Размещено на http://www.allbest.ru/

Херсонський державний університет

УДК 378:147:512:004

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Методична система навчання лінійної алгебри у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій

13.00.02 - теорія та методика навчання (математика)

Круглик Владислав Сергійович

Херсон - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Херсонському державному університеті.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор, заслужений працівник освіти України Співаковський Олександр Володимирович, Херсонський державний університет, проректор з науково-педагогічної роботи, інформаційних технологій, міжнародних зв`язків, завідувач кафедри інформатики.

Офіційні опоненти:

доктор педагогічних наук, доцент, Раков Сергій Анатолійович, Український центр оцінювання якості освіти, помічник директора з наукових питань;

кандидат фізико-математичних наук, доцент Лапінський Віталій Васильович, Інститут педагогіки АПН України, завідувач лабораторії навчання інформатики.

Захист відбудеться “22” жовтня 2009 р. о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 67.051.02 Херсонського державного університету МОН України, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Херсонського державного університету, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

Автореферат розісланий “22” вересня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.С. Песчаненко.

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Формування інформаційно-технологічного суспільства, докорінні зміни в соціально-економічному, духовному розвитку держави потребують підготовки вчителя нової генерації. Реалізація цього стратегічного завдання зумовлена глибинними змінами в системі та структурі вищої освіти, продиктована необхідністю інтеграції національної освіти в європейський освітній простір у рамках Болонського процесу та знайшла відображення у Конституції України, Національній доктрині розвитку освіти, концепції вищої освіти в Україні, що передбачають розвиток особистості з високим рівнем професійної компетентності.

Вищій педагогічний школі, відповідно до «Концептуальних засад розвитку педагогічної освіти України та її інтеграції в європейський освітній простір», відведена особлива роль, оскільки саме вона покликана забезпечити професійно-особистісний розвиток майбутнього педагога, здатного у подальшому впливати на формування розумових, фізичних, естетичних здібностей учнів і їхніх моральних якостей, збагачуючи таким чином інтелектуальний, творчий і культурний потенціал українського народу. Звідси випливає потреба привести зміст фундаментальної, психолого-педагогічної, методичної, інформаційно-технологічної, практичної та соціально-гуманітарної підготовки педагогічних працівників до вимог сучасного інформаційно-технологічного суспільства, що передбачає модернізацію освітньої діяльності вищих педагогічних навчальних закладів на основі інтеграції традиційних педагогічних і новітніх мультимедійних навчальних технологій з обов'язковим створенням нового покоління дидактичних засобів і вдосконаленням системи відбору молоді на педагогічні спеціальності.

Для сучасного вчителя математики необхідною є інформаційно-технологічна підготовка, яка й передбачає вивчення основ інформатики, новітніх інформаційних технологій і методик їх застосування в навчальному процесі та здійснюється протягом усього періоду навчання.

Основи професійної компетентності майбутнього вчителя математики у педагогічних ВНЗ забезпечуються передусім під час вивчення фундаментальних математичних курсів, до яких і відноситься дисципліна «Лінійна алгебра». Однак традиційні підходи до навчання майбутніх педагогів не завжди відповідають новій парадигмі освіти, зокрема в частині використання нових інформаційних технологій для інтенсифікації процесу навчання, розвитку творчого мислення студентів, формування умінь працювати в умовах інформаційно-комунікаційного середовища. Усунення зазначеної невідповідності становить проблему, розв'язанню якої і присвячується дане дослідження з розробки методичної системи навчання лінійної алгебри з використанням інформаційних технологій.

Пропоноване експериментальне навчання лінійної алгебри майбутніх вчителів математики, безумовно, спирається на існуючі дослідження в методиці, дидактиці, психології навчання як у середній, так і вищій школі. Так, дослідження, пов'язані з використанням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій навчання (ІКТН) у середній i вищій школах, проводили науковці: В.Н. Агеєв, Н.В. Апатова, А.І. Башмаков, І.А. Башмаков, В.Ю. Биков, Л.В. Брескіна, А.Ф. Верлань, І.Г. Вєтрова, Є.Ф. Вінниченко, В.П. Горох, Ю.В. Горошко, А.М. Гуржій, О.В. Данилова, Ю.О. Дорошенко, М.І. Жалдак, Ю.О. Жук, І.С. Іваськів, М.Я. Ігнатенко, Л.Х. Зайнутдінова, С.І. Карп, В.І. Клочко, О.В. Кохан, В.В. Лапінський, О.В. Лемента, С.О. Лещук, М.С. Львов, Ю.І. Машбиць, Н.В. Морзе, К.О. Осенков, А.В. Осін, А.В. Пеньков, С.А. Раков, Ю.С. Рамський, В.Г. Редько, О.В. Рєзіна, І.В. Роберт, В.Д. Руденко, М.Л. Смульсон, О.В. Співаковський, О.Б. Тищенко, Ю.В. Триус, А.Ю. Уваров, В.Д. Шарко, М.І. Шут та ін..

Дидактичні та психологічні аспекти застосування сучасних інформаційних технологій навчання знайшли відображення в роботах В.П. Безпалька, В.П. 3інченка, B.C. Ледньова, В.Я. Ляудіса, Ю.І. Машбиця, О.О. Леонтьєва, A.M. Пеникала, В.В. Рубцова, В.Ф. Паламарчук, Л.Н. Прокопенка, Н.Ф. Тализіної, O.K. Тихомирова та ін. Дослідження щодо врахування психологічних особливостей навчальної діяльності студентів, закономірностей формування умінь i навичок здійснювали A.M. Алексюк, Ю.К. Бабанський, В.В. Давидов, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, В.А. Крутецький, І.Я. Лернер, В.А. Попков, В.В. Сєриков, С.Д. Смирнов, Ю.Г. Фокін, І.Ф. Харламов, М.М. Шахмаєв та ін.

Розробка теоретичних i методичних аспектів навчання математики в середній і вищій школі знайшла відображення у працях з методики формування математичних знань (Г.П. Бевз, M.I. Бурда, П.М. Ерднієв, М.Я. Ігнатенко, Ю.М. Колягін, Г.О. Луканкін, М.В. Метельський, З.І. Слєпкань, А.А. Столяр, І.Ф. Тесленко, М.І. Шкіль, Н.М. Шунда та ін.).

Можливості використання засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій під час вивчення курсу математики середньої школи окреслювались у роботах Б.Б. Бесєдіна, Ю.В. Горошка, В.Н. Дровозюк, M.I. Жалдака, Ю.О. Жука, B.I. Клочка, Т.В. Крилової, Н.В. Кульчицької, М.С. Львова, О.Г. Мордаковича, І.О. Новік, Г.О. Михаліна, А.В. Пенькова, С.А. Ракова, Ю.С. Рамського, О.В. Співаковського та ін.

Застосуванню нових інформаційних технологій під час навчання математичних дисциплін у вищій школі були присвячені докторські дисертації B.I. Клочка, О.В. Співаковського, Ю.В.Триуса.

Однак наукові дослідження, присвячені розробці сучасних методичних систем навчання лінійної алгебри з використанням інформаційних технологій з урахуванням форм дистанційного навчання, на сьогодні поки що відсутні. Це підтверджує аналіз існуючих публікацій і методичних розробок з проблем викладання математики у педагогічних ВНЗ.

З огляду на сказане вище, дисертаційне дослідження присвячується теоретичному обґрунтуванню й експериментальному випробуванню методичної системи навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей педагогічних навчальних закладів, що ґрунтується на традиційних та інноваційних методах і формах, широко використовує сучасні технічні засоби, здобутки інформатики та комп'ютерної техніки (інформаційні технології), здатної забезпечити значне підвищення ефективності та результативності процесу навчання, збагатити його ідейний і змістовний рівні.

Зв'язок теми з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям є складовою частиною науково-дослідної теми Херсонського державного університету «Актуальні проблеми підготовки вчителя сучасної школи» (реєстраційний номер 0198U007532). Робота виконувалася в Херсонському державному університеті згідно з тематичним планом науково-дослідної роботи (НДР) АПН України і координаційним планом НДР Міністерства освіти і науки України з проблем вищої школи. У межах договору між ХДПУ та Науково-методичним центром організації розробки і виробництва засобів навчання Міністерства освіти і науки України (НМЦ) (договір № 12/01 від 15 листопада 2001 р.) виконувалась науково-дослідна розробка «Програмне середовище системи лінійних рівнянь», програмно-методичний комплекс «Відеоінтерпретатор алгоритмів пошуку та сортування»; виконувались міжнародні проекти СР № 20069-98 програми Tempus Tacis «Інформаційна інфраструктура вищих навчальних закладів».

Об'єкт дослідження - процес математичної підготовки вчителя математики в умовах педагогічного університету.

Предмет дослідження - методична система навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів з використанням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій.

Мета дослідження - обґрунтувати, розробити й експериментально перевірити методичну систему навчання лінійної алгебри майбутніх учителів математики на основі використання web-орієнтованих інформаційно-комунікаційних технологій навчання (ІКТН) з урахуванням компонентно-орієнтованого та особистісно-орієнтованого підходів.

У зв'язку з поставленою метою висувається загальна проблема дослідження - створення нової методичної системи, що реалізує особистісно-орієнтований, компонентно-орієнтований підхід до навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей вищих педагогічних навчальних закладів за допомогою сучасних web-технологій, які підтримують дистанційні технології навчання.

Відповідно до мети були поставлені такі завдання дослідження:

1. Визначити загальні засади використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання майбутніх вчителів математики та теоретично обґрунтувати необхідність удосконалення методики вивчення лінійної алгебри у педагогічних ВНЗ.

2. Виділити основні компоненти експериментальної методичної системи навчання студентів математичних спеціальностей лінійної алгебри з доцільним застосуванням ІКТН і з урахуванням принципів компонентно-орієнтованого й особистісно-орієнтованого навчання.

3. Розробити програмно-методичний комплекс «WebAlmir» для підтримки вивчення лінійної алгебри у ВНЗ, основу якого складатиме методика застосування ІКТ на прикладі СДН «WebAlmir» в основних видах роботи студентів: під час вивчення теоретичного матеріалу, розв'язування задач, контролю знань.

4. Адаптувати необхідний програмний інструментарій, що дозволяє оновлювати та наповнювати новим змістом (електронний підручник, електронний задачник, електронний зошит, середовище розв'язування задач, система тестування) удосконалену експериментальну методичну систему навчання лінійної алгебри та забезпечити функціонування всіх складових компонентно-орієнтованої системи навчання лінійної алгебри на web-платформі.

5. Експериментально перевірити ефективність методичної системи навчання студентів математичних спеціальностей лінійної алгебри з використанням ІКТН і застосуванням СДН «WebAlmir» та довести доцільність її застосовування в начальному процесі педагогічних ВНЗ.

6. Удосконалити методику проведення аудиторних занять, самостійної й індивідуальної роботи студентів із широким використанням ІКТ в аудиторних і дистанційних формах навчання.

7. Розробити теоретичні та практичні рекомендації для студентів і викладачів математичних кафедр педагогічних вищих навчальних закладів щодо застосування експериментальної методики навчання.

У процесі дослідження використано теоретичні й емпіричні методи: теоретичні - вивчення документів і праць з актуальних проблем освіти та викладання алгебри у вищих педагогічних навчальних закладах; критичний аналіз української та зарубіжної методичної літератури; емпіричні - анкетування й опитування студентів з метою створення передумов для формування їхньої професійної компетентності; спостереження за процесом навчання й аналіз занять викладачів математичних дисциплін; анкетування й опитування викладачів з метою узагальнення їхнього педагогічного досвіду; аналіз планів і програм з лінійної алгебри у вищих навчальних закладах освіти; аналіз контрольних робіт студентів; педагогічний експеримент; кількісний і якісний аналіз експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше обґрунтована необхідність і досліджена можливість навчання курсу лінійної алгебри у вищому педагогічному навчальному закладі на основі особистісно-орієнтованого, компонентно-орієнтованого підходів з інтенсивним використанням web-орієнтованих інформаційно-комунікаційних технологій; розроблена і обґрунтована методична система такого навчання, створено web-орієнтований програмно-методичний комплекс для навчання лінійної алгебри.

Практичне значення одержаних результатів визначає розроблена та впроваджена в практику підготовки майбутніх учителів математики методична система навчання лінійної алгебри у вищих закладах педагогічної освіти з використанням сучасних ІКТН. Створена web-орієнтована система «Середовище дистанційного навчання «WebAlmir», яка може бути використана для навчання лінійної алгебри викладачами математики, студентами не лише вищої педагогічної школи, а й технічних вищих закладів освіти, класичних університетів, учителями математики загальноосвітніх шкіл, методистами інститутів післядипломної освіти, Сформульовані методичні рекомендації щодо її використання. Складені рекомендації щодо архітектури та розробки педагогічних програмних засобів для дистанційного навчання, які використовуються для створення навчальних курсів

Особистий внесок здобувача. У наукових статтях, написаних у співавторстві з О.В.Співаковським автору належить розробка концепції web-орієнтованих програмно-методичних комплексів з підтримкою практичної діяльності студентів, архітектури типового середовища дистанційного навчання з підтримкою практичної діяльності студентів, середовища для розв'язання задач з підтримкою компонентно-орієнтованого підходу. У наукових статтях, написаних у співавторстві з О.В. Співаковським, М.С. Львовим автору належить розробка концепції типового робочого місця вчителя. У статті, написаної у співавторстві з О.В. Співаковським, М.С. Львовим, Н.О. Кушнір, А.Ю. Грабовським автору належить опис середовища дистанційного навчання «WebAlmir». У статті, написаної у співавторстві з С.М. Толкуновим автору належить опис типових систем дистанційного навчання та їх роль в організації дистанційних курсів. Ідеї співавторів у дисертаційній роботі не використовувалися.

Апробація результатів дослідження. Питання дисертаційного дослідження висвітлювалися на таких конференціях: Всеукраїнській науково-практичній конференції «Теорія і методика навчання інформатики та математики» (Мелітополь, 2004); Першій міжнародній конференції «Новые информационные технологии в образовании для всех» (Київ, 2006); Міжнародній науково-практичній конференції «Інформаційні технології в системі управління освітою України» (Херсон, 2005); Другій міжнародній науково-практичній конференції «Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи» (Херсон, 2005); Міжнародній науково-практичній конференції «Географічні інформаційні системи в аграрних університетах (GISAU)» (Херсон, 2006); Всеукраїнській науково-практичній конференції «Особливості підготовки вчителів природничо-математичних дисциплін в умовах переходу школи на профільне навчання (Херсон, 15-17 вересня 2004 р); Всеукраїнській студентській науково-практичній конференції «Компетентнісний підхід до вивчення природничо-математичних дисциплін у закладах середньої ланки освіти» (Херсон, 21-22 квітня 2005 р.). Також доповідались на таких семінарах, що проводились за участю автора дослідження: XI Міжнародна школа-семінар «Новые информационные технологии», (Судак, 2003); XIII Міжнародна школа-семінар «Новые информационные технологии» (Судак, 2006); Міжнародний семінар «Розбудова суспільства знань для молоді шляхом використання технологій XXI століття» (Київ, 2005).

Результати дослідження впроваджено в навчальний процес: Херсонського державного університету (довідка № 01-12/996 від 03.07.2009 р.); Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького (довідка № 06/539 від 02.04.2009 р.); Республіканського вищого навчального закладу Кримський гуманітарний університет (м. Ялта) (довідка № 6 від 08.05.2009 р).

Публікації. За результатами дослідження опубліковано 16 робіт, серед яких 5 статей у фахових виданнях України (3 з них - у співавторстві), 2 статті у наукових виданнях республіки Польща (1 - у співавторстві), 2 статті у науковому виданні Болгарії (2 - у співавторстві), 3 статті в збірниках наукових праць за матеріалами всеукраїнських та міжнародних конференцій (2 - у співавторстві), 2 авторських свідоцтва (2 - у співавторстві).

Структура та основний зміст роботи

Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків з кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків. Основний зміст дисертації викладено на 184 сторінках. Текст містить 8 таблиць і 36 рисунків, з них 3 діаграми. Додатки займають 70 сторінок. Список основних джерел подано на 19 сторінках (208 найменувань).

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційного дослідження, визначено мету, об'єкт, предмет, основні завдання, методи дослідження, висвітлено наукову новизну, теоретичне та практичне значення одержаних результатів дослідження, подано відомості щодо апробації та впровадження результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі «Загальні засади використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання майбутніх вчителів математики» розглянуто найважливіші дидактичні основи навчання студентів-математиків у вищих педагогічних закладах освіти та методичні особливості дистанційного навчання з використанням інформаційно-комунікаційних технологій, зроблено класифікацію та критичний огляд педагогічних програмних засобів навчання математики, розглянуто концепції проектування та розробки web-орієнтованих педагогічних програмних засобів для вивчення природничо-математичних дисциплін, в основу яких покладено побудову інтерфейсу користувача, проектування програмних засобів навчання та технології розробки педагогічних програмних засобів для web.

У підрозділі 1.1 «Дидактичні й методологічні основи навчання студентів-математиків у вищих педагогічних закладах освіти» увага акцентується на підвищенні якості навчально-виховного процесу, на основі формування у студентів математичних спеціальностей професійних компетентностей, оптимальному виборі методів, прийомів і засобів навчання.

Поряд із загальнодидактичними принципами навчання (науковості, свідомості, міцності знань, систематичності й послідовності, наступності і перспективності, зв'язку теорії з практикою) для успішного процесу формування професійних компетентностей майбутніх вчителів математики слід використовувати й специфічні принципи навчання у ВНЗ: єдності наукової та навчальної діяльності кафедр і викладачів, участі студентів у науково-дослідній роботі, органічної єдності теоретичної та практичної підготовки студентів, урахування особистих можливостей кожного студента.

В основу навчання лінійної алгебри доцільно покласти принцип компонентно-орієнтованого навчання, оскільки саме цей принцип надає викладачеві можливість використовувати механізм комп'ютерної підтримки практичної роботи студента над розв'язанням навчальних задач з лінійної алгебри. Суть принципу компонентно-орієнтованого навчання, на думку О.В.Співаковського, полягає у визначенні рівнів абстракції й деталізації для кожного етапу навчання, виділенні в кожному фрагменті навчання суттєвого та несуттєвого. Розв'язання кожного класу задач вимагає використання певного інструментарію. Але розв'язок кожного класу задач сам може ставати компонентою (інструментарієм) для розв'язання іншого класу задач більш високого рівня ієрархії та абстракції. Знання, вміння та навички, отримані при вивченні певної теми, самі перетворюються у компоненту, що використовується для розв'язання наступного класу задач більш високого рівня. Специфіка курсу лінійної алгебри полягає в необхідності в процесі навчання виконувати значний обсяг обчислень, тотожних перетворень, знаходженні серед можливих способів розв'язання задач найбільш раціонального. Використання комп'ютера для виконання рутинних обчислень і перетворень надає можливість створити умови для розширення і поглиблення змісту навчального матеріалу, особливо системи вправ, в тому числі прикладного, міжпредметного змісту. Це також звільняє час і розумову енергію для розвитку творчих можливостей студентів щодо вибору і реалізації способів виконання завдань різного рівня складності. Безперечні великі можливості комп'ютерних технологій для індивідуалізації і диференціації навчання, здійснення систематичного об'єктивного контролю успішності студентів у процесі засвоєння фундаментальних математичних курсів. вчитель математика алгебра

У підрозділі 1.2 «Методичні особливості дистанційного навчання з використанням інформаційно-комунікаційних технологій» розглянуто особливості навчання майбутніх фахівців із використанням новітніх інтернет-технологій, які будуються на основі сучасних досягнень мультимедіа, за умови доступності та відкритості освітніх ресурсів для користувачів. Інтернет надає можливість зробити навчання мобільним, яке може проходити як індивідуально, так і в командах. Наявні на сьогодні аудіо- та відеоматеріали створюють основу для одержання електронної освіти (E-learnіng). Електронне навчання має багато видимих переваг і можливостей.

З електронним навчанням тісно пов'язане дистанційне навчання - як технологія, що базується на принципах відкритого навчання, широко використовує комп'ютерні навчальні програми різного призначення та створює за допомогою сучасних телекомунікацій інформаційне освітнє середовище для доставки навчального матеріалу та спілкування. Дистанційне навчання включає три компоненти: відкрите навчання, комп'ютерне навчання, комп'ютерна система комунікацій (Інтернет).

Побудована автором методична система навчання лінійної алгебри з використанням інформаційних технологій спирається на андрагогічну модель навчання, оскільки важливою ознакою навчання дорослих є визнання провідної ролі студента в навчальному процесі, а метою студентів є прагнення до самостійності, самореалізації, до застосування набутих навичок у майбутній професійній діяльності.

У підрозділі 1.3 «Класифікація та критичний огляд педагогічних програмних засобів навчання математики» розглянуто основні сучасні класифікації педагогічних програмних засобів, серед яких класифікація авторів Вимятніна В.М., Демкіна В.П., Можаєва Г.В., Руденка Т.В., які пропонують класифікувати педагогічні програмні засоби за такими критеріями: функціональна ознака, що визначає роль й місце ППЗ у навчальному процесі; структура; організація тексту; характер подання навчального матеріалу; форма подання навчального матеріалу; цільове призначення; наявність друкованого еквівалента; форма подання інформації; технологія поширення; характер взаємодії користувача й ППЗ. Б.С. Гершунський, класифікуючи ППЗ за цільовим критерієм, додатково виділяє такі типи програмних засобів: управляючі, вимірювальні, інструментальні, мікросвіти. Особливої уваги у нашому дослідженні заслуговує класифікація М.С. Львова й О.В. Співаковського, побудована за принципом компонентно-орієнтованого навчання. Серед ППЗ дослідники виділяють передусім навчальні системи (НС) і педагогічно-орієнтовані системи підтримки практичної діяльності (ПОСП). Особливістю наведеної класифікації є виокремлення тих ППЗ, що надають можливість виконання практичних завдань (віртуальні лабораторії, середовища моделювання) та розв'язування задач з покроковим контролем правильності виконання аналогічно до звичайних схем розв'язування типових задач. Важливо зауважити, що учень або студент не вводить дані та отримує готовий результат, а виконує перетворення об'єктів за традиційною схемою. Використовуючи класифікацію програмних засобів, представлену в загальнодержавному класифікаторі продукції, маємо окремий підклас - прикладні програмні засоби навчального призначення. Він містить у собі педагогічні, навчальні, контролюючі, демонстраційні, допоміжні програмні засоби, а також програмні засоби для тренажерів, для моделювання, для керування навчальним процесом, для створення програм навчального призначення, для профорієнтації й профвідбору, для корекційного навчання дітей з особливими вимогами.

Далі розглянуто педагогічне програмне середовище «Gran 1,2D,3D», авторів Є.Ф.Вінниченка, Ю.В.Горошка, М.І.Жалдака, А.В.Пенькова, яке можна ефективно використовувати на уроках алгебри та початків аналізу, при вивченні елементів теорії ймовірностей та математичної статистики, окремих елементів курсу планіметрії. Аналогічною до програми «GRAN-2D» є програма «DG», розроблена С.А.Раковим та К.О. Осенковим у ХДПУ ім. Г.С. Сковороди. Пакет динамічної геометрії «DG» створено для комп'ютерної підтримки шкільного курсу планіметрії. Мета пакету - дати учням 7-9 класів можливість самостійного відкриття геометрії шляхом експериментування на комп'ютері. Пакет також можна використовувати для ілюстрування задач і теорем курсу планіметрії, створення та використання наочних інтерактивних навчальних матеріалів.

Значний внесок у розробку концепцій педагогічних програмних засобів зробив колектив Науково-дослідного інституту інформаційних технологій при Херсонському державному університеті.. Так, під керівництвом О.В.Співаковського та за участю дисертанта було виконано розробку програмного засобу «Системи лінійних рівнянь» (СЛР).

Педагогічне програмне середовище «Системи лінійних рівнянь» (СЛР) призначене для застосування в курсі алгебри загальноосвітньої школи при вивченні теми «Системи лінійних рівнянь з двома змінними» відповідно до програми Міністерства освіти і науки України для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика 5-11 класи» і Державного стандарту загальної середньої освіти України. В цьому продукті вперше було впроваджено цілісне педагогічне програмне середовище, що включало в себе систему персоніфікації, задачник, зошит, середовище для розв'язування задач, систему тестування, робоче місце вчителя з генератором завдань та підтримкою роботи в мережі. Крім того, СЛР підтримує режим роботи «експерт», коли програма допомагає учню уникнути скрутних моментів, та пояснює хід розв'язування задачі.

Розробку ПМК ТерМ VII виконано під керівництвом доц. Львова М.С. ТерМ фактично є шкільною системою комп'ютерної алгебри. Однак його можна застосовувати й під час вивчення студентами-математиками лінійної алгебри, оскільки основне призначення системи TeрM - комп'ютерна підтримка практичних занять і лабораторних робіт з математики, тобто активної математичної діяльності користувача. У процесі такого роду діяльності учень використовує теоретичні знання, набуті на попередніх етапах навчання, для розв'язання практичних задач.

Програма Universal Math Solver - «Універсальний математичний розв'язувач» (компанія «Північне вогнище», Росія) може виконувати в автоматичному режимі розв'язання майже всіх типів задач з детальним поясненням ходу розв'язування, використовуючи методи розв'язання, що вивчаються в школі. Продукт містить колекцію прикладів для розв'язування.

Спираючись на розгляд найбільш розповсюджених ППЗ з математики, можна зробити такі висновки: 1) більшість продуктів призначена для шкільного курсу математики, а тому можуть використовуватись у ВНЗ лише частково; 2) більшість програм є локальними програмними продуктами, деякі з підтримкою роботи в локальній мережі, жоден не має інтернет-версії; 3) тільки частина ППЗ використовує комплексний підхід до подання навчальної інформації. А тому виникає потреба створити концепцію нового ППЗ на основі комплексного підходу до вивчення студентами-математиками лінійної алгебри, використовуючи кращі концепції кожного з ППЗ.

У підрозділі 1.4 «Концепції проектування та розробки web-орієнтованих педагогічних програмних засобів для вивчення природничо-математичних дисциплін» зроблено огляд проблем побудови інтерфейсу користувача та проектування програмних засобів навчання. Значну увагу приділено концепціям проектування та розробки web-орієнтованих педагогічних програмних засобів для вивчення природничо-математичних дисциплін, висвітлені основні вимоги до електронних засобів навчання, рекомендації щодо проектування інтерфейсу користувача, серед яких: природність інтерфейсу, узгодженість інтерфейсу, узгодженість в межах продукту, узгодженість у використовуванні метафор, дружність інтерфейсу, принцип «зворотнього зв'язку», простота інтерфейсу, гнучкість інтерфейсу, естетична привабливість.

Значну увагу приділено педагогічно-методичним проблемам проектування програмних засобів навчання. Навчально-методичні комплекти (НМК) призначені для надання допомоги у вивченні й систематизації теоретичних знань, формування практичних навичок роботи як у предметній області, так і в системі дистанційного навчання або в традиційній освітній системі з використанням інформаційних технологій. НМК містить теоретичний матеріал, практичні завдання, тести, що дають можливість здійснення самоконтролю, і т.п. Основою НМК є його інтерактивна частина, що може бути реалізована тільки на комп'ютері. До неї входять: електронний підручник, електронний довідник, тренажерний комплекс (комп'ютерні моделі, конструктори й тренажери), задачник, електронний лабораторний практикум, комп'ютерна тестуюча система.

Представлені компоненти НМК самі по собі не вирішують педагогічних завдань. Навчальна функція реалізується в мультимедіа курсі через педагогічний сценарій, за допомогою якого викладач вибудовує освітні траєкторії.

Детально описано створені технології розробки педагогічних програмних засобів для web. Показано, що для зменшення собівартості підготовки педагогічних програмних засобів виділяють загальні функції та реалізують специфічні компоненти для кожної з них. При цьому важливою є розробка оболонки, яка має підтримувати наступні функції: легка інтеграція функціональних модулів, легка модернізація функціональних модулів, можливість розширення системи за рахунок додавання функціональних модулів, перевірка прав доступу до функціональних модулів (повний або частковий доступ).

Виділено загальні компоненти педагогічних програмних середовищ для дистанційного навчання: для реалізації входу до системи та виходу з неї, безпеки й адміністрування.

Показано, що для повноцінної навчальної діяльності є необхідним набір таких елементів: мультимедійний гіпертекстовий підручник, збірник навчальних задач, генератор навчальних завдань, зошит користувача, середовище для розв'язування задач, система тестування, редактор тестів, інтерактивні конференції, система зв'язку з викладачем, середовище перевірки виконаних завдань, система для збереження результатів навчання (журнал), система опитувань.

Розділ завершується висновками про те, що широке розповсюдження інтернет-технологій, технологій дистанційного навчання, основні тенденції розвитку освіти засвідчують наявність передумов для побудови навчального процесу у вищій школі на основі андрагогічної моделі навчання з активним запровадженням у процес навчання інформаційно-комунікаційних технологій, що базуються на останніх досягненнях педагогічної науки.

У другому розділі «Методична система навчання лінійної алгебри майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій» описано розроблену автором методичну систему з використанням ІКТН і доцільним застосуванням СДН «WebAlmir», що спрямована на вдосконалення професійних компетентностей майбутніх вчителів математики під час вивчення лінійної алгебри.

Викладання лінійної алгебри в сучасних ВНЗ України відбувається в основному з використанням традиційних методів навчання: традиційне конспектування лекцій, рутинна робота з обчислень на практичних заняттях (знаходження рангу матриці, розв'язування систем лінійних рівнянь, обчислення визначників, знаходження оберненої матриці, ортогоналізація систем векторів, обчислення власних векторів та власних значень, знаходження матриці переходу до іншого базису) тощо.

Зроблені на підставі аналізу навчального процесу, типових і робочих програм, методичних рекомендацій, підручників і посібників висновки про традиційне навчання студентів-математиків зумовили побудову автором власної методичної системи навчання лінійної алгебри, в основі якої лежить принцип компонентно-орієнтованого навчання в поєднанні з широким впровадженням інформаційно-комунікаційних технологій.

Метою впровадження запропонованої методики вивчення лінійної алгебри у практику вищої школи є навчання студентів розв'язуванню задач з предмета за допомогою сучасних інформаційних технологій, зокрема системи дистанційного навчання «WebAlmir».

Анкетування й опитування викладачів і студентів, результати контрольного зрізу знань студентів-першокурсників надали можливість визначити основні напрями формування методичної системи:

розробка методики аудиторної та самостійної роботи студентів з використанням середовища дистанційного навчання «WebAlmir», що забезпечує якісно новий рівень доступу до навчальних матеріалів і розвиток творчих здібностей студентів у процесі вивчення лінійної алгебри;

надання методичних рекомендацій для побудови навчального процесу, що забезпечить виконання освітнього стандарту навчання лінійної алгебри за рахунок використання ІКТ (СДН «WebAlmir») і з урахуванням принципу компонентно-орієнтованого навчання.

Розроблене автором цілісне педагогічне середовище «WebAlmir» містить необхідний для навчальної роботи набір компонентів, серед яких електронний підручник з розділами з курсу «Лінійна алгебра», електронний задачник із систематизованими за відповідними розділами задачами, тестування знань студентів і редактор тестів для викладача, а також модуль статистики, що показує кількість розв'язаних студентом задач, дискусії (для спілкування студентів із викладачами та обговорення певних проблем) і методичні вказівки до виконання практичних завдань за допомогою цієї системи.

Усі компоненти раціонально підібрані й взаємозв'язані, однак основним у системі дистанційного навчання «WebAlmir» є «Середовище для розв'язування задач» - уніфіковане середовище для розв'язування та перевірки правильності розв'язування задач. Середовище підтримує покрокове розв'язання задачі з можливістю перевірки правильності розв'язування на кожному кроці. Важливою рисою є можливість виходу із «скрутних становищ», коли користувач не знає, що робити далі. У цьому випадку він може звернутися за допомогою до «Експерта» - підпрограми, що виконує наступний крок розв'язання. Коли задачу розв'язано, середовище повідомляє про результат розв'язання задачі та показує послідовність кроків - перетворень. У середовищі реалізовано компонентно-орієнтований підхід, завдяки чому студент не приділяє уваги другорядним речам, зосереджуючи увагу на алгоритмі розв'язання конкретної задачі.

Автоматизація рутинних обчислень надає можливість значно підвищити швидкість розв'язування задачі, і як наслідок - кількість задач, яку може розв'язати студент протягом практичного заняття або працюючи самостійно. Але ефективність такого підходу має місце лише для задач на знаходження рангу матриці, оберненої матриці, визначника матриці, побудови ортогонального базису. Для задач знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь, власних значень і векторів лінійного оператора, побудови характеристичного многочлена, жорданової форми даних операцій виявляється «недостатньо». Розв'язання цих задач носить більш абстрактний характер, і потребує введення нових операцій, причому набір операцій повинен змінюватися залежно від типу задачі. Такі операції було реалізовано згідно з принципами компонентно-орієнтованого навчання, коли раніше розв'язані задачі виступають інструментами при розв'язанні задач більш високого рівня абстракції. Для кожного типу задач викладач може дозволити студентам використовувати певні типи компонентів, за умови, що студент раніше виконав певну кількість завдань з тієї теми, якій відповідає необхідний компонент.

У «Середовищі розв'язування задач» існує можливість інтерактивної допомоги - режим роботи «Експерт». Цей режим активізується студентом у ситуації, коли він не в змозі продовжити розв'язання задачі самостійно. Натиснувши кнопку «Допомога Експерта» студенту буде надана необхідна допомога. Експерт аналізує ступінь розв'язання задачі та показує студенту наступний крок розв'язування з необхідними поясненнями.

Методична значущість «Експерта» полягає в тому, що його можна викликати на будь-якому кроці розв'язування, і продовжувати розв'язування самостійно в будь-який момент. Це має величезне значення при самостійній роботі й у разі дистанційного навчання. У цьому випадку «Експерт» у деякому розумінні виконує роль викладача, пояснюючи хід розв'язування задачі. При вивченні нової теми «Експерта» можна використовувати як засіб для демонстрації ходу розв'язування задачі, знайомлячись з алгоритмом в інтерактивному режимі. «Експерт» вигідно виділяє СДН «WebAlmir» від аналогів, в яких реалізовано або повністю розв'язання задачі студентом, або тільки режим демонстрації ходу розв'язку, без надання можливості студенту самостійно розв'язати задачу. Саме режим роботи «Експерт» і побудова системи на принципах компонентно-орієнтованого навчання надали можливість значно підвищити ефективність навчання лінійної алгебри, використовуючи розроблену методичну систему.

Таким чином, середовище для розв'язування задач у СДН «WebAlmir» виконує основне методичне навантаження, оскільки покликане закріплювати теоретичні знання студентів і виробляти вміння не тільки покроково розв'язувати задачі, а й перевіряти правильність цього розв'язування, звертатися за допомогою до «Експерта». Крім того, завдяки компонентно-орієнтованому підходу студенти не приділяють уваги другорядним завданням, а зосереджують увагу на алгоритмі розв'язання конкретної задачі.

Для перевірки ефективності запропонованої методичної системи протягом 2003-2006 рр. у Херсонському державному університеті було проведено поетапний педагогічний експеримент.

На теоретичному етапі було проаналізовано діючі програми, підручники з лінійної алгебри; виявлена можливість використання в навчальному процесі педагогічних програмних засобів; підібрано методи визначення ефективності запропонованої методики; визначено термін проведення експерименту та контроль його результатів.

Констатувальний етап (вересень 2003 р.) стосувався вивчення лінійної алгебри: проводилося анкетування й опитування викладачів і студентів 1-го курсу; виконувалися контрольний зріз знань студентів 1-го курсу перед експериментальним навчанням і тестування на перевірку комп'ютерної грамотності, що засвідчило недостатній рівень володіння інформаційними технологіями.

Протягом формувального етапу (вересень 2003 р. - травень 2004 р.) вивчалася лінійна алгебра за пропонованою методикою; виконувався контрольний зріз знань у студентів 1-го курсу після вивчення курсу «Лінійна алгебра» й анкетування студентів з метою виявлення доцільності використання «Середовища дистанційного навчання «WebAlmir» у процесі вивчення лінійної алгебри у педагогічних ВНЗ. Застосовування розробленої нами методики навчання лінійної алгебри з використанням інформаційно-комунікаційних технологій рекомендовано в основних видах діяльності студентів: вивчення теоретичного матеріалу, розв'язування задач, самостійне опрацювання матеріалу, здійснення контролю та самоконтролю.

Лекційні форми навчання ставили за мету закласти теоретичні основи для розвитку математичних умінь і навичок, пов'язаних з використанням ІКТ, та створити ситуацію психологічної готовності до користування СДН «WebAlmir». До експериментальної програми навчання лінійної алгебри були введені питання, що стосувалися досліджуваної проблеми. Дозованими порціями ці питання подавалися на кожній лекції за умови їх поєднання з темою та змістом відповідної лекції

Основну роль у формуванні знань, умінь і навичок майбутніх вчителів математики у системі дослідного навчання було відведено практичним заняттям, підготовка до яких і проведення включали різні види самостійної, колективної та науково-дослідницької роботи студентів. Практичні заняття планувалися відповідно до програми експериментального навчання та проводилися за розробленим планом, який включав перелік основних питань, список рекомендованої літератури, самостійну й індивідуальну роботу студентів.

Самостійна робота з лінійної алгебри передусім була спрямована на розвиток інтелектуальних здібностей майбутніх математиків і формування їхньої цілеспрямованої навчальної діяльності, підпорядкованої парадигмі особистісно-орієнтованої освіти.

Заняття, відведені на самостійну роботу студентів, передбачали такі види діяльності: опрацювання основної й додаткової літератури; розгляд питань, не охоплених аудиторними заняттями; написання конспектів, складання тез, виконання практичних завдань, розв'язок задач тощо. Виконанню таких видів робіт максимально сприяє СДН «WebAlmir», оскільки студенти у самостійній роботі, по-перше, не обмежені ні в часі, ні у просторі, по-друге, можуть обирати свій темп навчання (через особистісні характеристики, темперамент, індивідуальний рівень попередньої підготовки й т. ін.). До методичних рекомендацій щодо самостійної роботи майбутніх математиків у СДН «WebAlmir» було введено питання й завдання, не охоплені аудиторною роботою.

На підсумковому етапі (2005-2006 рр.) проходили спостереження за подальшим навчанням експериментальних і контрольних груп студентів-математиків і вивчення ними спеціальних дисциплін; узагальнення педагогічного досвіду викладачів педагогічних ВНЗ щодо викладання спеціальних дисциплін; надання методичних рекомендацій викладачам математичних дисциплін щодо використання ІКТ у дистанційній системі навчання майбутніх математиків; контрольний зріз знань у студентів 4-го курсу (травень 2006 р.) для визначення рівнів математичних компетентностей майбутніх вчителів математики.

Експериментальним навчанням було охоплено також і студентів Мелітопольського державного педагогічного університету ім. Богдана Хмельницького та Кримського державного гуманітарного університету.

Аналіз результатів експериментального навчання (контрольні зрізи знань, опитування й анкетування студентів, спостереження на навчальним процесом у педагогічних ВНЗ) показав підвищення ефективності навчання (підвищення рівня математичних компетентностей) від впровадження розробленої методичної системи навчання лінійної алгебри.

До вивчення курсу лінійної алгебри рівні математичної підготовки студентів були розподілені наступним чином: зі 248 студентів перших курсів, охоплених експериментом, 27% (68 осіб) було віднесено до категорії осіб з високим рівнем математичної підготовки; достатній рівень математичної підготовки мали 51% (126 осіб); студенти з середнім рівнем математичної підготовки склали 22% (54 особи); студентів з низьким рівнем шкільних математичних знань не виявилось (рис.1).

Рис. 1. Розподіл студентів 1-го курсу за рівнями математичної підготовки до експериментального навчання

Формувальний етап експерименту засвідчив, що при експериментальному навчанні відсоток студентів, що засвоїли курс з високим (9%, 22 особи) і достатнім (32%, 79 осіб) рівнем знань переважає відсоток студентів з таким же рівнем у контрольній групі (4% та 30% відповідно - 10 та 75 осіб), яка навчалася без використання ІКТ. Крім того, більшість студентів в обох групах засвоїли курс лінійної алгебри, однак в експериментальній групі рівень володіння інформаційними технологіями суттєво підвищився: студенти краще володіють основними поняттями з курсу лінійної алгебри, типовими алгоритмами розв'язування задач, уміють орієнтуватись у методах розв'язування задач, визначати найбільш доцільні способи розв'язання, моделювати самонавчання. Вони безпомилково розв'язують задачі з курсу, значно менше допускають помилок в алгоритмах розв'язання задач та в обчисленнях, у них виявилося більш розвиненим математичне (логічне) мислення, що створює умови для їхнього самонавчання.

Визначені рівні математичної підготовки студентів на кінець дослідного навчання (4-ий курс) свідчать про позитивні зрушення у сформованості їхніх професійних компетентностей: відносна кількість студентів із високим рівнем математичної підготовки в експериментальних групах виявилася більшою на 12%, із достатнім - на 3%, із середнім менше на 13% порівняно з контрольними групами (рис.2). Ефективність експериментального навчання підтверджена статистичними розрахунками, які показують, що саме використання запропонованої методичної системи вплинуло на ефективність навчання.

Розділ завершується висновками про ефективність пропонованої нами методичної системи навчання лінійної алгебри майбутніх учителів математики з використанням СДН «WebAlmir».

Рис. 2. Розподіл студентів 1-го курсу за рівнями математичної підготовки після експериментального навчання

Висновки

1. Дослідження загальних засад використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання майбутніх вчителів математики показало, що у сучасних вітчизняних вищих навчальних закладах потребує нагального вирішення проблема інтенсифікації навчального процесу, підвищення його ефективності, оскільки істотні зміни в інформаційному середовищі соціуму призвели зниження ефективності використання традиційних підходів до навчання.

2. Дидактичну основу підготовки студентів математичних спеціальностей у педагогічних ВНЗ складає урахування суб'єктивних й об'єктивних закономірностей вивчення спеціальних предметів, загальнодидактичних і специфічних принципів навчання з акцентом на компонентно-орієнтоване й особистісно-орієнтоване навчання та доповнення сучасними педагогічними програмними засобами для підтримки практичної діяльності студентів.

3. Спостереження за навчальним процесом у вищих педагогічних навчальних закладах, стан викладання лінійної алгебри студентам-математикам, аналіз програм, підручників і посібників, методичних рекомендацій з предмета засвідчили, що лінійна алгебра як навчальний предмет у педагогічного ВНЗ відіграє важливу роль у формуванні математичних компетентностей студентів, сприяє формуванню у майбутніх учителів знань, вмінь і навичок розв'язувати задачі, що є необхідними для викладання шкільних курсів математики й інформатики, сприяє удосконаленню алгоритмічного стилю мислення студентів і вмінь комп'ютерної реалізації алгоритмів розв'язування задач лінійної алгебри.

4. Висновки про організацію навчально-пізнавального процесу майбутніх вчителів математики, що потребує суттєвого удосконалення відповідно до зростаючих вимог часу, та традиційне вивчення ними лінійної алгебри зумовили побудову власної методичної системи навчання з широким упровадженням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій.

5. Основним завданням дослідження найбільшою мірою відповідає програмно-методичний комплекс «WebAlmir», в якому адаптовано необхідний програмний інструментарій (електронний підручник, електронний задачник, електронний зошит, середовище розв'язування задач, система тестування) та забезпечено функціонування всіх складових компонентно-орієнтованої системи навчання лінійної алгебри на web-платформі.

6. Завдання педагогічного експерименту вимагало удосконалення робочої програми з курсу «Лінійна алгебра», що охоплює лекційний курс, практичні заняття як домінуючу форму навчання, контрольні роботи та самостійну роботу. Експериментальне навчання за цією програмою дає змогу перевірити методику формування математичних умінь і навичок студентів шляхом упровадження ІКТ і визначити підвищення рівнів математичних компетентностей майбутніх фахівців унаслідок використання у навчальному процесі СДН «WebAlmir».

7. Проведені за експериментальною програмою заняття засвідчили необхідність використання СДН «WebAlmir» для підтримки вивчення лінійної алгебри в основних видах роботи студентів: засвоєння теоретичного матеріалу на лекціях, вироблення математичних умінь і навичок на практичних заняттях та перевірки виконання контрольних завдань за допомогою системи тестування.

8. Формувальний етап експерименту показав, що основна роль у формуванні математичних компетентностей майбутніх учителів математики належить практичним заняттям, проведеним за допомогою середовища розв'язування задач. Під час практичних робіт відбувалася систематизація й поглиблення набутих на лекціях теоретичних знань; формувалися вміння й навички розв'язувати задачі в СРЗ; формувався алгоритмічний стиль мислення та вміння комп'ютерної реалізації алгоритмів розв'язування задач; підвищувався рівень комп'ютерної грамотності й математичних компетентностей шляхом використання СДН «WebAlmir».

9. Експериментальне навчання підтвердило ефективність розробленої методичної системи навчання студентів математичних спеціальностей лінійної алгебри із застосуванням СДН «WebAlmir»: виявилося суттєве підвищення рівня математичних компетентностей респондентів - відносна кількість студентів із високим рівнем математичної підготовки в експериментальних групах виявилася більшою на 12%, із достатнім - на 3%, із середнім менше на 13% порівняно з контрольними групами.

10. Результати формувального експерименту призвели до вдосконалення проведення практичних занять, керівництва самостійною й індивідуальною роботою студентів із широким використанням ІКТ в аудиторних і дистанційних формах навчання та розробку теоретичних і практичних рекомендацій для студентів і викладачів математичних кафедр педагогічних вищих навчальних закладів щодо застосування експериментальної методики навчання.

11. Спостереження за подальшим навчанням студентів математичних спеціальностей (анкетування, тестування, контрольні зрізи знань зі спеціальних предметів, бесіди з викладачами) показало доцільність застосовування в начальному процесі педагогічних вищих навчальних закладів України СДН «WebAlmir».

12. На підсумковому етапі експерименту окреслено напрями подальших досліджень: 1) удосконалення методичної системи навчання лінійної алгебри на базі СДН «WebAlmir»; 2) інтеграція інших математичних курсів в середовище; 3) подальша розробка технологій створення та використання web-орієнтованих педагогічних програмних засобів з підтримкою практичної діяльності студентів.