Психолого–педагогические условия повышения интеллектуальной активности младших школьников на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО -ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОНЯТИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ

1.1 Характеристика понятия интеллектуальная активность

1.2 Познавательный интерес как фактор развития интеллектуальной активности

1.3 Способы формирования интеллектуальной активности в процессе обучения (проблемность, индивидуализация, дифференцированный подход)

ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ПСИХОЛОГО - ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ПОВЫШЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 Использование дидактических игр и игровых приемов на уроках математики

2.2 Постановка проблемных ситуаций

2.3 Способы развития познавательного интереса к математики

2.4 Использование приемов самоконтроля младших школьников за результатами усвоения материала

ГЛАВА 3. ОПЫТНО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ КОМПЛЕКСА ПСИХОЛОГО - ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ПОВЫШЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Основной целью построения курсов математики является формирование у учащихся знаний, умений и навыков, учитель сам дает образец действий, сопровождая его необходимыми пояснениями или обращаясь с репродуктивными вопросами к учащимся, затем ученики выполняют тренировочные задания, аналогичные тем, который использовал учитель на этапе объяснения.

Актуальностью исследования является формирование приемов интеллектуальной деятельности в процессе усвоения математического содержания, последовательность предлагаемых видов учебных заданий существенно меняется. Проблему повышения интеллектуальной активности необходимо решать в первую очередь, так как условием успешно проведенного, образцового урока является именно активность учащихся, их интерес на уроке. Если же эту проблему игнорировать, то возможны большие трудности в ходе последующих уроков такие, как невнимательность, кратковременное сосредоточение на определенной теме, нежелание участвовать в беседах, дискуссиях, проводимых на уроке и главное непонимание самого предмета.

Объектом исследования является интеллектуальная активность.

Предметом исследования являются психолого - педагогические условия повышения интеллектуальной активности младших школьников на уроках математики.

Цель исследования: выявить систему психолого - педагогических условий повышения интеллектуальной активности учащихся на уроках математики.

Задачи исследования:

Проанализировать явление интеллектуальной активности и механизмов ее оптимизации.

Определить психолого - педагогические условия повышения интеллектуальной активности младших школьниках.

Организовать систему психолого - педагогических условий повышения интеллектуальной активности младших школьников на уроках математики и выявить их эффективность.

Гипотеза исследования: организация системы психолого - педагогических условий, таких как использования дидактических игр и игровых приемов, применение методов развития познавательного интереса к математике постановка проблемных ситуаций и использование приемов самоконтроля за результатами усвоения материала, способствует значительному повышению интеллектуальной активности младших школьников на уроках математики.

Методы исследования:

Теоретические: изучение научной педагогической и психологической литературы и первоисточников; индуктивный способ обобщения информации; цитирование, реферирование, анализ психолого- педагогической литературы.

Эмпирические: применения диагностических методик изучения уровня интеллектуальной активности; анализ продуктов деятельности; регистрация результатов.

Методология исследования: теория формирования поэтапных умственных действий Гальперина, теория развития творческих способностей Лейтеса, методика “ Интеллектуальной лабильности” Карелина.

Структура исследования: работа состоит из введения, трех глав, заключения библиографического списка, приложений.

Глава 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОНЯТИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ

1.1 Характеристика понятия интеллектуальная активность

Постоянно обнаруживается со всей очевидностью, что с возрастом повышается интеллектуальное развитие, и что существуют большие индивидуальные различия в уровнях интеллектуального развития между учениками - ровесниками.

Понятия интеллекта и умственного развития тождественны.

Общепризнанно, что умственное развитие не сводится к объему знаний и умственных операций, которыми владеет школьник; подлинное умственное развитие, очевидно, не является чем-то внешним по отношению к способностям.

Еще в начале века в работах по детской и педагогической психологии, начало которым было положено Бине, оценка возрастных возможностей интеллекта и оценка индивидуальных умственных способностей были объединены благодаря понятию “уровень умственного развития”. Считалось, что высота умственного развития соответствует определенной возрастной ступени, и что индивидуальные различия могут быть установлены по степени отклонения от высоты развития, признаваемой нормой для данного возраста. Уровень умственного развития стал общей мерой возраста и индивидуальности, он якобы позволял судить как о темпе возрастного развития, так и о способностях.

В связи с вопросом о значении умственного развития школьников особый интерес представляет понятие “обучаемость”. Основной показатель обучаемости - “темп продвижения” По данным Н.А. Менчинской и ее сотрудников, быстрее обучаются те ученики, чей уровень развития выше. Такое сближение понятий “обучаемость” и “умственное развитие” является обоснованным и правомерным, но, по-видимому, только до определенного предела! Уже хотя бы потому, что здесь очень важен и возрастной аспект.

В самом деле, уровень умственного развития школьников, конечно, возрастает от младших классов к старшим, обучаемость же зависит не только от тех показателей, которые прогрессируют с возрастом. Внимания к себе требуют факты, говорящие о том, что в ходе возрастного развития происходят качественные изменения умственных возможностей, связанные, в частности, с ограничением или утратой некоторых умственных достоинств, предшествующих возрастных периодов. При чрезмерном сближении понятий “уровень умственного развития” и “обучаемость” можно прийти к выводу, что обучаемость и темп продвижения у младших школьников должны быть гораздо ниже, чем у старших школьников. Но ведь в действительности это совсем не так - слишком много фактов свидетельствовало бы против такого понимания хода возрастного развития.

По мере продвижения от младшего школьного возраста к юности не только достигается новая высота умственного развития, но и происходит преодоление тех односторонностей, которые возникают на определенных этапах возрастного развития; вместе с тем развитие интеллекта обогащается свойствами, которые несут на себе печать основных периодов школьного детства.

Поэтому нельзя сколько-нибудь полно оценить умственные возможности школьника, не учитывая те качественные черты, которые присущи возрастным периодам развития. В ходе возрастного развития не только изменяются, но и возникают, создаются умственные потенции. При этом ни ранний расцвет умственных способностей, ни качественное своеобразие их, выявляющееся на определенных этапах возрастного развития, ни подъем умственных достоинств в старших классах не могут считаться окончательными, определяющими дальнейшее развитие. Как уже отмечалось, только в той мере, в какой по возрастным изменениям можно судить о развитии и формировании собственно индивидуальности, ее коренных чертах можно получить некоторые представления о будущем развитии способностей.

Следует признать, что особенности умственного развития и обучаемости ученика в каждом периоде школьного детства лишь частично и временно обнаруживают в становлении его способностей. Известно, что в современную эпоху дети растут и развиваются быстрее, чем прежде. Можно говорить о положительном значении ускорения темпа развития, не упуская из вида и того, что значение это ограниченное и относительное. Как было показано выше, опережение ребенком своего возраста еще не дает надежных оснований для суждений о его будущих возможностях, а отсутствие раннего развития не исключает вероятности последующего подъема. Возникающие в годы детства повышенные возможности развития в тех или иных направлениях временны, переходящи. Поэтому при быстром темпе развития очень важно, чтобы возрастные достоинства каждого периода детства проявились все же достаточно полно и тем самым успели внести свой вклад в становление личности.

Умственная активность присуща каждому здоровому ребенку, она во многом выражает природно-обусловленную потребность в умственных впечатлениях и умственных усилиях. У младших школьников выступает по преимуществу в непосредственной любознательности, составляющей как бы первооснову будущей исследовательской мысли. Детская любознательность, если ее удается сохранить в учебных занятиях, дает постоянный стимул к развитию способностей. В среднем школьном возрасте умственная активность сочетается с возрастающей самостоятельностью и ярко обнаруживается в широте склонностей. У детей и подростков общая умственная активность заметно опережает развитие специальных интересов и способностей. У старших школьников умственная активность уже носит по преимуществу избирательный характер и оказывается неразрывно связанной с направлением развития способностей.

Каждый большой период школьного детства - это и качественно своеобразная ступень развития активности.

Существенно, что возрастные различия в умственной активности касаются и таких формальных, динамических свойств, которые от младших классов к старшим отнюдь не возрастают. Например, легкость пробуждения активности, непосредственная отзывчивость на окружающее, свойственная младшим школьникам, в ходе возрастного развития явно идет на убыль. Очень показательно, что это определенным образом сказывается на возрастной динамике развития способностей.

Другая важнейшая предпосылка развития общих способностей - это особенности саморегуляции. Саморегуляция - столь же общее свойство психического, как и активность (жизненная роль психики как раз и состоит в регуляции поведения и деятельности). Вряд ли могут быть сомнения в том, что правильность действий, своевременное приспособление к условиям задачи, успешное достижение необходимого результата зависят от возможностей саморегуляции.

Возрастные особенности саморегуляции непосредственно выступают в становлении общих умственных способностей. Саморегуляция и умственная активность в их непрестанном взаимодействии выражают как бы разные стороны единой первоосновы способности.

Психологов интересует зависимость умственной активности от мотивов поведения, содержания сознания, от индивидуальной системы знаний, умений, привычек, навыков. Обычно умственная активность связана с умственными способностями школьников. Этот вид способностей не сводится к наличным умениям и навыкам, они просто помогают объяснить легкость и быстроту приобретения им этих знаний, умений и навыков. Об умственных способностях судят по характеристикам ума, таким, как любознательность, пытливость, глубина мысли, гибкость и подвижность ума, логичность, доказательность, критичность.

Продуктом развития умственной активности становиться творчество. Оно имеет несколько уровней, которые, видимо, можно рассматривать как ступени его развития. Г.П. Малахов. Ссылаясь на современную теорию, назвал следующие пять уровней творчества:

задачи решаются с помощью средств, предназначенных для данных целей; в пределах одной специализации;

задачи требуют небольшого видоизменения объекта, чтобы получит необходимый эффект;

объект должен быть серьезно изменен. Приемы решения задач приходится искать в других отраслях деятельности;

объект меняется полностью. Поиск решения ведется, как правило, в сфере науки, среди редко применяемых эффектов и явлений;

решение задач ведет к изменению всей технологической системы.

Средства могут оказываться за пределами сегодняшнего дня науки. Делается открытие, затем решается изобретательская задача.

Совокупностью перечисленных качеств характеризуется и мышление детей.

О качестве мышления учителя судят по способности ребенка совершать мыслительные операции. Развитие умственных способностей находиться в прямой зависимости от общего развития личности, богатства и осмысления опыта человека, воспитанности и широты его интересов, глубины его высших чувств, самостоятельности и развития волевых качеств.

Подлинное искусство воспитания заключается в специальных педагогических воздействиях и создании условий для развития способностей ребенка. Одной из важнейших способностей человека является способность к запоминанию. Хранению, своевременному и правильному использованию информации. Память составляет основу человеческого сознания, разума, интеллекта, самосознания.

Существуют и другие приемы запоминания.

Например, прием группировки, который заключается в том, что подлежащий запоминанию материал разделяется на части или группы.

Прием классификации - разделение информации на определенные, четко обозначенные классы (животные и растения, круги и прямоугольники и т.п.) - также доступен младшим школьникам. В данном случае нагрузка на память уменьшается равно во столько раз, на сколько частей или классов был разделен подлежащий запоминанию материал.

Прием ассоциации, заключающийся в сопоставлении новой, подлежащей запоминанию информации хорошо узнаваемым образом, который помогает легко “выуживать” необходимую информацию из памяти, кроме развития памяти способствовать креативности мышления. Психика человека имеет свойства любую новую информацию помимо нашей воли сопоставлять и соединять с уже известной. При этом следует учитывать, что новая информация может напоминать что угодно, в зависимости от возраста, устремлений, опыта, уровня развития, актуального состояния пола ребенка и т.д. Как правило, сочетание цифр запоминают в связи с памятными данными (днями рождения, номерами квартир), а имена и отчества новых знакомых - в сопоставлении с именами известных писателей, политиков или именами своих родственников.

Прием поиска опорного пункта основан на составлении мнемического плана для запоминания большого объема информации. В качестве опорных пунктов могут выступать необычные словосочетания, метафоры, имена, неожиданный поворот событий, незнакомые или, наоборот, очень знакомые слова и т.д.

В процессе обучения школьнику необходимо с точностью запоминать четкие определения, правила и формулы. Чтобы при их воспроизведении избежать ошибок, можно порекомендовать ребятам для запоминания прием аналогии - установление сходства, подобия в определенных отношениях предметов или явлений, в целом различных. Так, для того чтобы дать некоторое определение, следует отнести предмет или явление к общему классу предметов или явлений и отобразить только ему присущую индивидуальность.

В ряде случаев материал легче запомнить, изобразив его основное содержание в виде схемы (это математические правила, алгоритмы и т.п.).

Такой прием называется схематизацией. Он может использоваться, например, при записи свойств арифметических действий или при обдумывании плана решения составной задачи, в ходе которого школьники строят “дерево рассуждений” (метод графов), и оно является опорной схемой, позволяющей учащимся запомнить ход рассуждений.

Можно подсказать учащимся, что разрозненную информацию легче запомнить, объединив ее какими-либо связками, “посредниками”, добавить к запоминаемому что-либо от себя. Такой прием называется достраиванием материала.

Некоторые мнемические приемы требуют значительных интеллектуальных усилий. К ним, в первую очередь, относятся структурирование материала, при котором устанавливаются связи, отношения внутри запоминаемого материала, благодаря чему он воспринимается как целое. Данный прием позволяет успешно запоминать, сохранять и воспроизводить любую информацию (абстрактную, неизвестную, запутанную и др.), ибо направлен на ее упорядочение.

Одним из самых доступных и распространенных способов запоминания является прием перекодирования информации, когда то, что представлено в виде рисунка, картины и т.п. описывается словами и наоборот.

Перечисленные приемы и составляют сущность культурной (благоприобретенной) памяти. Совершенно очевидно, что не все приемы в равной степени доступны ребенку. Это зависти от уровня развития и индивидуальных особенностей его личности. Однако младшие школьники уже способны классифицировать, группировать материал, искать ассоциации, пользоваться опорными пунктами, составлять мнемические планы. При этом очень важно, чтобы подобные занятия доставляли ребенку радость. Взрослые должны всячески поощрять исследовательские наклонности ребенка, способствовать его самостоятельному поиску ответов на вопросы.

Возможности подростка в отношении использования мнемических приемов практически безграничны, поскольку в этом возрасте развивается абстрактное мышление. Надо лишь помочь ученику структурировать, схематизировать материал, искать аналогии запоминаемой информации. Активная мыслительная деятельность будет создавать благоприятную для процесса запоминания атмосферу, контролирующую развитие памяти школьника.

На наш взгляд работа по развитию памяти должна проводиться ежедневно, на различных этапах урока математики. В систему упражнений необходимо включать задания на развитие различных видов памяти, при этом сложность заданий должна постепенно возрастать и характеризоваться увеличением единиц запоминания. Не следует бояться, что упражнения на развитие памяти будут отрывать много драгоценного времени от урока математики, - их с успехом можно включать в процесс обучения, а не выделять в качестве отдельного этапа урока. Результатом же этой работы будет повышение обучаемости и качество знаний школьников.

Первоначально у ребенка преобладает первообразная память. Большинство детей, приходящих в школу, находиться на дооперационном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядного мышления, поэтому в начальной школе результат запоминания выше при опоре на наглядный материал. Кроме того, восприятие в этом возрасте у учащихся тесно связано с эмоциями. Внимание младших школьников привлекается ярким, образным, наглядным материалом, живым и эмоциональным изложением. Ребенок обращает внимание на то, что возбуждает у него чувства, интерес, а не то, что важно само по себе. В этом контексте любопытной является точка зрения Эйнштейна, который считал, что чувства и действительность могут дать много больше знания, чем любая стройная теория. Он утверждал, что слова и теории для него в познании - ничто, а вот образы и практика - все. Поэтому при обучении такой абстрактной и формальной науки, как математика, особенно важно больше внимания уделять использованию образов, наглядности. Все, связанное с наглядностью, яркостью впечатлений, вызывает сильные чувства и запоминается легко и надолго. При выраженных затруднениях в решении словесно-логических задач дети, по многочисленным свидетельствам учителей, относительно хорошо справляются с задачами наглядно-действенного характера с обобщениями на наглядном уровне. После этого они хорошо осуществляют перенос усвоенных знаний на новый материал. Наблюдение учителей начальных классов и исследования свидетельствуют о преобладании у младших школьников кинестетических и визуальных стилей обучения. Известен тот факт, что доктор Роджер Сперри, Нобелевский лауреат, (1981 г.) на основе операций по разделению полушарий головного мозга и исследований сформулировал концепцию о доминировании полушарий у человека. Согласно этой идеи левое полушарие специализируется на вербально символических функциях, а правое - на пространственно-систематических. Правое полушарие “отвечает” за образную память, ориентирование в пространстве, воображения, цветовые ритмы, кинестетические переживания и творчество. Левое - за словесные выражения, числа, аналитическое мышление и линейно-цифровые рассуждения. Становление левого полушария происходит дольше. Поэтому гладкое, рациональное, словесное, ориентированное на левое

полушарие головного мозга, изложение нового материала следует сделать более образным, запоминающимся объяснением с элементами мнемотехники, т.е. сориентировать его и на правое полушарие. Чем младше ученики, тем это важнее.

При анкетировании младших школьников 100% детей отмечают, что им больше нравятся уроки с использованием наглядности. На вопрос: “Помогает быстрее решать, помогает, если не можешь что-то представить”.

1.2 Познавательный интерес как фактор развития интеллектуальной активности

В психолого-педагогических исследованиях познавательный интерес определяется, как потребность ребенка в знаниях, ориентирующих его в окружающей действительности. Под влиянием познавательного интереса дети стараются найти новые стороны в предмете, привлекающем их внимание, пытаются установить более глубокие связи и отношения между различными явлениями.

Интересы как таковые имеют универсальное значение в детской жизни, поскольку, по выражению Л.С. Выгодского, лежат в основе всего культурного и психического развития ребенка. Интерес отвечает за личностный способ включения субъекта деятельность, формируя его отношение к этой деятельности и социальную позицию.

Интерес направляет познавательную деятельность детей.

Само слово “интерес”, по одной из версий, происходит от латинского interesse, что означает “иметь важное значение”. Интерес, возникающий в сознании, предшествует познанию объекта. Таким образом, интерес является не только внешним условием важности воспринимаемого, но и внутренним принципом отбора материала при восприятии.

Психолого - педагогическими исследованиями установлено, что без развития познавательного интереса развитие мышления ребенка было бы серьезно нарушено. Взаимоотношения между интересом и функциями мышления так обширны, что отсутствие эффективной поддержки со стороны интереса угрожает развитию интеллекта не в меньшей степени, чем разрушение тканей мозга. Отечественные психологи, соглашаясь с данным утверждением, подчеркивают, что интеллектуальная активность ребенка в целом направляется и подчеркивается интересом - именно он оказывает влияние на направленность внимания и мыслей.

Под интеллектуальным компонентом подразумевается активность по отношению к источникам информации и к возможным сферам деятельности, активное оперирование приобретенными навыками и умениями и стремление передать их другим детям.

Подходы к выделению уровней развития познавательного интереса практически едины. Рассматривают следующие ступени: любопытство, любознательность, познавательный интерес.

В исследованиях выделяются следующие показатели развития познавательного интереса детей: появление вопросов; стремление наблюдать, длительно рассматривать объект, выяснять свойства и особенности интересующих ребенка предметов и явлений; эмоционально-познавательная активность, проявляющаяся в беседах, в обсуждении увиденного со сверстниками и взрослыми.

Перечислим основные правила, которыми может руководствоваться учитель, формируя познавательные интересы детей: необходимо постепенно переходить от естественных интересов к прививаемым; объект, предлагаемый детям для изучения, не должен быть для них ни совершенно новым, ни уже хорошо известным.

В психолого - педагогических исследованиях познавательный интерес определяется как потребность ребенка в знаниях, ориентирующих его в окружающей действительности. Под влиянием познавательного интереса дети стараются найти новые стороны в предмете, привлекающем их внимание, пытаются установить более глубокие связи и отношения между различными явлениями.

Интересы как таковые имеют универсальное значение в детской жизни, поскольку, по выражению Л.С. Выготского, лежат в основе всего культурного и психического развития ребенка. Интерес отвечает за личностный способ включения субъекта деятельность, формируя его отношение к этой деятельности и социальную позицию.

Интерес направляет познавательную деятельность детей.

Само слово “интерес”, по одной из версий, происходит от латинского interesse, что означает “иметь важное значение”. Интерес, возникающий в сознании, предшествует познанию объекта. Таким образом, интерес является не только внешним условием важности воспринимаемого, но и внутренним принципом отбора материала при восприятии.

Психолого - педагогическими исследованиями установлено, что без развития познавательного интереса развитие мышления ребенка было бы серьезно нарушено. Взаимоотношения между интересом и функциями мышления так обширны, что отсутствие аффективной поддержки со стороны интереса угрожает развитию интеллекта не в меньшей степени, чем разрушение тканей мозга. Отечественные психологи, соглашаясь с данным утверждением, подчеркивают, что интеллектуальная активность ребенка в целом направляется и подчеркивается интересом - именно он оказывает влияние на направленность внимания и мыслей.

Несмотря на разные подходы к определению познавательного интереса, попытки определить его психологическую природу приводит исследователей к выводу, что это - интегральное образование личности, включающее в себя интеллектуальный, эмоциональный и волевой компоненты. Под интеллектуальным компонентом подразумевается активность по отношению к источникам информации и к возможным сферам деятельности, активное оперирование приобретенными знаниями и умениями и стремление передать их другим детям. Под эмоциональным - положительное предпочтительное отношение к объектам и явлениям действительности, а также внешние эмоциональные реакции (оживленность, выразительность речи, мимики).

Подходы к выделению уровней развития познавательного интереса практически едины. Рассматривают следующие ступени: любопытство, любознательность, познавательный интерес.

В исследованиях выделяются следующие показатели развития познавательного интереса детей: появление вопросов; стремление наблюдать, длительно рассматривать объект, выяснять свойства и особенности интересующих ребенка предметов и явлений; эмоционально-познавательная активность, проявляющаяся в беседах, в обсуждении увиденного со сверстниками и взрослыми.

Перечислим основные правила, которыми может руководствоваться учитель, формируя познавательные интересы детей: необходимо постепенно переходить от естественных интересов к прививаемым; объект, предлагаемый детям для изучения, не должен быть для них ни совершенно новым, ни уже хорошо известным; материал целесообразно располагать по концентрам, “группировать его вокруг одного стержня” (Л.С. Выготский).

Итак, обобщая выше сказанное, можно сделать следующие выводы. В процессе развивающего обучения у младших школьников складываются познавательные интересы на уровне любознательности. Это соответствует научным представлениям о возрастных нормах развития познавательного интереса. Познавательные интересы младших школьников характеризуются чрезвычайной широтой.

1.3 Способы формирования интеллектуальной активности в процессе обучения (проблемность, индивидуализация, дифференцированный подход)

Активизация учебной деятельности школьников связана с применением большого многообразия форм проверки знаний, наблюдением за ходом всей учебной работы школьников на уроке. Вместе с тем совершенствовать и приемы устной проверки знаний.

Поиски путей активизации последовательной деятельности школьников привели дидактов к идее проблемного обучения. Под проблемным обучением подразумевается совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблемы, оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений. Иногда проблемное обучение называют методом. Но это, конечно, не метод: при проблемном обучении могут быть использованы почти все методы, которые существовали и существуют в практике обучения.

М.Н. Скаткин Скаткин. М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.,1971г, с.132 выделяет три основных вида проблемного обучения.

Проблемное изложение знаний. При таком изложении учитель не только сообщает ученикам те или иные положения, но и, “рассуждая вслух”, ставит проблему и показывает процесс ее решения. Такое объяснение учителя учит детей мыслить, вести познавательный поиск.

Привлечение учащихся к поиску на отдельных этапах изложения знаний. В этом случае учитель ставит перед учениками проблемы, сам излагает учебный материал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включиться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познавательную задачу.

Исследовательский метод обучения. Ученики сами намечают план поиска, строят предположения, обдумывают способ их проверки, проводят наблюдения, опыты, делают выводы. Применение такого метода становиться возможным, когда умственное развитие детей “достигает такого уровня, когда они в состоянии осуществлять самостоятельно все этапы поисковой деятельности - от начала до конца в их логической последовательности”.

Включение проблемных заданий в обучение требует принятия определенных позиций в понимании процесса усвоения знаний, которые связаны с ответом на вопросы “Как предлагать ученику знания, которые он должен усвоить?” и “Что ученик должен сделать для того, чтобы усвоить эти знания?”.

Необходимым условием выполнения проблемных знаний является активное использование учащимися приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение). Выполняя мотивационную функцию, проблемные задания на этом этапе позволяют повторить ранее усвоенные вопросы, подготовив учеников к усвоению нового материала, и сформулировать проблему, в решение которой связано “открытие новых знаний”.

Память - это процессы запоминания, организации, сохранения, восстановления и забывания обретенного опыта, позволяющие повторно использовать его в деятельности или возвратить в сферу сознания.

Под математической памятью надо понимать способность человека запоминать математические объекты, понятия, отношения, рассуждения, действия и т.п. и воспроизводить их в необходимый момент. Без достаточно развитой математической память не может быть успешного изучения математики. Это можно подтвердить хотя бы следующим положением. Мышление на уроках математики как физиология мозга предполагает оперирование математическими понятиями, представлениями, отношениями и т.д. А это возможно только в том случае, если последние сохранились в памяти. В противном случае нечем оперировать, следовательно, не будет и должного мышления.

Приемов развития память очень много. Я.И. Груденов рассматривает такие приемы мыслительной деятельности, которые одновременно являются и приемами запоминания:

прием мысленного составления плана;

прием соотнесения;

прием реконструкции;

прием использования стимулирующих звеньев;

прием выделения смысловых опорных пунктов, которые с успехом можно использовать и в работе с младшими школьниками.

1.Прием мысленного составления плана - это составление плана в устной форме в процессе изучения материала. Это может быть составление плана наблюдения, плана решения задачи, примера. К данному приему относится также повторение перед решением примеров правил нахождения неизвестных компонентов действий, порядка действий, алгоритма вычисления.

2.Одним из способов улучшения понимания и запоминания является соотнесения изучаемого материала с ранее изученным. Данный прием называется приемом соотнесения.

Рассмотрим его на примере:

Изучение темы “Сложение и вычитание чисел, оканчивающихся нулями (40+20, 50-30)” можно провести следующим образом.

Нам надо выполнить сложение чисел 40 и 20. Нельзя ли этот пример свести к сложению 4 и 2, которые мы уже умеем выполнять? (Можно, если 40 представить как 4 десятка, а 20 как 2 десятка). Какой пример мы получим в этом случае? (4 десятка+2 десятка равно 6 десятков).

Теперь запишем: 40+20=60.

Прием соотнесения является одним из видов аналогии - аналогии действия. При этом на основе повторения ранее известного вычислительного случая 4+2 выводится способ решения для случая 40+20.

Аналогично рассматривается вычитание 50-30. При таком подходе особенно важно выяснение цели соотнесения (для получения новых знаний на основе ранее известных) и его рациональности.

3.Прием реконструкции - это преднамеренное равносильное, т.е. без искажения, изменения необходимого для запоминания материала. Это может быть изменение порядка объяснения темы урока, изменение решаемой задачи, примера.

Одним из примеров применения приемы реконструкции служит сочетание компактного и раздельного методов изучения математических предложений.

Раздельный метод удобен в тех случаях, когда формулировки изучаемых правил поняты учащимися и легко ими запоминаются до его закрепления. Если же правила громоздкие или их надо запоминать в обобщенной форме, то у учащихся возникают определенные трудности.

К сожалению, на практике предпочтение отдают именно этому методу, мотивируя тем, что он требует мало времени.

“Выигрывая” время, мы получаем обратный эффект - низкий уровень знаний учащихся, бессвязное изложение своих мыслей, неумение объяснять свое решение.

Компактный метод - это способ порционного изучения материала, т.е. изучается часть материала и выполняется упражнение, потом изучается следующая часть материала, и снова выполняется упражнение и т.д., т.е. материал изучается как бы порциями. Применение раздельного и компактного методов изучения нового материала можно комбинировать.

4. Прием выделения смысловых опорных пунктов.

В ходе чтения текст мысленно делится на логические части, каждая из которых получает краткое заглавие в виде отдельных слов или выражений. Такие заглавия, образы слова в психологии называют смысловыми опорными пунктами.

В математике начальных классов данный прием используется в виде опорных схем при решении задач.

Заметим, что при их выполнении учитель заранее дает установку на запоминание и разъясняет ход дальнейших действий учащихся, в том числе и своей.

Математические слова. Учитель называет несколько слов: треугольник, отнять, восемь, столько же, например, математика, четыре, получится - и просит учащихся запомнить из них как можно больше слов. При проверке один ученик называет слова, другие добавляют. Анализируя количество названных слов, выясняют причины запоминания одних и не запоминания других.

Цепочка слов. Учитель называет по три слова, связанных по смыслу: круг, треугольник, квадрат; плюс, минус, равняется; шесть, четыре, два и т.д. Затем учитель снова называет первое слово, а второе и третье слова называют учащиеся по одному или хором. При анализе подчеркивается, что слова, связанные по смыслу, запоминаются легче.

Зрительный диктант. В течение одной минуты учитель показывает фигуры и просит их запомнить. Учащиеся, в свою очередь, внимательно смотрят, прорисовывают в воздухе, стараясь запомнить очертания фигуры, чтобы потом точнее нарисовать в тетради или на листке бумаги. Результаты проверяются.

Задания в основном предназначены для развития внимания, восприятия, зрительной и слуховой памяти.

Проблема дифференцированного обучения, несмотря на многочисленные исследования в этой области, продолжает оставаться актуальной для многих педагогов, в том числе и начальных классов. В арсенале современного учителя имеется множество средств ее решения - разработка заданий различной трудности, различного объема, разные меры помощи учащимся при выполнении учебных заданий, индивидуальные домашние задания и т.д. Как правило, учителя пытаются дифференцировать и учеников по их способностям, и учебный материал на уроках. Но, к сожалению, перечисленные средства и формы работы не гарантируют того, что слабоуспевающий ученик станет отличником. В чем причина неэффективности предпринимаемых усилий? Возможно, в недостаточном использовании всех резервов дифференцированного обучения, в том числе и возможностей индивидуального подхода к учащимся на уроках, отсутствии четких критериев эффективности данной деятельности.

Что же такое дифференцированное обучение и индивидуальный подход? Под дифференцированным обучением обычно понимают форму организации учебной деятельности школьников, обеспечивающую учителю специализацию учебного процесса для различных групп учащихся, созданных с учетом наличия у них общих качеств, существенных для учебной деятельности. Индивидуальный подход - важный психолого-педагогический принцип, согласно которому в учебно-воспитательной работе с детьми учитываются индивидуальные особенности каждого ребенка.

Индивидуальный подход необходим по двум причинам: во-первых, он обеспечивает личностное своеобразие в развитии детей, дает возможность максимального проявления всех имеющихся у ребенка способностей; во-вторых, без учета индивидуальных особенностей ребенка любое педагогическое воздействие может оказать на него не то влияние, на которое оно было рассчитано, так как характер и эффективность воздействия определяются не только его объективными составляющими, но и тем, как оно воспринимается ребенком.

Каждый педагог, вероятно, втайне лелеет надежду на то, что его подход к индивидуальному развитию учащихся эффективен, что уж кто-кто, а он делает все, чтобы осуществлять обучение в зоне ближайшего развития каждого ученика. Не подвергая сомнению ни искренность намерений, ни компетентность большинства учителей-профессионалов, все же позволим себе задать ряд вопросов:

*Сегодня общепризнанным считается положение Л.С. Выготского о том, что обучение должно опережать развитие, вести его за собой. Но как осуществить это на практике?

*Осуществляя индивидуальный подход и обучение в зоне ближайшего развития ученика, надо ли знать и знаем ли мы, что происходит в мышлении конкретного ребенка в процессе обучения, что именно мы развиваем, на что ориентируемся в его интеллекте, что конкретно изменяем в нем.

* Опираемся ли мы на научные знания, или пользуемся интуицией в момент, когда определяем, какая помощь нужна ребенку, если он, несмотря на наши методически и дидактически грамотные приемы, все же не справился с той или иной учебной задачей?

К сожалению, далеко не всегда ответы на поставленные вопросы помогают прояснить ситуацию. Сколько человек, столько и мнений, каждый находит ответ исходя из собственного педагогического опыта. Но поможет ли мнение одного учителя его коллегам, работающим по другим программам и в других условиях? Становится понятно, что без знания объективных законов развитияребенка, без научно обоснованного построения процесса обучения в организации индивидуального и дифференцированного подходов не обойтись.

Несмотря на обилие литературы по данной теме, у многих из нас не исчезают смутные сомнения в справедливости и адекватности педагогических воздействий. Кроме того, остро стоит вопрос об учете типологических особенностей детей (их темперамента, характера, способностей и т.д.). Много сил и времени тратится учителями на диагностику индивидуальных особенностей учащихся. Но если все учтено, то где нее желаемые результаты? Как избежать мучительных двоек и троек? В качестве одного из вариантов выхода из создавшегося положения предлагаем сконцентрировать свои усилия в одном направлении, четко определив показатели, которые мы хотим развивать у детей. Без знания психологии, возрастных и индивидуальных особенностей детей младшего школьного возраста в этом случае не обойтись. Известно, что младший школьный возраст сензитивен, т.е. наиболее благоприятен, для развития познавательных психических процессов и интеллекта (В.В. Давыдов, А.А. Люблинская, Д.Б. Эльконин). Развитие мышления учащихся одна из основных задач начальной школы. Для результативной работы в направлении необходима научно обоснованная модель мышления остановили свой выбор на модели, предложенной И.Я. Каплунови1 На наш взгляд, эта модель может оказать помощь в поиске ответов на нелегкие вопросы, связанные с дифференцированным обучением в начальной школе. Она описывает структуру мышления ребенка и предлагает ориентиры для дальнейшей работы в направлении его развития у учащихся. В качестве основных элемент нее включены пять подструктур отношение между подструктурам мышлении зависит от многих факторов, но всегда одна из них оказывается доминирующей, т.е. развита и выражена ярче других.

Порядковая

подструктура Метрическая подструктура

Композиционная

алгебраическая

подструктура

Описываемую модель графически можно изобразить так: С помощью топологической подструктуры человек выделяет и oпeрирует такими характеристиками, как замкнутость, связность, непрерывно! Для него важны понятия: внутренняя (внешняя) часть предмета, их объединения вместе, связно-не связно, непрерывно - разрывно и т.д., дети, в мышлении которых преобладает данная подструктура, не любят торопиться. Они всё делают очень подробно, стараясь не пропустить ни одного звена

Проективная подструктура обеспечивает возможность распознавать, создавать объекты, представлять их, оперировать ими и ориентироваться среди объектов или их графических изображений с любой точки отсчета. Любимое занятие для учащихся с этой подструктурой - рассматривать и изучать объект с различных точек зрения, под разными углами, устанавливать соответствие между объектом и его изображением и наоборот, планировать и “предвидеть”, искать и находить различные применения и возможности использования предмета на практике, определять его бытовое назначение.

Опираясь на порядковую подструктуру мышления, ребенок вычленяет свойства устанавливает и классифицирует отношения по разным основаниям: по размеру (больше - меньше, длиннее - короче), расстоянию (ближе -дальше, ниже -выше), форме (круглый, прямоугольный), положению в пространстве (наверху -внизу, справа - слева, впереди - сзади, параллельно, перпендикулярно), временным представлениям (сначала -потом, до - после, раньше - позже) и т.д. Учащиеся с этой доминирующей подструктурой предпочитают все сравнивать и оценивать в общем качественном виде. Действуют эти дети логично, последовательно, по порядку. Работа по алгоритму для них - любимое занятие.

Метрическая подструктура позволяет вычленять в объектах и их компонентах количественные величины и отношения (размеры, углы, расстояния, протяженность, удаленность) в конкретных числовых значениях. Эта подструктура акцентирует мышление ребенка на тех преобразованиях, которые позволяют считать и находить числовые характеристики объектов. Главный вопрос для них - “сколько?”; какова величина, длина, площадь, расстояние.

С помощью композиционной (алгебраической) подструктуры дети осуществляют прямые и обратные операции по преобразованию объектов, выполняют операции в любой последовательности. Учащиеся с этой доминантой постоянно стремятся к всевозможным комбинациям и манипуляциям, вычленению частей и сбору их в единое целое, к сокращению и замене нескольких преобразований одним. Такие дети не хотят и с огромным трудом заставляют себя подробно прослеживать, записывать, объяснять все найденные решения или обосновывать собственные действия. Думают и действуют они очень быстро, но при этом часто ошибаются.

Описанная модель, при условии ее принятия педагогом, открывает большие возможности для осуществления индивидуального подхода к обучению учащихся, так как основывается на научно-психологическом видении индивидуальных различий и особенностей мышления младших школьников.

Проиллюстрируем примером, как по-разному дети понимают одно и то же, казалось бы, простое задание:

Расскажите, что вы видите на рисунке.

Ответы детей можно разделить на несколько групп в зависимости от доминирующей в мышлении ребенка подструктуры;

1. В первом квадрате - двери или окна; во втором квадрате - коробочки; в третьем квадрате - пустое пространство, небо без облаков; рисунок в четвертом квадрате похож на нашу Землю, когда на нее смотрят с далекого расстояния.

-Рисунок похож на радио, на кнопки в машине. Большой квадрат - как капот трактора без одной фары. Рисунок похож на окно, которое давно не мыли. Эти ответы свидетельствуют о доминировании у школьников проективной подструктуры, так как дети устанавливают сходство (соответствие) между объектом и его моделями, различными изображениями.

2. В случае доминирования композиционной (алгебраической) подструктуры мышления ответ может быть, например, таким: На рисунке не хватает одной части (она не дорисована). Понятно, что эти дети прежде всего вычленили компоненты, части рисунка и обнаружили, что одна из них пустая.

3. Ответы детей с доминирующей топологической подструктурой: внутри рисунка - квадраты, в них - кружок и прямоугольники, а в них - еще прямоугольники. В квадрате - простая клетка, рядом замкнутый кружок, а выше идут еще геометрические фигуры.

Здесь явно прослеживается доминирование понятий “внутри”, “рядом”, “вместе”, “включение”.

4.Школьники с порядковой доминантой полагают, что на рисунке:

изображены геометрические фигуры - круг, квадраты и прямоугольники;

один большой квадрат, маленькие квадраты, в нижнем правом квадрате - круг, в верхних левом и правом квадратах - большие и маленькие прямоугольники. Ответы свидетельствуют об акценте на форме и соотношениях фигур (“большой - маленький”), их расположении.

5.У детей с развитой метрической подструктурой ответы могут быть такими:

- 21 четырехугольник, 1 круг.

-Три заполненных и один пустой квадрат.

- 12 прямоугольников внутри двух квадратов.

Итак, различия в мышлении учащихся очевидны, поэтому мы должны не столько оценивать, сколько понимать и принимать логику их рассуждений, оставляя за детьми право на индивидуальность.

Как правило, младший школьник мыслит, оперируя образами и понятиями, в своей “родной”, доминантной подструктуре. Задача учителя - выявить ее и сориентироваться в индивидуальных особенностях мышления каждого. Приведем пример такой диагностики.

Задание. Выдели “лишний” предмет из 5 предложенных. Объясни свой выбор.

Возможные формы проведения диагностики: а) задание предлагается индивидуально, на карточках; б) ответы озвучиваются самим учителем, а дети выбирают один из предложенных вариантов; в) учащиеся самостоятельно выполняют задание и объясняют свой выбор в группе (в классе).

Характерные ответы представителей различных типов мышления:

1) “алгебраист” (доминантная подструктура - композиционная) сочтет лишней машину № 1, так как она состоит из отдельных, несоединенных между собой частей;

2) “метрист” скажет, что лишний рисунок № 2, так как на нем изображены две машины, а не одна (как в других случаях);

3) “порядковец” назовет лишней машину № 3, так как она самая большая; “проективист” как на лишний укажет на рисунок № 4, так как эта машина-молоковоз;

“тополог” выделит как лишнюю машину № 5, так как изображение находится внутри замкнутой линии.

Возникает новый вопрос: как знание доминантной подструктуры мышления каждого учащегося может помочь учителю в работе? Ведь в классе, как правило, присутствуют представители всех пяти типов мышления. Один из вариантов - это система уроков по заданной теме, на каждом из которых целью будет являться развитие только одной из пяти подструктур, в соответствии с нею подбираются и задания.

Рассмотрим, например, тему “Четыре арифметических действия в пределах 1 000 000”.

Нужно иметь в виду, что отдельную задачу можно решать в рамках любой подструктуры мышления, но тем не менее усилия должны быть сконцентрированы на отработке действий, характерных только для одной доминанты.

I. На уроке формирования метрической подструктуры развиваем умения выполнять количественные преобразования, определять конкретные числовые значения в устных и письменных приемах сложения, вычитания, табличного и внетабличного умножения и деления, измерять величины длин, времен, расстояний с использованием различных мерок. Для этого можно использовать следующие задачи.

1. Сколько делителей у числа 421 2(М). Измерь отрезок АО. Отметь на нем точки 6 и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка СВ. Найди длину отрезков АВ, ВС, СВ.

А D

2. Заполни свободные кружки числами так, чтобы произведение чисел, записанных у вершин каждого четырехугольника, было равно 480. (см. рис.)

3. Найди два числа, у которых:

1) сумма равна 17, а произведение - 60;

2) сумма равна 75, а частное - 2;

3) сумма равна 18 и разность - 18.

4. В каждой рамке записано 6 примеров: 2 - вдоль строки на сложение и вычитание и 4 - в столбик на сложение. Заполни пропуски числами так, чтобы все равенства оказались верными.

? - 349 - D = П

456 - D - П = 65

843 - ? + П = П

1194-531 -D = 274

II. При формировании алгебраической (композиционной) подструктуры развиваем умение строить связи между целым и его частями, оперировать законами композиции, выполнять действия в любой последовательности.

1. Запиши как можно больше чисел, образованных цифрами 1,2,3, 4

2. Коля подарил Саше игру: коробка, внутри коробка поменьше, внутри еще одна коробка и внутри еще одна. В самой большой коробке лежат 9 разноцветных кружков, а во всех остальных - по 4 кружка. Как переложить кружки так, чтобы в каждой коробке стало по четному числу пар кружков и еще один? Коля сказал, что есть несколько способов. Найди их.

3. В начало и (или) конец числа 123 добавь одну цифру так, чтобы новое число делилось без остатка на 2.

4. Бабушка купила билеты на елку, но пришла расстроенная: на вопрос, когда начнется спектакль и когда он закончится, ДЕД Мороз ответил ей загадочно: “Он начнется, когда пройдет две четвертых части суток от их начала, а закончится, когда останется три восьмых части суток до их конца”. Помоги скорее бабушке узнать, когда же начало и когда конец спектакля.

5. Число 45 представь в виде суммы четырех слагаемых, таких, что если к первому слагаемому прибавить 2, от второго отнять 2, третье умножить на 2, а четвертое разделить на 2, то все результаты будут равны между собой. Найди эти числа.