Автоматизированная система оценки напряженно-деформированного состояния рельсового пути

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автоматизированная система оценки напряженно-деформированного состояния рельсового пути

Для уменьшения вибрационных воздействий подвижного состава на элементы рельсового пути и тоннелей используется резина и полимеры [1], а для уменьшения динамических воздействий на рельсовый путь и увеличения срока службы амортизационных материалов в [2 с.3] предложено использовать в качестве основания материала из битумосодержащих пород - кир, причем применение этого материала, обладающего нелинейными свойствами, в качестве основания по [2 с.3] приводит к изменению напряженно-деформированного состояния элементов рельсового пути и тоннеля. Кроме того, в [2 с.3] отмечается, что применяемые аналитические методы расчета изменению напряженно-деформированного состояния рассматривают элементы рельсового пути и тоннеля только в однородном и упругом состояниях. Поэтому была и остается актуальной разработка автоматизированной системы оценки изменения напряженно-деформированного состояния рельсового пути в тоннелях и окружающего массива грунта.

Заметим, что действующими СНиП II-40-80, СНиП II-44-78 и инструктивным документом [3] в Метро применение кира в качестве основания рельсового пути не предусмотрено. В бывшем Казахском филиале Союздорнии и КазАТК накоплен определенный экспериментальный материал по применению естественных битумосодержащих пород - кира в противодеформационных конструкциях железных и автомобильных дорог [4, 5, 6, 7, 8, 9], но не в качестве основания рельсового пути. Поэтому полученные в [2] результаты исследования следует рассматривать как не совсем корректный научный материал, требующий уточнения, а сформулированные на основе проведенного исследования научные и практические выводы, приведенные ниже, корректировки.

По [2 с.7] для исследования изменению напряженно-деформированного состояния сложной системы «подвижной состав -железнодорожный путь - тоннель - грунтовый массив» целесообразно применять метод конечных элементов (МКЭ), причем применение МКЭ позволяет учитывать геометрические размеры исследуемой области с выделением внутри нее участков неоднородности, действующие нагрузки, показатели деформируемости, а разработанная система позволяет автоматически: создавать дискретную модель системы; провести расчеты полей перемещений, скоростей, компонент тензоров деформаций и напряжений с учетом нелинейных свойств материала; интерпретировать результаты расчетов в виде эпюр и изолиний. Для расчета изменению напряженно-деформированного состояния рассматриваемой системы «подвижной состав - железнодорожный путь - тоннель - грунтовый массив» применен вариационный подход, основанный на принципах Лагранжа и Гамильтона-Остроградского и получены уравнения равновесия и движения с учетом естественных граничных условий и нелинейных свойств материалов.

Заметим также, что некоторые положения МКЭ уже в начале второй половины ХХ века использовались в расчетах изменению напряженно-деформированного состояния подрельсового основания [10], а в 2004 г., Департамент пути и сооружений ОАО «РЖД» утвердил метод расчета изменению напряженно-деформированного состояния железобетонных шпал численными методами (МКЭ) [11].

По [2 с.7] для расчетов напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути в тоннеле разработана автоматизированная система, основанная на применении МКЭ и различных моделей механики деформируемого твердого тела: линейных, нелинейных и вязкоупругих.

Математическое решение задачи равновесия сведено к минимизации функционала энергии с заданными ограничениями на перемещения:

Здесь V - объем тела;

S и Г - части граничной поверхности, на которых заданны поверхностные силы и перемещения, соответственно;

ы(u₁, u₂) - вектор перемещений;

у_ij, е_ij - компоненты тензора напряжений и деформаций в произвольной точке области.

Из вариационного принципа Лагранжа (1) и МКЭ получены уравнения равновесия, которые должны выполняться в каждом узле i, j - ом узле сетки дискретной модели:

Здесь щ (i,j) - множество элементов кратных в узле с номером i,j;

k - локальный номер узла i,j в элементе с номером L;

f₁, f₂ - проекции заданной объемной силы;

Р₁, Р₂ - проекции заданной поверхностной силы.

Расчетная схема при решении динамических задач строится на основе вариационного принципа Гамильтона - Остроградского:

где с - плотность;

ы(t, х) и ?ы/?t - векторы перемещения и скорости.

При решении конкретных задач для описания напряженно-деформированного состояния бетона обделки тоннеля, шпалы и грунта коренных пород по [2 с.8] используются модели линейно деформирующегося тела, так что связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций устанавливается обобщенным законом Гука. Материал балласта описывается как линейными соотношениями обобщенного закона Гука, так и законами деформационной теории с нелинейной связью между компонентами тензоров напряжений и деформаций. В последнем случае используется аппарат теории конечных деформаций с нелинейной связью между компонентами тензора деформаций и градиентами вектора перемещений.

Физические соотношения устанавливаются между компонентами тензора конечных деформаций и компонентами тензора условных напряжений, т.е. напряжений, отнесенных к первоначальному недеформированному состоянию тела. Зависимости между инвариантами тензоров напряжений и деформацией нелинейные, и одинаковы при возрастании и уменьшении нагрузки.

При выводе уравнений движения учитывается нелинейность модели грунта балласта и модификация МКЭ, заключающаяся в том, что масса элемента распределяется равномерно по его узлам. Как следствие, система дифференциальных уравнений, описывающих движение дискретной модели, получается разрешенной относительно ускорений. Так, для (i, j) - го узла имеем:

где Дm_ij - масса, сосредоточенная в (i, j) - м узле;

у_pq - компоненты тензора напряжений pq = 11, 22, 12;

ш_l, (?ш_l /?х₁), (?ш_l /?х₂) - локальные интерполяционные функции элемента и их производные по глобальным координатам;

l - локальный номер (i, j) - го узла в элементе.

Интегрирование в правой части проводится численно по площади и по контору элемента в локальной системе координат.

Автоматизированная система реализована по [2 с.9] в виде визуальной среды моделирования и позволяет в интерактивном режиме создавать постановку задачи, т.е. описать модель материала, определить граничные и начальные условия, задать действующие силы, затем выбрать подходящий численный метод и запустить процесс решения задачи. Сам процесс решения происходит под управлением среды и пользователь в любой момент имеет возможность приостановить или вовсе прервать процесс решения и, подключив средства графической обработки, просмотреть полученные результаты, скорректировать их и продолжить процесс решения задачи. При этом коррекции поддается сама постановка задачи: элементы конструкции и их свойства, внешние условия и т.д.

Используя концепции наследования и объектно-ориентированного языка программирования, по [2 с.9] разработана иерархическая структура базовых объектов, отражающих основные понятия предметной области механики деформируемого твердого тела. Для представления дискретной модели задачи разработан язык директив и приведена неформальное его описание, причем общая структура раздела директивы определена тремя понятиями: <заголовок директивы>;<описание подобласти>;<список формул>. С помощью одних предложений языка определяется область с вписанной сеткой блочной структуры. Другие предложения определяют подобласти с заданными свойствами материала среды и механическими характеристиками, задают начальные и граничные условия, действующие объемные и поверхностные силы. Описание задачи после ввода специальным блоком комплекса программ преобразуется к внутреннему представлению.

В [2 с.23] исследованием изменения напряженно-деформированного состояния системы «подвижной состав - железнодорожный путь - тоннель - грунтовый массив» в зависимости от свойств фундамента тоннеля показано, что наибольшие изменения наблюдаются во внешней и внутренней угловых точках тоннельной обделки, причем концентрация напряжений во внутренних угловых точках с увеличением модуля упругости увеличивается, а для уменьшения концентрации напряжений в этих точках рекомендуется применять более «мягкие» фундаменты. Однако заметим, что принятая в [2 с.10] расчетная схема не корректна. Нагрузка в виде давления интенсивностью Р_п = 0,078 МПа, распределенная по верху основания тоннельной обделки, имитирующей воздействие верхнего строения пути ни что иное по [1] как допускаемое вертикальное напряжение, от всех осей поездов при шпальном подрельсовом основании, на основную площадку здорового, надлежащее уплотненного земляного полотно из суглинистых грунтов. В соответствии со СНиП II-40-80, СНиП II-44-78 и [3] основанием верхнего строения пути в тоннеле является путевой бетон, допускающий вертикальное напряжение в несколько больше чем 0,078 МПа. Поэтому полученные в [2] наибольшие изменения напряженно-деформированного состояния во внешней и внутренней угловых точках тоннельной отделки требуют уточнения.

В [2] исследованием совместной работы верхнего строения пути и бетона тоннельной обделки показано, что максимальная концентрация напряжений наблюдается в области приложения поездной нагрузки и в области стыка вертикальной стойки тоннеля и фундамента его основания. Однако также заметим, что принятая в [2 с.10] нагрузка на шпалу распределенная по площади «прокладки» в виде равномерной распределенной нагрузки постоянной интенсивностью Р_п = 0,5 МПа ни что иное по [1] как допускаемое вертикальное напряжение в балластном слое из щебня с частицами 25-50, 25-60 и 25-70 мм под шпалой в подрельсовом сечении при воздействии локомотива. Допускаемое вертикальное напряжение на деревянные шпалы (в прокладках на железобетонные шпалы) по [1] от воздействия локомотива при различных видах верхнего строения пути колеблется от 1,2 до 2,0 МПа, а от вагона от 1.1 до 1.8 МПа, что 2,2-4,0 раза больше принятой в работе [2] и поэтому полученная максимальная концентрация напряжений требует уточнения.

В [2] анализом напряженно-деформированного состояния в тоннелях с различными механическими свойствами основания при динамической нагрузке показано, что колебания напряжений являются суперпозицией колебаний элемента конструкции пути и тоннеля, причем на основную частоту накладываются высокочастотные колебания за счет переходных процессов в материале железобетонных шпал, тоннельной отделки и балластного слоя, а на границе грунта и бетонной тоннельной отделки наблюдаются высокочастотные колебания напряжений, которые выравниваются в грунте за тоннелем. Однако также заметим, что в конструкции верхнего строения пути принятой в [2] для исследования не учтено наличие между рельсом и металлической подрельсовой подкладкой при конструкции пути с деревянными шпалами амортизирующей прокладки, а в конструкции пути с железобетонными шпалами при наличии амортизирующей прокладки не учтено в расчетах влияние амортизирующей прокладки на изменение виброускорений элементов верхнего строения пути. Поэтому полученные в [2] значения колебаний напряжений также требуют уточнения.

В [2] исследованием влияния свойств балласта на напряженно-деформированное состояние верхнего строения пути в тоннеле показано, что при применении вязкоупругого балласта (кира) вертикальные перемещения точек поверхности и основания балласта уменьшается в два раза по сравнению с линейным случаем, а за счет вязкоупругих свойств кира наблюдается уменьшение амплитуды колебания точек железобетонных шпал. Как уже отмечалось выше использование кира вместо балласта не предусмотрено действующими нормативными и инструктивным [3] документом, поэтому полученные в работе результаты необходимо считать как опытные.

В [2 с.23] исследованием неустановившихся колебаний подковообразного тоннеля от действия поездной нагрузки показано, что при частоте щ = 30 Гц (соответствует скорости поезда V = 20 км/ч) амплитуды вертикальных напряжений приблизительно в два раза превосходят значения, соответствующие частоте щ = 120 Гц (V = 40 км/ч и более), причем особенностью изменения напряжений в арке тоннеля является наложение на основную частоту высокочастотной составляющей, за счет переходных процессов в верхнем своде бетонной тоннельной обделки, а колебания напряжения в основании тоннельной обделки складываются из низкочастотной составляющей балластного слоя и относительно более высокой частоты бетона тоннельной обделки. Как уже отмечалось выше в работе [2] не учтено влияние амортизирующей прокладки, расположенной между рельсом и подрельсовой площадкой железобетонной шпалы, на изменение колебаний элементов верхнего строения пути, а принятые в работе расчетная схема и нагрузки не соответствуют требованиям действующей «Методики оценки воздействия подвижного состава на рельсовый путь по условиям обеспечения его надежности. (№ЦПТ-52/14 от 16.06.02), то неустановившихся колебаний подковообразного тоннеля от действия поездной нагрузки также требуют уточнения.

В [2 с.24] исследованием неустановившихся колебаний тоннеля при ударных от нагрузках показано, что максимальные по модулю напряжения возникают в области приложения нагрузки на железобетонные шпалы, в балластном слое и основании тоннельной обделки, причем вся эта область работает на сжатие, а область растягивающих напряжений охватывает откосную часть балласта и внутреннюю поверхность стойки тоннеля. Касательные напряжения концентрируются в области угловой точки, охватывая часть стойки и основания тоннельной обделки. Как уже отмечалось выше принятые в работе расчетная схема и нагрузки не соответствуют требованиям действующей «Методики оценки воздействия подвижного состава на рельсовый путь по условиям обеспечения его надежности. (№ЦПТ-52/14 от 16.06.02), то неустановившихся колебаний тоннеля при ударных нагрузках также требуют уточнения.

Завершая краткий анализ исследований напряженно-деформированного состояния рельсового пути в тоннеле, тоннеля и окружающего массива грунта в [2] заметим, что исследование проведено без учета сейсмического воздействия на конструкцию пути в тоннеле, а также на элементы тоннеля и, кроме того, еще раз отметим, что сформулированные в работе научные и практические выводы требуют корректировки.

Литература

напряжение деформация путь рельсовый

1. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. - М.: Транспорт, 1989. - 479 с.

2. Искакова А.К. Разработка автоматизированной системы оценки напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути в тоннеле: автореф. …канд. техн. наук:. 05.22.06. - Алматы.: КазАТК, 2000. - 26 с.

3. Инструкция по текущему содержанию пути и контактного рельса метрополитенов. ЦМетро. № 4013. - М.: Транспорт, 1984. - 146 с.

4. Бочаров В.С. Битумосодержащие породы в дорожном строительстве. - М.: Транспорт, 1987.- 156 с.

5. Бочаров В.С., Гончаров Л.Б., Каганович А.Е., и др. Киры в дорожном строительстве. -М.: Транспорт, 1980. - 136 с.

6. Использование битумосодержащих пород в элементах железнодорожного пути/Э.П. Исаенко, А.К. Уразбеков, А.Ж. Омаров, Б.А. Исиноманов, А.И. Пекер, С.А. Косенко, М.А. Примбетов, Н.А. Закиров. - Алма-Ата.: КазНИИНКИ, 1992. - 82 с.

7. Уразбеков А.К., Гузеев М. Н. Темпратурный и влажностный режим битумосодержащего слоя в конструкции железнодорожного пути. В кн.: Проектирование, строительство и эксплуатация транспортно-

коммуникационных сооружений: Межвузовский сб., науч., тр., вып. 1. - Алматы.: Гылым, 1998. - С.56-68.

8. Масанов Ж.К., Махметова Н.М. Влияние битумосодержащего слоя на устойчивость конструктивных элементов подземных сооружений. Проектирование, строительство и эксплуатация транспортно-коммуникационных сооружений: Межвузовский сб., науч., тр., вып. 1. -Алматы.: Гылым, 1998. - С.63-67.

9. Техника, технология добычи и транспортировки. Серия: Нефтебитуминозные породы/Бочаров В.С., Надиров Н.К., Кривцов И.П. и др. - Алмата-Ата.: Наука, 1987. - 200 с.

10. Фесечко А.И. Расчет на ЭВМ железобетонного подрельсового основания методом конечных элементов//Тр. ВЗИИТ, 1975, вып. 72. - С.79-87.

11. Методика расчета напряженно-деформированного состояния железобетонной шпалы численным методом (методом конечных элементов (МКЭ)) (утвержден ЦП «РЖД» 2004). - М.: РЖД, 2004. - 36 с.

Размещено на Allbest.ru