Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Технічна діагностика повітряних суден і авіаційних двигунів

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів механічного факультету

"Виробництво, технічне обслуговування та ремонт повітряних суден і авіадвигунів"

Укладачі: Шевченко Яков Дмитрович

Тетейковський Ігор Анатольович

Сапелюк Євгеній Антонович

Порва Василій Володимирович

Бурлаков Вадим Іванович

Євсюков Євгеній Юрійович

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Лабораторні роботи виконуються відповідно до програм навчальних дисциплін: “Технічна діагностика повітряних суден та авіадвигунів” і “Основи технічної діагностики” з метою дослідження станів агрегатів та іншого обладнання технічних систем, а також їхніх моделей за допомогою діагностичної апаратури та статистичних методів обробки інформації на ПЕОМ. Під час виконання робіт студенти закріплюють теоретичні знання, здобуті на лекційних заняттях, і набувають практичних навичок обробки параметрів та роботи з діагностичною апаратурою.

Перед виконанням робіт студенти мають ознайомитись з їхнім описом, засобами і методами, які використовуються в процесі досліджень, а також пройти інструктаж з питань техніки безпеки, охорони праці та навколишнього середовища. Інженерно-технічному складу необхідно стежити за справністю діагностичного обладнання, ЕОМ та приладів контролю.

Під час підготовки до виконання робіт студенти мають ознайомитися із спеціальною літературою, в якій зосереджені відомості про конструкцію та роботу діагностичної апаратури, а також методами та алгоритмами математичної обробки статистичних даних.

Усі графічні побудови, які передбачено відповідними методичними вказівками, слід виконувати вручну, на міліметрових аркушах згідно з вимогами ЄСКД. Проміжні та допоміжні розрахунки, які належить робити в окремих лабораторних роботах, необхідно виконувати окремо, а їх наслідки у звіти не заносити. Ескізи, креслення і рисунки виконувати олівцем або чорною пастою, надавати до них пояснювальний текст, а при необхідності проставляти габаритні та інші розміри.

Після закінчення робіт студенти повинні вимкнути устаткування і контрольно-вимірювальну апаратуру, прибрати робоче місце і показати викладачеві звіт про роботу.

Звіти повинні вміщувати назву роботи, мету її виконання, задачі, які необхідно при цьому вирішувати, і послідовність виконання роботи. У звітах слід наводити значення параметрів, які були виміряні, математичні вирази для розрахунків показників процесу діагностування та алгоритми обробки статистичної та іншої інформації. В кінці звіту студенти повинні зробити висновки та подати свої пропозиції щодо вдосконалення методів визначення станів технічних систем.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1

Дослідження зміни стану авіаційних газотурбінних двигунів за наявністю продуктів зносу деталей у маслі за допомогою бездифракційного спектрального рентгенівського аналізатора БАРС-3

Мета роботи: вивчення принципів роботи аналізатора БАРС-3. Набуття практичних навиків в дослідженні стану ГТД з використанням аналізатора БАРС-3.

Стислі теоретичні відомості

Для аналізу технічного стану ГТД з двигунів зливають пробу масла в об'ємі 60-100 мл. Проба з заповненою етикеткою, де вказані дата відбору проби та номер двигуна, з якого відібрана проба, відправляють до лабораторії.

З відібраної проби готують зразки-випромінювачі на відповідному устаткуванні. Для цього 20 мл відібраної проби заливаємо у мірний стакан 1 (рис. 1.1), що встановлений на корпусі фільтра. Як фільтруючий елемент використовується фільтрувальний папір типу “Владипор”, який забезпечує тонкість фільтрації 1 мкм. Для прискорення процесу фільтрації устаткування обладнане вакуумною станцією та ресивером . Після того, як усе масло пройде через фільтр, останній виймають з установок і відбиток на фільтрі досліджують за допомогою аналізатора БАРС-3.

Конструктивно аналізатор БАРС-3 виконаний з двох блоків: датчика та пульта керування.

Датчик як основний блок аналізатора призначений для збудження флуоресценції елементів, що аналізуються, детектування рентгенівських квантів та попереднього підсилення вихідних сигналів. Він складається з циліндричного корпуса (рис.1.2), в якому закріплено високовольтний пристрій, призначений для безпосереднього одержання високої напруги та напруги нагрівання для живлення рентгенівської трубки. Спектрометрична головка 6 має чотири вимірювальних канали, які складаються з рентгенівських фільтрів та випромінювачів. Спектрометрична головка підключається до блока керування за допомогою технічного роз'єму та закріплюється до корпуса накидною гайкою.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.1.1. Устаткування для приготування зразків-випромінювачів:

1 корпус фільтра; 2 фільтр; 3 мірний стакан; станція; 4 5 прокладка з фторопласту; 6 вакуумна гайка; 7 - ресивер.

Спектрометрична головка призначена для безпосереднього впливу квантів рентгенівського випромінювання на відбиток, відокремлення коливань малої енергетичної потужності від коливань великої потужності. Головка передає на пульт керування кванти енергії (спектри) випромінювання, характерні для елемента, що досліджується.

До комплекту аналізатора входять три змінні спектрометричні головки, кожна з яких аналізує чотири хімічних елемента:

перша головка - залізо, мідь, цинк, свинець;

друга головка - титан, хром, нікель, молібден;

третя головка - кальцій, марганець, кобальт, уран.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.1.2. Датчик:

1 столик; 2 трубка рентгенівська; 3 головка спектрометрична; 4 корпус; 5 пристрій високовольтний; 6 гайка;7 кришка; 8 гайка; 9 випромінювач; 10 детектор; 11 фільтр; 12 відбиток

Для аналізів відбитків датчик встановлюють на столик. Столик розрахований на завантаження одного зразка-випромінювача.

Пульт керування призначений для включення у роботу аналізатора, індикації результатів вимірювання на цифровому табло, живлення датчика аналізатора, підсилення та реєстрації сигналів, які надходять від фільтра-випромінювача.

Пульт керування, структурна схема якого наведена на рис.1.3, складається з мережного блока живлення та функціональних вузлів: пристрою підсилювачів-формувачів; пристрою перерахункового; пристрою керування; пристрою перетворювачів; пристрою підсилювачів стабілізації 14; функціональні вузли підключаються до схеми пульта за допомогою роз'єму на комутаційній плиті.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.1.3. Структурна схема аналізатора

А датчик; Б пульт керування; 1 рентгенівська труба; 2 пристрій високовольтний; 3 пристрій керування; 4 пристрій підсилювач формувачів; 5 передпідсилювач; 6 випромінювач; 7 пропорційний лічильник; 8 фільтр; 9 зразок.

На боковій панелі пульта керування є тумблер “Сеть-аккум” та гнізда “АККУМ” для приєднання джерела постійного струму, гніздо “Сигнал” для контролю сигналів, які поступають від спектрометричної головки. На передній панелі пульта розташовані цифрове індикаторне табло, перемикачі “Каналы”, “Пуск”, “Сброс”, “Инд”, “Экспозиция”, світлодіоди індикації наявності напруги живлення.

Принцип роботи аналізатора заснований на впливі рентгенівських променів на решітку елемента, який аналізується.

У процесі впливу на решітку елемента відбувається поглинання рентгенівських променів (фотонів), яке супроводжується рядом процесів. Найважливішим з них є фотоелектричний ефект.

Під час фотоефекту фотон поглинається атомами речовини. У результаті цього фотон зникає, а з атома визволяється фотоелектрон, кінетична енергія якого W визначається законом Ейнштейна

W = h W₁,

де h енергія фотону; W₁ енергія зв'язку електрона в атомі.

При достатньо великій енергії фотона відбувається перехід електрона з глибинних оболонок атома на зовнішній рівень. Якщо електрон відірвано від одного з внутрішніх рівнів атома, то здійснюється перехід цілого ряду електронів з вищих енергетичних рівнів на більш низькі. При цьому виникає характеристичне рентгенівське випромінювання, яке називається флуоресцентним.

Характеристичне випромінювання - це випромінювання з постійними довжинами хвиль, які властиві безпосередньо хімічному елементу, що аналізується.

Так як у зразку знаходяться різні хімічні елементи, то, пропустивши флуоресцентне випромінювання крізь відповідні фільтри 4 і 5(рис.1.3), реєструється характеристичне відфільтроване випромінювання, яке притаманне хімічному елементу, що аналізується.

Матеріал фільтрів підібраний таким чином, щоб енергія випромінювання проходила між краями поглинання фільтрів. При проходженні випромінювання крізь фільтр 4 відсікаються випромінювання з енергією меншою, ніж енергія флуоресцентного випромінювання даного елемента.

Потік флуоресцентного випромінювання попадає на фільтр-відбивач 5, який відсікає потік з енергією більшою, ніж енергія даного елемента. потік, що залишився, відбиваючись від фільтра-випромінювача, попадає на пропорційний лічильник 6, де квант енергії перетворюється в електричний сигнал. Сигнал збільшується підсилювачем 7, а потім подається на лічильний пристрій 10, з допомогою якого відбувається вимірювання швидкості рахування, та кількості імпульсів, які надійшли протягом заданого часу. Інформація про швидкість рахування виводиться на індикаторне табло 11.

Для визначення концентрації продуктів зносу деталей в маслі, що аналізується, необхідно заздалегідь побудувати градуювальні графіки за стандартними (еталонними) зразками-випромінювачами. Графік відображує залежність кількості імпульсів від концентрації хімічних елементів у стандартних (еталонних) зразках-випромінювачах. Зразки-випромінювачі виготовляються на основі заздалегідь підготовленої суспензії. Комплект випромінювачів готується з п'яти таких суспензій. Основою суспензій можуть бути масла МК-8, МК-8П та УПМ-10, в які додаються окисли хімічних елементів, що складають агрегати ГТД. Ці агрегати в процесі роботи змащуються маслом.

Методика виготовлення таких суспензій викладена у лабораторній роботі “Виготовлення початкових та робочих зразкових суспензій для тарировки аналізатора БАРС-3 і квантоміра МФС-4”.

Величина концентрації хімічних елементів у таких суспензіях наведена у табл. 1.1.

Виготовлені зразки-випромінювачі піддаються аналізу на аналізаторі БАРС-3. Результати аналізу заносяться у табл. 1.1. За даними цієї табл. 1.1 будуються градуювальні графіки. При цьому на осі абсцис відкладається величина концентрації елементів, по осі ординат - середні величини кількості імпульсів.

Таблиця 1.1 Концентрація елементів у зразкових суспензіях

Номер зразка	Концентрація, г/т	Кількість імпульсів
		1-й замір	2-й замір	3-й замір	Середня величина
	Fe	Cu	Fe	Cu	Fe	Cu	Fe	Cu	Fe	Cu
1	10
2	6	6
3	3	3
4	1.5	1.5
5	0.75	0.75

Порядок виконання роботи

Вивчити принципову схему аналізатора та принцип його роботи.

Вивчити роботу пристрою для виготовлення зразків-випромінювачів.

Виготовити зразки-випромінювачі (еталони) для побудови градуювальних графіків.

Провести аналіз зразків-випромінювачів.

Провести побудову градуювальних графіків.

Виготовити випромінювачі з масел, відібраних з двигунів.

Провести аналіз випромінювачів, виготовлених з масел двигунів.

Визначити концентрацію продуктів зносу у маслах, які надійшли для аналізу, та дати необхідні рекомендації з питань подальшої експлуатації ГТД.

Примітка. Для аналізу надходить масло, відібране з двигунів Д-30 II серії та НК-8-2У.

Допустимі норми концентрації наведені у табл. 1.2.

Таблиця 1.2. Норми вмісту металів у маслах за типами двигунів

Тип двигуна	Вміст металів у маслах, при якому двигун ставиться на особливий контроль, г/т	Граничнодопустимі норми вмісту металів, г/т
	Fe	Cu	Fe	Cu
Нк-8-2У	2	2	4	5
Д-30-11	4	3	6	5

Методичні вказівки

1.Підготувати аналізатор до роботи: тумблер “Сеть-аккум” встановити у положення “Сеть”; штепсельний роз'єм з'єднати з мережею з напругою 220 В; вибрати необхідний канал за допомогою перемикача “Каналы” та прогріти аналізатор протягом 30 хв.

2.Виготовити зразки-випромінювачі для побудови градуювальних графіків, при цьому відкрутити гайку 6 (рис.1.1), зняти мірну склянку 1 з корпуса фільтра 2. Зняти фторопластову прокладку 7, встановити на опорну сітку фільтр та притиснути його фторопластовою прокладкою. Встановити на фторопластову прокладку мірну склянку та закріпити її на корпусі фільтра за допомогою накидної гайки.

Старанно перемішати суспензію і відібрати 20 мл. Суспензію залити у мірну склянку 1, яка закріплена на устаткуванні для виготовлення зразків-випромінювачів. Включити вакуумний насос та встановити у системі тиск 500 - 520 мм рт.ст. Після проходження суспензії крізь фільтр видалити її залишки зі стінок мірної склянки бензином Б-70.

Через 1-1,5 хв виключити вакуумний насос та відкрити кран, який з'єднує ресивер з атмосферою, та вийняти фільтр. Зразок- випромінювач, який виготовили, маркується та надходить для аналізу.

Примітка. Зразки-випромінювачі з масла, відібраного з двигунів, готуються аналогічним чином.

3. Зразок-випромінювач встановити на столик 11 датчика (рис.1.2). Підвести столик під рентгенівську трубку. натиснути та утримувати кнопку “Пуск” до засвічування світлодіода “Высокое”.

Після закінчення часу обробки випромінювача рентгенівським променем записати в табл.1.1 одержану кількість імпульсів. Для кожного зразка, який аналізується, провести не менше трьох замірів. Аналіз випромінювачів з масла, відібраного з двигунів, проводити аналогічно. Одержану кількість імпульсів занести в табл.1.3.

4. Після виконання роботи на аналізаторі БАРС-3 за даними табл. 1.1 побудувати градуювальні графіки. За даними табл. 1.3, використовуючи побудовані градуювальні графіки, визначити концентрацію відповідних металів у маслі і занести її в табл. 1.3.

5. Порівняти результати аналізу проб масла (табл.1.3) з нормами вмісту металів у маслі, наведеними в табл.1.2.

6. Оцінити технічний стан двигуна та дати конкретні рекомендації щодо подальшої експлуатації двигуна.

Таблиця 1.3 Результати аналізу проб масла з двигунів літаків Ту-154 та Ту-134

Тип двигуна

Силова установка

Кількість імпульсів

1-й замір

2-й замір

3-й замір

Середня величина

Концентрація, г/т

Fe

Cu

Fe

Cu

Fe

Cu

Fe

Cu

Fe

Cu

Нк-8-2У

1 2 3

Д-30 II-а серія

1 2 3

Зміст звіту

У звіті потрібно відобразити:

-мету роботи;

-схему, стислий опис конструкції та принцип роботи аналізатора;

-таблиці замірів та градуювальні графіки;

-висновки.

Запитання для самоперевірки

1. Призначення аналізатора БАРС-3М.

2.Які фізичні явища використовуються від час роботи прилада?

3.Наведіть принципову схему аналізатора.

4.З якою метою будуються градуювальні графіки?

5.Що таке зразки-випромінювачі?

Література: [1].

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2

Дослідження методів статистичних рішень для одного діагностичного параметра з використанням функції відношення правдоподібності та аналіз методів статистичних рішень для діагностичного параметра

Мета роботи: набуття практичних навичок щодо використання методів статистичних рішень в задачах діагностування авіаційної техніки.

Стислі теоретичні відомості

Статистична теорія прийняття рішень визначає ймовірнісний зміст процесу діагностування АТ та виявлення її несправностей. Рішення відносно стану об'єктів експлуатації залежать від апріорної інформації та інформації, що міститься у параметрі контролю, і від властивостей об'єкта (розподілень щільності ймовірності діагностичного параметра для різних станів виробів), значущості правил рішення.

Припускається, що кожному значенню параметра контролю відповідає єдине значення відношення правдоподібності.

Для розпізнавання станів об'єкта значення параметра, що контролюється, дають вихідну інформацію, а апріорні ймовірності, відношення правдоподібності та ціни використовуються для прийняття ”раціонального рішення” у відповідності з поставленою метою.

У даній роботі будемо розглядати стани об'єкта експлуатації, що поділяються на два класи: справний стан - D₁ та несправний стан - D₂ і характеризуються одним параметром Х.

Таким чином, задача полягає у виборі граничного значення С, при якому приймається рішення про припинення експлуатації об'єкта , якщо величина параметра, що контролюється, X>C, а при X<C об'єкт допускається до подальшого використання.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.2.1.Розподілення щільності ймовірності діагностичного параметра Х для справного D₁ та несправного D₂ станів об'єкта

Відношення правдоподібності є мірою впливу інформації, яку несе значення параметра Х_i, що контролюється, на прийняття рішення та дорівнює:

для дискретних розподілень:

; (2.1)

для безперервних розподілень

, (2.2)

де L(x) - функція відношення правдоподібності; P(x/D₁) таP(x/D₂) - умовна ймовірність появи Х за умови знаходження об'єкта у стані D₁ або D₂; f(x/D₁) та f(x/D₂) - щільності ймовірності, що відповідають розподіленню випадкової величини Х у станах D₁ та D₂.

Апостеріорна ймовірність P(x/D₁) події D₁ є ймовірність її виникнення при спостереженні значення Х параметра P(D₁/x), що контролюється. У випадку тільки двох подій маємо:

P(D₁/x) + P(D₂/x) = 1. (2.3)

Апостеріорну ймовірність P(D₁/x) можна виразити через відношення правдоподібності та апріорні ймовірності.

Згідно з формулою Байєса для найпростішого випадку:

, (2.4)

де P(D₁) та P(D₂) - апріорні ймовірності діагнозу.

Розділивши чисельник та знаменник виразу (2.2) на P(x/D₁)^.P(D₁), отримаємо:

. (2.5)

Звідси випливає, що апостеріорна ймовірність є суворо монотонна функція L(x), ділянка визначення якої - числовий промінь від 0 до +.

З урахуванням формули (2.1) співвідношення (2.3) можна записати у вигляді

. (2.6)

Як видно з формул (2.5) і (2.6), апостеріорна ймовірність P(D_i/x) дає найбільш повну інформацію про стан об'єкта ,тому що в ній поєднується інформація, отримана до спостереження, з інформацією, що отримана в результаті контролю параметра. . Характер зміни L(x) представлений на рис. 2.2 та 2.3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.2.2. Характер зміни L(x) при m_D1 < m_D2,, _D2=_D1

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.2.3.Характер зміни L(х) при m_D1=m_D2, д _D2 >д_D1

При розгляді основної задачі діагностування - визначення станів, окрім необхідної інформації слід визначити мету рішення, яка являє собою вирішальну функцію. Вирішальна функція в свою чергу визначає правило, яке максимізує (мінімізує) цю функцію.

Вирішальне правило, яке засноване на відношенні правдоподібності, називається критерієм відношення правдоподібності. Критичне значення L(x) позначається L© та називається порогом. При цьому значенні забезпечується оптимальність рішення відносно вибраної мети.

Розглянемо вирішальні функції таких методів рішень.

1. Метод мінімального ризику

,

де С₁₁ ; С₁₂; С₂₁; С₂₂ - елементи платіжної матриці.

Вирішальне правило про стан об'єкта, що має дане значення Х:

X є D₁, якщо L(x)>L(с);

X є D₂, якщо L(x)<L(с).

2. Метод найбільшої правдоподібності

L(с) = 1;

X є D₁, якщо L(x)>L(с);

X є D₂, якщо L(x)<L(с).

3. Метод мінімальної кількості помилкових рішень

;

X є D₁, якщо L(x)>L(с);

X є D₂, якщо L(x)<L(с).

Порядок виконання роботи

Побудувати розподілення щільності ймовірності діагностичного параметра Х для справного D₁ та несправного D₂ станів об'єкта.

Побудувати функцію відношення правдоподібності на основі вихідних даних за формулою (2.2).

На основі вирішальної функції визначити поріг L© для кожного з трьох розглянутих методів рішень та показати їх на рисунку. Показати на рисунку критичні значення діагностичного параметра Х для кожного методу.

Порівняти ймовірність помилкового сполоху та пропуску дефекту для даних методів та зробити аналіз переваг та недоліків розглянутих методів рішень.

Вихідні дані

Закон розподілення - нормальний.

Апріорні ймовірності станів - P(D₁), P(D₂).

Платіжна матриця - C₁₁, C₁₂, C₂₁, C₂₂.

Зміст звіту

У звіті потрібно відобразити:

-стислі теоретичні відомості;

-розрахунок вирішальних функцій трьома методами;

-рисунок розподілення щільності ймовірності з функцією відношення правдоподібності;

-критичні значення діагностичного параметра Х;

-висновки.

Запитання для самоперевірки

1. Що таке умовні ймовірності?

2.Що таке відношення правдоподібності?

3.В чому полягає метод мінімального ризику?

4.Які задачі вирішуються за методами мінімальної кількості помилкових рішень?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Дослідження зміни функціональних параметрів авіаційного газотурбінного двигуна від технічного стану компресора двигуна

Мета роботи: дослідження впливу зміни технічного стану окремих вузлів на поведінку діагностичних параметрів ГТД та набуття досвіду роботи з ЕОМ у визначенні діагностичних параметрів, за допомогою яких можливо зробити оцінку технічного стану авіаційної техніки.

Стислі теоретичні відомості

У процесі експлуатації авіаційних ГТД відбуваються зміни їхніх характеристик внаслідок зміни технічного стану елементів проточної частини. Це може бути спричинено:

- забрудненням проточної частини двигуна;

- абразивним зношенням елементів проточної частини;

- змінами геометричних характеристик елементів проточної частини двигуна;

- впливом різного виду навантажень (теплових, механічних і т.ін.).

Ці зміни практично не можуть бути визначені кількісно без розбирання двигуна і спеціальних досліджень його елементів. Тому при оцінці технічного стану двигуна виникає зворотна задача - за газодинамічними параметрами, що контролюються на літаку, визначити зміни коефіцієнтів втрат і корисної дії (ККД) елементів двигуна, які характеризують незворотність їх геометричних характеристик під впливом різних експлуатаційних факторів.

Звичайними методами газодинамічного розрахунку вирішити цю задачу важко. Зміна будь-якого параметра процесу в одному елементі двигуна викликає взаємопов'язані зміни параметрів всіх елементів, які неможливо передбачити заздалегідь. Так, при збільшенні витрати повітря, яке забирається для охолодження турбіни, одночасно змінюються температура газів перед турбіною, загальні витрати повітря і ступінь підвищення його тиску в компресорі тощо. Тобто, ми не знаємо дійсних значень багатьох параметрів, які входять як вхідні величини в рівняння газодинамічного розрахунку двигуна. Зв'язок між характеристиками елементів, параметрами робочого процесу і основними даними ГТД визначається системою рівнянь:

рівняння, яке пов'язує відношення тисків в газоповітряному тракті двигуна

; (3.1)

рівняння характеристики компресора

_к f (G_в) ; (3.2)

рівняння безперервності потоку між першим сопловим апаратом турбіни і вхідним перетином сопла

(3.3)

рівняння безперервності потоку між першим сопловим апаратом турбіни і вихідним перетином сопла

; (3.4)

рівняння процесу стиснення повітря в компресорі

; (3.5)

рівняння процесу розширення газу в турбіні

; (3.6)

рівняння процесу підводу тепла до камери згоряння

; (3.7)

рівняння балансу потужності на валу двигуна

G_r L_t = G_b (L_k + L_b) ; (3.8)

рівняння тяги, яка створюється струменем газу, що витікає із сопла двигуна

R =G_r (C_c - V); (3.9)

рівняння еквівалентної потужності ГТД

; (3.10)

співвідношення для визначення питомих витрат палива.

. (3.11)

Розв'язування цієї системи рівнянь пов'язано зі значними труднощами навіть при використанні сучасної обчислювальної техніки у зв'язку з великою кількістю можливих комбінацій параметрів процесу для двигунів сучасних схем. Аналізувати їх і знайти оптимальний варіант важко. Але, якщо для аналізу стану ГТД використовувати не абсолютні значення параметрів, а порівняно невеликі відхилення цих параметрів від їхніх номінальних значень, то це дасть змогу скористатися більш простими, зручними і наочними засобами вирішення, яке в кінцевому рахунку зводиться до находження взаємо залежностей між вихідними параметрами.

Такий метод має назву методу малих відхилень. Основу методу складають відповідні математичні положення.

Нехай залежність

Y = f(x)

пов'язує два параметри, які характеризують деякий процес. У початковому стані або у початковому режимі приймається х = а, Y = b. Нехай далі потрібно визначити, наскільки зміниться величина функції Y, якщо аргумент х отримав невеликий приріст х від свого початкового значення. Із диференціального обчислення відомо, що зв'язок між нескінченно малими приростами аргументу та функції здійснюється співвідношенням

dy = f (a) dx,

де f (a) - значення похідної функції у = f (x) в точці х=а.

Будемо вважати, що аналогічне співвідношення

y = f (a) x (3.12)

має місце і для малих кінцевих приростів у та х.

Якою б складною не була функціональна залежність між величинами х і Y, використовуючи співвідношення (3.12), отримаємо лінійний зв'язок між малими приростами х і у.

Система рівнянь (3.1-3.11) робочого процесу ГТД в малих відхиленнях має вигляд

_{к т с} = 0;

А_1к А₂ Т_н +Р_н G_в = 0;

А_{3 к} + А₄ Т_н А₅ Т_r = 0;

А_6т А_{7 с} А_{8 т} = 0;

А_9к - А_{10 т} + А₁₁Т_н +А₁₂ L_в Т_г А_{13т т} = 0;

А_{14 к} + А₁₅Т_т А₁₆Т_в + А_{18 к} + Р_н G_т = 0;

А_18с + R = 0;

А_{19 к} + А₂₀Р_н А₂₁Т_н + А₂₂L_в + А₂₃R N_е = 0;

G_т N_е С_е = 0;

G_в + L_в + P_вкм = 0;

Т_т А_{24т т} Т_т = 0.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.3.1. Диференціал і приріст функції y= f (х)

Коефіцієнти при мають назву коефіцієнтів взаємного впливу і є числовими величинами. Ці коефіцієнти залежать від режимів роботи двигуна і показують, як зміни одних параметрів роботи двигуна впливають на зміни інших параметрів.

При розв'язанні цієї системи однорідних рівнянь маємо змогу отримати залежність параметрів робочого процесу і характеристик основних вузлів двигуна _к , _с, _т, _т, _к, L в, G_в, T_г від величин, що заміряються за допомогою штатних приладів контролю роботи ГТД (Т_т, G_т, P_вкм).

Як діагностичні параметри будемо використовувати Т_т і P_вкм. Щоб дослідити як змінюються відхилення цих параметрів (Т_т і Р_вкм) від _к (параметр _к визначає технічний стан компресора), треба знайти як залежить Т_т від _к і Р_вкм від .

Для Т_т використовуємо рівняння (3.3)

А_{3 к} + А₄Т_н А₅ Т_г = 0.

Зв'язок між Т_т та Т_г такий:

Т_г = А_{24 т} + А_25т +Т_т.

Остаточно в малих відхиленнях зв'язок між Т_т і _к має вигляд:

. (3.14)

Для Р_вкм використовуємо рівняння (3.10) та (3.8)

G_в + L_в Р_вкм = 0;

А_{19 к} + А₂₀ Р_н + А₂₁ Т_н + А₂₂ L_в +А₂₃ R N_е = 0.

.

Якщо задатися до датковими умовами, а саме G_в = 0 (зміни G_в означають по суті лише зміни розміру двигуна), N_е = 0, R = 0 (потужність на валу і реактивну потужність вважаємо постійними), то в остаточному вигляді отримаємо

. (3.15)

Порядок виконання роботи

1. Вибрати варіант, в якому наведені задані режим роботи двигуна, температура та тиск зовнішнього повітря.

2. Задатися інтервалом зміни _к.

3. За формулами 3.14 та 3.15 обчислити та побудувати в одному масштабі залежності Т_т і Р_вкм від _к.

Зміст звіту

– назва роботи;

– мета роботи;

– вихідні параметри;

– таблиці розрахунків;

– графік залежності дТ_т та дР_вкм від дП_к;

– висновки

Запитання для самоперевірки

1. Що таке математична модель авіаційного двигуна?

2. Наведіть рівняння, які формують математичну модель двигуна.

2. В чому полягає метод малих відхилень?

3. Зробіть перетворення одного-двох рівнянь математичної моделі двигуна за методом малих відхилень.

4. Яким чином досліджується вплив технічного стану компресора на діагностичні параметри двигуна?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4

авіаційний двигун газотурбінний

Приготування зразкових суспензій для тарування діагностичних приладів: бездифракційного рентгенівського спектрального аналізатора та малого спектрального фотометра

Мета роботи: ознайомитися з технологією приготування зразкових суспензій; одержати практичні навички з аналізу зразкових суспензій; одержати практичні навички побудови тарувальних графіків.

Стислі теоретичні відомості

Однією із складових частин системи діагностування технічного стану авіаційних ГТД є виявлення підвищеного спрацьовування деталей, які омиваються маслом. Діагностування на ранній стадії спрацьовування використовуються на устаткуванні типу МФС (малий фотометр спектральний) або БАРС (без дифракційний аналізатор рентгенівський спектральний).

Устаткування типу МФС та БАРС забезпечує якісний аналіз. Для одержання кількісних показників необхідна попередня побудова тарувальних графіків, які відображають залежність кількісного показника приладів МФС (в міліамперах), а БАРС (у кількості імпульсів) від фактичної концентрації елементів, яка вимірюється у грамах на тонну масла (г/т), у зразкових робочих суспензіях. Робочі зразкові суспензії виготовляються з початкової зразкової суспензії шляхом половинного розбавлення останньої чистим маслом.

Як зразки використовуються суспензії порошків окислів металів у маслі.

Склад та величини концентрації елементів у зразкових суспензіях визначаються на основі досвіду проведення стендових випробувань двигунів на заводі-виробнику чи на основі проведення підконтрольної експлуатації двигунів в експлуатаційних умовах.

Для двигунів НК-8-2У встановлені граничнодопустимі норми вмісту міді 5 г/т та заліза 4 г/т.

Для зразкових суспензій використовується масло МК-8 ГОСТ 6457-53 та окисли відповідних хімічних елементів.

Величини концентрації елементів у зразкових суспензіях повинні охоплювати увесь можливий діапазон зміни концентрації цих елементів у маслі двигунів.

Початкова зразкова суспензія містить елементи, що аналізуються, і які є в окислах із заданою концентрацією кожного.

Потрібна маса кожного з окислів, які використовуються для приготування початкової зразкової суспензії із заданою концентрацією хімічного елемента, визначається за формулою:

Q =qM_n*10^-6/С_е, (4.1)

де q - задана концентрація хімічного елемента, г/т; M_n - маса мастила для приготування початкової зразкової суспензії, г; С_Е - масова частка елемента, який аналізується.

Задана концентрація має бути на 50-100 % більшою за граничнодопустиму норму вмісту хімічного елемента у маслах ГТД, які діагностуються.

Маса масла початкової зразкової суспензії має бути на 100% більшою від робочої маси зразкової суспензії. Маса масла для робочої зразкової суспензії залежить від кількості аналізів та визначається за допомогою формули

М_р = М_а*n + 120, (4.2)

де М_А - маса масла, яка потрібна для виконання одного аналізу (беремо 20 г масла); n - кількість аналізів однієї проби. Для тарування устаткування необхідно провести не менше ніж три аналізи; 120 - резервний та невикористаний залишок масла; С_Е - масова частка елемента, який аналізується.

Масова частка хімічного елемента в окислі обчислюється через відношення атомної маси хімічного елемента та суми атомних мас хімічних елементів, які складають окисел.

Для зразкових суспензій беремо свіжі сухі окисли відповідних металів. Окисли металів, необхідних для виготовлення зразкових суспензій, та вимоги до них подані в табл. 4.1.

Таблиця 4.1 Окисли металів, необхідних для виготовлення зразкових суспензій

Хімічна формула	Назва	Номенкла-турний номер, ГОСТ	Елемент, який аналізуємо	Чистота	Масова частка
Fe2O3	Залізо три окисне	070062 МРТУ 26-09-2388-65	Fe	Особливо чистий	0,6994
CuO	Мідь окисел порошок для спектрального аналізу	120626 МРТУ 6-09-923-63	Cu	Чистий для аналізу	0,7988

Порядок виконання роботи

1.Підготовка окислів.

Окисли, які використовуємо для спектрального аналізу, перевірити на тонкість помолу за допомогою методу, який має назву “Проба на пальцях”. Якщо в окислі є тверді частинки, необхідно його ретельно перетерти у ступці, матеріал якої не вміщує хімічних елементів, що досліджуються.

2.Виготовлення початкової зразкової суспензії.

Обчислити за формулою (4.1) потрібну масу окислів та за формулою (4.2) масу масла для виготовлення робочої зразкової суспензії. Використовуючи аналітичні ваги другого класу точності, зважити окисли. Для зважування необхідно підготувати два куски кальки розміром 40х40 мм та врівноважити їх на вагах. За допомогою скляної лопатки насипати один з окислів на кальку та зважити його. Аналогічно провести зважування другого окислу. Обидва окисли висипати у колбу, в яку заздалегідь залити 1см³ масла. Скляною паличкою ретельно перемішати вміст колби до кашоподібної суміші. Долити у колбу 5 см³ масла, ретельно все перемішати та злити у колбу, підготовлену для початкової зразкової суспензії.

Примітка. Колба, як і інший посуд, який використовуємо для виготовлення зразкової суспензії, повинна бути ретельно вимита у 0,005 % розчині сульфанолу протягом 3-5 хв при температурі 60-70^оС, а потім водою, нагрітою до 50-70^оС. Посуд полощуть дистильованою водою та висушують у сушильній шафі при температурі t=110-115^оС. Колба для початкової зразкової суспензії ємністю 100 см³ та банки для робочих зразкових суспензій у кількості 4-5 штук ємністю по 500 см³ повинні бути заздалегідь виважені на лабораторних вагах з границями вимірювання від 1 до 2000 л та мати етикетки (рис. 4.1 та 4.2).

Етикетка, яка наклеюється на колбу з початковою зразковою суспензією

Формули окислів _______________________________

Маса колби, г _________________________________

Маса окислів, г ___Fe2O3 - _________ CuO - ________

Сорт масла ___________________________________

Дата виготовлення ______________________________

Виготовив (П.І.Б) __________________Підпис_______

Етикетка, яка наклеюється на банку з робочою зразковою суспензією

№ суспензії ____________________

Маса банки, г __________________

Сорт масла ___________________

Дата виготовлення _______________

Виготовив (П.І.Б.)_____________ Підпис _____

Поставити колбу на лабораторні ваги та доливаючи масло довести масу початкової зразкової суспензії до розрахункової.

Закрити колбу пробкою. Перемішати початкову зразкову суспензію за допомогою роторної мішалки впродовж 10-15 хв, а потім в ультразвуковій ванні чи за допомогою ультразвукового диспергатора протягом 15-20 хв.

3.Виготовлення робочих зразкових суспензій.

Робочі зразкові суспензії з заданою концентрацією хімічних елементів виготовлюються з початкової зразкової суспензії шляхом половинного розведення останньої чистим маслом.

Виконуючи роботу, поставити на лабораторні ваги банку з етикеткою “Суспензія № 1” та влити в банку рівно 50 % початкової зразкової суспензії. Взяти чисте масло та, доливаючи банку з етикеткою “Суспензія № 1”, довести масу до розрахункової для робочої зразкової суспензії. Ретельно перемішати за допомогою ультразвукового диспергатора чи ультразвукової ванни протягом 15-20 хв.

Виготовлена суспензія №1 буде вміщувати хімічні елементи з концентрацією на 50% меншою ніж у початковій зразковій суспензії у зв'язку з тим, що вміст початкової зразкової суспензії розбавлено чистим маслом.

Подальші суспензії (№ 2, № 3 та № 4) виготовити аналогічно суспензії № 1.

4.Проведення аналізу зразкових суспензій на устаткуванні МФС-4.

Конструктивно устаткування має декілька блоків: витоку збудження спектра, до якого належать генератор дуги ДГ-2 та штатив; спектрального приладу (поліхроматора), який розкладає випромінювання у спектр; електронно-реєструючий прилад (ЕРП). ЕРП служить для накопичування електричних зарядів на конденсаторах та їх вимірювання.

В основу роботи устаткування МФС-4 покладена загально прийнята схема емісійного спектрального аналізу.

На стержньовий електрод, який встановили у штатив, подається висока напруга. Напруга у вигляді електричної дуги пробиває проміжок, який встановили за допомогою щупа, між стержньовим та дисковим електродами. Дисковий електрод насаджений на вал. Хвостовик дискового електрода входить в зачеплення з валом редуктора. Дисковий електрод встановлюється над ванночкою, в яку наливається суспензія для аналізу.

В процесі аналізу дисковий електрод, обертаючись, подає суспензію до зони дугового розряду. Під впливом високої температури легкі фракції масла випаровуються, а атоми металів збуджуються і випромінюють світлові потоки. Сумарний світловий потік, проходячи крізь лінзу та діафрагму поліхроматора, попадає на дифракційну решітку, після чого розділяється на спектри.

Кожному хімічному елементу відповідає своя сукупність спектральних ліній, інтенсивність яких залежить від кількості хімічного елемента у суспензії (пробі). Світлові потоки від вибраних ліній спрямовують на фотокатоди відповідних фотоелектронних множників, де вони перетворюються в електричні сигнали. Електричні сигнали накопичуються у реєструючому приладі та викликаються на вимірювальний мікроамперметр шляхом натискання на пульті управління клавіш відповідного хімічного елемента (клавіші опитування каналів).

5.Технологія виконання роботи.

1.Підключити устаткування в електромережу і підігрівати його на протягом 1,5 год.

2.Установити ванночку на стіл штатива.

3.Установити нові електроди. За допомогою щупа установити між електродами постійну відстань.

4.Налити зразкову суспензію у ванночку. Шляхом регулювання столика по висоті добитися занурювання дискового електрода у суспензію на 2 мм.

5.Закрити штатив.

6.Виконати аналіз. Для проведення аналізу необхідно натиснути на одну з клавіш опитування каналів. Тривалість аналізу - 20 с.

7.Виконати опитування каналів шляхом натискання на клавіші відповідних хімічних елементів і записати значення мікроамперметра у табл. 4.2.

8.Кожний зразок піддавати аналізу не менше троьх разів, при цьому використовувати нові електроди та чисті ванночки.

Таблиця 4.2 Результати аналізу зразкових суспензій

Номер зразка

Концентрація металів, г/т

Показники мікроамперметра, ма

1-й замір

2-й замір

3-й замір

Сума

Середня величина

FFe

CCu

FFe

CCu

FFe

CCu

FFe

CCu

FFe

CCu

1

2

6.Побудова тарувальних графіків.

Тарувальні графіки будують по одному рисунку, при цьому на вісь абсцис відкладають концентрацію відповідного елемента у зразковій суспензії, а на вісь ординат - відповідні середні величини струму виміряного мікроамперметром.

Одержані точки апроксимуються прямими лініями. Кожна лінія позначається назвою хімічного елемента, який вона характеризує.

Звіт звіту

- яке призначення та мета роботи;

- описання необхідності приготування еталонів;

- таблицю з даними аналізу зразкових суспензій;

- тарувальні графіки.

Запитання для самоперевірки

1.Що таке зразкові суспензії?

2.Як готуються головний та робочі еталони?

3.Які окисли або луги металів використовуються для підготовки головного еталона?

4.Наведіть формули для розрахунків потрібної маси окислу під час приготування еталовів.

5.Розкажіть технологію підготовки окислів металів для приготування еталонів.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 5

Визначення меж діагностичних інтервалів параметрів контролю виробів авіаційної техніки

Мета роботи: набуття практичних навичок з обробки статистичної інформації для діагностування виробів АТ.

Стислі теоретичні відомості

Ефективність діагностування авіаційної техніки значною мірою залежить від правильного вибору параметрів (або ознак), які використовуються для оцінки технічного стану. Як правило, обирають один або кілька параметрів, які з певною вірогідністю дозволяють судити про стан об'єкта контролю. Генеральною сукупністю параметрів слід вважати таку, яка забезпечить повний контроль працездатності об'єкта. Це означає, що при відмові будь-якого з його функціональних елементів в обраній сукупності параметрів обов'язково знайдеться такий, що вийде за межі поля допуску. Таким чином параметри, які використовуються для діагностування, повинні бути достатньо чутливими до змін стану об'єкта, щоб бути ознакою передвідмовного стану або стану відмови.

В технічній діагностиці прийнято розглядати прості та складні ознаки. Прості ознаки мають два стани - наявність ознаки або її відсутність. Складні ознаки (розряд m) є результатом спостережень, який можна виразити одним з m символів. При цьому розглядається:

- дворозрядна ознака (m=2) віддзеркалює два можливих стани. Якщо для параметра Х встановлено два діагностичних інтервали, а саме х10 та х0; то ознака К_j буде поділена на складові частини, в яких К₁ відповідає значенням х 10, а К₂ - значенням х10;

- трирозрядна ознака (m=3) має три можливих стани: К₁, К₂, К₃. Якщо для параметра Y введені три діагностичних інтервали: y5, 5y15, y15, то ознака К_j, яка характеризує цей параметр, може мати три значення:

К₁ при y5;

К₂ при 5y15;

К₃ при y15.

Однією з задач обрання параметрів є обгрунтоване поділення великої множини можливих його значень на діагностичні інтервали відповідно до змін стану об'єкта діагностування. Правильне визначення діагностичних інтервалів параметра значною мірою залежить від наявності зв'язку між станом об'єкта та значенням параметра і може бути реалізовано на основі даних експлуатації виробу. Степінь “корисності”, з точки зору діагностування того чи іншого інтервалу обраного параметра, може бути визначений за діагностичним значенням конкретного інтервалу для діагнозу.

Як діагностична цінність значення прийнята очікувана величина інформації, яку несе ознака, що розглядається, відносно конкретного діапазону:

, (5.1)

де P(K_j/D_i) - умовна ймовірність реалізації оцінки в повному інтервалі для об'єктів з діапазоном D_i; P(K_j) - ймовірність появи j- го інтервалу для об'єктів з різними діагнозами.

Методичні вказівки

У даній лабораторній роботі необхідно за результатами експлуатації визначити межі діагностичних інтервалів параметра, який пропонується для діагностування технічного об'єкта. Вважається, що параметр реагує на зміни стану об'єкта.

В результаті його виміру буде отримано ряд реалізації для груп об'єктів з різними діагнозами: D₁ - об'єкт справний, D₂ - передвідмовний стан об'єкта, D₃ - об'єкт в стані відмови. Діагнози D₁, D₂, D₃ визначені іншими параметрами та ознаками.

У загальному випадку чисельні значення параметра, що контролюється, для кожного діагнозу можуть підпорядковуватися будь-якому закону розподілення. Будемо вважати, що вони підпорядковані нормальному закону. Тоді вихідні дані можуть бути інтерпретовані у вигляді, поданому на рис.5.1. Межі інтервалів ab, cd, ef визначаються за найменшими та найбільшими значеннями реалізацій параметра для конкретного діагнозу. Отримані інтервали будемо вважати попередніми.

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

Рис.5.1.Графік функції щільності розподілення значень параметра за діагнозами.

Для визначення діагностичного значення обраних інтервалів використовуємо формулу (5.1).

Ймовірність P(K_j/D_i) реалізації ознаки в певному інтервалі визначається як площина під кривою функції щільності в межах розглянутого інтервалу (заштрихована область на рис.5.1) і розраховується за формулою:

; (5.2)

Апріорна ймовірність реалізації інтервалу ознак P(K_j) може бути визначена за формулою:

P(K_j) = P(D_i)P(K_j/D_i)

де n - кількість виробів з діагнозом D_i.

Розрахунки зведемо в табл. 5.1 та табл. 5.2.

Таблиця 5.1 Результати розрахунків діагностичних значень інтервалів

Діагноз Di	Значення P(Kj/Di) для інтервалів	P(Di)
D1	P(K1/Di)	P(K2/Di)	P(K3/Di)	P(K4/Di)	P(K5/Di)
D2
D3
	P(Kj)

Таблиця 5.2 Результати розрахунків діагностичної цінності інтервалів

Діагноз Di	ZDi(Kj)
D1	ZDi(K1)	ZDi(K2)	ZDi(K3)	ZDi(K4)	ZDi(K5)
D2
D3

Межі діагностичних інтервалів параметра, який досліджується, можуть бути визначені графічно. Для цього необхідно для кожного діагнозу побудувати графік змін діагностичної цінності за обраними інтервалами (рис.5.2). В координатах ZOX по вісі OX відкладаються значення меж попередньо обраних інтервалів. По вісі OZ відкладаються значення діагностичної цінності інтервалів для кожного параметра. Значення відкладаються в середині відповідного інтервалу. З'єднавши точки, одержані для кожного діагнозу, кривою, отримують три графіки змін діагностичної цінності за інтервалами для діагнозів D₁, D_2, D₃ (рис.5.2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

51

рис.5.2. Графіки змін діагностичних цінностей за інтервалами параметрів

Порядок виконання роботи

1.На основі статистичних даних визначити попередні межі діагностичних інтервалів для одного параметра.

2.За допомогою наведених в методичних вказівках формул обчислити діагностичні цінності інтервалів параметра.

3.Побудувати графіки зміни діагностичних значень інтервалів та графічним методом визначити межі діагностичних інтервалів параметра.

Зміст звіту:

- теоретичну частину (постановка задачі та шлях її вирішення);

- таблиці результатів розрахунків;

- графік змін діагностичних значень;

- висновки по роботі.

Запитання для самоперевірки

1.Що таке прості та складні ознаки?

2.Як розуміти термін: “ Діагностична цінність ознаки”?

3.Як розраховується ймовірність появи ознаки К_j при наявності певного діагноза Д_і?

4.Яким чином можливі значення діагностичного параметра розбиваються на інтервали?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 6

Дослідження режиму однопараметричного контролю агрегатів функціональних систем повітряних суден

Мета роботи: закріплення теоретичних знань з діагностування АТ та дослідження зміни показників оптимального режиму однопараметричного контролю.

Теоретичні відомості

Одним із шляхів підвищення ефективності процесу технічного обслуговування (ТО) повітряних суден (ПС) є призначення оптимального режиму контролю (РК) агрегатів функціональних систем (ФС). Під РК розуміється періодичність виконання контрольних операцій та попереджувальний допуск на параметр, який контролюється.

Розглянемо сукупність невідновлювальних агрегатів ФС, технічний стан (ТС) яких можна однозначно визначити за значенням одного параметра. Далі такий параметр будемо називати визначальним параметром (ВП). При цьому, якщо значення ВП знаходиться в межах [П_min, П_max], визначених в нормативно-технічній документації, агрегат вважається працездатним. Область [П_min, П_max] будемо називати областю, яка характеризує працездатний (ОП) стан агрегату.

Припустимо, що ВП змінюється від П_min до П_max, а контроль проводиться через однакові проміжки напрацювання - періоди контролю (ПК). При виході ВП за межі ОП, тобто якщо ВП>П_max, відбувається відмова агрегату. Після відмови агрегат з експлуатації знімається. В цьому полягає суть поняття “невідновлювальний агрегат”.

Уведемо поняття попереджувального допуску (ПД) на ВП. Якщо в момент контролю {ВП>(П_max-УД) і ВПП_max}, то на агрегаті проводиться профілактична робота (ПР). Сукупність ВП, ПК і ВД являє собою режим контролю (РК) (рис.6.1). Визначення РК передбачає встановлення кількісних зв'язків між значеннями ВД та ПК.

У загальному випадку маємо множину допустимих РК. Із цієї множини необхідно визначити оптимальний РК. Для визначення

оптимального РК слід вибрати критерій оптимізації.

Задача вибору критерію оптимізації РК досить складна, але в кожному випадку необхідно оцінити економічну ефективність РК. Слід вважати, що S_сум повинні досягти мінімуму, тобто пов'язані з РК для сукупності агрегатів, що досліджується. У зв'язку з цим як критерій оптимізації приймаємо питомі сумарні витрати на ТО (S_сум):

S_сум min, (6.1)

S_сум розраховується таким чином:

S_сум = С_сум/Т_і, (6.2)

де С_сум - сумарні витрати на ТО, пов'язані з РК, для сукупності агрегатів, що досліджуються; Т_і - сумарне напрацювання сукупності цих агрегатів.

У свою чергу С_сум розраховується за виразом

С_сум=С_к+С_пр+ С_о, (6.3)

де С_к, С_пр, С_о - витрати на проведення контролю, профілактичних робіт за результатами контролю і на ліквідацію наслідків відмов сукупності агрегатів, які досліджуються.

Сумарне напрацювання визначається за формулою

Т_і= К Т Р_і, (6.4)

де Р_і ймовірність справного функціонування агрегатів, що контролюються, протягом заданого інтервалу оптимізації (напрацювання); Т, K кількість агрегатів, ТС яких контролюється в заданому інтервалі оптимізації.

Розрахунок С_сум можна виконати з урахуванням ймовірності контролю , профілактичних робіт і відмов:

С_сум = С_к P_р + С_пр P_пр + С_о P_о, (6.5)

де P_р, P_пр, P_о - ймовірності працездатного стану, ПР і відмов агрегатів, що контролюються, протягом інтервалу напрацювання.