Статистические модели волнового поля апертурной случайной антенны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Факультет Телекоммуникаций и радиотехники

Направление Информационная безопасность телекоммуникационных систем

Кафедра Мультисервисных сетей и информационной безопасности

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

(ДИПЛОМНАЯ РАБОТА)

Статистические модели волнового поля апертурной случайной антенны

Утверждаю зав. кафедрой д.т.н., проф. В.Г.Карташевский

Руководитель доцент к.т.н. А.С.Раков

Н. контролер доцент к.т.н. Н. М. Бельская

Разработал ИБТС-12 А.А. Жесткова

Самара 2017



Содержание

Задание

Отзыв руководителя

Показатели качества ВКР

Рецензия

Реферат

Введение

1. Объект исследования - случайные антенны

1.1 Классификация случайных антенн, примеры реализации

1.2 Роль случайных антенн при обеспечении информационной безопасности

2. Методы и средства исследования

2.1 Метод исследования

2.2 Математическая модель

2.3 Средства исследования

3. Экспериментальная часть

3.1 Тестовый расчет без учета ошибок

3.2 Моделирование с учетом ошибок

3.3 План компьютерного эксперимента

3.4 Обработка результатов компьютерного эксперимента

3.5 Выводы

Заключение

Список использованных источников

Приложение А - презентационный материал

Приложение Б - результаты компьютерного эксперимента



Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

ЗАДАНИЕ

по подготовке выпускной квалификационной работы

Студента

Жестковой Алены Александровны

1 Тема ВКР Статистические модели волнового поля

апертурной случайной антенны

Утверждена приказом по университету от 28.10.2016 № 265-2

2 Срок сдачи студентом законченной ВКР 28.01.17

3 Исходные данные и постановка задачи

Постановка задачи:

1. Представить обзор предметной области исследования.

2. Рассмотреть методы и средства исследования статистических характеристик апертурной случайной антенны.

3. Провести эксперимент на основе метода статистического имитационного моделирования характеристик ЭМП апертурной случайной антенны и обработать полученные результаты.

Исходные данные:

Список информационных источников

Система моделирования СИМ СА

4 Перечень подлежащих разработке в ВКР вопросов или краткое содержание ВКР. Сроки исполнения 28.01.2017

Объект исследования - случайные антенны

Методы и средства исследования

Экспериментальная часть

5 Перечень графического материала. Сроки исполнения 28.01.2017

Презентационный материал слайды

6 Дата выдачи задания « 28 » октября 2016 г.

Кафедра Мультисервисных сетей и информационной безопасности

Утверждаю Зав. кафедрой д.т.н., проф. 28.10.2016 В.Г. Карташевский

Руководитель доцент к.т.н. 28.10.2016 А.С. Раков

Задание принял к исполнению ИБТС-12 28.10.2016 А.А. Жесткова



Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ВКР

По ВКР студента	Жестковой Алены Александровны
На тему	Статистические модели волнового поля
	апертурной случайной антенны
1 Работа выполнена:
- по теме, предложенной студентом
- по заявке предприятия
		наименование предприятия
- в области фундаментальных и поисковых научных исследований	V	Исследование СА
		указать область исследований
2 Результаты ВКР:
- рекомендованы к опубликованию
		указать где
- рекомендованы к внедрению	V	в лабораториях кафедры МСИБ и ЭИС
		указать где
- внедрены
		акт внедрения
3 ВКР имеет практическую ценность	V	Расчетные данные и их анализ необходимы для исследования СА
		в чем заключается практическая ценность
4 Использование ЭВМ при выполнении ВКР:
(ПО, компьютерное моделирование, компьютерная обработка данных и др.)	V	Система моделирование параметров СА
5. ВКР прошла проверку на объем заимствований		% заимствований Н. И Козырева
		эл. версия сдана А. А. Вороной

Студент ИБТС-12 А.А. Жесткова

Руководитель ВКР доцент к.т.н. А.С. Раков

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

РЕФЕРАТ

Название	Статистические модели волнового поля апертурной случайной антенны
Автор	А. А. Жесткова
Научный руководитель	А. С. Раков
Ключевые слова	апертурная случайная антенна (АСА), амплитудные и фазовые ошибки, метод статистического имитационного моделирования, характеристики электромагнитного поля.
Дата публикации	2017
Библиографическое описание	Жесткова А. А., Статистические модели волнового поля апертурной случайной антенны [Текст]: дипломная работа / А. А. Жесткова. Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики (ПГУТИ). Факультет телекоммуникаций и радиотехники (ФТР). Кафедра мультисервисных сетей и информационной безопасности (МСИБ): науч. рук. А. С. Раков - Самара, 2017. - 81 с.
Аннотация	Рассмотрены классификация случайных антенн и примеры реализации. Исследована роль случайных антенн при обеспечении информационной безопасности. Рассмотрены методы исследования статистических характеристик апертурных случайных антенн. Приведены результаты исследования характеристик электромагнитного поля апертурной случайной антенны на основе метода статистического имитационного моделирования

Руководитель ВКР ________________ ________________ А.С. Раков



Введение

Проблемы защиты информационных технологий в современных условиях весьма актуальны. Тем самым возникают повышенные требования к показателям, а также методам и средствам, обеспечивающим защиту конфиденциальной информации (КИ).

Для обеспечения защиты КИ важное значение имеет выявление и последовательное перекрытие всех технических каналов утечки, в том числе по соединительным линиям (СЛ), отходящим из подлежащих защите помещений (ПЗП) во внешнюю среду.

Каналы утечки КИ через распределенные случайные антенны (РСА) имеют ряд негативных особенностей: неоднозначный и непредсказуемый характер возбуждения, принципиально разный характер распространения КИ-сигнала внутри ПЗП и в СЛ, труднопреодолимые сложности математического и физического моделирования источников КИ-сигналов и СЛ, выступающих в роли РСА, стимулирующие применение компьютерного метода статистического имитационного моделирования (СИМ) при проектировании системы активной защиты (САЗ) РСА.

Метод СИМ является эффективным средством исследования структуры электромагнитного поля (ЭМП) на разных расстояниях и при разных вероятностных моделях амплитудных, фазовых, временных и геометрических ошибок в составе КИ-сигналов, возбуждающих АСА разной конфигурации.

Все вышесказанное определило актуальность темы работы.

Целью дипломной работы является исследование характеристики АСА на основе метода статистического имитационного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

· проанализировать типовые варианты реализации СА;

· рассмотреть методику и средства исследования СА;

· провести моделирование и проанализировать его результаты.

Объектом исследования является трехэлементная АСА.

Предметом исследования является ортогональные составляющие (ОС) и квадратурные составляющие (КС) вектора напряженности электрического поля, создаваемого прямоугольной АСА, возбужденной случайным КИ-сигналом.

Основными источниками информации для написания работы послужили труды Бузова Г. А., Хорева А. А., Шифрина Я. С., О. Н. Маслова, Ракова А. С. и др.

Цель и задачи написания работы определили ее структуру, которая состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемых источников и приложений.

В первой главе работы представлена классификация случайных антенн и примеры их реализации. Самыми распространенными вариантами реализации распределенной случайной антенны (РСА) являются СЛ, которые имеют сложную структуру и через которые КИ-сигналы могут попадать во внешнюю среду. Опасность каналов утечки КИ через СА и РСА обусловлена рядом их специфических свойств, таких как сложный и часто неоднозначный характер возбуждения, связанный с преобразованием исходного сигнала в сигналы, содержащие КИ и расходящиеся в окружающем пространстве.

Во второй главе раскрыты методы и средства исследования АСА методом СИМ. Данный метод является одним из актуальных направлений развития СТА, значимость которого обусловлена возможностью его применения в интересах защиты КИ. Представленная математическая модель является основой компьютерного эксперимента.

В третьей главе представлена экспериментальная часть. Результаты СИМ характеристик ЭМП, создаваемого прямоугольной АСА в режиме возбуждения монохроматическим КИ-сигналом с тестовым равномерным распределением амплитудных и фазовых ошибок.

В заключении сделаны основные выводы и результаты по проделанной работе.



1. Объект исследования - случайные антенны

1.1 Классификация случайных антенн, примеры реализации

Антенна как устройство для излучения и приема радиоволн впервые была применена в 1894 году нашим соотечественником А.С. Поповым (по другим источникам изобретателем антенны также может считаться Никола Тесла - знаменитый инженер и изобретатель в области электротехники и радиотехники).

Первые образцы антенн представляли собой простые проволочные конструкции. В настоящее время антенно-фидерные устройства (АФУ) отличаются уникальным разнообразием предлагаемых технических и технологических решений. В настоящее время на практике встречаются источники электромагнитного поля (ЭМП), не соответствующие либо традиционным схемам построения АФУ, либо условиям, в которых принято определять их рабочие характеристики. В качестве примера можно привести случайные антенны (СА) - разновидность АФУ со стохастическими параметрами - характеризуемые значительной неопределенностью знаний о них.

Основываясь на [1] под СА будем понимать: «класс антенно-фидерных устройств со случайными параметрами, размещенных случайным образом в случайно-неоднородных средах». Термин СА встречается в нескольких областях знаний, одна из которых - статистическая теория антенн (СТА), относится к исследованию параметров АФУ с применением аппаратов теории вероятностей и математической статистики. Другая область - это защита конфиденциальной информации (КИ), где данный термин соответствует реальным элементам инфраструктуры подлежащего защите помещения (ПЗП) - которые имеют слабо формализованное описание и с трудом поддаются математическому моделированию, следствием чего является расчетно-экспериментальный подход к проведению специальных инженерно-технических исследований на объекте защиты КИ.

Классификация СА представлена на рисунке 1.1 [2].

Рис. 1.1 Классификация случайных антенн

Класс СА делится на два подкласса: антенны, размещенные в случайных средах (работающие в случайных условиях) 2 и антенны со случайными характеристиками 3.

Подкласс 2 включает разделы 2.1 - антенны в случайно-неоднородных средах; 2.2 - антенны в средах с многолучевостью; 2.3 - антенны со случайным положением в пространстве; 2.4 - антенны со случайной пространственной ориентацией.

Подкласс 3 отличается более сложной структурой и содержанием: сюда входят антенны со случайной конфигурацией (раздел 3.1) и антенны со случайным возбуждением (раздел 3.2). Раздел 3.2 наиболее подробно, по сравнению с другими подклассами СА, изучен в настоящее время методами и средствами СТА [3]. Раздел 3.1 в целом исследован значительно хуже, хотя он включает и содержательные подразделы: 3.1.1 - сосредоточенные СА; 3.1.2- распределенные СА, и самостоятельные разделы-подклассы: 4 - одиночные СА и 5 - случайные АР, в качестве которых могут выступать представители подразделов 3.1.1 и 3.1.2. В разделе 5 самостоятельный интерес представляют АР со случайным числом элементов (подраздел 5.1).

Классификация СА, представленная на рисунке 1.1, удобна при рассмотрении моделей излучающих систем и самих антенн. В реальных условиях данная классификация расширяется за счет учета в ней конкретных типов антенн и условий их применения.

Максимальную ценность имеет модель, подходящая по характеристикам и свойствам реальной СА, которая может рассматриваться как совокупность сразу нескольких подклассов СА (в случайных средах и со случайными параметрами). Чтобы приблизиться к такой модели СА необходимо рассмотреть типовые характеристики и параметры СА, которые могут быть определены с помощью тестовых сигналов.

Самыми распространенными вариантами реализации распределенной случайной антенны (РСА) являются соединительные линии (СЛ), которые имеют сложную структуру и через которые КИ-сигналы могут попадать во внешнюю среду. В связи с этим предусмотренные классификацией на рисунке 1.1 понятия СА и РСА являются важным для моделирования каналов утечки КИ, так как можно исследовать РСА и САЗ КИ, придерживаясь систематизированного описания свойств случайных излучающих систем в рамках метода (статистического имитационного моделирования) СИМ.

В реальных ситуациях СА и РСА могут размещаться случайным образом в случайно-неоднородных средах, могут просто отсутствовать в явном виде - например, если речь идет об ЭМП элементов ЭВМ.

1.2 Роль случайных антенн при обеспечении информационной безопасности

Классическая теория АФУ не всегда удовлетворяет требованиям специалиста, занятого решением прикладных задач: обеспечением электромагнитной совместимости и безопасности по ЭМП для окружающей среды радиоэлектронных средств (РЭС) различного назначения, защитой КИ от утечки по каналам побочных электромагнитных излучений и наводок (ПЭМИН) и т.д.

Известно, что электронная аппаратура, РЭС и другие технические средства (ТС), входящие в состав инфокоммуникационных систем (ИКС), а также их подсистемы и компоненты, ЭВМ, сети и линии связи, при своем функционировании создают в окружающем пространстве ЭМП в широком спектре частот: от единиц Гц до десятков ГГц [4;5].

Каналы утечки через СА и РСА возникают за счет разнообразных физических эффектов и явлений: возбуждения токами проводимости ЭМП, индукции и взаимоиндукции, взаимодействия электрических зарядов, резонанса и т.д. [4;5].

Сигналы ПЭМИН циркулируют в цепях электропитания и заземления аппаратных средств ИКС, включая находящиеся в зоне воздействия ПЭМИН аппаратные средства компьютерных систем, кабели вспомогательных устройств, металлические конструкции зданий, сантехническое оборудование и т.д. Эти наведенные сигналы способны выходить далеко за пределы зоны безопасности ИКС, подлежащих защите.

В качестве СА и РСА могут выступать цепи любых ТС, размещенных в подлежащем защите помещении (ПЗП), а также посторонние проводники, способные принимать ПЭМИН, при подключении к которым ТС злоумышленника возможен перехват наведенных КИ-сигналов [5], что в свою очередь необходимо учитывать при разработке и эксплуатации систем обеспечения информационной безопасности (СОИБ) объектов различного назначения.

Опасность каналов утечки КИ через СА и РСА обусловлена рядом их специфических свойств, таких как сложный и часто неоднозначный характер возбуждения, связанный с преобразованием исходного сигнала в сигналы, содержащие КИ и расходящиеся в окружающем пространстве.

Источниками КИ могут быть люди и ТС, которые подразделяются на основные (непосредственно участвующие в обработке, передаче и приеме КИ-сигнала) и вспомогательные (не участвующие в указанных процессах, но находящиеся в ПЗП). Для предотвращения утечки КИ представляют интерес оба вида ТС: и основные (рабочая аппаратура), и вспомогательные (системы и средства электропитания, заземления, охранной и пожарной сигнализации, оповещения, связи, ЭВМ, офисное оборудование и т.д.).

Одновременно с указанными источниками КИ-сигналов, является актуальным рассмотрение апертур утечки КИ (апертурные и щелевые СА), образуемых инфраструктурными элементами ПЗП (окна помещения) или дефектами систем пассивной защиты (нарушение целостности экранирования).

Если рассмотреть проблемы экранирования ПЗП, мобильных камер или других ТС, то становится очевидным, что очень трудоемко и часто невозможно, исследовать результаты образования дефектов с помощью аналитического и физического моделирования, но с точки зрения СТА такие объекты можно представить в виде СА со случайными параметрами и в случайной среде, что соответствует классификации на рисунке 1.1 [ 2].

Побочные электромагнитные наводки (ПЭМН) в токопроводящих элементах обусловлены электромагнитным излучением ТСПИ (в том числе, и их соединительными линиями), а также емкостными и индуктивными связями между ними. [5].

Соединительные линии ВТСС или посторонние проводники являются своего рода случайными антеннами, при гальваническом подключении к которым средства разведки ПЭМН возможен перехват наведенных в них информационных сигналов [5]. Уровень наводимых сигналов в значительной степени зависит от мощности излучаемых сигналов, расстояния до проводников, а также длины совместного пробега соединительных линий ТСПИ и посторонних проводников. Пространство вокруг ТСПИ, в пределах которого на случайных антеннах наводится информационный сигнал выше допустимого (нормированного) уровня, называется (опасной) зоной.

Типовые варианты реализации апертурных случайных антенн (СА) относятся к подклассу антенн со случайной конфигурацией и случайными характеристиками возбуждения, куда входят как одиночные СА, так и антенные решетки со случайным числом и расположением элементов. Практическая значимость изучения таких СА обусловлена тем, что источники электромагнитного излучения (ЭМИ), связанные с формированием каналов утечки КИ -- апертурные утечки КИ, принято рассматривать как апертурные СА. Примерами апертурных СА являются дефекты герметичных по ЭМИ конструкций (щели, зазоры, поврежденные швы и стыки в экранирующих корпусах и камерах), технологические отверстия, двери и окна в помещениях, подлежащих защите (оборудованных для ведения переговоров, обмена и обработки КИ). С точки зрения СТА представляют интерес возбуждение апертурных СА исходными КИ-сигналами (имеющими в ряде случаев отличную от ЭМИ физическую природу) и структура ЭМИ, создаваемая ими во внешней среде.

Методы и средства обеспечения информационной безопасности ПЗП имеют много общего со способами обеспечения электромагнитной совместимости РЭС [4; 8].

В свою очередь защита КИ может быть активной и пассивной.

Система активной защиты (САЗ) создает специальные помехи, препятствующие съему КИ злоумышленником. Пассивная защита направлена на ослабление ПЭМИН, создаваемых ТС, размещенными в ПЗП, исключение или ослабление попадания КИ-сигналов в цепи электропитания, выходящие за пределы контролируемой зоны, до величин, обеспечивающих невозможность их выявления ТС злоумышленника на фоне естественных шумов. Активная защита направлена на создание маскирующих помех с целью уменьшения отношения «сигнал/шум» на границе контролируемой зоны до величин, обеспечивающих невозможность выделения ТС разведки КИ-сигнала.

В случаях, когда невозможно использовать надежные способы пассивной защиты соединительных линий (СЛ) - электромагнитное экранирование, заземление аппаратуры и СЛ, фильтрация КИ-сигналов и т.п. для защиты РСА, активная защита КИ является главным средством обеспечения информационной герметичности ПЗП. Применение преднамеренных помех различного вида, характер воздействия которых на ТС злоумышленника является существенно разным, позволяет этого достигнуть.

Например, маскирующие шумовые помехи - призваны «подавить» КИ-сигналы энергетическим способом. Имитирующие помехи (ИП), напротив, способны воздействовать на КИ-сигналы путем нанесения максимального ущерба КИ низкоэнергетическими способами - за счет близости их параметров параметрам КИ-сигналов, циркулирующих в РСА. Известны также деструктивные помехи в виде импульсов ЭМП большой мощности, способных выводить из строя полупроводниковые приборы в составе ТС злоумышленника. Все эти виды помех затрудняют несанкционированный доступ (НСД) злоумышленника к КИ, осложняют ее перехват и обработку с помощью имеющихся у него ТС.

Для создания данных помех используются системы линейного и пространственного зашумления. Системы линейного зашумления применяются для маскировки с помощью шумовых генераторов наведенных КИ-сигналов в проводниках СЛ и других РСА, выходящих за пределы ПЗП.

Системы пространственного зашумления применяются для создания маскирующих ЭМП-помех с характеристиками, обеспечивающими защиту КИ по каналам электромагнитной утечки. В случае, кода невозможно использовать виды активной защиты, связанные с ЭМП-помехами, применяется кодовое зашумление, основанное на случайном линейном кодировании КИ с учетом свойств каналов передачи информации и утечки, а также самозашумление ЭВМ.

Различают также аддитивные и мультипликативные помехи. Аддитивные помехи (АП) складываются с полезным сигналом, а мультипликативные - перемножаются с ним. Применение АП имеет ввиду суперпозицию (суммирование) КИ-сигнала и сигнала помех - такие помехи чаще всего возникают в линиях связи между микрофоном и устройством звукозаписи. В то же время АП способна в электронной схеме превратиться в мультипликативную помеху (МП), которую сравнительно простыми средствами отфильтровать не удается. Возникновение МП можно объяснить рядом причин, основными из которых являются изменение характеристик линий связи, коэффициентов усиления схем при колебаниях напряжений питания, замирания сигналов в радиосвязи.

При проектировании САЗ КИ необходимо исследовать характеристики КИ-сигналов, возникающие при работе ЭВМ или других ТС, и на основании полученных данных разработать компьютерные модели сигналов и помех. Компьютерные модели могут иметь ввиду цифровые виды модуляции в случае защиты РСА, где циркулируют сигналы, сопровождающие работу ЭВМ, либо могут сочетать другие виды модуляции (частотная и фазовая), в отношении КИ-сигналов для других ТС. Амплитудная и угловая (фазовая и частотная) модуляция наиболее часто встречается в реальных условиях. Математические модели (ММ) сигналов и помех в РСА и САЗ КИ, а также методика их компьютерного моделирования методом СИМ будут рассмотрены в следующих главах.



2. Методы и средства исследования

2.1 Метод исследования

Создатель СТА Я.С. Шифрин, в 1970 году [3] впервые поставил и рассмотрел вопрос о неопределенностях, которые имеют место при решении любой задачи в области антенн. Пусть, например, система из N сосредоточенных излучателей создает в точке наблюдения М напряженность поля Е_М и мы считаем, что располагаем информацией, которой достаточно для применения формулы

(2.1)

случайный антенна информационный моделирование

где и - соответственно, регулярная и стохастическая составляющие амплитуды сигнала, возбуждающего n-ый излучатель;

- аналогичные составляющие фазы сигнала, если он является гармоническим;

- составляющие трехмерной пространственной координаты n-го излучателя;

и - составляющие модельного времени, используемого при расчетах. Для краткости указанные стохастические составляющие будем далее именовать, соответственно, амплитудными, фазовыми, геометрическими и временными ошибками.

С точки зрения системного анализа, при рассмотрении (2.1) возникают два основных вопроса: во-первых, с какой точностью и достоверностью мы можем в реальных условиях определить (или смоделировать) свойства указанных регулярных составляющих и ошибок, а во-вторых - как ошибки будут влиять на характеристики поля Е_М в точке наблюдения.

Согласно теории управления сложными системами в основу принятия решений могут быть положены следующие модели и методы:

· экспертные;

· теоретико-вероятностные;

· вероятностно-статистические;

· статистические.

Применительно к (2.1) экспертные методы являются слишком слабыми, а статистические методы - слишком жесткими.

Я.С. Шифрин в [3] с успехом использовал теоретико-вероятностные методы. Лучшее решение сегодня - это применение в СТА метода СИМ, который сочетает достоинства теоретико-вероятностного и статистически-вероятностного методов.

Исследование апертурных случайных антенн (АСА) [10] методом СИМ [7] является одним из актуальных направлений развития статистической теории антенн (СТА), значимость которого обусловлена возможностью его применения в интересах защиты КИ[11].

В случаях, когда решение задач надежности аналитическими методами связано с большой сложностью, громоздкостью, недостатком и неопределенностью информационного обеспечения, применяют статистическое (имитационное) моделирование.

Процесс имитационного моделирования представляет собой процедуру многократного повторения определенных внешних условий и взаимодействий элементов электрической системы. В результате каждого такого опыта формируется конкретная реализация исхода испытания. После их серии исследователь получает выборку случайных реализаций, которая подвергается стандартным процедурам статистической обработки. Таким образом, в этом методе моделирование рассматривается как последовательность экспериментов, в которых моделируются события, происходящие в моменты, определяемые случайными процессами с заданными распределениями вероятностей.

Основу имитационного моделирования составляет метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). Это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Датой рождения этого метода принято считать 1949 г. Создатели его - американские математики Л.Нейман и С. Улам. Первые статьи о методе Монте-Карло в СССР были опубликованы в 1955 г. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную -- достаточно трудоемкая работа. Название метода происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами, а одним из простейших механических приборов для получения случайных величин является рулетка.

Метод Монте-Карло имеет две особенности. Первая - простота вычислительного алгоритма. В программе вычислений предусмотрено, что для осуществления одного случайного события выбирается случайная точка и проверяется, принадлежит ли она некоторому множеству (или пространству) S. Это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от остальных, а результаты всех опытов усредняются. Поэтому метод и называют - метод статистических испытаний. Вторая особенность метода заключается в том, что он справедлив только тогда, когда случайные точки будут не просто случайными, а еще и равномерно распределенными в анализируемом пространстве, а ошибка, вычислений е пропорциональна числу испытаний N.

Метод СИМ является сегодня одним из самых распространенных и эффективных средств исследования структуры электромагнитного поля (ЭМП) на разных расстояниях и при разных вероятностных моделях амплитудных, фазовых, временных и геометрических ошибок в составе КИ-сигналов, возбуждающих АСА разной конфигурации [12].

Математики используют его при проведении компьютерных экспериментов, призванных проверить и подтвердить их аналитические выкладки. Прикладные специалисты видят в нем средство решения важных задач, не решаемых другими методами. Системные аналитики применяют в случаях, когда объем знаний об иерархии сложной системы существенно меньше знаний о ее подсистемах и элементах. Менеджеры заинтересованы в управлении бизнес-процессами с помощью метода СИМ.

Важным видом имитационного моделирования является метод СИМ, позволяющий воспроизводить на ЭВМ особенности случайных процессов, связанных с функционированием СС. Имеют место следующие различия между вероятностным аналитическим моделированием и методом СИМ:

· в вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). Построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу, поэтому данный метод (очевидным достоинством которого является однозначный ответ на каждый поставленный вопрос) предназначен для изучения сравнительно простых систем и неприменим для исследования реальных СС;

· при вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с реальными параметрами объекта в виде СЧВ: при этом результаты, полученные при воспроизведении на СИМ-модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Для нахождения приемлемо объективного и достоверного (устойчивого) ответа на поставленный вопрос требуется его многократное решение задачи на ЭВМ с последующей статистической обработкой полученных данных.

СИМ-модель объекта - это алгоритм, с помощью которого имитируется работа СС, подверженной случайным возмущениям и воздействиям. Для получения на ЭВМ последовательностей СЧВ с заданными вероятностными характеристиками используется компьютерная технология ММК. Метод позволяет с помощью имитационного моделирования исследовать сложные процессы и СС - в связи с чем и носит название СИМ.

Исходными условиями целесообразности разработки и практического применения СИМ-моделей СС считаются следующие обстоятельства [2].

· не существует математической постановки решаемой задачи (исследуемой проблемы) в формализованном виде или неизвестны аналитические методы решения сформулированной математической задачи;

· аналитические методы решения поставленной задачи имеются, но математические процедуры, связанные с ними, весьма сложны и трудоемки, тогда как СИМ предлагает более простой и эффективный способ решения;

· аналитические методы решения известны, однако их реализация невозможна ввиду недостаточной математической подготовки персонала, а приглашение специалистов со стороны нецелесообразно;

· условия задачи требуют необходимости наблюдать за ходом процесса функционирования СС (реально существующей или виртуальной - проектируемой, инновационной, разведанной) в течение заданного периода времени;

· метод СИМ является единственным приемлемым способом исследования СС - ввиду сложности, дороговизны, недоступности по разным причинам иных способов методов изучения или получения информации о ней;

· при анализе процесса функционирования СС необходимо ускорять или замедлять ход рассматриваемых процессов, осуществляя преобразование (сжатие или растяжение) временной шкалы - что возможно только в виртуальной среде, при замене реального времени машинным;

· при проектировании и анализе эффективности СС используется метод альтернативных вариантов (сценариев), предусматривающий сравнение между собой разных форм организации СС с последующим выбором и реализацией наилучшей из них;

· целью исследования СС является предсказание ее поведения в будущем - на основе прошлых и настоящих фактических данных о ней, с учетом возможной динамики параметров внешней среды, влияния других внешних и внутренних случайных факторов;

· модель предназначена для прогнозирования параметров и характеристик СС, существенных при определении способов ее развития, методов и средств управления, необходимых для достижения оперативных (тактических) и долговременных (стратегических) целей;

· модель СС необходима в качестве тренажера для подготовки и переподготовки специалистов (менеджеров), обучения их путем выработки (дальнейшего развития) навыков принятия решений в реальной обстановке.

Таким образом, уже на стадии постановки целей и задач моделирования метод СИМ отличается от других подходов - поскольку, помимо исследования процессов функционирования СС в статике и динамике, он направлен на совершенствование управления СС, адаптирован для решения широкого круга прикладных задач самого разного содержания.

Методика СИМ предусматривает последовательное проведение следующих действий [2; 13]:

· содержательное описание объекта (реальной СС) в интересах СИМ с учетом особенностей рассматриваемой предметной области;

· определение состава СЧВ, отражающих воздействие на СС (объект СИМ) конкретных стохастических факторов в соответствии со схемой ее описания;

· предварительное определение состава исходных данных, необходимых для проведения СИМ, применительно к условиям работы рассматриваемой СС;

· комплексное (в том числе статистическое) исследование СС как объекта СИМ;

· идентификация законов распределения СЧВ, признанных наиболее важными для СИМ рассматриваемой СС (объекта или процесса);

· разработка ММ, соответствующих описанию частей СС (подсистем и элементов) и СС в целом;

· разработка моделирующего алгоритма, реализующего полученные математические модели;

· разработка компьютерных программ для моделирования СС;

· разработка и описание задач управления СС, которые можно решить с помощью СИМ;

· разработка и реализация плана компьютерного эксперимента, проводимого с СИМ-моделью;

· обработка, анализ и интерпретация выходных данных СИМ, а также любые другие управленческие действия как варианты практического применения полученных результатов.

Метод СИМ предполагает применение наиболее развитых (по сравнению с другими подходами) способов целенаправленного повышения эффективности управления СС на основе моделирования динамики (воспроизведения во времени процесса) их функционирования с учетом случайных факторов (в том числе различного рода неопределенностей), влияющих на принятие решений.

Прикладная ценность СИМ заключается в том, что он позволяет на основе хорошо апробированных и относительно простых графических средств, без потери необходимой точности и достоверности формализовать исследуемые СС (реальные объекты и процессы) на обоснованно выбранном уровне их абстрагирования, а затем далее, так же сравнительно просто, перейти от содержательного описания СС к непосредственной программной реализации СИМ-модели.

Реальные объекты, в соответствии с задачами и целями СИМ, можно представить, как СС двух основных видов:

· системы первого рода - это искусственные объекты техногенного происхождения, состав и структура которых в принципе известны, поэтому исследованию с помощью СИМ-моделей подлежат их реакции на случайные воздействия внешней среды - обычно в интересах оценки эффективности их функционирования;

· системы второго рода - это естественные объекты нетехногенного происхождения (медико-биологические, экологические, социально- экономические и др.), состав и структура которых известны лишь в общих чертах, поэтому в данном случае исследованию с помощью СИМ-моделей подлежат и сами объекты, и возможность управлять ими.

Реальные СА и РСА, как объекты СТА и СИМ, преимущественно являются системами первого рода, однако в ряде случаев (например, РСА в виде разветвленных систем проводов, труб, металлических несущих конструкций) [2;9] имеют признаки систем второго рода. Если результаты изучения СА и РСА ориентированы на проектирование САЗ КИ, то основная задача СИМ заключается в исследовании реакции СА и РСА на воздействие КИ-сигналов и преднамеренных помех, используемых при организации САЗ. В нашем случае мерой эффективности РСА является их способность участвовать (с обеспечением требуемых технических характеристик) в формировании электромагнитных каналов утечки КИ, а управление РСА означает возможность реализации САЗ КИ, в необходимой мере препятствующих этому.

Таким образом, целью СИМ становится создание модели РСА, отражающей ее кумулятивные свойства и характеристики, минимальные по объему и максимальные по содержательности, необходимые и достаточные для проектирования САЗ КИ.

Исследование РСА методом СИМ обычно приходится проводить одновременно с разработкой САЗ КИ - располагая минимумом сведений для выдвижения гипотезы о структуре и принципе действия каждой рассматриваемой РСА.

С помощью метода СИМ можно исследовать варианты реализации САЗ КИ из числа тех, которые могли бы существовать - несмотря на то, что речь в данном случае идет о правдоподобии, а не о точности и адекватности СИМ-моделей. Испытание и тестирование СИМ-моделей ведет к двум проблемам: обоснованному выбору моделей тестовых сигналов и определению выходного критерия для оценки эффективности СИМ-модели.

Выходные критерии для оценки эффективности СИМ-моделей можно разделить на две группы: энергетические (от защитного отношения «сигнал/помеха» или «помеха/сигнал» до энергетического выигрыша в системе разнесенного приема - более подробно см. в [11] и оценивающие величину информационного ущерба - вплоть до вычисления роста риска при принятии решений.

Анализ предметной области, проводимый при исследовании СА и РСА в рамках метода СИМ, требует определения исходных данных, обусловленных прежде всего особенностями их возбуждения [2]. В настоящее время известны сведения такого рода, относящиеся к относительно немногим типовым СА - представленные, например, в [2]. Для проектирования САЗ КИ этого недостаточно, поэтому дальнейшее изучение и моделирование режимов возбуждения СА и РСА, с учетом их конструктивных особенностей, представляется актуальным и важным - как для развития СТА [3;9], так и в практическом плане [2].

Опыт исследования СА и РСА показывает, что экспериментальное определение статистических характеристик, относящихся к режиму их возбуждения, является одним из наиболее трудоемких и малоэффективных по результату этапов проведения СИМ. В [2; 11] для облегчения ситуации было предложено использовать возможности современной теории вероятностей (ТВ) - в частности, связанные с построением универсальных и максимально общих финитных моделей на основе семейства одномерных устойчивых законов. Это решает проблему, но не позволяет определить значения числовых параметров, относящиеся к конкретным моделям - в том числе обусловленные особенностями возбуждения СА и РСА. Поэтому и с данной точки зрения исследование характеристик сигналов, возбуждающих типовые СА и РСА, представляется необходимостью.

В таблице 2.1 представлены фрагменты описания предметной области СИМ для типовых сосредоточенных СА по данным [2], существенные для моделирования режима их возбуждения.

Таблица 2.1

Фрагменты описания предметной области для типовых сосредоточенных СА

Сосредоточенные СА	Акустоэлектрические преобразователи КИ- сигнала	Среда распространения КИ-сигнала	Наиболее опасные режимы для НСД к КИ
Телефонные аппараты	Вызывные устройства; громкоговорители; усилители; трансформаторы	Проводная сеть; зоны индукции от катушек и проводников; зоны излучения в эфир	Ожидание вызова; самовозбуждение усилителей
Сотовые телефонные аппараты	Гетеродины; микрофоны и телефоны; кварцевые резонаторы; громкоговорители; усилители	Радиоэфир	Режим связи с базовой станцией; программный НСД
Офисные АТС	Блоки электропитания; усилители; преобразователи АЦП и ЦАП; кварцевые резонаторы	Сеть силового питания; зоны индукции; зоны излучения в эфир	Работа преобразователей АЦП и ЦАП
Системы конференц-связи	Микрофоны; громкоговорители; усилители	Линии связи	Рабочий режим; самовозбуждение усилителей
Переговорные устройства	Микрофоны; громкоговорители; усилители	Линии связи; зоны излучения в эфир	Ожидание вызова; самовозбуждение усилителей
ЭВМ стационарные	Блоки электропитания	Силовая электросеть	Рабочий режим
ЭВМ портативные	Кварцевые резонаторы	Зоны излучения в эфир	Работа в сети Internet
Сосредоточенные СА	Акустоэлектрические преобразователи КИ- сигнала	Среда распространения КИ-сигнала	Наиболее опасные режимы для НСД к КИ
Системы оповещения	Громкоговорители; усилители	Кабели сети оповещения	Режим ожидания оповещения
Системы видеонаблюдения	Автогенераторы	Зоны излучения в эфир	Рабочий режим
Системы охранной и пожарной сигнализации	Датчики	Линии связи с пультом	Рабочий режим
Брелки автосигнализации Радиоприемники; телевизоры Холодильники; кондиционеры; сплит-системы; увлажнители воздуха; вентиляторы Аудио- и видеоплееры	Автогенераторы; кварцевые резонаторы	Зоны излучения в эфир	Режим ожидания сигнала от автомобиля
	Гетеродины; кварцевые резонаторы	Зоны излучения в эфир	Рабочий режим
	Электромоторы	Силовая электросеть	Включение в электросеть
	Усилители	Зоны излучения в эфир	Рабочий режим; самовозбуждение усилителей

Абсолютные уровни КИ-сигналов в телефонных аппаратах составляют 1 мкВ…1 мВ; в устройствах вызова, громкоговорителях и других устройствах (см. таблицу 2.1) они могут достигать 10…100 мВ, чего вполне достаточно для эффективного возбуждения СА и РСА непосредственным образом.

Главным отличием направления развития статистической теории антенн, связанного с изучением случайных антенн [2; 13], является переход от понятия случайной ошибки применительно к параметрам конкретных антенн к понятию неопределенности знаний о конструкции, характеристиках и принципе действия СА. Согласно [2], в рамках метода СИМ, который является основным средством исследования СА, для «борьбы» с неопределенностью верифицированных и аксиологических знаний о них, могут быть использованы теоретико-вероятностные, вероятностно-статистические, статистические и эвристические (экспертные) методы и модели. Поскольку на практике речь всегда идет о неполноте, неточности и неадекватности имеющейся информации, но не о полном ее отсутствии, можно выделить три этапа моделирования неопределенности знаний Х о свойствах СА в зависимости от объема имеющейся информации:

· максимум неопределенности, когда можно воспользоваться «принципом безразличия» и полагать, что все возможности или варианты развития событий являются равновероятными, что соответствует равномерному распределению Х в пределах Х1; Х2 (см. кривую 1 на рис.2. 1);

· ситуация, соответствующая условиям применимости предельных теорем теории вероятностей (ТВ), когда финитной моделью неопределенности можно считать плотность распределения вероятности w1(X) одномерного устойчивого закона [3] в пределах Х1; Х2 - см. кривую 2 на рис. 2.1;

· минимум неопределенности знаний - соответствующий «квазидетерминированной» w1(X) с малой дисперсией, вплоть до приближенной детерминированной модели в виде дельта-функции Дирака вблизи X = Х0 (см. кривую 3 на рисунке 2.1).

Рис. 2.1 Графики w1(X), соответствующие: 1и 3 - максимуму и минимуму неопределенности знаний об СА; 2 - условиям применимости предельных теорем ТВ

Чтобы воспользоваться данными рис.2.1, необходимо конкретизировать предметную область СИМ, тип и условия функционирования СА. Рис. 2.2 иллюстрирует схему формирования каналов утечки конфиденциальной информации через СА двух разных типов: апертурную (АСА) и распределенную (РСА), размещенные в офисном здании [14]. Предполагается, что источником возбуждения РСА и АСА является СА, находящаяся внутри подлежащего защите помещения с объемом V_CA в точке М_СА. Конструктивно АСА представляет собой три прямоугольных окна (см. отверстия на поверхности S_A), размеры каждой апертуры l h, расстояние между ними равно d. Токопроводящие части РСА выделены утолщенными линиями - это металлические конструкции здания, трубы систем отопления, водопровода и вентиляции, проводные сети электропитания и инфокоммуникации, цепи сигнализации, заземления оборудования и т.д., расположение и форма которых предполагаются произвольными.

Будем также считать, что в точку наблюдения Мs на заданной поверхности S_M сигнал, содержащий КИ-сигнал) по радиоэфиру может попадать двумя путями: во-первых, через АСА по траектории M_CA - M_A - M_S длиной r_A; во-вторых, через части РСА по множеству путей длиной r _PCA, как это показано на рис. 2.2. Согласно данным [14], на частотах выше 60 МГц в пределах представляющего интерес диапазона 10 Гц … 5 ГГц основным является канал утечки КИ через АСА, тогда как на частотах ниже 60 МГц - через РСА, причем в роли РСА может выступать многоэтажное здание целиком. Отметим также, что третьим вариантом является утечка КИ непосредственно по элементам РСА, выходящим за пределы ПЗП и всего офисного здания в городскую среду.



Рис. 2.2 Схема взаимного расположения СА; АСА и РСА в офисном здании

Можно видеть, что проблема СИМ канала утечки КИ в данном случае включает ряд достаточно сложных задач СТА, из которых едва ли не самой большой неопределенностью характеризуется этап определения условий возбуждения АСА (см. участок M_CA - M_A на рис. 2.2) СА в виде ЭВМ с периферийным оборудованием [15].

2.2 Математическая модель

Разработка СИМ-модели как один из важных этапов проектирования системы защиты конфиденциальной информации коммерческого назначения от утечки через АСА [11] является актуальным практическим приложением СТА [1].

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. 3 Расположение трехэлементной апертурной СА в прямоугольной системе глобальных координат

Геометрию решаемой задач иллюстрирует рис. 2.3. Трехэлементная апертурная СА расположена на поверхности S_A , совпадающей с внешней стеной ПЗП и плоскостью X0Y прямоугольной системы глобальных координат; размеры одной прямоугольной апертуры lh, расстояние между соседними апертурами (шаг решетки вдоль оси y) равняется d; расстояние от S_A до плоскости S_М , в которой определяется структура ЭМИ, равно R_A ; расстояние от элемента СА, расположенного в точке М_А на поверхности S_A, до точки наблюдения М_S на плоскости S_М есть r_A .

Будем считать, что источник КИ-сигнала, расположенный слева от S_A в глубине ПЗП, создает на раскрыве СА сложное по структуре (неравномерное, несинфазное, стохастическое и т.п.) возбуждающее поле с круговой частотой _k, соответствующей k-ой гармонике его частотного спектра.

Возбуждающее СА поле можно представить в виде суперпозиции регулярной (квазидетерминированной) и нерегулярной (случайной) составляющих, как это принято в СТА. На регулярное поле, равномерное (или квазиравномерное) в пространстве по амплитуде и фазе, накладывается нерегулярная составляющая в виде совокупности амплитудных и фазовых случайных ошибок, представляющих собой случайные отклонения от равномерных распределений амплитуд и фаз.

Если расположение и режим работы источника КИ, влияние конфигурации и инфраструктуры ПЗП, а также другие случайные факторы, воздействующие на СА, при постановке и решении внутренней задачи приемлемым (достаточно определенным и достоверным) образом описать не удается, взаимно независимые (или коррелированные) значения ошибок в рамках метода СИМ допустимо «разыгрывать» с помощью метода Монте-Карло для заданного априори вероятностного закона (равномерного, нормального, устойчивого и т.п.).

Исходные данные для проведения СИМ могут быть конкретизированы и уточнены экспериментальным путем на моделях и в реальных ПЗП, а в тестовых случаях - при помощи упрощенных расчетных соотношений.

При переходе от вербальной к математической модели апертурной СА будем считать, что элемент СА, расположенный в точке М_А, представляет собой излучатель Гюйгенса dS = dxdy, в котором виртуальный электрический ток ; магнитный ток , и для гармонического режима работы излучателя комплексная амплитуда его напряженности поля в локальной системе совмещенных прямоугольных x; y; z и сферических r; ; координат (см. рис. 2.4) представляет собой

;

, (2.2)

где = 2 V₀ / _k - длина волны, соответствующая гармонике _k ;

V₀ и Z₀ - соответственно, волновое сопротивление и скорость света в окружающей среде;

x; y; z - прямоугольные глобальные координаты точки М_А на плоскости S_A ;

x_m; y_m; z_m - прямоугольные глобальные координаты точки М_S на плоскости S_M ; другие обозначения соответствуют рис. 2.3-2.4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.4 Расположение излучателя Гюйгенса dS = dxdy в точке M_A (x; y) на плоскости S_A в совмещенной системе прямоугольных и сферических глобальных и локальных координат

Отметим, что в (2.2) учтено предполагаемое равенство значений волнового сопротивления среды в апертуре СА и внешнем пространстве, а также что расстояние здесь соответствует условию kr_A >> 1 для дальней (волновой) зоны Фраунгофера, где k = 2 / - волновое число, а размеры каждого излучателя x dx и y dy должны соответствовать kx << 1; ky << 1, и это необходимо будет учитывать при разбиении апертуры СА на элементы с учетом текущих значений r_A и .

Выполним преобразование локальных сферических и прямоугольных координат ; и преобразование при переходе от локальных прямоугольных координат к глобальным координатам:

;

;

,

после чего получим (2.2) как

(2.3)

Представим (2.3) в тригонометрической форме

(2.4)



и разложим составляющие и по базису глобальной системы прямоугольных координат, чтобы рассчитать суперпозицию полей от совокупности произвольно расположенных излучателей M_A (x; y).

Ориентацию указанных составляющих вектора в точке наблюдения M_S (x_m; y_m) для излучателя, размещенного в центре координат, иллюстрирует рис. 2.5 - где ортогональные составляющие в прямоугольных координатах условно показаны в точке M_A .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.5 Пространственная ориентация составляющих вектора

Правильность последующих преобразований контролируется по двум условиям: во-первых, ортогональные составляющие в точке наблюдения для глобальной и локальной систем прямоугольных координат должны быть равны между собой, так как орты у этих систем параллельны друг другу; во-вторых, модуль вектора должен быть одинаковым в любой системе координат. Поскольку



(2.5)

получаем в комплексной форме

(2.6)

и в итоге

(2.7)

, где

Модуль комплексной амплитуды вектора, соответствующего правой части (2.7), равняется , поэтому второе условие здесь выполняется. Выделив в (2.7) действительные и мнимые части, можно интегрировать их по апертуре СА путем численного суммирования, поскольку орты у глобальной и локальной систем прямоугольных координат одинаковы и не меняют свою ориентацию при перемещении точки наблюдения M_S в окружающем пространстве - то есть первое условие при этом выполняется автоматически.

Результатом интегрирования (2.7) по всем трем прямоугольным апертурам, входящим в состав СА (см. рис. 2.3) являются действительные и мнимые части составляющих напряженности поля ; ; . Модуль напряженности поля при этом есть

(2.8)

2.3 Средства исследования

Метод СИМ первоначально развивался как метод статистических испытаний - метод Монте-Карло (ММК). В настоящее время ММК именуют группу численных методов, которые основаны на использовании большого числа реализаций виртуального стохастического процесса, формируемых таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпали с аналогичными характеристиками неизвестных величин, фигурирующих в решаемой математической задаче.