Размещено на http://www.allbest.ru/

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Тема проекта

Разработка модуля питания и обработки сигнала гироскопа

Аннотация

Тема дипломного проекта: «Разработка модуля питания и обработки сигнала гироскопа».

В настоящем дипломном проекте разработан модуль питания и обработки сигналов гироскопа. Актуальность темы обусловлена возможностью реализации сверхпрецизионного обработчика сигнала гироскопа для СУО нового поколения в танках Т-72 или любой другой техники, где требуется высокая точность измерений .

Дипломный проект состоит из шести разделов.

В первом разделе рассмотрено техническое задание разрабатываемого устройства, разработана структурная схема устройства.

Во втором разделе рассмотрены вопросы разработки схем электрических принципиальных, и приводятся расчеты элементов схемы.

В третьем разделе приводятся расчеты конструктивных частей модуля, расчет надежности и потребляемой мощности.

Четвертый раздел посвящен разработке технологических процессов изготовления и сборки изделия.

В пятом разделе произведен расчет технико-экономических затрат, связанных с проектированием и изготовлением разрабатываемого изделия.

В шестом разделе проведён анализ опасных и вредных факторов при производстве и эксплуатации изделия, приведены рекомендации по охране труда и окружающей среды.

Оглавление

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ
• 1.1 Анализ технического задания
• 1.2 Характеристики гироскопа
• 1.3 Патентные исследования
• 2. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
• 2.1 Разработка схемы электрической принципиальной
• 2.1.1 Анализ выходных данных гироскопа
• 2.1.2 Частотная характеристика
• 2.1.3 Расчёт шумов гироскопа
• 2.2 Расчёт фильтра
• 2.2.1 Выбор частоты среза
• 2.2.2 Выбор типа фильтра
• 2.2.3 Выбор топологии фильтра
• 2.2.4 Анализ схем фильтров с дифференциальным входом и выходом
• 2.2.5 Анализ операционных усилителей для фильтра
• 2.2.6 расчёт номиналов радиоэлектронных компонентов ФНЧ
• 2.2.7 Расчёт шумов схемы ФНЧ
• 2.2.8 Выбор элементной базы ФНЧ
• 2.3 Расчёт АЦП
• 2.3.1 Виды АЦП
• 2.3.2 Требования к АЦП
• 2.3.3 Описание ADS1255
• 2.3.4 Подключение ADS1255 в схему
• 2.4 Расчёт питания схемы
• 2.4.1 Расчёт источника опорного напряжения ацп
• 2.4.2 Расчёт напряжения питания гироскопа
• 2.4.3 Расчёт напряжения питания АЦП и ОУ
• 2.4.4 Расчёт схемы согласование сигналов
• 2.5 Расчет конструкции модуля гироскопа
• 2.5.1 Конструктивное исполнение модуля гироскопа
• 2.5.2 Конструктивное исполнение платы
• 3. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
• 3.1 Расчет потребляемой мощности
• 3.2 Тепловой расчет стабилизаторов напряжения
• 3.3 Расчет компоновки блока управления
• 3.4 Расчет собственной частоты колебаний печатного узла блока управления
• 3.5 Расчет параметров электрического соединения элементов печатного монтажа
• 3.5.1 Расчет минимального диаметра металлизированного отверстия
• 3.5.2 Расчет диаметра контактных площадок
• 3.5.3 Расчет ширины печатных проводников
• 3.5.4 Расчет расстояний между элементами проводящего рисунка
• 3.5.5 Расчет минимального расстояния между элементами проводящего рисунка
• 3.6 Расчет помехозащищенности печатного монтажа
• 3.6.1 Расчет паразитной емкости
• 3.6.2 Расчет паразитной взаимоиндукции и индуктивности
• 3.6.3 Расчет сопротивления изоляции цепей печатных проводников
• 3.6.4 Расчет величины помехи
• 3.7 Расчет надежности
• 4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
• 4.1 Анализ технического задания и конструктивно-технологических особенностей изделия
• 4.2 Выбор метода, технологического оборудования и оснастки изготовления ПП
• 4.3 Выбор метода, технологического оборудования и оснастки для сборки модуля
• 4.4 Оценка технического уровня технологии
• 5. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
• 5.1 Общие сведения о разрабатываемом изделии
• 5.2 Конструкторская разработка производства
• 5.3 Затраты времени на разработку технического проекта
• 5.4 Определение трудоемкости изготовления изделия
• 5.5 Трудоемкость технической подготовки производства
• 5.6 Расчет затрат на всех стадиях жизненного цикла изделия
• 5.6.1 Смета затрат на техническую подготовку производства
• 5.6.2 Расчет себестоимости и цены изделия
• 5.7 Определение затрат у потребителя проектируемого изделия
• 5.8 Технико-экономические показатели проекта
• 6. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
• 6.1 Анализ опасных и вредных факторов
• 6.1.1 Анализ вредных и опасных производственных факторов
• 6.1.2 Сборочно-монтажные работы
• 6.2 Мероприятия по обеспечению БЖД
• 6.2.1 Расчет защитного заземления
• 6.2.2 Оценка условия труда монтажника РЭА по степени тяжести и напряженности трудового процесса.
• 6.3 Мероприятия по обеспечению пожарной безопасности. Расчёт автоматической системы пожаротушения.
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Обязательным элементом оснащения современных зарубежных танков в последние годы стал панорамный прицел командира. Этот прибор обеспечивает круговое наблюдение за местностью и наведение оружия на цель. Совмещая в себе функции наблюдательного прибора и прицела, подобные системы способны значительно повышать боевые возможности танков. При помощи панорамного прицела командир танка может полностью управлять всеми процессами, необходимыми для ведения огня. Однако несмотря на все преимущества, подобное прицельное оборудование пока не стало обычным компонентом электронного оснащения танков вооруженных сил России. К сожалению, в настоящее время российским танкистам приходится использовать для наблюдения за обстановкой и наведения оружия разные приборы.

В последние годы отечественная оборонная промышленность создала несколько танковых систем управления огнем (СУО), в составе которых присутствуют панорамные прицелы. На данный момент танки с подобной аппаратурой не поставляются в войска, но в ближайшем будущем ситуация может измениться. Так танки Т-72Б в ходе ремонта и модернизации будут получать новую модификацию системы управления огнем «Калина», оснащённую панорамным командирским прицелом [1].

Разрабатываемое устройство предназначено для формирования напряжений питания гироскопа, АЦП и активного фильтра, входящих в модуль гироскопа, а также оцифровки аналоговых сигналов гироскопа, и передачу этой информации процессорному модулю. Модуль входит в состав системы стабилизации и наведения прибора панорамного изделия ППНК.

1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ

1.1 Анализ технического задания

Модуль гироскопа (МГ) предназначен формирования напряжений питания гироскопа, приёма и обработки сигналов гироскопа, входящего в состав изделия прибора панорамного наблюдения командира (ППНК).

В качестве гироскопического чувствительного элемента в ППНК используется двухосевой гироскоп INL-CVG-G200.

Модуль гироскопа должен формировать напряжение питания гироскопа;

1) В и В, стабильность ± 5% на всём температурном диапазоне; уровень шума по цепям ± 5 В не более:

- 5 мВ СКО в полосе [5 кГц, 10 кГц];

- 5 мВ СКО в полосе [15 кГц, 25 кГц];

- 5 мВ СКО в полосе [25 кГц, 40 кГц];

- 100 мВ СКО в полосе [5 кГц, 200 кГц];

- 200 мВ СКО в полосе [5 кГц, 50 МГц];

2) +3,3 В, стабильность ± 5% на всём температурном диапазоне, уровень шума не более 30 мВ СКО.

Потребляемая мощность ? 2Вт.

Модуль гироскопа должен принимать сигналы готовности гироскопа по вертикальному наведению (ВН) и горизонтальному наведению (ГН).

Модуль гироскопа должен выполнять преобразование аналоговых сигналов гироскопа в цифровой код, соответствующий угловой скорости вращения со следующими параметрами:

- диапазон преобразования ±5В;

- частота преобразования 7 кГц;

- температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу, не более 0,2 мВ;

- температурная стабильность коэффициента преобразования не более 0,5%.

Дифференциальные выходы гироскопа должны быть подсоединены к дифференциальным входам АЦП или посредством дифференциального операционного усилителя с полным сопротивлением >> 2,5 кОм.

Выходные сигналы модуля гироскопа, передаваемые на модуль процессорный изделия ППНК: цифровые сигналы U_ВН, U_ГН, несущие информацию об угловых скоростях, сигналы готовности гироскопа «Готов гиро. ВН», «Готов гиро. ГН» по интерфейсу SPI.

Структурная схема модуля гироскопа приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Структурная схема модуля гироскопа

Выходной аналоговый дифференциальный сигнал гироскопа поступает на дифференциальный фильтр нижних частот с частотой среза 50 Гц, который фильтрует шумы перед АЦП, фильтрует сигнал вне полосы пропускания и выступает в качестве антиалиасингового фильтра. Отфильтрованный сигнал поступает на дифференциальные входы АЦП и после оцифровки поступает на модуль процессорный. Также гироскоп генерирует сигналы готовности, которые поступают на АЦП.

Напряжение ±7 В поступает с блока процессорного, которое проходит через преобразователь и преобразуется в ±5 В и 3,3 В напряжение питания гироскопа. Также с процессорного блока поступает напряжение 7 В, которое проходит через преобразователь и преобразуется в 5 В напряжения питания ФНЧ и напряжения питания источника опорного напряжения, 5 В напряжения питания аналоговой части АЦП и 1,8 В напряжения питания цифровой части АЦП.

1.2 Характеристики гироскопа

В качестве гироскопического элемента для модуля гироскопа используется Кориолисов вибрационный гироскоп INL-CVG-G200.

Гироскоп INL-CVG-G200 компании INNALABS - это двухосевой Кориолисов вибрационный гироскоп, отвечающий техническим требованиям инерциальных систем тактического класса, и характеризующийся низким уровнем выходного шума, широкой полосой пропускания, малым размером и малым весом, а также прочностью и высокой надёжностью [2].

Твердотельные вибрационные гироскопы (ТВГ) INL-CVG компании INNALABS по своим тактико-техническим характеристикам не имеют аналогов в мире. Высокая надёжность и стабильность, низкий шум и доступная цена позволяют решать большой спектр задач пользователей из различных областей применения. ТВГ не содержат оптических, движущихся и микромеханических частей. При этом в гироскопах INL-CVG достигнуты наилучшие показатели Стабильности смещения нуля и шума среди конкурентов в данном сегменте рынка.

Основные параметры гироскопа INL-CVG-G200:

- Стабильность смещения нуля в запуске < 0,1 °/ч

- Низкий уровень шума выходного сигнала (< 0,008 °/сек)

- Широкая полоса пропускания (150 Гц)

- Высокий показатель наработки на отказ 500000 ч)

- Запас прочности (удар 500g).

- Полное выходное сопротивление 82 Ом.

Гироскоп готов к использованию менее чем через 1 секунду после подключения питания, и выдаёт 2 аналоговых выходных сигнала, которые пропорциональны угловым вращениям вокруг 2-х чувствительных осей (с ограничением вращения до ±95 °/с).

Степень тестируемости системы достигает 95% благодаря функциям встроенного контроля (BIST) и заключительного испытания в контуре (FILT).

В основе работы гироскопа INL-CVG лежит управление двумя стоячими волнами в физическом теле - резонаторе, который может быть как осесимметричным, так и неосесимметричным. При этом, осесимметричная форма резонатора позволяет достичь выдающихся характеристик гироскопа, а именно: значительно увеличить срок жизни гироскопа (Среднее время наработки на отказ > 500000 часов) и его удароустойчивость (500g, 0,5 мс).

Чувствительный элемент (ЧЭ) состоит из цилиндрического резонатора, который имеет два основных резонансных режима второго порядка, возникающих на одной и той же частоте. Геометрическая форма каждого из основных резонансных режимов принимает форму эллиптического колебания с четырьмя пучностями и четырьмя узлами, располагающимися вдоль окружности по ободку.

ЧЭ возбуждается таким образом, чтобы поддерживать первый основной резонансный режим (первая основная резонансная мода), и использовать второй основной резонансный режим для распознавания вращений. На рисунке 1.2 показан принцип работы ЧЭ.



Рисунок 1.2 - Принцип работы чувствительного элемента.

Замкнутый контур используется для приведения второго основного резонансного режима к нулю, и сила, необходимая для гашения данного режима, пропорциональна скорости входного вращения. Соответствующая замкнутая система автоматического регулирования называется компенсационной [4].

На рисунке 1.3 изображена ориентация выходов гироскопа. Если смотреть на каждый ЧЭ сверху, вращение против часовой стрелки будет давать положительный выход: PO1 > 0 или P02 > 0. Соответственно, NO1 и NO2 будет иметь отрицательное значение, и равняться по модулю соответственно PO1 и PO2.



Рисунок 1.3 - Ориентация выводов гироскопа

После подключения питания и начального запуска в гироскопе INL-CVG-G200 запускается две программы BIST, работающие во время эксплуатации. Одна программа работает для оси 1 (BIST1), другая - для оси 2 (BIST2). Функция BIST - это TTL вывод напряжения постоянного тока, который помогает определить 80% поломок оборудования. Высокое напряжение (+2,4 В к +5 В входного напряжения) показывает, что гироскоп INL-CVG-G200 работает и выходные данные доступны. Если BIST выдаёт низкое напряжение (0 В… +0,4 В), тогда выходные данные гироскопа INL-CVG-G200 недоступны.

Пользователь имеет возможность проверить пригодность гироскопа INL-CVG-G200 с помощью двух управляемых тестов (FILT). Один для оси 1, другой - для оси 2. Функция FILT - это входной TTL сигнал постоянного тока, подаваемый пользователем. Этот сигнал вызывает выходной сигнал с выбранной оси, что позволяет контролировать всю электромеханическую передаточную функцию гироскопа INL-CVG-G200, а также его пригодность.

Благодаря объединению функций BIST и FILT обнаруживается 95% поломок гироскопа INL-CVG-G200. Если пользователь подает входное напряжение в диапазоне от +2,4 В до +5 В на контакт FILT, соответствующий выходной сигнал INL-CVG-G200 уменьшится до -3 В, -2 В, или увеличится до + 2 В, + 3 В в случае подачи напряжения на отрицательный вывод оси. В случае если входное напряжение на FILT равно нулю, или изначально не подсоединено, то выходной сигнал гироскопа INL-CVG-G200 - номинальный [2].

Дифференциальный режим - это режим, обеспечивающий лучшую защиту от влияний ЭМС/ЭМИ по сравнению с недифференциальным режимом, поскольку он позволяет подавить шум синфазного режима, наблюдаемый на выходах PO и NO, а также влияние перепадов напряжения с помощью провода заземления.

Для оси 1, контакты отрицательного и положительного вывода должны быть подсоединены к дифференциальному входу АЦП или посредством дифференциального операционного усилителя пользователя. Аналогично подключаются контакты для оси 2.

В дифференциальном режиме выходное напряжение также пропорционально величине задаваемой угловой скорости, однако масштабный коэффициент умножается на 2 по сравнению с недифференциальным режимом (2U в диапазоне от -9 В до +9 В).

1.3 Патентные исследования

Проведён подбор патентных документов РФ за период с 1994 по апрель 2014 гг. в электронных базах данных сайта ФИПС и в патентном фонде ОАО КМЗ, составлены списки патентных документов РФ по следующим индексам Международной патентной классификации [5]:

1) F41G5/00 - Системы управления вертикальной или горизонтальной наводкой орудий.

2) F41G5/14 - Системы управления вертикальной или горизонтальной наводкой орудий, смонтированных на транспортных средствах.

3) F41G5/24 - Системы управления вертикальной или горизонтальной наводкой орудия на танках.

4) G02B13/00 - Объективы специального назначения.

5) G02B13/14 - Объективы специального назначения для инфракрасных или ультрафиолетовых лучей.

6) G02B13/18 - Объективы специального назначения с линзами, имеющими одну или несколько несферических поверхностей, например для уменьшения геометрической аберрации.

7) G02B15/00 - Объективы со средствами для измерения размеров изображения.

8) G02B23/00 - Телескопические устройства, например бинокли; перископы; приборы для просмотра внутренней полости полых тел; видоискатели; устройства оптического наведения или прицеливания.

9) G02B23/02 - Телескопические устройства, например бинокли; перископы; приборы для просмотра внутренней полости полых тел; видоискатели; устройства оптического наведения или прицеливания с призмами или зеркалами.

10) G02B23/02 - Телескопические устройства, например бинокли; перископы; приборы для просмотра внутренней полости полых тел; видоискатели; устройства оптического наведения или прицеливания с фокусирующим воздействием, например параболическим зеркалом.

Патентные исследования по теме «Панорамный прибор наблюдения командира», проведённые в марте-апреле 2014 года, показали, что охранные документы, нарушающие патентную чистоту изделия «ППНК» не обнаружены. Панорамный прибор наблюдения командира может быть изготовлен обладающими патентной чистотой по РФ в отношении изобретений и полезных моделей.

Таблица 1.1 - Объект техники и его составные части (в том числе технический, художественно-конструкторские решения), подлежащие экспертизе на патентную чистоту

Наименование объекта техники и его составных частей	Страна, в отношении и которой проводится исследование патентной чистоты	Научно-техническая документация	Охранные документы: патенты, выложенные и акцептованные заявки	Действующие охранные документы
Изделие ППНК	Россия
Прибор панорамный	-/-	Не обнаружены	Не обнаружены	Не обнаружены
Устройство приемное	-/-	-/-	-/-	-/-
Объект тепловизионный	-/-	-/-	-/-	-/-
Монтажная платформа	-/-	-/-	-/-	-/-

2. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Разработка схемы электрической принципиальной

2.1.1 Анализ выходных данных гироскопа

Для того, что бы перейти к оцифровке сигнала гироскопа, сначала нужно: определить его диапазон угловых скоростей, зависимость между угловыми скоростями и напряжением, частотный диапазон выходных сигналов гироскопа, вычислить уровень шумов по напряжению в полосе частотного диапазона, вычислить уровень шумов по напряжению в полосе до 50 Гц и определить динамический диапазон выходных сигналов.

Диапазон угловых скоростей - это характеристика гироскопа, которая не зависит от внешних факторов, определяется изготовителем и описана в техническом описании. Предел диапазона измерений INL-CVG-G200 по осям 1 или 2, составляет [2]:

|Щ1| ? 95°/с;

|Щ2| ? 95°/с.

Модель погрешности выходных данных для каждой оси INL-CVG-G200 выглядит следующим образом:

U1=МК1Ч(K01+Щ1+б1+ Щ1t); (2.1)

U2=МК2Ч(K02+Щ2+б2+ Щ2t). (2.2)

В таблице 1 показаны параметры модели погрешности.

Таблица 2.1 - Параметры модели погрешности.

Параметр	Единица измерения	Описание
U1	В	Вывод по оси 1
МК1, МК2	В/(°/с)	Масштабный коэффициент по оси 1 и 2
K01, K02	°/с	Ошибка смещения нуля по оси 1 и 2
Щ1, Щ2	°/с	Входное вращение по осям 1 и 2
Щ1t, Щ2t	°/с	Вращения, перпендикулярные осям 1 и 2
б1, б2	радиан	Погрешность выставки по оси 1 и 2

Погрешность масштабного коэффициента рассчитывается по формуле (2.3) и (2.4):

МК1 = МК1ЧЧ(1+ е1); (2.3)

МК2 = МК2ЧЧ(1+ е2). (2.4)

Где: MK1Ч и MK2Ч - номинальное значение масштабного коэффициента, которое для дифференциального режима равно: 0,064 В/(°/с). е1 и е1 - это погрешности масштабного коэффициента, которые равны 1500ppm.

Подставляя данные в формулы (3) и (4) получим значение погрешности масштабного коэффициента:

МК1 = 0,064096 В/(°/с);

МК2 = 0,064096 В/(°/с).

Ошибка смещения нуля по оси 1 и 2 равна:

K01 = 2,7•10^-5 °/с;

K02 = 2,7•10^-5 °/с.

Вращения, перпендикулярные осям 1 и 2 равны:

Щ1t = 2,2•10^-5 °/с;

Щ1t = 2,2•10^-5 °/с.

Погрешность выставки по оси 1 и 2 равна:

б2 <8мрад;

б2 <8мрад.

Можно посчитать общую погрешность выходных данных для оси 1 и 2, подставляя значение рассчитанных погрешностей в формулу (2.3) и (2.4):

U1 = 0.064•(0,000027+ 0,000022+0,008+ Щ1);

U2 = 0.064•(0,000027+ 0,000022+0,008+ Щ2).

При изменении входного вращения по осям 1 и 2 на 1 °/с, выходные данные будут равны:

U1 = 0,06451 В;

U2 = 0,06451 В.

Как видно из расчётов, выходное напряжение имеет отклонение от масштабного коэффициента в 500 мкВ. Полученное значение на порядок меньше единичного вращения по оси, поэтому им можно пренебречь.

В итоге получим зависимость между угловой скоростью и напряжением для дифференциального режима:

U_вых = MKЧ Щ Ч1,008. (2.5)

2.1.2 Частотная характеристика

Частотная характеристика |U1/Щ1| гироскопа INL-CVG-G200 по оси 1 или |U2/ Щ2| по оси 2 является следующей:

|АЧХ| ? ±0,5 дБ до 10 Гц;

АЧХ ? 6 дБ около 150 Гц (полоса пропускания);

АЧХ ? -3 дБ при частотах ? 300 Гц (частота среза);

|фазовая задержка| ? 90° при частотах ? 130 Гц.

2.1.3 Расчёт шумов гироскопа

Вне зависимости от оси, при комнатной температуре, характеристики шума будут следующими:

Диапазон 1 - [1 Гц, 10 Гц], Интегральный шум ? 0,0016 °/с СКО.

Диапазон 2 - [1 Гц, 100 Гц], Интегральный шум ? 0,01 °/с СКО.

Диапазон 2 - [1 Гц, 1000 Гц], Интегральный шум ? 0,3 °/с СКО.

Некоторый сигнал может наблюдаться на уровне 500 Гц, вне полосы пропускания гироскопа INL-CVG-G200. Этот сигнал - результат влияния электрического соединения между двумя осями INL-CVG-G200 [2].

Зависимость интегрального шума от частоты показана на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Зависимость интегрального шума от частоты

В полосе до 50 Гц интегральный шум будет равен 0,002 °/с. Чтобы рассчитать напряжение на выходе любой из оси гироскопа в состоянии покоя, нужно умножить значение напряжения, полученного в формуле (2.5) на интегральный шум:

U_выхmin = 0,064•0,002•1,008 = 129 мкВ

Имея значения минимального напряжения на выходе гироскопа, и зная максимальное напряжение на выходе гироскопа можно посчитать динамический диапазон гироскопа.

Динамический диапазон есть отношение максимального сигнала к минимальному. Минимальным сигналом гироскопа является его шум, который равен 129 мкВ. Максимальный сигнал вычисляется через преобразование максимальной измеряемой угловой скорости в напряжение по формуле (2.5):

U_выхmax = 0,064•95•1,008 = 6,13 В

Вычислив минимальное и максимальное выходное напряжение на гироскопе, можно вычислить динамический диапазон гироскопа: D_с = U_выхmax/U_выхmin= 47519, что равно 93,5 дБ.

Определив выходные характеристики гироскопа, можно переходить к расчёту дифференциального фильтра нижних частот.

2.2 Расчёт фильтра

2.2.1 Выбор частоты среза

Для того, что бы произвести оцифровку выходного сигнала гироскопа, его нужно подать на АЦП. Для предотвращения наложения спектров, сигнал, подаваемый на вход АЦП, должен быть пропущен через фильтр нижних частот (ФНЧ) для подавления спектральных компонент, частота которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название антиалиасинговый (anti-aliasing, англ) фильтр [6].

Алиасинг -- одна из главных проблем при аналого-цифровом преобразовании сигналов. Неправильная дискретизация аналогового сигнала приводит к тому, что высокочастотные его составляющие накладываются на низкочастотные, в результате чего восстановление сигнала во времени приводит к его искажениям. Для предотвращения этого эффекта частота дискретизации должна быть достаточно высокой и сигнал должен быть надлежащим образом отфильтрован перед оцифровкой.

На рисунке 2.2 показан пример наложения частот различных непрерывных сигналов при их дискретизации.

Рисунок 2.2 - Два разных синусоидальных сигнала, при оцифровке неотличимых: высокочастотный с частотой f > f_s/2 (красный) и низкочастотный f_s - f (синий).

Скорость, с которой проводится дискретизация аналогового сигнала по времени, называется частотой дискретизации. От нее зависит максимальная частота сигнала, который можно правильно закодировать. Частота дискретизации должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты кодируемого сигнала

Соотношение между частотой дискретизации и шириной полосы частот аналогового сигнала было установлено в теореме Найквиста-Котельникова.

Если нарушить теорему Найквиста и производить дискретизацию сигнала, имеющего частоту выше, чем половина частоты дискретизации, то появятся нелинейные искажения, называемые наложением спектров. Из-за них в спектре дискретизированного сигнала появляются составляющие, отсутствовавшие в исходном сигнале. Например, если дискретизацию сигнала синусоидальной формы, имеющего частоту 33 кГц, проводить с частотой 48 кГц, появится новый сигнал с частотой 15 кГц (48 кГц минус 33 кГц). Если появились искажения наложения спектров, то вносимые ими в сигнал новые компоненты невозможно удалить.

Избежать наложения спектров можно, правильно выбрав соотношение между частотой дискретизации и шириной частотного спектра аналогового сигнала. Для этого перед АЦП, включают фильтр нижних частот, который задерживает составляющие спектра аналогового сигнала с частотой выше половины частоты дискретизации. Входной фильтр беспрепятственно пропускает сигналы нужного диапазона частот, а за его пределами затухание фильтра резко возрастает [7].

Частоту среза ФНЧ следует выбирать из условия, что частота дискретизации должна быть в 2 раза больше частоты сигнала (по теореме Котельникова). По ТЗ частота дискретизации должна быть не ниже 7 кГц, в то время как частота сигнала гироскопа находится в полосе до 150 Гц, что меньше частоты дискретизации в 47 раз.

Однако даже с частотой дискретизации, большей удвоенной частоты сигнала, наводки от внешних сигналов, таких как сигналы от линий электропередачи или местных радиостанций а также сигнал гироскопа на частоте 500 Гц, содержат частоты выше частоты кодируемого сигнала. Частотные компоненты внешних сигналов выше частоты сигнала гироскопа, что может привести к ошибочным результатам. Таким образом, нужно удалить все частоты, кроме частоты сигнала гироскопа, перед тем, как подавать его на АЦП.

Исходя из этих условий, примем частоту среза ФНЧ 50 Гц.

2.2.2 Выбор типа фильтра

Прежде чем рассчитывать ФНЧ, нужно определиться с его типом и топологией.

На рисунке 2.3 изображены АЧХ различных типов фильтров [8].

Рисунок 2.3 - АЧХ фильтров Баттерворта, Чебышёва и элептического фильтра.

Фильтр Баттерворта имеет наиболее плоскую АЧХ в полосе пропускания, что желательно для большинства аналоговых трактов. Фильтр второго порядка обеспечивает спад 40 дБ на декаду в той части АЧХ, которая лежит за частотой среза (частота на которой происходит ослабление на 3 дБ). АЧХ фильтра Баттерворта -- монотонно убывающая функция частоты. В сравнении с фильтрами Чебышёва I и II типов или эллиптическим фильтром, фильтр Баттерворта имеет более линейную фазо-частотную характеристику на частотах полосы пропускания.

После выбора типа фильтра нужно определиться с его порядком.

На рисунке 2.4 показана ЛАЧХ для фильтров Баттерворта нижних частот порядка от 1 до 5. Наклон характеристики-- 20n дБ/декаду, где n-- порядок фильтра.

Рисунок 2.4 - ЛАЧХ для фильтров Баттерворта нижних частот порядка от 1 до 5.

Из рисунка 2.12 видно, что ФНЧ первого порядка имеет самый медленный спад АЧХ, что не удовлетворяет требованиям к фильтру. Фильтры более второго порядка имеют сложную схемотехнику, что требует увеличения активных и пассивных элементов, что влечет за собой увеличение шумов и погрешностей обработки сигнала. Исходя из этого, в качестве типа фильтра выберем фильтр Баттерворта второго порядка.

После выбора типа фильтра нужно определиться с топологией фильтра.

2.2.3 Выбор топологии фильтра

Чаще других для реализации активных фильтров применяют схемы которых показаны на рисунке 2.5. Звено по схеме а) построено на основе неинвертирующего усилителя или, как его называют в теории активных фильтров, источника напряжения, управляемого напряжением (еще одно название - структура Саллена - Ки (Sallen-Key). Звено по схеме б называют звеном с многопетлевой обратной связью (МПОС) или структурой Рауха [9,10].

Рисунок 2.5 - Схемы активных звеньев второго порядка.

В дифференциальных усилителях и схемах смешанных сигналов, например АЦП, есть возможность ослабить синфазную составляющую сигнала и шумы, что является важным преимуществом по сравнению со схемами с асимметричными входами/выходами. В последних, нежелательные шумы и сигналы могут смешиваться с полезным сигналом. Дифференциальные схемы более сложны, и в них используется большее число пассивных компонентов, но улучшение характеристик схемы оправдывает такое усложнение. Подобно дифференциальным усилителям, дифференциальные фильтры также ослабляют синфазную составляющую сигнала.

Т.к. выходной сигнал гироскопа представляет собой дифференциальный сигнал, то и ФНЧ должен быть построен по структуре дифференциальный вход/дифференциальный выход.

По топологии Sallen-Key невозможно построить фильтр с дифференциальным входом и выходом.

2.2.4 Анализ схем фильтров с дифференциальным входом и выходом

На рисунке 2.6 изображена схема фильтра на основе вычитающего усилителя [11].

Рисунок 2.6 - Фильтр на основе вычитающего усилителя

Данный ФНЧ является сочетанием инвертирующего и неинвертирующего усилителей, коэффициенты усиления которых равны единице. Из этого следует, что резисторы, задающие коэффициент усиления у обоих плеч будут одинаковы. В рассматриваемом случае напряжение на выходе определяется из выражения:

U_вых = ?U(K₁+K₂) + U₀(K₁-K₂), (2.6)

где U_вых - дифференциальное напряжение на выходе фильтра, В;

?U - разность напряжений на входе фильтра, В;

K₁ - коэффициент усиления неинвертирующего плеча

K₁ = ; (2.7)

K₂ - коэффициент усиления инвертирующего плеча

K₂ = . (2.8)

U₀ - напряжение смещения, равное половине от напряжения питания, т.е. 2,5 В.

Для определения пригодности схемы по температурному дрейфу нужно посчитать, как ведет себя выходное напряжение при отсутствии сигнала, т.е. ?U = 0 В.

Коэффициент усиления (КУ) фильтра должен быть равен единице. Это сделано по нескольким соображение: во первых, КУ больше единицы будет усиливать вместе с сигналом также и его шумы, что будет сказываться в итоге на выходном цифровом сигнале, во вторых, сигнал с гироскопа приходит достаточно большой по напряжению, и усиливать его нет необходимости. Наоборот, усиления сигнала может превысить допустимый входной ток ОУ, что чревато выводом последнего из строя.

Для того, что бы посчитать коэффициенты усиления плеч, нужно определиться с номиналом и маркой резисторов. По ТЗ, выходной сигнал гироскопа должен подключаться к дифференциальным входам ФНЧ, сопротивление которых не менее 2,5 кОм. Исходя из этого, возьмем резисторы R₁ и R₃ номиналом 2 кОм. На данном этапе, точное значение номиналов резисторов коэффициента преобразования, не играют существенной роли, т.к. коэффициент преобразования равен единице (R1 = R3) и их номиналы будут приблизительно равны требованиям по ТЗ. Разброс номиналов в ±1000 Ом не повлияет на стабильность коэффициента преобразования. В дальнейшем, расчёты покажут это.

Определившись с номиналом резистора, нужно определить его температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Температурный коэффициент сопротивления равен относительному изменению электрического сопротивления удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Так как все материалы обладают определенным удельным сопротивлением (при температуре 25°С), их сопротивление будет изменяться на определенную величину в зависимости от изменения температуры [12].

Изменение сопротивления от температуры будет влиять на коэффициент усиления, и как следствие - коэффициент может стать как больше единицы, что будет дополнительно усиливать сигнал и шумы, так и меньше, что ведет к ослаблению сигнала и как следствие - ухудшению отношения сигнал шум и неразличимости слабого сигнала гироскопа и шумов.

Зависимость сопротивления от температуры, отличной от нормальной, можно выразить через следующую формулу:

RЧ = R·(1±ТКСЧ(T-T_к)), (2.9)

где RЧ - значение сопротивления при изменении температуры окружающей среды, Ом;

R - номинальное сопротивление резистора, Ом;

ТКС - температурный коэффициент сопротивления, ppm•10^-6/°C;

Т - температура окружающей среды, °C;

T_к - комнатная температура (25°C).

Вычисление изменения сопротивления надо рассчитывать при наихудшем случае - когда разница температуры окружающей среды и комнатной температуры имеет наибольшее значение. По ТЗ, блок гироскопа должен работать в температурном диапазоне от -40°C до +55°C. Следовательно, наихудший случай - когда температура окружающей среды равна -40°C.

Как видно из расчётов, уменьшение сопротивления прецизионных резисторов, практически не оказывает влияние на изменение коэффициента преобразования.

Дальнейшие расчёты проводятся при значении сопротивления в 2 кОм.

Температурная стабильность коэффициента преобразования или мультипликативная погрешность:

KЧ = (K₁+K₂). (2.10)

Рассмотрим несколько вариантов резисторов, выпускаемых разными фирмами, и сравним их ТКС. Параметры резисторов описаны в таблице 2 [13,14,15].

Таблица 2.2 - Сравнительные характеристики резисторов

	ТКС, ppm•10-6/°C	R1Ч, Ом	R2Ч, Ом	K1	K2	KЧ, %	Uвых, мВ
Р1-81	±150 ppm	2019,5	1980,5	1,0397	1,0196	2,7	50,25
Yageo	±50 ppm	2006,5	1993,5	1,013	1,0065	0,97	16,25
Susumu	±0,1 ppm	2000,013	1999,987	1,000026	1,000013	0,19	3,25

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу, не более 0,2 мВ.

Из расчёта, можно сделать вывод, что резисторы всех фирм не удовлетворяют требованиям ТЗ по температурной стабильности смещения нуля, что более важно, чем температурная стабильность коэффициента преобразования, и их применение нежелательно.

По результатам расчётов температурной стабильности коэффициентов преобразования и температурной стабильности смещения нуля, можно сделать вывод: схема ФНЧ на основе вычитающего усилителя не подходит для прецизионных измерений, т.к. имеет большую погрешность даже при использовании прецизионной элементной базы.

Рассмотрим топологию фильтра с многопетлевой обратной связью (МПОС). Для их построения требуется один ОУ, реализующий каскад второго порядка. Использование одного или более каскадов фильтров с МПОС часто обеспечивает необходимый уровень фильтрации, и не требуется использовать фильтры иной топологии. Фильтры с МПОС -- одна из немногих топологий хорошо подходящих для построения полностью дифференциальных активных фильтров. Обратная связь с выхода ОУ подается только на инвертирующий вход. Неинвертирующий вход используется для смещения либо от потенциала земли, либо от синфазного напряжения. Базовая топология фильтра с МПОС может использоваться для построения полностью дифференциального фильтра с такой же АЧХ.

На рисунке 2.7 изображена схема ФНЧ Баттерворта второго порядка на основе ОУ с МПОС.



Рисунок 2.7 - схема ассиметричного ФНЧ Баттерворта второго порядка с МПОС.

Выходной сигнал гироскопа представляет собой дифференциальный аналоговый сигнал. Для того, что бы получить дифференциальный сигнал на выходе фильтра, нужно:

- нарисовать зеркальное отражение ассиметричного ФНЧ.

- соединить заземленные компоненты.

- заменить ассиметричный ОУ и его зеркальное отражение полностью дифференциальным усилителем (ПДУ).

На рисунке 2.8 изображена схема полностью дифференциального ФНЧ с МПОС.



Рисунок 2.8 - Схема дифференциального ФНЧ Баттерворта второго порядка с МПОС.

Схемотехника обоих каналов одинаковая. Поэтому достаточно рассчитать фильтр для одного канала. Номиналы элементов и АЧХ второго канала будут идентичными.

2.2.5 Анализ операционных усилителей для фильтра

Прежде, чем рассчитывать фильтр, нужно убедиться, что схема выбрана правильно и проходит по требованиям ТЗ.

Коэффициент усиления такой схемы [16]:

K = . (2.11)

Где, R₃ - резистор обратной связи. R₁ - резистор на входе фильтра.

Знак минус, показывает, что сигнал на выходе инвертирован по фазе по сравнению с входным сигналом.

Температурная стабильность коэффициента преобразования рассчитывается по формуле:

K = . (2.12)

Из предыдущих расчётов, видно, что наилучшими показателями теплого дрейфа, обладают резисторы фирмы Susumu. Поэтому при дальнейших расчётах будем использовать именно эти резисторы.

С учетом формулы (9), R₃ =2001,3 Ом и R₁ =1998,7 Ом.

Тогда температурная стабильность коэффициента преобразования равна 0,13%. По ТЗ максимальное отклонение коэффициента преобразования равна 0,5%.

Температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу, для этой схемы рассчитывается по формуле:

U_вых = U_см+U_смtЧ?TЧ(1+). (2.13)

где U_вых - напряжение выхода ФНЧ, В;

U_см - напряжение смещения нуля ОУ, В;

U_смt - температурный дрейф смещения напряжения В/°C;

?T - разность рабочих температур (-40+55), °C;

R₃ - сопротивление обратной связи, Ом;

R₁ - входное сопротивление ОУ, Ом.

Выбор ОУ для ФНЧ должен основываться на таких параметрах, как низкий шум по напряжению и току, малое напряжение смещение и малый температурный дрейф напряжения смещения. Также ОУ должен быть сдвоенным. Это позволяет уменьшить погрешность преобразования от разброса элементов внутри ОУ. ОУ должен работать в температурном диапазоне от -40 до +55. Приоритетным напряжением питания ОУ должно быть 5 В. Выбор такого напряжение позволит существенно упростить схему питания усилителя и АЦП.

Проведем анализ лучших прецизионных ОУ от фирм ВОСХОД, Texas Instruments (TI) и Analog Devices (AD).

Первым шагом к выбору ОУ будет расчёт температурной стабильности нуля.

Параметры напряжений смещения ОУ показаны в таблице 3.

Таблица 2.3 - Сравнительные характеристики напряжений смещения ОУ.

	К157УД4А	AD8656 (AD)	OPA1612 (TI)	ADA4528-2 (AD)
Uсм, мкВ	3000	500	250	2,5
Uсмt, мкВ/°C	50	4	2,3	0,015
Напряжение питания, В	2-18	0-5	±2,25 - ±18	2,2-5,5

К157УД4 - малошумящий операционный усилитель с широким диапазоном напряжений питания. Внутренняя частотная коррекция отсутствует [17].

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ К157УД4 по формуле (2.13):

U_вых = 0,003+0,00005Ч15Ч(1+) = 91,5 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу равна 0,2 мВ. Расчётное значение превышает допустимое в 458 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что отечественный ОУ К157УД4 не подходит для использования в этом устройстве.

AD8656 - сдвоенный ОУ, который имеет один из самых низких уровней шума, среди прецизионных КМОП усилителей. В нем эффективно использована технология Analog Devices DigiTrim для достижения высокой точности постоянного тока. AD8656 обеспечивает низкий уровень шума (2,7 нВ/vГц при полосе пропускания 10 кГц) Имеет Rail-To-Rail (R2R) выход, что обеспечивают выходное напряжение, практически равное напряжению питания. Это дает практически идентичное напряжение на входе и выходе и позволяет использовать ОУ в качестве буфера аналого-цифровых преобразователей (АЦП) [18].

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ AD8656 по формуле (2.13):

U_вых = 0,0005+0,000004Ч15Ч(1+) = 15,1 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу равна 0,2 мВ. Расчётное значение превышает допустимое в 79 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что ОУ AD8656 не подходит для использования в этом устройстве.

OPA1612 - сдвоенный ОУ с биполярным входом, с низким уровнем шума (1,1 нВ/vГц в полосе до 1 кГц). ОУ работает в широком диапазоне напряжения питания в пределах ±2,25 В…±18 В [19].

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ OPA1612 по формуле (2.13):

U_вых = 0,00025+0,0000023Ч15Ч(1+) = 7,5 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу равна 0,2 мВ. Расчётное значение превышает допустимое в 38 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что ОУ OPA1612 не подходит для использования в этом устройстве.

ADA4528-2 - ОУ, обладающий сверхнизким шумом и нулевым дрейфом [20].

ADA4528-2 имеет сверхнизкий шум, нулевой дрейф и выход R2R. Напряжение смещения 2,5 мкВ, температурный дрейф напряжения смещения 0,015 мкВ/°С. ADA4528-2 хорошо подходит для применения в прецизионных устройствах, где нужна максимальная точность. ADA4528-2 имеет широкий диапазон напряжения питания - от 2,2 В до 5.5 В, высокий коэффициент усиления, и отличный CMRR (КООС - коэффициент ослабления синфазного сигнала, что делает его идеальным для прецизионного усиления сигналов низкого уровня, таких как различные датчики. Диапазон рабочих температур от -40 °C до +125 °C.

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ ADA4528-2 по формуле (2.13):

U_вых = 0,0000025+0,000000015Ч15Ч(1+) = 75 мкВ

Согласно ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведённая ко входу, должна быть не более 0,2 мВ. Температурная стабильность смещения нуля ОУ ADA4528-2 равна 0,075 мВ, что ниже заданного значения в 2,5 раза. Из этого можно сделать вывод, что ОУ ADA4528-2 имеет отличные показатели температурной стабильности и подходит для использования в разрабатываемом блоке.

По итогам расчёта можно сделать вывод, что все рассматриваемые ОУ, кроме ADA4528-2, не подходят для использования в качестве прецизионных ФНЧ или усилителей. Поэтому в дальнейшем, при расчёте шумов схемы, эти ОУ не будут браться в расчёт.

2.2.6 расчёт номиналов радиоэлектронных компонентов ФНЧ

Схема ФНЧ Баттерворта второго порядка, построенного по топологии МПОС, показана на рисунке 2.9.



Рисунок 2.9 - схема ФНЧ Баттерворта второго порядка с МПОС.

Для расчёта номиналов элементов ФНЧ воспользуемся методикой упрощения, описанной в [21].

Передаточная функция H_нч ФНЧ второго порядка:

. (2.14)

Где, K - коэффициент передачи.

Fc - частота среза, Гц.

FSF - масштабный коэффициент частоты.

Q - добротность фильтра.

Идеальная передаточная характеристика с подстановкой сопротивлений и емкостей:

. (2.15)

Приравняв обе передаточные характеристики, можно выразить добротность, коэффициент передачи, масштабный коэффициент и частоту среза.

Коэффициент передачи К равен:

K = -R3/R1 (2.16)

Произведение масштабного коэффициента и частоты среза fc равно:

. (2.17)

Добротность фильтра Q равна:

. (2.18)

Добротности различных фильтров и их масштабные коэффициенты давно рассчитаны и известны и нет необходимости заново их считать. Поэтому воспользуемся данными таблицы [22]. Для второго порядка фильтра Баттерворта добротность равна 0,707. Масштабный коэффициент равен 1.

По ТЗ, входное сопротивление одного плеча должно быть не менее 1250 Ом. Коэффициент усиления фильтра равен единице, т.е. отношения входного резистора R1 к резистору обратной связи R3 равно единице. Следовательно, резистор R3 равен резистору R1 и равен.

При выборе номинала входного резистора нужно обратить внимание на максимальный допустимый входной ток ОУ. Максимальное значение входного тока ОУ ADA4528-2 равно 10 мА. Однако не надо вводить ОУ в критический режим. Поэтому, примем, что максимальный входной ток ОУ равен 5 мА. Вычислить ограничивающий резистор нам поможет закон Ома:

R=U/I. (2.19)

Где, I - максимальный входной ток, 5 мА

U - максимальное входное напряжение, которое равно 6,13 В (максимальное выходное напряжение сигнала гироскопа).

Подставив значения тока и напряжение в (2.14), минимальное входное сопротивление должно быть не менее 1226 Ом.

Примем входное сопротивление, равное 1370 Ом. При таком сопротивление максимальный входной ток не будет превышать 4,5 мА. Такой ток не вводит ОУ в критический режим.

Примем резисторы R1 и R3 равными 1370 Ом.

Определившись с номиналом входного резистора, можно приступать к расчёту остальных элементов.

Для коэффициента усиления, равного минус единице, выражения, определяющие номиналы компонентов будут равны: R1,R3=R, R2=mR, C2=C, C1=nC, K = -1.

В результате, получим выражения для определения частоты среза:

. (2.20)

Для добротности ФНЧ Баттерворта второго порядка, равной 0,707, коэффициенты m и n будут равны 0,222 и 4,7 соответственно [21]. Это можно проверить, подставив в формулу (2.17) вместо сопротивлений и емкостей, коэффициенты m и n:

. (2.21)

Подставив в формулу (2.21) значение коэффициентов m и n, получим значение добротности. Оно равно 0,707.

Частота среза ФНЧ равна 50 Гц. Масштабный коэффициент равен единице.

Зная значение масштабного коэффициента, частоты среза, коэффициентов m, n и значение R, вычислить значение C из формулы (2.20):

. (2.22)

Значение емкости, рассчитанной по формуле (2.21) равно 2,2 мкФ. Это значение из стандартного ряда емкостей Е96, поэтому оставим его таким.

Рассчитав емкость C и определившись с сопротивлением R, можно посчитать номиналы элементов ФНЧ.

R1 = R3 =R = 1370 Ом. Примем резисторы R1, R3 равные 1370 Ом.

R2 = mЧR = 304,14 Ом. Примем резистор R2, равный 330 Ом.

C2 = C = 2,2 мкФ. Примем конденсатор С2, равный 2,2 мкФ.

С1 = nЧC = 10,34 мкФ. Примем конденсатор C1, равный 10 мкФ.

Зная схему фильтра и номиналы его элементов, можно смоделировать фильтр в программе MicroCap (MC). MC - это SPISE-подобная программа для аналогового и цифрового моделирования электрических и электронных цепей с интегрированным визуальным редактором. Она позволяет строить АЧХ и ФЧХ и анализировать полученные результаты.

Как видно из графика, частота среза находится на уровне 50,5 Гц. Коэффициент ослабления на частоте 50,5 Гц равен -3,1 дБ. Это полностью удовлетворяет требованиям к фильтру. Следовательно, можно сделать вывод, что номиналы сопротивлений и емкостей выбраны верно.

2.2.7 Расчёт шумов схемы ФНЧ

В любой электрической схеме всегда присутствуют шумы. Они порождены неидеальностью компонентов схемы и физическими эффектами, которые обычно не принимаются в расчёт при описании электрических процессов [23].

Чтобы шумы не влияли на значение выходного цифрового кода АЦП, значение шумов схемы должно быть меньше значения шума входного сигнала гироскопа хотя бы на порядок. Если значение шумов схемы будет сравнимо со значением шумов гироскопа, слабый сигнал гироскопа будет просто неотличим от шумов схемы, что в итоге скажется на выходных значениях цифрового кода.

Шумы можно представить в виде источника тока и напряжения, выходным сигналом которых является случайная величина с известным среднеквадратичным значением и спектральной плотностью.

Спектральная плотность выражается в или , а среднеквадратичное значение является результатом умножения спектральной плотности на квадратный корень полосы пропускания - .

Среднеквадратичная величина собственного шума схемы при неблагоприятных обстоятельствах может достигать нескольких десятков микровольт. К нему следует прибавить шум источника сигнала, в нашем случае - гироскопа. Отсюда следует, что при измерении микровольтовых сигналов, необходимо проводить проверочный расчёт с целью определения величины шума.

Шумы в электрических схемах, в зависимости от причины их возникновения, можно разделить на следующие виды:

- дробовой шум;

- тепловой шум;

- фликкер-шум, или шум 1/f;

- импульсный шум;

- шум лавинного пробоя.

Дробовые шумы (также иногда называемые квантовыми шумами) вызываются случайными флуктуациями в движении носителей зарядов в проводниках. Другими словами, течение электрического тока является неоднородным. Электрический ток создается электронами, движущимися под воздействием разности потенциалов. Когда на пути своего движения электроны встречают барьер (например, p-n- переход), потенциальная энергия накапливаемого заряда возрастает до тех пор, пока е? не станет достаточно для пересечения этого барьера. Для электронов, которые преодолели барьер, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Пересечение электронами барьера определяется вероятностными законами, т.е. лишь какая-то их часть в тот или иной период времени пересекает барьер. По этой причине число электронов, пересекающих барьер за единицу времени, оказывается непостоянным. Совокупный эффект от неравномерного по времени пересечения барьера электронами и создает дробовой шум. Дробовой шум проявляется при протекании тока через любой проводник, а не только через полупроводник. В проводниках барьеры образуются за счет любых примесей и неоднородностей, которые всегда присутствуют в металлах. Уровень дробового шума при этом, однако, очень мал из-за малой относительной величины барьеров в проводниках и огромного числа электронов, которые участвуют в протекании тока. В полупроводниках дробовой шум выражен намного сильнее.

Значение тока дробового шума i_sh, определяется следующим образом:

. (2.23)

Где, q - заряд электрона 1,6•10^-19, Кл;

I - ток, протекающий в цепи, равный 4 мА.

Значение тока дробового шума равно 2,8•10^-11 А.

С помощью закона Ома можно рассчитать динамическое сопротивление p-n-перехода[24]:

. (2.24)

Где, r_d - динамическое сопротивление p-n-перехода, Ом;

Где, k - постоянная Больцмана, равная 1,38•10^-23 Дж/К;

T - температура в градусах Кельвина, равная 328 K.

По расчётам формулы (2.23), значение динамического сопротивления p-n-перехода равно 7 Ом.

Тогда напряжение дробового шума равно:

. (2.25)

По расчётам формулы (2.25), напряжение дробового шума равно 1,7•10^-9 нВvГц.

Тепловой шум, или шум Джонсона, порожден тепловыми колебаниями электронов в проводнике и прекращается лишь при охлаждении проводника до абсолютного нуля. При частоте ниже 100 МГц спектральная плотность теплового шума E_th определяется как:

. (2.26)

Где, k - постоянная Больцмана, равная 1,38•10^-23 Дж/К;

T - температура в градусах Кельвина, равная 328 K;

R_s - величина сопротивления резистора, генерирующего шум, Ом.

Для того, что бы определить общее сопротивление, приведенное ко входу ОУ, нужно представить эквивалентную схему сопротивлений, приведенных ко входу ОУ.

На рисунке 2.10 изображена эквивалентная схема сопротивлений, приведенных ко входу ОУ.



Рисунок 2.10 - эквивалентная схема сопротивлений на входе ОУ.

R_и - выходное сопротивление гироскопа, равное 82 Ом. R_s - общее сопротивление между входом ОУ и землей. По схеме, изображенной на рисунке 2.18, R_s равно:

. (2.27)

В результате расчёта формулы (2.27), R_s равно 1035 Ом.

Происхождение фликкер-шума, также называемого розовым шумом, до настоящего времени неизвестно. Он присутствует и в активных, и в пассивных компонентах. Возможно, он вызван несовершенством кристальной структуры, т.к. усовершенствование технологического процесса приводит к уменьшению шума. Фликкер-шум порожден несовершенством компонентов схемы и может быть уменьшен только за счет улучшения технологических процессов производства.

Розовый шум возрастает при уменьшении частоты, поэтому он доминирует на низких частотах.

На рисунке 2.11 показано распределение фликкер-шума на примере усилителя, который не имеет технологии нулевого дрейфа[25].