Оптико-электронная система для контроля фильер

- коэффициент нормировки;

- ширина спектральной линии по уровню 0,5;

- доминирующая длина волны излучения источника.

Смысл коэффициента нормировки в том, что нормированная интегральная освещенность, создаваемая источником с данной спектральной линией, должна быть равна единице.

Зависимость при , показана на рис. 4.4.

Рис. 4.4.

С учетом спектральной линии перепишем выражение для :

Для удобства вычислений заменяем интегрирование суммированием:

где - число разбиений спектрального диапазона на элементарные участки . Пусть спектральный диапазон имеет пределы и . Тогда

, .

На рис. 4.5. приведены графики функций , построенные с учетом спектральной ширины линии излучения по формуле и без учета линии по формуле

Для наглядности показан только первый дифракционный максимум. Графики практически совпадают, отмечается незначительное падение контраста изображения: интенсивности первого темного кольца различаются примерно на 0,1% от интенсивности первого светлого кольца. Точками показаны графики для бесконечно узких линий 0,61 и 0,63 мкм.

Рис.4.5.

Данное различие графиков меньше величины шума приемника излучения. Поскольку влияние шума на результаты измерений уже рассмотрено, дальнейший анализ влияния конечной ширины спектральной линии источника считаем нецелесообразным.

Таким образом, основной фактор, приводящий к искажениям дифракционного Фурье-изображения, - аберрации оптической системы. Моделирование оптической системы при помощи «Zemax» позволило оценить вид пятна рассеяния. Его размер составляет примерно по всему угловому полю. Переходя к угловой координате, получим:

Для оценки точности вычислительного алгоритма необходимо в качестве исходных данных взять модель искаженного Фурье-изображения. Искаженное Фурье-изображение является последовательной сверткой идеализированной модели (синтез этой модели описан в п. 3.1) с функцией рассеяния оптической системы и с изображением источника излучения.

По определению операция свертки функций и имеет вид:

Для удобства вычислений перейдем от интегрирования к суммированию:

Диапазон изменения переменной интегрирования лежит в пределах .. и определяется угловыми размерами изображения (их ограничивает приемник излучения) и шириной функции рассеяния :

Вне указанного диапазона свертка равна нулю. Шаг переменной интегрирования:

Массив значений переменной интегрирования:

Обозначим функцию рассеяния оптической системы. Для аппроксимации воспользуемся выражением, описывающим гауссово распределение. Поскольку функция рассеяния является реакцией оптической системы на единичное воздействие, необходимо учитывать закон сохранения энергии:

Тогда

Ширина функции рассеяния:

Изображение источника излучения опишем функцией вида

где - размер изображения диафрагмы.

Согласно п. 3.5.3.

Переходя к угловой координате, будем иметь

Где - коэффициент нормировки,

- угловой размер изображения диафрагмы.

.

Пользуясь приведенным алгоритмом, осуществим последовательно свертку идеализированной модели дифракционного Фурье-изображения , полученной согласно п. 3.1, с функцией рассеяния оптической системы и с изображением источника . Результат свертки - модель реального изображения - обозначим как :

Полученную модель будем использовать вместо для проведения численных экспериментов аналогично п.3.3. При этом нужно получить при максимальном диаметре отверстий фильеры 150 мкм, что соответствует минимальным радиусам дифракционных колец. Именно в этом случае вносятся наибольшие искажения.

Результат свертки показан на рис. 4.6, для сравнения приведен также исходный график. Визуально наблюдается падение контраста дифракционных колец, что и следовало ожидать.

Рис. 4.6.

С использованием полученной модели были проведены по 10 вычислений среднего диаметра и дисперсии диаметров отверстий. Параметры системы совпадают с параметрами, использовавшимися при проведении численных экспериментов по п. 3.3. за исключением среднего диаметра отверстий: . Распределение диаметров гауссово, дисперсия . Неравномерность освещенности фильеры , отношение сигнал/шум в первом дифракционном максимуме .

Результаты численных экспериментов представлены в приложении. По результатам 10 вычислений аналогично п. 3.2. определены погрешности среднего диаметра и дисперсии диаметров:

;

.

По сравнению с аналогичным (, ) экспериментом, при котором не проводилась свертка, погрешность вычисления среднего диаметра возросла с 0,5% до 0,9%, погрешность вычисления дисперсии - с 30% до 100%.

Основываясь на данных результатах, можно сделать вывод о том, что аберрации практически не повлияли на точность определения среднего диаметра. Однако погрешность вычисления дисперсии, будучи высокой еще на первом этапе точностного расчета, возросла до недопустимых пределов. Вероятная причина - зависимость контраста дифракционного Фурье-изображения от дисперсии диаметров в идеализированной системе. Именно на этой зависимости основано вычисление дисперсии при помощи разработанного алгоритма. Аберрации уменьшают контраст изображения, и в приближении идеальной системы это уменьшение контраста соответствует увеличению дисперсии. Данное предположение подтверждается тем, что вычисленное значение дисперсии систематически завышено. Средний диаметр отверстий, напротив, определяет не контраст изображения, а радиусы дифракционных колец. Однако наличие функции рассеяния конечной ширины не влияет на радиусы колец, благодаря чему средний диаметр по-прежнему вычисляется с высокой точностью.

Для более точного вычисления дисперсии диаметров вычислительный алгоритм требует совершенствования. Основное направление совершенствования - введение в вычислительный алгоритм функции рассеяния. При формировании матрицы системы уравнений (см. п. 2.3.) над каждым ее элементом необходимо осуществить операцию свертки аналогично :

Где .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги, хотелось бы кратко охарактеризовать основные результаты, полученные в процессе выполнения работы, и сделать выводы.

Рассмотрены оптико-электронные методы контроля геометрических параметров объектов, и для контроля фильер выбран метод Фурье-оптики. Он позволяет с достаточно высокой точностью измерять статистические параметры совокупности отверстий - средний диаметр и дисперсию диаметров. Хотя выявление отдельных бракованных отверстий при большом их общем числе затруднительно, Фурье-метод полезен при выявлении браков, связанных с износом инструмента при изготовлении капилляров, когда за пределы поля допуска выходят все отверстия. Контроль других параметров фильер, таких как высоты капилляров, шероховатость внутренней поверхности, параметры заходных отверстий, предполагает модернизацию разработанной системы или разработку дополнительных систем, в основе которых лежит как метод Фурье-оптики, так и микроскопический метод.

Разработана функциональная схема прибора, реализующего выбранный метод. Предложенная схема позволяет решить проблему большого динамического диапазона измеряемого сигнала, возникающую при одновременной регистрации нулевого и нескольких первых порядков дифракционного изображения отверстий на одном приемнике излучения. Такое решение за счет некоторого усложнения оптической системы позволяет наряду с диаметром контролировать отклонения формы отверстий, в частности, эллиптичность. Кроме того, имеется возможность определять положение энергетического центра изображения на матрице, что повышает точность измерений. Усложнение оптической системы - недостаток прибора, следствие которого - увеличение аберраций. Поиск путей решения проблемы является важным направлением совершенствования прибора.

Предложен алгоритм измерения контролируемых параметров. Задача измерения в данном случае является некорректной. Алгоритм ориентирован на решение некорректных задач при помощи метода регуляризации, предложенного известным математиком Тихоновым. Теоретическая относительная погрешность вычислений среднего диаметра составляет 0,5% и может быть повышена путем поиска оптимального параметра регуляризации. Исследованы зависимости погрешностей от шумов, аберраций оптической системы, неравномерности освещенности отверстий и сформулированы основные направления совершенствования алгоритма, повышающие точность вычислений. Необходимо ввести в алгоритм функцию рассеяния оптической системы, согласно п.4.4.

Выполнен расчет оптической системы прибора с мощным, экономичным и надежным светодиодным источником излучения. Тип источника выбран на основе проведенного сравнительного анализа и экспериментальных исследований. Аберрационный расчет выполнен при помощи прикладного программного пакета для расчетов оптических систем. Путь совершенствования оптической системы - тщательная оптимизация отдельных компонентов, в частности, репродукционной системы. На основе результатов аберрационного расчета выполнен проверочный точностной расчет, суть которого заключается в моделировании дифракционного изображения отверстий с учетом всех факторов, включая аберрации, и вычислении контролируемых параметров по полученному изображению.

Разработана конструкция прибора, предусмотрена возможность высокоточной юстировки отдельных элементов оптической схемы, благодаря чему формируется наиболее качественное дифракционное изображение отверстий, позволяющее производить измерения с максимальной точностью.

Материалы настоящей диссертации, наряду с аналогичными работами по данной теме, вносят определенный вклад в процесс создания эффективного, более совершенного инструмента, который призван заменить измерительный микроскоп, применяющийся в настоящее время для контроля фильер.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫСписок литературы

1. Бокшанский В. Б., Карасик В. Е. Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связью: Учебно-методическое пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 54 с.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. Под ред. Г. П. Мотулевич. М.: Наука, 1973. 720 с.

3. Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. Н. Теория оптических систем. М.: Машиностроение, 1992. 448 с.

4. Мосягин Г. М., Немтинов В. Б., Лебедев Е. Н. Теория оптико-электронных систем. М.: Машиностроение, 1990. 432 с.

5. Справочник конструктора оптико-механических приборов./В.А. Панов, М. Я. Кругер, В. В. Кулагин и др.; Под общ. Ред. В. А. Панова. Л.: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1980. 742 с.

6. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Машиностроение, 1989. 360с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Программы, использованные при расчетах

Результаты численных экспериментов

Результаты с учетом свертки с функцией рассеяния.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Контролируемые типы фильер

Фильеры из сплавов драгоценных металлов.

1. ФЧ1ПлПд-12,5:

2. ФЧ1 ПлЗл-12,5

3. ФЧ1 ПлЗл-12,5-2

4. ФЧ1 ПлЗл-15,5

5. ФЧ2 ПлЗл-15,5;ФЧ2 ПлЗл-15,5М-0,5-N/d

Все типы.

6. ФЧ1 ПлЗл-28

6. ФЧ1 ПлЗл-28-0,5; . ФЧ1 ПлЗл-28-0,5М - N/d

Все типы.

7. ФЧ1 ПлЗл-31

8. ФЧ3 ПлЗл-40

Все типы.

Размещено на Allbest.ru