Расчет импульсного источника питания



3. Анализ работы обратноходового источника питания

Преобразователь с передачей энергии на обратном ходу (обратноходовой преобразователь, Flyback, флайбэк) можно назвать одной из самых популярных топологий импульсных источников питания. Область его широкого применения ограничена конверторами низкой и средней мощности как стандартного применения, так и эксклюзивных решений. Причем

разработчики серийной продукции любят его за предельную простоту и дешевизну, а некоторые его уникальные свойства позволяют решать весьма нестандартные задачи. Но за все надо платить. По своим энергетическим характеристикам обратноходовой преобразователь значительно уступает большинству других топологий. Можно сказать, что оптимизация флайбэка невозможна без компромиссов, и разработчикам необходимо хорошо представлять себе все процессы в нем и влияние элементов схемы друг на друга и на характеристики изделия в целом - обратноходовой преобразователь является уникальной топологией в плане

взаимосвязанности всех процессов. Если, например, расчет трансформатора для топологий с передачей энергии на прямом ходу (прямоходовой преобразователь Forward, двухтактные преобразователи) достаточно линеен и сводится к минимизации потерь в трансформаторе при однозначно определенном коэффициенте трансформации, то в обратноходовом

преобразователе выбор коэффициента трансформации далеко не очевиден, и приходится решать задачу со многими переменными. Сюда примешиваются и проблемы с конструкцией трансформатора из-за практически невозможной рекуперации энергии из индуктивности рассеяния, и большими значениями токов в обмотках.

Итак, основное преимущество обратноходовой топологии - дешевизна и малое количество деталей. Поэтому практически все сетевые источники питания до мощностей 30-50Вт строятся по именно по этой топологии. Но вот дальше начинаются ограничения:

С понижением выходного напряжения область оптимального применения флайбэка смещается в область меньших мощностей. Причина - большие импульсные токи на вторичной стороне, что приводит к повышенным потерям в обмотке, выходном выпрямителе и конденсаторах фильтра. Кроме того, возникают проблемы с выбором выходных конденсаторов, способных выдерживать большие импульсные токи. Например, при выходном напряжении 5В и токе нагрузки в 10А среднеквадратичное значение тока в выходном конденсаторе составит

порядка 17А, и обязательно возникнут проблемы с выбором конденсаторов с таким допустимым импульсным током. Например, широко распространенная серия Low-ESR конденсаторов WG от компании Jamicon позволяет в самом лучшем случае пропускать 3А тока через одну банку. В результате фильтр приобретает громадные размеры, и стоимость его так же становится ощутимой. Но если мы захотим построить такой же 50-ваттный источник, но уже с выходным напряжением 24В и током 2А, то получим среднеквадратичный ток порядка 3,5А, и здесь уже вполне можно обойтись всего двумя конденсаторами (например, один конденсатор той же серии WG 1000мкФ*50В имеет размеры 12,5х40мм и позволяет пропускать через себя 2,48А при 100кГц и +105°). Но вот при высоких выходных напряжениях прямоходовая и двухтактные схемы требуют большого коэффициента трансформации, что ведет к неприятным паразитным емкостям обмоток и, соответственно, к ощутимым броскам тока на первичной стороне. Во флайбэке же мы можем снизить коэффициент трансформации за счет повышения напряжения обратного хода, и значительно облегчить себе жизнь.

Несмотря на меньшее количество деталей, некоторые компоненты флайбэка имеют относительно большие размеры, например трансформатор и выходные конденсаторы. Во-вторых, могут возникнуть проблемы отвода тепла за счет относительно худшего КПД флайбэка. Например, если взять тот же самый 50-ваттный источник с выходным напряжением 24В, то КПД в 85% будет неплохим результатом для флайбэка. А вот прямоходовой источник с активным демпфером (Active Clamp Forward) может обеспечить КПД в 92%. В результате имеем потери - в первом случае 8,8Вт, во втором -

4,3Вт - в два раза меньше! Вполне реальна ситуация когда данный фактор окажется решающим. При более низком выходном напряжении разница будет еще более разительна.

Теперь «ограничение наоборот». Флайбэк прекрасно справляется с формированием нескольких выходных напряжений с неплохой стабильностью дополнительных напряжений, не требуя при этом практически никаких схемотехнических изысканий. Часто данное соображение является весьма существенным аргументом в пользу флайбэка, но, тем не менее, не может служить решающим.

Суммируя все вышесказанное, можно видеть, что определенных мощностных критериев оптимальности использования флайбэка нет. С одной стороны, вполне оправдано использование этой топологии на приличных мощностях, до 150-200Вт (источник питания телевизоров яркий тому пример), с другой стороны, может оказаться так, что уже при 30 ваттах выходной мощности флайбэк окажется далеко не самым оптимальным решением.

Для DC-DC конверторов ситуация несколько иная, но лишь в плане сдвига области оптимальных мощностей в меньшую сторону. Это связано во-первых, с меньшими (как правило) выходными напряжениями, и, во-вторых, с гораздо более плотными упаковками DC-DC конверторов и более жесткими условиями их эксплуатации. Здесь мы вынуждены бороться за каждый процент КПД, поскольку тепло в маленьком объеме рассеять трудно, и обычно не можем использовать алюминиевые конденсаторы из-за их больших габаритов и низкого срока службы при высоких температурах. До недавнего времени в фильтрах DC-DC конверторов использовались танталовые конденсаторы, но их предельно допустимый ток относительно невелик в отличии от цены. Поэтому приходилось искать компромисс между дорогими танталовыми конденсаторами в большом количестве и более сложную и дорогую топологию. Сейчас ситуация несколько изменилась - появились очень хорошие и недорогие керамические конденсаторы с громадным допустимым током и неплохой уже емкостью. Например, керамический конденсатор в размере 1206 емкостью 22мкФ и рабочим напряжением 6,3В позволяет пропускать через себя 5А тока при частоте 300кГц, и стоят порядка $0,2. Кроме того, эти конденсаторы обладают предельно низким ESR (эквивалентным последовательным сопротивлением), на уровне нескольких миллиом, что позволяет исключить из выходного фильтра дополнительный сглаживающий дроссель. DC-DC конвертер с 5В входом и током 1А, работающий на частоте 350кГц, имеет на выходе только три конденсатора 1206 22мкФx6.3В и пульсации при этом составляют около 40mV в диапазоне температур от -40° до +100°С. То есть можно ожидать, что DC-DC конверторы по обратноходовой топологии будут выпускаться на несколько большую мощность чем раньше, но вряд ли оправданно строить низковольтовые DC-DC флайбэки на мощность свыше 15-20Вт.

Также, как и для сетевых источников питания, интересно использовать обратноходовую топологию для построения DC-DC конверторов с высоким выходным напряжением, вплоть до нескольких киловольт. В этом случае мы так же используем относительно небольшой коэффициент трансформации - это потребует относительно высоковольтного ключа на первичной стороне, но это небольшая плата за облегчение ситуации с паразитными емкостями трансформатора.

Разумеется, данные положения носят исключительно общий характер, и не могут служить однозначным критерием выбора данной топологии или отказом от нее.

На рисунке 26 изображена силовая часть флайбэка, а на рисунке 27 - диаграммы его основных токов и напряжений.



Рисунок 26 - Силовая часть флайбэка

Рисунок 27 - Диаграммы токов и напряжений флайбэка

Будем анализировать самый распространенный режим работы флайбэка - режим разрывных токов (discontinues). Это значит, что к началу следующего цикла вся энергия из трансформатора передана в нагрузку, и следующий цикл начинается с нулевого тока в трансформаторе. Режим

безразрывных токов (continues) распространен гораздо меньше, и в этой главе мы его рассматривать не будем.

Для анализа разобьем рабочий цикл на отдельные периоды. Пусть схема работает на частоте f, при этом период будет T=1/f. Интервал (t0-t1) - время включенного состояния силового ключа Q1 (время прямого хода) обозначим как tON, соответственно рабочий цикл (Duty Circle, в дальнейшем D) будет определяться как D = tON/T.

Интервал (t0-t1). К моменту t0 сердечник трансформатора полностью размагничен, и ток в нем отсутствует. В момент, когда с ШИМ - контроллера подается управляющий сигнал, силовой ключ Q1 открывается и ток в трансформаторе начинает нарастать. То есть в идеализированной схеме включение силового транзистора происходит при нулевом токе. В реальных же условиях происходит некоторый бросок тока, связанный с зарядом паразитных емкостей трансформатора, что при больших входных напряжениях приводит к существенным потерям в ключе и возникновению паразитных высокочастотных колебаний. Для уменьшения последних стремятся несколько замедлить процесс открывания транзистора для уменьшения паразитных токов. Выходной диод также полностью закрыт к этому времени, и нет необходимости в быстром его перезаряде/восстановлении.

Ток в индуктивности первичной обмотки трансформатора LPRI будет нарастать до тех пор, пока ШИМ - контроллер не даст команду на выключение силового транзистора. ШИМ - контроллер рассчитывает (исходя из сигнала рассогласования обратной связи) количество

энергии, которую необходимо запасти для поддержания постоянной мощности в нагрузке плюс потери в самом источнике. Если мощность в нагрузке обозначить как POUT, то за время прямого хода мы должны запасти следующее количество энергии:

(17)

где з - коэффициент полезного действия (КПД) а f - частота преобразования.

Энергия, запасаемая в индуктивности есть:



(18)

и можно найти ток, который нарастет в первичной обмотке трансформатора за время прямого хода:

(19)

Потом, при расчете трансформатора, мы будем использовать это соотношение совместно с формулой

(20)

для определения необходимой индуктивности первичной обмотки.

Любопытно, что величина импульсного тока не зависит от входного напряжения - это позволяет строить прекрасно работающие на практике схемы ограничения выходного тока (точнее, выходной мощности). Теперь следует узнать среднеквадратичное значение первичного тока - это необходимо для расчета потерь в силовом ключе и в обмотке трансформатора. Для треугольного тока среднеквадратичное его значение будет:

(21)

Соответственно, статические потери в силовом ключе будут:



(22)

где RDS - сопротивление канала открытого транзистора.

Потери в первичной обмотке в общем случае считаются с учетом эффекта близости - мы рассмотрим основные соотношения для них когда будем считать трансформатор.

На вторичной стороне во время этого интервала ток нагрузки поддерживается исключительно выходным конденсатором. К выходному диоду DOUT приложено оттрансформированное входное напряжение. Если первичная обмотка содержит N1 витков, а вторичная - N2, то коэффициент трансформации K=N1/N2 и обратное напряжение на диоде DOUT есть:

, (23)

где VD - прямое падение напряжения на выходном диоде.

При использовании диодов Шоттки с недостаточным запасом по напряжению в этом интервале могут возникнуть проблемы - при большом напряжении обратный ток диода Шоттки может достигать существенных значений - единиц и даже десятков миллиампер, что вкупе с большим обратным напряжением создает большую рассеиваемую мощность, особенно

при повышенной температуре - здесь можно легко получить потери превышающие даже потери от протекания прямого тока.

Интервал (t1-t2). Силовой транзистор выключается, ток в нем резко спадает от IPRI до нуля, а напряжение начинает быстро расти и достигает VMAX. Можно ожидать, что в этот момент происходит большое выделение энергии от динамических потерь. К сожалению, оценить их достаточно сложно, слишком много параметров влияет на скорость этого процесса, и влияние времени переключения весьма и весьма высоко.



В общем случае:

(24)

tSW зависит от энергии переключения силового транзистора, суммарного сопротивления в цепи его затвора, напряжения питания выходного каскада драйвера, индуктивности в цепи истока. Но первичный ток также начинает перезаряжать паразитную емкость трансформатора, снижая скорость нарастания напряжения на ключе. Этот эффект снижает динамические потери (а иногда вообще может свести их влияние к нулю). Поэтому влияние динамических потерь оказывается гораздо более существенным для DC-DC конверторов с их низкими входными напряжениями, большими первичными токами и высокими частотами преобразования, а в сетевых источниках становятся существенными потери от перезаряда паразитной емкости:

(25)

Если бы трансформатор был бы идеальным, то напряжение VDS(MAX) равнялось бы выходному напряжению умноженному на коэффициент трансформации (VREFL). Но, к сожалению, наличие паразитных элементов схемы, в основном индуктивности рассеяния трансформатора, приводит к существенному выбросу напряжения на разомкнувшемся силовом ключе.

Механизм образования этого выброса неочевиден, и заслуживает подробного рассмотрения. Здесь мы рассмотрим вариант использования наиболее распространенного RCD демпфера. Возможен вариант, когда элементы RCL и

CCL заменяются на TVS (Transient Voltage Suppressor) - разновидность стабилитрона с высоким напряжением и большой поглощаемой энергией, и мы рассмотрим особенности его работы отдельно.

В трансформаторе флайбэка существуют две паразитные индуктивности, не связанные с основным потоком, и, строго говоря, правильнее будет рассматривать процессы на модели идеального трансформатора с вынесенными индуктивностями рассеяния первичной и вторичной стороны. Но мы ограничимся тем, что приведем их к одной индуктивности LL(PRI) на первичной стороне - математические выражения для описания работы демпфера будут теми же самыми. На рисунке 28 показана часть схемы, участвующая в процессе выключения силового транзистора с диаграммами токов и напряжений в некоторых точках. Мы считаем, что емкость конденсатора демпфера CCL достаточно велика что бы пренебречь пульсациями напряжения на нем.

Рисунок 28 - RCD - демпфер и диаграммы его токов и напряжений

Итак, в момент t0 силовой ключ разомкнулся, и ток в первичной цепи начинает спадать. Это вызывает мгновенный реверс напряжения на всех обмотках трансформатора, напряжение на первичной обмотке идеального трансформатора оказывается зафиксированным на уровне выходного напряжения, т.е. VREFL, соответственно, к индуктивности рассеяния приложено напряжение (VCL - VREFL). В момент t0 ток в индуктивности рассеяния равен току намагничивания, т.е. IPRI, и спадает до нуля за время tCH:

(26)

Этот линейно спадающий ток втекает в конденсатор демпфера CCL, заряжая его, и удобно оперировать средним его значением:

(27)

Как только ток в паразитной индуктивности спал до нуля, напряжение на ней пропало и, соответственно, напряжение на силовом ключе тоже пытается опуститься до уровня VREFL. Если бы диод DCL был бы идеальным, переходный оказался бы законченным - энергия в индуктивности рассеяния первичной обмотки равна нулю, а в индуктивности рассеяния вторичной обмотки - току намагничивания, и демпфер полностью отключен от остальных цепей.

Но высоковольтные диоды обладают весьма существенным временем восстановления, обычно начиная от десятков наносекунд, и здесь мы вынуждены с ним считаться.

К счастью, в данном случае это время играет положительную роль - на практике даже часто стараются использовать диоды с относительно большим временем восстановления, это значительно снижает напряжение на демпфере и, соответственно, потери в нем.

Итак, в момент t1 напряжение на индуктивности рассеяния через не закрывшийся диод все еще поддерживается на уровне (VCL - VREFL), и ток в ней начинает нарастать по закону:

(28)

Если приведенные индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток равны, то этот ток, через магнитное поле трансформатора складывающийся с током вторичной обмотки, в точности компенсирует уменьшение тока намагничивания, и ток, поступающий в нагрузку и в конденсатор COUT, оказывается постоянным на время восстановления обратного сопротивления

диода демпфера. То есть в интервале t1-t2 происходит передача энергии из конденсатора демпфера в нагрузку.

К сожалению, время восстановления обратного сопротивления диода мы можем только оценить - в документации эта величина приводится для постоянного обратного тока. В нашем случае линейно нарастающего тока она будет несколько больше, и «медленный» диод восстанавливает свое сопротивление достаточно медленно, но для оценки будем оперировать

заявленной величиной.

За время tRR ток в индуктивности рассеяния достигнет величины:

(29)

и среднее его значение за период составит:

(30)

В момент t2 диод DCL наконец восстановил свое сопротивление, ток в индуктивности LL(PRI) начинает осциллировать по спадающей синусоиде в резонансном контуре, образованным индуктивностью рассеяния первичной обмотки и паразитной емкостью трансформатора, и на процессы в демпфере уже никакого влияния не оказывает. Теперь конденсатор CCL разряжается лишь током через резистор RCL, а поскольку пульсации на нем пренебрежимо малы, то:

(31)

Теперь мы знаем все токи через конденсатор CCL, и из условия постоянного на нем напряжения можем сказать что:

(32)

При использовании «быстрого» диода демпфера влияние времени его восстановления не очень существенно, а при использовании «медленного» диода даже оценить время его восстановления очень сложно, поэтому пренебрежем током IRR:

(33)

Откуда можно найти необходимое значение резистора RCL для получения желаемого напряжения на демпфере:

(34)

На практике это означает, что вычисленное значение будет минимальным, и влияние времени восстановления диода демпфера только увеличит его значение. При использовании «медленного» диода приходится эмпирически подбирать значение RCL. Мощность, рассеиваемая на резисторе демпфера будет просто:

(35)

Если мы используем TVS в качестве демпфера, то время восстановления диода демпфера нам уже не помогает - TVS не способен запасать энергию и, соответственно, отдавать ее в нагрузку. Поэтому мощность на нем будет равна просто произведению среднего тока,

втекающего в демпфер, на напряжение VCL (и, соответственно, напряжению срабатывания TVS):

(36)

Поскольку в момент t1 ток в индуктивности рассеяния оказался равным нулю, и TVS мгновенно закрылся, не происходит дальнейшего накопления энергии, и осцилляции напряжения на индуктивности рассеяния гораздо ниже, чем в RCD - демпфере.

Для иллюстрации вышесказанного приведем осциллограммы напряжения на стоке силового ключа для разных вариантов демпфера.

Исходные данные:

POUT = 24.3 Вт

VIN = 300 В

VCL = 228 В

VREFL = 164 В

f = 93.5 кГц

IPRI = 0.84 A

LL = 21 мГн

СCL = 10 нФ

Q1 - IRFRC20

Случай первый (рисунок 29). Вообще нет никакого демпфера.

Рисунок 29 - Выключение силового транзистора без демпфера

Видим, что происходит резонансный процесс обмена энергией между индуктивностью рассеяния и некой комбинацией паразитных емкостей силового ключа и трансформатора. Интересно, что по частоте колебаний вполне можем оценить величину этой емкости. Частот колебаний - 2,7 МГц, и, соответственно, эквивалентная емкость порядка 110 пФ. Амплитуда первого выброса чрезвычайно высока - 720 В, и, разумеется, в таком виде использовать схему нельзя. От источника схема потребляет 92 мА, т.е. КПД составляет 88.0%.

Случай второй (рисунок 30). В качестве диода DCL будем использовать быстрый диод HS1J со временем восстановления 75 нс.



Рисунок 30 - Использование демпфера с диодом HS1J

Расчетное значение резистора демпфера для получения VCL=228 В

составит 21 кОм, практически же оказалось, что его сопротивление должно быть равным 25 кОм. Вклад времени восстановления обратного сопротивления диода относительно невелик - разница (VCL - VREFL) в нашем случае небольшая, но выигрыш в мощности, рассеиваемой на RCL достаточно ощутим - 2.5 Вт против 2.9 Вт. Ток, потребляемый от источника, составляет 99 мА, КПД - соответственно равен 81.8%.

Случай третий (рисунок 31). Теперь при тех же самых условиях в качестве DCL используем «медленный» диод S1J с максимальным временем восстановления 2,5 мкс.

Рисунок 31 - Использование демпфера с диодом S1J

Здесь сопротивление резистора демпфера приходится подбирать опытным путем, и для того же напряжения на демпфере его сопротивление составило 150 кОм. Мощность на нем стала чрезвычайно мала (0.35 Вт), но несколько увеличился нагрев диода. К сожалению, математически его температуру оценить очень сложно, и здесь приходится идти опытным путем. Ток, потребляемый от источника весьма ощутимо снизился - до

96 мА, а КПД соответственно вырос до 84.4%.

Случай четвертый (рисунок 32). Здесь мы используем TVS на номинальное напряжение 220 В (P6KE220) и тот же самый быстрый диод HS1J.

Рисунок 32 - Использование демпфера с TVS

За счет моментального выключения TVS не происходит дальнейшего нарастания тока в индуктивности рассеяния - и осцилляции после ее разряда чрезвычайно малы. К сожалению, при столь привлекательной картине

мощность, выделяемая на TVS весьма и весьма существенна - 2.5 Вт (разумеется, та же самая, что и во втором случае без учета времени восстановления обратного сопротивления диода), что потребует специальных решений для отвода тепла от TVS. Ток потребления от источника составил 101 мА и КПД 80.2%.

На вторичной стороне в этом временном интервале происходит передача энергии из трансформатора в фильтр и в нагрузку. Оборванный ток в индуктивности не может пропасть, соответственно в момент t1 на вторичной обмотке возникает ток ISEC = IPRI*K, и к моменту t2 спадает до нуля. Ток из выходной обмотки трансформатора разделяется на два тока - часть течет в нагрузку и часть идет на заряд выходного конденсатора. Поэтому в этот период ток через конденсатор имеет треугольную форму с начальным значением ISEC - IOUT и конечным значением просто IOUT (ток в обмотке закончился, и ток нагрузки поддерживается исключительно выходным конденсатором). Поэтому среднеквадратичный ток за период далеко не очевиден.

Для нахождения его можно пользоваться следующей формулой:

(37)

где IRMS(SEC) - среднеквадратичное значение тока в выходной обмотке, находится как и в случае первичной обмотки:

(38)

Здесь надо заметить, что рабочий цикл в этом случае будет определяться как:

(39)

Потери в выходном диоде точно рассчитать достаточно сложно, поскольку диод обладает нелинейной вольт-амперной характеристикой, но можно оценить как произведение среднеквадратичного вторичного тока на падение напряжения на диоде:

(40)

Время данного временного интервала легко находится из выходного напряжения VOUT, индуктивности вторичной обмотки LSEC и тока в ней:



(41)

Интервал (t2 - t3). К моменту t2 ток во вторичной обмотке трансформатора полностью прекратился, и выходной диод закрылся. Поэтому трансформатор оказывается «подвешенным в воздухе», и на его первичной обмотке возникают относительно низкочастотные колебания, вызванные колебательным контуром из индуктивности намагничивания трансформатора и некой эквивалентной емкостью, образованной межвитковой/межобмоточной емкостью и выходной емкостью силового ключа:

(42)

В идеале данный период должен стремиться к нулю при максимальной нагрузке и минимальном входном напряжении. Это будет означать, что все элементы используются оптимально - все время занято полезным процессом передачи энергии. Но при построении флайбэков с высоковольтным выходом этот период должен быть больше - выходной диод должен быть гарантированно закрыт к началу следующего цикла, иначе форсированное его восстановление вызовет большой бросок тока на первичной стороне из-за маленького коэффициента трансформации, и катастрофический перегрев диода из-за большой мгновенной мощности выделяемой на нем.

В момент t3 открывается силовой ключ и процесс повторяется.

импульсный источник питание



4. Особенности компонентов импульсного источника питания

4.1 Обратноходовой трансформатор

Основным отличием трансформатора обратноходового преобразователя от трансформаторов других типов, является разнесённость во времени процессов передачи энергии из питающей сети в трансформатор и из трансформатора в нагрузку. Фактически трансформатор обратноходового преобразователя работает в режиме двухобмоточного дросселя, накапливающего энергию на этапе, когда он подключен к питающей сети, и отдающего накопленную энергию в нагрузку, когда он отключен от сети.

Для анализа процессов в такой системе необходимо использовать энергетические соотношения (уравнение энергетического баланса). Специфичность трансформатора обратноходового преобразователя проявляется еще и в том, что перемагничивание сердечника в нем происходит по частному циклу (рисунок 33).

Рисунок 33 - Частный цикл перемагничивания сердечника обратноходового трансформатора

Задачей расчета трансформатора является обеспечение перемагничивания сердечника по циклу с заданными параметрами, а именно с требуемым положением рабочей точки и требуемой шириной цикла ДВ.

Перейдем к систематическому изложению основ теории и расчета трансформатора обратноходового преобразователя.

4.1.1 Энергия, запасенная в индуктивности

Для нахождения энергии WL, запасенной в линейной индуктивности L (рисунок 34),

Рисунок 34 - Напряжение и ток линейной индуктивности

воспользуемся следующими общеизвестными соотношениями:

(43)

(44)

где pL, uL и iL -- мощность, напряжение и ток в индуктивности.

Из равенства (43) путем его интегрирования в пределах от 0 до t найдем:

(45)

С учетом (44) получим:

(46)

Для нахождения интеграла в равенстве (46) воспользуемся формулой интегрирования по частям:

(47)



Окончательно получим:

(48)

Физический смысл равенства (48) состоит в том, что при изменении тока в линейной индуктивности происходит изменение запасенной в ней энергии на величину, определяемую начальным и конечным значениями тока.

4.1.2 Уравнение энергетического баланса в однотактном обратноходовом преобразователе

Принцип действия обратноходового преобразователя основан на предварительном накоплении энергии в индуктивном элементе при подключении этого элемента к источнику постоянного напряжения и последующем сбросе накопленной энергии в нагрузку при отключенном источнике питания.

Упрощенная схема обратноходового преобразователя изображена на рисунке 35, временные диаграммы его работы -- на рисунке 36.

Рисунок 35 - Упрощённая схема обратноходового преобразователя



Рисунок 36 - Временные диаграммы работы обратноходового преобразователя

На интервале [0; tи] открытого состояния транзистора VT к первичной обмотке трансформатора Т приложено напряжение u1= Uп. На вторичной обмотке полярность напряжения u2 такова, что диод VD закрыт, а напряжение Uн на нагрузке поддерживается постоянным только за счет разряда емкости С.

Поскольку вторичная обмотка трансформатора ни на что не нагружена, трансформатор ведет себя подобно дросселю с индуктивностью, равной индуктивности L1 первичной обмотки. Ток первичной обмотки i1, равный току стока транзистора VT, линейно нарастает от некоторого минимального значения i1min до некоторого максимального значения i1max. Индукция В в сердечнике трансформатора также линейно нарастает от минимального (Bmin) до максимального (Вmax) значения.

За время открытого состояния транзистора энергия, накопленная в трансформаторе, получает приращение ДW, которое в соответствии с (48) составит:

(49)

При запирании транзистора происходит переполюсовка напряжений па обмотках трансформатора, открывается диод VD, и ко вторичной обмотке трансформатора оказывается приложенным напряжение, приблизительно равное напряжению Uн на нагрузке. Сердечник трансформатора при этом начнет размагничиваться (индукция линейно уменьшается). Избыток энергии ДW в трансформаторе, образовавшийся на этапе открытого состояния транзистора, расходуется на подзаряд емкости С и на поддержание напряжения на нагрузке.

Следует заметить, что энергия в нагрузке расходуется непрерывно (в течение всего периода Т), а пополнение запаса энергии происходит только в течение открытого состояния транзистора. Исходя из этого уравнение энергетического баланса может быть записано в следующем виде:

(50)

где Рн =UнIн -- мощность, рассеиваемая в нагрузке.

4.1.3 Регулировочная характеристика обратноходового трансформатора

Для нахождения регулировочной характеристики обратноходового трансформатора будем использовать тот факт, что среднее значение напряжения на обмотках трансформатора равно нулю или, что то же самое, площадь положительной полуволны напряжения на какой-либо из обмоток равна площади отрицательной полуволны этого напряжения. На основании сказанного в отношении первичной обмотки трансформатора можем записать (см. рисунок 36):

(51)

где -- приведенное (к первичной обмотке) напряжение на

нагрузке; -- коэффициент трансформации от первичной обмотки с числом витков w1 ко вторичной обмотке с числом витков w2.

Из равенства (51) найдем искомую регулировочную характеристику:

(52)

Вид регулировочной характеристики (52) позволяет сделать следующие выводы:

1. При tИ->0 UH->0.

2. При tИ->Т UH->?. При этом будет неограниченно расти напряжение сток-исток транзистора VT, равное:

(53)

Поэтому работа обратноходового преобразователя при tИ>0,5Т опасна с точки зрения пробоя транзистора. Рабочий диапазон длительности импульса целесообразно ограничить пределами:

(54)

3. При и tи=T/2 Uн =Uп. При этом максимальное напряжение на транзисторе в закрытом состоянии в соответствии с (53) составит Uси max=2Uп, т. е. транзистор обратноходового преобразователя должен быть рассчитан на удвоенное напряжение источника питания.

4. Обратноходовой преобразователь может работать как понижающий () или как повышающий () преобразователь.

5. Величина выходного напряжения UH обратноходового преобразователя не зависит от тока нагрузки Iн.

4.1.4 Теория трансформатора обратноходового преобразователя

Трансформатор обратноходового преобразователя имеет одну характерную особенность, связанную с его работой в режиме дросселя на этапе открытого состояния транзистора. В этом режиме ток первичной обмотки может достигать достаточно больших значений, при которых материал сердечника, если не предусмотреть специальных мер, может войти в насыщение. Для предотвращения насыщения в сердечник трансформатора вводится немагнитный зазор.

Будем считать магнитное поле в материале сердечника и в немагнитном зазоре однородным. Тогда в соответствии с законом полного тока для интервала открытого состояния транзистора можем записать:

(55)

где Н и Н3 -- мгновенные значения напряженности магнитного поля в материале сердечника и в немагнитном зазоре соответственно; 1 -- длина средней магнитной линии в материале сердечника; 13 -- ширина немагнитного зазора.

Для магнитомягких магнитных материалов, используемых в трансформаторах импульсных блоков питания, зависимость индукции В от напряженности Н в первом приближении может быть представлена в виде:

(56)

где -- магнитная постоянная; µ -- относительная статическая магнитная проницаемость материала сердечника.

Приближенность формулы (56) состоит в том, что она не учитывает гистерезис при перемагничивании и нелинейность основной кривой намагничивания.

Для немагнитного зазора зависимость индукции В3 от напряженности Н3 определяется формулой (57):



(57)

Пренебрегая эффектом выпучивания магнитных линий в зазоре, в соответствии с принципом непрерывности магнитного потока можем записать:

(58)

С учетом соотношений (57), (56) и (58) равенство (55) может быть преобразовано к виду:

(59)

где - эффективная магнитная проницаемость сердечника, определяемая формулой (60):

(60)

Вернемся к равенству (49), придав ему несколько иной вид:

(61)

Токи i1max и i1min могут быть найдены с использованием равенства (59), которое, будучи справедливым для мгновенных значений В и i1, справедливо также и для максимальных и минимальных значений этих величин. Тогда для ДW можем записать:



(62)

где ДB=Bmax-Bmin - размах индукции в сердечнике, определяющий размер петли гистерезиса; - среднее значение индукции в сердечнике, определяющее положение рабочей точки на основной кривой намагничивания.

Дальнейшие преобразования в выражении (62) могут быть выполнены после нахождения L1 и ДВ.

Индуктивность первичной обмотки L1 в общем виде определяется по формуле:

(63)

где Ф=BS -- магнитный поток сквозь поперечное сечение сердечника,

имеющее площадь S.

С учетом (55) формула (63) перепишется в следующем виде:

(64)

На основании (57), (56), (58) и (60) полученная формула может быть преобразована к виду:

(65)

Для нахождения ДВ воспользуемся равенством:



(66)

представляющим собой запись закона электромагнитной индукции.

Проинтегрировав обе части равенства (66) по t в пределах от 0 до tи, получим:

(67)

Подстановка выражений (65) и (67) для L1 и ДВ в (62) даст следующий результат:

(68)

На основании (68) уравнение энергетического баланса (50) может быть записано в следующем виде:

(69)

Анализ уравнений (69) и (67) при tи=const, Т=const и Uп=const позволяет сделать следующие выводы:

1. Изменение Рн влечет за собой изменение В0, величина же ДВ при этом остается неизменной. Иначе говоря, при увеличении (уменьшении) тока нагрузки рабочая точка на основной кривой намагничивания будет смещаться вверх (вниз), размер же петли гистерезиса при этом изменяться не будет.

2. Величина ДВ, определяющая размер петли гистерезиса, может быть изменена конструктивным путем за счет изменения площади поперечного сечения S сердечника. На положении рабочей точки на основной кривой намагничивания это никак не скажется.

3. Уравнение (69) может быть использовано для расчета числа витков w1 первичной обмотки трансформатора обратноходового трансформатора. Характерно, что величина w1 не зависит от площади поперечного сечения сердечника, в отличие от других типов трансформаторов.

4. Для расчета числа витков вторичной обмотки (обмоток) должна использоваться регулировочная характеристика (52).

На основании (62), (65) и (50) может быть получена еще одна расчетная формула, по которой может производиться выбор сердечника трансформатора обратноходового преобразователя.

Действительно, подстановка (65) в (62) даст следующий результат:

(70)

С учетом (50) последнее равенство запишется в виде:

(71)

откуда:

(72)

Величина Sl представляет собой объем сердечника V. Тогда формула (72) перепишется в виде:

(73)

Формула (73) позволяет производить оценку объема сердечника трансформатора обратноходового преобразователя по известным значениям Рн и Т, задавшись параметрами петли гистерезиса ДВ и B0, а также величиной µэф.

4.2 Силовой ключ

Сегодня большинство высокочастотных схем силовой электроники построено на основе полевых транзисторов с изолированным затвором (MOSFET - Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). Любопытно, но технология полевых транзисторов была впервые предложена в 1930 году, примерно на 20 лет раньше появления биполярных транзисторов. Первые сигнальные полевые транзисторы появились в конце 50-х годов, а вот полевые транзисторы, практически пригодные для силовых устройств, оказались доступны только с середины 70-х годов.

Сегодня полевые транзисторы стали одними из самых распространенных элементов электронной индустрии и входят в состав широчайшего круга изделий - от микропроцессоров до силовых интегральных схем.

Принцип работы полевых и биполярных транзисторов один и тот же. По большому счету оба типа транзисторов являются устройствами, управляемыми зарядом, то есть их выходной ток пропорционален заряду в полупроводнике управляющего электрода. При использовании в ключевом режиме оба типа транзисторов должны управляться от низкоимпедансного источника, способного как отдавать, так и принимать достаточное количество тока для быстрого изменения заряда на управляющем электроде. С этой точки зрения полевые транзисторы требуют той же мощности переключения, что и биполярные, но только на время их скоростного включения и выключения. Теоретически, скорость переключения полевого и биполярного транзисторов близки, и определяется временем переноса заряда в/из области полупроводника. Типовая величина этого времени в силовых компонентах составляет порядка 20-200 пикосекунд, и зависит от размеров устройства.

В цифровых и силовых устройствах использование полевых транзисторов более популярно, и это можно объяснить двумя факторами. Во-первых, полевыми транзисторами гораздо легче управлять - их управляющий

электрод изолирован от области переноса тока, и для поддержания его в открытом состоянии энергии не требуется вообще. Как только полевой транзистор включился, его управляющий ток практически равен нулю. Кроме того, заряд, необходимый для переключения, значительно снижен и, соответственно, снижено время его переноса. Это в огромной степени снижает проблемы с излишним падением напряжения на приборе в статическом режиме - оно обратно пропорционально избытку управляющего заряда - и резко уменьшает время выключения транзистора. В результате, использование полевых транзисторов оказывается значительно более выгодным в плане простоты и эффективности схем управления.

Второй фактор - особенно важный для силовой электроники - заключается в том, что канал полевого транзистора ведет себя как резистор, то есть падение напряжения между стоком и истоком изменяется линейно

от протекающего через канал тока. Это линейное соотношение характеризуется сопротивлением канала в открытом состоянии RDS(on), и оно является константой при заданном напряжении на ключе и температуре

кристалла. В противоположность p-n переходу с его отрицательным температурным коэффициентом - 2,2mV/°C, сопротивление открытого канала полевого транзистора имеет положительный температурный коэффициент примерно от 0.7%/°C до 1%/°C, что позволяет очень легко параллелить их в мощных устройствах, когда использование одиночных компонентов не оправданно с практической точки зрения, или вообще невозможно.

Из-за положительного температурного коэффициента, работающего как медленная отрицательная обратная связь, происходит автоматическое выравнивание токов через отдельные ключи - транзистор, ток через который больше, и нагревается больше, а поскольку напряжение на всех ключах одинаковое, то это приводит к уменьшению тока через его канал. В результате достигается равновесие, когда ток через все параллельно включенные транзисторы одинаков. Начальный разброс сопротивлений открытого ключа и различные тепловые сопротивления переход -окружающая среда могут приводить к значительному - до 30% - разбросу в распределении токов.

Почти все производители полевых транзисторов используют свои уникальные хитрости в технологии построении силовых транзисторов, но все представленные на рынке типы ключей можно свести всего к трем вариантам, показанным на рисунке 36.

Рисунок 36 - Внутренняя структура наиболее популярных видов полевых транзисторов

Силовые полевые транзисторы с двойной диффузией были предложены в 1970-х годах, и с тех пор непрерывно развивались. Использование структуры затвора на основе поликристаллического кремния и самовыравнивающихся процессов позволило добиться высокой степени интеграции и существенного снижения паразитных емкостей.

Следующий рывок в плане дальнейшего увеличения плотности ячеек силовых полевых транзисторов произошел при внедрении технологии использования V-образных канавок (Trench технология). Тем не менее, улучшение характеристик и увеличение плотности энергии оказались не бесплатными - такие транзисторы оказались значительно сложнее в изготовлении и, соответственно, дороже.

Наконец, существуют силовые полевые транзисторы с горизонтальной структурой. Этот тип транзистора характеризуется небольшими значениями предельных токов и напряжений - эффективно разместить его кристалл в корпусе не удается. Тем не менее, они оказались весьма полезными в устройствах с низкими рабочими напряжениями, например в DC-DC конверторах для микропроцессорных систем и в синхронных выпрямителях.

Полевые транзисторы с горизонтальной структурой имеют значительно более низкие паразитные емкости, поэтому скорости их переключения значительно выше, и они не требуют мощных схем управления.

Для анализа работы полевых транзисторов существует множество моделей, и, тем не менее, адекватное описание их работы может оказаться весьма проблематичным. Большинство производителей полевых транзисторов предлагают Spice и/или Saber модели для своих изделий, но они говорят слишком мало о ловушках, подстерегающих разработчика при практическом их применении. Эти модели предлагают, как правило, несколько способов разрешения наиболее общих вопросов.

Действительно полезная модель полевого транзистора, способная описать все наиболее важные свойства прибора с практической точки зрения, очень сложна. С другой стороны, если ограничиться только узким кругом интересующих нас проблем, то можно использовать очень простую и понятную модель.

Первая модель на рисунке 37 основана на действительной структуре полевого транзистора и, в основном, может применяться для анализа работы на постоянном токе. Символ полевого транзистора на рисунке 37, a показывает сопротивление канала, а канальный полевой транзистор эмулирует сопротивление эпитаксиального слоя. Можно сказать, что сопротивление эпитаксиального слоя есть функция максимального напряжения устройства - высоковольтные полевые транзисторы требуют более толстого эпитаксиального слоя.

Рисунок 37 - Модели полевых транзисторов

Модель на рисунке 37, б может весьма эффективно описывать режим пробоя полевого транзистора, вызванного резким изменением напряжения. Она показывает оба основных механизма пробоя - вызванные резким изменением напряжения открывание паразитного биполярного транзистора (он присутствует во всех силовых полевых транзисторах) и открывание канала из-за наличия импеданса затворного вывода. Правда, современные силовые полевые транзисторы практически не подвержены таким пробоям. Но эта модель должна напомнить и о другой роли паразитного биполярного транзистора - его коллекторный переход образует хорошо известный антипараллельный внутренний диод.

На рисунке 37, с изображена импульсная модель полевого транзистора. На ней показаны наиболее существенные паразитные компоненты, влияющие на частотные свойства транзистора.



4.2.1 Наиболее важные параметры силовых полевых транзисторов

В ключевом режиме работы полевого транзистора основной целью является его переключение между состояниями с наибольшим и наименьшим сопротивлением за минимально возможное время. Фактическое время

переключения полевого транзистора (примерно от 10 до 60 нс) как минимум на два порядка превышает теоретическое (примерно от 20 до 200 пс), и очень важно понять причину возникновения такой разницы. Снова оглядываясь на модель на рисунке 37, заметим, что все модели включают в себя три паразитных конденсатора, включенные между выводами прибора, и, в конечном итоге, ключевые свойства полевого транзистора зависят от того, как быстро эти емкости могут перезаряжаться.

Следовательно, в устройствах с высокими скоростями переключения наиболее важными параметрами полевого транзистора являются характеристики этих паразитных конденсаторов. Два из них, CGS и CGD , связаны с геометрией ключа, в то время как CDS есть емкость коллекторного перехода паразитного биполярного транзистора.

Конденсатор CGS формируется при наложении затворного электрода на области истока и канала, соответственно, его величина зависит от геометрических размеров перекрытия и остается постоянным при любых условиях работы.

Конденсатор CGS образуется от наложения двух эффектов - от того же самого перекрытия области канала и затворного электрода плюс нелинейная емкость между областью канала и обедненной областью. Его эквивалентная емкость является функцией напряжения между стоком и истоком, и может быть аппроксимирована следующей формулой:

(74)

Конденсатор CDS так же нелинеен, поскольку он образован емкостью перехода паразитного биполярного транзистора, и зависимость его величины от напряжения может быть описана как:

(75)

К сожалению, ни одна из перечисленных выше величин паразитных емкостей прямо не приводится в документации на транзистор, но их величины могут быть получены косвенным путем из приводимых величин CISS , CRSS и COSS по формулам:

(76)

Дальнейшее усложнение связано с тем, что в ключевом режиме емкость CGD образует отрицательную обратную связь между входом и выходом прибора. Поэтому в этом случае его эффективная величина может быть гораздо выше, и зависеть от напряжения сток-исток полевого транзистора. Этот феномен известен как эффект Миллера, и может быть выражен как:

(77)

Поскольку емкости CGD и CDS зависят от напряжения на транзисторе, их величины, приводимые в документации, верны только для условий тестирования. Подходящие для конкретного случая емкости могут быть рассчитаны, основываясь на необходимой для перезаряда емкости величине заряда. Для большинства силовых полевых транзисторов могут оказаться полезными следующие формулы:



(78)

Следующий важный параметр - это внутреннее сопротивление вывода затвора, RG,I. Это паразитное сопротивление включено последовательно с входным сигналом и находится внутри корпуса, и при высоких скоростях переключения его влияние чрезвычайно сильно, поскольку расположено оно между внешним драйвером и входной емкостью транзистора и, следовательно, прямо влияет на скорость переключения. К этому эффекту

производители относятся весьма серьезно, так, например, в радиочастотных полевых транзисторах используется металлический затвор вместо полисиликонового с его высоким сопротивлением. Вызывает большое сожаление тот факт, что сопротивление RG,I не приводится в спецификациях на транзисторы - в большинстве случаев его роль весьма и весьма значительна.

Очевидно, что порог открывания транзистора VTH тоже является важным параметром. Здесь следует заметить, что его величина в спецификациях дается для температуры +25°С и очень маленького тока, обычно 250 мкА. Следовательно, это напряжение не соответствует плато Миллера на известной диаграмме входного сигнала при переключении полевого транзистора. Другой факт - о котором часто забывают - это температурный коэффициент VTH, равный примерно -7мВ/°С. Об этом необходимо помнить при разработке схем управления полевыми

транзисторами с низким порогом включения (Logic Level MOSFET), у которых и специфицированное при нормальных условиях значение VTH весьма мало. Поскольку силовые полевые транзисторы обычно работают при

повышенных температурах, при разработке схем управления мы должны учитывать наименьшее значение VTH для гарантированного выключения транзистора и его способности оставаться в этом состоянии при резких изменениях напряжения. Крутизна характеристики полевого транзистора, являющаяся одним из его малосигнальных параметров в линейном режиме работы, весьма важна и для ключевого режима работы, поскольку и при включении, и при выключении полевого транзистора он должен пройти через линейный режим, где ток через прибор определяется напряжением между его стоком и истоком. Крутизна характеристики, gfs, есть отношение на малом сигнале между током стока и входным напряжением:

(79)

Соответственно, максимальный ток через полевой транзистор в линейном режиме:

(80)

Решая это выражение относительно VGS, можно получить величину плато Миллера как функцию от тока стока:

(81)

Другие важные параметры, такие как индуктивность истока (LS) и индуктивность стока (LD), тоже значительно ухудшают частотные свойства полевого транзистора. Как правило, величины LS и LD приводятся в спецификациях на транзисторы, и зависят они в основном от типа корпуса. Их эффект может быть оценен совместно как с внешними паразитными элементами схемы (обычно они связанны с топологией платы), так и с внешними компонентами, такими как индуктивность рассеяния, резистивный датчик тока и т.п.

Наконец, необходимо отметить, что сопротивление внешнего затворного резистора и импеданс драйвера являются наиболее важными факторами, определяющими скорость переключения полевого транзистора и,

соответственно, динамические потери в нем.

4.2.2 Процессы включения и выключения

Теперь, когда мы разобрались во внутренней структуре полевого транзистора, можно рассмотреть его поведение в ключевом режиме. Для лучшего понимания фундаментальных процессов, временно пренебрежем внутренними паразитными индуктивностями; их влияние потом проанализируем отдельно. Кроме того, описание работы будет относиться к работе на задемпфированную индуктивную нагрузку, поскольку такой режим работы полевого транзистора наиболее характерен для источников питания.

Простейшая модель транзистора в ключевом режиме с индуктивной нагрузкой приведена на рисунке 38, где индуктивность представлена как источник постоянного тока - в течении короткого времени переключения изменением тока в индуктивности можно пренебречь. Диод образует путь прохождения тока, когда полевой транзистор выключен, и притягивает вывод стока к выходному напряжению (изображено как батарея).

Рисунок 38 - Модель ключевого режима с индуктивной нагрузкой

Как показано на рисунке 39, процесс включения полевого транзистора может быть разбит на четыре временных интервала.



Рисунок 39 - Процесс включения транзистора

На первом интервале заряжается входная емкость транзистора от 0В до VTH. В течении этого периода большинство затворного тока идет на заряд конденсатора CGS, и небольшой ток течет через конденсатор CGD (напряжение на затворе увеличивается и напряжение на CGD слегка уменьшается). Этот интервал известен как задержка включения, поскольку не изменяется ни ток через транзистор, ни напряжение на нем. Как только напряжение на затворе достигает порогового уровня, транзистор начинает проводить ток.

На втором интервале входное напряжение возрастает от VTH до уровня плато Миллера, VGS,Miller. Это чисто линейный режим работы транзистора - выходной ток прямо пропорционален входному напряжению. На стороне затвора, как и в первом интервале, ток течет через CGS и CGD , на выходе через транзистор начинает протекать ток, а напряжение на стоке остается неизменным на уровне VDS,off. Этот эффект становится понятен, если взглянуть на схему на рисунке 38. Транзистор еще не способен пропустить ток, достаточный для снижения напряжения на его стоке до уровня запирания диода, и через его открытый переход напряжение на стоке зафиксировано на уровне входного напряжения.

Третий период начинается, когда напряжение на затворе достигает величины VGS,Miller , достаточной для начала прохождения тока через транзистор, и выходной диод закрывается. Соответственно, напряжение на стоке начинает падать, но напряжение на затворе остается постоянным. Этот процесс и образует плато Миллера на диаграмме включения полевого транзистора. Весь ток, на который способен драйвер, идет на перезаряд емкости CGD для обеспечения максимально быстрого изменения напряжения сток-исток. Ток через транзистор теперь остается постоянным и ограничен внешними элементами схемы, в нашем случае величиной IDC.