Прибор электромагнитного просвечивания природных сред

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы значительно возрос интерес к дистанционным методам исследования, в том числе к такому перспективному и новому направлению, как подповерхностная радиолокация. Радиолокационные методы позволяют не только обнаруживать скрытые в глубине объекты, измерять толщину подповерхностных слоев, но и получать некоторые структурные и электрические характеристики сред.

Первые попытки электромагнитного просвечивания природных сред относятся к началу века, а опыты использования импульсных радиолокаторов для зондирования ледников - к 50-м годам. Такая возможность была обнаружена в 1957 году А. Уайтом, когда бортовой импульсный радиовысотомер, антенны которого находились прямо на снегу ледника, показывал высоту 900 футов. Такое же явление фиксировалось при полётах над ледниками.

Эксперименты по определению толщины ледников радиолокационным методом проводились в 1963 г. в Гренландии и начиная 01963-1964 гг. в Антарктике советскими и зарубежными исследователями [1]. Совершенствование методов измерения и создание специальной аппаратуры сделали радиолокатор надежным инструментом гляциологических работ.

Толщину тонких плавающих льдов можно измерять по аналогии с тонкими слоями в оптике интерференционным методом. Например, в 1961 г. интерференционная картина наблюдалась при измерении коэффициента отражения от слоя пресноводного льда в специальном бассейне [2],причем в этой же работе указывалось, что метод, основанный на определение времени запаздывания электромагнитного сигнала, неприменим к тонким льдам. Вместе с тем простой радиоимпульсный метод зондирования можно применять для весьма тонких льдов, используя радиоимпульсы наносекундной длительности. Так, например, уже в 1963 г. сообщалось о радиолокационном устройстве, имеющем в диапазоне волн 3 см длительность импульса лишь 0,6 нс. при мощности 1,8 кВт, разработка которого явилась результатом исследований по применению радиолокационных методов для измерения толщины снежного и ледяного покровов и др. [3].

Такой метод на более низкой несущей частоте можно применять для малосоленых морских льдов, что подтвердили эксперименты под руководством М. И. Финкельштейна с борта вертолёта в 1970 г. [4]. Вместе с тем применение радиоимпульсного метода для морского сильносолёного льда обладающего огромными затуханием радиоволн в сантиметровом и дециметровом диапазонах, связана с большими трудностями. Здесь оказались весьма удачной предложенная Дж. Куком идея возбуждения широкополосной антенны перепадом напряжения и применением элементарного сигнала в виде одного периода колебания («моноимпульс»). Как выяснилось при реализации этой идеи, сильным препятствием для использования метода с борта летательного аппарата оказалось явление паразитного «звона».

В 1969 г. М. И. Финкельштейн предложил метод синтезируемого видеоимпульсного сигнала, реализация которого в 1971 г. позволила экспериментально доказать возможность измерения толщины тонких сильносолёных морских льдов с борта летательного аппарата. [5]

Подповерхностное радиолокационное зондирование для геологических целей при облучении с земной поверхности описано в [6].

Следует отметить, что практическое использование результатов подповерхностного зондирования связано с умением правильно идентифицировать отраженные сигналы, что в большинстве случаев требует знания электрических характеристик сред в натурных условиях. Кроме того; успешное развитие методов подповерхностного зондирования связано с синтезом специальных зондирующих сигналов и в соответствии с характеристиками сред, а так же с техническим совершенствованием бортовой аппаратуры.

1. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ И ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ЗОНДИРОВАНИЯ

1.1 Радиоимпульсный метод

Согласно техническому заданию максимальная глубина зондирования не более 5 метров, поэтому ограничимся рассмотрением методов только для тонких слоев. Для определения толщины или электрических характеристик слоя с помощью радиоимпульсов, отраженных от его границ, необходимо измерить интервал времени t например, между максимумами огибающих радиоимпульсов:

t=2h/v, (1.1)

где v - средняя скорость распространения радиоволн в слое.

Для однородного слоя относительной диэлектрической проницаемостью

t=2hRе/с (1.2)

Зондирование тонких слоев связано с трудностями выполнения условия разрешения сигналов, отраженных от границ слоя, при сохранении приемлемого отношения амплитуд этих сигналов.

Как известно, классическим определением разрешающей способности любых приборов является критерий Релея. Разрешающей способностью по Релею называется тот минимальный интервал, tмин, при котором суммарный отклик ещё имеет вид двугорбой кривой. Для радиоимпульсов непрямоугольной формы одинаковой амплитуды разрешающая способность по времени (дальность) определяется длительностью импульса 0,5 (на уровне 0,5 от максимальной амплитуды). При радиоимпульсах неодинаковой амплитуды минимальный интервал практически ещё больше возрастает, т. е. разрешение ухудшается. Таким образом, при зондировании требуется, чтобы длительность

t0,5мин = tмин = 2hмин/v, (1,3)

причем в случае оптимальной обработки это значение разрешения не ухудшается.

Особые трудности измерения в случае тонких слоев связаны со значительным отличием амплитуд не полностью разрешаемых сигналов, отраженных от верхней и нижней границ слоя, т. е. отношение низ/верх

r<<1 или r>1 (например, пресноводный лед покрытый снегом), что затрудняет непосредственное измерение интервала времени между максимумами импульсов в простом приемнике (с одноканальной обработкой). В этих условиях возможность измерения интервала между отраженными сигналами t динамическими диапазонами устройства обработки, в пределах которого больший из сигналов не должен нарушать линейность работы приемного устройства, а меньший должен быть различим на фоне внутренних шумов и флуктуаций сигнала.

При выборе несущей частоты f0 следует исходить из условия обеспечения как приемлемого отношения r, так и требуемого потенциала радиолокатора, который надо рассчитывать по меньшему из сигналов, отраженных от границ слоя. Кроме того, следует иметь виду, что в связи с применение при зондировании тонких слоев весьма широкополосных сигналов, дисперсия волн может оказать заметное влияние на точность измерения. Это относится к большинству сред на частотах меньше 1-10 МГц.

Требования уменьшить несущую частоту f0 для повышения r приводит к необходимости значительного уменьшения числа периодов колебаний m при использовании простых («гладких») радиоимпульсов. Если радиоимпульс с прямоугольной огибающей в пределах длительности u содержит m периодов высокой частоты, то

u= m T= m / f0,

где Т - период колебаний. Например, для частного случая u=6,777 нс. справедливо простое соотношение

f0[МГц]=150m,

т. Е. При m > 3 несущая частота должна выбираться из условия f0>450МГц.

Таблица 3.1.1. из [4] стр. 62 подтверждает, что использование обычных радиоимпульсов невозможно для разрешения морского льда. В отдельных случаях здесь пригодны «моноимпульс», а в большинстве случаев требуемое число периодов m даже меньше единицы, т. е. Зондирующий импульс должен приближаться по форме к видеоимпульсу.

Характерной особенностью видеоимпульса как зондирующего сигнала является отсутствие постоянной составляющей. Он обеспечивает разрешение порядка одной длины волны в слое.

На рис. 1 представлена типичная структурная схема [7] импульсного подповерхностного радиолокатора, включающая передатчик с антенной, формирующий зондирующий сигнал в виде периодической последовательности импульсов. К приемнику подключена приемная антенна и устройство отображения информации. Управление всеми устройствами обеспечивается входящим в состав передатчика синхронизатором. При бесконтактном с поверхностью покрова зондирование объекта в приемник поступают три сигнала прямой, просачивающийся из передатчика из-за неполной развязки, рассеянный поверхностью покрова и отраженный объектом. Для снижения уровня прямого и рассеянного поверхностью покрова сигналов часто используют разнесенные прием передачу с соответствующими двумя антеннами.

1.2 Формирование зондирующих сигналов методом ударного возбуждения антенн

Для решения большинства рассматриваемых здесь задач используются широкополосные импульсы, для которых u1/f0, где

f - полоса пропускания используемой антенны. При этом целесообразно воздействовать видеоимпульсом непосредственно на антенну, т. е. осуществить её ударное возбуждение. В данном случае антенна преобразует электрический сигнал в радиоволны, которые распространяются в пространстве. Т. е., она аналогична электромеханическому преобразователю ультразвуковой линии задержки. При этом имеют место такие же соображения о выборе способа возбуждения колебаний, путем воздействия на преобразователь радиоимпульса или непосредственно видеоимпульса.

Ударное возбуждение антенны можно использовать для формирования коротких радиоимпульсов, содержащих несколько периодов колебаний (или даже один) вплоть до сантиметровых волн. Однако наиболее актуально применять его для формирования широкополосных сигналов на достаточно низких частотах, когда верхняя граничная полоса спектра сигнала ограничена величиной 1/u.

При воздействии короткого импульса на антенну возникают затухающие колебания, средняя частота которых близка к резонансной частоте антенны. Так называемый «звон» антенны.

Для получения зондирующего сигнала в виде «моноимпульс», для обеспечения мало искаженного зондирования достаточно иметь соответствующую ширину полосы и «гладкость» частотной характеристики антенны.

Однако непосредственное использование такого зондирующего сигнала связано с трудностями его формирования. Синтез антенн с нужной широкополосной частотной характеристикой затруднен даже при отсутствии заметного внешнего влияния на антенну. Реальная же антенна при возбуждении «моноимпульсом» и особенно при ударном возбуждении коротким одиночным импульсом дает многократные колебания, носящие характер паразитного «звона». Они заметно уменьшают разрешающую способность при радиолокационном зондировании.

Следует отметить, что использование чистых «моноимпульсов» с борта летательного аппарата (особенно в метровом диапазоне волн) может быть затруднено тем, что частотная характеристика антенн из-за влияния корпуса летательного аппарата приобретает неравномерный характер и имеет глубокие провалы, в результате чего искажается форма сигнала и возникает его затягивание («звон» антенны).

1.3 Метод синтезируемого видеоимпульсного сигнала (видеоимпульсный метод)

Из вышеприведенного следует, что оптимальным зондирующим сигналом для тонких слоев с потерями является видеоимпульс с нулевой постоянной составляющей, близкой по форме к “моноимпульсу”.



Рис. 2.

Следует также отметить, что интервал между сигналами, отраженными, от границ слоя, неудобно отсчитывать при использовании чисто “моноимпульсного” сигнала. В связи с этим целесообразно растянуть один из полу периодов. Например, в виде импульса показанного на рис. 2. При этом нет основания, ожидать заметного проигрыша по сравнению с оптимальным сигналом.

Для преодоления трудностей, связанных с получением широкополосных импульсов, обеспечивающих нужную глубину зондирования, М. И. Финкельштейн предложил способ [4,5], основанный на синтезе видеоимпульсного сигнала из гармонических составляющих кратных частот, которые соответствующим образом корректируются по амплитуде и фазе. При этом гармонические составляющие могут формироваться как в передающем, так и в приемном устройствах. Это же относится и к процессу коррекция и для получения нужной формы сигнала в оконечном устройстве.

Рассмотрим кратко этот метод. Пусть гармонические составляющие Ро излучаются одной широкополосной или несколькими узкополосными антеннами, и после отражения принимаются аналогичной приемной антенной. С помощью амплитудных и фазовых коррекции, например, в приемном тракте, состоящем из n отдельных узкополосных каналов, устраняются искажения спектров, которые возникают вследствие неравномерности частотной характеристики антенной системы. При этом добиваются, чтобы после отражения от гладкой водной поверхности возникла последовательность видеоимпульсов с частотой повторения F0 и длительностью

u1/nF0 . (1.5)

Иначе говоря, здесь осуществляется синтез видеоимпульсов, в процессе которого кроме фазовой коррекции производится частотно-весовая обработка путем умножения амплитуд гармонических составляющих на весовые коэффициенты. Что обеспечивает минимальную длительность формируемых видеоимпульсов при низком уровне меж импульсных пульсаций. При отражении от слоя каждый из видеоимпульсов раздваиваются на импульсы, соответствующие отражению от верхней и нижней границ. Интервал t между ними позволяет измерить толщину слоя.

Видеоимпульсный сигнал дает разрешение, обеспечиваемое длительностью формируемых видеоимпульсов, если ширина спектра зондирующего и обрабатываемого сигналов

nF0 1/0 (1.6)

что в два раза уже, чем при радиоимпульсном методе.

Рассмотренная обработка сигнала в частотных каналах F0,2F0,...,nF0 требует усиление и сдвига по фазе на достаточно высокой частоте (вплоть до сотен мегагерц). Что вызывает некоторые технические проблемы.

Применение сигналов длительностью порядка наносекунд определяет ряд специфических особенности их обработки и регистрации. Дело в том, что усиление слабых широкополосных сигналов принципиально ограничено внутренними шумами приемника, широкополосность которого достигается за счет снижения коэффициента усиления. Непосредственная регистрация наносекундных импульсов требует применения высокоскоростных осциллографов, характеризующихся обычно недостаточными чувствительностью и яркостью изображения. Поэтому здесь нашло применение метода стробоскопической обработки сигналов, хорошо известный в измерительной технике.

Типичной для импульсных радиолокаторов является структурная схема локатора фирмы ЕR Тесhnо1оgу, Ltd изображена на рисунке 3.[8]

1.4 Радиоинтерференционный метод

Радиоинтерференционный метод измерения толщины слоистых земных покровов с использованием переменной частоты известен с 1912г. Попытка применить этот метод к измерению толщины ледников

произведена в 1929 г а к измерению глубины залегания водоносных слоев в египетской пустыне в 1956г. [4]

Как известно, при отражении радиоволн от слоя интерференционные минимумы коэффициента отражения имеют место при выполнении условия

H=(2k-1)c/4=(2k-1)v(f)/4f, (1.7)

где k=1,2,3....,c - длина волны в слое, а максимумы при.

h = kc / 2 = kv(f) / 2f. (1.8)

Для графической иллюстрации точек расположение минимумов и максимумов в обобщенной форме примем, что скорость распространения радиоволн в слое V(f) постоянна во всем диапазоне толщин hмин - hмакс. Тогда интерференционные минимумы

,

(сплошные линии на рис.4), а максимум

,

(штриховые на рис. 4), где F0=v/2hmax - частота первого максимума для максимальной толщины слоя, равная максимальной допустимой

Рис. 1.4

частоте повторения, при условие однозначного измерения видеоимпульсного сигнала.

При оценки требуемого диапазона изменений частоты будем исходить из того, что минимальная частота анализа на основе четвертьволновой интерференции (интерференционный минимум будет при k=1) для максимальной толщины слоя, что касается минимальной толщины слоя, то выполнение условия четвертьволновой интерференции не достаточно из-за неоднозначности, для устранения которой необходимо увеличить возможный диапазон изменения частоты до ближайшего интерференционного максимума. На основании сказанного требуемый диапазон изменения частоты должен быть ограничен частотами

, (1.9)

. (1.10)

Интерференционная картина заметно "смазывается" при шероховатой поверхности слоя. Для того чтобы влияние шероховатостей было незначительно, нужно потребовать выполнения условия >2hmax, где hmax - максимальный размер шероховатости. Это условие может быть выполнено на практике при использование метрового диапазона волн.

Другой причиной нарушения "идеальной" интерференционной картины является изменения глубины интерференционных минимумов за счет затухания в слое.

При реализации метода переменой частоты в метровом диапазоне волн целесообразно применить временную развязку передающей и приемной антенн, используя радиоимпульсы меньшей u<2H/c, где Н - высота полета. При этом (по аналоги со спектральным анализом) здесь возможны последовательного и параллельного анализа. Метод "медленного "последовательного анализа основан на изменение частоты от импульса к импульсу, а метод "быстрого" последовательного анализа на использование частотно модулированных импульсов, частота которых изменяется от f1min до f1max, здесь интерференционная картина наблюдается в пределах принимаемых импульсах.

Интерференционный метод можно реализовать, например, для пресноводного льда не покрытого снегом. Снег же, ослабляя сигнал, отраженный от верхней границы уменьшает глубину интерференционных минимумов. Это можно преодолеть, понизив частоту зондирующего сигнала до такой степени, когда осуществляется когерентное сложение сигналов на границах воздух - снег и снег - лед. Одной из трудностей реализации интерференционного метода является необходимость устранения неоднозначностей. Что касается морского льда, то большое затухание ограничивает использование метода в широком диапазоне толщин.

Для всех видов слоев следует иметь в виду такой заметный источник искажения интерференционной картины, как флуктуация отраженных сигналов.

1.5 Системы с непрерывным излучением (частотный метод)

В системах с непрерывным излучением используются сигналы с частотной модуляцией. Изменение частоты выполняют обычно по закону, удобному в обработке, пилообразному или ступенчатому. Оценка дальности до заглубленного объекта проводится по измеренной частоте биений опорного и отраженного сигналов. Поскольку в подобных системах используются непрерывные сигналы, то они обладают лучшими энергетическими возможностями по сравнению с импульсными системами.

Структурная схема системы подповерхностного зондирования, в которой используется непрерывный сигнал с пилообразной частотной модуляцией, приведена на рис. 5. [7] Передатчик, состоящий из генератора и модулятора частоты, возбуждает на выходе передающей антенны изменяющийся по пилообразному закону сигнал (сплошная линия). Отраженный от объекта, пришедший с задержкой tз сигнал (штриховая линия) улавливается приемной антенной. Отраженный и опорный сигналы перемножаются в смесителе, фильтруются, и анализатором спектра измеряется разностная частота биений , которая в течение большей части полпериода перестройки частоты (за исключением участка обращения) остается постоянной. Толщина слоя определяется по соотношению

(1.11)

где _ - разностная частота, Т - период и - полоса перестройки (девиация) частоты.

При оценке возможностей метода измерения следует учесть, при малой толщине слоя меньший из сигналов оказывается в области боковых лепестков большего сигнала. Так, например, в случае огибающей вида sin (х/х) амплитуда первого бокового лепестка соответствует 0,22 от амплитуды главного лепестка. Очевидно, что система обработки должна иметь как можно больший динамический диапазон, а спектр преобразованного сигнала малый уровень боковых лепестков.

При вычислении глубины залегания объекта появляются погрешности, обусловленные ошибками квантования при определении частоты огибающей биений, из-за конечности отношения частот заполнения и огибающей. Эти ошибки существенны при зондировании тонких слоев, когда разностная частота невелика. Погрешность оценки глубины объекта возникают еще по нескольким причинам. Мощность рассеянного слоем сигнала на несколько порядков величины меньше мощности просачивающегося сигнала из передатчика. Кроме того, появляются нелинейные и частотные искажения принятого сигнала из-за доплеровского сдвига при движении антенны и из-за дисперсионных искажений во влажном минерализированном грунте. В результате сигнал на выходе первого смесителя представляет сумму рассеянных и просачивающегося сигналов, нелинейных и амплитудно-модулированных компонент. Совместный вклад этих причин приводит к трудности локализации подповерхностного объекта.

1.6 Радиолокатор на базе голографической матрицы

Понятие «голографическая матрица» было введено в [9], а затем использовано при разработке специального радиолокатора. [10] Этот радиолокатор предназначался для картографирования ледяного покрова толщиной от 0,5 до 5 ми получил название Н1SS (Ноlоgraphic Iсе Surveying System -- Голографическая система исследования ледяного покрова). В сущности его можно рассматривать либо как новое приложение голографии, либо как систему с синтезированной фазированной антенной решеткой, так же как при обычной дискретной голографии в радиолокаторах с синтезированной апертурой, в нем производится обработка большого объема информации. Разработанный для геофизиков в качестве нового инструмента для исследования льда, он может также найти применение в качестве навигационного средства ледоколов, при определении маршрутов наземных перевозок и прокладке трубопроводов, при выборе площадок для посадочных полос самолетов в полярных районах. Кроме того, принцип формирования голографической матрицы может использоваться и в других областях, включая акустическую локацию. Фактически акустическая локационная система, основанная на таком принципе, уже успешно пришла испытания.

Основная особенность радиолокатора HISS заключается в том, что измерение расстояния в нем производится не по временной задержке сигнала, как в обычных радиолокаторах, а по пространственному распределению рассеянных волн. Поэтому разрешение по дальности в радиолокаторе Н1SS зависит от размера апертуры, а не от длительности импульса (или ширины спектра) используемого сигнала. Можно ожидать, что благодаря этому уникальному свойству радиолокатор Н1SS будет иметь лучшие характеристики на малых дальностях по сравнению с обычными радиолокаторами, в которых используются сигналы с умеренной шириной спектра. Работа на малых дальностях и сравнительно низких частотах при высокой разрешающей способности по дальности выгодна для исследования таких проницаемых сред с высоким уровнем затухания, как, например, морской лед [9].

Принцип действия радиолокатора. Н1SS основан на обработке информации, содержащейся в голографической матрице. В отличие от обычных СВЧ-голограмм, получаемых с помощью фиксированного облучателя и сканирующей приемной системы, для формирования голографической матрицы требуются как сканирующий облучатель, так и сканирующий приемник, для того чтобы получить информацию о цели при любом расположении источника, приемника и цели.

Неотъемлемым свойством голографической матрицы является возможность программного управления диаграммой направленности антенны. Поскольку вся информация, необходимая для определения диаграмм направленности приемной и передающей антенн, запоминается в машине в виде голографической матрицы. С помощью вычислительного устройства системы обработки можно не только исключить необходимость в установке СВЧ-фазовращателей и трудности, обычно возникающие при юстировке многоэлементных антенных решеток. Но и также полностью менять диаграмму излучения посредством изменения некоторых параметров программы ЭВМ. Например, коррекция неравномерности фазы и амплитуды на входе антенны может быть выполнена посредством изменения только одного комплексного числа в памяти машины. С помощью устройства обработки данных можно также менять такие параметры, как фокусное расстояние, ширину луча и направление главного лепестка, даже после того, как получение информации завершено.

Элементы антенны расположены по-новому, что позволяет обрабатывать огромное количество информации в реальном масштабе времени. Когда расстояние между элементами антенной решетки изменяется по квадратичному закону, выходной сигнал имеет вид дискретного преобразования Фурье_(ДПФ) и его обработка значительно упрощается благодаря возможности применения алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Сущность метода обработки данных заключается в одновременной фокусировке передающей и приемной антенн в одну и ту же точку. После фокусировки передающей антенны на данную глубину фокусировка приемной антенны изменяется и производится селективная обработка только того сигнала, который отражается на той глубине, где фокусы приемной и передающей антенн совпадают. По мере того как фокусы передающей и приемной антенн сдвигаются вниз наибольшая интенсивность рассеяния, будет наблюдаться в том случае, когда в фокус попадают такие рассеивающие объекты, как верхняя поверхность, трещины и нижняя поверхность льда. Таким образом, сфокусированные передающая и приемная системы работают аналогично СВЧ-зонду для поиска подземных рассеивающих объектов. Обе антенные системы фокусируются в общую точку, и их лучи больше нигде не пересекаются, благодаря чему исключается необходимость в импульсной или частотной модуляции излучаемого сигнала.

До сих пор основные усилия были направлены на измерение, с тем или иным успехом, толщины льда с помощью обычных систем, таких, как сейсмические гидролокаторы, ИК-датчнки, импульсные радиолокаторы, гидролокаторы, пенетрометры, СВЧ-радиометры и т. п. Можно считать, что радиолокатор HISS представляет собой одну из первых систем, спроектированных специально для измерения толщины льда. Программа разработки радиолокатора Н1SS началась с машинного моделировании свойств системы и оптимизации ее параметров, после чего были проведены лабораторные эксперименты с моделью уменьшенного масштаба в Х-диапазоне.

1.7 Выбор метода зондирования

При выборе метода зондирования, я исходил из двух главных требований технического задания, разрешающей способности (10%) и глубины зондирования (5м). В последнем методе для обеспечения высокой разрешающей способности в отличие от обычных систем не требуются широкополосные сигналы, она зависит только от апертуры антенной системы.

1. Разрешающая способность. Радиолокатору HISS для обеспечения высокой разрешающей способности в отличие от обычных систем не требуются широкополосные сигналы.

2. Простота антенной, решетки. Радиолокатору Н1SS не требуются регулируемые фазовращатели.

3. Новый способ конструирования антенной решетки. Размещение элементов антенной решетки на расстояниях, меняющихся по квадратичному закону, привело к значительному упрощению процесса обработки сигналов. Кроме того, при определении взаимного расположения передающей и приемной антенн учитывается преобладающий характер зеркального отражения.

4. Регулируемый фокус. Путем фокусировки луча и сканирования им по глубине устраняются потери на расхождение луча, пропорциональные 1/r2 и значительно увеличивается плотность мощности облучения. Этот фактор особенно важен при измерении толщины льда, содержащего соль, поиска подземных рассеивающих объектов. Обе антенные системы фокусируются в общую точку, и их лучи больше нигде не пересекаются, благодаря чему исключается необходимость в импульсной или частотной модуляции излучаемого сигнала.

До сих пор основные усилия были направлены на измерение, с тем или иным успехом, толщины льда с помощью обычных систем, таких, как сейсмические гидролокаторы, ИК-датчнки, импульсные радиолокаторы, гидролокаторы, пенетрометры, СВЧ-радиометры и т. п. Можно считать, что радиолокатор HISS представляет собой одну из первых систем, спроектированных специально для измерения толщины льда. Программа разработки радиолокатора Н1SS началась с машинного моделировании свойств системы и оптимизации ее параметров, после чего были проведены лабораторные эксперименты с моделью.

1.8 Электрические характеристики вещества и их взаимосвязь

Для описания электромагнитного поля используется векторные функции координат и времени- напряженность электрического поля [В/м], магнитная индукция [Вб/], электрическая индукция [К/] и напряженность магнитного поля [А/м]. Для изотропных среды при использовании метода комплексных амплитуд

, ,

где проницаемости в вакууме Ф/м, Г/м.

При этом свойства среды определяют безразмерные относительные комплексная диэлектрическая и комплексная магнитная проницаемости

; . (1.12)

В дальнейшем будем рассматривать лишь немагнитные среды, у которых . Диэлектрическая проницаемость в общем случае зависит от частоты, причем характер этой зависимости определяет закон дисперсии , а соответствующую среду называют диспергирующей. Для поглощающих сред обычно представляют в виде

, (1.13)

где тангенс угла диэлектрических потерь

. (1.14)

Здесь [См/м]- удельная проводимость, определяемая из соотношения (где J[А/]- плотность тока); тангенс угла потерь равен отношению амплитуд плотностей тока проводимости и тока смещения. При этом для диэлектрика <<1, а для проводника >>1.

Как известно, из решения Максвелла следует, что гармоническая плоская волна, распространяющаяся в положительном направлении оси x в поглощающей однородной среде, выражается посредством комплексной амплитуды в виде

, (1.15)

где - комплексная амплитуда волны при x =0; - круговая частота; - постоянная распространения, при =1 равная

, (1.16)

где -комплексный показатель преломления; - длина волны в вакууме; коэффициент затухания

, (1.17)

а фазовая постоянная

, (1.18)



где - длинна волны в данной среде.

Отношение

показывает во сколько раз уменьшается амплитуда волны на расстоянии x=h, откуда затухание

;

.

В частности, затухание на еденицу (удельное затухание)

. (1.19)

Подставляя в (1) коэффициент затухания согласно (1.17), получаем

(1.20)

Таким образом, амплитуда волны на расстоянии h

(1.21)

в случае радиолокации слоя (двойное прохождение слоя толщиной h) амплитуда (без учета потерь на границах)

(1.22)

как следует из (1.15) и (1.18), комплексная амплитуда в этом случае

, (1.23)

где 2h/v=2h/-запаздывание при двойном прохождении слоя толщиной h

Комплексный показатель преломления

, (1.24)

где

. (1.25)

C помощью формул (1.17) (1.18) и (1.24) легко получить

, (1.26)

. (1.27)

Для диэлектрика (tg1) согласно (1.16) и (1.13)

,

где , так что , . В этом случае формула (1.20) имеет вид



. (1.28)

Так называемая глубина проникновения, при которой при которой амплитуда поля спадает до 1/e, равна

. (1.29)

Для проводника (tg1)

, (1.30)

т. е.

. (1.31)

Формула (1.20) имеет в этом случае вид

. (1.32)

Глубина проникновения поля для проводника

. (1.33)

1.9 Отражающие свойства земных поверхностей

При падении на плоскую границу раздела двух однотипных и изотропных сред 1 и 2 плоской электромагтной волны Е0 (рис. 2.1.1), распространяющейся в среде 1 и изменяющейся во времени по гармоническому закону, возникает преломленная волна Е2, связанная с переходом части энергии, переносимой падающей волной, в среду 2 и отраженная волна Е1, связанная с отражением части энергии от границы раздела.

Как известно, множители, связывающие значения Е1 и Е2 с .Е0, называются коэффициентами Френеля. Для вертикально поляризованной волны (вектор Ео лежит в плоскости падения, совпадающей с плоскостью чертежа на рис. 2.1.1 с плоскостью чертежа ) коэффициент отражения

, (1.34)

коэффициент прохождения

. (1.35)

Здесь W1 и W2--волновые сопротивления сред 1 и 2 1--угол падения; 2--угол преломления, определяемый из соотношения (закон Снеллиуса)

. (1.36)

Величина sin 2 носит комплексный характер, что соответствует неоднородной плоской волне (амплитуда фронта волны непостоянна). Истинный угол преломления 2bcn [64] (угол между фронтом волны и плоскостью постоянной амплитуды) можно найти из выражения

ctg 2bcn = Re(ctg. 2).

Для рассматриваемого в дальнейшем случая вертикального падения 1=2=0 и немагнитных сред

выражения (1.34)--(1.36) записываются в виде

; (1.37)

. (1.38)

Коэффициент отражения по мощности (отражательная способность), как следует из (1.1.25), равен

Rp= П1|П0 = Е12/Е02 = R21-2, (1.39)

а коэффициент прохождения по мощности (прозрачность)

, (1.40)

где E0, E1, E2, R1-2, T1-2--модули соответствующих величин.

1.10 Электрические свойства воды

Вода относится к полярным диэлектрикам, в молекулах которых центры противоположных по знаку зарядов находятся на некотором расстоянии друг от друга.

В переменных полях для однородных диэлектриков частотная зависимость описывается уравнениями Дебая

; , (1.41)

где --время релаксации тепловой поляризации, обусловленной преимущественной ориентацией диполей полярных молекул вдоль направления приложенного электрического поля;

;

Как видно из формул (1.41), величина с ростом частоты монотонно уменьшается от значения ст до значения , а имеет максимум на частоте =1/. Параметр зависит от температуры: = аехр (-bТ), где Т--абсолютная температура; а и b определяются характеристиками молекулы. Отметим, что выражения (1.41) справедливы в предположении, что вещество характеризуется одним значением времени релаксации . Для практического применения соотношений (1.41) необходимо знать параметры ст, и (для воды ст 80, 1,8, = 10-10--10-15 с).

Диэлектрическая проницаемость воды зависит от ряда факторов: температуры, длины волны, солености. На рис. 1.6. приведены частотные зависимости ' и " для морской (S 30%о) и пресной воды при температуре 0°С. Максимум частотной зависимости " при f 1010 Гц обусловлен возрастанием потерь в воде вблизи частоты собственных колебаний ее молекул. Анализ на риc. 1.6. показывает, что частотная зависимость на линейном участке изменения е" выражается соотношениями

для морской воды; 108 < f < 109 Гц;

для пресной воды; 105 <f < 3108 Гц. (1.42)

рис.1.6.

1.11 Классификация и краткое описание ледовых покровов

Льды по месту их формирования делятся на материковые (Антарктика, Гренландия, некоторые арктичекие острова и т. п.) и плавучие (морской, речной и торный льды--последние два вида называют пресноводными). К плавучим относят также глетчерный лед (лод материкового происхождения, сползший в воду и держащийся на плаву). В устьях замерзающих рек образуются опресненные льды, занимающие промежуточное положение между морским и пресноводньми льдами.

Морской лед по возрасту принято делить на начальныe виды (ледяные иглы, ледяное сало, снежура, шуга, шлас толщина h < 0,l м), молодые льды (серый, h 0,1--0,15 м; серо-белый, h 0,15--0,30 м), однолетние льды (тонкий однолетний лед, h 0,3--0,7 м; однолетний лед средней толщины h0,7--1,2 м; толстый однолетний лед, h 1,2--1,8 м) и старые льды (остаточный однолетний лед, т. е. лед, который не растаял за лето и находится в новом цикле намерзания, h 0,6--1,8 м; двухлетний лед; многолетний или паковый лед, h 3--5м) [65,68].

Характерной особенностью морского льда является наличие на его нижней границе «переходного» слоя сильно пропитанного водой, толщина которого зависит от возраста льда (для однолетних льдов, например, толщина этого слоя около 0,1 м).

Одной из важнейших характеристик морского льда, существенно определяющей его свойства, является соленость S. Соленость обычно оценивается в граммах солей на килограмм вещества или в частях на 1000 и обозначается %о (читается промилле; некоторые авторы оценивают соленость в частях на 100, т. е. в процентах). В среднем соленость морской воды в океане (вдали от берегов) равна 34,5%о. Эту величину часто принимают в качестве стандарта. Соленость морского льда всегда значительно ниже солености воды, из которой он образовался. Как бы быстро ни шло льдообразование, часть рассола всегда успевает вытечь изо льда. Для очень молодых морских льдов (от нескольких дней до месяца) при солености воды 5 = 35%o соленость льда доходит до 20%o. Со временем соленость льда падает, причем его высаливание наиболее быстро происходит в первые несколько дней от начала льдообразования (например, наблюдалось уменьшение солености льда от 20 до 10%o нa первые 10 дней существования льда).

Изменение солености льда обусловлено многими факторами, основными из которых являются: 1) действие гравитационных сил, способствующих стеканию рассола вниз; 2) миграция рассола за счет температурного градиента по направлению этого градиента, т. е., как правило, сверху вниз; 3) действие гидростатического давления, выжимающего рассол из ячеек. У двухлетних и многолетних льдов соленость со временем уменьшается также из-за вымывания рассола талыми водами.

Профиль солености с глубиной у молодых льдов обычно следующий: более высокая соленость у границ воздух--лед и лед--вода, минимальная--в середине, а у многолетних -- более высокая в середине и минимальная у границы воздух -- лед.

Следует отметить, что в одном и том же районе могут встретиться льды разных типов, сильно отличающиеся как по толщине, так и по солености. Это происходит как из-за перемешивания опресненных и соленых льдов в результате дрейфа, так и потому, что в результате взламывания льдов постоянно образуются полыньи, которые постепенно затягиваются льдом. Основные электрические характеристики морского льда приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Морской лед
Частота F ГГц	S %o	T 0C	Г дБ/м
2	8,0	-10	107,0
	5	-25	100,0
	<2	-1	3,3
		-10	1,2
		-20	0,8
		-30	0,4
3	8,0	-10	68

Пресноводный лед является относительно однородном веществом. Он имеет кристаллическую структуру, причем, в отличие от морского, наибольшая часть примесей содержится не внутри кристаллов, а на границах между ними.

Выделяются три типа пресноводных льдов:

Поверхностный водный лед, возникающий на поверхности воды при понижении температуры до точки замерзания и продолжающейся отдаче тепла от воды преимущественно в направлении, перпендикулярном водной поверхности.

2. Поверхностный водно-снеговой лед, образующийся из смоченного водой снега. Это непрозрачный лед, он не имеет ориентированных оптических осей относительно поверхности замерзания.

3. Поверхностный водно--шуговой лед, формирующийся при замерзании воды, содержащей кристаллы примеси. Этот лед не имеет ориентированных структур.

Характеристики пресноводного льда и снега представлены в таблице 1.2. и в таблице 1.3. соответственно.

1.12 Краткая характеристика и электрические параметры песчаных почв и горных пород

Особенностью верхнего слоя Земли (осадочных пород) является его слоистость, причем отдельные слои отличаются по свои физическим свойствам.

Типичными осадочными породами являются: песок глина, галечник, суглинок, известняк, доломит, мел и др. Эти породы пористы и в естественных условиях содержат определенное количество воды, которая просачивается в глубь земли особенно легко там, где поверхностные слои сложены из водопроницаемых пород (песок щебень, галечники и т. д.).

Таблица 1.2.

Пресноводный лед
Частота F ГГц	T 0C	Г дБ/м
1	-18...-36	0,82
	-10	0,1
	-20	2,910-2
	-30	1,610-2
	-40	810-3
3	-10	0,21
	-20	0,11
	-30	8,510-2
	-40	4,810-2
	-18.....-36	0,48

Таблица 1.3.

Характеристики Снега	f, Гц	'	tg	Г, дБ/м
Свеже выпавший снег
t=--6°С	107	1,20	0,0040	3,9-103
	3.108	1,20	0,0012	3,6-10-2
	3.109	1,20	0,00029	8,7-10-2
	10'10	1,26	0,00042	4,3.10-1
Плотный снег
t=--6°С	105 3.105	1,90 1,80	1,53 0,8000	1,6.10-2 *' 2,7.10-2
	3.109	1,50	0,0009	3,0.10-1

Вода продвигается до neрвого водонепроницаемого слоя (глина, кристаллические сланцы и т. п.). На границах этих слоев атмосферные воды задерживаются и, скапливаясь в пустотах верхних слоев, образуют грунтовые воды. Влагонасыщенность, пород зависит от их пористости и температуры.

Подробный обзор электрических характеристик горных пород содержится в монографии [4]. Исследовано влияние температуры, давления, частоты, влажности и других факторов на электрические характеристики минералов и некоторых осадочных пород. В частности показано, что для сухих твердых горных пород (гранит базальт, диабаз и др.) в диапазоне 102--107 Гц '= 10--20 и практически постоянна, а tg уменьшаете с ростом частоты от 0,2 (f=102 Гц) до 0,05 (f=107 Гц). Для осадочных пород (доломита, известняка, слюды др.) при том же характере частотной зависимости ' и tg (102--207 Гц) '4--10, tg=0,3--0,05. Электрические характеристики известняка приведены в таблице 1.4.

Наибольший интерес представляет частотная зависимость и tg для песка и глины. Так, по данным работы [66], для песка влажностью 12% ' уменьшается от 70 (для 103 Гц) до 7 (для 105 Гц), a tg при том же изменении частоты уменьшается от 8 до 1,6. Для глины той же влажности с ростом частоты наблюдается увеличение tg6 при f<1 МГц (см. табл. П.6).

Следует отметить, что, вообще, степень влажности осадочных пород является одним из факторов, существенно определяющих их электрические характеристики. В диапазоне 108--1010 Гц электрические характеристики песка и глины исследовались в работах [59]. Некоторые результаты этих работ представлены в таблице 2. П 1. Как видно, удельное затухание Г с увеличением влажности растет и увеличивается на 2--3 порядка при изменении длины волны от 2 до 8103 м. Результаты детальных измерений электрических характеристик суглинистых грунтов даны в работе [98]. Для диапазона частот 30--3840 МГц, влажности 0--20% и эквивалентной плотности сухой почвы от 1,2 до 1,8 г/см3. Некоторые результаты этих работы для песчаных грунтов представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.4.

f, МГц	Влажность%		tg	Г, дБ/м
103	0	8	0,02	5,1
	0,1	8,4		5,1

Таблица 1.5.

f, МГц	Влажность%		tg	Г, дБ/м
103	4	5,1		5,7
	8	7,1		11,4
	12	10,6		17,2
	16	14		22
104	4	4		200
	8	6		470
	10	10		730
	12	13		930

2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛА НА ОСНОВЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ

2.1 Общая теория

В ВЧ и СВЧ-голографии существует возможность записи амплитуды и фазы поля относительно опорного сигнала (или действительной и мнимой составляющих комплексного поля) с помощью фазового компаратора. Таким образом, действительную и мнимую части рассеянной объектом волны можно представить в виде комплексной голограммы. Следует отметить, что когда комплексная голограмма записана, то при соответствующем выборе ее фазового распределения можно построить любую действительную голограмму, но в отличие от распределения интенсивности, полученной по оптической голограмме, можно восстановить только одно изображение -- действительное или мнимое. Отметим также, что выборочный интервал для голограммы может быть больше половины длины волны, так как поле рассеянной волны на некотором расстоянии от объекта ограничено по полосе в том смысли, что величина, обратная длине волны в свободном пространстве, представляет собой наивысшую пространственную частоту.

Предположим, что имеется линейная или плоская эквидистантная антенная решетка (линейная антенная решетка, движущаяся перпендикулярно своей оси, формирует комплексную голограмму на плоскости), так что можно записать дискретную голограмму поля непрерывной волны, рассеянной объектом. Пусть с помощью m-го элемента передающей антенны объект облучается сферической волной, а с помощью n-го элемента приемной антенны производится запись комплексной голограммы Hmn поля рассеянной волны. При этом мы предполагаем, что непосредственная передача сигнала от одной антенны в другую каким-то образом устраняется. Если записать Hmn, где m=1, 2. ...,N, п=1, 2,...,N (N-- общее число передающих или приемных элементов), при любых сочетаниях передающих и приемных элементов, то получим матрицу размера NN, которую будем называть голографической матрицей. В действительности это S - матрица объекта, связанна с антенной решеткой. После записи хотя бы одной голографической матрицы можно сформировать голограмму hn при любом другом способе облучения посредством соответствующего выбора линейного преобразования Hmn относительно m:

(2.1)

где fm-- комплексные числа, обусловленные режимом облучения. Кроме того, обработка голограммы, такая, как воспроизведение изображения, является другим линейным преобразованием hn относительно n:

(2.2)

где k -- координата изображения, а gkn-- комплексные числа, связанные с обработкой. Таким образом, в общем случае обработка состоит из двойного линейного преобразования относительно индексов матрицы. По дискретной функции, такой, как (2.1) или (2.2), с помощью известных методов сглаживания можно получить непрерывную функцию. Поэтому при соответствующей обработке из голографической матрицы можно выделить значительное количество информации. Следует напомнить, что такая обработка возможна только при использовании ЭВМ. Кроме того, коррекция амплитуды и фазы каждого антенного канала в данном случае не обязательна, поскольку эту коррекцию можно возложить на ЭВМ, после того как соответствующие данные записаны в ее память. Необходимо также отметить, что не всегда обязательна равномерная выборка, если, как будет показано ниже, при специальной обработке более удобна неравномерная выборка.

Ниже приводится подробное описание частного приложения матричной голограммы для измерения одномерных данных. Однако следует подчеркнуть, что голографическая матрица содержит значительно больше информации и методом матричной голограммы можно производить разрешение целей по форме, положению [2] и электрическим свойствам. Эта избыточность информации может использоваться не только в голографии, но и в радиолокации, космической радиосвязи, в экспериментах по распространению радиоволн и в радиоастрономии.

2.2 Принцип алгоритма

Для упрощения и облегчения конструкции радиолокатора запись голографической матрицы ледяного пласта осуществлялась с помощью линейной антенной решетки, что допустимо, если ледяной пласт достаточно однороден. Кроме того, вместо одной антенной решетки, о которой говорилась в предыдущем подразделе, используются раздельные передающая и приемная антенны. Схематический чертеж представлен на рис. 6. Пусть каждая антенная решетка состоит из N элементов и имеет длину L.

Временно предположим, что передатчик, расположенный в точке 0, формирует узкий луч, направленный в толщу льда. Волна, рассеянная верхней и нижней поверхностями льда и его неоднородностями, записывается в каждой приемной антенной в виде голограммы. Обозначим комплексную амплитуду рассеянной волны на глубине у через

S(y)=S(у)ехр(iФ(у)),

а волновое число через 2k=2/, где - длина волны. Тогда голограмма в точке х будет иметь вид

Рис.2. 1

, (2.4)

где предполагается, что опорный сигнал имеет единичную амплитуду, коэффициент расхождения для полного пути равен 1/ у", а

(2.5)

Таким образом, голограмма Н'(х) в общем, виде запишется как

(2.6)

где h - некоторая высота полета. Введя новые переменные

(2.7)

можно записать голограмму в виде преобразования Фурье

(2.8)

где

(2.9) (2.10)

В терминах косинус- и синус-преобразований коэффициенты А(У) и В(У) голограммы даются выражениями



(2.11) (2.12)

Следует отметить, что наличие верхнего интервала интегрирования в формуле (2.8) означает, что Н(X) -пространственная волна с ограниченным спектром, верхней границей которого является Л?. Уравнение (2.8) можно представить в виде дискретных значений голограммы

Hn=H(Xn), Xn=n, n=целое, (2.13)

где =1/2W=h - выборочный интервал, удовлетворяющий теореме Найквиста. Однако следует помнить, что Н (X) определена только для Х>0 так как Х=x2, и только на конечном интервале 0<Х<1 , где L - длина решетки. Следовательно, мы представляем дискретную голограмму в виде ДПФ

,

n=1,2,...,N' (2.14

N'=N/2-1 (N - четное), N'=(N-1)/2 (N - нечетное)

, n=1,2,...,N' (2.15)

, m=0,1,2,...,N' (2.16)

, . (2.17)

Из формул (2.7) -(2.10) и (2.15) -(2.17) дискретная запись интенсивности рассеяния на глубине

. (2.18)

может быть представлена в виде

(2.19)

через коэффициенты Фурье

(2.20)

(2.21)

Из уравнений (2.18) и (2.20) видно, что из N действительных голограмм мы получили N' (примерно N/2) интенсивностей Sm2. В связи с этим антенная решетка на рис. 6 составлена из элементов, расстояние между которыми меняется по квадратичному закону.

Голограмма, сформированная в соответствии с формулой (2.4), представляет собой действительную часть поля, и поэтому мы называем ее действительной голограммой. Однако, как отмечалось в пункте, можно записать N комплексных (т. е. 2N действительных) амплитуд на N антенных элементах при использовании в фазовом дискриминаторе гибридное соединение. Два набора из N выборок действительной голограммы, полученные при смешении с опорными ВЧ-сигналами, фазы которых сдвинуты на 0° и 90°, имеют вид

(2.21)

или в экспоненциальной форме

, (2.22)

Мы называем выражения (2.21) или (2.22) комплексной голограммой. Тогда интенсивность рассеяния

(2.26)

где m относится к глубине

Следует отметить, что число точек в спектре теперь равно N (примерно вдвое больше, чем N' ). Поэтому комплексная голограмма, полученная при использовании N антенных элементов, эквивалентна действительной голограмме, полученной с помощью 2N - элементов.

До сих пор мы предполагали, что лед облучается узким лучом. Для формирования узкого луча в данной системе луч передающей антенны с широким раскрывом фокусируется на глубину у, куда и фокусируется луч приемной антенны (с помощью обработки). Иными словами, в период времени, когда луч передающей антенной решетки фокусируется в точку

yn и с помощью N элементов приемной антенны производится формирование дискретной голограммы {Нmn n= 1,2,...,N} у=ym и ее машинная обработка для расчета только m-х составляющих преобразования Фурье - Аm, Вm, и Sm2, соответствующие глубине уm. В данной схеме фокусировка передающей антенной решетки меняется в соответствии с фокусировкой приемной антенны. Когда при движении луча от yN-1 до y0 рассеивающие объекты попадают в фокус и происходит интенсивное рассеяние волны. Сканирование фокуса обычного радиолокатора осуществляется либо с помощью управляемых фазовращателей, либо посредством частотной модуляции сигнала. Однако в радиолокаторе HISS сканирование осуществляется посредством преобразования голографической матрицы, связанной с передающей и приемной решетками. Это существенно упрощает конструкцию радиолокатора.

Пусть Hmn - элемент комплексной голографической матрицы, т. е. комплексная голограмма в n -приемном элементе (x=xn), когда облучение производится m-м передающим элементом {z=zm). Если расстояние между элементами передающей и приемной антенных решеток изменяется по квадратичному закону, для фокусировки передатчика в точку уl можно синтезировать голограмму в виде другого преобразования Фурье, а именно

(2.28)

Тогда спектр (24), соответствующий глубине Yi, будет иметь вид



(2.29)

что должно указывать на наличие острого пика в точке у(l), расположенной на верхней или нижней поверхности льда. Фактически (2.29) соответствует 1-й диагональной составляющей двойного преобразования Фурье матричной голограммы, имеющей вид (2). Можно также рассмотреть комбинации ИЗ N эквидистантно расположенных передающих элементов N приемных элементов, расстояние между которыми меняется по квадратичному закону. Тогда

(2.30)

так что

(2.31)

Включим в это выражение различные поправочные коэффициенты, которые могут быть введены в процессе машинной обработки. Фазовая задержка и коррекция фокуса для m-й передающей антенны п и для n-й приемной антенны п. Коррекция амплитуды производится весовыми коэффициентами для m-й передающей антенны Wп и для n-й приемной антенны Vп.