Прогнозирование финансовых рынков с использованием искусственных нейронных сетей

18

Министерство общего и специального образования Российской Федерации

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

Кафедра Информационных систем и прикладной информатики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к дипломной работе

“Прогнозирование финансовых рынков с использованием искусственных нейронных сетей”

индивидуальный шифр работы И 051.002.369.000 ПЗ

Владивосток

2000

АННОТАЦИЯ

Нейросетевая методология находит все новые успешные применения в практике управления и принятия решений, в том числе - в финансовой и торговой сферах. Лежащая в ее основе теория нелинейных адаптивных систем доказала свою полезность при выработке прогнозов в целом ряде отраслей экономики и финансов.

Целью данной работы является изучение опыта специалистов в области прогнозирования финансовых рынков с использованием искусственных нейросетей, а также разработка собственных подходов к прогнозированию рынка FOREX и проектированию торговых систем, пригодных для использования в торговом зале.

Для достижения поставленной цели в работе выполняются опыты для определения этапов процесса решения задачи прогнозирования, которые нуждаются в автоматизации, и на основе полученных результатов предлагается концептуальная схема системы прогнозирования финансовых рынков, базирующейся на технологии нейронных сетей.

Результаты применения нейронных сетей для решения задач прогнозирования курсов валют в данной работе показали, что статическая нелинейная система может быть настроена так, чтобы выполнять анализ валютных рынков и прогнозировать курсы валют.

Содержание

Введение

1. Прогнозирование финансовых рынков

1.1 Современные финансовые рынки. Международный валютный рынок FOREX

1.2 Прогнозирование финансовых рынков

1.2.1 Прогноз и цели его использования

1.2.2 Основные понятия и определения проблемы прогнозирования

1.2.3 Методы прогнозирования финансовых рынков

1.2.4 Использование систем с искусственной «памятью» для решения задач прогнозирования

1.3 Искусственные нейронные сети

1.3.1 Биологические нейронные сети

1.3.2 Математическая модель нейрона, искусственные нейросети

1.3.3 Основополагающие принципы нейровычислений

1.3.4 Обучение искусственных нейронных сетей

1.3.5 Задача прогнозирования с использованием технологии нейровычислений

1.4 Обзор программных средств, реализующих алгоритмы нейровычислений для решения задач прогнозирования

2. Прогнозирование рынка FOREX с использованием искусственных нейросетей

2.1 Постановка задачи прогнозирования финансовых рынков с использованием искусственных нейросетей 42

2.2 Описание текущей рыночной ситуации. Представление входных данных

2.2.1 Перемасштабирование графика цены в единичный интервал

2.2.2 Описание рыночной ситуации при помощи приращений котировок

2.2.3 Обобщение значений индикаторов технического анализа

2.3 Прогнозируемые величины. Представление выходных данных

2.3.1 Классификация рыночных ситуаций. Шаблон максимальной прибыли

2.3.2 Аппроксимация прогнозируемых величин. Сглаженный шаблон максимальной прибыли

2.3.3 Классификация рыночных ситуаций по достижимости значимых уровней

2.2.4 Аппроксимация отношения текущего положения цены к коридору будущих цен

2.4 Обучение искусственных нейросетей. Анализ результатов

2.4.1 Нейросетевой индикатор для прогнозирования рынка евро/доллар

2.4.2 Классификация рыночных ситуаций

2.4.3 Оценка положения текущей цены в коридоре будущих котировок

2.4.4 Оценка достижимости ценой значимых уровней 82

2.4.5 Прогнозирование максимального и минимального уровней цены на один период вперед

2.4.6 Выводы

2.5 Концептуальная схема системы прогнозирования

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Финансовые рынки последние десять лет переживают период бурного развития и глобализации связей. Наряду с крупными национальными фондовыми, фьючерсными, валютными биржевыми рынками, появились рынки мирового масштаба. Типичный современный финансовый рынок FOREX, например, сегодня представляет собой всемирную сеть банков, инвестиционных фондов и брокерских домов, которая включает в себя связанную компьютерную инфраструктуру, обслуживающую клиентов, торгующих валютами, заключающих спекулятивные сделки для того, чтобы получить прибыль от ежесекундно изменяющихся курсов валют. Уже сейчас ежедневный оборот на рынке FOREX превышает один триллион долларов, согласно прогнозам экспертов он будет развиваться и дальше.

Известно, что около 99% всех сделок на финансовых рынках - спекулятивные, т.е. заключаемые исключительно с целью извлечения прибыли по схеме "купить дешевле - продать дороже". Все они основаны на предсказаниях изменений котировок участниками рынка. Для эффективного анализа рынка требуются соответствующие современным требованиям экономико-математические методы. Сегодня огромное количество ученых работают в области разработки методов прогнозирования финансовых рынков. Таким образом, исследования в области биржевых рынков - актуальное и перспективное направление деятельности и будет оставаться таковым в течение довольно долгого периода времени.

Системы базирующиеся на искусственных нейронных сетях в последние годы все активнее используются для прогнозирования финансовых рынков. Отличие этого подхода от стандартных состоит в том, что он позволяет сделать систему самообучаемой, что особенно важно для трудноформализуемых задач. Благодаря возможности работы с «зашумленными» данными система получается гибкой и, хотя обычно не решает задачу со 100%-ной точностью, может принести значительную прибыль для приложений финансовой сферы. Интеллектуальные системы на основе искусственных нейронных сетей позволяют с успехом решать задачи прогнозирования. Известны и иные, более традиционные подходы к решению этой проблемы, такие как классический технический анализ, анализ фундаментальных факторов, регрессионный и корреляционный анализ и т.п., однако они не обладают необходимой гибкостью за пределами ограниченных условий. Искусственные нейронные сети дают многообещающие альтернативные решения.

Целью данной работы является изучение опыта специалистов в области прогнозирования финансовых рынков с использованием искусственных нейросетей, а также разработка собственных подходов к прогнозированию рынка FOREX и проектированию торговых систем, пригодных для использования в торговом зале.

Для достижения поставленной цели в дипломной работе решаются следующие задачи:

а) проведение обзора специализированной литературы, ресурсов глобальной сети Интернет, а также рынка программных средств, реализующих нейросетевые принципы для решения задач прогнозирования;

б) постановка и выполнение оптов с целью определения этапов процесса решения задачи прогнозирования, которые нуждаются в автоматизации; сделать выводы по результатам опытов;

в) на основе полученных результатов разработать концептуальную схему системы прогнозирования финансовых рынков, базирующейся на технологии нейронных сетей.

Работа основана на методологии, изложенной в специализированной литературе, журнальных публикациях и ресурсах глобальной сети Интернет.

1. Прогнозирование финансовых рынков

1.1 Современные финансовые рынки. Международный валютный рынок FOREX

Валютный рынок FOREX - это мощнейший финансовый инструмент, дающий возможность получать высокую прибыль даже от незначительных колебаний цен на мировом рынке валют. Масштабы валютного рынка огромны. Здесь ежедневно продается и покупается около 1,5 триллионов долларов и объемы производимых операций увеличиваются до 25 % ежегодно. Это много больше объема любого товарного, фондового, фьючерсного или какого-либо другого рынка (для сравнения: ежедневный объем рынка ценных бумаг - около 300 миллиардов долларов, рынка валютных фьючерсов - около 40 миллиардов). По данным Нью-Йоркской фондовой биржи NYSE, максимальный торговый объем за день на бирже, зафиксированный 27 декабря 1995 года, составил 347 миллионов акций. Потребовалось бы от 8 до 10 недель, чтобы торговый объем на NYSE соответствовал объему торговли одного дня на рынке FOREX . Более того, Bank of America в 1997 году сделал предположение, что учитывая рост интереса в последнее время к игре на экзотических валютах, ежедневный торговый объем на международном валютном рынке FOREX может возрасти до 8 триллионов долларов уже в течение следующего десятилетия.

Состав участников валютного рынка разнообразен: от крупнейших банков и мощных международных инвестиционных фондов до небольших фирм и частных инвесторов (последняя группа самая многочисленная). Доходы от валютных операций на рынке FOREX составляют до 60% от всех доходов у многих банков (в отдельных случаях до 80%, как, например, в 1994г. у Union Bank of Switzerland - одного из крупнейших банков мира).

В настоящее время банк не может быть конкурентоспособным и существовать без возможности осуществлять торговлю валютой. Валютные операции позволяют банку быть независимым от изменения курса доллара, если средства банка находятся в долларах или любой другой валюте. Дилинговый отдел является неотъемлемой частью западного банка. От этого не уйти и банкам российским, так как закономерности развития рыночной экономики заставят, рано или поздно, включить валютный дилинг в арсенал средств, обязательных для выживания в условиях все обостряющейся конкурентной борьбы в банковской сфере.

Что же представляет из себя мировой валютный рынок FOREX? Валютный рынок - это вся совокупность конверсионных операций по купле-продаже, расчетам и предоставлению в ссуду иностранной валюты на конкретных условиях (сумма, обменный курс, период) с выполнением на определенную дату, осуществляемых между участниками валютного рынка. Текущие конверсионные операции по обмену одной валюты на другую составляют основную долю валютных операций. В отношении конверсионных операций в английском языке принят устойчивый термин Foreign Exchange Operations, сокращенно FOREX или FX.

Мировой межбанковский валютный рынок FOREX приобрел нынешний вид в середине 70-х годов, после прекращения в1971г. действия Бреттон-Вудской системы регулирования валютных курсов и переходе к "плавающим курсам". С этого времени FOREX становится самым динамичным и ликвидным рынком. Это единственный в мире рынок, работающий круглосуточно. Быстрое движение средств, низкая стоимость проводимых сделок, высокая ликвидность делает FOREX одним из самых привлекательных рынков для инвесторов.

Существенное отличие рынка FOREX от всех остальных рынков это то, что он не имеет какого-либо определенного места торговли. FOREX это огромная сеть, соединенных между собой посредством телекоммуникаций, валютных дилеров, рассредоточенных по всем ведущим мировым финансовым центрам и круглосуточно работающим как единый механизм. Торговля валютой осуществляется по телефону или через терминалы компьютеров - сделки совершаются одновременно в сотнях банках во всем мире. Для получения информации о состоянии финансовых рынков в режиме реального времени, а также финансово-экономических новостей от международных и российских агентств используются международные информационные системы, такие как REUTERS, DOW JONES, CQG, BLOOMBERG, TENFORE и т.д.

Основными валютами, на долю которых приходится основной объем всех операций на рынке FOREX, являются доллар США, евро, японская йена, швейцарский франк и английский фунт стерлингов.

1.2 Прогнозирование финансовых рынков

1.2.1 Прогноз и цели его использования

Конечная эффективность любого решения зависит от последовательности событий, возникающих уже после принятия решения. Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор, который, в противном случае, мог бы быть не таким удачным. Поэтому системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию прогноза.

Прогнозирование - это предсказание будущих событий. Целью прогнозирования является уменьшение риска при принятии решений. Прогноз обычно получается ошибочным, но ошибка зависит от используемой прогнозирующей системы. Предоставляя прогнозу больше ресурсов, можно увеличить точность прогноза и уменьшить убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений.

Поскольку прогнозирование никогда не сможет полностью уничтожить риск при принятии решений, необходимо явно определять неточность прогноза. Обычно, принимаемое решение определяется результатами прогноза (при этом предполагается, что прогноз правильный) с учетом возможной ошибки прогнозирования.

Сказанное выше предполагает, что прогнозирующая система должна обеспечивать определение ошибки прогнозирования, также как и само прогнозирование. Такой подход значительно снижает риск объективно связанный с процессом принятия решений.

Необходимо отметить, что прогнозирование - это не конечная цель. Прогнозирующая система - это часть большой системы управления и как подсистема, она взаимодействует с другими компонентами системы, играя немалую роль в получаемом результате.

Предсказание финансовых временных рядов - необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций - вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем - основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций - всех бирж и не биржевых систем торговли финансовыми инструментами.

1.2.2 Основные понятия и определения проблемы прогнозирования

Для того чтобы определить проблему прогнозирования, рассмотрим ее подробнее. Результаты прогнозирования используются для поддержки принятия решений. Следовательно, природа принимаемых решений определяет большинство желаемых характеристик прогнозирующей системы. Изучение решаемой проблемы должно помочь ответить на вопросы о том, что нужно прогнозировать, какую форму должен принять прогноз, какие временные элементы включаются и какова желательная точность прогноза.

При определении того, что нужно прогнозировать, необходимо указывать переменные, которые анализируются и предсказываются. Здесь очень важен требуемый уровень детализации. На используемый уровень детализации влияет множество факторов: доступность и точность данных, стоимость анализа и предпочтения пользователей результатов прогнозирования. В ситуациях, когда наилучший набор переменных неясен, можно попробовать разные альтернативы и выбрать один из вариантов, дающий наилучшие результаты. Обычно так осуществляется выбор при разработке прогнозирующих систем, основанных на анализе исторических данных.

Второй важный этап при построении прогнозирующей системы - это определение следующих трех параметров: периода прогнозирования, горизонта прогнозирования и интервала прогнозирования. Период прогнозирования - это основная единица времени, на которую делается прогноз. Может потребоваться прогноз значения курса валюты на следующий день. В этом случае период - день. Горизонт прогнозирования - это число периодов в будущем, которые покрывает прогноз. То есть, может понадобиться прогноз на 10 дней вперед, с данными на каждый день. В этом случае период - сутки, а горизонт - 10 суток. Наконец, интервал прогнозирования - частота, с которой делается новый прогноз. Часто интервал прогнозирования совпадает с периодом прогнозирования. В этом случае прогноз пересматривается каждый период, используя требование за последний период и другую текущую информацию в качестве базиса для пересматриваемого прогноза. Если горизонт всегда имеет одну и ту же длину (t-периодов) и прогноз пересматривается каждый период, говорят что работа происходит на основе движущего горизонта. В этом случае, производится репрогнозирование требования для t-1 периода и выполняется оригинальный прогноз для периода t.

Выбор периода и горизонта прогнозирования обычно диктуется условиями принятия решений в области, для которой производится прогноз. Для того чтобы прогнозирование имело смысл, горизонт прогнозирования должен быть не меньше, чем время, необходимое для реализации решения, принятого на основе прогноза. Таким образом, прогнозирование очень сильно зависит от природы принимаемого решения. В некоторых случаях, время, требуемое на реализацию решения, не определено, например, как в случае поставки запасных частей для пополнения запасов ремонтных предприятий. Существуют методы работы в условиях подобной неопределенности, но они повышают вариацию ошибки прогнозирования. Поскольку с увеличением горизонта прогнозирования точность прогноза, обычно, снижается, часто можно улучшить процесс принятия решения, уменьшив время, необходимое на реализацию решения и, следовательно, уменьшив горизонт и ошибку прогнозирования.

Интервал прогнозирования часто определяется операционным режимом системы обработки данных, которая обеспечивает информацию о прогнозируемой переменной. В том случае, если котировки сообщаются ежедневно, то, возможно, для внутридневного прогноза этих данных недостаточно и интервал прогнозирования - сутки является более обоснованным.

Хотя различие не велико, особо хочется обратить внимание на различие между данными за период и точечными данными. Данные за период характеризуют некоторый период времени. Например, средняя цена и частота котировок валюты за сутки характеризуют период времени. Точечные данные представляют значение переменной в конкретный момент времени, например, последняя котировка валюты на конец суток. Различие между этими двумя типами данных важно в основном для выбора используемой системы сбора данных, процесса измерений и определения ошибки прогнозирования.

Третьим аспектом прогнозирования является требуемая форма прогноза. Обычно при прогнозировании проводится оценка ожидаемого значения переменной, плюс оценка вариации ошибки прогнозирования или промежутка, на котором сохраняется вероятность содержания реальных будущих значений переменной. Этот промежуток называется предсказуемым интервалом.

В некоторых случаях не так важно предсказание конкретных значений прогнозируемой переменной, как предсказание значительных изменений в ее поведении. Такая задача возникает, например, при предсказании момента, когда текущее направление движения рынка (тренд) изменит свое направление на противоположное.

Точность прогноза, требуемая для конкретной проблемы, оказывает огромное влияние на прогнозирующую систему. Важнейшей характеристикой системы управления является ее способность добиваться оптимальности при работе с неопределенностью.

До сих пор, обсуждался набор проблем, связанных с процессом принятия решения. Существует ряд других факторов, которые также необходимо принимать во внимание при рассмотрении проблемы прогнозирования. Один из них связан с процессом, генерирующим переменную. Если известно, что процесс стабилен, или существуют постоянные условия, или изменения во времени происходят медленно - прогнозирующая система для такого процесса может достаточно сильно отличаться от системы, которая должна производить прогнозирование неустойчивого процесса с частыми фундаментальными изменениями.

В первом случае, необходимо активное использование исторических данных для предсказания будущего, в то время как во втором - лучше сосредоточиться на субъективной оценке и прогнозировании для определения изменений в процессе. Другой фактор - это доступность данных. Исторические данные необходимы для построения прогнозирующих процедур; будущие наблюдения служат для проверки прогноза. Количество, точность и достоверность этой информации важны при прогнозировании. Кроме этого необходимо исследовать представительность этих данных.

Необходимо также отметить вычислительные ограничения прогнозирующих систем. Если для решения задачи достаточно прогнозирования небольшого количества переменных и эти прогнозы выполняются редко, то в системе возможно применение более глубоких процедур анализа. В случае же необходимости частого прогнозирования большого числа переменных, можно большое внимание уделить разработке эффективного управления данными.

И, наконец, два важных фактора проблемы прогнозирования - возможности и интерес людей, которые делают и используют прогноз. В идеале, историческая информация анализируется автоматически, и прогноз предоставляется аналитику для возможной модификации. Введение эксперта в процесс прогнозирования является желательным и очень важным. Далее прогноз передается аналитикам, которые используют его при принятии решений.

1.2.3 Методы прогнозирования финансовых рынков

1.2.3.1 Экономико-математические методы

Статистические методики включают в себя проверенные классические методы - регрессионный, корреляционный анализ и т.п. Однако работа с подобными системами для прогноза оперативно меняющейся внутридневной информации для неспециалиста (человека без образования в области статистики) сопряжена с некоторыми трудностями, как при выборе метода анализа, так и при трактовке результатов. Это представляется довольно существенным недостатком, поскольку скорость прогноза внутридневного хода торгов очень важна.

Эволюционное программирование - сегодня является довольно динамично развивающимся направлением анализа данных. Идеей метода является запись предварительных гипотез на некотором внутреннем языке программирования. Далее система находит программу, максимально точно выражающую искомую зависимость, и начинает самостоятельно ее корректировать, после чего из множества модифицированных программ отбирает наиболее удачную. При всей перспективности методики оперативный прогноз не является ее сильной стороной, да и программная реализация эволюционного программирования пока еще не совершенна.

"Деревья решений" - метод весьма условно может быть отнесен к системам прогноза быстро меняющихся финансовых показателей, являясь скорее системой классификаций. Однако для анализа оперативных финансовых потоков малопригоден.

Генетические алгоритмы - этот метод весьма успешно используется для решения комбинаторных задач, а также задач поиска оптимальных вариантов. Кратко схему метода можно описать как выбор лучших решений по ранее формализованным критериям, при этом процесс оптимизации напоминает естественную эволюцию - отбор лучших, скрещивание и мутации. Но у метода есть ряд недостатков, например сложность формализации критериев отбора. Кроме того, в целом методика оптимизирована на класс задач, несколько отличающийся от прогноза оперативно меняющихся финансовых показателей.

Сегодня все больше операторов используют в своей деятельности искусственные нейронные сети. Сама нейросеть, как правило, представляет собой многослойную сетевую структуру однотипных элементов - нейронов, соединенных между собой и сгруппированных в слои. Среди прочих слоев имеется входной слой, на нейроны которого подается информация, а также выходной, с которого снимается результат. При прохождении по сети входные сигналы усиливаются или ослабляются, что определяется весами межнейронных связей. Перед применением нейросеть необходимо обучить на примерах - с помощью коррекции весов межнейронных связей, т.е. по известным входным параметрам и результату сеть заставляют выдавать ответ, максимально близкий к правильному. Проблему оценки постоянно изменяющихся внешних условий и соответственно степени влияния на рынок тех или иных параметров нейросеть решает в силу самого принципа работы.

Еще один метод, который используется для решения задач прогнозирования - нечеткая логика. Всем нам свойственно давать простые, хотя бы по форме, ответы на любые самые сложные вопросы. Но факт остается фактом: в своей массе, мы чувствуем себя комфортнее, облекая величины и понятия реального мира в обычную числовую форму и описывая взаимоотношения между ними однозначными функциями. При этом при развитии любого процесса всегда имеется только одна возможность, все величины имеют детерминистский характер. Подобно обычным числам, с распределениями нечеткости можно вести и производить определенные операции, например, складывать и умножать. В принципе, можно построить непротиворечивую алгебру нечетких распределений. С математической точки зрения некоторое неудобство доставляет тот факт, что практически все операции можно ввести неоднозначным образом. С середины 60-х годов, после разработки теории нечетких множеств, было предложено несколько теорий, позволяющих формализовать неопределенность. Эта область знания в настоящее время интенсивно развивается.

1.2.3.2 Анализ фундаментальных факторов

Фундаментальные факторы являются ключевыми макроэкономическими показателями состояния национальной экономики, действующими в среднесрочной перспективе, воздействующими на участников валютного рынка и уровень валютного курса. Агентство Рейтер публикует специальную страницу прогноза основных экономических индикаторов развитых стран. Обычно это данные макроэкономической статистики, публикуемые национальными статистическими органами.

Отмечено, что на мировых валютных рынках, где 80% арбитражных операций проводятся с американским долларом, наибольшее влияние имеют данные по экономике США, что приводит к повышению или понижению курса доллара по отношению к остальным валютам.

Трейдеры, принимающие решения о покупке или продаже валюты, после появления на экранах мониторов сообщений о значении того или иного экономического индикатора, должны мгновенно ответить на ряд вопросов, от правильного решения которых зависит размер полученной прибыли или убытка. Появившиеся цифры могут быть такими, как ожидал рынок, или, наоборот, неожиданные. Поскольку трейдеры знают предварительный прогноз экономического показателя, в первую секунду после его публикации они сравнивают прогноз и реальное значение. В случае совпадения спрогнозированного и реального значения показателя сильного движения валюты, как правило, не происходит. Вышедшие данные могут быть положительными или отрицательными. Положительные данные приводят к росту курса валюты, отрицательные, наоборот, к его снижению. Принимается во внимание также показатель, учитывающий сезонную цикличность.

Выделяют следующие основные фундаментальные факторы: валютный курс по паритету (Purchasing Power Parity Rate - PPP Rate), валовой национальный продукт - ВНП (Gross National Product - GNP), уровень реальных процентных ставок (Real Interest Rate), уровень безработицы (Unemployment Rate), инфляция (Inflation), платежный баланс (Balance of Payment), индекс промышленного производства (Industrial Production), индекс главных показателей (Leading Indicators Index - LEI), индекс делового оптимизма.

Для трейдера универсальным правилом открытия позиции должно являться ориентирование на ожидания и настроения большинства участников рынка. Это достигается путем анализа ситуации по публикациям, при изучении обзоров состояния рынка в информационных системах, обмена мнениями с другими трейдерами. Таким образом, задача трейдера состоит в том, чтобы присоединиться к движению курса, продиктованному большинством участников рынка - "вскочить в лодку".

1.2.3.3 Технический анализ

Технический анализ - это общепринятый подход к изучению рынка, имеющий целью прогнозирование движения валютного курса и предполагающий, что рынок обладает памятью, а потому на будущее движение курса оказывают большое влияние наблюдаемые закономерности его прошлого поведения.

Объектом исследования в техническом анализе являются графики, отображающие поведение цен. Современные компьютерные системы технического анализа поддерживают следующие основные типы графиков - линейные, столбиковые, японские свечи и пункто-цифровые графики ("крестики-нолики").

В техническом анализе принято выделять на графиках определенный набор типовых элементов, на основе которых строится описание поведения графиков. Это, прежде всего, линия тренда, указывающая направление и темп роста/падения цен, канал - диапазон колебаний цены (курса валюты). Из этих элементов составляются так называемые фигуры: треугольник, клин, "голова и плечи", двойной верх и двойное дно, вымпелы, флаги и другие, являющиеся для трейдеров ориентирами в построении прогнозов будущего поведения рынка. С помощью компьютеров можно осуществлять математическую обработку графиков, получая дополнительную информацию для выявления тенденций рынка. В математическом обеспечении современных информационных систем заложена возможность автоматизации построения нескольких десятков статистических показателей динамики цен (индикаторов). Построение графиков таких индикаторов и их анализ совместно с графиками движения валютного курса дает трейдеру много полезной информации для принятия решений.

Технический анализ представляет собой некоторый набор подходов и методов к построению прогнозов движения рыночных цен на основе наблюдений за прошлым поведением рынка. Основные принципиальные предпосылки (аксиомы), на которых основан технический анализ, принято формулировать в виде следующих трех постулатов.

Рынок учитывает все. Иначе говоря, цена является и следствием и исчерпывающем отражением всех движущих сил рынка.

Движение цен подчинено тенденциям. Жизнь рынка состоит из чередующихся периодов роста и падения цен, так что внутри каждого периода происходит развитие господствующей тенденции, которая действует до тех пор, пока не начнется движение рынка в обратном направлении.

История повторяется. "Ключ к пониманию будущего кроется в изучении прошлого". То, что определенные конфигурации на графиках цен имеют свойство появляться устойчиво и многократно, причем на разных рынках и в разных масштабах времени, является следствием действия некоторых стереотипов поведения, свойственных человеческой психике.

Таким образом, можно сказать, что обоснование работоспособности методов технического анализа кроется в особенности психологии людей и существовании стереотипов их поведения на рынке. Приблизительно одинаковый набор факторов, влияющих на принятие решений о покупке и продаже валюты, приводит каждый раз к сходному результату - появлению повторяющихся закономерностей движения курса.

1.2.4 Использование систем с искусственной «памятью» для решения задач прогнозирования

Люди, использующие в своей повседневной работе технический анализ, приняли за аксиому утверждение о том, что история на рынке повторяется, что финансовые рынки поддаются прогнозированию. Это утверждение, однако, оспаривается приверженцами теории "Случайности цен", которая утверждает, что картина цен на биржевых и финансовых рынках - произвольные хаотичные изменения. Естественно, в действиях "биржевой" толпы - как всякого столпотворения - немало случайного. Однако наблюдатель может выявить повторяющиеся модели поведения толпы и на их основе сделать ставку на сохранение или на разворот тенденции. Человеку дана память. В памяти трейдеров - прежние курсы валют, и это влияет на их сегодняшние решения о купле и продаже. Благодаря памяти существуют явления поддержки (support) - пола цен - и сопротивления (resistance), или их потолка. Однако теоретики "случайности цен" упускают из виду тот факт, что память о прошлом влияет на поведение человека в настоящем.

В ценах заложена информация о спросе и предложении. Участники финансовых рынков используют эту информацию для принятия решений о купле и продаже. Обычные люди приобретают больше товара на распродаже и меньше, когда цены на него высоки. На финансовом рынке игроки не уступают им в практичности. Каждая цена - это сиюминутное соглашение о ценности достигнутое всеми участниками рынка, каждая цена отражает действия или их отсутствие - всех участников рынка. Таким образом, график можно представить как глазок в психологическое нутро толпы. Анализ графиков - анализ поведения участников рынка.

Специалисты по графикам изучают поведение рынка, пытаясь выявить текущие модели цен (price patterns - ценовые шаблоны, образы). В соответствии с аксиомой о "повторении истории на рынке" их цель - найти выигрышный вариант при повторении данных моделей. На обучение "качественному" выявлению моделей на графиках у трейдера может уйти от нескольких месяцев до нескольких лет практической и теоретической работы.

Если предположить, что история на рынке повторяется, следовательно, имеет смысл разработать систему, способную «запоминать» прошлые рыночные ситуации и соответствующие им последствия (т.е. их продолжения) с целью последующего сопоставления со складывающимися на рынке ситуациями. Каким образом такую систему можно реализовать? Простейшим решением такой задачи будет база данных, в которую можно записывать закодированные определенным образом рыночные ситуации. Для составления прогноза необходимо было бы просматривать все записи, которых для достижения прогноза необходимой точности должно быть огромное количество. Данная идея по причинам сложности доступа к данным, сложности критериев сопоставления информации и проч. представляется не конструктивной.

Способность к "запоминанию" свойственна системам реализующим нейросетевые принципы обработки данных. Известно, что прогнозирующую систему на базе искусственных нейронных сетей (ИНС) можно обучать довольно большим объемам информации, в которой система может выявлять зависимости, не поддающиеся обнаружению при использовании других методов обработки информации.

Идея ИНС развивается уже около полувека. Сегодня, по этому направлению, накоплена большая теоретическая база. На практике, прогнозирующие системы, базирующиеся на нейросетевых технологиях, внедряются все большими темпами (по большей части в США).

1.3 Искусственные нейронные сети

1.3.1 Биологические нейронные сети

Сеть нейронов человеческого мозга представляет собой высокоэффективную комплексную систему с параллельной обработкой информации. Она способна организовать (настрорить) нейроны таким образом, чтобы реализовывать восприятие образа, его распознавание во много раз быстрее, чем эти задачи будут решены самыми современными компьютерами. Так распознавание знакомого лица происходит в мозге человека за 100-120 мс, в то время как компьютеру для этого необходимы минуты и даже часы.

Сегодня, как и 40 лет назад, не подвергается сомнению то, что мозг человека работает принципиально иным образом и более эффективно, чем любая вычислительная машина, созданная человеком. Именно этот факт в течение ряда лет побуждает и направляет работы ученых по созданию и исследованию искусственных нейронных сетей.

К первым попыткам раскрыть секреты анатомической организации мозга можно отнести исследования Сантьяго Рамон-и-Кахаля (1911). Применив метод окраски нейронов солями серебра, разработанный ранее Камилло Гольджи (серебро избирательно проникает в нейроны, но не пропитывает другие клетки мозга), Кахаль увидел, что мозг имеет клеточную архитектуру. Кахаль описал нейроны как поляризованные клетки, которые получают сигналы сильно разветвленными отростками, получившими названия дендритов, а посылают информацию неразветвленными отростками, названными аксонами. Аксон контактирует с дендритами других нейронов через специальные образования - синапсы, которые влияют на силу импульса (см. рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема биологического нейрона

Окрашивание по Гольджи позволило выявить огромное разнообразие нейронов по форме тела, разветвленности дендритной части и длине аксона. Кахаль выявил различия между клетками с короткими аксонами, взаимодействующими с соседними нейронами, и клетками с длинными аксонами, проецирующимися в другие участки мозга. Несмотря на различия в строении, все нейроны проводят информацию одинаково.

Связи между нейронами опосредуются химическими передатчиками - нейромедиаторами - выделяющимися из окончаний отростков нейронов в синапсах. Можно считать, что при прохождении через синапс сила импульса меняется в определенное число раз, которое будем называть весом синапса. Импульсы, поступившие к нейрону одновременно по нескольким дендритам, суммируются. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передает его далее по аксону. Важно отметить, что веса синапсов могут изменяться со временем, а значит, меняется и поведение соответствующего нейрона.

Еще в начале века нейрофизиологам стала ясна исключительно важная роль синапсов в обучении. Действительно, сигналы мозга, проходя через них, могут в разной степени усиливаться или ослабляться. Обращает на себя внимание и такой факт. Мозг новорожденного и взрослого человека содержат примерно одинаковое количество нейронов. Но только у взрослого человека он отличается упорядоченностью межнейронных синаптических связей. По-видимому, обучение мозга и есть процесс изменения архитектуры нейронной сети, сопровождаемый настройкой синапсов.

1.3.2 Математическая модель нейрона, искусственные нейросети

Биологическая нейронная теория очень развита и сложна. Чтобы построить математическую модель процессов, происходящих в мозгу, примем несколько предположений:

а) каждый нейрон обладает некоторой передаточной функцией, определяющей условия его возбуждения в зависимости от силы полученных сигналов; кроме того, передаточные функции не зависят от времени;

б) при прохождении синапса сигнал меняется линейно, т.е. сила сигнала умножается на некоторое число; это число будем называть весом синапса или весом соответствующего входа нейрона;

в) деятельность нейронов синхронизирована, т.е. время прохождения сигнала от нейрона к нейрону фиксировано и одинаково для всех связей; то же самое относится ко времени обработки принятых сигналов.

Необходимо заметить, что веса синапсов могут меняться со временем - это принципиальная особенность. Именно изменение этих весов отвечает за возможность различной реакции организма на одни и те же условия в разные моменты времени, т. е. возможность обучения.

Нужно признать, что все эти предположения достаточно сильно огрубляют биологическую картину. Например, время передачи сигнала напрямую зависит от расстояния между нейронами (оно может быть достаточно большим). Тем удивительнее, что при этих упрощениях полученная модель сохраняет некоторые важные свойства биологических систем, в том числе адаптивность и сложное поведение.

Построим математическую модель нейрона (далее мы будем называть ее нейроном). Нейрон -- это несложный автомат, преобразующий входные сигналы в выходной сигнал (см. рис. 1.2). Сигналы силы x1, x2, ..., xn, поступая на синапсы, преобразуются линейным образом, т.е. к телу нейрона поступают сигналы силы w1*x1, w2*x2, ..., wn*xn (здесь wi -- веса соответствующих синапсов).

Рис. 1.2 Математическая модель нейрона

Для удобства к нейрону добавляют еще один вход (и еще один вес w0), считая, что на этот вход всегда подается сигнал силы 1. В теле нейрона происходит суммирование сигналов:

(1.1)

Затем применяет к сумме некоторую фиксированную функцию f и выдает на выходе сигнал силы Y = f(S).

Эта модель была предложена Маккалоком и Питтсом еще в 1943 г. При этом использовались пороговые (ступенчатые) передаточные функции (см. рис. 1.3, а), и правила формирования выходного сигнала Y выглядели особенно просто.

Рис. 1.3. Активационные функции искусственных нейронов, используемые при моделировании ИНС

В 1960 г. на основе таких нейронов Розенблатт построил первый в мире автомат для распознавания изображений букв, который был назван “перцептрон” (perception -- восприятие). Этот автомат имел очень простую однослойную структуру и мог решать только относительно простые (линейные) задачи. С тех пор были изучены и более сложные системы из нейронов, использующие в качестве передаточных любые непрерывные функции.

Одна из наиболее часто используемых передаточных функций называется сигмоидной (или логистической) (см. рис. 1.3, в, г, д) и задается формулой:

(1.2)

Основное достоинство этой функции в том, что она дифференцируема на всей оси абсцисс и имеет очень простую производную:

(1.3)

Простейшую ИНС можно представить в виде одного «слоя» нейронов, соединенных между собой, как показано на рисунке 1.4.

Рис. 1.4 Простейшая нейросеть из трех нейронов

1.3.3 Основополагающие принципы нейровычислений

Основополагающие принципы нейрокомпьютинга - это родовые черты, объединяющие принципы работы и обучения всех нейрокомпьютеров. Главное, что их объединяет - нацеленность на обработку образов. Сформулируем эти парадигмы в концентрированном виде безотносительно к биологическим прототипам, как способы обработки данных.

1.3.3.1 Коннекционизм

Отличительной чертой нейросетей является глобальность связей. Базовые элементы искусственных нейросетей - формальные нейроны - изначально нацелены на работу с широкополосной информацией. Каждый нейрон нейросети, как правило, связан со всеми нейронами предыдущего слоя обработки данных (см. рис. 1.5, иллюстрирующий наиболее широко распространенную в современных приложениях архитектуру многослойного персептрона). В этом основное отличие формальных нейронов от базовых элементов последовательных ЭВМ - логических вентилей, имеющих лишь два входа. В итоге, универсальные процессоры имеют сложную архитектуру, основанную на иерархии модулей, каждый из которых выполняет строго определенную функцию. Напротив, архитектура нейросетей проста и универсальна. Специализация связей возникает на этапе их обучения под влиянием конкретных данных.

Рис. 1.5 Глобальность связей в искусственных нейросетях

Типичный формальный нейрон производит простейшую операцию - взвешивает значения своих входов со своими же локально хранимыми весами и производит над их суммой нелинейное преобразование:

Нелинейность выходной функции активации Y = f(S) принципиальна. Если бы нейроны были линейными элементами, то любая последовательность нейронов также производила бы линейное преобразование, и вся нейросеть была бы эквивалентна одному нейрону (или одному слою нейронов - в случае нескольких выходов). Нелинейность разрушает линейную суперпозицию и приводит к тому, что возможности нейросети существенно выше возможностей отдельных нейронов.

1.3.3.2 Локальность и параллелизм вычислений

Массовый параллелизм нейровычислений, необходимый для эффективной обработки образов, обеспечивается локальностью обработки информации в нейросетях. Каждый нейрон реагирует лишь на локальную информацию, поступающую к нему в данный момент от связанных с ним таких же нейронов, без апелляции к общему плану вычислений, обычной для универсальных ЭВМ. Таким образом, нейросетевые алгоритмы локальны, и нейроны способны функционировать параллельно.

1.3.3.3 Программирование: обучение, основанное на данных

Отсутствие глобального плана вычислений в нейросетях предполагает и особый характер их программирования. Оно также носит локальный характер: каждый нейрон изменяет свои «подгоночные параметры» - синаптические веса - в соответствии с поступающей к нему локальной информацией об эффективности работы всей сети как целого. Режим распространения такой информации по сети и соответствующей ей адаптации нейронов носит характер обучения. Такой способ программирования позволяет эффективно учесть специфику требуемого от сети способа обработки данных, ибо алгоритм не задается заранее, а порождается самими данными - примерами, на которых сеть обучается. Именно таким образом в процессе самообучения биологические нейросети выработали столь эффективные алгоритмы обработки сенсорной информации.

Характерной особенностью нейросетей является их способность к обобщению, позволяющая обучать сеть на ничтожной доле всех возможных ситуаций, с которыми ей, может быть, придется столкнуться в процессе функционирования. В этом их разительное отличие от обычных ЭВМ, программа которых должна заранее предусматривать их поведение во всех возможных ситуациях. Эта же их способность позволяет кардинально удешевить процесс разработки приложений.

1.3.4 Обучение искусственных нейронных сетей

Привлекательной чертой нейровычислений является единый принцип обучения нейросетей - минимизация эмпирической ошибки. Функция ошибки, оценивающая данную конфигурацию сети, задается извне - в зависимости от того, какую цель преследует обучение. Но далее сеть начинает постепенно модифицировать свою конфигурацию - состояние всех своих синаптических весов - таким образом, чтобы минимизировать эту ошибку. В итоге, в процессе обучения сеть все лучше справляется с возложенной на нее задачей. Не вдаваясь в математические тонкости, образно этот процесс можно представить себе как поиск минимума функции ошибки E(w), зависящей от набора всех синаптических весов сети w (см. рис.1.6).

Рис. 1.6. Обучение сети как задача оптимизации

В основе большинства известных сегодня алгоритмов обучения нейросетей лежит метод градиентной оптимизации - итерационное изменение синаптических весов, постепенно понижающее ошибку обработки нейросетью обучающих примеров. Причем изменения весов происходят с учетом локального градиента функции ошибки. Эффективным методом нахождения этого градиента является так называемый алгоритм обратного распространения ошибки (error back-propagation). Разницы между желаемыми и фактическими ответами нейросети, определяемые на выходном слое нейронов, распространяются по сети навстречу потоку сигналов. В итоге каждый нейрон способен определить вклад каждого своего веса в суммарную ошибку сети простым умножением невязки этого нейрона на значение соответствующего входа. Простейшее правило обучения соответствует методу наискорейшего спуска - изменения синаптических весов пропорциональны их (весов) вкладу в общую ошибку.

Таким образом, одна и та же структура связей нейросети эффективно используется и для функционирования, и для обучения нейросети. Такая структура позволяет вычислять градиент целевой функции почти так же быстро, как и саму функцию. Причем вычисления в обоих случаях распределенные - каждый нейрон производит вычисления по мере поступления к нему сигналов от входов или от выходов.

Итак, базовой идеей большинства алгоритмов обучения является учет локального градиента в пространстве конфигураций для выбора траектории быстрейшего спуска по функции ошибки. Функция ошибки, однако, может иметь множество локальных минимумов, представляющих субоптимальные решения (см. рис. 1.6). Поэтому градиентные методы обычно дополняются элементами стохастической оптимизации, чтобы предотвратить застревание конфигурации сети в таких локальных минимумах. Идеальный метод обучения должен найти глобальный оптимум конфигурации сети.

1.3.5 Задача прогнозирования с использованием технологии нейровычислений

В последнее десятилетие наблюдался устойчивый рост популярности технического анализа - набора эмпирических правил, основанных на различных индикаторах поведения рынка. Технический анализ сосредотачивается на индивидуальном поведении данного финансового инструмента, вне его связи с остальными инструментами. Однако современные финансовые рынки меняются очень быстро, и технический анализ уже не позволяет в полной мере охватить основные характеристики рынка. Это порождает необходимость поиска других, более современных подходов к анализу финансового рынка. Подход к техническому анализу с привлечением технологии нейронных сетей завоевывает с начала 90-х годов все больше сторонников, так как он обладает рядом неоспоримых достоинств.

Во-первых, нейросетевой анализ не предполагает никаких ограничений на характер входной информации. Это могут быть как индикаторы данного временного ряда, так и сведения о поведении других рыночных инструментов. Вот почему нейросети активно используют именно институциональные инвесторы (например, крупные пенсионные фонды), работающие с большими портфелями, для которых особенно важны корреляции между различными рынками.

Во-вторых, в отличие от теханализа, основанного на общих рекомендациях, нейросети способны находить оптимальные для данного инструмента индикаторы и строить по ним оптимальную для данного ряда стратегию предсказания. Более того, эти стратегии могут быть адаптивны, меняясь вместе с рынком, что особенно важно для молодых активно развивающихся рынков, в частности, российского.

На постановку задачи прогнозирования временных рядов дополнительные условия накладывает выбор архитектуры ИНС. Нейронные сети класса «многослойные перцептроны» являются основной «рабочей архитектурой» современной теории нейровычислений. Подавляющее большинство приложений связано именно с применением такого типа ИНС. Как правило, используются сети, состоящие из последовательных слоев нейронов. Хотя любую сеть без обратных связей можно представить в виде последовательных слоев, именно наличие многих нейронов в каждом слое позволяет существенно ускорить вычисления, используя матричные ускорители. В немалой степени популярность персептронов обусловлена широким кругом доступных им задач. В общем виде они решают задачу аппроксимации многомерных функций, т.е. построения многомерного отображения F: xy, обобщающего заданный набор примеров {xt, yt}.

В зависимости от типа выходных переменных (тип входных не имеет решающего значения), аппроксимация функций может принимать вид: классификации (дискретный набор выходных значений), или регрессии (непрерывные выходные значения). Многие практические задачи распознавания образов, фильтрации шумов, предсказания временных рядов и др. сводится к этим базовым постановкам.

Задача прогнозирования финансовых рынков с использованием ИНС может быть сведена как к задаче классификации, так и к задаче аппроксимации. Например, данные о прогнозируемой переменной за некоторый промежуток времени образуют образ, класс или оценочное значение для которого определяется значением прогнозируемой переменной в некоторый момент времени за пределами данного промежутка, т.е. значением переменной через интервал прогнозирования.

Многие задачи специально сводят к задачам классификации, где результатом прогноза на ИНС является класс, к которому принадлежит переменная, а не ее конкретное значение. Формирование классов должно проводиться в зависимости от того, каковы цели прогнозирования. Общий подход состоит в том, что область определения прогнозируемой переменной разбивается на классы в соответствии с необходимой точностью прогнозирования. Классы могут представлять качественный или численный взгляд на изменение переменной.

1.4 Обзор программных средств, реализующих алгоритмы нейровычислений для решения задач прогнозирования

Сегодня разработано большое количество программных продуктов, пригодных для применения там, где возникает необходимость использования технологии нейровычислений. Существуют универсальные нейросетевые пакеты, предназначенные для решения любых задач, которые можно решить при помощи нейронных сетей, от распознавания речи и образов до решения задач прогнозирования (Brain Maker Pro, NeuroSolution), но, как показывает практика, такие программные продукты не всегда удобны для решения задач прогнозирования временных рядов. Существует класс нейросетевых программных продуктов, предназначенных исключительно для решения задач прогнозирования временных рядов. Эти продукты ориентированы на финансовых работников - трейдеров, биржевых аналитиков и т.д., часто обладают дружественным графическим интерфейсом, и проектируются таким образом, чтобы человек, имеющий даже поверхностное представление о нейронных сетях, смог быстро их освоить. К таким программным продуктам относятся: Neuro Builder 2001, NeuroShell Day Trader, BioComp Profit, NeuroScalp.