Прогнозирование финансовых рынков с использованием искусственных нейронных сетей

Цель опыта: сформировать комитет нейроэкпертов, который бы решал задачу аппроксимации MPP, сглаженного 6-типериодной скользящей средней, по сигналам индикаторов технического анализа. База для формирования входной информации: часовая динамика курса евро/доллар. Входная информация: значения индикаторов ТА. Выходная информация: сглаженный 6-типериодной скользящей средней MPP.

При отборе индикаторов в обучающее множество будем руководствоваться следующими субъективными оценками: «этот индикатор довольно популярен и часто используется трейдерами», «он имеет достаточно хорошую амплитуду колебаний», «его можно легко перекодировать в интервал активационных функций нейронов». Почти каждый трейдер имеет набор индикаторов, с которыми он постоянно работает. Поэтому отбор тех или иных индикаторов в обучающее множество может быть делом вкуса исследователя.

Из множества индикаторов ТА для обучающей выборки отберем следующие двенадцать:

а) Williams' %R (14);

б) Dynamic Momentum Index;

в) Price ROC (24);

г) Chande Momentum Oscillator (20);

д) Chaikin A/D Oscillator;

е) CCI-Standard;

ё) Forecast Oscillator;

ж) Swing Index;

з) Stochastic Oscillator;

и) Relative Momentum Index;

й) Binary Wave Composite (as trend);

к) MACD (as trend).

Обучение каждой сети производилось до тех пор, пока MSE не переставала заметно уменьшаться. Результаты обучения 10-ти нейросетей представлены в таблице 2.2.

В качестве результирующего значения будем использовать мнение комитета указанных 10 нейросетей. Мнение комитета получается путем нахождения взвешенного по результирующей ошибке среднего мнения каждой сети, в результате чего хуже обученные сети имеют меньше шансов влиять на общее мнение комитета.

Полученное среднее мнение комитета можно использовать для построения индикатора. Значения среднего мнения комитета зашумлены, что затруднят использование индикатора, кроме того, в результате усреднения выходных значений ИНС уменьшилась амплитуда колебаний рассматриваемой величины. Интервал колебаний уменьшился с [-0.5;0.5] до [-0.3;0.3].

Таблица 2.2 Характеристики нейросетей, задействованных в эксперименте

Сеть	Архитектура	MSE	Доля верно распознаваемых образов (к-т допущения 0.1), %
EUR1	(12-25-20-8-1)	0.1905	51,17
EUR2	(12-24-16-8-1)	0.1860	51,82
EUR3	(12-24-18-12-1)	0.1900	49,69
EUR4	(12-24-18-12-1)	0.1870	48,57
EUR5	(12-24-24-24-16-8-1)	0.1630	59,56
EUR6	(12-24-18-12-1)	0.1803	51,01
EUR7	(12-24-20-16-1)	0.1800	51,86
EUR8	(12-24-20-16-1)	0.1813	50,28
EUR9	(12-28-24-1)	0.1670	48,48
EUR10	(12-28-24-1)	0.1756	48,42

Таким образом, конечные значения индикатора получены путем сглаживания мнения комитета 3-хпериодной скользящей средней и домножения на коэффициент (в нашем примере 1,5).

Проверить «качество» индикатора можно на данных, которые не использовались при обучении ИНС. Протестируем обученные ИНС на часовой динамике курса евро/доллар за январь 2000. Для анализа «качества» индикатора построим точечную диаграмму, на которой по оси абсцисс будем откладывать желаемые «идеальные значения», а по оси ординат - соответствующие значения полученного индикатора (рис. 2.19). Точками красного цвета показано «желаемое» соотношение ожидаемых и фактически полученных выходных значений.

Как видно из диаграммы, значения полученного индикатора испытывают большие отклонения от «идеальных» значений (среднее отклонение составило 0.2053, что меньше, правда, чем в предыдущем опыте). Кроме того, сигналам на продажу можно доверять больше, чем сигналам на покупку (концентрированное облако из синих точек в левом нижнем углу).

Рис.2.19 Диаграмма, отражающая качество распознавания комитетом рыночных ситуаций (синие точки)

Потенциальную прибыльность торговли по сигналам полученного индикатора оценим по результатам простейшей торговой стратегии:

а) пересечение индикатором определенного верхнего уровня будет сигналом к покупке базовой валюты (евро);

б) пересечение индикатором определенного нижнего уровня будет сигналом к продаже базовой валюты (евро);

в) пересечение индикатором некоторого серединного уровня будет сигналом к закрытию открытых позиций.

Для получения лучших стратегий уровни необходимо подбирать оптимизационными методами. В рассматриваемом здесь опыте эти уровни были установлены в следующих местах: верхний (0.25), серединный (0), нижний (-0.25), при интервале индикатора [-0.5;0.5] (см рис. 2.20). При пересечении значимых уровней моделируются сигналы на покупку или продажу. На рисунке 2.20 сглаженный MPP изображен синей линией в нижней части рисунка, индикатор комитета - красной.

Торгуя по избранной системе в январе 2000 года на рынке евро/доллар, можно было заработать 580 пунктов (или примерно 6 фигур), что составляет 69,6% годовых (12*5,8) для «немаржинальной» торговли и 6960% годовых (12*5,8*100) для «маржинальной» торговле с плечом 100, но без учета комиссионных. Моменты открытия и закрытия позиций (длинных и коротких соответственно) отмечены стрелками на рисунке 2.21, в нижней части рисунка красной линией изображен индикатор комитета нейроэкспертов.

Рис. 2.20. Пример применения индикатора (красная линия)



Рис. 2.21 Результат торговли в январе 2000 г. на рынке евро/доллар (красная линия вверху)

Результаты проведенного опыта оказались более успешными в сравнении с предыдущим. Большинство ИНС «научились» распознавать около половины предъявленных при обучении образов. MSE на выходах ИНС также оказалась меньше, чем в предыдущем опыте.

2.4.2 Классификация рыночных ситуаций

В двух предыдущих опытах в качестве прогнозируемой величины была использована величина сглаженного MPP, другим словами решалась задача нелинейной регрессии при помощи ИНС. Фактически предпринималась попытка при помощи комитета нейроэкспертов получить максимально приближенную к «идеальной» кривую. Однако, как упоминалось выше, нейронные сети могут быть использованы также в качестве классификатора, необходимо лишь правильно закодировать значения классов.

Рассмотрим процедуру кодирования желаемых выходных значений в обучающей выборке, в соответствии с сигналами MPP для динамики курса евро/доллар в 1999 году. Общее количество образов в обучающей и тестовой выборке 6328. Практический метод кодирования был рассмотрен в подразделе 2.3.1. При кодировании обучающего правила, в первую очередь, необходимо выполнить подсчет количества образов для каждого из классов. На рисунке 2.22 в виде гистограммы показано распределение сигналов по классам в обучающей выборке. Рассчитанные таким образом длины отрезков составили: x1 = 0,1473; x2 = 0,4550; x3 = 0,2841; x4 = 0,1136. На основании рассчитанных длин интервалов можно вычислить значения, соответствующие ординальным классам: x1 = 0,0736; x2 = 0,3748; x3 = 0,7443; x4 = 0,9432. Эти значения можно использовать в качестве обучающего правила для ИНС.

Цель опыта: сформировать комитет нейроэкпертов, который бы решал задачу классификации рыночных ситуаций (на основе MPP) по сигналам индикаторов технического анализа, базирующихся на часовой динамике курса евро/доллар. Входная информация: значения индикаторов ТА. Выходная информация: значения классов образов: «Покупка», «Продажа», «Ожидание».

Рис. 2.22 Распределение ожидаемых значений при постановке задачи классификации рыночных ситуаций по сигналам MPP (евро/доллар 1999 г.)

В рамках решения поставленной задачи было обучено 21 ИНС (результаты обучения см. в приложении 1). Для обучения нейросетей был использован метод, базирующийся на генетических алгоритмах, что сказалось на качестве обучения. MSE нейросетей, задействованных в эксперименте, в среднем оказалась меньше, чем в предыдущих опытах. В качестве результирующего значения будем использовать мнение комитета обученных нейросетей. Поскольку MSE нейросетей различаются мало (см. приложение 1), при расчете среднего мнения комитета воспользуемся формулой простой средней. Полученное среднее мнение комитета можно использовать как непосредственно для классификации ситуаций, так и для построения индикатора. Тестирование, как и в предыдущих опытах, будем проводить на входных данных, построенных на основе динамики курса евро/доллар за январь 2000 г.

Полученные при тестировании предсказываемые значения, как и в прошлых опытах, изобразим в виде точечной диаграммы. В целях обеспечения базы сравнения по оси абсцисс отложим значения MPP, сглаженные 6-типериодной скользящей средней (рис. 2.23).

Рис. 2.23. Диаграмма, отражающая качество распознавания комитетом нейроэкспертов рыночных ситуаций

Поскольку в качестве активационной функции нейронов ИНС была использована функция типа «сигмоид», значения, получаемые на выходном нейроне сетей, не будут дискретными. Поэтому относить образ (рыночную ситуацию) к тому или иному классу необходимо по некоторому правилу, например, по признаку попадания выходного значения ИНС в интервал класса xi. По результатам тестирования была получена следующая статистика:

а) 300 - количество верно предсказанных ситуаций из 618 (48,54%);

б) 415 - количество ситуаций с верно предсказанным направлением движением рынка - «скорее покупать» или «скорее продавать» (67,15%);

в) 446 - количество ситуаций с верно предсказанным действием «ожидание», всего ситуаций с продолжением «ожидание» - 466 (72,17% к общему количеству ситуаций; 95,71% к общему январскому количеству ситуаций с действием «ожидать»);

г) 6 из 152 (4%) - абсолютно точно предсказанных сигналов на «торговлю» (покупка или продажа);

д) 104 из 152 (68,42%) - верно предсказанных направлений рынка для потенциальных сигналов на «торговлю» - т.е. сигналы «скорее покупать» или «скорее продавать»;

е) 0,1736 - среднее отклонение выходных значений от сглаженного 6-типеродной скользящей средней MPP.

В целом, обобщая полученный результаты, можно говорить о наличии внутренних зависимостей в ценовой динамике, почти в 70% случаев однозначно было предсказано будущее направление движения рынка.

Кроме непосредственно классификации полученные прогнозные значения можно использовать для построения индикатора (см. рис. 2.24). Стрелками на графике отмечены моменты открытия и закрытия позиций по избранной системе торговли (длинных и коротких соответственно). Индикатор комитета изображен красной линией в нижней части, результат торговли - красной линией в верхней части рисунка.

Как и в предыдущих опытах, для моделирования торговли построим простейшую торговую систему. После процесса оптимизации значимые уровни расставим следующим образом:

а) открытие «длинных позиций» - пересечение уровня +0,15 вверх;

б) открытие «коротких позиций» - пересечение уровня -0,15 «вниз».

Рис. 2.24 Индикатор комитета и результат торговли в январе 2000 г. на рынке евро/доллар

Как видно из рисунка, результат торговли в январе 2000 г. по курсу евро/доллар составил +780 пунктов (или 7,8 «фигур»), с учетом того, что по выбранной системе, торговля с ожидаемым сигналом принесла доход в размере +1428 пунктов (14,28 «фигур») - максимум, который можно было заработать в январе 2000 г.

2.4.3 Оценка положения текущей цены в коридоре будущих котировок

Цель опыта: сформировать комитет нейроэкпертов, решающий задачу нелинейной регрессии величины, задающей относительное положение текущей цены в будущем коридоре цен, по сигналам индикаторов ТА. База для формирования входной информации: часовая динамика курса евро/доллар за 1999 год. Входная информация: сигналы индикаторов ТА (обучающая выборка, рассмотренная в подразделе 2.4.1). Выходная информация: величина, рассмотренная в подразделе 2.3.4.

Для решения поставленной задачи было обучено 45 ИНС, из которых в комитет были отобраны 30 лучших по величине последней MSE. Поскольку для обучения был использован метод, базирующийся на генетических алгоритмах, задействованные в эксперименте ИНС на обучающем множестве показали неплохие результаты (см. приложение 2). Средняя MSE ИНС комитета на обучающей выборке составила 0,1398. Для анализа пригодности использования полученной величины проведем тестирование комитета ИНС на тестовом множестве, сформированном по данным часовой динамики курса евро/доллар за январь 2000 г.

По результатам тестирования была построена диаграмма (рис. 2.25), на которой наглядно изображается отклонение (рассеивание) прогнозируемой величины от ожидаемой. Как и в предыдущих опытах, по оси абсцисс откладывались значения ожидаемых («идеальных») значений, по оси ординат - преобразованное среднее мнение комитета нейроэкспертов. Как видно из диаграммы, прогнозируемая величина сильно рассеивается относительно ожидаемых значений (линия из красных точек). В числовом измерении среднее отклонение по проверочной выборке составило 0,2639.



Рис. 2.25 Диаграмма, отражающая качество распознавания комитетом нейроэкспертов рыночных ситуаций

На рисунке 2.26 синей линией изображена ожидаемая на выходах ИНС величина, красной - величина, прогнозируемая комитетом нейроэкспертов на рынке евро/доллар в январе 2000 г.

Таким образом, хотя некоторые зависимости во временном ряде и были обнаружены комитетом нейроэкспертов, использовать полученные прогнозы для генерации сигналов о торговле не желательно, поскольку погрешность прогнозируемого значения даже больше 50% интервала колебания прогнозируемой величины.



Рис. 2.26 Динамика ожидаемой и фактически полученной комитетом величин в январе 2000 г. на рынке евро/доллар

2.4.4 Оценка достижимости ценой значимых уровней

Цель опыта: настроить нейронные сети, решающие задачу классификации рыночных ситуаций по степени достижимости значимых уровней, по сигналам индикаторов ТА. База для формирования входной информации: часовая динамика курса евро/доллар за 1999 год. Входная информация: сигналы индикаторов ТА (обучающая выборка, рассмотренная в подразделе 2.4.1). Выходная информация: классификационный признак, рассмотренный в подразделе 2.3.3.

Для решения поставленной задачи было обучено две нейросети:

а) классификатор достижимости верхних уровней - EUR_up;

б) классификатор достижимости нижних уровней - EUR_down.

Каждая из сетей содержала два внутренних слоя по 34 и по 24 нейрона, общее количество синапсов составило 1279. Обучение производилось с использованием метода генетической оптимизации. После обучения было произведено тестирование на проверочном множестве, построенном на базе часовой динамики курса евро/доллар в январе 2000 г. По результатам тестирования была получена следующая статистика:

а.) 168 из 700 - верно распознанных ситуаций по достижимости верхних уровней (24,00%). Среднее отклонение прогнозируемых значений от ожидаемых (классовых признаков) составило 0,2830.

б.) 171 из 700 - верно распознанных ситуаций по достижимости нижних уровней (24,43%). Среднее отклонение прогнозируемых значений от ожидаемых (классовых признаков) составило 0,2862.

По результатам тестирования были построены диаграммы (рис. 2.27), на которой наглядно изображаются отклонения прогнозируемых величин от ожидаемых. На указанных диаграммах по оси абсцисс отложены коды классов, значения которых должны были быть предсказаны, по оси ординат - значения, фактически полученные в результате прогнозирования. Как видно из рисунка, полученные прогнозные значения испытывают сильные отклонения от ожидаемых значений, что затрудняет практическое использование рассматриваемой модели.

На рисунке 2.28 синим цветом изображены линии, соответствующие значениям классов - ожидаемые значения, красным - фактически полученные прогнозируемые значения по результатам тестирования на проверочном множестве (рынок евро/доллар, январь 2000 г.).



Достижимость верхних Достижимость нижних

уровней уровней

Рис. 2.27. Диаграммы, отражающие качество классификации рыночных ситуаций по степени достижимости значимых уровней

Рис. 2.28 Классификация по достижимости ценой значимых уровней

В целом можно заключить, что полученные в рамках рассмотренного опыта результаты мало применимы на практике. Изучаемая модель требует доработки или пересмотра.

2.4.5 Прогнозирование максимального и минимального уровней цены на один период вперед

Прогнозирование уровней цены, которых она может достигнуть в следующем периоде, например, завтра, занимает важное место в техническом анализе. Знание коридора цен позволяет принимать решения о торговле при приближении цены к прогнозируемым границам коридора. Например, знание максимальной и минимальной цены дня, при внутридневной торговле позволяет принять решение о продаже при приближении цены к максимальному прогнозируемому уровню, в надежде на то, что цена в этот же день опустится до минимального прогнозируемого уровня. Такая стратегия торговли позволяет получать максимальную прибыль внутри прогнозируемого периода.

Цель опыта: настроить нейронные сети, решающие задачу предсказания минимальной и максимальной цен следующего периода (часа, дня), на основании предыдущих изменений котировок. База для формирования входной информации: дневная динамика курса доллар/японская йена за период с сентября 1998 г. по декабрь 1999 г. Входная информация: приращения максимальных, минимальных цен и цены закрытия дня (см. подраздел 2.2.2). Выходная информация: приращения максимальных и минимальных цен на следующий, по отношению к входному вектору, день.

Рассмотрим процесс формирования обучающей выборки. В имеющейся базе данных содержатся сведения об изменении цены за 347 дней. На этапе построения модели выдвигается гипотеза о наличии в имеющемся временном ряде зависимостей максимальной и минимальной цен дня от динамики цены за предыдущие три дня. Кроме того, известно, что на рынке FOREX наиболее значимыми ценами периода являются цены: high, low, close. Таким образом, модель регрессии строится, как показано на рисунке 2.7. (подраздел 2.1.2). Текущую рыночную ситуацию описывают приращения трех значимых цен за три дня, предшествующих прогнозируемому, а зависимой (прогнозируемой) переменой является приращение максимальной или минимальной цены. Задачу регрессии, в этом случае, можно решать при помощи нейронных сетей, имеющих 9 входных нейронов и 1 выходной.

Для решения поставленной задачи были обучены 2 нейросети:

а) задача прогнозирование изменений максимальной цены - JPY_high;

б) задача прогнозирование изменений минимальной цены - JPY_low.

Каждая из сетей содержала один внутренний слой, содержащий 15 нейронов, общее количество синапсов составило 160. Обучение производилось с использованием метода генетической оптимизации. После обучения было произведено тестирование на проверочном множестве, построенном на базе дневной динамики курса доллар/йена в январе 2000 г.

По результатам тестирования рассчитаем некоторые показатели работы ИНС, характеризующие качество прогнозирования (см. рис. 2.29):

а) 0,4204 - среднее отклонение прогнозируемой максимальной цены от фактической;

б) 0,4009 - среднее отклонение прогнозируемой минимальной цены от фактической;

в) 77,27% - верно предсказанных направлений изменения максимальной цены дня;

г) 72,73% - верно предсказанных направлений изменения минимальной цены дня.

По результатам тестирования можно сделать следующие выводы. Отклонения прогнозируемых значений цены от фактических укладываются в норму стандартного уровня «стоп-лосс» для торговли на курсе доллар/Йена внутри дня. Полученная модель имеет потенциал для роста точности прогнозов, предположительно за счет использования дополнительной входной информации.



Рис. 2.29 Результаты тестирования модели предсказания максимальной и минимальной цен дня на проверочном множестве января-февраля 2000 года

2.4.6 Выводы

Результаты применения нейронных сетей для решения задачи прогнозирования курсов валют показали, что статическая нелинейная система может быть обучена так, чтобы выполнять анализ валютных рынков на начальном уровне. В целом, в большинстве из описанных в данном разделе опытов, были получены положительные результаты. Однако необходимы дальнейшие исследования, прежде чем описанные в данном разделе методики можно будет использовать в торговом зале. Не смотря на то, что результаты некоторых опытов оказались многообещающими, однозначно о возможности построения на основе рассматриваемых моделей гибкой многопараметрической системы торговли, позволяющей получать устойчивую прибыль, говорить нельзя. По результатам опытов можно высказать ряд предложений, реализация которых, возможно, могла бы способствовать получению более точных прогнозов и разработке готовых для практического применения торговых стратегий.

Во-первых, выбранный подход формирования входного (обучающего и тестового) множества не предусматривал оптимизации. Выбор иного, более продуктивного подхода к формированию входного множества, вносит в модели прогнозирования потенциал улучшения результатов. Известно, например, что последние данные более значимы для обучения. Кроме того, финансовые ряды сильно зашумлены, особенно на коротких промежутках времени (внутридневных котировках), что затрудняет обучение и определение правил торговли. Плохая обучаемость нейросетей в задачах прогнозирования может быть вызвана также внутренней противоречивостью данных в обучающем множестве. Необходима методика тщательного отбора образов, которая на момент выполнения опытов не была известна.

Во-вторых, архитектура нейросетей (количество и структура слоев), используемых в рассматриваемых опытах, задавалась исходя из эмпирических соображений, в то время как в рамках решения задачи прогнозирования на основе ИНС, может быть поставлена задача оптимизации архитектуры ИНС, под конкретное обучающее множество. Включение этапа оптимизации архитектуры ИНС в процесс решения задачи прогнозирования перед этапом обучения ИНС, может существенно повысить качество прогноза.

В-третьих, чтобы эффективно обучать ИНС предсказывать финансовые рынки внутри дня, необходимо использовать самые передовые методы обучения ИНС, например генетические алгоритмы. При практической реализации опытов, рассмотренных в подразделах 2.4.1 и 2.4.2, использовать методы генетической оптимизации синаптических весов ИНС не представлялось возможным в виду отсутствия необходимого программного обеспечения.

В-четвертых, для улучшения качества прогнозов, задача формирования комитета нейроэкспертов может быть расширена. Процесс формирования комитета можно разбивать на несколько этапов, на каждом из которых происходит отбор наилучших, с точки зрения критерия, на каждом этапе. В итоге в комитет включаются только лучшие нейроэксперты, которые обеспечивают наиболее точные прогнозы.

Рассмотренные в данном подразделе предложения учитываются при построении структурной модульной схемы программного комплекса, использующего нейросетевые методы прогнозирования финансовых рынков.

2.5 Концептуальная схема системы прогнозирования

Сегодня на рынке присутствует достаточное количество программ, реализующих нейросетевые подходы для решения задач прогнозирования. Однако, не всегда они учитывают все потребности пользователей. Например, попытки применения в РИА «РосБизнесКонсалтинг» для прогнозирования цены акций программ, имеющихся на отечественном рынке, показали, что задачи подготовки исходных данных и оформления результата решены в них удовлетворительно. Работа с этими программами оказалась возможной только после написания дополнительных программ для подготовки данных и интерпретации результатов. По результатам тестирования, аналитиками РИА «РосБизнесКонсалтинг» был сделан такой вывод, чем тратить собственные средства на улучшение потребительских качеств чужой программы, лучше создать собственную программу для собственных же нужд. Описанный здесь опыт одного из крупнейших российских информационно-аналитических агентств показывает, что имеет смысл разрабатывать собственную систему прогнозирования.

Область применения будущей разработки должна быть жестко ограничена прогнозами финансовых показателей, еще одно требование к программе - максимальный комфорт для будущих пользователей. Работа с программой не должна отнимать у пользователя много времени, а результаты ее работы должны удобно интерпретироваться и быть максимально приспособлены к использованию в существующей отчетности. Другими словами, разрабатываемая система прогнозирования не должна стать еще одной нейросетевой программой, которая может применяться во всех областях, в том числе и в области прогнозирования движения цены.

На рисунке 2.30 представлена концептуальная схема системы прогнозирования. Рассмотрим назначение основных модулей этой схемы, а также технологию работы с предложенной системой.

Как видно из предложенной схемы, вся система разбивается на несколько модулей, которые, в том числе, могут оформляться в виде отдельных EXE файлов, что позволило бы использовать их, например, для формирования других систем. Параметры настройки всех модулей должны задаваться в виде сценариев, и не требовать вмешательства оператора во время обработки данных. Часть параметров в системе может задаваться в виде диапазона и шага, с которым этот диапазон необходимо пройти. В процессе работы система сама сможет выбирать значения из диапазона значений параметров, которые наилучшим способом соответствуют решению задачи. Это значит, что системой сможет пользоваться не только опытный специалист в области нейросетей, но и новичок. Разница между ними будет заключаться только в том, что новичок будет задавать большие диапазоны значений и меньший шаг, т.е. на решение задачи будет расходоваться больше машинного времени. По мере продвижения новичка в предметной области и приобретения им опыта использования программы, он будет точнее задавать параметры системы, обрабатывая больше моделей за единицу рабочего времени.

Как показывает практика, значительную часть технологического цикла решения прогнозных задач с применением нейронных сетей занимает подготовка массива входных данных. Через интерфейс модулей загрузки данных из внешних источников, обработки данных, формирования обучающих и тестовых множеств система получает и обрабатывает данные о финансовых показателях. Учитывая специфические особенности системы, данные должны поступать в виде временных рядов. Формируемые модулем обучающие и тестовые множества должны быть адекватнырешаемой задаче, т.е. множество входных данных должно обеспечивать не только сходимость процесса обучения, но и точность прогнозирования. Описанные обстоятельства подводят к выводу о том, что в модуль формирования входных множеств необходимо включить оптимизационные алгоритмы.

Модуль торговых стратегий (проектов) должен позволять описывать правила торговли пользователя. При построении торговой стратегии необходимо обеспечить возможность использования лимитных и/или стоп-приказов, учитывать комиссионные, маржу и проскальзывание. Проверка торговой стратегии, использующей правила, нейросетевые предсказания и индикаторы, должны проводиться на исторической базе данных системы. Моменты покупки/продажи могут отображаться на графике, чтобы у пользователя была возможность уже при тестировании торговой системы понять, насколько прибыльна ее работа. Система должна поддерживать возможность проверки на исторических данных любой торговой системы, в том числе и системы, построенной без использования нейромоделей.

Модуль формирования комитета совместно с модулем оптимизации нейронных сетей обеспечивают формирование такой выборки нейросетей, которая обеспечивает наилучшие результаты при прогнозировании. Такой отбор может производиться по следующей схеме. Среди множества обученных конфигураций нейросетей проводится отбор победителей на двух этапах по критерию надежности. Первый отбор сетей-кандидатов для решения прогнозной задачи происходит на этапе их обучения, второй - на этапе применения. Процентное соотношение отобранных на этапе обучения нейроэкспертов к общему числу обученных сетей-кандидатов может доходить до 1%. Т.е. в комитет может попадать, например, только каждая сотая нейросеть. Прогноз строится системой на основе линейной комбинации лучших отобранных из комитета на этапе применения нейроэкспертов.

Задача обучения возлагается на модуль обучения нейросетей. Как показывает практика, для того, чтобы нейронная сеть смогла отыскать зависимости во временном ряде, необходимо использовать передовые алгоритмы обучения. Хорошие результаты сегодня показывают методы обучения, базирующиеся на генетических алгоритмах.

В модуле интерфейса пользователя реализовывается обеспечение работы пользователя с системой. Рассмотрим технологическую цепочку работы с предложенной системой прогнозирования.

На первом шаге пользователь создает проект (торговую систему, стратегию), при помощи встроенных возможностей описывает ее, устанавливает ключевые параметры. В тех местах, где в системе предполагается использовать прогнозы нейронных сетей, настраиваются модели прогнозирования.

На втором этапе для каждой модели прогнозирования настраиваются параметры модулей, связанных с процессом обучения нейроэкспертов и получения результатов: какие данные требуются, где они могут быть найдены, шаблоны преобразования входных и выходных величин, параметры алгоритма обучения, настройки оптимизации модели и т.п. На этом этапе пользователь может также сам участвовать в создании базы данных с финансовыми показателями.

После установления всех параметров торговой системы, ей может быть отдан сигнал, на запуск процессов оптимизации торговой системы (проекта), поиска оптимальной архитектуры нейронных сетей и обучения нейэкспертов. Прогнозирующая система должна уметь в автоматическом режиме осуществлять эти процессы. Обучение нейроэкспертов, самый критичный по времени процесс, может протекать в фоновом режиме постоянно, т.е. возобновляться каждый раз при включении компьютера. Чем больше система обучит нейроэкспертов, тем больше возможностей выбора появляется у нее при формировании комитетов.

После обучения достаточного для формирования комитетов количества нейроэкспертов, по правилам описанным в торговой системе (проекте), прогнозирующая система может генерировать сигналы, которые можно рассматривать как непосредственные приказы на торговлю. Можно предусмотреть несколько способов подачи сигнала на торговлю, например, через интерфейс пользователя - посредством сообщений, аудио и видеоэффектов, через локальные сети и Интернет - посредством сервиса ICQ, передачи сообщения на пейджер, передачи непосредственного приказа брокеру.

Благодаря такому подходу к организации диалога, пользователь вообще освобождается от необходимости следить за рынком, а сосредоточиться на проектировании и разработке новых торговых стратегий (проектов). По мнению экспертов, такой подход к организации торговли на финансовых рынках является оптимальным.

Заключение

В заключение хочется отметить, что использование нейронных сетей во всех областях человеческой деятельности, в том числе в области финансовых приложений, движется по нарастающей. С уверенностью можно полагать, что появление столь мощного и эффективного инструмента не перевернет финансовый рынок, и не «отменит» традиционные математические и эконометрические методы технического анализа, или сделает ненужной работу высококлассных экспертов. В качестве нового эффективного средства для решения самых различных задач нейронные сети приходят и используются теми людьми, которые их понимают, которые в них нуждаются и которым они помогают решать многие профессиональные проблемы

Результаты применения нейронных сетей для решения задач прогнозирования курсов валют в данной работе показали, что статическая нелинейная система может быть обучена так, чтобы выполнять анализ валютных рынков и прогнозировать курсы валют. В половине из описанных в работе опытов, были получены результаты, на основе которых разработаны прибыльные стратегии торговли. Можно заключить, что работа по созданию собственной автоматизированной системы прогнозирования имеет перспективы и может быть продолжена. Сегодня многие крупные фирмы и частные лица имеют собственные разработки в области технологий прогнозирования с использованием ИНС, но они не торопятся обнародовать их, предпочитая получать доход от непосредственного использования своих систем.

Однако, нужно учитывать тот факт, что хотя нейросеть и является механизмом, способным решить широкий класс задач, но правила управления этим механизмом пока что находятся на уровне догадок и эвристических соображений. Таким образом, прежде чем описанные в работе методики можно будет использовать для торговли на реальном рынке, необходимо провести дополнительные исследования.

Список использованных источников

1. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. - Москва: ТВП, 1997. - 236 с.

2. Де Марк Т. Технический анализ - новая наука. - М.: Диаграмма, 1997.

3. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе (серия “Учебники экономико-аналитического института МИФИ” под ред. проф. В.В. Харитонова). М.: МИФИ, 1998. - 224 с.

4. Змиртович А.И. Интеллектуальные информационные системы. - Мн.: НТООО «ТетраСистемс», 1997. - 368 с.

5. Лиховидов В.Н. Практический курс распознавания образов. - Владивосток, Изд-во ДВГУ, 1983.

6. Лиховидов В.Н., Сафин В.И. Технический анализ валютных рынков. - Владивосток: Изд-во ДВГАЭУ, 1998. -200 с.

7. Меладзе В. Курс технического анализа - М.: Серебряные нити, 1997. - 272 с.

8. Наговицин А.Г., Иванов В.В. Валютный курс. Факторы. Динамика. Прогнозирование. - М.: Инфра-М, 1995. - 176 с.

9. Пискулов Д.Ю. Теория и практика валютного дилинга = Foreign Exchange and Money Market Operations: Прикладное пособие. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Диаграмма, 1998. - 256 с.

10. Сорос Дж. Алхимия финансов/ Пер. с англ. Аристова Т.С. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 416 с.

11. Уошем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для ВУЗов/ Пер. с англ. под редакцией М. Р. Ефимовой. - М: Финансы, Юнити, 1999. - 527 с.

12. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже/ Пер. с англ. М. Волковой, А. Волкова. - М.: Крон-Пресс, 1996. - 336 с.

13. Эрлих А. Технический анализ товарных и фондовых рынков. М.: Юнити, 1996.

14. Анил К. Джейн, Жианчанг Мао, Моиуддин К М. Введение в искусственные нейронные сети. - http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.

15. Борисов Ю., Виталий К., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки. - http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.

16. Власов А.М. Обзор российского рынка нейросетевых технологий. - http://www.chat.ru/~vlasov.

17. Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности. - http://www.user.cityline.ru/~neurnews/primer/finance.htm.

18. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. - http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.

19. Гроссберг С. Внимательный мозг. - http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.

20. Дорогов А. Структурные модели и топологическое проектирование быстрых нейронных сетей. - http://www.orc.ru/~stasson/fann.zip.

21. Емельянов-Ярославский Л.Б. Интеллектуальная квазибиологическая система. - http://www.aha.ru/~pvad/.

22. Короткий С. Введение в теорию нейронных сетей и программная реализация их основных конфигураций. - http://www.orc.ru/~stasson/index.htm.

23. Короткий С. Нейронные сети: основные положения. - http://www.orc.ru/~stasson/n1.zip.

24. Короткий С. Нейронные сети: алгоритм обратного распространения. - http://www.orc.ru/~stasson/n2.zip.

25. Короткий С. Нейронные сети: обучение без учителя. - http://www.orc.ru/~stasson/n3.zip.

26. Короткий С. Нейронные сети Хопфилда и Хэмминга. - http://www.orc.ru/~stasson/n4.zip.

27. Кук А. Обзор условно-бесплатных и бесплатных программ для моделирования нейронных сетей. - http://homepage.techno.ru/alexkuck.

28. Малинин Д. Введение в нейросетевое моделирование. Программный пакет BrainMaker Pro 3.11. - http://win.aha.ru/~mdo/office/nnintro.htm.

29. Митья Перус Нейронные сети, квантовые системы и сознание. - http://www.tribunes.com/tribune/art97/peru1.htm.

30. Назаренко М. Курс лекций. Теория и практика формальных нейронных сетей. - http://nuweb.jinr.ru/~nazaren/unc/nn_ru.html.

31. Пономарев С. Нейронные сети, «iNFUSED BYTES OnLine». - http://www.enlight.ru/ib/tech/neural/index.htm.

32. Практикум применения пакета Brainmaker для прогнозирования на финансовых рынках/ Перевод и редакция Сергея Блинова. - http://win.aha.ru/~mdo/office/bm_fin.htm.

33. Стариков А. Нейронные сети - математический аппарат. - http://www.basegroup.ryazan.ru/tech/neural-4.htm.

34. Стариков А. Практическое применение нейронных сетей. - http://www.basegroup.ryazan.ru/tech/neural3.htm.

35. Степанов В.С. Фондовый рынок и нейросети: Использование нейросетевых технологий (на базе пакета программ Brain Maker Pro) для анализа ситуации на российском фондовом рынке. - http://www.user.cityline.ru/~neurnews/univer/stepanov.htm.

36. Струнков Т. Думал ли Гильберт о нейронных сетях? - http://www.neuroproject.ru/papers.htm.

37. Шумский С.А. Избранные лекции по нейрокомпьютингу. - http://www. com2com.ru/dav/.

38. Шумский С.А. Нейросетевые агенты в Интернете. - http://www.computerra.ru/2000/4/.

39. Шумский С.А. Обнаружение скрытых знаний, улучшение имеющихся знаний, дата-майнинг. - http://www.com2com.ru~dav/som.htm.

40. Шумский С.А. Современный технический анализ: самоорганизующиеся карты Кохонена на фондовом рынке. - www.com2com.ru~dav/practika2.htm.

41. Часто задаваемые вопросы (FAQ) по нейронным сетям. - http://www.utica.kaman.com/techs/neural/neural.html.

42. © Neural Bench Development. Использование нейропарадигмы «Back Propagation» для решения практических задач. - http://www.neuralbench.ru/THEORY/bp_task.htm.

43. © Neural Bench Development. Нейроны, нейронные сети и нейрокомпьютеры. - http://www.neuralbench.ru/THEORY/introduc.htm.

44. © Neural Bench Development. Постановка и возможные пути решения задачи обучения нейронных сетей. - http://www.neuralbench.ru/THEORY/training.htm.

45. © Neural Bench Development.Основные функциональные возможности программ моделирования нейронных сетей. - http://www.neuralbench.ru/THEORY/soft4sim.htm.

46. © Ward Systems Group, НейроПроект. Описание программного комплекса NeuroShell Day Trader - http://www.neuroproject.ru/DayTrader.htm.

47. © Ward Systems Group, НейроПроект. Описание программного комплекса NeuroShell Predictor- http://www.neuroproject.ru/Predictor.htm.

48. © Ward Systems Group, НейроПроект. Оптимизация в NeuroShell Trader Professional. - http://www.neuroproject.ru/T_optim.htm.

49. © Ward Systems Group, НейроПроект. Электронный учебник по нейронным сетям. - http://www.neuroproject.ru/oglavl.htm.

50. BrainMaker Professional. User's Guide and Reference Manual, 4th Edition, California Scientific Software, Nevada City, July, 1993. - http://www.calsci.com/.

Приложения

Приложение 1

Характеристики комитета ИНС, сформированного для решения задачи, описанной в подразделе 2.4.2

ИНС	Конфигурация	MSE на обучающей выборке
eur001	12-32-24-1	0.1316
eur002	12-32-24-1	0.1304
eur003	12-32-24-1	0.1383
eur004	12-32-24-1	0.1405
eur005	12-32-24-1	0.1387
eur006	12-32-24-1	0.1316
eur007	12-32-24-1	0.1262
eur008	12-32-24-1	0.1423
eur009	12-32-24-1	0.1255
eur010	12-32-24-1	0.1273
eur011	12-32-24-1	0.1260
eur012	12-32-24-1	0.1283
eur013	12-32-24-1	0.1333
eur014	12-32-24-1	0.1361
eur015	12-32-24-1	0.1293
eur016	12-32-24-1	0.1296
eur017	12-32-24-1	0.1272
eur018	12-32-24-1	0.1318
eur019	12-32-24-1	0.1273
eur020	12-32-24-1	0.1291
eur021	12-32-24-1	0.1293

Приложение 2

Характеристики комитета ИНС, сформированного для решения задачи, описанной в подразделе 2.4.3

ИНС	Конфигурация	MSE на обучающей выборке
eur001	12-32-24-1	0,1368
eur002	12-32-24-1	0,1375
eur003	12-32-24-1	0,1377
eur004	12-32-24-1	0,1380
eur005	12-32-24-1	0,1382
eur006	12-32-24-1	0,1382
eur007	12-32-24-1	0,1385
eur008	12-32-24-1	0,1390
eur009	12-32-24-1	0,1396
eur010	12-32-24-1	0,1370
eur011	12-32-24-1	0,1388
eur012	12-32-24-1	0,1394
eur013	12-32-24-1	0,1400
eur014	12-32-24-1	0,1374
eur015	12-32-24-1	0,1387
eur016	12-32-24-1	0,1398
eur017	12-32-24-1	0,1400
eur018	12-32-24-1	0,1414
eur019	12-32-24-1	0,1428
eur020	12-32-24-1	0,1401
eur021	12-32-24-1	0,1410
eur022	12-32-24-1	0,1416
eur023	12-32-24-1	0,1417
eur024	12-32-24-1	0,1417
eur025	12-32-24-1	0,1406
eur026	12-32-24-1	0,1409
eur027	12-32-24-1	0,1413
eur028	12-32-24-1	0,1422
eur029	12-32-24-1	0,1427
eur030	12-32-24-1	0,1427