Обоснование необходимости использования математического анализа к изучению становления и использования информационных технологий. Анализ создания информационного сообщества в России, направленного на качественное увеличение свойств жизни жителей.

Особенности и разработка интеллектуальной обучающей системы (ИОС) алгоритмов шифрования. Анализ "лавинного эффекта", то есть определение зависимости каждого бита шифртекста от соответствующего бита открытого текста с учетом работы исходного ключа.

Разработка новых математических методов моделирования передаточных механизмов. Оптимизация силовых характеристик и коэффициента полезного действия систем передачи движения нового типа с помощью оригинальных средств математического моделирования.

Построение информационной модели и алгоритмов для проведения имитационных экспериментов в соответствии с математической моделью системы оперативного мониторинга. Описание алгоритмов, реализующих имитационный эксперимент с информационной моделью.

Отличительные особенности и оценка возможностей геоинформационных технологий, используемых при математическом моделировании геоэкологических объектов. Обоснование необходимости и основные этапы интеграции нескольких типов баз данных в данном процессе.

Разработка аналитического описания генерируемых кинематических линейчатых поверхностей на основе геометрической модели внутреннего обкатывания одного аксоида другим. Исследование двух вариантов взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов.

Создание математической модели, изложение видов и методов решения общей задачи линейного программирования. Алгоритмы и этапы применения симплекс метода. Использование программы msimplex (язык программирования Delphi). Решение задачи в среде Excel.

Разработка координатной и векторно-матричной модели системы пожаротушения, состоящей из системы дифференциальных уравнений относительно вероятностей в пространстве состояний. Разработка алгоритма управления качеством профессиональной подготовки.

Возможности поиска новых классов технологически востребованных линейчатых поверхностей. Геометрическая модель комплексного движения одного однополостного гиперболоида вращения по другому. Описание кинематических поверхностей с компьютерной визуализацией.

Современные программные и технические средства обеспечения безопасности персональных данных. Блок-схема алгоритма определения уровня защищенности информационной системы. Построение табличной модели угроз, выявление и описание вероятных нарушителей.

Моделирование тепловых эффектов в вихревых трубах с использованием прикладных программ. Анализ вопросов практического применения теплового эффекта в вихревых трубах. Управление микроклиматом в овощехранилищах с целью повышения сохранности продукции.

Разработка комплекса методов эффективной организации транспортного производства в железнодорожных узлах на основе развития математического, алгоритмического обеспечения. Разработка нелинейных многоэкстремальных моделей дискретного программирования.

Создание защищенных систем от проникновения вредоносного кода как одних из актуальных направлений в научных исследованиях информационной безопасности. Этапы моделирования эпидемии вредоносных программ. Период свободного распространения вируса в сети.

Актуальность разработки математических методов с целью построения моделей систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок. Разработка программного комплекса. Имитационная модель маршрутизации. Метод "виртуальных очередей".

Подобие между моделируемым объектом и моделью. Экономическая система в статических моделях. Вычислительные возможности системы MathCad. Построение полиномиальной регрессии. Алгоритмический анализ расчета базовой модели. Описание создания Web-сайта.

Анализ замысла, целей, направлений и этапов разработки системы. Министерство торговли как объект информатизации. Общие требования к системе документооборота. Деловая игра по курсу "Гражданская оборона". Автоматизированная система по курсу "Экономика".

Исследование рекомендательных информационных систем и примеры сфер их применения. Схемы использования математического обеспечения (методов многомерного анализа данных) на разных этапах решения задач оценивания интереса пользователя к товару или услуге.

Решение математической модели методом Гомори, экономический анализ полученного оптимального решения. Порядок решения транспортной задачи методом потенциалов. Определение оптимальности решения методом потенциалов. Задача нелинейного программирования.

Постановка задачи линейного программирования и её решение средствами Excel. Рассмотрение алгоритма решения задачи целочисленного программирования и транспортной задачи. Приведение решения матричной игры к решению задачи линейного программирования.

Розробка моделі деформаційно-релаксаційних процесів під час сушіння деревини, її реологічна поведінка у діапазонах зміни температури і вологості. Розробка алгоритмів та програмного забезпечення для розрахунку напружено-деформівного стану деревини.

Викладення процесу математичного моделювання розміщення тривимірних геометричних об'єктів у заданих областях з урахуванням мінімально припустимих відстаней і зон заборони на розміщення об'єктів. Особливості зазначених математичних моделей і алгоритмів.

Вимоги до безпеки інфокомунікаційної мережі спеціального призначення (ІМСП). Типи загроз, активів, які підлягають захисту, вразливостей, притаманних мережам. Мета створення математичної моделі ІМСП - визначення комплексу заходів захисту активів.

Розроблення математичної моделі надійності системи із роздільним заміщувальним резервуванням, призначену для визначення ймовірнісних показників перетинів. Забезпечення урахування зміни навантаження елементів, які розподілені за законом Вейбулла.

Розробка математичної моделі стенду для створення просторового вібронавантаження в пакеті програм MatLab. Розгляд штанги стенду з гідроімпульсним приводом. Вивчення графіків переміщень центра мас вібробункера. Тестування моделі при зміні довжин штанг.

Розроблення математичних моделей квантових логічних елементів для різних технологій побудови квантового процесора. Вплив основних конструкційних параметрів, збурюючого сигналу на протікання перехідного процесу між станами, час виконання логічних операцій.

Особливості моделювання періодичних процесів, знаходження оптимального проходження процесу стерилізації, від якого залежать якість і тривалість зберігання продуктів. Використання принципів об’єктно-орієнтованого моделювання та уніфікованої мови UML.

Побудова математичної моделі специфікації вимог до програмного забезпечення. Визначення ступенів впливу показників специфікації в межах характеристики. Критичний вплив на програмні проекти та на успішність їх завершення. Прогнозована вартість помилки.

Дослідження питання проектування резисторних надпровідних обмежувачів струму як засобу захисту електричних пристроїв від критичних електричних навантажень на основі створених нелінійних математичних моделей розподілу температурного й електричного полів.

Базові перетворення, розрахунки та графічні представлення на їх основі. Перетворення масштабування, повороту, переносу і симетрії та їх застосування до трикутника. Розробка матриці складного перетворення, її застосування для кожної точки трикутника.

На основі апарату нечітких множин аналіз варіантів визначення функцій приналежності станів обладнання і розроблення нового алгоритму моніторингової системи трансформаторного обладнання на нечіткий логіці. Огляд питань діагностики трансформаторів.