Задача моделирования оптического потока на основе динамики движения частиц

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача моделирования оптического потока на основе динамики движения частиц

Багутдинов Равиль Анатольевич

Инженерная школа информационных

технологий и робототехники,

Отделение автоматизации и робототехники,

Национальный исследовательский

Томский политехнический университет

Аннотация

В современной робототехнике проблема разработки систем, алгоритмов и методов пространственной ориентации и навигации роботов остается одной из наиболее актуальных задач. В работе предложен алгоритм расчета для задачи моделирования оптического потока на основе динамики движения частиц. В отличие от традиционных методов расчета, автором подробно рассматриваются такие аспекты решения задачи определения оптического потока, как использование методов расчета ряда Фурье с учетом элементов законов гидродинамики, что позволяет рассмотреть задачу определения оптического потока с иной, более новой точки зрения. Теоретические методы исследования основываются на методах цифровой обработки изображений, распознавания образов, дискретных преобразований и системного анализа. Расчеты оптического потока в данной задаче сводятся к определению смещения каждой точки кадра и позволяют построить поле скоростей каждой частицы света, огибающей выбранный объект. Результаты исследования применимы в сфере систем модернизации управления, мониторинга и обработки полученной фото и видеоинформации для повышения эффективности выполняемых работ за счет обеспечения более точного технического зрения, а следовательно, мобильности и автономности работы роботов, что в свою очередь может повлиять на экономическую составляющую использования робототехнических комплексов и систем.

Ключевые слова: моделирование, оптический поток, динамика движения частиц, поля скоростей, техническое зрение, компьютерное зрение, распознавание образов, робототехника, векторное поле, обработка изображений

Abstract

In modern robotics a problem of development of systems, algorithms and methods of spatial orientation and navigation of robots remains one of the most urgent tasks. The article suggests an algorithm for the simulation of optical flow based on the dynamics of particle motion. Unlike conventional methods of calculation, the author focuses on those aspects of the decision problem of determining the optical flow as the use of methods of calculation of the Fourier series, taking into account elements of the laws of hydrodynamics. This allows considering the problem of determining optical flow with a different, newer perspective. Theoretical research methods are based on methods of digital image processing, pattern recognition, digital transformation and system analysis. Optical flow calculations in this problem are reduced to the determination of the displacement of each point of the frame. It allows constructing the velocity field of each particle of light, the envelope of the selected object. The research results are applicable in the field of modernization of management systems, monitoring and processing of the received picture and video to enhance the effectiveness of work performed by providing a more accurate vision. Therefore, the portability and autonomy of work robots is increased, which in turn may affect the economic component complexes and the use of robotic systems.

Keywords: pattern recognition, computer vision, technical vision, velocity field, the dynamics of particle motion, optical flow, simulation, robotics, vector field, image processing

Введение

Системы управления робототехническими средствами на основе технического зрения и сбор информации для последующего анализа передвижения роботов имеют важное значение в роботостроении, одним из элементов осуществления технического зрения - является определение оптического потока. В общем случае, оптический поток - это изображение видимого движения объектов, изменение его освещенности, получаемое в результате перемещения наблюдателя (глаза или камеры) относительно сцены^[2].

Алгоритмы оптического потока не только определяют поле потока, но и используют оптический поток при анализе трехмерных объектов и структуры сцены, а также 3D-движения объектов.

Оптический поток используется в робототехнике при распознавании объектов, слежении за объектами, определении движения и при навигации робота.

Поскольку определение движения и создание картины структуры окружающей среды являются неотъемлемой частью человеческого зрения, то реализация этой врожденной способности средствами компьютера является неотъемлемой частью компьютерного (технического) зрения.

Определение оптического потока сводится к основному ряду задач:

· Измерение параметров физических процессов, связанных с механическим движением, изменениями формы и цвета.

· Определение направления движения объекта в кадре.

· Восстановление формы объекта, вокруг которого движется камера.

· Сегментация движущихся областей.

Суть каждой задачи определения оптического потока - найти и рассчитать сдвиг для каждой точки исходного изображения на результирующем изображении.

Существуют различные методы и алгоритмы распознавания объектов в кадрах видео потока. Самыми распространенными являются методы выделения движения в кадрах с помощью вычисления разности между кадрами. Для анализа этих процессов в видео потоке используются методы на основе наблюдения движения за особыми точками (особенностями).

Современные алгоритмы слежения за особенностями рассмотрены во многих работах российских и зарубежных авторов. Достоинствами данных методов является простота реализации и высокая производительность. Однако, из-за высоких требований к вычислительным мощностям эти методы малоприменимы на практике.

В данной задаче оптический поток рассматривается в виде потока частиц.

В качестве расчетов была обозначена область с условными размерами Lx и Ly.

Алгоритм расчета основан на методе установления (развивающегося во времени процесса) путем решения задачи (1.1) с целью получения стационарного распределения. На каждом шаге по времени уравнение для потенциала решается до установления при заданном распределении концентрации частиц.

моделирование оптический поток частица

(1.1)

здесь n - концентрация, u и v - компоненты скорости перемещения (скорость изменения оптического потока по соответствующим координатам).

В качестве примера ставится задача определения распределения векторного поля и концентрации частиц яркости света, находящейся внутри плоского канала постоянного сечения. В данном случае необходимое векторное поле частиц потенциально, т.е. его можно представить, как градиент некоторого потенциала ц.

Для введенного потенциала можно сформулировать краевую задачу^[5].

В плоской области находится решение уравнения Лапласа:

(1.2)

Каждый вектор задан для каждого пикселя изображения и соответственно оптический поток в нашем случае будет являться плотным. Другими словами, основная цель - это нахождение плотного оптического потока.

Смещение вектора по вертикали обозначим за v, смещение по горизонтали за u.

Начальное граничное условие для потенциала на границах берем равным нулю (в хорошем поле производные почти всегда равны нулю)

(1.3)

Для решения задачи (1.1) - (1.3) использовалось разложение потенциала в ряд Фурье, которое получается из аналитического решения задачи о распределении потенциала векторного поля:

(1.4)

Решая методом разделения переменных, получаем представление искомой функции в полярных координатах:

(1.5)

где коэффициенты ряда определяются по общему правилу как коэффициенты ряда Фурье.

Расчетная область представляет собой прямоугольную сетку с постоянным шагом h (hx=lx/(nx-1), hy=ly/(ny-1)). Расчет производился на сетках 32х32, 64х64, 80х80, что позволило определить влияние сгущения узлов сетки на точность определения векторного поля оптического потока.

Дифференциальное уравнение апроксимируется общепринятой центральной разностной схемой типа «крест», и его решение определяется итерационным методом Гаусса-Зейделя. На границах задаются параметры решения уравнения Лапласа.

При расчете концентрации использовался метод Лакса, который имеет второй порядок и имеет характер сглаживания.

Расчетное время также определялось двумя компонентами:

(1.6)

Расчеты проходили в несколько этапов:

1. Загрузка изображения.

2. Определение методом Гаусса-Зейделя значений функции в расчетной области;

3. Вычисления значений потенциала.

4. Вычисление времени, скоростей и концентрации распространения частиц в расчетной области.

5. Вычисление коэффициентов разложения C₁,C₂

6. Вычисление значений векторов, построение векторного поля.

Для реализации использовался язык программирования Fortran90 в среде разработки Visual Studio. Для проведения расчетов использовался ПК со следующими характеристиками: Intel Core 2 Duo E6850 3.00 GHz, RAM 3 GB, OS Windows 7 Pro 32bit. Для ускорения вычислений исходное изображение преобразуется в черно-белый цвет. В качестве результата работы приведены рисунки, на которых найденные вектора смещений в изображении (рис. 1-3).

Рис.1 Пример изображения «кленовый лист» в сетке 32х32

Рис.2 Пример изображения «кленовый лист» в сетке 64х64

Рис.3 Пример изображения «кленовый лист» в сетке 80х80

Заключение

Достоверность расчетов подтверждается проверкой на внутреннюю непротиворечивость сходимости результатов, полученных при расчетах на различных сетках, в процессе тестирования программы.

В ходе работы был произведен анализ существующих методов определения оптического потока, решение было реализовано методом Фурье с усредненными значениями смещений для блоков. Среднее время расчетов при использовании данного метода на сетке 32х32, 64х64 и 80х80 составляет 4,116 с. по сравнению со стандартным методом расчета на тех же сетках в 6,242 с. Преимущества работы с использованием данного метода значительно увеличивает скорость обработки изображений и не требует большого количество памяти.

Предложенный метод расчета оптического потока может быть использован в робототехнике, военной и космической отрасли при распознавании объектов, слежении за объектами, определения движения робота, а также при его навигации.

Библиография

1. Каталог API (Microsoft) и справочных материалов [электронный ресурс]: https://msdn.microsoft.com, режим доступа - свободный.

2. Словари и энциклопедии на Академике [электронный ресурс]: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1587477, режим доступа - свободный.

3. Lucas B. and Kanade T. An iterative image registration technique with an application to stereo vision. Proc. DARPA IU Workshop, с. 121-130. 1981, режим доступа - свободный.

4. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.-М.: Мир 1987.-640с.

5. Bagutdinov R. A., Narimanov R. K. The calculating the fet based Schottky hydrodynamic model/ «East West» Association for Advanced Studies and Higher Education GmbH. The first European conference on informational technology and computer science, Vienna, 2015. С. 17-22.

6. Багутдинов Р. А. Результаты исследований использования многомерного подхода при моделировании процессов в полевых транзисторах [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации.-2015-№. 10.-C. 1-3.-Режим доступа: http://web.snauka.ru/issues/2015/10/57975.

7. Мошкин В. И., Петров А. А., Титов В. С., Якушенков Ю. Г. Техническое зрение роботов - М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.:ил.

8. Хорн Б. К. Зрение роботов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 487 с., ил.

9. Дворкович А. В., Мохин Г. Н., Нечепаев В. В. Об эффективности цифровой обработки статических изображений //Цифровая обработка сигналов и ее применение Докл. 1 Междун. конф.-М, 1998-Т 3-С 202-204.

10. Федоткин И. М. Математиеческое моделирование технологических процессов. Либроком, 2011.-416 с.

11. Соловьев П. В. Fortran для персонального компьютера. - М.: Арист, 1991-23с.

12. Самохин А. Б. Самохина А. С. Фортран и вычислительные методы. - М.: Русина, 1994.-120с

13. Коробейников А.Г., Федосовский М.Е., Алексанин С.А. Разработка автоматизированной процедуры для решения задачи восстановления смазанных цифровых изображений // Кибернетика и программирование. - 2016. - 1. - C. 270 - 291. DOI: 10.7256/2306-4196.2016.1.17867. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_17867.html

Размещено на Allbest.ru