Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет бизнеса и менеджмента

Выпускная квалификационная работа - МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

по направлению подготовки Бизнес-информатика

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КРЕДИТОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА БОЛЬШИНСТВА С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОГЛАСОВАННОСТИ МНЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ

Макаров Никита Сергеевич

Научный руководитель д.э.н., проф.

кафедры бизнес-аналитики

Т.К. Кравченко

Москва 2020



Оглавление

алгоритм принятие решение кредитование

Введение

1. Анализ и исследование роли СППР в кредитной деятельности банка

1.1 Кредитный риск в банковской деятельности

1.2 Поддержка принятия решения в выдаче кредита

2. Исследование и реализация алгоритмов системы поддержки принятия решений

2.1 Обработка оценок экспертов

2.2 Коэффициенты согласованности ранжирований альтернатив

2.3 Разработка модифицированного метода

3. Применение модифицированного метода принятия решения в задаче кредитования

3.1 Модель принятия решения

3.2 Применение разработанной модели в задаче принятия решения

3.3 Описание модифицированного метода PURrCONSISTENT для системы поддержки принятия решений EDSS

Заключение

Список использованной литературы

Приложение 1 Формирование исходных данных

Приложение 2 Реализация функций расчета связанных рангов

Приложение 3 Реализация расчета коэффициентов конкордации, корреляции и вариации

Приложение 4 Экспертные оценки в методе PURr

Приложение 5 Измененные оценки третьего эксперта в методе PURrCONSISTENT

Введение

Кредитование физических и юридических лиц является перспективной финансовой деятельностью в международной банковской сфере. Из-за большого количества банковских учреждений, многие из них проводят мягкую кредитную политику для расширения кредитного портфеля путем привлечения значительного числа заемщиков за короткое время. Подобная кредитная политика ведет к облегчению требований к заемщикам. С другой стороны, она является источником дополнительного кредитного риска, который в большинстве случаев приводит к проблемам с некредитоспособными заемщиками. Таким образом, существует логическая связь между кредитным риском и кредитоспособностью заемщика. Исходя из этого, можно сделать вывод, что хорошая кредитная политика, учитывающая оценку кредитоспособности заемщиков, позволит кредитным организациям нести меньший риск при проведении кредитных операций.

Важным условием эффективного розничного кредитования является активное изучение проблем, связанных с кредитными моделями, которые позволяют разумно выбирать потенциальных заемщиков. Для помощи в принятии решений в области кредитования заёмщиков банками используются системы поддержки принятия решения (СППР). Данные системы упрощают задачу сотрудников кредитного отдела, и, вместе с этим, уменьшают вероятность рисков и помогают при вынесении вердикта.

В данной работе предлагается разработать модифицированный метод принятия решения на основе принципа большинства с учетом коэффициентов согласованности мнений экспертов, а затем использовать систему поддержки принятия решения, включающую данный алгоритм, для построения рейтинга заемщиков, в основе которой заложено ранжирование по различным показателям.

Актуальность данной работы состоит в оценке надёжности заёмщиков с использованием новой модели принятия решения.

Объектом исследования являются заёмщики банка.

Предмет исследования - надёжность заёмщиков банка.

Цель исследования заключается в разработке модифицированного метода принятия решения для анализа кредитоспособности заемщика по трем критериям: социальной и финансовой благонадежности и обеспечении кредита.

Задачи:

• проанализировать существующие модели для оценки кредитоспособности заёмщиков;

• исследовать и разработать алгоритм, комбинирующий принцип большинства и расчет коэффициента конкордации Кендалла для связных рангов в оценках экспертов;

• внедрить расчет коэффициентов корреляции и вариации для повышения эффективности вышеупомянутого алгоритма;

• проанализировать преимущества созданного метода в сравнении со стандартными методами;

• провести оценку потенциальных заемщиков с использованием разработанного алгоритма.

Данное исследование является продолжением курсовой работы в которой был разработан алгоритм модифицированного метода, основанный на принципе большинства, с проверкой согласованности экспертов путем проверки коэффициента конкордации Кендалла для строгого ранжирования.

Метод также был реализован в Системе поддержки принятия решений и продемонстрировал свою эффективность на примере задания по оценке инвестиционного портфеля, а именно, одном из его этапов - выборе наиболее предпочтительной акции для формирования портфеля. Проверка согласованности помогла скорректировать оценку и получить решение, которое стало согласованным на заданном уровне. При этом возникла необходимость в алгоритме, который также корректно будет оценивать согласованность при введении экспертами связанных рангов и будет рассчитывать вспомогательные показатели для более детального анализа оценок.



1. Анализ и исследование роли СППР в кредитной деятельности банка

В первой части главы проводится анализ научных источников, в которых рассматривается роль кредитного риска в банковской деятельности. Во второй части главы приводятся примеры субъективных и объективных моделей, на которых основываются СППР для оценки заемщиков в банковских учреждениях.

1.1 Кредитный риск в банковской деятельности

Кредитный риск в банковской деятельности - это вероятность невыполнения заёмщиком своих платёжных обязательств перед банковским учреждением. Он включает как неопределенность в выполнении заемщиком обязательств по выплатам в целом, так и несоблюдение сроков по кредиту [1].

Значение изучения кредитного риска стало еще более велико для заемщиков кредитов после нескольких экономических кризисов: кризиса в США 2007-2009 гг., причиной которого были кредиты на рынке недвижимости и который затем перерос в глобальный финансово-экономический кризис; кризиса в РФ 2008-2009 гг., а также отрицательные последствия резкого падения курса рубля в конце 2014 г. Кредитный риск составляют следующие основные компоненты:

- воздействие дефолта (EAD, англ. - Exposure at Default);

- потери в случае наступления дефолта (LGD, англ. - Loss Given Default);

- возможность наступления дефолта (PD, англ. - Probability of Default);

- реальный срок погашения (M, aнгл. - Maturity) [2].

Вероятность дефолта (PD), выражаемая в процентах, представляет собой вероятность неплатежеспособности клиента в течение года и колеблется между 0 и 1. Доля потерь в случае дефолта (LGD), выраженная в процентах, количественно определяет убытки, которые могли бы возникнуть в случае неплатежеспособности клиента. Сумма, подверженная риску дефолта (EAD) измеряет уровень риска на момент дефолта клиента. Реальный срок погашения (M) касается сроков погашения кредитов, предоставленных клиентам. Принимая во внимание эти различные параметры, банк может формировать точные оценки кредитного риска по кредитному портфелю клиентов. PD, вместе с LGD и EAD, представляет собой оценку кредитного риска. Поэтому повышение кредитного риска сопровождается повышением применяемой кредитной ставки.

Кредитный риск может привести к возникновению ожидаемого убытка (EL). Банки не испытывают проблем с ним, так как создаются соответствующие бухгалтерские резервы. Таким образом, банк не подвергнется никакому негативному воздействию, которое повлияло бы на будущую прибыль. Ожидаемый убыток (EL) может быть рассчитан с помощью следующей формулы: EL = PD ? EAD ? LGD [34].

В отличие от этого, если кредитный риск является непредвиденным, это может привести к неожиданному убытку (UL), тем самым создавая проблемы для банка. Неожиданный убыток (UL) может быть идентифицирован как возникающий из-за волатильности потерь вокруг их среднего значения и, следовательно, вокруг ожидаемого убытка. Неожиданный убыток портфеля измеряется стандартным отклонением частотного распределения возможных потерь, влияющих на портфель [3].

Во избежание неожиданных убытков в банковской практике значительное внимание уделяется анализу, прогнозированию, оценке и управлению кредитным риском. Банковские риски, как правило, собираются в кредитном портфеле. Основные причины финансовых трудностей банков скрываются в просроченных или невозвратных кредитах. Они могут возникать из-за внутренних и внешних факторов: противозаконных манипуляций с кредитами, из-за неверных решений представителей управления банка, неэффективной кредитной политики и непредвиденного экономического спада, причиной которого, к примеру, может служить экономический кризис или пандемия.

Предоставление займов предполагает предварительную оценку кредитоспособности. Такая оценка всегда является необходимой процедурой. Выдача краткосрочного кредита различна во временном интервале и используемых методологиях в сравнении со среднесрочным или долгосрочным кредитом. Применение самых современных методов анализа рисков необходимо для того, чтобы рационализировать выбор в отношении предоставления кредита клиентам и в то же время предотвратить проблемы неблагоприятного отбора заемщиков [4].

В общей перспективе наиболее важным классом банковских активов являются краткосрочные, а также среднесрочные и долгосрочные кредиты. Это особенность, которая отличает состав банковских активов с различными соотношениями совокупных кредитов к активам от одного банка к другому и с течением времени. Важно подчеркнуть, что доля кредита в составе банковских активов имеет отношение к затратам и доходам, а следовательно, и к прибыли или убыткам. При применении универсальной модели в европейских банках спектр кредитов частично или полностью включает следующие технические формы: краткосрочные кредиты, среднесрочные и долгосрочные кредиты, лизинг, факторинг, потребительский кредит.

Существуют различия между техническими формами, в которых выдаются кредиты, а также в формировании денежного потока. В краткосрочных кредитах денежные потоки возникают в результате поступления процентных платежей и погашения всей суммы по истечении срока погашения. В среднесрочных и долгосрочных кредитах, с другой стороны, погашение возникает в результате периодических денежных потоков от сбора платежей, которые обычно включают долю капитала и процентную долю.

Хотя долгосрочные кредиты связаны с большим риском, результирующий денежный поток может оказаться более значительным и стабильным. Также в среднесрочных и долгосрочных кредитах применение фиксированных ставок приводит к возникновению проблем, связанных с подверженностью процентному риску. Это приводит к положительному или отрицательному вкладу в отчет о прибылях и убытках в случае, соответственно, падения или роста рыночных ставок.

Например, в 1970-х и 1980-х годах в США в сберегательных кредитных ассоциациях, специализирующихся на среднесрочных и долгосрочных кредитах, рост кредитов с фиксированной процентной ставкой по совокупным активам породил значительные проблемы, связанные с повышением рыночных ставок. Это привело к сокращению прибыли и даже к случаям убытков. Такие обстоятельства вызвали неоднократные кризисы и банкротства в среднесрочной и долгосрочной кредитной индустрии, резко сократив число посредников, присутствующих в этой отрасли [5].

Успешной выплате кредитов также помогают обязательства. В таких случаях заемщик обязан подчиняться определенным положениям, составляющим часть кредитного договора, с особым упором на следующие аспекты: инвестиционная политика, уровень собственного капитала, предоставленные гарантии, ясность информации. Эти положения вносят позитивный вклад в улучшение качества кредитов. Кредиты также могут быть подкреплены гарантиями. Такие гарантии являются либо личными, либо залоговыми. Гарантии создают лучшие перспективы для взыскания кредитов в случае неплатежеспособности должника. Таким образом, обязательства направлены на снижение оценки суммы под риском в случае дефолта (EAD), в то время как гарантии предназначены для снижения доли потерь в случае дефолта (LGD).

Поскольку класс краткосрочных, средне - и долгосрочных кредитов является основным компонентом в структуре совокупных активов банка, отношения с формированием денежного потока и получением процентов оказывают значительное влияние на денежные выплаты и расходы, а также на отчет о прибылях и убытках. Это свидетельствует о важности системы процентных ставок по кредитным портфелям и средней доходности, связанной с такими процентными ставками.

Также важно обеспечить правильную связь процентной ставки с кредитным риском, влияющим на отдельные кредиты, принимая во внимание ожидаемые убытки, непредвиденные убытки и затраты на привлечение средств. Это, в свою очередь, предполагает тщательное изучение платежеспособности заемщиков: следовательно, различные виды кредитного риска классифицируются на основе внутренних рейтингов [6]. В этом контексте, учитывая равное заимствование и внешнее финансирование, средние и крупные предприятия демонстрируют все большую или меньшую тенденцию прибегать к рынку размещения облигаций и акций с целью снижения или увеличения спроса на банковские кредиты. В то же время увеличение или уменьшение банковской ликвидности порождает, соответственно, положительные или отрицательные рефлексы на предоставление кредита.

Для оценки кредитного риска банки в разных странах используют специально разработанные методы кредитного рейтинга. Данный подход предполагает возможность использования банками внутренних оценок компонентов некоторых компонентов риска, с разрешения регулятора и при соблюдении требований к шкалам оценивания. По большей части эти методы представляют собой набор параметров для оценки кредитоспособности и включают многосоставными. Они имеют схожие характеристики, поскольку используют аналогичный набор показателей и данных и дают возможность сравнивать многие показатели кредитного риска [7].



1.2 Поддержка принятия решения в выдаче кредита

Понятие предоставления кредитов восходит к ранним дням существования банковской системы в Древней Греции [8]. Общепринятые теории доказывают по этимологическим линиям, что самым распространенным греческим термином для обозначения процентного дохода, являлось слово tokos, которое в данном контексте было связано с потомством крупного рогатого скота. Это объясняется тем, что в первобытных, скотоводческих обществах скот обычно одалживался и брался взаймы. Если бы ссуда была рассчитана на какой-то период времени, то поголовье скота увеличивалось бы и поэтому возвращалось бы вместе с tokos. Ссуды и займы были обычным явлением в Афинах в четвертом веке до нашей эры и могли включать процентные ставки, ценные бумаги и банки, но роль кредита сильно отличалась от его привычной роли в современном капиталистическом обществе. Cсуда и заимствование были способом упорядочения социальных отношений между афинскими гражданами. Хотя долг мог быть разрушительным, он имел в качестве своей более позитивной стороны укрепление связей между отдельными лицами. Это, в свою очередь, было одним из аспектов солидарности между гражданами, которая была частью афинской демократии.

С самого начала для кредитора было важно различать хороших и плохих плательщиков для оценки рисков в предоставлении кредита. Однако только в первой половине 20-го века количественные методы стали основой для принятия решений по таким задачам. Основываясь на идеях, представленных Фишером [9], который показал, как различать группы в популяции, Дюран [10] первым признал, что одни и те же методы могут быть использованы для классификации кредитов. В его исследовании рассматриваются два вида - это хорошие и плохие кредиты потребительского рассроченного кредитования, или, скорее, заемщики, которые погашают свои кредиты, и те, кто не погашает их. Эта двойная классификация несколько искусственна, поскольку заемщики значительно различаются, но это различие полезно и, грубо говоря, разумно обосновано. Этот набор измерений может включать в себя информацию о доходах заемщика, его профессии, пол, стабильность проживания. Опять же, говорить об измерении таких характеристик, как профессия, которая классифицируется качественно, а не количественно, может быть не совсем корректно, но в широком смысле это понятие удовлетворительно.

Следуя этим тенденциям, мы можем определить кредитный скоринг как набор количественных моделей и лежащих в их основе методов, которые помогают кредиторам в процессе предоставления кредитов. В 1956 была основана компания FICO (Fair, Isaac and Company) инженером Уильямом Р.Фейром и математиком Эрлом Джадсоном Айзеком. Продав свою первую систему кредитного скоринга через два года после создания компании, FICO представила свою систему пятидесяти американским кредиторам, которую стали использовать для оценки заемщиков. Система остается эффективной и в настоящее время. В шестидесятых годах прошлого века Альтман [35] разработал скоринговую модель, основанную на пяти финансовых коэффициентах для прогнозирования банкротства корпораций. Так называемая Z-оценка - это линейная комбинация этих соотношений. Данная методика основывается только на данных бухгалтерского отчета.

Начиная с этих ранних количественных моделей и вплоть до сегодняшнего дня было предложено много передовых методов для оценки кредитоспособности, таких как, например, нейронные сети, деревья решений, машины опорных векторов и другие. В исследовании [11] эти методы сравниваются с использованием эталонных наборов данных из кредитного скоринга, который играет важную роль в выдаче кредита.

Кредитный скоринг, один из основополагающих элементов для принятия решения в выдаче кредита, как правило, важен для банка по двум различным причинам [12]: учет затрат и финансовый учет, которые помогают руководству формулировать и контролировать политику организации. Финансовый учет дает общую картину прибыли и убытка, а учет затрат обеспечивает детальный анализ по каждому продукту.

C точки зрения финансового учета кредитный скоринг оказывает влияние на движение денежных средств, а следовательно, и на баланс банка. Целевой группой являются как внутренние, так и внешние заинтересованные стороны банка, включая акционеров и регуляторов. Однако, с точки зрения учета затрат кредитный скоринг важен для оптимизации структуры затрат банка. В данном случае целевой группой являются менеджеры банка. Обе области-стоимостной и финансовый учет-частично пересекаются, но также имеют некоторые существенные различия. Что касается их направленности, то в учете затрат следует учитывать расходы и альтернативные издержки, в то время как финансовый учет включает в себя внереализационные расходы. Учет затрат, хотя и имеет некоторые хорошо принятые стандарты, не контролируется нормативной базой.

Мотивированные несколькими финансовыми кризисами, страны по всему миру договорились о более жестких правилах для индустрии финансовых услуг. В соответствии с Базельским соглашением II, опубликованным в 2004 году, предпринимается попытка согласовать требования к капиталу банков с базовыми рисками, такими как кредитный риск, рыночный риск и операционный риск. Помимо многих других вопросов, она требует от банков обеспечения того, чтобы потоки данных и процессы, связанные с системой измерения рисков, были прозрачными и доступными [13]. Как следствие, передовые нелинейные методы, такие как, например, нейронные сети, не могут быть использованы для кредитного скоринга из-за их поведения черного ящика, даже если они обеспечивают наилучшие результаты среди всех доступных методов. Поэтому банкам необходимо применять такие методы, которые являются прозрачными и дают понятные результаты.

Системы поддержки принятия решений являются прозрачной системой, которые активно применяются в банковской практике. Многообразие видов и комбинаций внутренних банковских систем свидетельствует о том, что в настоящее время нет единой автоматизированной системы оценки кредитоспособности заемщика. Это может объясняться следующими факторами [14]:

- Многообразие обстоятельств, влияющих на уровень платежеспособности заемщика;

- Отличия в принципах кредитования в разных странах под влиянием культуры и исторически сформированных способов оценки платежеспособности клиентов;

- Различия в уровнях доверия к эксплуатации методов оценки кредитоспособности;

Несмотря на разнообразие систем, оценка платежеспособности заемщика в мировой банковской практике является основным методом для совершения успешной сделки по кредиту между банком и его клиентом. Основными разделами данной оценки является нефинансовый или социальный анализ клиента, в который включена оценка качественных характеристик, таких как характер, и финансовый анализ, в котором определяются значения показателей, определяющих финансово-экономическую благонадежность клиента. Множество систем поддержки принятия решений о платежеспособности заемщиков банка сочетают оба вида анализа - финансовый и нефинансовый.

Модели кредитования, на основе которых создаются СППР, описывают различные структуры политики и процедур предоставления финансовой помощи, которые должны соблюдаться до предоставления кредитов клиентам. Модели кредитования, как правило, очень специфичны с точки зрения того, что они будут рассматривать и как могут быть структурированы кредитные сделки.

Они также довольно негибки, чтобы сохранить определенную степень целостности в кредитной политике, которая была установлена в первую очередь [15]. Согласно Корве и Ричарду [16], банки придают большое значение проверке кредитов с помощью строгих требований к принципам кредитования по следующим причинам: отсеять заемщиков, которые могут оказаться неплатежеспособными; добавить стимул для заемщика погасить кредит; компенсировать кредитору стоимость дефолта по кредиту; а также снизить кредитный риск.

Оценка кредитоспособности основывается не на каком-то одном факторе, а на том, насколько кандидат соответствует набору критериев кредитования, установленных кредитором. Эти критерии кредитования по своей сути отражают отношение к риску и уровень толерантности к риску соответствующего лица, предоставляющего кредит. Эти критерии отражают то, как кредиторы хотят вести бизнес, их деловую политику, стратегии, склонность к риску и т. д. Однако отношение к риску, терпимость, философия бизнеса, политика и стратегии варьируются от одного финансиста к другому. То, что один финансист считает неприемлемым, вполне может находиться в допустимых пределах другого. В конечном счете кредиторы будут брать на себя только те риски, которые они считают удобными и приемлемыми в пределах, установленных их организациями.

Чтобы помочь финансисту в оценке и принятии решения, он может полагаться на простые модели. Они подразделяются на модели с субъективным подходом, такие как 5 ' C и CAMPARI, и модели, которые стремятся быть объективными в своих подходах, такие как модели кредитного скоринга. Рассмотрим описания данных моделей, на которых основываются системы поддержки принятия решений, использующиеся в банках в разных странах.

Модель CAMPARI

Данная модель является одной из старейших моделей, используемых преимущественно европейскими банками для оценки кредитных предложений. Эта модель рассматривает целый ряд аспектов, связанных с кредитованием, которые охватывают не только финансы, которые ищут клиенты, но и клиентов, которые их ищут.

Анализ в соответствии с этой методологией состоит в том, чтобы извлечь наиболее важные факторы из запроса на кредит и его финансовых документов, определяющих деятельность клиента, чтобы оценить и уточнить их после личной встречи с клиентом. Данные методики выполняют полную оценку заемщика, а не только определяют уровень кредитоспособности клиента.

Эта модель предоставляет банкиру проверенную и надежную модель кредитного анализа. Он оценивает заемщика на основе характера (character), платежеспособности (ability), маржи прибыли (margin of finance), цели кредита (purpose), запрашиваемой суммы (amount), условий погашения (repayment) и страховки (insurance) в случае дефолта.

Оценка характера (character) - готовность клиента платить по отношению к его платежеспособности. Она включает анализ кредитной истории клиента, стабильности и продолжительности его работы / бизнеса, его опыта и квалификации, его репутации с другими кредиторами, целей кредитования, опыта прогнозирования, кредитного рейтинга и наличия поручителей. Если в перспективе кредитная сделка на значительную сумму в целях ведения бизнеса, сотрудники банка оценивают клиента по его поведению, профессионализму и даже по опозданиям на запланированную встречу. Для кредиторов это самое важное требование и самое трудное для точного измерения. Финансист должен определить, есть ли у клиента желание платить. Даже если заемщик имеет возможность погасить долг, его кредит все равно может быть отклонен, если его готовность платить сомнительна. Эмпирические данные показали, что есть некоторые люди со значительными суммами денежных средств, которые не будут платить свои взносы просто из-за своего влияния и высокого положения в обществе. Тогда банк столкнется с дилеммой балансирования ценностных отношений и в то же время возврата кредита. К факторам, обычно учитываемым при изучении клиента, относятся: прошлые записи клиента или кредитная история; стабильность и продолжительность его работы/бизнеса; опыт и квалификация; репутация.

Платежеспособность (ability) - достаточность денежных средств для погашения задолженности. Она заключается в оценке необходимости капитала и возможности выплат. Предприниматель на данном этапе должен прямо и ясно показать, как будет получена прибыль с начальным капиталом, исключая двусмысленность. Если менеджеры банка не будут убеждены, что деньги непременно будут возвращены, заявка будет отклонена.

Маржа прибыли (margin of finance) - клиент должен внести определенную маржу в качестве обязательства. Банки редко предоставляют 100% финансирование.

Цель кредита (purpose) должна быть определена заранее. Спекулятивные цели считаются рискованными и не будут одобрены банком.

Запрашиваемая сумма (amount) - сумма, которую финансист готов внести клиенту. В этом случае возникает вопрос, как определить эту сумму. Менеджеру банка всегда следует учитывать, что любая сумма, превышающая платежеспособность клиента - это слишком рискованная сумма для предоставления банком.

Условия погашения (repayment) - структура и сроки погашения кредита. Банковские менеджеры должны быть уверены, что клиент готов выполнить условия погашения кредита, иначе заявка будет отклонена. В данном случае клиенту требуется предоставить полную документацию, касающуюся нормы прибыли, прогнозов движения денежных средств и другой ключевой финансовой информации.

Страховка (insurance) - в случае дефолта компании или смерти заемщика кредит может быть погашен за счет страховых поступлений.

Модель 5С's

Данная модель используется преимущественно в американских банках. Она используется кредиторами для определения кредитоспособности потенциальных заемщиков, и основана исключительно на информации, заявленной заявителем в банк. Система взвешивает пять характеристик заемщика в попытке оценить вероятность дефолта. Модель 5С's делает акцент на следующих показателях: характере (character), мощности (capacity), капитале (capital), залоге (collateral) и условиях заявителя (conditions), который нуждается в финансовой помощи. Эта концепция, если она правильно применяется, направлена на оценку ключевых критериев платежеспособности. Эта концепция при правильном применении направлена на оценку ключевых критериев платежеспособности путем анализа потока денежных потоков, характера финансовой дисциплины, финансового здоровья заемщика и других качественных факторов [17].

Характер заемщика (character) - готовность клиента платить против его способности платить. Требования к оценке аналогичные требованиям в модели CAMPARI.

Платежеспособность (capacity) рассматривает способность клиента платить и закрывать предлагаемый уровень долга. Для юридических лиц он включает проверку подлинности клиента и гарантов, их историю, а также существляемые операции, продукцию, основных клиентов и поставщиков заемщика. Для физических лиц, в первую очередь оценивается доход клиента. Во-вторых, его чистый ежемесячный доход и способность погашать кредитные обязательства, а также другие расходы. В-третьих, конкурентоспособность клиента или его способность менять работу. Это определяется прошлыми доходами, будущими доходами и прошлыми отчетами о выполнении обязательств. Также возраст клиента должен быть выше совершеннолетия юридического лица, чтобы он мог вступить в договорные отношения заимствования с финансовым учреждением.

Капитал (capital) - показатель чистой стоимости активов клиента, которые формируют резервную ликвидность для обеспечения его погашения. Для юридических лиц это прибыль, дивиденды и продажи в прошлом, сроки погашения кредитов, оборачиваемость запасов, структура капитала, адекватность планируемого денежного потока и наличие ликвидных резервов, контроль затрат, показатели покрытия, динамика цен на акции, качество управления, содержание аудиторского отчета, последние изменения в бухгалтерском учете. Анализ капитала компании играет важную роль в поиске платежеспособных клиентов. Например, в жилищном кредите, чем выше маржинальный вклад клиента (его капитал), тем выше его психологическое обязательство выплатить кредит.

Условия (conditions) - оценка надежности: выдержит ли работа клиента или его бизнес изменения в экономике, социальной, политической и международной среде, государственном регулировании, конкуренции или изменений в политике Банка. Для юридических лиц также учитывается положение клиента в отрасли и ожидаемая доля на рынке, конкурентоспособность продукции, влияние инфляции, долгосрочные отраслевые прогнозы. Примером ситуации, подчеркивающую важность данного фактора может служить ситуация, в которой физическое лицо, работает в производственной компании, которая переводит свою деятельность в другую страну, и может вскоре оказаться без работы. Его будущие перспективы могут быть мрачными, если его специальные навыки не будут востребованы на местном уровне.

Обеспечение (collateral) - оценка активов, которые заемщики могут предоставить для получения кредита. Этот фактор оценивает владение активами, вероятность морального старения активов и их остаточную стоимость, степень их специализации, срок их полезного использования, лизинговые обязательства и ипотеку. Является последним по важности показателем. Залог рассматривается только как подушка безопасности для финансиста, на которую он может опереться, когда первичный источник дохода не приносит необходимой прибыли. Финансисту предпочтительнее, чтобы кредит был погашен, а не был собран через аукцион залогового имущества.

Модель PARSER

PARSER - это еще одна модель, применяющаяся в банках Англии, которая анализирует личность, сумму, погашение, безопасность, целесообразность и вознаграждение:

Репутация заемщика (person) - оценивается целостность, культуру и этику компании и ее правления.

Сумма кредита (amount) отвечает на вопрос: является ли сумма достаточной для намеченной цели?

Возможность погашения (repayment) не должно основываться исключительно на денежных потоках. Компании необходимо представить варианты погашения с учетом оборота компании.

Обеспечение (security) - активы, поддерживающие заем, представляющие для кредитора второй или третий выход из ситуации, когда основная деятельность компании не приносит необходимой прибыли для выплат по кредиту.

Целесообразность кредита (expediency) отвечает на вопрос: как возможности вписываются в сегменты финансирования и целевые сегменты кредитора?

Вознаграждение банку (remuneration) отвечает на вопросы: cоответствует ли заем кредитным критериям, определяемым кредитным комитетом? Насколько выгоден заем с учетом процентной ставки, платы за подачу заявления, комиссии за обязательство и т. д.? [37]

Модель кредитного скоринга

Кредитный рейтинг - это числовое выражение, основанное на статистическом анализе кредитных файлов человека, чтобы представить кредитоспособность этого человека. Кредитный рейтинг в основном основан на информации кредитного отчета, обычно получаемой из кредитных бюро. Модели кредитного скоринга разрабатываются путем анализа статистических данных и выделения характеристик, которые, как считается, относятся к кредитоспособности. Агентства кредитной отчетности (CRA, Credit Reporting Agencies) используют различные скоринговые модели для различных целей. Например, автофинансирование может использовать иную модель, чем рассрочка кредитов. Кредиторы, такие как банки и кредитные компании, используют кредитные баллы для оценки кредитной заявки в дополнение к потенциальному риску, связанному с предоставлением денег заявителю. Таким образом, кредиторы используют кредитные баллы для определения того, кто имеет право на получение кредита, по какой процентной ставке и каким кредитным лимитам [18].

Прочие модели

Есть и другие модели, которые в равной степени использовались в кредитовании, помимо вышеупомянутых. Одна из таких моделей использует аббревиатуру PARTLAMPS, которая подчеркивает цель, сумму, погашение, время, законы, счета, управление, прибыльность и безопасность. Эти модели используют схожие элементы и принципы, имея некоторые особенности в количестве и комбинациях показателей, поэтому именно банк должен решить, какие из них наиболее полезны для его собственных обстоятельств или разработать собственную аббревиатуру кредитования.

Самые распространенные модели для оценки платежеспособности клиентов и их показатели приведены в таблице 1.

Таблица 1

Распространенные модели для оценки платежеспособности клиентов и их показатели

Название модели	Распространение	Показатели (англ.)	Показатели (рус.)
5С's	США	C-character, C-capacity, C-capital, C-collateral, C-condition	Репутация заемщика, финансовые возможности, капитал, обеспечение, общие экономические условия
CAMPARI	Европейские банки	C-character, A-ability, M-merge, P-purpose, A-amount, R-repayment, I-insurance	Репутация заемщика, способность к возврату кредита, доходность кредитной операции, цель кредита, сумма кредита, условия погашения, обеспечение
COPF	Германия	C- competition, O-organization, P-personnel, F-finance	Конкуренция в отрасли, организация деятельности, персонал, финансы
CAMEL	Мировой банк	C-capital, A-assets, M-management, E-earning, L-liquidity	Достаточность собственного капитала, размер активов, качество менеджмента, доходность, ликвидность
PARSER	Англия	P-person A-amount R-repayment S-security E-expediency R-remuneration	Репутация заемщика, сумма кредита, возможности погашения, обеспечение, целесообразность кредита, вознаграждение банку

Каждый банк выбирает одну из существующих СППР, предлагаемых на рынке программного обеспечения, или разрабатывает свою собственную систему для оценки кредитоспособности заемщика, но разработка такого типа экспертной системы требует значительного количества трудовых и денежных ресурсов.

Включение нечеткой логики в модель риска особенно требовательно в плане ресурсов, однако успешная реализация исключает человеческую ошибку и снижает вероятность неправильного использования. Однако при кредитовании корпоративных клиентов многие банки продолжают основываться в своем решении в первую очередь на свою классическую экспертную систему оценки потенциальных заемщиков, основанную на субъективном подходе [36]. Также процесс оценки кредитоспособности может опираться на комбинацию подходов, а именно субъективный подход 5 `C, PARSER, CAMPARI и объективный подход кредитного скоринга для сбалансированного принятия решений.

В данном исследовании предлагается разработать алгоритм для СППР, который будет учитывать согласованность экспертных мнений для оценки кредитоспособности заемщиков с использованием методик именно субъективного подхода, таких как CAMPARI, PARSER, 5C's, где в качестве экспертов будут выступать финансисты.



2. Исследование и реализация алгоритмов системы поддержки принятия решений

Во второй главе приведено описание основ обработки экспертных оценок, анализа согласованности и модифицированного алгоритма, который может быть использован в любой прикладной задаче, где требуется согласование оценок множества экспертов как в случае связных, так и несвязных ранжирований.

2.1 Обработка оценок экспертов

Получение обобщеного результата, основанного на мнениях многих экспертов, является основной целью обработки оценок [19]. Как правило, оценки в рамках экспертизы подлежат единой обработке. Последовательность обработки, в отличие от методов обработки, является универсальной и в большинстве случаев включает в себя следующие этапы:

* стандартизация результатов, состоящая в преобразовании результатов экспертизы (экспертного заключения) в формате, подходящем для последующей обработки;

* выделение высокосогласованных подгрупп, характеризующихся близостью решений экспертов;

* анализ согласованности оценок специалистов, принимавших участие в вынесении экспертных мнений;

* определение обобщенного решения (решений), состоящее из объединения отдельных ранжирований экспертов в итоговый результат.

Остановимся на исследовании первых двух этапов. После проведения экспертизы, результатом работы каждого эксперта являются:

• вектор рангов - R={ri | i=1...n};

• вектор относительных значимостей - Л={лi | i=1...n};

• матрица парных сравнении? - П={рij | i, j =1...n};

• вектор идентификаторов - C={ci | i=1...n};

• вектор оценок - X={xi | i=1...n}

Связные ранги

Вектор рангов определяет ранжирование одним экспертом n альтернатив (ранг ri для i-го объекта). Существует три вида ранжирований: частичные, слабые и простые.

Частичное ранжирование представляет собой разделение всей совокупности объектов на непересекающиеся группы, в которых выполняется простое или слабое ранжирование.

Простое или строгое ранжирование должно соответствовать следующим условиям:

• ранг наиболее предпочтительного объекта должен равняться единице, тогда как ранг наименее предпочтительного объекта должен равняться n, где n - количество объектов (альтернатив);

• все ранги должны быть различны и являться натуральными числами;

• сумма всех рангов, полученных в результате выставления оценок экспертом, должна быть равна сумме чисел натурального ряда, описываемой формулой: SN = n (n + 1) / 2;

В слабом ранжировании присутствуют равные ранги, которые присваиваются экспертом нескольким объектам, у которых он не в состоянии различить по определенному параметру. Такие ранги также называются связными. Связный ранг определяется как среднее арифметическое мест, поделенных между собой объектами с одинаковыми рангами:

(1),

где tl - количество связных рангов в l-и? группе, r*l - связный ранг l-и? группы.

Анализ согласованности

Одним из ведущих инструментов, используемых при анализе и обработке экспертных оценок, является анализ согласованности. Целью данного этапа является определение, насколько мнения экспертов схожи друг с другом по оценке ряда объектов. Чем выше согласованность экспертных суждении?, тем более верным для каждого эксперта считается результат. При анализе согласованности решаются две основные задачи:

- задача поиска результирующих значений, приближенных к оценкам всех экспертов;

- задача классификации экспертов на основе выставленных ими оценок.

Метод измерения согласованности экспертных мнений зависит от количественных и качественных характеристик оценок. Анализ согласованности оценок экспертов является частным случаем общей проблемы определения близости различных процессов и явлений. Существует множество различных методов и количественных показателей, которые могут использоваться для оценки степени этой близости. Некоторые из них могут быть использованы в экспертном анализе. Такими показателями, к примеру, являются коэффициенты конкордации, корреляции и вариации.

Показатели согласованности мнении? экспертов используются для количественной оценки степени совпадения мнении? нескольких экспертов по поводу одного или более объектов экспертизы. Данные показатели можно классифицировать по следующим признакам:

• тип показателя, отражающий подход к его вычислению;

• количество объектов экспертизы, охватываемых показателем;

• число экспертов, согласованность которых позволяет оценить показатель.

В зависимости от характера и способа вычисления, показатели согласованности могут отражать:

• относительную частоту противоречии? во мнениях без учета расстояния между несовпадающими оценками;

• вариационный размах - степень противоречивости мнении? с учетом расстоянии? между отдельными оценками;

• средние отклонения - степень противоречивости мнении?, основанную на отклонениях оценок от некоторого центрального значения.

По количеству охватываемых объектов показатели делятся на две группы - показатели, оценивающие согласованность мнении? по поводу одного объекта экспертизы, и показатели для неограниченного числа объектов.

По числу экспертов показатели подразделяются на показатели для парного сравнения оценок двух экспертов и оценки согласованности неограниченного числа экспертов.

Согласованность ранжирований

Пусть каждый из m экспертов, принимавших участие в экспертизе, сформировал свои? вектор рангов объектов, отранжировав n объектов согласно поставленной задаче. Обобщенная матрица результатов ранжирования всех объектов всеми экспертами - R={rij | i=1...n, j=1...m}.

Согласованность мнении? экспертов при ранжировании оценивается с помощью коэффициентов ранговой корреляции, конкордации и вариации. Коэффициенты ранговой корреляции оценивают согласованность ранжировании? двух экспертов, коэффициенты конкордации - общую согласованность ранжировании? всех экспертов, участвующих в оценке, коэффициенты вариации - согласованность мнении? всех экспертов о ранге одного объекта экспертизы.

Рассмотрим процедуры вычисления коэффициентов ранговой корреляции, характеризующих согласованность двух ранжировании?, выполненных экспертами м и н: Rм и Rн соответственно. Обратим внимание на различие формул показателя связных рангов в разных процедурах.

2.2 Коэффициенты согласованности ранжирований альтернатив

Коэффициенты ранговой корреляции

Коэффициенты ранговой корреляции оценивают согласованность попарных ранжировании? экспертов. Все коэффициенты ранговой корреляции принимают значения в интервале [-1;1]. Значение 1 соответствует полному совпадению ранжировании? двух экспертов; значение 0 - некоррелирующим ранжированиям; значение -1 - противоположным ранжированиям. Таким образом, чем больше значение данных коэффициентов, тем более согласованы ранжирования пары экспертов.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла для строгого ранжирования описывается формулой:

(2),

где , - элементы матрицы отношений , .

Элементы матрицы , имеют значения, равные 1 (если i-й объект более предпочтителен, чем j-й объект (ri<rj)) или -1 (если i-й объект менее предпочтителен, чем j-й объект (ri>rj)). Таким образом, если эксперты сходятся в мнениях об объекте, то значение произведения элементов матрицы будет положительным, иначе - отрицательным. Тогда и суммарное значение произведений S тем больше, чем больше согласованность экспертов.

При нестрогих ранжированиях объектов появляются связные ранги и значения рij = 0 (соответствующие связным рангам ri = rj ).

Введем показатель связных рангов:

(3),

где ti - число повторении? i-го ранга в ранжировании эксперта. В данном виде показатель связных рангов учитывает все повторяющиеся ранги независимо друг от друга.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла для нестрогого ранжирования (соответствующего слабому упорядочению объектов) описывается следующей формулой:

(4),

где Tx - связные ранги x-го эксперта, Ty - связные ранги y-го эксперта.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена для строгого ранжирования рассчитывается по следующей формуле:

(5),

где - сумма квадратов разностей рангов каждого объекта экспертами x и y. Для нестрогого ранжирования в формуле коэффициента ранговой корреляции Спирмена добавляется учет связных рангов и формула приобретает следующий вид:

(6).

Более известным способом вычисления коэффициента ??для нестрогих ранжировании? является формула коэффициента парной ранговой корреляции:

(7).

В данной формуле показатель связных рангов, в отличие от используемого в коэффициенте ранговой корреляции Кендалла, основан на L группах связных рангов в ранжировании соответствующего j-го эксперта и количестве связных рангов в l-и? группе tl:

(8).

Коэффициенты вариации

Коэффициенты вариации оценивают согласованность мнении? всех экспертов о ранге одного объекта экспертизы.

Коэффициент вариации рангов i-го объекта формуле описывается следующей формулой:

(9),

где l - число уникальных рангов, которые были присвоены экспертами i-му объекту, - количество оценок с рангом j у i-го объекта, m - количество экспертов, n - количество объектов. Коэффициент вариации рангов принимает значения в диапазоне [0;1]. В отличие от коэффициентов корреляции, чем выше значение , тем меньше согласованность оценок экспертов применительно к данной альтернативе, и наоборот.

При этом рассматриваемый коэффициент не учитывает информацию о расстоянии между рангами: он может давать одинаковые значения как для объекта с рангами на минимальных расстояниях, так и для объекта, ранги которого могут быть по разные стороны ранжирования. Данный недостаток устраняется при расчете коэффициента вариации, предложенного А.В.Беккером [38], формула для которого имеет следующий вид:

(10),

где = m (m - 1) / 2 - число сочетаний из m по 2. В данном коэффициенте подсчитывается сумма всех произведений количеств и расстояния между попарно взятыми рангами. Диапазон значений рассматриваемого коэффициента вариации: [0; n / 2]. Большие значения соответствуют увеличению разброса мнении? и расстоянии? между отдельными группами мнении?.

Коэффициент конкордации

Рассмотрим алгоритм вычисления коэффициента конкордации Кендалла. Он используется для проверки согласованности m ранжирований R1...Rm, выполняемых экспертами e1..em соответственно. Этот коэффициент (обозначается как W) определяется как отношение между несмещенной оценкой фактической дисперсии, полученной на основе данных ранжирований, и теоретическим максимальным значением оценки их дисперсии [20].

Коэффициент конкордации Кендалла рассчитывается по следующей формуле:

(11),

где - отклонение суммы рангов i-го объекта от среднего арифметического сумм рангов всех объектов, - максимальная сумма квадратов отклонении? для заданных значений m и n. Из этой формулы следует, что область значений коэффициентов согласования находится в диапазоне от 0 до 1, так как 0 [21].

Формула максимальной суммы квадратов отклонении? строгого ранжирования: , а формула для расчета нестрогого ранжирования: . В формуле нестрогого ранжирования используется показатель связных рангов из формулы (8).

Коэффициент конкордации Кендалла для строгого ранжирования рассчитывается по следующей формуле:

(12).

Также выведем формулу коэффициента конкордации Кендалла для нестрогого ранжирования:

(13).

Данный коэффициент имеет следующие характеристики:

1. Это общий коэффициент ранговой корреляции для группы из m экспертов.

2. Коэффициент принимает значения на отрезке W ? [0, 1]. При полном согласии мнений экспертов, когда все ранжирования экспертов совпадают, W = 1. При полном отсутствии согласованности экспертов их оценки являются абсолютно случайными и W = 0. Таким образом, чем больше значение W, тем выше согласованность оценок экспертов.

3. Низкий коэффициент согласованности, полученный для группы экспертов, указывает на отсутствие общности мнений или наличие отдельных полярных групп внутри этой группы, характеризующихся высокой внутренней согласованностью мнений. Например, если половина экспертов указала одинаковое ранжирование, а другая половина указала совершенно противоположное ранжирование, общий коэффициент конкордации равен W = 0, однако для каждой из этих групп в отдельности W = 1. Для значений W, близких к предельным, анализ таких ситуаций является востребованным.

Значение коэффициента конкордации для неточного ранжирования, рассчитанное по формуле (10), может оказаться неточным, особенно в тех случаях, когда не все ранжирования экспертов содержат связные ранги. Авторы [22] предлагают формулу, которая дает более точную оценку, чем классическая формула W:

(14),

где p - количество экспертов имеющих связные ранги [23].

Далее при реализации программного алгоритма в задаче кредитного скоринга будем использовать оба варианта формулы для того, чтобы определить их влияние на значение коэффициента конкордации в различных ситуациях.

2.3 Разработка модифицированного метода

В стандартном методе по принципу большинства PURr в системе EDSS нет проверки согласования мнений экспертов, без которой невозможно точно сказать, насколько качественно эксперты оценивали альтернативы отдельно друг от друга и был ли полученный результат общим решением, либо эксперт с высочайшим уровнем компетентности повлиял на данное решение. Ошибок в несогласованных решениях можно избежать путем расчета коэффициента, который покажет согласованность экспертов. Далее рассмотрим алгоритм модифицированного метода с проверкой согласования экспертов.

Разработка алгоритма модифицированного метода PURr c проверкой согласованности экспертов

Рассматриваемый далее метод предназначен для принятия решения о выборе наиболее предпочтительной альтернативы с возможностью утверждения экспертных оценок со связными рангами, если их мнения имеют заданную в методе согласованность, и их корректировки в обратном случае. Входные данные данного метода совпадают с входными данными стандартного метода принятия решений с использованием принципа большинства (PURr), в котором оценки выставляются в порядковой шкале.