Оценивание рисков в системах с нечеткой, неполной и противоречивой информацией

Размещено на http://www.allbest.ru/

Учреждение Российской академии наук

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН

Оценивание рисков в системах с нечеткой, неполной и противоречивой информацией

Н.В. Титова (titova_nina@inbox.ru)

В работе рассматривается задача многокритериального оценивания рисков в системах с неполной, нечеткой и противоречивой информацией. Приводится способ многокритериального оценивания рисков с использованием множества нечетких экспертных оценок, при этом предлагается метод кластеризации нечетких экспертных оценок с учетом весов критериев оценки.

В настоящее время достаточно успешно решаются задачи анализа, оценки и прогнозирования рисков, обусловленных отдельными явлениями или событиями. При этом разработаны соответствующий понятийный аппарат, показатели отдельных видов рисков, методы их анализа, оценки и прогнозирования, определены общие методологические подходы и принципы управления рисками.

Однако эти исследования и разработки относятся к отдельным частным рискам и задачам. Тогда как задачи оценки и управления рисками в больших слабо структурированных системах с наличием нечеткой, неполной и противоречивой информации на данный момент не решены. Ставится задача оценки и прогнозирования совокупности рисков в слабо структурированных системах с использованием экспертного оценивания.

Задача оценивания рисков

Значимость рисков с точки зрения устойчивого развития сложной системы оценивается двумя группами показателей, абсолютными и относительными.

Абсолютные показатели в силу существенных неопределенностей в оценке как возможности реализации риска, так и ожидаемого ущерба имеют большие погрешности. Поэтому для многих практически важных задач достаточно относительных оценок. Общие подходы к оценке как абсолютных, так и относительных показателей рисков в значительной степени могут быть основаны на подходах, используемых при многокритериальной оценке альтернатив в слабо структурированных системах с неполной, нечеткой и противоречивой информацией.

Прогноз рисков в больших системах может быть выполнен с использованием комплексных показателей или индикаторов рисков, представленных в виде иерархической структуры. В силу действия большого числа противоречиво влияющих факторов они образуют «веерную» функцию, отдельные реализации которой могут быть формализованы как сценарии развития.

Пусть u_кр - предельно допустимое значение индикаторов, устанавливаемое на основе экспертного оценивания, либо на основе существующей в системе информации. Выход индикатора риска на пороговое значение свидетельствует о наступлении состояния реализации риска (кризиса), что связано с определенными потерями, размер которых зависит от значений показателей (индикаторов) и времени нахождения в состоянии кризиса.

В результате негативного воздействия опасных явлений, негативных тенденций развития, нерациональных решений, принятых в условиях неопределенности, возможны нежелательные последствия для системы в целом. Негативные последствия могут классифицироваться по различным признакам. По месту и времени наступления относительно места и времени воздействия негативных факторов опасных явлений различают прямой, косвенный, полный и общий ущерб. Последствия опасных явлений представляют собой цепь последовательных взаимосвязанных событий. К прямым потерям (ущербу) относят потери и убытки всех объектов, которые попали в зону непосредственного действия негативных факторов. Косвенный ущерб от реализации риска -- это потери, убытки и дополнительные затраты, которые понесут объекты, не попавшие в зону действия негативных факторов опасного явления и вызванные нарушениями и изменениями в структуре системы. Чаще всего в циклах генерирования косвенного ущерба проявляются все группы последствий. В больших слабо структурированных системах проявляется цепочечный косвенный риск, изображаемый как ориентированный граф с количеством циклов m>?. Анализ последовательности взаимосвязанных событий при реализации рисков показывает, что по мере продвижения по их цепочке, во-первых, ослабевает влияние исходного события и, во-вторых, возрастают трудности оценки косвенного ущерба. Поэтому косвенный ущерб обычно оценивается экспертно без детализации отдельных составляющих. Анализ косвенного ущерба целесообразно проводить с использованием гибридной модели оценивания, интегрирующей метод когнитивного моделирования ситуации и нечеткого иерархического оценивания [Аверкин и др., 2005], [Макеев и др., 1991].

В косвенном ущербе от совокупности последствий реализации риска особая роль принадлежит отдаленным глобальным изменениям системы. Полный ущерб является суммой прямого и косвенного ущербов. Полный ущерб определяется на конкретный момент времени и является промежуточным по сравнению с общим ущербом, который учитывает отдаленные последствия реализации риска. Необходимо рассматривать распределенные во времени или отдаленные проявления реализации риска. Если рассматривается гипотетический кризис, то об этих видах ущерба говорят как о предполагаемых. Для различных сценариев развития кризиса расчетным методом получаются различные значения ущерба.

Универсальной шкалы для измерения ущерба не существует. На практике используют в основном две шкалы - абсолютную и относительную. В первом случае, как правило, используются количественные значения. Например, стоимость потери того или иного вида собственности выражается в денежных единицах и т.д. Качественные шкалы создаются в тех случаях, когда возникает необходимость оценки такого вида ущерба, для измерения которого отсутствует возможность получения численных значений. Качественные шкалы могут быть построены с использованием методов нечеткого экспертного оценивания [Титова и др., 2009], [Костюченко и др., 2009].

При использовании абсолютных шкал все составляющие вреда могут оцениваться в натуральных единицах, свойственных рассматриваемому виду вреда; в стоимостном выражении.

Однако для сравнения последствий от различных негативных событий

с учетом различных составляющих ущерба, выработки рациональных мер снижения риска, при расчете предотвращенного в результате принятых мер ущерба и экономической эффективности мер по обеспечению безопасности все составляющие ущерба целесообразно оценивать в одних единицах, например, давать их стоимостную оценку. Необходимость учета специфики решаемых задач определяет сложность проблемы оценки ущерба. Наиболее часто решаются две задачи:

- обоснование предпринимаемых мер снижения риска. В данных задачах оценивается предотвращенный ущерб

dW=W₀ - W₁,

где W₀ и W₁ - прогнозы ущерба до и после принятия мер снижения риска;

- обоснование размеров возмещаемого ущерба. В первом приближении обычно принимается, что ущерб от кризисов, нерациональных решений равен затратам на восстановление существовавшего до реализации риска.

При большом числе рисков и при наличии в системе неполной, нечеткой и противоречивой целесообразно использовать двухступенчатую процедуру экспертного оценивания. На первом этапе риски объединяются по сферам их возникновения в группы, которые сравниваются между собой по выбранным качественным и количественным критериям. Для оценивания определяется группа экспертов по системным рискам и устойчивому развитию системы. Итогом работы экспертов на первом этапе оценивания является построение иерархии рисков относительно генеральной цели рассматриваемой системы. На втором этапе специалистами по кризисным явлениям внутри соответствующих сфер проводятся попарные сравнения рисков внутри сфер. Итогом работы экспертов на втором этапе являются оценки рисков относительно генеральной цели системы. Для определения шкал оценок используется метод нечеткого многокритериального ранжирования [Титова и др., 2009], [Костюченко и др., 2009].

Для определения относительной важности рисков в слабо структурированных системах, а также для построения прогноза реализации рисков предлагается использовать интегрированную модель оценивания слабо структурированных система, включающих метод когнитивного моделирования, нечеткого иерархического оценивания и нечеткого многокритериального ранжирования с использованием экспертных оценок.

Благодарности. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 10-01-00851-а)

риск экспертный кластеризация

Список литературы

1. Аверкин А.Н., Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Титова Н.В. Поддержка принятия решений в слабоструктурированных предметных областях: анализ ситуаций и оценка альтернатив.//Теория и системы управления. Известия РАН, №3. М.: 2006.

2. Стратегические риски России. Оценка и прогноз. Под общей редакцией Ю.Л. Воробьева. - М.: Деловой экспресс, 2005.

3. Костюченко О.В., Титова Н.В., Шахнов И.Ф. Многокритериальная оценка альтернатив в условиях неполной и противоречивой информации//Четвертая международная конференция по проблемам управления. М.: Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, 2009.

4. Макеев С.П., Шахнов И.Ф. Упорядочение объектов в иерархических системах. //Известия АН СССР. Технич. кибернет. № 3. - М., 1991.

5. Титова Н., Шахнов И. Многокритериальная оценка в условиях неопределенности, Труды II всероссийской конференции «Знания -Онтологии Теории» с международным участием. Новосибирск, 2009.

Размещено на Allbest.ru