Створення анімації кульок Н’ютона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовий проект

Створення анімації кульок Н'ютона

Вступ

Стрімкий розвиток технологій в останнє десятиліття призвело до такого ж швидкого зростання в області комп'ютерної техніки та програмного забезпечення. Ще зовсім недавно незначний за сьогоднішніми мірками епізод з фільму, створений за допомогою спецефектів, викликав бурю захоплення і обговорень. Сьогодні спецефектами у кіно і на телебаченні нікого не здивуєш. Вони стали повсякденним явищем завдяки масовому поширенню програм створення комп'ютерної графіки і, зокрема, тривимірного моделювання. Програми тривимірної графіки - найцікавіші за своїми можливостями і складні по освоєнню програми.

Одне з лідируючих місць серед таких програм займає 3ds Max. В силу своїх унікальних можливостей і доступності в освоєнні ця програма сьогодні має найбільшу кількість шанувальників, як серед аматорів, так і серед професіоналів. Мабуть, залишилося дуже мало сфер діяльності людини, пов'язаних з тривимірною графікою, в яких не використовується 3ds Max. Її активно застосовують для створення ігор і фільмів, в архітектурі та будівництві, в медицині та фізики, а також у багатьох інших областях.

Тривимірна графіка вже настільки міцно увійшла в наше життя, що ми, стикаючись з нею, часом навіть не помічаємо її. Роздивляючись інтер'єр кімнати на величезному рекламному щиті, бурштиновий блиск ллється пива в рекламному ролику, спостерігаючи, як вибухає літак в гостросюжетному бойовику, багато хто не здогадуються, що перед ними не реальні зйомки, а результат роботи майстра тривимірної графіки. Область застосування тривимірної графіки надзвичайно широка: від реклами і кіноіндустрії до дизайну інтер'єру і виробництва комп'ютерних ігор.

При створенні реклами тривимірна графіка допомагає представити просувний товар в найбільш вигідному світлі, наприклад, з її допомогою можна створити ілюзію ідеально білих сорочок, кристально чистої мінеральної води, апетитно розломлених шоколадного батончика, добре пінливого миючого засобу і т.д. У реальному житті рекламований об'єкт може мати які-небудь недоліки, які легко приховати, використовуючи в рекламі тривимірних «двійників». Ви напевно помічали, що після застосування миючого засобу посуд блищить набагато більш тьмяно, ніж в рекламі, а волосся після використання шампуню не виглядають так красиво, як на екрані телевізора. Причина цього проста: надто чистий посуд - всього лише прораховане комп'ютером зображення, такі тарілки в реальності не існують.

Використання комп'ютерних технологій при проектуванні і розробці дизайну інтер'єру допомагає побачити кінцевий варіант задовго до того, як обстановка буде відтворена. Тривимірна графіка дозволяє створювати тривимірні макети різних об'єктів (крісел, диванів, стільців і т.д.), повторюючи їх геометричну форму і імітуючи матеріал, з якого вони створені. Щоб отримати повне уявлення про певний об'єкт, необхідно оглянути його з усіх сторін, з різних точок, при різному освітленні. Тривимірна графіка дозволяє створити демонстраційний ролик, в якому буде відображена віртуальна прогулянка по поверхах майбутнього котеджу, який тільки починає будуватися. Що ж до кіноіндустрії, то в цій галузі комп'ютерна графіка сьогодні незамінна. Важко повірити в те, що для одного з перших фільмів серії «Зоряні війни» сцену падаючого водоспаду створювали за допомогою звичайної солі. Сьогодні для створення подібних сцен не обов'язково замовляти кілограми солі. За допомогою редактора тривимірної графіки можна без праці змоделювати будь водоспад, який глядач не відрізнить від сьогодення.

Актуальність обраної теми обумовлена практично повсюдним використанням тривимірної графіки в різних галузях і сферах діяльності, знання якої стає все більш необхідним для повноцінного розвитку особистості.

Проблема: як організувати вивчення 3D моделювання на факультативах в школі.

Об'єктом:моєї курсової роботи є створення 3D анімації в програмі Autodesk 3ds Max.

Предметом - моделювання тривимірних об'єктів в 3ds Max та їх анімування.

Мета моєї курсової роботи: створити модель маятника Ньютона за допомогою примітивів, сплайнів і редагованих поверхонь в Autodesk 3ds Max.

Для досягнення цієї мети, необхідно вирішити наступні завдання:

· Розглянути основні поняття тривимірної графіки;

· Вивчити елементи інтерфейсу 3ds Max;

· Розглянути основи моделювання за допомогою примітивів, сплайнів і редагованих поверхонь.

тривимірний графіка програма сплайн

1. Основні поняття тривимірної графіки

Для створення тривимірної графіки використовуються спеціальні програми, які називаються редактори тривимірної графіки, або 3D-редактори. 3Ds Max є однією з таких програм.

Результатом роботи в будь-якому редакторі тривимірної графіки, у тому числі і в додатку 3Ds Max, є анімаційний ролик або статичне зображення, прораховане програмою. Щоб отримати зображення тривимірного об'єкту, необхідно створити в програмі його об'ємну модель.

Заміна одного об'єкта (процесу або явища) іншим, але зберігає всі істотні властивості вихідного об'єкта (процесу або явища), називається моделюванням, а сам замінює об'єкт називається моделлю вихідного об'єкта.

Модель об'єкта в 3Ds Max відображається в чотирьох вікнах проекцій. Таке відображення тривимірної моделі використовується в багатьох редакторах тривимірної графіки і дає найбільш повне уявлення про геометрію об'єкта. Якщо ви бачили креслення деталей, то могли помітити, що на кресленні об'єкт представлений зверху, збоку і зліва.

Інтерфейс 3ds Max нагадує таке креслення. Однак, на відміну від креслення на папері, вид об'єкту в кожному вікні проекції можна змінювати і спостерігати, як виглядає об'єкт знизу, справа і т.д. Крім цього, можна обертати весь віртуальний простір у вікнах проекцій разом із створеними в ньому об'єктами. Робота в 3ds Max нагадує комп'ютерну гру, в якій користувач пересувається між тривимірними об'єктами, змінює їх форму, повертає, наближає і т.д. Віртуальний простір, в якому працює користувач 3ds Max, називається тривимірною сценою. Те, що ви бачите у вікнах проекцій, - це відображення робочої сцени.

Робота з тривимірною графікою дуже схожа на зйомку фільму, при цьому розробник виступає в ролі режисера. Йому доводиться розставляти декорації сцени (тобто створювати тривимірні моделі і вибирати положення для них), встановлювати освітлення, управляти рухом тривимірних тіл, вибирати точку, з якої буде проводитися зйомка фільму, і т.д.

Будь-які тривимірні об'єкти в програмі створюються на основі наявних найпростіших примітивів - куба, сфери, тора і ін. Створення тривимірних об'єктів у програмі 3ds Max називається моделюванням. Для відображення простих і складних об'єктів 3ds Max використовує так звану полігональну сітку, яка складається з найдрібніших елементів - полігонів. Чим складніше геометрична форма об'єкту, тим більше в ньому полігонів і тим більше часу потрібно комп'ютера для прорахунку зображення. Якщо придивитися до полігональної сітки, то в місцях зіткнення полігонів можна помітити гострі ребра, тому, чим більше полігонів міститься в оболонці об'єкту, тим більше згладженої виглядає геометрія тіла. Сітку будь-якого об'єкту можна редагувати, переміщаючи, видаляючи і додаючи її грані, ребра і вершини. Такий спосіб створення тривимірних об'єктів називається моделюванням на рівні підоб'єктів.

У реальному житті всі предмети, що оточують нас, мають характерний малюнок поверхні і фактуру - шорсткість, прозорість, дзеркальність і ін У вікнах проекцій 3ds Max видно лише оболонки об'єктів без урахування всіх цих властивостей, тому зображення у вікні проекції далеко від реалістичного. Для кожного об'єкту в програмі можна створити свій матеріал - набір параметрів, які характеризують деякі фізичні властивості об'єкта.

Щоб отримати прораховане зображення в 3ds Max, тривимірну сцену необхідно візуалізувати. При цьому будуть враховані освітленість і фізичні властивості об'єктів. Створена у вікні проекції тривимірна сцена візуалізується або безпосередньо з вікна проекції, або через об'єктив віртуальної камери. Спуск є допоміжним об'єкт, який позначає в сцені точку, з якої можна зробити візуалізацію проекту. Для чого потрібна віртуальна камера? Візуалізуючи зображення через об'єктив віртуальної камери, можна змінювати положення точки зйомки. Подібного ефекту неможливо домогтися, сцену з вікна проекції. Крім цього, віртуальна камера дозволяє використовувати в сценах специфічні ефекти, схожі на ті, які можна отримати за допомогою цієї камери (наприклад, ефект глибини різкості).

Якість отриманого в результаті візуалізації зображення багато в чому залежить від освітлення сцени. Коли відбуваються зйомки справжнього фільму, намагаються підібрати найбільш вдале положення освітлювальних приладів таким чином, щоб головний об'єкт був рівномірно освітлений з усіх боків і при цьому освітлення знімального майданчика виглядало природно.

Програма 3ds Max дозволяє встановлювати освітлення тривимірної сцени, використовуючи віртуальні джерела світла - спрямовані і всеспрямовані. Джерела світла є такими ж допоміжними об'єктами, як віртуальні камери. Їх можна анімувати, змінювати їх положення в просторі, управляти кольором і яскравістю світла. Ще одна важлива деталь, завдяки якій джерела світла додають сцені велику реалістичність, - відкидаємо об'єктами тіні.

Працювати з джерелами світла буває деколи дуже складно, оскільки не завжди вдається правильно освітити тривимірну сцену. Наприклад, дуже яскраві джерела світла створюють сильні і неправдоподібні відблиски на тривимірних об'єктах, а велика кількість тіней, спрямованих у різні сторони, виглядає неприродно.

Таким чином, розглянувши понятійний апарат тривимірної графіки, я виділив визначення: 3D-редактори, тривимірна сцена, моделювання на рівні підоб'єктів. Найнеобхідніші терміни для вивчення 3D моделювання в 3ds Max розглядаються протягом всієї курсової роботи.

1.1 Елементи інтерфейсу 3ds Max

Інтерфейс забезпечує доступ до управління всіма можливостями програми. Багато користувачів, нехтуючи його вивченням, згодом стикаються з труднощами навіть при моделюванні простих сцен, не кажучи про те, що не можуть застосовувати потенціал програми повністю.

Програма 3ds Max має дуже гнучкий інтерфейс, що дозволяє виконати одну і ту ж дію різними шляхами. Існує можливість створювати власні користувацькі меню, панелі інструментів, призначати поєднання клавіш операціям і т.д. Все це не тільки полегшує роботу в програмі, але і прискорює процес моделювання.

Перше, що ви побачите після запуску програми 3ds Max, - її основне вікно.

Найбільше простір вікна програми займають вікна проекцій. Це не дивно: саме з їх допомогою ми отримуємо доступ до об'єктів сцени. У вікнах проекцій можна налаштувати відображення об'єктів різним чином: наприклад, задати компонування екрану для управління виглядом і орієнтацією або вказати способи оптимізації промальовування екрану під час роботи.

Одночасно на екрані може відображатися від одного до чотирьох вікон проекцій. Кожне вікно має рамку та ім'я, розташоване у верхньому лівому кутку вікна.

Вікно проекції, в якому на даний момент ведеться робота, підсвічує жовтим кольором і називається активним. Активне вікно можна розгорнути на весь екран за допомогою кнопки Maximize Viewport Toggle (Збільшення вікна проекції до розмірів екрану) у правому нижньому кутку вікна 3ds Max. Стандартні типи вікон відображають об'єкти сцени з обмеженою кількістю сторін. Однак часто, моделюючи об'єкти сцени, необхідно бачити їх з усіх сторін, наближатися для роботи з деталями і віддалятися, щоб охопити поглядом всю сцену. Для навігації у вікнах проекції існують кнопки, розташовані в правому нижньому кутку вікна програми. Склад кнопок управління змінюється в залежності від обраного типу проекції.

У верхній частині вікна програми розташовано головне меню, а під ним - панель інструментів Main Toolbar (Основна панель інструментів). Пункти головного меню частково повторюють інструменти і команди основної панелі інструментів, а також панелі Command Panel (Командна панель).

Панель інструментів - один з елементів графічного інтерфейсу користувача, призначений для виконання інструментальних функцій і управління програмою.

Використання панелі інструментів - один з найбільш зручних способів виконання більшості команд, для чого достатньо одного клацання кнопкою миші на значку, розташованому на панелі інструментів.

Всі кнопки панелі інструментів забезпечені підказками, які з'являються при наведенні покажчика миші на кнопку й утримання над нею. Невеликий трикутник у правому нижньому кутку деяких кнопок вказує, що при натисканні та утриманні такої кнопки розкриється панель даного інструменту з додатковим набором кнопок.

Кнопки головній панелі інструментів:

* Undo (Скасувати) (Ctrl + Z) - відміняє останню команду або групи команд.

* Redo (Повторити) (Ctrl + Y) - повертає команди, які були скасовані.

* Select and Link (Виділити і зв'язати) - встановлює зв'язок між об'єктами сцени.

* Unlink Selection (Розірвати зв'язок з виділеним об'єктом) - розриває зв'язки між об'єктами.

* Bind to Space Warp (Зв'язати з впливом) - зв'язує об'єкт з джерелом об'ємної деформації.

* Selection Filter (Фільтр виділення) - список, що обмежує типи об'єктів, які можуть бути виділені.

* Select Object (Виділення об'єкта) (Q) - інструмент виділення об'єктів.

* Select by Name (Виділити на ім'я) (Н) - відкриває вікно діалогу для виділення об'єктів по імені.

* Rectangular Selection Region (Прямокутна область виділення), Circular Selection Region (Кругла область виділення), Fence Selection Region (Довільна форма виділення), Lasso Selection Region (Виділення ласо), Paint Selection Region (Виділення кистю) (Ctrl + F) - виділяє об'єкти різними формами виділяє рамки.

* Window / Crossing (Віконне / перетинає виділення) - встановлює, яким чином буде виділятися об'єкт: обведенням або перетином.

* Select and Move (Виділити і перемістити) (W) - виділяє і переміщує об'єкт.

* Select and Rotate (Виділити і повернути) (Е) - виділяє і повертає об'єкт сцени.

* Select and Uniform Scale (Виділити і рівномірно масштабувати), Select and Non-uniform Scale (Виділити і нерівномірно масштабувати), Select and Squash (Виділити і стиснути) (R) - виділяє і масштабує об'єкт різними способами.

* Reference Coordinate System (Система координат) - список, за допомогою якого встановлюється система координат, яка використовується для трансформацій.

Командна панель розташовується в правій частині вікна програми. Вона містить налаштування всіх об'єктів сцени, а також параметри багатьох операцій, які використовуються в роботі. За допомогою командної панелі можна створювати об'єкти і управляти ними.

Командна панель має шість вкладок: Create (Створення), Modify (Зміна), Hierarchy (Ієрархія), Motion (Рух), Display (Відображення) і Utilities (Утиліти). Найбільш часто використовуються вкладки Create (Створення) і Modify (Зміна).

Основні параметри об'єктів зосереджені в свитках вкладок командній панелі. Сувої - згруповані за певними ознаками настройки, які мають як заголовок кнопку шириною на всю ширину сувою.

Назва кожного сувою містить знак «плюс» або «мінус» в залежності від того, розгорнуто сувій або згорнуть (згорнутому свитку відповідає знак +, а розгорнутому - знак -). Натисніть на заголовок свитка розгортає або згортає його. Порядок проходження сувоїв на командній панелі (і не тільки) можна змінювати, перетягуючи сувій вгору або вниз щодо інших.

Досить часто розгорнуті сувої не поміщаються в поле екрану, і частина їх вмісту ховається за його кордоном. Для таких випадків передбачена можливість прокрутки області свитка вгору або вниз. Індикатором того, що на екрані відображено не весь вміст сувоїв, є вузька вертикальна смуга уздовж їх правій частині. При наведенні на область свитка покажчик миші прийме форму руки, після чого, натиснувши та утримуючи кнопку миші, можна прокручувати область сувоїв вгору або вниз.

Сувої мають контекстне меню, яке з'являється при клацанні правою кнопкою миші в області сувоїв (поза елементів управління).

2. Моделювання тривимірних об'єктів в 3ds Max

3ds Max - об'єктно-орієнтована програма, тобто все, що створюється в програмі, є об'єктами. Об'єктами в програмі 3ds Max є будь-які геометричні фігури, криві, камери, допоміжні об'єкти, об'ємні деформації, системи і джерела світла, які можуть включатися до складу сцени.

Всі геометричні об'єкти програми 3ds Max можна умовно розділити на дві категорії: параметричні та редаговані.

Більшість об'єктів в 3ds Max є параметричними. Параметричні об'єкти - це об'єкти, які визначаються сукупністю установок або параметрів, а не є описом його форми. Простіше кажучи, такі об'єкти можна контролювати за допомогою параметрів (сувій Parameters (Параметри) на командній панелі). Зміна значень параметрів модифікує геометрію самого об'єкта. Такий підхід дозволяє гнучко управляти розмірами і формою об'єктів.

Параметричними об'єктами в 3ds Max є всі об'єкти, які можна побудувати за допомогою меню Create (Створення). Вони мають важливі настройки моделювання та анімації, тому в загальному випадку необхідно якомога довше зберігати параметричні визначення об'єкта. Однак збереження параметричних властивостей об'єктів витрачає велику кількість ресурсів комп'ютера і уповільнює роботу з об'єктами, тому що всі параметри, настройки і модифікатори зберігаються в пам'яті комп'ютера. Якщо ви не припускаєте надалі використовувати параметричні властивості об'єкта, перетворіть його в Editable Mesh (Редагована поверхня). Зміна редагованих об'єктів відбувається за рахунок підоб'єктів (вершини, ребра, грані, полігони) або функцій. До складу редагованих об'єктів входять: Editable Spline (Редагований сплайн), Editable Mesh (Редагована поверхня), Editable Poly (Редагована полігональна поверхня), Editable Patch (Редагована патч-поверхня) і NURBS (NURBS-поверхность). Редаговані об'єкти в стеку модифікаторів містять ключове слово Editable (Редагований). Виняток становлять NURBS-об'єкти, які називаються NURBS Surfaces (NURBS-поверхні). Редаговані об'єкти виходять шляхом перетворення інших типів об'єктів. Після перетворення параметричного об'єкта в інший тип (наприклад, в Editable Mesh (Редагована поверхня)) він втрачає всі свої параметричні властивості і не може бути змінений шляхом зазначення параметрів. У той же час редагований об'єкт набуває властивостей, недоступні параметричного, - можливість редагування на рівні підоб'єктів.

Подібно величезному будинку, побудованому з маленьких цеглинок, програма 3ds Max дозволяє створювати різнопланові сцени, використовуючи в якості будівельних блоків примітиви (параметричні об'єкти). Ви можете використовувати стандартні параметричні об'єкти для початку будь-якої роботи. Після створення до них можна застосовувати модифікатори, будувати складені об'єкти, розрізати, редагувати на рівні підоб'єктів і виконувати інші операції.

Процес створення і перетворення будь-яких об'єктів в цілому однаковий: об'єкт створюється за допомогою меню Create (Створення), вкладки Create (Створення) командній панелі або кнопок панелі інструментів, потім вибирається інструмент для його зміни.

Одне з основних призначень 3ds Max - моделювання тривимірних об'єктів. Уява дизайнера тривимірної графіки дуже часто малює сцени, які неможливо створити, використовуючи тільки примітиви. Багато об'єктів, які оточують нас у повсякденному житті, мають несиметричну поверхню, відтворити яку в тривимірній графіці досить складно.

Об'єкти категорії Geometry (Геометрія) в 3ds Max є базовим матеріалом для створення більш складних моделей. Для редагування поверхні примітивів використовуються різні інструменти моделювання.

Існують різні підходи до тривимірного моделювання:

* моделювання на основі примітивів;

* використання модифікаторів;

* моделювання сплайна;

* правка редагованих поверхонь: Editable Mesh (Редагована поверхня), Editable Poly (Редагована полігональна поверхня), Editable Patch (Редагована патч-поверхня);

* створення об'єктів за допомогою булевих операцій;

* створення тривимірних сцен з використанням частинок;

* NURBS-моделювання (NURBS - Non Uniform Rational B-Splines, неоднорідні нераціональні В-сплайни).

2.1 Створення моделей за допомогою сплайнів

Один з ефективних способів створення тривимірних моделей - використання техніки моделювання сплайна. Зрештою створення моделі за допомогою сплайнів (тривимірних кривих) зводиться до побудови сплайна каркаса, на основі якого створюється огинаюча тривимірна геометрична поверхня.

Сплайни - це двовимірні примітиви (наприклад, лінія, коло, текст), що мають, як і тривимірні, різні параметри завдання форм.

Сплайнів є такий же робочий матеріал, як і прості тривимірні об'єкти, створювані в 3ds Max 2008. Сплайна інструментарій програми включає в себе наступні фігури:

* Line (Лінія);

* Circle (Коло);

* Arc (Дуга);

* NGon (Багатокутник);

* Text (сплайна текст);

* Section (Перетин);

* Rectangle (Прямокутник);

* Ellipse (Еліпс);

* Donut (Кільце);

* Star (Багатокутник у вигляді зірки);

* Helix (Спіраль).

Доступні також додаткові сплайнів об'єкти, які відрізняються складною формою і гнучкими настройками. Завдяки цьому, змінюючи значення параметрів, можна отримувати об'єкти найрізноманітнішої форми. Об'єкти такої форми часто використовуються в архітектурі.

* WRectangle (Прямокутник за стіною) - дозволяє створювати закриті сплайни, які з двох концентричних прямокутників.

* Channel (С-подібний) - дозволяє створювати закриті сплайни у формі букви С, нагадують канавки.

* Angle (L-подібний) - дозволяє створювати закриті сплайни у формі букви L, нагадують куточки.

* Tee (Т-подібний) - дозволяє створювати закриті сплайни у формі літери Т.

* Wide Flange (I-подібний) - дозволяє створювати закриті сплайни у формі букви I.

Щоб створити сплайна об'єкт, перейдіть на вкладку Create (Створення) командній панелі, в категорії Shapes (Форми) виберіть рядок Splines (Сплайни) і натисніть кнопку створюваного примітиву. Для створення складних сплайнів об'єктів, перебуваючи в категорії Shapes (Форми) виберіть рядок Extended Splines (Складні сплайни).

Всі сплайнів мають схожі налаштування. Наприклад, кожен описаний об'єкт містить два обов'язкових сувою налаштувань: Rendering (Візуалізація) і Interpolation (Інтерполяція).

За замовчуванням сплайнів не відображаються на етапі візуалізації і використовуються як допоміжні об'єкти для створення моделей з складною геометрією. Проте будь сплайна може виступати в сцені як самостійний об'єкт. За відображення об'єкта у вікні проекції і на етапі візуалізації відповідає сувій налаштувань Rendering (Візуалізація). Якщо встановити прапорець Enable In Renderer (Показати при візуалізації), об'єкт на етапі візуалізації стає видимим. Встановлений прапорець Enable In Viewport (Показувати у вікні проекції) дозволяє візуалізувати сплайна у вікні проекції з урахуванням форми сплайна, яку можна вибрати округлої або прямокутної, встановивши перемикач в положення Radial (Округлий) або Rectangular (Прямокутний).

При виборі округлого перетину сплайна (Radial (Округлий)) товщина регулюється параметром Thickness (Товщина). Сплайн характеризується також кількістю сторін (параметр Sides (Кількість сторін)) і кутом їх розташування (Angle (Кут)). Мінімальна кількість сторін сплайна - 3 (такий сплайн має трикутний перетин).

В іншому випадку - при виборі прямокутного перерізу Rectangular (Прямокутний) - встановлюються значення Length (Довжина) і Width (Ширина), що визначають товщину сплайна. Параметр Aspect (Співвідношення) позначає співвідношення довжини і ширини прямокутного профілю сплайна. Якщо натиснути кнопку з зображенням замку, розташовану поряд з цим параметром, то при зміні довжини або ширини профілю автоматично буде змінюватися і інший параметр так, щоб їх співвідношення залишалося незмінним. При виборі прямокутного перерізу, як і при виборі округлого, є можливість управляти параметром Angle (Кут).

Сувій налаштувань Interpolation (Інтерполяція) визначає кількість кроків інтерполяції сплайна (кількість сегментів між вершинами об'єкту). Встановлений прапорець Optimize (Оптимізація) служить для оптимізації сплайна. Для сплайнів групи Extended Splines (Складні сплайни) доступні також додаткові параметри, що дозволяють визначати форму їх зовнішніх і внутрішніх кутів (Corner Radius 1 (Радіус кутів 1) і Corner Radius 2 (Радіус кутів 2)).

На основі сплайнів фігур можна створювати складні геометричні тривимірні об'єкти. Для цього використовуються модифікатори Surface (Поверхня) Lathe (Обертання навколо осі), Sweep (вигнуті), Extrude (Витискування) і BeveL (Витискування з скосом), а також складений об'єкт Loft (Лофтінг).

Модифікатор - це програмна функція зміни форми і зовнішнього вигляду тривимірного об'єкту.

Якщо придивитися до об'єктів, які нас оточують, то можна помітити, що багато з них володіють осьовою симетрією. Наприклад, плафон люстри, тарілки, келихи, глечики, колони і т.д. Всі ці об'єкти у тривимірній графіці створюються як поверхні обертання профілю сплайна навколо деякої осі за допомогою модифікатора Lathe (Обертання навколо осі). Цей модифікатор призначається створеному сплайну, після чого у вікні проекції з'являється тривимірна поверхня, утворена обертанням сплайна навколо деякої осі. Сплайнової крива при цьому може бути розімкнутої або замкнутої.

Налаштування модифікатора Lathe (Обертання навколо осі) дозволяють встановити тип поверхні, отриманої в результаті обертання профілю сплайна. Це може бути Patch (Патч-поверхня) Mesh (Поверхня) або NURBS (NURBS-поверхность). Крім цього, при створенні об'єкта можна встановлювати кут обертання профілю в діапазоні від 0 до 360°.

Для побудови тривимірної моделі методом лофтінга необхідно створити два сплайна. Одна тривимірна крива визначає перетин моделі, а друга - траєкторію, уздовж якої це перетин буде розташовуватися.

Модифікатор Sweep (вигнуті) - ще один інструмент для перетворення сплайна в тривимірний об'єкт. Установки будь тривимірної кривої, яка створюється в 3ds Max, дають можливість візуалізувати її з круглим або квадратним перетином. Модифікатор Sweep (вигнуті) дозволяє візуалізувати сплайн зі значно більшою кількістю профілів. Серед них профілі у формі куточка (Angle (Кут)), канавки (Channel (Канавка)), півкола (Half Round (Півколо)), порожнистої круглої трубки (Pipe (Труба)), порожнистої квадратної трубки (Tube (Трубка)) і ін Профіль можна вибирати зі списку Built In Section (Вбудовані профілі) свитка Section Type (Тип профілю) налаштувань модифікатора.

Можливості модифікатора не обмежуються застосуванням профілів-заготовок. Як профілю можна використовувати сплайна профіль, створений вручну. Для цього необхідно встановити перемикач в положення Use Custom Section (Використовувати користувальницький профіль), натиснути кнопку Pick (Вибрати) і вказати сплайн у вікні проекції.

Геометричними розмірами профілю, а також кутами можна управляти, використовуючи настройки свитка Sweep Parameters (Параметри вигнутості).

Модифікатор Sweep (вигнуті) дуже зручно використовувати для архітектурного моделювання. Наприклад, з його допомогою можна швидко додати плінтус, карнизи, віконні рами та інші елементи інтер'єру в тривимірну кімнату.

Метод створення тривимірних об'єктів за допомогою цього модифікатора нагадує спосіб лофтінга.

При створенні тривимірних моделей часто використовуються стандартні модифікатори Extrude (Витискування) і Bevel (Витискування з скосом), які схожі за своєю дією і застосовуються до будь-якої сплайнової формі. Результатом дії цих модифікаторів на сплайн є поверхня, створена перетином вибраної сплайнової форми.

Різниця між цими модифікаторами полягає в тому, що при використанні Bevel (Витискування з скосом) можна додатково управляти величиною скосу видавлювальні граней. Крім того, модифікатор Bevel (Витискування з скосом) дозволяє застосовувати трирівневе витискування, за допомогою якого можна надавати красиву форму краях фігури.

Особливо зручно використовувати модифікатори Extrude (Витискування) і Bevel (Витискування з скосом) при розробці логотипів і роботі з об'ємним текстом.

Якщо у вікні проекції створити сплайна форму Text (Текст), а потім застосувати до неї один з модифікаторів витискування, то вийде об'ємна напис. З нею можна працювати, як і з будь-яким іншим тривимірним об'єктом.

Головною налаштуванням модифікаторів Extrude (Витискування) і Bevel (Витискування з скосом) є амплітуда витискування. Для модифікатора Bevel (Витискування з скосом) - це параметр Height (Висота), а для Extrude (Витискування) - Amount (Величина). Величину скосу задає параметр Outline (Масштаб).

Ще один модифікатор, що застосовується для видавлювання, - Bevel Profile (Витискування з скосом за заданим профілем).

Він діє на сплайн аналогічно Bevel (Витискування з скосом), з тією лише різницею, що в настройках Bevel Profile (Витискування з скосом за заданим профілем) необхідно вказувати тривимірну криву, уздовж якої буде видавлюватися сплайн.

Модифікатор Extrude (Витискування) має дещо менші можливості в порівнянні з Bevel Profile (Витискування з скосом за заданим профілем), проте розробники тривимірної графіки дуже часто використовують Extrude (Витискування). Зокрема, з його допомогою зручно створювати геометрію приміщень, моделюючи складні коридори.

Розглянувши роботи Верстак В.А. «3ds Max 8. Секрети майстерності», Бондаренко С.В., Бондаренко М.Ю. «3ds Max 8. Бібліотека користувача», Рябцева Д.В. «Дизайн приміщень і інтер'єрів в 3ds Max 7» можна сказати, що сплайни часто використовуються в архітектурі, вживаються для створення моделей з осьовою симетрією.

Наприклад, плафон люстри, тарілки, келихи, глечики, колони. Моделювання за допомогою сплайнів включає в себе наступні фігури:

Line (Лінія),

Circle (Коло),

Arc (Дуга),

NGon (Багатокутник),

Text (сплайна текст),

Section (Перетин),

Rectangle (Прямокутник),

Ellipse (Еліпс),

Donut (Кільце),

Star (Багатокутник у вигляді зірки),

Helix (Спіраль).

2.2 Створення моделей за допомогою редагованих остюків

Ще один використовуваний в тривимірній графіці спосіб моделювання - робота з редагованими поверхнями. Програма 3ds Max 2008 дозволяє працювати з такими типами редагованих поверхонь:

* Editable Mesh (Редагована поверхня);

* Editable Poly (Редагована полігональна поверхня);

* Editable Patch (Редагована патч-поверхня);

* NURBS Surface (NURBS-поверхность).

Практично будь-який об'єкт 3ds Max можна перетворити в один з цих типів поверхонь. Для цього правою кнопкою миші викличте контекстне меню, клацніть на пункті Convert To (Перетворити) і в підменю виберіть один з типів.

Всі ці методи побудови поверхонь схожі між собою, розрізняються вони налаштуваннями моделювання на рівні підоб'єктів. Перемикаючись в різні режими редагування підоб'єктів, можна переміщати, масштабувати, видаляти, об'єднувати подоб'екти.

У об'єктах типу Editable Mesh (Редагована поверхня) модель складається з трикутних граней. Для роботи з Editable Mesh (Редагована поверхня) можна використовувати режими редагування Vertex (Вершина), Edge (Ребро), Face (Грань), Polygon (Полігон) і Element (Елемент).

У об'єктах типу Editable Poly (Редагована полігональна поверхня) модель складається з багатокутників. Для роботи з такими об'єктами можна використовувати режими редагування Vertex (Вершина), Edge (Ребро), Border (Межа), Polygon (Полігон) і Element (Елемент).

У об'єктах типу Editable Patch (Редагована патч-поверхня) модель складається з клаптів трикутної або чотирикутної форми, які створюються сплайнами Безье. Особливість цього типу редагованої поверхні - гнучкість управління формою створюваного об'єкта. Для роботи з Editable Patch (Редагована патч-поверхня) можна використовувати режими редагування Vertex (Вершина), Edge (Ребро), Patch (Латка), Element (Елемент) і Handle (Вектор).

NURBS Surface (NURBS-поверхность) - це поверхня, побудована на NURBS-кривих. Цей метод створення поверхонь заснований на неоднорідних раціональних В-сплайнів (Non Uniform Rational B-Splines). Найчастіше даний спосіб використовується для моделювання органічних об'єктів, анімації обличчя персонажів. Цей метод є найскладнішим в освоєнні, але разом з тим самим гнучким.

Об'єкт Editable Mesh (Редагована сітка) призначений для створення основних форм тривимірних моделей. Він не є параметричним об'єктом, тобто в нього немає параметрів, як, наприклад, у примітивів. Практично будь-який тривимірний об'єкт можна перетворити в редаговану сітку (поверхню). Після перетворення його можна використовувати для полігонального моделювання.

Установки режимів редагування об'єднані в чотири основні свитка - Selection (Виділення), Soft Selection (Плавне виділення), Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик) і Surface Properties (Властивості поверхні). Ці сувої однакові для всіх режимів, однак інструменти в них можуть відрізнятися в залежності від обраного типу підоб'єктів.

Сувій Selection (Виділення) містить налаштування виділення підоб'єктів. За допомогою цього сувою можна швидко перемикатися між режимами редагування підоб'єктів.

При установці прапорця Ignore Backfacing (Ігнорувати невидимі ділянки) проводиться виділення тільки тих областей об'єктів, які звернені до глядача.

Редагуючи поверхню, часто буває зручно приховати ті чи інші елементи оболонки. Оскільки стандартна команда Hide Selection (Закрити виділення) в даному випадку не дозволяє цього зробити, цю операцію можна виконати, використовуючи кнопку Hide (Приховати). Для відображення всіх прихованих об'єктів сцени необхідно натиснути кнопку Unhide All (Показати все).

Сувій Soft Selection (Плавне виділення) дозволяє використовувати функцію плавного виділення. Ця можливість часто застосовується в процесі моделювання тривимірних об'єктів. Суть цього методу полягає в тому, щоб при переміщенні одного типу підоб'єктів на виділені елементи об'єкта виявлялося вплив з силою, що залежить від відстані, на якому ці елементи знаходяться від центру виділення. Для включення цього режиму потрібно встановити прапорець Use Soft Selection (Використовувати плавне виділення). Відстань, на яку поширюється дія в режимі Soft Selection (Плавне виділення), встановлюється параметром Falloff (Спад). Характер поширення впливу на прилеглі подоб'екти визначається параметрами Pinch (Звуження) і Bubble (Випуклість). У цьому ж свитці відображається крива впливу на виділену область. При зміні значень параметрів цього сувою крива змінює свою форму, що дозволяє візуально визначити характер виділення. Функція плавного виділення доступна у всіх режимах редагування підоб'єктів.

У свитку Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик) розташовані основні інструменти для роботи з редагованими поверхнями. За допомогою інструментів цього сувою ви можете створювати подоб'екти (Create (Створити)), видаляти їх (Delete (Видалити)), приєднувати до оболонки (Attach (Приєднати)) або, навпаки, від'єднувати їх (Detach (Відокремити)), створюючи окремі об'єкти.

Один з інструментів, який часто використовується при редагуванні поверхонь, - Extrude (Витискування). За допомогою цієї операції можна провести переміщення виділених підоб'єктів на певну довжину. Інший інструмент - Bevel (Витискування з скосом) - по своїй дії нагадує Extrude (Витискування), проте, на відміну від останнього, дозволяє виробляти видавлювання виділеного подоб'екта під певним кутом, що дозволяє управляти його площею. Інструмент Bevel (Витискування з скосом) використовується тільки в режимах редагування Polygon (Полігон) і Face (Грань). Інструмент Chamfer (Фаска) використовується для створення фаски на місці ребра чи вершини.

При використанні інструментів Extrude (Витискування) і Bevel (Витискування з скосом) результат їх впливу залежить від положення перемикача Normal (Нормаль): Group (Загальні) або Local (Вибіркові). У першому випадку використовується усереднена нормаль по всіх виділених підоб'єктів, а в другому видавлювання відбувається в напрямку нормалей кожного виділеного подоб'екта.

Деякі інструменти редагованих поверхонь за своєю дією нагадують модифікатори 3ds Max. Крім розглянутих вище інструментів Extrude (Витискування) і Bevel (Витискування з скосом), що нагадують однойменні модифікатори, в свиті Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик) міститься аналог модифікатора Slice (Зріз). Цей інструмент називається Slice Plane (Плоскість зрізу). Після натискання кнопки з такою назвою в середині об'єкта з'явиться схематично позначена площину. За допомогою цієї площини можна розрізати подоб'екти, змінюючи таким чином топологію редагованої поверхні.

Площина можна переміщати уздовж осей, обертати і масштабувати. Після підбору необхідного положення площини зрізу необхідно натиснути кнопку Slice (Зріз), після чого буде проведена операція розрізання. Якщо потрібно розділити отримані частини, прослідкуйте, щоб перед використанням цього інструмента був встановлений прапорець Split (Розділити).

Якщо необхідно розрізати оболонку об'єкта вручну, використовується інструмент Cut (Розріз).

У процесі редагування оболонки Editable Mesh (Редагована поверхня) може виникнути необхідність збільшити щільність полігональної структури. Це може знадобитися, наприклад, у тих випадках, коли необхідно збільшити дозвіл оболонки моделі в місці згину (уявіть ліктьовий суглоб персонажа або особовий мускул). Для цих цілей служить операція Tessellate (Розбиття граней). Топологія сітчастої поверхні, утвореної в результаті використання інструменту розбиття підоб'єктів, залежить від того, в якому становищі знаходиться перемикач by (Розбити по). Якщо обраний режим ущільнення полігональної структури Edge (За ребру), то на місці розбивається межі утворюються чотири нові грані, якщо ж використовується режим Face-Center (По центру грані), то на місці розбивається межі утворюються три нові. Операція Tessellate (Розбиття граней) працює в режимах редагування підоб'єктів Face (Грань), Polygon (Полігон) і Element (Елемент).

Інструмент Explode (Вибух) впливаючи на виділені підоб'єкти, перетворює їх в самостійні об'єкти або елементи редагованої оболонки.

Інструмент Collapse (Видалення) видаляє виділений підоб'єктів, стягуючи на його місце прилеглі подоб'екти.

Сувій Surface Properties (Властивості поверхні) використовується для визначення ділянок згладжуючих груп.

Групою згладжування називається сукупність граней, до яких застосовано автоматичне згладжування. Примикають один до одного групи згладжування утворюють гострі ребра. Щоб призначити обраним підоб'єкта певну групу згладжування, необхідно виділити необхідні підоб'єкти, після чого ввести потрібний номер згладжує групи і натиснути Enter.

Полігональними є об'єкти, засновані на сітці полігонів, з яких складається поверхню цих об'єктів. Вони схожі на об'єкти Editable Mesh (Редагована поверхня), але володіють унікальними можливостями. Ці об'єкти доступні тільки як Editable Poly (Редагована полігональна поверхня). У них можуть бути перетворені будь-які геометричні об'єкти сцени шляхом конвертації в Editable Poly (Редагована полігональна поверхня), а також після застосування модифікатора Edit Poly (Редагування полігонів) або Poly Select (Виділення полігонів).

Інструментарій редагованої поверхні Editable Poly (Редагована полігональна поверхня) нагадує засоби редагування поверхні Editable Mesh (Редагована поверхня), однак він має додаткові можливості.

Установки режимів редагування об'єднані в шість сувоїв - Selection (Виділення), Soft Selection (Плавне виділення), Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик), Subdivision Surface (Поверхня розбиття), Subdivision Displacement (Зсув розбиття) і Paint Deformation (Деформація кистю). Ці сувої однакові для всіх режимів, однак інструменти в них можуть відрізнятися в залежності від обраного типу підоб'єктів. Крім цього, є додаткові сувої, які змінюються в залежності від режиму.

Сувій Selection (Виділення) містить налаштування для виділення підоб'єктів і параметр Ignore Backfacing (Ігнорувати невидимі ділянки).

На відміну від Editable Mesh (Редагована поверхня), тут також є інструмент Grow (Вирощувати). Його дуже зручно використовувати, коли необхідно збільшити радіус виділення. При кожному наступному натисканні кнопки Grow (Вирощувати) до виділення додаються примикають підоб'єкти. Дія Shrink (Скорочувати) є зворотним операції Grow (Вирощувати). Так, якщо використовувати цю функцію для групи виділених підоб'єктів, то при кожному наступному натисканні кнопки Shrink (Скорочувати) буде забиратися виділення крайніх підоб'єктів.

Інструменти Ring (По колу) і Loop (Кільце) використовуються тільки в режимах редагування підоб'єктів Edge (Ребро) і Border (Межа). Перший інструмент дозволяє виділити підоб'єкти по периметру моделі, а другий - ті, які розташовані на одній лінії з виділеними. Зручні інструменти прокрутки, розташовані поряд з кнопками, дозволяють перенести виділення на прилеглі області. Кожне клацання на інструменті прокрутки зміщує виділення на одне ребро або на одну кордон.

Інструменти свитка Soft Selection (Плавне виділення) повторюють ті, які доступні при редагуванні поверхні типу Editable Mesh (Редагована поверхня). Однак вони доповнені областю Paint Soft Selection (Плавне виділення кистю). За допомогою знаходяться там інструментів можна вручну визначати характер м'якого виділення, використовуючи віртуальну кисть. Щоб спостерігати виділення за допомогою інструменту Paint Soft Selection (Плавне виділення пензлем), необхідно до початку його використання, натиснувши кнопку Shaded Face Toggle (Перемикання в режим затінених поверхонь), включити режим, при якому підоб'єкти будуть по-різному забарвлюватися в залежності від ступеня впливу на них виділення.

Для більш точного налаштування параметрів кисті можна використовувати вікно Painter Options (Настройки малювання), яке викликається кнопкою Brush Options (Настройки кисті). Використовуючи криву деформації в даному вікні, ви можете точно описати профіль видавлюється поверхні.

Інструменти, які в Editable Mesh (Редагована поверхня) винесені в сувій Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик), в Editable Poly (Редагована полігональна поверхня) розбиті на два сувої. Це пояснюється тим, що безпека редагування Editable Poly (Редагована полігональна поверхня) значно більше. Перший сувій носить змінне назва - Edit Vertices (Редагування вершин), Edit Polygons (Редагування полігонів), Edit Edges (Редагування ребер), Edit Borders (Редагування кордонів) і Edit Elements (Редагування елементів), а другий - постійне, Edit Geometry (Редагування геометричних характеристик).

3. Створення анімації в 3d's max

Колиска Ньютона (також відома, як кулі Ньютона або маятник Ньютона) - це пристрій, що демонструє закон збереження імпульсу і закон збереження енергії різних видів допомогою коливання послідовно розташованих кульок.

Колиска Ньютона складається з непарного числа кульок однакового розміру (зазвичай їх п'ять), і в стані спокою вони просто один з одним. Кожен з кульок виставлений в підвішеному стані строго в один ряд з іншими вздовж горизонтальної лінії за допомогою двох тросів, рівних по довжині і куту нахилу.

Якщо один з крайніх кульок підняти і відпустити, то результуюча сила пройде через весь ряд кульок і штовхне останній з них вгору.

3.1 Закон збереження імпульсу

Закон збереження імпульсу (Закон збереження кількості руху) стверджує, що сума імпульсів всіх тіл (або часток) замкнутої системи є величина постійна.

У класичній механіці закон збереження імпульсу звичайно виводиться як наслідок законів Ньютона. Із законів Ньютона можна показати, що при русі в порожньому просторі імпульс зберігається в часі, а при наявності взаємодії швидкість його зміни визначається сумою прикладених сил.

Як і будь-який з фундаментальних законів збереження, закон збереження імпульсу описує одну з фундаментальних симетрій, - однорідність простору.

Перепишемо його для системи з N частинок:

де сума йде по всім силам, що діють на n-у частку з боку m-ой. Згідно з третім законом

Ньютона, сили виду і будуть рівні за абсолютним значенням і протилежні за напрямком, тобто Тоді після підстановки отриманого результату у вираз (1) права частина буде дорівнює нулю, тобто:

або

Як відомо, якщо похідна від деякого виразу дорівнює нулю, то цей вислів є постійна величина щодо змінної диференціювання, а значить:

(постійний вектор)

Тобто сумарний імпульс системи частинок є величина постійна. Неважко отримати аналогічне вираз для однієї частинки.

Слід врахувати, що вищенаведені міркування справедливі лише для замкнутої системи.

Також варто підкреслити, що зміна імпульсу залежить не тільки від діючої на тіло сили, але і від тривалості її дії.

3.2 Закон збереження енергії

Закон збереження енергії - фундаментальний закон природи, встановлений емпірично і полягає в тому, що для ізольованої фізичної системи може бути введена скалярна фізична величина, що є функцією параметрів системи і звана енергією, яка зберігається з плином часу. Оскільки закон збереження енергії відноситься не до конкретних величин і явищ, а відображає загальну, застосовну скрізь і завжди, закономірність, то його можна іменувати не законом, а принципом збереження енергії.

З фундаментальної точки зору, відповідно до теореми Нетер, закон збереження енергії є наслідком однорідності часу, тобто незалежністю законів фізики від моменту часу, у який розглядається система. У цьому сенсі закон збереження енергії є універсальним, тобто властивим системам самої різної фізичної природи. При цьому виконання цього закону збереження в кожній конкретно узятій системі обґрунтовується підпорядкуванням цієї системи своїм специфічним законам динаміки, взагалі кажучи розрізняються для різних систем.

У різних розділах фізики з історичних причин закон збереження енергії формулювався незалежно, у зв'язку з чим були введені різні види енергії. Кажуть, що можливий перехід енергії одного типу в інший, але повна енергія системи, яка дорівнює сумі окремих видів енергій, зберігається. Зважаючи умовності поділу енергії на різні види, такий розподіл не завжди може бути вироблено однозначно.

Для кожного виду енергії закон збереження може мати свою, відмінну від універсальної, формулювання. Наприклад, у класичній механіці був сформульований закон збереження механічної енергії, в термодинаміці - перший початок термодинаміки, а в електродинаміці - теорема Пойнтінга.

З математичної точки зору закон збереження енергії еквівалентний твердженню, що система диференціальних рівнянь, що описує динаміку даної фізичної системи, має перший інтегралом руху, пов'язаних з симетричністю рівнянь щодо зсуву в часі.

Фундаментальний зміст закону збереження енергії розкривається теоремою Нетер. Відповідно до цієї теореми кожен закон збереження однозначно відповідає тій чи іншій симетрії рівнянь, що описують фізичну систему. Зокрема, закон збереження енергії еквівалентний однорідності часу, тобто незалежності всіх законів, що описують систему, від моменту часу, в який система розглядається.

Висновок цього твердження може бути зроблений, наприклад, на основі лагранжевих формалізму [1]. Якщо час однорідне, то функція Лагранжа, що описує систему, не залежить явно від часу, тому повна її похідна по часу має вигляд:

тут функція Лагранжа.

узагальнені координати і їх перші і другі похідні за часом відповідно. Скориставшись рівняннями Лагранжа, замінимо похідні на вираз

Перепишемо останній вираз у вигляді

Сума, що стоїть в дужках, за визначенням називається енергією системи і в силу рівності нулю повної похідної від неї за часом вона є інтегралом руху (тобто зберігається).

№1 - Всього є п'ять сфер червоного кольору, які виступають в ролі куль Ньютона

№2 - Троси.

№3 - Трубки.

№4 - циліндрики.

Трубки прілінковані (пов'язані) до сфер. Тому, коли сфера рухається, то її трубка слідує за нею. Кожен трос прілінкований до своєї трубки модифікатором Linked XForm.

Далі потрібно змінити властивості сфер. Виділяємо їх всі та клацаємо по кнопці Property Editor (Редактор властивостей), або ж з меню Animation> reactor> Open Property Editor.

Mass (Маса) - це вага об'єкта в реакторі 3ds Max. Спробуємо ввести величини між 10 і 20, і подивитися, що з цього вийде. А потрібно бути пильним з параметром Elasticity (Пружність). Якщо його значення виявиться низьким, сфери насилу зрушаться з місця.

У видовому вікні Top (Зверху) створимо для тросів обмежувач Point-Point Constraint. Для кожної сфери потрібно два таких обмежувача, а їхнє розташування в сцені значення не має.

Виділяємо перший Point-Point Constraint. Переходимо на панель Modify (Модифікувати) і ставимо прапорець у параметрі Parent (Предок). Тут циліндр буде предком, а сфера - потомком. Натискаємо кнопку Parent, а після вибираємо його циліндр (циліндр, до якого приєднаний трос). Потім натискаємо кнопку Child (Нащадок) і вибираємо його сферу зі сцени.

Тепер у групі Constraint type (Тип обмежувача) вибираємо тип Stiff Spring (Жорстка пружина) і натискаємо кнопку Each body (Кожне тіло).

Перший трос готовий. Тепер виконуємо пункт 4, з'єднавши ті що залишилися обмежувачі Point-Point Constraint.

Без Constraint Solver наш обмежувач працювати не буде. Тому подальшим нашими дієями ми створюємо CSolver.

На панелі reactor вибираємо Create Constraint Solver (або в меню 3ds Max> Animation> Create Object> Constraint Solver) і клікаємо в будь-якому місці сцени для створення CSolver. У параметрах CSolver клацаємо по кнопці None і вибираємо у сцені раніше створену нами колекцію твердих тіл RB Collection.

Тепер натискаємо кнопку Add і вибераємо на сцені всі обмежники Point-Point Constraint. Також перевіряємо, щоб параметр Deactivation Threshold (Поріг для деактивації) стоїть на поділці 0,0.

Симуляція роботи куль Ньютона в 3ds Max завершена. На панелі reactor можна натиснути кнопку Create Animation (Створити анімацію), якщо хочемо відразу ж створити анімацію для 3ds Max, або вибираємо Preview Animation (Попередній перегляд анімації) для перегляду фізичного процесу у вікні реактора в реальному часі.