Работа с матрицами в Excel-2007
Алгоритм выполнения операций с матрицами данных в программе Excel 2007: транспонирование, умножение матрицы на число, сложение и умножение матриц, создание обратной матрицы, использование метода Крамера и матричного способа, работа с "Мастером функций".
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.06.2009 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Контрольная работа
по информационным технологиям
«Работа в Excel-2007»
Саратов
2009
1. Транспонирование матриц
Транспонировать матрицы можно произвольной размерности, так как при транспонировании строки и столбцы меняются местами.
Чтобы выполнять транспонирование матрицы А:
1. Заполним ячейки таблицы значениями элементов матрицы
|
6 |
-7 |
1 |
|||||||
|
А= |
3 |
-5 |
5 |
||||||
|
8 |
14 |
9 |
2. Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек (обратный исходной матрице).
3. Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «ТРАНСП» и нажимаем ОК.
4. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
5. Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
6.
|
6 |
3 |
8 |
|||
|
АT= |
-7 |
-5 |
14 |
||
|
1 |
5 |
9 |
2. Умножение матрицы на число
1. Берем прямоугольную матрицу
|
7 |
-6 |
9 |
7 |
|||
|
B= |
9 |
-7 |
7 |
9 |
||
|
2 |
2 |
9 |
3 |
2. Записываем в ячейке В * 5.
3. Выделяем ячейку с первым значением матрицы
4. Пишем в строке формул умножение первого значения матрицы на 5 «=L3*5»
5. Растягиваем получившееся значение до конечного вида прямоугольной матрицы.
6.
|
35 |
30 |
45 |
35 |
|||
|
5*B= |
45 |
35 |
35 |
45 |
||
|
10 |
10 |
45 |
15 |
3. Сложение матриц
1. Вводим значения двух прямоугольных матриц в Excel.
|
6 |
-7 |
1 |
5 |
7 |
-6 |
9 |
7 |
|||||||
|
А= |
3 |
-5 |
5 |
8 |
B= |
9 |
-7 |
7 |
9 |
|||||
|
8 |
14 |
9 |
3 |
2 |
2 |
9 |
3 |
2.Записываем в пустой ячейке «A+B=»
3.Выделяем ячейку с первым значением матрицы
4. Пишем в строке формул сложение двух матриц «=C3+K3».
5. Растягиваем получившееся значение до конечного вида прямоугольной матрицы.
6.
|
13 |
-13 |
12 |
||||
|
А+В= |
12 |
-12 |
17 |
|||
|
10 |
16 |
6 |
4.Умножение матриц
1. Вводим значения двух матриц А и В в Excel
|
5 |
7 |
9 |
8 |
6 |
||||||
|
А= |
1 |
2 |
3 |
В= |
2 |
9 |
||||
|
6 |
3 |
6 |
5 |
2 |
2. Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек (обратный исходной матрице).
3. Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «МУМНОЖ» и нажимаем ОК.
4. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
5. Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
6.
|
99 |
111 |
|||
|
А*В= |
27 |
30 |
||
|
84 |
75 |
5. Обратная матрица
1. Заполним ячейки таблицы значениями элементов матрицы
|
6 |
-7 |
1 |
|||
|
А= |
3 |
-5 |
5 |
||
|
8 |
14 |
9 |
2. Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек (обратный исходной матрице).
3. Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «МОБР» и нажимаем ОК.
4. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
5.Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
6.
|
0,164520744 |
-0,110157368 |
0,042918455 |
||
|
Аобр= |
-0,018597997 |
-0,065808298 |
0,038626609 |
|
|
-0,117310443 |
0,200286123 |
0,012875536 |
6. Метод Крамера
1.Дана исходная матрица.
|
1 |
X1+ |
1 |
X2+ |
2 |
X3= |
-1 |
|
|
2 |
X1+ |
-1 |
X2+ |
2 |
X3= |
-4 |
|
|
4 |
X1+ |
1 |
X2+ |
4 |
X3= |
-2 |
2. Заполним ячейки таблицы значениями элементов матрицы
|
1 |
1 |
2 |
||
|
A= |
2 |
1 |
2 |
|
|
4 |
1 |
4 |
||
3. Находим главный определитель матрицы
D=(=МОПРЕД($K$2:$M$4))
4. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
|
D= |
6 |
|
5.Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
6. Подставляем вместо первого столбика коэффициентов столбик исходных значений.
|
1 |
1 |
2 |
||
|
Ax1= |
4 |
1 |
2 |
|
|
2 |
1 |
4 |
7.Аналогично нахождению главного определителя находим и первый определитель
Dx1 =МОПРЕД($K$8:$M$10)
|
Dx1= |
6 |
8. Подставляем вместо второго столбика коэффициентов столбик исходных значений.
|
1 |
1 |
2 |
||
|
Ax2= |
2 |
4 |
2 |
|
|
4 |
2 |
4 |
9. Аналогично нахождению главного определителя находим и второй определитель
Dx2 =МОПРЕД($K$12:$M$14)
|
Dx2= |
12 |
10. Подставляем вместо третьего столбика коэффициентов столбик исходных значений
|
1 |
1 |
1 |
||
|
Ax3= |
2 |
1 |
4 |
|
|
4 |
1 |
2 |
11. Аналогично нахождению главного определителя находим и третий определитель
Dx3= МОПРЕД($K$16:$M$18)
|
Dx3= |
12 |
12. Находим первое решение Х1. Для этого используем специальную математическую формулу Крамера.
Для этого находим определитель основной матрицы А
|
X1= |
Dx1 |
= |
6 |
= |
1 |
|
|
D |
6 |
13. Находим второе решение Х2. Аналогично используем формулу Крамера
|
X2= |
Dx2 |
= |
12 |
= |
2 |
|
|
D |
6 |
14. Находим третье решение Х3. Аналогично используем формулу Крамера
|
X3= |
Dx3 |
= |
12 |
= |
-2 |
|
|
D |
6 |
Ответ: В итоге мы находим три решения матрицы по методу Крамера
Х1=1
Х2=2
Х3=-2
7. Матричный способ решения
1.Дана исходная матрица.
|
5 |
X1+ |
3 |
X2+ |
4 |
X3= |
2700 |
|
|
2 |
X1+ |
1 |
X2+ |
1 |
X3= |
900 |
|
|
3 |
X1+ |
2 |
X2+ |
2 |
X3= |
1600 |
2. Заполним ячейки таблицы значениями элементов матрицы
|
5 |
3 |
4 |
||
|
A= |
2 |
1 |
1 |
|
|
3 |
2 |
2 |
3. Находим главный определитель матрицы
D=МОПРЕД($K$2:$M$4)
4. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
|
D= |
1 |
5.Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
6. Находим обратную матрицу.
A-1=МОБР(K2:M4)
7. В появившемся окне вводим диапазон значений исходной матрицы.
8. Для получения результата зажимаем клавиши «Shift» + «Ctrl», и не отпуская их нажимаем клавишу «Enter».
9.Чтобы найти решение матрицы нам следует умножить обратную матрицу на столбик решений исходной матрицы
X= МУМНОЖ(K8:M10;H2:H4)
10. В появившемся окне вводим диапазоны значений первого массива и второго массива.
11. И в итоге получаем результат решения матрицы с помощью матричного способа.
|
x= |
200 |
|
|
300 |
||
|
200 |
12. Но нужно проверить правильно ли мы решили.
Для этого нужно снова прибегнуть к помощи матричного умножения. Умножаем исходную матрицу на результат решения.
|
5 |
3 |
4 |
||
|
A= |
2 |
1 |
1 |
|
|
3 |
2 |
2 |
Умножаем на:
|
x= |
200 |
|
|
300 |
||
|
200 |
13. Аналогично нахождению решения матрицы мы делаем проверку
Проверка=МУМНОЖ(K2:M4;C6:C8)
|
2700 |
|||
|
Проверка: |
А*Х=В |
900 |
|
|
1600 |
14. И в итоге получаем исходные значения матрицы. Значит задачу мы решили правильно
Подобные документы
Принципы разработки и пример работы программы, реализующей основные операции алгебры матриц: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, а также умножение матрицы на число. Функциональные модели и блок-схемы решения задачи операций над матрицами.
курсовая работа [956,7 K], добавлен 25.01.2010Практика построения графиков с использованием функций и работа с мастером диаграмм в ПП Microsoft Excel. Применение встроенных функций работы с матрицами для решения системы линейных уравнений. Практика создания запросов при работе с базами данных.
контрольная работа [436,1 K], добавлен 08.08.2011Разработка компоненты для математических вычислений (операций над матрицами) с использованием технологии OpenGL (сложение, вычитание, умножение, транспонирование, определитель, обратная матрица). Базовые навыки по работе с технологией в среде .Net.
курсовая работа [365,6 K], добавлен 17.02.2015Сортировка строк списка в заданном порядке в Excel, технология использования расширенного фильтра. Формирование итогов в списках по заданным условиям. Процесс ввода матрицы в MathCAD. Контур оперативного управления (логистики) комплекса "Галактика".
контрольная работа [779,2 K], добавлен 03.08.2011Структура программы Pascal и алгоритмы решения задач. Работа с циклическими операторами, массивами, процедурами. Составление блок-схем задач. Операции над матрицами в программе MathCad. Работа формулами, графиками и диаграммами в оболочке MS Excel.
курсовая работа [459,0 K], добавлен 13.08.2012Функции системного блока, монитора, клавиатуры, мыши, принтера. Операционная система компьютера Microsoft Windows, офисные приложения. Работа с таблицами: элементы окна Excel, создание диаграммы, базы данных, их поиск и замена. Работа с мастером функций.
контрольная работа [578,5 K], добавлен 27.11.2010Свободная среда разработки программного обеспечения для компилятора Free Pascal. Библиотека визуальных компонентов. Перенос Delphi-программ с графическим интерфейсом в различные операционные системы. Ввод размерности матрицы и умножение ее на вектор.
контрольная работа [16,9 K], добавлен 09.10.2013Составление таблицы согласно образцу в программе MS Excel. Создание данных таблицы базы данных. Введение формул в программе MS Excel. Установление связи между таблицами. Создание запроса на выборку данных из одной таблицы с помощью мастер запросов.
контрольная работа [4,0 M], добавлен 17.04.2016Основные операции над матрицами. Формирование матрицы из файла. Ввод матрицы с клавиатуры. Заполнение матрицы случайными числами. Способы формирования двухмерных массивов в среде программирования С++. Произведение определенных элементов матрицы.
курсовая работа [537,0 K], добавлен 02.06.2015Работа с текстом в Microsoft Word 2007. Набор и редактирование текста. Поиск и замена. Проверка орфографии, использование тезауруса. Форматирование символов и абзацев. Вставка элемента списка автотекста. Microsoft Excel: сохранение и печать документа.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 22.06.2013
