Размещено на http://www.allbest.ru/

Москва

17 июня 2019

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКИ

Исследование мелкомасштабных внутриоблачных разрядов в громовом облаке по данным УКВ интерферометра

Выполнил:

Клевцов Алексей Александрович



Оглавление

Введение

1. Терминология и структура

1.1 Трудности проведения измерений

1.2 Искусственное инициирование молнии

1.3 Эксперименты и данные

1.4 Основные вопросы физики молний

2. Постановка задачи

2.1 Данные

2.2 Экспериментальные установки

2.3 Используемое программное обеспечение

3. Эксперимент

3.1 Реализация методов EMD и CEEMDAN

3.2 Построение карты эволюции молнии

3.3 Корреляция между количеством событий и их масштабом

4. Результаты

Список литературы

Аннотация



Введение

Обзор

Молнии - природные явления, порождающие самый яркий свет и самый громкий звук на Земле. В мире каждую секунду в среднем возникает от 30 до 100 разрядов в грозовых облаках [1, 2], или порядка 9 миллионов разрядов в каждый день. Вероятнее всего, в мире не найдется человека, который ни разу в жизни не видел молнию и не знает, что это за явление и когда оно возникает.

Поскольку эти ярчайшие вспышки на небосводе появляются повсеместно и довольно часто, может показаться, что о молниях все известно и они детально изучены. Однако это очень далеко от истинны: молнии - самые загадочные явления физики атмосферы и одни из самых малоизученных феноменов на Земле. Более того, молнии можно также наблюдать на других планетах Солнечной Системы: на Юпитере, его спутнике Ио, Венере, Уране и Сатурне [1]. Можно выделить 10 важнейших вопросов, связанных с молниями [2] . Они будут рассмотрены в разделе 1.6 Основные вопросы физики молний.

Какие-то вопросы сейчас активно обсуждаются и имеют много версий для решения, какие-то имеют лишь один предположительный ответ, а некоторые остаются абсолютными загадками для ученых. Что же изучено достаточно точно, так это структура грозовых облаков и существование различных типов разрядов, поэтому для начала стоит разобраться с терминологией.



1. Терминология и структура

Молнию можно охарактеризовать, как очень длинную (больше, чем 1 км) электрическую искру, рожденную в грозовом облаке. Считается, что первичный заряд в облаке образуется в результате движения и трения друг о друга капель воды и маленьких кристаллов льда в восходящих потоках облака [3, 1]. В результате, положительно заряженные легкие кристаллы льда, поднявшись в восходящих потоках, образуют основную положительную область в верхней части грозового облака (на высотах около 10 км), в то время как отрицательно заряженные капли воды остались на высоте 6-8 км, образовав главную отрицательно заряженную область.

В типичном грозовом облаке, ниже основного отрицательного заряда, на высотах, где температура близка или выше температуры замерзания, находится небольшой положительный заряд. Для создания этого положительного заряда было предложено множество механизмов, включая коронный разряд, исходящий из земли, и столкновения между различными типами осажденных частиц при температурах, превышающих 0 ° C. Приблизительная структура грозовых облаков, а также некоторые основные разряды, представлены на Рис. 1. Стоит помнить, что указанная структура лишь приблизительная, поскольку в реальных облаках измерены гораздо более сложные структуры с разделением по регионам восходящих и нисходящих потоков, экранируемыми слоями на границе облака, многократно чередующимися положительными и отрицательными слоями и многим другим.Все разряды в грозовых облаках можно разделить на две категории: те, в результате которых образуется проводящий канал между облаком и поверхностью Земли и те, в результате которых подобного канала не образуется (см. Рис. 1). Последняя категория образует группу так называемых «облачных разрядов», которые составляют большую часть всех разрядов во время грозы. Подобные разряды могут происходить как внутри одного облака, так и между двумя разными облаками, а также между облаком и воздухом (например, разряды в верхние слои атмосферы). Те же разряды, которые переносят ток на поверхность Земли и ассоциируются у большинства людей с термином «молния», оставляют лишь малую часть всех разрядов.

Рис. 1: Приблизительная структура зарядов в двух простых грозовых облаках. На рисунке также изображены некоторые основные разряды. Источник: [2]

Так как же происходит процесс переноса заряда из облака на поверхность Земли? В природе встречаются разряды со всех слоев облака (главного отрицательного, главного положительного, нижнего положительного и т. д.), а также наблюдаются разряды, распространяющиеся из поверхности Земли вверх, в сторону облака. Однако 90% всех разрядов происходят между главным отрицательным слоем облака и Землей, направлены от облака к поверхности Земли, и переносят колоссальное количество отрицательного заряда в Землю. Образующийся при этом распространяющийся древовидный проводящий канал, так называемый «лидер», может начинаться как локальный разряд между низом главного отрицательного слоя и нижним положительным слоем. Образующиеся в результате этого разряда свободные электроны, главные переносчики отрицательного заряда, проходят сквозь нижний положительный слой и продолжают свое движение в направлении Земли.

Физический механизм распространения заряда в сторону земли называется “ступенчатый лидер” (см. Рис. 2). Ступенчатый, потому что движение лидера не постоянное, а дискретное, разбитое на сегменты длиной порядка десятков метров. Каждый новый шаг появляется за время порядка микросекунды, а пауза между шагами от 10 до 50 микросекунд в зависимости от удаленности ступенчатого лидера от поверхности Земли (чем ближе, тем чаще происходят шаги). Средняя скорость движения к земле ступенчатого лидера составляет 2 х 105 м/с, поэтому разряд из облака в землю распространяется примерно за 20 миллисекунд. Ступенчатый лидер, как правило, переносит порядка 5 Кл электрического заряда, или около 10-3 Кл/м. Чтобы обеспечить такую величину заряда, величина тока, протекающего по каналу лидера в течении всего процесса его распространения к земле, должна составлять в среднем 100-200 ампер.

Когда ступенчатый лидер достигает области около земли (или возвышающегося объекта), на её поверхности индуцируется положительный заряд. В результате, когда электрическое поле становится достаточно большим, из поверхности земли инициируется положительный лидер, распространяющийся наверх, навстречу ступенчатому отрицательно заряженному лидеру. Как только эти два лидера соприкоснутся и создадут проводящий канал между облаком и землей, произойдет удар молнии, огромный ток потечет в поверхность Земли, а проводящий канал станет очень ярким. Существует распространенное мнение, что молния бьёт снизу вверх, из земли в облако. С одной стороны, это верно, поскольку “информация” о том, что образовался проводящий канал между облаком и землей, распространяется от точки соприкосновения положительного и отрицательного лидеров, находящейся около поверхности Земли, вверх по главному каналу и вниз по ветвям ступенчатого лидера.



Рис. 2: Процесс развития ступенчатого лидера во времени с последующим образованием обратного хода. Источник: [2]

Вместе с “информацией”, со скоростью от 1/3 до 1/2 скорости света, распространяется яркое свечение и ток, создавая ощущение удара молнии снизу вверх. Данный процесс называется “обратный ход” молнии. Однако, с другой стороны, в каждой точке ступенчатого лидера электроны текут вверх и к главному каналу по ветвям и вниз по главном каналу лидера, перемещаясь в Землю.

1.1 Трудности проведения измерений

Поскольку теоретические модели, объясняющие процессы образования и распространения молнии, существуют, почему же это явление остается самым необъяснимым явлением физики атмосферы? Все дело в том, что все измерения, которые проводятся в экспериментах по изучению молний, очень сложно произвести и не менее сложно интерпретировать. Например, полученные при измерениях значения электрических полей в облаке недостаточны для формирования искры пробоя, или лидера. Это означает, что либо физическая модель неверна, либо полученные данные неправильно интерпретируются, и последнее утверждение на данный момент доминирует среди ученых.

Рис. 3: Структура зарядов и потоков воздуха в грозовом облаке, восстановленная по измерениям методом воздушных шаров. Источник: [2]

Тогда, если придерживаться этого мнения, объяснить формирование лидера можно тремя способами: (1) где-то в грозовом облаке поля действительно намного больше, чем мы получаем; (2) лидер формируется из стримеров, инициированных заряженными гидрометеорами; (3) в формировании молнии играют роль высокоэнергичные заряженные частицы, локально усиливающие электрическое поле до необходимых значений. На самом деле, все эти три модели не противоречат друг другу, однако до сих пор невозможно получить достаточно точный результат измерения значений полей и зарядов внутри облака. На Рис. 3 изображена структура облака, полученная в результате измерений с использованием воздушных шаров. Как видно, она оказывается намного более сложная чем ранее обсуждаемая трехслойная структура.

Знания о полях внутри грозовых облаков являются ключевыми данными к пониманию процессов инициации и распространения молний. К сожалению для экспериментаторов, существует ряд факторов, которые очень затрудняют не только интерпретацию, но и сами измерения:

1) Грозовые облака -- это структуры, занимающие колоссальные объемы. Более того, запуски самолетов или воздушных шаров в грозовые облака могут быть не просто трудновыполнимыми, но еще и очень опасными. Но даже запуская самолет, воздушные шары или ракеты в облако, нет никакой вероятности, что измерения будут проводиться именно в том регионе, где будут происходить исследуемые процессы, поскольку активное ядро облака относительно малых размеров;

2) Параметры полей в грозовых облаках меняются очень быстро, имея характерные времена меньше единиц секунд. Вполне очевидно, что измерительные приборы не способны менять свою локацию на подобных временных отрезках;

3) Если следовать самой популярной модели инициирования лидера, молния формируется из миллиметровых капель воды или кристаллов льда. В таком случае сам факт измерения массивным объектом (воздушным шаром, ракетой) будет вносить большие погрешности в данные, тем самым искажая истинную физическую картину процесса;

4) При измерениях электрического поля необходимо также знать и высоту, на которой данное поле зафиксировано. Это необходимо, поскольку, как упоминалось раньше, поля пробоя зависят от плотности воздуха, которое уменьшается с увеличением высоты. В связи с этим ввели понятие, называемое эквивалентным значением на уровне моря (sea-level equivalent, или SLE). Эквивалентное значение поля на уровне моря получается путем деления напряженности поля на значение плотности воздуха на уровне моря при стандартных условиях. Введенная таким образом величина позволяет избежать зависимости значения поля пробоя от высоты.

В связи с перечисленными факторами, прямые измерения становятся достаточно сложно осуществимы в естественных условиях. Это привело к необходимости создавать искусственные условия для развития молнии, о которых будет подробно сказано в разделе 1.4 Искусственное инициирование молнии.

Кроме того, дешевым и эффективным способом изучения молний стало компьютерное моделирование различных процессов. Сейчас данный подход стал одним из основных методов изучения молний.

1.2 Искусственное инициирование молнии

Образование молнии - крайне непредсказуемый процесс. В естественной среде практически невозможно определить, в какой момент времени и в какой точке пространства начнется развитие канала лидера. Поэтому экспериментаторы решили вмешаться в ход событий развития молнии, разработав методы искусственной инициации молнии. Один из таких методов -- это инициация молнии при помощи ракеты и провода [4, 5, 6].

Ракета поднимает заземленный провод на высоту порядка нескольких сотен метров, где электрические поля имеют достаточную величину, чтобы на верхнем конце провода начал образовываться положительный ступенчатый лидер, распространяющийся вверх. Как правило, спустя 10 миллисекунд после образования этого лидера, провод плавится, однако успевает сформироваться проводящий канал, который переносит положительный заряд из земли в облако. После этого процесс может прекратиться, или, что более предпочтительно для исследования молний, по этому каналу распространится отрицательный лидер, после которого последует обратный ход, как это и происходит при естественном ударе молнии. Механизм данного метода изображен на Рис. 4.

Инициируемая таким образом молния имеет много общих черт с восходящей молнией, инициируемой из высоких конструкций. В подобной искусственной молнии несколько сотен метров вертикальной заземленной проводящей проволоки выполняют ту же функцию, что и высокая стационарная проводящая конструкция. В обоих случаях за восходящим лидером от заземленного объекта следует начальный ток, поэтому эти два процесса заменяют процесс нисходящего ступенчатого лидера и восходящего обратного удара молнии в естественных условиях. В обоих случаях повторное формирование лидера может как произойти, так и не произойти: оно присутствует примерно в половине как естественных, так и инициированных молний.

Фундаментальная разница между этими двумя случаями заключается в том, что инициирующее внешнее электрическое поле для запуска ракеты должно быть относительно большим и устойчивым (например, 20 кВ м-1 на высоте 500 м), тогда как поле для возвышающегося объекта должно быть либо также высоким и устойчивым, либо быть результатом быстрого изменения поля примерно такой же амплитуды.

Предыдущее обсуждение касалось инициирования молнии с помощью заземленного провода. Другой метод инициирования, при котором используется незаземленный провод, имеет гораздо меньшую вероятность успеха, но, в случае успеха, производит нисходящий ступенчатый лидер, распространяющийся из нижнего конца незаземленного провода, хорошо имитируя ступенчатый лидер естественной молнии. Подробнее о методах искусственной инициации молний, а также о других перспективных методах искусственной инициации молний, таких как при помощи лазера, обсуждается в [7].

1.3 Эксперименты и данные

Несмотря на огромное количество загадок, физика молний активно изучается, появляются все новые данные, которые отвечают на одни вопросы и создают другие. Огромное количество экспериментов уже было проведено, и столько же еще предстоит.

В данной главе будут рассмотрены результаты успешных экспериментов, новые методики проведения экспериментов и последние предложенные теории, относящиеся к процессам в грозовых облаках.

Рис. 4: Процессы, связанные с искусственным инициированием молнии с использованием ракеты и провода. Источник: [2]

История

Можно считать, что исследование молний началось с Бенджамина Франклина. В 1746 году он начал свои лабораторные эксперименты с электричеством, что стало возможным благодаря знакомству с механизмом разделения заряда, возникающему при трении разнородных материалов, и изобретения в начале того же года Лейденской банки, конденсатора для хранения электрического заряда. В 1749 году Франклин описал сходство между молнией и лабораторными искрами, а в 1750 году он опубликовал план эксперимента с использованием вертикальных металлических стержней, изолированных от Земли, с целью доказать, что молния - электрическое явление. Впервые этот эксперимент был успешно проведен во Франции в мае 1752 года.

Летом 1752 года Франклин, управляя воздушным змеем, показал, что основной заряд в нижней части грозы был отрицательным. Детали электрических экспериментов Франклина можно найти в [8] и [9].

Дальнейшие 150 лет не было значительного прогресса в понимании физики молнии, пока в конце девятнадцатого века не стали доступны методы исследования при помощи фотографии и спектроскопии. Исследователи в Англии, Германии и Соединенных Штатах использовали фотографические методы с временным разрешением, чтобы идентифицировать отдельные «удары» - момент касания поверхности земли молнией и «процесс лидера», предшествующий первым ударам. Изобретение двойной линзовой камеры в 1900 году [10] в Англии дало толчок к первым достижениям к пониманию основных аспектов феноменологии молнии между облаком и землей [11].

Первые измерения тока молнии были сделаны Поккельсом [12] в Германии. Он проанализировал остаточное магнитное поле, создаваемое в базальтовых породах на Земле близкими токами молнии, и, таким образом, смог оценить значения токов.

Современная эра в исследованиях молнии может быть датирована 1916 годом, когда электрическое поле молнии было впервые измерено дистанционно. Сделано это было в Англии Чарльзом Томсоном Уилсоном в Англии, тем же человеком, который получил Нобелевскую премию за изобретение камеры для отслеживания частиц высоких энергий. Уилсон использовал электрическое поле у поверхности Земли для оценки как структуры зарядов в грозовом облаке, так и для вычисления значений индивидуальных разрядов, участвующих в формировании молнии. Его идеи подхватило множество исследователей, которые внесли большой вклад в наше настоящее понимание молнии [13].

Период с 1970 г. по настоящее время был особенно активным и продуктивным для исследований молний, отчасти благодаря (1) разработке новых методов сбора и анализа данных, включающих высокоскоростную магнитофонную запись до 1990 г. и оцифровку и хранение аналоговых электромагнитных сигналов при помощи компьютеров примерно после 1990 года и (2) мотивации, вызванной ударами молний по самолетам, космическим кораблям и чувствительным наземным установкам. До 1970 года большая часть мотивации для исследований молнии исходила из необходимости создания адекватной защиты распределительных линий и линий электропередачи.

В 1975 для изучения различных аспектов молнии учеными был предложен совершенно новый метод, который используется по сей день - искусственное инициирование молний при помощи ракеты и заземленного провода. Триггерное исследование молнии, обсуждаемое ранее в разделе 1.4 Искусственное инициирование молнии, является основным механизмом исследований современных ученых в настоящее время и использовалось или используется в США, Франции, Бразилии, Японии и Китае.

Лишь около 20 лет назад в разреженном воздухе над вершинами грозовых облаков были обнаружены новые светящиеся явления (red sprites, sprite halos, blue starters, blue jets, gigantic jets, и elves), и только около 10 лет назад было обнаружено, что высокоэнергичные процессы (высокоэнергичные электроны, рентгеновские лучи и гамма-лучи, включая земные вспышки гамма-лучей (Terrestrial Gamma Ray Flashes или TGF), наблюдаемые на орбитальных спутниках) порождаются внутри грозовых облаков [6].

Все эти процессы являются предметов интенсивных исследований в настоящее время.

Системы определения положения микроразрядов

Основным ключом к пониманию внутриоблачных процессов является радиоизлучение грозовых облаков. Множество различных явлений, таких как Земные гамма-всплески, пробойные разряды, и т. д., ассоциируют именно с ним. Особый интерес представляет анализ радиоизлучения в диапазоне очень высоких частот (ОВЧ), поскольку его связывают с разного рода микроразрядами в облаке, из которых, возможно, в последствии формируется лидер.

Майкл Сток в 2014 году подробно описал, как воспроизвести картину временного и пространственного развития молнии на небесной сфере, используя радиоизлучение грозовых облаков в ОВЧ диапазоне и метод широкополосной интерферометрии [14]. В данном методе, по результатам расчета временной задержки у ременных рядов с трех антенн, расположенных на взаимно перпендикулярных осях, рассчитываются углы сферических координат источника сигнала. Точное положение источника этим методом не вычисляется, однако результаты позволяют взглянуть внутрь грозовых облаков и увидеть эволюцию молнии во времени.

Рис. 5: Картина временного и пространственного развития молнии на небесной сфере. Источник: [14]

Позже, летом 2017 года, используя все то же радиоизлучение в ОВЧ диапазоне, в университете Дьюк разработали систему позиционирования внутриоблачных разрядов, используя интерферометрию на трех плоских антеннах: [15]. Запись данных производилась в диапазонах от 0.1 до 33 МГц. Подход научной команды из университета Дьюка был полностью аналогичен методу Майкла Стока [14]: рассчитывался временной сдвиг между каналами, находились углы азимута и элевации. Более того, три грозы оказались настолько близко к экспериментальной установке, что впервые удалось получить данные предпробойных внутриоблачных разрядов с большой точностью, на уровне, примерно в 2 раза превышающим уровень шума. Это радиоизлучение в УВЧ диапазоне, характеризуемое углом элевации в 40 градусов и длительностью события около 10 микросекунд, сопровождаемое узким биполярным импульсом НЧ излучения. Самое же интересное, что большинство молний не имели подобный низкочастотный импульс, а радиоизлучение ОВЧ диапазона было длительностью порядка всего 1 миллисекунды и короче. Подобные результаты показали, что утверждение о том, что большинство молний имеют начальный узкий биполярный импульс, верно далеко не во всех случаях.

Рис. 6: Плотность мощности радиоизлучения грозового облака для различных значений начальных параметров, получившаяся в результате моделирования.

E0 - внешнее электрическое поле, Ek - поле пробоя, d - начальное расстояние между пучками плазмы, r1 и r2 - радиус первого и второго сгустка плазмы соответственно. Источник: [17]

В 2018 году группа ученых из обсерватории молний в Гейнсвилле разработали недорогой способ реализации системы определения положения внутриоблачных разрядов [16]. Поскольку данную разработку предполагалось использовать в регионе реки Амазонки в Бразилии, система получилась легкой в установке на любом объекте. Особое внимание уделяется калибровке установки: перевод измеряемых единиц в физически значимые величины осуществляется путем сравнения с данными, полученными с другой хорошо откалиброванной установки, расположенной в той же обсерватории молний в Гейнсвилле. Коэффициент калибровки берут как среднее арифметическое коэффициентов перехода от "единиц измерения устройства" к В/м для 93 импульсов. В итоге, разработанная установка показала хорошо коррелируемый с имеющимися данными результат (при сравнении с другим, более дорогостоящим оборудованием). Подробнее об установке и методах её калибровки: [16].

Компьютерное моделирование

В радиоизлучении громовых облаков особый интерес представляет интервал частот в ОВЧ диапазоне, поскольку его связывают с процессами пробоя молнии. Но несмотря на то, что излучение в ОВЧ и УВЧ связывают с процессами развития стримеров в облаке, до конца не понятно, как стримеры генерируют излучение на таких частотах. Они способны излучать в ВЧ и ОВЧ диапазонах, но не в УВЧ.

В 2019 году исследователи из университетов Нью-Гэмпшира в Дареме и Обернского университета в Алабаме опубликовали [17] результаты компьютерного моделирования процессов распространения стримеров. В их работе также предложен механизм, объясняющий наличие УВЧ компоненты в спектре радиоизлучения громового облака. Предполагается, что подобное излучение является следствием процессов столкновения стримеров при развитии молнии. Действительно, в результате компьютерного моделирования, было найдено время нарастания и коллапса суммарного электрического поля в регионе моделирования, и это время порядка десятка пикосекунд, что позволяет связать столкновение стримеров с радиоизлучением в УВЧ диапазоне. Моделирование процесса столкновения стримеров представлен на Рис. 7.

Рис. 7: Результаты компьютерного моделирования процесса столкновения стримеров. (a) Распределение электронной плотности до столкновения, показывающее, что было инициировано два распространяющихся стримера. (b) Распределение электронной плотности в момент столкновения: электронная плотность сильно возрастает в области столкновения. (c) Распределение электронной плотности после столкновения: два слившихся стримера можно рассматривать как один распространяющийся стример. (d) Максимальное электрическое поле как функция от времени: электрическое поле повышается до слияния и резко уменьшается после. Характерное время колебания поля порядка 10 пикосекунд. Источник: [17]



Изменяя различные параметры, такие как значение напряженности внешнего электрического поля, начальное расстояние между стримерами и размерами начальных сгустков плазмы, получают зависимость интенсивности излучения в УВЧ диапазоне от значений начальных параметров. В результате, зная вклад в радиоизлучение в УВЧ диапазоне от одного столкновения стримеров, а также имея данные о суммарном излучении облака, возможно рассчитать количество стримеров в громовом облаке. В итоге можно предположить о разбросе значений разности потенциалов в облаке. Получившиеся в результате моделирования плотности мощностей представлены на Рис. 6.

Рис. 8: Местоположения (1) станции Ферми во времена Земных вспышек гамма-излучения (Terrestrial Gamma-ray Flashes или TGF); (2) национальной Сети Обнаружения Молний (National Lightning Detection Network или NLDN); (3) центров картирования молний (Lightning Mapping Array или LMA) и трех низкочастотных (LF) датчиков.

Серый круг обозначает расстояние в 200 км от центров LMA, а пунктирная линия на широте 25,6 ° северной широты указывает на наклон орбиты Ферми.

Треугольники отмечают местоположения космических центров Кеннеди во Флориде (KSC) и Хьюстона в Техасе (HSTN). Местоположения молнии по данным NLDN, связанные с TGF, отмечены крестиками, а положение станции Ферми во времена обнаружения TGF показаны кружками того же цвета, что и события NLDN. Числа в скобках - расстояния от LMA или Ферми до каждого местоположения NLDN.

Три пурпурных крестика отмечают три положения низкочастотных датчиков.

Источник: [18]

Измерения Земных гамма-всплесков

Земные гамма-всплески - одно из явлений, в результате которого рождаются самые высокоэнергичные (больше МэВ) фотоны на Земле. Считается, что эти всплески происходят во время формирования внутреоблачного восходящего отрицательно заряженного лидера. Более того, отличительной чертой этого излучения является соответствующее ему низкочастотное радиоизлучение, которое формируется одновременно с гамма-всплесками Земного происхождения, что означает обильное движение тока и заряда внутри облаков во время этих процессов. Поэтому их дальнейшее изучение крайне важно для понимания физических механизмов некоторых явлений, таких, как генерация стримерной зоны при распространении лидера.

В 2018 году провели [18] одновременное измерение радиоизлучения и Земных гамма-импульсов, причем измерения проводились сразу на нескольких станциях:

1) Отсчеты фотонов на орбитальной станции Ферми;

2) УВЧ радиоизлучение на научной станции Кеннеди во Флориде. По этим данным восстанавливалась карта развития молнии;

3) Низкочастотное радиоизлучение на научной станции Дьюк, во Флориде;

4) Наблюдения велись Национальной Сетью Обнаружения Молний (National Lightning Detection Network или NLDN).

Расположение станций изображено на Рис. 8.

В результате измерений были детально изучены 3 события, для которых удалось с хорошей точностью измерить все данные. Оказалось, что с процессом генерации Земных гамма-всплесков тесно связано радиоизлучение не только в НЧ диапазоне, но также и устойчивое УВЧ излучение. Также было показано, что низкочастотное радиоизлучение, генерируемое совместно с гамма-всплесками (до, одновременно, и после них), имеет очень разную структуру.

В отличие же от низкочастотного излучения высокочастотное излучение имеет схожую структуру для всех трех событий, причем всплески в УВЧ излучении происходят одновременно с гамма-всплесками.

Еще одно важное заключение, это то, что процесс, который отвечает за генерацию гамма-всплесков, сам по себе не импульсный, а продолжительный по времени и пространству. К сожалению, пока что не понятно, какой физический механизм лежит в основе этого, но новые знания дают представление о необычной динамике молний и стримеров, связанных с генерацией TGF.

Перспективные подходы к измерению

Как отмечалось ранее, механизм преобразования стримеров в лидер остается загадкой. Основное предположение в том, что электрическое поле может локально усилиться до необходимых значений, чтобы инициировать пробой, однако даже факт локального увеличения поля не отвечает на главный вопрос: каком образом наличие достаточно сильного поля может обеспечить развитие горячей лидерной стадии молнии?

Абсолютно новый подход к объяснению не только процесса инициации, но и процесса распространения молнии, предложили в 2018 году ученые Российской Академии Наук [1]. Они предложили рассматривать молниевый разряд как фрактально-диссипативную структуру. В основе данного подхода лежит представление заряженной внутриоблачной среды как трехмерной области пространственных зарядов, соединенных системой проводящих каналов. В каждом узле пространственной решетки находится накопленный в данной области пространства заряд, эволюционирующий со временем в зависимости от наличия и свойств электрических связей между соседними ячейками, определяя значение электрического поля между соседними узлами. Начальное распределение заряда характеризуется начальным неоднородным внутриоблачным электрическим полем.

Рис. 9: Стадии развития КВР в среде с неоднородным внешним полем. (а) - инициирован только один стример. (б) начало второго стримерного разряда в соседней области пространства. (в) одновременное развитие двух разрядов приводит к увеличению поля в области между разрядами. (г) момент контакта двух разрядов с формированием проводящего канала, по которому течет большой ток.

Важно отметить, что фрактальная модель развития молнии учитывает явление отлипания электронов от атомов кислорода, что ранее практически не учитывалось при объяснении механизма инициации молнии. Факт отлипания электронов позволяет уменьшить значение поля пробоя. Также преимуществом этой модели является то, что она объясняет как процесс инициации, так и процесс распространения лидера: генерация лидера происходит в результате кинетического перехода, индуцированного шумом, то есть флуктуации плотности, возникшие на близких дистанциях, могут влиять друг на друга, увеличивая число свободных электронов и, тем самым, уменьшая значение порога пробоя среды.

В рамках этой модели удалось хорошо объяснить такое явление, как компактный внутриоблачный разряд (КВР) - разряд, порождающий одновременно мощный биполярный импульс электрического поля и пучок интенсивного высокочастотного радиоизлучения, длительностью от 10 до 30 мкс. КВР рассматривается как результат слияния двух стримеров, инициированных в близких участках объема (см. Рис. 9).

Источник: [1]

Фрактальная модель не отвечает на все вопросы, связанные с молниями, однако позволяет лучше понять процессы, объяснения которым раньше не было. Многие предположения и выводы, касающиеся данной модели, требуют дальнейших экспериментов. В том числе возможно реализовывать с использованием спутниковых наблюдений, которые являются источником уникальной информации о пространственно-временной структуре излучения в ОВЧ и УВЧ диапазонах. Стоит также упомянуть, что исследование молний спутниками - это уже хорошо показавший себя метод исследования грозовых облаков. Значительный объем данных был получен в ходе уже состоявшихся исследовательских миссий, таких как FORTE и «Чибис-М». А в ходе предстоящего запуска микроспутника TARANIS (Tool for the Analysis of RAdiation from lightNing and Sprites), на котором, помимо прочих, будет установлен оптический детектор, планируется разделить пространственные и временные характеристики исследуемых процессов.



1.4 Основные вопросы физики молний

Как уже неоднократно упоминалось, загадки в физики молний можно найти на каждом шагу. Однако можно выделить 10 основных тем [2], понимание которых даст наибольшее понимание к процессам, происходящим в грозовых облаках.

Ниже перечислены эти 10 тем и связанные с ними вопросы:

1) Какие физические механизмы отвечают за инициирование молнии в грозовом облаке? Какое максимальное электрическое поле достигается в грозовом облаке и в каком объеме облака? Вовлечены ли высокоэнергичные явления (свободные электроны, гамма-излучение) в процесс инициации молнии? Если да, то какие? Какую роль играют различные частицы льда и воды в процессе инициации молнии?

2) Какие физические механизмы лежат в основе процессов распространения различных типов лидеров как внутри облаков, так и между облаком и поверхностью земли?

3) Какой физический механизм соприкосновения лидера с возвышающимися объектами или поверхностью земли? Какие характеристики встречного лидера, возникающего из возвышающихся объектов или поверхности земли?

4) Что такое Компактные Внутриоблачные Разряды (КВР) (порождающие узкий биполярный импульс электрического поля)? Как КВРы связаны с другими типами предпробойных импульсов? Связаны ли КВРы с Земными гамма-всплесками (Terrestrial Gamma-Ray Flashes или TGF), зарегистрированных на орбитальных спутниках?

5) Какой физический механизм лежит в основе излучения рентгеновских лучей лидерами? Играют ли они роль в процессе распространения молнии? Как в грозовых облаках формируется устойчивое рентгеновское излучение? Влияют ли рентгеновские (или другие высокоэнергичные) частицы на электризацию облака и играют ли они роль в процессе распространения молний?

6) Какой физический механизм лежит в основе образования Земных гамма-всплесков? Представляют ли они опасность для самолетов и людей в них?

7) Как внутриоблачные разряды, а также разряды из облака на поверхность земли, влияют на верхние слои атмосферы и ионосферу? Какой энергетический вклад от молний в ионосферу/магнитосферу Земли?

8) Как на самом деле работает механизм инициирования молний с использованием ракеты и провода? Существуют ли альтернативные способы искусственной инициации молнии, например, при помощи лазера? Может ли искусственное инициирование уменьшить шанс или предотвратить возможность локального появления натуральной молнии?

9) Какая энергия составных процессов при развитии молнии и как она распределена по электромагнитным, тепловым, механическим (акустическим) и релятивистским процессам?

10) Какая физика лежит в основе шаровых молний? Сколько существует типов шаровых молний?

Какие-то вопросы (механизм инициации лидера, КВР) сейчас активно обсуждаются и имеют много версий для решения, какие-то имеют лишь один предположительный ответ, а некоторые (шаровые молнии) остаются абсолютными загадками для ученых.



2. Постановка задачи

2.1 Данные

Работа с нелинейными и нестационарными данными

Анализ данных служит двум целям: определить параметры, необходимые для построения модели, а также для подтверждения построенной модели, чтобы воссоздать явление. К сожалению, данные, будь то физические измерения или численные моделирование, скорее всего, будет иметь одну или несколько из следующих проблем: (а) общий интервал данных слишком короткий; (б) данные нестационарные; и (c) данные представляют нелинейные процессы.

Исторически, спектральный анализ Фурье является общим методом исследования распределения энергии по частотам. Возможно так произошло из-за строгой математической модели метода, а, возможно, из-за его простоты, но, в результате, термин «спектр» стал практически синонимом для «преобразования Фурье», а анализ Фурье был применен ко всем типам данных, хотя существуют некоторые важные ограничения: система должна быть линейной, а данные должны быть строго периодические или стационарные. В противном случае в полученном спектре будет мало физического смысла.

Немногие из наборов данных могут удовлетворять этим условиям. Можно утверждать, что у нас просто не может быть достаточно данных, чтобы охватить все возможные моменты в фазовой плоскости, поэтому большинство задач, стоящих перед нами, носят преходящий характер. Это реальность, мы вынуждены столкнуться с этим. Что касается линейности, то несмотря на то, что многие естественные явления могут быть аппроксимированы линейными системами, они также имеют тенденции быть нелинейными, когда их изменения становятся конечными по амплитуде.

В дополнение ко всем трудностям существует несовершенство наших измерений или числовых схем: взаимодействия несовершенных приборов даже с совершенной линейной системой может сделать линейные данные нелинейными. По вышеуказанным причинам, имеющиеся данные обычно конечной продолжительности, то есть они нестационарные, а также получены от систем, которые часто являются нелинейными (вследствие либо внутренних причин, либо из-за взаимодействия с несовершенными зондами и численными схемами). В этих условиях спектральный анализ Фурье ограничен, однако он все еще используется для обработки таких данных из-за отсутствия альтернатив. Тогда результаты могут быть неверными: некоторые из них описывается следующим образом:

Во-первых, спектр Фурье определяет однородные гармонические составляющие, следовательно он нуждается во многих дополнительных гармонических компонентах для имитации нестационарных данных. В результате он распределяет энергию по широкому набору частот (Например, использование дельта-функции для представления вспышки света даст широкий спектр Фурье. В таком спектре многие компоненты лишь для имитации нестационарного характера данных во временной области, но их наличие отводит энергию в широкую область спектра. Эти ложные гармоники и широкий частотный спектр не могут точно представлять истинную плотность энергии в частотном пространстве). Таким образом, компоненты Фурье имеют математический смысл, но не физический;

Во-вторых, спектральный анализ Фурье использует линейную суперпозицию тригонометрических функций, поэтому для моделирования деформированных волновых профилей необходимы дополнительные гармонические составляющие. Такие деформации являются прямым следствием нелинейных эффектов. Всякий раз, когда форма данных отклоняется от чистого синуса или косинуса, спектр Фурье будет содержать лишние гармоники.

В разделе 2.1.4 Декомпозиция. EMD и CEEMDAN речь пойдет об эффективных методах разложения сигнала на собственные эмпирические моды, которое основано на прямом извлечении энергии, связанном с различными внутренними масштабами по времени -- наиболее важными параметрами системы. Сигнал, разложенный по таким модам, имеет хорошо описываемые преобразования Гильберта, по которым могут быть рассчитаны мгновенные частоты. Таким образом, мы можем локализовать во времени любые события. Локальная энергия и мгновенная частота, получаемая из эмпирических модовых функций через преобразование Гильберта, может предоставить нам полное распределение энергии-частоты-времени анализируемых данных. Такое представление обозначается как спектр Гильберта, и это было бы идеально для анализа нелинейных и нестационарных данных.

Мгновенная частота

Термин «мгновенная частота» (МЧ) всегда вызывал сильные споры в сообществе по анализу данных, охватывающими диапазон от «изгнания её навсегда из словаря инженера», до «концептуальное нововведение колоссальной физической значимости для нелинейных сигналов». Между этими крайностями есть много более умеренных мнений, подчеркивающих необходимость в поиске приемлемого определения МЧ.

Прежде чем обсуждать какие-либо методы вычисления МЧ, мы должны определить концепцию мгновенного значения частоты. Действительно, потребность в частоте как функции времени и тот факт, что частота должна быть функцией времени и иметь мгновенное значение, может быть оправдана как с математической, так и с физической точки зрения.

Математически общепринятое определение частоты в классической волновой теории основано на существовании фазовой функции. Здесь, исходя из предположения, что поверхность волны представлена «медленно» меняющейся функцией, состоящей из изменяющейся во времени амплитуды a(x, t) и фазы и(x, t), такие, что профиль волны является действительной частью комплекснозначной функции, имеем



,

Далее, частоту щ и волновой вектор k можно определить как

,

Причем

m

Это один из основных законов, регулирующих все волновые движения. Предположение о классической волновой теории очень общее: существует «медленная» переменная функция, такая, что мы можем написать комплексное представление волнового движения, приведенное в уравнении (1). Если частоту и волновое число можно определить, как в уравнениях (2), они должны быть дифференцируемыми функциями временных и пространственных переменных для уравнения (3). Таким образом, для любого волнового движения, отличного от тривиального типа с постоянным частотным синусоидальным движением, частотное представление должно иметь мгновенные значения. Поэтому не должно быть никаких сомнений в математическом значении существования МЧ.

Физически также существует потребность в МЧ для понимания механизмов, лежащих в основе нестационарных и нелинейных процессов. Очевидно, что здесь нестационарность является одной из ключевых особенностей, но понятие МЧ также имеет важное значение для физической интерпретации нелинейных процессов: для нестационарного процесса частота должна постоянно меняться, следовательно, требуется временное представление данных, или чтобы значение частоты было функцией времени.

Для нелинейных процессов изменение частоты как функции времени еще более радикально. Чтобы проиллюстрировать необходимость МЧ в нелинейных случаях, рассмотрим типичную нелинейную систему:

m

где параметр е не обязательно малый, а справа -- функция вынуждающий силы величины г и частоты щ. Это кубическое нелинейное уравнение можно переписать как

m

где член в круглой скобке можно рассматривать как одну величину, представляющую пружинную константу нелинейного осциллятора (или длину нелинейно построенного маятника). Поскольку эта величина является функцией координаты, частота этого осциллятора также изменяется даже в пределах одного колебания. Эта частотная модуляция с широтно-частотным диапазоном является единственной уникальной характеристикой нелинейного осциллятора.

Геометрическими последствиями этой частотной модуляции являются искажения формы волны. Традиционно такие нелинейные явления представлены гармониками. Поскольку искажение формы волны может быть описано гармониками основной волны в анализе Фурье, оно рассматривается как гармонические искажения. Этот традиционный взгляд, однако, является следствием наложения линейной структуры на нелинейную систему: суперпозицию простых гармонических функций, каждая из которых является решением линейного осциллятора. Можно только предполагать, что сумма линейной суперпозиции дадут точное представление полной нелинейной системы, потому что понадобится бесконечно много членов для представления точки каустики, что было бы непрактичным.

Естественным и логичным подходом должен быть тот, который может фиксировать физический смысл: физическая сущность этой нелинейной системы -- это осциллятор, предполагающий разные значения частоты в разное время (даже в течение одного периода). Чтобы описывать такое движение, мы должны использовать МЧ для представления этой физической характеристики нелинейных осцилляторов. На самом деле, частотная модуляция является физически значимым и эффективным способом описания искажений формы волны.

В реальных экспериментальных и теоретических исследованиях постоянно меняющееся частота -- явление не редкое. Частоты в речи также постоянно меняются, и многие из согласных производятся с помощью высоко нелинейных механизмов, таких как взрыв или трение. Кроме того, для любой нелинейной системы частота определенно модулируется не только между разными периодами колебаний, но и в течение одного периода, как обсуждалось выше. Чтобы понять основные механизмы этих процессов, мы больше не можем полагаться на традиционный анализ Фурье с компонентами постоянной частоты. Мы должны исследовать истинные физические процессы с помощью мгновенной частоты из методов, не основанных на Фурье. инициирование молния микроразряд земной

Преобразование Гильберта

Важным шагом в анализе реальных данных было представление преобразования Гильберта для создания уникального аналитического сигнала от действительных данных, тем самым устраняя неоднозначность бесконечного числа возможных комбинаций амплитуд и фаз. Данный подход объясняется следующим образом: в любой момент времени, для ряда X(t) всегда можно применить преобразование Гильберта Y(t):

,

где P -- главное значение Коши. Это преобразование существует для всех функций класса . Согласно такому определению, X (t) и Y (t) образуют комплексную сопряженную пару, поэтому мы имеем аналитический комплексный сигнал Z(t):

,

Производная мгновенной фазы по времени есть мгновенная частота:

,

В общем случае, для стохастических данных фазовая функция является функцией времени, поэтому МЧ также является функцией времени. Это определение частоты имеет поразительное сходство с определением МЧ методом классической волны.

Поскольку преобразование Гильберта (ПГ) существует для любой функции класса Lp, существует ошибочное представление о том, что эту операцию можно применить к любым данным и получить физически значимый результат для МЧ. Такой подход создал большую путаницу в отношении значения МЧ в целом, и омрачил подход использования ПГ для вычисления МЧ.

Возьмем запись данных голоса «Hello», приведенной на Рис. 10, в качестве примера. Через ПГ мы имеем аналитический сигнал, построенный в сложной фазовой плоскости, приведенной на Рис. 11, где показан только набор случайных циклов.



Рис. 11: Аналитический сигнал на комплексной плоскости, получившийся в результате преобразования Гильберта. Источник: [19]

Рис. 10: Запись слова "Hello" с частотой дискретизации 22,050 Гц. Источник: [19]

Если обозначить производную фазовой функции как МЧ (согласно уравнению (4)), результат показан на Рис. 12. Ясно, что значения частоты рассеиваются в широком диапазоне с положительными и отрицательными значениями.

Кроме того, любая речь может иметь многокомпонентные звуки, но это представление дает только одну частоту в любой момент времени и игнорирует множественность сосуществующих компонентов. Следовательно, эти значения не являются физически значимыми вообще (ни мгновенно, ни иначе). Трудности, встречающиеся здесь, на самом деле можно проиллюстрировать гораздо более простым примером, используя простую функцию:

,

где а -- произвольная константа. ПГ для данной функции:

,

следовательно, МЧ, определенная по формуле (4), будет иметь следующий вид:

,

Уравнение (5) может давать любое значение для МЧ, в зависимости от значения a. Чтобы восстановить частоту входного синусоидального сигнала, константа a должна быть равна нулю. Этот простой пример иллюстрирует некоторые важнейшие необходимые условия для аналитического сигнала, чтобы дать физически значимый МЧ:

Источник: [19]

Функция должна быть монокомпонентной;

1. Функция локально должна иметь нулевое среднее значение;

2. Волна должна быть симметричной относительно нулевого среднего.

Все эти условия удовлетворяются для метода Эмпирической Модовой Декомпозиции, рассматриваемой ниже.

Декомпозиция. EMD и CEEMDAN

Рис. 12: Мгновенная частота, полученная как производная фазы.

При рассмотрении реальных процессов, с которыми приходится сталкиваться на практике, чаще всего имеют место сложные процессы, состоящие из большого количества компонент. Например, при анализе количества выпавших осадков. Мы должны помнить, что перед нами график, отражающий взаимодействие большого количества разнообразных процессов. Таких, как смена времен года, глобальные процессы потепления/похолодания, изменения в океанических течениях, динамика развития циклонов и антициклонов, количество выбросов углекислого газа в атмосферу, циклы солнечной активности и так далее.

Поэтому анализировать непосредственно такой график достаточно сложно, так как составляющие его компоненты, взаимодействуя друг с другом, маскируют и искажают те закономерности, которые мы хотели бы выявить. В этом случае возникает законное желание разделить наблюдаемый нами процесс на отдельные составляющие и анализировать каждую из компонент по отдельности. Анализируя отдельные компоненты и изучая вклад каждой из них в исследуемый процесс, можно лучше понять происходящее и, например, повысить достоверность прогноза.

Термин "декомпозиция" формально означает разложение на какие-то функции, которые при процессе формирования исходных данных реально не присутствовали. Эти функции как бы искусственно формируются в процессе разложения исходных данных, но, несмотря на их "искусственное" происхождение, позволяют произвести более глубокий анализ этих данных, помогая выявлять скрытые закономерности.

EMD (англ. Empirical Mode Decomposition) -- метод разложения сигналов на функции, которые получили название «эмпирических мод». В отличие от гармонического анализа, где модель (дискретного или непрерывного) сигнала задаётся заранее, эмпирические моды вычисляются в ходе процесса, что и подчёркивается в названии метода.

Прежде чем говорить о методе, необходимо ввести несколько определений.

1. Огибающая сигнала -- это функция, построенная по характерным точкам данного сигнала. В EMD используются локальные максимумы и локальные минимумы. В результате можно построить две огибающие: нижнюю огибающую, построенную по точкам локального минимума, и верхнюю огибающую, построенную по точкам локального максимума. В методе EMD в качестве приближающих функций используются кубические сплайны.

2. Среднее значение -- функция, которой отвечает срединная линия, расположенная в точности между огибающими: нижней и верхней.