Исследование взаимодействия попутных потоков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Литературный обзор публикаций по вакуумным электронным приборам и устройствам миллиметрового диапазона длин волн

1.1 Современные публикации по вакуумным электронным приборам и устройствам миллиметрового диапазона длин волн

1.2 Базовые статьи в исследовании взаимодействия многолучевых электронных потоков в электродинамических и замедляющих системах

1.3 Применение миллиметрового и субмиллиметрового(ТГц) излучения в радиолокационных устройствах.

2. Методы связанных волн и дисперсионного уравнения для анализа многоволнового взаимодействия попутных электронных потоков

2.1 Основные уравнения, описывающие волны пространственного заряда в электронном потоке

2.2 Нормальные волны пространственного заряда в широком электронном потоке

2.3 Матричный метод и метод дисперсионного уравнения

3. Создание алгоритма и программы расчета двулучевого взаимодействия

3.1 Описание алгоритма программы

3.2 Интерфейс программы

4. Проведение расчетов и исследование взаимодействия двух попутных потоков для нахождения оптимальных параметров

Заключение

Список используемой литературы

Введение

волна электронный поток двулучевой

Сверхвысокие частоты (СВЧ-диапазон или микроволновый диапазон длин волн) - область сверхвысоких радиочастот, охватывающая частоты от 300 МГц (= 1м) до 3000 ГГц (=3ТГц = 0.1мм), т.е. дециметровые, сантиметровые, миллиметровые и субмиллиметровые волны (Т-диапазон частот - от 0.1 ТГц (100 ГГц) до 3-ТГц (3000ГГц).

Согласно международному регламенту радиосвязи к сверхвысокочастотному диапазону относят только сантиметровые волны, однако в науке и технике СВЧ диапазон (микроволновый диапазон) рассматривают обычно в более широком указанном выше смысле, т.е. от метровых до субмиллиметровых волн (Т- волн).

Сверхвысокочастотная (микроволновая) электроника - область электроники, охватывающая исследование физических процессов взаимодействия электронов с электромагнитным полем и создание на этой основе электронных приборов и устройств для генерирования и усиления электромагнитных колебаний, а также других применений в СВЧ диапазоне.

Свойства электромагнитного поля, физика работы, методы расчёта и проектирования электронных приборов (на сверхвысоких частотах) получаются другими, чем при более низких, или более высоких радиочастотах, имеющих отношение к инфракрасному и оптическому диапазону.

Взаимодействие волн пространственного заряда для разноскоростных многолучевых электронных потоков при усилении или генерации микроволн в настоящее время является актуальной задачей, так как появляется возможность продвижения в область более высоких частот, что ведет к улучшению качества работы радиолокационных устройств.

При переходе к пространственно-развитым потокам и сверхразмерным электродинамическим системам появляется возможность получения высоких уровней выходной мощности. Условия синхронизма волн пространственного заряда, а также редуцированные частоты плазменных колебаний пучков являются исходными данными, которые влияют на взаимодействие в устройствах на попутных потоках.

При синхронизме медленной волны широкого потока и быстрой волны узкого потока достигается результативное взаимодействие попутных электронных пучков.

Режим, схожий с режимом усилителя лампы бегущей волны, возникает при взаимодействии быстрой волны медленного потока с медленной волной быстрого потока. Поэтому для данного режима мощность вдоль длины системы подчиняется экспоненциальному распределению.

Связь быстрых волн пространственного заряда для попутных потоков имеется свойство периодической перекачки энергии. Таким же процессом характеризуется и связь двух медленных волн попутных потоков.

В попутных потоках происходит взаимодействие медленной волны пространственного заряда с быстрой волной, что приводит к усилению мощности, что аналогично режиму двулучевого усилителя ЛБВ.

Рассмотрение взаимодействия попутных широких или узких пучков заряженных частиц позволяет определить, что взаимодействие быстрых волн этих потоков определяется направленным ответвителем с периодической или апериодической связью волн. Попутный поток в данном случае рассматривается с ограниченным расхождением быстрых и медленных волн. При слабой связи для широких попутных потоков заряженных частиц появляется двухволновая связь, а при взаимодействии широкого и узкого пучков осуществляется режим трехволновой связи.

В линейном приближении с помощью методов теории связанных волн исследуются дисперсионные характеристики при непрерывном взаимодействии электронных потоков, которые распространяются в гладком или периодическом волноводах. Для исследования оптимально использовать методы теории многополюсников и метод связанных волн. С увеличением коэффициентов связи потоков с полями замедляющих систем (ЗС) совершается переход к многоволновым связям волн потоков и полей ЗС. Из рассмотрения дисперсионных кривых видно, что при увеличении коэффициента электронного взаимодействия заметно возрастает параметр нарастания, что свидетельствует об увеличении коэффициента усиления ЛБВ при взаимодействии связанных волн.

Электронный поток в волноводе ограничен из-за действия сил пространственного заряда, ослабляется за счет влияния металлических стенок, а также происходит переход от бесконечно широкого электронного потока к ограниченному. При использовании методов анализа двулучевого взаимодействия попутных электронных потоков в гладком и периодическом волноводах с учётом коэффициента редукции плазменных колебаний возможен расчёт параметров устройств радиолокации в миллиметровом диапазоне.

Также применение методов теории связанных волн и методика дисперсионного исследования усиления позволяют проводить исследования при различных значениях пучка и электронной нагрузки.

Уравнения связанных волн и решения дисперсионного уравнения в режимах трех - и четырехволновой связей эффективно использовать при расчёте радиолокационных устройств миллиметрового диапазона, для решения задачи о взаимодействии попутных потоков.

Двулучевое усиление без обратной связи (типа ЛБВ) наблюдается в системе попутных потоков. В двулучевых устройствах на попутных потоках усиление сигнала определяется взаимодействием пучков, имеющих различные скорости, при этом часть кинетической энергии одного потока превращается в энергию возрастающей волны второго потока.

Целью выпускной квалификационной работы является исследование взаимодействия попутных потоков для создания электронных приборов и устройств, а также с дальнейшим их применением в разрабатываемых радиолокационных системах сантиметрового и миллиметрового диапазона

Задачи исследования:

1. Провести обзор публикаций по вакуумным электронным приборам и устройствам миллиметрового диапазона длин волн;

2. Изучить развитие метода связанных волн и метода дисперсионного уравнения для анализа многоволнового взаимодействия попутных электронных потоков;

3. Создать алгоритм и программу расчета двулучевого взаимодействия;

4. Провести расчеты и исследовать взаимодействия двух попутных потоков для нахождения оптимальных параметров.

Методика исследования основана на анализе и обобщении сведений отечественной и зарубежной литературы, изучении современных аналитических методов. Создание алгоритма и программы расчета двулучевого взаимодействия и исследование взаимодействия двух попутных потоков для нахождения оптимальных параметров.

1. Литературный обзор публикаций по вакуумным электронным приборам и устройствам миллиметрового диапазона длин волн

1.1 Современные публикации по вакуумным электронным приборам и устройствам миллиметрового диапазона длин волн

В 21 веке вакуумная электроника имеет принципиально новые и перспективные направления. Немалое количество зарубежных и российских ученых занимается исследованиями и разработками технологий для усилителей и генераторов вакуумной электроники в диапазоне частот от 30 до 1000 ГГц.

Обзор работ в области миллиметрового и терагерцевого диапазонов, показал, что основное внимание сейчас уделяется созданию электронных приборов на частоты 90, 220, 460, 670, 850 и 1030 ГГц. Однако для практического освоения терагерцевого диапазона необходимы принципиально новые электронные компоненты и технологии их интеграции[2-7].

Двухпотоковая неустойчивость является хорошо известным явлением, где один пучок обладает конечным разбросом энергии и может быть смоделирован как пучки двух дискретных энергий; эти пучки будут взаимодействовать, и вызывать продольные неустойчивости. Мы моделировали пучок с двумя энергиями, где токи и энергии каждого пучка независимо выбраны. Это явное и контролируемое использование двухпоточной нестабильности позволяет только усилить конкретные моды, а в анализе с небольшим сигналом - очень короткие длины усиления.

Двухпотоковая неустойчивость - это явление, которое представляет собой классический пример конвективной и абсолютной неустойчивостей в распределительных консервативных системах.

Двухпотоковая неустойчивость известна давно. На сегодняшний день отсутствуют полные обзоры данного явления. Интерес к двухпотоковой неустойчивости возник вновь в СВЧ-электронике. Появилось много новых работ, которые так или иначе посвящены разным моделям и методам анализа двухпотоковой неустойчивости.

Явление неустойчивости - это физическое явление, которое лежит в основе принципов генерации и усиления. По характеру все виды неустойчивости в распределительных системах делятся на два типа: абсолютные и конвективные. Примером, который может демонстрировать абсолютную и конвективную неустойчивость стали двухпотоковые системы. Это явление названо двухпучковой неустойчивостью.

Определение типа неустойчивости было трудной задачей, потому что не было точных критериев для правильной трактовки. Изучение неустойчивости двулучевой лампы позволило получению критериев определения типа неустойчивости.

С появлением в середине 1940-х годов лампы бегущей волны (ЛБВ) началась эпоха приборов с длительным взаимодействием электронов. Различные научные группы занимались улучшением выходных характеристик ЛБВ, созданием более мощных приборов. При этом возникали проблемы, связанные с перегревом и выходом из строя замедляющих систем. Замедляющую систему пытались заменить вторым электронным пучком (в коротковолновой части СВЧ). Проведенные исследования, подтвердили эффективность использования двух электронных пучков для усиления сигналов.

Первой появилась работа Л.С. Нергаарда[28] в которой был дан линейный анализ системы состоящей из двух взаимодействующих электронных пучков. В то же время вышла работа Гаева о линейной теории усилителя с двумя пучками. Гаев в своей работе показал результаты исследования двухлучевого прибора, который он назвал электронно-волновой лампой (ЭВЛ). Схема прибора приведена на рис. 1.1. Другой прибор усиления Гаева - однолучевая ЭВЛ с пространственным зарядом (space-chargetype). После проведения дальнейших испытаний оказалось невозможным усиление в такой системе.

Рис. 1.1. Схема электронно-волновой лампы. K1,2 - катоды, А - ускоряющий анод, C1,2 - входная и выходная спирали, С - фокусирующие соленоиды, D - проводящая труба, K - коллектор[32].

Схожие теоретические исследования проводили Пирс и Хебенстрейт[30]. Пирс с соавтором исследовали модель цилиндрических пучков, а его коллега Холленберг использовал не цилиндрические пучки, а трубчатые.

Чуть позднее Пирс подробнее изучил двулучевой усилитель с двумя концентрическими трубчатыми пучками, где использовались резонаторы для ввода и вывода энергии. Он также сделал численный расчет коэффициента усиления параметров пучков, и для случаев, когда скорость одного пучка мала или рана нулю.

Работы Пирса и Гаева [32] дали толчок для многих исследований в частности в области появления неустойчивости в одном электронном пучке. Дрейфовые скорости электронов подчиняются некоторой функции распределения обусловленной конструкцией электронной пушки. Но если пучок состоит из двух моноскоростных пучков с мало различающимися скоростями, то в такой системе может быть неустойчивость. Автор пришел к выводу, что неустойчивость возникает, если функция распределения электронов имеет более одного локального максимума.

Работы по исследованию пучков с непрерывной функцией распределения заряженных частиц по скоростям проводились многими исследователями. Однако результаты говорят об отсутствии усиления.

Основные принципы двулучевого усиления были описаны в конце 1950-х годов, но еще нужны были физические трактовки данного явления. Исследователи проводили сравнение работ с электронно-волновой лампы с ЛБВ и параметрическим усилителем. Рассматривались [32] два полностью перемешанных электронных пучка, движущихся параллельно в пространстве дрейфа с различными, но близкими по величине скоростями v₁ и v₂. Если промоделировать один из пучков, начинают образовываться электронные сгустки. Эти сгустки каждые полпериода плазменных колебаний достигают максимума сжатия.

Под влиянием модуляции по плотности первого потока, во втором ниже образуются сгустки. В каждом из потоков образуется электрическое поле. Во время образования сгустков разность скоростей электронов обоих потоках сокращается.

Такое сокращение происходит в результате замедления электронов в быстром потоке, и за счет их ускорения в медленном. Процессы возникновения неустойчивости в двухпотоковой системе имеют много общего с такими же процессами в ЛБВ.

Понятие взаимной связи имеет большое значение при решении задач в системах генерации и передачи энергии. В электронных пучках могут распространяться волны различных типов и при разных условиях.

Явление двухпотоковой неустойчивости в электронных пучках, как большинство других видов неустойчивостей, впервые было описано в рамках простейшей линейной модели[32]. Нужна была модель, учитывающая нелинейные причины. Например, работа Филимонова по описанию процессов в электронно-волновой лампе[34]. В его работах произведен численный расчет ЭВЛ, и найден предельный КПД прибора, который равен 60...65% и большее усиление на единицу длины по сравнению со значениями линейной теории. За границей тоже проводились работы по нелинейной теории двухпотоковой неустойчивости. Нелинейные описания двух взаимодействующих электронных пучков есть в работе Мигран[27], Буснардо-Нито и Роу[32] и других ученых.

В нашей стране такие явления изучались экспериментально и методами компьютерного моделирования [32]. Руткевич и Пащенко[31] проводили исследования неустойчивости в двухпотокой плазме, а именно при взаимодействии двух встречных потоков. Авторы получили дисперсионное уравнение для данной системы, провели анализ стационарных решений. Также вывели уравнение для нестационарных волн, формулу зависимости амплитуды стационарной волны от времени.

В нашей стране, первые исследования двухлучевого усилителя в метровом и дециметровом диапазоне длин волн, провели Бернашевский с соавторами[19]. Они экспериментально подтвердили зависимость коэффициента усиления от расстояния между двумя ленточными пучками. Максимальный коэффициент усиления в этом случае достиг 40 дБ на частотах 100...200 МГц. Применение электронной пушки позволило получить 60...70 дБ усиления при токе лучей 2...4 мА.

В первой ЭВЛ имелись элементы замедляющей системы, это явилось сходством с ЛБВ. В связи с этим ЛБВ и ЛОВ стали первыми, в которых использовались двупотоковые системы для улучшения выходных характеристик. Оказалось, что в двухлучевых ЛБВ и ЛОВ имеется пять парциальных волн. Одна из них имеет постоянную амплитуду, а четыре другие могут затухать или нарастать. В своих работах авторы показали, что наилучшее усиление в электронно-волновой лампе бегущей волны (ЭВЛБВ) и электронно-волновой лампе обратной волны (ЭВЛОВ) достигается, когда скорости пучков близки. Коэффициент усиления ЭВЛБВ за счет двухлучевого взаимодействия может достигать значения 80 дБ, а в ЭВЛОВ-усилителя лишь 25 дБ. Отсюда выходит, что ЭВЛБВ представляет больший интерес.

В приборах резонансного типа также использовалась двухпотоковая неустойчивость в СВЧ-устройствах. Первое описание взаимодействия двух электронных пучков с полями резонатора есть, в работе Данна и Сакмана[10], которая посвящена, двухлучевому монотрону. Они выявили, что в диапазоне углов пролета 5р отрицательная нагруженная проводимость пучка примерно равна сумме отрицательных нагруженных проводимостей каждого пучка по отдельности. Поэтому, в данном диапазоне углов пролета, в котором работает монотрон, нельзя получить большого увеличения отрицательной проводимости за счет нарастающей волны, полученной с помощью двух пучков.

До 1990-х годов двупотоковая неустойчивость представляла большой интерес для исследователей СВЧ - электроники. Было проведено большое количество исследований, но после 1990 г. работы по данной проблеме перестали выходить, причины имеют различные факторы. В связи с развитием СВЧ-электроники возникли новые горизонты применения двухпотоковой неустойчивости и систем с двумя электронными пучками. Не исключена возможность использования подобных систем в субмиллиметровом диапазоне длин волн.

1.2 Базовые статьи в исследовании взаимодействия многолучевых электронных потоков в электродинамических и замедляющих системах

Американскими учеными Дж. М. Борсук и Барух Леуш в Военно-морской исследовательской лаборатории США, Вашингтон, округ Колумбия проведены исследования и разработаны ключевые технологии для мощных усилителей вакуумной электроники. Особенно проявлен интерес к фоновому когерентному электромагнитному излучению с достаточной мощностью в миллиметровом и субмиллиметровом спектре с использованием медленных волн[4] в сочетании с разработанными трехмерными симуляционными кодами для моделирования формирования электронного пучка, переноса и взаимодействия пучковой волны[15].

Значительные улучшения в работе обычных вакуумных электронных усилителей карандашом были сделаны в этом частотном режиме за последнее десятилетие или около того. Однако дальнейшие улучшения ограничены фундаментальными физическими ограничениями. В Военно-морской исследовательской лаборатории США были изучены подходы, которые позволили генерировать и переносить более высокие токовые электронные пучки в листовые балки и множественные пучки, которые значительно усиливают ток, подлежащий транспортировке через cir-cuit при заданном напряжении, чем это возможно с пучками карандашей (при условии, что плотность тока может поддерживаться). Необходимо преодолеть ряд основных препятствий для достижения полного потенциала усилителей с пространственным распределенным пучком. Они включают в себя следующее [5]:

1) создание источников света с высокой яркостью, то есть высокой плотности тока, катодов с низкой эмиссией и долговечностью;

2) образование и трансляция пучка с достаточно высокой пропускной способностью;

3) проектирование и изготовление подходящих схем взаимодействия;

4) подавление паразитных мод

Проблемы использования ТГц-излучения заключается в отсутствии компактных источников с высокой мощностью.

Проведено исследование взаимодействия, которое происходит между кольцевым электронным пучком и цилиндрической решеткой. Решетчатая поверхностная волна производит сильную группировку пучка и генерирует значительную частоту rf. Параметрические исследования с использованием кода моделирования MAGIC исследовали геометрию решетки, ток пучка, напряжение, магнитное поле, полосу настройки, генерацию гармоник и контролируемую обратную связь[14].

Проблемными областями были расхождения в ожидаемых и наблюдаемых спектрах и достижение более высокой выходной мощности.

Во-первых, спектральные расхождения показали что, частоты Смита-Перселла, которые являются свободными пространствами, лежат выше частот дисперсии решетки. Следовательно, режим решетки не может непосредственно излучать на частотах Смита-Перселла[13].

Во-вторых, низкая выходная мощность возникает из-за того, что поверхностные волны существенно отличаются от стандартных волноводных режимов. Что касается мощности ВЧ, ключевой характеристикой поверхностного режима является то, что электрическое поле экспоненциально убывает от поверхности решетки. Из-за этого электронный луч должен располагаться вблизи решетки и должен быть тонким, чтобы эффективно взаимодействовать.

Следовательно, плоские многолучевые потоки плохо подходят для выработки электроэнергии.

Вопросы генерации и фокусировки можно решить, используя кольцевой электронный пучок, распространяющийся вблизи цилиндрической решетки. Кольцевые лучи совместимы с существующими методами магнитной фокусировки и обладают высокой мощностью.

Результаты, представленные в статье (Компактный, мощный THz- источник: концепция и моделирование. Роберт Х. Джексон Научных Консультаций Гринсборо, Северная Каролина, США, 27455), указывают на потенциал кольцевых лучей, цилиндрических геометрий решетки для генерации излучения высокой мощности терагерцового (ТГц) излучения.

Таблица 1. содержит типичные значения для ключевых параметров, используемых в некоторых модуляциях. В других модуляциях рост наблюдался при плотностях тока до 50 с использованием электронного пучка 50 кВ, 300 мА с мощностью более 200 Вт при 0,332 ТГц. Большинство модуляций проводилось при напряженности магнитного поля 10 кГц, но поля с малым 6 кГц были применены с незначительными изменениями в выходе. Плотность тока пучка поддерживалась в реальных пределах, используя разумные пучковые напряжения. Имитированная производительность была протестирована до 8,5 кВ. Возможно, более низкое напряжение, но это не было проверено.

Таблица 1.

Параметры базового моделирования системы [14]

Freq THz	Vbeam kV	Ibeam (Amp)	Jbeam A/cm2	P m	N	L Cm
0,31	30	0,80	125	200	50	1,0
1,32	50	0,50	160	50	50	0,25

Вакуумная электроника ТГц - это один из вариантов генерации и усиления мощности в диапазоне частот между 300 ГГц и 3000 ГГц, длины волны от 1 до 100 мкм и энергии от 1,24 мэВ до 12,4 мэВ.

Вакуумная электроника - это технология, которая последовательно определяет внешние границы рабочего пространства с частотой / мощностью[6].

Однако из-за того, что размеры шкалы вакуумного устройства с рабочей частотой и точность, получаемая от традиционных методов обработки, не могут идти в ногу, рабочие длины волн приближаются к микронной шкале. У традиционных вакуумных приборов, на этих частотах, из-за трудности прохождения электронных пучков через малоразмерные замедляющие структуры, резко падает эффективность. Отсюда возник интерес к вакуумным приборам на основе технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) и современных трехмерных программ проектирования[8].

Стрела в микроэлектромеханических системах (MEMS) способствовала разработке технологий изготовления, способных на три порядка более высокой точности по сравнению с обычной механической обработкой, такой как глубокое реактивное ионное травление (DRIE) и LIGA. Быстрое вычисление задней части конверта указывает на то, что применение этих технологий изготовления к вакуумным электронным устройствам должны позволить работать на частотах на три порядка выше[11].

Одна из наиболее заметных тенденцией последних лет - продвижение СВЧ-электроники, включая и вакуумную, в область коротких миллиметровых длин волн и в терагерцевый (ТГц) диапазон. Об этом свидетельствует Международные конференции по вакуумной электронике IVEC (International Vacuum Electronics Conference) которые стали проводиться сравнительно недавно. Результаты исследования приведены в работе “Structure-less Generation of Sub-millimeter Radiation”[7].

Развитие мощных источников килогерца, мегагерца, инфракрасного излучения и видимого излучения несколько десятилетий назад, сильно повлияло на сегодняшнюю повседневную жизнь с бесконечным числом применений. Однако генерация излучения в диапазонах терагерцового и миллиметрового диапазонов оказалась гораздо более проблематичной[15], хотя приложения направленного излучения ТГц непрерывно расширяются. Трехмерное изображение, локальное зондирование через непрозрачные барьеры, космический радар и скрытые коммуникации - несколько примеров полезности мощных источников ТГц. Конкретные примеры включают в себя: локальное зондирование опасных химических веществ или биологических агентов через непрозрачные контейнеры, нарушение работы датчиков и электроники, связь с низкой вероятностью перехвата, неинвазивную медицинскую диагностику, системы наведения оружия и космические радиолокационные приложения ТГц. Уникальным свойством ТГц излучения является то, что он сочетает в себе проникающую способность низкочастотных ВЧ-волн с возможностями визуализации инфракрасного и видимого излучения более высокой энергии.

Становится возможным изображение объектов внутри контейнеров в короткие промежутки времени или внутри фабрик на большие расстояния. Высокое пространственное разрешение с малыми отверстиями, легкое проникновение через одежду и неионизирующая энергия фотонов делают излучение ТГц идеальным для точного обнаружения скрытого оружия. Приближенные оптические фокусирующие свойства излучения ТГц также позволяют рассматривать новые идеи в направленном энергетическом оружии, где разрушающие СВЧ-сигналы переносятся как модуляция в фокусированном пучке ТГц.

Разрабатываются несколько методов генерации этого излучения, но подходы с использованием медленных структур требуют значительной сложности, дорогостоящей обработки или требующих допусков. Эксперименты дали многообещающие результаты, но они ненадежны, сложны, имеют низкую мощность и плохое масштабирование до более высоких частот, отчасти из-за увеличения проблем изготовления на более высоких и высоких частотах, особенно для концепций медленного взаимодействия. Быстродействующие взаимодействия, такие как лазеры, на свободных электронах и гиротроны, устраняют проблемы изготовления структуры, но требуют больших подсистем, таких как сверхпроводящие магниты, вигглеры или мегавольтные ускоряющие структуры. В устройствах с медленными волнами электронный пучок, модулированный стоячей или бегущей волной в структуре, дает кинетическую энергию волне перед тем как выделиться. Амплитуда волны, тем временем, увеличивается на несколько порядков и связана из структуры. Серьезным ограничением этих технологических вариантов является то, что все они требуют структур с размерами, подобными субмиллиметру длины волны излучения для ТГц, что приводит к ограниченным токам электронного луча, требовательной конструкции структуры и сложному выравниванию. Это приводит к низкой выходной мощности, как правило, менее одного милливатта и хрупкости устройства. Существует новая концепция генерации ТГц излучения, которая не требует какой-либо внутренней структуры, основанной на известной “двухпотоковой неустойчивости”, где неустойчиво взаимодействуют два пучка с различными энергиями или пучком и плазмой. Как правило, эта неустойчивость подавляется. Однако при правильных условиях эта нестабильность может быть использована для эффективного узкополосного и когерентного производства ТГц. Эта неустойчивость известна десятилетиями, и экспериментальные трубки были разработаны в диапазоне УВЧ на основе этого эффекта.

Мы расширяем ранее разработанные двухпотоковые конструкции усилителей на миллиметровые и субмиллиметровые длины волн, предлагая компактную конфигурацию, в которой дипольный магнит используется для перекрытия электронных пучков, а частотные селективные решетки используются для создания частотно-избирательной оптической полости. Из-за модуляции насыщенного пучка большого сигнала мощность rf в основном режиме может быть извлечена без резонансной структуры стоячей волны или бегущей волны. Важным преимуществом этой концепции над всеми другими компактными методами, которые разрабатываются сейчас, является устранение сложной и чрезвычайно малой структуры взаимодействия. Из-за этого можно избежать осложнений, возникающих при использовании устройств с медленными волнами. Схематическое изображение предлагаемой архитектуры показано на рисунке 1.2.

Рис.1.2. Схема генератора ТГц, два попутных электронных потока [7]

Основными компонентами являются две низкоэнергетические электронные пушки, два дипольных магнита, оптика для фокусировки в области взаимодействия и зеркала на каждом конце области взаимодействия для обеспечения обратной связи [7].

В первый диполь вводятся два электронных пучка со слегка отличающимися энергиями. Поскольку радиус изгиба зависит от энергии пучка, лучи могут быть объединены на выходе из диполя, где происходит процесс двухпотоковой амплификации. Градиент поля поддерживает фокусировку пучка в диполях, а квадрупольная решетка может поддерживать фокусировку пучка в области взаимодействия, не показанной на рисунке 1.2. Естественные флуктуации тока вызывают неустойчивость, а усиленная волна ТГц движется вниз по течению с лучами. Излучение ТГц излучается пучком через механизм когерентного синхротронного излучения во втором диполе, отраженный назад спереди двумя зеркалами, и взаимодействует с пучком, вводя начальную скорость модуляции на лучи при прохождении через первый диполь. Эта начальная скоростная модуляция затем усиливается двухпотоковым взаимодействием через область, что приводит к высокочастотной волне. Использование решетки для одного зеркала выбирает нужную частоту, а частично передающее зеркало на другом конце излучает часть насыщенной волны[25].

1.3 Применение миллиметрового и субмиллиметрового (ТГц) излучения в радиолокационных устройствах

Работа радиолокационных станций (РЛС) базируется на использовании эффекта отражения электромагнитных волн от объектов наблюдения. Явление называется радиоэхом, которое РЛС кроме различных специальных функций использует в направленно и согласованно действующих радиопередатчиках высокой мощности и высокочувствительном радиоприемнике. При определении направления на отражающие объекты в РЛС применяются передающие и приемные (также могут использоваться универсальные) антенны с выраженной направленностью излучения и приема, а расстояния измеряются на основе явления конечного времени распространения электромагнитных волн от РЛС до объектов радиолокационного наблюдения[35].

Современное развитие радиолокационных устройств связано с изобретением спиральных ламп бегущей волны (ЛБВ) и мощных ЛБВ на периодических волноводах, а также на основе разработки многолучевых приборов и устройств.

В современной радиолокации существует несколько областей, в которых выбор как можно более высокой рабочей частоты является основным, если не единственным средством достижения тактико-технических характеристик проектируемых систем.

Общими критериями выбора длины волны в таких системах являются:

- достижение высокого углового разрешения при ограниченных размерах антенного устройства;

- невысокие требования к зависимости дальности обнаружения от метеорологических условий, обычно предъявляемые либо к системам ближнего радиуса действия, либо к системам заатмосферного базирования.

Актуальным направлением является применение миллиметрового диапазона в РЛС сопровождения целей и ракет (ССЦР) зенитных ракетных комплексов (ЗРК) для обнаружения и высокоточного сопровождения низколетящих целей. Применение ССЦР миллиметрового диапазона позволит повысить точность измерений и решить проблему борьбы с “антиподами”.

Еще одним важным направлением является разработка РЛС авиационного или космического базирования миллиметрового диапазона для наблюдения за космическими объектами. Отсутствие потерь в атмосфере и ограниченные размеры антенного устройства делает предпочтительным использование миллиметрового диапазона. Для обеспечения дальности обнаружения не менее 1000 км при максимальных линейных размерах антенны не более 2 м требуется средняя мощность передающего устройства не менее 5 кВт, которая может быть обеспечена гирорезонансными приборами.

Основными направлениями разработок РЛС для распознавания объектов в миллиметровом диапазоне радиоволн являются:

- изыскание новых принципов создания систем радиовидения, работающих в условиях дождя и тумана;

- изучение предельного сверхразрешения по дальности методом перестройки несущей частоты передатчика (применение в РЛС широкополосных сигналов);

- использование возможности применения в радиолокационных системах на ЛА антенных систем с синтезированной апертурой;

- использование адаптивных методов пространственно-временной фильтрации радиолокационных сигналов на фоне различных типов помех;

- реализация алгоритмов, позволяющих эффективно и за минимальное время решать задачи обнаружения, селекции, разрешения и распознавания целей;

- использование различий в спектрах флуктуации амплитуд, фаз и поляризационных характеристик отраженного сигнала объекта;

- развитие многочастотного и многопозиционного радиолокационного обнаружения, позволяющего получить информацию о форме объекта, его размерах, особенно в случаях, когда длина волны соизмерима с размерами элементов объекта.

Многочисленные публикации указывают на то, что миллиметровые радиоволны находят широкое применение в различных радиотехнических системах как в России, так и за рубежом. В первую очередь усилия ученых и инженеров направлены на создание активных и пассивных систем обнаружения наземных и воздушных объектов, управления воздушным движением, управления высокоточным оружием.

Анализ состояния работ по освоению миллиметрового диапазона радиоволн показывает, что в начале третьего тысячелетия следует ожидать поступления на вооружение стран блока НАТО высокоэффективных систем оружия, основанных на использовании техники миллиметрового диапазона радиоволн. В табл. 2 приведены обобщенные данные зарубежных образцов РЛС наведения.

Таблица 2

Обобщенные данные зарубежных образцов РЛС наведения [8]

Наименование системы	Характеристики системы
РЛС обнаружения и управления оружием
Моноимпульсная РЛС управления огнем противотанковых ракет	РЛС с повышенной скрытностью за счет управления мощностью излучения, оптимального подбора параметров сигнала и его поляризации. Рабочие частоты 94 и 140 ГГц. Разработка ведется с 1981 г. фирмой “Sperry”, США
Танковая РЛС “Startle” обнаружения наземных целей и целеуказания	РЛС со сжатием импульсов и ЛЧМ. Рабочие частоты 94 и 230 ГГц. Дальность действия по танку 3…5 км при мощности излучения передатчика 1,5 Вт и чувствительности приемника 10~'2 Вт/Гц. Сканирование лучом антенны диаметром 35 см в пределах 3,45° по углу места и 20° по азимуту. Диапазон измерения скорости цели 2...50 км/ч, количество одновременно обрабатываемых целей - 20. Разработка ведется с 1983 г фирмой “RockweII”, США
Радиолокационная система наведения противотанковых ракет третьего поколения типа “Апач”	Рабочая частота 240 ГГц. Разрабатывается фирмой “Rockwell”, США
РЛС стрельбы артиллерии, радиолокационный прицел	Рабочая частота 94 ГГц. Разработка ведется фирмой “Standard Electric Lorens”, ФРГ
Системы на летательном аппарате
Твердотельная РЛС наведения оружия	Рабочая частота 94 ГГц. Передатчик на импульсном IMPATT диоде мощностью 5 Вт и длительностью импульса 100 нс. Исследования проводятся по программе обнаружения наземных целей с вертолетной платформы фирмами “Lincoln Lab. Massachusetts lnst.”, США
Головки самонаведения
РЛС на ракетах класса “воздух-земля”	Рабочая частота в диапазоне 90…100 ГГц. Проводятся летные испытания фирмами “Hughes” и “Rockwell”, США
РЛС для установки на противотанковых ракетах	Рабочая частота 94 ГГц Разработка ведется фирмами “Hughes” и “Rockwell”, США
РЛС другого назначения
РЛС в системе противоракетной обороны	Рабочие частоты 35 и 95 ГГц Разработка ведется фирмой “Lincoln Lab. Massachusetts Inst.”, США

Внимание к разработкам миллиметрового диапазона, связано и с активным развитием элементной базы. Этот процесс основан на внедрении миллиметрового диапазона в коммерческие системы связи и разработке новых технологий ведущими фирмами производителями и производстве компонентов на серийных заводах.

Разработанные новые технологии производства твердотельных усилительных приборов, мощных электровакуумных приборов, антенно-фидерных устройств позволяют перейти от экспериментальных образцов радиолокаторов миллиметрового диапазона к их серийному производству.

В последнее время созданы приемные устройства в коротковолновой части миллиметрового диапазона, которые по чувствительности практически не уступают устройствам сантиметрового диапазона. Успехи, достигнутые в разработке когерентных гетеродинных приборов и антенно-фидерных устройств, дают основание ставить вопрос о создании автоматизированных РЛС обнаружения объектов и другое.

К числу основных РЭС только миллиметрового диапазона можно отнести следующие:

- радиолокационные станции (РЛС) с высокой разрешающей способностью, в том числе РЛС опознавания и локации космических объектов с Земли и со спутников, РЛС обнаружения и сопровождения низколетящих целей для зенитно-ракетных комплексов (ЗРК) и кораблей, бортовые самолетные РЛС и др.;

- различные системы связи, в том числе связь “Земля-космос”, межспутниковая связь (например, на частотах в области 60 ГГц вследствие наличия пика в атмосфере до 20 дБ/км в космосе может быть обеспечена дальняя связь между коммерческими и военными спутниками, скрытая от наземных наблюдений), системы сверхдальней связи, скрытая оперативно-тактическая связь для наземного театра боевых действий, опять-таки на частотах полос непрозрачности и др.;

- интеллектуальные средства наведения, в том числе системы активного и пассивного наведения стратегических, тактических, оперативно-тактических ракет, головки самонаведения реактивных снарядов и т.п.;

- радионавигационные системы различного назначения, в том числе самолетные, вертолетные, спутниковые, морские и др., которые охватывают навигацию и опознавание;

- системы радиопротиводействия, широко используемые в современной электронной разведке, связной, сигнальной радиоразведке и т.п.;

- широкий спектр медицинской аппаратуры, включая аппараты магнитно резонансной томографии (МРТ);

- специальная научная СВЧ-аппаратура для мощных ускорителей элементарных частиц;

- ряд других систем, среди которых особое место занимают системы управления и контроля космической, мобильной наземной, морской и подводной военной техникой.

Технической основой любой подобной РЭС являются различные средства генерирования, преобразования и усиления, электрических ВЧ - и СВЧ-колебаний, причем к этим средствам предъявляются, весьма высокие требования по стабильности генерируемой частоты.

2. Методы связанных волн и дисперсионного уравнения для анализа многоволнового взаимодействия попутных электронных потоков

2.1 Основные уравнения, описывающие волны пространственного заряда в электронном потоке

В микроволновой электронике теория взаимодействия электромагнитного поля с электронным потоком основана на классических принципах. Электронный поток считается движущимся в вакууме, а электромагнитное поле распространяется в электродинамических системах резонаторного или волноводного типа. Электромагнитное поле взаимодействует с веществом электродинамической системы и с потоком электронов в вакууме. Макроскопические уравнения Максвелла содержат напряженность электрического поля E(r, t) и индукцию магнитного поля B(r, t) и записываются для плотностей заряда (r, t) и конвекционного тока j(r, t) электронного пучка в вакууме [4, 26]

(2.1)

В теории излучения наибольший интерес представляют гармонические процессы на заданной частоте .

Для записи результирующих соотношений переходят к комплексным величинам

A(r, t)=(A(r) e^it + A(r) e^-it)=Re [A(r) e ^it].

Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд переменных полей следуют из первых уравнений системы (2.1):

rot B= iе₀E +j,rot E=iB.(2.2)

Система уравнений (2.2) позволяет записать закон сохранения заряда

div j + i =0.(2.3)

Уравнения поля (2.2) и (2.3) дополняются уравнением движения заряженных частиц

,(2.4)

Переменные поля играют важную роль в СВЧ электронике и радиофизике. Изучение взаимодействия переменных полей с электронным потоком, требует решения совместных задач электродинамики и электроники. Необходимо разделять резонаторные и волноводные задачи электродинамики СВЧ. Резонаторы и волноведущие системы могут быть квазистационарными элементами, объемными и открытыми. Для систем черенковского типа применяются, как правило, замедляющие волноведущие системы конечной длины.

Свободное вихревое электромагнитное поле в электронике СВЧ обычно рассматривается на заданной частоте и описывается системой однородных уравнений Максвелла:

(2.5)

где E_в(r) комплексная амплитуда напряженности вихревого электрического поля, В(r) комплексная амплитуда индукции вихревого магнитного поля.

Решение уравнений Максвелла позволяет найти моды резонансных и волноведущих систем. В нерелятивистской электронике особую роль играют электродинамические системы с емкостными зазорами, периодические замедляющие структуры, замедляющие системы, описываемые методами квазистационарных цепей [4, 26].

1. В теории связи волн процессы рассматриваются в энергетическом представлении. В частности, волны невзаимодействующей (“холодной”) электродинамической системы и волны потока представляются в виде нормальных волн с комплексными амплитудами (п.1). Квадрат модуля амплитуд пропорционален потоку мощности. Уравнения нормальных волн имеют одинаковый вид для различных электродинамических систем и разных волн потока. Совершается переход к моделям связанных эквивалентных линий передачи с волновыми сопротивлениями, как для волн поля, так и для волн потока.

Универсальность записи позволяет провести классификацию процессов связи в области синхронизма, свести их к взаимодействию нормальных волн, переносящих положительную и отрицательную мощности при положительной или отрицательной запасенной энергии. Эти нормальные волны называются парциальными волнами связанной системы. Изложение физики процессов начинается с анализа простых случаев двухволновой связи в распределенных электродинамических структурах (п.2) и в системах с потоком (п.3). Результирующий процесс определяется интерференцией двух собственных волн связанных "холодных" структур или систем с потоком.

Анализ связи волн при синхронизме в области частот границ полос прозрачности требует перехода к дискретным эквивалентным моделям волноводов и рассмотрения пространственных гармоник поля. Дискретная связь усложняется возбуждением реактивно затухающих синхронных полей, взаимным влиянием потока и поля, сдвигом частот границ полос, эффектами анизотропии при взаимодействии. При возбуждении полей существенно отличие "горячего" и "холодного" согласований. Влияние потока приводит к появлению специфических "горячих" и "электронных" мод системы.

2. Вывод уравнений нормальных волн проводится для моделей распределенных линий передач в виде эквивалентных полосовых фильтров.

Для конкретизации выкладок отдельно рассматриваются фильтры нижних и верхних частот в виде эквивалентного фильтра. Плоские однородные или неоднородные волны в неограниченной среде или в волноведущих электродинамических системах с положительной дисперсией приближенно описываются с помощью линии передачи в нижних частот, рис.2.1.



Рис. 2.1. Фильтры нижних частот (а) и верхних частот (б).

Линия имеет погонные значения индуктивности и емкости. В линии протекает ток с комплексной амплитудой Iл(z) и действует переменный потенциал с комплексной амплитудой Vл(z).

Телеграфные уравнения для линии имеют вид:

(2.6)

В рамках энергетического подхода вводятся комплексные амплитуды прямой волны линии ал+, и встречной волны ал-:

a_Л = ,

где Zл=(L/C)1/2 - волновое сопротивление линии.

Первое уравнение системы (2.6) умножается на Z_Л^-1/2/4 , второе на Z_Л^1/2/4. Уравнения складываются и вычитаются. Поскольку , в результате получается стандартный вид уравнений нормальных волн в волноведущей системе с положительной дисперсией:

,(2.7)



Решение уравнения (2.7) имеет вид:

a_Л(z) = a_Л(0) exp(i_Лz),(2.8)

Выражение для мощности, переносимой в системе с положительной дисперсией, имеет простой вид:

Pл(+) = 2 (aл+²- aл- ²) .

Мощность, переносимая прямой волной, положительна, встречной волной - отрицательна. Такой энергетической трактовкой и объясняется выбор индексов у волн aл±.

Волноведущая система или среда с отрицательной дисперсией волн отображается фильтром верхних частот, рис.2.1б. Телеграфные уравнения системы имеют вид:

(2.9)

Для перехода к уравнениям в стандартном виде вводятся комплексные амплитуды нормальных волн, аналогичные амплитудам волн в системе с положительной дисперсией,

а_Л =1/4 Z_Л^-1/2(V_Л Z_ЛI_Л ).

Уравнения (2.9) преобразуются к нормальному виду для волн в системе с отрицательной дисперсией

.(2.10)

Это уравнение отличается от (2.9) знаками перед постоянной л .

Легко убедиться, что выражение для потока мощности не меняется

Pл(-) = 2 (aл+²- aл- ²) .

В волне с амплитудой ал+, поток мощности положителен (групповая скорость положительна), фазовая скорость отрицательна. Для волны ал - групповая скорость отрицательна, фазовая - положительна. Решение уравнений нормальных волн (2.10) по сравнению с (2.8) приводит к другим знакам в показателе экспоненты

aл±(z)=aл±(0)e ^iлZ . (2.11)

2.2 Нормальные волны пространственного заряда в широком электронном потоке

1. Рассматривается прямолинейный релятивистский поток с одномерным продольным движением электронов. Анализ проводится в малосигнальном приближении для гармонического процесса на частоте . Вводятся комплексные амплитуды скорости , плотности тока , плотности заряда ? и продольной составляющей напряженности поля пространственного заряда . Постоянная составляющая напряженности кулоновского поля считается скомпенсированной влиянием положительного ионного фона.

Уравнения движения, непрерывности и выражение для плотности тока преобразуются в соотношения для комплексных амплитуд

,

,(2.12)

,

,

.(2.13)

В случае широкого потока (2rп>>wv0/c, rп-радиус потока) поперечного вихревого увлекаемого поля нет, поле пространственного заряда совпадает с кулоновским полем Epwz = Eкwz. Напряженность Epwz выражается через продольную составляющую плотности тока jwz с помощью простого соотношения, следующего из первого уравнения Максвелла ,

i w_wEkwz + jwz= 0.(2.14)

После подстановки (2.14) в (2.13) получаем систему уравнений:

,

.(2.15)

Для перехода к нормальным волнам вводятся параметры эквивалентных линий передачи:

-кинетический потенциал, ,

-токи электронного пучка с площадью сечения Sп, J₁ =j_z S_П, I₀ =j₀ S_П ,

-плазменная частота широкого потока, _p² = (₀₀^-3)/₀,

-нерелятивистское волновое сопротивление потока, Z_ПО = (2V_0p)/(I₀),

-релятивистский фактор потока, K = 2V₀/( v₀² ₀³),

-релятивистское волновое сопротивление потока, Zп = Zпо/K,

-постоянная распространения плазменной волны, .

После подстановки этих величин в уравнение потока (2.15) и проведения преобразований записывается система уравнений

, (2.16а)

. (2.16б)

Вводятся амплитуды нормальных волн плазменных колебаний в потоке, рассматриваемом в качестве эквивалентной линии с волновым сопротивлением Zп,

a_p = 1/(4(Z_П ^1/2))[V_e Z_П(-J₁)]. (2.17)

Знак “ - “ перед током J₁ берется из-за отрицательного знака движущихся зарядов. Система уравнений (2.16) после умножения первого уравнения на 1/(4(Z_П^1/2)), второго на Z_П^1/2/4, сложения и вычитания уравнений, приводится к нормальному виду

, (2.18)

Постоянным распространения соответствуют выражения для замедлений волн

.(2.19)

2. Графики зависимости c/vф± от длины волны представлены на рис.2.2

Рис.2.2 Зависимости c/vф± от длины волны ?.?

Линия медленной волны пространственного заряда (МВПЗ) идет выше горизонтальной прямой c/v₀, линия быстрой волны (БВПЗ) проходит ниже и пересекает ось абсцисс в точке c/v0 = wp . Выражение для переносимой мощности в волнах имеет стандартный вид

P_p = 2 (a_p+ ² - a_P ²) .(2.20)

Однако физический смысл выражения для мощности отличается от физического смысла мощности в соотношениях

Pл(+) = 2 (aл+²- aл- ²) и

Pл(-) = 2 (aл+²- aл- ²).

Отрицательный знак потока мощности медленной волны свидетельствует о переносе отрицательной энергии We<0 при положительной групповой скорости vгр = v₀ >0

P_p- = -2a_p- ² = W_ev_гр = - W_ev₀ . (2.21)

Возбуждение медленной волны означает некоторое общее замедление потока и уменьшение переносимой энергии. Возбуждение быстрой волны означает увеличение средней кинетической энергии потока, поэтому быстрая волна переносит положительную мощность.

Нормальные волны пространственного заряда в узком потоке. В узком прямолинейном потоке, проходящем в гладкой трубе дрейфа или в периодическом волноводе, сводимом к усредненной гладкой трубе, рис.2.3, частота плазменных колебаний wq дается выражением wq= wpR0 и меньше частоты плазменных колебаний в широком потоке wp на величину коэффициента редукции R0.