Оптическая система устройства регистрации магнитограмм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В начале 70-х годов ряд передовых стран проявили заметный интерес к магнитооптическим устройствам хранения, обработки и отображения информации. Это новое направление в оптоэлектронике обязано своим происхождением открытию магнитных материалов, обладающих одновременно достаточно высокой прозрачностью в видимом и ближнем ИК диапазоне, сильными магнитооптическими эффектами (Фарадея и Керра) и управляемой доменной структурой. Это вызвано большими успехами в технологии получения высокосовершенных кристаллов и пленок разнообразных магнетиков.

В сочетании с достигнутыми специальными наукоемкими технологиями, высокой чувствительностью и разрешающей способностью эти материалы позволяют производить:

исследования аудио- и видео записей на предмет подлинности и идентификации средств записи;

контроль подлинности денежных купюр и других ценных бумаг по магнитному признаку;

производить восстановление частично разрушенной или утраченной информации, например, с поврежденных высокими температурами и механическими воздействиями магнитных лент различного рода “черных ящиков”;

криминалистические исследования номеров агрегатов машин, выполненных из магнитных материалов.

Магнитооптические методы нашли широкое применение в физике, оптике и электронике:

- определение эффективной массы носителей заряда или их плотности в полупроводниках;

- амплитудная модуляция лазерного излучения в оптических линиях связи;

- изготовление оптических невзаимных элементов;

- визуализация доменов в ферромагнитных пленках.

Рассмотрим подробнее применение на примере контроля подлинности ценных бумаг по магнитному признаку.

Каждый документ обеспечен определенным комплексом средств, обычно называемых защитой. Защита документа - это совокупность особенностей, реализуемых при использовании визуальных характеристик и специальных технологий и позволяющих однозначно установить подлинность документа. При этом под технологией обычно понимают совокупность процессов, оборудования и материалов, обеспечивающих получение конкретного эффекта, наблюдаемого визуально либо с применением специальных приборов.

В таблице 1 представлена классификация методов защиты ценных бумаг:

Таблица.1. Классификация методов защиты ценных бумаг

Технологическая защита	Физико-химическая защита	Полиграфическая защита
Водяные знаки Защитные нити Защитные волокна Оптически изменяющиеся краски Голографическая защита	Люминесцентная защита Инфракрасная защита Магнитная защита	Высокая печать Плоская печать Глубокая печать Трафаретная печать Микропечать Совмещенные изображения Скрытые изображения

Когда идет речь о магнитной защите, подразумевается наличие магнитных свойств материалов документа. Чаще всего это красящие вещества, но иногда в качестве защиты используются магнитные свойства защитных нитей. На рис. 1 приведены банкноты номиналом 1000 и 500 рублей 2010 года выпуска, имеющие магнитную защиту, выполненную в виде магнитных меток. Магнитная защита, связанная с красящими веществами, может быть двух типов. Первый тип предполагает наличие магнитных свойств у какого-либо отдельного реквизита документа - обычно это серийный номер. Защитой такого типа обладает большинство находящихся в обращении банкнот, некоторые из ценных бумаг и другие разновидности документов.

а) б)

Рис. 1. Банкноты 2010го года выпуска - магнитные-метки: а) - 1000 рублей, б) - 500 рублей

Магнитная защита второго типа предполагает локальное распределение магнитных свойств в пределах изображения. При этом внешних (визуальных) различий не наблюдается. Например, изображения черного цвета на лицевой стороне банкнот долларов США как раз и снабжены магнитной защитой такого рода. Если изучить такое изображение при помощи специального прибора (детектора или визуализатора), можно обнаружить, что одни участки рисунка обладают магнитными свойствами, а другие - нет.

Для имитации магнитной защиты используются различные приемы, которые рассчитаны на применение в основном простых приборов. Детекторы первых поколений были рассчитаны только на определение наличия магнитных свойств, но не их локализации. Поэтому «обмануть» такие приборы было достаточно легко - для этого достаточно было изготовить документ при помощи электрофотографического аппарата или лазерного принтера, в котором красящее вещество обладает магнитными свойствами. Или же на участках изображения, которым надлежит «быть магнитными», наносили содержащее ферромагнетик вещество. Детектор в таком случае реагирует на наличие ферромагнитной компоненты в красящем веществе, но не может определить правильность его местоположения.

В случае имитации магнитной защиты в квалифицированных подделках стоит говорить не об имитации, а о воспроизведении этого вида защиты. Так, среди известных подделок долларов США, относящихся к этой категории, на многих достаточно правильно воспроизводится распределение магнитных и немагнитных участков. Тем не менее, практически во всех разновидностях «суперподделок» есть те или иные отклонения от подлинного «магнитного образа». Пример такого отличия показан на рис. 2. Здесь приведены фрагменты «магнитного образа» подлинной и поддельной банкнот номиналом 100 долларов США выпуска 1996 года, зафиксированные при помощи магнитооптического визуализатора типа «МАГ», снабженного видеокамерой. Видно, что в подлинных банкнотах надпись «SERIES 1996» не имеет магнитных свойств, а в поддельных - наоборот.

Рис. 2. Фрагменты «магнитного образа» банкнот номиналом 100 долларов США выпуска 1996 года: а - подлинная; б - поддельная.

кристаллический оптический магнитограмма решетка



1. Научно-исследовательская часть

1.1 Технические требования

Основными данными для расчета оптической системы устройства регистрации магнитограмм являются следующие параметры и характеристики:

Размер магнитограммы, не более - 10x10 мм.

Разрешающая способность, не менее - 100 лин/мм.

1.2 Выбор метода регистрации магнитограмм

Методы визуализации магнитных полей рассеяния носителей записи позволяют создавать визуальное представление рабочих поверхностей носителя с разрешением, достаточным для побитового исследования информации.Наиболее распространенные методы визуализации полей магнитными частицами (метод порошковых фигур; визуализации в коллоидном растворе; визуализации на ферромагнитной пленке и метод деформации (пластификации) рабочего слоя) являются разрушающими и, кроме того, носят качественный характер. Для визуализации применяют методы электронной микроскопии, использующие воздействие магнитных полей рассеяния исследуемого объекта на движение пучка электронов. Сообщалось о визуализации с помощью методов магнитооптики. Для этой цели были применены аморфные пленки GdFe, DyFe, TbFe. Пленки намагничивались полями рассеяния сигналограмм с изменением соответствующим образом направления плоскости поляризации отраженного от них света (эффект Керра) [1].

Миниатюрные датчики, применяемые для топографирования магнитных полей (Холла, индукционные и магниторезистивные), обладают невысоким пространственным разрешением и лишены свойств визуализации.

В отличие от принятого в технике магнитной записи трактования понятия «сигналограмма» как временного распределения амплитуд сигнала записи/ считывания, техника визуализации данных на магнитных носителях использует другой подход. Под магнитной сигналограммой понимается пространственное распределение амплитуд остаточной намагниченности М, что дает возможность «увидеть» данные на носителе [2]. Здесь рассмотрены те методы визуализации, которые наиболее часто используются для исследования магнитных полей рассеяния магнитных носителей.

1.2.1 Метод Биттера

Это самый старый из известных методов визуализации магнитных полей. Ф. Биттер использовал его для исследования магнитной структуры материалов еще в 1930г., когда еще не была сформирована теория магнитных доменов, поэтому в публикациях говорилось просто о неоднородностях в ферромагнетиках.

Рис. 1.1 Изображения доменов в монокристалле железа

То, что на полученных Биттером изображениях (рис. 1.1) были действительно домены, только в 1949г. доказали ученые одной из исследовательских лабораторий «Белл компани».

Чтобы понять суть метода, достаточно вспомнить известный школьный эксперимент, в котором на лист бумаги насыпают железных опилок, а внизу располагают магнит. В результате можно «увидеть» магнитное поле магнита, поскольку опилки выстраиваются вдоль его силовых линий.

Биттер усовершенствовал эту технологию, применив вместо опилок коллоидную суспензию магнитных частиц, каждая из которых по форме напоминает микроскопическую иглу размерами всего несколько микрон. Пребывая во взвешенном состоянии и практически не испытывая трения, такие частицы могут быстро переориентироваться в зависимости от направления приложенного поля. Если нанести на намагниченную поверхность тонкий слой суспензии, они концентрируются вдоль участков образца, где намагниченность меняет свой знак, формируя так называемые картины Биттера, которые можно наблюдать с помощью оптического микроскопа. Для достижения большего контраста образец иногда помещают в небольшое внешнее магнитное поле, направленное вдоль его поверхности.

Метод показан на рис.1.2. На образцах можно наблюдать изображения доменов. Для наблюдений можно используется металлографический микроскоп с увеличением 70150Ч.

Рис.1.2 Метод наблюдения порошковых фигур

Для таких исследований очень хорошо иметь небольшой магнит типа показанного на рисунке 1.3. С его помощью можно создавать любое необходимое поле.

Рис.1.3. - Электромагнит, применяемый при наблюдении доменов



Образец помещают над магнитом, наносят на него сверху с помощью пипетки одну - две капли суспензии и, наложив сверху покровное стекло, изучают образец под микроскопом (рис.1.2). Частицы суспензии притягиваются к границам между доменами, образуя здесь черные линии. На рисунке 6 приведено изображение доменов, наблюдавшихся таким способом на поверхности. Черные линии - границы доменов, а стрелки указывают направление намагниченности в отдельных доменах. Направление намагниченности проще всего определить, используя то, что она перпендикулярна полоскам, которые в большом количестве видны внутри доменов. Полоски могут появляться на неровностях или на неоднородностях концентрации сплава в образце, поскольку в этих местах возникают магнитные полюсы, или их еще называют линиями насыщения[4].

Рис. 1.4. Изображение доменов. Границы доменов обведены тушью (чёрные линии). Горизонтальной линией в середине рисунка показано, как выглядит царапина, сделанная механическим способом.

Разрешение метода определяется, в основном, размерами магнитных частиц и составом раствора, и в меньшей мере разрешающей способностью используемого микроскопа. Раньше приготовление суспензии было одним из сложнейших этапов подготовки и проведения эксперимента - получение продукта с заданными характеристиками требовало терпения и специальных навыков исследователя. Сейчас ее изготовление поставлено на промышленную основу. В лучших образцах коммерческих суспензий размеры магнитных частиц составляют порядка 10 нм, что лежит за пределом разрешающей способности оптических микроскопов.

При проведении исследований с использованием таких суспензий оптические микроскопы заменяют электронными, а разрешение метода в этом случае достигает 100 нм.

Позволяя быстро и с достаточно высоким разрешением визуализировать магнитные поля, метод Биттера в то же время имеет существенный недостаток - удалить магнитную суспензию с намагниченной поверхности абсолютно невозможно, т.е. метод Биттера является разрушающим. Тем не менее, он широко применяется на практике в приложениях контроля и оценки эффективности уничтожения информации, хранящейся на магнитных носителях.

Таким образом, метод Биттера представляет собой недорогой и эффективный способ контроля уничтожения информации, обеспечивающий возможность работы даже с современными высокоплотными накопителями. К его достоинствам можно также отнести возможность визуализировать большие участки рабочих поверхностей магнитных носителей, что позволяет за один цикл измерений получить полное изображение пластины жесткого диска или дискеты. Практическое применение метода ограничивается его разрушающим воздействием, т.е. после «просмотра» носителя использовать его по прямому назначению (для хранения данных) уже нельзя.

1.2.2 Магнитная силовая микроскопия

Магнитная силовая микроскопия (МСМ) - это одна из самых «молодых» технологий визуализации магнитных полей и, в то же время, одна из наиболее перспективных. Несмотря на сложность используемых физических принципов, работу магнитного силового микроскопа можно легко объяснить, проведя аналогию с патефоном. Как и в патефоне, в таком микроскопе тонкая игла движется по некой «дорожке», цепляясь за «неровности» магнитного рельефа образца. Но, в отличие от патефона, отклонения иглы скрывают в себе не музыку, а картину поля рассеяния.

Магнитно-силовой микроскоп устроен следующим образом. Микромагнит (рис.1.5.) в виде заостренной иглы перемещают вблизи поверхности образца, регистрируя силы взаимодействия с образцом.

Рис.1.5 Схематическое изображение магнитно-силового микроскопа

Для перемещения острия относительно исследуемой поверхности используется прецизионный трехкоординатный микроманипулятор. Обычно в зондовой микроскопии такой манипулятор изготавливают из пьезокерамической трубки с системой электродов. При подаче напряжения на электроды трубка может изгибаться, удлиняться или укорачиваться, производя тем самым перемещение образца (или иглы) по трем координатам X, Y и Z. В зависимости от размеров пьезотрубки максимальное перемещение образца может быть обеспечено в диапазоне от единиц до сотни микрон. Точность позиционирования такого манипулятора достигает сотых долей нанометра. Зондирующее острие располагают на упругой микроминиатюрной консоли (кантилевере), по изгибу которой, регистрируемому, например, с помощью оптической системы, можно определять силу взаимодействия между острием и поверхностью. В магнитносиловом микроскопе при сканировании образца игла проходит по одному и тому же месту дважды. Первый раз она движется по поверхности образцав контакте с ним, при этом компьютер запоминает ее траекторию, которая в этом случае соответствует профилю исследуемой поверхности. Магнитные свойства образца, если пренебречь деформациями поверхности (они обычно невелики), не оказывают влияния на наблюдаемую траекторию.

Второй раз микроконсоль проходит по той же траектории над тем же участком поверхности, но на некотором удалении от нее. При таком движении на иглу, расположенную на микроконсоли, действуют уже не контактные силы, как в первом случае. Если иглу отвести на расстояние 10--50 нм, то универсальное ван-дер-ваальсово притяжение затухает и остаются только более дальнодействующие магнитные силы, так что отклонение иглы от заранее обусловленной траектории будет определяться именно магнитными свойствами образца (рис.1.6.) [5].

Рис.1.6. Получение «магнитного» изображения. 1 - запись профиля поверхности с помощью специальной иглы; 2 - при следующем проходе задается та же траектория, но на высоте 10 - 50 нм от поверхности образца; 3 отклонение иглы от выбранной траектории в результате действия магнитных сил

На пространственное разрешение магнитного силового микроскопа влияют множество факторов: выбор зонда, чувствительность электронной схемы, используемый режим измерений и др. Типичные магнитносиловые микроскопы имеют разрешение 30 нм, некоторые модели позволяют достичь значения 10 нм. Но такое высокое разрешение имеет и негативную сторону - довольно сложно позиционировать участок измерения на образце, а размеры получаемых изображений составляют всего от единиц до десятков микрон.

Рис. 1.7 МСМ изображение поверхности жесткого диска. Размер «скана» 70х70мкм



Метод не обеспечивает высокую скорость получения результатов, но дает возможность их количественной оценки. Поскольку магнитная силовая микроскопия изображения содержит информацию как о топографии, так и о магнитных свойствах поверхности, то для правильной их интерпретации необходимо выделить из общей картины магнитную составляющую. Эта задача требует сложных вычислений, но в большинстве современных микроскопов она решается во встроенном контроллере.

В настоящее время благодаря высокой чувствительности и разрешению магнитная силовая микроскопия становится одним из наиболее популярных инструментов для исследования ферромагнитных материалов. Единственным сдерживающим фактором является высокая стоимость измерительных устройств, которая может доходить до полумиллиона долларов.

1.2.3 Магнитооптические методы

Магнитооптические методы визуализации основаны на явлении поворота плоскости поляризации отраженного от намагниченного материала (эффект Керра) или проходящего через магнитооптическую среду (эффект Фарадея) света. Среди них наиболее перспективными для исследования магнитных носителей являются методы визуализации магнитных полей носителей при использовании пленок феррит-гранатов [1].

Основным элементом устройства визуализации на феррит-гранатовых пленках является магнитооптический кристалл, осуществляющий преобразование магнитных полей рассеяния носителя в световое распределение, соответствующее их величине и положению в пространстве [6]. Его структура приведена на рис. 1.8.

Рис. 1.8 Структура магнитооптического кристалла

Пленка феррит-гранатов выращивается на подложке из галий-гадолиниевого граната, верхняя грань которого просветляется для увеличения контраста наблюдаемой картины. Снизу на кристалл наносится зеркальнозащитный слой для увеличения его износостойкости и коэффициента отражения. В отсутствие внешнего магнитного поля в магнитооптическом кристалле существует пространственная лабиринтная доменная структура, причем направления намагниченности в соседних доменах противоположны и перпендикулярны поверхности кристалла. Локальное намагничивание пленки феррит-гранатов во внешнем поле происходит путем вращения вектора магнитного момента. Поэтому при помещении кристалла в магнитное поле он быстро перестраивается в соответствии с его пространственными и амплитудными характеристиками, а после снятия поля возвращается в невозмущенное (исходное) состояние [7].

На рис. 1.9. представлен вариант схемы магнитооптической визуализации, работающей в отраженном свете.

Рис. 1.9 Магнитооптическая визуализация в отраженном свете

Свет от источника собирается конденсорной линзой, проходит через поляризатор и, отражаясь от полупрозрачного зеркала, попадает на магнитооптический кристалл, прижатый к поверхности исследуемого носителя. Его поле рассеяния воздействует на феррит-гранатовую пленку и перестраивает в ней лабиринтную доменную структуру в соответствии со структурой сигналограммы. Поэтому поляризованный свет, проходя через магнитооптический кристалл, вследствие эффекта Фарадея поворачивает плоскость поляризации в зависимости от того, через какой домен кристалла проходит свет. После отражения от зеркальнозащитного слоя свет снова проходит через кристалл, и плоскость его поляризации опять поворачивается на тот же угол и в ту же сторону, что и при первом прохождении. Таким образом, двойное прохождение света через магнитооптический кристалл удваивает угол поворота плоскости поляризации света, увеличивая тем самым чувствительность к магнитному полю. Отраженный от зеркальнозащитного слоя свет проходит через полупрозрачное зеркало и анализатор (поляризационный фильтр), преобразующий модуляцию света по плоскости поляризации в модуляцию света по интенсивности, которая затем регистрируется оптическим устройством наблюдения.

Пространственное разрешение магнитооптического метода визуализации на пленках феррит-гранатов лежит в пределах от долей до единиц микрон и достигает максимума при минимальном расстоянии между кристаллом и поверхностью носителя, что объясняется быстрым затуханием поля рассеяния при увеличении этого расстояния. Из-за достаточно высокой жесткости магнитооптического кристалла метод используется преимущественно для изучения низкоплотных гибких магнитных носителей, таких как дискеты и магнитные ленты.

1.2.3.1 Магнитооптический эффект Керра

Магнитооптический эффект Керра заключается в том, что при отражении падающего на намагниченный магнетик поляризованного света происходит поворот плоскости поляризации [1]. Рисунок 1.10 поясняет принцип действия установки для наблюдения доменов с помощью магнитооптического эффекта Керра. На рисунке 1.10а изображена схема установки. Свет от источника, проходя поляризатор, поляризуется и, отразившись от полупрозрачного зеркала, падет на образец перпендикулярно его поверхности. Отраженный от поверхности образца поляризованный свет, пройдя полупрозрачное зеркало, попадает на анализатор, который пропускает только компоненту, параллельную оси анализатора. Затем поляризованный свет попадет в окуляр, через который производится визуальное наблюдение. Если ферромагнитный образец разбит, как показано на рисунке 1.10 б, на домены, в которых направление спонтанной намагниченности перпендикулярно поверхности образца, то благодаря магнитооптическому эффекту Керра в доменах с антипараллельной намагниченностью поворот плоскости поляризации произойдет в противоположных направлениях. Следовательно, изображение домена в отраженном свете будет светлым, если направление поляризации отраженного от него света совпадает с направлением оси пропускания анализатора, и темным в обратном случае [8].

Рис.1.10 а - установка для наблюдения доменов с помощью магнитооптического эффекта Керра; б - поворот плоскости поляризации света, отражённого доменами ферромагнитного образца, ось лёгкого намагничивания которого перпендикулярна поверхности

На рисунке 1.11 показано изображение доменов MnBi в плоскости с, полученное этим методом. В MnBi ось сявляется легкой осью, причем константа анизотропии очень велика. Поэтому размагничивающее поле, создаваемое возникающими на поверхности магнитными полюсами, не оказывает заметного влияния и намагниченность доменов направлена перпендикулярно поверхности. На рисунке 1.11 а-в показаны домены в образцах разной толщины [9]. Как мы видим, изображение меняется сильно.



Рис.1.11 Изображение доменов с плоскости образца MnBi, полученное с помощью магнитооптического эффекта Керра.а - толстый образец; б, в - образцы с последовательно уменьшающейся толщиной

Если направление намагниченности параллельно поверхности образца, метод, схема которого представлена на рисунке 1.10, не дает результатов. В этом случае для наблюдения доменов с помощью магнитооптического эффекта Керра свет посылают на поверхность образца под углом и используют то обстоятельство, что направление поворота плоскости поляризации зависит от знака проекции вектора намагниченности на направление распространения света (в такой геометрии проявляется меридиональный эффект Керра). Оптическая система, включающая анализатор и окуляр, очевидно, должно быть расположена зеркальносимметрично падающему лучу [4].

При отражении линейного поляризованного света от намагниченной поверхности плоскость поляризации света поворачивается на угол, величина которого зависит от направления намагниченности образца. Вращение плоскости поляризации света при отражении его от поверхности намагниченного ферромагнетика называется магнитооптическим эффектом Керра. В зависимости от взаимного расположения вектора намагничивания в плоскости ферромагнитного образца и плоскости падения света различают полярный, меридиональный и экваториальный эффекты Керра.

Полярный эффект Керра: вектор намагничения перпендикулярен поверхности ферромагнитного зеркала, но параллелен плоскости падения света (рисунок 1.12 а). Меридиональный (продольный) эффект Керра: вектор намагничения находится в плоскости зеркала и параллелен плоскости падения света (рисунок 1.12 б). Экваториальный (поперечный) эффект Керра: вектор намагничения расположен в плоскости зеркала, но перпендикулярен плоскости падения света (рисунок 1.12 в) [8].

Рис. 1.12 Эффект Керра: а) - полярный, б) - продольный, в) - поперечный

1.2.3.2 Магнитооптический эффект Фарадея

Эффект Фарадея заключается в том, что при прохождении плоскополяризованного света через вещество, магнитное поле в котором не равно нулю, возникает вращение плоскости поляризации. Очевидно, эффект Фарадея можно использовать лишь для исследования прозрачных сред. При изучении доменной структуры он может быть применен для очень тонких прозрачных ферромагнитных пленок [1].

Направление вращения плоскости поляризации зависит от направления намагниченности в домене. Если при исследовании структуры с антипараллельными доменами поляризатор и анализатор скрещены для доменов одного из направлений намагниченности, т.е. свет от этих доменов не проходит, то для доменов противоположного направления намагничености вследствие различного направления вращения плоскости поляризации свет через анализатор пройдет. Таким образом, доменная структура будет видна в виде темных и светлых полос доменов противоположной намагниченности [10].

Характерно то, что здесь выявляются сами домены, а не границы между доменами, как в случае метода порошковых фигур.

На рисунке 1.13 приведена фотография доменной структуры ферромагнитной пленки толщиной 500?, выявленная с помощью эффекта Фарадея.

Рис.1.13 Доменная структура тонкой ферромагнитной пленки, выявленная с помощью эффекта Фарадея

Угол поворота плоскости поляризации может быть вычислен по следующей формуле [11]:

где d - путь света в веществе, Н - напряженность магнитного поля,V -постоянная Верде, которая зависит от частоты света, свойств вещества и температуры. Принято постоянную Верде измерять в угловых минутах, деленных на эрстед и сантиметр (мин/Э?см). В оптической промышленности по значению V определяют состав стекла.

Направление вращения, т.е. знак V зависит от направления магнитного поля и не связано с направлением распространения света. Поэтому фарадеевское вращение условно принято считать положительным для наблюдателя, смотрящего по полю, если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке (вправо).

Очевидно, что с феноменологической точки зрения эффект Фарадея, по аналогии с естественной активностью объясняется тем, что показатели преломления n+ и n- для света, поляризованного право- и левоциркулярно, становятся различными при помещении оптически неактивного вещества в магнитное поле. Детальная интерпретация эффекта Фарадея возможна лишь на основе квантовых представлений. Конкретный механизм явления может быть несколько различным в разных веществах и в разных областях спектра. Однако, с точки зрения классических представлений, эффект Фарадея всегда связан с влиянием на дисперсию вещества частоты

с которой оптические электроны совершают ларморовскую прецессию вокруг направления магнитного поля, и может быть получен на основе классической теории дисперсии. В диэлектриках в видимой области спектра дисперсия определяется связанными электронами, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Вещество рассматривается как совокупность таких классических осцилляторов. Тогда, записав и решив уравнение движения электронов отдельно для лево- и правоциркулярно поляризованной волны, можно получить выражение для угла поворота плоскости поляризации в виде [12]:



здесь е - заряд электрона, m-масса электрона, N - концентрация электронов, щ - частота света, с- скорость света в вакууме, щ0 - собственная частота осциллятора.

Более высокого разрешения (до 100 нм) позволяет достичь микроскопия Керра. В таком микроскопе поворот плоскости поляризации светового пучка происходит не при прохождении магнитооптического кристалла, а при его отражении непосредственно от рабочей поверхности носителя. Однако полученные с помощью микроскопа Керра изображения имеют более низкий контраст, а стоимость оборудования значительно выше, поэтому на практике для исследования магнитных носителей чаще используют магнитооптический метод визуализации на феррит-гранатовых пленках.

Наиболее близким к решению поставленной задачи является способ визуализации магнитного поля, включающий помещение в это поле магнитооптического преобразователя, выполненного в виде нанесенной на прозрачную подложку висмутсодержащей монокристаллической пленки феррит-граната, и регистрацию распределения векторов намагниченности по ее площади с помощью магнитооптического эффекта Фарадея. Для визуализации неоднородного магнитного поля достаточно наблюдать в микроскоп или на экране компьютера магнитооптическое изображение, возникающее в индикаторной магнитной пленке, которое отображает картину полей рассеяния. Такое изображение несет качественную (опосредованную) информацию о распределении (рисунке) магнитного поля и может применяться для идентификации магнитных меток [13].

На сегодняшний день известны и уже успешно применяются для визуализации неоднородного магнитного поля Bi-содержащие пленки ферритов-гранатов. Bi обеспечивает большое магнитооптическое вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея) и, соответственно, высокий контраст изображения.

1.2.4 Сравнение выбранного магнитооптического метода с другими методами визуализации.

Сравнение магнитооптического способа визуализации магнитной записи с другими, известными ранее, позволяет сделать выводы об определенных его преимуществах. Если сравнивать магнитооптический способ спорошковым, то оказывается, что последний сильно уступает по пространственному разрешению, редко достигающему величины 20 мкм. Магнитооптический метод более чувствителен и обеспечивает большую оперативность наблюдений при лучшем качестве изображения.

Магнитооптический способ гораздо проще, чем способ визуализации, использующий пленки с полосовой структурой, который требует наличия дополнительных источников переменных и постоянных магнитных полей. Кроме того, неудобством является косвенный метод наблюдения - с помощью дифракции на частицах коллоида, ориентированных полосовой доменной структурой. Использование для визуализации метода, связанного с размягчением рабочего слоя носителя записи, приводит к необратимым повреждениям носителя и это резко ограничивает возможности его применения.

Применение электронно-оптических методов, обладающих субмикронным пространственным разрешением, существенно ограничено их уникальностью и сложностью технической реализации.

Использование для визуализации аморфных пленок, содержащих железо, позволяет достичь достаточной чувствительности и высокого пространственного разрешения. Но низкая эффективность отражательного магнитооптического эффекта Керра не дает возможности получить приемлемый для наблюдения контраст изображения.

Результаты сравнения позволяют заключить, что по совокупности параметров - чувствительности, разрешающей способности, контрасту изображения, простоте и удобству пользования - магнитооптический способ визуализации магнитной записи обладает рядом преимуществ по сравнению с известными способами.

1.3 Математическое описание ОЭУРМ

Для математического описания рассмотрим систему поляризатор-магнитооптический кристалл-анализатор и опишем происходящие процессы при помощи аппарата поляризационной оптики.

1.3.1 Поляризатор

Поляризатором называется оптическое устройство, преобразующее проходящий через него естественный свет в поляризованный. Поляризатор, предназначенный для обнаружения поляризации, называется анализатором. Действие поляризационных приборов основано на одном из физических явлений:

а) на отражении и преломлении на границе двух диэлектриков (например, воздух - стекло);

б) двойном лучепреломлении;

в) на дихроизме (явлении различного поглощения o- и е- лучей).

В данной работе в качестве поляризаторов применяются поляроиды Н-типа, работающие на дихроизме. Поляроидом Н-типа называют прозрачный плоский полимерный материал, который состоит в основном из полимерных молекул, имеющих преимущественное направление, и окрашен веществом, обеспечивающим дихроизм пленки [14].

Линейно поляризованный свет получается при прохождении света через поляроид. Поляроид сильно поглощает световые лучи, в которых электрический вектор перпендикулярен к оптической оси. Если же электрический вектор параллелен оси, то такие лучи проходят почти без поглощения. Поэтому естественный свет, пройдя через поляроид, наполовину поглощается и становится линейно поляризованным с электрическим вектором, ориентированным параллельно оптической оси поляроида [15].

Наиболее полным методом описания поляризатора является представление в виде 4Х4-матрицы Мюллера, состоящей из 16 действительных элементов. С помощью такой матрицы можно описывать любой поляризатор, независимо от того, вносит ли он, кроме поляризации, сдвиг фаз или рассеяние и состоит ли он из одного слоя или из многих слоев. Если рассеяние отсутствует, то можно применять 2Х2-матрицу Джонса.

Метод Мюллера представляет собой матричное описание светового пучка и оптического устройства, через которое проходит свет, и позволяет вычислить результат взаимодействия света с этим устройством. Обычные методы становятся чрезвычайно громоздкими, когда число поляризаторов или фазовых пластинок велико. Преимущества метода Мюллера состоят в том, что он дает возможность: а) сконцентрировать все необходимое для описания пучка света параметры в едином выражении, б) записать в едином выражении все параметры поляризатора или фазовой пластинки и в) получить результат взаимодействия света с системой различных оптических элементов (поляризаторы, фазовые пластинки, рассеивающие устройства) путем простого перемножения соответствующих выражений по определенным правилам [16].

Пучок света описывается вектором Стокса, определяемым четырьмя параметрами I, M, C, S, которые связаны с интенсивностью. Этот вектор записывается обычно в виде вертикального столбца или в виде горизонтальной строки:



Параметр I называется интенсивностью, параметры M, C и S называются соответственно параметром преимущественной горизонтальной поляризации, параметром преимущественной поляризации под углом +450 и параметром преимущественной правоциркулярной поляризации. Когда параметр имеет отрицательную величину, это значит, что преимущественной является ортогональная форма поляризации.

Матрица Мюллера поляроида записывается следующим образом:

Однако, в более точном представлении поляроид представляет собой однородный нерассеивающий недеполяризующий недвупреломляющий поляризатор с главными значениями пропускания ф1=0,8 и ф2=0,0003с горизонтальной осью пропускания, поэтому его матрица имеет вид:

Если свет проходит три оптических устройства, необходимо использовать три матрицы и произвести три умножения. Если эти три матрицы обозначить через [M1], [M2] и [M3], а через [Vi] - вектор Стокса падающего света, то процедуру определения вектора Стокса [Ve] выходящего света схематически можно записать следующим образом:

Таким образом, выпишем матрицы Мюллера для каждого оптического элемента и найдем вектор Стокса на выходе.

1.3.2 Магнитооптический кристалл

Осуществляет модуляцию по амплитуде, вращает плоскость поляризации (модуляция поляризации) на определенный угол.

Магнитооптические эффекты можно разделить на две основные группы: эффекты, наблюдаемы при прохождении света через магнитооптический материал, и эффекты, при отражении света от поверхности магнитооптического материала. В данной работе применяется эффект первой группы.

Эффекты первой группы связаны с двойным круговым преломлением, т.е. с различием комплексных показателей преломления право- и левополяризованных по кругу волн. Действительная часть двупреломления описывает поворот плоскости поляризации, а мнимая его часть, - превращение линейно поляризованного излучения в эллиптически поляризованный. Если линейно поляризованную волну представить как сумму право- и лево- поляризованных по кругу волн, то первый из упомянутых эффектов будет связан с различием скоростей их распространения, а второй - с различием их коэффициентов поглощения.

Если свет распространяется через магнитооптический материал параллельно вектору его намагниченности, то наблюдается магнитное круговое двупреломление, носящее название эффекта Фарадея. Эффект Фарадея пропорционален пути светового пучка в магнитоупорядоченной среде

,

где - удельное фарадеевское вращение; - длина пути в магнитной пленке феррит-граната, б - угол между направлением распространения излучения и вектором намагниченности М.

Таким образом, плоскость поляризации поворачивается на угол:

Магнитную пленку феррит граната можно представить, как фазовую пластину, описываемую матрицей Мюллера:

где

1.3.3 Анализатор

Анализатор - устройство, предназначенное для анализа характера поляризации света. В данной работе применяется линейный анализатор - служащий, для обнаружения линейно поляризованного света и определения угла наклона его плоскости поляризации.



Рис. 1.14

Два поляроида поставлены друг за другом, так что их оси ОА1 и ОА2 образуют между собой некоторый угол б (рис. 1.14). Первый поляроид пропустит свет, электрический вектор Е0 которого параллелен его оси ОА1. Обозначим через I0 интенсивность этого света. Разложим Е0 на вектор Е||, параллельный оси ОА2 второго поляроида, и вектор Е+, перпендикулярный к ней (Е0=Е||+Е+). Составляющая Е будет задержана вторым поляроидом. Через оба поляроида пройдет свет с электрическим вектором ЕЕ||, длина которого Е= Е0cos б. Интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, будет

Закон Малюса - для любого поляризатора и анализатора.

Матрица Мюллера имеет вид для анализатора тот же, что и для поляризатора, т.к. применяется точно такой же поляроид:

Нормированный вектор Стокса падающего света в данном случае представляет собой:



Теперь перемножим матрицы Мюллера и вектор Стокса:

Итак, видно, что интенсивность в системе поляризатор-МОК-анализатор составляет 0.637 от интенсивности входного оптического сигнала.

Интенсивность света I* на выходе МО прибора определяется следующим образом [1]:

,

где C - коэффициент, учитывающий оптические потери в поляризаторе и анализаторе, а также потери на отражение I0 - интенсивность падающего на поляризатор излучения, - коэффициент оптического поглощения МО среды, h- толщина пленки, - коэффициент, учитывающий неполноту погасания в системе поляризатор - МО среда - анализатор, Фпа - угловое отклонение от положения погасания в системе поляризатор - анализатор, - удельное фарадеевское вращение, - угол падения излучения.

Контраст изображения Kопределяется следующим выражением

Оптическая эффективность з определяется по формуле

Приведенные графики зависимости K(Фпа) на рис.1.15 (при толщине пленки hравной 4 мкм), и K(h) на рис. 1.16 (при Фпа равным 5 град.) показывают, что контраст получаемого изображения определяется отклонением от положения погасания и достигает максимального значения при значении

Максимальная чувствительность к управляющему полю достигается при равной 45 град., при этом



Рис. 1.15. Угловая зависимость контраста изображения при отклонении поляризаторов от положения скрещивания при различных значениях

Рис. 1.16 Зависимость контраста изображения от толщины пленки феррит-граната

Для получения максимальной чувствительности толщина пленки определяется следующей зависимостью

Оптический КПД тем выше, чем меньше оптическое поглощение и сильнее эффект Фарадея, другими словами, чем выше магнитооптическая добротность

.

1.4 Материалы для магнитооптических устройств и их основные характеристики

Для того, чтобы выбрать наиболее подходящий материал магнитооптического кристалла для решения поставленной задачи, необходимо рассмотреть известные магнитооптические материалы и их основные характеристики. В настоящий момент самыми распространенными материалами для магнитооптических устройств являются: монокристаллические пленки феррит-гранатов, выращиваемые на подложках из немагнитных гранатов методом жидкофазной эпитаксии; ортоферриты; металлические аморфные пленки.

1.4.1 Феррит-гранаты

1.4.1.1 Кристаллическая структура и параметры решетки

Феррит-гранаты описываются общей формулой {УRi}3 [Fe, Me]2(Fe,D)3О12, где элементы в фигурных скобках соответствуют додекаэдрической, в квадратных -- октаэдрической и в круглых -- тетраэдрической подрешеткам граната; Ri - редкоземельные элементы: кальций, висмут, свинец; Me -- элементы, замещающие железо в а-подрешетке (скандий, индий, титан, алюминий, галлий, свинец, редкоземельные элементы с малым ионным радиусом); D -- элементы, замещающие железо в d-подрешетке (ванадий, кремний, герма¬ний, галлий, алюминий). Феррит-гранаты обладают структурой с кубической симметрией. Анионы кислорода образуют кубическую плотную упаковку, пустоты в которой заполняют меньшие по размерам катионы. Тетраэдрическую, октаэдрическую и додекаэдрическую подрешетки образуют катионы, окруженные четырьмя, шестью и восемью анионами кислорода соответственно. В одной формульной единице граната содержатся три додекаэдрические, две октаэдрические и три тетраэдрические позиции.

Поскольку магнитооптически активный ион Bi3+ имеет большой радиус (параметр решетки гипотетического граната Bi3Fe5O12 равен 1,262 нм), при использовании традиционной подложки из Gd3Ga5О12 (ГГГ, аГГГ = 1,2383 нм) вместе с висмутом в состав МПФГ вводят элементы с малым ионным радиусом (Lu3+,Yb3+, Tm3+, Al3+, Si4+). В противном случае необходимы подложки с большим as, например Nd3Ga5O12 (НГГ, аНГГ = 1,2509 нм) или Sm3Ga5O12 (СГГ, асгг = 1,2436 нм). Однако НГГ и СГГ недостаточно прозрачны, поэтому было предложено использовать подложки (Gd, Ca)3(Mg, Zr, Ga)5O12 (ГКМЦГГ). Они прозрачны, как ГГГ, но as в них можно изменять от 1,2380 до 1,2560 нм путем варьирования содержания Са, Mg и Zr, получая при этом монокристаллы высокого качества с однородным распределением компонентов. Наиболее высококачественны подложки состава Gd2,67Ca0,33Ga4,03Mg0,32Zr0,65O12 с аs= 1,2495 нм [1].

1.4.1.2 Оптическое поглощение

Беспримесные монокристаллы феррит-гранатов в области длин волн 1--6 мкм имеют окно прозрачности, где коэффициент оптического поглощения б очень мал (?0,1 см-1). Однако в этом интервале могут присутствовать несколько узких пиков поглощения, связанных с электронными переходами в ионах R3+ в с-подрешетке (исключение составляют ионы Lu3+, Y3+, Gd3+ и La3+). В окне прозрачности поглощение определяется примесями и разного рода несовершенствами образцов. При л<1 мкм поглощение в феррит-гранатах обусловлено электродипольными переходами в ионах железа. В области л= 10ч100 мкм поглощение феррит-гранатов весьма интенсивно и связано с колебательным спектром молекул. При л> 100 мкм вплоть до СВЧ диапазона феррит-гранаты обладают высокой прозрачностью, а уровень поглощения в них определяется дефектами кристаллической решетки. Для задач прикладной магнитооптики основной интерес представляют видимая и ближняя ИК области спектра.

Пики поглощения, связанные с электронными переходами в редкоземельных ионах, присутствуют и в спектрах немагнитных гранатов (рис. 1.17), что ограничивает их применимость в качестве подложечных материалов.



Рис. 1.17. Спектры пропускания ГГГ (1), СГГ (2), НГГ (3) и КНГГ (4)

Спектры поглощения феррит-гранатов в видимом и ближнем ИК диапазоне определяются суперпозицией вкладов от внутриионных электродипольных переходов Fe3+ в кристаллическом поле с типичной силой осциллятора (пропорциональной площади соответствующего пика поглощения) f?10-5 и значительно более интенсивных и широких переходов межионного типа с обменом заряда в области v>20 000 см-1 с типичной силой f?10-3 (рис.1.17).

Рис.1.18 Спектр поглощения монокристалла Y3Fe3,85GA1,15O12

Внутриподрешеточные парные переходы в ионах Fe3+ и переходы с переносом заряда ответственны за оптическое поглощение в диапазоне л?0,45 мкм. В видимом диапазоне доминирующий вклад в а вносят два перехода в кристаллическом поле а- и d-подрешеток (рис. 1.18, 1.19). Эти переходы обусловливают поглощение, которое для беспримесного монокристалла Y3Fe5О12 составляет 620 см-1 при л=0,633 мкм. Уменьшить это значение можно, лишь замещая железо диамагнитными ионами. Однако при большом содержании таких ионов снижается обменное взаимодействие, что приводит к сильному изменению большинства магнитных и магнитооптических параметров. Введение в состав граната ионов магнитных переходных металлов либо вызывает появление новых переходов, либо влияет на переходы Fe3+, что в любом случае приводит к росту б.

Рис. 1.19 Спектры поглощения МПФГ системы Y3Fe5-хGAхO12 при 295 К.

Другим фактором, сильно влияющим на поглощение феррит-гранатов, является температура. С ее ростом край окна прозрачности смещается в область больших значений длин волн, что обусловлено двумя причинами: слабым смещением центра переходов в ИК область и уширением пиков поглощения (рис. 1.20), причем второй механизм доминирует.

Рис. 1.20. Спектры поглощения МПФГ (Bi, Gd)3(Fe, Ga)5O12при различных температурах, К: 1-- 293; 2 -- 373; 3 -- 473; 4 -- 573.

1.4.1.3 Фарадеевское вращение

Введение диамагнитных ионов в феррит-гранаты в общем случае влияет на магнитные и магнитооптические свойства за счет разбавления соответствующих подрешеток. В удельное фарадеевское вращение самый большой вклад вносят ионы Bi3+. Он в несколько раз выше, чем вклад наиболее магнитооптически активных редкоземельных ионов Рг3+ и Nd3+. Все остальные редкоземельные ионы дают одинаковый по порядку величины вклад в иF (табл. 1.1), причем другого знака, чем Bi3+, Рг3+ и Nd3+. В связи с этим удельное фарадеевское вращение в Bi-содержащих МПФГ слабо зависит от типа редкоземельного иона.



Таблица 1.1. Фарадеевское вращение и МО коэффициенты

Состав	л, мкм	иF ,град/см	A, град/µв	D, град/µв	C, град/µв
Y3Fe5О12	1,152	245	50±3	29 ± 2	0
Eu3Fe5О12	1,152	202	55±3	33 ±2	0
Gd3Fe5О12	1,152	70	42,4 ±1,8	27,1 ±1,3	1 ±0,2
Tm3Fe5О12	1,152	110	23 ±7	12 ± 6	20±4
Tb3Fe5О12	1,152	440	9 ± 15	10± 11	84,4 ±2,5
Y3Fe5О12	0,633	835	493,9	321,3	0
Y3Fe3,07Ga1,93 О12	0,633	0	300,1	203,1	0
Y2,35Bi0,65Fe5 О12	0,633	12 600	419,5	799,5	0
Y1,97Bi1,03Fe5 О12	0,633	19 300	876,3	1394,1	0

Рис. 1.21. Спектры удельного фарадеевского вращения МПФГ системы R3-хBiхFe5O12 с различным содержанием висмута

Спектры иF (л) для МПФГ (R, Bi)3Fe5O12 при T = 295 К приведены на рис. 1.21, откуда видно, что в области л<0,450 мкм (где знак эффекта Фарадея положительный) в отличие от области л> 0,450 мкм значения иF при большом содержании Bi достигают нескольких сотен тысяч градусов на сантиметр, т. е. сравнимы со значениями иF в металлических ферромагнетиках. Спектры иF для поликристаллических пленок, полученных катодным распылением, практически совпадают со спектрами МПФГ идентичного состава. Индуцированный висмутом вклад в иF имеет независимо от его содержания одинаковую спектральную зависимость (рис. 1.22), описываемую соотношением иF~л2л02/(л2-л02)2, характерным для переходов с диамагнитной формой линии.



Рис. 1.22. Спектры удельного фарадеевского вращения Bi-содержащих МПФГ: 1 -Gd1,35Bi1,65Fe5O12(ч=10); 2 - Lu1,29Bi1,71Fe4Ga1O12(ч=6,8); 3 - Lu1,91Bi1,09Fe3,95Ga1,05O12 (ч=4)

1.4.1.4 Магнитооптическая добротность

Для большинства магнитооптических устройств требуются материалы одновременно с сильным фарадеевским вращением и низким оптическим поглощением, т. е. с высокой МО добротностью. Спектральная зависимость Ш для Bi-содержащих МПФГ обнаруживает максимумы вблизи значений 0,560; 0,780 и 1,1 мкм в соответствии со спектральной зависимостью б на рис. 1.23. Введение в состав МПФГ диамагнитных ионов (Ga3+, Аl3+) приводит к одновременному снижению иF и а, в результате чего параметр Ш слабо зависит от таких замещений. Присутствие примесей свинца ведет к появлению дополнительного поглощения в области коротких длин волн (л<0,8 мкм), в результате чего максимум Ш в области л = 0,56 мкм исчезает. С другой стороны, в ближней ИК области дополнительное поглощение Pb-содержащих пленок близко к нулю, в результате чего параметр достигает в этом диапазоне рекордно высоких значений (50 град/дБ при л = 0,8 мкм и более 300 град/дБ при л = 1,3 мкм).

Рис.1.23. Спектры поглощения б, удельного фарадеевского вращения иF и магнитооптической добротности Ш для МПФГ составов Lu2Bi1Fe4Ga1O12 (а) и Lu1,5Bi1,5Fe4Ga1O12 (б), содержащих (1, 3) и не содержащих (2, 4) свинец

1.4.1.5 Намагниченность насыщения

Намагниченность насыщения Msферрит-гранатов определяется магнитными моментами подрешегок. Магнитные моменты а- и d-подрешеток в первом приближении противоположно направлены, поэтому если в с-подрешетке нет магнитных ионов, то равна разности намагниченностей этих подрешеток, а если в с-подрешетку входят магнитные редкоземельные ионы, то к этой разности добавляется намагниченность с-подрешетки, направленная для всех ионов, кроме Nd3+ и Рr3+, противоположно намагниченности d-под- решетки. Значения Ms для ряда простых феррит-гранатов приведены в табл. 1.2.?

Таблица 1.2. Параметры феррит-гранатов R3Fe5О12 (T=300 К)

R	Ms, кА/м
Sm	133,3
Еu	93,3
Gd	4,5
Tb	15,6
Dy	29,9
Y	140,6
Но	70,2
Еr	98,8
Тm	111,1
Yb	123,7
Lu	144,4

1.4.1.6 Магнитная анизотропия

Константа одноосной анизотропии в МПФГ имеет ростовую Kодн.ри Kодн.м магнитострикционную компоненты. Магнитострикционный компонент определяется соотношением

где Е -- модуль Юнга и нП -- коэффициент Пуассона; -- рассогласование параметров решетки пленки и подложки в направлении нормали к пленке.

Ростовый компонент одноосной анизотропии МПФГ в общем случае возникает вследствие нестатистического упорядочения ионов в структуре граната:

- редкоземельных ионов в с-подрешетке (в Sm- и Еu-содержащих МПФГ) Kодн.р> 0, а в Рr- и Nd-содержащих МПФГ Kодн.р <0);

- немагнитных ионов в с-подрешетке, например Bi3+ и РЬ2+ , вызывающих упорядочение ионов Fe3+ в а- и d-подрешетках;

- ионов переходных металлов в а- и d-подрешетках (в Со- и Ir-содержащих МПФГ Kодн.р > 0, а в Ru-содержащих Kодн.р <0);

- немагнитных ионов в а- и d-подрешетках, вызывающих упорядочение ионов Fe3+.

В Bi-содержащих МПФГ доминирует второй из перечисленных механизмов наведенной ростовой анизотропии, причем Kодн.рможет достигать 20 кДж/м3. Эти пленки характеризуются одновременно высокими подвижностью доменных стенок, скоростью насыщения и содержанием висмута, что позволяет рассматривать их как лучший материал для быстродействующих МО устройств.

1.4.2 Ортоферриты

Ортоферриты описываются общей формулой RFeО3, где R -- редкоземельные элементы, и относятся к классу слабых ферромагнетиков. Эти материалы близки к антиферромагнетикам, т. е. магнитные моменты подрешеток в них почти полностью скомпенсированы. Намагниченность ортоферритов весьма мала и определяется только слабой неколлинеарностью магнитных моментов подрешеток. В связи с этим энергия полей размагничивания в ортоферритах на два-три порядка меньше энергии анизотропии. Ортоферриты являются орторомбическими кристаллами. Они являются оптически двуосными и обладают большим двупреломлением. Если падающая на продольно намагниченный кристалл ортоферрита волна линейно поляризована, то на выходе из кристалла волна становится эллиптически поляризованной, при этом большая ось эллипса повернута на угол иЭ по отношению к направлению линейной поляризации падающей волны. иЭ является осциллирующей функцией длины волны. Двупреломление ортоферритов существенно ограничивает углы поворота плоскости поляризации при распространении света вдоль оси слабого ферромагнетизма. При л = 0,63 мкм, где прозрачность ортоферрита достаточно высока, значение и не превышает 1,5--2°. Это приводит к невысокому оптическому контрасту наблюдаемых с помощью эффекта Фарадея доменных структур. Для ортоферритов оптические оси, при распространении света вдоль которых влияние двупреломления на и исчезает, лежат в плоскости (100) и на длинах волн 0,63 и 1,15 км составляют с осью (001) углы 52 и 47° соответственно. Вследствие этого имеется ненулевая проекция слабого ферромагнитного момента этих кристаллов на направление их оптических осей.