Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

Институт гражданской защиты

Кафедра общеинженерных дисциплин

Методическое пособие

по выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Гидравлика»

Ижевск 2011

Содержание

• Предисловие
• Введение
• Правила выполнения лабораторных работ и составление отчета
• Методические указания к лабораторной работе № 1 (ГД-1)
• Описание лабораторных установок и указания по проведению измерений гидростатического давления.
• Описание установки ГД-1
• Контрольные вопросы
• Методические указания к лабораторной работе № 2 (ГД-3)
• Контрольные вопросы
• Протокол опытного исследования уравнения Бернулли
• Методические указания к лабораторной работе № 3 (ГД-4)
• Контрольные вопросы
• Методические указания к лабораторной работе № 4 (ГД-5)
• Контрольные вопросы
• Методические указания к лабораторной работе № 5 (ГД-7)
• Контрольные вопросы.

Литература

Предисловие

Данное методическое пособие подготовлено в связи с созданием при кафедре общеинженерных дисциплин учебной лаборатории для проведения лабораторных работ по дисциплинам: «Гидравлика», «Гидрогазодинамика», «Гидроаэромеханика». Лабораторные работы проводятся в рамках освоения студентами соответствующих дисциплин для закрепления теоретического материала по направлениям подготовки: Институт гражданской защиты: 330600 - защита в чрезвычайных ситуациях, 320800 - природоохранное обустройство территорий; физико-энергетический факультет: 100900 - нетрадиционные и возобновляемые источники энергии, 100500 - тепловые электрические станции; Института нефти и газа: 090800 - бурение нефтяных и газовых скважин, 090600 - разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений.

Описания установок, порядок проведения лабораторных работ адаптированы под образовательные программы по выше перечисленным специальностям. Однако, сохраняется возможность для расширения спектра специальностей в рамках которых будут предусмотрены лабораторные работы в области гидравлики.

Методическое пособие подготовлено на основе ранее разработанных (1988, составители: Никулин В.А., Рыбников Н.Н.) указаний по проведению лабораторных работ на установках ГД-1, ГД-3, ГД-4, ГД-5, ГД-7. Внесены изменения и дополнения с учетом излагаемого теоретического материала по осваиваемым студентами специальностям и направлениям подготовки, расширен список рекомендованной литературы, где можно получить дополнительную информацию по изучаемым вопросам.

В методическом пособии предлагается альтернативный вариант. Вместо отдельной лабораторной работы студент может провести небольшое исследование, разработать новый эксперимент, проанализировать информацию о новых изобретениях, исследованиях и экспериментах в области гидравлики по согласованной с преподавателем тематике. Результаты исследования должны быть оформлены и сданы преподавателю, допускается оформление отчета в виде научной статьи. Предлагаются варианты тем или вопросы для проведения исследований, экспериментов.

Введение

Наблюдения за различными гидравлическими явлениями играют исключительно большую роль в изучении курса «Гидравлика», способствуют пониманию сути многих процессов и явлений.

Гидравлика не смогла бы достигнуть современного уровня, без широко поставленного лабораторного эксперимента. Это объясняется сложностью, иногда парадоксальностью, многих гидравлических явлений и процессов, которые приходится рассматривать и изучать при решении ряда важных инженерных проблем, и необходимостью корректировки результатов, получаемых с применением моделирования, различных упрощающих допущений.

Отдельные вопросы гидродинамики в настоящее время еще не могут быть решены теоретическим путем, поэтому приходится применять, находить простые эмпирические и полуэмпирические соотношения, необходимые для использования в инженерной практике. Все эти соотношения и формулы могут быть получены в результате постановки соответствующих лабораторных исследований.

Проведение лабораторных работ по курсу «Гидравлика» ставит перед студентами следующие задачи:

- овладеть методикой постановки и проведения лабораторного эксперимента в гидравлике;

проверять соответствие, полученной опытным путем величины, величинам, вычисленным по аналитическим зависимостям;

научиться анализировать полученные экспериментальные данные;

составлять характеристику наблюдаемого при эксперименте гидравлического явления;

формулировать выводы, соответствующие экспериментальным данным;

получить навыки оформления отчетной документации по проведенным исследованиям.

К занятиям в лаборатории гидравлики допускаются студенты, получившие инструкцию по технике безопасности у преподавателя или лаборанта, с соответствующим оформлением в журнале проведения инструктажа студентов.

Перед началом работ преподаватель должен ознакомить студентов с лабораторным оборудованием и правилами его использования. Студенты обязаны изучить порядок выполнения лабораторной работы и теоретический материал по тематике работы.

Студентам запрещается подходить к насосным установкам, самостоятельно включать электродвигатели, открывать и закрывать задвижки и вентили трубопроводов, включать измерительные приборы. Эти работы должны выполняться либо лаборантом, либо студентами под наблюдением лаборанта или преподавателя.

Оборудование лаборатории относится к разряду особо опасных в отношении поражения электрическим током, поэтому студенты обязаны строго соблюдать правила защиты, уметь оказать помощь пострадавшим от электротока.

Прежде чем приступить к работе, необходимо проверить исправность ограждения движущихся частей установок, наличие и крепление заземления, убрать с установок посторонние предметы.

При работе в лаборатории студенту следует выполнять только ту работу, которую поручает ему преподаватель. Запрещается бесцельно ходить по лаборатории, подходить к группе, которая выполняет другую работу, отвлекать разговорами своих товарищей.

При возникновении каких-либо затруднений, немедленно прекратить работу и обратиться за помощью к преподавателю или лаборанту.

Категорически запрещается работать в лаборатории одному.

Запрещается находиться в лаборатории в пальто, вешать одежду на оборудование, снимать запрещающие и предупреждающие плакаты, оставлять установку до конца проведения эксперимента без присмотра.

Закончив выполнение лабораторной работы, необходимо отключить использованное оборудование и привести в порядок свое рабочее место, поставить в известность об этом преподавателя или лаборанта.

Правила выполнения лабораторных работ

Подготовка к работе:

· изучить описание работы, которое изложено в настоящих указаниях;

· усвоить теоретический материал, необходимый при выполнении работы;

· подойти к лабораторной установке, изучить ее устройство и порядок проведения эксперимента;

· ответить на поставленные вопросы о ходе выполнения работы и ожидаемых результатах;

· подготовить форму отчета для внесения результатов эксперимента;

· провести пробный эксперимент для отработки техники снятия опытных величин.

Выполнение работы

Каждая лабораторная работа выполняется группой или бригадой до трех человек. Все вычисления выполняются в лаборатории в процессе работы. Работа считается законченной после просмотра отчета преподавателем.

Составление и сдача отчета

Оформление отчета осуществляется на компьютере с последующей распечаткой. Отчет выполняется индивидуально каждым студентом. Все графики и схемы должны быть выполнены аккуратно, обязательно должны быть приведены все формулы, которыми пользуется студент, схему лабораторной установки, таблицы с экспериментальными и расчетными величинами. Допускается подготовка отчета группой 2-3 человека. Возможно выполнение отчета в тетради для лабораторных работ, если такие тетради будут выданы преподавателем.

Сдача и защита полностью оформленного отчета производится на текущем или следующем лабораторном занятии каждым студентом индивидуально. Студент должен изучить теоретический материал по теме лабораторной работы, быть готов рассказать ход выполнения лабораторной работы, и ответить на контрольные вопросы.

Преподаватель может принять отчет по лабораторной работе без выполнения отчета, если студент проявил творческие способности, подготовил заявку на изобретение или полезную модель с применением знаний по теме лабораторной работы, проводит научные исследования в этой области, подготовил доклад и принял участие в научно-практической конференции и т.п.

Студент может провести вместо отдельной лабораторной работы небольшое исследование, подготовить анализ информации по определенной тематике, согласованной с преподавателем. Результаты исследования должны быть оформлены и сданы преподавателю, допускается оформление отчета в виде научной статьи.

Примерные темы или вопросы для проведения исследований, экспериментов

1. Можно ли использовать паруса и руль для управления полетом воздушного шара?

2. Вертолет стоял на земле, а затем поднялся в воздух и «завис» на небольшой высоте. Когда он действовал на землю с большей силой?

3. Как удерживается в полете воздушный змей? Для чего ему приделывают хвост?

4. Что произойдет, если подуть в пространство между двумя горящими свечами?

5. Для чего на крышах домов делают чердачные окна?

6. Почему опасно стоять вблизи края платформы, когда мимо проходит скорый поезд?

7. Если вращать над головой кусок гофрированной трубки, вроде шланга от пылесоса, раздается звук. Как он образуется?

8. Для чего на валы быстроходных ветродвигателей насаживают массивные маховики?

9. Каким образом вращающиеся вертикальные цилиндры могут привести в движение судно, изображенное на рисунке?

10. Для чего в центре купола парашюта делается отверстие?

11. Если подуть на пламя свечи через горлышко воронки, пламя отклонится в ее сторону. Отчего?

12. Почему дым от неподвижной сигареты вначале поднимается ровной струйкой, а затем начинает клубиться?

13. Почему сужается струйка воды, равномерно вытекающая из крана?

14. Если открытый водопроводный кран зажать пальцем так, что останется маленькое отверстие, то вода из него вырывается с большей скоростью, чем при полностью открытом кране. Почему?

15. Почему, играя в футбол, можно забить гол с углового?

16. Почему птицы летят клином?

17. Почему опоры моста из деревянных бревен быстро разрушаются?

18. Почему бумеранг возвращается?

19. Какой самолет преодолеет большее расстояние с узким и длинным крылом или с широким и коротким?

20. Для чего у самолета делается V-образное крыло (вид спереди)?

21. Почему дельфины плывут впереди корабля?

22. Почему иногда гудят трубы, когда открываешь водопроводный кран?

23. Можно ли на парашюте подниматься в верх?

24. Как работает гидравлический амортизатор?

25. Где проявляется и чем опасно такое явление как кавитация?

26. Гидравлический удар и аспекты его позитивного использования.

27. Почему подводная лодка не переворачивается, а плавает в определенном положении?

28. Как повысить устойчивость судна?

29. Какое судно будет более устойчивым: узкое с низкой осадкой, т.е. большая часть судна под водой и необходим запас глубины, или широкое плоское, способное плавать по мелководью?

30. Свободный вопрос. Согласовывается с преподавателем.

Методические указания к лабораторной работе № 1 (ГД-1)

Изучение действия основного закона гидростатики

Цель лабораторной работы - опытная проверка действия основного уравнения гидростатики, получение практических навыков работы с жидкостными приборами для измерения гидростатического давления, сложными статическими гидросистемами, водоструйными насосами.

Задачи работы - изучить жидкостные приборы для измерения давления и научиться, ими пользоваться, провести измерения избыточного давления и вакуума в резервуарах.

В результате выполнения работы студенты должны:

- знать конструкцию пьезометров и U-образных манометров для измерения гидростатического давления, принцип действия, на котором они основаны, области их технического применения, способ подключения приборов и гидросистем к сосудам, основной закон гидростатистики;

- уметь выбирать нужный тип прибора для измерения гидростатического давления в требуемой точке, снимать показания с прибора, обрабатывать их и определять погрешность измерения, проводить расчеты избыточного давления, вакуума и абсолютного давления, пользоваться при расчетах основным уравнением гидростатистики, заполнять техническую документацию при проведении испытаний и опытов.

1.1. Задание на выполнение работы

1. Самостоятельно изучить теоретический материал по жидкостным приборам для измерения давления, повторить вопросы лекционного курса: гидростатическое давление, основной закон гидростатики, закон Паскаля, сообщающиеся сосуды.

2. Ознакомиться со схемами и конструкцией лабораторной установки ГД-1.

3. Зарисовать в журнал лабораторных работ конструктивные схемы установок и кратко описать принцип их действия и порядок выполнения работ.

4. Провести измерения гидростатического давления в резервуарах в заданных точках и занести их в протокол испытаний (журнал лабораторных работ).

5. Рассчитать гидростатическое давление в резервуарах в заданных точках с использованием основного уравнения гидростатики и схемы установки (высоты и уровни жидкости измеряются).

6. Сравнить расчетные и опытные данные.

7. Дать ответы на контрольные вопросы при защите лабораторной работы (по указанию преподавателя).

Описание лабораторных установок и указания по проведению измерений гидростатического давления

Измерение гидростатического давления и перепада давлений проводится на установке ГД-1 с помощью пьезометров и - образных манометров. Принцип работы установок основан на гидростатическом действии, заключающемся в том, что измеряемое давление столба жидкости определенной плотности.

Описание установки ГД-1

Установки ГД-1 (см. рис 1.1) состоит из двух резервуаров: обратного верхнего- основного и нижнего - резервуара обратного пьезометра. Основной резервуар А представляет собой замкнутый сосуд, частично заполненный водой. В воздушной области этого резервуара измеряются избыточное(манометрическое) давление, создаваемого с помощью воздушного насоса 10 и вакуум, создаваемое с помощью воздушного насоса 13. Воздушная область резервуара А с помощью крана 20 может соединяться с атмосферой. Приборы № 1 и № 2 (U-образные манометры) одним концом соединены с воздушной областью резервуара А, а другим - с атмосферой и предназначены для измерения гидростатического давления в воздушной области резервуара А.

Пьезометр № 3 одним концом соединен с нижней точкой резервуара А, а другим - с атмосферой, и предназначен для измерения абсолютного гидростатического давления в нижней точке резервуара.

Рис. 1.1 Принципиальная схема установки для изучения гидростатического давления (ГД-1):

Р_а - атмосферное давление; Р_А - абсолютное гидростатическое давление; ? - пробочный кран: ?- закрыт; ¦- открыт; 6- Кран для отключения обратного пьезометра и водоструйного насоса от воздушной области резервуара А ;

10 - воздушный ручной насос;13 - водоструйный насос; 19 - кран водопроводный для запуска водоструйного насоса; 20 - кран для отключения воздушной области резервуара А от атмосферной среды; 21 - кран для отключения пьезометра № 3 от резервуара А; 22 - кран для отключения воздушного насоса от резервуара А.

Глубина погружения точки от уровня жидкости равна внутреннему радиусу резервуара А и составляет h= 90 мм.

Обратный пьезометр № 4 (вакуумметр) одним концом соединен с воздушной средой резервуара А , с нижней точкой резервуара В и предназначен для измерения вакуума в воздушной области резервуара А. Резервуар В постоянно соединен воздушной областью с атмосферой.

Последовательность настройки установки и проведения опыта следующая

1. Краном 20 отключить воздушную область резервуара А от атмосферы.

2. Краном 6 отключить обратный пьезометр и водоструйный насос от воздушной области резервуара А.

3. Краном 21 подключить пьезометр 3.

4. Краном 22 соединить воздушную область резервуара А с ручным воздушным насосом 10.

5. Открыть крышку справа и извлечь ручной насос 10. Создать им избыточное давление в воздушной области резервуара А, после чего закрыть кран 22.

6. После того, как уровни жидкости в пьезометрах установятся (не будет наблюдаться подъема или опускания уровня жидкости), произвести измерения, т.е. снять отчеты по шкалам приборов №1 и №2, соответствующие уровню жидкости в левом и правом коленах приборов. Снять отчет по пьезометру №3 (свои отчеты занести в журнал испытаний).

7. Открыть кран №22 и изменить (повысить) насосам 10 давление в воздушной области резервуара А, закрыть кран №22 и снова снять отчеты по шкалам приборов №1, №2, №3. Указанные измерения произвести три раза.

Измерения вакуума в воздушной области резервуара А.

Последовательность настройки установки и проведения опытов следующая

1. Краном 21 отключить пьезометр №3.

2. Краном 22 отключить ручной воздушный насос № 10.

3. Соединить воздушную полость резервуара А с разрешающей полостью водоструйного насоса открытием крана №6.

4. Для создания вакуума сначала отсоединить воздушную область резервуара А с атмосферой открытием крана №20. Убедившись, что давление воздушной области резервуара А стало атмосферным ( по пьезометрам №1, №2), снять начальный отчет по обратному пьезометру №4 при атмосферном давление (занести в журнал).

5. Закрыть кран №20 и поворотам рукоятки крана №19 запустить водоструйный насос № 13.

6. Краном №19 выключить водоструйный насос, снять отчеты по приборам №1 №2 №4 и занести в журнал. Измерения вакуума произвести три раза.

Обработка результатов измерения избыточного давления и вакуума.

Результаты отчетов по приборам занести в протоколы, в журнал лабораторных работ.

Избыточное давление (манометрическое) или вакуум в воздушной области резервуара А вычисляются по формулам

Р _изб = сgh _u = сg (h_л-h_n), (1.1)

Р _бак = с g h _B= с g (h _п -h _л), (1.2)

где h _л, h _п. - соответственно, уровни жидкости в левом и правом коленах приборов №1 №2,

с - плотность воды (принимать 1000 кг \ м₃).

Для определения вакуума с помощью обратного пьезометра № 4 необходимо найти разность уровней (перепад высот) h в данном пьезометре при пониженном и атмосферном (нулевой отчет) давлениях, а затем определить величину вакуума по формуле

P_бак = hсg, (1.3)

где g - ускорение свободного падения.

Абсолютное гидростатическое давление в нижней точке резервуара находится по основному закону гидростатики

Р_А= Р_о+ сgh. (1.4)

При этом заглубление рассматриваемой точки h = 90 мм, а Р_о- внешнее давление (на поверхность жидкости) в резервуаре А. Вычисление абсолютного давления в замкнутой области резервуара А проводится по формулам:

Р_А = Р_а + Р _изб; (1.5)

Р_А = Р_а - Р_{вак .} (1.6)

Контрольные вопросы

1. Что такое гидростатическое давление?

2. Основной закон гидростатики.

3. Сообщающиеся сосуды.

4. Опишите устройство установки ГД-1.

5. По какой формуле вычисляется манометрическое давление?

6. Что нужно найти для определения вакуума с помощью обратного пьезометра?

7. Закон Паскаля.

8. По каким формулам проводится вычисление абсолютного давления в замкнутой области резервуара А?

9. Что представляет собой основной резервуар А?

10. На чем основан принцип работы установки ГД-1?

11. Краткая последовательность настройки установки ГД-1 и проведение опыта.

12. Нарисуйте конструктивную схему установки ГД-1.

13. Что такое манометрическое давление?

14. Напишите формулу для определения величины вакуума с помощью обратного пьезометра.

Фото 1 Установка ГД-1

Методические указания к лабораторной работе № 2 (ГД-3)

Исследование уравнения Бернулли для несжимаемых жидкостей

Цели лабораторной работы - закрепление лекционного материала по закону сохранения энергии потока жидкости путем эксперементантального исследования уравнения Бернулли, исследование перехода энергии в потоке из потенциальной в кинетическую и обратно, в соответствии с уравнением Бернулли в условиях плавно изменяющегося движения, получение практических навыков работы с приборами для измерения напора жидкости.

Задачи работы - практически измерить составляющие напора (полной удельной энергии) в поперечных сечениях наклонного трубопровода переменного сечения, графически построить напорную и пьезометрическую линию по опытным данным и установить характер изменения удельной энергии по длине трубопровода.

В результате выполнения работы студенты должны:

- знать следующие основные понятия: закон сохранения энергии потока жидкости (уравнение Бернулли), геометрический, статический скоростной (динамический) и полный напоры, удельная потенциальная и кинетическая энергия, пьезометрическая и скоростная трубки, трубка Пито, плоскость сравнения, напорная и пьезометрическая линия, геометрический и гидравлический уклон, коэффициент Кориолиса: схему экспериментальной установки, физическое объяснения гидродинамических параметров и характеристик потока в трубопроводе переменного сечения: геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли: примеры практического использования закона (уравнения) Бернулли;

- уметь проводить экспериментальные измерения расхода, скорости, напора потока жидкости, проводить расчеты гидродинамических характеристик потока с использованием уравнения Бернулли, определять погрешность экспериментов, заполнять техническую документацию при проведении экспериментов.

Задание на выполнение работы

1. Проверить лекционный материал по закону сохранения энергии потока жидкости, выводу уравнения Бернулли из закона сохранения энергии и из уравнения Эйлера для движущейся жидкости, основные понятия и термины, перечислены выше, примеры практического применения уравнения Бернулли.

2. Самостоятельно изучить теоретический материал по различным формам математической записи уравнения Бернулли, конструкциям приборов для измерения динамического или полного напоров жидкости, расходной скорости.

3. Ознакомиться с лабораторной установкой, ее конструкцией и техническими данными.

4. Провести опыты по исследованию равнения Бернулли и занести в протокол испытаний все фиксируемые параметры.

5. Произвести расчет всех параметров, представленных в протоколе испытаний.

6. Зарисовать в журнал лабораторных работ схему установки, кратко описать порядок выполнения работы, заполнить техническую документацию испытаний.

7. Построить энергетическую диаграмму, то есть пьезометрическую линию полных напоров с указанием величин удельной энергии в соответствующих сечениях.

8. Сравнить экспериментальные и расчетные величины напоров в каждом из сечений, определить абсолютную и относительную погрешности измерения напоров для данной скорости потока.

9. Дать ответы на контрольные вопросы при защите лабораторной работы (по указанию преподавателя).

Общие сведения

Уравнение Д. Бернулли является основным уравнением установившегося движения жидкости.

Для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой аналитическое выражение закона сохранения энергии:

= . (1.1)

Здесь все члены уравнения (1.1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют собой удельную энергию жидкости, т.е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости. Так, Z и P/сg - cоответственно удельная потенциальная энергия положения и давления; V²/2g - удельная кинетическая энергия; V - местная скорость; с - плотность жидкости; P -давление; g - ускорение силы тяжести.

Величина удельной энергии применительно к потоку жидкости измеряется напором, который можно представить графически. Поэтому в гидравлике: Z -геометрический напор, определяется геометрической высотой расположения центра тяжести сечения над горизонтальной плоскостью сравнения; P/сg -статический напор или пьезометрическая высота; V²/2g - скоростной (динамический) напор или скоростная высота в выбранной точке, определяемая высотой, которую может достичь частица жидкости, движущаяся вертикально вверх с первоначальной скоростью V.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли является уравнением баланса энергии с учетом потерь и для плавно изменяющегося потока вязкой несжимаемой жидкости имеет вид:

Z₁ + P₁/ г + б₁ V₁²/2g = Z₂ + P₂/ г + б₂ V₂²/2g + h_w (1.2)

Здесь индексы 1 и 2 соответствуют двум различным живым сечениям;

г = сg - удельный вес жидкости; б - коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность распределения местных скоростей в живом сечение потока, равный отношению удельной кинетической энергии, рассчитанной по действительно скорости U, к удельной кинетической энергии, рассчитанной по средней скорости V.

Для установившегося плавно изменяющегося движения в каналах и трубах при турбулентном режиме движения б = 1.05-1.10; при ламинарном режиме движения в трубе круглого сечения б = 2.0

В уравнение (1.2) удельная кинетическая энергия выражается через среднюю скорость потока в данном сечении; (z+p/г) удельная потенциальная энергия жидкости; (Z + p/г + бV²/2g) - полный запас удельной механической энергии жидкости в данном сечение потока; h_w- удельная механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления движению жидкости между сечениями потока и переходящая в тепловую энергию т.е. потери удельной энергии на трение по длине h _дл и местные потери h _мест:

.

Если уравнение (1.2) умножить на сg , то получим

сgz₁+ p₁ + б₁V₁²/2g = сgz₂+ p₂ + б₂V₂²/2g + сgh_w . (1.5)

Члены уравнения (1.5) имеют размерность единицы давления и представляют собой энергию, отнесенную к единице объема. Если уравнение (1.2) умножим на g, то получим

сgz₁+ p₁/с + б₁V₁²/2 = сgz₂+ p₂/с + б₂V₂²/2 + gh_w . (1.6)

где члены имеют размерность и представляют собой энергию, отнесенную к единице массы.

И так, уравнение Бернулли является выражением закона сохранение энергии в потоке жидкости. Согласно ему, если на участке потока повышается скорость (увеличивается кинетическая энергия), то снижается давление (уменьшается потенциальная энергия). Наглядно уравнение Бернулли может быть продемонстрировано на участке наклонного трубопровода переменного живого сечения, в характерных местах которого установлены гидродинамические трубки (трубки Пито) (рис. 2.1).

Рис.2.1. Схема наклонного трубопровода

Выделим участки потока в трех сечениях, центры тяжести которых расположены от плоскости сравнения 0-0 на расстояниях соответственно . Отложим вертикально от центра тяжести сечения №1 пьезометрическую высоту p₁/г и скоростную высоту - б₁V₁²/2g. Аналогичную операцию выполним для сечений № 2 и 3. Кривая, соединяющая верхние концы указанных вертикальных отрезков, называется напорной линией, а сумма трех высот (Z + p/г + бV²/2g = Н) - гидродинамическим (полным) напором.

Для идеальной жидкости H = const, следовательно, напорная линия будет параллельна плоскости сравнения 0-0. При движении реальной жидкости гидродинамический напор вдоль потока уменьшается, так как часть его затрачивается, на преодоление сопротивлений движению, поэтому кривая

Н-Н (кривая полных напоров) является нисходящей. Кривая, соединяющая вершины отрезков (Z + p/г), называется пьезометрической линией, которая может быть как нисходящей, так и восходящей.

При равномерном движении средние скорости на рассматриваемом участке во всех сечениях одинаковы, поэтому напорная и пьезометрическая линии будут параллельны. Падение напорной линии на единицу длины представляет гидравлический уклон, причем всегда j >0. Падение пьезометрической линии на единицу длины называется пьезометрическим уклоном , который может быть и положительным и отрицательным. На участках с равномерным движением

j = j_п = h_дл/l . В этом случае потеря напора может быть определена по разности гидростатических напоров:

h_дл = (Z₁ + P₁/ г ) - ( Z₂ + P₂/ г) _. (1.7)

Для горизонтальных участков или в случае, если плоскость в сравнения 0-0 проведена по оси потока (Z₁ = Z₂ = 0), потеря напора может быть определена непосредственно по разности показаний пьезометров:

h_дл = (P₁ - P₂)/ г. (1.8)

При турбулентном течении точка, в которой местная скорость равна средней скорости в трубе, находится на расстоянии примерно 0,24 r₀ от стенки трубы, а при ламинарном - примерно на расстоянии 0,7 r₀, что необходимо учитывать при введении скоростной трубки в поток.

Описание лабораторной установки и указания по проведению исследований

Лабораторная установка

Установка для исследования уравнения Бернулли состоит из расходного (напорного) бака 1; рабочего участка, представляющего наклонную круглую трубку переменного сечения 2, в трех створах которой установлены попарно пьезометрические 3 и скоростные трубки 4, сливного 6 баков. Открытием вентиля 7 осуществляется подача воды из водопровода 8 в бак 1, уровень жидкости определяется по водомерному стеклу 9. Скорость движения воды на рабочем участке трубы регулируется запорным вентилем 10, слив жидкости осуществляется через сливной бак 5 открытием вентиля 11. Переключением слива воды в мерный бак осуществляется рычагом 12, связанным с направляющей воронкой 13. Определения расхода осуществляется объемным методом по водомерному стеклу 14, тарированному в литрах жидкости.

Порядок выполнения измерений

1. Заполнить водой напорный бак 1 до заданного уровня Н.

2.Совместным открытием вентилей 7 и 10 добиться установившегося движения воды в рабочем участке, т.е. постоянного уровня воды в баке 1 (Н = const).

3. Переключить слив воды на мерный бак 6 и объемным методом определить расход воды , где W- объем воды, поступившей в мерный бак за время t.

4. В процессе выполнения работы следует определить температуру воды.

5. Снять показания пьезометров и скоростных трубок во все трех сечениях и занести в протокол испытаний. При этом следует иметь в виду, что отсчет по шкале приборов ведется от линии сравнения 0-0 и, следовательно, показания пьезометров дают нам величину гидростатического напора (Z+p/г), и скоростных трубок полного напора (Z + p/г + бV²/2g).

Примечания: 1) величины определены от плоскости 0-0 показанной на установке, и приведены на панели установки; 2) диаметры трех сечений трубопровода указанны на панели установки, геометрический уклон и длины участков трубы определяются измерениями; 3) так как на данной установке практически наиболее часто наблюдается турбулентный режим течения, то носик скоростной трубки установлен на расстоянии r = 0,7 .

6.Изменить (увеличить) расход воды Q и повторить работы по п. 1-5 три раза.

2.1.3. Указания к обработке результатов измерений и выполнению расчетов.

При обработке результатов измерений осуществляются расчеты всех параметров, представленных в протоколе испытаний.

1. По разнице показаний динамических (скоростных) и пьезометрических трубок определяется скоростной напор (бV²/2g), по которому находится величина средней скорости потока V.

2. Определяется расход Q, расходная скорость V, число Рейнольдса Rе и режим течения (турбулентный или ламинарный).

3. Коэффициент Кориолиса б, характеризующий неравномерность распределения скоростей движения частиц жидкости по живому сечению потока, принимается равным при турбулентном режиме б = 1,05-1.1, а при ламинарном - б = 2,0.

4. По значениям (Z + p/г) строится пьезометрическая линия и по значениям

(Z + p/г + бV²/2g) - линия полных напоров.

примечание. Построение графиков пьезометрической и напорной линии производится следующим образом: на миллиметровой бумаге изображается исследуемый участок трубопровода в следующем масштабе: горизонтальный 1:20 (1 см - 2 мм), а вертикальный 1:10 (1 см -1 мм). В сечениях по вертикали откладываются величины статических и скоростных напоров, как показано на рис. 1.1. статические напоры соединяются пунктирной линией, а напорная линия - сплошной. Все напоры следует обозначать. Местные сопротивления не учитывать.

5. Потери напора между сечениями определяются как разность полных удельных энергий (например, между сечениями 1 и 2):

h_w^1-2 = (Z₁ + P₁/г + б₁V₁²/2g) - ( Z₂ + P₂/г + б₂V₂²/2g).

Построение линии дают представление о перераспределении энергии согласно уравнению Бернулли (переходе потенциальной в кинетическую и наоборот) в соответствии с изменением живого сечения потока.

6. Определить погрешности измерений величин напоров пьезометрической и скоростной трубками по сравнению с расчетом по расходной скорости.

Фото 2. Установка ГД-3

Контрольные вопросы

1. Постройте графическое изображение уравнения Бернулли для потока реальной жидкости и покажите напорную и пьезометрическую линию.

2. В чем заключается геометрический смысл уравнения Бернулли?

3. Дайте определение основных гидравлических элементов потока.

4. Приведите графическое изображение эпюры распределения скоростей в напорном трубопроводе круглого сечения для ламинарного и турбулентного режимов течения.

5. Что такое установившиеся и неустановившиеся движение жидкости, равномерное и неравномерное?

6. В чем состоит отличие турбулентного режима движения жидкости от ламинарного? Каким параметром определяется режим движения жидкости для напорного потока в трубе круглого сечения?

7. Напишите уравнения расхода и уравнения неразрывности потока.

8. Что характеризует гидравлический уклон и как он определяется?

9. Для чего служит плоскость сравнения, и как она проводится для наклонного и горизонтального потоков?

10. Что называется полным напором, потерей напора? Как определяется потеря напора для горизонтальных трубопроводов постоянного и переменного сечений?

11. Что называется напорной и пьезометрической линией? Может ли пьезометрическая линия быть выше напорной? Могут ли напорные и пьезометрические линии пересекаться?

12. На что тратится энергия потока жидкости при движении? От чего зависят потери энергии?

13. Привести пример применения уравнения Бернулли для решения любой задачи гидравлики, где необходимо показать составляющие полной удельной энергии.

14. Физический смысл коэффициента Кориолиса б. Как определить величину б для данного потока жидкости?

15. По какому закону распределяется давление внутри потока жидкости, если движение равномерное?

16. В каком из трех сечений большая скорость воды и почему? В каком сечений наиболее близкое совпадение величины V²/2g и бV²/2g, а где наибольшее расхождение? Как это можно объяснить?

17. Изменится ли начертание графиков полных и пьезометрических напоров, если проточную (рабочую) часть установки расположить вертикально, а расход оставить неизменным?

18. Нарисуйте предполагаемую энергетическую диаграмму для трубы Вентури.

Протокол опытного исследования уравнения Бернулли

Наименование измеряемых и расчетных величин

Ед. изм.

Опыт№1

Опыт№2

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Измеряемые величины; 1. Установившийся уровень воды в баке (напор)

см

2.Гидровлический диаметр d

см

3.Площадь живого сечения, S= рd2/4

см2

4. Геометрический напор, Zi

см

5. Гидростатический напор, h = Z + p/г

см

6. Полный напор, H = Z + p/г+ V2/2g

см

7.Контрольное время истечения воды в мерный бак t

сек

8. Объем воды, поступившей в мерный бак, за контрольное время, W

см3

9.Температура воды, Т

0C

Расчетные величины:

см

1.Скоростной напор,

см

2. Местная скорость, u2 = 2ghc

см/с

3.Расход воды, Q =W\t

см3/с

4.Средняя скорость V= Q\S

см/с

5.Число Рейнольдса, Re = dV/н

6.Режим движения жидкости

7.Коэффициент Кориолиса б

8.Cкоростной напор, рассчитанный по средней скорости, hср = бV2/2g

см

9. Полный напор, рассчитанный по средней скорости: Нр = Z + p/щ+ бV2/2g

см

Методические указания к лабораторной работе № 3 (ГД-4)

Исследование смены режимов течения жидкости

Цель лабораторной работы - получение студентами практических навыков экспериментального определения режима течения жидкости, самостоятельное освоение теоретического материала по изучению смены режимов течения в трубе и его закрепление при проведении опыта Рейнольдса.

Задачи работы:

- обучить студентов методике экспериментальных исследований режимов течения жидкости в трубах;

- ознакомить с ламинарным, переходным и турбулентным режимами течения жидкости;

- научить определять число Рейнольдса потока жидкости в трубе и критические числа Рейнольдса.

В результате выполнения работы студенты должны:

- знать схему экспериментальной установки, понятия ламинарного, переходного (перемежаемого), турбулентного течения жидкости, число (критерий) Рейнольдса и его физический смысл, нижний и верхний критические числа Рейнольдса;

- уметь проводить визуальное определение режима течения жидкости, экспериментально определять число Рейнольдса и режим течения, нижнее и верхнее критические числа Рейнольдса;

- уметь составлять техническую документацию при проведении опытов.

Задание на выполнение работы

1. Повторить лекционный материал по физическим свойствам жидкости (кинематический и динамический коэффициенты вязкости, молекулярная диффузия), определение понятий идеальной и реальной жидкости (вихри, гидравлические радиус и диаметр, средняя скорость и расход), классификацию режимов течения жидкости (установившееся и неустановившиеся, ламинарное и турбулентное, (напорное и безнапорное течения), основы теории подобия и размерности.

2. Самостоятельно изучить теоретический материал по способам исследования смены режимов течения жидкости и ознакомиться с краткой исторической справкой по данному вопросу.

3. Ознакомиться с конструкцией лабораторной установки.

4. Провести опыты по визуальному наблюдению ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения (по 2 опыта для каждого режима).

5. Определить температуру и вязкость жидкости.

6. Определить средние скорости и числа Рейнольдса для исследуемых режимов течения, критические числа Рейнольдса, соответствующие началу и концу перехода ламинарного режима в турбулентный.

7. Занести в протокол испытаний все исследуемые параметры.

8. Зарисовать в журнал лабораторных работ схему установки, кратко описать порядок выполнения работ, характерные признаки ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения, зарисовать структуру потока для всех трех случаев.

9. Сравнить экспериментально определенные критические числа Рейнольдса с известными.

10. Дать ответы на контрольные вопросы при защите лабораторной работы (по указанию преподавателя).

Общие сведения и краткая историческая справка

Все существующие потоки реальных вязких жидкостей и газов по структуре делятся на два резко различных вида: ламинарные и турбулентные.

Ламинарный режим соответствует течениям, при которых поток жидкости движется отдельными струйками или слоями, траектории отдельных частиц жидкости не пересекаются между собой, линий тока совпадают с траекториями частиц.

Ламинарные течения в природе осуществляются сравнительно редко - например, движение крови в тонких кровеносных сосудах и соков в капиллярах стволов и стеблей растений, фильтрация грунтовых вод и т.д.

В технических устройствах и технологических процессах ламинарный режим наблюдается при движении очень вязких жидкостей в трубопроводах ( нефть, мазут, смазочные масла, мед, битум и т.п.), а также на участках с очень малыми скоростями течений жидкости.

Турбулентный режим соответствует течениям с беспорядочным, хаотическим движением жидких частиц, траектории которых представляют собой сложные пересекающиеся между собой линии.

Большинство течений жидкостей и газов в природе турбулентно. Течения воды в океанах, морях и реках, атмосферные ветры, потоки вулканической лавы и движение водорода и гелия в недрах солнца, перемещения газовых скоплений в космическом пространстве и в отдельных галактиках. В технике, в большинстве случаев инженерной практики также приходится иметь дело с турбулентностью: абсолютное большинство течений в трубопроводах, технологических процессах, машинах и аппаратах турбулентны; движение летательных аппаратов и плавательных средств, автомобильного и железнодорожного транспорта зависит от турбулентности потоков, их обтекающих; организация процессов вентиляции, теплогазоснабжения, водоснабжения и канализации требуют расчетов турбулентных характеристик.

Сам факт двух форм течения в трубах был установлен в 1839 г. Г. Хагеном, который заметил, что существует определенный предел скорости, после которого характер течения в цилиндрической трубе меняется. Им было обнаружено, что при скоростях меньше этого предела вытекающая струя является гладкой, наподобие твердого стеклянного стержня. Превышение этого предела вызывает возмущение на поверхности струи и течение кажется происходящим «рывками».

В 1869 г. Хаген опубликовал работу, в которой отмечал, что переход от одной формы движения к другой зависит от радиуса трубы, скорости и температуры воды, так как этот переход наблюдается каждый раз, когда каждая из указанных величин в отдельности или все вместе становятся меньше некоторого определенного значения. Позднее появились специальные термины: «ламинарное», «турбулентное» течения жидкости. «Ламинарное» от латинского слова lamina - слой, термин «турбулентность» введен в механику жидкости Дж.Дж.Tомсоном (лордом Кельвином).

В 1880 г. мысль о существовании двух режимов движения жидкостей, которым соответствуют различные законы трения, высказал Д.И.Менделеев в работе «О сопротивлении жидкости в воздухоплавании». Дальнейшие исследования Н.П. Петрова в области смазки подтвердили этот вывод Д.И.Менделеева.

В 1883 г. английскому физику Осборну Рейнольдсу удалось найти параметр (который носит теперь его имя) как критерий определения режима течения. Рейнольдс вводил тонкую струйку краски в воду, вытекающую из большого бака в стеклянную трубку постоянного диаметра, как это показано на рис. 2.1.

Kак позднее писал сам Рейнольдс, он установил, что «скорости остаются прямолинейными, то есть параллельными стенкам трубы или же, наоборот, движение становится извилистым, то есть со скоростями отдельных частиц жидкости в поперечном направлении в зависимости от средней скорости потока, измеряемой отношением расхода жидкости Q к площади поперечного сечения трубы. Движение «прямолинейно» или «извилисто», смотря по тому меньшая или большая средняя скорость, чем некоторое количество.

,

где D есть диаметр трубы; -плотность жидкости, а К - некоторое постоянное число. Это число для круглых труб имеет значение, заключающееся между 1900 и 2000. Иными словами, прямолинейное установившееся движение в круглых трубах устойчиво или неустойчиво в зависимости от того, будет ли .

Таким образом, значение числа К может служить критерием появления и сохранения извилистого или турбулентного характера движения.

Первые свои опыты Рейнольдс проводил с отбором жидкости или степень этих возмущений при этом было практически не возможно. Усовершенствовав технику эксперимента и конструкцию установки, он сумел достичь в итоге критического значения критерия перехода около 7000, при этом показал, что для повышения значения этого критерия необходимо уменьшать возмущение потока на входе.

Позднее выводы Рейнольдса были подтверждены опытами Барнесса Х.Т., Кокера Е. Д. (1901г.), которые достигли значения = 54100. В последующие годы другими исследователями было экспериментально показано существование достаточно широкого диапазона изменения критического числа Рейнольдса: Саф. А.В, Шодер Е.Х. (1903 г.) - Экман Е. (1910г.) - Барабе К. (1913 г.) - Шиллер Л. (1920 г.) - Для установления момента перехода ламинарного течения в турбулентное эти исследователи наблюдали за поведением окрашенной струйки и потерей напора, контролем профиля скорости и теплопередачей в потоке.

В настоящие время в гидравлике установились понятия о верхнем и нижнем пределах значений критического числа Рейнольдса. При этом обычно за нижнее значение принимается , а за верхние - Хотя существует мнение, что возможно затянуть ламинарный режим до практически бесконечно больших чисел Рейнольдса, если полностью устранить все существующие возмущения в исследуемом потоке. Однако такое движение весьма неустойчиво и при малейшем возмущении переходит в турбулентное. Так же как переохлажденная вода при малейшем возмущении превращается в лед, так и затянутое ламинарное движение при небольшом колебании потока или ударе по трубе мгновенно перейдет в турбулентное.

Современные эксперименты показали, что переход к турбулентному движению в обычных условиях происходит постепенно. При достижении чисел Рейнольдса выше в потоке возникают лишь отдельные очаги турбулентности («облачка», «пятна», или «пробки»), количество и размер которых нарастают с увеличением чисел Рейнольдса и, наконец, при весь поток становится турбулентным. Эти явления, связанные с переходным режимом от ламинарного течения к турбулентному, называются перемежаемостью (рис. 2.3.).

Мерой перемежаемости в любой точке является коэффициент перемежаемости , равный доле времени существования турбулентности в этой точке:

, (3.1)

где - время прохождения турбулентных пробок за рассматриваемый промежуток . Следовательно, при полностью ламинарном а при полностью турбулентном . Характерным признаком турбулентного режима движения является преобладающие действие динамических (инерционных) сил, которые многократно превосходят силы вязкости. Это имеет место при больших числах Рейнольдса и сопровождается значительным увеличением гидродинамического сопротивления, давление жидкости при этом становиться не устойчивым. С ростом скорости нарушается слоистое движение и на основное течение накладываются случайные во времени и пространстве пульсации (флуктуации, колебания) скорости, давления и других параметров. Эти мгновенные нарушения движения уже не могут быть погашены силами вязкости, которые при этом намного меньше инерционных сил, обслуживающих хаотичное, беспорядочное движение, то есть турбулентность.

Различают понятия пристенной и свободной турбулентности.

Пристенная турбулентность вызывается возмущениями и силами трения вблизи неподвижных стенок, при этом говорят о внутренней задаче (течение в трубах, каналах и открытых руслах) и внешней задаче (обтекание тел, плоских и криволинейных поверхностей).

Еще О. Рейнольдс причины возникновения турбулентных течений предложил искать в расшифровке физической сущности полученного им безразмерного критерия, названного в последствии его именем. Сейчас дается вполне определенная интерпретация физического смысла числа Рейнольдса, которая записывается в виде

, (3.2)

где L - характерный линейный размер (диаметр или радиус трубы, длина или мидель обтекаемого тела, толщина пограничного слоя, текущая продольная или нормальная координата и.т.д.); U - скорость течения (скорость невозмущенного потока, средняя скорость, средняя или пульсационная скорость в потоке, динамическая скорость и.т.п.); - кинематический коэффициент вязкости. В зависимости от того, какие параметры L и U использованы в критерии Рейнольдса, оно применяется для оценки устойчивости и динамических характеристик потока.

Для течения жидкости в круглых трубах при определении режима течения обычно берут критерий

, (3.3)

где D - диаметр трубы, - средняя (расходная) скорость потока. Для открытых русел, лотков, каналов и труб некруглого сеченияпри безнапорном течении число Рейнольдса обычно выражается через

гидравлический радиус

, (3.4)

где, Rr = S- площадь живого сечения; П - смоченный периметр.

В физическом смысле число Рейнольдса обычно трактуется как критерий, характеризующий отношение сил инерции к силам вязкости. Это можно показать, используя теорию размерности и следующие преобразования:

,

где - масштабы соответствующих величин, имеющие размерности этих величин. Установлено, что потери напора (энергии) при ламинарном и турбулентном режимах движения резко различаются. При ламинарном режиме потери напора пропорциональны средней скорости потока в первой степени (линейная зависимость): h_w = K_лV.

При развитом турбулентном течении и в переходной зоне в трубах потери напора определяются как h_w = K_ТV^з .

где в зависимости от числа и степени шероховатости поверхности; и - коэффициент пропорциональности для соответствующих режимов.

Примечание. Экспериментальному изучению потерь напора при течении жидкости посвящены лабораторные работы № 4.

Описание лабораторной установки и указания по проведению исследований

Лабораторная установка ГД-4

Установка для изучения режимов движения жидкости (прибор Рейнольдса) типа ГД - 4 содержит напорный бак 1, стеклянную трубку 2, кожух, основание, мерный бак 5, водораспределительные коллекторы и краны управления. Схема гидравлической установки показана на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Схема гидравлической установки

Напорный бак представляет собой замкнутый объем, частично заполненный водой, уровень которой контролируется визуально через смотровое стекло 8. По напорному трубопроводу вода из водопровода поступает в успокоитель 11, из которого через перфорированную перегородку вливается в остальную часть бака. Горизонт воды в напорном баке поддерживается постоянным благодаря холостому сливу 12, соединенному со сливным трубопроводом 13. К напорному баку прикреплен резервуар с краской 15, которая по тонкой трубке 16 поступает в рабочий участок. Рабочим участком служит стеклянная трубка 2, 0 201,25, в которой визуально наблюдаются режимы движения жидкости. Температура воды в напорном баке измеряются лабораторным термометром. На переднюю стенку кожуха выведен указатель уровня 18, по шкале которого отсчитывается величина объема воды в мерном баке.

Органы управления расположены на передней панели установки и представляют собой рукоятки соответствующих кранов. При повороте рукоятки 24 против часовой стрелки вода из водопроводной сети по напорному трубопроводу поступает в напорный бак 1 и стеклянную трубку 2. Поворот рукоятки 25 против часовой стрелки обеспечивает поступление краски в стеклянную трубку. Поворотом рукоятки 26 против часовой стрелки открывается кран, регулирующий скорость движения воды в стеклянной трубке 2. Поворотом рукоятки 28 против часовой стрелки открывается слив воды из мерного бака в канализацию: при проведении визуальных опытов кран 28 должен был открыт, при наполнение мерного бака кран 28 закрывается (по часовой стрелке).