Для создания оптимального обзора струйки краски в потоке воды предусмотрена подсветка газоразрядной лампой, расположенной внутри кожуха установки позади стеклянной трубки. В качестве краски используются чернила для авторучек, либо их смесь с анилиновым красителем.

Порядок выполнения опытов

1. Поворотом рукоятки 24 против часовой стрелки открыть кран и наполнить напорный бак I водой. Уровень воды в напорном баке поддерживается постоянным благодаря холостому сливу 12.

2. Открыть кран 28.

3. Немного приоткрыть кран 26, при этом вода из напорного бака I движется по стеклянной трубке с небольшой скоростью.

4. Открывая кран 25, отрегулировать поступление краски в стеклянную трубку так, чтобы скорость выпускаемой краски была, примерно одинакова со скоростью окружающей воды. Струйчатое движение краски будет свидетельствовать о наличии ламинарного режима.

5. Измерить температуру воды в напорном баке.

6. Объёмным способом измерить расход воды в стеклянной трубке. При закрытии крана 28 вода из стеклянной трубки будет попадать в мерный бак. После некоторого произвольного наполнения бака произвести отсчёт по шкале указателя уровня с одновременным включением секундомера. Через некоторое время снова произвести отсчёт по шкале и выключить секундомер. Пользуясь тарировочным графиком, по отсчётам уровней в мерном баке определяется объём воды, поступившей в бак, W, см³, и время наполнения бака-Т, с.

7. После измерений, кран 28 открыть.

8. Медленно открывая кран 26, установить новый, несколько больший расход воды и все измерения повторить.

9. При некотором дальнейшем открытии крана струйка воды начнёт колебаться, приобретая волнистый характер с местными разрывами. Такое поведение струйки соответствует переходному режиму течения. Аналогичные измерения повторить и в этом состоянии потока.

10. Дальнейшим открытием крана 26 установить турбулентный режим течения, при котором характер течения резко изменяется; струйка полностью размывается, вода в стеклянной трубке становится равномерно окрашенной. Провести аналогичные измерения.

11. Все данные измерений занести в соответствующие графы протокола испытаний.

12. После проведения опытов прекратить подачу воды из водопроводной сети, краски из бачка, полностью слить воду из напорного бака, после чего закрыть кран 26.

3.3.3. Обработка результатов измерений и указания к выполнению расчётов.

При обработке результатов измерений осуществляются расчёты всех параметров, представленных в протоколе испытаний. Обработку опытных данных рекомендуется выполнять в табличной форме.

· По измеренной температуре воды t в напорном баке определить кинематический коэффициент вязкости воды по формуле Пуазейля (необходимо найти в учебнике или в лекционном материале):

н = [ ], м²/с . (3.7)

· По измеренному объёму воды, поступившей в мерный бак, подсчитать для каждого опыта расход воды в стеклянной трубке:

Q = (W₁-W₂)/T, м³/с , (3.8)

где W₁ и W₂ - соответственно начальный и конечный объёмы воды в мерном баке.

· Рассчитывается средняя скорость течения воды:

V=Q/S, м/с , (3.9)

где S= рD²/4, м² .

Скорость, при которой происходит смена режимов движения, и будет критической скоростью.

· По формуле Re= для каждого опыта находится число Рейнольдса Re. Значение Re, соответствующее критической скорости движения V_кр, является критическим числом Рейнольдса.

Рис. 3.5. Тарировочный график (n - число делений указателя уровня)

Контрольные вопросы

1. Что понимается под режимом движения жидкости? Какие режимы движения вы знаете?

2. Что называется ламинарным режимом течения?

3. Что называется турбулентным режимом?

4. Что называется средней скоростью потока и как её вычислить?

5. Что называется числом Рейнольдса, как его вычислить?

6. Покажите, что число Рейнольдса безразмерно.

7. Что называется критическим числом Рейнольдса? Чему равны его нижнее и верхнее значения?

8. Что называется переходной областью и в каких пределах она находится?

9. Каков физический смысл числа Рейнольдса?

10. Каким режимам течения соответствуют значения коэффициента перемежаемости г=0; 0,3; 0,5; 0,7; 1?

11. Найдите соотношение между диаметром трубы и гидравлическим радиусом при напорном течении.

12. В чём разница между свободной и пристенной турбулентностью?

Фото 3 Установка ГД-4

Методические указания к лабораторной работе № 4 (ГД-5)

Определение потерь напора в местных гидравлических сопротивлениях при течении жидкости в гидросистемах

Цель лабораторной работы - получение студентами практических навыков экспериментального исследования потерь напора в местных сопротивлениях, закрепление теоретического материала по данному разделу курса, определение опытным путём числовых значений коэффициентов местных сопротивлений о.

Задачи работы: жидкость гидравлический напор истечение

- обучить студентов методике экспериментальных исследований потерь напора в местных сопротивлениях, обработке опытных данных;

- определить опытным путём потери напора в местных сопротивлениях (h_m), числовые значения коэффициентов местных сопротивлений (о), объёмного расхода (Q), гидравлический уклон (i);

- сравнить полученные опытным путём коэффициенты со справочными данными, определить погрешности экспериментов.

В результате выполнения работы студенты должны:

- знать схему конструкций экспериментальной установки и используемые измерительные приборы, методику эксперимента, понятия и методы определения расхода, скорости, потерь напора, коэффициентов местных сопротивлений;

- пользоваться справочными данными, заполнять техническую документацию, обрабатывать полученные экспериментальные данные.

Основные расчётные зависимости

К местным сопротивлениям относят участки трубопроводов, где изменяется конфигурация потока. Местными сопротивлениями являются плавные или резкие сужения и расширения, повороты на различный угол, диафрагмы, задвижки, вентили, краны и пр.

Теоретическое определение местных потерь напора представляет значительные трудности и поэтому в большинстве случаев они определяются с помощью коэффициентов, полученных опытным путём.

Обычно потери энергии потока на местные сопротивления определяются по формуле

h_m=о V²/2g, (4.1)

где о - безразмерный коэффициент, характеризующий данное местное сопротивление; V - средняя скорость в трубопроводе за сопротивлением.

Внезапное расширение потока

Потери напора при резком (внезапном) расширении потока определяются по формуле Борда

h_расш=, (4.2)

где V₁, V₂ - средние скорости течения в сечениях до расширения и после него.

Если учесть, что согласно уравнению расхода V₁щ₁= V₂щ₂, то предыдущее уравнение можно записать в виде, соответствующем общему способу выражения местных потерь

h_расш=, (4.3)

Отсюда следует, что для внезапного расширения потока коэффициент потерь

о=, (4.4)

В случае, если площадь щ₂ весьма велика по сравнению с щ₁ и, следовательно, скорость V₂ можно считать равной нулю, то о=1 и потери на расширение

h_расш= . (4.5)

Данный вариант соответствует, например, для подвода жидкости по трубе к резервуару достаточно больших размеров.

Внезапное сужение потока

Полная потеря напора при внезапном сужении определяется

h_суж=, (4.6)

где V₂ - средняя скорость потока после сужения.

Для определения коэффициента сопротивления внезапного сужения применима формула И.Е.Идельчика:

о_суж=, (4.7)

где n= - степень сужения.

В частном случае, когда допустимо считать щ₂/щ₁=0, например, при выходе трубы из резервуара, достаточно больших размеров и при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сужения равен:

о_суж=о_вх=0,5.

Поворот русла

Поворот трубы может быть внезапным в виде колена без закругления и постепенным с закруглением, называемым отводом. В любом случае потери тем больше, чем больше угол поворота и определяются по формуле:

h_кол=о_кол . (4.8)

Коэффициент сопротивления колена при угле поворота в 90 достигает единицы.

Закругление или плавность поворота снижает сопротивление пропорционально радиусу кривизны отвода. Для отвода с углом поворота 90 и при турбулентном течении коэффициент сопротивления можно определить по формуле

о_отв=0,051+0,19, (4.9)

где d - диаметр трубопровода; R - радиус кривизны отвода.

В большинстве случаев определить опытным путём потери напора в местных сопротивлениях «в чистом виде» невозможно, поскольку завихрения, вызываемые местным сопротивлением, распространяются по длине потока и затихают на участке длиной 10d после и до местного сопротивления. В этом случае целесообразно определять общие потери напора (h_w) на участке, включающем местное сопротивление, из которых исключаются путевые потери, вычисляемые обычно по гидравлическому уклону, то есть:

h_M=h_W-h_n=h_W-Ll.

Описание лабораторной установки

Экспериментальные исследования по определению потерь напора в местных сопротивлениях выполняются на лабораторной установке ГД-5Б (Фото 4). Данная установка отличается от установки ГД-5А рабочей трубой, представленной на рис. 5.1.

На данной трубе можно исследовать потери напора на внезапное сужение и расширение, потери напора на внезапных поворотах (два колена по 90).

Фото 4 Установка ГД-5

Лабораторная работа по определению коэффициента местного сопротивления в коленах (внезапных поворотах)

Местные потери напора в коленах (290) определяются следующим образом. Разность показаний пьезометра № 2 и 3 показывает суммарные потери напора по длине и местные: h^2-3_W=h₂ - (h₃+z) = h^2-3_n + h^2-3_M,

где z - разница высот установки пьезометров № 2 и 3, равна 5 см.

Поэтому для определения местных потерь из разницы показаний пьезометров 2 и 3 следует вычесть потери по длине h^2-3_n, которые можно определить как произведение гидравлического уклона (удельных потерь) на длину участка между 2 и 3 пьезометром.

Поскольку диаметр и материал труб от пьезометра 1 до 3 пьезометра не меняется, то и гидравлический уклон для участка 2-3 можно определить по участку 1-2:

i=,

где h₁-h₂=h^1-2_n - потери напора по длине между 1 и 2 пьезометрами; l_1-2 - расстояние между пьезометрами 1-2.

Тогда: h^2-3_n=il_2-3.

h^2-3_M=(h₂-(h₃+z))-h^2-3_n=h^2-3_W-h^2-3_n.

Зная потери напора на местные сопротивления, можно определить коэффициент местного сопротивления одного поворота под углом 90:

h^2-3_M=2о,

отсюда: о=h^2-3_M.

Вода поступает из напорного бака, по исследуемому трубопроводу истекает в мерный бак. При установившемся движении измеряется расход и фиксируются показания 1, 2, 3 пьезометров. Опыт производится для трёх-четырёх различных расходов и данные опыта записываются в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

№	Наименование параметров	Ед.изм.	Опыт №
			1	2	3
1	Объём, W	см3
2	Время, t	c
3	Расход, Q	cм3/с
4	Средняя скорость, V=	см/с
5	Показания пьезометров, h1, h2, h3	см
6	Потери по длине на участке 1-2, h1-2n=h1-h2	см
7	Гидравлический уклон, i	см/м
8	Общие потери напора на участке 2-3, h2-3W=h2-(h3+z)	см
9	Потери по длине на участке 2-3, h2-3n=il2-3	см
10	Потери местные на участке 2-3, h2-3M=h2-3W-h2-3n	см
11	Определение коэффициента местного сопротивления (одного колена 90), окол
12	Коэффициент местного сопротивления колена по справочнику, оспр
13	Расхождение,

Лабораторная работа по определению коэффициента местного сопротивления для внезапного расширения потока.

При установившемся движении измеряется расход и фиксируются показания пьезометра. Опыт производится для трёх различных расходов, данные обрабатываются и записываются в табл. 4.2.

1. С помощью мерного бачка и секундомера устанавливается расход.

2. Вычисляются средние скорости течения:

V₁=, V₂=,

где щ₁ и щ₂ - площади поперечного сечения трубы, соответственно до и после расширения; Q - расход воды, при котором производится данный опыт.

3. Вычисляются потери напора по теоретической формуле Борда:

h_теор=.

4. Определяются разность показаний пьезометров: h_on=h₄-h₇.

5. Определяется коэффициент сопротивления теоретический:

о_теор=.

6. Определяется опытный коэффициент сопротивления:

о_оп=h_on.

7. Определяется процент расхождения:

.

8. Построить кривую зависимости потерь напора h_on от расхода Q.

d₁ = 21 мм, d₂ = 10 мм.

Таблица 4.2.

№	Наименование параметров	Ед. изм.	Опыт №
			1	2	3
1	Расход, Q	см3/с
2	Площадь живого сечения, щ1= щ2=	см2 см2
3	Средняя скорость потока, V1= V2=	см/с см/с
4	Опытные потери напора, hon=h4-h5	см
5	Опытный коэффициент местного сопротивления, оon=hon
6	Теоретическое значение коэффициента местного сопротивления, отеор=
7	Процент расхождения,

Контрольные вопросы

1. По какой формуле определяются потери напора по длине?

2. По какой формуле определяется коэффициент гидравлического трения л при ламинарном движении жидкости?

3. По каким формулам определяется коэффициент гидравлического трения л при турбулентном движении жидкости?

4. Что такое гидравлический уклон l?

5. Как практически определить потери напора по длине на лабораторной установке?

6. Изобразите эпюру скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном режиме.

7. Изобразите эпюру скоростей в цилиндрическом трубопроводе при турбулентном режиме.

8. Как определить практически потери напора на местные сопротивления?

9. По какой формуле определяются потери на местные сопротивления?

10. Что такое шероховатость стенок - абсолютная и относительная?

11. Представить график Никурадзе (зависимость л от Re и Д/d).

12. Какие сопротивления называются местными?

13. Какие Вам известны области (зоны) сопротивлений при турбулентном движении жидкости?

14. Какое движение жидкости называется установившимся и неустановившимся? Привести пример.

15. Какое движение жидкости называют установившимся равномерным? Привести пример.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5 (ГД-7)

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Цель лабораторной работы - получение студентами практических навыков экспериментального исследования истечения жидкости чрез отверстия и насадки при постоянном и переменном напоре, закрепление теоретического материала по данному разделу курса, определение опытным путём числовых значений коэффициентов истечения, формы сечения и траектории вытекающей струи.

Задачи работы:

· обучить студентов методике экспериментальных исследований истечения жидкости, обработке опытных данных;

· определить опытным путём числовые значения коэффициентов сжатия (е), расхода (м), потерь (о) при истечении через круглое отверстие в тонкой стенке;

· определить коэффициент скорости по координатам струи и траекторию струи при истечении из круглого отверстия в тонкой стенке;

· наблюдать явление инверсии струи при истечении из отверстий различной формы;

· определить опытным путём коэффициенты расхода (м), скорости () и потерь (о) при истечении из насадков различных типов;

· сравнить полученные опытным путём значения коэффициентов истечения со справочными данными, определить условные погрешности экспериментов;

· определить время полного истечения жидкости из бака через малое отверстие в тонкой стенке при переменном напоре.

В результате выполнения работы студенты должны:

· знать схему конструкции экспериментальной установки и используемые измерительные приборы; методику эксперимента; понятия малого и большого отверстий в тонкой стенке; виды насадков; области и способы их технического применения; понятия и методы определения коэффициентов сжатия, расхода, потерь, скорости при истечении через отверстия и насадки; понятия инверсии формы и траектории струи;

· уметь проводить измерения и по экспериментальным данным расчётом определять коэффициенты истечения; определять форму сечения и траекторию струи, время истечения; пользоваться справочными данными, заполнять техническую документацию при проведении опытов.

Основные сведения

Истечение жидкости из отверстий - одна из основных задач гидравлики, которую учёные и инженеры изучают, начиная с 17 века. Основное уравнение гидравлики - уравнение Бернулли - было получено при исследовании истечения жидкости через отверстия в тонкой стенке. Истечение жидкости из отверстий, насадков, коротких труб и из-под затворов встречается в гидротехнической практике очень часто; истечение из резервуаров, ёмкостей, сосудов через отверстия и насадки, водовыпуски, сифоны, дюкеры, водопропускные трубы, истечение из-под затворов на плотинах и шлюзах, движение в эжекторах - водоструйных насосах, гидромониторов, пожарных устройствах, форсунках и т.п.

Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке

Малым называется отверстие, в различных точках которого геометрический напор Н практически одинаков, то есть если его диаметр d (для круглых отверстий) или высота а (для прямоугольных отверстий) весьма малы по сравнению с напором Н.

Стенка считается тонкой, если она не оказывает влияния на характер истечения. Установлено, что при этом толщина стенки д<=(1/1.5)d.

На расстоянии L=(0.5/1.0)d от плоскости отверстия образуется так называемое сжатое сечение струи с-с (рис.5.1), в котором течение можно считать параллельно-струйным. Площадь сжатого сечения S_c=еS, где е - коэффициент сжатия; S - площадь отверстия.

При истечении из малых отверстий в тонкой стенке при постоянном напоре скорость V в сжатом сечении и расход жидкости определяются по формулам:

V=, (5.1)

Q=µS, (5.2)

где = - коэффициент скорости, характеризующий уменьшение действительной скорости V по сравнению с теоретической скоростью истечения V_t=; о - коэффициент потери напора (сопротивления); м=е - коэффициент расхода; Н - расчётный напор; б - коэффициент Кориолиса.

Рис 5.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке.

Н=Н_О+ . (5.3)

Скорость жидкости в резервуарах V₀ обычно принимается равной нулю.

Обычно при истечении маловязких жидкостей (вода, керосин, бензин) из малых отверстий в тонкой стенке принимают средние значения коэффициентов: =0,97; о=0,06; е=0,64; м=0,62. В общем случае коэффициенты истечения зависят от рода жидкости, температуры, формы и размеров отверстия, величины напора, условий подхода к отверстию (сжатие струи, скорость подхода, угол наклона плоскости стенки) и выхода из него (истечение в атмосферу, под уровень или при частичном затоплении отверстия).

Коэффициенты расхода при свободном истечении воды из малых круглых и квадратных отверстий в тонкой стенке при различных напорах приведены в табл. 5.1 и 5.2.

Сжатие называется совершенным, если боковые стенки и дно сосуда практически не влияют на истечение, то есть удалены от ближайшей точки контура отверстия на достаточное расстояние L (L>=3a или L>=3d). При несовершенном сжатии боковые стенки и дно сосуда влияют на истечение и коэффициент расхода

м_нп=м[1+0.64()²], (5.4)

где S_б - площадь поперечного сечения бака, сосуда или смоченная площадь стенки, в которой находится отверстие.

Сжатие струи при подходе к отверстию может быть полным (по всему периметру) и неполным, когда с одной или нескольких сторон жидкость при подходе к отверстию не испытывает сжатие.

Для неполного сжатия коэффициент расхода можно определить по формуле:

м_нп=м[1+k], (5.5)

где X - периметр всего отверстия; X₁ - периметр той части контура отверстия, где отсутствует сжатие. Коэффициент k=0,128 - для круглых отверстий;

k=0,152 - для квадратных отверстий.

Таблица 5.1.

Коэффициент расхода м при истечении воды из малых круглых отверстий в тонкой стенке.

Напор над центром отверстия	м при диаметре отверстия, м
	0,006	0,015	0,03	0,06	0,18
0,2	0,653	0,623	0,611	0,601	0,589
0,24	0,648	0,62	0,61	0,601	0,591
0,3	0,644	0,617	0,608	0,6	0,594
0,4	0,638	0,613	0,605	0,6	0,595
0,5	0,635	0,611	0,605	0,6	0,597
0,6	0,632	0,61	0,604	0,599	0,597
1,0	0,624	0,606	0,603	0,599	0,598
1,5	0,62	0,605	0,601	0,598	0,597
2,0	0,616	0,604	0,6	0,598	0,597
3,0	0,611	0,601	0,598	0,597	0,598

Таблица 5.2.

Коэффициент расхода м при истечении воды из малых квадратных отверстий в тонкой стенке.

Напор над центром отверстия	м при стороне квадрата, м
	0,006	0,015	0,03	0,06	0,18
0,2	0,658	0,629	0,617	0,605	0,598
0,24	0,652	0,625	0,615	0,605	0,6
0,3	0,648	0,622	0,613	0,605	0,6
0,4	0,642	0,618	0,61	0,605	0,601
0,5	0,64	0,616	0,61	0,605	0,601
1,0	0,63	0,611	0,607	0,605	0,603
1,5	0,628	0,61	0,606	0,604	0,602
2,0	0,623	0,609	0,605	0,604	0,602
3,0	0,616	0,606	0,604	0,603	0,601

На рис. 5.2 приведены графики зависимости м, , е от Re_T для круглого отверстия при совершенном и полном сжатии (по А.Д.Альтшулю). Число Рейнольдса Re_Т рассчитывалось по теоретической скорости истечения:

Re_Т==, (5.6)

При Re_Т<25 е=1 и м=. В этом случае для определения м можно использовать теоретическую формулу:

µ==, (5.7)

откуда

м=, (5.8)

При Re_Т>? >1, а е>µ>0,605.

Фото 5 Установка ГД-7

Истечение жидкости через большие отверстия

Большим называют отверстие, геометрический напор в различных точках по высоте которого не одинаков, то есть вертикальные размеры отверстия соизмеримы с величиной напора. Скорость истечения в этом случае уже не будет одинаковой во всех точках живого сечения струи на выходе из отверстия, а нарастает в вертикальном направлении по параболическому закону.

Расход через большие незатопленные отверстия в вертикальной стенке определяется по формуле

Q=µ_б, (5.9)

где µ_б - коэффициент расхода для большого отверстия, зависящий от числа Фруда (см. табл. 5.3); Н₁ и Н₂ - напоры соответственно по верхней и нижней кромке отверстия; b_z - переменная по высоте напора отверстия.

Из формулы (5.9) получим

Q_кр= µ_б, (5.10)

для прямоугольного отверстия со сторонами a и b:

Q_пр= µ_бab=

µ_бb(H₂^3/2-H₁^3/2) (5.11)

Таблица 5.3.

Значения коэффициента расхода µ_б для больших отверстий.

Тип отверстия	Коэффициент расхода
Отверстия средних размеров со сжатием со всех сторон	0,65
Отверстия больших размеров с несовершенным, но всесторонним сжатием	0,70
Донные отверстия (без сжатия по дну) 1. со значительным влиянием бокового сжатия 2. с умеренным влиянием сжатия 3. с плавным боковым подходом 4. с весьма плавным подходом воды к отверстию со всех сторон	0,65-0,70 0,70-0,75 0,80-0,85 0,90

Истечение жидкости через насадки

Насадки - это присоединённые к отверстию короткие трубки (патрубки) длиной L=(2+5)d (d - внутренний диаметр насадки).

Основные типы насадков и значения коэффициентов истечения приведены в табл. 5.4. Для всех насадков формулы скорости и расхода при истечении в атмосферу имеют вид (5.1) и (5.2), как и для случая истечения из малого отверстия. Но при истечении из насадков сопротивления увеличиваются по сравнению с истечением из отверстия и коэффициент скорости для выходного сечения насадка:

= , (5.12)

где о_вр, о_дл - Коэффициенты потерь при внезапном расширении и по длине насадка; о_тс - коэффициент потерь при истечении из отверстия в тонкой стенке.

В цилиндрических и конических расходящихся насадках при истечении в атмосферу возможны 2 режима. При первом режиме истечения благодаря наличию внутри насадков сжатого сечения С-С (рис. 5.2) образуется вакуум, величина которого характеризуется вакуумметрической высотой h_вак.

Теоретическая величина вакуума для внешнего цилиндрического насадка может достигнуть величины h_вак=0,74Н, поэтому максимальное значение напора перед насадком (для воды):

Н===13,9м

Практически наименьший напор в сжатом сечении может быть равен 0,3 м вод.ст., что соответствует давлению парообразования для воды при t=20С. Поэтому для обеспечения надёжной работы насадка предельное значение напора должно быть:



Н_max==13,5 м

Рис.5.2. Истечение через внешний цилиндрический насадок

При напорах Н>13,5 м внутри насадка возникает кавитация, произойдёт срыв вакуума - отрыв струи от стенок насадка и последний станет работать как отверстие, то есть наступает второй режим истечения.

Коэффициент расхода µ внешнего цилиндрического насадка при безотрывном режиме зависит от относительной длины насадка L/d и числе Рейнольдса ReT и может быть определён по эмпирической формуле:

µ= (5.13)

Минимальная относительная длина насадка L/d, при которой имеет место безотрывный режим истечения, примерно равна единице.

При больших числах Рейнольдса, а также при истечении маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин,) коэффициент µ=0,82.

Внешние цилиндрические насадки (сверление в толстой стенке) рекомендуется улучшать путём устройства конического входа длиной Lx=d с углом б=60. Это позволит повысить коэффициент µ до 0,88 - 0,92 и увеличить Нmax.

Все насадки по сравнению с отверстиями в тонкой стенке при равных напорах Н и одинаковых значениях S обладают большей пропускной способностью Q. Коноидальный насадок (сопло) и конически сходящийся насадок обладают и к тому же и большой выходной скоростью, а, следовательно, большим запасом кинетической энергии.

Таблица 5.4.

Коэффициент истечения и виды насадков

Тип насадка	Значения коэффициентов
	Сжатия е	Расхода µ	Скорости	Потери о
Внешний цилиндрический с острой входной кромкой	1,00	0,82	0,82	0,5
Внешний цилиндрический с коническим входом	1,00	0,90	0,90	0,23
Внутренний цилиндрический	1,00	0,71	0,71	1,00
Коноидальный (сопло)	1,00	0,97	0,97	0,06
Конически сходящийся при угле конусности Q=1324'	0,98	0,94	0,96	0,07
Конически расходящийся при угле конусности Q=5-7	1.00	0.45-0.50	0.45-0.50	4.0-3.0
Коноинированный при угле конусности Q=530' и степени расширения n==8.7	1.00	2.4	0.27	12.8

Истечение при переменном напоре

В общем случае истечения жидкости из сосуда произвольной формы при наличии потока (рис. 5.3) уравнение баланса имеет вид:

Fdy=qdt-Qdt (5.14)

или

dt= (5.15)

где q - расход притока; f(y) - площадь сечения сосуда; Q - расход истечения; dy - изменение уровня жидкости в сосуде за время dt.

Если площадь отверстия S, а q=const, то напор, при котором расход истечения будет равен постоянному расходу притока, то есть q=Q,

Н=, (5.16)

Если в какой-либо момент времени фактический напор в сосуде y, то при y<Н расход истечения Q<q и уровень жидкости в сосуде будет повышаться до тех пор, пока не станет равным. y>Н - расход Q>q и уровень жидкости в сосуде будет понижаться до тех пор, пока не станет равным Н.

Рис. 5.3. Истечение жидкости из сосуда при переменном напоре.

Расход Q(t) при переменном напоре определяется по формуле:

Q(t)=µS, (5.17)

а при наличии постоянного притока общее время истечения жидкости при опорожнении сосуда с уровня y₁ до уровня y₂ равно:

T= (5.18)

При расчётах истечения маловязких жидкостей можно принять µ=const, хотя в общем случае, с изменением напора µ=f(y). При µ=const из (5.18) имеем:

T= (5.19)

В частном случае при опорожнении цилиндрического или призматического вертикальных сосудов при q=const и F=const время изменения уровня жидкости с уровня y₁ до y₂

T= (5.20)

Если приток отсутствует, то есть q=0 и Н=0, то время полного опорожнения таких сосудов (y₂=0)

T= (5.21)

При опорожнении круглой цистерны длиной L и диаметром D=2r через отверстия в дне цистерны при атмосферном давлении вне и внутри цистерны определяется по формуле:

T= (5.22)

причем,

F=2L (5.23)

в полном опорожнение цистерны (y₁=D, y₂=0) происходит на время:

T= (5.24)

Форма и траектория струи, инверсия

Форма отверстия существенно сказывается на истечение и в ряде случаев изменяет поперечное сечение выталкивающей струи (рис. 5.5). Это явление называется инверсией и объясняется различными условиями сжатия струи по периметру отверстия (увеличение сопротивления в углах), различным напором в разных точках сечения вытекающей струи, различными по периметру силами поверхностного натяжения и трением струи о воздух.

Например, при истечении из треугольного отверстия сечение струи сначала деформируется в шестиугольник, а затем принимает форму трёхконечной звезды. В струе, вытекающей из круглого отверстия, силы поверхностного натяжения и сжатие струи по периметру практически одинаковы вследствие осевой симметрии струи, поэтому форма сечения круглой струи деформируется по длине незначительно.

Траектория струи, вытекающей из отверстия в боковой вертикальной стенке в окружающее пространство, то есть координаты осевой линии струи определяются соотношением:

y= (5.25)

где x - дальность падения струи (бой); y - высота падения струи; V - скорость истечения.

Если струя вытекает из насадка с начальной скоростью V под углом и к горизонту, то уравнение траектории принимает вид:

y=x*tgи- (5.26)

Отсюда теоретическая дальность полёта (боя) струи:

L_T= (5.27)

а теоретическая максимальная дальность боя имеет место при и=45 и равна:

L_Tmax= (5.28)

Свободная направленная вертикально вверх струя, вытекающая из насадка со скоростью V, теоретически поднимается на высоту:

h_T= (5.29)

В реальных условиях на дальность боя и высоту подъёма влияет сопротивление воздуха, ветер, колебания струи и её дробление, распыление на капли. Формула (5.28) даёт хорошее совпадение с опытом лишь до Н=3,5-7 м. При напоре 10 м наибольшая дальность боя достигается при и=35-40, а при напоре Н=35м - при и=30 - 34.



Рис. 5.5. Инверсия при истечении из квадратного (а), круглого (б) и треугольного (в) отверстий в различных сочетаниях струи (г)

Описание лабораторной установки и указания по проведению экспериментальных исследований истечения жидкости через отверстия и насадки

Экспериментальные исследования истечения жидкости через отверстия и насадки выполняются на лабораторной установке, показанной на рис. 5.6 и включают определение коэффициентов сжатия, расхода, потерь и скорости, траектории струи при истечении через круглое отверстие в тонкой стенке и насадки различных типов, при постоянном напоре, наблюдение явления инверсии струи при истечении через отверстия различной формы, определение времени истечения жидкости из определённого объёма бака.

Описание установки

Лабораторная установка для изучения истечения жидкости через отверстия и насадки (рис. 5.6) включает в себя: напорный бак 1, мерный бак 3, сливной бак 4, направляющую воронку 5, а также координатное устройство 8. На боковой поверхности напорного бака имеются 2 гнезда (патрубка) 7, снабжённые резьбой и закрываемые металлическими заглушками (пробками). В нижнем из гнёзд может быть установлена пробка с отверстием, либо насадок.

Напорный бак 1 наполняется водой из водопроводной сети открытием вентиля 2. Бак снабжён водомерным стеклом 6 и сеткой 10 для очистки от механических примесей; слив воды из бака осуществляется открытием вентиля 9.

Мерный бак 3 снабжён водомерной трубкой со шкалой, оттарированной в литрах. Заполнения его во время эксперимента происходит в положении направляющей воронки 5, как это показано на рис. 5.6. Слив воды осуществляется в канализацию открытием вентиля 11.

Координатное устройство 8 состоит из неподвижной, металлической, горизонтальной линейки, по которой с помощью ползуна передвигается вертикальная линейка. Цена деления на каждой из линеек 1 мм.

Для создания избыточного давления в напорном баке 1 труба, соединяющая его воздушную полость с атмосферой, может перекрываться вентилем 12.



Рис. 5.6. Схема установки для исследования истечения жидкости через отверстия и насадки

Указания к проведению работы по исследованию истечения воды через отверстия и насадки

Подготовить установку к работе:

· закрыть гнёзда 7 заглушками;

· закрыть слив трубы вентили 9, 11;

· направить воронку 5 в сливной бак 4;

· открыть вентиль 2 и при открытом вентиле 12 бак на высоту Н (так, чтобы уровень воды не доходил до бака не менее чем на 15-20 см);

· закрыть вентиль 12 и, продолжая заполнять бак 1 водой, создать рабочий напор Н.

Примечания:

1. Величина рабочего напора Н задаётся преподавателем.

2. Необходимо следить, чтобы столб воды в пьезометре 6 не превышал предельное значение Н_пр, отмеченное на ней красной чертой. При превышении Н_пр необходимо сбросить избыточное давление, открыв вентиль 12 и повторить работы по п. 1 д.

3. Провести экспериментальное исследование истечения жидкости через круглое отверстие в тонкой стенке бака при постоянном напоре, для этого:

· снять заглушку (пробку) с верхнего из гнезда 7;

· наблюдая за уровнем воды в баке 1 по пьезометру 2, отрегулировать подачу воды в бак вентилем 2 так, чтобы установился постоянный напор Н;

· перекинуть направляющую воронку 5 в мерный бак 3 и определить по секундомеру время наполнения t водой определённого объёма бака

W (20-30 л);

· измерить траекторию струи, определив в 4 точках координаты струи (x1, y1 ) с помощью координатного устройства 8 (как это показано на рис 5.6);

· слить воду из баков 4 и 5, перекинув направляющую воронку 5 в сливной бак 4 и открыв вентиль 10, закрыть отверстие в гнезде 7 пробкой;

· повторить эксперимент три-четыре раза, устанавливая различные уровни (напоры) в напорном баке;

· результаты измерений занести в соответствующие графы протокола испытаний, в журнал лабораторных работ.

4. Провести исследование истечения жидкости через насадки при постоянном напоре, для этого:

· установить в нижнем гнезде 7 поочерёдно цилиндрический, конический расходящийся и конический сходящийся насадки и провести эксперимент аналогично по п. 3;

· открыть отверстия в боковых стенках насадков, сделанные в областях сжатого сечения потока, тем соединяя эти области с атмосферой; наблюдать и описать изменение характера течения, цвета струи, расхода, напора.

5. Определить время истечения жидкости из бака при переменном напоре (опорожнения бака) Т, для этого:

· подготовить установку к работе по п. 1;

· закрыть вентиль 2;

· открыть отверстие в верхнем гнезде 7 и по секундомеру определить время истечения из бака 1 объёма жидкости W.

6. Провести наблюдения инверсии струи при истечении воды через круглое, квадратное и треугольное отверстия, для этого:

· подготовить установку к работе по п. 1;

· устанавливая в гнезде 7 поочерёдно пробки с круглыми, квадратными и треугольными отверстиями, наблюдать инверсии струи;

· зарисовать инверсию струи для каждого из отверстий в трёх-четырёх сечениях струи, как это показано на рис. 5.5.

5.2.3. Обработка результатов измерений

Для обработки результатов измерений нужно:

· зарисовать схемы экспериментальной установки, конструкцию насадков;

· кратко описать цель и задачи лабораторной работы, порядок эксперимента;

· результаты измерений и наблюдений занести в протокол испытаний в журнал лабораторных работ и провести расчёты по приведённым формулам;

· сравнить полученные эксперименты м, , е, о с известными справочными данными, определить расхождение между экспериментальными и справочными значениями с точностью до 0,1, сделать выводы о точности проведённых исследований;

· описать явление инверсии струи;

· определить теоретическое время опорожнения бака Т_Т по формуле (3,19) и сравнит со значением Т, полученным в п. 4;

· нарисовать графики траектории струи при истечении через отверстия и насадки.

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется совершенным сжатием?

2. Какие условия определяют несовершенное сжатие?

3. Приведите формулу, по которой определяется скорость истечения жидкости через малое отверстие в стенке бака.

4. В чём состоит физический смысл коэффициента скорости?

5. Что называется коэффициентом расхода?

6. Что называется малым отверстием?

7. В чём состоит назначение цилиндрического насадка, как он работает?

8. Почему в цилиндрическом насадке образуется вакуум и к чему это приводит?

9. Почему расход конического расходящегося насадка при прочих равных условиях больше расхода цилиндрического насадка?

10. Для чего предназначен коноидальный насадок, чем он отличается от конического сходящегося?

11. Почему у конического расходящегося насадка коэффициент расхода меньше, чем у цилиндрического, а расход при прочих равных условиях больше?

12. Почему на выходе из отверстия струя сжимается?

13. Какое движение воды имеет место при истечении из отверстия в настоящей работе?

14. Почему в формуле (5.21) используется зависимость (5.2), получения из уравнения Бернулли, которое справедливо только для установившегося движения?

15. Какой из двух параметров больше:

а)_нас или _отв; б)µ_нас или µ_отв?

16. При равных условиях, где больше:

· скорость истечения в отверстии или на выходе из насадка;

· пропускная способность в отверстии или насадке?

17. Если увеличить длину насадка более (6-7)d, что произойдёт с его пропускной способностью?

18. Где больше дальность полёта струи: при истечении из отверстия или из насадка?

19. Если к сжатому сечению цилиндрического насадка подсоединить вакуумметр, то на какую максимальную высоту может подниматься в нём вода и почему?

20. Каково влияние числа Рейнольдса на коэффициент истечения?

Литература

Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1975. - 324 с.

Барекян А.Ш. Основы гидравлики и гидроприводов: Учебное пособие. - 1-е изд. Тверь: 2006. - 84 с.

Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 424 с.

Большаков В. А., Попов В. Н. Гидравлика. Общий курс: учебник для вузов. Киев: Вища шк., головное изд-во, 1989. 215 с.

Дейч М.Е., Зарянкин А.Е. Гидрогазодинамика. М.: Энергоатомиздат, 1984 г.

Зарянкин А.Е., Касилов В.Ф. Сборник задач по гидрогазодинамике. М.: Изд-во МЭИ, 1985 г.

Касилов В.Ф. Справочное пособие по гидрогазодинамике для теплоэнергетиков. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

Л. Прандтль. Гидроаэромеханика. Издательство регулярной и хаотической динамики. Ижевск, 2000.

Репин Н. Н., Пелевин Л. А. Возникновение турбулентности. Уфа: Башкирское кн.изд-во, 1977, 94 с.

Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика.- М.: Машиностроение, 1990.

Самойлович Г.С.Нитусов В.В. Сборник задач по гидроаэромеханике. Машиностроение, 1986г.

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М: Наука, 1977.

Справочник по гидравлике /под ред. В. А. Большакова. Киев: Вища школа, 1977. 280 с.

Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам /под ред. Б. Б. Некрасова. Минск: Вышэйная школа, 1985. 382 с.

Теплотехника. Учебник под редакцией Луканика В.Н. -М: Высшая школа, 2002

Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: КолосС, 2006. - 656 с.: ил.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Бернулли

http://elementy.ru/news/431459

Периодические издания

Журнал «Популярная механика».

Размещено на Allbest.ru