Збірник задач з фізики: механіка, електрика, електромагнетизм

d - відстань між електродами (п₀ =N/(Vt), де N - кількість пар іонів, що створює іонізатор за час t у просторі між електродами;

V - об'єм цього простору.

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. Резистор опором 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напруга 10 В. Якщо збільшити опір до 12 Ом, то вольтметр покаже напругу 12 В. Визначити ЕРС і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.

Дано:

R₁ = 5 Ом

U₁ = 10 В

R₂ = 12 Ом

U₂ = 12 В

__________

- ? R₀ - ?

Розв'язання. Насамперед необхідно зобразити електричну схему (рис.5).

Оскільки струмом через вольтметр можна знехтувати, то струм через резистор такий же, як і через джерело струму.

Позначимо цей струм через I. Він визначається за законом Ома для повного кола

Рис.5

, ( 1)

де r - внутрішній опір джерела;

R - опір зовнішнього навантаження.

Вольтметр вимірює спад напруги на навантаженні. При навантаженні R₁ = 5 Ом струм у колі дорівнює I₁, при навантаженні R₂ струм дорівнює I_2, тобто

. ( 2)

При цьому спади напруг відповідно рівні U₁ й U₂:

U₁ = I₁R₁ , ( 3)

U₂ =I ₂R₂. ( 4)

Знайдемо відношення лівих і правих частин рівнянь (1) і (2)

. ( 5)

Звільняючись від знаменників, одержуємо з рівняння (5)

I₁R₁ + I₁r = I₂R₂ + I₂r .

Поєднавши доданки з r, знаходимо

.

Або, врахувавши формули (3) і (4), одержуємо

.

Підставляючи в цю формулу дані з умови задачі, одержуємо

Значення ЕРС можна знайти зі співвідношення (1) або (2)

В.

Приклад 2. Електричне коло складається із трьох джерел струму з ЕРС = 6 В, = 2 В, = 4 В і резисторів з опорами R₁ = 2 Ом й R₂ = R₃ = 4 Ом (рис. 6). Знайти силу струму в резисторі R₂ і напругу на його затискачах.

Дано:

= 6 В

= 2 В

= 4 В

R₁ = 2 Ом

R₂ = R₃ = 4 Ом

I₂ - ? U₂ - ?

Розв'язання. Виберемо напрямки струмів, як зазначено на рис.6, і домовимося обходити контур АВС за годинниковою, а контур CDА проти годинникової стрілки.

За першим законом Кірхгофа для вузла С маємо

I₁ - I₂ - I₃ = 0.

За другим законом Кірхгофа для контуру АВС маємо

I₁R₁ + I₂R₂ = + .

Рис.6

Відповідно, для контуру CDА

I₂R₂ - I₃R₃ = + .

Після підстановки числових значень одержимо

I₁ - I₂- I₃ = 0;

2I₁ + 4I₂ = 8;

4I₂ - 4I₃ = 6.

Цю систему 3-х рівнянь із трьома невідомими можна розв'язати, користуючись методом визначників.

Складемо й обчислимо визначник системи

 = -16

і визначник I₂

Звідси одержуємо силу струму

I₂ = A.

Напруга на кінцях реостата R₂ дорівнює

U₂ = I₂R₂ = 2,75^.4 = 11 В.

Приклад 3. Сила струму в провіднику опором 20 Ом рівномірно зростає протягом часу 2 с від 0 до 4 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася у провіднику за перші півтори секунди.

Дано:

R = 20 Ом

I₁ = 0 А

I₂ = 4 А

t₁ = 0

t₂ = 2 c

t₃ = 1,5 c

_________

Q - ?

Розв'язання. Відповідно до закону Джоуля-Ленца, теплова потужність, яка виділяється на опорі R, дорівнює

Р = I²R .

Кількість тепла dQ, що виділяється за час dt у цей момент часу t, дорівнює

dQ = Pdt = I²Rdt . ( 1)

За умовою задачі сила струму рівномірно наростає, тобто є лінійною функцією часу

I = at + b . ( 2)

У початковий момент t₁ = 0 струм I₁ дорівнює нулю, тому в рівнянні (2) маємо b = 0. Таким чином

I = at . ( 3)

Коефіцієнт "а" знайдемо з умови, що I₂ = 4 А при t₂ = 2 с

I₂ = at₂ .

Звідки одержуємо

 A/c.

Підставляючи у формулу (1) вираз (3) і інтегруючи за часом від 0 до t₃, знайдемо кількість тепла, яка виділилася у провіднику

. ( 4)

Підставляючи у формулу (4) значення вхідних параметрів, одержимо

Дж

ЗАДАЧІ

137. Точкові заряди q₁ = 20 мкКл і q₂ = -10 мкКл знаходяться на відстані 5 см один від одного. Визначити силу, яка діє на точковий заряд q_о = 1 мкКл, розміщений у точці, на відстані 3 см від першого і 4 см від другого заряду.

Відповідь: F = 207,7 H.

138. Два точкових заряди q₁ = 2· 10^-7 Кл і q₂ = 4·10^-7 Кл знаходяться на відстані r = 6,5 см один від одного. Знайти положення точки, у якій напруженість електростатичного поля Е дорівнює нулю. Розглянути випадок однойменних зарядів.

Відповідь: r₁ = 2,68 см від першого заряду.

139. Два точкових заряди q₁ = -50 нКл і q₂ = 100 нКл знаходяться на відстані 20 см один від одного. З якою силою ці заряди будуть діяти на третій заряд q_o = -10 нКл, якщо він перебуває на однаковій відстані 20 см від перших двох зарядів.

Відповідь: F = 194 мкН.

140. Дві кульки масою 1 г кожна підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані разом. Довжина кожної нитки 10 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60^o?

Відповідь: q = 800 нКл.

141. До нескінченної рівномірно зарядженої вертикальної площини підвішена на нитці однойменно заряджена кулька масою 50 мг і зарядом 0,6 нКл. Натяг нитки, на якій висить кулька 0,7 мН. Знайти поверхневу густину заряду на площині.

Відповідь: у = 14,4 мкКл/м².

142. Дві довгі рівнобіжні нитки знаходяться на відстані 5 см одна від одної, на нитках рівномірно розподілені заряди з лінійними густинами

ф₁ = -5 нКл/см і ф₂ = 10 нКл/см. Визначити напруженість електричного поля у точці, віддаленій від першої нитки на відстань 3 см і від другої на відстань 4 см.

Відповідь: Е = 5,4^.10³ В/м.

143. Відстань між двома точковими зарядами q₁ = 2 нКл і q₂ = -4 нКл дорівнює 60 см. Де треба розмістити третій заряд, щоб система всіх трьох зарядів перебувала у рівновазі. Знайти величину і знак третього заряду. Стійка чи не стійка буде рівновага?

Відповідь: r = 0,25 м в сторону першого заряду; не стійка.

144. У вершинах рівностороннього трикутника, сторони якого а = 2 см, знаходяться однакові позитивні заряди q = 0,46 мкКл кожний. Знайти силу F, яка діє на кожний із цих зарядів зі сторони інших зарядів.

Відповідь: F = 8,24 Н.

145. Чотири однакові заряди q =40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною 10 см. Знайти силу, яка діє на один із цих зарядів з боку трьох інших.

Відповідь: F = 68,7 мН.

146. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди q = 8·10^-7 Кл. Який негативний заряд q_o потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була зрівноважена силами притягання негативного заряду?

Відповідь: q_o = 2^.10^-7 Кл.

147. Дві кульки, масою т = 0,1 г кожна, підвішені в одній точці на нитках довжиною l = 20 см. Отримавши однаковий заряд, кульки розійшлись так, що нитки утворили між собою кут а = 60°. Знайти заряд кожної кульки.

Відповідь: нКл.

148. Три однакових заряди q = 1 нКл кожний розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q₁ потрібно помістити у центрі трикутника, щоб його притягання зрівноважило сили взаємного відштовхування зарядів? Чи буде ця рівновага стійкою?

Відповідь: нКл.

149. Тонке півкільце радіусом R = 10 см має рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною ф = 1 мкКл/м. У центрі кривизни півкільця розміщений заряд q = 20 нКл. Визначити силу F взаємодії точкового заряду і зарядженого півкільця.

Відповідь: мН.

150. Прямий металевий стрижень діаметром d = 5 см і довжиною l = 4 м має рівномірно розподілений вздовж його поверхні заряд q = 500 нКл. Визначити напруженість Е поля в точці, яка розміщена проти середини стрижня на відстані а = 1 см від його поверхні.

Відповідь: 64,3 кВ/м.

151. У центрі пустотілої кулі радіусом R = 20 см розміщений точковий заряд Q = 10 нКл. Визначити потік , вектора напруженості електричного поля через частину поверхні цієї кулі площею S = 20 см².

Відповідь: В/м.

152. Тонкі стрижні утворюють квадрат із сторонами довжиною а. Стрижні заряджені з лінійною густиною ф = 1,33 нКл/м. Визначити потенціал у центрі квадрата.

Відповідь: 33,6 В.

153. Дві однаково заряджені кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлись на кут . Кульки занурюються у масло, густина якого . Визначити діелектричну проникність масла, якщо кут розходження ниток після занурення кульок у масло залишається незмінним. Густина матеріалу кульок .

Відповідь: .

154. У вершинах квадрата розміщені однакові позитивні заряди Q = 0,3 нКл кожний. Який негативний заряд Q₁ потрібно помістити у центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була зрівноважена силою притягання негативного заряду?

Відповідь: нКл.

155. Тонке кільце радіусом R = 10 см має рівномірно розподілений по його довжині заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикулярі до площини кільця, проведеного з його середини знаходиться точковий заряд Q₁ = 10 нКл. Визначити силу F, яка діє на точковий заряд Q з боку зарядженого кільця, якщо він віддалений від центра кільця на а) l₁ = 20см; 6) l₂ = 2м.

Відповідь: 1) мН; 2) мкН.

156. Нескінченно довга тонкостінна металева трубка радіусом R = 2 см має рівномірно розподілений по поверхні заряд (у = 1 нКл/м²). Визначити напруженість Е поля в точках, які віддалені від осі трубки на відстані r₁ = 1 см; r₂ = 3 см. Побудувати графік залежності E(r).

Відповідь: В/м.

157. Нескінченна площина має заряд, який рівномірно розподілений із поверхневою густиною = 1 мкКл/м². На деякій відстані від площини паралельно до неї розміщене кільце радіусом r= 10 см. Визначити потік Ф_E вектора напруженості електричного поля площини через це кільце.

Відповідь: кВ/м.

158. Нескінченно довга тонка пряма нитка рівномірно заряджена з лінійною густиною = 0,01 мкКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, віддалених від нитки на r₁ = 2 см і r₂ = 4 см.

Відповідь:

159. Сто однакових крапель ртуті, заряджених до потенціалу ц = 20 В кожна, зливаються в одну велику краплю. Який потенціал утвореної великої краплі?

Відповідь: 432 В.

160. Електричне поле створене двома однаковими позитивними зарядами Q. Яку роботу сил поля А_1,2 необхідно виконати, щоб перемістити заряд Q₁ =10 нКл із точки 1, з потенціалом = 300 В, у точку 2 (рис. 7)?

Відповідь: мкДж.

161. Електричне поле створене зарядженим кільцем радіусом R з лінійною густиною заряду = 1 мкКл/м. Визначити роботу А_1,2 сил поля, яку слід виконати, щоб перемістити заряд Q =10 нКл із точки 1 (у центрі кільця) в точку 2, яка розміщена на відстані R вздовж перпендикуляра до площини кільця (рис 8).

Відповідь: мкДж.

Рис. 7

162. Поле утворене нескінченною рівномірно зарядженою площиною з поверхневою густиною зарядів у = 40 нКл/м². Визначити різницю потенціалів двох точок поля, які віддалені від площини на 15 см і 20 см.

Відповідь:

163. Відстань між пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, різниця потенціалів на пластинах дорівнює 600 В. Заряд кожної пластини q = 40 нКл. Визначити енергію поля конденсатора і силу взаємного притягання пластин.

Відповідь: W= 1,2 мкДж; F = 12 мН.

164. Порошинка масою 20 мкг, маючи заряд q = -40 нКл, влетіла в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів у 200 В швидкість порошинки зменшилася до 10 м/с. Визначити початкову швидкість порошинки.

Відповідь: = 30 м/с.

175. Електрон з кінетичною енергією 10 еВ, влітає в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Яку швидкість буде мати цей електрон після проходження у полі різниці потенціалів 8 В?

Відповідь: х = 8,35^.10⁵ м/с.

176. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі зі стану спокою шлях від однієї пластини до іншої, набув швидкості 10⁵ м/с. Відстань між пластинами d = 8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів між пластинами; 2) поверхневу густину заряду на пластинах.

Відповідь: U = 0,028 В; у = 3,14^.10^-11 Кл/м².

177. Дві однакові краплі ртуті, які заряджені до потенціалу 20 В, зливаються в одну. Який потенціал буде мати утворена крапля?

Відповідь: ц = 31,7 В.

178. Порошинка масою 5 нг, яка має заряд в10 електронів, пройшла у вакуумі прискорювану різницю потенціалів 1 кВ. Яку кінетичну енергію буде мати порошинка? Чому дорівнює швидкість порошинки?

Відповідь: W = 1кеВ.

179. Заряджена частинка, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів у 600 кВ, набула швидкості 5,4·10⁶ м/с. Визначити питомий заряд частинки (відношення заряду до маси).

Відповідь: q/m =2,43 Кл/кг.

180. Протон, початкова швидкість якого дорівнює 100 км/с, влетів у однорідне електричне поле (Е = 300 В/см) так, що вектор швидкості збігся з напрямком ліній напруженості. Який шлях має пройти протон у напрямку ліній поля, щоб його швидкість подвоїлася?

Відповідь: s = 5,2 мм.

181. По тонкому кільцю радіусом R = 8 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною ф = 6 нКл/м. Знайти потенціал: 1) у центрі кільця; 2) у точці, яка лежить на осі кільця на відстані 6 см від площини кільця.

Відповідь: 1) ц_о = 338 В; 2) ц = 271,8 В.

182. Відстань l між зарядами Q = ± 3,2 нКл диполя дорівнює 12 см. Знайти напруженість Е і потенціал поля, створеного диполем у точці, яка віддалена на r = 8 см як від першого, так і від другого заряду.

Відповідь: 6,75 кВ/м.

183. Два точкових диполі з електричними моментами р₁=1 і р₂= 4 розміщені на відстані r = 2 см один від одного. Знайти силу їх взаємодії, якщо осі диполів лежать на одній прямій.

Відповідь: мкН.

184. Диполь з електричним моментом р = 100 пКл вільно установлюється в однорідному електричному полі з напруженістю Е = 150 кВ/м. Визначити роботу А, яка необхідна для того, щоб повернути диполь на кут а= 180°.

Відповідь: мкДж.

185. Тонка кругла пластина має рівномірно розподілений по поверхні заряд Q = 1 нКл. Радіус R пластини дорівнює 5 см. Визначити потенціал електричного поля у двох точках: а) у центрі пластини; б) у точці, яка лежить від осі, перпендикулярній площині пластини, і розміщена від центра пластини на а = 5 см.

Відповідь: а) В, б) В.

186. Визначити роботу А_І2, яку необхідно виконати для переміщення заряду Q = 50 нКл із точки 1 у точку 2 (рис. 9) в полі, створеному двома зарядами, модуль |Q| яких дорівнює 1 мкКл, а відстань а = 0,1 м.

Відповідь: А=660 мкДж.

187. Нескінченна пряма нитка несе рівномірно розподілений заряд ( = 0,1 мкКл/м). Визначити роботу A_1,2 сил поля з переміщення заряду Q = 50 нКл із точки 1 у точку 2 (рис. 10).

Відповідь: мкДж.

188. Два точкових диполі з електричними моментами p₁=20 пКл^.м і р₂ = 50 пКл^.м розміщені на відстані г = 10 см один від одного так, що їх осі лежать на одній прямій. Знайти взаємну потенціальну енергію диполів, яка відповідає їх стійкій рівновазі.

Відповідь: нДж.

189. Диполь з електричним моментом р = 0,12 нКл^.м утворений двома точковими зарядами Q = ±1 нКл. Знайти напруженість Е і потенціал електричного поля в точках 1 і 2 (рис. 11), які розміщені на відстані r= 8 см від центра диполя.

Відповідь: кВ/м; ; В.

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

190. Диполь з електричним моментом р = 100 пКл^.м вільно установився в однорідному електричному полі напруженістю Е = 10 кВ/м. Знайти зміну потенціальної енергії диполя при повертанні його на кут = 60°.

Відповідь: мкДж.

191. Дві металеві кулі радіусами R_: = 2 см і R₂ = 6 cm з'єднані провідником, ємністю якого можна знехтувати. Кулям надано заряд Q=1 нКл. Знайти поверхневу густину зарядів на кулях.

Відповідь: нКл/м²;

192. На пластинах плоского конденсатора рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною 0,2 мкКл/м². Відстань d між пластинами дорівнює 1 мм. На скільки зміниться різниця потенціалів на його обкладках при збільшенні відстані d між пластинами до 3 мм?

Відповідь: 22,6 В.

193. Електроємність С плоского конденсатора дорівнює 1,5 мкФ. Відстань d між пластинами дорівнює 5 мм. Яка буде електроємність С конденсатора, якщо на нижню пластину покласти лист ебоніту товщиною d₁ = 3 мм?

Відповідь: 2,5 мкФ.

194. Конденсатор електроємністю С₁ = 0,2 мкФ був заряджений до різниці потенціалів U₁ = 320 В. Після його паралельного з'єднання з іншим конденсатором, зарядженим до різниці потенціалів U₂ = 450 В, напруга U на ньому змінилася до 400 В. Визначити ємність С₂ другого конденсатора.

Відповідь:

195. Три однакових плоских конденсатори з'єднані послідовно. Електроємність С такої батареї конденсаторів дорівнює 89 пФ. Площа S кожної пластини дорівнює 100 см². Діелектрик - скло. Яка товщина d скла?

Відповідь: 2,32 мм.

196. Конденсатори електроємностями С₁ = 10 нФ, С₂ =40 нФ, С₃ = 2 нФ, С₄ = 30 нФ з'єднані так, як це показано на рис. 12. Визначити електроємність С з'єднання.

Відповідь: пФ.

Рис. 12

197. Куля радіусом R₁ = 6 см заряджена до потенціалу = =300 В, а куля радіусом R₂ = 4 см - до потенціалу = 500 В. Визначити потенціал куль після того, як їх з'єднали металевим провідником. Ємністю з'єднувального провідника знехтувати.

Відповідь: В.

198. Між пластинами плоского конденсатора розміщена скляна пластинка, яка щільно прилягає до стінки конденсатора. Конденсатор заряджений до різниці потенціалів U₁=100 В. Яка буде різниця потенціалів U₂ якщо вийняти скляну пластинку із конденсатора ?

Відповідь: 700 В.

199. Конденсатор електроємністю С₁ = 0,6 мкФ був заряджений до різниці потенціалів U₁ = 300 В і з'єднаний з іншим конденсатором електроємністю C₂ = 0,4 мкФ, зарядженим до різниці потенціалів U₂=150 В. Знайти заряд Q, який перетікає з пластин першого конденсатора на другий.

Відповідь: мкКл.

200. Конденсатори електроємностями С₁=2 мкФ, С₂= 2 мкФ, C₃ = 3 мкФ, C₄ = 1 мкФ з'єднані так, як це показано на рис. 13. Різниця потенціалів на обкладках четвертого конденсатора U₄ =100 В. Знайти заряди і різниці потенціалів на обкладках кожного конденсатора, а також загальний заряд і різницю потенціалів батареї конденсаторів.

Відповідь: 200 мкКл; 120 мкКл; 120 мкКл; 100 мкКл; 110 В; 60В; 40 В; 220мкКл; 210 В.

201. Визначити електроємність схеми, наведеної на рис. 14, де С₁ = 1 пФ, С₂ = 2 пФ, С₃ = 2 пФ, С₄ = 4 пФ, С₅ = 3 пФ.

Відповідь: 2 пФ.

Рис. 13 Рис. 14

202. Чому дорівнює потенціальна енергія П системи чотирьох однакових точкових зарядів Q = 10 нКл, розміщених у вершинах квадрата зі стороною а = 10 см?

Відповідь: мкДж.

203. Яка кількість теплоти Q виділиться при розрядці плоского конденсатора, якщо різниця потенціалів Uміж пластинами дорівнює 15 кВ, відстань d = 1 мм, діелектрик - слюда і площа S кожної пластини складає 300 см²?

Відповідь: 0,209 Дж.

204. Плоский повітряний конденсатор складається із двох круглих пластин радіусом г = 10 см кожна. Відстань d₁ між пластинами дорівнює 1 см. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів U=1,2 кВ і відключили від джерела струму. Яку роботу А потрібно здійснити, щоб, віддаляючи пластини одна від одної, збільшити відстань між ними до d₂ = 3,5 см?

Відповідь: 50 мкДж.

205. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено діелектриком (фарфор), об'єм V якого дорівнює 100 см³. Поверхнева густина заряду на пластинах конденсатора дорівнює 8,85 нКл/м . Визначити роботу А, яку потрібно виконати, щоб видалити діелектрик із конденсатора. Тертям діелектрика об пластини знехтувати.

Відповідь: нДж (е - діелектрична проникність фарфору).

206. Ізольована металева сфера електроємністю С = 10 пФ заряджена до потенціалу = 3 кВ. Визначити енергію W поля, яке розміщене в сферичному шарі, обмеженому сферою і концентричною з нею сферичною поверхнею, радіус якої у три рази більший ніж радіус сфери.

Відповідь: 30 мкДж.

207. Парафінова куля радіусом R = 10см заряджена рівномірно за об'ємом з об'ємною густиною с = 10 нКл/м³. Визначити енергію W₁ електричного поля, зосередженого у самій кулі, енергію W₂ поза кулею.

Відповідь: нДж; нДж.

208. Визначити потенціальну енергію П системи чотирьох точкових зарядів, розміщених у вершинах квадрата зі стороною а =10 см. Заряди однакові за абсолютним значенням Q=10 нКл, але два з них негативні. Розглянути два можливих випадки розміщення зарядів.

Відповідь: мкДж, якщо однойменні заряди розміщені в протилежних вершинах квадрата; і мкДж, якщо різнойменні заряди розміщені в протилежних вершинах квадрата.

209. Відстань d між пластинами плоского конденсатора дорівнює 2 см, різниця потенціалів U = 6 кВ. Заряд Q кожної пластини дорівнює 10 нКл. Визначити енергію W поля конденсатора і силу F взаємного притягання пластин.

Відповідь: 30 мкДж; 15 мН.

210. Плоский повітряний конденсатор електроємністю С = 1,11 нФ заряджений до різниці потенціалів U = 300 В. Після вимикання від джерела струму відстань між пластинами конденсатора була збільшена у п'ять разів. Визначити: а) різницю потенціалів U на обкладинках конденсатора після їх розсування; б) роботу А зовнішніх сил з розсування пластин.

Відповідь: 1500 В; 0,2 мДж.

211. Електроємність С плоского конденсатора дорівнює 111 пФ. Діелектрик - фарфор. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів U = 600 В і відключили від джерела напруги. Яку роботу А потрібно здійснити, щоб вийняти діелектрик із конденсатора? Тертям знехтувати.

Відповідь: 80 мкДж.

212. Електричне поле створено зарядженою (Q = 0,1 мкКл) сферою радіусом R = 10 см. Яка енергія W поля, що міститься в об'ємі, обмеженому сферою і концентричною з нею сферичною поверхнею, радіус якої два рази більший, ніж радіус сфери.

Відповідь: Дж.

213. Знайти опір R графітового провідника, виготовленого у вигляді прямого колового зрізаного конуса висотою h = 20 см і радіусами основ г₁ = 12 мм і r₂ = 8 мм. Температура t провідника дорівнює 20°С.

Відповідь: 2,58 мОм.

214. До джерела струму з ЕРС = 1,5 В приєднали котушку з опором R = О,1 Ом. Амперметр показав силу струму, яка дорівнює I₁ = 0,5 А. Коли до джерела струму приєднали послідовно ще одне джерело струму з тією ж ЕРС, сила струму I, у тій самій котушці стала дорівнювати 0,4 А. Визначити внутрішні опори r₁ і r₂ першого й другого джерел струму.

Відповідь: 2,9 Ом; 4,5 Ом.

215. Дві батареї акумуляторів (= 10 В; г₁ = 1 Ом; = 8 В; r₂ = 2 Ом) і реостат (R = 6 Ом) з'єднані, як показано на рис. 15. Знайти силу струму в батареях та реостаті.

Відповідь: 6,4 А; 5,8 А; 0,6 А.

Рис. 15

216. До батареї акумуляторів, ЕРС о якої дорівнює 2 В і внутрішній опір r=0,5 Ом, приєднали провідник. Визначити:

а) опір R провідника, при якому потужність, що виділяється на ньому, максимальна; б) потужність Р, яка при цьому виділяється у провіднику.

Відповідь: 0,5 Ом; 2 Вт.

217. Вздовж провідника опором R = 3 Ом тече струм, сила якого зростає. Кількість теплоти Q, що виділилась у провіднику за час t = 8 с, дорівнює 200 Дж. Визначити заряд q, що протікає за цей час вздовж провідника. В момент часу, взятий за початковий, сила струму у провіднику дорівнює нулю.

Відповідь: Кл.

218. У мідному провіднику об'ємом V= 6 см³ при протіканні по ньому постійного струму за час t = 1 хв виділилась кількість теплоти Q = 216 Дж. Визначити напруженість Е електричного поля у провіднику.

Відповідь: 0.1 В/м.

219. Визначити густину струму j у залізному провіднику довжиною l = 10 м, якщо провід перебуває під напругою U = 6 В.

Відповідь: 6,1 МА/м².

220. Дві групи із трьох послідовно з'єднаних елементів з'єднані паралельно. ЕРС кожного елемента дорівнює 1,2 В, внутрішній опір r = 0,2 Ом. Отримана батарея замкнена на зовнішній опір R = 1,5 Ом. Знайти силу струму І у зовнішньому колі.

Відповідь: 2 А.

221. Два елементи ( = 1,2 В; п =0,1 Ом; 6=0,9 В; r₂=0,3 Ом) з'єднані однойменними полюсами. Опір з'єднувальних провідників дорівнює 0.2 Ом. Визначити силу струму I у колі.

222. ЕРС батареї дорівнює 20 В. Опір R зовнішнього кола дорівнює 2 Ом, сила струму I = 4 А. Знайти ККД батареї. При якому значенні зовнішнього опору R ККД буде дорівнювати 99%?

Відповідь: 0,4; 297 Ом.

223. Обмотка електричного кип'ятильника має дві секції, Якщо ввімкнена тільки перша секція, то вода закипає через t₁=15 хв, якщо тільки друга, то через t₂ = 30 хв. Через скільки хвилин закипає вода, якщо обидві секції ввімкнути послідовно, паралельно?

Відповідь: 45 хв, 10 хв.

224. Сила струму у провіднику рівномірно зростає від І₀ = 0 до деякого максимального значення протягом часу t = 10 с. За цей час у провіднику виділилась кількість теплоти Q = 1 кДж. Визначити швидкість наростання струму у провіднику, якщо опір R його дорівнює 3 Ом.

Відповідь: А/с.

225. Струм короткого замикання джерела струму з ЕРС 12 В дорівнює 40 А. Який зовнішній опір слід ввімкнути до цього джерела струму, щоб в ньому протікав струм 1 А.

Відповідь: R = 11,7 B.

226. Акумулятор із внутрішнім опором 1 Ом під'єднали для зарядки до мережі з напругою 12,5 В. Знайти величину ЕРС акумулятора, якщо при зарядці через нього проходить струм 0,5 А.

Відповідь: = 12 B.

227. Якщо до батареї гальванічних елементів ввімкнути зовнішній опір величиною 10 Ом, то струм у колі буде дорівнювати 3 А, а якщо замість першого опору ввімкнути опір 20 Ом, то струм стане рівним 1,6 А. Чому дорівнює ЕРС і внутрішній опір батареї?

Відповідь: = 34,29 B; ґ = 1,43 Ом.

228. Котушка й амперметр з'єднані послідовно і ввімкнені до джерела струму. До клем котушки приєднали вольтметр з опором 4 кОм. В цьому випадку амперметр показав силу струму 0,3 А, а вольтметр - напругу 120 В. Чому дорівнює опір котушки? Яка помилка буде допущена, якщо при визначенні опору котушки не буде врахований опір вольтметра?

Відповідь: R = 444 ом; 10%.

229. Якщо до гальванічного елемента приєднати зовнішній опір в 4 Ом, то струм у колі дорівнює 0,2 А, а якщо приєднати зовнішній опір 7 Ом, то струм у колі - 0,14 А. Чому в цьому випадку буде дорівнювати струм короткого замикання?

Відповідь: I_кз. = 0,466 А.

230. ЕРС акумулятора дорівнює 15 В. Яку найбільшу потужність можна одержати на ввімкнутому до акумулятора резисторі із змінним опором, якщо сила струму при цьому дорівнює 5 А? Яка повна потужність цього акумулятора?

Відповідь: N_max = 37,5 Вт; N_пов. = 75 Вт.

231. До затискачів батареї акумуляторів приєднали нагрівач. ЕРС батареї дорівнює 24 В, внутрішній опір дорівнює 1 Ом. Нагрівач, ввімкнений у ланцюг, споживає потужність 80 Вт. Визначити силу струму в ланцюзі і ккд нагрівача.

Відповідь: J = 20 A; = 16,6 %.

232. По провіднику опором 3 Ом тече струм, величина якого рівномірно зростає, починаючи від нуля. Кількість теплоти, що виділилася в провіднику за час 8 с, дорівнює 200 Дж. Визначити величину електричного заряду, який пройшов за цей час по провіднику.

Відповідь: q = 46,2 Кл.

233. При силі струму 10 А у зовнішньому ланцюзі генератора струму виділяється потужність 200 Вт, а при силі струму 15 А - виділяється потужність 240 Вт. Чому дорівнюють внутрішній опір, ЕРС і сила струму короткого замикання генератора?

Відповідь: r = 0,82 Ом; = 28,2 В І_кз = 34,5 А.

234. Джерело струму з ЕРС 240 В и внутрішнім опором 1 Ом замикають на зовнішній опір 25 Ом. Визначити корисну потужність і ккд. джерела.

Відповідь: N_к = 2,13 кВт; = 96%.

МАГНЕТНЕ ПОЛЕ У ВАКУУМІ І СЕРЕДОВИЩІ.

Основні формули

1. Закон Біо-Савара-Лапласа

,

де dB - індукція магнетного поля, яку створює елемент провідника зі струмом;

- магнетна проникність;

- магнетна стала (₀= =4 Гн/м);

- вектор, який дорівнює за модулем довжині dl провідника і збігається за напрямком зі струмом у провіднику);

I - сила струму;

- радіус-вектор, проведений від середини елемента провідника до точки, в якій визначається магнетна індукція.

2. Модуль вектора виражається формулою

,

де ц - кут між векторами і .

3. Магнетна індукція поля довгого прямого провідника з струмом

,

де r₀ - відстань від осі провідника до точки, у якій визначається магнетна індукція (рис.16).

Рис.16

При симетричному розміщенні кінців провідника відносно точки, в якій визначається магнетна індукція (рис. 17 б), - cos=cos=cos , а тому

.

Рис. 17

4. Магнетна індукція поля безмежно довгого провідника з струмом виражається формулою

.

Позначення зрозумілі з рисунка. Напрямок вектора співпадає з дотичною до силової лінії, напрям якої визначається правилом правого гвинта.

5. Магнетна індукція В пов'язана з напруженістю H магнетного поля співвідношенням

або у вакуумі

.

6. Магнетна індукція у центрі колового провідника зі струмом

,

де R - радіус кривизни провідника.

7. Магнетна індукція поля, яку створює соленоїд у середній його частині (або на осі тороїда)

,

де n - кількість витків, які припадають на одиницю довжини соленоїда або тороїда;

I - сила струму в одному витку.

8. Принцип суперпозиції магнетних полів. Магнетна індукція В результуючого поля дорівнює векторній сумі магнетних індукцій B₁ , В₂,_...., В_n полів, що існують у даній точці, тобто

.

У випадку накладання двох полів

а абсолютне значення вектора магнетної ідукції

де а - кут між векторами В₁ і В₂.

9. Закон Ампера. Сила, яка діє на провідник зі струмом в

магнетному полі

,

де I - сила струму; - вектор, який дорівнює за модулем довжині l провідника і збігається за напрямком зі струмом.

Модуль вектора F визначається такою формулою:

,

де а - кут між векторами і .

Сила взаємодії двох прямих нескінченно довгих паралельних провідників зі струмами І₁ і І₂, розміщених на відстані d один від одного, що діють на відрізок провідника довжиною l, виражається формулою

.

10. Магнетний момент контуру зі струмом

,

де - вектор, який дорівнює за модулем площі S, яку охоплює контур, і збігається за напрямком з нормаллю до його площини.

11. Механічний момент, який діє на контур зі струмом, розміщений в однорідному магнетному полі

.

Модуль механічного моменту

,

де а - кут між векторами і .

12. Сила, що діє на контур зі струмом в магнетному полі (змінному вздовж осі х),

,

де - зміна магнетної індукції вздовж осі х, розрахована на

одиницю довжини;

а - кут між напрямками векторів і .

13. Закон повного струму для струму провідності: циркуляція вектора напруженості Н магнетного поля вздовж замкненого контуру, що охоплюється струмом І, виражається формулою

,

де Н_l - проекція вектора Н на напрямок дотичної до контуру, що містить елемент dl;

І - сила струму, яка охоплюється контуром.

Якщо контур охоплює n струмів, то

де - алгебраїчна сума струмів, які охоплює контур.

14. Магнетний потік Ф через плоский контур площею S:

- у випадку однорідного поля

, або

де а - кут між вектором нормалі до площини контуру і вектором магнетної індукції ;

- В_n - проекція вектора на нормаль (В_n =Bcosa);

- у випадку неоднорідного поля

,

де інтегрування ведеться за всією площею S.

15. Потокозчеплення, тобто повний магнітний потік, зчеплений зі всіма витками соленоїда або тороїда

,

де Ф - магнетний потік через один виток;

N - кількість витків соленоїда або тороїда.

16. Магнетна індукція на осьовій лінії тороїда

,

де І - сила струму в обмотці тороїда;

N - кількість витків в тороїді;

l - довжина середньої лінії сердечника тороїда;

- магнетна проникність речовини тороїда;

- магнетна стала;

17. Напруженість магнетного поля на осьовій лінії сердечника тороїда

;

- магнетний потік в сердечнику тороїда

;

- магнетний опір ділянки кола

.

18. Магнетна проникливість феромагнетика, пов'язана з магнетною індукцією В поля в ньому і напруженістю H намагнечувального зовнішнього магнетного поля співвідношенням:

.

19. Зв'язок між магнетною індукцією поля В феромагнетика і напруженістю зовнішнього магнетного поля H, яке викликає намагнечування, виражається таким графіком.

Графік залежності магнетної індукції поля у магнетику від напруженості зовнішнього магнетного поля

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. По двох нескінченно довгих паралельних провідниках у повітрі течуть в однаковому напрямку струми I₁ й I₂ (рис. 18). Провідники розташовані на відстані 5 см один від одного. Знайти величину струму I₁, якщо індукція магнетного поля у точці, рівновіддаленій від обох проводів на 3,5 см, дорівнює 3^.10^-5 Тл, а сила струму I₂ дорівнює 2 А.

Дано:

l = 5 см = 5^.10^-2 м

I₂ = 2 А

r₁ = r₂ = 3,5 см = 3,5^.10^-2 м

В = 3^.10^-5 Тл

___________________

I₁ - ?

Рис.18

Розв'язування. Використаємо принцип суперпозиції

,

де

, .

Для розрахунку результуючого магнетного поля використаємо теорему косинусів

, ( 1)

де - кут між векторами і .

Вектори і спрямовані по дотичних до силових ліній у точках, що відстоять від струмів I₁ і I₂ на відстані r₁ і r₂ відповідно.

Оскільки кут між векторами і дорівнює такому ж куту між сторонами трикутника (рис. 18), то

cos = ,

або

cos = .

Підставляючи в (1) вирази для В₁ і В₂ з врахуванням того, що r₁=r₂, одержимо

( cos )^1/2 .

Звідки

сos?=

і

=0

Підставляючи дані з умови задачі, одержимо квадратне рівняння відносно І₁

- 0,0816^.I₁ - 23,56 = 0 .

Звідки

.

Оскільки від'єме значення струму I₁ відповідає протилежному відносно I₂ напрямку протікання, то воно не може бути розв'язком задачі.

Таким чином

I₁ = ( 9,79/2 ) А = 4,895 А.

Відповідь: I₁ = 4,895 А.

Приклад 2. Напруженість магнетного поля у центрі квадратної рамки з струмом дорівнює 30 А/м. Знайти силу струму, що протікає по рамці, якщо довжина її сторін 10 см.

Дано:

квадратна рамка

Н = 30 А/м

а = 10 см = 10^-1 м

________________

I - ?

Розв'язування. Відомо, що напруженість магнетного поля пов'язана з вектором магнетної індукції співвідношенням

.

Звідки

В = Тл.

У центрі рамки всі вектори магнетної індукції, що відповідають магнетному полю струмів, які протікають по різних сторонах рамки, однакові за величиною й напрямком. Тому В = 4В₁, де В₁ - магнетна індукція магнетного поля , створеного струмом однієї із сторін

2cos,

де r₀ - відстань від центра рамки до кожної із сторін;

r₀ = a/2 = 5 см = 0,05 м.

Кут для квадратної рамки дорівнює 45⁰ і сos .

Тому

або .

Виконаємо необхідні розрахунки, підставивши всі дані в системі СІ ,

В = 3,77^.10^-5 Тл; a = 0,1 м; = 1; ₀ = 4^.10^-7 Гн/м.

А.

Приклад 3. Індукція магнетного поля у центрі мідного дротяного кільця з струмом дорівнює 10^-5 Тл. Який переріз має дріт цього кільця, якщо після увімкнення до його кінців різниці потенціалів в 0,2 В, по кільцю тече струм силою 2 А. Питомий опір міді = 1,7^.10^-8 Ом^.м.

Дано:

мідне кільце

В = 10^-5 Тл

U = 0,2 В

I = 2 А

= 1,7^.10^-8 Ом^.м

_____________

S - ?

Розв'язування. Індукція магнетного поля у центрі кільця з струмом

. ( 1)

Із закону Ома для ділянки кола маємо

, ( 2)

де l = 2R₀ - довжина кільця;

R₀ - радіус кільця;

R - опір дроту кільця.

Підставляючи вираження для l в (2), одержимо

.

Звідки

і

.

З останньої формули знаходимо переріз

.

Підставимо числові дані:

= 0,134 мм².

Приклад 4. Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 50 В, влітає в однорідне магнетне поле під кутом 30⁰ до ліній індукції. Визначити величину вектора магнетної індукції, якщо радіус гвинтової лінії, по якій рухається електрон, дорівнює 10см.

Дано:

U = 50 В

= 30⁰

R = 10 см = 10^-1 м

______________

В - ?

Розв'язання. У магнетному полі електрон під дією сили Лоренца бере участь у двох рухах: рівномірному русі в напрямку силових ліній магнетного поля і русі по колу в площині, перпендикулярній до силових ліній.

Рівномірний рух відбувається зі швидкістю сos, а рух по колу характеризується швидкістю sin??. Рух по колу відбувається під дією сили Лоренца, яка є доцентровою

,

де R - радіус кола.

З урахуванням того, що сила Лоренца дорівнює , одержуємо співвідношення

B = . ( 1)

Величина швидкості електрона визначається пройденою різницею потенціалів

eU = .

Звідки й .

Тоді, відповідно до формули (1), знаходимо

.

Підставимо числові дані, переводячи величини в систему СІ

Тл.

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА ІНДУКЦІЯ

Основні формули

1. Робота переміщення замкнутого контура зі струмом в магнетному полі

,

де - зміна магнетного потоку, який пронизує поверхню, обмежену контуром;

І - сила струму у контурі.

2. Основний закон електромагнетної індукції (закон Фарадея)

,

де - електрорушійна сила індукції;

N - кількість витків контуру;

- потокозчеплення.

Окремі випадки застосування основного закону електромагнетної індукції:

- різниця потенціалів U на кінцях провідника довжиною l, який рухається зі швидкістю в однорідному магнетному полі

,

де а - кут між напрямками векторів швидкості та магнетної індукції В;

- електрорушійна сила індукції, яка виникає в рамці, що містить N витків площею S. При обертанні рамки з кутовою швидкістю в однорідному магнетному полі з індукцією В виникає електрорушійна сила

,

де - миттєве значення кута між вектором і вектором нормалі до площини рамки.

3. Заряд Q, який протікає в контурі

де R - опір контуру;

- зміна потокозчеплення

4. Електрорушійна сила самоіндукції , яка виникає у замкнутому контурі при зміні сили струму в ньому

, або

де L - індуктивність контуру.

5. Потокозчеплення контуру

,

де L - індуктивність контуру.

6. Індуктивність соленоїда (тороїда):

де - кількість витків, які припадають на одиницю довжини соленоїда;

V - об'єм соленоїда.

У всіх випадках, для знаходження індуктивності соленоїда (тороїда) з сердечником з використанням наведеної формули для визначення магнетної проникності, слід користуватися графіком залежності В від Н, а потім формулою

7 . Миттєве значення сили струму І в колі, що має активний опір R та індуктивність L:

- після замикання кола

,

де - е.р.с. джерела струму;

t - час, що минув після замикання кола.

- після розмикання кола

,

де І₀ - значення сили струму в колі при t = 0;

t - час, що минув з моменту розмикання кола.

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. У центрі плоскої колової дротяної рамки, яка складається з 50 витків радіусом 20 см, перебуває маленька рамка, яка складається з 100 витків площею 1 см². Маленька рамка обертається навколо одного з діаметрів великої рамки з постійною кутовою швидкістю 300 рад./с. Знайти максимальне значення ЕРС індукції, якщо в обмотці рамки тече струм силою 10 А.

Дано:

N₁ = 50

N₂ = 100

R = 20 см = 0,2 м

S =1 см² = 10^-4 м²

= 300 рад./с

I = 10 А

______________

_imax- ?

Розв'язування. При обертанні маленької рамки постійно змінюється кут між вектором і нормаллю до площини рамки й, отже, змінюється магнітний потік Ф, що пронизує маленьку рамку. У рамці виникає ЕРС індукції, миттєве значення якої, за законом Фарадея, дорівнює

(1)

де = N₂Ф - потокозчеплення.

Оскільки розміри маленької рамки малі в порівнянні з розмірами великої рамки, то поле в межах маленької рамки можна вважати однорідним. Магнетну індукцію В цього поля можна виразити через індукцію поля в центрі рамок

( 2)

Для однорідного поля магнетний потік, який пронизує маленьку рамку, дорівнює Ф = ВScos. З урахуванням того, що при обертанні рамки з постійною кутовою швидкістю миттєве значення кута = t, одержимо

Ф = ВS cos = BS cost.

Підставляючи у формулу (1) вираз для Ф и диференціюючи його за часом, знайдемо миттєве значення ЕРС індукції

о_i = N₂BS sint.

Максимальне значення ЕРС індукції дорівнює (sint=1)

о _{i max} = N₂BS.

З урахуванням (2), одержимо

.

Виразимо всі величини в одиницях СІ: R = 0,2 м; S = 10^-4 м²; I = 10 А; = 300 рад./с; ₀ = 4^.10^-7 Гн/м; = 1.

Виконавши обчислення, одержимо



Приклад 2. Контур у вигляді квадрата (рис.19) зі стороною 10 см перебуває в однорідному магнетному полі з індукцією 0,5 мТл так, що його площина становить кут 30⁰ з силовими лініями поля. Який заряд протече по контуру при вимиканні магнетного поля? Опір контуру 1 мОм.

Дано:

а = 10 см = 10^-1 м

В = 0,5 мТл = 5^.10^-4 Тл

= 30⁰

R =1 мОм = 1^.10^-3 Ом.

__________________

q = ?

Рис.19

Розв'язування. При вимиканні магнітного поля магнетний потік Ф, що пронизує контур, змінюється. У контурі виникає ЕРС індукції, миттєве значення якої за законом Фарадея дорівнює

.

Миттєве значення сили індукційного струму визначається за законом Ома

За час dt по контуру протече заряд

Інтегруючи цей вираз, знайдемо повний заряд

.

Для однорідного магнетного поля початковий магнетний потік дорівнює

Ф₁ = BS cos,

де кут між вектором магнетної індукції і нормаллю до площини контура;

S = а² - площа квадрата.

З малюнка видно, що = 90⁰ - . Отже, cos = sin. Кінцевий магнетний потік Ф₂ = 0. Таким чином,

Виконавши необхідні обчислення, одержимо

Кл.

Приклад 3. Соленоїд із сердечником із немагнетного матеріалу містить 1200 витків, які щільно прилягають один до одного. При силі струму 4А магнетний потік, який створюється в соленоїді, дорівнює 4мкВб. Визначити індуктивність соленоїда й енергію його магнетного поля.

Дано:

N = 1200

I = 4 А

Ф = 4 мкВб = 4^.10^-6 Вб

_________________

L - ? W - ?

Розв'язування: Індуктивність соленоїда L пов'язана з потокозчепленням і силою струму I співвідношенням

= LI . ( 1)

У свою чергу, потокозчеплення можна знайти через потік Ф и число витків N (якщо витки щільно прилягають один до одного)

= NФ . ( 2)

З формул (1) і (2) знаходимо індуктивність соленоїда

 . ( 3)

Енергія магнетного поля соленоїда

.

Виразивши L згідно (3), одержимо

.

Підставимо у формули значення фізичних величин і зробимо обчислення:

Дж = 14,4 мДж.

РУХ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК В ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОМУ ПОЛІ

Основні формули

1. Сила F, що діє на заряд, який рухається зі швидкістю в магнетному полі з індукцією В (сила Лоренца), виражається формулою

або

де а - кут, який утворений вектором швидкості руху частинки та вектором індукції магнетного поля.

ЗАДАЧІ

235. Напруженість Н магнетного поля в центрі колового витка радіусом r = 8 см дорівнює 30 А/м. Визначити напруженість Н₁ на осі витка в точці, розміщеній на відстані d = 6 см від центра витка.

Відповідь: 15,4 A/м.

236. По двох нескінченно довгих прямих провідниках, схрещених під прямим кутом, протікають струми, силою І₁ = З0 А та I₂ = 40 А. Відстань d між проводами дорівнює 20 см. Визначити магнетну індукцію В у точці С (рис. 20), що однаково віддалена від обох проводів на відстань, яка дорівнює d.

Відповідь: 50 мкТл.

Рис 20

237. По тонкому кільцю з дроту протікає струм. Не змінюючи сили струму в провіднику, йому надали форму квадрата. У скільки разів змінилася сила магнетної індукції у центрі контуру?

Відповідь:

238. По трьох паралельних прямих провідниках, які розміщені на однаковій відстані а = 10 см один від одного, протікають однакові струми силою I= 100 А. У двох провідниках напрямки струмів збігаються.

Визначити силу F, яка діє на відрізок довжиною l =1м від кожного проводу.

Відповідь: мН; мН.

239. По тонкому стрижню довжиною l = 20 см рівномірно розподілений заряд Q = 240 нКл. Стержень обертається зі сталою кутовою швидкістю = 10 рад/с відносно осі, перпендикулярної до стержня, і яка проходить через його середину. Визначити: а) магнетний момент p_m що обумовлений обертанням зарядженого стержня; 6) відношення магнетного моменту до моменту імпульсу ( р_т /L), якщо стрижень має масу т = 12 г.

Відповідь: 1) нАм²; 2) мкКл/кг.

240. Тонке кільце радіусом R = 10 см має заряд Q = 10 нКл.

Кільце рівномірно обертається з частотою п = 10с^-1 відносно осі, перпендикулярної до площини кільця, і яка проходить через її центр. Знайти: а) магнетний момент р_т колового струму, що створює кільце; б) відношення магнетного моменту до моменту імпульсу (p_m/L ), якщо маса кільця дорівнює 10 г.

Відповідь: 1) нАм²; 2) 500 нКл/кг.

241. По соленоїду довжиною l = 1 м без сердечника, який має N = 10³ витків (рис. 21), протікає струм силою І = 20 А. Визначити циркуляцію вектора магнетної індукції вздовж контуру, зображеному на рис. 20 а, б.