Основы электротехники

Основные причины поражения электрическим током. Поражение электрическим током происходит при замыкании электрической цепи через тело человека. Наиболее часты случаи поражений токов в тех случаях, когда человек касается двух или одного провода, имея при этом контакт с землей. В первом случае прикосновение называется двухфазным, во втором - однофазным.

При двухфазном прикосновении человек попадает под линейное напряжение, поэтому через него протекает ток I = U/R = 380 В/1000 Ом = 0,38 А = 380 мА. Ток в этом случае является смертельно опасным, хотя человек может быть хорошо изолирован от земли.

В случае однофазного прикосновения в сети с заземленным нулевым проводом через тело человека пройдет ток I = U/R = 220 В/1000 Ом = 0,22 А = 220 мА. Такой ток тоже смертельно опасен. Если человек в этом случае хорошо изолирован от земли, то ток очень сильно снижается и становится не опасным. Отсюда вытекает важность применения непроводящей обуви и изолирующего пола.

Защитное заземление. Защитное заземление - это преднамеренное соединение с землей корпусов электрических машин и приборов, которые могут оказаться под напряжением. Принцип действия защитного заземления заключается в том, что если пробивается изоляция между фазой и корпусом прибора, то прикоснувшийся к прибору человек оказывается “зашунтированным” ничтожно малым сопротивлением защитного заземления и ток протекающий через человека, не представляет опасности. Защитное заземление состоит из заземлителя и заземляющих проводников. Заземлитель забивают в землю и соединяют заземляющими проводниками с корпусами электрических машин или приборов.

Защитные средства. Для защиты от поражения электрическим током применяют защитные средства: диэлектрические перчатки, инструмент с изолирущими ручками, диэлектрические боты и ковры.

Приложение №2. Список контрольных вопросов

Электроизмерительные приборы и электрические измерения

Аналоговые и цифровые электроизмерительные приборы. Измерительный механизм. Измерительная цепь. Системы электроизмерительных приборов. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Приведенная погрешность. Классы точности электроизмерительных приборов. Цена деления шкалы электроизмерительных приборов. Назначение точек на шкалах электроизмерительных приборов. Приборы магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической системы, ферродинамической, электростатической системы. Принцип действия, достоинства и недостатки. Классификация электроизмерительных приборов по климатическим условиям применения. Шунты. Расчет и схема включения. Добавочные резисторы. Расчет и схема включения. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов.

Электрические цепи переменного однофазного тока

Преимущества электрической энергии перед другими видами энергии. Электрическая цепь. Участок цепи. Ветвь электрической цепи. Контур. Узел электрической цепи. Источники электрической энергии. Приемники электрической энергии. Монтажные схемы. Принципиальные схемы. Схемы замещения. Электрический ток. Сила тока. Единица измерения. Постоянный ток. Переменный ток. Электродвижущая сила. Напряжение. Единица измерения. Измерение э.д.с. источника электрической энергии. Электрическое сопротивление. Проводимость. Единицы измерения. Природа электрического сопротивления проводников. Резистор. Первый закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа. Закон Ома для участка цепи не содержащей э.д.с. Закон Ома для цепи содержащей источник э.д.с. Закон Джоуля-Ленца. Режимы работы электрической цепи. Номинальный режим. Согласованный режим. Режим холстого хода. Режим короткого замыкания. Измерение э.д.с. источника электрической энергии.

Получение переменной э.д.с. Электрические цепи переменного синусоидального тока. Особенности электрических цепей переменного тока. Явления индукции и самоиндукции. Э.д.с. самоиндукции. Индуктивность. Мгновенные значения силы тока, напряжения и э.д.с. Амплитудное значение. Фаза, начальная фаза. Период, частота, угловая частота. Единицы измерения. Законы Кирхгофа для цепей переменного тока. Действующее значение. Связь амплитудного и действующего значений. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети. Активное сопротивление. Резистор. Активная мощность. Мгновенная мощность. Средняя мощность. Природа различия между активным и реактивным сопротивлением. Реактивные сопротивления. Индуктивное сопротивление и его природа. Емкостное сопротивление и его природа. Зависимость активного и реактивного сопротивления от частоты переменного тока. Электрическая цепь с активным сопротивлением. Электрическая цепь с индуктивным элементом. Электрическая цепь с емкостным элементом. Емкостной ток. Векторные диаграммы. Временные диаграммы. Энергетические характеристики.

Электрическая цепь с активным и индуктивным элементом. Электрическая цепь с активным и емкостным элементом. Электрическая цепь с емкостным и индуктивным элементом. Электрическая цепь с активным, емкостным и индуктивным элементами. Векторные диаграммы. Полное сопротивление. Энергетические характеристики: мгновенная, средняя, активная, реактивная и полная мощности. Единицы измерения. Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей. Фазовые соотношения между токами и напряжениями. Коэффициент мощности. Характер работы электрических цепей переменного тока: активный, индуктивный, емкостной.

Параллельный колебательный контур. Активная и реактивная составляющие тока. Проводимость. Единица измерения. Активная, реактивная и полная проводимости. Расчет разветвленной цепи методом проводимостей. Векторные диаграммы токов. Треугольники токов, проводимостей и мощностей. Активная, реактивная и полная мощности. Единицы измерения. Коэффициент мощности. Резонансные явления в цепях переменного тока. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений. Резонансная частота. Векторная диаграмма соответствующая резонансу напряжений. Признаки резонанса напряжений. Резонанс токов. Резонансная частота. Векторная диаграмма соответствующая резонансу токов.

Электрические цепи переменного трехфазного тока

Многофазные системы электрических цепей. Фаза. Симметричные многофазные системы. Трехфазные электрические системы. Преимущества трехфазных систем переменного тока по сравнению с однофазными. Принцип действия трехфазного генератора переменного тока. Мгновенные значения э.д.с. в обмотках трехфазного генератора. Векторная диаграмма трехфазной системы э.д.с. Способы связывания трехфазных электрических цепей. Линейные токи. Фазные токи. Фазное напряжение. Линейное напряжение. Классификация нагрузки в цепях трехфазного тока. Полная, активная и реактивная мощность симметричной трехфазной цепи. Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи. Полная, активная и реактивная мощность не симметричной трехфазной цепи.

Соединение звездой. Роль нулевого провода. Связь между фазными и линейными токами при соединении звездой. Уравнения связывающие вектора линейных и фазных напряжений при соединении звезда. Связь между фазными и линейными напряжения при соединении звездой. Включение осветительной нагрузки. Аварийные ситуации в цепях трехфазного тока при соединении нагрузки звездой.

Соединение треугольником. Уравнения связывающие вектора линейных и фазных токов при соединении треугольником. Связь между фазными и линейными токами при соединении треугольником. Связь между фазными и линейными напряжения при соединении треугольником. Аварийные ситуации в цепях трехфазного тока при соединении нагрузки треугольником.

Трансформаторы

Трансформатор. Назначение трансформаторов. Классификация трансформаторов в соответствии с назначением. Назначение силовых, специальных, измерительных трансформаторов. Конструкция однофазных трансформаторов. Физическое явление лежащее в основе работы трансформаторов. Э.д.с. во вторичной обмотке однофазного трансформатора. Формула трансформаторной э.д.с. Коэффициент трансформации. К.п.д. трансформатора. Практическое определение коэффициента трансформации. Уравнение связи тока и напряжения в обмотках трансформатора. Повышающий трансформатор. Понижающий трансформатор. Соотношение между числом витков обмоток высшего и низшего напряжения. Автотрансформатор. Назначение автотрансформаторов. Включение в цепь повышающего автотрансформатора. Включение в цепь понижающего автотрансформатора. Коэффициент нагрузки. Внешняя характеристика. Опыт холостого хода. Опыт короткого замыкания. Устройство трехфазных трансформаторов. Способы охлаждения мощных трансформаторов. Каким образом размещают обмотки высшего и низшего напряжения. Обозначение обмоток высшего и низшего напряжений. Соединение обмоток трехфазного трансформатора звезда-звезда. Соединение обмоток трехфазного трансформатора звезда-треугольник. Фазный коэффициент трансформации. Линейный коэффициент трансформации. Связь между коэффициентами трансформации при соединении звезда-звезда. Связь между коэффициентами трансформации при соединении звезда-треугольник. Связь между коэффициентами трансформации при соединении треугольник-треугольник. Связь между коэффициентами трансформации при соединении треугольник-звезда. Перечислить и дать определение режимов работы трансформаторов. Способы защиты от короткого замыкания. Специальные типы трансформаторов применяемые в строительстве. Применение трансформаторов для прогрева бетона. Сварочные трансформаторы. Особенности сварочных трансформаторов.

Электрические машины

Электромашинные генераторы. Электродвигатели. Преобразователи. Обратимость электрических машин. Классификация электрических машин переменного тока. Преимущества коллекторных электродвигателей. Достоинства асинхронных электродвигателей. Рекуперация электрической энергии. Вращающееся магнитное поле. Получение вращающегося магнитного поля. Двухполюсное вращающееся магнитное поле. Скорость вращения магнитного поля. Синхронная частота. Конструкция асинхронных электродвигателей. Статор. Конструкция статора. Маркировка выводов обмоток статора на корпусе электродвигателя. Ротор. Устройство короткозамкнутого ротора. Устройство фазного ротора. Соединение обмоток фазного ротора. Схема включения двигателя с фазным ротором. Обозначение асинхронных электродвигателей на принципиальных схемах. Принцип действия асинхронного электродвигателя. Происхождение термина «асинхронный электродвигатель». Скольжение. Вращающий момент асинхронного электродвигателя. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя. Паспортные данные асинхронных электродвигателей. Способы пуска асинхронных электродвигателей. Соотношение между номинальным и пусковым токами. Скорость вращения электродвигателя. Регулирование скорости вращения асинхронных электродвигателей. Реверсирование. Специальные типы асинхронных электродвигателей. Однофазные асинхронные двигатели. Конденсаторные электродвигатели. Исполнительные электродвигатели. Асинхронные тахогенераторы. Линейные асинхронные двигатели. Синхронные машины. Электрические машины постоянного тока. Основы электропривода.

Электроснабжение строительных площадок

Источники электроснабжения. Схемы электроснабжения строительных площадок. Электрические сети и проводки. Выбор сечения проводов по допустимому нагреву и допустимой потере напряжнения. Типы трансформаторных подстанций применяемых на строительных площадках. Категории приемников электрической энернгии. Качество электрической энергии. Защитное заземление на строительных площадках. Защита зданий и сооружений от действия молнии.

Приложение №3. Примеры решения задач

Электроизмерительные приборы и электрические измерения

Задача № 1

Вольтметр с пределом измерения 7,5 В и максимальным числом делений 150 имеет наибольшую абсолютную погрешность Зб мВ. Определить класс точности прибора и относительную погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений.

Решение

= U/U_мак 100% = 0,5 %;

С = U_мак / N = 0,05 В/дел ;

= U/U_изм 100% = 1,8 %; 0,9 %; 0,8 %; 0,72 %; 0,6 %.

Задача № 2

Для расширения предела измерения амперметра с внутренним сопротивлением R_пр=0,5 Ом в 50 раз необходимо подключить шунт. Определить сопротивление шунта, ток полного отклонения прибора и максимальное значение тока на расширенном пределе, если падение напряжения на шунте U_ш = 75 мВ.

Решение

R_Ш = R_ПР / ( n - 1 );

n = I₂ / I₁ = 50;

R_Ш = 0,0102 Ом;

I₂ = U_ш / R_ш = 7,5 А;

I₁ = I₂ /n = 0,15 А.

Задача № 3

Магнитоэлектрический прибор с сопротивлением 10 Ом и током полного отклонения 7,5 мА может быть использован в качестве амперметра на 30 А. Определить сопротивление шунта.

Решение

R_Ш = R_ПР / ( n - 1 );

n = I₂ / I₁ = 4000;

R_Ш = 0,0025 Ом.

Задача № 4

Милливольтметр с пределом измерения 75 мВ и внутренним сопротивлением R_п=25 Ом имеет 150 делений шкалы. Определить сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерять предельное значение тока 30 А. Определить цену деления прибора в обоих случаях.

Решение

I₁ = U₁ / R_пр = 0,003 А;

n = I₂ / I₁ = 10000;

R_Ш = R_ПР / ( n - 1 ) = 0,0025 Ом;

С₁ = U₁ / N = 0,5 мВ/дел;

С₂ = I₁ / N = 0,2 А/дел.

Задача № 5

Верхний предел измерений вольтметра 100 В, его внутреннее сопротивление 10 кОм, число делений шкалы 100. Определить цену деления шкалы вольтметра, если он включен с добавочным резистором 30 кОм.

Решение :

R_д = R_пр( n - 1 );

n = 1 + R_д / R_пр = 4;

n = U' / U => U' = nU;

U' = 400 В;

С = 4 В/дел.

Задача № 6

Верхний предел измерения амперметра 1 А, его сопротивление R_A . Определить сопротивление шунта R_ш, чтобы при токе 5 А прибор показывал ток 1 А.

Решение :

R_Ш = R_ПР / ( m - 1 );

m = I' / I = 5;

R_Ш = R_A / 4.

Электрические цепи переменного однофазного тока

Задача № 7

К резистору сопротивлением R=1,5 кОм приложено напряжение u=120sin(t--/6) В. Записать выражение для мгновенного значения тока, определить его амплитудное и действующее значения, мощность. Построить векторную диаграмму для момента времени t =0.

Решение:

i = (u/R)sin(t - /6); i_m = u_m/ R = 0,08 A; i = 0,08sin(t - /6);

U = u_m/ = 85,1 В;

I = i_m/ = 0,057 А;

P = UI = 4,85 Вт.

Задача № 8

Действующее значение переменного напряжения U, измеренное на резисторе сопротивлением R=1,2 к0м, составляет 820 мВ. Начальная фаза _u = /6 частота f = 150 Гц. Определить амплитудное и действующее значения тока в резисторе, записать выражение для его мгновенного значения. Зарисовать кривые изменения тока и напряжения и построить векторную диаграмму.

Решение:

u_m = U = 1,16 В;

i_m = u_m /R = 0,96 мА;

I = i_m/ = 0,68 А;

i = 0,96sin(942t + /6).

Задача № 9

Через катушку индуктивности сопротивлением X_L=1,2 Ом проходит переменный ток частотой f = 800 Гц и амплитудным значением I_m =450 мА. Определить индуктивность катушки, действующее значение напряжения на ней, а также полную потребляемую мощность. Записать выражение для мгновенного значения напряжения на катушке.

Решение:

I = i_m/ = 0,32 А;

L = X_L / 2f = 0,24 мГн;

I = U / X_L => U = I X_L = 0,38 В;

u_m = U = 0,54 В;

u = 0,54sin(5024t--/2);

Q = UI = 0,12 вар.

Задача № 10

Действующие значения переменного напряжения и тока с частотой f = 25 Гц в катушке индуктивности U = 36,5 В и I = 1,25 А соответственно. Определить индуктивность катушки, записать выражения - для мгновенных значений напряжения и тока, построить графики изменения этих значений во времени.

Решение:

X_L = U / I = 29,2 Ом;

L = X_L / 2f = 0,18 мГн;

u_m = U = 51,5 В;

i_m = I = 1,76 А.

i = 1,76sin(157t),

u=51,5sin(157t + /2)

Задача № 11

Мгновенные значения тока и напряжения в конденсаторе i = 0,72 sin(2198t+50°) А и u = 340sin(2198t - 40°) В. Определить емкость и сопротивление конденсатора, полную потребляемую мощность и период сигнала.

Решение:

I = i_m / = 0,51 А;

U = u_m /= 241 В;

X_C = U / I = 472 Ом

C = 1 / X_C = 96 мкФ;

Т = 2 / = 2,810^-3 с

Q = UI = 123 вар

Задача № 12

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями С₁=2 мкф и С₂=1 мкФ подключены к источнику с частотой f = 100 Гц и действующим значением напряжения U = 105В. Определить действующие значения тока в цепи и напряжений на каждом из конденсаторов.

Решение:

X_C1 = 1 / 2fC₁ = 1592,36 Ом;

1 / 2fC₂ = 796,18 Ом;

X = X_C1 + X_C2 = 2388,54 Ом

I = U / X_C = 0,044 A;

U_C1 = IX_C1 = 70 В;

U_C2 = IX_C2 = 35 В;

Задача № 13

В цепь переменного синусоидального тока частоты 50 Гц включены последовательно потребители: катушка индуктивности 0,4 Гн, резистор с сопротивлением 16 Ом и конденсатор емкостью 400 мкФ. Полное падение напряжения в цепи 500 В. Определить ток в цепи, напряжение на отдельных потребителях и активную мощность цепи.

Решение :

I = U/Z;

X_L = 2fL = 125,6 Ом;

X_C = 1/2fС = 7,9 Ом;

Z = (R² + (X_L - X_C)²)^1/2 = 118,8 Ом;

I = 4,2 А;

U_L = X_L I =527,5 В;

U_C = X_C I = 33,2 В;

U_R = R I = 67,2 В.

tg =( X_L - X_C )/R = 7,35;

= 82⁰;

P = UIcos = 282,8 Вт.

Задача № 14

Полное сопротивление катушки 8 Ом, её индуктивность 300 мкГн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 4,8 В при частоте 2500 Гц. Определить угол сдвига фаз между током и напряжением и определить полную, активную и реактивную мощности, активное сопротивление катушки.

Решение :

I = U/Z = 0,6 А;

X_L = 2fL = 4,7 Ом;

Z = (R_L² + X_L²)^1/2 => R_L = ( Z² - X_L² )^1/2 = 6,5 Ом;

tg = X_L / R_L = 0,72 => = 36⁰;

S = UI = 2,88 ВА;

P = Scos = 2,32 Вт;

Q = Ssin = 1,69 вар.

Задача № 15

К потребителю, состоящему из последовательно соединенных резистора и конденсатора, подведено переменное напряжение с действующим значением 500 В. Активная мощность потребителя 320 Вт, коэффициент мощности равен 0,75. Определить ток в цепи, полную и реактивную мощность, полное, активное и реактивное сопротивление потребителя.

Решение :

S = P/ Scos = 426 ВА;

I = S/U = 0,85 A;

Q = Ssin = 282 вар;

Z = U/I = 588Ом;

cos = R/Z;

R = Z cos = 441 Ом;

X_C = Z sin = 388 Ом.

Задача № 16

Катушка с индуктивным сопротивлением 140 Ом и конденсатор с емкостным сопротивлением 80 Ом соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с действующим значением напряжения 25 В и частотой 1 кГц.

Амплитудное значение тока в цепи равно 282 мА. Определить полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки и активную мощность.

Решение :

I = i_m / 2^1/2 = 0,2 A;

Z = U / I = 125 Ом;

Z² = R_L² + (X_L - X_C)² ;

R_L² = Z² - (X_L - X_C)² = 12025;

R_L = 109 Ом;

tg =( X_L - X_C )/R = 0,55;

= 29⁰.

P = UIcos = 4,4 Вт.

Задача № 17

К источнику переменного тока с действующим значением напряжения 50 В подключены параллельно соединенные катушка индуктивности с индуктивным сопротивлением 8 Ом и резистор сопротивлением 40 Ом. Определить токи в ветвях и неразветвленной части цепи и коэффициент мощности.

Решение:

I_L = U / X_L = 6,25 A;

I_R = U / R = 1,25 A;

I = (I_R² + I_L²)^1/2 = 6,4 A;

tg =I_L / I_R = 5; = 79⁰; cos = 0,19.

Задача № 18

Электрическая цепь состоит из включенных параллельно резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Токи во всех трех ветвях одинаковы и равны 15 А. Определить ток в неразветвленной части цепи.

Решение:

I = (I_R² + (I_L - I_С)²) ^1/2 = 15 A.

Задача № 19

Соединенные параллельно катушка индуктивности и конденсатор подключены к источнику переменного тока с напряжением 100 В. Определить ток в неразветвленной части цепи при индуктивном сопротивлении 20 Ом и емкостном сопротивлении 10 Ом.

Решение:

I_L = U/X_L = 5 A;

I_С = U/ X_C = 10 A;

I = I_С - I_L = 5 А.

Задача № 20

К источнику переменного тока подключен резистор сопротивлением R = 160 Oм, соединенный параллельно с катушкой, индуктивность которой L = 0,023 Гн и активное сопротивление R_L = 60 Ом. Мощность, выделившаяся на резисторе, Р = 35 Вт, действующее значение тока в катушке I_L =702,5 мА. Определить емкость конденсатора, который необходимо подключить в цепь для получения резонанса токов, резонансную частоту, действующие значения входного напряжения и тока в неразветвленной части цепи до резонанса и в момент резонанса, а также активную и реактивную составляющие тока, полную, активную и реактивную мощности до резонанса и в момент резонанса. Построить векторные диаграммы для этих двух режимов.

Решение:

1.(до резонанса):

P_R = UR, I_R = U/R => U = ( RP_R )^1/2 = 74,8 В

Z_L = ( R_L² + X_L² )^1/2, X_L = 2fL,

Z_L = U/I_L = 106,8 Ом,

f = ( 1/2L ) ( Z_L² - R_L² )^1/2 = 612 Гц, X_L= 88,4 Ом

I = (I_а² + I_р²) ^1/2;

I_а = I_R + I_lа ; I_р = I_lр;

I_R = U/R = 0,47 A; cos _L = R_L / Z_L = 0,56; sin _L = X_L / Z_L = 0,83;

I_lа = I_L cos _L =0,39 A

I_lр = I_L sin _L =0,58 A

I_а = 0,86 A

I_р = 0,58 A

I = 1,04 A

	cos = 0,83 sin = 0,56	S = UI = 77,6 ВА P = UI cos = 64,4 Вт Q = UI sin = 43,3 вар

2.(резонанс):

X_L = X_C => C = 1/(4²f²L) = 2,9 мкФ

При резонансе токов: X_L = X_C => I_С = I_lр;

I_ррез = I_lр - I_С = 0

I_арез = I_R + I_lа = I_а = 0,86 A

I_рез = I_арез = 0,86 A

_рез = 0

S_рез = UI_рез = 64,3 ВА

P_рез = UI_рез cos _рез = 64,4 Вт

Q_рез = UI_рез sin _рез = 0

Электрические цепи переменного трехфазного тока

Задача № 21

К источнику трехфазной сети с линейным напряжением U_л =380 В и частотой f = 50 Гц подключена равномерная нагрузка, соединенная звездой, с полным сопротивлением в фазе 90Ом и индуктивностью L = 180 мГн. Определить активную, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности, действующие значения линейного тока и напряжения. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение. Фазное напряжение

U_л = U_ф / = 220 В.

Фазный ток

I_ф = U_ф / Z = 2,45 А.

Линейный ток

I_л = I_ф = 2,45 А.

Реактивное сопротивление в фазе

X_L = L = 56,5 Ом.

Активное сопротивление в фазе

R = (Z² - X_L²)^1/2 = 70 Ом.

Коэффициент мощности катушки

cos = R/Z = 0,778.

Мощности, потребляемые нагрузкой:

активная

P = 3U_ф I_ф cos = 1260 Вт.

реактивная

Q = 3U_ф I_ф sin = 1010 вар.

полная

S = 3U_ф I_ф = 1620 ВА

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке:

Задача № 22

К трехфазной четырехпроводнрй сети с действующим значением линейного напряжения U_л= 380 В и частотой f = 50 Гц подключен приемник энергии, соединенный звездой. В фазу А включена катушка с индуктивностью L = 0,18 Гн и активным сопротивлением R_A = 80 Ом, в фазу В - резистор сопротивлением R_B = 69 Ом, в фазу С - конденсатор емкостью С = 30 мкФ с последовательно соединенным резистором сопротивлением R_C = 40 Ом. Определить действующие значения линейных и фазных токов, полную потребляемую нагрузкой мощность.

Решение.

Фазное напряжение

U_ф = U_л / = 220 В

Полное сопротивление:

в фазе А

Z_А = (R_A² + X_L²)^1/2 = 98 Ом.

в фазе В

Z_B = R_B= 69 Ом

Z_C = (R_C² + X_C²)^1/2 = 110 Ом.

Фазные токи:

I_A = U_ф/Z_A = 2,25 A

I_B = U_ф/Z_B = 3,2 A

I_C = U_ф/Z_C = 2 A

Коэффициенты мощности в фазах:

cos_А = R_A /Z_A = 0,82;

cos_B = R_B /Z_B = 1;

cos_C = R_C /Z_C = 0,36.

Активная мощность:

P_A = U_ф I_A cos_А = 405 Вт

P_B = U_ф I_B cos_B = 704 Вт

P_C = U_ф I_C cos_C = 160 Вт

P = P_A + P_B + P_C = 1269 Вт.

Реактивная мощность

Q_A = U_ф I_A sin_А = 285 вар;

Q_B = U_ф I_B sin_B = 0 вар;

Q_C = U_ф I_C sin_C = 425 вар;

Q = Q_A + Q_B + Q_C = -140 вар.

Полная мощность нагрузки: S = (P² + Q²)^1/2 = 1280 ВА

Задача № 23

В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения 220 В и частотой 50 Гц включен потребитель, соединенный треугольником и имеющий равномерную нагрузку, состоящую из катушки с индуктивностью L = 0,3 Гн и последовательно включенного с ней резистора с активным сопротивлением 20 Ом в каждой фазе. Определить действующие значения линейных и фазных токов, фазное напряжение, потребляемую полную, активную и реактивную мощности.

Решение.

Фазное напряжение

U_ф = U_л = 220 В

Полное сопротивление нагрузки в фазе

Z = (R² + X_L²)^1/2 = 96 Ом.

Ток в фазе

I_ф = U_ф/Z_A= 2,3 A

Ток линейный

I_Л = I_Ф = 4 А

Коэффициент мощности: cos = R /Z = 0,208;

Мощность нагрузки:

активная

P = 3U_ф I_ф cos = 317 Вт.

реактивная

Q = 3U_ф I_ф sin = 1470 вар.

полная

S = 3U_ф I_ф = 1520 ВА

Размещено на Allbest.ru