Размещено на http://www.allbest.ru/

КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕЦИЙ

ПО КУРСУ “ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ”



1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Курс "Основные физические процессы в электроэнергетических системах" является составной частью дисциплины “Электрические системы и сети” - одной из базовых дисциплин, в которой закладывается фундамент специальной подготовки инженера-электроэнергетика.

Цель дисциплины - формирование знаний в области теории расчетов и анализа режимов электрических систем и сетей, обеспечения экономичности и надежности при их проектировании и эксплуатации.

Основные задачи - научить студентов составлять схемы замещения, определять их параметры и рассчитывать по ним режимы электрических сетей и систем, освоить методы повышения экономичности, надежности и качества электроэнергии, ознакомить с физической сущностью явлений сопровождающих процесс производства, распределения и потребления электрической энергии.

Курс "Основные физические процессы в электроэнергетических системах" предназначен для формирования у студента понимания основных физических закономерностей и причинно-следственных связей в электроэнергетических системах, готовит студента к решению практических задач проектирования и эксплуатации электрических сетей.

1.1 Основные термины

Энергетическая система состоит из электрических станций, электрическихсетей и потребителей электрической энергии, тепловых сетей и потребителей тепловой энергии (рис 1.1). Все элементы связаны общностью режима производства, распределения и потребления электрической и тепловой энергии.

Электростанция вырабатывает электрическую, а теплофикационная станция - электрическую и тепловую энергию.

Электрическая часть электростанции включает в себя основное и вспомогательное оборудование. Основное: синхронные генераторы, сборные шины, выключатели, разъединители, электроприемники собственных нужд. Вспомогательное: оборудование для выполнения функций измерения, сигнализации, защиты и автоматики и др.

Элекроэнергетическая (электрическая) система - это совокупность электрических частей электростанций, электрических сетей и потребителей, связанных общностью режима производства, распределения и потребления электроэнергии.

Электрическая сеть - это совокупность электроустановок для распределения электроэнергии. Она состоит из электрических подстанций, распределительных подстанций, воздушных и кабельных линий электропередачи.

Электрическая подстанция (ПС) - это электроустановка, предназначенная для преобразования электроэнергии одного напряжения в электроэнергию другого напряжения и распределения электроэнергии. Она состоит из трансформаторов, сборных шин и коммутационных аппаратов, а также вспомогательного оборудования: устройств релейной защиты и автоматики, измерительных приборов и др. Подстанции предназначены для связи генераторов и потребителей с линиями электропередачи, а также для связи отдельных частей электрической системы.

1.2 Требования к электрическим сетям

В электрической системе применяется трехфазная сеть, работающая с частотой f = 50 Гц и стандартными номинальными напряжениями.

Стандартные напряжения для сети и приемников электроэнергии:

(0,22); 0,38; 0,66; (3); 6; 10; 20; 35; 110; (150); 220; 330; 500; 750; 1150; 1500.

Стандартные напряжения для генераторов и синхронных компенсаторов:

(3,15); 6,3; 10,5; 21.

Электрические сети служат для передачи электроэнергии от места производства к месту ее потребления и должны отвечать определенным требованиям.

1. Обеспечить надежность электроснабжения потребителей. Надежным считается электроснабжение, при котором в случае аварии элемента сети питание восстанавливается в течение времени, необходимого для проведения оперативных (неавтоматических) переключений, без выполнения ремонта или замены поврежденного элемента.

2. Обеспечить бесперебойное электроснабжение потребителей I категории надежности. Бесперебойным считают электроснабжение в том случае, если при аварии элемента питание потребителей не нарушается или имеет место перерыв на время действия автоматики (1 - 2,5 с).

3. Обеспечить потребителям качество электроэнергии, соответствующее ГОСТ 13109-97.

4. Удовлетворять условиям экономичности.

5. Обеспечить безопасность и удобство эксплуатации.

6. Обеспечить возможность развития сети без коренного переустройства.

1.3 Классификация электрических сетей

Единая классификация электрических сетей в литературе отсутствует. Приводим классификацию, выполненную на основе их функционального назначения[1].

1. Системообразующие сети. Это сети сверхвысокого напряжения (330-1150 кВ), выполняющие функции формирования и объединения энергосистем. Они осуществляют связи большой длины между системами.

2. Питающие сети. Предназначены для передачи электроэнергии от ПС системообразующей сети и частично от электростанций к центрам питания распределительной сети - районным ПС. Обычно, это замкнутые или резервированные разомкнутые сети. Основная часть этих сетей в Украине имеет напряжение 110 кВ, но используется также и напряжение 330 кВ.

Районная ПС служит центром питания распределительной сети, которая присоединена к ее шинам 6-35 кВ.

3. Распределительные сети. Предназначены для передачи электроэнергии непосредственно потребителям, в зависимости от которых, и делятся на промышленные, городские и сельские. Обычно работают в разомкнутом режиме. По напряжению различают высоковольтные сети (Uном > 1кВ) и низковольтные (Uном < 1 кВ). Основное напряжение в городах - 10(6)/0,4 кВ, в сельских сетях - 35/10/0,4 кВ, реже - 35/0,4 кВ.

Для снабжения больших предприятий и крупных городских подстанций используют глубокие вводы высокого напряжения 110-330 кВ. Сети внутреннего электроснабжения крупных городов выполняют с напряжением 110 кВ.

1.4 Режимы нейтрали электрических сетей

Под режимом нейтрали электрической сети понимают способ замыкания нейтралей электрооборудования, прежде всего, трансформаторов. Режимы работы нейтралей существенно влияют на технико-экономические параметры и характеристики электрических сетей, а именно, на уровень изоляции, требования к оборудованию и средствам его защиты от перенапряжений, коротких замыканий и других анормальных режимов, капиталовложения, надежность работы, вопросы техники безопасности и др. В сетях разного напряжения используют различные режимы нейтрали, которые мы рассмотрим в зависимости от номинального напряжения (Uном ).

Электрические сети с Uном < 1000 В. «Правила устройства электроустановок» (ПУЭ) допускают использование в сетях с Uном < 1000 В как глухозаземленной, так и изолированной нейтрали.

Сети с изолированной нейтралью могут использоваться в установках, обслуживаемых специально обученным персоналом, например, в промышленной сети 660 В. Замыкание на землю в этой сети не приведет к КЗ и отключению повреждения. Сеть будет продолжать работать в полнофазном режиме, но при этом напряжения двух неповрежденных фаз по отношению к земле увеличатся до линейных значений (рис. 1.2).Так как это создает опасность для персонала, то на всех электроустановках с изолированной нейтралью должны быть обеспечены контроль изоляции, быстрое обнаружение персоналом сети замыканий на землю и быстрая их ликвидация, а при повышенных требованиях безопасности - автоматическое отключение поврежденного участка сети.

В наиболее распространенных четырехпроводных сетях широкого применения 380/220 (220/127) В, позволяющих производить трехфазное и однофазное подключение потребителей, используется глухозаземленная нейтраль. Такой режим нейтрали исключает значительное превышение напряжения в сети по отношению к земле с целью повышения безопасности широкого круга лиц, соприкасающихся с этими сетями.

Корпуса электрооборудования, присоединенного к четырехпроводной сети, металлические каркасы распределительных щитов, электроприводы и другие части электроустановок, расположенных в помещениях с повышенной опасностью (железобетонные и кирпичные полы, высокая влажность, наличие технологических аппаратов и механизмов и т.д.) или на открытом воздухе, должны иметь металлическую связь с заземленной нейтралью установки. Эта связь осуществляется через нулевой провод (или жилу кабеля), прокладываемый вместе с фазными проводами. Замыкание на корпус любой фазы приведет к короткому замыканию (КЗ) на землю с достаточно большими токами, которые обеспечат надежное срабатывание релейной защиты (автоматов, предохранителей) и последующее отключение поврежденного элемента или одной фазы сети в зависимости от используемой защиты.

Электрические сети с Uном = 3 - 35 кВ. Это - электроустановки, которые согласно ПУЭ имеют малые токи замыкания на землю (IЗ ? 500 А). Сети с Uном = 3 - 35 кВ выполняют с изолированными или компенсированными нейтралями. Замыкание на землю в таких сетях не сказывается на работе потребителей, так как они включены на линейное напряжение. Простое замыкание на землю не считается в сетях 3 - 35 кВ аварией и релейная защита может работать на сигнал.

При нормальной работе любой трехфазной сети емкостные фазные токи на землю взаимно компенсируются. В сети с изолированной нейтралью, при замыкании одной фазы, например С, на землю (рис.1.4, а), емкостной ток в ней отсутствует, так как она оказывается под нулевым потенциалом. В каждой здоровой фазе напряжение относительно земли возрастает в раз (рис.1.4 б). Соответственно, в раз, увеличиваются фазные емкостные токи I0А+I0В. При этом появляется ток в землю, проходящий через место замыкания фазы С на землю, обмотки трансформатора, здоровые фазы А,В линий, их распределенные емкости относительно земли С0 и равный геометрической сумме емкостных токов здоровых фаз IЗ = I0А+I0В. По величине этот ток равен трем фазным емкостным токам неповрежденной линии IЗ = 3I0.

В случае отсутствия металлического контакта при замыкании на землю в месте повреждения возникает перемежающаяся дуга, сопровождающаяся гашениями и зажиганиями. Это приводит к появлению свободных колебаний между емкостью и индуктивностью сети и к перенапряжениям в сети. Амплитуда дуговых перенапряжений в сетях 6 - 35 кВ при отсутствии феррорезонансных явлений может достигать значений 3,2 Uф m на неповрежденных фазах и 2,2 Uф m - на поврежденной (Uф m - амплитудное значение фазного напряжения). Кратковременные перенапряжения такой величины не опасны для нормальной изоляции оборудования. Однако длительное воздействие перенапряжений на изоляцию может привести к ионизации и тепловому пробою ее в любой точке сети.

Для замыкания одной фазы в сети с изолированной нейтралью следует также учитывать фактор техники безопасности. Он проявляется в наличие шагового напряжения и напряжения прикосновения к опорам при длительном протекании тока в землю. Значения этих опасных для персонала и населения напряжений тем выше, чем больше величина тока, стекающего в землю в месте повреждения.

Ток однофазного замыкания в сетях с изолированной нейтралью определяется емкостью фаз сети по отношению к земле и зависит от напряжения, конструкции и протяженности сети. Примерная величина его удельных значений в зависимости от конструкции и напряжения приведена в табл. 1.1 [3].

Таблица 1.1 - Практические значения емкостного тока на землю, А/км

Вид линии	Номинальное напряжение сети, кВ
	6	10	35
Воздушная Кабельная сечением: 50 - 95 мм2 120 - 240 мм2	0, 015 0,6 - 0,8 0,9 - 1,3	0,025 0,8 - 1,0 1,1 - 1,6	0,1 3,7 - 4,1 4,4 - 5,2

ПУЭ регламентирует предельные значения емкостных токов замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью:

- в сетях, не имеющих железобетонные и металлические опоры на ВЛ, и во всех сетях 35 кВ - 10 А;

- в сетях 3 - 20 кВ, имеющих железобетонные и металлические опоры на ВЛ (в том числе в кабельных) при напряжении 3 - 6 кВ - 30 А, при 10 кВ - 20 А, при 15 - 20 кВ - 15 А.

При выполнении этих условий длительные перенапряжения не должны достигать опасных для изоляции оборудования значений и значения токов, стекающих в землю не являются опасными по уровню шагового напряжения и напряжения прикосновения к опорам.

В тех случаях, когда емкостной ток при замыкании на землю превышает допустимые значения, то в сети используется компенсация нейтрали. Если сопоставить данные табл. 1.1 и требования ПУЭ, то становится ясным, что практически все кабельные сети с Uном = 6 - 35 кВ и воздушные сети 35 кВ с суммарной длиной электрически связанных линий свыше 100 км должны работать с компенсированной нейтралью. Компенсация осуществляется включением в нейтральную точку трехфазной сети настраиваемого индуктивного сопротивления - дугогасящей катушки (реактора) с регулируемым воздушным зазором магнитопровода или со ступенчатым регулированием числа витков ее обмотки. Компенсирующие устройства, как правило, устанавливают в центре питания компенсируемой сети. На рис. 1.5,а представлена схема простейшей компенсированной сети с емкостным сопротивлением 1/щС0 на фазу. Нейтраль первичной обмотки одного из сетевых трансформаторов (трансформатора собственных нужд или специально установленного заземляющего трансформатора) со схемой соединения обмоток звезда-треугольник заземляется через регулируемое индуктивное сопротивление - дугогасящую катушку.

Дугогасящую катушку настраивают в резонанс с емкостным сопротивлением сети.

щ Lk = 1/(3щC0),

где С0 - емкость одной фазы сети на землю; Lk - индуктивность дугогасящего реактора.

При этом индуктивный ток IL равен суммарному емкостному току 3I0 (рис.1.5, б). Ток в месте замыкания фазы на землю, представляющий собой геометрическую сумму этих двух токов, будет равен нулю. Настройку катушки с полной компенсацией емкостного тока называют резонансной.

Компенсация емкостного тока при резонансной или близкой к ней настройке дугогасящей катушки снижает скорость восстановления напряжения на поврежденной фазе и амплитуду восстанавливающегося напряжения. Амплитуда перенапряжений при такой настройке не превышает 2,8 Uф m, а вероятность появления напряжений высших кратностей меньше, чем в некомпенсированной сети [3]. При расстройке компенсации больше, чем на ± 5 %, перенапряжения в компенсированных сетях и вероятность появления предельных напряжений такие же, как в и в сетях с изолированной нейтралью.

На практике используют настройку дугогасящей катушки с небольшой перекомпенсацией (IL > 3I0). Недокомпенсация емкостного тока в аварийных случаях (при несимметрии емкостей фаз) может привести к появлению перенапряжений более высоких, чем в некомпенсированной сети.

Электрические сети с Uном = 110 - 220 кВ относятся к сетям с высоким уровнем токов замыкания на землю (выше 500 А). В этих сетях используют эффективно заземленную нейтраль. Фактически, это глухо заземленная нейтраль, в которой часть нейтралей трансформаторов отключают от земли или заземляют через дополнительные сопротивления для уменьшения токов КЗ на землю.

В сетях 110 - 220 кВ однофазные замыкания на землю составляют более 90 % всех повреждений. Снижение уровня токов КЗ уменьшает аварийную нагрузку на оборудование и продлевает срок его службы. Уменьшение токов однофазного КЗ- задача важная в любом случае, в силу большого относительного количества этих повреждений. В развитых сложнозамкнутых сетях 110 кВ Украины токи однофазного КЗ на землю могут быть больше токов трехфазного КЗ, по которым принято производить выбор силового оборудования сетей. В этих случаях уменьшение токов однофазного КЗ становится еще более актуальной задачей, так как если этого не сделать, может потребоваться выбор более дорогого оборудования, рассчитанного на более высокие токи КЗ.

Размыкание части нейтралей трансформаторов увеличивает сопротивление нулевой последовательности х0 и тем самым уменьшает ток замыкания на землю. Количество отключенных нейтралей должно быть как можно большим. Минимальное число определяется ограничением тока однофазного КЗ (I) на уровне не выше тока трехфазного КЗ (I): I I.

С другой стороны, отключение части нейтралей приводит к увеличению перенапряжений в здоровых фазах при однофазном КЗ. Согласно существующим требованиям [5], в сетях с эффективно заземленной нейтралью, коэффициент заземления сети

Кз=Uф здоровой / Uном 0,8

или, что тоже самое, коэффициент замыкания сети

Кзм= Uф здоровой / Uф ном 1,4,

где Uф здоровой - фазное напряжение неповрежденных фаз в установившемся режиме однофазного КЗ.

Перенапряжения в здоровых фазах снижается с уменьшением эквивалентного сопротивления нулевой последовательности Х0 цепи КЗ и, соответственно, ростом I. Для ограничения перенапряжений в пределах указанных требований необходимо понижать сопротивление нулевой последовательности сети до уровня

Х0 (3 - 5) Х1,

где Х1 - эквивалентное сопротивление прямой последовательности цепи КЗ. Это соответствует условию повышения уровня тока однофазного КЗ примерно до



I 0,6 I.

Таким образом, количество отключенных нейтралей выбирают исходя из условия соблюдения двух требований: ограничения по току КЗ на землю - I ? I и ограничения по перенапряжениям в здоровых фазах - Кз ? 0,8 или Кзм ? 1,4. В переходных режимах кратность внутренних перенапряжений по оценкам исследований [3] не превышает 2,5.

Электрические сети с Uном 330 кВ. В сетях сверхвысокого напряжения превалирует требование ограничения перенапряжений. Здесь используют глухо заземленную нейтраль во всех трансформаторах и автотрансформаторах. В электропередачах 500 кВ и выше прибегают к дополнительному ограничению внутренних перенапряжений техническими средствами.

Система режимов нейтралей, изложенная выше, была принята в СССР и используется в электрических сетях Украины. В мировой практике нет единого мнения об оптимальной области применения того или другого способа заземления нейтралей. Так, в странах Западной Европы и в Японии резонансное заземление нейтралей используется в сетях до 220 кВ, в то время как, например, в США имеются распределительные сети 10 - 35 кВ с эффективным заземлением нейтралей.

1.5 Система обозначений

В общем случае, трехфазной сети соответствует трехфазная схема замещения (рис.1.6 а). При расчетах электрических сетей, за исключением особых режимов, принимают, что сеть симметрична, а токи и напряжения по трем фазам симметричны и синусоидальны. Такие допущения позволяют выполнять схему замещения однофазной (рис.1.6 б). На схеме замещения указывают сопротивления одной фазы элементов сети (zл,zнагр и др.), фазный ток (Iф), линейное напряжение (U) и мощности по трем фазам. Использование фазного напряжения оговаривается индексом «ф»: UФ. При этом линейное напряжение считают по модулю U = UФ,а по фазе - равным фазному.

Напряжение и ток являются комплексными величинами:

U = U/ + jU// = U ; I = I/ + jI// = I.

Угол между напряжением и током () принимают положительным для индуктивной цепи и отрицательным для емкостной.

Для того, чтобы вектор полной мощности S имел положительный аргумент в индуктивной цепи и отрицательный в емкостной, теоретические основы электротехники предусматривают расчет S с сопряженным комплексом тока. Для однофазной цепи

SФ = UФI* = UФI = UФI,

для трехфазной

S = 3 UФ I* = 3 (U /) I* = U I* = P + jQ,

где - Р = UI cos; Q = UI sin.

Ток через мощность определяется по формуле

I = .

Потери мощности в элементах сети:



ДS = 3 I2 •z = (r + jx),

где z = r + jx - комплексное сопротивление элементов сети.

Комплексная проводимость элементов:

y = = = = - j = g - jb,

где g - активная составляющая проводимости; b - реактивная составляющая проводимости.

В выражениях (1.10) и (1.11) x, b применяются со знаком плюс для индуктивных элементов, со знаком минус - для емкостных.



2. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

2.1 Схемы замещения линий электропередачи

Для линий длиной до 300-400 км выполняют П-образные либо Т-образные схемы замещения с сосредоточенными параметрами. В П-образную схему замещения (рис.2.1) входят продольные и поперечные элементы. Продольные: активное (rл) и реактивное (xл) сопротивления линии; поперечные: активная (gл) и реактивная (bл) проводимости.

Активное сопротивление линии rл моделирует потери мощности на нагрев проводов. Его определяют по удельному сопротивлению провода (r0, Ом/км) и длине линии (l, км):

rл = r0 l / nФ,

где nФ - количество проводов в одной фазе.

r0, как и другие удельные параметры линии, принимают из справочной литературы. Для алюминиевых проводов активное сопротивление практически равно омическому, и rл можно рассчитывать по формуле

r0 = l / F,

где - удельное сопротивление алюминия, Ом мм2/км; F- сечение провода, мм2.

Активное сопротивление зависит от температуры провода. Значения удельных сопротивлений (r0 или с) в справочной литературе обычно приводят при 200 С, что является определенным приближением. Однако этого приближения обычно достаточно для выполнения расчетов электрической сети, так как оно лежит в пределах точности задания других исходных данных. В случае необходимости проведения точных расчетов при заведомо другой температуре провода, сопротивление линии следует уточнить по соответствующим формулам. Для сталеалюминевых проводов можно воспользоваться формулой

r0t = r0 [1 + 0,004 (t - 20)],

где t - температура провода.

Реактивное сопротивление характеризует накопление энергии в линии и зависит, прежде всего, от конструкции линии, определяется по удельному сопротивлению фазы (x0, Ом/км) и l:

xл = x0 l.

Индуктивное сопротивление фазы зависит от ее собственной и взаимных индуктивностей, например, для фазы А:

xA = щ•(LA - MAB - MAC),

где LA, MAB, MAC - собственная и взаимные индуктивности фазы А; щ - круговая частота.

Чем ближе расположены фазы, тем больше взаимные индуктивности между ними, и, как видно из (2.4), тем больше размагничивается фаза и тем меньше ее индуктивное сопротивление. Из сказанного следует, что, во-первых, реактивные сопротивления фаз отличаются в силу их геометрически разного взаимного расположения и, во-вторых, существенно отличаются реактивные сопротивления воздушных и кабельных линий.

При расчетах симметричных режимов используют среднее значение величины удельного сопротивления, рассчитываемого по формуле



x0 = 0,144 lg(Dcp / rэк) + 0,0157 / nф,

где Dcp - среднегеометрическое расстояние между фазами; rэк - эквивалентный радиус провода; nф - количество проводов в фазе.

Среднегеометрическое расстояние между фазами и эквивалентный радиус провода определяют из выражений:

,

в которых DАВ DАС DВС - расстояния между соответствующими индексам фазами; rпр - радиус проводов; аср - среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе.

Активная проводимость моделирует потери активной мощности на корону и от токов утечки через изоляцию. Токи утечки в воздушных линиях малы, их не учитывают. Возникновение короны (ионизации и свечения воздуха вокруг провода) определяется прежде всего напряженностью электрического поля, которая зависит от потенциала и диаметра провода. С уменьшением диаметра провода возрастают кривизна поверхности и напряженность электрического поля, что приводит к увеличению короны и соответствующих потерь. В связи с этим минимальное сечение проводов ограничено по короне для линий 110 кВ на уровне АС-70, 150 кВ - АС-120, 220 кВ - АС-240. В линиях с Uном ? 330 кВ выполняют расщепление фаз по условию уменьшения короны.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активную проводимость практически не учитывают. В сетях с Uном ? 330 кВ при составлении схем замещения используют справочные данные по потерям на корону:



gл = l, См,

где Pк0 - удельные потери на корону, кВт/км;

Uном - номинальное напряжение, кВ.

Реактивная (емкостная) проводимость определяется емкостью между фазами и фазами и землей. Ее находят по удельной проводимости фазы (b0,См/км) и l:

bл = b0 l, См.

Удельная проводимость b0, как и другие удельные параметры линии, может определяться по справочными таблицам. Также можно воспользоваться формулой для ее определения:

.

В линиях 110-220 кВ обычно не учитывают потери на корону, а схему замещения представляют упрощенно (рис. 2.2). Реактивную (зарядную) мощность (Qc), генерируемую линией, определяют по формуле

Qc = U2ном b0 l,

или по справочной величине удельной зарядной мощности (q0, Мвар/км):

Qc = q0 l.

Кабельные линии представляют, как и ВЛ, П-образной схемой замещения. Удельные параметры для схемы замещения принимают из справочной литературы.

В кабельных линиях, в силу их конструкции, расстояние между фазами, а значит, и xo (2.5) значительно меньше, чем в воздушных. При расчете режимов кабельных сетей с Uном 10 кВ в их схемах замещения можно учитывать только активное сопротивление. Расчет сечения таких кабелей по допустимой потере напряжения без учета реактивного сопротивления может привести к заметным погрешностям. Здесь существуют ограничения [6].

Если сечение кабеля меньше указанного в табл. 2.1, то расчет на потерю напряжения следует выполнять с учетом реактивного сопротивления (рис. 2.3).

Емкостная проводимость кабельных линий выше, чем воздушных (2.8). В линиях с Uном 20 кВ учитывают Qc (рис. 2.2). В линиях 110 кВ и выше учитывают активную проводимость gл, которая в кабельных линиях определяется утечкой через изоляцию.

Таблица 2.1 - Максимальные значения сечений кабелей, для которых допустимо вести расчет на потерю напряжения без учета индуктивного сопротивления

Коэффициент мощности cosц	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7
Материал проводов	М	А	М	А	М	А	М	А	М	А	М	А
Кабели до 1 кВ	70	120	50	95	35	70	35	50	25	50	25	35
Кабели 6 - 10 кВ	50	95	35	50	25	50	25	35	16	25	16	25

2.2 Схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов

Двухобмоточный трансформатор

Двухобмоточный трансформатор, однолинейная схема которого показана на рис. 2.4., представляют в виде Г - образной схемы замещения (рис. 2.5), на которой: rт и xт - активное и реактивное сопротивления обмоток; gт - активная проводимость, характеризующая потери мощности на нагрев сердечника; bт- реактивная проводимость, которая определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора. В упрощенной схеме замещения (рис. 2.5 б) цепочку поперечных проводимостей (gт и bт) представляют в виде потерь холостого хода: активных (Px) и реактивных (Qx).

Каталожные данные двухобмоточного трансформатора:

Sт ном- номинальная мощность, МВА;

U1 т ном, U2 т ном- номинальные напряжения, кВ;

Px- потери холостого хода, кВт;

Ix- ток холостого хода, %;

Pк- потери короткого замыкания, кВт;

Uк- напряжение короткого замыкания, %.

Параметры схемы замещения определяют по каталожным данным, полученным в результате двух опытов, производимых в заводских условиях: холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода выполняют путем подключения к первичной обмотке номинального напряжения U1 т ном при разомкнутой вторичной обмотке. Опыт дает возможность замерить ток холостого хода Ix, который в каталожных данных дают в процентах к номинальному току трансформатора, и потери мощности ДPx в активной проводимости gт поперечной цепочки или, как ее называют, цепочки холостого хода.

По данным опыта холостого хода определяют поперечные проводимости:

gт = ;



bт = .

Реактивные потери находят при допущении, что ток холостого хода является практически реактивным (I??x ? Ix = Iм):

ДQx = •Ix•Uт ном =

ДQx =

С учетом (2.12) реактивную проводимость можно найти по формуле

bт = .

Для опыта короткого замыкания все три фазы трансформатора замыкают на землю, а на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в трансформатор поступает номинальный ток Iт ном. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания uк и представляют в каталожных данных в процентах от номинального. Кроме того, замеряют активные потери мощности в обмотках трансформатора ДPк, которые называют потерями. Влиянием цепочки холостого хода пренебрегают, так как при снижении напряжения до uк ток, отбираемый ею, несоизмерим с номинальным. По данным опыта короткого замыкания находят продольные элементы схемы замещения. Активное сопротивление определяют по активной мощности в нем рассеиваемой.

ДPк = 3•I2т ном• rт = • rт, откуда получаем:



Реактивное сопротивление находят по реактивной составляющей потери напряжения в обмотках трансформатора во время опыта короткого замыкания.

=

Iт ном • хт = • хт, из чего находим:

.

Реактивную составляющую потери напряжения при известных uк и rт можно найти по теореме Пифагора:

Для современных мощных трансформаторов, в которых rт << хт, в формуле (2.15) считают, что u??к = uк.

Значение Uт ном принимают для стороны трансформатора, к которой приведены сопротивления и проводимости. Если приведение параметров не оговаривается специально, то принято считать, что Uт ном = U1 т ном.

В формулах (2.11) - (2.15) сопротивления получаются в Ом, проводимости в См, если напряжения выражены в кВ, а мощности - в МВ•А и МВт.

Потери мощности в трансформаторах (ДS т) состоят из потерь в обмотках (ДS обм) и потерь в стали (ДS ст). Первые принято также называть потерями в меди(ДS м), вторые - потерями холостого хода (ДS x), в силу того, что они имеют место в цепочке холостого хода. Потери мощности носят комплексный характер из-за наличия в схеме замещения активных и реактивных элементов.

ДS т = ДS ст + ДS обм.

Потери в стали ДS ст = ДP ст + j ДQ ст определены выше: ДP ст = ДP х - каталожная величина; ДQ ст = ДQ х можно найти по формуле (2.12).

Потери в обмотках ДS обм. = ДP обм + ДQ обм зависят от нагрузки на стороне низшего напряжения трансформатора S2:

ДP обм = 3•I2•rт = • rт =

ДQ обм = 3•I2•xт = • xт =.

При допущении, что вторичное напряжение трансформатора равно номинальному, уравнения (2.17) принимают вид:

ДP обм = ДQ обм =.

При параллельном включении k одинаковых трансформаторов параметры эквивалентной схемы замещения изменяются по сравнению с одиночным трансформатором следующим образом: rт э = rт / k; xт э = xт / k; gт э= k•gт; bт э= k•bт. С учетом этого можно представить потери мощности для k трансформаторов:

ДP т = k•ДP х + ,

ДQ т = + .

Все приведенные формулы для расчета потерь мощности являются приближенными, так как используют номинальные напряжения трансформаторов, а не реальные, полученные в результате расчетов режимов сети. Принятые допущения обеспечивают достаточную точность для сетей с Uном ? 220 кВ, в которых используются расчеты по упрощенным схемам замещения трансформаторов (рис. 2.5).

Двухобмоточный трехфазный трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения

Трансформаторы с расщепленной обмоткой (рис. 2.6 а) используют для уменьшения токов короткого замыкания при повреждениях на стороне низшего напряжения. Каталожные данные и схема замещения для расчета установившихся режимов у такого трансформатора такие, как у обычного двухобмоточного. Учет расщепления необходим при расчете токов короткого замыкания.

При расщеплении обмотки низшего напряжения на две двухобмоточный трансформатор может рассматриваться как трехобмоточный с одной обмоткой высшего (В) и двумя низшего напряжения (Н1 и Н2). Схема замещения представляет собой трехлучевую звезду.

При одинаковых цепях Н1 и Н2 сквозное сопротивление трансформатора можно представить в виде:

z т = z в + z н / 2.

Сопротивление между двумя выводами низшего напряжения (рис. 2.6, б):

z нн = 2•z н.

Для трансформаторов с расщепленными обмотками существует понятие коэффициента расщепления

kр = z нн / z т.

В двухобмоточных трехстержневых трансформаторах с расположением обмоток В, Н1 и Н2 на одном стержне в каждой фазе kр = 3,5. Использовав в формуле (2.20) уравнения (2.21) и (2.22), выразим сопротивление обмотки В.

z в = z т - или

z в = 0,125 z т;

z н = 2(z т - z т) = 2z т (1- 0,125) или

z н1 = z н2 = 1,75 z т.

Трехобмоточный трансформатор

Трехобмоточный трансформатор имеет три ступени напряжения.

Каталожные данные: Sт ном - номинальная мощность, МВА; U1 т ном, U2т ном, U3 т ном - номинальные напряжения, кВ; ДPx - потери холостого хода, кВт; Ix - ток холостого хода, %; ДP - потери короткого замыкания в опыте короткого замыкания для обмоток высокого и среднего напряжения, кВт; u, u, u - напряжения короткого замыкания в соответствующих опытах короткого замыкания, %.

Трехобмоточный трансформатор представляют трехлучевой схемой замещения, упрощенный вариант которой показан на (рис.2.8). Параметры цепи холостого хода вводятся в схему и рассчитываются аналогично двухобмоточному трансформатору по формулам.

В трехлучевой схеме делают три опыта короткого замыкания; между обмотками высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений. На основании этих опытов определены соответствующие каталожные данные.

По данным опыта короткого замыкания определяют активные и реактивные сопротивления лучей схемы замещения.

При конструировании трансформаторов с целью снижения потерь активной мощности выбирают сечение проводов в обмотках из условия равенства плотности тока в них в случае номинальной загрузки. В современных трехобмоточных трансформаторах, в которых все обмотки рассчитаны на S т ном, это условие приводит к равенству приведенных значений активных сопротивлений всех трех обмоток ().

Сечение обмоток выбирают из условия равенства плотности тока при номинальной нагрузке обмоток:

или

,

где F1, F2, F3 - сечения обмоток.

Выразим сечения проводов обмоток F через удельное сопротивление с, длину l вит и количество щ витков:

, откуда .

Используем выражение для сечений в формуле (2.25):



= = .

После сокращения с и l вит выразим токи и витки обмоток среднего и низкого напряжений через токи и витки обмотки высокого напряжения, а также коэффициенты трансформации между соответствующими обмотками:

= = ;

;

,

что и требовалось доказать.

Для нахождения активных сопротивлений вначале определяют общее активное сопротивление обмоток высокого и среднего напряжения по формуле (2.14), имеющей для опыта короткого замыкания обмоток высокого и среднего напряжения следующий вид:

rобщ = .

Затем находят активные сопротивления обмоток:

rв= rс= rн= rобщ / 2

В эксплуатации еще находятся трехобмоточные трансформаторы старых типов, имеющие разную мощность обмоток, с соотношением номинальных мощностей 100 / 66,7 / 66,7 % и 100 / 100 /66,7 %. Для расчета активных сопротивлений таких трансформаторов формулы (2.28), (2.29) не подходят. Методика расчета активных сопротивлений в них изложена ниже, при рассмотрении автотрансформаторов (п. 2.2.4).

Реактивные сопротивления определяют по формуле (2.15) для каждого из лучей звезды и при условии, что u??к = uк. Чтобы воспользоваться этой формулой, каталожные значения напряжений короткого замыкания надо пересчитать для лучей схемы замещения. Напряжения короткого замыкания двух обмоток можно представить как сумму напряжений короткого замыкания каждой из обмоток:

;

;

.

Решение системы (2.30) дает формулы для пересчета:

u = ;

u = ;

u = .

Формула (2.15) для трехобмоточного трансформатора запишется в виде трех выражений:

;

;



Автотрансформатор

Однолинейная схема автотрансформатора приведена на рис. 2.9. В автотрансформаторах обмотки высокого и среднего напряжений имеют магнитную и электрическую связи, обмотка низкого напряжения - только магнитную. В автотрансформаторах номинальную мощность S т ном, которую трансформатор может принять из сети, принято называть проходной S пр. При этом акцентируется внимание на то, что речь идет о мощности, передаваемой между обмотками высокого и среднего напряжения. Типовой (Sтип) называют мощность, на которую рассчитывают обмотки и сердечник автотрансформатора.

Проходная мощность автотрансформатора равна (рис.2.10):

Sпр = Sт ном = U I.

Расчетная мощность последовательной части обмотки (П) между выводами высокого и среднего напряжений (рис.2.10):

Sтип= I(U- U) = UI(1- U/ U) = S т ном,

где = (1- U/ U) - коэффициент выгодности.

Можно показать, что аналогичное выражение справедливо и для общей части обмотки (О) между выводами среднего напряжения и нулевым. Таким образом, обмотки, а значит и сердечник автотрансформатора, рассчитывают на мощность, меньшую проходной:



S тип = б S т ном.

Конструкция автотрансформатора позволяет передавать между обмотками высокого и среднего напряжения мощность, превышающую типовую, на которую рассчитаны эти обмотки и сердечник. На мощных узловых подстанциях для связи между системообразующими и питающими сетями, а также между питающими сетями разного напряжения используют автотрансформаторы. По сравнению с трехобмоточными трансформаторами той же мощности они дешевле и имеют меньшие потери мощности. Эти свойства проявляются тем сильнее, чем меньше разница между номинальными напряжениями высокой и средней сторон. Так, для типичного в Украине соотношения напряжений U = 330 кВ и U = 110 кВ коэффициент выгодности получается равным б = 2/3, а для U = 220 кВ и U = 110 кВ - б = 1/3. Это означает, что в первом случае автотрансформатор рассчитывается на 2/3 проходной мощности (Sтип = S пр), а во втором - только на 1/3 (Sтип = S пр).

Номинальная мощность обмотки низкого напряжения принципиально не может превосходить типовую (), так как обмотка низкого напряжения имеет только магнитную связь с другими обмотками. Другими словами, коэффициент мощности обмотки низшего напряжения б = не превышает коэффициента выгодности (бн ? б). Для современных автотрансформаторов разных типов бн = 0,25; 0,4; 0,5. Такая особенность автотрансформаторов не является неудобством эксплуатации, так как мощность, снимаемая с обмотки низшего напряжения обычно достаточна для собственных нужд подстанции и местного потребления. С другой стороны, появляются некоторые отличия в расчете параметров схемы замещения, которая аналогична схеме замещения трехобмоточного трансформатора (рис.2.8).

Если автотрансформаторы выполнены с соблюдением правила равенства плотностей тока, то rв = rс и определяются по формулам (2.28) и (2.29), используемым также и для трехобмоточных трансформаторов. Значение rн приводят к S т ном по формуле

rн = rв / бн.

Формула (2.34) получается из правила равенства плотностей. С учетом меньшей мощности обмотки низшего напряжения формула (2.26) изменится в части, касающейся этой обмотки:

= = .

Дальнейшие преобразования дадут аналогичное изменение в формуле:

,

из чего и следует.

В трехобмоточных трансформаторах с соотношением мощностей обмоток 100/100/66,7 % расчет активного сопротивления обмотки с меньшей мощностью выполняется также по формуле (2.34) при бн = 0,667.

Если в автотрансформаторе (трехобмоточном трансформаторе) не выполняется условие равенства плотностей тока в обмотках, то в их каталожных данных указывают три значения потерь активной мощности короткого замыкания:

P; P; P.



При расчете следует учитывать, что опыты короткого замыкания с участием обмотки низкого напряжения проводят при I, который соответствует мощности . В этом случае значения P; P надо привести к S т ном:

P? = P••= P/;

P? = P••= P/.

Затем производится пересчет потерь короткого замыкания для лучей по формулам однотипным с напряжениями короткого замыкания:

ДP = ;

ДP = ;

ДP = .

Расчет активных сопротивлений производят по формуле (2.14) для каждого луча схемы замещения.

.

Расчет реактивных сопротивлений и цепи холостого хода автотрансформатора выполняется по формулам, приведенным выше для трехобмоточного трансформатора.

Потери мощности в автотрансформаторах и трехобмоточных трансформаторах, как и в двухобмоточных, состоят из потерь в обмотках и потерь в стали (2.16). Потери в стали для автотрансформаторов, трехобмоточных и двухобмоточных трансформаторов определяют одинаково, аналогично тому, как показано в п. 2.2.1.

Потери в обмотках ищут как суммарные потери в лучах схемы замещения. При этом для каждого из лучей можно применить выведенные для двухобмоточного трансформатора формулы (2.18), но удобнее проводить расчет по общим формулам потерь мощности:

ДP обм = + + ;

ДQ обм = + + ,

где - мощности, проходящие через соответствующие обмотки.

Определить приведенные к стороне высшего напряжения параметры схемы замещения двух параллельно включенных трансформаторов типа ТДН-10000/110. Определить потери мощности в трансформаторах при нагрузке на шинах низшего напряжения S = 12 + j5 МВ•А.

По справочной литературе находим каталожные данные трансформатора: Sт ном = 10 МВ•А; U1 т ном = 115 кВ; U2 т ном = 11 кВ; ДPк = 60 кВт; ДPх = 14 кВт; uк % = 10,5 %; Iх = 0,7 %.

Параметры полной (рис.2.5 а) и упрощенной(рис.2.5 б) схем замещения одного трансформатора определяем по формулам (2.12) - (2.15). В формулах используем напряжения U1 т ном, так как параметры должны быть приведены к стороне высшего напряжения: Напряжение короткого замыкания считаем практически реактивным (uк = u??к), что характерно для трансформаторов большой мощности.



= = 7,94 Ом;

= = 139 Ом;

g т = = = 1,06 • 10-6 См;

b т = = = 5,29 • 10-6 См;

или b т = = = 5,29 • 10-6 См;

ДQx = = = 0,07 Мвар.

В общем случае при параллельной работе k одинаковых трансформаторов их эквивалентные сопротивления r эк и x эк будут в k раз меньше, а эквивалентные проводимости g эк и b эк - в k раз больше, чем для одного трансформатора. В нашем случае k = 2:

r эк = 7,95 / 2 = 3,98 Ом;

g эк = 2 •1,06 • 10-6 = 2,12 • 10-6 См;

x эк = 139 / 2 = 69,5 Ом;

b эк = 2 • 5,293 • 10-6 = 10,58 • 10-6 См.

Для упрощенной схемы замещения, в которой цепь холостого хода представлена потерями мощности в ней, потери в стали двух трансформаторов составят:

ДS сь = 2 • (14 + j70) • 10-3 = 0,028 + j0,14 МВ•А.



Исходя из формул (2.18), (2.19), найдем потери мощности в обмотках эквивалентного трансформатора

ДS обм = + j = + j = 0,051 + j0,89 МВ•А.

Суммарные потери мощности в двух трансформаторах (2.16):

ДS т = ДS обм + ДS сь = (0,028 + j0,14) + (0,051 + j0,89) = 0,079 + j1,03 МВ•А.

Определить параметры схемы замещения трехобмоточного трансформатора типа ТДНТ- 40000/220. Определить потери мощности в трансформаторе при нагрузках на шинах среднего напряжения S с = 30 + j10 МВ•А, на шинах низшего S н = 5 + j2 МВ•А.

Каталожные данные трансформатора: Sт ном = 40 МВ•А;

U1 т ном = 230 кВ;

U2 т ном = 38,5 кВ;

U3 т ном = 11 кВ;

ДP= 220 кВт;

ДPх = 55 кВт;

Iх = 1,1 %;

u% = 22 %;

u% = 12,5 %;

u% = 9,5 %.

Соотношение между номинальными мощностями обмоток 100/100/100 %.

Упрощенная схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис 2.8. В задании не указано к какому напряжению приводятся параметры схемы замещения. В таких случаях их следует приводить к стороне высшего напряжения.

Параметры цепи холостого хода для полной и упрощенной схем замещения находим аналогично двухбмоточному трансформатору по формулам.

g т = = 1,04 • 10-6 См; b т = = 8,32 • 10-6 См;

ДQx = = 0,44 Мвар.

Для нахождения активных сопротивлений определяем общее активное сопротивление обмоток высокого и среднего напряжения по формуле.

rобщ = = = 7,27 Ом.

Затем рассчитываем активные сопротивления обмоток:

r1 = r2 = r3 = rобщ / 2 = 7,27 / 2 = 3,64 Ом.

По формулам находим напряжения короткого замыкания лучей схемы замещения, а затем по - их реактивные сопротивления.

u = = 0,5 (22 + 12,5 - 9,5) = 12,5 %;

u = = 0,5 (12,5 + 9,5 - 22) = 0;

u = = 0,5 (22 + 9,5 - 12,5) = 9,5 %;.



= = 165 Ом;

= 0;

= = 126 Ом.

Для определения потерь мощности наносим на схему замещения мощ-ности, проходящие по ветвям.

По формуле определяем потери мощности в обмотках трансформатора:

ДP обм= + + = +

++=• (1369 +1000 +29) = 0,165 МВт.

ДQ обм= + + = +

++= 4,27 +0 + 0,07 = 4,34 Мвар.

Общие потери мощности в трансформаторе:

ДS т = ДS обм + ДS сь = (0,165 + j4,34) + (0,22 + j0,44) = 0,385 + j4,78 МВ•А.

Определить сопротивления обмоток автотрансформатора типа АТДЦТН-240000/330/220,приведенные к стороне высшего напряжения.

Каталожные данные: S ном = 240 МВ•А;

U1 ном = 330 кВ; U2 ном = 242 кВ; U3 ном = 11 кВ;

ДP= 560 кВт; ДP= 260 кВт; ДP= 250 кВт;

u% = 9,6 %;u% = 74 %; u% = 60 %.

ДPх = 130 кВт; Iх = 0,5 %;

Мощность обмотки низшего напряжения Sнном = 0,4 S ном, т.е. бн = 0,4.

Упрощенная схема замещения автотрансформатора аналогична схеме трехобмоточного трансформатора, приведенной на рис 2.8. Цепь короткого замыкания рассчитывается аналогично двух- и трехобмоточным трансформаторам, поэтому ее расчет не включен в пример.

Опыты короткого замыкания с участием обмотки низкого напряжения проведены при I, который соответствует мощности . В этом случае значения P, P надо привести к S т ном по формуле (2.35)

P?•= P/ = 260 / 0,42 = 1625 кВт;

P?•= P/ = 250 / 0,42 = 1562,5 кВт.

Определим потери мощности короткого замыкания (2.36) и напряжения короткого замыкания (2.31), соответствующие лучам схемы замещения:

ДР = 0, 5 (1625 + 560 - 1562,5) = 311,25 кВт;

ДР = 0, 5 (560 + 1562,5 - 1625) = 248,75 кВт;

ДР = 0, 5 (1625 + 1562,5 - 560) = 1313,75 кВт;

u% = 0,5 (9,6 + 74 - 60) = 11,8 %;

u% = 0,5 (9,6 + 60 - 74) = - 2,2 %;

u% = 0,5 (74 + 60 - 9,6) = 62,2 %.

Определяем активные сопротивления по формулам (2.37) и реактивные - по формулам



r = = 0,58 Ом;

r = = 0,47 Ом;

r = = 2,48 Ом;

х = = 53,54 Ом;

х = 0;

х = = 283,23 Ом.

2.3 Статические характеристики нагрузок потребителей

Потребители электроэнергии различны по составу и режиму работы используемых электроприемников. Энергосистема обеспечивает питанием промышленные предприятия, жилые дома и коммунально-бытовые предприятия, электрифицированный транспорт и т.д. Для промышленных предприятий основным видом электроприемников является асинхронный двигатель, характеризующийся обязательным потреблением реактивной мощности, и работающий с разным cos ц в зависимости от загрузки двигателя. На промышленных предприятиях могут использоваться синхронные двигатели большой номинальной мощности, для которых нормальными режимами являются как потребление, так и генерация реактивной мощности. Коммунально-бытовая нагрузка, ранее считавшаяся преимущественно активной (освещение, нагревательные приборы), сейчас потребляет заметную величину и имеет устойчивую тенденцию к дальнейшему росту реактивной мощности. Это связано с все более широким применением сложно-бытовой техники. Растет удельный вес специальных видов нагрузки - выпрямителей и инверторов, электрохимии и электрометаллургии, электрифицированного железнодорожного и городского транспорта. Существенную часть потребления электроэнергии составляют потери в сетях. Характерный для нашей страны примерный состав комплексной нагрузки, %, приведен ниже [5]:

Важным свойством нагрузки потребителя является то, что значения ее активной и реактивной мощностей зависят от напряжения и частоты. Статическими характеристиками нагрузки по напряжению Pн(U), Qн(U) и частоте Pн(f), Qн(f) называют зависимость активной и реактивной мощностей от напряжения или частоты при медленно изменяющихся параметрах режима. Каждое значение Pн, Qн соответствует определенному установившемуся режиму. Для сравнения, динамические характеристики - это те же зависимости, но с учетом переходных процессов при быстро изменяющихся параметрах режима.

Каждому потребителю электроэнергии присущи собственные статические характеристики нагрузки. Рассмотрим их для наиболее характерных приемников. электрический сеть статический генератор

Осветительная нагрузка, состоящая из ламп накаливания, является чисто активной и пропорциональна квадрату напряжения в предположении, что сопротивление нити накаливания не меняется при нагреве:

P = U2 / rн ? U2.

Если учитывать зависимость rн от отклонения температуры, вызванного изменением напряжения, то активная мощность осветительной нагрузки пропорциональна напряжению в степени 1,6. Статические характеристики осветительной нагрузки приведены на рис. 2.11.

Асинхронный двигатель потребляет активную мощность, определяемую приводимым в движение механизмом. Различают три основных типа механических характеристик в функции угловой скорости вращения щ: а) механический момент Ммех постоянный; б) момент пропорционален скорости; в) момент пропорционален квадрату скорости. Дальнейшие рассуждения выполнены при допущении, что Ммех = const.

Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя приведена на рис. 2.12. На схеме xS - суммарное сопротивление обмоток статора (x1) и ротора (x2), r2 - приведенное к статору сопротивление ротора. В соответствии со схемой замещения активная мощность, потребляемая двигателем,

P = 3•I2 •,

где s - скольжение ротора.

Приближенно считают, что Ммех = P / щ0, где щ0 - синхронная угловая скорость вращения ротора. При таком допущении относительные значения момента и мощности равны (), а условие Ммех = const означает, что и Р = const. Применительно к уравнению (2.40) из сказанного следует, что

3•I2 •= const,

и вывод о пропорциональности скольжения квадрату тока:

s ? I2 .

Важными параметрами асинхронного двигателя являются его моментные характеристики (рис. 2.13 а), которые дают зависимость Р(s).

Установившийся режим работы асинхронного двигателя будет в том случае, если соблюдается равенство электрической мощности двигателя и механической мощности, передаваемой им в приводимый механизм (Р = Р мех). При номинальном напряжении (=1) данное условие выполняется в точке пересечения характеристик = f(s) и мех= const - это точка 1, которой соответствует скольжение s1. Снижение напряжения (< 1) дает пересечение в точке 2 с увеличением скольжения (s2 > s1). В случае снижения напряжения до критического (=кр), характеристики = f(s) и мех= const имеют точку касания 3 при скольжении sкр. При снижении напряжения до <кр, максимальная мощность, развиваемая двигателем, меньше механической (мах<мех), двигатель затормаживается и отключается или, как говорят энергетики, «опрокидывается». При U < U кр двигатель теряет устойчивость работы. Неустойчивой является также работа двигателя на нисходящих ветвях моментных характеристик при s > sкр, поэтому устойчивая работа двигателя в точках 4, 5 невозможна.