Для точек 1 - 5 можно построить зависимость скольжения от изменения напряжения s = f(U), показанную на рис. 2.13 б.

Реактивная мощность двигателя Q имеет две составляющие:

Q = Qм + Qs,

где Qм - намагничивающая мощность; Qs - реактивная мощность рассеивания, теряемая в сопротивлении рассеивания хs.

Намагничивающая мощность пропорциональна квадрату напряжения: Qм = U2 / хм. При хм = const зависимость Qм = f(U) есть парабола. С учетом уменьшения хм за счет насыщения кривая несколько спрямляется (рис. 2.14).

Реактивная мощность рассеивания пропорциональна квадрату тока: Qs = 3I2хs а, значит, согласно (2.41), - и скольжению s. Поэтому функция Qs = f(U) (рис. 2.14) качественно будет такой же, как функция s = f(U), показанная выше на рис. 2.13 б.

Статическую характеристику реактивной мощности асинхронного двигателя по напряжению Q = f(U) найдем как сумму двух кривых в соответствии с (2.42). Верхняя ветвь кривой соответствует точкам 4,5 на рис 2.13 и также является неустойчивой.

Статическую характеристику активной мощности по напряжению обычно принимают постоянной P(U) = const, поскольку в небольших пределах отклонения напряжения у потребителя изменения скольжения и скорости асинхронного двигателя будут незначительны.

Синхронный двигатель покажем упрощенной схемой замещения, приведенной для неявнополюсной машины на рис. 2.15 а.

По схеме замещения можно составить уравнение:

U c = E q + I x d,

где U c - напряжение сети; I - ток статора; x d - продольная индуктивность машины; E q - ЭДС холостого хода.

Электродвижущая сила холостого хода Eq, если не учитывать насыщения, пропорциональна току возбуждения. Значения U c и E q определяются режимом сети и характером приводимого механизма, x d - конструкцией двигателя. В отличие от других параметров, входящих в формулу (2.43), значение Eq является регулируемым при управлении синхронным двигателем. В зависимости от величины тока возбуждения синхронный двигатель может работать с перевозбуждением либо с недовозбуждением. Названные режимы показаны на диаграммах, построенных по уравнению (2.43).

Диаграмма на рис. 2.15 б соответствует режиму перевозбуждения, когда ток возбуждения обеспечивает достаточно высокий уровень ЭДС Eq > Uc. При этом вектор тока статора I опережает по фазе вектор напряжения U c, т.е. ток I, потребляемый из сети, имеет емкостной характер. Синхронный двигатель в режиме перевозбуждения генерирует реактивную мощность.

В режиме недовозбуждения (рис. 2.15 в) при малом токе возбуждения Eq < Uc. В этом режиме ток статора I отстает от напряжения сети U c, другими словами, имеет индуктивный характер. Синхронный двигатель в режиме недовозбуждения потребляет реактивную мощность.

Из уравнения (2.43) выводятся известные аналитические выражения, которые предназначены для определения потребляемых синхронным двигателем активной и реактивной мощностей и имеют широкое применение в курсах «Электрические машины» и «Переходные процессы в электрических системах»:

;

.

Эти формулы дают аналитическое объяснение и уточнение выводам, сделанным по диаграммам. Из (2.44) видно, что активной мощности Р, определяемой приводимым в движение механизмом, соответствует определенное значение Eq•sinд (Eq•sinд ? P). Если активная постоянна (Р = const), то величина sinд, а значит и д, уменьшаются при увеличении Eq и, наоборот, возрастают при уменьшении Eq. В формуле (2.45) используется cosд, который увеличивается и уменьшается вместе с Eq. В режиме перевозбуждения ток возбуждения поднимают до уровня, при котором Eq•cosд > Uc, в режиме недовозбуждения ток возбуждения снижают до уровня, при котором Eq• cosд < Uc. В первом случае согласно (2.45) идет генерация реактивной мощности (Q < 0), во втором - потребление (Q > 0).

Статические характеристики реактивной мощности синхронного двигателя определяются уровнем тока возбуждения. В зависимости от величины тока и системы возбуждения они могут быть совершенно разными, отличающимися качественно.

Типовые обобщенные статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению и частоте. При расчетах режимов электрических сетей к шинам подстанции могут быть подключены потребители, имеющие разный набор электроприемников в зависимости от профиля деятельности. Если в качестве узла нагрузки рассматривается районная подстанция, например, 110 кВ, то набор потребителей по характеру нагрузки будет весьма разнообразен. Статические характеристики мощности по напряжению в таких случаях можно получить опытным путем, снимая зависимости Pн(U), Qн(U) в узлах нагрузки. Если эти характеристики не известны, для расчетов используют типовые обобщенные статические характеристики. Эти характеристики получены расчетным путем для комплексной нагрузки [5] с составом, приведенным в начале § 2.3, и на рис. 2.16 показаны в относительных единицах.

Понятие о статических характеристиках нагрузки необходимо для объяснения статической устойчивости работы энергосистемы, на которую оказывает влияние изменение нагрузки. Это влияние характеризуется степенью изменения активной и реактивной мощностей при изменении напряжения или частоты и называется регулирующим эффектом нагрузки. Численно регулирующий эффект оценивается частными производными

; ; ; .

В электроэнергетической системе все параметры режима взаимосвязаны в той или иной степени. Из рассматриваемых функций наиболее сильны и представляют особый интерес две связи: активная мощность и частота (Р и f), реактивная мощность и напряжение (Q и U).

Согласно приведенным на рис. 2.16 статическим характеристикам регулирующий эффект активной мощности всегда положителен и по напряжению, и по частоте:

> 0; > 0.

Положительный регулирующий эффект нагрузки стабилизирует работу системы. Увеличение потребления активной мощности Рн приводит к снижению частоты f в системе. Это, в свою очередь, дает снижение Рн в соответствии со статической характеристикой Рн(f). Баланс активной мощности устанавливается с новым значением f. Если бы регулирующий эффект нагрузки был отрицательным, то при уменьшении частоты активная мощность выросла бы, что привело бы к дополнительному снижению f, росту Рн и т.д. до потери устойчивости. Положительный регулирующий эффект нагрузки есть аналог отрицательной обратной связи в теории автоматического управления, отрицательный регулирующий эффект - аналог положительной обратной связи.

Статические характеристики реактивной мощности по напряжению для узлов 110 кВ (Qн 110) и 10 кВ (Qн 10), а также по частоте имеют
U-образный характер. Нормальным режимам работы соответствуют левая от минимума часть характеристик Qн(f) и правая характеристики Qн(U). Так как реактивная мощность оказывает косвенное влияние на частоту, основной зависимостью по напряжению является Qн(U), для которой регулирующий эффект положителен и оказывает стабилизирующее воздействие:

> 0.

При снижении напряжения в сети ниже критического уровня, которому соответствует минимум кривой Qн(U), регулирующий эффект нагрузки становится отрицательным:

< 0.

Снижение напряжения ниже критического приводит к лавинному сбросу напряжения, опрокидыванию асинхронных двигателей, развалу той части системы электроснабжения, где произошло снижение. Это явление называется потерей устойчивости нагрузки.



2.4 Задание нагрузок при расчетах режимов электрических сетей

Способы задания нагрузок зависят от вида сети и целей расчета.

1.Нагрузка задается постоянным по модулю и фазе током. IH=I'H+jI”H = =const. Этот способ применяется в распределительных сетях с Uном 1 кВ и, как правило, при Uном 35 кВ. При этом установившийся режим работы сети описывается системой линейных алгебраических уравнений.

2.Нагрузка задается постоянной мощностью. SH = PH + jQH = const. Она используется в питающих и, иногда, распределительных сетях высокого напряжения. При этом IH зависит от напряжения. Уравнения режима носят нелинейный характер.

Не следует путать этот способ с заданием нагрузки мощностью при допущении, что U = UHOM. Такое допущение делает уравнения линейными, а само задание нагрузки - эквивалентным первому способу. Широко применяется в распредсетях.

3.Нагрузка представляется постоянной проводимостью или сопротивлением. Мощность нагрузки имеет квадратичную зависимость от напряжения

Рн = U2 gн; Qн = U2 bн

Уравнения установившегося режима - нелинейны. Данный способ широко используется при расчетах переходных процессов, где наблюдаются большие снижения напряжения.

4.Задание нагрузок статическими характеристиками. Учитывает изменение нагрузок в зависимости от напряжения (частоты). Sн(U) = Pн(U) + jQн(U). Это способ наиболее полно отражает свойства нагрузок, но он тяжело реализуем и в большинстве случаев недостаточно обеспечен информативно.

2.5 Представление генераторов при расчетах установившихся режимов

Задание генерирующего узла определяется функцией, которую он выполняет.

1.Постоянным напряжением по модулю и фазе. UГ = const; Г = const. При этом задании генерирующий узел является базисным по напряжению и балансирующим по мощности.

2.Постоянными активной мощностью и напряжением. PГ = const; UГ = =const. Узел является базисным по напряжению и балансирующим по реактивной мощности.

3.Постоянной мощностью. PГ = const; QГ = const. Фиксированная генерация. Задание аналогично заданию нагрузок с противоположным знаком. Обычно используется для учета фиксированных перетоков по внешним связям.



3. РАБОЧИЕ РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Электроэнергетическая система (ЭЭС) представляет собой исключительно сложный объект управления по мощности, охватываемой территории, количеству элементов и связей между ними, быстротечности переходных процессов. Для управления ЭЭС используются автоматизированные системы управления (АСДУ), в которых применяются современные ЭВМ, средства сбора, передачи и отображения информации.

Оперативное управление имеет многоуровневый характер и строится по иерархическому принципу:

диспетчерское управление объединенной ЭЭС;

диспетчерские управления энергосистемами;

диспетчерские пункты управления электрическими станциями и предприятиями электрических сетей;

диспетчерские пункты управления на электрических подстанциях и в районных электрических сетях.

АСДУ состоит из двух частей:

информационной, обеспечивающей диспетчера информацией о состоянии ЭЭС;

функциональной, включающей в себя комплекс средств прогнозирования нагрузок, планирования и оптимизации режимов, выбора уставок релейной защиты и др.

Сбор, передача и отображение информации осуществляется с помощью систем телемеханики. На экраны дисплеев по запросу диспетчера может быть выведена информация о схеме и положении коммутационного оборудования (телесигнализация), о параметрах текущего режима (телеизмерение), данные о наличии топлива, данные о состоянии и характеристиках оборудования и др. Каналы связи в системе телемеханики осуществляются в виде низкочастотных линий связи, радиорелейных линий, высокочастотных каналов связи по проводам и тросам ВЛ, по линиям телефонной связи.

В качестве средств отображения информации используются:

диспетчерские щиты;

аналоговые и цифровые приборы;

дисплеи, табло.

Дисплеи используются также для ввода информации с экрана ЭВМ.

3.1 Баланс активной мощности и его связь с частотой

Одной из основных особенностей ЭЭС является одновременность процесса выработки, распределения и потребления электроэнергии. Установившийся ре-жим энергосистемы требует наличия баланса активной мощности:

?Рг = ?Рн + ??Р

где ?Рг - генерируемая в ЭЭС мощность (за вычетом собственных нужд);

?Рн - суммарная нагрузка потребителей ЭЭС;

??Р - потери активной мощности в ЭЭС.

Состояние турбины, вращающей генератор, описывается уравнением проиллюстрированным на рис.3.1,

(Мт - Мэм),

где щ -угловая скорость вращения турбины; Tj - постоянная инерции, Мт - момент вращения турбины; Мэм - электромагнитный момент сопротивления,

Активные мощности пропорциональны моментам, поэтому формула (3.2) справедлива и для мощностей. При нарушении баланса (3.1) начинает меняться скорость вращения турбины, что в переносе на энергосистему означает изменение в ней частоты переменного тока. Если ?Рн > ?Рг, то частота уменьшается, если ?Рн < ?Рг - возрастает. При изменении частоты меняется активная нагрузка по своим статическим характеристикам, что приводит к стабилизации частоты при другом ее значении.

Регулирование частоты вращения турбины

Под регулированием частоты вращения турбины (первичного двигателя) понимают такое изменение ее мощности, при котором частота не выходит за пределы допустимых значений.

Все турбины электростанций оснащены автоматическими регуляторами скорости (АРС), которые осуществляют первичное регулирование частоты вращения турбины по статическим характеристикам. Допустим, что баланс активной мощности имеет место при номинальной частоте fном. В этом случае статические характеристики мощности турбины (Рт) и нагрузки (Рн) пересекаются в точке 1 (Рт1 = Рн1) при частоте f1 = fном. Изменению величены нагрузки до Рн2 соответствует смещение статической характеристики Рн. Если подача энергоносителя в турбину останется на прежнем уровне, то баланс мощности установится при частоте f2/', соответствующей точке пересечения статических характеристик 2/ (Рт1 = Рн2). Для компенсации изменения частоты подача энергоносителя в турбину меняется устройством АРС по статической характеристике Рт. Баланс стабилизируется в точке 2 при Рт2 = Рн2. При этом f2 несколько отличается от fном. Если отличие превышает допустимое значение, то используется вторичное регулирование частоты.

Вторичное регулирование достигается путем параллельного смещения статической характеристики Рт, которое показано на рис.3.2 пунктиром. Смещение производится вверх или вниз в зависимости от увеличения или уменьшения нагрузки до пересечения статических характеристик в точке 2// при частоте f2//=fном. Физический смысл вторичного регулирования - изменение основного объема энергоносителя, который еще дополнительно, в ограниченных пределах, меняется первичным регулятором АРС.

Вторичное регулирование может осуществляться путем неавтоматического управления дежурным персоналом электростанций по указанию диспетчера, а также устройствами автоматического регулирования частоты (АРЧ).

Регулирование частоты в энергосистеме

Все турбины энергосистемы имеют первичные регуляторы частоты (АРС), которые осуществляют функцию распределения изменения мощности между генераторами системы в зависимости от наклона (коэффициента статизма) статических характеристик.

Регулирование частоты в энергосистеме возложено на группу маневренных электростанций, агрегаты которых оснащены устройствами АРЧ и путем вторичного регулирования поддерживают частоту f = fном, покрывая своей мощностью изменения нагрузки в энергосистеме.

Если диапазона регулирования мощности электростанций с АРЧ недостаточно для покрытия изменений в нагрузке, то для сохранения баланса активной мощности с частотой f = fном, вторичное регулирование (изменение нагрузки агрегатов) производят оперативным путем на других электростанциях по указанию диспетчера энергосистемы.

Оптимальное распределение активных мощностей

Энергосистема объединяет электростанции различного типа, в каждой из которых имеется несколько генераторов. Естественное распределение мощности между станциями (и генераторами) обратно пропорциональное коэффициентам статизма АРС, не является оптимальным, так как не учитывает технико-экономические показатели оборудования, стоимость топлива, потери мощности в электрической сети. Оптимальным называют режим работы энергосистемы, обеспечивающий наименьшие затраты на производство и распределение электроэнергии. По программе обучения вопросы оптимизации рассматриваются в отдельном курсе.

В качестве критерия оптимального распределения мощностей между тепловыми электростанциями у нас в стране принимают минимум суммарного расхода топлива в энергосистеме В? при соблюдении баланса мощности. Для станций известны расходные характеристики Bi=f(Pi), показывающие расход топлива в зависимости от мощности. Эти характеристики имеют нелинейный характер. Поэтому относительный прирост расхода топлива еi = dBi/dPi для каждой электростанции меняется при изменении ее мощности. Естественно, что загружать в первую очередь надо электростанцию, в которой (при текущем значении нагрузки) е имеет наименьшее значение, а разгружать - электростанцию с наибольшим е. Оптимальное распределение мощности между электростанциями будет в случае равенства относительных приростов расхода топлива на всех станциях: еi = const.

Пераспределение по условию еi = const. осуществляется воздействием на устройства изменения уставок АРС, либо автоматически.

На приведен суммарный график нагрузки энергосистемы. Распределение нагрузки между различными электростанциями производят, учитывая особенности их технологического режима. В нижней, базовой, части графика нагрузок работают те электростанции, мощность которых по условию работы оборудования регулируется очень ограниченно. Это гидроэлектростанции (ГЭС) без водохранилищ либо ГЭС с водохранилищами, которые должны вырабатывать мощность, определенную санитарным пропуском воды, а также теплоэлектроцентрали (ТЕЦ) и атомные станции (АЭС). В полупиковой части графика работают конденсационные электростанции (КЭС), а в верхней - пиковой части - ГЭС с водохранилищами и гидроаккумулирующие станции (ГАЭС).

Электростанции, работающие в пиковой части графика нагрузки, регулируют активную мощность, то есть загружаются позже других и разгружаются раньше. Это маневренные станции, регулирующие частоту и обменные потоки мощности с другими энергосистемами. Они должны иметь достаточный диапазон регулирования и надежное оборудование с хорошо работающей системой вторичного регулирования частоты.

3.2 Баланс реактивной мощности и его связь с напряжением

Установившийся режим работы энергосистемы наряду с балансом активной мощности требует выполнения баланса реактивной мощности:

?Qвыр = ?Qпотр,

где ?Qвыр - суммарная выработка реактивной мощности в системе;

?Qпотр - суммарное потребление.

В более полном виде:

?Qг + ?Qл + ?Qку = ?Qн + ??Qл + ??Qтр,

где ?Qг - генерация реактивной мощности генераторами электростанций; ?Qл - генерация реактивной мощности в высоковольтных линиях; ?Qг - генерация реактивной мощности компенсирующими устройствами; ?Qн - суммарная реактивная нагрузка; ??Qл - суммарные потери реактивной мощности в линиях электропередачи; ??Qтр - суммарные потери реактивной мощности в трансформаторах.

Соотношение генерации реактивной мощности при наибольших нагрузках составляет примерно 60% на электростанциях, 20% на высоковольтных линиях, 20% в компенсирующих устройствах.

Изменение баланса Q приводит к изменению напряжения в сети. Изменение U может иметь локальный характер, а может распространяться на значительный район электрической сети.



,

можно составить уравнение:

E q = U c + j I x d,

где U c - напряжение сети; I - ток статора; x d - продольная индуктивность машины; E q - ЭДС холостого хода.

Баланс реактивной мощности определяет некоторый средний уровень напряжения в системе. Если генерация реактивной мощности не обеспечивает ее потребление (?Qвыр < ?Qпотр), то уровень напряжения в системе снижается и, наоборот, при избытке реактивной мощности (?Qвыр > ?Qпотр) - повышается.

В результате падения напряжения в элементах электрической сети напряжения в узлах отличается от среднего уровня. Оно зависит от схемы, нагрузок и других факторов, влияющих на потери напряжения в элементах электрической сети. Поэтому кроме выполнения условия общего баланса, на напряжение в узлах сети оказывает влияние расположение источников реактивной мощности.

Регулирующий эффект нагрузки

При изменении напряжения мощность обобщенной нагрузки меняется по статическим характеристикам (рис.3.4). Предположим, что в системе выполняются балансы активной и реактивной мощностей с нагрузкой Sн1 = Pн1 + jQн1 при номинальном напряжении Uном. Допустим, что произошло нарушение балансов, например, отключился один из генераторов. Нарушение балансов активной мощности приведет к понижению частоты (регулирование частоты рассмотрено выше), реактивной мощности (3.3) - к снижению напряжения. Следует отметить, что и активная и реактивная мощности косвенно влияют на частоту и напряжение, но непосредственная связь такова: баланс активной мощности - частота, баланс реактивной мощности - напряжение.

Снижение напряжения (U2 < Uном) приведет к уменьшению нагрузки в энергосистеме до Sн2=Pн2+jQн2. Балансы мощности установятся при другом уровне напряжения. Такое физическое явление называется регулирующим эффектом нагрузки по напряжению. Для напряжений близких к номинальному регулирующий эффект положителен:

dP / dU > 0; dQ / dU > 0.

Положительный регулирующий эффект оказывает стабилизирующее воздействие на систему. Это аналог отрицательной обратной связи в теории автоматического управления.

Если напряжение в каком-то узле сети снизилось ниже критического, равного Uкр=(0,6-0,7)Uном, то характер статической характеристики Q=f(U) меняется (рис. 3.4). Регулирующий эффект реактивной нагрузки по напряжению становится отрицательным:

dQ / dU < 0.

Появляется положительная обратная связь по реактивной мощности, которая приводит к нарушению устойчивости системы. Напряжение в узле резко понижается (лавина напряжения), отключаются (опрокидываются) электродвигатели, узел теряет устойчивость нагрузки.

Компенсация реактивной мощности

Компенсацией называется выработка или потребление реактивной мощности с помощью компенсирующих устройств (КУ). Компенсация реактивной мощности используется для несколько целей:

-по условиям баланса реактивной мощности;

-для регулирования напряжения;

-для снижения потерь электроэнергии в сети.

В энергосистеме используют КУ разного назначения различных типов.

Батареи конденсаторов (БК) используют для генерации реактивной мощности при напряжении до 110 кВ включительно. Такую компенсацию называют поперечной, а БК - шунтовыми. Шунтовые БК нашли наиболее широкое применение в качестве КУ для индивидуальной (у электроприемника), групповой (у силовых шкафов в цехах) и централизованной (на шинах 0,4; 6; 10 кВ) компенсации.

Батареи конденсаторов имеют следующие существенные технико-экономи-ческие и эксплуатационные преимущества по сравнению с КУ других типов:

наименьшие удельные капиталовложения на единицу реактивной мощности;

возможность применения на низком и высоком напряжениях;

малые потери активной мощности (0,0025-0,005 кВт/квар);

простоту эксплуатации (нет подвижных частей);

простоту монтажа (малая масса, нет фундамента);

возможность использовать любое сухое, не специальное, помещение.

Основные недостатки использования БК связаны с вопросами регулирования режимов. К ним относятся:

зависимость генерируемой реактивной мощности от напряжения;

невозможность потребления реактивной мощности;

невозможность плавного регулирования мощности БК;

чувствительность к искажениям формы кривой (высшим гармоникам) питающего напряжения.

Существенным недостатком БК в эксплуатации является относительно малый срок службы (8-10 лет).

БК также используют для уменьшения реактивного сопротивления линий в установках продольной компенсации (УПК).

Синхронные компенсаторы (СК) - это синхронные машины, не несущие активной нагрузки. Их выполняют с облегченным валом и меньшими по габаритам, чем двигатели. СК используют для генерации и потребления реактивной мощности. При этом СК лишены недостатков, присущих БК, по регулированию режима.

СК впускают с номинальной мощностью Qном= 50-320 Мвар.

Основные недостатки связаны со сложностью монтажа и эксплуатации, высокими капитальными вложениями и эксплуатационными издержками. Если потери активной мощности в БК составляют порядка 0,5% от реактивной, то в СК - 1,5-2%, а при снижении загрузки достигаю 6-8%.

Реакторы - это реактивные сопротивления, используемые в электрических сетях для разных целей. Шунтирующие реакторы применяют в высоковольтных сетях для потребления излишней реактивной мощности, заземляющие (резонансные) - для компенсации емкостных токов в сетях с компенсированной нейтралью, токоограничивающие - для ограничения токов короткого замыкания.

Статические источники реактивной мощности (ИРМ) совмещают преимущества БК и СК. ИРМ могут быть последовательного и параллельного действия (рис. 3.5). Плавность регулирования, возможность потребления и генерации реактивной мощности достигаются использованием тиристорного блока управления намагничиванием переменного реактора. Применение ограничено, работы по разработке и внедрению в производство продолжаются.



4. РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ И ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

4.1 Векторная диаграмма линии электропередачи

Рассмотрим линию электропередачи (рис.4.1 а), в конце которой заданы напряжение U2 и нагрузка S2. Направим вектор U2 по вещественной оси (рис.4.1 б). Ток I12 отстает от напряжения U2 по фазе на угол ц, так как цепь индуктивна. Диаграмма построена в соответствии с уравнением

U1 = U2 + ДU12,

где ДU12 = v3·I12·(r12+jx12).

Рассмотрим векторную диаграмму подробнее (рис.4.2). Верхний индекс “к” показывает, что в координатах и в соответствующих им параметраметрах в качестве исходного принят вектор напряжения в конце линии U2. При этом он совпадает с вещественной осью:

U2 = U2.

Если в качестве исходного принять вектор U1, что соответствует заданию пара метров режима (S, U1) в начале линии, то вещественная ось будет совпадать с вектором U1 (U1 = U1). Координаты комплексной плоскости повернутся на угол д. Соответственно поменяются верхние индексы параметров, привязанных к этим координатам.

Вектор, ДU12, соединяющий концы векторов U2 и U1, называют падением напряжения. Следует различать понятия падения напряжения и потери напряжения.

Падением напряжения (ДU12) называют геометрическую разность между векторами в начале (U1) и в конце (U2) линии. Потеря напряжения - это алгебраическая разность между действующими значениями напряжений в начале (U1) и в конце (U2) линии.

Взаимное расположение векторов не меняется в зависимости от координат, поэтому расчет режима линии можно производить в любых координатах. Меняются проекции векторов на оси, в частности, проекции вектора падения напряжения ДU12.

ДU ; дU

Для расчета линий требуется находить проекции вектора падения напряжения. Так как они не равны, расчетные формулы имеют отличия при расчете по заданию параметров режима в конце линии и по заданию параметров режима в начале линии.

Рассмотрим расчет при задании параметров режима в конце линии. Требуется определить U1 и S.

U1 = U2 + ДU12;

ДU12 = ·I12·z12 = z12 = = .

Получены значения проекций ДU12 на вещественную (продольная составляющая) и мнимую (поперечная составляющая) оси:

ДU = ; дU =

Согласно (4.1) U1 = U2 + ДU + j дU или

U1 =



Мощность в начале линии будет равна:

S = S + ДS,

где ДS - потери мощности в линии, рассчитанные по формулам для задания параметров в конце линии.

ДS = (r12 +jx12) = (r12 +jx12)

При проведении расчета в случае задания параметров в начале линии, формулы меняются следующим образом:

U2 = ;

ДU = ; дU = ;

S = S - ДS;

ДS = (r12 +jx12) = (r12 +jx12).

Имеются формулы для расчета линии при задании параметров в начале либо конце линии. На практике присутствует другая ситуация: нагрузка задана в конце линии, а напряжение - в начале. Корректных математических формул для такого расчета нет.

Возникшее противоречие между имеющимся математическим описанием и реальной практикой разрешается разными путями в различных сетях. В распределительных сетях с Uном 35 кВ в приведенных формулах принимают U1 = U2 = Uном и не учитывают S. В питающих сетях с Uном = 110 кВ и выше используют расчеты методами математического приближения.

4.2 Расчет разомкнутой питающей сети в два этапа

Расчет разомкнутой сети в два этапа является разновидностью итерационных методов, фактически - это метод последовательных приближений, используемый для ручного счета. Каждая итерация по этому методу выполняется в два этапа. На первом этапе первой итерации делают допущение, что напряжение во всех узлах, кроме базисного, равно номинальному (или средненоминальному), и по формулам для конца линии (4.4),(4.5) определяют мощность в начале каждого участка сети. На втором этапе последовательно, начиная с ближайшего к базисному, рассчитывают напряжения во всех узлах по формулам для начала линии (4.6),(4.7). На первом этапе последующих итераций в формулах (4.4),(4.5) используют значения напряжений в узлах, полученные на втором этапе предыдущей итерации. Расчет продолжается до тех пор, пока изменение напряжения в каждом узле ни станет менее точности, требуемой для расчета. При ручном счете обычно просчитывают одну итерацию.

Пример расчета. Пусть в разомкнутой сети (рис.4.3) заданы необходимые параметры схемы замещения, расчетные нагрузки в узлах и напряжения в центре питания.

I этап. Принимаем: U1 = U2 = U3 = U4 = Uном. Проводим расчет по формулам для начала линии

S = S3; ДS = (r23 +jx23); S = S + ДS.

S = S4; ДS = (r24 +jx24); S = S + ДS.

S = S2 + S + S; ДS = (r12 +jx12); S = S + ДS.

S = S1 + S; ДS= (rц1 +jxц1); S = S + ДS.



II этап. Проводим расчет по формулам для конца линии.

ДU = ; дU = ; U1 = .

ДU = ; дU = ; U2 = .

ДU = ; дU = ; U3 = .

ДU = ; дU = ; U4 = .

На этом расчет первого приближения заканчивается.

4.3 Допущения при расчетах разомкнутых распределительных сетей с Uном 35 кВ

Кроме допущений, упомянутых ранее (п.4.1), используют ряд других упрощений, которые незначительно влияют на точность расчетов. Перечислим эти допущения.

Зарядная мощность ВЛ не учитывается в силу своей незначительности.

Не учитывается реактивное сопротивление кабеля.

При расчете режимов не учитываются потери мощности холостого хода трансформаторов. Активные потери мощности учитывают только при расчете потерь электроэнергии.

При расчете потокораспределения не учитывают потери мощности в линиях.

Пренебрегают поперечной составляющей падения напряжения.

Расчет потери напряжения ведется по номинальному, а не действительному напряжению.



4.4 Расчетная нагрузка подстанции

Обычно нагрузка подстанции задается на низкой стороне трансформатора (рис.4.4). Если вводить в схему замещения трансформаторы, то удваивается количество узлов понижающих подстанций. Схема и расчеты сети существенно усложняются. Для упрощения расчетов нагрузку приводят к высокой стороне трансформаторов. Ее называют расчетной нагрузкой подстанции Sр.

При приведении нагрузки к высокой стороне учитывают потери мощности в трансформаторах ДSт и зарядные мощности каждой подходящей к подстанции линии jQc/2:

Sр = Sн + ДSт - j

После приведения нагрузки к высокой стороне трансформатор в расчетах не учитывают, нагрузку подключают непосредственно на шины высокого напряжения.

4.5 Расчет сети с разными номинальными напряжениями

Для проведения расчетов в сети с разными номинальными напряжениями трансформаторы представляют в виде их схемы замещения и идеального трансформатора с коэффициентом трансформации

nт = Uв ном / Uн ном

Расчеты в сети с разными номинальными напряжениями можно выполнять двумя способами: приведением сети к одному базисному напряжению и с учетом идеальных трансформаторов.

Приведение сети к одному базисному напряжению

При использовании этого способа сопротивления сети всех ступеней приводят к базисному напряжению путем умножения либо деления на n. Идеальные трансформаторы исключают из схемы замещения. Расчет режима производят так , как в сети с одним напряжением, получая приведенные к базисным значения напряжений и токов. Реальные значения находят умножением или делением на nт.

Расчет с учетом идеальных трансформаторов

В схеме сохраняют идеальные трансформаторы. Используется то, что мощность при прохождении через идеальный трансформатор не меняет своей величины. Расчет в два этапа проводится аналогично приведенному в п. 4.4. Отличия заключаются в том, что на первом этапе в формулах (4.4),(4.5) используют реальные, а не приведенные напряжения ступеней, на втором этапе при переходе через трансформаторы меняют напряжение путем умножения либо деления на nт.

4.6 Расчет простых замкнутых сетей

К простым замкнутым сетям относятся линии с двустронним питанием (рис.4.5 а) и кольцевые (петлевые в распредсетях) сети (рис.4.5 б). Расчет режима работы таких сетей можно разделить на две части. В первой части находят потокораспределение в сети, во второй производят расчет режима по аналогии с расчетом в разомкнутой сети.

Расчет потокораспределения в линии с двустронним питанием

При равенстве напряжений в питающих узлах линии с двустронним питанием (U1 = U4) эта схема эквивалентна кольцевой (рис. 4.5). Рассмотрим этот случай.

Принимаем допущения:

пренебрегаем потерями мощности в линиях;

принимаем напряжение во всех узлах, равным Uном:

используем расчетные мощности нагрузок.

Определим мощность, проходящую по головным участкам замкнутой сети. По II закону Кирхгофа (рис. 4.5 б)

I12·z12 + I23·z23 + I34·z34 = 0.

При заданных допущениях запишем II закон Кирхгофа через мощности

z + z +z = 0

или + + = 0,

где , , - комплексные сопряженные сопротивления линий.

Исходя из баланса мощностей (I закон Кирхгофа), выразим мощности S23 и S34 через S12..

S23 = S12. - S2; S34 = S23 - S3 = S12. - S2 - S3

Подставим значения S23 и S34, полученные по условию баланса в узлах, в формулу (4.11).

+ + = 0,

от куда получим:

S12 = = .

Аналогичным путем можно вывести формулу для перетока мощности по другому головному участку S43. В общем виде для линии с двусторонним питанием, в которой не четыре, а “n” узлов, мощность на головных участках равна:

S12 = ; Sn,n-1 =

Для однородной сети, в которой отношение реактивных и активных сопротивлений одинаковы на каждом участке, формулы (4.12) упрощаются. В этих сетях можно проводить расчеты активного и реактивного потокораспределений независимо.

S12 = ; Sn,n-1 =

Еще больше расчеты упрощаются, если линии имеют одинаковое сечение. В этом случае в формулах, можно заменить сопротивления длинами линий.

S12 = ; Sn,n-1 = .

Перетоки мощности по остальным ветвям определяют по балансу мощностей в узлах:

S23 = S12 - S2; S34 = S23 - S3; …Sk,k+1 = Sk-1,k - Sk; … Sn,n-1 = Sn-2,n-1 - Sn-1. (4.15)

Особенности расчета при неравенстве напряжений в питающих узлах линии с двустронним питанием (U1 U4). Используя принцип наложения, заменим исходную схему (рис. 4.6. а) двумя: в одной - U/1 = U4 (рис. 4.6 б), в другой



U//1 = U4 - U1

Расчет схемы с U/1 = U4 выполняется по формулам (4.12-4.15). В схеме с U//1 = U4 - U1 определяют уравнительный ток или уравнительную мощность:

Iур = ;

S = IурUном = Uном.

В результате наложения режимов в общем случае имеем для “n” узлов:

S12 = + Sур;

Sn,n-1 = - Sур.

Расчет режима простой замкнутой сети

По результатам расчета потокораспределения определяют точку потокораздела (Ў) - узел, в который мощность поступает с двух сторон. В точке потокораздела замкнутую схему размыкают (рис. 4.7 б) таким образом, чтобы потокораспределение в оставшейся части сети не изменилось.

Теперь сеть представлена двумя разомкнутыми линиями, в которых выполняют соответствующий расчет (п. 4.2). В результате расчета в два этапа значения напряжений в узлах 3/ и 3// могут несколько отличаться. Для узла 3 принимают среднее арифметическое значение.

4.7 Расчеты сложнозамкнутых сетей

Сложнозамкнутыми называют электрические сети, имеющие более одного независимого контура. Развитые сложнозамкнутые сети рассчитывают на ЭВМ. При ручном счете общая методика такая же, как в простых замкнутых сетях: находится потокораспределение, в точке потокораздела сеть разрывается и производится расчет аналогичный расчету разомкнутой сети. Существенно отличаются от расчетов в простой сети только методы определения потокораспределения.

Для ручного расчета потокораспределения наиболее широко известен метод преобразования схем замещения электрической сети. Кроме него будет рассмотрен метод контурных мощностей.

Метод преобразования (трансформации) схем замещения электрической сети

Метод преобразования сети основан на нескольких простейших эквивалентных преобразованиях, известных из курса теоретических основ электротехники. Эти преобразования при расчете сетей сводятся к замене нескольких линий одной эквивалентной, переносу нагрузок в другие узлы (исключение узла), преобразованиям звезда-треугольник, треугольник-звезда, расщеплению сети и др.

Следует отметить, что при использовании в расчетах мощности эквивалентные преобразования справедливы для допущений, принятых в расчетах простых замкнутых сетей (п. 4.6.1).

Метод заключается в том, что путем последовательных преобразований схема замещения приводится к эквивалентной линии с двусторонним или односторонним питанием, в которой определяется распределение мощностей. Затем, при обратном разворачивании схемы, находят мощности в реальных ветвях. Метод контурных мощностей

В основе рассматриваемого метода лежит известный из теории электротехники метод контурных токов, согласно которому для каждого независимого контура составляют уравнения УIkjzkj = 0. С учетом принятых допущений это уравнение можно записать через мощность:



У =0

У = 0.

Рассмотрим применение метода на примере схемы с двумя контурами. Расчет выполняется в следующем порядке.

1.Наносят произвольные значения перетоков мощности по линиям S/kj с учетом только одного требования - соблюдения баланса мощностей в каждом узле.

2.Выбирют направления контурных мощностей SKi (SK1, SK2) одинаковые для всех независимых контуров.

3.Составляют систему линейных алгебраических уравнений по формуле (4.18). Порядок системы равен количеству независимых контуров рассматриваемой схемы.

I z*A3(SK1-SK2+S/A3) + z*23(SK1-S/23) + z*12(SK1-S/12) + z*A1(SK1-S/A1) = 0;

II z*A3(SK2-SK1 -S/A3) + z*A4(SK2+S/A4) + z*34(SK2+S/43) = 0.

Преобразуем полученные уравнения по I и II контурам относительно неизвестных SK1 и SK2.

I z*K1·SK1 - z*A3·SK2 = -z*A3·S/A3 + z*23·S/23 + z*12·S/12 + z*A1·S/A1;

II -z*A3·SK1 + z*K2·SK2 = z*A3·S/A3 - z*A4·S/A4 - z*34·S/43,

где z*K1 = z*A3 + z*23 + z*12 + z*A1; z*K2 = z*A3 + z*A4 + z*34.

4.Ситема линейных алгебраических уравнений решают любым известным методом относительно SK1,·SK2.

5.Реальную мощность в каждой ветви находят как сумму заданной (фиктивной) и контурной мощностей.

Для I конура: Skj = S/kj + SK1.

Для II конура: Skj = S/kj + SK2.

Размещено на Allbest.ru