Ефекти кластеризації радіаційних дефектів в атомарних і бінарних напівпровідниках

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

УДК 621.315.592

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико_математичних наук

ЕФЕКТИ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ РАДІАЦІЙНИХ ДЕФЕКТІВ В АТОМАРНИХ І БІНАРНИХ НАПІВПРОВІДНИКАХ

01.04.07 - фізика твердого тіла

ДОЛГОЛЕНКО ОЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ

Київ - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті ядерних досліджень НАН України.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор

Литовченко Петро Григорович

Інститут ядерних досліджень НАН України,

заступник директора, завідувач відділу радіаційної фізики

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Лашкарьов Георгій Вадимович

Інститут проблем матеріалознавства НАНУ,

провідний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук, професор

Данильченко Борис Олександрович

Інститут фізики НАН України,

завідувач відділу фізики радіаційних процесів

доктор фізико-математичних наук, професор

Скришевський Валерій Антонович

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

професор кафедри напівпровідникової електроніки

Захист відбудеться 24.06.2008 р. о 14 год. хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03680, м. Київ, просп. Глушкова, 2, корпус 1, фізичний факультет, ауд. 200.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий 22.05.2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23,

доктор фізико-математичних наук, професорЛ. В. Поперенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

напівпровідник дефект бінарний

Актуальність теми. Кремній, завдяки своїм унікальним властивостям, необмеженим природним запасам вихідної сировини, є основним матеріалом мікроелектронної техніки, застосовується у виробництві детекторів ядерного випромінювання, є основним компонентом сполук, які використовуються для прямого перетворення ядерної енергії в електричну.

Бурхливий розвиток ядерної енергетики, широке застосування напівпровідникових приладів на основі кремнію привело до того, що виробництво кремнію високої чистоти неухильно зростає у світі. Широке використання різних методів дослідження, у тому числі ЕПР, DLTS, електронної мікроскопії дозволило розшифрувати природу багатьох простих дефектів, що висунуло кремній на позицію модельного напівпровідника. Багато напівпровідникових приладів на основі кремнію, які працюють у полях ядерного випромінювання в атомній та космічній техніці, змінюють свої властивості. Передбачити їх термін дії, а тим паче продовжити його, - цими питаннями займається вже п'ять десятиліть радіаційна фізика.

Радіаційна фізика, досліджуючи вплив ядерних випромінювань на електрофізичні властивості напівпровідників та металів, що мають велике прикладне значення, неухильно розвивається. У ядерній фізиці використовується все більш жорстке ядерне випромінювання, під впливом якого у напівпровідниках утворюються не тільки точкові дефекти, але й складні пошкодження структури ґратки у вигляді скупчень дефектів. Кластеризація радіаційних дефектів приводить до утворення областей стабільних радіаційних дефектів, оточених просторовим зарядом. Ці області ефективно зменшують рухливість носіїв заряду і геометрично блокують їх потоки. Ефекти кластеризації вакансійних та міжвузлового типу дефектів приводять до їх просторового розділення. Існуючі моделі кластерів дефектів не дають можливості передбачити зміну електрофізичних властивостей напівпровідників при зниженні температури.

Використання напівпровідникових приладів у полях ядерних випромінювань і необхідність продовження терміну їх служби змушує шукати шляхи підвищення радіаційної стійкості таких приладів за цілеспрямованої зміни електрофізичних властивостей матеріалу. Так, використання ядерних детекторів у системах суперколайдерів (світлосила 10³⁵ см^_2 • с^_1) потребує підвищення їх радіаційної стійкості до 10¹⁶ n^o • см^_2. Пошук термоелектричних матеріалів з високою радіаційною стійкістю, зокрема розрахованих на використання в термоядерних установках, де очікуються надвисокі потоки швидких нейтронів, є також одним із найважливіших напрямків досліджень. З іншого боку, ці дослідження представляють і великий науковий інтерес. Взаємодія ядерного випромінювання з твердим тілом приводить кристал до нестаціонарного стану, оскільки радіаційні дефекти є термодинамічно нерівноважними. При значній концентрації вакансії об'єднуються в дивакансії, тривакансії та більш складні комплекси, які в подальшому можуть привести до утворення пор. Така кластеризація радіаційних дефектів забезпечується умовами термодинамічної рівноваги, оскільки утворення полівакансій більш енергетично вигідно на величину енергії зв'язку компонент. Яскравим прикладом об'єднання радіаційних дефектів може слугувати утворення за даної температури стабільних кластерів вакансійних дефектів. Зміни часу життя, рухливості, концентрації носіїв у детекторах ядерних частинок, у першу чергу, обумовлені введенням скупчень дефектів. Властивості напівпровідників із кластерами дефектів у якісному відношенні відрізняються від властивостей тих же матеріалів з рівномірно введеними простими дефектами. Щоб зрозуміти, як кластери дефектів впливають на електрофізичні властивості напівпровідників, необхідно знати не тільки властивості простих дефектів, але і те, як на ці властивості впливають фонові домішки. Тому основні дослідження потрібно проводити, використовуючи класичний модельний напівпровідник, - кремній n_ та p_типу, вирощений різними методами. Так, саме прості радіаційні дефекти найбільш повно вивчено в кремнії, який широко використовується у приладах. Крім того, саме кремній разом з германієм використовується для прямого перетворення ядерної енергії в електричну. У кластерах дефектів утворюються дефекти вакансійного типу, а дефекти міжвузлового типу кластеризуються у провідній матриці. Це відкриває нову можливість визначити енергетичне положення у забороненій зоні дефектів міжвузлового типу, а використовуючи відпал, - обчислити енергію активації та частотний фактор дефектів. Класичний метод Холла, який застосовується для характеристики різних простих дефектів, у випадку утворення кластерів при опроміненні напівпровідників ядерним випромінюванням високої енергії виявився мало придатним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконувалася відповідно до планових програм і тематичних планів науково-дослідних робіт відділу радіаційної фізики Інституту ядерних досліджень НАН України:

1. "Исследование физических процессов в полупроводниках, облученных различными видами ядерной радиации", № 01.85.0046647 (1985 - 1989 р.р.).

2. "Исследование физических свойств высокоомного Si и разработка на его основе детекторных структур" № 0188.0037445 (1988 - 1991 р.р.).

3. "Радіаційні дефекти в кремнії та в бінарних напівпровідниках, опромінених ядерними частинками", № 01900061102 (1990 - 1994 р.р.).

4. "Радіаційна стійкість бінарних напівпровідників та високоомного детекторного Si з різною природою дефектів", № 0100U005118 (2000 _ 2002 р.р.).

5. "Особливості формування радіаційних дефектів у напівпровідниках з нейтральними домішками та попередньо опромінених", № 0101U000411 (2002 - 2003 р.р.).

6. "Дослідження змін фізичних властивостей матеріалів в радіаційних полях", № 0102V005219 (2002 - 2006 р.р.).

7. "Дослідження процесів генерації і трансформації радіаційних дефектів в кремнії і бінарних напівпровідниках", № 0104V003884 (2004 - 2006 р.р.).

Автор приймав безпосередню участь у виконанні вищезгаданих науково-дослідних робіт і написанні звітів.

Мета і задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є вивчення ефектів кластеризації радіаційних дефектів при взаємодії ядерного випромінювання з різними напівпровідниковими матеріалами: Si, Si<Ge>, InSb, InP, Si_0,7Ge_0,3, Cu_2-Se ( = 0,025), Cu₂Se<Cd>. Для досягнення мети було поставлено наступні задачі:

- розробити комп'ютерну програму для розрахунків кінетичних коефіцієнтів напівпровідників методом Ван дер Пау з урахуванням відомих поправок (Холл-фактору, розмірних ефектів, точності визначення);

- взяти участь у розробці й експериментах по визначенню провідності і термоерс напівпровідникових матеріалів у процесі реакторного опромінення;

- розробити і налагодити установку для вимірювання провідності і термоерс у гарячих камерах реактора ВВР-М після опромінення;

- визначити радіаційну стійкість Si, Si<Ge>, InSb, InP, опромінених швидкими нейтронами реактора, 24 ГеВ протонами, 50 МеВ електронами;

- визначити радіаційну стійкість Si_0,7Ge_0,3, Cu_2-Se, Cu₂Se<Cd> при опроміненні у реакторі при температурі (200 - 500) ^оС;

- довести, яким чином перезарядка простих дефектів в області просторового заряду кластерів дефектів змінює долю об'єму, зайнятого кластерами дефектів;

- показати, як методи вирощування монокристалів кремнію та оточуюча атмосфера <Ar, N> впливають на толерантність матеріалу щодо високоенергетичного ядерного випромінювання;

- одержати математичні вирази для розрахунку провідності, ефективної концентрації та рухливості носіїв у залежності від температури вимірів;

- показати, як можна врахувати ймовірність перекриття областей просторових зарядів кластерів дефектів у залежності від дози опромінення чи температури вимірів;

- обчислити енергетичне положення міжвузлового типу дефектів у забороненій зоні кремнію;

- визначити параметри кластерів дефектів, утворених швидкими нейтронами, протонами та 50 МеВ електронами в бінарних напівпровідниках: InP, InSb.

Об'єкт дослідження. Ефекти процесів взаємодії високоенергетичного ядерного випромінювання (швидких нейтронів реактора, електронів і протонів з енергією 50 МеВ та 24 ГеВ протонів) з атомарними та бінарними напівпровідниками.

Предмет дослідження. Ефекти кластеризації радіаційних дефектів в атомарних та бінарних напівпровідниках (Si, InSb, InP, Si<Ge>, Cu₂Se) при взаємодії з високоенергетичним ядерним випромінюванням та в процесі термічного відпалу.

Методи дослідження. Комплексність досліджень забезпечувалася наступними методами: 1. електричними; 2. оптичними; 3. термоелектричними; 4. ядерними (активаційними). Опромінення зразків здійснювалася на горизонтальному та вертикальному каналах реактора ВВР_М швидкими і тепловими нейтронами, на циклотроні У_240 50 МеВ протонами (ІЯД НАН України); на гамма-установці г-квантами ⁶⁰Со (ІФ НАН України). Опромінення 50 МеВ електронами і 24 ГеВ протонами відбувалося на Єреванському лінійному прискорювачі АРУС ІФ ВРСР і на циклотроні в Церні відповідно.

Виміри електрофізичних параметрів напівпровідників виконувалися на стандартних холлівських установках на постійному та змінному струмі і магнітному полі методом Ван дер Пау і стандартним методом на квадратних та хрестоподібних зразках. Виміри провідності і термоерс проводилися до і після опромінення в гарячих камерах стандартним способом, а також на установці "Мусон" у процесі опромінення в реакторі. Визначення фонових домішок кисню і вуглецю виконувалося на Фур'є-спектрометрі ІФ НАН України. Вимірювання флюенсів при опроміненні 50 МеВ електронами та протонами проводилося за допомогою циліндра Фарадея. Визначення потоків швидких нейтронів вертикальних і горизонтальних каналів реактора ВВР_М виконувалося за допомогою порогових детекторів S³² (E = 0,95 МеВ); Fe⁵⁶ (E = 3,0 МеВ); Ni⁵⁸ (E = 2,5 МеВ); In¹¹⁵ (E = 1,2 МеВ); Rh¹⁰³ (E = 0,8 МеВ) активаційним способом.

Наукова новизна роботи полягає у виявленні ефектів кластеризації радіаційних дефектів. Уперше:

- розв'язано проблему взаємодії точкових дефектів та екрануючих центрів в областях просторового заряду кластерів дефектів;

- запропоновано й експериментально перевірено уточнену модель кластерів дефектів;

- описано температурну залежність ефективної концентрації носіїв заряду в кремнії, опроміненому швидкими нейтронами;

- обґрунтовано утворення кластерів дефектів в кремнії як процес кластеризації точкових дефектів на зародках, створених при розсіянні протонів з енергією 24 ГеВ;

- знайдено форму інтеграла перекриття й експериментально перевірено при обчисленні додаткового перекриття просторових зарядів кластерів, обумовленого точковими дефектами;

- визначено енергетичне положення у забороненій зоні кремнію дефектів міжвузлового типу;

- визначено радіаційну стійкість напівпровідникових матеріалів, запропоновано методи й способи її підвищення.

Підтвердженням достовірності одержаних результатів є їх відтворюваність у різних зразках за аналогічних умов експерименту, а також якісне узгодження експериментально і теоретично отриманих результатів з результатами інших авторів.

Наукове і практичне значення одержаних результатів. Використання отриманих результатів дозволить не тільки спрогнозувати толерантність напівпровідників щодо високоенергетичного ядерного випромінювання, але й намітити шляхи підвищення їх радіаційної стійкості. Рекомендовано легувати кремній для ядерних детекторів домішками типу S і Cr та використовувати їх при зниженій температурі, щоб подолати поріг радіаційної стійкості у 10¹⁶ n^o • cм^_2.

Особистий внесок здобувача. Усі дослідження та результати, викладені в даній роботі, виконано особисто автором чи за участю співавторів. Основні положення дисертації, які були описані у спільних публікаціях, сформульовано й обґрунтовано безпосередньо автором. Внесок співавторів був вирішальним при проведенні внутрішньо-реакторних експериментів. Визначення концентрації кисню, вуглецю, германію в монокристалах кремнію за допомогою Фур'є-спектрометра, а також гамма-опромінення проводилося співробітниками ІФ НАН України. Вимірювання флюенсів 50 МеВ протонів та електронів виконувалося співавторами; потоку швидких нейтронів вертикальних каналів реактора ВВР_М ІЯД НАН України проводилося його співробітниками, горизонтального каналу - автором.

Переважна більшість теоретичних розрахунків була виконана безпосередньо автором. Написання робіт, науково-технічних звітів є також особистим внеском здобувача в рішення поставлених задач.

Апробація результатів дисертації. Автор багаторазово доповідав про отримані результати на семінарах та конференціях, у тому числі й міжнародних: " International Conference on Defects and Radiation effects in Semiconductors" (Nice, 1978 р.); міжнародній конференції з радіаційної фізики напівпровідників та споріднених матеріалів (Тбілісі, 1979 р.); PM_90 "International Conference on Radiation Materials Science" (Алушта, 1990 р.); Всесоюзній науково-технічній конференції МТЕ и ТП-90 (Мінськ, 1990 р.); " International Conference on Thermoelectrics" (Cardiff, 1991 р.); "II International Conference on Thermoelectrics" (Yokohama, 1993 р.); "Second International School-Conference. Physical Problems in Material Science of Semiconductors" (Чернівці, 1997 р.); "3^rd ROSE Workshop on Radiation Hardening of Silicon Detectors" (DESY Hamburg, 1998 р.); "4^th ROSE Workshop on Radiation Hardening of Silicon Detectors" (CERN, 1998 р.); "ROSE Meeting on Radiation Hardening of Silicon Detectors" (CERN, 1999 р.); науковій конференції "40 років нейтронних досліджень на реакторі ВВР_М" (Київ, 2000 р.); "9^th European Symposium on Semiconductor Detectors" (Schloss Elmau, 2002 р.); "1_ій Українській науковій конференції з фізики напівпровідників, УНКФН_1" (Одеса, 2002 р.); міжнародній конференції "Физика электронных материалов" (Калуга, 2002 р.); "34-ом Международном семинаре по радиационному и космическому материаловедению" (Обнінськ, Росія, 2007); щорічній науковій конференції (ІЯД НАН України, 1998, 1999, 2002, 2003, 2005-2007 рр.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 52 робoти, із них 22 статті - у фахових журналах, 4 статті - у збірниках наукових праць, 6 - у збірниках праць конференцій, 20 розширених тез доповідей, поданих на міжнародні та національні наукові конференції.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів, загальних висновків і списку використаних джерел. Робота викладена на 287 сторінках, містить 74 рисунки та 32 таблиці. Список використаних літературних джерел має 196 посилань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано наукову проблему та визначено мету і задачі дослідження. Розкривається сутність і стан наукової проблеми, її значення, обґрунтовується актуальність обраної теми, наводяться вихідні дані для проведення досліджень. Наведено загальну характеристику дисертації. Показано зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами організації, де виконувалася робота. Показано й обґрунтовано наукову новизну одержаних результатів та їх практичне використання. Відзначаючи свій особистий внесок, автор вказує, які ідеї, методи й експериментальні результати отримано співавторами. Вказано з'їзди, конференції, симпозіуми, де доповідалися та пройшли апробацію отримані результати досліджень, і наведено число публікацій.

Перший розділ - оглядовий. Він присвячений розгляду робіт авторів, які зробили істотний внесок у розуміння впливу високоенергетичних ядерних частинок на електрофізичні властивості напівпровідників. Напівпровідники з радіаційними дефектами представляють складні об'єкти дослідження. При взаємодії ядерного випромінювання з твердим тілом кристал переходить у не рівноважний стан, оскільки радіаційні дефекти термодинамічно нерівноважні. При значній концентрації дефекти об'єднуються у складні комплекси, що надалі може призвести до утворення пор. Кластеризація викликається умовами термодинамічної рівноваги, оскільки утворення полівакансій є енергетично (на величину енергії зв'язку компонент) більш вигідним. Яскравим прикладом є кластеризація вакансій з утворенням дивакансій, тривакансій та більш складних комплексів, які спостерігаються при утворенні стабільних за даної температури кластерів дефектів. Задачу визначення протяжності просторового заряду навколо кластерів, що полягала у рішенні рівняння Пуассона, у певному наближенні, було розв'язано Госсіком [1]. Він показав, що у випадку n_Sі з питомим опором 40 Омсм

Більш складним виявилося застосувати цю модель до високоомного n_типу кремнію. Модель Юрецке [2], у якій представлено кластер дефектів як діелектрик, виявилася нездатною пояснити невелику зміну рухливості електронів у кремнії при кімнатній температурі. Як було показано в роботі [3], кластер дефектів у високоомному кремнії не являється ідеальним діелектриком, а має помітну провідність. Ґрунтуючись на роботі [4], що в електричному полі кластери набувають форму, близьку до циліндричної, у роботі [5] одержано вираз для ефективної швидкості (_eff ) видалення носіїв у напівпровідниках.

У модельному наближенні Госсіка було розраховано радіуси скупчення дефектів у n_Sі (FZ) - R₁ 92 Е і в n_Sі (Cz) - R₁ 84 Е [5]. Джандієрі і Церцвадзе [6] у борнівському наближенні розрахували переріз розсіювання електронів на кластерах дефектів, що дозволило визначити концентрацію дефектів у середньому кластері (N₁ ~ 10¹⁹ см^_3). Доведено, що кластери дефектів, створені швидкими нейтронами реактора у високоомному кремнії n_типу, мають нейтральне ядро радіуса R₀ 75 Е [5]. Згідно Шика А. Я. [7] постійна Холла в неоднорідному напівпровіднику визначається середньою концентрацією носіїв <n> у зразку, а його провідність - ділянками високого опору і вона пропорційна концентрації електронів на рівні протікання (n_р). Тоді рухливість носіїв з енергією Е_n (рівень протікання) буде експоненціально змінюватися з температурою.

До теперішнього часу в літературі накопичено велику кількість відомостей щодо будови, енергетичного спектру та основних властивостей найпростіших, порівняно стійких при кімнатній температурі, радіаційних дефектів (таких як А_ і Е_центри, дивакансії та ін.). Для визначення положення рівнів дефектів та концентрації носіїв часто використовують температурну залежність ефекту Холла. У напівпровідниках з радіаційними дефектами різниця в зміні ентропії кристала при утворенні комплексів мало суттєва, а мінімум вільної енергії реалізується за рахунок зниження енергії системи при захопленні носіїв заряду глибокими рівнями дефектів [8]. Це справедливо й у випадку захоплення носіїв кластерами дефектів. Відповідно до закону теорії ймовірності, точкові дефекти рівно ймовірно вводяться як у провідну матрицю, так і в області просторового заряду (ОПЗ) кластерів дефектів. За рахунок викривлення зон енергії в області розташування кластера, радіаційні дефекти в області просторового заряду будуть змінювати свій зарядовий стан, що модель Госсіка не враховує. Тому експериментально можна одержати ефективну концентрацію носіїв n_eff(Т) у залежності від температури Т, а відповісти на запитання, які рівні дефектів при цьому беруть участь, - ні. З іншого боку, у літературі відсутні надійні дані про дефекти міжвузлового типу. Розглянувши теорію радіаційних порушень та ефекти кластеризації вакансійних дефектів, можна думати, що міжвузлового типу дефекти кластеризуються в основному в провідній матриці. Важливі результати для фізики твердого тіла може дати вивчення поступового відновлення рівноважного стану в напівпровідниках, що має місце при відпалі радіаційних дефектів внаслідок анігіляції вакансій у кластерах із міжвузловими атомами з провідної матриці. У випадку відпалу, що обмежується дифузією, існує мало даних щодо радіусів захоплення стоками (O_i, C_s, P⁺) рухливих дефектів. На даний час відсутні роботи, які використовували б теорію ефективного середовища, хоча її було отримано в більш суворих рамках, ніж модель Юрецке та ін. Тому важливо було проаналізувати холлівскі виміри і на основі цього одержати відомості щодо енергетичного положення в забороненій зоні n_ і p_Sі рівнів радіаційних дефектів вакансійного і міжвузлового типу. Важливо було не тільки експериментально визначити радіаційну стійкість, але й намітити шляхи її підвищення для атомарних і бінарних напівпровідників, а також ввести критерій радіаційної стійкості.

Другий розділ присвячено огляду робіт авторів, які розробили експериментальні методи дослідження електрофізичних властивостей напівпровідників. Особливу увагу приділено методу вимірювання постійної Холла та провідності, який був розроблений Ван дер Пау [9]. Наведено вирази, за допомогою яких враховуються поправки при вимірюванні як провідності, так і постійної Холла. В аспекті поставленої задачі особливу увагу приділено надійності вимірювання ЕРС Холла та стабільності температури при вимірах зразків n_ і p_Sі. Саме радіаційні дефекти в кремнії було всебічно вивчено під впливом електронного та _опромінення. Розглянуто методи вимірювання термоерс ( ) та визначення її абсолютного значення. Обчислення концентрації носіїв у високолегованих напівпровідниках проводилося за допомогою матриці F_1/2( ), яку було розраховано через інтеграли Фермі.

Запропоновано метод конкретного визначення флюенсу швидких нейтронів реактора. Описано методи одержання енергії активації та частотного фактора відпалу радіаційних дефектів.

Третій розділ присвячується уточненню моделі кластерів дефектів у напівпровіднику, температура якого змінюється в процесі холлівських вимірів. Експериментальні дані показують, що кластери дефектів мають форму, близьку до сферичної [9]. Припустимо, що ядерна частинка створює в n_Sі ( ? 40 Ом•см) область радіуса R₁ з високою концентрацією дефектів (N₁), яка оточена шаром радіуса R₂ просторового заряду у напівпровіднику з рівномірно введеними простими дефектами (наприклад, А_центрами). Проблема визначення протяжності просторового заряду пов'язана з обчисленням електростатичного потенціалу ( ), який можна знайти з рівняння Пуассона:, де Q(r) - сферично-симетрична об'ємна густина заряду. Розв'язок рівняння шукаємо у вигляді за наступних граничних умов для густини заряду:

Тут N₁ і N₂ - концентрації нерухомих заряджених центрів усередині та поза областю радіуса R₁; N_A - концентрація точкових дефектів, які при температурі Т перезарядилися в шарі ().

Концентрація носіїв, видалена кластерами дефектів з об'єму зразка, пропорційна долі об'єму, зайнятого ними:. При врахуванні зміни концентрації носіїв (n₀) у провідній матриці за рахунок уведення глибоких рівнів точкових дефектів, одержимо

Частку об'єму (f ), зайнятого кластерами дефектів, зазвичай одержують, вимірюючи відносну зміну рухливості [10]. Таке визначення у випадку високоомного n_Sі є не зовсім коректним внаслідок того, що не враховується ефект поляризації кластерів у електричному полі [3]. Кластери дефектів мають помітну провідність, а не являються ідеальними діелектриками. Диференціювання по Ф ефективної провідності (_eff ) у напрямку електричного поля [9] і експериментально отриманої постійної Холла (R_eff), отриманої з (3), та спільний розв'язок у такий спосіб отриманих співвідношень для визначення df /dФ дозволяє одержати миттєву швидкість видалення носіїв точковими дефектами в провідній матриці зразка (dn /dФ).

Досліджено n_InP та n_ і р_InSb, опромінені 50 МеВ електронами. Виміри провідності та сталої Холла проводилися співавторами [11, 12]. Миттєві швидкості видалення носіїв (5) і (6) в InP та InSb з високою концентрацією носіїв заряду визначалися при (1 + В) = 2. Зростання швидкості видалення носіїв у n_InP при збільшенні концентрації електронів у зразку при опроміненні 50 МеВ електронами доводить, що кластери дефектів мають нейтральне ядро. При опроміненні ІnSb при 77 К спостерігалася n p конверсія, а при опроміненні при 300 К - p n конверсія. Можна припустити, що при опроміненні при 77 К утворюються нерозділені пари Френкеля (акцепторного типу), а при 300 К - міжвузлові атоми Іn чи Sb донорного типу, стабільні при кімнатній температурі. При опроміненні 50 МеВ електронами за рахунок високої іонізації пари Френкеля відпалюються навіть при опроміненні при 77 К (спостерігалася p n конверсія). У припущенні, що середній радіус скупчення дефектів в ІnSb не залежить від типу провідності, показано, що швидкі нейтрони реактора створюють в ІnSb кластери дефектів середнього радіуса R₁ 130 Е, а положення рівня Фермі в кластерах E_F = E_c 0,085 еВ. Якщо врахувати, що при опроміненні ІnSb вводяться точкові дефекти донорного типу, то при опроміненні 50 МеВ електронами положення рівня Фермі виявилося рівним = Е_с 0,117 еВ, а середній розмір скупчень дефектів R₁ 160 Е. Відповідно до теорії Мак-Кінлі і Фешбаха [13], макроскопічний переріз утворення кластерів дефектів 50 МеВ електронами в InР дорівнює = 0,042 см^_1, а в ІnSb - = 0,11 см^_1. Положення рівня Фермі в кластерах в InР дорівнює E_F = (E_i + 0,32 ± 0,02) еВ, де E_i - положення рівня Фермі у власному InР, а середній радіус кластерів дефектів, утворених 50 МеВ електронами, дорівнював R₁ 140 Е.

Експериментально можна виміряти тільки середню швидкість видалення носіїв. Носії із зони провідності видаляються як простими дефектами, так і дефектами в кластерах. Імовірність захоплення носія на дефект у кластері залежить від імовірності захоплення носіїв іншими дефектами кластера. У провідній матриці такої залежності не існує. Змінивши ступінь легування зразків і, таким чином, змінивши ймовірність захоплення носіїв кластерами, було розділено внески у швидкість видалення носіїв як простими дефектами в провідній матриці, так і кластерами при кімнатній температурі, де працює модель Госсіка. Розрахунок показав, що швидкі нейтрони реактора створюють у n_Si (FZ) кластери дефектів із середнім радіусом скупчення R₁ 90 Е. Зміна дози опромінення на тому ж самому зразку дозволила визначити положення рівня Фермі в n_Si (Cz) (n₀ = 1,2 • 10¹⁴ см^_3) = (Е_с 0,465 ± 0,02) еВ. Отриманий середній радіус скупчення дефектів у n_Si (Cz) складав R₁ 70 Е. Досліджувалися високоомні зразки n_Sі, опромінені 24 ГеВ протонами. Показано, що 24 ГеВ протони створюють у кремнії кластери середнього розміру 330 Е з імовірністю = 2,5 • 10^_2 см^_1. Така висока ймовірність уведення (0,5 барн) можлива, якщо припустити, що 24 ГеВ протони при пружному розсіянні створюють центри кластеризації дефектів. А протони при непружному розсіюванні на атомах кремнію можуть передати високу енергію атомам кремнію, які створять високу густину рухливих дефектів. Кластери дефектів можна розглядати як конденсатори сферичної форми [14]. Тоді , де Е₂ - енергія первинно-вибитого атома (ПВА) кремнію; f_E - іонізаційні втрати; - коефіцієнт пропорційності. Використовуючи спектр ПВА кремнію, створений швидкими нейтронами реактора [15], на рис. 1 представлено розподіл кластерів дефектів за розмірами в n_Si (Cz) і n_Si (FZ).

При середніх дозах опромінення n_Si (n₀ = 1,2 10¹⁴ см^_3), вирощеного методом Чохральского, основними дефектами є А_центри (Е_с 0,16 еВ) безпосередньо після опромінення швидкими нейтронами реактора. Проведений аналіз показав, що в області температур вище 120 К з непоганим наближенням працює модель Госсіка. На рис. 2 кінетика накопичення А_центрів без урахування компенсації екрануючих центрів у кластерах представлена кривою 2, а з урахуванням перезарядки А_центрів в областях просторових зарядів кластерів дефектів, згідно з (2), кінетика накопичення А_центрів на рис. 2 представлена кривою 1. Проте за допомогою рівняння (2) не вдалося описати ефективну концентрацію носіїв при температурі, нижчій ніж 120 К. Але це виявилося можливим, якщо припустити, що концентрація екрануючих центрів у кластерах змінюється за рахунок перезарядки ефективного центра з енергією іонізації, рівною E_a / і концентрацією N_a /, де = 1,5. Тоді кінетику накопичення А_центрів на рис. 2 представлено кривою 3. На рис. 3 показано температурні залежності концентрації електронів у провідній матриці n_Sі (Cz). Збіг кривих 2 і 3 на рис. 3 вказує граничну температуру (120 К), за якої перезарядка А_центрів у кластерах істотна або неістотна.

Ефективну концентрацію носіїв було розраховано, згідно з (1) та (3) після дози Ф = 3,3 10¹³ n^oсм^-2. При цьому врахували, що при підвищенні температури зразка n_Sі від 77 К з'являється деяка концентрація електронів у зоні провідності за рахунок теплового збудження електронів з рівня E_a як у провідній матриці n (T, Ф), так і в області просторового заряду кластерів дефектів з ефективного рівня E_a /:

Якщо акцепторний дефект знаходиться у провідній матриці, то = 1, а у випадку його локалізації в області просторового заряду кластера - = 1,5. Величина = 1,5 зберігається у всій області досліджених флюенсів опромінення n_Sі, легованого фосфором в інтервалі концентрацій (10¹² 10¹⁴) см^_3.

У четвертому розділі показано приклади застосування уточненої моделі кластерів дефектів для опису температурної залежності ефективної концентрації носіїв у n_ і p_Sі, опроміненому ядерними частинками в широкому інтервалі флюенсів. Показано, що частка об'єму, зайнята кластерами дефектів, залежить від перезарядки точкових дефектів в областях просторового заряду кластерів при зниженні температури зразків кремнію. Відновлена інформативність холлівських вимірів після обчислення n_eff (T,Ф) дозволила визначити пробіг міжвузлових атомів кремнію до анігіляції в кластерах, положення бістабільного дефекту C_іC_s у нейтральному та негативному зарядовому стані, спостерігати відпал акцепторних рівнів у провідній матриці з одночасним відпалом кластерів дефектів, запропонувати схему рівнів власних дефектів у кремнії.

Припустимо, що статистична взаємодія між рівнями радіаційних дефектів відсутня. Концентрацію носіїв у провідній матриці можна визначити, якщо обчислювати сумарну концентрацію носіїв, згідно з (7) при = 1. Носії будуть поставлятися в зону провідності при іонізації акцепторних рівнів Е_аi, наприклад, A_центрів, а також рівнів дивакансій при зміні температури (Т ) чи дози опромінення ():. Концентрацію екрануючих центрів в областях просторового заряду кластерів дефектів можна визначити, згідно з (7) при = 1,5:. Тут N_d концентрація донорів; N_a (Ф) - концентрація другого акцепторного рівня (i = 3).

У температурній області (300 77) К можна надійно визначати концентрацію і енергетичне положення до п'яти акцепторних рівнів. У авторській роботі одержано вираз для обчислення середнього радіуса кластерів дефектів у широкому інтервалі доз опромінення [7].

Ми знаємо, що рівень Фермі пов'язаний з термодинамічними характеристиками системи. Тому визначимо та як приріст вільної енергії системи (кластера і матриці) при додаванні до неї одного електрона за умови сталості об'єму і температури. Тоді можна визначити як зменшення вільної енергії всієї системи при утворенні в одиниці об'єму кластерів дефектів. Дивакансія, як відомо, є багатозарядним центром. У власному кремнії (n_i = 10¹⁰ см^_3) рівень Фермі буде розташовуватися на нейтральному рівні дивакансії. При повному перекритті кластерів дефектів спостерігається рекомбінаційний рівень E_c - 0,62 еВ (E_c - 0,59 еВ з урахуванням зміни ширини забороненої зони Sі). Дивакансії є основними дефектами, а рух рівня Фермі до середини забороненої зони E_i підтверджує, що E_V + 0,53 еВ - це нейтральний рівень дивакансії. При захопленні електрона енергія рівня V₂⁰ зростає на 0,165 еВ. Тому зі збільшенням концентрації носіїв (n₀) у n_Sі рівень Фермі в кластері ( ) буде зміщуватися до зони провідності (E_c):.

Геометричне перекриття кластерів дефектів обумовлене статистичним законом взаємодії швидких нейтронів з атомами кристала. Введення глибоких рівнів радіаційних дефектів у кластери приводить додатково до геометричного перекриття областей (V) просторового заряду кластерів дефектів, яке можна врахувати за допомогою інтеграла перекриття:, де ₁ _ додаткова ймовірність перекриття кластерів, см^_1; f₀ - частка об'єму, зайнятого кластерами дефектів.

Процес накопичення кластерів дефектів аналогічний закону накопичення і розпаду радіоактивних ядер. Тому частка об'єму, зайнятого кластерами дефектів, дорівнює:.

Температурні залежності ефективної концентрації носіїв обчислено в рамках уточненої моделі кластерів дефектів із середнім радіусом R₁ 70 Е і наступними рівнями точкових дефектів у провідній матриці n_Sі: E_c - 0,39; E_c - 0,261 і E_c 0,16 еВ.

Для опису кінетики накопичення глибоких центрів, які видаляють електрони при 292 К із зони провідності, крім уведення лінійного закону накопичення V₂ та Е_центрів зі швидкостями _W = 0,6 см^-1 та _E = 0,38 см^-1, треба розглянути функцію типу кривої 2 рис. 5.

Об'єднання вакансій у дивакансії в кластерах і міжвузлових атомів у диміжвузлові центри в провідній матриці приводить до того, що коли довжина вільного пробігу міжвузлових атомів буде дорівнювати [Е], вони будуть анігілювати з дивакансіями кластерів I + V₂ V і генерувати вакансії в провідну матрицю. При цьому достатньо, щоб довжина пробігу вакансії дорівнювала L_V = L_I / 2. Отримано, що в n_Si (FZ) L_I = 10⁴ Е, а в n_Si (Cz) - L_I = 8,8 10³ Е. Розрахунок показав, що в нейтронно-легованому n_Sі (FZ) зі збільшенням дози опромінення середній радіус кластерів дефектів росте з 36 до 92 Е. Витримка при Т = 292 К зразків n_Sі, опромінених швидкими нейтронами реактора, сприяла відпалу в провідній матриці кремнію акцепторних рівнів E_c - 0,15 еВ і E_c - 0,315 еВ при одночасному відпалі вакансійних дефектів у кластерах. Енергія цих рівнів відрізняється на величину 0,165 еВ і їх можна віднести до дефектів міжвузлового типу.

Досліджено толерантність n_Sі (Cz) з домішкою германію (N_Ge = 2 10²⁰ см^_3) до швидких нейтронів реактора. Точність визначення положення в забороненій зоні n_Sі акцепторних рівнів складає близько 3 %, що випливає з порівняння положення А_центра, визначеного нами в провідній матриці (E_c - 0,175 еВ), та літературних даних (E_c - 0,17 еВ). Концентрація дефектів з рівнем Е_с 0,076 0,002 еВ до опромінення зменшується зі збільшенням флюенса, а концентрація дефектів з рівнем Е_с 0,112 0,002 еВ зростає. При цьому їх сумарна концентрація залишається постійною. Після витримки зразка, опроміненого флюенсом 1,4 10¹⁴ n^oсм^_2, протягом трьох місяців при кімнатній температурі спостерігалися рівні Е_с - 0,133 еВ і Е_с - 0,093 еВ, а концентрація Е_с 0,076 еВ зменшилася ще в два рази. Якщо при опроміненні в провідну матрицю n_Sі генерувалися міжвузлові атоми, то при відпалі - вакансії. Розглянутий процес можна описати за допомогою наступних реакцій, якщо припустити, що дефект із рівнем Е_с - 0,076 еВ - це C_2iO_2i комплекс: I + C_2iO_2i > IO_2iC_2i (Е_с 0,112 еВ); V + IO_2iC_2i > C_2iO_2i (Е_с 0,076 еВ);

V + C_2iO_2i > C_iC_sO_2i (Е_с 0,133 еВ, Е_с 0,093 еВ).

Остання реакція пояснює, чому бістабільний дефект C_iC_s майже не спостерігається в кисневих зразках n_Sі, а спостерігаються тільки рівні Е_с 0,13 еВ і Е_с 0,09 еВ, які, можливо, належать C_iC_sO_2i дефектам. При кімнатній температурі при витримці протягом семи годин після опромінення атоми C_і (міжвузловий атом вуглецю) ефективно захоплюються вуглецевими атомами заміщення (C_s) [16 ]. Механізм бістабільності зумовлений переключенням молекулярного зв'язку між двома конфігураціями ("А" і "В") C_iC_s_дефекту. У нейтральному зарядовому стані дефекту (В⁰) обидва атоми вуглецю знаходяться у вузлах, а атом Sі - на зв'язку між ними. При захопленні електрона енергія рівня змінюється і стає рівним Е_с 0,15 еВ [16], тоді як вимірювання швидкості теплової емісії DLTS методом вказує на величину Е_с 0,17 еВ. З табл. 1 видно, що в провідній матриці опроміненого швидкими нейтронами n_Sі, дійсно, при холлівських вимірах спостерігається рівень Е_с 0,147 еВ. Положення рівня Фермі (F) у провідній матриці n_Sі, а також розподіл електронів за акцепторними рівнями (f ) з врахуванням їх виродження, можна визначити, оскільки після врахування температурної поведінки кластерів дефектів стає відома концентрація носіїв n (T ) у провідній матриці. Концентрація С_iC_s (B⁰)_дефектів та їх енергетичне положення було визначено накладанням n (f ) на рівень (Е_с 0,147 еВ).

Схему описаного методу представлено на рис. 6. Розрахунок показав, що енергетичне положення акцепторного рівня (C_iC_s)⁰ складає Е_с 0,123 еВ. При холлівських вимірах його перезарядка дає внесок в область перезарядки А_центра, який зазначено в табл. 2. З табл. 1 випливає, що дефекти з рівнями Е_с 0,315 еВ і Е_с 0,15 еВ відпалюються при кімнатній температурі.

Швидкість уведення А_центрів не залежить від концентрації вільного кисню в межах (10¹⁶ 10¹⁸) см^_3. Перезарядка дефектів в областях просторового заряду кластерів приводить до додаткового перекриття кластерів. Імовірність додаткового перекриття дорівнює:, де ₀ - геометрична ймовірність перекриття; ДE - приріст вільної енергії системи "кластер-матриця".

Температурні залежності n_eff після опромінення n_Sі (DOFZ) (n₀ = 4 • 10¹² см^_3) флюенсом швидких нейтронів реактора Ф = 3 • 10¹² n^o•см^_2 представлено на рис. 7 з урахуванням і без урахування додаткового перекриття кластерів дефектів: ₀ = 10^_4 см^_1, ДE = 0,03 еВ. Зростання флюенса до Ф = 5 • 10¹² n^o•см^_2 збільшило приріст вільної енергії ДE = 0,05 еВ системи "кластер-матриця". При розрахунку n_eff(Т ) було використано наступні акцепторні рівні радіаційних дефектів: Е_с 0,405; Е_с 0,35; Е_с 0,315 і Е_с 0,285 еВ. Помилка у визначенні концентрації носіїв у провідній матриці ± 10 % приводить до помилки визначення положення рівня дефекту ~ 1 %.

Відомо, що в кремнії основними фоновими домішками є атоми кисню й вуглецю. Саме ці домішки будуть модифікувати радіаційні дефекти й, насамперед, дивакансії. В табл. 3 запропоновано схему рівнів дефектів не тільки на основі літературних даних, але й доведено наступні положення: (і) власні дефекти в кремнії амфотерні; донорні й акцепторні рівні чистих та модифікованих дивакансій визначають положення рівня Фермі в кластерах Е_v + 0,475 еВ; (іі) при захопленні одного чи другого електрона на акцепторні енергетичні рівні дивакансії положення їх у забороненій зоні кремнію змінюється на величину Е₀ = 0,165 еВ; (ііі) приєднання вуглецю до дивакансії підвищує енергію акцепторних рівнів і знижує енергію донорних рівнів на величину Е₁ = 0,035 еВ, а приєднання кисню до дивакансії знижує акцепторні рівні та підвищує донорні на Е₂ = 0,06 еВ.

У роботах [21, 32] по відпалу дивакансій міграційним способом показано, що енергія донорного рівня дивакансії росте, а акцепторного рівня - знижується. При відпалі рівня Е_с 0,39 еВ у роботі [33] спостерігалася поява атомів вуглецю (C_і). Збільшення числа негативно поляризованих кисневих сусідів у ряді C_i, C_iO_i, C_iO_2i привело до зсуву вгору їх донорних рівнів: Е_v + 0,28 еВ; Е_v + 0,34 еВ; Е_v + 0,39 еВ відповідно. Ефекти кластеризації проявилися при розрахунку дози опромінення для досягнення максимальної концентрації полівакансій [34] і це дозволило нам оцінити відношення їх у середньостатистичному кластері: V₂ : V₃ : V₄ : V₅ = 1,0 : 0,41 : 0,18 : 0,08. Тому в авторській роботі [32], коли швидкість уведення рівня Е_с 0,492 еВ в n_Si, опроміненому 24 ГеВ протонами, виявилася в ~2 рази нижчою ніж швидкість уведення дивакансій, його було віднесено до V₃_дефекту. Це дозволило довести, що енергія акцепторних рівнів полівакансій при захопленні електрона збільшується на Е = 0,33/, де - число вакансій у дефекті.

У високоомному p_Sі швидкі нейтрони реактора створюють дефекти акцепторного і донорного типу. Згідно з табл. 3 акцепторний рівень Е_v + 0,42 еВ належить міжвузловому атому Si (I-^/0), а донорний рівень Е_v + 0,45 еВ - диміжвузловому дефекту (I₂^0/+). Донорний рівень Е_v + 0,51 еВ, який спостерігається, можна приписати I₂O_i^0/+ дефекту, оскільки ДЕ = 0,06 еВ і дефект відпалюється при кімнатній температурі, як і вищенаведені рівні. Показано, що температурні залежності ефективних концентрацій дірок у р_Sі, опроміненому швидкими нейтронами реактора, можна описати за допомогою уточненої моделі кластера при введенні ефективного рівня Е_d /, де л = 1,2. Таким чином, встановлено, що при повному перекритті кластерів дефектів положення рівня Фермі дорівнює Е_v + 0,475 еВ. Його визначають енергетичні рівні дивакансії: донорний (Е_v + 0,25 еВ) та акцепторний (Е_с 0,426 еВ).

П'ятий розділ присвячений радіаційній стійкості напівпровідникових матеріалів та пошуку шляхів її підвищення. Особливу увагу приділено термоелектричним матеріалам, зокрема розрахованим на використання в термоядерних установках. Показано, що кластеризація радіаційних дефектів приводить до перерозподілу легуючих домішок фосфору і бору. Визначено їх коефіцієнти радіаційно-стимульованої дифузії.

Під радіаційною стійкістю твердого тіла розуміють його здатність зберігати свої властивості під впливом ядерного випромінювання. У літературі відсутні критерії радіаційної стійкості для різних фізичних величин напівпровідників. Так, радіаційна стійкість (R_h) детекторів ядерного випромінювання визначається дозою, при якій має місце n p конверсія, яка, насамперед, відбувається в провідній матриці. Отже, , де - швидкість видалення носіїв у провідній матриці; n₀ - концентрація носіїв до опромінення.

Дослідження показали, що при кімнатній температурі (робоча температура ядерних детекторів) тільки глибокі акцепторні рівні радіаційних дефектів відповідають за видалення електронів із зони провідності в n_типі Sі. Це дивакансії (Е_c 0,426 еВ) і тривакансійні дефекти (Е_с 0,492 еВ), які відповідають за видалення носіїв у окисленому n_Sі, оскільки кисень пригнічує утворення Е_центрів (Е_с 0,47 еВ) [17]. В n_Sі, вирощеному методом безтигельної зонної плавки, у провідній матриці електрони видаляються тривакансійними дефектами. Під час розрахунку температурної залежності ефективної концентрації носіїв при різних дозах опромінення застосовувалася запропонована автором уточнена модель кластера дефектів. Середньостатистичний радіус скупчення дефектів R₁ 40 Е створюють швидкі нейтрони реактора в n_Sі (фірма Topsіl), а в окисленому n_Sі (фірма Valley) - R₁ = 50 Е. Дозову залежність n_Sі (DOFZ) представлено на рис. 8. Навіть після флюенса 5 . 10¹⁵ n^o.см^_2 n_Si (DOFZ) залишається високоомним з ефективною концентрацією носіїв 3 . 10¹⁰ см^_3. Швидкість видалення електронів у провідній матриці спільним рівнем (0,426 + 0,492) / 2 = 0,46 дорівнювала = 0,25 см^_1. Імовірність (ефективний переріз) додаткового перекриття дорівнювала ₁ = 7 . 10^_4 см^_1. Кремній, вирощений методом безтигельної зонної плавки, після n p конверсії зі збільшенням дози опромінення прямує до власної провідності, як і окислений кремній. У припущенні, що при великих дозах опромінення кремнію положення рівня Фермі поблизу середини забороненої зони будуть визначати донорні та акцепторні рівні дивакансій та диміжвузлових атомів Sі, донорному рівню диміжвузля потрібно приписати положення Е_v + 0,45 еВ. Дозову залежність ефективної концентрації носіїв у n_Sі (FZ), опроміненому 24 ГеВ протонами, представлено на рис. 9.

Швидкість уведення дефекту з рівнем Е_с 0,492 еВ дорівнювала н = 0,1 см^_1. Імовірність уведення кластерів дефектів із середньостатистичним радіусом R₁ = 330 Е дорівнювала = 0,025 см^_1. Розрахунок показав, що імовірність додаткового перекриття кластерів дефектів дорівнювала ₁ = 3 10^_4 см^_1.

Один із підходів до вирішення проблеми підвищення радіаційної стійкості напівпровідників полягає у введенні ефективних рекомбінаційних центрів (стоків) для вакансій і міжвузлових атомів. І такими центрами можуть бути атоми германію. Опис залежності n_eff від дози опромінення швидкими нейтронами реактора показав, що швидкість введення глибоких рівнів у n_Sі<Ge> упала більше ніж у 10 разів і склала величину н = 0,1 см^_1 внаслідок того, що атоми Ge виявилися рекомбінаційними центрами для пар Френкеля. А присутність високої концентрації кисню сприяла утворенню в провідній матриці Sі диміжвузлових дефектів, які, разом із дивакансіями, утримують рівень Фермі поблизу середини забороненої зони, що підвищує радіаційну стійкість детекторів ядерного випромінювання. Опромінення швидкими нейтронами і стандартний відпал призводять до утворення центрів анігіляції пар Френкеля: міжвузлових дислокаційних петель. Відомо, що при зростанні концентрації донорів збільшується швидкість уведення глибоких рівнів радіаційних дефектів, а у випадку легування Sі швидкими нейтронами швидкість уведення дефектів падає, як видно з табл. 4. Таким чином, легування n_Sі германієм, киснем чи створення центрів анігіляції пар Френкеля зменшують швидкість утворення дефектів у провідній матриці і розміри кластерів дефектів.