Основы гидростатики и гидродинамики, движение жидкости в напорных трубопроводах и в открытых руслах, движение грунтовых вод

При безнапорном движении (безнапорные трубы) поток на всей длине трубы имеет свободную поверхность, входное сечение трубы не затоплено. Это бывает при Н/h_Т ? 1,2, где Н - статический напор; h_Т - высота трубы (или диаметр трубы d).

При полунапорном движении входное сечение трубы заполнено водой (поток соприкасается с периметром отверстия по всей его длине) и на всей длине трубы поток имеет свободную поверхность. Это соблюдается, если 1,2 ? Н/h_Т ? 1,4 (полунапорная труба). Такая форма движения воды аналогична истечению жидкости из-под затвора.

При напорном движении жидкости в трубе ее сечение заполнено водой на всем протяжении трубы или на большей ее части, что наблюдается при Н/h_Т > 1,4. Приведенные критерии гидравлических условий работы труб приближенные. Они зависят от формы оголовков труб.

В подмостовых руслах поток всегда безнапорный. В зависимости от соотношения между местными гидравлическими сопротивлениями и сопротивлениями по длине потока в трубе различают короткие и длинные трубы. Короткой называют трубу, длина которой не оказывает существенного влияния на ее пропускную способность, определяющуюся главным образом условиями входа воды в трубу - местными сопротивлениями. Длинной называют трубу, в которой гидравлические сопротивления обусловлены главным образом потерями энергии по ее длине, но местные гидравлические сопротивления также учтены. В зависимости от влияния уровня воды в нижнем бьефе (для безнапорных труб) различают неподтопленные трубы, когда уровень нижнего бьефа не влияет на ее пропускную способность, и подтопленные, когда уровень нижнего бьефа влияет на пропускную способность трубы и напор перед ней. Эти же формулировки относятся и к потокам в подмостовых руслах.

Формы свободной поверхности в трубах.

Формы свободной поверхности в трубах отличаются большим разнообразием.

Предположим, что безнапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 11.1, б). В этом случае свободную поверхность потока в трубе или под мостом можно разделить на три участка. Первый - входной. С гидравлической точки зрения он начинается в сечении перед трубой или мостом, в котором наблюдается статический напор Н, и заканчивается в сечении со сжатой глубиной h_с. Однако по практическим соображениям за начальное сечение входного участка принимают сечение, проходящее через нижнюю точку трубы, а чаще через верхнюю точку трубы. Последнее сечение предпочтительно, так как, зная в нем площадь живого сечения, легко подсчитать скорость потока при входе в трубу. Обозначим длину входного участка l_вх и глубину h_вх. На среднем участке (втором) длиной l₀ имеем кривую подпора при возрастании глубины от h_c до h. В случае неподтопленной трубы или моста со стороны нижнего бьефа глубина h несколько меньше критической глубины h_к, но принимается равной ей. На третьем участке, называемом выходным или сливным, глубина изменяется от h_к до h_нб. По практическим соображениям выходное сечение трубы совмещают с верхней кромкой трубы. Следовательно, l = l_вх + l₀ + l_вых.

Пусть полунапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 16.1, г). Ниже входного сечения образуется сжатая глубина h_c, далее - кривая подпора, а затем кривая спада. Движение воды в полунапорных трубах аналогично истечению жидкости через отверстия в тонкой стенке.

Движение воды в напорных дорожных трубах аналогично истечению через насадки. В начале трубы (см. рис. 11.1, в) наблюдается явление сжатия потока (в данном случае несимметричное), благодаря чему образуется вакуум. Если применяются хорошо обтекаемые входные оголовки, то вакуум в дорожной напорной трубе не образуется. Вода из трубы может выходить без подтопления со стороны нижнего бьефа - истечение происходит в атмосферу с образованием кривой свободной поверхности в конце трубы. Если h_нб > d, то истечение происходит под уровень нижнего бьефа.

Преимущество дорожных труб состоит в том, что они не нарушают целостности земляного полотна. Предпочтение отдается безнапорным трубам. Преимущество малых мостов в том, что их применяют при малых высотах насыпей.

Гидравлический расчет водопропускных труб и малых мостов

Гидравлический расчет отверстий безнапорных дорожных труб и малых мостов основан на аналогии с расчетом движения воды через водослив с широким порогом, а полунапорных - на аналогии с истечением жидкости из-под затвора.

Применение теории водослива с широким порогом к расчету безнапорных прямоугольных труб и малых мостов.

С гидравлической точки зрения нет принципиальной разницы между течением жидкости в прямоугольной трубе и в укрепленном прямоугольном подмостовом русле. Над неподтопленным водосливом имеем течение жидкости с двумя перепадами. Такая же форма движения воды наблюдается и при неподтопленном движении в трубах и под мостами (см. рис. 11.1). Разница в том, что высота порога в трубах и под мостами равна нулю или же очень мала. При наличии порога поток при входе на водослив испытывает вертикальное и боковое сжатие, а при входе в трубу и подмостовое русло - в основном боковое сжатие, но формы свободной поверхности воды аналогичны. Дно трубы или подмостовое русло (см. рис. 11.1) имеет некоторое возвышение по отношению к дну потока в верхнем бьефе. Нельзя смешивать разные понятия - напор и глубину перед сооружением.

Условия неподтопления и подтопления для труб и мостов формируются так же, как и для водосливов с широким порогом. Если отметка дна трубы или отметка подмостового русла совпадает с отметкой дна в нижнем бьефе (см. рис. 11.1), то Н_н = h_нб. Следовательно, труба (мост) работает без подтопления, если h_нб/Н₀ < 0,8 или h_нб/h_к ? 1,25, и с подтоплением, если h_нб / Н₀ > 0,8 или h_нб / h_к > 1,25.

Безнапорные трубы.

Расход воды, протекающей через прямоугольную короткую безнапорную неподтопленную трубу (мост), выражается формулой

Расход воды известен. В уравнение входят два неизвестных - напор Н и ширина отверстия b. Задаваясь Н или b, соответственно получим уравнения:

(11.1)

где H₀ - полный напор;

(11.2)

где m - коэффициент расхода трубы (моста).

Прямоугольную трубу считают короткой, если ее длина l при J₀ ? 0 отвечает условию l_т ? l_пр, где

(11.3)

Коэффициент расхода m зависит от условий входа воды в трубу и ее формы поперечного сечения. Для прямоугольных труб без оголовков m = 0,31. С оголовками: портальным с конусами m = 0,325; коридорным m = 0,34; раструбным m = 0,36.

Значение b, полученное по формуле (11.1), необходимо округлить до ближайшего большего значения в соответствии с типовыми проектами.

При принятом значении b подсчитывают статический напор Н. Расчет ведется способом последовательных приближений, так как средняя скорость потока х₀ в верхнем бьефе зависит от Н. В ходе расчетов необходимо проверять соблюдение условия неподтопления водослива.

Согласно СНиП 2.05.03-84 отверстие (и высоту в свету) труб следует назначать, как правило, не менее 1,0 м при длине трубы (или расстоянии между смотровыми колодцами в междупутье на станциях) до 20 м.

Трубы относятся к длинным, если l_Т > l_пр в соответствии с формулой (11.3). Увеличение длины трубы способствует повышению напора перед ней. Статический напор для длинной трубы Н_дл можно приближенно подсчитать по формуле

где Н - статический напор перед такой же короткой трубой.

Из формулы видно, что при l_Т/h_Т = 20; Н_дл = Н. Следовательно, длинной трубой ориентировочно можно считать трубу с l_Т > 20h_Т.

При принятой ширине отверстия трубы (моста) статический напор Н можно определить по глубине воды в трубе (подмостовом русле), считая, что она равна критической глубине h_к. Запишем уравнение Д.Бернулли для сечений перед трубой (мостом) и в трубе

,

где х_к - средняя скорость потока при глубине h_к.

Учитывая, что и последнее уравнение запишем в виде

Критическую глубину подсчитывают по формуле (8.15)

Подмостовые русла могут быть укреплены различными способами, поэтому гидравлический расчет мостов с укрепленными руслами может быть выполнен по допускаемой неразмывающей скорости х_нр. Запишем уравнение, принимая В_к = b_к для неподтопленного моста

Так как щ_к = Q / х_к, последнюю формулу перепишем в виде

Принимая х_к = х_нр и вводя в формулу коэффициент бокового сжатия потока е < 1, получим (строительная ширина отверстия)

(13.4)

В первом приближении можно принять еб ? 1,0, так как коэффициент Кориолиса б > 1,0.

Воспользовавшись уравнением для расхода воды в трубах и подмостовых руслах с подтоплением со стороны нижнего бьефа, из него можно найти ширину отверстия (при ц ? ц_п):

 (13.5)

Глубина h равна разности отметок поверхности воды и отметки дна трубы (подмостового русла) при J₀ ? 0. Зная h, находим . Коэффициент е ? 0,8... 0,9.

Статический напор перед трубой (мостом)

Согласно СНиП 2.05.03-84 водопропускные трубы следует, как правило, проектировать с безнапорным в них движением воды. Допускается предусматривать полунапорное и напорное движение воды в трубах, сооружаемых на железных дорогах общей сети для пропуска только наибольшего расхода, на всех остальных дорогах - расчетного расхода воды.

Полунапорные трубы.

Формулу для расхода воды в этом случае (см. рис. 11.1, г) получим, записывая уравнение Д. Бернулли для сечения перед трубой и для сжатого сечения в трубе с глубиной h_с. В результате получим

(11.6)

Введя коэффициент вертикального сжатия потока (в трубе) е, получим: h_c = еh_T и це = µ коэффициент расхода. В соответствии с опытными данными значения е и µ, принимают соответственно: труба прямоугольная без оголовков - 0,86; 0,63; портальный оголовок с конусами - 0,74; 0,62; коридорный - 0,83; 0,61; раструбный - 0,78; 0,64.

Для неподтопленных безнапорных круглых труб, а также труб других поперечных сечений можно применять формулу

(11.7)

где средняя ширина потока в сечении с критической глубиной.

Формула (16.6) может быть использована и для расчета отверстий малых мостов с трапецеидальной формой живого сечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В лекции по курсу гидравлики рассмотрены основные законы равновесия и движения жидкостей и газов и применение этих законов к решению практических задач. Настоящая лекция является теоретической базой для студентов строительных и машиностроительных специальностей вузов, т. к. гидрооборудование, гидропривод и гидроавтоматика широко применяются в производственных процессах разных отраслей: при разработке месторождений полезных ископаемых, в энергетике, металлургии, лесной промышленности, на транспорте, строительстве, при проектировании систем водоснабжения и водоотведения и т. д.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Штеренлихт А.Б. Гидравлика. Учебник. - М.: Колосс, 2009.

2. Кузьминский Р.А. Гидрогазодинамика. Учебное пособие. - М.: РГОТУПС, 2008.

Дополнительная литература

1. Железняков Г. В. Гидравлика и гидрология. - М.: Транспорт, 1989.

2. Примеры гидравлических расчетов. / Под ред. Н. М. Константинова. Изд. 3-е. - М.: Транспорт, 1987.

3. Константинов Ю.М. Гидравлика. - Киев: Вища школа, 1981.

4. Чугаев Р.Р. Гидравлика. - Л.: Энергия, 1982.

5. Большаков В. А., Константинов Ю. М. и др. Сборник задач по гидравлике. - Киев: Вища школа, 1979.

6. Михайлов К. А. Гидравлика. - М.: Стройиздат, 1972.

7. Угинчус А.А., Чугаева Е.А. Гидравлика. - М.: Стройиздат, 1971.

8. Елманова В.И., Кадыков В. Т. Примеры гидравлических расчетов. - М.: ВЗИИТ, 1988.

9. Кадыков В.Т. Гидравлика. Рабочая программа и задания на контрольные работы для студентов 3 курса специальности 290800 «Водоснабжение и водоотведение» (ВК). - М.: РГОТУПС, 2002.

Справочно-информационная литература

1. Большаков В.А., Константинов Ю. М. и др. Справочник по гидравлике. - Киев: Вища школа, 1977.

2. Журнал. Водоснабжение и санитарная техника.

3. Журнал. Вода и экология: Проблемы и решения.

Размещено на Allbest.ru