Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет процессов горения

Оглавление

Глава 1. Расчет состава продуктов горения и температуры

1.1 Элементарный состав твердых и жидких топлив

1.2 Теплотехническая оценка элементов, входящих в топливо

1.3 Летучие вещества и кокс

1.4 Расчеты горения топлива

1.5 Элементарный состав газообразных топлив

1.6 Разновидности топлив

1.7 Теплотворная способность некоторых топлив

1.8 Примеры решения задач

Глава 2. Горение углерода

2.1 Физика и химия горения углерода

2.2 Примеры решения задач

Глава 3. Аэродинамика процессов горения

3.1 Введение

3.2Аэродинамика процессов горения. Расчет развития струй

3.3 Примеры решения задач

Глава 4. Горение жидкого топлива

4.1 Введение

4.2 Особенности горения жидкостей

4.3 Примеры решения задач

Глава 5. Диффузия и Массообмен

5.1 Введение

5.2 Особенности диффузии и массообмена при горении

5.3 Примеры решения задач

Глава 6. Распространение пламени в газовых смесях

6.1 Введение

6.2 Нормальное распространение пламени в газовых смесях

6.3 Примеры решения задач

Литература

Глава 1. Расчет состава продуктов горения и температуры

История развития человечества теснейшим образом связана с получением и использованием энергии. Уже в древнем мире люди использовали тепловую энергию для обогрева жилища, приготовления еды, изготовления из меди, бронзы, железа и других металлов предметов быта, инструментов и т.д.

С древнейших времен известны уголь и нефть - вещества, дающие при сжигании большое количество теплоты. Сейчас формулировка "топливо" включает все вещества, которые дают при сжигании большое количество теплоты, широко распространены в природе и (или) добываются промышленным способом. К топливу относятся нефть и нефтепродукты (керосин, бензин, мазут, дизельное топливо), уголь, природный газ, древесина и растительные отходы (солома, лузга и т.п.), торф, горючие сланцы, а в настоящее время и вещества, используемые в ядерных реакторах на АЭС и ракетных двигателях.

Таким образом, классификацию топлива можно провести, например, по его агрегатному состоянию: твердое (уголь, торф, древесина, сланцы), жидкое (нефть и нефтепродукты) и газообразное (природный газ). Также можно разделить виды топлива и по его происхождению: растительное, минеральное и продукты промышленной переработки.

Свойства топлива зависят главным образом от его химического состава. Основным элементом любого топлива природного происхождения является углерод (его содержание составляет от 30 до 85% массы). В состав топлива также входят H, O, N, S, зола, влага.

Практическая ценность топлива определяется количеством теплоты, выделяющейся при его полном сгорании. Так, при сжигании 1 кг древесины выделяется теплота, равная 10, 2 МДж, каменного угля - 22 МДж, бензина - 44 МДж. Эта величина прямо зависит от содержания в топливе углерода и водорода и обратно - от содержания кислорода и азота.

Другая важнейшая характеристика топлива - его жаропроизводительность, оцениваемая значением максимальной температуры, какую теоретически можно получить при полном сгорании топлива в воздухе. При сгорании дров, например, максимальная температура не превышает 1600 С, каменного угля - 2050 С, бензина - 2100 С.

Для сопоставления запасов различных видов топлива и уровня его использования применяют так называемое условное топливо, удельная теплота сгорания которого равна 7000 ккал/кг (29, 3 МДж/кг).

По существу все добываемое топливо сжигается, лишь около 10% нефти и газа перерабатываются химической промышленностью. Наибольшее количество топлива расходуется на тепловых электростанциях (ТЭС), в различного рода тепловых двигателях, на технологические нужды (например, при выплавке металла, для нагрева заготовок в кузнечных и прокатных цехах), а также на отопление жилых, общественных и производственных помещений.

Основной недостаток природного топлива - его крайне медленная восполняемость. Существующие ныне запасы были образованы десятки и сотни миллионов лет назад. В то же время добыча топлива непрерывно увеличивается, что в будущем может привести к серьезному глобальному энергетическому кризису. С 1970-х гг. в мире произошел переход к другим принципам потребления ресурсов вообще и топлива в частности.

Все процессы добычи, переработки и транспортировки топлива охватывает топливная промышленность, которая является составной частью топливно-энергетического комплекса (ТЭК).

1.1 Элементарный состав твердых и жидких топлив

Элементарный состав твердых и жидких топлив записывается в виде суммы содержания в них углерода C, водорода H, кислорода O, серы S, азота N, золы A и влаги W (в процентах). В зависимости от того, какая масса топлива берется в расчет, каждому числу присваивается соответствующий надстрочный индекс:

Горючая масса:

;

Сухая:

;

Рабочая:

.

Пересчет элементарного состава топлива с одной массы на другую проводится согласно формулам табл. 1-1.

Коэффициенты пересчета масс топлива:

Заданная масса топлива	Масса топлива, на которую делается пересчет
	Горючая	Сухая	рабочая
Горючая	1
Сухая		1
Рабочая			1

Пересчет элементарного состава топлива с одной влажности (зольности) на другую проводится по формуле:

Xp1 = xp*(100 - Wp1)/ (100 - Wp);

Xp1 = xp*(100 - Ap1)/ (100 - Ap). (1-1)

1.2 Теплотехническая оценка элементов, входящих в топливо

Углерод является основным горючий элементом топлива. Его содержание на горючую массу составляет: в древесине и торфе 50-65%, в бурых углях 67-72%, каменных углях 76-90% и в антрацитах 92-94%, т.е. с увеличением геологического возраста твердого топлива содержание в нем углерода повышается. Состав жидких нефтяных топлив является достаточно стабильным и содержание в них углерода на горючую массу колеблется в узких пределах 86-87%.

Углерод характеризуется высокий удельным тепловыделением. При полном сгорании 1 кг углерода выделяется 33600 кДж теплоты. Следовательно, углерод по существу определяет тепловую ценность топлива.

Водород является вторым важнейшим горючим элементом топлива. Его содержание на горючую массу составляет: в древесине и торфе 6, 0-6, 5 %, в бурых углях около 5, 0 %, в каменных углях 4, 0-5, 5 % и антрацитах 1, 5-2, 5 %. В жидких нефтяных топливах содержание водорода значительно выше и на горючую массу составляет 10-12 %. Тепловая ценность водорода почти в четыре раза выше тепловой ценности углерода. При полном сгорании 1 кг водорода и конденсации продуктов сгорания выделяется 141500 кДж тепла, без учета конденсации водяных паров 119000 кДж.

Сера, является третьим, весьма нежелательным, горючим элементом топлива. В общем случае сера топлива состоит из серы органической (So), входящей в топливо в виде органических соединений, серы колчеданной (Sк), входящей в состав топлива в виде колчедана (FeS2), и серы сульфатной (Sс), входящей в топливо в виде, например, гипса (CaS04). Сера органическая и колчеданная образуют серу горючую (летучую) Sа = So + Sк. Сульфатная же сера не горит, и в элементарном составе топлива включается в золу. Содержание серы в топливах колеблется от 0 до нескольких %. При полном сгорании 1 кг серы летучей выделяется 9000 кДж тепла.

При горении серосодержащего топлива в промышленных топливосжигающих устройствах (печах, котлах, газотурбинных установках и др.) наряду с сернистым газом (SO2) образуется незначительное количество серного ангидрида (SO3). Наличие последнего в газообразных продуктах сгорания при определённых условиях вызывает сернокислотную, т.е. низкотемпературную, коррозию металла оборудования.

Кроме того, продукты сгорания серы вызывают загрязнение атмосферы. Поэтому сера является вредной примесью, снижающей теплотехническую цепкость топлива.

Кислород и азот являются нежелательными элементами топлива. Наличие их в топлива снижает содержание горючих элементов. Кислород, кроме того, связывает часть горючих элементов топлива, обесценивает его. Азот в топлива способствует образованию в газообразных продуктах сгорания окислов азота, обладающих высокой токсичностью, значительно превышающей токсичность окислов серы.

Кислород и азот принято называть внутренним балластом топлива. В жидких нефтяных топливах содержание кислорода и азота незначительно и в сумме (О+N) составляет 0, 50-1, 75%. В твердых топливах содержание кислорода и азота может быть значительно больше.

Зола представляет собой смесь различных минеральных веществ, которые остаются после полного сгорания горючей часта топлива. Содержание золы обычно дается на сухую массу. Зольность жидких топлив нормируется ГОСТами и по своему значению невелика. Например, для дизельного топлива не более 0, 02%, для топочных мазутов не более 0, 30 %. В твердых топливах содержание золы может достать значительных величин (до 30 % и более на сухую массу). Зола является внешним балластом топлива. Она, снижает содержание горючей части топлива, вызывает дополнительные затрата на его добычу и транспорт. Она может вызывать эрозивный износ элементов оборудования. Содержание ванадия в золе жидких нефтяных топлив может при определенных температурах условиях привести к так называемой ванадиевой высокотемпературной коррозии металла.

Наличие солей натрия, окислов железа в золе жидких нефтяных топлив оказывает каталитическое действие на протекание сернокислой низкотемпературной коррозия металла.

Влага относится к внешнему балласту топлива. Наличие её (так же, как кислорода и азота) уменьшает содержание горючей части топлива. Это снижает тепловую ценность топлива, а также увеличивает расходы на его транспорт. Влага, кроме того, снижет полезное тепловыделение топлива, поскольку часть тепла при горении расходуется на превращение её в пар. Это ведёт также к понижению температурного уровня в зоне горения и ухудшает условия теплообмена.

1.3 Летучие вещества и кокс

Другими важным теплотехническими характеристиками топлива являются выход летучих горючих веществ и твердый нелетучий остаток - кокс. Содержание летучих горючих веществ определяется путем нагревания навески топлива без доступа воздуха до температуры порядка 850°С. Потеря в весе навески за вычетом содержания влаги дает выход летучих веществ. В состав летучих входят водород Н2, углеводороды СmНn, окись углерода СО, двуокись углерода СО2, некоторые другие соединения.

Выход летучих принято относить к горючей массе топлива. Чем геологически моложе топливо, тем меньше его степень углефикации (насыщение углеродом), тем больше выход летучих веществ. Так, горючая масса у дров » 85 %, у бурого угля » 60 %, а у антрацитов » 4 %. Выход летучих горючих веществ характеризует способность топлива к воспламенению. Чем больше выход летучих и чем ниже температура их выделения, тем легче топливо воспламеняется и тем выше его реакционная способность при горении. Это свойство топлива учитывается при организации его сжигания.

Твёрдый осадок после отгонки летучих - кокс может быть сыпучим - неспекающимся, слабоспекающимся и спекающимся. Свойства кокса, естественно, в значительной мере влияют на организацию сжигания топлива, а также на использования топлива для его коксования, газификации и т.д.

При сжигании твёрдых топлив большое значение имеет также температура плавления золы.

1.4 Расчеты горения топлива

топливо кокс горение диффузия

Расчеты горения топлива обычно выполняют с целью определения:

количества необходимого для горения воздуха (окислителя);

количества и состава продуктов сгорания;

температура горения.

При отсутствии табличных данных теплоту сгорания топлив необходимо определять в калориметрических бомбах. Для ориентировочных расчетов низшая теплота сгорания твердых или жидких топлив может быть рассчитана по формуле Д.И.Менделеева (в ккал/ кг)

Qpн = 81Cp + 246Hp - 26 (Op - Sp) - 6Wp (1-2)

Или (в кДж/ кг)

Qpн = 339Cp + 1025Hp - 108, 5 (Op - Sp) - 25Wp. (1-3)

Минимальное (теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сжигания 1 кг твердого или жидкого топлива), находится по формуле (в м3/ кг)

V0 = 0, 0889Cp + 0, 265Hp - 0, 0333 (Op - Sp). (1-4)

Действительное количество воздуха определяется произведением коэффициента избытка воздуха б и теоретического количества воздуха (в м3/кг)

Vд = бV0. (1-5)

Объем продуктов сгорания, образовавшихся при сжигании 1 кг топлива в теоретически необходимом количестве воздуха, равен (в м3/ кг)

V0r = VRO2 + V0N2 + V0H2O (1-6)

Где объемы продуктов сгорания каждого компонента будут

VRO2 = 0, 01866 (Сp + 0, 375Sp); (1-7)

V0N2 = 0, 79V0 + 0, 008Np; (1-8)

V0H2O = 0, 111Hp + 0, 0124Wp + 0, 0161V0. (1-9)

Объем продуктов сгорания при сжигании 1 кг топлива в действительном количестве воздуха определяется по формуле (в м3/ кг)

Vr = V0r + 1, 0161 (б - 1)V0. (1-10)

Энтальпия продуктов сгорания Ir определяется суммой произведений объема элементарных продуктов сгорания, их удельной теплоемкости c и температуры э

Ir = ? Viciэ + ayн Apcзлэ/ 100,

где ayн - доля золы, уносимой газами; cзл - удельная теплоемкость золы, кДж/ (кг?К).

Теплосодержание золы Iзл учитывается при

aунAp/ Qpн > 1, 43% кг/МДж.

1.5 Элементарный состав газообразных топлив

Элементарный состав газообразных топлив обычно приводится как процентное содержание отдельных газов: окиси углерода CO, водорода H2, метана CH4, этана C2H6, кислорода O2, азота N2 и т.д.

Теплота сгорания газообразных топлив подсчитывается (в МДж/ м3) как сумма произведений теплоты сгорания отдельных компонентов и их содержания в 1 м3 газообразного топлива:

Qcн = 0, 126CO + 0, 358СН4 + 0, 58С2Н2 + 0, 108Н2 + … (1-11)

Минимальный (теоретический) объем воздуха, необходимый для сжигания 1м3 газообразного топлива, определяется (в м3/ м3) как

V0 = 0, 0476 [0, 5СО + 0, 5Н2 + 1, 5Н2S + ?(m + n/ 4)CmHn - O2]. (1-12)

Теоретический объем азота

V0N2 = 0, 79V0 + 0, 01N2. (1-13)

Объем трехатомных газов

VRO2 = 0, 01 * (СО2 + СО + Н2S + ?mCmHn). (1-14)

Теоретический объем водяных паров

V0H2O = 0, 01*(H2S + H2 + ?n/ 2 * CmHn + 0, 0124d) + 0, 0161V0. (1-15)

Действительный объем продуктов сгорания при б > 1 (в м3/ м3)

Vr = V0N2 + VRO2 + V0H2O + (б - 1) V0. (1-16)

При сжигании сланцев объемы продуктов сгорания вычисляются с поправкой на разложение карбонатов k.

Расчетное содержание золы (в процентах) с учетом разложившихся карбонатов

Apк = Аp + (1 - k) (CO2)pк. (1-17)

Объем углекислоты (в м3/ кг)

VRO2к = VRO2 + 0, 00509k (CO2)pк. (1-18)

Объем газов (в м3/ кг)

V r.к = Vr + 0, 00509k (CO2)pк. (1-19)

При сжигании смеси топлив объемы и энтальпии продуктов сгорания рекомендуется рассчитывать для каждого топлива в отдельности на 1 кг твердого или жидкого и на 1 м3 газообразного топлива.

По полученным для каждого топлива значениям V0, VRO2, VN2 определяются (в м3/ кг) объемы воздуха и продуктов сгорания смеси. Для смеси двух однородных топлив (твердых, жидких или газообразных)

V0 = gґV0ґ + (1 - gґ)V0ґґ, (1-20)

Где gґ - массовая доля первого топлива в смеси. По аналогичным формулам определяются VRO2, V0N2, V0H2O смеси.

Расчет ведется на 1 кг твердого или жидкого топлива. Для смеси твердого или жидкого топлива с газообразным предварительно определяется количество газа x, приходящееся на 1 кг топлива.

Объем воздуха (в м3/ кг)

V0 = V0ґ + xV0ґґ. (1-21)

Аналогично рассчитываются объемы углекислоты, азота, водяных паров.

Удельная теплоемкость продуктов сгорания (средняя) определяется по формуле [в кДж/ (м3?К)]

Сr = 0, 01 (сСО2СО2, % + …). (1-22)

Теоретическая температура горения вычисляется по формуле

эа = (Qpн + Vвсвtв)/ ? (Vrcr). (1-23)

Для точных подсчетов необходимо составить I-э таблицу, при ориентировочных принимать средние значения удельной теплоемкости.

Коэффициент избытка воздуха по данным газового анализа продуктов сгорания определяется по следующим формулам: при полном сгорании топлива (в продуктах сгорания отсутствуют продукты неполного горения)

б = 21/ (21 - О 2, %); (1-24)

при содержании в продуктах сгорания горючих компонентов сначала определяется (в процентах) избыточное содержание кислорода

О2 изб % = О2, % - 0, 5СО% - 0, 5Н 2, % - 2СН 4, %, (1-25)

а затем по формуле

б = 21/(21 - О2 изб %) (1-26)

определяется коэффициент избытка воздуха.

1.6 Разновидности топлив

Торф представляет собой остатки перегнивших растительных веществ. По способу добычи различают торф резной, кусковой, прессованный (в виде брикетов) и фрезерный (в виде торфяной крошки). По своему химическому составу торф приближается к дровам, но зольность его гораздо выше. Он может служить источником получения энергии и тем самым обеспечивать экономию котельно-печного топлива в сельскохозяйственном производстве и в быту сельского населения. Характеристики процесса горения торфа, как топлива аналогичны характеристикам горения соломы. Содержание золы после сгорания торфа довольно значительно и составляет 2-10% в зависимости от качества торфа. Однако, КПД торфа, как топлива может оказаться на 3-8% выше, чем КПД древесного топлива. После заготовки пластового торфа содержание влаги составляет в нем приблизительно 40-50%, а после одного года хранения содержание влаги в торфе составляет не более 30%. Были испытаны специальные печи, работающие на торфе, КПД которых при аккумулятивном отоплении составлял 70-76%, а при прямом отоплении - 80-85%.

Топочные мазуты марок 40 и 100 изготовляют из остатков переработки нефти. В мазут марки 40 для снижения температуры застывания до 10 °С добавляют 8-15 % среднедистиллятных фракций, в мазут марки 100 дизельные фракции не добавляют.

Флотские мазуты марок Ф-5 и Ф-12 предназначены для сжигания в судовых энергетических установках. По сравнению с топочными мазутами марок 40 и 100 они обладают лучшими характеристиками: меньшими вязкостью, содержанием механических примесей и воды, зольностью и более низкой температурой застывания. Флотский мазут марки Ф-5 получают смешением продуктов прямой перегонки нефти: в большинстве случаев 60-70 % мазута прямогонного и 30-40 % дизельного топлива с добавлением депрессорной присадки. Допускается использовать в его составе до 22 % керосиногазойлевых фракций вторичных процессов, в том числе легкого газойля каталитического и термического крекинга. Флотский мазут марки Ф-12 вырабатывают в небольших количествах на установках прямой перегонки нефти. Основными отличиями мазута Ф-12 от Ф-5 являются более жесткие требования по содержанию серы (0, 6 % против 2, 0 %) и менее жесткие требования по вязкости при 50 °С.

Дрова - самый распространенный вид твердого топлива, имеют наибольшее содержание летучих веществ. Использование того или иного вида дров зависит от наличия лесного массива. Теплотворная способность дров на единицу массы практически не зависит от вида древесины. Но на единицу объема дрова с более плотной древесиной дают значительно больше тепла. Лучшими дровами с точки зрения теплоотдачи являются лиственница и береза. Предпочтительнее использование березовых дров, так как после сгорания они выделяют много тепла и минимальное количество угарного газа. Дрова из лиственницы выделяют много тепла, они быстро нагревают массив печи и поэтому их расход гораздо меньше, чем березовых. Однако после сгорания такие дрова выделяют большое количество угарного газа. Большое количество тепла выделяется при сгорании дубовых и буковых дров, однако, при их отсутствии часто применяют хвойные, осиновые и другие виды древесины.

УГЛИ ИСКОПАЕМЫЕ, твердое горючее полезное ископаемое; продукт преобразования высших и низших растений, содержащий до 50% минеральных примесей и влагу. Залегают обычно в виде пластов среди осадочных пород. Подразделяются на гумолиты (бурые, каменные угли и антрациты) и сапропелиты.

Гумолиты (гумусовые), группа ископаемых углей - продукт преобразования остатков высших растений в болотных условиях. Подразделяются на бурые, каменные угли и антрациты.

Бурый уголь, ископаемый уголь наиболее низкой степени углефикации - переходная форма от торфа к каменному углю. Плотность органической массы 1, 2-1, 5 г/см3. Теплота сгорания горючей массы 22, 6-31 МДж/кг (5400-7400 ккал/кг). Бурые угли делятся по влажности на технологические группы: Б1 (св. 40%), Б2 (30-40%) и Б3 (до 30%). Каменный уголь, ископаемый уголь средней степени углефикации; содержит в горючей массе от 75 до 92% углерода, от 7 до 42% летучих веществ; теплота сгорания 30, 5-36, 8 МДж/кг. Подразделяется по выходу летучих веществ и спекаемости на марки: длиннопламенные (Д), газовые (Г), газово-жирные (ГЖ), жирные (Ж), коксо-жирные (КЖ), коксовые (К), отощенно-спекающиеся (ОС), тощие (Т), слабоспекающиеся (СС). Энергетическое топливо, сырье для получения жидкого топлива. Антрацит, ископаемый уголь высшей стадии углефикации. Плотность 1500-1700 кг/м3; теплота сгорания 33, 8-35, 2 МДж/кг. Содержит (в горючей массе) до 9% летучих веществ, 93, 5-97% углерода. Высококачественное энергетическое топливо. Используется также при производстве карбидов, электродов и др. Сапропелиты, группа ископаемых углей - продукт преобразования остатков низших растений и простейших микроорганизмов, накопившихся в условиях озерных или лагунных фаций. Выход летучих веществ 60-90%, первичного дегтя св. 50%. Сырье для получения жидкого топлива. В бурых углях количество влаги составляет 15-60%, в каменных - 4-15%. Не менее серьезное значение имеет содержание в угле минеральных примесей, или его зольность, которая колеблется в широких пределах - от 10 до 60%. Одним из главных показателей качества энергетических углей является низшая теплота сгорания рабочего топлива (для бурых углей 6-15 МДж/кг, для каменных (10-30 МДж/кг).

1.7 Теплотворная способность некоторых топлив

Вид топлива	Теплотворная способность твердого и жидкого топлива, ккал/кг (средние значения)
Дрова с влажностью: 25% 30% 50%	3300 3000 2800
Торф кусковой (W=30%), Торф брикетный	3000 4000
Подмосковный уголь	3000
Бурый уголь	4700
Каменный уголь	500 - 7200
Антрацит	7000
Нефть	10000
Мазут	9000-9700
Местные виды топлива: солома, подсолнечная лузга, льняная костра, опилки	3500-3800

1.8 Примеры решения задач

Определить количество воздуха, теоретически необходимое для сжигания 1 кг следующего состава: Сp = 37, 2%; Нр = 2, 6%; Sр = 0, 6%; Nр = 0, 4%; Ор = 12%; Wp = 40%; Ар = 7, 2%. Определить также объем продуктов сгорания при коэффициенте избытка воздуха б = 1, 2.

Решение.

Теоретически необходимое количество воздуха определим по формуле (1-4):

V0 = 0, 0889*37, 2 + 0, 265*2, 6 - 0, 033*(12, 0 - 0, 6) = 3, 613 м3/кг.

Объем продуктов сгорания вычислим по формулам (1-7) - (1-10):

VRO2 = 0, 01866*(37, 2 + 0, 375*0, 6) = 0, 698 м3/ кг;

VH2O = 0, 0124*(9*2, 6 + 40) + 0, 0161*3, 613 = 0, 844 м3/ кг;

V0N2 = 0, 79*3, 613 + 0, 008*0, 4 = 2, 857 м3/кг;

Vr = 0, 698 + 0, 844 + 2, 857 + 1, 0161*(1, 2 - 1)*3, 613 = 5, 143 м3/ кг.

Определить состав рабочей массы топлива, если в таблицах указан следующий состав Ср = 38, 6%; Нр = 2, 6%; Sp = 3, 8%; Np = 0, 8%; Ор = 3, 1%; Wp = 11, 0%; Ар = 40, 1%, а технический анализ показал, что действительная влажность составляет Wp1 = 16%. Какова при этом будет теплота сгорания?

Решение.

Пересчет элементарного состава топлива с одной влажности на другую проводится по формуле

Xp1 = Xp*((100 - Wp1)/ (100 - Wp));

Ср1 = 36, 4% Нр1 = 2, 4% Ор1 = 2, 9%

Sp1 = 3, 6% Nр1 = 0, 8% Ар1 = 37%

Теплота сгорания по формуле Д.И.Менделеева составит

QpН1 = 339*Ср1 + 1025*Нр1 - 108, 5*(Ор1 - Sp1) - 25Wp1 = 14, 5 МДж/ кг.

Определить количество продуктов сгорания смеси топлив, состав которых известен:

40 кг угля: Cp = 47, 4%; Hp = 3, 2%; Op = 9, 7%; Sp = 2, 5%;

Wp = 11, 0%; Np = 1, 3%; Ap = 24, 9%.

60 м3 газообразного топлива: СО = 25%; Н2 = 14%; CmHn=0, 3%;

СН4 = 2, 2%; СО2 = 6, 5%; O2 = 0, 2%; N2 = 50, 6%.

Решение:

Найдем теоретический объем воздуха, необходимый для сжигания 1 кг твердого топлива по формуле (1-4):

V0 = 0, 0889*47, 4 + 0, 265*3, 2 - 0, 033*(9, 7 - 2, 5) = 4, 83 м3/кг.

Объем продуктов сгорания вычислим по формулам (1-6) - (1-9):

VRO2 = 0, 01866*(47, 4+ 0, 375*2, 5) = 0, 90 м3/ кг;

V0H2O = 0, 111*3, 2 + 0, 0124*11 + 0, 0161*4, 83 = 0, 58 м3/ кг;

V0N2 = 0, 79*4, 83 + 0, 008*1, 3 = 3, 83 м3/кг;

V0г = VRO2 + V0N2 + V0H2O = 5, 31 м3/кг, для 1 кг угля.

Для 40 кг угля V0г = 212, 4 м3

2) Найдем теоретический объем воздуха, необходимый для сжигания 1 м3 газообразного топлива по формуле (1-12):

V0 = 0, 0476 (0, 5*25 + 0, 5*14 + 3*2, 2+0, 3 - 0, 2) = 1, 25

Теоретический объем азота:

V0N2 = 0, 79*1, 25 + 0, 01*50, 6 = 1, 49 (1-13)

Объем трехатомных газов:

VRO2 = 0, 01*(6, 5 + 25 + 2, 2 + 0, 3) = 0, 34 (1-14)

Теоретический объем водяных паров:

V0H2O = 0, 01*(14 + 4, 4 + 0, 3) + 0, 0161*1, 25 = 0, 21 (1-15)

Теоретический объем продуктов сгорания:

V0г = VRO2 + V0N2 + V0H2O = 2, 04

Для 60 м3 газообразного топлива V0г = 122, 4 м3

Ответ: полный объем продуктов сгорания V0г = 122, 4 + 212, 4 = 334, 8 м3

Задача 4:

Определить теплоту сгорания, теоретический объем продуктов сгорания и количество воздуха, теоретически необходимое для сжигания 1 кг смеси:

1) 40% угля: Cp = 62, 1%; Hp = 4, 2%; Op = 6, 4%; Sp = 3, 3%;

Wp = 7%; Np = 1, 2%; Ap = 15, 8%.

2) 60% угля: Cp = 38, 6%; Hp = 2, 6%; Op = 3, 1%; Sp = 3, 8%;

Wp = 11%; Np = 0, 8%; Ap = 40, 1%.

Для смеси: Cp = 48%; Hp = 3, 2%; Op = 4, 4%; Sp = 3, 6%;

Wp = 9, 4%; Np = 1, 0%; Ap = 30, 4%.

Решение:

Найдем теоретический объем воздуха, необходимый для сжигания 1 кг твердого топлива по формуле (1-4):

V0 = 0, 4*(0, 0889*62, 1 + 0, 265*4, 2 - 0, 033*(6, 4 - 3, 3)) + 0, 6*(0, 0889*38, 6 + 0, 265*2, 6 + 0, 033*0, 7) = 5, 09 м3/ кг;

Объем продуктов сгорания вычислим по формулам (1-6) - (1-9):

VRO2 = 0, 01866*(48 + 0, 375*3, 6) = 0, 92 м3/ кг;

V0H2O = 0, 111*3, 2 + 0, 0124*9, 4 + 0, 0161*5, 09 = 0, 56 м3/ кг;

V0N2 = 0, 79*5, 09+ 0, 008*1, 0 = 4, 03 м3/кг;

V0г = VRO2 + V0N2 + V0H2O = 5, 51 м3/кг.

Теплоту сгорания найдем по формуле Менделеева (1-2):

Qpн = 81*48 + 246*3, 2 - 26*(4, 4 - 3, 6) - 6*9, 4 = 4598 ккал/кг.

Ответ: Qpн = 4598 ккал/кг, V0г = 5, 51 м3/кг, V0 = 5, 09 м3/ кг.

Задача 5:

Определить состав рабочей массы, если известно, что составляющие горючей массы топлива равны: Cг = 85%; Hг = 6%; Oг= 5%; Sг = 4%. И Wp = 18, 6%; Ac = 30%. Найти теплоту сгорания и определить теоретическую температуру горения при tв =573 К и коэффициенте избытка кислорода б = 1, 25. Теплоемкость продуктов горения cr = 1, 436 кДж/( м3*К), теплоемкость воздуха св = 1, 34 кДж/( м3*К).

Решение:

Найдем коэффициент для перерасчета сухой массы в рабочую:

Kcp = (100% - Wp)/100% = 0, 814. Тогда Ap = Kcp *Ac = 24, 4%.

Найдем коэффициент для перерасчета горючей массы в рабочую:

Kгp = (100% - (Wp + Ap))/100% = 0, 57.

Тогда состав рабочей массы будет: Cp = 48, 5%; Hp = 3, 4%; Op = 2, 9%; Sp = 2, 3%; Wp = 18, 6%; Ap = 24, 4%.

Определим теплоту сгорания топлива по формуле (1-3):

Qpн = 339*48, 5 + 1025*3, 4 - 108, 5*(2, 9 - 2, 3) - 25*18, 6 = 19396, 4 кДж/ кг.

Найдем действительный объем воздуха, необходимый для полного сгорания:

Vв = б* V0 = 1, 25*(0, 0889*48, 5 + 0, 265*3, 4 - 0, 0333*0, 6) = 6, 49 м3/ кг.

Объем продуктов сгорания вычислим по формулам (1-6) - (1-9):

VRO2 = 0, 01866*(48, 5+ 0, 375*2, 3) = 0, 92 м3/ кг;

V0H2O = 0, 111*3, 4 + 0, 0124*18, 6 + 0, 0161*5, 19 = 0, 69 м3/ кг;

V0N2 = 0, 79*5, 19 = 4, 10 м3/кг;

V0г = VRO2 + V0N2 + V0H2O = 5, 71 м3/кг;

Действительный объем продуктов сгорания определим по формуле (1-10):

Vr = V0г + 1, 0161*0, 25*V0 = 5, 71 + 1, 0161*0, 25*5, 19 = 7, 03 м3/кг;

Вычислим теоретическую температуру горения по формуле (1-23):

эа = (Qpн + Vвсвtв)/ ? (Vrcr).

эа = (19396, 4 + 6, 49*1, 34*573)/(7, 03*1, 436) = 2415 K.

Ответ: Qpн = 19396, 4 кДж/ кг, эа = 2415 K.

Задача 6:

Определить теплоту сгорания смеси газов, вычислить объемы продуктов сгорания и теоретическую температуру горения при tв=270 єС и б=0, 5.смесь состоит из 60% природного газа состава:CO2 =0, 1%, CH4 =98%, C2H6=0, 4%, С3Н8=0, 2%, N2=1, 3% и 40% газа коксовых печей состава:H2S=0, 4%, CO=6, 8%, CO2=2, 3%, H2=22, 3%, C2H6=0, 8%, CmHn=1, 9%, O2= 0, 8%, N2=7, 7%,



Задача 7:

Из результатов химического анализа продуктов сгорания получены следующие данные: О2=5%, СО=1%, Н2=2%, СН4=1.75%. Определить коэффициент избытка воздуха .

РЕШЕНИЕ:

Задача 8:

Подсчитать объём продуктов сгорания сланца при =1.30.Состав рабочей массы сланца: Hp=3.2%, Sp =1.5%, Np =0.1%, Op = 4%, Wp =15%, Ap =37.45, .

Коэффициент разложения К = 1.

РЕШЕНИЕ:



Глава 2. Горение углерода

2.1 Физика и химия горения углерода

Твердое натуральное топливо содержащие углерод, влагу, золу и большое количество различных углеводородных соединений, при попадании в топочную камеру и нагревании выделяет в окружающий объем влагу и летучие. В результате выделения этих составляющих остается твердый осадок - кокс, содержащий углерод и золу.

Выделение и горение летучих оказывает большое влияние на протекание горения твердого топлива, определяя условия для воспламенения и выгорания коксового остатка. Однако выгорание летучих - это быстротекущий процесс, и можно считать, что выгорание летучих занимает не более 10% общего времени выгорания частицы.

Таким образом, выгорания содержащего в коксе углерода занимает 90% общего времени выгорания частицы твердого топлива. Зола коксового остатка не оказывает существенного влияния на выгорание углерода коксового остатка. (За исключением горения многозольных топлив)

Будем считать, что при высокотемпературном горении углерода имеет место протекание следующих итоговых реакций на внешней поверхности куска и на поверхности пор.

При сухой газификации (отсутствие паров Н2О)

С + О2 = CO2 +q1

2C + O2 = 2CO + q2

C + CO2 = 2CO + q3

При мокрой газификации (окисление за чет Н2О)

3'. С + Н2О = СО + Н2 +q3'

3”. C + 2H2O = CO2 + 2H2 + q3”

3”'. C + 2H2 = CH4 + q3”'

В условиях встречной диффузии продуктов неполного горения от поверхности углерода в поток окислителя, диффундирующего на встречу из объема между ними неизбежно взаимодействие в близи углеродной поверхности согласно реакциям:

При сухой газификации

4. 2CO + O2 = 2CO2 +q4

При мокрой газификации

4.' 2H2 + O2 = 2H2O + q4'

4.” CH4 +2O2 = CO2 +2H2O +q4”

4.'” CO + H2O = CO2 + H2 + q4'”

Рассматривая высокотемпературные горения, мы можем принять существенное упрощенное выражения для скорости реакций, исходя из первого порядка реакций по компоненту, находящемуся в недостатке. Для температурного изменения констант скорости реакций примем закономерность Аррениуса. Количество реагирующего вещества в каждой реакции будет:

 (1)

Введение условной точки - полюса, в которую сходятся все линии констант скоростей реакций, позволяет связать энергию активации с предэкспоненциальным множителем в законе Аррениуса. В том случае связь между k0i и Ei описывается равенством:

Lg k0i = 0.2*10-4Ei +2 (2)

На основании анализа многочисленных опытных данных можно принять следующие соотношения между энергиями активаций различных реакций:

ЕС+О СО/ЕС+О СО2 =1, 1

ЕС+СО /ЕС+О СО2 =2, 2 (3)

ЕС+НО/ЕС+О СО2 =1, 6

Энергия активации для реакции С+О2=СО2 у коксов твердого топлива разных видов имеет следующие средние значения (в МДж/кмоль)

Древесный уголь................................................. 75--84

Торф............................................................................. 84

Бурый уголь....................................................... 92--105

Каменный уголь............................................... 117--134

Тощий уголь и антрацит................................. 140--146

Электродный уголь.................................................... 167

Процессы, происходящие в пограничном слое вблизи горящей поверхности, наиболее просто учитывать методом приведенной пленки. Размер приведенной пограничной пленки определяется условием -- для плоской частицы- для шаровой. В этих выражениях коэффициент диффузии рассчитывается при условиях; исключающих молярный перенос.

В пределах приведенной пленки протекает реакция горения окиси углерода, которая сгорает частично или полностью в зависимости от условий. Скорость данной гомогенной реакции определяется первым порядком по компоненту, находящемуся в недостатке. Для оценки влияния этой реакции на ход выгорания коксовой частицы введем критерий Семенова

где --k4 константа скорости четвертой реакции.

Если Se < 0, 4, то выгорание протекает по схеме негорящего пограничного слоя. При имеет место одинарный горящий пограничный слой, а когда выполняется неравенство , начинается переход к двойному горящему слою.

Для негорящего пограничного слоя без учета изменения объема реагирующих веществ будем иметь (рис.1):

Рис. 1 Распределение парциальных давлений и измерение компонентов у поверхности, горящей углеродной частицы в негодящем горячем слое.

1.В кинетической области 2. В диффузионной области

где , -- парциальные давления соответствующих компонентов: O2(1) СO2(2), С0(3) на внутренней (0) и наружной () поверхностях приведенной пленки; -диффузионно-химический критерии подобия для трех реакций (1, 2, 3), идущих на поверхности коксовой частицы.

Расход углерода составит

При увеличении критерия Sе(Sе>100) зона взаимодействия СО и O2 станет бесконечно тонкой и реакция между ними будет происходить на расстоянии от поверхности частицы. (рис. 2). Тогда при ().



Рис. 2 Распределение парциальных давлений и потоков компонентов приведенной пленке при наличии водяных паров в потоке газов а) Горящий пограничный слой. б) Негорящий пограничный слой

При высоких скоростях восстановительных реакций и малых концентрациях кислорода он может полностью израсходоваться в пределах пограничного слоя. Если при этом критерий Семенова окажется больше 100, то зона горения водорода внутри приведенной пленки станет бесконечно тонкой и схема горения будет соответствовать схеме двойного горящего пограничного слоя (рис. 2). Через обозначаем расстояние от внутренней границы приведенной пленки до зоны горения водорода.

В результате решения системы уравнений получим следующие выражения для парциальных давлений и потоков компонентов:

Условие, при котором кислород еще не будет достигать поверхности частицы, запишется так:

При > кислород достигнет поверхности частицы (/=0) и набор гипотетических реакций в этом случае будет:

Водород, образующийся по реакции , взаимодействует с кислородом по реакции на поверхности частицы, и скорость этого процесса будет определяться не скоростью относительно быстрой реакции , а скоростью образования водорода по реакции . Эта схема соответствует схеме горения с негорящим пограничным слоем. В результате решения системы уравнений получим следующие выражения для парциальных давлений и потоков компонентов:

Данная методика расчета поверхностной скорости горения и потоков O2, CO2, H2O, СО, Н2 может быть использована также при расчетах выгорания частиц топлива в топочном объеме слоевой топки (например, топок со свободно залегающим, зажатым, кипящим слоем, топок ПМЗ и др.). Эта методика позволяет уточнить выгорание частиц на второй половине пылеугольного факела в условиях малых концентраций кислорода.

При расчетах необходимо знать температуру коксовых частиц. Для этого воспользуемся зависимостью, предложенной на основании опытных данных В. И. Бабием и И. П. Ивановой:

T--превышение температуры частицы над температурой газового потока;Tг--температура газов, К; - диаметр частицы, мм; СО2--концентрация О2, %.

Если известны размеры частицы, давление и температурные условия процесса, а также состав среды, в которой происходит выгорание, то на основе этих исходных данных можно определить кинетические константы и условия массообмена. При определении коэффициента материального обмена необходимо вначале найти скорость витания частиц в потоке. Коэффициент материального обмена можно найти по зависимости Nu=f(Re)-- см. главу 3. Для частиц, витающих в потоке, наиболее удобной является формула Б. Д. Кацнельсона и Ф. А. Тимофеевой

для слоевых процессов возможно использовать приближенную зависимость

Изменение размеров частицы (если считать ее шаром) в процессе выгорания может быть записано в виде

откуда определится время выгорания

Если известна область протекания процесса, то найти GC можно, воспользовавшись зависимостями, приведенными выше. В кинетической области горения (N1 +N2<0.1) скорость выгорания углерода GC не зависит от размера частиц и выражение (40) легко интегрируется. В диффузионной области горения

N1 + N2>10 величина GC ~ 1/, что также позволяет проинтегрировать выражение (40).

Наиболее сложной для расчета времени выгорания является промежуточная область горения (0, 1 N1 +N2 10), в которой GC =f(). В этом случае можно решить интеграл (40) двумя путями: либо численным интегрированием, либо аппроксимацией GC простой зависимостью вида

где А--некоторый коэффициент; n--показатель степени, значения которого лежат в пределах 0--1.

Проинтегрировав (40), можно найти время выгорания коксовой частицы или изменение ее размеров за определенное время.

2.2 Примеры решения задач

Задача 1.

Определить область горения частиц антрацита в топке при температуре 1400 К, если известно, что размеры частиц , и м.

Решение:

Энергия активации антрацита кДж/кмоль. По формуле (2) получим м/с. Используя зависимость Аррениуса, найдем, что при К константы скорости будут м/с; кДж/кмоль; м/с; при этом м/с.

Для расчета констант реакции догорания СО можно использовать следующие кинетические характеристики: кДж/кмоль; . При этом 1/с.

Для малых частиц и м, скорость витания которых невелика, можно считать (в условиях прямоточного факела). Отсюда . Для К м2/с (для диффузии в много компонентной смеси отличие от этого значения в наших условиях будет небольшим). При этом для частицы м м/с, а для м м/с. Границе кинетической области соответствует . В наших условиях для м , а для м , т. е. процесс горения этих частиц протекает в кинетической области.

Оценим влияние реакции 4 (реакции догорания СО у поверхности частицы). Так как м2/с, то для м <0, 4, а для м , т. е. имеем негорящий пограничный слой.

Для более крупной частицы м скорость витания в наших условиях можно найти, получим м/с. Тогда ; . В наших условиях м/с; , т. е. имеем промежуточную оболасть, когда диффузия и кинетика практически равноценно определяют выгорание. Определим схему выгорания. Для этого расчитаем критерий . Таким образом имеем схему с горящим пограничным слоем.

Задача 2.

Определить парциальное давление кислорода на поверхности горящей углеродной частицы (антрацит) м, находящейся в топке при температуре 1400 К. Оценить расход кислорода или углерода в первый период, когда еще не произошло существенного изменения размеров частицы. Парциальное давление кислорода в объеме составляет 10 кПа, углекислоты 10 кПа.

Решение:

Будем использовать те же кинетические характеристики, что и в примере 1. Тогда при заданных условиях м/с; м/с; м/с; Коэффициент диффузии м2/с; м2/с.

Как было показано в примере 1, имеем м/с и соответственно N1 = 0, 076; N2 = 0, 041; N3 = 0, 9*10-4, т.е. негорящий пограничный слой; тогда воспользовавшись выражением (5), определим кПа, т.е. поверхностная концентрация отличается от объемной при заданных условиях процесса только на 14%.

Для потока кислорода или расхода углерода в этих условиях (кинетическая область и негорящий пограничный слой) можно воспользоваться зависимостью (11):

=

.

Задача 3.

Оценить (приближенно) время выгорания частицы антрацитного кокса при температуре 1400 К. Известно, что горение происходит в топочной среде и среднее парциальное давление газовых компонентов кПа. Начальный размер частицы равен м.

Решение:

Для определения времени выгорания частицы воспользуемся выражением (39). В предыдущей задаче было показано, что при каких условиях мы имеем кинетическую область и негорящий пограничный слой, т.е. определения Gc можно использовать формулу (11). Для мелкой частицы, как показано в задаче 1, Re<<1. Тогда Nu =2, откуда, т.е. будет возрастать с уменьшением размеров частицы.

Для заданных условий = 0, 076; = 0, 041; = 0, 9*10-4, причем значение этих критериев будут уменьшаться по мере выгорания. Тогда учитывая N1, N2, N3 будут много меньше 1, можно упростить выражение (11).

;

кроме того, если учесть, что << и и что по мере выгорания процесс будет все глубже переходить в кинетическую область, то

т.е. поток углерода не зависит от размеров частицы, а является только функцией температуры от парциального давления кислорода в объеме. При этом время выгорания после интегрирования будет

,

;

т.е. с.

Задача 4.

Рассчитать изменения констант скорости реакций

; ; ;

в диапазоне температуры 800-1800 К (интервал температуры 200 К) для коксовой частицы с энергией активации кДж/кмоль.

Решение:

,

, , , кДж/кмоль

Т, К	Значение констант реакций к, м/с
	С+О2=СО	2С+О2=2СО	С+СО2=2СО	С+Н2О=СО+Н2
800	3, 63*10-4	0, 104*10-3	1, 110*10-10	1, 9*10-7
1000	0, 0134	0, 0055	3, 03*10-7	6, 38*10-5
1200	0, 149	0, 678	6, 04*10-5	2, 999*10-3
1400	0, 832	0, 515	0, 00265	0, 0469
1600	3, 02	2, 13	0, 045	0, 369
1800	8, 23	6, 41	0, 41	1, 838

Задача 5.

Сравнить скорости выгорания (потоки углерода) частиц антрацита и бурого угля при температуре 1400 К для м; м; м. парциальное давление в потоке и углекислоты Па.

Решение:

Из формулы (2) найдем

,

- энергия активации

, м/с,

, м/с,

, м/с.

м2/с, м/с, м/с, м/с

Константа скорости реакции

Антрацит

м/с, м/с, м/с

Для м, найдем - диффузионно-химический критерий подобия для трех реакций(1, 2, 3)

, , ,

для м: , ,

для м: , ,

Бурый уголь

м/с, м/с, м/с

для : , ,

для : , ,

для : , ,

Вычислим расходы антрацита и бурого угля по формуле (11)

Расходы бурого угля

кг/м2с, кг/м2с, кг/м2с

Расходы антрацита

кг/м2с, кг/м2с, кг/м2с

Глава 3. Аэродинамика процессов горения

3.1 Введение

Аэродинамика - раздел гидроаэромеханики в котором изучается законы движения воздушной среды и ее силового взаимодействия с движущимеся в ней твердыми телами, главным образом близкими по форме к используемым в авиации (крыло, удлиненное тело вращения и т.п.) и в ракетно-космической технике(корпус ракеты, спускаемый аппарат и т.п). Кроме собственно аэородинамики, как общего раздела гидроаэромеханики, развились ее некоторые специальные прикладные области. Так изучение движения самолета в целом составило содержание аэродинамики самолета, а отдельные вопросы, потребовавшие углубленного рассмотрения движений самолета и других летательных аппаратов и их устойчивости, привели к появлению самостоятельной отрасли - динамики полета в атмосфере. Широкая область неавиационных применений аэродинамики получила наименование промышленной аэродинамики. К ней обычно относят теорию и расчет воздухо-духовок, ветровых двигателей, струйных аппаратов. В этой курсовой работе рассматривается аэродинамика процессов горения, а именно расчет развития струй.

3.2 Аэродинамика процессов горения. Расчет развития струй

Уменье правильно рассчитать аэродинамику топочного процесса позволяет обеспечить: 1) заданное движение воздушно-газовых струй в топочном пространстве; 2) необходимое время пребывания частиц горючего в рабочем пространстве топки и достаточное выгорание горючих составляющих; 3) надежное воспламенение поступающей в топку горючей смеси за счет рециркуляции к корню факела достаточного количества горячих газов.

При этом сложные аэродинамические задачи распадаются на ряд более простых: расчет развития струй в топочной камере; расчет взаимодействия струй; расчет движения частицы в потоке; фильтрацию газов через засыпки и т. д.

Рассмотрим основные закономерности, необходимые для решения этих задач.

Простейший вид струи -- прямоточная турбулентная струя (рис. 2-1). Она может развиваться в свободном пространстве, в спутном или встречном потоке. Для прямоточной турбулентной затопленной струи можно воспользоваться расчетами зависимостями, представленными в табл. 2-1.

Расчетный параметр	тип	струй	Номер
	Круглая осесимметричная	плоская	формулы
Длина начального участка (от среза сопла)			(2-1)
Расстояние полюса струи от среза сопла , м			(2-2)
Граница струи на основном участке			(2-3)
Затухшие скорости на оси струи			(2-4)
Скорость в поперечном сечении струи , с/м			(2-5)
Измерение массы струи			(2-6)
Энергия струи			(2-7)

Коэффициент а характеризует структуру струи, ее начальную турбулентность и неравномерность поля скоростей на выходе из сопла. При коэффициент а не зависит от . При равномерном поле на выходе из сопла его принимают: для круглой струи ; для плоской струи . С увеличением неравномерности выходного поля скоростей а растет.

В случае если плоская струя распространяется в спутном (встречном) потоке, движущемся со скоростью, следует учитывать влияние потока на профиль струи и изменение скоростей. При этом нарастание толщины струи на начальном участке подчиняется, так же как и для затопленной струи, линейному закону (где С -- коэффициент, равный для начального участка затопленной струи 0, 27, для основного участка 0, 22 и для встречной струи 0, 30).

В спутном потоке струя расширяется медленнее:

, где ; (2-8)

- пример Ренольдса.

Где: v- кинематическая вязкость

Одной из важнейших особенностей прямоточных струй является малость поперечных составляющих скорости в любом сечении. В связи с этим в инженерных расчетах ими можно пренебречь. Установлено подобие безразмерных полей скоростей к избыточных температур во всех поперечных сечениях основного участка и в пограничном слое начального участка турбулентных струй любой формы, распространяющихся в неограниченном пространстве и в спутном или встречном потоке.



Рис. 2.1 Схема развития свободной затопленной турбулентной струи /--начальный участок; // -- основной участок Профиль безразмерной скорости в пограничном слое начального участка турбулентных струй может быть рассчитан согласно зависимости

, (2-9)

где

безразмерная ордината; -- толщина пограничного слоя в конце начального участка. Профиль безразмерной избыточной скорости для любого поперечного сечения основного участка турбулентных струй можно рассчитать по формуле

, (2-10)

где

безразмерная ордината на основном участке, -- полуширина рассматриваемого сечения в основном участке струи.

Безразмерные профили избыточной температуры и концентрации примесей в струе связаны с профилем избыточной скорости так:

, (2-11)

где , , - соответственно температура в данной точке струи на оси струи и окружающем потоке; , , - соответственно концентрация примеси в данной точке струи, на оси струи и окружающем потоке.

Закон падения избыточной температуры и концентрации примеси вдоль оси основного участка струи дают выражение для круглой струи

; (2-12)

для плоской струи

, (2-13)

где Т0 и -- начальные значения температуры и концентраций примеси в струе.

Развитие закрученных струй отличается большей интенсивностью смешения с потоком, большим углом раскрытия струи и меньшей дальнобойностью, чем у прямоточных струй.

На начальном участке закрученной струи поток является трехмерным и полный вектор скорости в осесимметричной закрученной струе имеет в каждой точке три составляющие: осевую , радиальную и тангенциальную . Радиальная составляющая быстро затухает по радиусу и вдоль струи, поэтому в первом приближении можно рассматривать только осевую и тангенциальную составляющие вектора скорости. Изменение этих составляющих по радиусу и вдоль оси струи подчиняется отличным друг от друга закономерностям.

Основные аэродинамические характеристики закрученных струй определяются в значительной степени безразмерным интегральным параметром крутки

, (2-14)

где

главный момент количества движения струи;

D- диаметр завихрителя; для сплошных струй это диаметр цилиндрического канала, а для кольцевых -- эквивалентный диаметр;

главный вектор количества движения в проекции на ось струи.

В подписи к рис. 2-2 приведены формулы для расчета параметра крутки в одиночных кольцевых струях с учетом конструктивных характеристик завихрителя. Изменение максимальной скорости на начальном участке зависит от параметра крутки п, и ее изменение по длине струи при может быть представлено зависимостями:

при ; (2-15)

при , (2-16)



Рис. 2.2 К расчету параметра крутки п в зависимости от конструктивных характеристик завихрителя I -- улиточный аппарат а и b --ширина и длина подводящего патрубка; А -- расстояние от оси горелки до оси патрубка; и-- соответственно наружный и внутренний диаметр кольцевого канала; конструктивный параметр крутки

где

эквивалентный диаметр

II -- тангенциальный направляющий аппарат /--длина лопатки; -- угол наклона лопатки; и - соответственно наружный и внутренний диаметр цилиндрического канала; конструктивный параметр крутки

,

где z -число лопаток;

-

эквивалентный диаметр

III -- осевой направляющий аппарат

-- угол наклона лопаток к оси горелки,

-- толщина лопагки;

и -- соответственно наружный н внутренний диаметр цилиндрического кольцевого канала; конструктивный параметр крутки

,

где -- число лопаток;

-- эквивалентный диаметр;

-

радиус приложения равнодействующей скорости потока;

е -- расстояние между серединами лопаток во входном сечении регистра;

Изменение массы струи М можно с достаточной точностью описать зависимостью

(2-17)

Наружная граница закрученной струи на начальном участке может быть определена для отношения и описывается выражением

(2-18)

при

Рис. 2.3 Графики для расчета параметров закрученной струи

Чем больше интенсивность крутки, тем больше зона рециркуляции и большое количество газов рециркулирует к устью горелки. Размер зоны обработки токов могут быть описаны эмпирическими формулами

(2-19)

, , (2-20)

где -- длина зоны обратных токов, а -- диаметр этой зоны.

Для закрученных струй не удается найти универсального профиля скоростей для всей области течения. Обработка экспериментальных данных показала, что на начальном участке закрученных струй можно выделить две области течения, в которых профили скоростей приближенно подобны. Внутренняя область течения располагается от оси струи до поверхности максимальных скоростей, а внешняя область простирается от поверхности максимальных скоростей до внешней границы струи.

Безразмерные профили скоростей для внутренней области описываются формулой

(2-21)

а для наружной области

(2-22)

; .

На основе обобщения экспериментальных данных построены кривые (рис. 2-3), позволяющие определить границы струи, ширину пограничного слоя для различных областей и другие величины, необходимые для расчета профиля скоростей.

3.3 Примеры решения задач

Пример 2-1. (Рассчитать и построить профиль осесиметричной, круглой в сечении затопленной струи, вытекающей из сопла радиусом Ro = 0, 05 м с начальной скоростью w0 = 20 м/с. Построить поля скоростей в струе по сечениям, удаленным от среза сопла на расстояние 0, 25 м, 0, 5 м; 1 м; 1, 5 м. Начальный профиль скоростей в струе считать равномерным (а = 0, 08).



Рис. 2.4 Результаты расчета развития затопленной круглой струи

Решение. Найдем протяженность начального участка струи и положение полюса струи - см. табл. 2-1 и формулы (2-1) и (2-2):

S0 = 0, 67 R0/a = 0, 67 0.05/0, 08 = 0, 42

h0 = 0, 29 R0/a = 0, 29 0, 05/0, 08 = 0, 18

Зная протяженность начального участка струи и радиус сопла, оценим внешний радиус струи в конце этого участка:

Rгр=З.ЗRоW0/Wм = 3, 30, 05-20/20=0, 165 м.

Теперь можно оценить скорость на оси струи для заданных участков. Для начального участка характерно постоянство скорости на оси и сохранение ее равной начальной скорости, поэтому для сечения с S= 0, 25 м Wм = 20м/с. Остальные сечения лежат за границей начального участка в зоне основного участка струи.