Система автоматизированного управления технологическим процессом в котельном агрегате

Характеристика объекта управления и технологических процессов выработки электроэнергии на теплоэлектростанциях. Разработка информационной подсистемы. Детальное проектирование локальной системы автоматизированного управления. Основные параметры контроля.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 10.12.2013
Размер файла 1,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В большом разнообразии промышленных производств значительное место занимают технологические процессы, где для их нормального протекания требуется поддерживать постоянными или, изменяющимся по определенному закону, различные физические величины.

В данном курсовом проекте разрабатывается подсистема автоматизированного управления технологического процесса. В качестве технологического процесса рассматривается регулирование расхода воздуха. Основная задача, возникающая при эксплуатации котельных агрегатов, - обеспечение равенства между производимой и потребляемой энергией с учетом потерь. Задача регулирования технологического процесса сводится в основном к поддержанию материального и энергетического баланса, при этом необходимо обеспечивать стационарность работы котлоагрегата.

Наиболее актуальным вопросом, в настоящее время, является экономичность и надежность работы современного блока. Поэтому совершенствуется оборудование, технологические схемы и системы автоматического управления, которые сейчас выполняются не только на обычных средствах промышленного контроля и автоматизации, но и на электронно-вычислительных машинах.

1. Характеристики объекта управления и его технологических процессов

Выработка электроэнергии на ТЭС осуществляется в три этапа. Парогенератор за счет тепла, выделяющегося при сжигании топлива, вырабатывает перегретый водяной пар, паровая турбина преобразует тепловую энергию пара в механическую энергию вращения ротора, а генератор завершает технологический цикл ТЭС, преобразуя механическую энергию в электрическую.

Особенность технологического и производственного процессов на ТЭС состоит в невозможности складирования готовой продукции, т.е. электроэнергии. Это означает, что количество тепла и пара вырабатываемое парогенератором в каждый момент времени, должно соответствовать количеству потребляемой электроэнергии. Помимо основных агрегатов - парогенераторов, турбин и электрогенераторов - на ТЭС имеется значительное количество вспомогательных установок, также оснащенных автоматическими устройствами.

Тепловые схемы ТЭС определяют связь по пару, конденсату и питательной воде между основными и вспомогательными технологическими параметрами. Основными разновидностями тепловых схем ТЭС является блочные тепловые схемы и тепловые схемы с поперечными связями. В первом случае коммуникации водо - и паропроводов защищаются строго в пределах оборудования, относящегося к одному блоку, общим для всей электростанции является лишь коллектор собственных нужд. Во втором случае основные коммуникации по свежему пару, питательной воде, конденсату, дренажу является магистральными. Подключение к этим магистралям всех установлениях на электростанции котлов и турбин позволяет иметь в работе различные их сочетания.

На рисунке 1.1 показана принципиальная тепловая схема с разделенными отводами пара, цилиндрами высокого давления турбин (ЦВД) и (ЦНД ЦСД) на которых установлены быстро включающиеся редукционно-охладительные установки БРОУ. БРОУ-1 на обводе ЦВД и БРОУ-2 на обводе ЦСД и ЦНД используются в качестве обратных устройств при пусках блока и при переходе блока на работу в режим холостого хода.

Назначение двухбайпасной схемы - обеспечить охлаждение промежуточного перегрева пара котла при малых пропусках пара через турбину и в частности, через ее ЦВД во время холостого хода турбины и во время работы котел до пуска турбины.

Поверхностные теплообменники предназначены для подогрева воды. Подогрев воды осуществляется за счет конденсации греющего пара, омывающего трубы перегревателя снаружи и отдающего тепло приходящей в трубах воде. Регенеративный подогрев высокого давления предназначен для питательной воды, находящегося под полным давлением питательного насоса, греющие отборы ЧВД и ЧСД.

Рисунок 1.1. Принципиальная тепловая схема энергетического блока ТЭС: 1 - парогенератор; 2 - турбогенератор; 3 - трубопровод свежего пара; 4 - главная паровая задвижка ГПЗ; 5 - байпас ГПЗ с запорной и регулирующей задвижкой; 6,7 - предохранительные клапана на трубоприводах свежего и вторичного перегрева пара; 8 - промышленный промперегрев; 9,10 - трубопривод холодного и горячего промперегрева; 11 - конденсат турбины; 12 - конденсатный насос; 13 - вода на впрыск в охладитель БРОУ - 2; 14 - ПНД; 15 - деаэратор; 16 - бустерный насос; 17 - питательный насос с электроприводом; 18 - вода на впрыск в охладитель БРОУ - 1 из промежуточной ступени питательного насоса; 19 - ПВД

Бустерный насос рассчитывают по давлению воды за ним примерно 2 МПа и на пониженную частоту вращения, что обеспечивает его эксплутационную работу. Повышение давление воды на входе питательного насоса за счет работы бустерного насоса надежно защищает питательный насос от процессов коррозии. В конденсате, питательной и добавочной воды содержатся агрессивные газы (О2, СО2 и другие) вызывающие коррозию оборудования и трубопроводов. Они поступают в пароводяной тракт преимущественно в конденсатор турбины втулочный части системы регенерации. Для защиты от коррозии применяют деаэратор воды - удаление растворенных в ней газов.

В данном курсовом проекте стоит задача автоматизации котлоагрегата типа Е - 270-13.8-510 с естественной циркуляцией воды. Вода из барабана опускается по опускным трубам (необогреваемым), затем проходит через нижний коллектор и поднимается по подъемным трубам (обогреваемым) опять в барабан. В барабане с помощью сепарационных устройств пар отделяется от воды и снова подается в опускные трубы. Барабан представляет собой горизонтальный цилиндр диаметром с 1=1,бм и длиной Е=11,6м. Выходящий из экранных труб пар проходит через сепаратор, который расположен внутри барабана.

В горизонтальной части газохода расположены пароперегреватели. На выходе из топки ширмовые, а за ними конвективные пароперегреватели. В пароперегревателе происходит перегрев пара до температуры 510 0С за счет радиации факела и конвективного обогрева топочными газами. При этом температура перегрева пара регулируется в пароохладителе с помощью впрыска воды. Поверхности нагрева пароперегревателя состоят из змеевиков.

Сжигаемое топливо - каменный уголь марки Бугачинское Г, который подается в котел в виде пыли. Пылевоздушная смесь подается в топку через горелки. Тепло от сжигаемого топлива передается экранным трубам, расположенным в топочной камере. Экранные трубы покрывают все стенки топочной камеры. Ниже горелок топочная камера образует воронку, которая называется холодной воронкой. В ней происходит охлаждение и затвердевание выпадающих из факела частиц слипшейся золы, образующей шлак, подающих в шлаковый бункер. В холодную воронку выпадает примерно 10-15 % содержащейся в топливе золы.

Основными регулируемыми величинами котла являются расход перегретого пара, его давление и температура. Расход пара является переменной величиной, а его давление и температура поддерживаются в пределах допустимых отклонений, что обуславливается требованиями заданного режима работы турбины или иного потребителя тепловой энергии.

Кроме того, следует поддерживать в пределах допускаемых отклонений значения следующих величин: уровень воды в барабане; разряжение в верхней части топки, которое регулируется изменением производительности дымососов, отсасывающих дымовые газы из топки; оптимального избытка воздуха за пароперегревателем - регулируется изменением расхода воды, выпускаемой из барабана в расширитель непрерывной продувки.

Перечисленные величины изменяются в результате воздействий и под действием внешних и внутренних возмущений, носящих детерминированный или случайный характер.

Паровой котел как объект управления представляет собой сложную динамическую систему с несколькими взаимосвязанными входными и выходными величинами.

Задачи автоматизации котлоагрегата как объекта управления оказывают взаимное влияние друг на друга внутри объекта. Особенно тесно связаны между собой контуры автоматического регулирования тепловой нагрузки котла, разряжения в топке и соотношение " тепло - воздух". В связи с этим целесообразно рассматривать эти контуры как единую систему автоматического регулирования тепловой нагрузки и процесса горения.

Технические характеристики котла Е-270-13.8-510:

Номинальная паропроизводительность D = 270 т/ч. Рабочее давление в барабане котла Рб = 15.6МПа. Давление перегретого пара Рпп = 13.8МПа.

Температура перегретого пара Tп = 510°С.

Удельный расход топлива Вр = 7.22 кг/с.

Избыток воздуха необходимый для полного сгорания топлива в топке бт=1.2.

КПД котлоагрегата зka = 94.72 %.

Температура питательной воды tп.в = 215°С.

Температура уходящих дымовых газов t=110 °С.

Температура горячего воздуха tгв=350°С.

Схема пылеприготовления - разомкнутая с промбункером, воздушная сушка.

Тип мельницы - барабанная.

Тип топочной камеры - прямоугольная, открытая. Способ шлакоудаления - твердое.

Горелки прямоточные - улиточные, шесть штук. Компоновка горелок встречная (на боковых стенках), расположена в два яруса.

Принципиальная схема технологического процесса, протекающего в барабанном паровом котле, показана на рисунке 1.2. [3, с. 225-227]. Топливо поступает через горелочные устройства в топку 1, где сжигается обычно факельным способом. Для поддержания процесса горения в топку подается воздух в количестве QВ. Он нагнетается с помощью вентилятора ДВ и предварительно нагревается в воздухоподогревателе 9. Образовавшиеся в процессе горения дымовые газы QГ. Отсасываются из топки дымососом ДС. Попутно они проходят через поверхности нагрева пароперегревателей 5,6, водяного экономайзера 8, воздухоподогревателя 9 и удаляются через дымовую трубу в атмосферу. Процесс парообразования протекает в подъемных трубах циркуляционного контура 2, экранирующих камерную топку и снабжаемых водой из опускных труб 3. Насыщенный пар DБ из барабана 4 поступает в пароперегреватель, где нагревается до установленной температуры за счет радиации факела и конвективного обогрева топочными газами. При этом температура перегрева пара регулируется в пароохладителе 7 с помощью впрыска воды DВПР.

Рисунок 1.2. Принципиальная технологическая схема барабанного котла

Основными регулируемыми величинами котла являются расход перегретого пара DПП, его давление рПП и температура tПП. Расход пара является переменной величиной, а его давление и температура поддерживаются в пределах допустимых отклонений, что обусловливается требованиями заданного режима работы турбины или иного потребителя тепловой энергии.

Кроме того, следует поддерживать в пределах допустимых отклонений значения следующих величин:

- уровня воды в барабане Нб регулируется изменением подачи питательной воды DПВ;

- разрежения в верхней части топки SТ - регулируется изменением производительности дымососов, отсасывающих дымовые газы из топки;

- оптимального избытка воздуха за пароперегревателем б(02) -регулируется изменением производительности дутьевых вентиляторов, нагнетающих воздух в топку солесодержания котловой воды (в пересчете на NaCl) - регулируется изменением расхода воды DПР, выпускаемой из барабана в расширитель непрерывной продувки.

Перечисленные величины изменяются в результате регулирующих воздействий и под действием внешних и внутренних возмущений, носящих детерминированный или случайный характер. Котел в целом, например по каналу топливо-расход или давление пара, является системой направленного действия. Однако выходные регулируемые величины некоторых участков являются одновременно входными по отношению к другим. Например, расход перегретого пара DПП, являясь выходной величиной по отношению к расходу топлива Вт, служит входным воздействием по отношению к давлению и температуре перегретого пара; давление пара в барабане рб, являясь выходной величиной по отношению к расходу _ топлива, является также одним из входных воздействии участка регулирования уровня воды барабане НБ.

Следовательно, котел как объект управления представляет собой сложную динамическую систему с несколькими взаимосвязанными входными и выходными величинами (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3. Схема взаимосвязей между выходными и входными величинами в барабанном котле

Однако явно выраженная направленность отдельных участков по основным каналам регулирующих воздействий, таким как расход воды на впрыск DВПР - перегрев tПП, расход топлива ВТ - давление рп.п и др., позволяет осуществлять стабилизацию регулируемых величин с помощью независимых одноконтурных систем, связанных лишь через объект управления. При этом регулирующее воздействие того или иного участка (сплошные линии на рисунке 1.3) служит основным способом стабилизации его выходной величины, а другие воздействия (пунктирные линии) являются по отношению к этому участку внутренними или внешними возмущениями.

Система управления барабанным котлом включает автономные АСР процессов горения и парообразования, температур перегрева пара, питания и водного режима.

2. Требования к автоматизированному управлению технологическим объектом

Автоматизированная система управления должна обеспечить выполнение следующих функций:

1) контроль за протеканием процессов, режимов работы и состоянием оборудования;

2) оптимальное управление оборудованием во всех режимах его работы;

3) автоматическое регулирование технологических параметров во всем диапазоне регулируемых нагрузок, а также основных процессов при пуске и останове оборудования;

4) сигнализацию об отклонениях параметров за допустимые пределы и о нарушении работы отдельных агрегатов и устройств;

5) защиту оборудования от повреждений при возникновении аварийных состояний;

6) сбор и обработку необходимой информации для определения технико-экономических и статистических показателей работы блока.

Тенденция роста затрат на создание систем управления делает актуальными задачи выбора категории системы и технических средств автоматизации для конкретных технологических объектов.

Имеются три основные категории систем автоматизации:

1) локальные системы автоматического контроля, регулирования и управления (ЛСАКРиУ);

2) централизованные системы автоматического контроля, регулирования и управления (ЦСАКРиУ);

3) автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП).

К ЛСАКРиУ, первой категории систем автоматизации, относят многочисленные локальные (местные) средства контроля и автоматизации (ЛСКиА), функционирующие без участия человека. Эти системы находят широкое, применение на хорошо изученных "простых" объектах автоматизации с числом измеряемых величии, не превышающих десятка, например, для котельных установок малой мощности, кондиционеров, холодильных агрегатов и других объектов. ЛСАКРиУ также являются базовым иерархическим уровнем АСУ ТП и осуществляют функции измерения, контроля и регулирования основных технологических параметров, характеризующих состояние технологического процесса.

Тенденция создания агрегатов большой мощности, проявляющаяся во многих отраслях народного хозяйства, сопровождается возрастанием требований к качеству ведения процесса. Следствием этих требований является необходимость наращивания числа контролируемых и регулируемых величии, влекущего за собой увеличение щитов автоматизации и вместе с ними определенные трудности для оператора по восприятию информации для качественного ведения процесса. Это противоречие устраняют посредством создания систем автоматизации второй категории - ЦСАКРиУ.

В ЦСАКРиУ, в отличие от ЛСАКРиУ, существенно увеличиваются степени автоматизации и централизации контроля и управления технологическими объектами, а также автоматизируются операции сравнения фактического состояния этих объектов с заданным и выдачи результатов такого сравнения оператору.

Выпускаемые в настоящее время средства централизованного контроля и автоматизации (СЦКиА) позволяют создавать также ЦСАКРиУ на основе принципов АСУ ТП. Такими ЦСАКРиУ дополнительно реализуются новые функции, а именно: функции по вычислению комплексных показателей эффективности работы отдельных агрегатов и технико-экономических показателей всего технологического процесса, вычислению на этой основе оптимальных управляющих воздействий и реализации этих воздействий или в виде уставок локальных регуляторов, или в виде непосредственного воздействия на исполнительные устройства, или вручную оператором, управляющим технологическим процессом.

Как показывает практика использования ЦСАКРиУ, для многих случаев управления технологическими объектами функций, реализуемых ЦСАКРиУ, оказывается недостаточно.

Непрерывное появление новых высокоинтенсивных технологий, агрегатов и линий большой единичной мощности, отличающихся:

сложностью управления, связанной с проведением процессов при критических значениях основных физико-химических параметров;

строгим соблюдением режимов пуска и останова;

своевременной локализацией различных нарушений процессов

- выдвигает повышенные требования к качеству управления объектами, в том числе к необходимости реализации управления на основе использования новых функций.

К таким функциям следует отнести повышение уровня контроля качества путем не только увеличения числа контролируемых величин, но и осуществления более точного и комплексного контроля, включая контроль сырья и промежуточных продуктов. Весьма важной функцией является оптимальное управление объектами на основе их математических моделей. Значительная стоимость и длительные сроки разработки таких моделей окупаются экономией за счет уменьшения потерь от неоптимального управления.

Приведенные повышенные требования к качеству управления, а также наличие прогресса в области теории и техники управления создали условия к использованию в отраслях народного хозяйства систем автоматизации третьей категории - АСУ ТП. В этих системах объединяются решения задач контроля и регулирования технологических процессов, выбора оптимальных режимов и алгоритмов управления.

3. Разработка информационной подсистемы АСУ ТП

Для разработки информационной подсистемы АСУ ТП составим функциональную схему контроля и сигнализации САР расхода общего воздуха.

Объем оснащения паровых котлов средствами контроля и сигнализации указан в [13]. Сведем в таблицу 3.1 требуемые для разрабатываемой АСР параметры.

№ п/п

Параметр, состояние, положение

БЩУ

Постоянно

По требованию

Сигнализация

Регистрация

ТЭП

1

Давление в барабане котла

+

15,6 МПа

2

Давление воздуха за ВП

+

3,3 КПа

3

Давление воздуха перед ВП

+

2,3 КПа

4

Расход свежего пара

+

+

+

510 т/ч

5

Содержание кислорода в дымовых газах

+

+

+

5,4 %

Рисунок 3.1. Функциональная схема контроля и сигнализации САР расхода воздуха

3.1 Контроль основных параметров

С целью получения информации о ходе технологического процесса предусматриваются: индивидуальный контроль минимального числа наиболее важных технологических параметров с помощью постоянно включенных показывающих или регистрирующих приборов; избирательный контроль, а также множественный контроль (контроль по вызову на аналоговых и цифровых приборах или электронно-лучевых трубках, графическая регистрация на аналоговых приборах и т. п.).

Задачей АСР является поддержание как минимум трех регулирующих параметров: расход перегретого пара, давление в барабане, содержание кислорода в дымовых газах.

Наиболее важным для АСР воздуха является контроль содержания кислорода в дымовых газах.

Существуют два вида контроля: "постоянно" и "по требованию". "Постоянно": подключаются датчики измеряемого параметра к аналоговому или к цифровому показывающему прибору на одну точку измерения. "По требованию": подключается датчик к прибору любого вида, при помощи любого переключателя.

Контроль давления в барабане осуществляется по требованию. Также предусмотрена сигнализация при выходе параметра выше установленного предела.

Контроль расхода перегретого пара осуществляется постоянно. Происходит регистрация изменения параметра на ИВК. (Рисунок 3.1)

3.2 Технологическая сигнализация

В качестве дополнительной информации предусматриваются световая и звуковая сигнализация технологических параметров, вышедших за пределы установленных значений, а также сигнализация состояния регулирующих и запорных органов и оборудования. Световая сигнализация является одной из форм множественного контроля и осуществляется на световых табло, встроенных в мнемосхемы ТОУ.

Сигнализация для разрабатываемой АСР воздуха включает автоматическую подачу светового электросигнала, формирующимся непосредственно датчиком, локальным аналого-дискретным преобразователем или ИВК. При повышении давления в барабане парогенератора срабатывает световая сигнализация в виде мигания лампочки HL1 (рисунок 3.1) на щите приборов. Таким образом, оператор может оперативно среагировать на отклонение параметра от установленных пределов и предпринять шаги по устранению неполадок в работе системы.

3.3 Определение достоверности информации

С целью проверки точности функционирования информационных подсистем предусматривается дополнительный контроль численных значений технологических параметров по важнейшим каналам измерений. Проверка осуществляется путем сравнения с показаниями дублирующих измерительных систем и приборов или со значениями параметров, полученными на основании косвенных вычислений с помощью ИВК.

3.4 Регистрация аварийных положений

С целью обобщения опыта эксплуатации энергоблоков, выявления экономического ущерба от аварий и предупреждения ошибочных действий оперативного персонала предусматривается специальная регистрация событий и технологических параметров в аварийных (предаварийных) режимах работы энергооборудования (внезапный сброс электрической нагрузки, непредвиденный останов одного или группы агрегатов и т. п.). В случае необходимости персоналу представляется информация для анализа причин возникновения и характера развития аварий. Для этого в памяти УЗК хранится информация о событиях и значениях технологических параметров в течение заданного промежутка времени Т 1, начиная от момента последнего опроса. В каждом новом цикле представления данных "стирается" информация, вышедшая за пределы интервала Т 1, и вместо нее заносятся вновь полученные сведения. При этом обеспечивается регистрация событий, последовательности и времени срабатывания технологических защит, положения всех контролируемых регулирующих и запорных органов на момент аварий, а также значения важнейших технологических параметров.

Для АСР воздуха регистрация заключается в автоматической записи мгновенного значения параметра, его усреднение за заданный интервал времени, его отклонение от заданных значений. Хранение полученных параметров производится на диаграммах аналоговых приборов или блоков.

3.5 Расчет технико-экономических показателей

С целью сопоставления достигнутых показателей качества технологических процессов с заданными критериями управления предусматривается автоматизированный расчет ТЭП по отдельным агрегатам и по блоку в целом в соответствии с существующими нормами отчетности. Расчеты ведутся в темпе с технологическим процессом на основе информации о технологических параметрах. В целях получения представительных результатов значения оперативных интервалов расчета ТЭП устанавливаются равными не менее 15 мин. Кроме того, значения ТЭП вычисляются в соответствии с интервалами существующих форм отчетности: за смену (8 ч), сутки, месяц, год.

4. Разработка управляющей подсистемы АСУ ТП

4.1 Защита оборудования от аварий

Автоматические защиты служат для предотвращения аварий оборудования в случае отклонения параметров за допустимые приделы. Действие защит связано с открытием запорных органов и пуском или остановом вспомогательного или основного оборудования.

Устройства защиты устанавливаются для контроля наиболее ответственных параметров, чрезмерное отклонение которых от заданных значений чревато нарушением нормального технологического процесса и повреждением оборудования.

Защита вступает в действие в том случае, когда возможности автоматического или дистанционного управления не действуют, а оператор не способен вовремя среагировать.

Автоматические защитные устройства, обслуживающие тепловую часть электрической станции, называются тепловыми защитами. Наличие действующих защит служит существенным фактором повышения надежности парогенераторов, турбин и вспомогательного оборудования, а также является дополнительным источником повышения производительности труда в технологических цехах за счет расширения зоны обслуживания.

Примером тепловых защит являются предохранительные клапаны, действующие по принципу регуляторов давления прямого действия. Однако большинство современных защитных устройств представляют собой системы непрямого действия, включающие отдельные; связанные между собой элементы: датчики, снабженные электрическими контактами; усилительные устройства; промежуточные реле; устройства пуска и останова исполнительных механизмов.

Автоматические защиты предназначены для своевременного воздействия на объект лишь в исключительных случаях и по степени воздействия подразделяются на основные (главные) и местные (локальные).

К основным относятся защитные устройства, действие которых приводит к останову парогенератора или энергетического блока в целом или к существенному снижению их нагрузки.

Локальные защиты предотвращают развитие аварий без останова основных агрегатов.

Автоматические защиты барабанных парогенераторов включают в себя: защиты от повышения давления пара; защиты по уровню в барабане; защиты от потускнения и погасания факела; защиты от повышения и понижения температур перегрева первичного пара.

В разрабатываемой системе предусмотрена защита от повышения давления в барабане котла [3, с. 204-205]. Она реализована по принципу "два из двух" (рисунок 4.1). Если давление в барабане повысится сверх установленного предела и сработают два датчика из двух, то сигнал поступит в схему сигнализации для оповещения оперативного персонала. Также сигнал с логического элемента "И" поступит на импульсное предохранительное устройство (ИПУ). Принцип работы которого основан на сбрасывании давления в атмосферу при повышении давления сверх установленного предела.

Рисунок 4.1. Логическая схема защиты от повышения давления в барабане котла

4.2 Статическая и динамическая оптимизация систем управления

Статическая оптимизация режимов работы энергооборудования. С целью достижения заданных критериев управления предусматривается контроль и управление режимами работы оборудования.

По котлу - поддержание КПД брутто вблизи оптимального значения путем сравнения его текущего и расчетного значений. Регулирующим воздействием служит изменение расхода воздуха, подаваемого в топку, например, за счет изменения положения направляющих аппаратов на всасе дутьевых вентиляторов или использования других способов (см. приложение).

По турбине - поддержание КПД нетто турбоустановки вблизи оптимального значения за счет изменения вакуума в конденсаторе. Регулирующим воздействием служит изменение расхода охлаждающей воды в конденсатор. Изменение производительности циркуляционных насосов достигается, например, путем изменения положения направляющих аппаратов насосов.

По блоку в целом - поддержание давления перегретого пара перед турбиной, которое может изменяться в заданных пределах в зависимости от нагрузки в регулирующем режиме работы блока. Изменение давления пара может достигаться, например, (при работе на скользящих параметрах) путем воздействия на расход топлива, подаваемого в топку котла.

Динамическая оптимизация технологических процессов. С целью достижения заданных показателей качества переходных процессов предусматривается подстройка динамических параметров настройки регуляторов нижнего уровня. Подстройка осуществляется при изменениях режимов работы энергоблока (например, при переходе с одного уровня нагрузки на другой) или условии его эксплуатации (изменение вида и характеристик топлива или состава работающего оборудования). Подстройка может осуществляться дистанционно оператором с помощью приспособлений, имеющихся на пульте управления и на регуляторах, или автоматически с помощью УВК.

4.3 Стабилизация параметров технологического процесса

При эксплуатации технологического оборудования необходима стабилизация параметров технологического процесса, таких как давление пара и тепловой нагрузки барабанного котла, экономичность процесса горения, разрежение в топке, температура первичного и вторичного перегрева пара, питание котла водой, качество котловой воды и другие. Даже небольшой выход какого-либо из этих параметров за допустимые пределы может привести к серьезным последствиям, вплоть до критической ситуации, невозможности предотвращения аварии. Для стабилизации используют регулирующие устройства. Но так как необходимо учитывать, что все вышеперечисленные параметры взаимно связаны и изменение одного из них повлечет за собой изменение остальных, то в настоящее время используют управляющие вычислительные комплексы. Вычислительные комплексы обладают достаточно большим быстродействием, большой памятью и вычислительными возможностями. Они также быстро выдают необходимые рекомендации, либо сами воздействуют на технологический процесс. В наше время УВК очень часто используются и хорошо себя зарекомендовали.

  • 5. Детальное проектирование локальной системы управления на основе НЦУ

5.1 Идентификация ТОУ

Объектом регулирования в АСР расхода воздуха является топка котла. В ней одновременно протекают аэродинамические и физико-химические процессы передачи теплоты излучением, конвекцией и теплопроводностью. Причем, параметры протекающих в топке процессов зависят от всех трех пространственных координат. Таким образом, топка является объектом с распределенными параметрами.

При изменении расхода воздуха VВ поступающего в топку, изменяются: воспринимаемый радиационными поверхностями тепловой поток Q, температура пара Т, и расход VГ дымовых газов, что ведет к изменению давления РБ в барабане котла и в главной магистрали РМ, к изменению расхода D пара из котла и содержанию кислорода в дымовых газах.

При расчете динамических характеристик объекта регулирования предполагается, что АСР расхода воздуха работает совместно с АСР расхода топлива [4, с. 125-127]. При отключении последнего, как указывалось выше, следует отключать и АСР расхода воздуха. В этом случае расход воздуха и топлива связаны соотношением:

где ВР - расчетный расход топлива, кг/с;

qг - потери с механическим недожогом;

- теоретически необходимый объем воздуха для полного для полного сжигания топлива;

-коэффициент избытка воздуха в топке.

5.2 Выбор структурной схемы АСР

АСР расхода общего воздуха является составной частью автоматической системы регулирования процесса горения в котле.

Назначение АСР заключается в поддержании расхода воздуха, обеспечивающего наиболее экономичное сжигание топлива.

Для полного сжигания единицы расхода топлива необходим определенный объем воздуха, количество которого зависит от вида и сорта топлива и его характеристик. В топку парогенератора подается воздух с некоторым избытком воздуха бН.. Оптимальное значение бН определяется заводом изготовителем или наладочной организацией в процессе режимных испытаний парогенератора.

От бН зависят потери теплоты в котле с уходящими газами, механическим недожогом и как следствие - КПД парогенератора. Контроль коэффициента избытка воздуха осуществляется по косвенным показателям. Наиболее просто бН оценивают по содержанию кислорода в дымовых газах.

Приведём требования, предъявляемые к АСР расхода общего воздуха [4, с. 119]

АСР воздуха должна обеспечить:

· устойчивую работу автоматических регуляторов (отсутствие автоколебаний) и ограниченную частоту их включения, которая при постоянной нагрузке не должна превышать шести включений в минуту;

· поддержание при постоянной заданной нагрузке котла содержания избыточного кислорода О2 в дымовых газах с максимально допустимыми отклонениями: ±0,2 % для газомазутных котлов с малыми избытками воздуха и ±0,5 % для остальных котлов (при постоянной времени кислородомера не более 1,5 мин);

· протекание переходных процессов, вызываемых скачкообразным изменением нагрузки на 10 % номинальной, с максимальным отклонением О 2 в дымовых газах (постоянная времени кислородомера - не более 1,5 мин): для газомазутных котлов с малыми избытками воздуха - 0,3 %, для остальных котлов - 1 % O2, при этом интегральные квадратичные оценки качества регулирования соответственно не должны превышать 10 (%O2) и 200(% O2) с.

САР расхода воздуха является составной частью подсистемы процесса горения в парогенераторе. Ее структура зависит от вида и сорта топлива, характера работы ТЭС в графике нагрузки энергосистемы. Исходя из назначения подсистемы, самым простым и правильным было бы строить ее на измерении расходов топлива и воздуха с последующим их поддержанием на заданном соотношении.

Однако такое решение не всегда приемлемо. Дело в том, что характеристики топлива не постоянны, а расход топлива не всегда можно измерить достаточно точно, особенно твердого топлива. Эти причины привели к созданию нескольких вариантов АСР расхода воздуха. В этих схемах используют различные косвенные показатели экономичности процесса горения.

Рассмотрим основные из этих схем.

5.2.1 Схема АСР расхода общего воздуха "пар - воздух" [4, с. 121-123]

Системы регулирования, в которых тепловыделение в топке оценивают по расходу пара D, получили название "пар-воздух". Им присущ тот недостаток, что расход пара из котла характеризует достаточно точно тепловыделение в топке лишь при постоянных нагрузках (зависит от нагрузки, температуры и давления пара и воды, значения продувки). Кроме того, в переходных процессах часть теплоты аккумулируется в металле и рабочей среде котла. Эта схема нашла применение для котлов, работающих с редко и плавно изменяющейся нагрузкой, благодаря своей простоте, высокой надежности и более высоким качествам регулирования расхода воздуха, чем схема "топливо - воздух".

Рисунок 5.2.1. Регулирование расхода воздуха по схеме "пар-воздух"

5.2.2 Схема АСР расхода общего воздуха "теплота - воздух" [4, с. 123-124]

Добавление к схеме "пар-воздух" сигнала, характеризующего количество теплоты, аккумулированной в элементах котла, позволяет улучшить динамические свойства АСР. Таким сигналом является скорость изменения давления dPб/dt в барабане котла. Сумма сигналов "расход пара плюс скорость изменения давления в барабане" получила название "теплота", в АСР "теплота - воздух".

где ka - постоянный коэффициент.

Рисунок 5.2.2. Регулирование расхода воздуха по схеме "теплота-воздух"

5.2.3 Схема АСР расхода общего воздуха "нагрузка - воздух" [4, с. 125-126]

Преимущество этой схемы по сравнению со схемой "пар-воздух" состоит в учете теплоты, аккумулированной в металле и рабочей среде котла. К другим достоинствам этой схемы относится достаточно высокая скорость реакции на внешние и внутренние возмущения.

Под внешними, понимаются возмущения, связанные с изменением нагрузки котла, под внутренними изменения работы оборудования котла, например топливоподающих устройств. Динамика сигнала по "теплоте" характеризуется малыми значениями запаздывания и постоянной времени.

К недостаткам схемы "теплота-воздух" следует отнести то, что при частых и глубоких внутренних возмущениях она начинает изменять расход воздуха лишь после изменения тепловосприятия в котле, не обеспечивая правильного соотношения "топливо-воздух" в динамическом режиме (последовательное действие АСР расхода топлива и АСР расхода общего воздуха).

Для устранения этого недостатка применяют схему регулирования "нагрузка-воздух", в которой регулятор воздуха получает сигнал по давлению пара в общей паровой магистрали одновременно с регулятором расхода, топлива РТ (параллельная работа АСР расхода топлива и АСР расхода общего воздуха). Этим достигается более высокое быстродействие АСР расхода общего воздуха при отработке внешних возмущений. К недостаткам схемы "нагрузка-воздух" следует отнести зависимость ее работы от работоспособности АСР расхода топлива, поскольку при отключении последней должна быть отключена и АСР общего воздуха, так как давление в магистрали может не соответствовать тепловой нагрузке котла. Эта схема чаще всего применяется на котлах, участвующих в регулировании нагрузки, когда преобладают внешние возмущения.

Рисунок 5.2.3. Регулирование расхода воздуха по схеме "нагрузка-воздух"

В приведённых функциональных схемах приняты следующие обозначения:

V - расход воздуха; В - расход топлива; D - расход пара;

ВЗП - воздухоподогреватель; КПП - конвективный пароперегреватель;

ГПМ - главная паровая магистраль; ИМ - исполнительный механизм

ДВ - дутьевой вентилятор; НАВ - направляющий аппарат вентилятора;

FC - регулятор расхода общего воздуха; QC - корректирующий регулятор по O2; FE - сужающее устройство; FT - измерительный преобразователь (расходомер).

Поддержание избытка воздуха по соотношению теплота-воздух отличается простотой и надежностью, поэтому для расчета я выбираю именно эту схему.

Рисунок 5.2.4. Регулирование расхода воздуха по схеме теплота - воздух

На рисунке 5.2.4 приняты следующие обозначения:

РОВ-регулятор общего воздуха; КР- корректирующий регулятор; ДФ- дифференциатор; ДD-датчик расхода пара; ДР - датчик давления в барабане котла; ДV - датчик перепада давления на воздухоподогревателе; ДО 2-датчик содержания кислорода в дымовых газах; О 2- отборное устройство пробы дымовых газов; ?Н- отборное устройство перепада давления на воздухоподогревателе; ВЗП- воздухоподогреватель; НАВ- направляющий аппарат вентилятора подачи воздуха; V - расход общего воздуха; D - расход пара; В - расход топлива. [5, с. 4]

5.3 Описание структурной схемы автоматического регулирования

При аналитических расчетах динамических характеристик каждый из регулируемых участков представляют последовательным соединением звеньев с сосредоточенными параметрами: топливоподающих устройств, топки, испарительных и пароперегревательных участков, первичных измерительных преобразователей (датчиков). Хотя такая замена участков регулирования с распределенными параметрами и не является строго корректной, она вполне достаточна для инженерных расчетов на стадии предварительной оптимизации параметров.

Структурная схема САР расхода воздуха "теплота - воздух" имеет вид: [5, с. 7]

Рисунок 5.3.1. Структурная схема САР расхода воздуха "теплота - воздух"

На схеме приняты следующие обозначения:

WHV(p) - передаточная функция объекта регулирования от дутьевых вентиляторов до места измерения расхода воздуха;

WV(p) - передаточная функция измерительного преобразователя расхода воздуха;

WО 2V(p) - передаточная функция объекта регулирования по каналу "расход воздуха - содержание кислорода";

WO2B(p) - передаточная функция объекта регулирования по каналу "топливо - содержание кислорода";

WO2(p) - передаточная функция измерительного преобразователя кислородомера;

WРб(p) - передаточная функция измерительного преобразователя давления в барабане котла;

WD(p) - передаточная функция измерительного преобразователя расхода пара;

WРбВ(p) - передаточная функция объекта регулирования по каналу "расход топлива - давление в барабане котла";

WDB(p) - передаточная функция объекта регулирования по каналу "расход топлива - расход пара";

WР.С. (p) - передаточная функция стабилизирующего регулятора;

WР.К.(p) - передаточная функция корректирующего регулятора;

WДИФ(p) - передаточная функция дифференциатора;

WРО(p) - передаточная функция регулирующего органа;

Q-сигнал по теплоте;

O2-сигнал содержания кислорода в дымовых газах;

S(t)- сигнал задания.

Учитывая, что сигнал по теплоте предназначен для поддержания соотношения топливо (теплота)-воздух, структурную схему можно преобразовать к следующему виду.

Рисунок 5.3.2. Преобразованная структурная схема САР расхода воздуха "теплота - воздух"

АСР состоит из двух контуров регулирования: внутреннего, предназначенного для поддержания соотношения топливо - воздух и внешнего контура, служащего для коррекции соотношения топливо - воздух по содержанию кислорода в дымовых газах. Согласно рекомендациям передаточную функцию регулирующего органа отнесем к объекту регулирования. Тогда структурная расчетная схема АСР подачи общего воздуха примет вид.

Рисунок 5.3.3. Расчетная структурная схема САР расхода воздуха "теплота - воздух"

6. Параметрический синтез системы управления

6.1 Расчет статических характеристик элементов системы

6.1.1 Расчет коэффициента передачи измерительного преобразователя давления [5, с. 4-5]

В качестве измерительных преобразователей давления наибольшее распространение получили манометры типа САПФИР-22М. Статические характеристики измерительного преобразователя снимались при лабораторной поверке прибора.

В таблице 6.1 приведены результаты экспериментального определения статической характеристики измерительного преобразователя давления в барабане парогенератора Сапфир-22М-ДИ-21 60-02-УХЛ 3.1-0.5/6.

Таблица 6.1-

Давление, МПа

4

8

12

16

Ток, мА

0,05

1,62

3,18

4,8

По таблице 6.1 строим зависимость тока от давления (Рисунок 6.1), из которой находим значение КИ(мА/МПа).

Рисунок 6.1. Статическая характеристика измерительного преобразователя давления

Коэффициент передачи измерительного преобразователя давления в барабане рассчитывается по формуле:

где ДI-изменение значения выходного сигнала датчика уровня;

ДP-соответствующий ему перепад давления.

, мА/Мпа.

6.1.2 Расчет коэффициента передачи измерительного преобразователя расхода пара [5, с. 5]

Первичными измерительными преобразователями расходомеров пара служат сужающие устройства с дифманометрами - расходомерами чаще всего с предельными перепадами давлений 40;63;100;160 кПа [1]. Статическая характеристика измерительного преобразователя снимается при лабораторной поверке приборов.

В таблице 6.2 приведены результаты экспериментального определения статической характеристики измерительного преобразователя расхода пара Сапфир-22М-ДД-2450-02-УХЛ 3.1-1/6 с блоком извлечения корня.

Таблица 6.2

Расход, т/ч

260

265

270

275

280

Ток, мА

0,12

1,18

2,38

3,61

4,82

По таблице 6.2 строим зависимость тока от расхода, из которой находим исходное значение коэффициента передачи измерительного преобразователя расхода пара КD(мА/(т/ч)).

Рисунок 6.2. Статическая характеристика измерительного преобразователя расхода пара

,

где ДI-изменение значения выходного сигнала датчика расхода пара;

ДD-соответствующий ему расход пара.

, мА/(т/ч).

6.1.3 Расчет коэффициента передачи измерительного преобразователя расхода воздуха [5, с. 5-6]

Наиболее распространен способ измерения расхода воздуха по перепаду давлений на воздухоподогревателе его первой ступени.

Первичными измерительными преобразователями расхода воздуха служат дифманометры Сапфир-22М-ДД-2450-02-УХЛ 3.1-1/6. Статическая характеристика измерительного преобразователя снимается при лабораторной поверке прибора.

В таблице 6.3 приведены результаты экспериментального определения статической характеристики измерительного преобразователя расхода воздуха Сапфир-22М-ДД-2450-02-УХЛ 3.1-1/6.

Таблица 6.3

Перепад

давления, Па

90

92

94

96

98

Ток, мА

1,1

2,05

3,09

3,98

4,94

По таблице 6.3 строится зависимость тока от расхода воздуха, из которой находится искомое значение коэффициента передачи измерительного преобразователя расхода воздуха КV(мА/Па).

Рисунок 6.3. Статическая характеристика измерительного преобразователя расхода воздуха

,

где ДI-изменение значения выходного сигнала датчика расхода воздуха;

ДD-соответствующий ему расход воздуха.

, мА/Па.

6.1.4 Расчет коэффициента передачи измерительного преобразователя кислородомера [5, с. 6]

Передаточную функцию кислородомера WO2(Р) можно принять в виде последовательного соединения апериодического звена и звена транспортного запаздывания.

,

где TO2?70 c;

ф?17 c.

6.1.5 Расчет коэффициента передачи регулирующего органа

К рабочей характеристике регулирующего органа АСР воздуха предъявляются следующие требования [5, с. 6]:

- начальный пропуск не должен быть более 10 %;

- люфт не должен превышать 2-3 %;

- крутизна характеристики не должна изменяться более, чем в 2 раза.

20 40 60 ц, град

Рисунок 6.4. Расходные характеристики осевого направляющего аппарата

На барабанных котлах чаще всего используют осевые направляющие дутьевых вентиляторов. Их расходную характеристику, как правило, определяют экспериментально. На рисунке 6.4 приведен вид расходной характеристики направляющего аппарата.

Кривая 1 - расходная характеристика направляющего аппарата: мV=f(ц)=V/Vmax- относительный расход воздуха; ц - угол поворота створок направляющего аппарата, град.

Кривая 2 - расходная характеристика направляющего аппарата при определении расхода на местных сопротивлениях. Здесь расход воздуха подсчитывается как:

V=;

мДH=(V/Vmax)2

Коэффициент передачи регулирующего органа находится проведением касательной к рабочей точке характеристики и расчетом ее наклона к оси ц.

Выбираем рабочую точку ц=500, проводим касательную к кривой 2 и находим наклон.

.

6.2 Расчет динамических характеристик объекта

При расчетах приняты следующие допущения:

1. В динамическом отношении регулирующий орган представляет собой усилительное звено WРО(P)=KPO=0,312, где KPO-коэффициент передачи регулирующего клапана.

2. Передаточная функция измерительного преобразователя расхода воздуха представляет собой усилительное звено WV=KV=0,4819, где KV - коэффициент передачи измерительных преобразователей расхода воздуха.

Внутренний контур образован: стабилизирующим регулятором WРС(Р); объектом регулирования WHV(P), представляющим собой участок воздушного тракта от напора дутьевых вентиляторов до места измерения расхода воздуха; измерительным преобразователем расхода воздуха WV(P).

Внешний контур образован: контуром стабилизации; корректирующим регулятором WРК(P); объектом регулирования (котлом) по содержанию О 2 в дымовых газах при возмущении расходом воздуха WO2V(P);измерительным преобразователем кислородомером WO2(P) [5, с. 9].

6.2.1 Участок воздушного тракта от напоров дутьевых вентиляторов до места измерения расхода воздуха [5, с. 9]

Динамические свойства участка воздушного тракта от напора дутьевых вентиляторов до места измерения расхода воздуха с достаточной для практических расчетов точностью могут быть представлены передаточной функцией последовательного соединения апериодического звена первого порядка с запаздывающим звеном:

где kHV=PH/VH;

THVВ/VH;

фHV=L/щВП;

VH-расход воздуха при номинальной нагрузке котла, м3/с;

PH-среднее давление воздуха при номинальной нагрузке, Па;

;

PH1 и PH2 - давления воздуха в местах отбора сигнала по перепаду давлений на воздухоподогревателе, Па;

ФВ - объем воздухоподогревателя между местами отбора сигнала по перепаду давлений, м 3

L- расстояние по воздушному пути между местами отбора сигнала по перепаду давлений, м;

щВП- скорость воздуха при номинальной нагрузке котла, м/с;

щВП= VH/F

F-площадь проходного сечения воздухоподогревателя по воздуху, м2.

Исходные данные для расчёта участка воздушного тракта от напоров дутьевых вентиляторов до места измерения расхода воздуха:

PH1=3168 Па;

PH2=2784 Па;

VH=14 м 3/с;

ФВ=84.8256 м 3;

L=6.144 м;

F=1319743 м 2.

Па;

Па/(м 3/с);

с.;

м/с;

с.

.

6.2.2 Участок "содержание кислорода в дымовых газах - расход воздуха" (без учета датчика кислородомера) [5, с. 9-10]

Динамические свойства участка ПО каналу О 2 - расход воздуха (без учета датчика кислородомера) также могут быть представлены передаточной функцией последовательного соединения апериодического звена первого порядка с запаздывающим звеном:

,

;

;

.

-коэффициент избытка воздуха при номинальной нагрузке котла;

-газовый объем котла между серединой горелок и местом отбора сигнала по О 2, м3;

-длина пути воздуха от напоров вентиляторов до горелок, м;

-расстояние между серединой горелок и местом отбора сигнала по О 2, м;

,-средние скорости воздуха и дымовых газов при номинальной нагрузке котла, м/с.

Исходные данные для расчета участка "содержание кислорода в дымовых газах - расход воздуха" (без учета датчика кислородомера):

=1.2;

=1697.76 м3;

=22.3983 м;

=10.8 м;

=1.0018 м/с;

=9.9 м/с.

;

с;

с.

.

6.3 Определение оптимальных параметров настройки

6.3.1 Расчет ОПН регулятора методом РАФЧХ

Из наиболее распространенных методов расчета параметров настройки регуляторов, отдадим предпочтение методу расширенных амплитудно-фазо-частотных характеристик, согласно рекомендациям [2, с. 227]. Этот метод позволяет достаточно точно определить параметры настройки регуляторов. Одним из существенных его достоинств, то что метод является наиболее оптимальным с точки зрения предъявляемых требований технологическими процессами к переходным характеристикам в промышленных системах. Рассмотрим последовательность расчета системы автоматического регулирования на заданную степень затухания Ш и приемы построения линии равной степени затухания, если известны аналитические выражения расширенных амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора.

Рассматриваемый корневой метод параметрического синтеза систем автоматического управления основан на понятии расширенных амплитудно-фазо-частотных характеристик (РАФЧХ). РАФЧХ какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(p) оператора


Подобные документы

  • Параметры и структура автоматизированного электропривода. Алгоритм управления и расчёт параметров устройств управления, их моделирование, а также определение и оценка показателей качества. Разработка принципиальной электрической схемы, выбор её элементов.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 03.01.2010

  • Проблема управления электроприводом. Разработка самонастраивающейся системы автоматизированного электропривода с неизменными динамическими характеристиками в диапазоне изменения управляющих и возмущающих воздействий. Электрическая принципиальная схема.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 12.03.2013

  • Краткий обзор наиболее распространенных видов приборов учета и различных способов автоматизированного контроля и учета электроэнергии. Состав и содержание основных стадий проектирования системы автоматизированной системы контроля и учета электроэнергии.

    отчет по практике [35,5 K], добавлен 24.06.2015

  • Обзор этапов комплексного обследования трансформаторов. Автоматизация контроля состояния трёхфазного трансформатора для повышения эффективности его эксплуатации. Структура аппаратного обеспечения. Организация автоматизированного рабочего места оператора.

    контрольная работа [2,1 M], добавлен 07.01.2015

  • Анализ технологического процесса промышленной установки и формулирование требований к автоматизированному электроприводу. Проектирование функциональной схемы, расчет нагрузок. Разработка преобразователя электрической энергии, автоматического управления.

    дипломная работа [3,1 M], добавлен 09.08.2014

  • Разработка системы управления асинхронным двигателем на базе однокристального микроконтроллера, удовлетворяющей современным технологическим требованиям. Определение возможных вариантов и выбор рациональной системы электропривода и электродвигателя.

    дипломная работа [377,6 K], добавлен 09.04.2012

  • Анализ исходной системы автоматизированного управления, ее функциональная схема. Расчет ДПТ на основе расчета мощности, вывода передаточной функции ЭМУ, обратной связи и коэффициента передачи предварительного усилителя. Рекомендации по улучшению качества.

    контрольная работа [359,7 K], добавлен 05.01.2011

  • Проектирование двухзонной системы управления электродвигателем 4ПФ160SУХЛ4 мощностью 18,5 кВт и с номинальным напряжением 440 вольт. Выбор и проектирование системы управления электроприводом, обеспечивающей его качественные и надежные показатели.

    курсовая работа [246,7 K], добавлен 09.04.2012

  • Проблема комплексной автоматизации. Структуры автоматизированной системы управления ТЭС. Анализ и выбор современных средств управления и обработки информации. Разработка функциональной схемы системы управления за параметрами. Управления расходом воды.

    курсовая работа [424,9 K], добавлен 27.06.2013

  • Характеристика процесса построения нагрузочной диаграммы двигателя без учета динамических моментов. Выбор комплектующих для разработки системы на базе ПЛК компании Delta Electronics. Программируемый логический контроллер, электрическая схема подключения.

    контрольная работа [293,4 K], добавлен 11.03.2019

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.