Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Глава первая ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

1.1 Основные понятия и расчетные зависимости

Теплопроводность - перенос теплоты посредством теплового движения микрочастиц в сплошной среде, обусловленный неоднородным распределением температуры. В чистом виде процесс происходит в твердых телах, а в жидкостях и газах - при отсутствии перемещения среды.

Теплопередача-процесс теплообмена между жидкими или газообразными средами, разделенными твердой стенкой

Стационарным, режимом называется тепловой режим, при котором температурное поле не зависит от времени.

Тепловой поток, Q, Вт, - количество теплоты, передаваемой в единицу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока q, Вт/м2, - тепловой поток, проходящий через единицу площади F поверхности теплообмена;:

(1.1)

Линейная плотность теплового потока , Вт/м,-тепловой поток, отнесенный к единице длины / цилиндрической трубы:

(1.2)

Теплопроводность материала или коэффициент теплопроводности , Вт/(мК),-величина, равная отношению поверхностной плотности теплового потока q к модулю температурного градиента:

 (1.3)

Среднеинтегральная теплопроводность в диапазоне температур и на поверхностях стенки

(1.4)

где - теплопроводность, зависящая от температуры.

Зависимость теплопроводности от температуры t,°С, приближенно можно выразить в виде линейной функции

(1.5)

где -теплопроводность при 0°С, Вт/(мК); b-постоянная, зависящая от природы материала и определяемая опытным путем, .

Величина при использовании зависимости (1.5) принимает значение, определяемое по среднеарифметической температуре стенки:

(1.6)

Теплопроводность некоторых материалов (=const) приведена в табл. 1 приложения.

1.2 Плоская стенка

Температурное поле в однородной неограниченной стенке толщиной при =const

(1.7)

где х-текущая координата плоскости, в которой определяется температура t, .

Температурное поле в стенке при линейном законе изменения теплопроводности от температуры (х - расстояние от поверхности стенки, имеющей температуру )

(1.8)

Формула теплопроводности для стенки, составленной из п, слоев различных материалов,

(1.9)

где и -температуры на внешних поверхностях многослойной стенки, °С; -толщина i-го слоя стенки, м; -теплопроводность материала i-го слоя стенки, Вт/(мК).

Температура на поверхности плотно соприкасающихся между собой слоев в многослойной стенке

(1.10

Формула теплопередачи между двумя средами с температурами и

 (1.11)

где k-коэффициент теплопередачи, (Вт/К), характеризует тепловой поток Q, проходящий через единицу площади F поверхности стенки при разности температур сред, равной 1 К.

Коэффициент теплопередачи для n-слойной стенки

(1.12)

где и -коэффициенты теплоотдачи на внешних поверхностях стенки, Вт/(К).

В формуле (1.12) представлены следующие термические сопротивления R, К/Вт:

термические сопротивления теплоотдачи на внешних поверхностях стенки

и

суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки

общее сопротивление теплопередачи

Значение всегда больше наибольшего из отдельных термических сопротивлений, и для интенсификации процесса теплопередачи следует стремиться уменьшить это наибольшее сопротивление. Если отдельные термические сопротивления имеют примерно одинаковые значения, то общее сопротивление будет снижаться при уменьшении каждого из них.

При расчете многослойных стенок можно воспользоваться эквивалентным коэффициентом теплопроводности

(1.13)

где -толщина i-гo слоя, м; -теплопроводность материала i-гo слоя, Вт/(мК).

Плотность теплового потока для многослойной стенки

(1.14)

1.3 Цилиндрическая стенка

Температурное поле в однородной бесконечной стенке с наружным и внутренним диаметрами соответственно и и =const

(1.15)

где и -температуры па внутренней и наружной поверхностях стенки; d - текущий диаметр цилиндрической поверхности, для которой определяется температура t.

Температурное поле в стенке с учетом температурной зависимости теплопроводности

(1.16)

где l - длина цилиндрической стенки.

Формула теплопроводности для стенки, составленной из п цилиндрических слоев,

(1.17)

где и -температуры на внутренней и внешней поверхностях многослойной стенки соответственно; и -внутренний и внешний диаметры i-го слоя стенки.

Температура на границе между i-м и (i+1)-м плотно прилегающими слоями многослойной стенки

(1.18)

Формула теплопередачи между двумя средами с температурами и

(1.19)

Линейный коэффициент теплопередачи , Вт/(м-К), в формуле (1.19) для n-слойной стенки

 (1.20)

где и -коэффициенты теплоотдачи на внутренней н внешней поверхностях стенки соответственно.

Термические сопротивления, представленные в формуле (1.20), R, мК/Вт:

сопротивления теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях стенки соответственно

и

суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки

общее сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки

При расчете многослойных стенок используется эквивалентный коэффициент теплопроводности

` (1.21)

Проверка пригодности материала изоляции для уменьшения тепловых потерь от трубопровода в окружающую среду производится по критическому диаметру

(1.22)

где -теплопроводность материала изоляции; -коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности в окружающую среду.

Если (-наружный диаметр неизолированного трубопровода), то покрытие трубопровода такой изоляцией будет снижать теплопотери в окружающую среду. Если , то применение такого теплоизоляционного материала нецелесообразно и следует подобрать | другой материал или применить многослойную изоляцию.

Условие выбора теплоизоляционного материала для снижения тепловых потерь от трубопровода, покрытого слоем изоляции:

(1.23)

Толщина изоляционного слоя определяется из (1.19), (1.20). |

1.4 Шаровая стенка

Температурное поле в однородной стенке при =const

(1.24)

где и -температуры на внутренней и внешней поверхностях шаровой стенки; и ,-внутренний и наружный диаметры шаровой стенки; d-текущий диаметр сферической поверхности, на которой определяется температура t.

Температурное поле в однородной шаровой стенке при учете температурной зависимости теплопроводности

(1.25)

Формула теплопроводности для шаровой стенки, составленной из п слоев,

(1.26)

Теплопередача между двумя средами с температурами и

(1.27)

Коэффициент теплопередачи для многослойной стенки, Вт/К,

(1.28)

где и -термические сопротивления теплоотдачи; -суммарное. термическое сопротивление теплопроводности п слоев стенки; Re- |общее термическое сопротивление теплопередачи, К/Вт.

Глава вторая ТЕПЛООБМЕН НА РЕБРИСТОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Для интенсификации теплопередачи между двумя, средами применяют оребрение поверхностей стенки, разделяющей эти, среды. Как правило, оребрение осуществляется на той поверхности теплообмена, где имеет место малый коэффициент теплоотдачи (или большое термическое сопротивление).

2.1 Плоская стенка с прямыми ребрами постоянного поперечного сечения

Основные параметры ребристой стенки (рис. 2.1): l, h,-длина высота, толщина ребра; П=2(l+)-периметр ребра; f=l-площади сечения ребра; b-шаг ребер; В, -ширина и толщина плоской стенки;-температуры сред, окружающих стенку,, - коэффициенты теплоотдачи от поверхности ребра и от гладкой поверхности стенки к окружающей среде; температуры ребра у основания и на его конце.

Рис. 2.1 Плоская ребристая стенка

При расчете теплоотдачи с поверхности одного прямого ребра в окружающую среду, имеющую температуру , тепловой поток , Вт, определяется nо формуле

(2.1)

где -избыточная температура у основания ребра, К; -параметр. ; th(mh)= -тангенс гиперболический; - теплопроводность материала ребра Вт/(мК).

Тепловой поток Qr, Вт, с гладкой поверхности Fr стенки в промежутках между ребрами

(2.2)

где п -количество ребер на 1 м ширины стенки; l-длина стенки (длина ребра), м.

Суммарный тепловой поток Qo при теплоотдаче с оребренной поверхности стенки

(2.3)

Тепловой поток, обусловленный теплопередачей между двумя средами, разделенными плоской стенкой, имеющей оребрение с одной стороны,

(2.4)

где F-площадь неоребренной поверхности стенки, м2; -коэффициент теплоотдачи на неоребренной поверхности стенки, Вт/(К);-теплопроводность материала стенки, Вт/(м·К); Е-коэффициент эффективности ребра; kp-коэффициент оребрения.

Коэффициент эффективности ребра Е является его рабочейхарактеристикой и представляет собой отношение теплового потока, действительно рассеиваемого ребром в окружающую среду, к тепловому потоку который ребро могло бы отдать, если бы вся его поверхность находилась при температуре :

(2.5)

или, пренебрегая теплоотдачей с торца ребра,

(2.5a)

где -средняя температура поверхности ребра.

Повышения теплосъема ребра можно добиться при уменьшении mh..

Коэффициент оребрения

(2.6)

где- суммарная площадь оребренной поверхности стенки, м2.

В формуле (2.4) можно положить , тогда тепловой попри теплопередаче через оребренную стенку

(2.7)

а коэффициент эффективности тонкого ребра (в предположении, что и П==2l) можно определить из зависимости

 (2.8)

где , или из графика рис.2.2.

Рис. 2.2 Коэффициент эффективности Е ребра

Для учета теплоотдачи с торцевой поверхности ребра необходимо высоту ребра h увеличить на 0,5.

Температура на конце ребра

или (2.9)

где - избыточные температуры на конце ребра и у его основания, К; ch(mh) =0,5 () -косинус гиперболический.

2.2 Цилиндрическая стенка с круглым ребром постоянной толщины

Расчет теплопередачи через трубу, оребренную снаружи кольцевыми ребрами (рис. 2.3), можно проводить по формулам (2.7) и (2.8) принимая h=R-r и умножая коэффициент эффективности Е на поправочный коэффициент , который определяется по графику рис.(2,1)

Коэффициент эффективности круглого ребра

(2.1)

где - коэффициент, определяемый по графику рис. 2.4 в зависимости от и R/r; - эффективная высота ребра, -отношение избыточных температур на конце у основания ребра.

Параметр m определяется из выражения

Рис. 2.3 Круглое ребро постоянной толщины

Рис. 2.4 Зависимость ек=f(?к/?0; R/r) для круглого ребра

труба конвекция пар теплоотдача

Глава третья ТЕПЛООБМЕН С УЧЕТОМ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ

B определенных условиях в телах могут происходить процессы выделением (поглощением) теплоты, например джоулево нагревание электропроводника, химические экзо- и эндотермические реакции, ядерные процессы в тепловыделяющих элементах (твэлах) реактора и т. п. |и процессы характеризуются мощностью внутренних источников теплоты или интенсивностью объемного тепловыделения , Вт/м3.

3.1 Однородная неограниченная пластина

Для плоской пластины (=const), равномерно охлаждаемой обеих сторон (рис. 3.1), задана температура поверхности .

Рис. 3.1 Температурный график в пластине с учетом внутренних источников теплоты

Одномерное температурное поле пластине толщиной 2

(3.1)

где

В формуле (3.1) при х=0 температура в середине толщины пластины

(3.2)

Учитывая зависимость в условиях больших перепадов температур, температурное поле в пластине можно рассчитать по формуле

(3.3)

Для плоской пластины (=const), равномерно охлаждаемой с обеих сторон, заданы температура среды и коэффициент теплоотдачи а.

Одномерное температурное поле в пластине

(3.4)

где

В формуле (3.4):

при х= температура на поверхности пластины

(3.5)

при х=0 температура в середине толщины пластины

(3.6)

Мощность внутренних источников теплоты для пластины определяется по формулам

(3.7)

(3.8)

(3.9)

Связь между объемной и поверхностной плотностями тепло выделения используется при определении теплового потока на боковых поверхностях пластины

(3.10)

3.2 Цилиндрический стержень

Для бесконечного стержня (=const) задана температура на оси .

Температурное поле в стержне диаметром

(3.11)

В формуле (3.8) при температура на поверхности стержня

(3.12)

С учетом зависимости температурное поле в стержне

 (3.13)

Для стержня (=const), равномерно охлаждаемого средой, заданы ее температура и коэффициент теплоотдачи а.

Температурное поле в стержне

(3.14)

В формуле (3.14):

при температура на оси стержня

(3.15)

температура на поверхности стержня

(3.16)

Мощность внутренних источников теплоты для стержня

(3.17)

(3.18)

(3.19)

3.3 Цилиндрическая труба

Теплота отводится через внешнюю поверхность трубы. Температурное поле в стенке трубы с внутренним радиусом и внешним

(3.20)

где ,- температура на внутренней теплоизолированной поверхности трубы.

Подставляя в формулу (3.20) , можно получить расчетное выражение для перепада температуры в стенке

(3.21)

формулу для линейной плотности теплового потока

(3.22)

где - температура на внешней поверхности трубы.

Теплота отводится через внутреннюю поверхность трубы.

Температурное поле в стенке трубы

(3.24)

Перепад температур в стенке

(3.25)

Линейная плотность теплового потока

(3.26)

Теплота отводится через обе поверхности трубы.

Перепад температур в стенке

(3.27)

где - радиус поверхности, которая имеет наибольшую температуру .

Этот радиус определяется из зависимости

(3.28)

Наибольшую температуру в стенке трубы можно найти по выражению

(3.29)

3.4 Теплообмен в условиях электрического нагрева

При прохождении электрического тока по проводнику цилиндрической формы диаметром do и длиной l температуры рассчитываются формулам (3.12) и (3.15), в которых выражается через электрические параметры: I-силу тока, A; U-напряжение, В; -электрическое сопротивление проводника, Ом:

(3.30)

где -удельное электрическое сопротивление материала проводника, Ом-м.

Глава четвертая ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Нестационарная теплопроводность характеризуется изменением температурного поля тела во времени и связана с изменением энтальпии тела при его нагреве или охлаждении. Безразмерная температура тела определяется с помощью числа Био Bi=al/, числа Фурье Fо =а/ и безразмерной координаты, обозначаемой для пластины X=х/, а для цилиндра R=. Охлаждение (нагревание) тел происходит в среде с постоянной температурой , при постоянном коэффициенте теплоотдачи а; , и а - теплопроводность и температуропроводность материала тела, l-характерный размер тела ( для пластины, для цилиндра), х и r-текущие координаты соответственно для пластины и цилиндра.

4.1 Тела с одномерным температурным полем

Пластина толщиной . Безразмерная температура пластины

(4.1)

где t-температура в пластине для момента времени в точке с координатой х; - температура пластины в начальный момент времени..

Если Fo>0,3, то температура на поверхности пластины (Х=1)

(4.2)

Температура на середине толщины пластины (Х=0)

 (4.3)

Температура внутри пластины на расстоянии х от ее средней плоскости

(4.4)

где определяются по табл. 5 приложения для пластины в зависимости от числа Bi.

Температура и можно определить по графикам рис. П.1,П.2 по известным числам Bi и Fo.

Цилиндр радиусом . Безразмерная температура цилиндра

(4.15)

где t-искомая температура в цилиндре для радиуса и времени ,

Если Fo>0,3, то температура на поверхности цилиндра (R=1)

(4.6)

Температура на оси цилиндра (R=0)

(4.7)

Температура внутри цилиндра для радиуса

(4.8)

 определяются по табл. 6 приложения для цилиндра в зависимости от числа Bi; -функция Бесселя первого рода нулевого порядка (табл. 19 приложения).

Температуры и можно определить по графикам рис. П.З рП.4 Приложения по известным числам Bi и Fo.

4.2 Тела конечных размеров

Температура определяется на основе теоремы о перемножении решений: безразмерная температура тела конечных размеров при нагревании (охлаждении) равна произведению безразмерных температур тел с бесконечным размером, при пересечении которых образовано данное конечное тело.

Цилиндр длиной и радиусом (рис. 4.1). Он образован пересечением бесконечной пластины толщиной и бесконечного цилиндра радиусом .

Безразмерная температуры стержня равна

(4.9)

Рис. 4.1 Цилиндрический стержень длиной l=2д и радиусом r0

где (или функция ) при Fo>0,3 определяется по формулам (4.1)-(4.3) и графикам рис. П.1 и П.2 приложения для бесконечна пластины толщиной (или функция 02) при Fo>0,3 определяется по формулам (4.5)-(4.7) и графикам рис. П.З и П.4 приложения для бесконечного цилиндрического стержня радиусом.

При Fo>0,3 безразмерная температура внутри цилиндрического стержня в точке с координатами х и будет определяться аналоги но, но рассчитывается по формуле (4.4), a -по формуле (4.4) с использованием табл. 5 и 6 приложения.

Параллелепипед со сторонами (рис. 4.2). Безразмерная температура

или

(4.10)

Рис. 4.2 Параллелепипед со сторонами 2х, 2у, 2z

Функции определяются по формулам (4.1)-(4.4), по табл. 5 и по графикам рис. П.1 и П.2 приложения для бесконечной пластины с учетом места расположения интересующей нас точки в параллелепипеде.

4.3 Расчет отданной (воспринятой) телом теплоты

Количество теплоты , Дж, отданной (воспринятой) телом за время t

в процессе охлаждения (нагревания), равно

(4.11)

где Qo-количество теплоты, переданной за время полного охлаждения (нагревания), Дж; -средняя по объему безразмерная температура тела в момент времени t.

Для пластины толщиной и площадью поверхности F теплота. Преданная за время полного охлаждения, равна

(4.12)

где m-масса пластины, кг; с-теплоемкость материала пластины, Дж/(кг·К); -его плотность, кг/м3.

Средняя по объему безразмерная температура пластины в момент времени при Fo>0,3 равна

(4.13)

Для цилиндра радиусом и длиной l теплота, отданная за время полного охлаждения, равна

 (4.14)

Средняя по объему безразмерная температура цилиндра в момент времени при Fo>0,3 равна

(4.15)

Средняя безразмерная температура цилиндра конечной длины

(4.16)

где функция определяется по формуле (4.13), а - по (4.15).

Для параллелепипеда со сторонами (рис. 4.2) теплота, отданная за время полного охлаждения, равна

(4.17)

Средняя безразмерная температура параллелепипеда

(4.18)

где функции определяются по формуле (4.13).

Если Fo<0,3, то для вычисления Q используется ряд, члены которого определяются формулами типа (4.13), (4.15), причем величины определяются по таблицам, приведенным, например, [12].

4.4 Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел

Теорию регулярного режима разработал Г. М. Кондратьев. Процесс охлаждения тела в среде с постоянной температурой и постоянным коэффициентом теплоотдачи а можно разделить на три режима

1) неупорядоченный- на процесс влияет начальное распределение температуры в теле;

2) регулярный- в любой точке тела относительная скорость изменения температуры, называемая темпом охлаждения (нагревания) остается постоянной и не зависит от времени;

3) стационарный - температура во всех точках тела равна температуре среды (тепловое равновесие).

В регулярном режиме темп охлаждения (нагревания), т, с-1, определенный по двум моментам времени и , равен

(4.19)

где -избыточные температуры в любой точке тела в моменты времени и .

Темп охлаждения m зависит от физических свойств тела, его размеров и формы, коэффициента теплоотдачи и не зависит от времени координат.

Первая теорема Г. М. Кондратьева для регулярного режима. выражается формулой

(4.20)

где F и V - площадь поверхности и объем тела; - коэффициент 1 равномерности распределения температуры в теле, определяемый следующим образом:

(4.21)

где модифицированная форма числа Bi; К-коэффициент формы тела, м2. Коэффициент зависит от условий процесса на поверхности тел при Bi<0,l =1 (температуры, усредненные по поверхности и объем тела, одинаковы), при Bi>100 =0 (температура поверхности тела равна температуре среды). Вторая теорема Г. М. Кондратьева: при высокой интенсивности теплоотдачи темп охлаждения пропорционален коэффициенту температуропроводности материала тела а,/с:

(4.22)

Коэффициент формы К различных тел: для шара радиусом

(4.23)

для цилиндра длиной l и радиусом

(4.24)

для параллелепипеда со сторонами a,b,c

(4.25)

Глава пятая ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ТЕПЛОВЫМ ПРОЦЕССАМ

При экспериментальном изучении тепловых процессов принято выражать математическое описание процесса и расчетные уравнения в виде зависимостей между числами (критериями) подобия, представляющими собой безразмерные комплексы.

Уравнения подобия, выражая обобщенную зависимость между величинми, характеризующими процесс, справедливы для всех подобных между собой процессов. Первая теорема подобия: для подобных между собой процессов все одноименные числа подобия численно одинаковы, например Re==idem, Pr=idem. Согласно второй теореме подобия связь между числами подобия выражается в форме однозначной функциональной зависимости, например Nu=f(Re, Pr, Gr, ...).

Третья теорема подобия утверждает, что условия подобия физических явлений, заключаются в подобии условий однозначности и равенстве одноименных чисел подобия, составленных из величин, входящих в| эти условия.

5.1 Числа теплового и гидромеханического подобия процессов

Нуссельта число-безразмерный коэффициент теплоотдачи

, (5.1)

-теплопроводность жидкости; l-характерный линейный размер.

Средний коэффициент теплоотдачи в формуле (5.1)

к начальному температурному напору

(5.2)

к среднеарифметическому напору

(5.3)

или к среднелогарифмическому напору

(5.4)

где - средняя температура стенки; - температура набегающего потока или среднемассовая температура жидкости на входе в трубу, в теплообменник; - среднемассовая температура жидкости на выходе из трубы, теплообменника.

Если , то вместо (5.4) можно использовать (5.3), т. е.

(5.5)

Прандтля число - безразмерная характеристика теплофизических свойств жидкости

(5.6)

где и -кинематическая, , и динамическая, Па-с, вязкости, =vp; и -плотность, кг/м3, и изобарная массовая теплоемкость Дж/(кг-К), жидкости; а=-температуропроводность жидкости, .

Пекле число - критерий теплового подобия

(5.7)

где Re - число Рейнольдса; w - характерная скорость потока, м/с

Стантона число - критерий вынужденного конвективного переноса теплоты

(5.8)

Фурье число - критерий тепловой гомохронности

(5.9)

где - время протекания нестационарного процесса теплопроводности

Био число-критерий краевого подобия

(5.10)

где l -характерный линейный размер твердого тела; -теплопроводность твердого тела.

Тепловой критерий фазового превращения

(5.11)

где r-теплота испарения (конденсации), Дж/кг; -разность температур насыщения и перегрева (переохлаждения) фазы; -разность энтальпий фазы в состояниях насыщения и перегрева (переохлаждения).

Галилея число-критерий подобия полей свободного течения

(5.12)

g-ускорение свободного падения, м/с2.

Грасгофа число--критерий свободной тепловой конвекции

(5.13)

где -коэффициент объемного расширения, ; для идеальных газов ; для капельных жидкостей приближенно, где и -плотности жидкости при и . Для воды -можно определить по табл. 3 приложения.

Релея число- критерий теплообмена при свободной конвекции

(5.14)

Фруда число - критерий гравитационного подобия, характеризует меру отношения сил инерции и тяжести в потоке:

(5.15)

Рейнольдса число - критерий режима движения жидкости

(5.16)

Эйлера число- критерий подобия полей давления

(5.17)

-перепад давления на участке движения жидкости.

Архимеда число - критерий свободной конвекции

(5.18)

где -плотности жидкости в двух точках потока.

Определяющая температура, до которой выбираются теплофизические свойства жидкости или газа, входящие в числа подобия, указывается нижним индексом возле числа подобия: «ж», «с», «п.с»-соответственно средняя температура жидкости, стенки, пограничного слоя. Например,

(5.19)

Определяющий геометрический размер также может быть указан нижним индексом возле числа подобия: l и h-длина и высота поверхности, d- диаметр трубы и т. п. Например,

(5.20)

Глава шестая ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

6.1 Основные положения

Теплоотдачей называется конвективный теплообмен между твёрдым телом и движущейся средой (жидкостью или газом), который осуществляется совместным действием теплопроводности и конвекции при наличии температурного напора между телом и средой. Вынужденное движение среды вызывается различного рода внешними возбудителями (насосами, вентиляторами и т. п.).

Поскольку процесс теплоотдачи связан с движением среды, выделяют два основных режима течения: ламинарный, при котором частицы движутся упорядоченно, слои не перемешиваются друг с другом; турбулентный, когда частицы совершают неупорядоченные движения, в результате чего различные слои интенсивно перемешиваются. Переход от одного режима к другому определяется некоторым «критическим» значением числа Рейнольдса.

При течении среды па поверхности стенки образуется гидродинамический пограничный слой вязкой жидкости. В пределах этого слоя (по нормали к поверхности) скорость потока изменяется от нуля на поверхности до скорости невозмущённого потока на внешней границе слоя. Движение жидкости в пограничном слое может иметь ламинарный и турбулентный характер, а толщина слоя постепенно возрастает по направлению движения жидкости.

В условиях теплообмена на поверхности стенки образуется тепловой пограничный слой среды, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от температуры на стенке до температуры среды вдали от стенки .

В тонком слое жидкости па поверхности стенки (вязкий подслой) перенос теплоты осуществляется теплопроводностью:, где значение градиента температуры жидкости определяется на поверхности тела. Уравнение теплоотдачи

(6.1)

Выражает связь между коэффициентом теплоотдачи , с одной стороны, и температурным полем в жидкости, а также ее теплопроводностью ,с другой.

Коэффициент характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Различают средний по всей поверхности теплообмена коэффициент теплоотдачи и местный (локальный), определяемый в заданной точке поверхности.

6.2 Расчетные формулы для теплоотдачи при продольном обтекании пластины

При движении потока вдоль плоской поверхности, имеющей , и ламинарном режиме:

для капельной жидкости

(6.2)

для воздуха

(6.3)

При турбулентном режиме : для капельной жидкости

 (6.4)

для воздуха

(6.5)

Определяющей принимается температура набегающего потока (определяется по ), определяющим геометрическим размером - длинна l стенки по направлению потока. Расчет можно выполнять по номограмме рис. П.7 Приложения.

Местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии от передней кромки пластины определяется по формулам:

при ламинарном режиме течения в пограничном слое

(6.6)

при турбулентном режиме

(6.7)

Толщину гидродинамическогои теплового пограничных слоёв на расстоянии от передней кромки пластины можно рассчитать по формулам:

при ламинарном режиме

и (6.8)

при турбулентном режиме

 (6.9)

Для пластины с не обогреваемым начальным участком длиной (рис. 6.1) при ламинарном режиме справедлива формула

(6.10)

где и -обогреваемая и полная длина пластины. Определяющий геометрический размер- .

Рис. 6.1 Пластина с необогреваемым начальным участком длиной l0

6.3 Теплоотдача при движении потока внутри труб (каналов)

На начальном участке круглой трубы происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев, т. е. толщина пограничных слоев увеличивается до тех пор, пока они не заполнят поперечное сечение трубы.

Эти начальные участки называются соответственно гидродинамическими (длина ) и тепловым (длина ) начальными участками и характеризуются падением теплоотдачи по мере развития пограничных слоёв. После начального участка течение жидкости и теплообмен стабилизируются, поле скоростей и теплоотдача становятся одинаковыми для всех поперечных сечений. Следовательно, для длинных труб при l>> и l>> средняя теплоотдача определяется по числу, характеризующему теплоотдачу при полностью стабилизировавшемся потоке. Для коротких труб теплоотдача выше по сравнению с длинными трубами в равных условиях.

Форма поперечного сечения канала	Эквивалентный диаметр	Коэффициент kг	Коэффициент kт
			tc=const	qc = const
|Круглое сечение, dв--внутренний диаметр	dв	0,065	0,055	0,07
Кольцевое сечение, отношение внутреннего диаметра к наружному 1,0>dв / dн >0,1	dн - dв	0,010--0,015	0,05	0,06
Прямоугольное сечение со сторонами а и b, а/b= 0,125…1	2ab/(a+b)	0,023-0,075	-	-

Длина начальных участков гидродинамической и тепловой стабилизации определяется по формулам

и (6.11)

для и -коэффициенты, зависящие от формы канала (см. таблицу); -эквивалентный диаметр сечения канала, определяется по площади f и периметру П поперечного сечения канала

(6.12)

Следует отметить, что использование дает удовлетворительные результаты только при развитом турбулентном движении среды в каналах без острых углов.

А.Ламинарный режим течения в круглых трубах при отсутствии свободной конвекции называется вязкостным, а при наличии свободной конвекции - вязкостно-гравитационным. Переход одного режима в другой определяется величиной, которая находится по определяющей температуре пограничного слоя

Для вязкостного режима движения присреднее по длине трубы число Нуссельта при

(6.13)

где и длина и внутренний диаметр трубы.

Формула (6.13) справедлива при и при отношении коэффициентов динамических вязкостей . Множительиспользуется только для капельных жидкостей. Определяющий размер - внутренний диаметр трубы. Определяющая температура для принимается и вводится , если температура жидкости мало изменяется по длине. В противном случае определяющей температурой для принимают , где среднелогарифмический температурный напор находится по формуле (5.4) при средней температуре стенки. При этом для Gr и Pr физические свойства жидкости выбираются по , а .Поправка на гидродинамический начальный участок определяется по формуле

которая справедлива при . Если , то .

Для вязкостно-гравитационного режима при в горизонтальных трубах длиной l справедлива формула

(6.14)

Формула (6.14) справедлива при ; 350; ; .

В вертикальных трубах при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

(6.15)

здесь ; .

Формула справедлива при ;

;.

В вертикальных трубах при противоположных направлениях вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

(6.16)

где при нагревании, при охлаждении жидкости. Формула справедлива при и .

На участке стабилизированного теплообмена теплоотдача для жидкого металла определяется соотношением

(6.17)

Б. При турбулентном течении жидкости в прямых трубах и каналах с различной формой поперечного сечения справедлива формула М. А. Михеева

(6.18)

Для двухатомных газов (например, воздуха) при постоянных физических свойствах можно использовать формулу

(6.19)

Коэффициент теплоотдачи , где определяется по формуле (5.4). Определяющий геометрический размер для круглых труб - внутренний диаметр, для некруглых каналов - эквивалентный диаметр , который находится по формуле (6.12). Формула (6.18) справедлива при и . Коэффициент влияние начального теплового участка: при ; при определяется из табл. 9 приложения. Номограмма для расчёта по формуле (6.18) приведена на рис. П.7 Приложения.

Для стабилизированной теплоотдачи при переменных физических свойствах жидкости рекомендуется формула (предложена Б.С.Петуховым с сотрудниками)

(6.20)

где при нагревании, при охлаждении жидкости; -коэффициент гидравлического сопротивления для гладких труб. Формула справедлива при ; ; . Определяющий размер - внутренний диаметр трубы.

Отношение динамических вязкостей используется только для капельных жидкостей.

Теплоотдачу с учетом изменения физических свойств газа при турбулентном течении в трубах и каналах рассчитывают по формулам:

при нагревании

(6.21)

где ;

при охлаждении

(6.22)

где .

Температурный фактор

(6.23)

Определяющий размер - внутренний диаметр трубы (эквивалентный диаметр ).

При течении чистых жидких металлов в круглой трубе и средняя теплоотдача определяется формулой

(6.24)

при ; .

Формула (6.24) используется при , .

В кольцевых каналах с наружным и внутренним диаметрами для турбулентного стабилизированного течения теплоотдача на внутренней стенке (наружная теплоизолирована) определяется формулой

(6.25)

где ; ; , - температура на внутренней поверхности стенки.

Теплоотдача на наружной стенке (внутренняя теплоизолирована) определяется формулой.

 (6.26)

где ; ; - температура на наружной поверхности стенки.

В формулах (6.25) и (6.26) - число Нуссельта, вычисленное по формуле (6.18) с эквивалентным диаметром . Поправочный коэффициент , если и , если .Формулы (6.25) н (6.26) справедливы при , и .

Для определения длины участка тепловой стабилизации в кольцевой трубе при теплоотдаче на внутренней стенке используется формула

(6.27)

а при теплоотдаче на наружной стенке - формула

(6.28)

Если длина кольцевого канала меньше и , то коэффициенты теплоотдачи и определенные по (6.25) и (6.26), надо умножить на коэффициент: , если теплообмен на внутренней стенке; , если теплообмен на наружной стенке.

В. Для продольно обтекаемых пучков труб, охлаждаемых газами и жидкостями, справедлива формула

(6.29)

Здесь ; ; для расположения труб в пучке по треугольнику , для расположения труб по квадрату - расстояние между осями труб (шаг); - наружный диаметр трубы; - определяющий геометрический размер.

Формула справедлива при ; ; ; .

В межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников без поперечных перегородок число Nu определяется по формуле (6,18) с определяющим размером

(6.30)

где внутренний диаметр кожуха; - наружный диаметр труб, м; n- число труб в пучке; V - объемный расход среды, м3/с; - средняя скорость потока в межтрубном пространстве, внесена к живому сечению.

Если известен шаг s, то для пучков с коридорным (квадратным) расположением труб

(6.31)

а для пучков с шахматным (треугольным) расположением

 (6.32)

Для теплообменников с поперечными перегородками в межтрубном пространстве:

при коридорном расположении труб в пучке

(6.33)

при шахматном расположении труб в пучке

(6.34)

Определяющий размер - наружный диаметр трубы, скорость вычисляется по среднему минимальному живому сечению:

если перегородки сегментного типа,

(6.35)

если перегородки концентрического типа,

(6.36)

Здесь h - расстояние между соседними перегородками; шаг обычно принимается .

6.4 Расчетные формулы по теплоотдаче при поперечном обтекании труб и пучков

В следующих формулах (6.37) - (6.50) определяющие величины - наружный диаметр трубок (проволоки) и средняя температура жидкости (кроме ) скорость потока подсчитывается по самому узкому поперечному сечению канала (пучка); и - относительные поперечный и продольный шаги.

А. Одиночная труба. Для одиночной круглой трубы средняя теплоотдача при нагревании жидкости определяется следующими формулами:

при

(6.37)

при

(6.38)

при

(6.39)

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при имеем

(6.40)

При охлаждении жидкости показатель степени отношения вместо 0,25 принимается равным 0,2. Для газов поправка не имеет смысла. Поправка на влияние угла атаки при обтекании труб под углом находится по рис. 6,3.

Рис. 6.3 Поправка ец на влияние угла атаки ц при поперечном обтекании трубы

Б. Трубные пучки с гладкой поверхностью. Средняя теплоотдача для труб, расположенных в глубинном ряду шахматного пучка (рис, 6.4):

при и

(6.41)

при и

(6.42)

при , ,

; при ; (6.43)

при (6.44)

при , ,

(6.45)

Рис. 6.4. Геометрические параметры шахматного пучка

Для коридорных пучков (рис.6.5):

при и

(6.46)

при и

(6.47)

при , и

(6.48)

при , и

(6.49)

Рис. 6.5. Геометрические параметры коридорного пучка

При обтекании шахматных и коридорных пучков жидкими металлами

(6.50)

Формула применяется при , , , .

Средняя теплоотдача всего пучка гладких труб

(6.51)

где - средняя теплоотдача трубы в глубинном ряду пучка при ,определяется по формулам (6.41) - (6.50); - поправка на влияние угла атаки, находится по рис.6.3; - поправка, учитывающая зависимость теплоотдачи от числа z рядов труб в пучке, определяется по рис. 6.6.

Рис. 6.6 Поправка еz на число z рядов труб в пучке

В. Трубные пучки из оребренных труб. Для пучков из труб с круглыми ребрами коэффициент теплоотдачи с оребренной стороны (рис 6.7) определяется формулой

(6.52)

где ; ; отнесен к полной поверхности оребренных труб.

Рис. 6.7 Труба с круглыми ребрами

Скорость газа находится по узкому сечению

(6.53)

где - толщина ребра; - площадь фронтального сечения теплообменника; - поперечный шаг труб, h - высота ре6pa; b - шаг ребер.

Неравномерность теплоотдачи по высоте ребра учитывается коэффициентом .

При коридорном расположении оребренных труб в формула (6.52) принимается , . Количество поперечных рядов z в пучке учитывается : при и более соответственно. Расположение труб в пучке учитывается : при и более коэффициент соответственно ( - продольный шаг труб). Формула (6.52) справедлива при , , .

При шахматном расположении оребрённых труб в формуле (6.52) принимается ; .Коэффициент

(6.54)

где - диагональный шаг труб в пучке.

Коэффициент представлен ниже

Z	1	4	6	8	10	16	20
	0,8	0,95	0,98	0,99	1,0	1,015	1,025

Формула (6.52) справедлива при , , , .

Свойства потока газа , определяются по его средней температуре .

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

(6.55)

где - приведенный коэффициент теплоотдачи снаружи оребренной поверхности, - коэффициент теплоотдачи со стороны оребренной поверхности, находится по формуле(6.52); - площадь внутренней поверхности несущей трубки; - площадь полной наружной поверхности оребренной трубки вместе с поверхностью ребер; - коэффициент эффективности круглого ребра постоянной толщины, определяется из графика рис. П.8 Приложения; - число Био, - теплопроводность материала ребра; , - площади поверхности ребер и стенки трубы в промежутках между ребрами; - толщина стенки; - теплопроводность материала стенки.

Тепловой поток через ребристую стенку при постоянных температурах обеих жидкостей и

(6.56)

где - полная оребренная поверхность теплообмена всего пучка труб.

Глава седьмая ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ

Свободная конвекция - движение среды, возникающее в гравитационном поле вследствие неоднородного распределения плотности, вызванного в однофазной среде наличием температурного градиента. При этом движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулентным. Поля скорости и температуры существенно зависят друг от друга.

7.1 Свободная конвекция в большом объеме

Теплоотдача при ламинарном режиме для верткальных труб и пластин определяется по формуле

(7.1)

Определяющий размер - высота Н поверхности теплообмена. Определяющая температура - температура жидкости вдали от тела (кроме Prс) который определяется по температуре стенки).

При значениях на вертикальных поверхностях образуется на начальном участке ламинарный пограничный слой, который затем переходит в турбулентный. Границей между этими слоями служит сечение на высоте Нкр, значение которой определяется из формулы

(7.2)

Тогда теплоотдача на ламинарном участке до высоты Нкр рассчитывается по формуле (7.1), а на турбулентном участке высотой Нкр (где Н - полная длина трубы пли высота пластины) определяется по формуле

(7.3)

Средний по высоте коэффициент теплоотдачи при наличии ламинарного и турбулентного участков пограничного слоя на вертикальной поверхности

(7.4)

где и - средние коэффициенты теплоотдачи на ламинарном и турбулентном участках пограничного слоя,

Для горизонтальной трубы с наружным диаметром dн :

при

(7.5)

при

(7.6)

Определяющий размер dн - определяющая температура .

Теплоотдача горизонтальной пластины с теплоотдающий поверхностью обращенной вверх или вниз, рассчитывается по формуле (7.1), причем во втором случае полученный коэффициент теплоотдачи следует уменьшить и 2 раза. За определяющий размер принимается меньшая сторона пластины.

Теплоотдача от тонких нагретых проволочек диаметром 0,2-2 мм при (пленочный режим)

(7.7)

откуда .

Если , то используется формула (7.5).

Теплоотдача жидких металлов и сплавов

(7.8)

Определяющая температура ; определяющий размер: для горизонтальной трубы - наружный диаметр, для вертикальной поверхности - высота; .

Если , то , ; если , то , .

Коэффициент объемного расширения приближенно определяется выражением

.

7.2 Свободная конвекция в ограниченном объеме

Теплообмен в узких щелях, плоских и кольцевых каналах н прослойках приближенно можно определить:

при - по формулам теплопроводности;

при - по формуле

(7.9)

Определяющий размер - ширина щели или зазора ; определяющая температура , где и - температура стенок щели или зазора.

Глава восьмая ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО ПАРА

Конденсация - процесс перехода вещества из газообразного coстояния в жидкое происходит при соприкосновении пара со стенкой, имеющей температуру tc, более низкую, чем температура насыщения ts,и сопровождается выделением теплоты. На смачиваемой поверхности стенки конденсат образует сплошную пленку (пленочная конденсация). Движение пленки конденсата может быть ламинарным и турбулентным. При стекании ламинарной пленки с вертикальной поверхности наблюдается волновое течение конденсата, что способствует повышению интенсивности теплоотдачи.

8.1 Конденсация неподвижного пара

При ламинарном течении пленки конденсата в условиях Z<2300; и средний по высоте коэффициент теплоотдачи для вертикальной поверхности высотой Н определяется формулой

; (8.1)

приведенная длина

; (8.2)

здесь - поправка на переменность физических свойств конденсата;

и - теплопроводность и динамическая вязкость конденсата, определяются по средней температуре стенки; , , , , - соответственно теплопроводность, динамическая и кинематическая вязкости, плотности и массовая теплоемкость конденсата, определяются по температуре насыщения ; и - плотность насыщенного пара и теплота парообразования при ; - ускорение свободного падения.

Для случая конденсации водяного пара формулы (8.1) и (8.2) могут быть преобразованы для удобства пользования:

; (8.3)

, (8.4)

где D и А выбираются из табл.14 приложения по .

Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи (труба с наружным диаметром d, ламинарный режим - )

. (8.5)

Обозначения те же, что для формулы (8.1). Формула (8.5) применяется при , где - коэффициент поверхностного натяжения.

Для случая конденсации водяного пара формула (8.5) может быть преобразована:

, (8.6)

где М выбирается из табл. 14 приложения по .

При на вертикальных поверхностях наблюдается комбинированное течение пленки конденсата: на начальном участке - ламинарное течение, а далее - турбулентное. Переход ламинарного режима в турбулентный происходит на высоте от верхней кромки стекающей конденсатной пленки

(8.7)

Для случая конденсации водяного пара формула (8.7) может быть преобразована:

, (8.8)

где А выбирается из табл. 14 приложения по .

При комбинированном течении пленки конденсата на вертикальной поверхности средний по высоте Н коэффициент теплоотдачи

, (8.9)

где Prs, Prc - значения чисел Прандтля для конденсата, определяются соответственно по температурам и . Если обозначить , то для расчета конденсации водяного пара Е можно выбрать из табл. 14 приложения по .

Если конденсируется перегретый пар, то коэффициент теплоотдачи приближенно можно определить по вышеприведенным формулам с заменой теплоты парообразования r величиной , и - соответственно изобарная теплоемкость и температура перегретого пара.

Если конденсируется влажный пар со степенью сухости х, то в формулы (8.1) - (8.9) вместо r подставляется хr.

Количество пара G, кг/с, конденсирующегося на поверхности F, м2, трубы, находится из формулы теплового баланса

. (8.10)

Толщина пленки конденсата и местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от верхнего конца вертикальной поверхности при ламинарном режиме течения конденсата определяются по формулам

; (8.11)

, (8.12)

где , , - теплопроводность, динамическая вязкость, н плотность конденсата, определяются по температуре ; r - теплота парообразования, определяется по температуре .

8.2 Конденсация движущегося пара

Паровой поток, движущийся относительно стенки, оказывает динамическое воздействие на пленку конденсата, что вызывает изменение коэффициента теплоотдачи. Влияние скорости ; набегающего потока насыщенного пара следует учитывать при м/с и .

Горизонтальный цилиндр с наружным диаметром d омывается поперечным потоком пара, конденсирующегося на внешней поверхности цилиндра; при этом

, (8.13)

Где ;;;;

, - теплопроводность и кинематическая вязкость конденсата, определяются по .

Формула (8.13) используется при ; .

Пучок горизонтальных, труб омывается движущимся сверху вниз поперечным потоком насыщенного пара; методика приближенного расчета включает определение следующих величин:

1) коэффициента теплоотдачи на первом ряду труб

, (8.14)

где - средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара, определяется по формуле (8.5); , - плотность пара и конденсата при температуре ; - скорость пара в узком сечении горизонтального ряда труб; d - наружный диаметр труб; - теплопроводность конденсата при .

Формула (8.14) применяется для водяного пара при , давлении от до Па, число Рейнольдса от 46 до 864 и объемном содержании воздуха в паре до 0,017%;

2) расхода пара на 1 м длины трубы первого ряда

, (8.15)

где - скорость пара перед первым рядом труб; - плотность пара, находится по ; - поперечный шаг труб;

3) количества пара, сконденсировавшегося на 1 м длины трубы первого ряда н секунду,

, (8.16)

где r - теплота парообразования при ;

4) расхода пара на 1 м длины трубы второго ряда

; (8.17)

5) скорости пара перед трубами второго ряда с учетом частичной конденсации пара на трубах первого ряда и равенства площади поверхности теплоотдачи на всех рядах пучка

; (8.18)

6) коэффициента теплоотдачи на трубах второго ряда, который находится с учетом влияния скорости пара, исходя из формулы (8.14):

; (8.19)

7) количество пара , сконденсировавшегося на 1 м длины трубы второго ряда в секунду,

; (8.20)

8) поправки на снижение теплоотдачи из-за натекания конденсата сверху на трубу второго ряда

, (8.21)

где - суммарное количество конденсата, стекающего по трубе i-го ряда; - количество конденсата, образующегося на трубе i-го ряда; n - количество рядов труб по высоте коридорного пучка или половина рядов труб шахматного пучка.

Для примера эта поправка для трубы второго ряда:

9) действительного коэффициента теплоотдачи на трубе второго ряда

. (8.22)

Расчет продолжается для остальных рядов пучка подобным же образом на основе пп.1 - 9. Для всего пучка средний коэффициент теплоотдачи

, (8.23)

где F - общая площадь поверхности трубного пучка; Fi - площадь поверхности i-го ряда труб.

При одинаковой поверхности теплообмена в каждом из n рядов пучка средний коэффициент теплоотдачи пучка

. (8.24)

Глава девятая ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ

Кипение - процесс возникновения паровой фазы внутри перегретой жидкости или на греющей стенке.

Перегрев жидкости - превышение ее температуры над температурой насыщения при данном давлении.

При кипении жидкости в большом объеме в зависимости от температурного напора или плотности теплового потока q на поверхности греющей стенки различают пузырьковый и пленочный режимы кипения. Максимальная тепловая нагрузка при пузырьковом режиме кипения называется первой критической плотностью теплового потока.

Процесс кипения жидкости, движущейся в канале или трубе, характеризуется рядом особенностей. В зависимости от скорости движения жидкости, ее теплофизических свойств, давления, диаметра и длины трубы, расположения ее о пространстве различают несколько режимов течения, например пузырьковый, снарядный, эмульсионный, дисперсно-кольвецой, расслоенный.

9.1 Пузырьковое кипение в большом объеме

Для пузырькового кипения в условиях естественной конвекции, в качестве определяющей принимают температуру насыщения . Теплоотдача рассчитывается для следующих двух случаев:

1) задана тепловая нагрузка q, Вт/м2:

при ; (9.1)

при ; (9.2)

2) задан температурній напор

при ; (9.3)

при ; (9.4)

здесь ; ; ; ; r -теплота парообразования, Дж/кг; Ts - температура насыщения, К; , , , , - теплопроводность, кинематическая вязкость, температуропроводность, удельная теплоемкость и поверхностное натяжение жидкости; и - плотность жидкости и пара.

Формулы (9.1)-(9.4) пригодны при условии ; ; давление Па;

.

Для воды значения , , приведены в табл.15 приложения.

Средний коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении воды

, (9.5)

где - давление насыщения, МПа; q - плотность теплового потока, Вт/м2; формула применима при МПа.

Первая критическая плотность теплового потока при пузырьковом кипении чистых неметаллических жидкостей на горизонтальных трубах и плитах

. (9.6)

9.2 Пузырьковое кипение в трубах при вынужденной конвекции

При объемном паросодержании до 70 % теплоотдача при кипении характеризуется как конвекцией однофазной среды, так и процессом парообразования (двухфазное состояние). При малых тепловых нагрузках большее влияние оказывает конвекция однофазной жидкости, при больших парообразование.

Коэффициент теплоотдачи при вынужденном течении кипящей жидкости в трубах можно определить следующим образом:

если , то

, (9.7)

где - коэффициент теплоотдачи однофазной жидкости при турбулентном режиме течения, определяется по формуле (6.18); - коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении, определяется по формулам (9.1) - (9.4);

если , то

; (9.8)

если , то

(9.9)

Для воды формулы (9.7) - (9.8) пригодны при давлении МПа и объемном паросодержании %.

9.3 Пленочное кипение в большом объеме

Коэффициент теплоотдачи определяется из формулы

, (9.10)

где ; ; ; .

Значения С и n определяются следующим образом:

для вертикальной поверхности

; ;

определяющая температура ;

для горизонтальной плоской поверхности

, , если , и

, , если ;

определяющая температура ;

для боковой поверхности горизонтальной круглой трубы с наружным диаметром d

; ;

определяющая температура .

Глава десятая ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ТЕЛАМИ, РАЗДЕЛЕННЫМИ ПРОЗРАЧНОЙ СРЕДОЙ

10.1 Основные понятия и расчетные формулы