Теплообмен излучением - передача теплоты, связанная с превращением внутренней энергии тела в энергию электромагнитных волн (или фотонов) и последующим превращением последней во внутреннюю энергию других тел.

В инженерных расчетах теплообмен излучением между телами, разделенными прозрачной (диатермичной) средой, проводится в предположении о том, что излучающие поверхности - серые и их излучение - диффузное с постоянной плотностью на изотермических участках поверхности,

Серым телом называется тело, имеющее непрерывный спектр излучения, полностью подобный спектру абсолютно черного тела при той же температуре, его спектральный коэффициент теплового излучения е. постоянен во всем диапазоне длин волн от нуля до бесконечности и не зависит от температуры. Диффузное излучение характеризуется интенсивностью, не зависящей от направления.

При расчетах теплового излучения серых тел применяется понятие эффективного излучения, оно представляет собой совокупность собственного Е излучения тела н отраженного Еотр излучения.

Поверхностная плотность потока собственного излучения тела, Вт/м2 имеющего абсолютную температуру Т, К,

(10.1)

здесь - интегральный коэффициент теплового излучения - отношение плотностей потока излучения Е реального тела и абсолютно черного тела Ео или отношение коэффициентов лучеиспускания реального тела с и абсолютно черного тела . Тогда для реального тела

(10.2)

Значение с изменяется от 0 до 5,67, изменяется от 0 до 1. Пренебрегая зависимостью от температуры, можно выбирать значения из табл. 16 приложения.

Тепловой поток излучения , Вт, между двумя телами, имеющими температуры и определяется и общем виде по формуле

(10.3)

где - приведенный коэффициент теплового излучения системы двух тел; спр - приведенный коэффициент лучеиспускания системы двух тел; - площадь поверхности тела с температурой ; - средний угловой коэффициент лучеиспускания тела с температурой .

Средний угловой коэффициент лучеиспускания (коэффициент облученности) есть безразмерное число, меньшее единицы, которое показывает, какая доля от всего теплового потока , излучаемого одним телом со всей своей поверхности во все стороны пространства, достигает поверхности другого тела, т. е. , где - поток от первого тела, достигший поверхности второго тела. Излучаемые потоки предполагаются диффузными, и значения потоков не меняются по ответствующим поверхностям.

Свойство взаимности угловых коэффициентов:

(10.4)

где , - средние угловые коэффициенты излучения первого и второго тел; , - площади поверхности первого и второго тел.

Угловые коэффициенты излучения определяются в зависимости от геометрических параметров и способа размещения двух тел в пространстве:

1) два параллельных диска с центрами на общей нормали и одинаковыми диаметрами d (рис. 10.1):

(10.5)

где h - расстояние между дисками

Рис. 10.1 Лучистый теплообмен между дисками

2) два параллельных диска с центрами на общей нормали, но разными диаметрами, :

;

(10.6)

3) две параллельные пластины одинаковой ширины а (рис. 10.2):

(10.7)

где h - расстояние между поверхностями пластин

Рис. 10.2. Лучистый теплообмен между параллельными пластинами

4) стенка с расположенным на ней рядом труб с наружным диаметром d и шагом s (рис. 10.3):

(10.8)

- условие взаимности угловых коэффициентов лучеиспускания за 1 м длины трубы.

Рис. 10.1 Лучистый теплообмен между трубами и стенкой

Приведенный коэффициент теплового излучения системы двух тел определяется с помощью коэффициента теплового излучения первого и второго тел, расположенных следующими способами:

1) два тела, произвольно расположенных в пространстве (общий случай):

(10.9)

2) два тела с параллельными поверхностями больших размеров, угловые коэффициенты , и формула (10.9) принимает вид

(10.10)

3) тело с площадью поверхности находится внутри другого тела с площадью поверхности .Угловые коэффициенты , . С учетом (10.4) формула (10.9) принимает вид

(10.11)

При имеем , тогда ;

4) при наличии n плоских экранов, расположенных между двумя телами с параллельными поверхностями больших размеров,

(10.12)

где - коэффициент теплового излучения i-гo экрана;

5) при наличии п цилиндрических экранов, расположенных между телом и внешней оболочкой,

(10.13)

где , , - коэффициенты теплового излучения соответственно тела, внешней оболочки и i-гo экрана; , , - площади поверхностей соответственно тела, внешней оболочки и i-гo экрана.

Закон Вина:

(10.14)

где Т - температура тела, К; - длина волны, соответствующая максимуму спектральной интенсивности излучения, м.

Закон Кирхгофа:

(10.15)

где , - плотности потоков собственного излучения реального абсолютно черного тела в условиях теплового равновесия; А - коэффициент поглощения реального тела.

Для серого тела в условиях теплового равновесия интегральные характеристики .

Эффективное и результирующее излучения тела определяются соотношениями

 (10.16)

(10.17)

где Е - собственное излучение тела, К; А - коэффициенты отражения и поглощения тела; плотность падающего извне теплового излучения на тело.

Лучисто - конвективный теплообмен между двумя телами с температурами и :

1) тепловой поток , Вт, и его плотность , Вт/м2,

(10.18)

(10.19)

или

(10.20)

где - коэффициент конвективной теплоотдачи, определенный без учета влияния лучистого теплообмена (рассчитывается по формулам для свободного или вынужденного движения среды); - коэффициент лучисто-конвективной теплоотдачи ;

2) условный коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/,

(10.21)

Глава одиннадцатая ПРОЦЕССЫ МАССООБМЕНА

11.1 Общие положения и расчетные зависимости

В теплотехнике массообмен встречается в процессах испарения, конденсации, сушки, вентиляции, кондиционирования воздуха и т. п. Массоотдачей называют перенос массы вещества из ядра фазы к поверхности раздела фаз и наоборот. Количество вещества, переносимого при массообмене, пропорционально поверхности контакта фаз и движущей силе процесса в виде разности концентраций распределяемого между фазами вещества.

Движущая сила массообменных процессов может быть выражена в системе жидкость - жидкость разностью объемных концентраций вещества с единицей измерения кг/м3, а в системе газ - жидкость разностью парциальных давлении компонента.

Числа подобия массообменных процессов имеют структуру, аналогичную структуре чисел подобия процессов теплообмена. Основные числа подобия процессов массообмена:

Нуссельта диффузионное число (число Шервуда Sh)-безразмерный коэффициент массоотдачи

(11.1)

где - коэффициент массоотдачи, м/с; l - характерный размер, м; D - коэффициент диффузии, м2/с; - плотность потока массы - го компонента у поверхности раздела фаз, кг/(м2 с); и - относительные массовые концентрации - го компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, определяются по формуле ; , - плотности - го компонента и смеси, кг/м3 .

Прандтля диффузионное число (число Шмидта Sc) - критерий подобия скоростных и концентрационных полей в потоке

, (11.2)

где и - кинематическая и динамическая вязкости;

Гухмана число - характеризует влияние массообмена обмен:

, (11.3)

где и - температура сухого и мокрого термометров. К;

Льюиса - Семенова число - критерий подобия полей концентраций и температур в потоке

, (11.4)

где а - температуропроводность, м2/с; при поля концентрации и температур будут подобны, это условие приближенно выполняется для ряда случаев массообмена в газовых смесях;

Стантона диффузное число

(11.5)

где - массовая скорость смеси вдали от поверхности раздела фаз, кг/(м2 с);

Пекле диффузионное число - характеризует отношение конвективного переноса массы к молекулярной диффузии:

, (11.6)

где - скорость переноса массы вещества, м/с;

соотношение Льюиса между коэффициентами массо- и теплоотдачи

, (11.7)

где - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/c; - коэффициент теплоотдачи, Вт/; Cp - удельная изобарная теплоемкость, Дж/.

По заколу Фика масса вещества , кг, прошедшего в процессе молекулярной диффузии через слой , пропорциональна площади поверхности слоя F, м2,нзменению концентрации вещества ,кг/м3, по толщине слоя, времени , с, и обратно пропорциональна толщине слоя:

(11.8)

где D - коэффициент диффузии: количество вещества, диффундирующего через поверхность площадью 1 м2 в единицу времени при разности концентраций на расстоянии 1 м, равной единице, измеряется в м2 /с.

Коэффициент диффузии D газов и паров в зависимости от давления p и температуры t определяется по формуле

, (11.9)

где - коэффициент диффузии при нормальных физических условиях; - давление при нормальных физических условиях; п - показатель степени, который зависит от состава газовой смеси, например п = 0,8 для смеси водяною пара и воздуха.

Уравнение массоотдачи

, (11.10)

где - плотность потока массы, кг/(м2 с); - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/с; - концентрация диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее, кг/м3; - относительная массовая концентрация диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее; R - газовая постоянная диффундирующего газа, Дж/; T - средняя температура пограничного слоя, - парциальные давления диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее, Па.

Поток массы вещества - го компонента через площадь F в единицу времени, кг/с,

(11.11)

Относилтельная влажность воздуха (или степень насыщения) есть отношение абсолютной влажности воздуха к абсолютной влажности его в состоянии насыщения:

, (11.12)

где - абсолютная влажность воздуха в ненасыщенном и насыщенном состояниях соответственно, кг/м3; - парциальное давление водяного пара во влажном воздухе; - парциальное давление насыщенного водяного пара, при температуре воздуха (температуре сухого термометра ) определяется из табл. 17 приложения или по Hd-диаграмме.

Относительную влажность можно определять по табл.18 приложения, если известны температуры сухого и мокрого термометров.

Парциальное давление пара во влажном воздухе можно определить с помощью психрометра:

(11.13)

где - парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре мокрого термометра; А - коэффициент, определяемый по формуле , если скорость воздуха около шарика мокрого термометра м/с; , - температуры сухого и мокрого термометров, В барометрическое давление.

Влагосодержание влажного воздуха d, кг влаги/кг сухого воздуха, - количество водяных паров, приходящихся на 1 кг сухого воздуха:

. (11.14)

Влагосодержание воздуха не меняется с изменением его температуры.

Энтальпия влажного воздуха Н, кДж/кг сухого воздуха, складывается из энтальпии сухого воздуха и энтальпии водяного пара и относится к I кг сухою воздуха:

, (11.15)

где t - температура воздуха, °С.

Плотность влажного воздуха при температуре t, 0С и барометрическом давлении В

(11.16)

где В и измеряются в Па; - плотность, кг/м3.

Объем влажного воздуха, отнесенный к 1 кг сухого воздуха, м3/кг сухого воздуха,

, (11.17)

где - газовая постоянная сухого воздуха, равная 287 Дж/(кг К); Т - температура воздуха, К.

Основные параметры процесса сутки определяются следующими соотношениями.

Расход W испаряемой влаги, кг/с:

, (11.18)

где L - расход сухого воздуха, находящегося во влажном воздухе, кг/с; - начальное и конечное влагосодержание воздуха, кг влаги/кг сухого воздуха.

Расход сухого воздуха L на W кг испаренной влаги, кг сухого воздуха/с:

, (11.19)

где l - удельный расход сухого воздуха, кг сухого воздуха/кг влаги.

Удельный расход сухого воздуха в сушилке

, (11.20)

где - начальное и конечное влагосодержание воздуха.

Удельный расход теплоты в сушилке, кДж/кг испаряемой влаги,

(11.21)

Расход теплоты для нагревания воздуха, кВт,

, (11.22)

где - энтальпия влажного воздуха на входе в нагреватель и выходе из него, кДж/кг.

Тепловой КПД сушилки

, (11.23)

где r - теплота парообразования воды при температуре мокрого термометра (определяется по температуре материала при сушке, табл. 4 приложения)

Количество влаги испаряющейся с открытой поверхности, кг,

, (11.24)

где - площадь поверхности воды, м2; - парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, определяется по температуре испаряющейся воды из табл. 17 приложения; - парциальное давление пара в воздухе, Па; - продолжительность процесса испарения, ч; с - коэффициент испарения, кг/, определяется по формуле

; (11.25)

здесь - скорость воздуха над поверхностью воды, м/с.

При смешивании воздуха двух состоянии: состояния 1 в количестве состояния 2 в количестве, кг, - имеем следующие параметры образовавшейся смеси:

масса

или (11.26)

энтальпия

или ; (11.27)

влагосодержание

; (11.28)

температура

; (11.29)

в формулах (11.26), (11.27) .

Коэффициент массоотдачи , м/с, в процессе сушки можно определить из уравнения

, (11.30)

Определяющие параметры; l - длина поверхности испарения в направлении движения сушильного агента; - температура сушильного агента.

Значения и n определяются в зависимости от числа Re:

Re
	0,9	0,87	0,35
	0,5	0,54	0,65

Размещено на Allbest.ru