Геометрическая оптика
Законы геометрической оптики и определение показателя преломления жидкости рефрактометром. Метод наименьших квадратов. Определение фокусного расстояния собирающей линзы. Волновая и корпускулярная природа света. Понятие дифракции и поляризации света.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2012 |
| Размер файла | 2,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Лазерно-флуоресцентная спектроскопия с применением сенсибилизаторов патологических тканей, например, производных гематопорфирина, оказывается очень эффективной при ранней диагностике раковых и других заболеваний. Существуют и неразрушающие методы микроспектрального анализа биообъектов, например, лазерная микрофлуориметрия отдельных живых клеток или органелл.
В основе биомедицинской макродиагностики лежит использование высокой монохроматичности и высокой пространственной когерентности лазерного излучения, которая позволяет измерять положение, скорость, малые перемещения и форму различных компонентов биологических объектов.
Одно из эффективных применений лазеров в биомедицине - это лазерная анемометрия, которая заключается в измерении малых скоростей движения биологических жидкостей, например, скорости кровотока в сосудах, подвижности бактерий и т. д. Этот метод основан на измерении доплеровского сдвига частоты излучения лазера, который возникает при обратном рассеянии света движущихся частиц микронного размера.
Основы лазерной терапии. В основе лазерной терапии лежит управление биохимическими процессами с помощью света, который возбуждает биомолекулы. Взаимодействие лазерного излучения с биологическими молекулами реализуется чаще всего на клеточных мембранах, что приводит к изменению их физикохимических свойств (поверхностного заряда, диэлектрической проницаемости, вязкости, подвижности макромолекулярных комплексов), а также их основных функций (механической, барьерной и матричной). В результате избирательного поглощения энергии активируются системы мембранной организации биомолекул. К их числу относятся прежде всего белоксинтетический аппарат клеточного ядра, дыхательная цепь, внутренние мембраны митохондрий, антиоксидантная система, комплекс микросомальных гидроксилаз. Активация этих комплексов стимулирует синтез белков и нуклеиновых кислот, гликолиз, липолиз и окислительное фосфорилирование клеток. Можно выделить три основных механизма физиотерапевтического действия лазерного излучения: 1) воздействие электромагнитным полем; 2) термическое воздействие; 3) механическое воздействие (давление света, ударные волны).
Основы лазерной хирургии. Преимущества лазерной хирургии хорошо известны - это бесконтактность, дающая абсолютную стерильность; селективность, позволяющая выбором длины волны облучения разрушать патологические ткани, не затрагивая окружающие здоровые; широкий диапазон интенсивностей лазерного излучения дает возможность обеспечивать требуемое воздействие на биообъект: плавление и выпаривание при сравнительно небольшом разогреве, разрушение за счет локального интенсивного импульсного нагрева или фотохимическое разрушение. Отметим еще бескровность лазерных операций, а также широкие возможности при микрохирургии тканей и клеток благодаря высокой степени фокусировки пучка пороговому характеру фоторазрушения.
Наиболее значительные достижения лазерная хирургия имеет в офтальмологии. Это операции на стекловидном теле, фотокоагуляция сетчатки, лечение диабетической ретинопатии, приваривание отслоившейся сетчатки, пробивка отверстий для обеспечения нормального функционирования шлеммова канала при лечении глаукомы и пр.
Широкие возможности открываются у лазерной хирургии, диагностики, физиотерапии при использовании волоконных световодов, способных передавать значительные мощности. Например, применение волоконно-оптических катетеров позволяет реализовать лазерную ангиопластику - разрушение склеротических бляшек в кровеносных сосудах. Значительные перспективы в биологии имеет микрохирургия живых клеток. Локальность воздействия может быть доведена до 0,01 мкм. Широкие пределы изменения длины волны лазерного излучения и длительности импульса позволяет реализовать любой из видов фоторазрушения от теплового до фотохимического. Все это дает новые возможности в микрохирургии хромосом, митатических органелл и цитоплазмы, имеет выход в генетическую инженерию.
4.3 Поляризация света
Все свойства поляризованного света указывают на то, что его используют для изучения анизотропии веществ. Результаты взаимодействия поляризованного света с любой анизотропной средой содержит информацию об этой анизотропии. Среди элементарных биологических объектов можно найти очень большое число примеров анизотропии. Современные методы исследования таких объектов (в частности, с помощью электронных микроскопов) показывают, что все они (нервные волокна, хлоропласты, различные элементы клетки- митохондрии, рибосомы) имеют высокоупорядоченную, сложную структуру. Эта структура много сложнее кристаллической: здесь нет простой повторяемости элементарной ячейки, но имеет место как бы иерархия структур: элементарные структуры являются субъединицами вторичных структур, а те в свою очередь- более сложных третичных и т.д. Поляризационно- оптическими методами получены ценные сведения о нуклеиновых кислотах и нуклеопротеидах. Изучение дихроизма их растворов в электрических полях дало информацию о дипольных моментах, геометрии, гибкости. С помощью дихроизма изучалась жесткость двойной спирали ДНК в зависимости от внешних условий (температуры, концентрации и др.) 4. Оказалось, что этим способом можно замечать малые изменения структуры ДНК при ультрофиолетовом и рентгеновском облучении, при воздействии ультрозвуком. Дихроизм в потоке вирусов, протекающем через узкий капилляр, дает информацию об их внутренней структуре, в частности об упаковке протеинов и укладке цепей ДНК.
Широко применяется исследование двойного лучепреломления при искусственной ориентации сред, в частности ориентации частиц в потоке жидкости. В качестве характерного примера можно привести исследование структуры фаговых частиц, в частности упаковки ДНК в фагах.
Важно отметить, что невооруженный глаз человека способен непосредственно реагировать на поляризацию света, правда реагирует слабо, но все же реагирует.
Таким образом, приведенные примеры говорят о важности и необходимости изучения явления поляризации студентами -медиками.
Плоская электромагнитная волна является волной поперечной и представляет собой процесс распространения в пространстве взаимно перпендикулярных колебаний вектора напряженности электрического поля Е и вектора напряженности магнитного поля Н (Рис.1,а).
Плоскость, в которой колеблется световой вектор в линейно поляризованной волне, мы будем называть плоскостью колебаний. Плоскостью поляризации по историческим причинам называют плоскость, в которой колеблется вектор Н.
Рис. 1
Вектор Е колеблется в направлении оси, вдоль которой совершает колебания атом или молекула, излучающая свет. В природе свет излучается множеством атомов, поэтому имеется множество отдельных волн, вектора напряженности электрического поля Е которых колеблются по всем возможным направлениям. Световой пучок, в котором различные направления вектора Е равновероятны, называется естественным, т.е. плоскость колебаний вектора Е (а, следовательно, и вектора Н) в естественном свете непрерывно меняется (Рис. 1, б).
Любой вектор можно разложить на составляющие вдоль взаимно перпендикулярных осей. Выберем плоскость перпендикулярную направлению распространения естественного света и систему координат на ней и мысленно спроектируем на оси х и у все возможные положения вектора Е, а затем просуммируем все х- компоненты и все у- компоненты. Очевидно, что для естественного света эти две суммы всегда, при любой ориентации системы координат, будут равны (рис..1,в).
Тогда луч естественного света можно изобразить следующим образом (рис.1,д)
Рис.1,д
Стрелочками изображаются колебания вектора Е, совершающиеся в плоскости рисунка, а точками - колебания вектора Е, совершающиеся перпендикулярно плоскости рисунка.
Свет, в котором колебания вектора Е подчиняются некоторой закономерности, называется поляризованным. Если колебания вектора Е происходят в одной плоскости, то волна называется плоско поляризованной или линейно поляризованной (рис.1,г).
Если же колебания вектора Е совершаются так, что его конец описывает круг или эллипс, то свет называется поляризованным по кругу или эллиптически поляризованным (рис.2).
Рис.2
Рассмотрим плоскую волну, компоненты вектора напряженности электрического поля Е которой изменяются по гармоническому закону
Ех= А1соst, Еу=А2 соs(t-), (1)
где разность фаз.
Найдем уравнение траектории, по которой движется конец вектора Е в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Для этого преобразуем уравнения (1) следующим образом:
соst=Ех/А1 Еу=А2(соst соs + sint sin)
или
sint sin= Еу / А2 - Ех соs/А1
Возводя это выражение в квадрат и складывая с
получим
(2)
Из аналитической геометрии известно, что уравнение (2) представляет собой уравнение эллипса, оси которого ориентированы произвольно относительно координатных осей х и у. Итак, в общем случае при распространении плоской монохроматической световой волны конец вектора Е в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны описывает эллипс.
Исследуем несколько частных случаев:
Пусть разность фаз компонент вектора Е кратна числу
, где n=0, 1, 2.....
В этом случае уравнение (2) принимает вид:
откуда получается уравнение прямой
(3)
Т.е. эллипс переходит в прямую, что соответствует случаю линейно поляризованного света. На рисунке 2а показаны возможные направления поляризации в плоско поляризованной волне, соответствующие =0 и =.
Если разность фаз
уравнение (2) переходит в
(4)
т.е. в уравнение эллипса, приведенного к координатным осям, причем полуоси эллипса равны соответствующим амплитудам компонент.
При равенстве амплитуд А1 и А2 эллипс вырождается в окружность, т.е. конец вектора Е движется по окружности, вращаясь по часовой или против часовой стрелки. Это и есть круговая поляризованная волна.
Таким образом, две когерентные линейно поляризованные волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга в общем случае дают эллиптически - поляризованную волну. При разности фаз , кратной , эллипс вырождается в прямую линию, и получается линейно поляризованный свет. При кратной и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность - получается световая волна поляризованная по кругу.
В зависимости от направления вращения вектора Е различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризации. Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае - левой.
Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным. Такой свет можно рассматривать как смесь естественного и линейно поляризованного.
Получить поляризованный свет, т. е. отобрать из естественного света составляющие вектора Е, колеблющиеся в какой-то определенной плоскости, можно различными способами.
Поляризация при двойном лучепреломлении. Явление двойного лучепреломления наблюдается в анизотропных средах (анизотропной средой называется среда, физические свойства которой в разных направлениях различны). Анизотропной средой являются, например, кристаллы кварца и исландского шпата. В случае анизотропной среды показатель преломления различен для различных направлений поляризации света, поэтому при освещении кристалла исландского шпата узким пучком света в нем возникают два луча, один из этих лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающем лучом и нормалью. Этот луч называют обыкновенным (о). Для другого луча, называемого необыкновенным (e), закон Снелля не выполняется (см. рис.3). Необыкновенный луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. В любом кристалле имеется направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление, т.е. ne=n0. Это направление называется оптической осью кристалла. Прямая О1О2 (рис.3) является оптической осью кристалла исландского шпата (прямая, соединяющая противоположные телесные тупые углы). Всякое направление в кристалле, параллельное О1О2 также является оптической осью этого кристалла. Сечение MO1NO2 -- главное сечение кристалла, или главная плоскость, которая проходит через оптическую ось и нормаль n, проведенную в точку В падения луча АВ.
Ход лучей (обыкновенного и необыкновенного) можно изобразить в плоскости главного сечения (рис.4). Колебания вектора Е в луче BD совершаются в плоскости главного сечения кристалла (луч отмечен черточками), а в луче ВС -- в плоскости, перпендикулярной главному сечению (луч отмечен точками). Для необыкновенного луча показатель преломления кристалла nе зависит от направления луча в кристалле, тогда как n0- показатель преломления обыкновенного луча остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл. В частности, для исландского шпата (для света с длиной волны =589,3нм) n0=1,658, а ne изменяется в границах 1,486ne1,658. В данном случае nen0. Такие кристаллы называют отрицательными. Вместе с тем существует класс веществ (например, кристаллический кварц), для которых ne n0. Такие кристаллы называются положительными.
Чтобы использовать такие поляризованные лучи, их надо отделить один от другого. Это осуществляется в призме Николя. Для изготовления призмы Николя естественный кристалл исландского шпата распиливается по линии AR (рис. 5) и обе половины склеиваются «канадским бальзамом». Если на николь падает естественный свет, то в призме он раздваивается. Обыкновенный луч, дойдя до слоя канадского бальзама ar, испытывает полное внутреннее отражение от канадского бальзама (рис. 5), так как для обыкновенного луча канадский бальзам оптически менее плотен, чем исландский шпат. Таким образом, обыкновенный луч отводится в сторону и поглощается в оправе призмы Николя. Необыкновенный луч 2 свободно проходит через слой канадского бальзама и выходит из призмы полностью поляризованным.
Устройства, при помощи которых получают поляризованный свет, называют поляризаторами. Если на пути поляризованного света поместить второй николь, то интенсивность вышедшего света будет зависеть от взаимной ориентации обеих призм. Если их главные плоскости параллельны, то интенсивность прошедшего через обе призмы света наибольшая. Если же эти направления перпендикулярны друг другу, то через вторую призму свет не пройдет. Первый николь играет роль поляризатора, второй - анализатора. Совокупность поляризатора и анализатора представляет собой типичную поляризационную установку, позволяющую исследовать различные поляризационные явления в разных средах, помещая их между поляризатором и анализатором.
Кроме двойного лучепреломления, для поляризации света применяются искусственные пленки -- поляроиды; отражение света от диэлектриков; преломление света в стопе стеклянных пластинок и т.д.
4.4 Лабораторная работа №8. Получение и исследование поляризованного света
Цель работы: определение направления колебаний вектора Е в поляризованном свете, изучение поляризованного света при помощи анализаторов, проверка закона Малюса.
Приборы и принадлежности: источник света, фотоэлемент, призма Николя, поляризаторы, стопа Столетова, черное зеркало, экран.
Методы экспериментального превращения естественного света в поляризованный и изменения типа поляризации основаны на оптических явлениях, в процессе которых свет поляризуется или меняет свою поляризацию. В частности, поляризация света меняется при отражении и преломлении на границе изотропных диэлектриков; при двойном лучепреломление кристаллов; дихроизме Рассмотрим суть этих явлений и возможность их применения для поляризации света.
Поляризация света при отражении на границе изотропных диэлектриков
Поляризация при отражении от поверхности диэлектрика.
При рассмотрении поляризации света важно помнить, что электромагнитная волна -поперечна. Известно, что свет, отраженный от гладкой полированной поверхности диэлектриков (стекла, пластмассы, мрамора, поверхности воды и других жидкостей и т. д.), всегда частично, а иногда и полностью поляризован. Разберем физический смысл явления. Пусть на границу прозрачного диэлектрика, например, стекла (рис.6), падает луч естественного света. На границе он разделяется на два луча -- отраженный и преломленный. Первый идет обратно в воздух под углом, равным углу падения, второй распространяется в стекле под углом преломления к нормали, который связан с углом падения следующим соотношением:
, (5)
где с- скорость света в воздухе; v- скорость света в стекле; n- показатель преломления стекла.
Все возможные направления электрического вектора в естественном свете можно заменить совокупностью двух равных взаимно перпендикулярных компонент (см. раздел «Поляризация»). Пусть они расположены так: одна (Е2) --в плоскости падения луча (на рис.6 изображена черточкой) и вторая (Е1.) -- перпендикулярно ей (от этой компоненты на рисунке 6 виден только след в виде точки). Так как отраженный и преломленный лучи представляют собой вторичные волны, которые возникли следствие электромагнитных колебаний, вызванных в атомах среды падающим светом, то вектор Е2 изменит свое направление, оставаясь перпендикулярным ходу преломленного луча (Е2) (электромагнитные волны - поперечны), Е1 перпендикулярен плоскости падения, поэтому в преломленном и отраженном лучах он будет направлен также как и в падающем (Е1).
При этом векторы Е1 и Е2 неравноправны по отношению к отраженному лучу, поэтому разложим вектор Е2 на компоненты Е2” и 2. Вследствие поперечности световых волн только 2 может распространяться в отраженном луче. В то же время для распространения компоненты Е2 в преломленном луче препятствий нет. Отсюда сразу можно сделать вывод, что и отраженный и преломленный лучи частично поляризованы, причем преимущественное направление в отраженном свете перпендикулярно плоскости падения (Е1) , а в преломленном -- лежит в этой плоскости (Е2). На рис.7 рассмотрен случай, когда угол между отраженным и преломленным лучами равен /2. В этом случае вектор Е2 совпадает с направлением отраженного луча и, следовательно, не может в этом направлении распространяться. Поэтому отраженный луч полностью линейно поляризован. Поляризация преломленного луча при этом максимальная, но далеко не полная (для обычного стекла около 15%). Угол 0 в этом случае называют углом Брюстера или углом полной поляризации. Так как 0+0=90°, то sin 0= сos 0 , и, учитывая формулу (5), получаем условие
tg 0=n21. (6)
Это условие носит название закона Брюстера. Таким образом, если угол падения светового луча на границу раздела двух диэлектриков удовлетворяет условию (6), то отраженный луч света будет линейно поляризован. Для обычного стекла угол Брюстера составляет около 57°. Измерение угла полной поляризации света при отражении может служить простым методом определения показателя преломления вещества.
Поляризация света при преломлении в изотропных диэлектриках.
Как уже было сказано, поляризация преломленных лучей (даже при падении света под углом Брюстера) далеко не полная. Для увеличения степени поляризации преломленного света используют стопу стеклянных пластинок (стопа Столетова), располагая их так, чтобы свет падал под углом Брюстера. Достаточно 8--10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок, чтобы при падении света под углом Брюстера не только отраженный, но и преломленный свет стал практически полностью поляризованным т.к. отражение на каждой пластине уменьшает в преломленном свете относительную интенсивность колебаний, перпендикулярных плоскости падения. Стопа может служить поляризатором (или анализатором) как в отраженном, так и в проходящем свете.
Для разных областей спектра применяются стопы из разных материалов. Для видимой области практичнее всего различные сорта стекла, для ультрафиолетовой -- плавленый кварц, для инфракрасной -- хлористое серебро, селен.
Поляризация при двойном лучепреломлении.
Гюйгенс создал теорию прохождения световой волны через кристалл, объясняющую возникновение двойного лучепреломления. Примененный им метод дает способ определения направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей.
Его теория базируется на предположении о наличии у волны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкновенной волны v0=c/n0 одинакова во всех направлениях -- ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность. Скорость необыкновенной волны ve=c/ne зависит от направления ее распространения. Она совпадает по величине с v0 в направлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от v0 в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристалла имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла n0 ne, следовательно, ve v0, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла v0 ve и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 8 а, б. представлены оба этих случая.
Рассмотрим объяснение двойного лучепреломления по Гюйгенсу. Гюйгенс постулировал, что каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных волн.
В случае перехода света из одной изотропной среды в другую построение Гюйгенса предельно просто (рис.9 а): строится плоский фронт падающей волны (ОА) в тот момент времени, когда часть его в точке О дошла до границы раздела. Далее из точки О радиусом ОС=v2t (где t--время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде) проводится полусфера во второй среде. Очевидно, что
АВ ==v1t и ОС=.
Ту же операцию можно повторить для точек О', О" и т. д. Огибающей всех этих полусфер служит прямая ВD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол 2 с нормалью к границе раздела (угол преломления).
Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого кристалла известно направление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда. На рис. 9.б) выполнено такое построение для волны, падающей под некоторым углом на плоскую поверхность отрицательного кристалла, вырезанного так, чтобы его оптическая ось была параллельна границе раздела.
Касательные к волновым поверхностям определят волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн. Направление потока энергии для обеих волн показано на рис.9,б (лучи о и е). Таким образом, принцип Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей.
Приведем еще одно построение для случая нормального падения световой волны на естественную грань кристалла исландского шпата (рис.10) двойное лучепреломление имеется и в этом случае.
Двумя приведенными примерами можно ограничиться для иллюстрации столь простого и удобного метода построения волнового фронта и определения направлений обыкновенного и необыкновенного лучей. При построении Гюйгенса наглядно выявляется несовпадение необыкновенного луча с нормалью к волновому фронту в кристалле.
Поглощение света в дихроических пластинах.
У некоторых двоякопреломляющих кристаллов (например, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярных поляризованных лучей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление называется дихроизмом. В настоящее время дихроические пластинки изготовляют в виде тонких пленок - поляроидов, имеющих широкое применение. В большинстве случаев они состоят из множества маленьких (толщиной до 0,3 мм) параллельно ориентированных кристаллов сернокислого йодистого хинина - герапатита, находящихся внутри связующей среды - прозрачной пленки.
Закон Малюса.
Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности линейно поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через РР направление колебаний вектора Е линейно поляризованного света, вышедшего из пластинки (рис.11).
Для анализа степени поляризации света применяются устройства, называемые анализаторами, в качестве которых используют те же самые поляризаторы (диэлектрики, призмы Николя, поляроиды). Если взять два поляроида (рис. 206, а): один поляроид Р--поляризатор; из него выходит линейно поляризованный свет (вектор Е колеблется по направлению РР), второй поляроид А -- анализатор (колебания Е по ЛЛ), то по закону Малюса интенсивность света I, выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату косинуса угла между направлением плоскостей колебаний (вектора Е) поляризатора и анализатора, т. е.
(7)
где I0-- интенсивность света, выходящего из поляризатора Р, если I0 -интенсивность естественного света, то
I0= I0/2 (8)
Закон Малюса очень легко выводится. Интенсивности
I0 =, а I = , (9)
Ер и ЕА-- амплитуды колебаний, прошедших анализатор и поляризатор. Из рисунка 11 видно, что
Еа == Ер * cos (10)
Подставляя выражение (10) в (9), получим:
I == (Ер * cos )2 == cos 2.= I0 cos 2
Если направления плоскостей колебаний поляризатора и анализатора перпендикулярны, т.е. = 90°, то говорят, что поляризатор и анализатор скрещены (установлены на гашение света -- через скрещенные поляризаторы свет не проходит).
Рис.11
Если направления плоскостей поляризатора РР и анализатора АА совпадают ( =0), то интенсивность проходящего света будет максимальной. Для любого другого угла интенсивность света вычисляется по формуле (7).
Описание установки
Установка собирается на оптической скамье 1 (рис.12). Все детали должны быть закреплены в рейтерах, позволяющих перемещать их вдоль оптической скамьи. Для получения светового пучка используется источник света 2. Интенсивность его определяется с помощью приемника света 3. Линейно поляризованный свет получают с помощью набора поляризаторов: призмы Николя 4, поляризаторов 5 и б, стопы Столетова 7 и черного зеркала 8. Поляроиды и николь могут вращаться вокруг горизонтальной оси и для отсчета углов поворота снабжены вертикальными лимбами.
Стопа Столетова 7 закреплена в оправе с вертикальным лимбом, позволяющим поворачивать ее вокруг горизонтальной оси. Черное зеркало может вращаться как вокруг вертикальной, так и вокруг горизонтальной осей. Отсчет углов поворота при этом производится соответственно по горизонтальному и вертикальному лимбам. Экран 9 служит для получения изображения источника света.
Питание источника света осуществляется блоком питания 10 (БП-1).
Приемник света 3 преобразует световой поток в электрический ток, величина которого прямо пропорциональна интенсивности падающего на приемник света и измеряется с помощью микроамперметра II.
Выполнение работы
Упражнение 1.. Определение направления колебаний вектора Е в поляризованном свете и показателя преломления материала.
1. Установить на оптическую скамью источник света, поляроид и черное зеркало. Экран снять с оптической скамьи и расположить у стенки лабораторного стола таким образом, чтобы при проведении опыта свет, отраженный от черного зеркала падал на экран.
2. Включить блок питания источника. Установить интенсивность светового потока, соответствующую среднему положению ручки регулировки выходной мощности блока питания.
3. Найти положение зеркала, при котором световой луч падал бы на него под углом Брюстера. Для этого, вращая поляроид вокруг направления луча, а зеркало вокруг вертикальной оси, добиться практически полного исчезновения светового пятна на экране. По горизонтальному лимбу на оправе зеркала измерить угол падения луча 0. Положение поляроида и зеркала уточнить несколько раз, так чтобы система поляроид-зеркало не пропускала свет. В этом случае зеркало установлено под углом Брюстера, а в падающей на него световой волне колебания вектора Е совершаются в плоскости падения. Найти среднее значение угла Брюстера.
4. По среднему значению угла Брюстера, используя формулу (6), вычислить показатель преломления молибденового стекла, из которого сделано зеркало.
Упражнение 2. Изучение поляризованного света при помощи анализаторов различного типа.
1. Черное зеркало.
Приборы и их расположение на оптической скамье оставить теми же, что и в упражнении 1. Черное зеркало должно быть расположено в вертикальной плоскости (отсчет по вертикальному лимбу min=0 или mfx=180).
1.1. Установить черное зеркало под углом Брюстера. Интенсивность отраженного света при этом должна быть минимальна.
1.2. Не изменяя угла падения луча и следя за изображением отраженного луча на экране (экран по мере необходимости перемещать, располагая его над зеркалом) вращать черное зеркало вокруг горизонтальной оси до положения, в котором интенсивность отраженного света максимальна. Отметить это положение по вертикальному лимбу. Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу.
1.3. Дать схему хода лучей при максимальной интенсивности отраженного света.
2. Стопа Столетова.
2.1. Заменить черное зеркало стопой пластин. Повторить операции, выполненные с черным зеркалом; наблюдения провести как в отраженном, так и в проходящем свете. Измерить несколько раз положения стопы, в котором интенсивности максимальны. Результаты для отраженного и для проходящего света занести в таблицу.
2.2. Дать схему хода лучей для двух положений стопы: когда интенсивность отраженного света максимальна и когда она минимальна. При этом показать направление колебаний вектора Е на различных участках луча.
3. Николь.
3.1. Заменить стопу пластин николем. Повернуть его до положения, при котором интенсивность пропускаемого света будет максимальной. При этом следует пройти дальше максимума и, заметив ослабление света, вернуться обратно.
3.2. Вращая николь вокруг горизонтальной оси, отметить положение, соответствующее максимальной и минимальной интенсивности проходящего света в пределах одного оборота анализатора. Результаты занести в таблицу.
3.3. Изобразить полную схему хода луча, отмечая направления колебаний вектора Е на различных участках пути для двух положений николя, соответствующих максимальной и минимальной интенсивности пропущенного света.
Упражнение 3. Проверка закона Малюса.
1. Установить на оптической скамье источник света, два поляроида и фотоэлемент. Последний должен располагаться примерно в центре светового пучка (проверьте с помощью экрана).
2. Задать минимальную яркость источника, регулируя выходную мощность блока питания.
3. Вращая поляроиды вокруг направления луча, добиться максимальной интенсивности пропущенного света. Согласно формуле (7), для этого положения =0 , 1=1о. Значение =0 может не совпадать с нулевым делением =0 лимба поляроида.
4. Включить миллиамперметр и установить переключатель шкалы в положение "х10".
Увеличивая мощность источника добиться максимального отклонения стрелки миллиамперметра.
5. Измерить величину тока, пропорциональную интенсивности пропущенного света, поворачивая один из поляроидов последовательно на 20° в пределах полного оборота, и занести результаты в таблицу. Угол при этом определяется как разность показателей шкалы лимба поляроида для данного положения и начального.
б. Построить график экспериментальной зависимости 1/10=f() в полярных координатах. Для этого на каждом луче, проведенном из центра 0 под углом , в выбранном масштабе отложить значения величин 1/10, соответствующих этому углу . Точки соединить плавкой кривой. На этом же чертеже аналогичным способом построить теоретическую зависимость 1/10= cos 2.
Контрольные вопросы:
1. Сформулируйте закон Брюстера.
2. Чему равен угол между отраженным и преломленным лучами, когда отраженный луч полностью поляризован?
При отражении света от каких веществ можно наблюдать полную поляризацию отраженного луча?
Объясните с помощью теории Гюйгенса образование двух лучей при прохождении света через анизотропные кристаллы.
Сформулируйте закон Малюса.
Каким образом можно получить полностью поляризованный преломленный свет?
Как устроена призма Николя?
4.5 Лабораторная работа№9. Изучение явления вращения плоскости поляризации
Целью работы является изучение явления вращения плоскости поляризации оптически активными веществами и определение неизвестной концентрации раствора.
Приборы и принадлежности: сахариметр, кюветы с растворами сахара.
Вращение плоскости поляризации.
Некоторые вещества обладают способностью вращать плоскость поляризации проходящего через них линейно поляризованного света. Такие вещества называются оптически активными. Оптическая активность наблюдается у ряда кристаллических и аморфных тел. В частности, оптически активны кварц, сахар, раствор сахара в воде, скипидар и другие.
Угол поворота пропорционален пути луча в веществе d и концентрации активной компоненты вещества С:
=[] C d (11)
Здесь []- удельная вращательная способность, численно равная углу поворота на единицу длины пути при концентрации, равной единице. Эта физическая величина зависит от длины волны (как ~), практически не зависит от агрегатного состояния вещества и слабо зависит от температуры.
Как правило, оптически активные вещества существуют в двух разновидностях - правовращающие и левовращающие, При этом численное значение удельной вращательной способности одинаково для обеих разновидностей.
Объяснение явления вращения плоскости поляризации впервые было дано Френелем. В соответствии с его теорией любую линейно поляризованную волну можно разложить на две волны, поляризованных по кругу, с правым и левым вращением. Пусть в начальный момент времени поляризации этих волн совпадают, например, расположены вертикально (см. рис.12,а). Далее плоскости поляризации будут вращаться в противоположных направлениях с одной и той же угловой скоростью. При этом сумма векторов Е этих волн всегда будет направлена вертикально и неизменна по величине. Это видно из геометрического построения, приведенного на рис.12,а. Это и есть линейно поляризованное колебание.
. Френель предположил, что в оптически активном веществе скорость распространения волны, поляризованной по левому кругу, отлична от скорости волны, поляризованной по правому.
рис.12
При этом время, необходимое каждой волне для прохождения одного и того же участка d активной среды различно:
и
Следовательно, векторы Е1 и Е2 к моменту выхода из активной среды повернутся вокруг направления распространения света на разные углы 1 и 2. Таким образом, результирующий вектор Е на выходе из активного вещества окажется повернутым на угол относительно своего положения на входе в активную среду.
Рис .12 б) иллюстрирует этот факт для случая, когда . В этом случае вектор Е1 в волне, поляризованной по левому кругу успеет повернуться на меньший угол, чем вектор Е2 в волне, поляризованной по правому кругу. Учитывая, что результирующий вектор Е должен составлять равные углы с векторами Е1 и E2 можно записать (рис. 126): + 1=2-. Откуда следует
(12)
где - длина волны света, n1 и n2- показатели преломления для волн с левым и правым вращением светового вектора.
Если n2n1, плоскость поляризации поворачивается вправо (как на рис. 26); если n1 n2 - влево.
Отметим, что теория Френеля, описывая формально вращение плоскости поляризации, не объясняет, почему скорость света в веществе может быть связана с характером поляризации волны.
Причина зависимости скорости волны от направления вращения поляризации связана с асимметрией строения молекул оптически активных веществ.
Явление вращения плоскости поляризации широко используется для исследования особенностей строения вещества и определения, концентрации оптически активных веществ в растворах. Приборы, предназначенные для измерения величины угла плоскости поляризации, называются поляриметрами. Поляриметр, применяемый для определения концентрации сахара в растворе путем измерения угла вращения плоскости поляризации, называется сахариметром.
Явление вращения плоскости поляризации является ценным методом исследования структуры и свойств полимеров- белков, нуклеиновых кислот. Они, как правило, имеют спиральные структуры и являются оптически активными, причем вращение вдоль и поперек спирали существенно различно.
Отметим, что оптическая активность сильно меняется при различных структурных изменениях биополимеров, например, при сворачивании спирали в клубки.
Метод вращения плоскости поляризации также важен при исследованиях структуры и свойств различных молекул, и в особенности в стереохимии- учении о пространственном строении молекул.
Описание установки
В данной работе используется прибор, называемый сахариметром (рис.15). Его основные части: два николя N1 и N2, находящиеся в металлической трубке, поддерживаемой штативом. На николь N1 падает естественный свет от источника. Поляризованный луч света падает на николь N2, который может поворачиваться при помощи кремальеры вокруг оси прибора. Углы поворота николя N2 отсчитываются при помощи нониуса по разделенному градусному лимбу. Пусть эти два николя перекрещены и не пропускают света; поместим между ними раствор оптически активного вещества (раствор сахара). Тогда плоскость колебаний поляризованного луча, вышедшего из николя N1, при прохождении раствора сахара повернется на некоторый угол . Плоскость колебаний луча, падающего на николь N2, уже не будет перпендикулярна его главному сечению; через николь N2 будет частично проходить свет. Чтобы николь N2 опять не пропускал свет, его надо повернуть на некоторый угол вслед за повернутой плоскостью луча, прошедшего через оптически активный раствор.
Однако, человеческий глаз не может с достаточной точностью отметить положение анализатора, которое соответствует полному затемнению. Поэтому в поляризаторе дополнительно применяется так называемое полутеневое устройство 4, которое позволяет фиксировать не абсолютную освещенность поля зрения, а равенство освещенностей двух его половин, что в силу физиологических особенностей зрения устанавливается гораздо точнее, особенно при малой интенсивности. Полутеневая пластинка 4 состоит из двух половинок (Рис.14,а): стеклянной С и кварцевой К; АВ - граница раздела стекла и кварца.
Рис.13.
Если на пластинку падает линейно поляризованный свет с плоскостью колебаний РР, то в той части светового потока, которая пройдет через стекло плоскость колебаний не изменится (луч 1), а в той. что пройдет через кварц (луч 2) окажется повернутой на некоторый небольшой угол (плоскость Р1Р!) Если оба луча затем пропустить через анализатор, у которого плоскость пропускания N2 перпендикулярна РР (рис. 146), то свет, проходящий через стеклянную половину пластины будет полностью поглощен, а кварцевая половина будет слабо освещена. Если анализатор расположен так, что его плоскость пропускания N2 будет перпендикулярна плоскости Р1Р1, то затемненной окажется кварцевая половина, а стеклянная просветленной. Чтобы обе половины поля зрения были освещены одинаково, анализатор надо повернуть таким образом, чтобы плоскости колебаний РР и Р1Р1 составляли бы одинаковые углы с плоскостью пропускания анализатора. На рис.14в это положения N2 и N1. Положение плоскости пропускания N2 предпочтительнее, так как оно соответствует меньшей освещенности обеих половин поля зрения.
.
Рис.14 а) б) в)
До начала работы прибор настраивается на одинаковую освещенность обеих половин поля зрения зрительной трубы 5 (рис. 13). При установке кюветы б с раствором активного вещества между поляризатором и анализатором нарушается равенство освещенности половин поля зрения, так как раствор поворачивает плоскость поляризации. Для уравнивания освещенностей в сахариметре применяется кварцевый компенсатор, состоящий из большого кварцевого клина левого вращения 7, контрклина 8 и малого кварцевого клина правого вращения 9. Так как раствор сахара вращает плоскость поляризации вправо, то перемещением большого клина относительно малого подбирают требуемую толщину кварцевой пластинки для компенсации угла поворота плоскости поляризации. Одновременно с большим клином перемещается шкала 10. По нулевому делению нониуса II фиксируют значение шкалы, соответствующее одинаковой освещенности обеих половин поля зрения. Шкала и нониус наблюдаются через лупу 12 и освещаются электролампой через отражательную призму 13 и светофильтр 14.
Общий вид прибора показан на рис.15
Рис.15
Выполнение работы
Упражнение 1. Определение удельной вращательной способности. 1. Установить окуляр поля зрения и лупу шкалы поляриметра так, чтобы четко была видна вертикальная линия, разделяющая поле зрения, а также ясно были видны штрихи и цифры шкалы и нониуса.
2. Произвести установку поляризатора на нуль. Медленно вращая головку кремальерной передачи, добиться полной однородности обоих половин поля зрения и взять отсчет по шкале с помощью нониуса. Затем сбить установку и вновь все повторить. Так проделать 5-7 раз. При этом нулевые деления шкалы и нониуса в среднем должны совпадать. Если совпадения нет, определяют фактическое нулевое деление прибора и находят среднее значение поправки , которая добавляется с соответствующим знаком ко всем последующим значениям углов по шкале прибора.
3. В камеру поместить кювету с раствором сахара известной концентрации.
Из-за вращения плоскости поляризации света раствором равномерная освещенность поля зрения окажется нарушенной. При помощи кремальерной передачи нужно вновь добиться равной освещенности обеих половин поля зрения и произвести отсчет угла по шкале и нониусу. Установку на равную освещенность произвести несколько раз. Определить среднее значение угла поворота плоскости поляризации раствором сахара заданной концентрации С.
4. Измерить толщину слоя d раствора. Вычислить по формуле (11) удельную вращательную способность сахара.
Упражнение 2. Определение концентрации раствора сахара.
1. Вновь установить поляриметр на нуль.
2. В камеру поместить трубку с раствором сахара неизвестной концентрации Сх и аналогичным образом измерить угол поворота плоскости поляризации х.
Определить неизвестную концентрацию, пользуясь формулой (11) и результатами предыдущего упражнения.
Контрольные вопросы
Дайте определение естественного и поляризованного луча света.
Как изображается естественный луч?
Запишите формулу (и объясните обозначения) для угла поворота плоскости колебаний луча оптически активными веществами.
Объясните вращение плоскости поляризации оптически активными веществами.
От чего зависит коэффициент удельного вращения?
Могут ли две волны поляризованные по кругу при наложении дать линейно поляризованный свет?
Чем различаются естественный свет и свет поляризованный по кругу (эллипсу)?
Начертите основные детали сахариметра, назовите их. Объясните назначение каждой детали.
Сформулируйте цель работы.
Расскажите порядок выполнения работы.
Объясните расчет погрешности Сх .
4.6 Лабораторная работа№10. Определение концентрации растворов фотоэлектрическим концентрационным колориметром
Цель работы: изучить устройство фотоэлектрического концентрационного колориметра и освоить колориметрический метод определения концентраций и оптических плотностей жидкостных растворов.
Приборы: фотоэлектрический концентрационный колориметр КФП-2МП, эталонные и исследуемый растворы CuSO4.
Теория.
Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных световых лучей. Выделим в веществе бесконечно тонкий слой dх (рис. 1), ограниченный параллельными поверхностями, перпендикулярными к лучам. Плотность потока энергии при прохождении света сквозь этот слой изменяется на величину -dI (знак «минус» говорит о том, что плотность потока энергии уменьшается).
Явления поглощения света веществом объясняется с точки зрения электромагнитной теории света следующим образом. Падающая на вещество электромагнитная световая волна имеет частоту 1014 - 1015 Гц. С такой частотой в веществе смогут колебаться только электроны, так как ионы слишком велики и при таких частотах не успевают смещаться под действием переменного электромагнитного поля. В результате колебания электронов возникают вторичные электромагнитные волны той же частоты: отраженные и преломленные, частично же энергия падающей электромагнитной волны переходит в энергии движения атомов, т.е. во внутреннюю энергию вещества. Вынужденные колебания электронов, а следовательно и поглощение света, становятся особенно интенсивными при резонансной частоте.
Поглощением света называется уменьшение энергии световой волны, происходящее по мере проникновения ее вглубь вещества. Для количественной оценки поглощения света введем понятие интенсивности света (I). Интенсивностью света или плотностью потока энергии назовем количество энергии ежесекундно переносимое светом через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно к лучам
, (1)
W - лучистая энергия
S - площадь, на которую падают электромагнитные волны
t - время прохождения волны.
Закон поглощения света веществом можно вывести не рассматривая внутреннего механизма взаимодействия света с веществом.
Очевидно, dI пропорционально плотности потока энергии Iх, принесенного волной к данному слою, а также толщине слоя вещества dx, т.е.
. (2)
Коэффициент k зависит от длины световой волны, падающего света и химической природы поглощающего вещества, и называется коэффициентом поглощения. Пусть а - полная толщина слоя вещества. Iо и I - плотность потока энергии, падающей на вещество и вышедшей из него. Уравнение (2) - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Перенесем Iх в уравнении (2) в левую часть и проинтегрируем полученное выражение
получим
lnIo - lnI = -ka
Это экспоненциальный закон поглощения света - закон Бугера.
(3)
Коэффициент поглощения к - это величина, обратная толщине слоя а, на котором интенсивность света уменьшается в е раз. Коэффициент поглощения в области видимого света для воздуха к = 10-6см-1 , для воды 210-3см-1, для металлов к имеет порядок десятков тысяч - 103-104см-1.
Большое значение для медицины имеет изучение поглощения света в растворах. В этом случае поглощение зависит также и от концентрации вещества в растворе. Закон поглощения с учетом концентрации раствора, называемый законом Бугера-Ламберта-Бера, записывается в виде:
, (4)
где - молекулярный коэффициент поглощения (к=с), зависящий от природы молекул растворенного вещества, от длины волны света и температуры раствора; с - концентрация раствора; а - толщина слоя раствора. Закон Бугера-Ламберта-Бера (4) справедлив при условии, что растворитель не поглощает света данной длины волны и раствор имеет невысокую концентрацию.
Для некоторых практических расчетов наиболее удобно выражение закона Бугера (3) через десятичные логарифмы
(5)
Ясно, что коэффициенты к и к cвязаны: к = 0,1 к, произведение ка называется оптической плотностью слоя вещества (D), т.е. D= ка, а отношение I/Io называется пропусканием (Т).
Из (5) получаем
, (6)
При оптической плотности D= 1 пропускание Т = 0,1 = 10%, при оптической плотности D= 2 пропускание Т = 0,01 = 1% и т.д. с увеличением оптической плотности пропускание света уменьшается по закону, выраженному соотношением (6).
Диэлектрики слабо поглощают свет. В диэлектрике все электроны связаны: они колеблются с собственной частотой 0 и «раскачать» их падающей волне трудно. Однако в том случае, когда частота падающей световой волны близка к частоте собственных колебаний электрона 0 (резонанс), амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает, возрастает и коэффициент поглощения. Таким образом, поглощение света в диэлектрике имеет селективный (избирательный) характер (рис. 2)
Зависимость к от представляет собой кривую с рядом максимумов: максимумы представляют собой полосы поглощения веществом света для определенного интервала длин волн. Например «красным» является стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи, и хорошо поглощающие синие, зеленые и фиолетовые лучи. Если красное стекло осветить синим светом, то оно будет казаться «черным», т.к. синие лучи хорошо поглощаются красным спектром. Зависимость оптической плотности (или коэффициента поглощения) вещества (например, раствора) от длины волны называется спектральной характеристикой вещества (раствора).
Для измерения оптической плотности вещества, концентрации растворов и для изучения спектральной характеристики растворов используется прибор, называемый фотоэлектрический концентрационный колориметр. Колориметр позволяет производить также измерения коэффициентов пропускания рассеивающих взвесей, эмульсий и коллоидных растворов в проходящем свете.
Устройство и работа колориметра.
Принцип действия колориметра основан на поочередном измерении светового потока Фо=Wо/t, прошедшего через растворитель, по отношению к которому производится измерение, и потока Ф=W/t, прошедшего через исследуемую среду.
Подобные документы
Исторические факты и законы геометрической оптики. Представления о природе света. Действие вогнутых зеркал. Значение принципа Ферма для геометрической оптики. Развитие волновой теории света. Геометрическая оптика как предельный случай волновой оптики.
реферат [231,0 K], добавлен 19.05.2010Первые представления о природе света и теория зрительных лучей Евклида. Анализ законов геометрической оптики методом Гюйгенса и выведение законов отражения и преломления. Физический смысл показателя преломления и явление полного внутреннего отражения.
презентация [493,3 K], добавлен 07.09.2010Особенности физики света и волновых явлений. Анализ некоторых наблюдений человека за свойствами света. Сущность законов геометрической оптики (прямолинейное распространение света, законы отражения и преломления света), основные светотехнические величины.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 13.10.2012Определение оптики. Квантовые свойства света и связанные с ними дифракционные явления. Законы распространения световой энергии. Классические законы излучения, распространения и взаимодействия световых волн с веществом. Явления преломления и поглощения.
презентация [1,3 M], добавлен 02.10.2014Рассмотрение шкалы электромагнитных волн. Закон прямолинейного распространения света, независимости световых пучков, отражения и преломления света. Понятие и свойства линзы, определение оптической силы. Особенности построения изображения в линзах.
презентация [1,2 M], добавлен 28.07.2015Корпускулярная и волновая теории света. Представления Макса Планка о характере физических законов. Явление интерференции и дифракции. Распространение импульсов в упругом светоносном эфире согласно теории Гюйгенса. Закон отражения и преломления света.
реферат [25,1 K], добавлен 22.11.2012Основные принципы геометрической оптики. Изучение законов распространения световой энергии в прозрачных средах на основе представления о световом луче. Астрономические и лабораторные методы измерения скорости света, рассмотрение законов его преломления.
презентация [1,5 M], добавлен 07.05.2012Элементарная теория тонких линз. Определение фокусного расстояния по величине предмета и его изображения и по расстоянию последнего от линзы. Определение фокусного расстояния по величине перемещения линзы. Коэффициент увеличения линзы.
лабораторная работа [130,5 K], добавлен 07.03.2007Основные законы геометрической оптики. Принцип прямолинейного распространения света. Обратимость световых лучей. Явление полного внутреннего отражения в оптических приборах. Фотометрические величины и их единицы. Спектральное распределение яркости.
контрольная работа [17,6 K], добавлен 09.04.2013Сущность линзы, классификация ее выпуклой (собирающей) и вогнутой (рассеивающей) форм. Понятие фокуса линзы и фокусного расстояния. Особенности построения изображения в линзе в зависимости от пути луча после его преломления и местонахождения предмета.
презентация [1,2 M], добавлен 22.02.2012
