Основные понятия квантовой механики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Масса

Физика занимается изучением свойств покоящейся и движущейся материи и различных видов энергии. Связанные с движением свойства (скорость, ускорение и момент наряду с кинетической и потенциальной энергией) нам хорошо известны. А природа самой массы, присущей большинству форм материи, непонятна. И действительно, происхождение массы -- крупнейшая нерешенная задача физики.

Всем нам знакома масса. Это нечто само собой разумеющееся. Мы все обладаем той или иной массой. Масса -- виновница того, что легче вытащить застрявший автомобиль, нежели детскую коляску. Благодаря массе сила тяготения удерживает нас на Земле.

Только неясно происхождение массы. Многим, но не всем элементарным частицам Вселенной присуща масса [покоя]. Почему одни обладают ею, а другие -- нет? Что «придает» массу тем или иным частицам? Почему масса частиц различается? Отсутствует ли что-то у безмассовых частиц помимо массы? Ответы на эти вопросы, возможно, находятся в так называемых хиггсовых полях, но прежде чем уяснить смысл неуловимых хиггсовых полей, необходимы кое-какие предварительные сведения.

Начнем с того, что масса тела связана с количеством содержащегося в нем вещества, а всем хорошо известно, что составляет вещество: это набор и сочетание атомов. Но что образует атомы? Атомы состоят из электронов, протонов и нейтронов. Электроны -- элементарные частицы (не составные), чего нельзя сказать о протонах и нейтронах. Они образованы из кварков, и, похоже, именно кварки и электроны и есть истинно элементарные частицы.

Рис. 2.1 Кирпичики, составляющие материю

Прежде чем обратиться к непонятной природе массы, посмотрим, откуда появляются кварки (рис. 2.1). По мере ознакомления с другими элементарными частицами мы увидим, что более элементарными по сравнению с частицами оказываются поля, и изучим самую признанную в физике теорию поля, именуемую стандартной моделью. Затем рассмотрим недочеты стандартной модели: она не определяет источник массы и обходит стороной вопрос тяготения. Наконец, мы исследуем теории, выходящие за рамки стандартной модели, где мог бы быть решен вопрос о происхождении массы.

Более элементарные по сравнению с атомами

Чтобы разобраться с кварками, следует обратиться к атомам. Изучение Эрнстом Резерфордом б-частиц привело в начале XX века к открытию ядра. Экспериментальные и теоретические изыскания физиков позволили продвинуться вглубь тех кирпичиков, что лежат в основе Вселенной. К 1920 году определились со строением атома, он оказался состоящим из ядра с положительно заряженными протонами и нейтральными нейтронами (хотя в опытах еще не было подтверждено существование нейтронов в то время), вокруг которого обращались электроны.

Целостность этой картины вскоре нарушилась. Для объяснения излучения света нагретыми телами немецкий физик Макс Планк в 1900 году выдвинул предположение, что световая энергия передается в виде порций, названных квантами, а не любым количеством, как думали ранее (вроде звеньев, а не сплошной ленты). По мнению Планка, это было всего лишь математической операцией, позволившей решить возникшие трудности. Однако в 1905 году Альберт Эйнштейн отнесся к идее Планка иначе. Он показал, что если свет действительно имеет квантовую природу, то этим объясняется загадка фотоэлектрического эффекта.

Фотоэлектрический эффект проявляется при падении света на металл, что вызывает выход электронов из металла. Однако испускание электронов прекращается при свете со слишком малой частотой независимо от мощности источника света. Эйнштейн заключил, что свет действует подобно частице, передавая свою энергию электрону и тем самым высвобождая его. Кроме того, отношение Планка, связывавшее энергию с частотой, объясняло отсутствие электронов при низкой частоте падающего света. Световым фотонам просто не хватало энергии для образования свободных электронов. Действия света больше напоминали поведение частицы, нежели волны.

Распространение представления о квантах на атомы в 1920-х годах привело к созданию квантово-механической модели атома. В данной теории электронам как частицам приписывались волновые свойства. Квантово-механические предсказания относительно цвета света, испускаемого возбужденными атомами, согласовывались с данными спектроскопии, так что теория выдержала опытную проверку. Теперь симметрия была полной. Свет мог проявляться в виде волны или частицы, а электрон (протон или нейтрон) -- в виде частицы или волны, в зависимости от проводимых опытов.

Одним из следствий квантовой механики стал принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому существует предел произведения неопределенности положения частицы и неопределенности ее импульса и соответствующий предел произведения неопределенности энергии и неопределенности времени.

Принцип этот означает: чем точнее установлено местоположение электрона, тем менее точно можно узнать его импульс, и наоборот. Предел крайне мал, и его действие почти не отражается на измерениях объектов обычных размеров. Однако философские последствия велики: существует предел нашим знаниям. Многие ученые, включая Альберта Эйнштейна, не могли примириться с таким предположением. И все же оно следует из удостоверяемой гипотезы, которую приходится принять.

Далее, квантовую механику потребовалось объединить с другой революционной идеей начала XX века -- специальной теорией относительности Эйнштейна. В 1928 году это сделал британский физик Поль Дирак. Его новая теория оказалась не только исчерпывающей, она приводила к любопытному следствию: предсказывала существование новой частицы, подобной электрону, но положительно заряженной, которая получила название антиэлектрона, или позитрона (положительного электрона).

2. Спасительные космические лучи

Мало предсказать существование новых частиц, нужно подтвердить это в опытах. А поскольку ни у кого не было свидетельств существования позитрона, оно представлялось сомнительным. В начале 1930-х годов американский физик Карл Андерсон привлек для изучения материи новое средство -- космические лучи. Они состоят в основном из протонов, ос-частиц (связанные два протона и два нейтрона; одним словом, ядра гелия), или света различной частоты. Эти частицы обладают широким спектром энергии и бомбардируют Землю повсюду, падая на нее с частотой одна частица в секунду. Основной источник космических лучей -- Солнце, однако наблюдаемые в космических лучах частицы с наиболее высокой энергией порождены более мощными процессами по сравнению с теми, что происходят на Солнце.

Космические лучи невидимы, и их воздействие на материю слишком мало, чтобы его заметить. Для обнаружения частиц Андерсон использовал два устройства: создающее сильное магнитное поле и конденсационную камеру Вильсона. Магнитное поле искривляло траекторию заряженных частиц внутри конденсационной камеры, содержащей насыщенный водяными парами чистый воздух. Частицы, пролетая через камеру, ионизировали молекулы воздуха, и те становились точками оседания паров, образуя в итоге капли воды. Эти капли позволяли наблюдать траектории частиц, подобно тому как земная атмосфера дает возможность увидеть след от высоко летящего самолета, хотя его самого и не видно.

Андерсон проводил опыты в Колорадо, где большая высота существенно уменьшала затеняющее действие земной атмосферы на падающие космические лучи. Один из его снимков запечатлел траекторию, отклонившуюся в противоположном от траектории электрона направлении. Это было свидетельством существования позитрона. Оказывается, почти всем частицам соответствуют античастицы, отличающиеся электрическим зарядом и иными, более тонкими свойствами (см.: Список идей, 1. Антивещество). физика гейзенберг квантовое естествознание

Так как в гипотезе Дирака предсказывалось существование позитрона, его обнаружение подтверждало истинность релятивистской квантовой механики (квантовая механика, видоизмененная с учетом специальной теории относительности). Однако другое открытие Андерсона оказалось более обескураживающим. Он обнаружил траектории двух новых частиц -- мюонов, масса которых в 200 с лишним раз превышала массу электрона. Одна имела положительный заряд, а другая -- отрицательный. Их существование и свойства приводили в замешательство, поскольку мюонам не находилось места в строении вещества. Недоумение физиков выразилось в ответе Нобелевского лауреата И. А. Раби, который, услышав об открытии мюона, спросил: «Кто их заказывал?»

3. Четыре силы

Словно мало было хлопот с новыми частицами, в те же 1930-е годы были открыты еще и новые поля. К уже известному тяготению и электромагнетизму добавились силы ядерного взаимодействия, удерживающие протоны и нейтроны в ядре, и силы слабого взаимодействия, вызывающие некоторые процессы радиоактивного распада.

Любопытно, что слабое и сильное взаимодействия достигали своей максимальной силы на очень малом расстоянии, причем их сила падала до нуля, стоило частицам удалиться на расстояние, превышающее размеры ядра. Вот почему мы их не видим: они действуют на расстоянии, недоступном нашим органам чувств.

В 1930-е годы Энрико Ферми выдвинул теорию слабого взаимодействия, предсказавшую существование еще одной новой частицы. Эта электрически нейтральная частица нужна была для учета недостающей энергии в наблюдаемом [бета-]распаде. Ферми назвал ее нейтрино.

Нейтрино оказалось чуть ли не частицей-призраком, столь редко взаимодействующей с обыкновенным веществом, что для остановки половины падающих нейтрино понадобилась бы свинцовая пластина толщиной в восемь световых лет (превышающей более чем в 2 раза расстояние от Солнца до ближайшей звезды).

И все же нейтрино [точнее, антинейтрино] были обнаружены опытным путем американскими физиками Фредериком Рейнесом и Клайдом Коуэном, но лишь в 1953-- 1956 годах. Это и требовалось физике -- другая частица.

4. Осколки частиц, или Трудное разделение

Ученые отчаянно нуждались в аппаратуре для изучения этих новых частиц, но космические лучи оказались слишком уж ненадежными из-за столь широких перепадов их энергии, да и неизвестно было, откуда их ждать. В начале 1930-х годов появились новые устройства для систематических опытов -- с использованием пучков частиц с заданной энергией. Устройства, названные ускорителями частиц, стали основным орудием физики высоких энергий, играя ту же роль, что микроскоп в биологии и телескоп в астрономии.

Были созданы два различных вида ускорителей: линейный и круговой, или циклотрон. В линейном ускорителе электроны ускоряются электрическим полем вдоль длинного вакуумного канала (модель Стэнфордского университета имеет протяженность 2 мили) и отклоняются магнитами для столкновения с мишенью. Датчики регистрировали продукты распада и синтеза при столкновении.

В циклотроне заряженные частицы ускоряются в зазоре между двумя половинами циклотрона (именуемыми дуантами -- D-образными из-за своего вида), и их траектория искривляется магнитным полем внутри дуант. С увеличением энергии частицы двигаются по все большей дуге, и когда наконец достигают максимальной энергии, выводятся из циклотрона и направляются на мишень, где происходит столкновение, а разлетающиеся осколки регистрируются датчиками. (См.: Список идей, 2. Ускорители.) Изобретатель циклотрона Эрнест Лоренс трудился над созданием все больших циклотронов, которые называл протонными каруселями, но натолкнулся на препятствия, приведшие к остановке его карусели.

Помимо сокращения отпускаемых на исследования средств военные нужды отвлекли огромное множество физиков, вынудив их с 1941 года заниматься Манхэттенским проектом. Изначально целью этого проекта было изучение энергии, высвобождаемой при расщеплении ядер тяжелых металлов вроде урана, чтобы определить, можно ли использовать эту энергию для создания оружия и в случае утвердительного ответа сделать это раньше немецких физиков, которые, как считалось, работали над схожим замыслом. (Пьеса «Копенгаген» Майкла Фрайна повествует о планах немцев и союзников по созданию атомной бомбы на примере взаимоотношений физиков Нильса Бора и Вернера Гейзенберга.)

Задача физики состояла в постижении устройства ядра, техники -- в претворении этого знания во взрывное устройство. Об этической стороне дела задумались после победы над немцами, хотя те не занимались созданием атомной бомбы. После капитуляции Германии в мае 1945 года некоторые физики в Соединенных Штатах Америки вышли из Манхэттенского проекта. Оставшиеся создали атомную и водородную бомбы, последствия чего мы ощущаем до сих пор.

5. Физика возвращается к повседневным заботам

После окончания войны погоня за новыми частицами возобновилась, и ведущая роль здесь отводилась ускорителю. Частицы сталкивали с мишенью, после чего тщательно изучали получавшиеся осколки. При относительно малых энергиях, доступных в ту пору, протоны застревали в больших ядрах, образовывая короткоживущие более крупные ядра. Некоторые из этих ядер были радиоактивными и распадались на ядра поменьше и другие частицы. Получавшиеся более крупные ядра пополняли Периодическую таблицу, к радости химиков, а физики оставались без новых частиц.

Тем временем строились все более крупные циклотроны, получавшие частицы со все большей энергией. Ввиду эквивалентности массы и энергии (согласно знаменитой формуле Эйнштейна Е = тс²) столкновения при больших энергиях позволяли получать более тяжелые частицы. И вскоре физиков, работавших на ускорителе, ждал успех.

Снимки из камеры Вильсона указали на следы, или треки, невиданных прежде частиц: заряженных пионов (р⁺, р^-), или пи-мезонов, и каонов (К⁺, К^-), или К-мезонов, нейтральных пиона и каонов, лямбда-частицы, сигма-частицы и пр. И хотя частицы были нестабильны, распадались вскоре на более привычные частицы, все это свидетельствовало о том, что материя таит в себе еще много неожиданного.

Гонка за частицами ширилась. Число циклотронов росло, а их устройство совершенствовалось. В приборе, именуемом синхротроном, ускоряющее поле синхронизировалось для обеспечения постоянного радиуса траектории у пучка частиц. На смену камере Вильсона пришла пузырьковая камера, где образование пузырьков в перегретом жидком водороде позволяло видеть следы частиц. Все это походило на исследование разметанного взрывом стога сена в поисках короткоживущих иголок. Так, одному аспиранту для диссертации пришлось изучить 240 тыс. снимков из пузырьковой камеры.

Итогом всех этих усилий стал настоящий бум частиц: их было найдено свыше ста. Нобелевский лауреат Энрико Ферми заметил своему студенту Леону Ледерману (впоследствии тоже Нобелевскому лауреату): «Молодой человек, если бы я мог упомнить названия всех элементарных частиц, я бы стал ботаником».

6. Появление кварков

Разросшееся скопище частиц создало в физике положение, сходное с тем, что переживала химия до появления Периодической таблицы Менделеева в 1869 году. В их основе должно лежать нечто общее, только вот что? Физики, исходя из теоретических соображений, пытались по-разному группировать частицы в поисках некоего порядка. Тяжелые и средние по массе частицы были названы адронами, а в дальнейшем их разбили на барионы и мезоны. Все адроны участвовали в сильном взаимодействии. Менее тяжелые частицы, названные лептонами, участвовали в электромагнитном и слабом взаимодействии. Но подобно тому как электроны, протоны и нейтроны нужны были для объяснения природы объявившегося скопища частиц, чтобы объяснить природу всех этих частиц, требовалось нечто более основательное.

В 1964 году американские физики Марри Гелл-Ман и Джордж Цвейг независимо друг от друга предложили новый подход. Все адроны, оказывается, состоят из трех более мелких частиц и соответствующих им античастиц. Гелл-Ман назвал эти новые элементарные частицы кварками, заимствовав название из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану», где герою в снах часто слышались слова о таинственных трех кварках. Эти (первые) три кварка, получившие названия верхний (и -- от англ. up), нижний (d -- down) и странный (s -- strange), обладают дробным электрическим зарядом +²/₃, --¹/₃ и --¹/₃ соответственно, а у их антикварков эти заряды противоположны.

Согласно данной модели протоны и нейтроны составлены из трех кварков: uud и udd соответственно, тогда как обширная группа вновь открытых мезонов состоит из пары кварк--антикварк. Например, отрицательный пион представляет собой сочетание нижнего кварка и верхнего антикварка. Кварки предлагались в качестве рабочей гипотезы, и, хотя они позволяли решить вопрос с упорядочиванием обширного собрания частиц с математической точки зрения, их существование не внушало доверия из-за отсутствия опытных данных.

В опытах протоны с нейтронами представляли собой размытые кусочки вещества, подобные атому согласно томсоновой модели «пудинга с изюмом». Однако эти частицы были значительно меньше атома, так что их нельзя было прощупать, обстреливая альфа-частицами, как проделал Резерфорд с атомами. Альфа-частицы были слишком крупными, и выведать что-либо с их помощью оказывалось невозможным.

Коллектив ученых Стэнфордского отделения Массачусетского технологического института на линейном ускорителе занимался изучением ядра, обстреливая электронами водород и дейтерий (тяжелый изотоп водорода, ядро которого содержит один протон и один нейтрон). Они измеряли угол и энергию рассеяния электронов после столкновения. При малых энергиях электронов рассеянные протоны с нейтронами вели себя как «однородные» частицы, слегка отклоняя электроны. Но в случае с электронными пучками большой энергии отдельные электроны теряли значительную часть своей начальной энергии, рассеиваясь на большие углы. Американские физики Ричард Фейнман и Джеймс Бьёркен, как и Резерфорд в работе по выявлению строения ядра с помощью альфа-частиц, истолковали данные по рассеянию электронов как свидетельство составного устройства протонов и нейтронов, а именно: в виде предсказанных ранее кварков. Теперь приходилось считаться с гипотезой существования кварков.

Физики всегда стремились упрощать возникающие вопросы сочетанием различных теорий. На исходе XIX века Джеймс Клерк Максвелл осознал, что электричество и магнетизм выражают собой две стороны одного и того же явления, и это позволило объединить их, а само явление получило название электромагнетизма. В 1950-е годы американские физики Ричард Фейнман, Джулиус Швингер и японский физик Томонага Синъитиро соединили теорию электромагнетизма с квантовой механикой, создав квантовую электродинамику (КЭД). Согласно этой теории электроны взаимодействуют посредством обмена световыми фотонами. Сами фотоны наблюдать невозможно, поскольку электроны испускают и поглощают их в пределах, подпадающих под действие принципа неопределенности Гейзенберга. Из-за своей ненаблюдаемости они получили название виртуальных фотонов.

Когда в конце 1960-х опытным путем удалось выявить кварки, была выдвинута другая модель объединения, включающая два из четырех взаимодействий. Стив Вайнберг и Шелдон Глэшоу в Америке и пакистанский физик Абдус Салам в Триесте (Италия) независимо друг от друга выдвинули теорию, объединяющую электромагнитное и слабое взаимодействия в одно, электрослабое взаимодействие. Помимо объяснения уже наблюдавшихся явлений в более общей связи эта новая теория добавляла к списку имеющихся частиц предсказываемые новые: нейтральную, слабо взаимодействующую (ныне именуемую Z⁰), W⁺, W^- и тяжелую частицу, названную хиггсовой (подробнее см. далее).

В 1973 году была предложена еще одна теория: квантовая теория сильного взаимодействия, которую выдвинули Марри Гелл-Ман и немецкий физик Харальд Фритцш. Получившая название квантовой хромодинамики, эта теория походила на КЭД: и в той и в другой теории основные частицы, кварки, взаимодействовали в процессе обмена виртуальными (в пределах действия принципа неопределенности) частицами, именуемыми глюонами. А поскольку никто не видел глюона, требовалось подтверждение существования еще одной частицы.

7. Стандартная модель

К середине 1970-х все теоретические и опытные наработки слились в единую теорию, названную стандартной моделью. В ее основе лежат математические выкладки, не являющиеся предметом настоящей книги, так что не следует забывать, что модель опирается на мощный математический аппарат.

Основой стандартной модели стало представление, что кирпичиками Вселенной выступают поля, а не частицы. Первоначально поля понадобились для решения проблемы дальнодействия. Каким образом одно тело способно воздействовать на другое, если оба они находятся на некотором расстоянии друг от друга и между ними нет ничего материального? Ньютон ответил, что они воздействуют друг на друга посредством некой силы.

Для уяснения понятия поля нам следует пойти еще дальше в своих отвлеченных рассуждениях. Удалим одно тело. Теперь представим оставшееся, способное воздействовать на любое проходящее рядом тело. Это воздействие и составляет поле, проявляемое данным телом. При таком подходе поле есть возможность проявления силы. Например, поле тяготения часто изображается в виде стрелок, обращенных в сторону массы, как на рис. 2.2. Это вовсе не физические линии или стрелки в пространстве, а лишь указание на то, что любое, помещенное в любую точку тело будет ощущать действие некой силы в направлении, указанном стрелками.

Сходным образом линии электрического поля окружают заряд, а линии магнитного поля -- магниты. Поскольку железные опилки обладают ярко выраженными магнитными свойствами, на помещаемых в учебниках картинках видно, как эти опилки распределяются вокруг полюсов магнита и делают как бы зримым само магнитное поле.

Вначале полю отводилось место сугубо понятийного средства, но ныне оно играет ключевую роль в физике. Согласно стандартной модели:

исходными кирпичиками Вселенной являются поля,

крошечные сгустки энергии (кварки или лептоны) проявляются при перенесении квантовых законов на поля,

частицы взаимодействуют между собой посредством обмена другими сгустками энергии (бозонами), которые невозможно наблюдать ввиду ограничений, накладываемых принципом неопределенности.

Рис 2.2 Изображение силы тяготения

Итак, классическая картина дальнодействующих сил между частицами сменилась взаимодействием, обменом виртуальными сгустками энергии (прежде волнами) между квантованными жгутами энергии поля (прежде частицами). Здесь наблюдается полный разрыв с прежними представлениями.

Стандартная модель включает два вида взаимодействия: сильное и электрослабое.

1. Сильное взаимодействие: частицы, появляющиеся в соответствии с законами квантования ряда полей, называются кварками. Сегодня известно шесть кварков, (и связанных с ними антикварков), входящих в три семейства [или поколения], как показано на рис. 2.3. Вот их названия:

семейство 1: верхний и нижний;

семейство 2: очарованный и странный;

семейство 3: верхний и нижний.

Кварки взаимодействуют друг с другом через сильное взаимодействие, обмениваясь виртуальными частицами, именуемыми глюонами.

2. Электрослабое взаимодействие: частицы, появляющиеся в соответствии с законами квантования ряда полей, называются лептонами. Существует шесть лептонов (и связанных с ними антилептонов), входящих в три семейства, как показано на рис. 2.4.

Вот их названия:

семейство 1: электрон и электронное нейтрино;

семейство 2: мюон и мюонное нейтрино;

семейство 3: тау и тау-нейтрино.

Лептоны взаимодействуют, обмениваясь виртуальными частицами: фотоном, двумя W-бозонами и одним Z-бозоном.

На обобщенном рис. 2.5 представлены основные элементарные частицы и переносчики их взаимодействий.

В табл. 1 перечислены частицы с их спином, зарядом и массой. Поражает огромный разброс масс -- но об этом речь пойдет далее.

Согласно стандартной модели здесь прослеживается механизм функционирования атома. Протоны и нейтроны удерживает в ядре обмен виртуальными глюонами между составляющими эти частицы кварками.

Рис. 2.5 Основные частицы

Связь электронов с протонами в ядре обеспечивается обменом виртуальными фотонами. Заметим, что три семейства кварков в точности соотносятся с тремя семействами лептонов. Вот только неизвестно, почему их ровно три. Первое семейство кварков и лептонов стабильно и составляет всю материю вокруг нас. Другие два семейства нестабильны, распадаясь через короткое время на более устойчивых собратьев. Если же говорить о возможности существования большего числа семейств кварков и лептонов, имеется два экспериментальных подтверждения, что таких семейств три. Одно подтверждение получено в 1998 году на усилителе при распаде нейтрального лямбда-гиперона [лямбда-ноль-гиперона] с образованием нейтрино, а другое -- из астрономических наблюдений (подробнее см. след. параграф).

Все перечисленные частицы, за исключением глюона и фотона, обладают массой. Нулевая масса фотона обусловливает большую дальность электромагнитного взаимодействия, поскольку его переносчик может перемещаться со скоростью света. Слабое взаимодействие имеет значительно более короткий радиус действия ввиду большой массы его переносчиков, что не позволяет им двигаться столь же быстро, как фотоны. Все кварки и лептоны подчиняются ряду статистических правил, установленных Ферми и Дираком, и обобщенно именуются фермионами. Переносчики взаимодействия подчиняются другому ряду правил, выдвинутых индийским физиком Шатьендранатом Бозе и Эйнштейном, и называются бозонами. (См.: Список идей, 3. Фермионы и бозоны.)

Таблица 1 Основные частицы и их массы

* Масса дается в единицах энергии, ГВт, равных миллиардам электрон-вольт согласно эйнштейновской формуле эквивалентности массы и энергии, Е = тс².

8. Проверка стандартной модели

Стандартная модель впервые предложена в 1974 году. В ту пору еще не было открыто семь предсказанных ею частиц. В последующие 20 лет благодаря проведению опытов на более мощных ускорителях все они были открыты, за исключением бозона Хиггса.

Помимо наблюдений самих частиц опытным путем проверялись многие свойства частиц, предсказанные стандартной моделью. В результате выяснилось, что предсказанные и экспериментально полученные данные прекрасно согласовывались друг с другом. Примером может служить лэмбовский сдвиг. В 1947 году американский физик Уиллис Лэмб измерил частотный сдвиг в излучении, поглощаемом или испускаемом при переходе атома водорода из одного энергетического состояния в другое с вырожденными энергетическими уровнями. Значительно позже стандартная модель дала для частоты излучаемого при этом переходе света величину 1057,860+/-0,009 МГц, тогда как измеренное Лэмбом значение равнялось 1057,65 +/--0,009 МГц. Обе величины различаются всего на '/_{100 000}. С учетом погрешности оказалось, что предсказанное и полученное значения фактически совпали. Такое удивительное соответствие теории эксперимента наблюдалось во многих случаях, что служило еще большим подтверждением верности данной модели.

Поиск более тяжелых частиц требовал и более мощных ускорителей, а по экономическим соображениям физика нуждалась не в столь затратном средстве изысканий. Подобно Карлу Андерсону, воспользовавшемуся природными космическими лучами в качестве источника частиц высокой энергии, физики принялись за поиски природных явлений с участием частиц, предсказанных стандартной моделью. Единственный период, когда могли существовать такие частицы, приходился на первые мгновения «большого взрыва», когда вещество и энергия заполняли Вселенную. В первые моменты вспышки после «большого взрыва» ощущались невиданный жар и плотность. Наличествовали все семейства элементарных частиц, так что первые мгновения «большого взрыва» были как бы огромной лабораторией для проверки стандартной модели. И несмотря на недоступность того события, можно делать предсказания о существующих ныне условиях и сравнивать их с опытными данными.

Астрофизик Дэвид Шрамм часто повторял слова советского физика Якова Зельдовича: «Вселенная -- ускоритель для бедных. Эксперименты не нуждаются в финансировании, от нас требуется лишь сбор опытных данных и верное их толкование». Например, если существует четыре семейства элементарных частиц, количество гелия, образованного в первые минуты после «большого взрыва», должно составлять свыше 26% [вещества] нынешней Вселенной. Три же семейства элементарных частиц привели бы к созданию лишь 25% гелия. А поскольку выявлено именно такое количество гелия, ограничение стандартной модели тремя семействами кварков и лептонов находит тем самым убедительное опытное подтверждение.

Совместная работа физиков высоких энергий и астрофизиков в изучении первых мгновений после «большого взрыва» приводит к многим полезным результатам. Например, сочетая по-разному три фундаментальных физических постоянных (постоянную Планка, скорость света и постоянную тяготения), мы получаем минимальные значения таких основополагающих величин, как время, масса и энергия. Они называются планковскими масштабами (или размерностями):

время: 10^-43 с, длина: 10^-35 м, энергия: 10 ⁹Дж.

Если энергию Планка сосредоточить в объеме куба со стороной, равной длине Планка, то эквивалентная масса (Е = тc²) в этом крохотном пространстве была бы столь плотной, что свет не мог бы его покинуть, оказавшись отрезанным от остальной Вселенной, -- черная дыра. Таким образом, расстояния меньше планковской длины теряют смысл, так что ниже этого уровня пространство и время предстают «квантовой пеной», где уже не действуют никакие физические законы.

Исходя из планковских масштабов, можно представить возможную картину начала Вселенной. Субмикроскопическая квантовая флуктуация проходит стадию раздувания с очень быстрым расширением, когда по мере падения температуры происходит «вымораживание» четырех основных взаимодействий, подобно тому, как жидкая вода превращается в лед. Если взаимодействие с полями Хиггса определяет массу частиц, эта величина может принимать совершенно случайное значение, в зависимости от того, как идет остывание. При таком повороте событий возможно возникновение различных вселенных со слегка различающимися значениями масс элементарных частиц.

9. Теневая сторона стандартной модели

По поводу стандартной модели существует ряд возражений. Первое -- математическое. При решении уравнений стандартной модели, касающихся свойств частиц, часто используется математический прием, основанный на теории возмущений. Значение некой величины определяется исходя из требуемой точности включением все большего числа членов рядов разложения по степеням некой величины, именуемой параметром. При малом параметре последовательные члены ряда уменьшаются по величине, так что для получения нужной точности можно ограничиться небольшим их числом. Но поскольку не все параметры оказываются малыми, некоторые вычисления требуют многих членов ряда. К тому же при расчетах в рамках стандартной модели зачастую появляются бесконечные величины. Для борьбы с этими расходимостями привлекают математический прием, именуемый перенормировкой. Перенормировка включает вычитание одного бесконечного ряда разложения из другого, чтобы оставить те члены, которые согласуются с известным значением.

Многие ученые критикуют стандартную модель за подобные математические изъяны, называя ее неизящной. Возможно, недовольство физиков связано с философским допущением, согласно которому Вселенная познаваема, и наше знание о ней должно быть математически простым, изящным и завершенным. Разумеется, эта критика не влияет на удивительно полную согласованость предсказания и опытных данных, как и не мешает стандартной модели объяснять многие явления во Вселенной. Однако чувство неудовлетворенности заставляет ученых создавать более совершенную теорию.

На более высоком научном уровне у стандартной модели в самой ее основе проявляется изъян, связанный с нарушением симметрии электрослабого взаимодействия. Фотон, безмассовый бозон, служит переносчиком электромагнитной части электрослабого взаимодействия. Для сохранения симметрии переносчиком слабого взаимодействия здесь должен выступать также безмассовый бозон, чего на самом деле нет. Переносчиками слабого взаимодействия выступают два W-и один Z-бозон, обладающие значительной массой, превышающей массу большинства кварков. Симметрия оказывается нарушенной, и стандартная модель не в состоянии это объяснить.

Самая серьезная критика стандартной модели касается тяготения и происхождения массы. Стандартная модель не учитывает тяготения и требует, чтобы масса, заряд и некоторые другие свойства частиц измерялись опытным путем для последующей постановки в уравнения. Любой теории, готовящейся сменить стандартную модель, придется считаться с этой критикой, к тому же ни в чем не уступить стандартной модели там, где ее предсказания столь прекрасно согласуются с действительностью.

Проблема происхождения массы, известная как проблема полей Хиггса

В 1964 году шотландский физик Питер Хиггс и другие, исходя из чисто математических соображений, допустили существование вездесущего поля, позже названного полем Хиггса. Все взаимодействующие с полем Хиггса частицы приобретают вследствие этого массу. Иначе говоря, всякая масса порождена взаимодействием.

Механизм обретения массы схож с прохождением строя солдат через разлитую на земле патоку. Они становятся тяжелее вследствие прилипания патоки при ходьбе. Другим примером может служить вечеринка, где гости разбрелись по комнате. При появлении важного лица ближайшие соседи обступают его, увеличивая тем самым его эффективную [т. е. большую, чем реальная] массу. Чем значительнее лицо, тем больше народу обступает его, а значит, растет и его масса.

Согласно данной теории частицы по-разному сцепляются с полем Хиггса, что приводит к большим массам у W- и Z-бозонов и к отсутствию массы у фотона и глюона. Если механизм Хиггса действительно ответственен за массу у элементарных частиц, он хотя бы отчасти дает ответ на вопрос, откуда появляется масса.

Но как определить, действительно ли существует поле Хиггса или это просто математический прием? Надо поступить следующим образом. Достаточно крепкий удар вроде удара частиц с очень высокой энергией по космической патоке, именуемой полем Хиггса, вызовет дрожание этой патоки. Колебания же самого поля можно зарегистрировать, поскольку должна появиться частица Хиггса, переносчик хиггсова поля, подобно тому как фотон служит переносчиком электромагнитного поля.

В самой простой теории лишь одна частица Хиггса является носителем хиггсова взаимодействия. Более сложные теории содержат многочисленные частицы Хиггса, в числе которых самая легкая. И, возможно, эта частица доступна современным ускорителям.

В течение нескольких лет Европейская организация по ядерным исследованиям в Женеве -- ЦЕРН (Швейцария) занималась поисками хиггсовой частицы на ускорителе со встречными электрон-позитронными пучками (LEP). При 115 ГэВ (см. табл. 2 для масс частиц) было зарегистрировано интересующее явление [т. е. хиггсова частица], но для подтверждения необходимы также дополнительные данные, чтобы исключить влияние фона. В 2001 году ЦЕРН закрыл ускоритель для создания более мощного устройства с тем же тоннелем [27-километровым накопительным кольцом]. Новый ускоритель -- Большой ускоритель со встречными протон-протонными пучками (LHC) по плану вступит в строй в 2005 году и благодаря своей мощи (8000 ГэВ в пучке) станет более эффективным средством исследования. С марта 2001 года Национальная лаборатория высокоэнергетических исследований имени Энрико Ферми (FNAL) в Батавии (штат Иллинойс) ведет поиски частицы Хиггса на своем ускорителе Tevatron (1000 ГэВ в пучке), но события, связанные с существованием такой частицы, были столь нечасты, что, похоже, уйдет много времени для сбора статистически значимых данных. [Сеанс набора данных продлится пять лет.] Сверхпроводящий сверхускоритель на встречных пучках (SSC), проект которого одобрен президентом Бушем в 1987 году, своей главной целью ставил поиск частицы Хиггса, и обладал бы достаточной мощью (20 000 ГэВ в пучке) для решения подобной задачи, но его строительство было прекращено по решению сената США в 1993 году [несмотря на уже израсходованные 2 млн долларов].

В случае если найдется частица Хиггса и ее масса окажется в пределах досягаемости нынешних ускорителей, можно расширить стандартную модель, чтобы она включила вытекающие из этого следствия. Данный шаг, конечно же, не решит вопроса о происхождении массы или всех трудностей стандартной модели, но послужит все же неким началом.

Если частица Хиггса отыщется и ее масса выйдет за предсказанные пределы, стандартная модель рухнет, поскольку ее прогнозы прежде были безупречными. В таком случае потребуется существенный пересмотр или даже замена стандартной модели.

Если будет найдено множество частиц Хиггса, помимо стандартной модели потребуются новые теории.

Если не отыщется ни одной частицы Хиггса, это тоже повлечет за собой необходимость замены стандартной модели. Подобные теории обсуждаются в следующем разделе.

Итак, обнаружение частицы Хиггса или хотя бы установление нижней границы ее массы оказывается ключевым для понимания причины разнобоя в определении массы частиц. Однако некоторые ученые полагают, что поля Хиггса -- лишь временная мера, не решающая вопроса о происхождении массы. Частица Хиггса для них -- своего рода долгий ящик неведения, куда откладываются основополагающие трудности стандартной модели.

Стандартная модель недоучитывает тяготения -- и это другая сторона нерешенного вопроса с массой. Прямым ответом здесь послужило бы создание квантовой теории тяготения (гравитации). Лучшей теорией тяготения считается общая теория относительности Эйнштейна, и почему бы в таком случае просто не приложить квантовые законы к общей теории относительности? Потому что сделать это нелегко. Обобщенная теория относительности является классической в отношении связи геометрии Вселенной как гладкого на больших масштабах четырехмерного многообразия с массой. Она хорошо работает при больших расстояниях, но на расстояниях между частицами меньше 1 мм никаких опытов не проводилось. Это означает, что сила тяготения попросту экстраполируется в микромир. Вместе с тем стандартная модель проводит квантование полей в виде дискретных частиц и имеет дело с крайне малыми масштабами. Поэтому, когда ученые пытаются провести квантование для общей теории относительности, теория дает бесконечные значения для явно конечных величин.

Другая трудность вызвана крайней слабостью тяготения по сравнению с другими силами. Чтобы быть на равных с сильным и электрослабым взаимодействием, тяготение должно иметь сравнимую силу. Это так называемая проблема иерархии взаимодействий. Огромный энергетический разрыв существует между энергиями, для которых применима стандартная модель, и энергией, при которой наиболее слабо выраженное тяготение становится сравнимым по величине с сильным и электрослабым взаимодействиями. Неизвестно, чем вызван такой огромный разрыв.

Как видим, опытное подтверждение существует лишь для стандартной модели. Однако своей проверки ждут многие теории. Вот некоторые из них.

Теории великого объединения (ТВО) и теории всего сушего (ТВС). Названия лишь вводят в заблуждение, поскольку предлагают больше, чем могут дать. В действительности они лишь указывают на объединение известных взаимодействий в рамках одной, всеобъемлющей теории. ТВО объединяют электрослабое и сильное взаимодействие. Более амбициозные ТВО «замахиваются» не только на сильное и электрослабое взаимодействия, но и на гравитационное. Даже если такая теория будет создана, это вряд ли ознаменует конец науки, которая полна иных, требующих ответа вопросов.

М-теория. Физик из Принстона Эдуард Виттен говорит, что «М означает "магический" или "мембрана", как кому нравится». Некоторые прежние теории оказываются частным случаем этой общей теории -- так называемые теории струн, суперструн и бран. Вместо того чтобы рассматривать кварки и лептоны в виде точечных (одномерных) частиц, данная теория предлагает считать их двухмерными (струнами) или даже многомерными (мембранами, сокращенно бранами). Эти родственные теории объединяют все силы, включая тяготение, и не содержат никаких бесконечностей, требующих перенормировки, как в случае со стандартной моделью. Но раз они требуют числа размерностей больше четырех (сейчас в ходу 10, 11 и 26 размерностей), дополнительные размерности могут представать полностью свернутыми или по своей малости недоступными современным измерительным приборам либо огромными, чуть ли не бесконечными. Согласно одной из таких теорий все размерности Вселенной вначале были одинаковой величины, но затем разделились и изменяли свою величину по мере расширения и охлаждения Вселенной. Трудность в выборе какой-либо теории данного рода обусловлена тем, что наш опыт или интуиция неприменимы к размерностям, выходящим за рамки четырехмерного мира, в котором мы живем.

Суперсимметрия (СУСИ). В случае замены фермионов на бозоны и наоборот описывающие основные взаимодействия уравнения должны оставаться истинными. Данная теория предсказывает существование гораздо более тяжелых суперпартнеров для всех частиц. Если такие суперпартнеры существуют, у одного или нескольких из них масса может оказаться довольно малой для обнаружения при поисках бозона Хиггса. Суперсимметричные партнеры могли бы также объяснить существование темной материи (см. гл. 6). (Суперпартнеров обозначают прибавлением приставки «с» к названиям фермионов, т. е. суперпартнер электрона именовался бы сэлектроном, протона -- спротоном и т. д. Суффикс «ино» присоединяется к названиям суперпартнеров у бозонов, т. е. суперпартнер фотона именовался бы фотино, W^- - бозона -- вино и т. д.)

Техницвет. Данная теория [сильного взаимодействия] рассматривает кварки и лептоны состоящими из более мелких частиц. Поскольку она предсказывает существование новых частиц, допускается опытная проверка.

Твисторов теория. Посредством [трехмерного] комплексного представления [вещественного] четырехмерного пространства -- времени [Минковского] переформулируются положения стандартной модели и общей теории относительности. (Комплексное число задается выражением

а + ib, где i-- квадратный корень из -- 1, а а и b -- действительные числа. [Твисторы же -- прямые во вспомогательном комплексном трехмерном проективном пространстве, соответствующие точкам четырехмерного вещественного пространства--времени Минковского. Понятие твистора введено Роджером Пенроузом в конце 1960-х годов.]) Значение комплексных чисел в реальном мире неясно: их нельзя использовать для счета или измерения любых реальных величин.

Чтобы не оказаться на свалке отвергнутых теорий, любая научная гипотеза должна делать предсказания, подкрепляемые опытными данными. Одни новые теории слишком умозрительны для получения предсказаний, доступных проверке; другие очень сложны для расчетов; третьи включают величины, слишком далекие от нашей повседневной действительности, чтобы можно было накладывать на них ограничения на основе наших опыта и интуиции. Для получения экспериментального подтверждения существования некоторых предсказанных очень тяжелых частиц требуется ускоритель величиной с Солнечную систему.

Принцип соответствия Нильса Бора, выдвинутый в 1920-е годы, гласит, что квантовая механика должна согласовываться с классической физикой в случаях, когда классическая теория доказала свою истинность. Если следовать этому правилу в данном случае, всякая новая теория должна сводиться к стандартной модели в условиях, когда опытные данные подтвердили ее верность. Нужно время, чтобы появилась такая теория.

Умозрительность положений стандартной модели и возможных ее преемниц не должна вводить в заблуждение. Язык, на котором описывается стандартная модель, является математическим, а такой язык сам может оказаться неполным. Не исключено, что потребуются новые математические понятия. Для объяснения движения Ньютон создал дифференциальное исчисление, имеющее дело с плавно изменяющимися функциями и малыми числами. Нам известно, что Вселенной присущи разрывные функции и большие числа, однако многие уравнения по-прежнему выражаются понятиями дифференциального исчисления. (В гл. 5, о прогнозе погоды, мы столкнемся с теми же трудностями.) Многие теории, ставящие целью смену стандартной модели, включают математические понятия на более глубоком по сравнению с дифференциальным исчислением уровне, привлекая такие понятия, как группы, кольца, идеалы и топологические структуры. Составление описывающих поведение Вселенной уравнений -- не то же, что решение этих уравнений в физически точных и осмысленных выражениях.

Решение головоломки: как, кто, где и когда?

Как. По сути, мы до сих пор не знаем, как исходные кирпичики Вселенной обрели свою массу, и у нас даже нет уверенности, что мы установили все эти кирпичики. И все же мы располагаем теоретическими и опытными возможностями для углубления своего понимания.

Кто. На теоретическом фронте плодотворно трудятся многие ученые, совершая постоянные прорывы. Можно назвать лишь некоторых: Эдуард Виттен, Фрэнк Вилчек, Митио Каку, Майкл Джеймс Дафф, Роджер Пенроуз, Гордон Кейн и Ли Смолин.

Где и когда. Экспериментальный поиск частицы Хиггса идет в Лаборатории им. Ферми и продолжится в ЦЕРНе в 2005 году. Возможно, затем появятся новые сооружения.

Чтобы быть в курсе происходящего, отправляйтесь к ссылкам раздела «Источники для углубленного изучения». Будущие открытия обещают быть интересными, познавательными и, вполне возможно, неожиданными.

10. Концепции и принципы квантового естествознания

Становление квантовых концепций. В конце XIX века состоялись открытия в разных областях физики, которые в дальнейшем послужили фундаментом при создании новой, квантовой физики. Каждое из этих открытий являлось само по себе замечательным событием в истории науки и достойно отдельного описания, поскольку этими открытиями и теориями продолжал развиваться и разрастаться уже отмеченный нами этап неклассического естествознания и неклассической науки в целом.

В 1895 году В. К. Рентген (1845-1923), занимаясь исследованием катодных лучей, обнаружил неизвестные лучи, способные проникнуть через непрозрачные (для обычного, оптического диапазона света) тела. Новые лучи Рентген назвал Х-лучами. Сейчас мы знаем, что Х-лучи (рентгеновские лучи) это не что иное, как самые обычные электромагнитные волны, но с длиной волны значительно меньшей, чем у видимого света.

В марте 1896 года (прошло всего несколько месяцев после открытия Рентгена) французский физик Анри Беккерель (1832-1908) сообщил об обнаружении им новых таинственных лучей, которые образуются в солях урана. Как станет ясно позднее, эти лучи возникают при радиоактивном распаде урана, т. е. Беккерель нашел не просто какие-то новые лучи, а обнаружил неизвестное до тех пор явление природы -- радиоактивность.

В 1897 году выдающийся английский физик Джон Том-сон (1856-1940) обобщил все, что было известно к тому времени о катодных лучах, и пришел к выводу, что эти лучи -- поток отрицательно заряженных частиц, которые были названы электронами. Электрон был, по существу, первой открытой элементарной частицей. Очень важная физическая характеристика -- заряд электрона, была экспериментально определена только в 1912-1917 годах в работах американского физика Миллекена. Все известные к сегодняшнему дню электрические заряды других частиц оказываются всегда кратными заряду электрона.

Выдающиеся открытия в конце XIX -- начале XX века привели к существенному изменению представлений о пространстве и времени, о материи, ее структуре и свойствах. В результате указанных фундаментальных открытий (открытие радиоактивности и электрона, построение специальной теории относительности, взаимосвязи массы и энергии, периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева) рушились прежние представления об атоме, главном объекте исследований того времени, как первом и неделимом кирпичике мироздания, введенном еще Демокритом в античное время.

Исследования в области оптики, а более конкретно, изучение спектров излучения в конце XIX века, также в конечном итоге приблизили ученых к пониманию строения атома.

Важным этапом на пути к квантовой физике было возникновение понятия кванта света. В 1900 году немецкий физик Макс Планк для решения проблемы излучения абсолютно черного тела выдвинул гипотезу о том, что энергия света излучается не непрерывно (согласно электромагнитной теории), а отдельными порциями -- квантами. Величина кванта энергии Е пропорциональна частоте излучения. Вот знаменитая формула Планка для энергии излучения кванта: -- постоянная Планка (относится к мировым, фундаментальным константам), v -- частота света, Е -- энергия кванта.

«Введение гипотезы квант равносильно крушению классической теории, а не простому ее видоизменению...», -- говорил Планк. Таинственная постоянная Планка h постепенно проникла во все разделы физики и химии. Роль открытия Планка постепенно была оценена всеми физиками. Вот какую оценку этой гипотезе дал А. Эйнштейн: «Открытие Планка стало основой всех исследований в физике XX века и с тех пор почти полностью обусловило ее развитие... Больше того, оно разрушило остов классической механики и электродинамики и поставило пред наукой задачу: найти новую познавательную основу для всей физики».

Такой основой стала квантовая механика, до создания которой оставалось чуть больше двадцати лет.

11. Принципы квантового естествознания

Первый, но основополагающий и один из самых фундаментальных, шаг на пути зарождения квантовой механики как новой физической теории был сделан французским физиком Луи де Бройлем (1892-1987) в 1923 году, когда он в докторской диссертации выдвинул гипотезу о волновых свойствах материи. Задача, которую поставил перед собой де Бройль, состояла в том, чтобы материальной частице с массой т, движущейся со скоростью v, приписать некоторый волновой процесс, т. е. частице ставилась в соответствие волна, обладающая некоторой длиной волны де Бройля

Развивая идею де Бройля о том, что всем микрочастицам соответствуют волны, великий австрийский физик Эрвин Шредингер (1887-1961) ввел в 1926 году дифференциальное уравнение с частными производными для так называемой -- функции, описывающей форму воли де Бройля. Введенная Шредингером функция задает амплитуду волн материи (волн де Бройля), изменяющихся от точки к точке и от одного момента времени к другому. Возникает естественный вопрос о физической природе волн.