Основные понятия квантовой механики

Сначала физики полагали, что волны материи представляют собой реальные колебания, связанные с частицами. В частности, квадрат волновой функции электрона в атоме, на самом деле, описывает электрон не в виде частицы, а в виде электронного облака с различной плотностью в разных точках пространства. «Размазанность» электрона в пространстве не устраивала многих физиков, и тогда известный немецкий физик-теоретик Макс Борн (1882-1970) в том же 1926 году предложил вероятностную интерпретацию волновой функции. Вместо того чтобы рассматривать электрон как распределенный в некотором пространственном облаке, Борн интерпретировал квадрат -- функции как плотность вероятности обнаружить электрон как частицу в той или иной точке пространства. Вероятностная интерпретация Борна хотя и является общепринятой в настоящее время, но уже давно испытывает определенные затруднения при описании явлений микромира, особенно при высоких и сверхвысоких энергиях частиц.

В квантовой механике при описании объекта (частицы) на первый план выступает понятие состояния объекта, отличное от классического понимания. Состояние частицы в классической физике задается координатами и скоростью частицы. В связи с невозможностью одновременного определения координаты и скорости согласно так называемому принципу неопределенности Гейзенберга, отпадает классическое задание состояния с помощью координат и импульсов. Квантовомеханическое состояние задается с помощью набора квантовых чисел. Например, состояние электрона в атоме задается квантовыми числами п, l, т, и где п -- главное квантовое число, l -- орбитальное квантовое число, т -- магнитное квантовое число, -- спиновое квантовое число. Первые три квантовых числа имеют прямую связь с известными физическими характеристиками -- энергией, моментом импульса и проекцией момента импульса на направление магнитного поля, соответственно. Спиновое квантовое число, или просто спин-частицы -- сугубо квантовомеханическая и, даже более, квантово-релятивистская характеристика, отражающая внутренние (имманентные) свойства частицы, т. е. свойства, присущие ей по природе. Наши попытки «представить» спин частицы как величину, связанную с вращением частицы вокруг своей оси, наталкиваются на неразрешимые противоречия с теорией относительности. С другой стороны, этот факт подчеркивает то, что в микромире, макромире (и мегамире) могут существовать свои, «непересекающиеся», понятия.

Квантовой или волновой механике (физике), созданной в течение нескольких лет в двадцатые годы XX столетия, суждено было стать фундаментом современной физики. Фундаментом, несмотря на то, что представления о частицах, из которых состоит мир, об атомах этого мира стали, с одной стороны, более глубокими и определенными, с другой стороны, стали и остаются «размытыми» и неопределенными, благодаря соотношению неопределенности Гейзенберга и корпускулярно-волновому дуализму де Бройля.

Необычность некоторых положений квантовой механики становится более понятной при сопоставлении, сравнении явлений и процессов, происходящих в микромире, с макроскопическими процессами. Например, длина волны де Бройля для электрона в атоме сопоставима с размерами самого атома, что дает основания говорить об электроне как о частице, так и о волне одновременно. Но, например, пылинка массой в один миллиграмм и движущаяся со скоростью один метр с секунду обладает такой мизерной длиной волны де Бройля, что о пылинке мы говорим только как о частице. Аналогичным образом, сравнивая пылинку и электрон в атоме, можно прийти к выводу (используя соотношение неопределенности Гейзенберга), что у электрона в атоме отсутствует траектория, тогда как у пылинки траектория есть.

11. Квантово-полевой микромир сильного и слабого взаимодействий, принципы квантовой хромодинамики и систематики элементарных частиц

Идея построения материального мира из элементарных, фундаментальных кирпичиков (объектов) восходит к Демокриту, к его атомной гипотезе. В настоящее время можно дать вполне определенную классификацию элементарных частиц и их взаимодействий. Вместе с частицами существуют и античастицы (впервые предсказанные теоретически великим английским физиком-теоретиком Полем Дираком в 1928 г.). Характерная особенность частиц и античастиц заключается в том, что при их взаимодействии, столкновении происходит их взаимное уничтожение - аннигиляция, сопровождающаяся образованием фотонов. Вероятно, самой первой экспериментально определенной элементарной частицей является электрон, затем физики (с «легкой руки» Планка и Эйнштейна) начали оперировать понятием фотона (кванта электромагнитного поля). В начале XX века, точнее к началу его тридцатых годов, физикам были уже известны (кроме электрона) такие элементарные частицы, как протон, нейтрон и позитрон.

Для построения атома и его ядра как неких структур вполне, казалось бы, достаточно трех частиц -- протона, нейтрона и электрона. По существу, так оно и есть, ядро атома состоит из протонов и нейтронов, а электроны занимают определенные энергетические состояния вблизи ядра, которые впервые рассчитал еще в 1913 году Нильс Бор. Но, очевидно, природа атома и элементарных частиц не такая простая, как нам этого хотелось бы. И в настоящее, время семейство элементарных частиц (с учетом очень короткоживущих -- так называемых резонансов) насчитывает большее число, чем количество химических элементов в таблице Д. И. Менделеева (а их сейчас открыто 118). Очевидно, что слово «элементарная» частица в настоящее время имеет совсем другой смысл, чем в годы, когда были известны только фотон, электрон, протон и нейтрон. Сегодня элементарные частицы подразделяют на 3 класса: адроны (адроны включают в себя бари-оны и мезоны, и тогда можно говорить о 4 классах частиц), лептоны и фотон (последний класс частиц, или, наоборот, первый, порядок здесь не важен, содержит только одну частицу, она же античастица себе).

Подразделение элементарных частиц на классы связано с видами взаимодействий, существующих в природе. Всего в природе существует 4 вида взаимодействия, и ниже они представлены по степени убывания их интенсивности.

1) Сильные взаимодействия (осуществляются только среди адронов).

2) Электромагнитные взаимодействия (осуществляются между всеми элементарными частицами, имеющими электрический заряд, и между фотонами, не имеющими электрический заряд, но являющимися переносчиками электромагнитного взаимодействия).

3) Слабые взаимодействия обуславливают медленные распады частиц с участием нейтрино. В «чистом» виде (т. е. без наложения, например, с электромагнитным взаимодействием) слабые взаимодействия существуют только у нейтрино.

4) Гравитационные взаимодействия (притяжение между любыми массами).

Еще на ранних стадиях изучения «элементарных» частиц возникли два вопроса:

1) Какова роль и назначение частиц, кроме протона, нейтрона и электрона (из которых строятся атомы всех химических элементов), в общей картине строения материи?

2) Как соотносятся эти частицы с протонами, нейтронами и электронами, следует ли их все рассматривать как элементарные образования?

Определенного, исчерпывающего ответа на эти вопросы нет. Но, тем не менее, сейчас, в начале XXI века, мы имеем достаточно четкую картину об одном, самом крупном классе элементарных частиц -- классе адронов.

Адроны, в свою очередь, как уже отмечалось, подразделяются на барионы и мезоны. Барионы в своем составе содержат нуклоны (это протоны и нейтроны, частицы, из которых состоят ядра атомов) и гипероны. Все адроны объединяет то, что они подвержены (или обладают?) сильному взаимодействию. В 1961 году американский физик Мюррей Гелл-Манн и израильский - Ювал Нееман, одновременно, но независимо друг от друга предложили унитарную систематику (систему классификации на основе унитарной группы симметрии SU (3) норвежского математика Софуса Ли) сильновзаимодействующих частиц -- адронов, которую Гелл-Манн назвал восьмимерный формализм (термин этот перекликается с понятием восьмеричный путь в буддизме). Эта система группировала адроны и мезоны в мультиплеты по 8, 10, 18 и 27 частиц. Частицы каждого мультиплета считались в таком случае различными состояниями одной и той же элементарной частицы. Идея о такой симметрии частиц восходит к работе В. Гейзенберга, предложившего в конце тридцатых годов считать протон и нейтрон в ядре атома двумя состояниями одной и той же частицы, которая получила название нуклон. Два состояния нуклона отличаются друг от друга новым квантовым числом, названным Гейзен-бергом изотопическим спином, или изоспином. Появились новые квантовые числа и в новой унитарной классификации (см. ниже).

Три года спустя, в 1964 г., появилась гипотеза о кварках как самых фундаментальных частиц материи или элементов праматерии. Гипотеза эта была высказана и обоснована все тем же Гелл-Манном и независимо от него Дж. Цвейгом. Название «кварк» было дано этим частицам Гелл-Манном и взято было им из лексики современного фантастического романа широко известного американского писателя Дж. Джойса. Дж. Цвейг предлагал другое название -- эйс (от англ. асе -- карточный туз или просто туз), но оно не прижилось, победил авторитет Гелл-Манна. В гипотезе Гелл-Манна и Цвейга все барионы могут быть составлены из трех различных кварков, а мезоны из двух -- кварка и антикварка. Обозначим символом q кварк, В -- барион, М -- мезон. Тогда B = (qqq), -- антикварк.

Чтобы понять, как возникла гипотеза о существовании кварков, и задать их свойства, необходимо познакомиться с тем, как определяются состояния некоторой микрочастицы. Описать микрочастицу -- значит перечислить значения физических величин, ее характеризующих. К числу таких характеристик, как минимум, относятся масса частицы т, электрический заряд Q и спин J. Кроме этого, у адронов есть барионный заряд В, так что обычно всем барионам приписывают В = 1 (антибарионам В = -1), у мезонов В = 0 (у лептонов и у фотона также, естественно, В = 0). Кроме барйонного заряда или числа, примерами других внутренних квантовых чисел могут служить «странность» S, «очарование» (иногда говорят -- шарм) С, «красота* Ь (соответственно, от слов strangeness, charm, beauty). Существуют «странные» адроны, у которых ,

и точно также есть «очарованные» и «красивые» адроны, у которых , соответственно. Подобно барионному числу, квантовые числа S, С u b сохраняются (сохраняется их суммарное число) в реакциях элементарных частиц с участием адронов (но только в процессах, обусловленных сильным и электромагнитным взаимодействиями). Еще есть две характеристики для микрочастиц, это Р -- внутренняя четность и С -- зарядовая четность (не путайте с очарованием С).

Знание характеристик адронов позволяет осуществить их классификацию и соответствующую классификацию кварков. Из принятой структуры барионов В a (qqq) следует, что каждому кварку нужно приписать барионное число В = +1/3 (соответственно, антикварку -- В = -1/3). Для того чтобы получить полуцелый спин у бариона, необходимо, чтобы у кварка спин был равен 1/2. Электрические заряды кварков получаются в соответствии с формулой Гелл-Манна-Нишиджимы, и они оказываются дробными, кратными одной трети от заряда электрона (одно из многих удивительных свойств кварков). Сейчас физики предполагают существование 6 типов («ароматов») кварков. Первая тройка кварков -- и, d, s (соответственно от слов up -- верхний, down -- нижний, strange -- странный). Электрический заряд Q у u-кварка равен +2/3, у d- и s-квар-ков Q = -1/3 заряда электрона. Немного позднее, после того как уже появилась гипотеза кварков, в 1965 году, было высказано предположение, что каждый из кварков может быть представлен тремя разновидностями, различающимися особой характеристикой, названной «цветом». Итак, если в природе существует 6 разновидностей кварков и у каждого из них могут быть 3 «цвета», то получается всего 18 разновидностей кварков и столько же антикварков.

В целом адроны являются бесцветными образованиями, в отличие от кварков, несущих цвет. Цвета, которыми обладают кварки, могут быть названы (условно) красный, желтый и синий. Вторая тройка кварков, которые называют тяжелыми кварками, имеет обозначения с, b, t (от слов charm, beauty, truthful или top, соответственно). Последняя тройка кварков по массе резко отличается (в большую сторону) от первой тройки и-, d-, s-кварков. Адроны, построенные из и-, d-, s-кварков, стали известны на ранних этапах изучения микромира (например, протон р -- (uud) или' нейтрон п = (udd)). Антикварки тоже обладают цветом, есть также три разновидности их цвета -- фиолетовый, оранжевый, зеленый. Таким образом, любой известный ад-рон (барион или мезон) может быть построен сочетанием из 6-ти кварков и антикварков различных цветов.

Для понимания механизма связи кварков в адроны главное значение имеет вопрос о характере сил или взаимодействий между кварками. Как установила квантовая хромо-динамика (наука, изучающая этот круг явлений), взаимодействие между кварками осуществляется глюонами (от англ. glue -- клей), виртуальными частицами, которыми обмениваются кварки между собой. Причем разновидностей глюонов может быть восемь. Характер взаимодействия между кварками таков, что с увеличением расстояния между ними обменные силы не уменьшаются, а, наоборот, увеличиваются! Так возникает эффект «долговой ямы» или «пленения» кварков, эффект, получившее название эффекта асимптотической свободы кварков. Эффект этот следует понимать так - чем ближе кварки друг к другу, тем они свободнее! Именно по этой причине или природе, в свободном состоянии не обнаружен ни один кварк, хотя уже более сорока лет ученые не сомневаются в их существовании. Экспериментальным путем установлено, что удерживающий потенциал кварка внутри адрона линейно зависит от расстояния, и, чтобы оторвать кварк от адрона, нужно затратить бесконечно большую энергию.

Как об этом упоминалось ранее, другие элементарные частицы -- лептоны, не подвержены сильному взаимодействию, они испытывают только электромагнитное и слабое взаимодействия. При определенных энергиях частиц (лептонов) электромагнитное и слабое взаимодействия сливаются, образуя электрослабое взаимодействие. Теория электрослабых взаимодействий была разработана С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом.

Интересно напомнить еще раз, что кварков в свободном состоянии не обнаружено, а, согласно квантовой хромоди-намике, в свободном состоянии их и не может быть (таково современное состояние дел в физике элементарных частиц!).

Вся необычность свойств объектов микромира (атомов, излучаемых ими электромагнитных волн, света, в том числе, элементарных частиц разной иерархической подчиненности) формирует то, что принято называть неклассической рациональностью. Определенным образом это должно изменять и наше, как правило, классическое мышление, на новое, неклассическое восприятие мира.

Резюме

1) В природе существует множество элементарных частиц, большинство из которых являются нестабильными.

2) Все элементарные частицы можно подразделить главным образом по основному признаку -- вид взаимодействия, на 4 класса -- фотон, лептоны, барионы и мезоны.

3) Частицы, обладающие сильным взаимодействием, -- ад-роны (барионы и мезоны), состоят из 6 типов кварков. Кварки -- субъядерные частицы обладающие дробным электрическим зарядом, не существуют в свободном состоянии.

4) Взаимодействие микромира имеет обменный характер, т. е. осуществляется некоторыми виртуальными частицами. Так, сильное взаимодействие между кварками осуществляется глюонами (8 разновидностей), слабое взаимодействие осуществляется векторными бозонами, электромагнитное взаимодействие -- виртуальными фотонами, гравитационное взаимодействие -- гравитонами.

Размещено на Allbest.ru