Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

на тему:

“Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором”



Содержание

Введение

Исходные данные для проектирования

1. Магнитная цепь двигателя

1.1. Определение главных размеров

1.2. Сердечник статора

1.3 Сердечник ротора

2. Обмотка статора

3. Обмотка короткозамкнутого ротора

4. Расчёт магнитной цепи

4.1 МДС для воздушного зазора

4.2 МДС для зубцов статора

4.3 МДС для зубцов ротора

4.4 МДС для спинки статора

4.5 МДС для спинки ротора

4.6 Параметры магнитной цепи

5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток

5.1 Сопротивление обмотки статора

5.2 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора

5.3 Проверочный расчёт индуктивных сопротивлений обмоток

5.4 Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя режимы холостого хода и номинальный

7. Круговая диаграмма и рабочие характеристики

8. Максимальный момент

9. Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

10. Расчет надежности обмотки статора

Заключение

Список литературы



Введение

Электрические машины являются основными элементами энергетических установок, различных машин, механизмов, технологического оборудования, современных средств транспорта, связи и др. Они вырабатывают электрическую энергию, осуществляют высокоэкономичное преобразование ее в механическую, выполняют разнообразные функции по преобразованию и усилению различных сигналов в системах автоматического регулирования и управления.

Электрические машины широко применяются во всех отраслях народного хозяйства. Их преимущества - высокий КПД, достигающий в мощных электрических машинах 95ч99%, сравнительно малая масса и габаритные размеры, а также экономное использование материалов. Электрические машины могут быть выполнены на различные мощности (от долей ватта до сотен мегаватт), частоты вращения и напряжения. Они характеризуются высокой надежностью и долговечностью, простотой управления и обслуживания, удобством подвода и отвода энергии, небольшой стоимостью при массовом и крупносерийном производстве и являются экологически чистыми.схема замещение двигатель

Асинхронные машины - наиболее распространенные электрические машины. В основном они используются как электродвигатели и являются основными преобразователями электрической энергии в механическую.

В настоящее время асинхронные электродвигатели потребляют около половины всей вырабатываемой в мире электроэнергии и широко применяются в качестве электропривода подавляющего большинства механизмов. Это объясняется простотой конструкции, надежностью и высоким значением КПД этих электрических машин.

В нашей стране самой массовой серией электрических машин является общепромышленная серия асинхронных машин 4А. Серия включает машины мощностью от 0,06 до 400 кВт и выполнена на 17 стандартных высотах оси вращения. На каждую из высот вращения выпускаются двигатели двух мощностей, отличающиеся по длине. На базе единой серии выпускаются различные модификации двигателей, которые обеспечивают технические требования большинства потребителей.

На базе единых серий выпускаются различные исполнения двигателей, предназначенных для работы в специальных условиях.



Исходные данные для проектирования

Исходные данные принимаются согласно заданию на проектирование; неоговорённые заданием исходные данные принимаются с учётом требований ГОСТ 183-74.

Таблица 1 - Исходные данные

Наименование заданных параметров	Обозн.	Ед. изм.	Значение параметра
Номинальный режим работы	-	-	Продолжительный (S1)
Исполнение ротора	-	-	Короткозамкнутый
Номинальная отдаваемая мощность	P2	кВт	37
Количество фаз статора	m1		3
Частота сети	f	Гц	50
Номинальное напряжение	U	В	220/380
Синхронная частота вращения	n1	об/мин	1500
Степень защиты от внешних воздействий	-	-	IP44
Способ охлаждения	-	-	IC0141
Исполнение по способу монтажа	-	-	IM1001
Климатические условия и категория размещения	-	-	У3
Вероятность безотказной работы обмотки за наработку 10 000 ч	PОБ	-	0,9
Форма выступающего конца вала	-	-	Цилиндрическая
Способ соединения с приводным механизмом	-	-	Упругая муфта
Количество пар полюсов	p	-	2
Примечание: Количество пар полюсов определим по формуле 9-1 [2]:

1. Магнитная цепь двигателя

1.1 Определение главных размеров

К главным размерам электрических машин переменного тока относят внутренний диаметр D₁ и длину l₁ сердечника статора. Предельно допустимая величина наружного диаметра корпуса D_КОРП и сердечника статора D_Н1 зависит от высоты вращения h. Так как величина h не регламентирована заданием на проектирование по данным таблицы 9-1 [2] предварительно примем h = 200 мм. По материалам таблицы 9-2 [2] примем предельно допустимое значение наружного диаметра сердечника D_Н1MAX = 359 мм. Для определения внутреннего диаметра сердечника статора D₁ используем зависимость вида D₁ = f(D_Н1), указанную в таблице 9-3 [2]. Воспользуемся способом расчёта с применением максимального (при выбранномh) диаметра сердечника. При числе полюсов 2p = 2·2 = 4 и принятом D_Н1 = D_Н1MAX = 359 мм величина внутреннего диаметра D₁ составит:

 мм.

Расчётную мощность определим по формуле 1-11 [2]:

В·А;

где k_Н - коэффициент, выражающий пропорциональность ЭДС фазы обмотки статора и номинального фазового напряжения;

з - КПД двигателя при номинальной нагрузке;

cosц - коэффициент мощности при номинальной нагрузке.

Для определения значений расчётных параметров воспользуемся номограммами § 9-3 [2] (см. рис. 1). Предварительные значения  и  примем на уровне средних энергетических показателей для выпускаемых электродвигателей. С учётом заданной степени защиты (IP44) и способа охлаждения (IC0141) и числа полюсов 2p = 4 получим:

k_Н = 0,979;

Здесь и далее предварительные значения параметров обозначаются знаком “штрих” для отличия от уточняемых в дальнейшем значений.

Рисунок 1 - Зависимости k_Н,= f(P₂) асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, исполнения IP44, способом охлаждения IC0141, числом полюсов 2p = 4

Для дальнейших расчётов согласно материалов §§ 9-3, 9-4 [2] примем двухслойную всыпную обмотку из круглого провода марки ПЭТ-155 (класс нагревостойкостиF), укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Для определения длины сердечника статора l₁ сначала найдём расчётную длину сердечника по формуле 1-30 [2]:

мм;

здесь A₁ - линейная нагрузка обмотки статора, А/см;

B_д - максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл;

- обмоточный коэффициент, = 0,93.

Значения  и  определены по графикам зависимости величин от показателя D_Н1 (см. рис. 2); обмоточный коэффициент принят по рекомендациям § 9-3 [2].

Рисунок 2 - Средние значения  и  при 2p = 4 и классе нагревостойкостиF, исполнение по защите IP44, способ охлаждения IC0141, полузакрытые пазы: 1 - однослойная обмотка; 2 - двухслойная обмотка. Конструктивная длина сердечника статора l₁ при ? 100 мм принимается равной расчётной длине округлённой до ближайшего числа кратного пяти, соответственно l₁ = 170 мм. Отношение величин l₁ и D₁ при этом составит:

Максимально же допускаемая величина этого отношения по табл. 9-6 [2] равна:

л_MAX = 1,46 - 0,00071D_Н1 = 1,46 - 0,00071·359 = 1,21.

Как видно из предыдущих расчётов неравенство л ? л_MAX выполняется, что позволяет сделать вывод о допустимости рассчитанных значений параметров.

1.2 Сердечник статора

Сердечник статора проектируемого двигателя выполняется из отдельных штампованных листов электротехнической стали марки 2031 толщиной 0,5 мм, имеющих изоляционное покрытие (изолирование оксидированием) для уменьшения потерь в стали от вихревых токов.

По данным таблицы 9-8 [2] примем число пазов на полюс и фазу q₁ = 4, количество пазов сердечника статора при этом составит:

z₁ = 2pm₁q₁ = 2·2·3·4 = 48 пазов.



1.3 Сердечник ротора

Сердечник ротора собирается из отдельных отштампованных листов электротехнической стали. По аналогии с конструкцией статора примем сердечник из стали 2013 изолированной оксидированием.

В проектируемом короткозамкнутом роторе применим овальные полузакрытые пазы. Примем конструкцию ротора без скоса пазов.

Наружный диаметр сердечника ротора при этом составит

D_Н2 = D₁ - 2д = 239,1 - 2·0,7 = 237,7 мм;

где д - воздушный зазор между статором и ротором, по табл. 9-9 [2] примем д = 0,7 мм.

Для принятой высоты вращения h = 200 мм определим внутренний диаметр листов ротора:

D₂ ? 0,23D_Н1 ? 0,23·359 ? 82,6 мм;

окончательно принимаем D₂ = 83 мм.

С учётом значения h длину сердечника ротора l₂ примем равной длине сердечника статора l₁: l₂ = l₁ = 185 мм.

Количество пазов сердечника ротора z₂ проектируемого двигателя примем по табл. 9-11 [2]. Для двигателя с числом полюсов 2p = 4, числом пазов z₁ = 48 и принятой конструкции пазов ротора без скоса число пазов z₂ = 38.



2. Обмотка статора

По данным рисунка 2 (рис. 9-4 [2]) примем шестизонную двухслойную всыпную обмотку статора. Каждая зона такой обмотки равна 60 эл. град. Коэффициент распределения при этом:

здесь

действительныйкоэффициет полюсной дуги. Двухслойную обмотку выполняют с укороченным шагом:

где в₁ - укорочение шага. Значение в₁ принимается таким образом, чтобы y_П1 равнялось целому числу, а величина в₁ ? 0,8. Принимаем в₁ = 0,83.

Предварительное значение магнитного потока

Вб;



здесь - округлённое значение расчётной длины сердечника статора, при отсутствии радиальных вентиляционных каналов принимаем = l₁ = 170 мм.

Коэффициент укорочения

k_У1 = sin(в₁·90°) = sin(0,83·90°) = 0,97.

Обмоточный коэффициент

k_ОБ1 = k_Р1k_У1 = 0,96·0,97 = 0,93.

Предварительное количество витков в обмотке фазы

здесь U₁ - номинальное фазное напряжение, U₁ = 220 В.

Предварительное количество эффективных проводников в пазу

где a₁ - количество параллельных витков обмотки статора, которое должно быть одним из делителей числа полюсов, при 2p = 4 возможные значения a₁ = 1; 2; окончательно принимаем a₁ = 2.

При двуслойной обмотке N_П1 выбирается, как правило, чётным. Окончательно принимаем число эффективных проводников в пазу N_П1 = 16.

Уточним значения предварительно установленных параметров  и :

Уточнённое значение магнитного потока

Вб.

Уточнённое значение индукции в магнитном зазоре

Тл.

Предварительное значение номинального фазного тока

А.

Уточнённая линейная нагрузка статора

А/см.

Полученное значение A₁ отличается от предварительно принятого = 367,87 А/см на 4,8 %, что удовлетворяет требованиям § 9-4 [2].

Определим размеры зубцовой зоны статора. Найдём высоту спинки статора h_С1 по формуле:

мм;

где k_С - коэффициент заполнения стали, для сердечника статора, изготовляемого из листов стали изолированных оксидированием, k_С = 0,97;

B_С1 - среднее значение магнитной индукции в спинке статора, по материалам таблицы 9-13 примем B_С1 = 1,7 Тл.

Определим высоту паза:

мм.

Для вычисления размеров трапецеидальных пазов определим зубцовое деление по внутреннему диаметру статора

мм.

Размеры трапецеидальных пазов составят:

? ширина зубца

мм;

здесь B_З1 - среднее значение магнитной индукции в зубцах статора, по таблице 9_14 принимаем B_З1 = 1,69 Тл;

? бульшая ширина паза

мм.

? мйньшая ширина паза

мм;

где h_Ш1 = 0,5 мм - высота шлица;

b_Ш1 - ширина шлица, предварительно принимаем

мм.

Проверим правильность определения b₁ и b₂, исходя из условия b_З1 = const:

z₁(b₁ - b₂) + р(b₂ - b_Ш1) - 2р(h_П1 - h_Ш1) ? 0.48(11,9 - 8,2) + 3,14(8,2 - 4,2) - 2·3,14(30,6 - 0,5) = 0,00

- условие выполнено, следовательно величины b₁ и b₂ определены верно.

? площадь поперечного сечения паза в штампе

мм².

? площадь поперечного сечения паза в свету

мм²;

где b_С - припуск на сборку сердечника статора по ширине, b_С = 0,2 мм; h_С - припуск на сборку сердечника статора по высоте, h_С = 0,2 мм.

? площадь поперечного сечения корпусной изоляции

S_И = b_И1(2h_П1 + b₁ + b₂) = 0,4(2·30,6 + 11,9 + 8,2) = 32,6 мм²;

здесь b_И1 - среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции, b_И1 = 0,4 мм.

? площадь поперечного сечения прокладок между верхней и нижней катушками в пазу, на дне паза и под клином

S_ПР = 0,5b₁ + 0,75b₂ = 0,5·11,9 + 0,75·8,2 = 12,1 мм².

? площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой

мм².

Для обмотки статора применим круглый провод марки ПЭТ_155 (класс нагревостойкости F). Диаметр провода выбирается так, чтобы коэффициент заполнения паза k_П с использованием ручной укладки не превышал 0,75.

Диаметр элементарного изолированного провода с учётом принятого значения k_П = 0,75 определим диаметр элементарного изолированного провода:

мм;



здесь с - количество элементарных проводов в одном эффективном. Число c выбирают так, чтобы диаметр провода с изоляцией не превышал 1,71 мм при ручной укладке. Окончательно принимаем c = 4.

По материалам приложения 1 [2] определим ближайший стандартизированный диаметр  соответствующий ему диаметр неизолированного провода d и площадь поперечного сечения S. Для дальнейших расчётов принимаем изолированный провод ПЭТ_155 диаметром 1,645 мм. Величины соответствующих показателей такого провода составят:

? диаметр неизолированного провода d = 1,56 мм;

? площадь поперечного сечения неизолированного провода S = 1,911 мм².

Используя показатели принятого провода уточним размер шлица:

мм.

Так как принятый ранее размер окончательно принимаем мм. Внесения корректив в произведённые ранее расчёты не требуется. Уточним коэффициент заполнения паза по формуле:

Величина плотности тока в обмотке статора составит

А/мм².

Уровень удельной тепловой нагрузки статора от потерь в обмотке характеризуется произведением линейной нагрузки на плотность тока в обмотке A₁J₁. Для проектируемой обмотки статора величина данного произведения составит

A₁J₁ = 350,0·4,5 = 1 568 А²/(см·мм²).

Среднее допустимое значение удельной тепловой нагрузки по материалам § 9_4 [2] составит 2 200 А²/(см·мм²) (см. рис. 3).

Рисунок 3 - Средние допустимые значения A₁J₁ = f(D_Н1) при классе нагревостойкостиF и 2p = 4, исполнение по защите IP44, способ охлаждения IC0141, полузакрытые пазы, двухслойная обмотка.

Полученный расчётный показатель A₁J₁ не превышает среднего допустимого значения.

Определим размеры элементов обмотки:

? среднее зубцовое деление статора:

мм;

? средняя ширина катушки обмотки статора:

b_СР1 = t_СР1y_П1 = 17,7·10 = 176,5 мм;

? средняя длина одной лобовой части катушки:



l_Л1 = (1,16 + 0,14p)b_СР1 + 15 = (1,16 + 0,14·2)176,5 + 15 = 269,2 мм;

? средняя длина витка обмотки:

l_СР1 = 2(l₁ + l_Л1) = 2(170 + 269,2) = 878,2 мм;

? длина вылета лобовой части обмотки (при h > 160 мм):

l_В1 = (0,12 + 0,15p)b_СР1 + 10 = (0,12 + 0,15·2)176,5 + 10 = 84,1 мм.



3. Обмотка короткозамкнутого ротора

Исходя из характеристик проектируемого двигателя, по материалам § 9_5 [2] применим закрытые пазы ротора овальной формы.

Определим размеры овальных закрытых пазов короткозамкнутого ротора пользуясь данными § 9_5 [2]:

? высота паза короткозамкнутого ротора h_П2 = 43,6 мм (см. рис. 4);

Рисунок 4 - Средние значения h_П2 = f(D_Н1) короткозамкнутого ротора с овальными закрытыми пазами при 2p = 4.

? расчётная высота спинки ротора (при h = 200 мм и 2p = 4):

мм;

где d_К2 - диаметр аксиального вентиляционного канала ротора, d_К2 = 0 мм;

? магнитная индукция в спинке ротора:

Тл,



рассчитанное значение B_С2 не превышает предельно допустимого, равного 1,6 Тл, следовательно корректировки высоты паза не требуется;

? зубцовое деление по наружному диаметру ротора:

мм;

? магнитная индукция в зубцах ротора (по данным табл. 9_18 [2]) B_З2 = 1,79 Тл;

? ширина зубца:

мм;

? меньший радиус паза:

мм;

рассчитанный размер радиуса r₂ не удовлетворяет условию r₂ ? 2 мм (§ 9_5 [2]), следовательно требуется уменьшить рассчитанную величину ширины зубца b_З2 за счёт увеличения значения магнитной индукции в зубцах ротора B_З2. Примем B_З2 = 1,87 Тл и определим скорректированные значения величин:

? ширина зубца:

мм;

? меньший радиус паза:

;

? больший радиус паза:

;

здесь h_Ш2 - высота шлица паза ротора, для закрытого паза принимаем h_Ш2 = 0,7 мм;

h₂ - геометрический размер, принимаемый равным 0,3 мм;

? расстояние между центрами радиусов:

h₁ = h_П2 - h_Ш2 - h₂ - r₁ - r₂ = 43,6 - 0,7 - 0,3 - 5,0 - 2,0 = 35,6 мм.

Проверим правильность определения r₁ и r₂, исходя из условия b_З2 = const:

рh₁ - z₂(r₁ - r₂) ? 0.

3,14·35,6 - 38(5,0 - 2,0) = - 1,1.

Проверка расчётов показала, что величины радиусов r₁ и r₂ аналитическим методом определены неверно. Воспользуемся графическим методом определения величин. Для этого построим масштабный чертёж паза ротора, соблюдая следующие ограничения:

- высота паза ротора h_П2 = 43,6 мм;

- меньший радиус паза r₂ = 2 мм;

- высота шлица паза ротора h_Ш2 = 0,7 мм;

- геометрический размер h₂ = 0,3 мм;

- число пазов ротора z₂ = 38 шт.;

- ширина зубца b_З2 постоянна по всей его длине: b_З2 = const.

В результате произведённых построений (см. рис. 5) определим следующие величины:

? больший радиус паза r₁ = 4,944 ? 4,9 мм;

? ширина зубца b_З2 = 8,759 ? 8,8 мм;

? расстояние между центрами радиусов:

h₁ = = 43,6 - 0,7 - 0,3 - 4,9 - 2,0 = 35,7 мм;

? проверка значений r₁ и r₂ (при b_З2 = const): 3,14·35,7 - 38(4,9 - 2,0) = 0,14.

Уточним значение магнитной индукции в зубцах ротора (по формуле 9_70 [2]):

Тл.

Рисунок 5 - Овальные закрытые пазы короткозамкнутого ротора



Определим площадь поперечного сечения стержня клетки, равную площади поперечного сечения паза в штампе:

мм².

Короткозамкнутые роторы асинхронных двигателей с h < 400 мм выполняют с литой конструкцией клетки. Определим размеры короткозамыкающего кольца обмотки ротора:

? поперечное сечение кольца литой клетки:

мм²;

? высота кольца литой клетки:

h_КЛ ? (1,1 ч 1,2)h_П2 = 1,15·43,6 = 50,1 мм;

? длина кольца:

мм;

? средний диаметр кольца литой клетки:

D_КЛ.СР = D_Н2 - h_КЛ = 237,7 - 50,1 = 187,6 мм;



4. Расчёт магнитной цепи

В электрических машинах с симметричной магнитной цепью, к которым относятся асинхронные двигатели можно ограничиться расчётом МДС на полюс.

Магнитная цепь асинхронного двигателя состоит из пяти однородных участков, соединённых последовательно:

- воздушный зазор между ротором и статором;

- зубцы статора;

- зубцы ротора;

- спинка статора;

- спинка ротора.

При расчёте магнитной цепи для каждого участка последовательно определяют его площадь поперечного сечения, магнитную индукцию, напряжённость поля, среднюю длину магнитного потока, МДС участка, суммарную МДС. Расчёт суммарной МДС у асинхронного двигателя ведут только для номинального режима работы.

Определим параметры магнитной цепи асинхронного двигателя.

4.1 МДС для воздушного зазора

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора:

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления, с учётом ротора:

здесь b_Ш2 - ширина шлица паза ротора, по материалам § 9_5 [2] b_Ш2 = 1,5 мм.

Коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивления воздушного зазора при отсутствии радиальных каналов k_К = 1.

Общий коэффициент воздушного зазора:

k_д = k_д1k_д2k_К = 1,22·1,04·1 = 1,26.

МДС для воздушного зазора:

F_д = 0,8дk_дB_д·10³ = 0,8·0,7·1,26·0,809·10³= 572,4 А.

4.2 МДС для зубцов статора

Напряжённость магнитного поля H_З1 при B_З1 = 1,69 Тл по данным приложения 8 [2] составит H_З1 = 11,1 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока зубцов статора L_З1 = h_П1 = 30,6 мм.

МДС для зубцов статора:

F_З1 = 0,1H_З1L_З1 = 0,1·11,1·30,6 = 34,0 А.

4.3 МДС для зубцов ротора

Величина напряжённости магнитного поля H_З2 при B_З2 = 1,87 Тл по данным приложения 8 [2] составит H_З2 = 18,9 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока зубцов ротора:

L_З2 = h_П2 - 0,2r₂ = 43,6 - 0,5·2 = 43,2 мм.

МДС для зубцов ротора:

F_З2 = 0,1H_З2L_З2 = 0,1·18,9·43,2 = 81,6 А.

4.4 МДС для спинки статора

Напряжённость магнитного поля H_С1 при 2p = 4 и B_С1 = 1,7 Тл по данным приложения 11 [2] составит H_З1 = 11,5 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока спинки статора:

мм.

МДС для спинки статора:

F_С1 = 0,1H_С1L_С1 = 0,1·11,5·129,5 = 148,9 А.

4.5. МДС для спинки ротора

Напряжённость магнитного поля H_С2 при 2p = 4 и B_С2 = 1,07 Тл по данным приложения 11 [2] составит H_З1 = 1,2 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока спинки ротора:

мм.

МДС для спинки ротора:

F_С2 = 0,1H_С2L_С2 = 0,1·1,2·50,9 = 58,6 А.

4.6 Параметры магнитной цепи

? суммарная МДС магнитной цепи на один полюс:

F_У = F_д + F_З1 + F_З2 + F_С1 + F_С2 = 572,4 + 34,0 + 81,6 + 148,9 + 58,6 = 895,5 А;

? коэффициент насыщения магнитной цепи:

? намагничивающий ток:

А;

? намагничивающий ток (в относительных единицах):

? ЭДС холостого хода:

E = k_НU₁ = 0,979·220 = 215,5 В;

? главное индуктивное сопротивление:

Ом;

? главное индуктивное сопротивление (в относительных единицах):



5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток

Определение активных и индуктивных сопротивлений статора и ротора - параметров схемы замещения асинхронной машины - необходимо для расчёта режима холостого хода, номинальных параметров, рабочих и пусковых характеристик, а также для построения круговых диаграмм.

Активные сопротивления рассчитывают при температуре 20° C. При расчёте индуктивных сопротивлений поле рассеяния условно разбивают на три составляющие: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмоток. Для каждой составляющей определяют магнитную проводимость, суммируют эти проводимости и по ним рассчитывают индуктивное сопротивление.

5.1 Сопротивление обмотки статора

Активное сопротивление обмотки фазы при 20° C:

Ом;

где с_М20 - удельная электрическая проводимость меди при 20° C, с_М20 = 57 См/мкм.

Активное сопротивление обмотки фазы при 20° C (в относительных единицах):

Проверка правильности определения

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага при в₁ = 0,83:

Коэффициент проводимости рассеяния для трапецеидального полузакрытого паза:

здесь h_К1, h₂ - размеры частей обмоток и паза. По материалам табл. 9_21 [2] принимаем h_К1, = 1,0 мм, h₂ = 0,6 мм.

h₁ - размер обмотки, определяемый из выражения:

h₁ = h_П1 - h_Ш1 - h_К1 - h₂ - h₄ = 30,6 - 0,5 - 1,0 - 0,6 - 0,4 = 28,1 мм;

где h₄ - размер паза. По табл. 9_21 [2] h₄ = 0,4 мм.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния:



Коэффициентпроводимости дифференциального рассеивания:

здесь k_Р1 - коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведённых в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля статора. По данным табл. 9_22 [2] k_Р1 = 0,7656;

k_Д1 - коэффициент дифференциального рассеяния статора, равный отношению суммы ЭДС, наведённой высшими гармониками поля статора к ЭДС наведённой первой гармоникой того же поля. По табл. 9_23 [2] k_Д1 = 0,0062.

Полюсное деление:

мм.

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки:

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора:

л₁ = л_П1 + л_Д1 + л_Л1 = 1,34 + 0,96 + 1,35 = 3,65.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора:

Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (в относительных единицах):

Проверка правильности определения индуктивного сопротивления :

5.2 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора

Расчёт сопротивления обмотки короткозамкнутого ротора с овальными закрытыми пазами проводят в следующей последовательности:

? активное сопротивление стержня клетки при 20° C:

Ом;

где с_А20 - удельная электрическая проводимость алюминия при 20° C. При использовании для заливки беличьей клетки ротора алюминия А5 с_А20 = 27 См/мкм;

? коэффициент приведения тока кольца к току стержня при

? сопротивление короткозамыкающих колец, приведённое к току стержня при 20° C:

Ом;

? центральный угол скоса пазов:

рад;

где в_СК1 - скос пазов ротора выраженный в долях зубцового деления статора. Для принятой конструкции ротора (без скоса пазов) в_СК1 = 0;

? величина коэффициента скоса пазов k_СК, определяемая по графику вида k_СК = f(б_СК), равна 1:

k_СК = 1;

? коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора:

? активное сопротивление обмотки ротора при 20° C, приведённое к обмотке статора:

Ом;



? активное сопротивление обмотки ротора при 20° C, приведённое к обмотке статора (в относительных единицах):

? ток стержня ротора для рабочего режима:

А;

? коэффициент проводимости рассеяния для овального закрытого паза ротора:

? количество пазов ротора на полюс и фазу:

? коэффициент дифференциального рассеяния ротора (см. рис. 6) k_Д2 = 0,01;

Рисунок 6 - Зависимость k_Д2 = f(q₂) для короткозамкнутого ротора

? коэффициент проводимости дифференциального рассеяния:

? коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки:

? относительный скос пазов ротора в долях зубцового деления ротора:

где в_СК - общий относительный скос пазов. Для принятой конструкции ротора (без скоса пазов) в_СК = 1;

? коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов:

? коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора:

л₂ = л_П2 + л_Д2 + л_КЛ + л_СК  = 2,55 + 2,01 + 0,61 + 0,66 = 5,83;

? индуктивное сопротивление обмотки ротора:

x₂ = 7,9f₁l₂л₂·10-⁹= 7,9·50·170·5,83·10-⁹ = 3,91·10-⁴ Ом;

? индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора:

Ом;

? индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора (в относительных единицах):

? проверка правильности определения

Проверка, проведённая по формуле 9_215 [2], показала, что величина определена неверно. Для определения величины при отсутствии ошибок в расчёте, воспользуемся методикой И.П. Копылова, приведённой в § 6_9(в) [3].

5.3 Проверочный расчёт индуктивных сопротивлений обмоток

? Индуктивное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя рассчитывается по формуле:

Ом;

где f₁ = 50 Гц - частота тока питающей сети;

щ₁ = 64 - число витков в обмотке фазы;

p = 2 - число пар полюсов проектируемого двигателя;

q₁ = 4 - число пазов статора на полюс и фазу;

л_П1, л_Л1, и л_Д1 - коэффициенты магнитной проводимости соответственно для пазового, лобового и дифференциального рассеяния обмотки статора проектируемого двигателя;

- условная длина поля рассеяния, определяемая из выражения

м;

здесь l_д = l₁ = 0,170 м длина воздушного зазора, равная длине сердечника статора; n_К и b_К - соответственно число и ширина радиальных вентиляционных каналов сердечника ротора. При отсутствии вентиляционных каналов принимаем

n_К = 0; b_К = 0.

* - при записи значений величин первыми указаны обозначения величин по методике И.П. Копылова [3]; после знака равенства (в случае применения разными авторами различных обозначений) указываются обозначения по методике О.Д. Гольдберга [2], используемые ранее.

? Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора, с учётом принятой формы проектируемых пазов (трапецеидальных полузакрытых), определится по формуле:

здесь h₃ = h₁ = 28,1 мм* - размер обмотки статора;

b =b₂ = 8,2 мм - меньшая ширина паза статора;

h₂ = 0,6 мм - размер паза статора;

h₁ = h_К1 = 1 мм - высота клина;

b_Ш1 = 4,2 мм - ширина шлица паза ротора;

h_Ш1 = 0,5 мм - высота шлица паза ротора;

и - коэффициенты, учитывающие шаг обмотки статора. Значения коэффициентов определяются выражениями:

где в₁ = 0,83 - относительное укорочение шага обмотки статора.

? Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора определим по формуле:

здесь l_Л1 = 0,2692 м - средняя длина одной лобовой части катушки;

ф = 0,1878 м - полюсное деление обмотки статора.

? Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора определим по формуле:

где t₁ = 15,7 мм - зубцовое деление по внутреннему диаметру статора;

д = 0,7 мм - воздушный зазор между статором и ротором;

k_д - полный коэффициент воздушного зазора;

о₁ - расчётный коэффициент, учитывающий число q, укорочение шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора. Величину о₁ определим по выражению:

здесь и Д_Z1 = 0,098 - коэффициенты, определяемые графическим методом (см. рис. 7).

Рисунок 7 - Кривые для определения коэффициентов Д_Z и 

(здесь Д_Z1 определяется при для Д_Z2 - при для )

? Полный коэффициент воздушного зазора (коэффициент Картера) определим как произведение частичных коэффициентов для зубцов статора k_д1 и зубцов ротора k_д2:

k_д1 = k_д1·k_д2 = 1,03·1,02 = 1,05;

при этом:

где г - расчётная величина, определяемая по формуле:

? Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора определяют по формуле:

Ом;



где л_П2, л_Л2, и л_Д2 - коэффициенты магнитной проводимости соответственно для пазового, лобового и дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора.

? Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, с учётом принятой формы проектируемых пазов (овальных закрытых), рассчитывают по формуле:

где h₁ = 35,7 мм - расстояние между центрами радиусов овального паза ротора;

b = r₁ = 4,9 мм - больший радиус паза;

q_С = S_СТ = 292,3 мм² - площадь поперечного сечения стержня клетки;

b_Ш2 = 1,5 мм - ширина шлица паза ротора;

k_Д - расчётный коэффициент, для номинального режима k_Д = 1;

h_Ш2 = 0,7 мм - высота шлица паза ротора;

м - толщина перемычки над пазом;

I₂ = 588,9 А - ток стержня ротора для рабочего режима.

Для определения коэффициента магнитной проводимости лобового рассеяния ротора с литыми обмотками при плотном прилегании короткозамыкающих колец к торцам сердечника ротора используем формулу:

здесь D_КЛ.СР = 0,1876 м - средний диаметр кольца литой клетки;

Z₂ = z₂ = 38 - количество пазов сердечника ротора;

b_КЛ = h_КЛ = 0,0501 м - высота короткозамыкающего кольца клетки ротора;

a_КЛ = l_КЛ = 0,0222 м - ширина короткозамыкающего кольца клетки ротора;

Д - коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне, определяемый по формуле:

? Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора определим по формуле:

где t₂ = 19,7 мм - зубцовое деление по наружному диаметру ротора;

о₂ - расчётный коэффициент, определяемый по выражению

здесь Д_Z2 = 0,017 - коэффициент, определяемый по графику (см. рис. 7).

Используя величины x₁ и  определённые по методике И.П. Копылова проведём проверку, рекомендуемую § 9_8 [2]. Для этого пользуясь формулами 9 _213 ч 9_215 [2] определим следующие величины:

? индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора:

Ом;

? индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора (в относительных единицах):

? проверка правильности определения

Как следует из приведённых расчётов, при общей погрешности определения величины показателей x₁ и  по различным методикам равной 12ч14 %, разница в показателе составляет около 330 %. Кроме этого проверку по выражению 9_215 [2] удовлетворительно не проходят обе величиныопределяемые по разным методикам. Это позволяет сделать вывод о необходимости дальнейшего совершенствования применяемой в качестве основной методики расчёта.

Для дальнейшего расчёта параметров проектируемого электродвигателя воспользуемся величинами, определёнными в разделах 5.1 и 5.2 данного проекта.

Рисунок 8 - Т-образная схема замещения асинхронной машины без учёта магнитных потерь (здесь x₁₂ - сопротивление взаимной индукции обмоток, а потери в сопротивлении эквивалентны механической мощности на валу машины P₂)

5.4 Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя

Для расчёта различных режимов работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения двигателя с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром. При этом сопротивления обмоток двигателя r₁, x₁, и определённые для Т_образной схемы замещения (см. рис. 8) должны быть преобразованы путём умножения на комплексные коэффициенты. Кроме того активные сопротивления статора и ротора (r₁ и ) должны быть умножены на коэффициент m_Т, то есть приведены к расчётной рабочей температуре. Согласно данным § 4_1 [2] для класса нагревостойкости F при стандартной рабочей температуре 115° Cm_Т = 1,38.

Определим коэффициент рассеяния статора:

и коэффициент сопротивления статора:

При значении коэффициента с₁ ? 0,1 преобразованные сопротивления обмоток определяют как:

Рассчитанные величины k_НАС = 1,56 и ф₁ = 0,026 удовлетворяют требованиям § 9_8 [2] (k_НАС ? 1,7 и ф₁ ? 0,05) следовательно повторного расчёта магнитной цепи не требуется.



6. Режимы холостого хода и номинальный

Для режима холостого хода определяют ток и потери, а также коэффициент мощности.

В случае когда коэффициент сопротивления статора с₁ ? 0,1 (для проектируемого двигателя расчётное значение с₁ = 0,009) при расчёте режимов холостого хода и номинального, а также при расчёте рабочих характеристик принимают

Расчёт режима холостого хода проводят в следующей последовательности:

? реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении:

А;

? электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении:

 Вт;

? масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах:

m_З1 = 7,8z₁b_З1h_П1l₁k_С·10-⁶ = 7,8·48·7,7·30,6·170·0,97·10-⁶ = 14,607 кг;

? магнитные потери в зубцах статора для стали 2013 при f₁ = 50 Гц для трапецеидальных полузакрытых пазов статора:

Вт;

? масса стали спинки статора:

m_С1 = 7,8р(D_Н1 - h_С1)h_С1l₁k_С·10-⁶ = 7,8·3,14(359 - 29,3)29,3·170·0,97·10-⁶ = 39,079 кг;

? магнитные потери в спинке статора для стали 2013 при f₁ = 50 Гц:

Вт;

? суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали:

Вт;

? механические потери при степени защиты IP44 и способе охлаждения IC0141:

Вт;

? активная составляющая тока холостого хода:

А;

? ток холостого хода:

А;

? коэффициент мощности при холостом ходе:

Параметры номинального режима работы и рабочие характеристики могут быть получены аналитически и по круговой диаграмме. В последнее время большее применение находят аналитические способы. Предлагаемая методика аналитического расчета разработана проф. Т.Г. Сорокером. На рис. 9 приведена преобразованная схема замещения асинхронного двигателя с эквивалентным сопротивлением

Рисунок 9 - Преобразованная схема замещения асинхронного
двигателя с эквивалентным сопротивлением R_Н

Расчёт параметров номинального режима работы асинхронного двигателя проводят в такой последовательности:

? активное сопротивление короткого замыкания:

 Ом;

? индуктивное сопротивление короткого замыкания:

 Ом;

? полное сопротивление короткого замыкания:

Ом;

? добавочные потери при номинальной нагрузке:

Вт;

? механическая мощность двигателя:

Вт;

? эквивалентное сопротивление схемы замещения:

Ом;

? полное сопротивление схемы замещения:

Ом;

? проверка правильности расчетов R_Н и z_Н:

Ом-¹, Ом-¹;

? скольжение (в относительных единицах):

? активная составляющая тока статора при синхронном вращении:

А;

? ток ротора:

А;

? ток статора (активная составляющая):

А;

? ток статора (реактивная составляющая):

А;

? фазный ток статора:

А;

? коэффициент мощности:

? линейная нагрузка статора:

А/см;

? плотность тока в обмотке статора:

А/мм²;

? линейная нагрузка ротора:

А/см;

где k_ОБ2 - обмоточный коэффициент. Для короткозамкнутого ротора k_ОБ2 = 1;

? ток в стержне короткозамкнутого ротора:

А;

? плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора:

А/мм²;

? ток в короткозамыкающем кольце:

А;

? электрические потери в обмотке статора:

Вт;

? электрические потери в обмотке ротора:

Вт;

? суммарные потери в электродвигателе:

Вт;

? подводимая мощность:

P₁ = P₂·10³ + P_У = 37·10³ + 3 200,1 = 40 200,1 Вт;

? коэффициент полезного действия:

%;

? подводимая мощность:

P₁ = m₁I_А1U₁ = 3·60,7·220 = 40 040,7 Вт;

? мощность двигателя:

Вт.

Правильность вычислений подтверждается соответствием рассчитанной величины мощности проектируемого двигателя P₂ = 37 кВт заданной величине номинальной отдаваемой мощности, указанной в задании на проектирование. Кроме этого правильность расчётов подтверждается сравнительно небольшой (0,4 %) величиной отклонения показателей P₁, определяемых по различным формулам в данном разделе.



7. Круговая диаграмма и рабочие характеристики

Рабочими характеристиками называют зависимости I₁, з, cosц и s = f(P₂). Они могут быть рассчитаны аналитически или определены по круговой диаграмме (см. рисунок 10). Даже если рабочие характеристики определяют аналитически, то построение круговой диаграммы желательно, так как она дает наглядное представление об особенностях спроектированного двигателя.

Расчет и построение круговой диаграммы проводят в такой последовательности:

? выбирают масштаб тока c_I таким, чтобы диаметр рабочего круга диаграммы был в пределах 200ч300 мм. Примем c_I = 1,5. Далее определим диаметр рабочего круга:

мм;

? определяют масштаб мощности:

От начала прямоугольных координат (точка O₁) вдоль оси абсцисс откладывают (в масштабе тока): отрезок O₁O₂, равный I_С.Р = 22,3 А, по оси ординат - отрезок О₁О₃ равный I_С.А = 1,22 А.

Конец вектора тока, построенного по этим составляющим, дает точку O.

Из этой точки проводят прямую, параллельную оси абсцисс. На ней откладывают отрезок OB = 100 мм; Из точки

В проводят перпендикуляр к оси абсцисс и на нем откладывают отрезки:

BC = 2с₁·100 = 2·0,009·100 = 1,8 мм;мм;мм.

Через точки O и C проводят линию, на которой откладывают отрезок OD, равный диаметру рабочего круга D_A = 205,5 мм. На диаметре OD строят окружность круговой диаграммы. Через O и E проводят прямую до пересечения с окружностью в точке G; эта точка соответствует скольжению s = ?. Прямая OG - линия электромагнитных моментов или мощностей. Через точку O и F проводят прямую до пересечения с окружностью в точке K; эта точка соответствует скольжению s = 1. ПрямаяOK является линией механических мощностей

Для построения вспомогательной окружности, облегчающей определение cosц, из точки O₁ радиусом 100 мм проводится четверть окружности. Для определения на круговой диаграмме точки, соответствующей номинальной мощности, следует найти на окружности токов точку A, расстояние от которой до линии механических мощностей по линии AA₁, перпендикулярной диаметру OD, равно кВт (в масштабе мощности c_P).

Коэффициент мощности можно определить следующим образом: продлить вектор тока статора (для заданного значения отдаваемой мощности) до пересечения со вспомогательной окружностью в точке L; из точки L провести линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения оси ординат в точке N; отрезок (мм) дает значение cosц.

Для определения отрезка, соответствующего максимальному моменту (без учета явлений насыщения путей потоков рассеяния и без учета явления вытеснения тока), необходимо выполнить следующие построения. Из центра круговой диаграммы (середина отрезка OD) провести линию, перпендикулярную линии моментов OG, до пересечения с окружностью в точке M. Из этой точки опустить перпендикуляр к линии диаметров до пересечения с линией моментов в точке M₁. Отрезок MM₁ (в масштабе мощности) определяет величину максимального момента. Ток статора I₁ определяется отрезком O₁A, ток ротора I"₂ - отрезком OA в масштабе тока c₁. Подводимая мощность P₁ равна длине перпендикуляра AT к оси абсцисс (в масштабе мощности c₂).

Рисунок 10 - Круговая диаграмма проектируемого двигателя

Значения величин, определяемых графически с использованием круговой диаграммы составляют:

? коэффициент мощности в номинальном режиме работы двигателя:

? максимальный момент проектируемого двигателя:

M_MAX = MM₁·c_P = 92,4·0,99 = 91,5 Н·м;