Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

? фазный ток статора:



I₁ = O₁A·c₁ = 45,9·1,5 = 68,9 А;

? ток ротора:

I"₂ = OA·c₁ = 40,2·1,5 = 60,2 А;

? подводимая мощность:

P₁ = AT·c₂ = 40,3·0,99 = 39,9 кВт.

Аналогично определим величины cosц, I₁, I"₂ и P₁ для значений мощностей равных 0,25P₂, 0,5P₂, 0,75P₂ и 1,25P₂, определяя на круговой диаграмме точки, соответствующие этим значениям мощностей (аналогично нахождению точки A). Полученные результаты отображены в таблице 2.

Таблица 2 - Рабочие характеристики двигателя, определённые по круговой диаграмме

Условные обозначения	Ед. изм.	Отдаваемая мощность в долях от номинальнойP2
		0,25P2	0,5P2	0,75P2	1,00P2	1,25P2
Отрезки круговой диаграммы
AA1	мм	9,8	19,2	28,6	38,0	47,4
O1A	мм	18,6	26,2	35,5	45,9	57,3
OA	мм	9,9	19,6	29,7	40,2	51,3
O1N	мм	57,5	77,8	85,1	87,7	88,4
AT	мм	10,7	20,4	30,2	40,3	50,7
Рабочие характеристики двигателя
P2	кВт	9,25	18,50	27,75	37,00	46,25
I1	А	27,9	39,2	53,3	68,9	86,0
I"2	А	14,8	29,4	44,5	60,2	76,9
cosц	-	0,575	0,778	0,851	0,877	0,884
P1	кВт	10,6	20,2	29,9	39,9	50,2



Так как отклонения величин, определяемых по круговой диаграмме и аналитическим методом (см. таблицу 3) незначительны (максимум составляет ~ 1,2%), то в данном разделе не производится вычисления значений величин скольжения и КПД, определяемых аналитическим методом на основании данных круговой диаграммы.

Рабочие характеристики могут быть рассчитаны и построены как с помощью круговой диаграммы, так и с использованием аналитического метода. Для аналитического расчета рабочих характеристик можно воспользоваться формулами, применяемыми для определения номинальных значений I₁, з, cosц и s при номинальном значении P₂:

         

По этим формулам можно рассчитать параметры для пяти значений P₂ (0,25P₂; 0,5P₂; 0,75P₂; 1,00P₂ и 1,25P₂) и построить рабочие характеристики (в формулы вместо P₂ необходимо подставить соответствующие долевые значения P₂). При расчете P_Д условно принимают значение КПД для долевых значений P₂ равным при номинальном значении P₂. Результаты аналитического расчета рабочих характеристик отображены в таблице 3.

Таблица 3 - Рабочие характеристики двигателя, определённые аналитически

Условные обозначения	Ед. изм.	Отдаваемая мощность в долях от номинальнойP2
		0,25P2	0,5P2	0,75P2	1,00P2	1,25P2
P2	кВт	9,25	18,50	27,75	37,00	46,25
PД	Вт	50,8	101,7	152,5	203,4	254,2
P'2	Вт	9 674,6	18 975,4	28 276,3	37 577,1	46 878,0
RН	Ом	14,7	7,3	4,7	3,4	2,6
zН	Ом	14,9	7,5	4,9	3,6	2,8
sН	о.е.	0,0034	0,0068	0,0104	0,0144	0,0187
I"2	А	14,8	29,4	44,6	60,4	77,3
IА1	А	16,0	30,6	45,4	60,7	76,4
IР1	А	22,7	24,6	27,9	33,0	40,3
I1	А	27,8	39,2	53,3	69,1	86,3
cosц	-	0,576	0,780	0,852	0,878	0,884
PМ1	Вт	206,5	410,6	759,5	1 274,7	1 990,9
PМ2	Вт	32,9	129,9	297,9	547,4	895,4
PУ	Вт	1 464,9	1 816,9	2 384,5	3 200,1	4 315,1
P1	Вт	10 714,9	20 316,9	30 134,5	40 200,1	50 565,1
з	%	86,3	91,1	92,1	92,0	91,5

Рабочие характеристики проектируемого двигателя, построенные с использованием рассчитанных аналитическим методом значений, отображены на рисунке 11*. При построении характеристик учитывается, что при

P₂ = 0 I₁ = I₀ = 22,3 А; cosц = cosц₀ = 0,08; з = 0; s = 0

(значение показателей соответствуют холостому ходу).

* - на графиках рабочих характеристик проектируемого двигателя не отображены кривые, построенные с использованием значений величин, определяемых из круговой диаграммы, так как разница показателей незначительна (~ 1,2%) и не будет различима при выбранных масштабах (см. таблицы 2 и 3).

Рисунок 11 - Рабочие характеристики проектируемого двигателя



8. Максимальный момент

Максимальный момент асинхронного двигателя должен быть не менее предписанного ГОСТ 19523-74 или 9362-68. При нагрузках, соответствующих моментам, близким к максимальному, токи статора и ротора обычно в два с половиной - три раза больше, чем при номинальной нагрузке. При таких токах наступает насыщение путей потоков рассеяния, вызывающее уменьшение.индуктивных сопротивлений статора и ротора и учитываемое при определении максимального момента. Вытеснением тока в обмотке ротора при определении максимального момента можно пренебречь, так как при критическом скольжении- частота в роторе невелика.

Для расчета максимального момента можно воспользоваться схемой замещения, приведенной на рисунке 9, но при этом сопротивление R_Н заменить на сопротивление R_М, а индуктивные сопротивления определить с учетом насыщения соответствующего нагрузкам при максимальном моменте.

Для учета насыщения путей потоков рассеяния все рассчитанные магнитные проводимости статора и ротора (л_П, л_Д и л_Л) подразделяют на две части. К первой относятся все проводимости, зависящие от насыщения, т.е. переменные - часть проводимости пазового рассеяния (рассеяния клиновой части и шлица пазов статора и ротора, мостиков закрытых пазов ротора), проводимости дифференциального рассеяния статора и ротора. Ко второй части - все проводимости, не зависящие от насыщения, т.е. постоянные - оставшаяся часть проводимости пазового рассеяния, проводимости рассеяния лобовых частей обмоток статора и фазного ротора, проводимости рассеяния короткозамыкающих колец и проводимость рассеяния скоса пазов.

Расчет максимального момента проводят в такой последовательности:

? переменная часть коэффициента статора л_П1 при трапецеидальном полузакрытом пазе:

? составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора, зависящая от насыщения:

л_1ПЕР = л_П1ПЕР + л_Д = 0,31 + 0,96 = 1,27;

? переменная часть коэффициента ротора л_П2 при овальном закрытом пазе:

? составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора, зависящая от насыщения:

л_2ПЕР = л_П2ПЕР + л_Д2 = 0,57 + 2,01 = 2,58;

? индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения:

 Ом;

? индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения:

Ом;

? ток ротора, соответствующий максимальному моменту:

А;

? полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте:

Ом;

? полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении (s > ?):

Ом;

? эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте:

Ом;

? кратность максимального момента:

;

? скольжение при максимальном моменте (в относительных единицах):



9. Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

Пусковые свойства асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором характеризуются значениями начальных пускового тока и момента. При определении пусковых тока и момента учитываются два явления, происходящие в двигателях с короткозамкнутым ротором при пуске - вытеснение тока в пазах короткозамкнутой обмотки ротора и насыщение путей потоков рассеяния в зубцах статора и ротора. Вследствие вытеснения тока увеличивается и уменьшается а в результате насыщения уменьшаются  и  поэтому расчет пускового режима следует начинать с определения активных и индуктивных сопротивлений, соответствующих этому режиму. Последовательность расчета такая: определяют  и  с учетом вытеснения тока, затем учитывают влияния насыщения на уменьшение  и  разделяя индуктивное сопротивление короткого замыкания при пуске на постоянную и переменную части.

Активные и индуктивные сопротивления, соответствующие пусковому режиму, определяют в такой последовательности:

? высота стержня клетки ротора при овальных закрытых пазах:

h_СТ = h_П2 - h₂ - h_Ш2 = 43,6 - 0,3 - 0,7 = 42,6 мм;

? приведенная высота стержня ротора с литой алюминиевой клеткой:

;

? по графику зависимости ц = f(о) (см. рисунок 12) определяют величину коэффициента ц:

ц = 1,72;

? расчётная глубина проникновения тока в стержень:

 мм;

Рисунок 12 - Зависимости ц = f(о) и ш = f(о)

? ширина стержня на расчётной глубине проникновения тока при

r₁ = 4,9 < h_Р = 15,7 < r₁ + h₁ = 40,6 мм:

 мм;

? площадь поперечного сечения стержня при расчётной глубине проникновения тока при r₁ < h_Р < r₁ + h₁:

 мм²;

? коэффициент вытеснения тока:

? активное сопротивление стержня клетки при 20 °С для пускового режима:

r_СТ.П = r_СТk_В.Т = 2,15·10^-5·2,17 = 4,67·10^-5 Ом;

? активное сопротивление обмотки ротора при 20 °С, приведённое к обмотке статора (для пускового режима):

Ом;

? по графику зависимости ш = f(о) (см. рисунок 12) определим величину коэффициента ш:

ш = 0,55;

? коэффициент проводимости рассеяния паза ротора (при пуске) для овального закрытого паза:

? коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора при пуске:

л_2П = л_П2П + л_Д2 + л_КЛ + л_СК = 1,71 + 2,01 + 0,61 + 0,66 = 4,99;

? индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее и не зависящее от насыщения:

 Ом;Ом;

? активное сопротивление к.з. при пуске:

= 0,181 Ом.

Начальные пусковые ток и момент определяют в такой последовательности:



? ток ротора при пуске для двигателей с закрытыми пазами короткозамкнутого ротора и с любой формой пазов статора:

=  А;

? полное сопротивление схемы замещения при пуске (с учётом явлений вытеснения тока и насыщения путей потоков рассеяния):

Ом;

? индуктивное сопротивление схемы замещения при пуске:

Ом;

? активная и реактивная составляющие тока статора при пуске:

 А;

 А;

? фазный ток статора при пуске:

 А;

? кратность начального пускового тока:

? активное сопротивление ротора при пуске, приведенное к статору, при расчётной рабочей температуре и Г-образной схеме замещения:

Ом;

? кратность начального пускового момента:



10. Расчет надежности обмотки статора

Надежность асинхронных двигателей рассматриваемой мощности определяется в основном надежностью обмотки статора. Для асинхронных двигателей со всыпной обмоткой разработан отраслевой стандарт ОСТ 16.0.800.821_81 для расчета надежности обмотки статора. Основой ОСТ 16.0.800.821_81 послужила одна из рассмотренных в [2] математических моделей расчета надежности обмотки. Методика расчета, изложенная в этом ОСТе, требует применения ЭВМ, что не всегда возможно, поэтому авторами ОСТа на базе полной методики расчета была разработана упрощенная. Погрешность расчетов по упрощенной методике не превышает 20% при значениях вероятности безотказной работы обмотки Р ? 0,7.

В упрощенную методику расчета введено понятие элементарного участка длиной l_ЭЛ. Величина l_ЭЛ определяется из условия равенства вероятности отказа в месте дефекта на одном из касающихся витков при учете всех возможных расстояний до дефекта на другом витке (с учетом вероятности его появления) и вероятности отказа в одном из касающихся витков с учетом дефектов на другом витке только в пределах l_ЭЛ. При этом считают, что все дефекты на расстоянии, меньшем или равном l_ЭЛ, совпадают. Для проведения расчетов по упрощенной методике необходимы данные, полученные из предыдущих расчетов. Ряд исходных данных должен быть получен экспериментально на используемых обмоточных проводах и изоляционных материалах, примененных для корпусной и межфазной изоляции. Методы получения этих экспериментальных данных описаны в приложениях к упомянутому отраслевому стандарту. При отсутствии экспериментальных данных можно воспользоваться рекомендуемыми усредненными значениями параметров.

На основании теоремы умножения вероятность безотказной работы обмотки:

P_ОБ = P_М.ВP_ПP_М.Ф;

здесь P_М.В, P_П, P_М.Ф - соответственно вероятности безотказной работы межвитковой, корпусной и межфазовой изоляции.

Многочисленные расчетные и экспериментальные данные показывают, что вероятность безотказной работы корпусной и межфазовой изоляции значительно выше, чем у межвитковой; для ф = 10 000 ч имеем P_ПP_М.Ф ? 0,999, а для ф = 20 000 ч P_ПP_М.Ф ? 0,995. Поэтому при выполнении расчетов надежности всыпной обмотки можно ограничиться расчетом надежности межвитковой изоляции, выполнив затем корректировку результатов расчета. В соответствии с изложенным рассмотрим упрощенную методику расчета надежности межвитковой изоляции асинхронных двигателей со всыпной обмоткой.

Исходными данными для расчёта надёжности всыпных обмоток статора являются:

? наработка ф, для которой определяется вероятность безотказной работы P_ОБ. По ГОСТ 19523_74 ф = 10 000 ч при P_ОБ = 0,9;

? вероятность наличия хотя бы одного дефекта изоляции провода длиной 100 мм после укладки обмотки q₁. При отсутствии экспериментальных данных q₁ = 0,1ч0,35; окончательно примем q₁ = 0,2;

? периметр свободной площади слоя обмотки П. Для двухслойной обмотки статора

П = b₁ + b₂ + h_П1 = 11,9 + 8,2 + 30,6 = 50,8 мм;

? коэффициент, характеризующий качество пропитки k_ПР. При отсутствии экспериментальных данных k_ПР = 0,3ч0,7; окончательно примем k_ПР = 0,5;

? длина образца провода l_ОБР = 100 мм;

? среднее значение  кВ и среднее квадратичное отклонение фазных коммутационных перенапряжений

 кВ.

При отсутствии экспериментальных данных примем

 кВ,  кВ;

? длина элементарного участка l_ЭЛ. Примем l_ЭЛ = 0,11 мм;

? средняя допустимая температура обмотки°С ее среднее квадратичное отклонение °С. Для принятого класса нагревостойкости

(F) °С, °С;

? максимально допустимая температура для данного класса нагревостойкости изоляции

(F) t₀ = 155 °С;

? среднее значение напряжения перекрытия по поверхности изоляции промежутка толщиной, равной двусторонней толщине изоляции  (кВ), и среднее его квадратичное отклонение  кВ. Примем

 кВ,  кВ;

? частота включений электродвигателя, по ОСТ 16.0.510.037_78 для нормальной группы эксплуатации примем f_ВКЛ = 4 ч^-1;

? коэффициенты уравнения, определяющие скорость роста дефектности витковой изоляции. При отсутствии экспериментальных данных примем

c_В = 0,15·10^-6 (мм·ч)^-1, a_В = 0,05 °С^-1;

? количество слоев обмотки k_СЛ = 2;

? количество элементарных витков в секции:

? двусторонняя толщина провода:

мм;

где d - диаметр неизолированного провода; для принятого провода ПЭТ_155 d = 1,56 мм.

Расчет надежности всыпных обмоток статора асинхронного двигателя производится в такой последовательности:

? дефектность витковой изоляции до начала эксплуатации электродвигателя:

 мм^-1;

? вероятность плотного касания соседних витков:

? количество проводников, находящихся в наружном слое секции (по периметру секции):

шт;

во внутреннем слое секции:

N_ВН = N_С - N_НАР = 32 - 25 = 7 шт;

? доля пар соседних элементарных витков, принадлежащих к одному эффективному:

? общая длина пар соседних витков в обмотке:

L = (1 - P_П)(N_НАР + 1,5N_ВН - 1,5)k_СЛl_СР1z₁ == (1 - 0,136)(25 + 1,5·7 - 1,5)2·878,4·48 = 2,48·10⁶ мм;

? количество последовательно соединенных секций в фазе:

шт;

? среднее значение и среднее квадратичное отклонение величин фазных коммутационных перенапряжений на секции:



 кВ, кВ;

? номинальное фазное напряжение, приходящееся на секцию:

 кВ;

? вероятность отказа витковой изоляции при воздействии одного импульса перенапряжения и при условии, что на касающихся витках имеются совпадающие дефекты:

= 4,077·10^-6;

здесь B - интеграл, определяемый по приложению 40 [2]; для

 кВ,  кВ,  кВ,  кВ

величина B, определённая методом интерполяции имеющихся значений, составит 4,709·10^-4;

? скорость роста дефектности витковой изоляции:

мм^-1;

? вероятность возникновения короткого замыкания витковой изоляции на длине касающихся витков в течение времени ф:

= 7,132·10^-9;

? вероятность отказа межвитковой изоляции в течение времени ф:

? вероятность безотказной работы межвитковой изоляции в течение времени ф:

P_М.В = 1 - Q_М.В = 1 - 0,016 = 0,984;

? вероятность безотказной работы обмотки статора за время ф (для ф = 10⁴ ч имеем P_ПP_М.Ф ? 0,999):

P_ОБ = P_М.ВP_ПP_М.Ф = 0,984·0,999 = 0,983.

Рассчитанная вероятность безотказной работы обмотки статора превышает требуемую по ГОСТ 15523_74:

P_ОБ = 0,983 > P_{ОБ(ГОСТ)} =0,9.

Заключение

Аналогом проектируемого двигателя, выпускаемого серийно является двигатель 4A200M4У3. Показатели двигателя 4A200M4У3 и показатели проектируемого двигателя приведены в таблице 4. Кривые КПД и cosц отображены на рисунке 13 (пунктирной линией обозначены показатели серийно выпускаемого двигателя).

Таблица 4 - Показатели двигателя 4A200M4У3

Электродвигатель	P2НОМ, кВт	Энергетические показатели
		КПД, % (при)	cosц, % (при )
		0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25
4A200M4У3	37,0	87,0	90,5	91,0	91,0	90,5	0,67	0,84	0,89	0,90	0,90
Проектируемый двигатель	37,0	86,3	91,1	92,1	92,0	91,5	0,58	0,78	0,85	0,88	0,88

Рисунок 13 - Энергетические показатели двигателей

Анализ зависимостей (см. рис. 13) позволяет сделать вывод о большей энергоэффективности спроектированного двигателя в сравнении с серийно выпускаемыми машинами, но значительное различие коэффициента мощности позволяет рекомендовать его лишь для ограниченного применения (при условии наличия необходимой реактивной мощности в энергосистеме).

Список литературы

1. ГОСТ Р 21.1101_2009 Система проектной документации для строительства. Основные требования к проектной и рабочей документации [Текст]. - Введ. 2010-03-01. - М.: Стандартинформ, 2010. - 50 с.

2. Гольдберг, О.Д. Проектирование электрических машин: Учебник для втузов/О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурин, И.С. Свириденко. - М.: Высшая школа, 1984. - 431 с.

3. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин: Учебник/ И.П. Копылов и др.; под ред. И.П. Копылова. - М.: Энергия, 1980. - 496 с.

4. Кравчик, А.Э. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. - М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

Размещено на Allbest.ru