Основные понятия в физике

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Электрический заряд

Электрический заряд - величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц; источник электромагнитного поля. Электрический заряд любых заряженных тел - целое кратное элементарного электрического заряда е. Электрические заряды составляющих адронов - кварков - дробные (кратны 1/3 е). Полный электрический заряд замкнутой системы сохраняется при всех взаимодействиях. ;

В Международной системе единиц (СИ) единицу заряда - кулон устанавливают с помощью единицы силы тока: 1 кулон (Кл) - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А.

Электрический заряд элементарной частицы - это не особый «механизм» в частице, который можно было бы снять с нее, разложить на составные части и снова собрать. Наличие электрического заряда у электрона и других частиц означает лишь существование определенных взаимодействий между ними.

Электрический заряд - это физическая скалярная величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электрический заряд обозначается буквами q или Q.

2. Закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения электрического заряда - физический закон, в соответствии с которым в замкнутой системе взаимодействующих тел алгебраическая сумма электрических зарядов (полный электрический заряд) остается неизменной при всех взаимодействиях.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

3. Закомн Куломна -- это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.[1]

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов -- то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров -- впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.[2]

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где -- сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 -- величина зарядов; -- радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами -- r12); k -- коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные -- притягиваются).

4. Электрическое поле

Электрическим полем называют одну из сторон электромагнитного поля, характеризующуюся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости.

Электростатическое поле - это частный вид электрического поля. Оно создается совокупностью электрических зарядов, неподвижных в пространстве (по отношению к наблюдателю) и неизменных во времени.

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле. Электрическое поле заряда - это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Электрическое поле заряда - материальный объект, оно непрерывно вы пространстве и способна действовать на другие электрические заряды. Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.



5. Напряженность электрического поля

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды. Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Силовой характеристикой электрического поля служит напряженностьE. Если на находящийся в некоторой точке заряд q0 действует сила F, то напряженность электрического поля Е равна: Е=F/q0. Графически силовые поля изображают силовыми линиями. Силовая линия - это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля - это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд.

Однородное электрическое поле - это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.

Если на заряд действуют одновременно несколько электрических полей, то напряженность поля равна векторной сумме напряженностей всех полей (принцип суперпозиции):

6. Теорема Гаусса

Поток напряженности электрического поля, проходящий через замкнутую поверхность, пропорционален суммарному электрическому заряду, содержащемуся внутри этой поверхности.

Определим поток напряжённости поля электрических зарядов через некоторую замкнутую поверхность, окружающую эти заряды. Рассмотрим сначала случай сферической поверхности радиуса R, окружающей один заряд, находящийся в ее центре Напряженность поля по всей сфере одинакова и равнаСиловые линии направлены по радиусам, т.е. перпендикулярны поверхности сферы , следовательно

т.к.

Тогда поток напряженности будет равен

Используя формулу напряжённости, находим

(13.6)

Окружим теперь сферу произвольной замкнутой поверхностью S'. Каждая силовая линия, пронизывающая сферу, пронижет и эту поверхность. Следовательно формула (13.6) справедлива не только для сферы, но и для любой замкнутой поверхности. Если произвольной поверхностью окружаем n зарядов, то очевидно, что поток напряженности через эту поверхность равен сумме потоков, создаваемых каждым из зарядов, т.е.

или

(13.7)

Таким образом, полный поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, поделенной на . Это положение называется теоремой Остроградского - Гаусса. С помощью этой теоремы можно определить напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.

За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

7. Электрический ток

При движении заряженных частиц в проводнике происходит перенос электрического заряда с одного места в другое. Однако если заряженные частицы совершают беспорядочное тепловое движение, как, например, свободные электроны в металле, то переноса заряда не происходит. Электрический заряд перемещается через поперечное сечение проводника лишь в том случае, если наряду с беспорядочным движением электроны участвуют в упорядоченном движении. В этом случае говорят, что в проводнике устанавливается электрический ток.

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. Электрический ток возникает при упорядоченном перемещении свободных электронов или ионов.

Полный заряд, переносимый через любое сечение проводника равен нулю, так как заряды разных знаков перемещаются с одинаковой средней скоростью.

Электрический ток имеет определенное направление. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц. Если ток образован движением отрицательно заряженных частиц, то направление тока считают противоположным направлению движения частиц.

Движение частиц в проводнике мы непосредственно не видим. О наличии электрического тока говорят следующие действиям или явлениям, которые его сопровождают:

1. проводник, по которому течет ток, нагревается,

2. электрический ток может изменять химический состав проводника,

3. ток оказывает силовое воздействие на соседние токи и намагниченные тела.

Если в цепи устанавливается электрический ток, то это означает, что через поперечное сечение проводника все время переносится электрический заряд. Заряд, перенесенный в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока. Если через поперечное сечение проводника за время ?t переносится заряд ?q , то сила тока равна:

Сила тока равна отношению заряда ?q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени ?t, к этому интервалу времени. Если сила тока со временем не меняется, то ток называют постоянным.

Сила тока -- величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений вдоль проводника принять за положительное. Сила тока I > 0, если направление тока совпадает с условно выбранным положительным направлением вдоль проводника. В противном случае I < 0.

Сила тока зависит от:

1. заряда, переносимого каждой частицей (q0);

2. концентрации частиц (n);

3. скорости направленного движения частиц (v);

4. площади поперечного сечения проводника (S).

В Международной системе единиц силу тока выражают в амперах (А). Измеряют силу тока амперметрами.

Условия возникновения и существования постоянного электрического тока:

1. наличие свободных заряженных частиц;

2. на заряженные частицы должны действовать силы, обеспечивающие их упорядоченное перемещение в течение конечного промежутка времени.

Для того чтобы в проводнике мог существовать постоянный ток проводимости, необходимо выполнение следующих условий:

а) напряженность электрического поля в проводнике должна быть отлична от нуля и не должна изменяться с течением времени;

б) цепь постоянного тока проводимости должна быть замкнутой;

в) на свободные электрические заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать неэлектростатические силы, называемые сторонними силами. Сторонние силы могут быть созданы источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.).

8. Закон Ома для участка цепи

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна, сопротивлению проводника:

Сопротивление проводника R -- величина, характеризующая противодействие проводника установлению в нем электрического тока. Сопротивление измеряется в омах (Ом). Если при напряжении в 1 В в проводнике устанавливается ток в 1 А, то сопротивление такого проводника равно 1 Ом.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

где коэффициент пропорциональности ? называется удельным сопротивлением. Удельное сопротивление зависит от рода вещества и от температуры (с повышением температуры удельное сопротивление большинства металлов увеличивается), численно оно равно сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения.

9. Электродвижущая сила

Физическая величина, равная отношению работы стороннего поля по перемещению заряда к величине этого заряда, называется электродвижущей силой:

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Сторонним называется поле неэлектростатического происхождения, работа которого по любой замкнутой цепи не равна нулю. Такое поле наряду с кулоновским создается в источниках тока: аккумуляторах, гальванических элементах, генераторах и др. Именно стороннее поле компенсирует энергетические потери в электрической цепи.

10. Закон Ома для полной цепи

Сопротивление источника часто называют внутренним сопротивлением r в отличие от внешнего сопротивления R цепи. В генераторе r - это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе -- сопротивление раствора электролита и электродов.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление R+r цепи.



Произведение силы тока и сопротивления участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Сила тока зависит от трех величин; ЭДС, сопротивлений R и r внешнего и внутреннего участков цепи. Полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.

11. Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

сила тока	напряжение	сопротивление	связь напряжения с сопротивлением

12. Параллельное соединение проводников

сила тока	Напряжение	сопротивление	связь силы тока с сопротивлением

Параллельное соединение - самый распространенный способ соединения различных потребителей. В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь.

13. Правила Кирхгофа

1. В каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма сил токов равна нулю. Токи, идущие к точке разветвления, и токи, исходящие из нее, следует считать величинами разных знаков.



2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС источников в этом контуре.

1. Направления токов выбираются произвольно. Если после вычислений I>0, то направление выбрано верно, если I<0, то направление противоположно.

2. Произвольный замкнутый контур обходится в одном направлении. Если это направление совпадает с направлением стрелки, то IR>0, если противоположно, то IR<0. Если при обходе контура источник тока проходит от "-" к "+", то его ?>0.

3. Все ЭДС и все R должны входить в систему уравнений.



14. Работа и мощность тока

Кулоновские и сторонние электрические силы совершают работу А при перемещении зарядов вдоль электрической цепи. Если электрический ток постоянен, а образующие цепь проводники неподвижны, то энергия W , которая необратимо преобразуется за время t в объеме проводник, равна совершенной работе:

W = А = IU?t,

где I - сила тока, U - падение напряжения в проводнике.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Необратимые преобразования энергии в проводнике с током обусловливаются взаимодействием электронов проводимости с узлами кристаллической решетки металла. В результате столкновения электронов с положительными ионами, находящимися в узлах решетки, электроны передают ионам энергию. Эта энергия идет на нагревание проводника.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока за время к этому интервалу времени:

где А - работа, которая совершается током за время - сила тока, U - падение напряжения на данном участке цепи. Единица мощности электрического тока - ватт, [Р] = .

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время :

Последняя формула выражает закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяется током в проводнике, прямо пропорционально силе тока, времени его прохождения по проводнику и падению напряжения на нем.

15. Электрический ток в полупроводниках

электрический ток свет линза

Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Ток в полупроводниках -- это упорядоченное движение электронов и дырок, возникающее под действием электрического поля. Сопротивление полупроводников резко убывает с ростом температуры в отличие от металлов.

Собственная проводимость полупроводников обычно невелика. При наличии примесей в полупроводниках наряду с собственной проводимостью дополнительно возникает примесная.

Если в качестве примеси используется элемент, валентность которого на единицу меньше, чем валентность данного полупроводника (акцепторная примесь), то для образования нормальных парно-электронных связей с соседними атомами атому примеси недостает одного электрона: в результате образуется дырка. Такие полупроводники называют полупроводниками р-типа (основные носители заряда в них -- дырки, неосновные -- электроны). Если же валентность примеси на единицу больше, чем у полупроводника (донорная примесь), то один из электронов в атоме примеси, не участвуя в химической связи, легко покидает атом и становится свободным. Получается полупроводник n-типа (основные носители -- электроны, неосновные -- дырки).

Область контакта полупроводников двух типов называют р-n-переходом. При образовании такого контакта электроны начинают диффундировать из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа, а дырки -- им навстречу. В результате этого n-область заряжается положительно, а р-область -- отрицательно, и появляется электрическое поле, которое прекращает диффузию электронов и дырок. Если включить полупроводник с р- n -переходом в электрическую цепь, присоединив р-область к положительному полюсу, а n -область -- к отрицательному (прямое включение), сопротивление перехода будет незначительным. При обратном включении р-n - переход практически не пропускает тока. Это свойство используется в полупроводниковых диодах.

Полупроводниковые диоды используются в электронной технике для выпрямления электрического тока наряду с вакуумными двухэлектродными лампами. Причем при производстве бытовой электроники лампы уже практически не используются, поскольку полупроводниковые диоды обладают целым рядом преимуществ.

Например, для работы двухэлектродной лампы необходим специальный источник энергии для накаливания нити катода (иначе не будет происходить термоэлектронная эмиссия, и в лампе не появятся носители зарядов -- термоэлектроны). Для полупроводниковых диодов подобного источника энергии не требуется, и при их использовании в достаточно больших и сложных схемах получается значительная экономия энергии. Кроме того, при тех же значениях выпрямленного тока полупроводниковые диоды значительно более миниатюрны, чем электронные лампы.

16. Электрический ток в электролитах

Опыты показывают, что жидкости могут быть диэлектриками, полупроводниками или проводниками. Самой известной жидкостью - диэлектриком является вода. В том, что вода -- диэлектрик, легко убедиться, если опустить в банку с водой два электрода, подключив их к источнику тока. В такой цепи тока практически не будет.

Совсем по-другому будет обстоять дело, если воду заменить на какой-либо проводящий раствор. Подобные растворы, обладающие электрической проводимостью, называют электролитами. При создании в электролитах электрического поля в них возникает ток, вследствие чего положительные ионы начинают двигаться к катоду, а отрицательные ионы (и электроны) -- к аноду.

Ионная проводимость в таких электролитах, каковыми являются растворы кислот, щелочей и солей, объясняется электролитической диссоциацией. Диссоциация -- это распад молекул на ионы под действием электрического поля полярных молекул растворителя. Разноименно заряженные ионы при столкновении могут снова объединиться в нейтральные молекулы -- рекомбинировать. В отсутствие электрического поля в растворе устанавливается динамическое равновесие, когда процессы диссоциации и рекомбинации уравновешивают друг друга.

При прохождении через электролит тока наблюдается процесс электролиза -- выделения на электродах веществ, входящих в состав электролита.

Магнимтная индумкция -- векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Более точно, -- это такой вектор, что сила Лоренца , действующая на заряд , движущийся со скоростью , равна

где ? -- угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Также магнитная индукция может быть определена как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Является основной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ -- в теслах (Тл)

1 Тл = 104 Гс

16 Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции Вектор магнитной индукции определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 4.16.1.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников - магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину ?l, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине ?l этого участка и синусу угла ? между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

F ~ I?l sin ?.

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине ?l:



В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

F = IB?l sin ?.

Это соотношение принято называть законом Ампера.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла - очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10-4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 4.16.2).

Если угол ? между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 4.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной ?l каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка ?l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности k принято записывать в виде:

k = ?0 / 2?,

где ?0 - постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

?0 = 4?·10-7 H/A2 ? 1,26·10-6 H/A2.

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Это означает, что векторы и магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, нужно в законе Ампера положить sin ? = 1. Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 4.16.3).

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока - ампера:

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10-7 H на каждый метр длины.

17. Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S - это величина, равная:

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) измеряется в веберах (Вб)

Магнитный поток - величина скалярная.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов - физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

18. Закон Био-Савара. Теорема о циркуляции

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции:

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.

Индукцию проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций создаваемых отдельными участками проводника. На опыте невозможно осуществить отдельный участок проводника с током, так как постоянные токи всегда замкнуты. Можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока. Закон Био-Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком ?l проводника с током I.



Здесь r - расстояние от данного участка ?l до точки наблюдения, ? - угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, ?0 - магнитная постоянная. Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока. Рис. 4.17.1 иллюстрирует закон Био-Савара на примере магнитного поля прямолинейного проводника с током. Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока:

которая уже приводилась в § 1.16.

Закон Био-Савара позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций. Нетрудно, например, выполнить расчет магнитного поля в центре кругового витка с током. Этот расчет приводит к формуле

где R - радиус кругового проводника. Для определения направления вектора также можно использовать правило буравчика, только теперь его рукоятку нужно вращать в направлении кругового тока, а поступательное перемещение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Расчеты магнитного поля токов часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае расчеты можно выполнять с помощью теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции, которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике.

Поясним понятие циркуляции вектора Пусть в пространстве, где создано магнитное поле, выбран некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и указано положительное направление обхода контура. На каждом отдельном малом участке ?l этого контура можно определить касательную составляющую вектора в данном месте, то есть определить проекцию вектора на направление касательной к данному участку контура (рис. 4.17.2).

Циркуляцией вектора называют сумму произведений ?l, взятую по всему контуру L:

Некоторые токи, создающие магнитное поле, могут пронизывать выбранный контур L в то время, как другие токи могут находиться в стороне от контура.

Теорема о циркуляции утверждает, что циркуляция вектора магнитного поля постоянных токов по любому контуру L всегда равна произведению магнитной постоянной ?0 на сумму всех токов, пронизывающих контур:



В качестве примера на рис. 4.17.2 изображены несколько проводников с токами, создающими магнитное поле. Токи I2 и I3 пронизывают контур L в противоположных направлениях, им должны быть приписаны разные знаки - положительными считаются токи, которые связаны с выбранным направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика). Следовательно, I3 > 0, а I2 < 0. Ток I1 не пронизывает контур L.

Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Теорема о циркуляции в общем виде следует из закона Био-Савара и принципа суперпозиции.

Простейшим примером применения теоремы о циркуляции является определение магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током. Учитывая симметрию в данной задаче, контур L целесообразно выбрать в виде окружности некоторого радиуса R, лежащей в перпендикулярной проводнику плоскости. Центр окружности находится в некоторой точке проводника. В силу симметрии вектор направлен по касательной ( ), а его модуль одинаков во всех точках окружности. Применение теоремы о циркуляции приводит к соотношению:

откуда следует формула для модуля магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током, приведенная ранее.

Этот пример показывает, что теорема о циркуляции вектора магнитной индукции может быть использована для расчета магнитных полей, создаваемых симметричным распределением токов, когда из соображений симметрии можно «угадать» общую структуру поля.

Имеется немало практически важных примеров расчета магнитных полей с помощью теоремы о циркуляции. Одним из таких примеров является задача вычисления поля тороидальной катушки (рис. 4.17.3).

Предполагается, что катушка плотно, то есть виток к витку, намотана на немагнитный тороидальный сердечник. В такой катушке линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r1 ? r < r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:

B • 2?r = ?0IN,

где N - полное число витков, а I - ток, текущий по виткам катушки. Следовательно,

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса r. Если сердечник катушки тонкий, то есть r2 - r1 << r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2?r представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае

B = ?0In.

В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае r > ?. Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами. Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки.

На рис. 4.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида.

В случае бесконечно длинного соленоида выражение для модуля магнитной индукции можно получить непосредственно с помощью теоремы о циркуляции, применив ее к прямоугольному контуру, показанному на рис. 4.17.5.

Вектор магнитной индукции имеет отличную от нуля проекцию на направление обхода контура abcd только на стороне ab. Следовательно, циркуляция вектора по контуру равна Bl, где l - длина стороны ab. Число витков соленоида, пронизывающих контур abcd, равно n · l, где n - число витков на единицу длины соленоида, а полный ток, пронизывающий контур, равен Inl. Согласно теореме о циркуляции,

Bl = ?0Inl,



откуда

B = ?0In.

Это выражение совпадает с полученной ранее формулой для магнитного поля тонкой тороидальной катушки

Как нам уже известно, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Значит, вращающий момент, который испытывает рамка, является результатом действия сил на отдельные ее элементы. Сравнивая и обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер открыл, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, который находится в магнитном поле, равна

(1)

где dl - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В - вектор магнитной индукции.

Направление вектора dF может быть определено, используя (1), по правилу векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действуюет на ток.

Модуль силы Ампера (см. (1)) равен

(2)

где ? -- угол между векторами dl и В.

Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2; (направления токов даны на рис. 1), расстояние между которыми R. Каждый из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует по закону Ампера на соседний проводник с током. Найдем, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Магнитное поле тока I1 есть линии магнитной индукции, представляющие собой концентрические окружности. Направление вектора B1 задается правилом правого винта, его модуль по формуле (5) есть

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, находится по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, используя (2), с учетом того, что угол ? между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, будет равен

подставляя значение для В1, найдем

(3)

Аналогично рассуждая, можно показать, что сила dF2 с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

(4)

Сопоставление выражений (3) и (4) дает, что



т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой, равной

(5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, определим, что между ними действует сила отталкивания, определяемая выражением (5).

Оптика - раздел физики, в котором изучается природа оптического излучения (света), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика - часть общего учения об электромагнитном поле. Оптика - это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10-5 -10-7 м.

Омптика (от др.-греч. ?????? появление или взгляд) -- раздел физики, рассматривающий явления, связанные с распространением электромагнитных волн преимущественно видимого и близких к нему диапазонов (инфракрасное и ультрафиолетовое излучение). Оптика описывает свойства света и объясняет связанные с ним явления. Методы оптики используются во многих прикладных дисциплинах, включая электротехнику, физику, медицину (в частности, офтальмологию). В этих, а также в междисциплинарных сферах широко применяются достижения прикладной оптики.

19. Природа света

Оптика оказалась одним из первых разделов физики, где проявилась ограниченность классических представлений о природе. Была установлена двойственная природа света:

Корпускулярная теория света, берущая начало от Ньютона, рассматривает его как поток частиц -- квантов света или фотонов. В соответствие с идеей Планка любое излучение происходит дискретно, причём минимальная порция энергии (энергия фотона) имеет величину , где частота ? соответствует частоте излучённого света, а h есть постоянная Планка. Использование представлений о свете, как потоке частиц, объясняет явление фотоэффекта и закономерности теории излучения.

Волновая теория света, берущая начало от Гюйгенса, рассматривает свет как совокупность, поперечных монохроматических электромагнитных волн, а наблюдаемые оптические эффекты как результат сложения (интерференции) этих волн. При этом считается, что в отсутствие перехода энергии излучения в другие виды энергии, эти волны не влияют друг на друга в том смысле, что, вызвавшая в некоторой области пространства интерференционные явления, волна продолжает распространяться дальше без изменения своих характеристик. Волновая теория электромагнитного излучения нашла своё теоретическое описание в работах Максвелла в форме уравнений Максвелла. Использование представления о свете, как волне, позволяет объяснить явления, связанные с интерференцией и дифракцией, в том числе структуру светового поля (построение изображений и голографию).

Когерентность и интерференция световых волн. Явление интерференции света состоит в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении, т.е. во взаимном усилении этих волн в одних точках пространства и ослаблении -- в других. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты (неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты). Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны (например, две лампочки). Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточны для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания векторов Е электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же или близких направлений. Продолжительность процесса излучения света атомом t~10-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние и излучение им света прекращается. Затем, спустя некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов -- цугов волн -- характерно для любого источника света независимо от специфических особенностей тех процессов, которые происходят в источнике и вызывают возбуждение его атома.

Дифракция света, явления, наблюдающиеся при распространении света мимо резких краёв непрозрачных или прозрачных тел, сквозь узкие отверстия. При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, т. е. отклонение от законов геометрической оптики. Вследствие Д. с. при освещении непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос (рис. 1 и 2). Поскольку дифракция свойственна всякому волновому движению, открытие Д. с. в 17 в. итальянским физиком и астрономом Ф. Гримальди и её объяснение в начале 19 в. французским физиком О. Френелем явились одним из основных доказательств волновой природы света.

Приближённая теория Д. с. основана на применении Гюйгенса- Френеля принципа. Для качественного рассмотрения простейших случаев Д. с. может быть применено построение зон Френеля. При прохождении света от точечного источника через небольшое круглое отверстие в непрозрачном экране (рис. 2, а) или вокруг круглого непрозрачного экрана (рис. 2, б) наблюдаются дифракционные полосы в виде концентрических окружностей. Если отверстие оставляет открытым чётное число зон, то в центре дифракционной картины получается тёмное пятнышко, при нечётном числе зон -- светлое. В центре тени от круглого экрана, закрывающего не слишком большое число зон Френеля, получается светлое пятнышко.

Различают 2 случая Д. с. -- дифракция сферической волны, при которой размер отверстия сравним с размером зоны Френеля, т. е.

где b -- размер отверстия, z -- расстояние точки наблюдения от экрана, l -- длина волны (дифракция Френеля), и Д. с. в параллельных лучах, при которой отверстие много меньше одной зоны Френеля, т. е.

(дифракция Фраунгофера). В последнем случае при падении параллельного пучка света на отверстие пучок становится расходящимся с углом расходимости j ~ l/b (дифракционная расходимость).

Большое практическое значение имеет случай Д. с. на щели. При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд тёмных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы (рис. 3), а освещённость меняется вдоль экрана периодически с изменением j, обращаясь в нуль при углах j, для которых sin j = m/lb (m = 1, 2, 3 ....). При промежуточных значениях освещённость достигает максимальных значений. Главный максимум имеет место при m = 0, при этом sin j = 0, т. е. j = 0. Следующие максимумы, значительно уступающие по величине главному, соответствуют значениям j, определённым из условий: sin j = 1,43 l/b, 2,46 l/b, 3,47 l/b и т.д.

С уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от l, т. е. расстояние между полосами тем больше, чем больше l. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов. При этом главный максимум будет общим для всех l и представится в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному.

Если имеются 2 идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей, значительно осложняющая картину. В результате минимумы будут на прежних местах, т.к. это те направления, по которым ни одна из щелей не посылает света. Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый двумя щелями, взаимно уничтожается. Т. о., прежние минимумы определяются условиями: b sin j = l, 2l, 3l, ..., добавочные минимумы d sin j = l/2, 3l/2, 5l/2, ... (d -- размер щели b вместе с непрозрачным промежутком а), главные максимумы d sin j = 0,l, 2l, 3l, ..., т. е. между двумя главными максимумами располагается один добавочный минимум, а максимумы становятся более узкими, чем при одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление ещё более отчётливым (см. Дифракционная решётка).

Д. с. играет существенную роль при рассеянии света в мутных средах, например на пылинках, капельках тумана и т.п. На Д. с. основано действие спектральных приборов с дифракционной решёткой (дифракционных спектрометров). Д. с. определяет предел разрешающей способности оптических приборов (телескопов, микроскопов и др.). Благодаря Д. с. изображение точечного источника (например, звезды в телескопе) имеет вид кружка с диаметром lflD, где D -- диаметр объектива, а f -- его фокусное расстояние. Расходимость излучения лазеров также определяется Д. с. Для уменьшения расходимости лазерного пучка его преобразуют в более широкий пучок при помощи телескопа, и тогда расходимость излучения определяется диаметром D объектива по формуле j ~ l/D.

25 Дифракционная решётка -- оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья. Виды решёток

· Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете

· Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

· Описание явления

Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m=0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m=±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр. Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

20. Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: d = 1 / N мм.

Условия интерфереционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определенными углами, имеют вид:

где

d -- период решётки,

? -- угол максимума данного цвета,

k -- порядок максимума,

? -- длина волны.

Если же свет падает на решетку под углом ?, то:

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом ? для длины волны ? и под углом ?+?? -- для длины волны ?+??. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=??/??. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки



Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Изготовление

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.