Исследование деформаций методом голографической интерферометрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)»

Кафедра оптики и биомедицинской физики

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ МЕТОДОМ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

студентки 6 курса вечернего отделения

физического факультета

Бесфамильной Анны Александровны

Научный руководитель

доцент, к.ф.-м.н. О.А. Перепелицына

Зав. кафедрой

д.ф.- м.н., профессор В.В. Тучин

Саратов 2007г.

Введение

Голография - метод получения объемного изображения объекта путем регистрации и последующего восстановления интерференционной картины, изобретенный английским физиком Д. Габором в 1948 г.

Слово «голография» происходит от греческого holos, означающего «весь», «целый». Этим изобретатель хотел подчеркнуть, что в голографии регистрируется полная информация о волне - как амплитудная, так и фазовая.

В обычной фотографии регистрируется лишь распределение амплитуды в двумерной проекции объекта на плоскость фотоснимка. Поэтому, рассматривая фотографию под разными углами, мы не получаем новых ракурсов, не можем, например, увидеть изображения за предметами, расположенными на переднем плане.

Голограмма же восстанавливает не двумерное изображение предмета, а поле рассеянной им волны. Смещая точку наблюдения в пределах этого волнового поля, мы видим предмет под разными углами, ощущая его объемность и реальность.

Физическая основа голографии - учение о волнах, их интерференции и дифракции, зародившееся еще в XVII веке. Уже в начале XIX века многие ученые располагали достаточными познаниями, чтобы сформулировать основные принципы голографии. Этого, однако, не случилось вплоть до работ Габора, который в 1947 году делал свои первые опыты со ртутной лампой в качестве источника света. Именно Габор смог с полной определенностью сформулировать идею восстановления волнового фронта и указать метод ее осуществления. В последующие годы трудности, связанные с получением голограмм, оставались довольно существенными, и развитие голографии шло медленно. Второе рождение голография пережила в 1962-1963 годах, когда американские ученые Э. Лейт и Ю. Упатниекс впервые получили лазерные голограммы. За год до этого они предложили свою «двулучевую схему» с наклонным опорным пучком, значительно усовершенствовав исходную схему Габора. Советский физик Ю.Н. Денисюк получил первые голограммы с записью в трехмерной среде, которые можно было восстанавливать в "белом" свете, объединив, таким образом, идею голографии Габора с методом цветной фотографии Липпмана.

Последующее развитие голографии шло весьма бурными темпами. К 1965-1966 годам были сформированы ее теоретические и экспериментальные основы, а в последующие годы активно развивались методы голографической и спекл-интерферометрии. Метод голографической интерферометрии, обладая большими информационными возможностями по сравнению с методом спекл-фотографии, позволяет не только получать наглядные интерференционные картины, наблюдаемые на голографических изображениях, но и определять величину смещения в каждой точке поверхности объекта, претерпевшего деформацию.

Цель представленной дипломной работы состоит в изучении практических возможностей голографической интерферометрии в задачах исследования малых трехмерных деформаций объектов с диффузно рассеивающей поверхностью.

1.Физические принципы голографии

Как уже было сказано, голография - это способ записи и восстановления волн, основанный на регистрации распределения интенсивности в интерференционной картине, образованной в результате взаимодействия предметной волны и когерентной с ней опорной волны. Явление интерференции заключается в пространственном перераспределении объемной плотности энергии в области наложения двух (предметной и опорной) или нескольких волн. Первое, наиболее детальное экспериментальное исследование явления интерференции принадлежит Ньютону, который наблюдал картину колец, образующихся в зазоре при наложении выпуклой линзы на плоскую стеклянную пластину (кольца Ньютона). При объяснении этих явлений ученые вынуждены были предположить, что световые частицы, взаимодействуя с прозрачными телами, возбуждают в них колебания.

Появление интерференционных полос нельзя объяснить сложением освещенностей интерферирующих волн; согласно Юнгу и Френелю, оно вызвано сложением световых волн с учетом их фаз. Юнгом и Френелем были сформулированы и непременные условия интерференции: полосы образуются только тогда, когда обе волны согласованы в пространстве и во времени, т.е. когерентны.

Зарегистрированная интерференционная картина называется голограммой.

При записи голограммы интерференционную картину обычно образуют две световые волны: предметная и опорная. Одна из волн направляется на объект, изображение которого мы хотим получить. Предмет отражает и рассеивает свет, и эта отраженная волна в свою очередь взаимодействует со второй (опорной) волной. При том условии, что эти две волны должны быть когерентны, формируется интерференционная картина, которая и регистрируется на некоторой поверхности (двумерная голограмма) или в некотором объеме. Во всех этих случаях многие характеристики процесса записи и восстановления оказываются различными, но основное свойство голограммы - преобразовывать опорную волну в предметную - сохраняется.

Голограмма, освещенная опорной (восстанавливающей) волной, создает в своей плоскости такое же амплитудно-фазовое пространственное распределение, которое создавала при записи предметная волна. Поэтому, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, голограмма преобразует опорную волну в копию предметной волны.

Действие голограммы проще всего понять, исходя из следующего элементарного рассмотрения. Представим себе интерференционную картину, образованную предметной и опорной волнами, зарегистрированную позитивно в виде двумерной голограммы. Тогда участки голограммы с максимальным пропусканием будут соответствовать тем участкам фронта предметной волны, в которых ее фаза совпадает с фазой опорной волны. Эти участки будут тем прозрачнее, чем большей была интенсивность предметной волны. Поэтому при последующем освещении такой голограммы восстанавливающей волной в ее плоскости образуется то же распределение амплитуды и фазы, которое было у предметной волны, что и обеспечивает восстановление последней. Здесь нужно также заметить, что в идеале восстанавливающая волна должна быть тождественна опорной, но в реальности этого очень сложно добиться.

Голограммы записываются подобно фотографиям на светочувствительном слое пленок, фотопластинок и т.д. Регистрация голограмм может быть реализована на целом ряде веществ, в которых происходят различные физические процессы при взаимодействии с лазерным излучением. Наиболее часто используются следующие материалы: аморфные полупроводники, термопластические материалы, магнитные пленки, окислы ванадия, фотохромные материалы, сегнетоэлектрические фотопроводники.

Первые голограммы создавались на обычных фотоносителях, допускавших только однократную запись. Использование серебра в фототехнике повышало стоимость записи информации. В настоящее время наиболее интенсивно исследуются и используются аморфные полупроводники, в частности, халькогенидные полупроводниковые стекла, технология изготовления которых проста и дешева. К ним относятся соединения, содержащие один или несколько халькогенов, к которым относятся сера, селен и теллур. При их взаимодействии с кремнием, германием, висмутом, мышьяком создаются разнообразные аморфные системы - халькогенидные стекла, характеризующиеся тем, что лазерное излучение влияет на их оптические, электрические и структурные параметры. Тонкие слои халькогенидных стекол в виде пленки получают напылением на подложки из слюды или окисных стекол.

Стереоскопичность зрения человека, т. е. способность воспринимать глубину пространства и оценивать относительное расположение предметов в пространстве, объясняется тем, что изображения расположенного в трехмерном пространстве рассматриваемого объемного объекта, поступающие на сетчатку правого и левого глаза, неодинаковы, так как получены с разных точек зрения, отстоящих друг от друга на расстояние между центрами зрачков. Сочетание этих двух изображений называется стереопарой. Существуют разные способы получения объемного восприятия стереопар. На основе воспроизведения на специальном экране стереопар, полученных при съемке кинокадров, было создано стереокино.

В лазерных голографических установках используется важное свойство лазерного луча - когерентность световых волн, т.е. равенство фаз монохроматических волн. Объект освещается лазерным лучом. Когерентные линейно поляризованные в одной плоскости волны достигают разноудаленные части объекта в разных фазах.

Носитель (например, фотопластинка) освещается опорным когерентным светом; на него также направляются и отраженные от объекта волны. В зависимости от соотношения фаз опорных и отраженных световых волн происходит усиление в 4 раза (когда волны находятся в фазе) и ослабление в 4 раза (когда они в противофазе) интенсивности света, достигающего носитель. При других значениях разностей фаз получаются промежуточные значения интенсивности поступающего на носитель света. В результате на носителе образуются светлые, затемненные и темные пятна (полосы, кольца), складывающиеся в интерференционную картину.

2. Разновидности голограмм

Голограммы Френеля - пожалуй, самая распространенная схема записи голограммы, когда фотопластинка располагается в зоне дифракции Френеля предметного поля. Это наиболее универсальная схема записи, не требующая использования линз для преобразования объектного светового поля, широко используемая в изобразительных целях, для хранения и воспроизведения информации, а также в голографических измерениях, например, в голографической интерферометрии.

Большое значение в оптической обработке и хранении информации, распознавании образов и знаков имеют голограммы Фурье, используемые в качестве комплексных пространственных фильтров. Наиболее часто голограмму Фурье получают путем записи на фотопластинку фурье-образа объектного поля, а восстановленное оптическое поле подвергают обратному фурье-преобразованию с помощью соответствующей оптической системы. Поэтому теория таких голограмм базируется на двумерном преобразовании Фурье и его основных свойствах.

В голографии сфокусированных изображений, как и при записи голограммы Фурье, используется изображающая оптическая система (в простейшем случае, собирающая линза), формирующая в плоскости голограммы действительное изображение объекта. Такая голографическая схема обладает рядом особенностей, заключающихся, в частности, в возможности восстановления голографического изображения квазиплоского объекта белым светом протяженного источника. Это свойство голограмм сфокусированных изображений используется в голографической интерферометрии при наблюдении интерференционных картин в полихроматическом излучении, а также в изобразительной радужной голографии при получении тиражируемых рельефных голограмм различных знаков.

Голограммы Денисюка регистрируются в толстых средах при интерференции предметного и опорного пучков света, распространяющихся навстречу друг другу. Эти голограммы за счет глубокой объемной записи обладают уникальными возможностями восстановления неискаженных трехмерных изображений в полихроматическом свете. Голограммы Денисюка отличаются исключительно высоким качеством восстановленных изображений, позволяющим использовать их для копирования музейных экспонатов и получения голографических портретов.

3. Применение голографии

3.1 Изобразительная голография

Отличительная особенность изобразительных голограмм - реалистичность воспроизводимых ими трехмерных изображений, которые часто трудно отличить от реальных объектов. Эта особенность обусловлена тем, что при специальном освещении голограмма не только передает объем предметов с большим диапазоном яркостей, высоким контрастом и четкостью, но также дает возможность четко наблюдать точное изменение бликов и теней в случае изменения угла наблюдения при рассматривании этих предметов.

Рассмотрим схему изготовления отражательных голограмм по методу Ю.Н. Денисюка, получившую широкое практическое применение в изобразительной голографии (рис. 1).

Рис. 1. Однолучевая схема записи отражательной голограммы

Пучок света лазера 1 проходит через линзу 2, освещает объект 4 и падает на фотопластинку с противоположной стороны. Таким образом, фотопластинка освещается двумя пучками света: объектным, отраженным от объекта, и опорным, идущим непосредственно от лазера.

Объект съемки или композицию из ряда предметов размещают вертикально или горизонтально в зависимости от смыслового содержания и жестко закрепляют либо непосредственно на столе, либо на массивной подставке, которая одновременно может служить частью фона. Должен быть предусмотрен жесткий задний план, а боковые стороны в объеме голографируемой композиции могут закрываться темным материалом либо иметь зеркальные или рассеивающие свойства и создавать дополнительные боковые подсветки.

В любом случае необходимо максимально возможное уравнивание длины путей распространения света в опорном и объектном пучках, даже если их несколько.

Голограммы, полученные в свете лазера с одной длиной волны, воспроизводят монохромные изображения. Для записи высококачественных цветных голограмм применяют способ последовательной регистрации трех отдельных цветных голограмм. Для этого по одной из схем последовательно получают частичные голограммы на различных пластинках с фотослоями, чувствительными к зеленому, красному и синему свету.

При восстановлении цветных голограмм на достаточно толстых слоях подавление ложных изображений обеспечивается спектральной селективностью, что позволяет использовать для восстановления изображения источник белого света. В случае пропускающей голограммы нет возможности обеспечить спектральную селективность, поэтому для устранения ложных изображений используют угловую селективность.

Демонстрирование изобразительных голограмм должно обеспечивать комфортность и естественность восприятия зрителем. Качество изображения хорошей голограммы определяется параметрами восстанавливающего источника света: длиной волны и спектром излучения, формой пучка, интенсивностью и правильным расположением источника света и голограммы.

Для восстановления пропускающей голограммы, как правило, требуется источник монохроматичного света, чаще всего - лазер.

Большинство объектов в естественных условиях освещаются сверху. Поэтому при рассматривании голографического изображения объекта он воспринимается естественно, если тени и блики на нем зарегистрированы в процессе освещения при съемке сверху под острым углом. Подходящие углы близки к углу Брюстера. Восстанавливающий источник при этом может быть укреплен на потолке, на стене высоко под потолком, на специальной стойке или в подвесе.

Изобразительные голограммы находят все большее применение в экспозициях музеев. Есть и еще один аспект изобразительной голографии - голографический портрет, для получения которого помимо выше сказанного приходится учитывать особенности импульсных лазеров и требования техники безопасности, когда предпочтительна схема освещения с рассеивающей пластиной и двустадийная запись.

3.2 Копирование голограмм

Иногда бывает необходимо получить копию голограммы или размножить ее. Копии могут потребоваться для архивных или коммерческих целей, для научных исследований (когда объект имеет слишком короткое время жизни). Есть два основных типа копирования - контактное и копирование при восстановлении.

Копирование методом контактной печати более легкое и предпочтительно при массовом производстве реплик. В идеальном случае отпечатанную контактным способом реплику голограммы получают как контактный отпечаток с обычного фотообъекта. Голограмма-оригинал прикладывается вплотную к фотоматериалу и засвечивается однородным освещением. Обращение контраста при обработке не влияет на вид изображения. В этом случае есть существенный недостаток: одновременно будут восстанавливаться два изображения - действительное и мнимое.

Предпочтителен другой метод копирования, когда восстанавливают с голограммы изображение и используют его в качестве объекта для записи новой голограммы. Используемая на практике схема копирования позволяет приблизить изображение к голограмме и даже вынести его вперед, расположив частично или полностью перед ней.

На рисунке 2 голограмма-оригинал 5 освещается пучком света, прямо противоположным опорному при получении голограммы-оригинала. Дифрагированный пучок формирует в пространстве действительное изображение объекта 6. Воспроизводимое изображение имеет обратный рельеф (псевдоскопично). Опорный пучок для записи отражательной голограммы-копии падает на фотопластинку с обратной стороны. Последняя перемещается относительно восстановленного с голограммы-оригинала изображения, при этом можно разместить и записать сюжетно важную часть объекта 6 плоскости голограммы-копии, обеспечивая максимальную резкость в процессе восстановления.

Рис. 2. Получение отражательной копии с отражательного оригинала

При восстановлении изображения с копии голограммы сопряженный пучок дает полный эффект наблюдения реального объекта.

В ряде случаев целесообразно иметь голограмму-оригинал пропускающую, а копированием получать с нее отражательные голограммы. Восстановленный с пропускающей голограммы пучок строит действительное изображение перед голограммой-копией, с другой стороны на нее падает опорный пучок. При восстановлении изображения с голограммы-копии за счет двукратного обращения именно действительное изображение ортоскопично.

При копировании с пропускающей голограммы можно использовать несколько меньшую фотопластинку, так как при освещении не образуется тени. При копировании с отражательной голограммы образуются тени от рамы и края стекла и часть пластинки голограммы-копии оказывается нерабочей.

3.3 Радужная голография

В 1969 году Бентоном предложен еще один способ копирования голограмм: лента с последующим восстановлением копии полихроматическим светом. Это двухступенчатый процесс. На первом этапе записывается просветная голограмма во внеосевой схеме. Это голограмма служит оригиналом и восстанавливается сопряженным лазерным пучком с получением действительного изображения. В непосредственной близости от области локализации этого изображения устанавливается светочувствительный материал, на котором регистрируется голограмма-копия. В данном процессе сводится к минимуму смещение цветов при восстановлении белым светом, для чего на голограмму Н1, записанную на первом этапе, накладывают диафрагму в виде горизонтальной щели, и уже действительное изображение, спроецированное щелевой диафрагмой, используется для регистрации второй голограммы.

На фотопластинке H2 регистрируется голограмма сфокусированного изображения. При освещении голограммы источником расходящегося освещения наблюдают изображение, причем источник освещения может быть неточечным и полихроматическим. Если глаза наблюдателя расположены горизонтально (параллельно щели), то он видит объемное изображение в одном цвете, а при смещении глаз по вертикали цвет изображения меняется по радуге (поэтому и "радужная"), но изображение остается резким. Наблюдается разделение, а не смешение цветов в вертикальном направлении, поскольку каждое окрашенное изображение - результат раздельного восстановления информации, содержащейся в узкой щели. Наибольшая резкость имеет место для точек изображения, лежащих в непосредственной близости от голограммы, точки же, находящиеся на некотором расстоянии от голограммы, будут относительно нерезкими.

Степень резкости зависит от размера щелевой диафрагмы. Ширина щели а определяется по формуле

где r12 - расстояние между щелью и второй голограммой;

ri -расстояние между второй голограммой и объектом (его действительным изображением).

В отличие от голограмм Денисюка, требующих высокоразрешающих сред, радужные голограммы, также наблюдаемые в белом свете, требуют гораздо более низкоразрешающих фотоматериалов. Данное направление голографии с успехом применяется для защиты товаров от подделок.

3.4 Голографические оптические элементы

Голографические оптические элементы (ГОЭ) представляют собой голограммы, на которых записаны волновые фронты специальной формы. Голографические оптические элементы можно сконструировать для преобразования любого входного волнового фронта в любой другой выходной фронт независимо от параметров материала подложки, например, от кривизны или показателя преломления. С их помощью возможна коррекция аберрации оптических систем, в таком случае ГОЭ выступают как составные элементы сложных оптических приборов. ГОЭ используют и как самостоятельные оптические элементы в качестве линз, зеркал, дифракционных решеток, мультипликаторов и др.

Голограмму можно рассматривать не только как результат записи волнового поля, но также как изображающий оптический элемент. Известно, что свойства линзы проявляют зонные пластинки (решетки). Под этим термином обычно понимают зонную пластинку Френеля, состоящую из чередующихся светлых и темных колец, которые ограничены окружностями с радиусами ?п = vn?zf , где п - целое число, ? - длина волны света с плоским волновым фронтом, которая, падая на пластину, фокусируется на расстояние zf от нее.

Голографическая линза - это оптический элемент с двумя фокусными расстояниями: для основного (fp) и сопряженного (fk) изображений. Положения двух изображений связаны формулой

l/zp + l/zk = 2/zT

Наиболее распространенный вид ГОЭ - голографические дифракционные решетки (ДР), представляющие собой зарегистрированную на светочувствительном материале картину интерференции двух световых пучков. Параметры голографических решеток можно изменять в широком диапазоне с помощью схемы записи и формы поверхности, на которой регистрируется решетка.

Голографический метод позволяет формировать ДР с любым распределением эффективности по дифракционным порядкам. Для этой цели может быть использована оптическая схема пространственной фильтрации. Преимущество голографического метода еще и в том, что решетки могут быть изготовлены весьма больших размеров (до 600 ? 400 мм). Дифракционные решетки превосходят обычные, нарезанные механическим способом, по таким параметрам, как максимальная пространственная частота и размеры, отношение сигнал/шум, возможность коррекции аберрации и др.

Голографические дифракционные решетки используют в лазерной технике. Будучи введены в лазерный резонатор, они служат хорошими селекторами длин волн излучения. Две скрещенные голографические ДР делят световой пучок на несколько равных по интенсивности пучков. Таким образом, могут быть созданы мультиплицирующие элементы (размножители) с эффективностью до 85%. Такие мультипликаторы обеспечивают любой шаг мультипликации от единиц до десятков миллиметров.

Мультипликация (размножение) изображений занимает важное место в технологии производства интегральных схем для микроэлектроники. Мультиплицирование требуется при использовании группового метода изготовления изделий, в многоканальных системах обработки информации, а также в системах хранения и размножения информации и др.

Голографические мультипликаторы с пространственным разделением волнового фронта содержат растр голографических элементов, каждый из которых строит изображение предмета с полем, равным единичному изображению - одному модулю. В них разделение волнового фронта, распространяющегося от объекта, осуществляется входными зрачками этих элементов, причем в каждый зрачок попадает только часть волнового фронта. Преимущества такого мультипликатора - идентичность элементов растра, высокая разрешающая способность (особенно в центре), простота получения больших полей изображений - определяются числом мультиплицирующих элементов.

Голографические компенсаторы применяют для коррекции оптических изображений. Эти устройства позволяют реализовать метод коррекции изображений, основанный на использовании сопряженной волны, образующей действительное изображение объекта. При совмещении действительного изображения искажающего элемента с самим этим элементом происходит восстановление первоначальной формы световой волны и получается неискаженное изображение наблюдаемого объекта. Искажающим элементом может быть линза, рассеиватель типа матового стекла или турбулентная атмосфера.

Двухступенчатый метод голографии впервые позволил создать микроскоп, регистрирующий не только амплитуду, но и фазу световой волны, рассеянной объектом. Появление такого микроскопа открыло новые возможности исследования микрообъектов, недостижимые известными методами классической микроскопии.

Способность голограмм Фурье хранить информацию успешно реализуется в голографических запоминающих устройствах (ГЗУ). При построении последних стандартным стало использование принципа страничной записи информации в виде матрицы голограмм с их адресацией лучом лазера.

Использование лазерной техники для ввода, хранения и выдачи информации в форме объемных изображений позволило создать голографические средства отображения. Объемными изображениями удобно располагать при компьютерном проектировании и производстве, при моделировании сложных объектов, например, летательного аппарата. Такую модель которого можно полностью рассмотреть со всех сторон. Также подобное моделирование используется при решении уравнений, описывающих трехмерные фигуры, при наблюдении за поведением живых организмов, клеток, молекул; в устройствах тренажеров для имитации обстановки, максимально приближенной к реальной, при обучении летного состава навыкам пилотирования и в обучающих системах; для тиражирования качественных объемных изображений музейных ценностей; для создания стереоскопических кинофильмов, а также в других специальных приложениях. Богатейшие возможности голографии еще не до конца изучены даже крупнейшими специалистами в этой области.

Рис. 3. Пример результата решения уравнения на ЭВМ в форме пространственного тела

Дальнейший прогресс в развитии современной вычислительной техники связывают с созданием полностью оптического компьютера, в котором не только обработка информации, но и запись информации и ее считывание осуществляются с помощью лазера. В последние годы интенсивно развиваются различные направления создания голографических запоминающих устройств, использующих оптические методы записи и считывания информации и обеспечивающих высокое быстродействие и произвольный порядок выборки. Объем памяти голографических запоминающих устройств практически неограничен.

3.5 Голографические запоминающие устройства двоичной информации

При использовании голографии для хранения двоичной информации носителем является плоскость, называемая транспарантом, на которой двоичные данные фиксируются в виде темных и светлых участков. Плоскость транспаранта иначе называют формирователем страниц, поскольку на ней обычно размещается одна страница данных. В зависимости от используемого типа носителя на основе принципов голографии могут создаваться как постоянные (ПЗУ), так и оперативные запоминающие устройства (ОЗУ). Структурная схема голографического ПЗУ приведена на рис. 4 (электронная часть схемы ПЗУ для простоты не показана). При считывании луч лазера с помощью быстродействующей отклоняющей системы попадает на одну из множества голограмм (на рисунке их девять), расположенных на носителе. Информация, записанная на голограмме, воспроизводится матрицей фотоэлементов. Обычно такая матрица составляется из интегральных полупроводниковых фоторезисторов по одному на каждый двоичный разряд информации.

Рис. 4. Структурная схема голографического ЗУ в режиме считывания

Важнейшим достоинством голографической записи является то, что информация, соответствующая каждому двоичному разряду данных, распределена по всей площади голограммы. Поэтому те или иные дефекты носителя, неравномерность освещения и даже значительные повреждения носителя не приводят к потере данных, а лишь ухудшают отношение сигнал/шум.

Следует отметить такое важное для некоторых применений свойство голографической техники, как невозможность воспроизведения информации в случае, если не известна длина волны лазера, применявшегося при записи, что позволит надежно защитить информацию от несанкционированного доступа.

3.6 Голографические измерения

Интересным свойством восстановленных голографических изображений является возможность их взаимодействия с реальными объектами, освещенными тем же источником, что и голограмма, либо с другими голографическими изображениями. На этом свойстве основаны голографическая интерферометрия, пространственная фильтрация и распознавание образов. Не менее интересной является возможность регистрации ряда голограмм на одну фотопластинку при помощи нескольких опорных пучков, падающих на нее под различными углами. Вращая такую фотопластинку при восстановлении, можно наблюдать десятки кадров быстропротекающих процессов.

Благодаря возможностям, свойственным голографии, голографический метод находит многочисленные практические применения. Большинство этих применений относится к технике измерений различных стационарных и динамических объектов. Из практических применений голографии в оптическом диапазоне частот в первую очередь следует отметить объемные измерения при помощи интерферометрических и стереоскопических методов.

В этой работе более подробно рассмотрены методы голографической интерферометрии.

4. Голографическая интерферометрия

Голографическая интерферометрия - метод измерения, контроля и обработки информации, основанный на явлении интерференции световых волн, по крайней мере одна из которых восстановлена с голограммы. Голография позволяет проводить интерференционное сравнение волн, существовавших в различные моменты времени, путем записи на одну и ту же голограмму нескольких объектных волн, которые затем восстанавливаются одновременно. В этом заключается одно из главных достоинств и практических возможностей голографической интерферометрии.

В оптической интерферометрии описывается, как сказывается форма интерферирующих фронтов, их взаимная ориентация, а также спектральный состав излучения и угловые размеры источников света на виде интерференционной картины - расположении поверхностей узлов и пучностей и распределении интенсивности. Также и наоборот: зная форму одного из интерферирующих волновых фронтов, по виду интерференционной картины можно определить форму второго. Исследуя распределение интенсивности в интерференционной картине, можно определить спектральный состав излучения или угловые размеры источника. Исследуя пространственные перемещения интерференционной структуры, можно определить различие частот интерферирующих волн, как правило, обусловленное перемещением оптических элементов интерференционной установки.

Голографическая интерферометрия развивалась на базе оптической интерферометрии. Этот метод был предложен в ряде работ, выполненных в 1965 г. В оптической интерферометрии используются интерферометры, которые служат главным образом для разделения световых пучков и согласования их в пространстве и во времени для наблюдения интерференционной картины. В голографии регистрируется интерференционная картина, образованная предметным и опорным пучками, и, таким образом, голографическую установку можно рассматривать как интерферометр.

Голографическая интерферометрия имеет ряд преимуществ по сравнению с обычной интерферометрией. В голографическом интерферометре благодаря возможности регистрации волновых фронтов в различные моменты времени используется, как правило, один и тот же оптический тракт. Это позволяет производить сравнение волновых фронтов от реальных объектов с волновыми фронтами, восстановленными с заранее полученных голограмм образцов объектов, либо сравнение волновых фронтов от одного и того же объекта, полученных в различные моменты времени.

В классических интерферометрах используются два точно выровненных оптических тракта, так как здесь интерференционная картина возникает только при одновременном существовании обоих сравниваемых изображений. Голографический интерферометр не только обладает всеми возможностями обычного интерферометра, но имеет ряд новых. Так, например, методами голографической интерферометрии в отличие от классической можно изучать деформации отражающих трехмерных объектов сложной формы и объемные распределения различных физических параметров внутри преломляющих (фазовых) объектов.

5. Голографические методы исследования деформаций

Голографические методы измерений, к которым, в частности, относятся голографическая интерферометрия, спекл-фотография и спекл интерферометрия, позволили перенести высокочувствительные методы оптической интерферометрии на объекты с рассеивающей, оптически грубой поверхностью. Другое принципиальное отличие этих методов от классической интерферометрии состоит в возможности интерференционного сравнения оптических образов, существовавших в различные моменты времени, путем последовательной записи на голограмму или спеклограмму и последующего восстановления объектных световых полей или их спекл структур. Эта возможность имеет исключительно важное практическое значение, поскольку позволяет проводить интерференционное сравнение (с точностью до долей длины световой волны, которая используется в качестве меры) различных состояний или положений одного и того же объекта, например, до и после его малой деформации.

С физической точки зрения методы спекл-фотографии и голографической интерферометрии объединяют одни и те же закономерности формирования выходного измерительного сигнала - интерференционной картины. В обоих методах эта картина интерференционных полос образуется в результате суперпозиции когерентных, но претерпевших диффузное рассеяние, световых полей. Поэтому можно говорить о физической общности между голографической и спекл-интерферометрией, имея, однако, в виду, что в первом методе наряду с формированием интерферограммы воспроизводится комплексная амплитуда света, а во втором - только интенсивность в плоскости регистрации.

Предположим, что голограмма установлена в том же самом месте, где во время регистрации располагалась фотопластинка. Если, не убирая объекта, осветить голограмму опорной волной, а объект так же, как он освещался при записи голограммы, то за голограммой будут распространяться две объектные волны: одна, рассеянная или отраженная объектом, и вторая, восстановленная голограммой. Эти волны когерентны и могут интерферировать. Если теперь подвергнуть объект деформации или смещению, то на его поверхности появятся интерференционные полосы. Форма и период полос определяются изменениями, которые происходят с объектом. Поскольку интерференционная картина наблюдается одновременно с изменениями, происходящими с объектом, этот способ голографической интерферометрии называется методом реального времени.

В другом способе голографической интерферометрии - методе двух экспозиций - на одну и ту же голограмму последовательно записывают две предметные волны, соответствующие двум различным состояниям одного и того же объекта. При освещении такой двухэкспозиционной голограммы опорной волной одновременно восстанавливаются обе предметные волны, соответствующие исходному и измененному (например, в результате деформации) состояниям объекта. Эти волны взаимодействуют, формируя картину интерференционных полос, которые отражают изменения объекта, происшедшие с ним за время между экспозициями. В качестве примера на рис. 5, 6 приведены двухэкспозиционные голографические интерферограммы поворота кубика вокруг вертикальной (а) и горизонтальной (б) осей, а также двухэкспозиционная голографическая интерферограмма температурного расширения образца с пирамидальным торцом (в).



а б

Рис. 5. Двухэкспозиционные голографические интерферограммы поворота объекта (кубика) вокруг вертикальной (а) и горизонтальной (б) осей: а - угол поворота 0,2 10^-3 рад ; б - 0,1 10^-3 рад

в г

Рис. 6. Двухэкспозиционная голографическая интерферограмма температурного расширения ( 6С) медного образца с пирамидальным торцом (в) и голографическая интерферограмма резонансных колебаний пластины, полученная с усреднением во времени (г)

С помощью голографической интерферометрии можно исследовать не только статические (неподвижные) объекты, но и объекты, находящиеся в движении, а также быстропротекающие процессы. В этих случаях используют импульсные лазеры. Если за время длительности импульса изменение фазы объектной волны не превосходит 0,1 рад, то интерференционная картина обладает достаточной устойчивостью и может быть записана на голограмму.

При исследовании вибрирующих объектов возможно применение лазеров с непрерывным излучением. В этом случае используют способы голографической интерферометрии с усреднением во времени и стробоскопический. В первом способе записывается голограмма с временем экспонирования tэ, значительно превышающим период колебаний объекта T , tэ T . На голограмме записываются объектные волны, соответствующие крайним положениям поверхности объекта, в которых скорость перемещения поверхности v равна 0 и голографическая интерференционная структура в плоскости фотопластинки неподвижна. В промежуточных положениях v 0 , фаза объектной волны непрерывно изменяется, поэтому голограммная интерференционная структура также изменяется и на фотопластинке в этот отрезок времени регистрируется усредненный фон. Полученная одноэкспозиционная голограмма эквивалентна двухэкспозиционной голограмме, поскольку на ней зарегистрированы два крайних положения поверхности объекта. Однако яркость светлых полос на голографической интерферограмме с усреднением во времени быстро убывает с увеличением амплитуды l колебаний объекта и определяется не косинусоидальной зависимостью, а функцией Бесселя нулевого порядка Jo(4l/) .

Стробоскопический метод голографической интерферометрии также подобен методу двух экспозиций. В этом способе голограмма экспонируется в свете многократно повторяющихся световых импульсов, синхронизированных с определенными фазами колебаний объекта, например, с двумя крайними положениями его поверхности.

В голографической интерферометрии, как и в классических методах, осуществляется сравнение двух световых волн. В классической интерферометрии исследуемая волна и волна сравнения распространяются по двум различным оптическим каналам. В голографической интерферометрии обе волны проходят по одному пути. Волной сравнения служит волна, соответствующая исходному состоянию объекта, записанная на голограмме, а затем восстановленная с нее. Поэтому голографическим методом можно исследовать объекты сложной формы с шероховатой поверхностью, то есть реальные промышленные детали и конструкции, а не их модели. В этом случае интерференционная картина образуется в результате когерентной суперпозиции спекл-полей, соответствующим исходному и смещенному состояниям поверхности объекта. Следовательно характеристики таких интерференционных картин во многом определяются статистическими параметрами таких полей.

Важно отметить, что методы голографической интерферометрии применимы только в том случае, если происходящие с объектом изменения не затрагивают микроструктуры его поверхности.

Итак, для получения голографических интерферограмм используются в основном два метода: метод двух экспозиций и метод наблюдения в реальном времени.

Оба метода голографической интерферометрии находят широкое применение, но в этой работе более подробно рассмотрен метод двух экспозиций, т.к. он наиболее часто используется на практике.

5.1 Метод двух экспозиций

Рассмотрим метод двух экспозиций на примере записи голограммы Френеля. В этом случае при освещении голограммы H (рис. 7) опорной волной одновременно восстанавливаются два волновых поля, соответствующих двум мнимым голографическим изображениям V1 и V2 . В результате деформации или смещения объекта эти изображения пространственно смещены друг относительно друга. На рис. 7 в увеличенном виде представлены фрагменты изображений V1 и V2 , а также плоские волны o и p , используемые для записи (o ) и восстановления (p) голограммы. Волна o на стадии восстановления, естественно, отсутствует и показана на рисунке для расчета разности фаз между предметными волнами 1 и 2 , распространяющимися к наблюдателю Y .

Рис. 7. К определению разности фаз световых полей на поверхности голографического изображения, восстановленного с двухэкспозиционной голограммы Френеля

Доказано, что в случае объектов с шероховатой поверхностью в формировании интерференционной картины участвуют световые лучи, распространяющиеся к наблюдателю только от идентичных точек P1 и P2 изображений V1 и V2 (лучи 1 и 2 на рис. 7). Разность фаз волн, распространяющихся вдоль направлений 1 и 2 , определяется разностью хода , вносимой в объектную волну смещением точки P1 в положение P2 при деформации объекта. Указанная разность хода, как видно из рис. 10, равна AP1 + P1B , так как P2A и P2B перпендикулярны направлениям освещения и наблюдения, соответственно.

Введя вектор смещения выбранной точки объекта

единичные векторы направления освещения и направления наблюдения , для разности фаз световых полей в данной точке P(x,y.z) можно записать

(1)

где - длина волны лазерного излучения. Если разность фаз равна целому числу m фазовых набегов в 2 радиан, то уравнение (1) принимает вид

(2)

и описывает геометрическое место светлых полос на изображении объекта. Положение темных полос определяется условием =(2m+1) . Число m называется порядком интерференции.

5.1.1. Зависимость величины смещения от угла наблюдения голограммы

При исследовании деформаций объекта необходимо установить связь параметров интерференционной картины с величиной и направлением смещения точек его поверхности, то есть определить поле смещений



В общем случае, когда заранее неизвестно направление векторов , определение их составляющих g_x, g_y, g_z является весьма сложной задачей. Если же все точки объекта смещаются в известном направлении, задача существенно упрощается.

Предположим, что все точки объекта смещаются вдоль оси z , ориентированной по направлению наблюдения, тогда . Если волна, освещающая объект, распространяется в плоскости y,z (параллельно поверхности голографического стола), уравнение (2) имеет вид

g_z(cos + 1) = m (3)

где - угол между векторами и , определяющими направления освещения и наблюдения.

5.1.2. Зависимость между числом интерференционных полос и числом точек отсчета

Интерференционные полосы, описываемые уравнением (3), представляют собой полосы равного смещения g_z = const . Поэтому интерференционную картину (ИК) можно в целом рассматривать в качестве топографической карты смещений поверхности объекта.

Для определения величины смещения g_z какой-либо точки поверхности объекта необходимо знать угол и порядок интерференционной полосы m в этой точке. Порядок m равен числу полос, находящихся между выбранной точкой и точкой, в которой gz = 0 . Геометрическое место точек, смещение которых равно нулю, соответствует интерференционной полосе нулевого порядка, для нее m = 0 .

Таким образом, величина смещения g_z некоторой точки поверхности объекта может быть рассчитана по формуле

(4)

где m - число светлых полос, расположенных между полосой нулевого порядка и данной точкой. Полоса нулевого порядка находится в области закрепления пластины. Если выбранная точка не совпадает с центром светлой полосы, то необходимо определить дробную часть полосы m и прибавить ее к целому числу полос m . Расчетная формула в этом случае имеет вид

(5)

Например, если выбранная точка находится посередине между двумя светлыми полосами, то есть в центре темной полосы, то m = 0,5; если посередине между светлой и темной полосами, то m = 0,25 .

На рис.8,а представлена голографическая интерферограмма, наблюдаемая на мнимом голографическом изображении металлической пластины под действием сосредоточенной силы. Пластина жестко закреплена по окружности, в центре которой приложено усилие. По форме и расположению интерференционных полос на интерферограмме легко определить общий характер деформации. Используя уравнения (4) или (5) можно установить профиль прогиба пластины в месте ее сечения. В качестве примера на рис.8,б представлен экспериментальный график смещений точек поверхности пластины gz = f(y) вдоль оси y , проходящей через точку максимального смещения.



А

Б

Рис. 8. Голографическая интерферограмма (а) деформации пластины под действием сосредоточенной силы и соответствующий график смещения точек поверхности пластины (б) вдоль прямой, проходящей через центр концентричности интерференционных полос

При расчете смещения вводится величина N - количество точек отсчета, которая линейно связана с числом интерференционных полос m. Как видно на рисунке 8,а , в интерференционной картине чередуются светлые и темные полосы. Условимся при расчетах учитывать только светлые полосы.

В данной работе выводится зависимость числа точек отсчета N от угла ? между направлениями освещения и наблюдения голограммы. Необходимо рассмотреть два случая для вывода этой зависимости: первый случай - в центре интерференционной картины темное пятно, соответствующее темной полосе; второй случай - в центре светлое пятно, соответствующее светлой полосе (как на рисунке 8,а).

Для первого случая число точек отсчета

А для второго случая

Для первого случая получаем следующую зависимость

Для второго случая

По сути, число интерференционных полос (или порядок полос) m - это целая часть от величины

При условии, что дробная часть полосы ?m=0,5 , угол ? изменяется от 0 до ?/2 радиан, а величина смещения g_z составляет 1,5 мкм, были получены следующие данные:

Для первого случая

Угол, рад.	Угол, °	Угол ?, рад.	cos ?	Число отсчетов N	Приведенное число отсчетов
0	0	0	1	14,96	14,00
	10	0,17	0,98	14,82	14,00
	20	0,35	0,94	14,39	14,00
?/6	30	0,52	0,87	13,69	13,00
	40	0,70	0,77	12,75	12,00
?/4	45	0,79	0,71	12,19	12,00
	50	0,87	0,64	11,58	11,00
?/3	60	1,05	0,50	10,22	10,00
	70	1,22	0,34	8,72	8,00
	80	1,40	0,17	7,13	7,00
?/2	90	1,57	0	5,48	5,00

Рис. 9. Зависимость числа отсчетов от угла между направлениями освещения и наблюдения голограммы для 1 случая, когда в центре ИК темное пятно

Для второго случая

Угол, рад.	Угол, °	Угол ?, рад.	cos ?	Число отсчетов N	Приведенное число отсчетов
0	0	0	1	22,99	22,00
	10	0,17	0,98	22,84	22,00
	20	0,35	0,94	22,41	22,00
?/6	30	0,52	0,87	21,72	21,00
	40	0,70	0,77	20,77	20,00
?/4	45	0,79	0,71	20,21	20,00
	50	0,87	0,64	19,60	19,00
?/3	60	1,05	0,50	18,24	18,00
	70	1,22	0,34	16,74	16,00
	80	1,40	0,17	15,14	15,00
?/2	90	1,57	0	13,49	13,00

Рис. 10. Зависимость числа отсчетов от угла между направлениями освещения и наблюдения голограммы для 2 случая, когда в центре ИК светлое пятно

Изменяя угол между направлениями освещения и наблюдения, можно изменить число интерференционных полос, и, следовательно, число отсчетов.

5.2 Двухэкспозиционная голограмма сфокусированных изображений

Распространение принципа голографии сфокусированных изображений на голографическую интерферометрию открывает некоторые новые возможности как при реализации метода двукратной (многократной) экспозиции, так и при получении интерферограмм в реальном времени. Эти возможности реализуются на практике при изучении объектов в проходящем и в отраженном излучении и не зависят от характера рассеяния света этими объектами.

Методика голографической интерферометрии на основе двукратной экспозиции отличается существенной простотой и поэтому часто используется при исследовании диффузно отражающих объектов сложной формы. Известно, что при получении голографических интерферограмм таких объектов интерференционные полосы локализуются строго на поверхности объекта лишь в случае «чистого» поворота последнего вокруг оси, проходящей через его поверхность. Однако в подавляющем большинстве практических случаев локализация полос имеет место в непосредственной (с точки зрения наблюдателя) близости от поверхности объекта; исключение составляет лишь случай параллельного переноса предмета, когда плоскость локализации оказывается практически в бесконечности.

В этой связи оказывается полезным свойство голограмм сфокусированных изображений обеспечивать относительно большую глубину фокусировки предмета при восстановлении в белом свете. Действительно, использование двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений позволяет воспроизводить в белом свете изображения интерферограмм, характеризующих произвольные деформации предметов с глубиной рельефа исследуемой поверхности порядка нескольких сантиметров.

Для получения двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений применяется короткофокусная (f = 10) положительная линза или телескопическая (афокальная) система из двух линз; возможно также применение френелевской оптики. В различных вариантах схемы голографирования используются плоский, сферический и диффузно рассеянный опорные пучки; в последнем случае глубина восстановления в белом свете сокращается.

Рис.11. Получение двукратно экспонированных сфокусированных голограмм в проходящем (а) и отраженном (б) излучении: 1 - коллиматор, 2,2' - зеркала, 3 - объект, 4 - голограмма, Д - диффузор, Л - линза.

Рис.12. Изображение восстановленной в белом свете интерферограммы деформированной пластины

Двукратно экспонированные голограммы сфокусированных изображений фазовых объектов обычно регистрируются в проходящем излучении с использованием матового рассеивателя в объектном пучке. В случае, когда отражающие объекты создают заметное "бликование", проводится их диффузная подсветка через матовое стекло. Плоскость голографирования в обоих случаях совмещается с плоскостью резкого изображения объекта в его начальном состоянии. Хороший контраст интерференционных полос, восстанавливаемых в белом свете, обеспечивается при одинаковой средней интенсивности в сечениях объектного и опорного пучков плоскостью голографирования. Использование диффузно рассеянного опорного пучка практически не приводит к падению контраста интерферограммы в случае, когда глубина рельефа исследуемой поверхности объекта не превышает 2 см.

Следует подчеркнуть, что в случае, когда смещение объекта между экспозициями носит характер, обусловливающий локализацию интерференционных полос на больших расстояниях от объекта, качественное восстановление в белом свете может быть достигнуто путем введения в схему голографирования соответствующей расфокусировки.