Исследование деформаций методом голографической интерферометрии

Наблюдаемая в белом свете интерферограмма деформированной пластины представляет собой систему ахроматических интерференционных полос, причем при изменении угла наблюдения происходит сдвиг спектральной окраски в пределах видимой области спектра. В случае, когда в рассеянном объектом излучении присутствует интенсивная диффузная составляющая, цвета спектра оказываются существенно перемешанными, и изменение угла наблюдения приводит к незначительным изменениям окраски изображения. При произвольном изменении направления наблюдения интерференционные полосы, в отличие от случая голограммы Френеля, перемещаются весьма незначительно; картина практически привязана к плоскости голограммы и соответствует наблюдению объекта с одного направления, совпадающего с оптической осью фокусирующей системы (аналог зеркального отражения). Определенное смещение интерференционных полос имеет место в случае, когда объект характеризуется значительной глубиной или плоскость голографирования находится вне плоскости резкого изображения.

5.2.1 Регистрация и восстановление двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений

Локализация интерферограммы точно на поверхности объекта происходит в случае его поворота вокруг оси, проходящей через эту поверхность. Рассмотрим соотношения, описывающие образование голографических интерферограмм для этого смещения.

Пусть плоский отражающий объект поворачивается в промежутке между двумя экспозициями на малый угол /2. Двукратно экспонированная сфокусированная голограмма, регистрируемая в плоскости (x,y), фиксирует стационарное интерференционное поле, возникающее как результат когерентного наложения плоского опорного пучка на изображение объекта, сформированное в этой плоскости с единичным увеличением при двух последовательных положениях объекта. Пусть T (x,y) - функция амплитудного отражения квазиплоского объекта.

Примем следующие обозначения: ?₀ - угол между осью z и направлением опорного пучка; k₀ = 2?/?, где ? - длина волны используемого монохроматического излучения.

Рис. 13. Ход лучей при регистрации двукратно экспонированной сфокусированной голограммы в случае поворота объекта

Амплитудное пропускание обработанной двукратно экспонированной сфокусированной голограммы (для случая линейной регистрации) запишем с точностью до постоянного множителя в виде

Отметим, что в пределах точности расчета возможна замена

Легко показать, что зарегистрированная голограмма представляет собой результат наложения двух интерференционных решеток, промодулированных функцией амплитудного отражения объекта и отличающихся друг от друга периодом.

Предположим, что полученная голограмма освещается нормально плоским монохроматическим пучком с единичной амплитудой той же длины волны. Тогда поле дифракции в плоскости голограммы описывается выражением

Учитывая, что для первых максимумов дифракции sin?₀ = 2?/k₀d₀, и

, перепишем выражение в виде:

Второе и третье слагаемые полученного выражения описывают две симметрично дифрагированные волны. Рассмотрим, например, второе слагаемое, соответствующее мнимому изображению:

, где

В плоскости двукратно экспонированной голограммы сфокусированного изображения под углом ?₀ к ней наблюдается изображение объекта с наложенной на него периодической картиной параллельных полос, причем период этой картины D определяется величиной угла поворота объекта в промежутке между экспозициями. Наблюдаемое в плоскости голограммы распределение интенсивности, соответствующее этому изображению, имеет вид:

Пусть теперь голограмма освещается нормально плоским пучком монохроматического излучения с произвольной длиной волны ? ? ?₀. Поле дифракции в плоскости (xy) описывается в этом случае выражением:

Учитывая направление дифракции излучения с длиной волны ? на решетках с периодами d₀ и d₁ получаем

Здесь ? _к показывает, что угол дифракции каждой пары пучков отличен от ? ₀ и определяется длиной волны излучения восстанавливающего пучка. Поскольку для первых максимумов дифракции справедливы равенства

и ,

выражению для восстановленной волны, соответствующей мнимому изображению, можно придать вид:

Таким образом, при произвольном выборе длины волны восстанавливающего излучения масштаб реконструированного изображения и плоскость его локализации остаются, как и в случае однократно экспонированных сфокусированных голограмм, неизменными, и кроме того, неизменным остается период интерференционной картины полос, связанной с поворотом объекта. Последнее принципиальное обстоятельство обусловлено тем, что синусы углов дифракции изменяются пропорционально изменению длины волны излучения, т.е. выполняется условие получения ахроматической системы интерференционных полос.

Действительно, пусть голограмма освещается нормально плоским полихроматическим пучком, который запишем, имея в виду взаимную некогерентность всех его спектральных составляющих и полагая их амплитуды единичными, в виде

В этом случае поле дифракции в плоскости голограммы описывается выражением:

Из полученного соотношения следует, что каждая синусоидальная составляющая освещающего пучка порождает, независимо от других, монохроматическую волну вида

которая формирует в плоскости голограммы изображение, характеризуемое распределением интенсивности

Суммарная интенсивность поля в первом максимуме дифракции представляет собой непрерывную совокупность монохроматических изображений объекта с ахроматической интерферограммой, каждое из которых наблюдается под определенным углом ? _k.

В направлении нулевого максимума дифракции наблюдается распределение, близкое к негативному изображению объекта, причем в силу соосности волн интерференции не происходит. Следует, однако, отметить, что в случае диффузного когерентного освещения объекта голограмма регистрирует относительно низкочастотную пространственную структуру. При выполнении определенных условий наблюдения такая структура, являющаяся сфокусированной спеклограммой, формирует спекл-интерферограмму.

5.2.2 Голографические интерферограммы, восстанавливаемые в белом свете.

Голографические интерферограммы, реконструируемые двукратно экспонированными сфокусированными голограммами, локализуются вблизи плоскости голограммы. Одним из следствий такой локализации интерферограмм является особенность восстановления, заключающаяся в том, что при наблюдении последовательно с двух симметричных направлений, соответствующих первым максимумам дифракции, не происходит характерного для френелевских голограмм переворачивания изображения. Условия наблюдения в белом свете спектрально окрашенных изображений интерферограмм в значительной степени аналогичны особенностям наблюдения интерферограмм фазовых объектов, восстанавливаемых в белом же свете двукратно экспонированными голограммами Френеля.

Контраст интерферограмм, реконструируемых в белом свете и в монохроматическом излучении, визуально представляется одинаковым. Это подтверждается и при проведении сравнительного анализа путем фотометрирования соответствующих снимков. Создается набор двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений для случая поворота плоской металлической пластинки. Изображения интерферограмм, восстановленные при освещении полученных голограмм излучением лазера и протяженным источником белого света, регистрируются на черно-белую пленку таким образом, чтобы плотность почернения снимков была одинаковой при коэффициенте контрастности ~ 2 (что соответствует использованию линейного участка характеристики фотоэмульсии). Примерно одинаковая интенсивность регистрируемых изображений обеспечивается путем ослабления более яркого лазерного излучения с помощью нейтральных фильтров, хотя абсолютное равенство интенсивностей, конечно, не достигается.

Следует также отметить, что в связи с регистрацией спектрально окрашенного изображения (автором Клименко И.С. "Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия", М: "Наука", 1985г. был выбран угол, соответствующий желто-зеленой окраске) вносится дополнительная неточность, обусловленная неоднородной спектральной чувствительностью использовавшейся фотопленки. Тем не менее, полученные снимки после соответствующего отбора позволяют провести путем фотометрирования достаточно объективное сравнение контраста восстановленных интерферограмм (рис.14). Фотометрирование полученных диапозитивов производится с помощью микрофотометра.

Рис. 14. Микрофотограммы восстановленных в излучении лазера (а) и в белом свете (б) изображений интерферограмм. Стрелкой отмечен участок, соответствующий прохождению луча через вертикальную риску на тест объекте

Визуально фотоснимки интерферограмм, полученных в монохроматическом излучении лазера и полихроматическом (белом) свете, выглядят практически неотличимыми. Результаты фотометрирования показывают весьма незначительное падение контраста при переходе от лазерного освещения к освещению белым светом, что свидетельствует о вполне удовлетворительном качестве ахроматических интерферограмм, восстанавливаемых в белом свете.

Исследования двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений, регистрирующих другие виды деформаций объекта, показывают, что лишь в тех случаях, когда смещение объекта близко к параллельному переносу, восстановленная картина интерференционных полос наблюдается в белом свете сильно расфокусированной. В этом случае увеличение глубины фокусировки может быть достигнуто за счет увеличения расстояния от точки наблюдения до объекта и уменьшения апертуры наблюдательной системы. Возможно также ввести априорную расфокусировку в системе регистрации. Наконец, можно перейти к восстановлению излучением лазера. Однако в подавляющем большинстве случаев смещения и деформации объекта интерференционные полосы локализуются в зоне качественного наблюдения изображения самого объекта.

При регистрации двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений в многомодовом излучении лазера с диффузным рассеянием опорной волны контраст восстанавливаемых в белом свете интерферограмм в значительной степени зависит от вида освещения голографируемого объекта.

Рис. 15. Голографические интерферограммы, восстановленные сфокусированными голограммами, полученными в излучении с одинаковым числом мод при использовании нерассеянного (а) и диффузно рассеянного (б) опорных пучков

При характерной для такой схемы регистрации диффузной подсветке объекта контраст интерференционных полос оказывается весьма низким. Однако в случае, когда при диффузном рассеянии опорного пучка диффузной подсветки не производится, модовая структура излучения проявляется в восстановленном изображении в весьма незначительной степени при относительно высоком контрасте интерферограммы (рис. 15).

Это обстоятельство позволяет использовать схему голографирования без диффузной подсветки для реализации голографической интерферометрии методом двукратной экспозиции в многомодовом излучении с последующим восстановлением в белом свете.

Принципы интерпретации интерферограмм, получаемых с помощью двукратно экспонированных голограмм сфокусированных изображений, в основном остаются такими же, как для интерферограмм, формируемых френелевскими голограммами в излучении лазера.

деформация голография физический интерферограмма

6. Синтез голограмм с помощью компьютера

Компьютерная оптика возникла на стыке физической оптики и информатики и стала формироваться как новое научное направление, объединяющее теорию, методы и технические средства обработки оптических сигналов с использованием ЭВМ, и отражающее тот факт, что современная оптика и оптические приборы становятся все в большей степени цифровыми.

Компьютеры придают два качественно новых свойства оптическим системам. Во-первых, это способность к адаптации и гибкость в перенастройке. Благодаря тому, что компьютер способен перестраивать структуру обработки сигнала без перестройки своей физической структуры, он является идеальным средством адаптивной обработки оптических сигналов и быстрой перестройки ее на решение разных задач. Здесь речь идёт прежде всего об информационной адаптации. Заметим попутно, что эта способность ЭВМ к адаптации и перестройке нашла также применение в активной и адаптивной оптике для управления световыми пучками как переносчиками энергии.

Во-вторых, это простота и естественность получения и переработки количественной информации, содержащейся в оптических сигналах, соединение оптических систем с другими информационными системами. Цифровой сигнал, представляющий в компьютере оптический сигнал, - это переносимая оптическим сигналом информация, так сказать, в чистом виде, лишенная своей физической оболочки.

Благодаря универсальному характеру цифровой сигнал представляет собой идеальное средство объединения различных информационных систем. Теоретической базой компьютерной оптики являются теории информации, цифровой обработки сигналов, статистических решений, теория систем и преобразований в оптике.

Одно из основных предназначений компьютерной оптики состоит в расширении гаммы конструктивных элементов оптических систем. Помимо традиционных линз, призм и зеркал с помощью современных вычислительных средств и систем управления могут быть созданы оптические элементы с более широкими функциональными возможностями. Типичным представителем семейства элементов компьютерной оптики является плоский оптический элемент - киноформ. Сочетание киноформных корректоров с обычными линзами позволяет проектировать оптические системы со слабыми сферическими аберрациями и новыми оптико-физическими свойствами.

Существо подхода к созданию элементов компьютерной оптики состоит в следующем. Оптический элемент, работающий на пропускание или на отражение излучения, характеризуется амплитудно-фазовой функцией пропускания или отражения. Эта характеристика должна быть определена, исходя из решаемой задачи преобразования волнового поля. Для простейших случаев может быть известно ее аналитическое выражение, например, фазовая функция сферической или цилиндрической линзы. В общем же случае требуется применение ЭВМ для определения характеристики оптического элемента. При этом ЭВМ может использоваться как для численных расчетов в рамках прямой задачи, так и для решения обратных задач. Таким образом, на этапе проектирования, компьютер используется для определения характеристики создаваемого оптического элемента.

После того, как указанная характеристика сформирована в памяти ЭВМ, возникает задача переноса ее на физическую среду с помощью программно-управляемого технологического автомата. На этом этапе роль компьютера также очень велика.

Созданный оптический элемент необходимо далее экспериментально исследовать и аттестовать. Экспериментальные данные при этом регистрируются, как правило, в виде различного рода распределений интенсивности света: теневых картин, интрферограмм, голограмм. При этом компьютер необходим для обработки, отображения и интерпретации экспериментальных данных, поскольку визуальные наблюдения и ручная обработка не позволяют получать количественные результаты.

Необходимо отметить, что в компьютерной оптике перспективным методом исследования является вычислительный эксперимент, в котором ключевую роль играет компьютер. Процесс создания элементов компьютерной оптики носит сложный итерационный характер и на компьютер возлагается также функция обеспечения диалога с проектировщиком, технологом и исследователем.

В компьютерной оптике можно выделить следующие основные направления:

цифровая голография;

решение обратных задач теории дифракции и создание на их основе фокусаторов и корректоров излучения;

создание оптических элементов для анализа и формирования поперечно-модового состава излучения;

создание корректоров волновых фронтов и пространственных фильтров для оптических систем обработки информации и оптико-цифровых процессоров;

цифровая обработка полей в оптических системах.

Именно работы по цифровой голографии во многом стимулировали появление компьютерной оптики как самостоятельного научного направления на стыке квантовой электроники, вычислительной математики и информатики.

Цифровой голографией называется метод получения и восстановления голограмм, при котором основная роль отводится компьютеру. Роль компьютера заключается в расчете распределения коэффициента прозрачности или преломления по полю голограммы, которое затем записывается в оптической запоминающей среде. С помощью компьютера рассчитывается и восстанавливается изображение, которое записано на такой синтезированной голограмме и которое можно было бы получить оптическим путем.

Имеется ряд веских оснований для такого синтеза голограмм и, в частности, то обстоятельство, что геометрические размеры голографического объекта в этом случае не ограничиваются такими факторами, как когерентность освещения, вибрация или турбулентность воздуха, и появляется возможность исследовать путем моделирования некоторые голографические эффекты.

Еще более существенным моментом, стимулирующим синтез голограмм с помощью компьютеров, является возможность создать оптический волновой фронт для такого объекта, который физически не существует. Потребность в формировании волнового фронта, соответствующего объекту, определяемому расчетным путем, возникает в любом случае, когда требуется визуально отобразить в трех измерениях результаты того или иного трехмерного исследования, например, при моделировании разрабатываемых конструкций. Иногда волновой фронт от синтезированной голограммы может служить интерференционным эталоном для контроля сложной оптической поверхности в процессе ее обработки. Другая область применения таких голограмм связана с экспериментами по пространственной фильтрации. В некоторых случаях изготовить фильтр с заданной функцией оптическими методами бывает затруднительно, в то же время компьютер решает подобные задачи сравнительно легко.

Для того чтобы получить синтезированную голограмму, поступают следующим образом:

Определив объект, голограмму которого нужно получить, рассчитывают с помощью компьютера комплексную амплитуду испускаемого им света в плоскости, находящейся на определенном расстоянии от него. Эта плоскость будет плоскостью голограммы.

Рассчитанная таким образом комплексная амплитуда кодируется так, чтобы она была действительной и положительной функцией. Например, производят сложение амплитуды света, испускаемого объектом, с какой-нибудь комплексной амплитудой, которая играет роль когерентного фона. Результирующая интенсивность будет в этом случае действительной и положительной функцией.

Соответствующее устройство, управляемое компьютером, изображает графически распределение значений этой функции в некоторой плоскости. Это может быть, например, электронно-лучевая трубка, печатающее устройство и т.п.

Полученный чертеж фотографируется; негатив и представляет собой синтетическую голограмму. Для того чтобы голограмма хорошо дифрагировала свет, нужно, чтобы структура чертежа была достаточно тонкой. Поэтому обычно фотографируют чертеж со значительным уменьшением.

Заключение

Голография и когерентная оптика продолжают активно развиваться. Об этом свидетельствует появление и становление спекл-интерферометрии, различные направления исследований на стыке голографии и оптики спеклов, их взаимное проникновение и обогащение.

В настоящее время оптическая голография имеет весьма широкий круг применений в научных исследованиях и практических приложениях. В рамках оптической голографии сформировались многочисленные научные направления, к которым относятся оптическая обработка информации, распознавание образов и хранение данных, изобразительная голографию, получение голографических оптических элементов, голографические измерения, включая голографическую интерферометрию, исследования различных типов деформаций, спекл-интерферометрию и спекл-фотографию, динамическую голографию и обращение волнового фронта, цифровую голографию и компьютерную оптику, запись и преобразование волновых полей в трехмерных средах, разработку и исследование материалов для записи голографических структур. Наиболее широкой и естественной областью применения голографии является отображение визуальной информации. Изобразительные возможности голографии позволяют получить трехмерные изображения музейных экспонатов, портреты людей и животных, средствами так называемой радужной голографии можно изготавливать рельефные голограммы, используемые в качестве фирменных этикеток и знаков защиты документов и продукции от подделки.

В представленной дипломной работе приведен обзор методов голографической интерферометрии в задачах исследования малых трехмерных деформаций объектов с диффузно рассеивающей поверхностью, сделан анализ интерферограмм, полученных с двухэкспозиционной голограммы сфокусированных изображений.

Список литературы

1. Клименко И.С. «Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия» - М.: «Наука», 1985 г.

2. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. «Голографическая интерферометрия» - М.: «Наука», 1977 г.

3. Гинзбург В.М., Степанова Б.М. «Голография. Методы и аппаратура» - М.: «Советское радио», 1974 г.

4. Вест Ч. «Голографическая интерферометрия» / Пер. с англ. - М.: «Мир», 1982 г.

5. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. «Голографические интерференционные методы измерения деформаций» - М.: «Наука», 1977 г.

6. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. «Оптическая голография» /Пер. с англ. - М.: Мир, 1973 г.

7. Джоунс Р., Уайкс К. «Голографическая и спекл-интерферометрия» /Пер. с англ. - М.: «Мир», 1986 г.

8. Смородинский Я. А., Сороко Л. М. «Успехи голографии. (Интерференция, голография, когерентность.)» - М: «Знание», 1970 г.

Размещено на Allbest.ru