ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Авиа- и ракетостроение»

Специальность 160801- «Ракетостроение»

Курсовой проект по дисциплине

«Основы проектирования, конструирования и производства ЛА»

на тему: “Проектирование двухступенчатой баллистической

ракеты с ЖРД”

Омск 2006

СОДЕРЖАНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ВВЕДЕНИЕ

БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ВЫБОР КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ РАКЕТЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТОПЛИВА

ВЫБОР ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ПРОВЕРОЧНЫЙ БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ВЕСОВОЙ РАСЧЕТ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

ВЕСОВОЙ РАСЧЕТ РАКЕТЫ ПРИ ВЫБРАННЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОБЪЕМНЫЙ РАСЧЕТ РАКЕТЫ

ОБЪЕМНЫЙ РАСЧЕТ ГЧ

ОБЪЕМНЫЙ РАСЧЕТ ТОПЛИВНЫХ ОТСЕКОВ

1 СТУПЕНЬ

2 СТУПЕНЬ

ПРИКИДОЧНЫЙ РАСЧЕТ ГАБАРИТОВ ДУ1

РАСЧЕТ ДУ 1 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ДУ 2 СТУПЕНИ

ОБЪЕМНЫЙ РАСЧЕТ ПРИБОРНОГО, ХВОСТОВОГО И ПЕРЕХОДНОГО ОТСЕКОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ РАКЕТЫ НА АУТ

РАСЧЕТ НАГРУЗОК ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РАКЕТУ В ПОЛЕТЕ

РАСЧЕТ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ РАКЕТЫ

РАСЧЕТ ОБЕЧАЕК ТОПЛИВНЫХ БАКОВ

БАК ОКИСЛИТЕЛЯ 2-Й СТУПЕНИ

БАК ГОРЮЧЕГО 2-Й СТУПЕНИ

БАК ОКИСЛИТЕЛЯ 1-Й СТУПЕНИ

БАК ГОРЮЧЕГО 1-Й СТУПЕНИ

РАСЧЕТ РАСПОРНЫХ ШПАНГОУТОВ

РАСПОРНЫЕ ШПАНГОУТЫ ВЕРХНИХ ДНИЩ

РАСПОРНЫЙ ШПАНГОУТ НИЖНЕГО ДНИЩА БАКА ГОРЮЧЕГО ПЕРВОЙ СТУПЕНИ

РАСПОРНЫЙ ШПАНГОУТ НИЖНЕГО ДНИЩА БАКА ГОРЮЧЕГО ВТОРОЙ СТУПЕНИ

РАСПОРНЫЙ ШПАНГОУТ НИЖНЕГО ДНИЩА БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ

РАСПОРНЫЙ ШПАНГОУТ НИЖНЕГО ДНИЩА БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ ВТОРОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ДНИЩ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ

НИЖНЕЕ ДНИЩЕ БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ 2-Й СТУПЕНИ

НИЖНЕЕ ДНИЩЕ БАКА ГОРЮЧЕГО 2-Й СТУПЕНИ

НИЖНЕЕ ДНИЩЕ БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ 1-Й СТУПЕНИ

НИЖНЕЕ ДНИЩЕ БАКА ГОРЮЧЕГО 1-Й СТУПЕНИ

ВЕРХНИЕ ДНИЩА БАКОВ РАКЕТЫ

РАСЧЕТ ОКАНТОВОК ОКОЛО КРУГОВЫХ ОТВЕРСТИЙ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ

РАСЧЕТ ОКАНТОВОК БАКА ГОРЮЧЕГО ПЕРВОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ОКАНТОВОК БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ОКАНТОВОК БАКА ГОРЮЧЕГО ВТОРОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ОКАНТОВОК БАКА ОКИСЛИТЕЛЯ ВТОРОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ТОННЕЛЬНЫХ ТРУБ.

ТОННЕЛЬНАЯ ТРУБА 1-Й СТУПЕНИ

ТОННЕЛЬНАЯ ТРУБА 2-Й СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ КРЕПЛЕНИЯ КРЫШКИ ЛЮКА-ЛАЗА

РАСЧЕТ СУХИХ ОТСЕКОВ РАКЕТЫ

РАСЧЕТ ПРИБОРНОГО ОТСЕКА 2 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ МЕЖБАКОВОГО ОТСЕКА 2 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ХВОСТОВОГО ОТСЕКА 2 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ПРИБОРНОГО ОТСЕКА 1 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ХВОСТОВОГО ОТСЕКА 1 СТУПЕНИ

РАСЧЕТ ФЕРМЫ ПЕРЕХОДНОГО ОТСЕКА

РАСЧЕТ СТЫКОВОЧНОГО ШПАНГОУТА ГЧ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Исходные данные

Число ступеней ракеты n = 2

Максимальная дальность полета L_max = 8000 км

Масса полезной нагрузки m_мн = 2200 кг

Топливо : АТ + Гидразин

Введение

Данная двухступенчатая баллистическая ракета спроектирована на основе задания. Предназначена для доставки полезного груза массой 2200 кг на расстояния до 8000 км.

Баллистический расчет

Выбор конструктивной схемы ракеты

Выбираем схему с последовательным соединением ступеней.

Рис. 1 Компоновочная схема

ГЧ - головная часть

БО - бак окислителя

МБ - межбаковый отсек

ПО - приборный отсек

ДУ - двигательная установка

ХО - хвостовой отсек

Такая схема имеет следующие преимущества: хорошая компактность, наименьшая стартовая масса за счет простоты узлов соединения и рациональной схемы ракеты, сравнительно небольшие возмущения при разделении ступеней, небольшое лобовое аэродинамическое сопротивление, простое стартовое устройство.

Недостатки схемы: необходимость отработки и проектирования каждой ступени в отдельности, запуск двигателя второй ступени при низком атмосферном давлении, чувствительность к поперечным перегрузкам.

Количество ступеней ракеты определено в исходных данных и равно двум.

Отделение головной части осуществляется с помощью расталкивающей системы отделения. Исполнительный механизм - пневмотолкатель. Источником энергии для пневмотолкателя служит давление газа содержащееся в бортбаллоне. Достоинством этой схемы является простота конструкции, малая масса и габариты по сравнению с тормозными системами отделения.

Разделение ступеней осуществляется торможением первой ступени с помощью тормозных ПРД (холодное разделение ступеней). Достоинством схемы является то, что разделения ступеней происходит под действием небольших сил, а так же продольных и угловых колебаний, сравнительно небольшая масса узлов системы разделения, отсутствует достартовый расход топлива второй ступени (как в случае горячего разделения), не требует дополнительной теплозащиты верхнего днища бака окислителя первой ступени. Недостатки: большие потери по дальности полета засчет действия гравитационных сил, так как включение двигателя второй ступени происходит после отработки двигателя первой ступени и тормозных двигателей; сложность запуска двигателя последующей ступени, так как не действуют продольные ускорения, которые обеспечивали бы контакт топлива с заборным устройством.

Система управления. Органы управления первой ступени - это управляющие двигатели, работающие на основных компонентах топлива. Органы управления второй ступени - управляющие сопла работающие от основного газогенератора.

Система подачи топлива. В двигателях первой и второй ступени применяется турбонасосная система подачи топлива. Преимущества насосной подачи над вытеснительной: масса турбонасосной системы подачи не зависит от времени работы, топливные баки значительно разгружены, имеется возможность создание больших давлений в камере сгорания, что снижает габариты двигателя и увеличивает тягу. Двигатель выполнен по схеме без дожигания генераторного газа. Такая схема применяется в двигателях с давлением в камере от 8 до 12 МПа. Более высокие давления существенно усложняют конструкцию двигателя и турбонасосного агрегата. Уменьшение габаритных размеров камеры, связанное с повышением давления, ведет к проблемам охлаждения стенок камеры сгорания из-за уменьшения поверхности теплоотдачи.

Определение характеристик топлива.

Стандартные значения:

Удельный импульс стандартныйJ_ст = 3033 м/сек

Стандартная температураТ_ст = 3231 К

Газовая постояннаяR = 309 Дж/кг К

Плотность топлива = 1224 кг/м³

Показатель адиабатыk = 1,17

Соотношение компонентов топливаК = 1,44

Определяем значения удельных импульсов для 1 и 2 ступеней ракеты.

Удельный импульс 1 ступени в пустоте определяется по формуле:

где p_k и p_a - давления в КС и на срезе сопла

(1)

Удельный импульс 1 ступени у земли

где Т₁ - температура горения топлива, которую можно определить по приближенной формуле

[p_k] = МПа (2)

Удельный импульс 2 ступени в пустоте определяется по формуле

J ^p и Т₂ определяются по формулам (1) и (2) соответственно.

Пример расчета приведен для проектных параметров:

p_k1 = 12 МПа

p_k2 = 10 МПа

p_a1 = 0.04 МПа

₀₁ = 0,55

J^пр_ст = 0,96 3033 = 2911,68 м/с

J_p1 = 2911.68 + 9.81[21 + 7.612 - 0.312² - 7000.04 + 25000.04²] = 3353.13 м/с

J_p2 = 2911.68 + 9.81[21 + 7.610 - 0.310² - 7000.01 + 25000.01²] = 3502.732 м/с

T₁ = 3231 + 11.2[12 - 4] = 3320.6 K

T₂ = 3231 + 11.2[10 - 4] = 3298.2 K

Выбор проектных параметров.

Проектными параметрами для двухступенчатой ракеты являются следующие величины:

Начальная тяговооруженность на земле 1 ступени;

Начальная тяговооруженность в пустоте 2 ступени;

Соотношение относительных весов топлива смежных субракет;

Давление в камере сгорания ДУ 1 ступени;

Давление в камере сгорания ДУ 2 ступени;

Давление на срезе сопла ДУ 1 ступени;

Давление на срезе сопла ДУ 2 ступени;

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты.

Выбор проектных параметров производим с учетом рекомендаций. Среди выше перечисленных параметров выделим наиболее влияющие на стартовую массу ракеты. По этим параметрам в дальнейшем расчете проведем оптимизацию стартовой массы ракеты. Этими параметрами являются:

Начальная тяговооруженность на земле 1 ступени₀₁;

Давление в КС ДУ 1 ступениp_k1;

Давление в КС ДУ 2 ступениp_k2;

Давление на срезе сопла ДУ 1 ступениp_a1.

Остальные параметры меньше влияют на стартовую массу ракеты.

Выбранные проектные параметры:

Начальная тяговооруженность на земле 1 ступени ₀₁ = 0,55...0,75

Начальная тяговооруженность в пустоте 2 ступени;₂ = 0,8

Соотношение относительных весов топлива смежных субракет = 1,1

Давление в камере сгорания ДУ 1 ступениp_k1 = 8...12 МПа

Давление в камере сгорания ДУ 2 ступениp_k2 = 6...10 МПа

Давление на срезе сопла ДУ 1 ступениp_a1 = 0.04...0.08 МПа

Давление на срезе сопла ДУ 2 ступениp_a2 = 0.01 МПа

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты Р_м1 = 10000 кг/м²

Проектировочный баллистический расчет.

Цель проектировочного баллистического расчета состоит в определении относительных масс топлива субракет по заданным параметрам. Исходными параметрами для расчета служат следующие величины:

Удельные импульсы для каждой ступени J_{уд i}

Коэффициент соотношения относительных масс смежных субракет _i

Начальные тяговооруженности _i

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты Р_м1

Скорость в конце АУТ определяем по формуле

где ₀ = 3,98 10¹⁴ м³/с², R₃ = 6371210 м - радиус Земли.

Высота конца АУТ h_k и дальность l_k, а также угол _к определяются приближенно по таблице на основании заданной максимальной дальности полета.

Для дальности 8000 км эти величины равны:

h_k = 195 км, l_k = 365 км, _k = 28

Табличные значения умножаются на поправочный коэффициент, зависящий от _ср. Для двухступенчатой ракеты _{ср 2}.

К = ₂ / 0.5 = 0.8 / 0.5 = 1.6

h_k = h_k К = 195 1.6 = 312 км, l_k = l_k К = 3651.6 = 584 км

С другой стороны скорость в конце АУТ может быть определена как

V_k = V_ид - V_пот

где V_ид - идеальная скорость, V_потлрр - потери скорости.

Идеальная скорость для многоступенчатой ракеты равна

Следовательно, скорость в конце АУТ равна

В случае, когда J_{уд i} близки между собой, можно ввести понятие среднего удельного импульса. Для ракет с ЖРД он может быть определен по формуле

С учетом среднего удельного импульса формула конечной скорости для двухступенчатой ракеты имеет вид



Введем понятие приведенного коэффициента заполнения ракеты топливом _пр. Так же введем коэффициент потерь скорости К_v, который зависит от дальности полета, удельной тяги и начальной тяговооруженности. Для дальностей 10 - 14 тысяч км К_V лежит в пределах 1,15 - 1,25. Примем К_V = 1,25.

V_k + V_пот = V_и = V_k K_v

_пр = 1 - (1 - _k1) (1 - _k2)

Таким образом, идеальная скорость равна

Далее определяем относительные массы топлива в субракетах.

(3)

Проверочный баллистический расчет.

Целью проверочного баллистического расчета состоит в уточнении полученных в предыдущем расчете относительных масс топлива субракет.

Исходными данными для расчета являются следующие параметры:

Относительные массы топлива субракет_{k i}

Удельные импульсы тяги ступенейJ_{уд i}

Начальные тяговооруженности_i

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракетыР_м1

Программа движения ракеты на АУТ

В качестве программы движения в данном расчете можно использовать приближенною программу движения:

Получим выражение для конечной скорости 1 ступени. Для этого воспользуемся уравнением движения ракеты.

После ряда преобразований получаем формулу скорости в следующем виде:

Введем обозначения

Значение этого интеграла можно определить на основе графика

Для значения _k1 = 0,6422 J_p1 = 0,3024 м/с²

Зная программу движения ракеты на АУТ, данный интеграл можно вычислить численно.

Анализ расчетов реальных ракет показал, что последний член в уравнении скорости может быть представлен в виде



где P^э_м1 = 12000 кг/м² - эталонная нагрузка на мидель ракеты.

Вспомогательную функцию определяем по графику

Для _k1 = 0,6422 I_x1 = 44.39 м/с

Конечная скорость 1 ступени будет равна

Аналогичным образом из уравнения движения определяем скорость в конце АУТ 2 ступени.

Далее определяем высоту точки конца АУТ. Для определения высоты и дальности воспользуемся следующими формулами:

(4)

Преобразуя эти уравнения для первой ступени получим:

h_k1 = 537392,3 (0.1559 - 0.55 0.4484²/2) = 54066.57 м

l_k1 = 537392,3 (0.2178 - 0.55 0.1474) = 73478.07 м

Преобразуя выражения (4) для второй ступени получим

Определяем дальность полета на активном участке

(5)

Определяем полную дальность полета ракеты

L = L_эл + l_k2L = 6123222 + 795352.3 = 6918574 м(6)

Вычисляем погрешность относительно заданной максимальной дальности полета

На данном этапе проектирования погрешность дальности полета не должна превышать 4 %. Так как погрешность составляет 15 %, то необходимо вычислить поправку и повторить расчет. Поправку вычисляем по формуле:

(7)

Производная определяется по таблице в зависимости от дальности полета. Для 8000 км она равна 4 км/(м/с).

Подставляя найденное значение для _пр в формулу (3) определяем относительные массы топлива субракет и повторяем проверочный баллистический расчет.

_k1 = 0.6541_k2 = 0.7195J_g1 = 0.4540J_p1 = 0.3064 м/с²

I_x1 = 44.2826 м/сV_k1 = 2709,12 м/сV_k2 = 6350,14 м/с

D₁ = 537392,3 м/сF₂ = 0.2288 F₄ = 0.1543

F₁ = 0.1618 h_k1 = 56466,57мl_k1 = 77356,09 м

h_k2 = 462512,9 мl_k2 = 841022,2м = 0.69238

= 0.5576 L_эл = 7105185 мL = 7946207 м

= 0,0067L = 53794

Так как погрешность меньше 4%, считаем полученные значения относительных масс топлива субракет определенными.

Весовой расчет

Целью весового расчета является определение масс субракет по заданным проектным параметрам. Уравнения весового расчета имеют вид:

где N₀, b, _w, _то - весовые коэффициенты, определяемые по формулам:

Расчет производится с помощью итераций.

b1	b2	N01	N02	w1	w2	то1	то2	Р1	Р2	m01	m02
-0,0133	-0,0133	0,0449	0,0449	0,0209	0,0209	0,0510	0,0510	20,28		39006,19	10979,02
0,0057	-0,0053	0,0192	0,0340	0,0150	0,0178	0,0249	0,0373	791406	134630	35727,74	10312,71
0,0054	-0,0057	0,0203	0,0346	0,0152	0,0180	0,0257	0,0379	724888,9	126459	35974,69	10343,03
0,0054	-0,0057	0,0203	0,0346	0,0151	0,0180	0,0256	0,0379	729595,2	126815	35959,65	10341,69
0,0054	-0,0057	0,0203	0,0346	0,0151	0,0180	0,0256	0,0379	729594,1	126815	35959,65	10341,69

Масса 1 субракеты m₀₁ = 35959,65 кг, масса 2 субракеты m₀₂ = 10341,69 кг.

В табл. 1 приведены значения стартовой массы ракеты (m₀₁) для различных комбинаций проектных параметров.

Выбор оптимальных проектных параметров.

Выбор оптимальных проектных параметров осуществляем по минимальной стартовой массе ракеты. Анализируя таблицу 1, определяем параметры соответствующие минимальной массе ракеты.

Оптимальные параметры:

Начальная тяговооруженность на земле 1 субракеты ₀₁ = 0,55

Начальная тяговооруженность в пустоте 2 субракеты_п2 = 0,8

Давление в КС ДУ 1 ступениp_k1 = 12 МПа

Давление в КС ДУ 2 ступениp_k1 = 10 МПа

Давление на срезе сопла ДУ 1 ступениp_a1 = 0,04 МПа

Давление на срезе сопла ДУ 2 ступениp_a2 = 0,01 МПа

Соотношение относительных масс топлива смежных субракет = 1,1

Начальная нагрузка на мидель ракетыР_м1 = 10000 кг/м²

Для этих проектных параметров по результатам баллистических и весового расчетов получаем:

Относительная масса топлива 1 субракеты_k1 = 0,6541

Относительная масса топлива 2 субракеты_k2 = 0,7195

Масса 1 субракетыm₀₁ = 35959,65 кг

Масса 2 субракетыm₀₂ = 10341,69 кг

Весовой расчет ракеты при выбранных оптимальных проектных параметрах.

Определение основных весовых характеристик.

Масса 1 ступени определяется как

m₁ = m₀₁ - m₀₂ = 35959,65 - 10341,69 = 25618 кг

Масса 2 ступени

m₂ = m₀₂ - m_пи = 10341,69 - 2200 = 8141,6 кг

Масса топлива 1 ступени

₁ = _k1 m₀₁ = 0.6541 35959,65 = 23521,2 кг

Масса топлива 2 ступени

₂ = _k2 m₀₂ = 0.7195 10341,69 = 7440,8 кг

Масса окислителя 1 ступени

_ок = K_m / (1+K_m) ₁ = 1.14 / (1+1.14) 23521,2 = 13881,4 кг

Масса горючего 1 ступени

_г = ₁ - _ок = 23521,2 - 13881,4 = 9639,8 кг

Масса окислителя 2 ступени

_ок = K_m / (1+K_m) ₂ = 1.14 / (1+1.14) 7440,8 = 4391,3 кг

Масса горючего 2 ступени

_г = ₂ - _ок = 7440,8 - 4391,3 = 3049,5 кг

Сухой вес ракеты

m = m₀₁ - (₁ + ₂) = 35959,65 - (23521,2 + 7440,8) = 4997,60 кг

Сухой вес ракеты без полезной нагрузки

m_c = m - m_пн = 4997,60 - 2200 = 2797,60 кг

Определение основных геометрических характеристик

Диаметр ракеты равен

где =8...12 - относительная длина ракеты,

_ср = 790...850 кг/м³ - средняя плотность ракеты для топлива на основе АТ.

Примем = 10, _ср = 825 кг/м³. Тогда диаметр ракеты будет равен

Примем D = 1,8 м.

Длина ракеты определяется по формуле

L = D = 1,8 10 = 18 м

Вычисляем поперечную нагрузку на мидель ракеты.

Так как нагрузка на мидель ракеты не соответствует проектной необходимо пересчитать скорость в конце АУТ

Так как изменилась скорость в конце АУТ, пересчитаем дальность полета. Для этого используем формулы (5) и (6)

L_эл = 7290160 мL = 8131180 м

Погрешность по дальности равна 1,63 %.

Определение тяговых характеристик

Тяга ДУ 1 ступени на земле

P₀₁ = m₀₁ g / ₀₁ = 35959,65 9.81 / 0.55 = 641170 H

Тяга ДУ 1 ступени в пустоте

Р_п1 = m₀₁ g / _п1 = 35959,65 9.81 / 0.524 = 729345 H

Тяга ДУ 2 ступени

P_п2 = m₀₂ g / _п2 = 10341,69 9.81 / 0.8 = 126772H

Расход топлива ДУ 1 ступени

= Р₀₁ / J₀₁ = 641170 / 3095,98 = 207,09 кг/с

Расход топлива ДУ 2 ступени

= Р_п2 / J_п2 = 126772 / 3637,33 = 34,85 кг/с

Время работы ДУ 1 ступени

Объемный расчет ракеты

Объемный расчет ГЧ

Задача объемного расчета ГЧ состоит в определении длины отделяющейся ГЧ (l_отд). В первом приближении эта длина может быть определена по формуле.

где С_о = 4...6 % - запас статической устойчивости, х_т - координата центра тяжести ГЧ.

В качестве взрывчатого вещества выберем тротил, имеющий плотность 1550 кг/м³. Будем считать, что масса взрывчатого вещества составляет 50 % от массы ГЧ. Следовательно, масса тротила равна 1100 кг.

Определим размеры головной части, ее объем и центр тяжести без учета заряда.

Примем длину ГЧ равной L_гч = D/2 tg (/2) = 1.8 /2 tg (30 /2) = 3.358 м.

Примем L_гч = 3,36 м.

Объем ГЧ равен

Рис. 2 Головная часть.

Объем занимаемый зарядом является усеченным конусом с параметрами: r = = 0.133м, R = 0,576 м, h = 1,65 м.

Центр тяжести определяется по формуле

Центр тяжести заряда от начала ГЧ

х_с = х + (L_гч - h - l_вз) = 0,521 + (3,36 - 1,65 - 0,5) = 1,731 м

Общий центр тяжести ГЧ равен

Объемный расчет топливных отсеков

1 ступень.

Определение массовых расходов О и Г.

Плотность окислителя _ок = 1450 кг/м³

Плотность горючего_г = 1000 кг/м³

Массовые расходы окислителя и горючего равны

Бак горючего

Рис. 3 Геометрические параметры бака

Объем бака горючего пропорционален массе топлива, находящегося в баке. Масса топлива состоит из массы топлива, расходуемого непосредственно в полете m_г; массы топлива, расходуемого до старта m_г^дост; массы гарантийного запаса топлива m_г^гар.

m_г^запр = m_г + m_г^гар + m_г^дост

Масса рабочего запаса топлива равна m_г = _г t

Масса достартового запаса топлива состоит из двух частей: массы топлива, расходуемой до начала работы ТНА и масса топлива, расходуемая при работе ТНА..

m_г^дост = _г (1...2 с) + _г (1...2 с)

Масса гарантийного запаса определяется как m_г^гар = _г (1,5 .. 2 с)

Масса заправленного топлива в баке Г равна

m_г = 84,87 113,57 + 84,28 2 + 84,87 2 + 84,87 2 + 84,87 2 = 10149,1 кг

Объем бака определяется по формуле

где = 3,5 % - коэффициент воздушной подушки,

V^вн.дет - объем, занимаемый деталями внутри бака. В 1 приближении V^{вн. дет} = 0.

V^запр = m_г / _г = 10149,1 / 1000 = 10,14 м³

Определим высоту днищ бака L_д = D_р / 7 = 1.8 / 7 = 0.275 м. Примем L_д = 0,3 м.

Объем днища равен

Объем цилиндрической части бака равен

V_ц = V - 2 V_д = 10,51 - 2 0,395 = 9,72 м³.

Длина цилиндрической части равна

Бак окислителя.

Расчет бака окислителя первой ступени проводится аналогично предыдущему расчету.

Высоту днищ, а следовательно, и их объем, принимаем по предыдущему расчету.

Масса заправленного в бак окислителя равна:

m^запр= 122,22 113,57 + 122,22 2 +122,22 2 +122,22 2 = 14614,7 кг

Объем заправленного топлива равен

V^запр = m^запр / _ок = 14614,7 / 1450 = 10,07 м³

Объем бака равен

V = V^запр / (1 - ) = 10,07 / (1 - 0,035) = 10,44 м³

Объем цилиндрической части бака равен

V_ц = V - 2 V_д = 10,44 - 2 0,395 = 9,65 м³

Длина цилиндрической части бака

L_ц = 3,793 м

2 ступень.

Массовые расходы окислителя и горючего равны

Бак горючего

Масса заправленного в бак горючего равна:

m^запр= 14,28 213,49 + 14,28 2 +14,28 2 +14,28 2 = 3135,2 кг

Объем заправленного топлива равен

V^запр = m^запр / _ок = 3135,2 / 1000 = 3,135 м³

Объем бака равен

V = V^запр / (1 - ) = 3,135 / (1 - 0,035) = 3,248 м³

Объем цилиндрической части бака равен

V_ц = V - 2 V_д = 3,248 - 2 0,395 = 2,457 м³

Длина цилиндрической части бака

L_ц =0,965 м

Бак окислителя

Масса заправленного в бак окислителя равна:

m^запр= 20,56 213,49 + 20,56 2 +20,56 2 +20,56 2 = 4514,7 кг

Объем заправленного топлива равен

V^запр = m^запр / _ок = 4514,7 / 1450 = 3,113 м³

Объем бака равен

V = V^запр / (1 - ) = 3,113 / (1 - 0,035) = 3,226 м³

Объем цилиндрической части бака равен

V_ц = V - 2 V_д = 3,226 - 2 0,395 = 2,434 м³

Длина цилиндрической части бака

L_ц = 0,956 м

Длину межбакового отсека прими равной 0,8 м.

Прикидочный расчет габаритов ДУ

Расчет ДУ 1 ступени.

Рис. 4 Схема двигателя.

1.Определение диаметра выходной части сопла

D_a = D_kp (f_a)^1/2 = 0,199 (30,22)^1/2 = 1,095 м

где

2.Определение критического диаметра

где k₀ =

Диаметр камеры определятся зависимостью

D_к = 2D_кр = 2 0,199 = 0,398 м

3. В приближенных расчетах принимают

L_ц = D_к = 0,398 мL_г = 0,2 D_к = 0,2 0,398 = 0,079 м

4 Определение геометрических параметров

4.1Радиус кривизны контура сопла

R = 4,791м

где _a = 10^о - угол на срезе сопла

_m = 25^о- угол раскрытия сопла

a₁,a₂ - линейные участки сопла

принимаем a₁ = a₂ = 0.05 м

4.2 Длина сверхзвуковой части сопла равна

Lс= D_крsin_m + a₁cos_m + a₂cos_a + R(sin_m - sin_a) = 0.199 sin 25 + 0.05 cos 25 ++ 0.05 cos 10 + 4,791 (sin 25 - sin 10) = 1,533 м

5. Длина входа в сопло определяется

L_вх = 0.5 (D_k² + 3 D_k D_kp - 4 D_kp²)^1/2 = 0.5(0.398² + 3 0.398 0.199 - 0.199²)^1/2 = 0.244 м

6. Длина двигателя равна

L_дв = L_г + L_ц +L_вх + L_с = 0,079 + 0,398 + 0,244 + 1,533 = 2,256 м

7. Длина двигательной установки от среза сопла до узла крепления

L_ду 2L_с = 2 1,533 = 3,067 м

Расчет ДУ 2 ступени.

1. Определение диаметра выходной части сопла

D_a = D_kp (f_a)^1/2 = 0,084 (79,76)^1/2 = 0.753 м

где

2. Определение критического диаметра

где k₀ =

Диаметр камеры определятся зависимостью

D_к = 2D_кр = 2 0,084 = 0,168 м

3. В приближенных расчетах принимают

L_ц = D_к = 0,168 мL_г = 0,2 D_к = 0,2 0,168 = 0,033 м

4 Определение геометрических параметров

4.1 Радиус кривизны контура сопла

R =1.662 м

где _a = 10^о - угол на срезе сопла

_m = 35^о- угол раскрытия сопла

a₁,a₂ - линейные участки сопла

принимаем a₁ = a₂ = 0.05 м

4.2 Длина сверхзвуковой части сопла равна

Lс= D_крsin_m + a₁cos_m + a₂cos_a + R(sin_m - sin_a) = 0.084 sin 35 + 0.05 cos 35+ + 0.05 cos 10 + 1.662 (sin 35 - sin 10) = 0.859 м

5. Длина входа в сопло определяется

L_вх = 0.5 (D_k² + 3 D_k D_kp - 4 D_kp²)^1/2 = 0.5(0.168² + 3 0.168 0.084 - 0.084²)^1/2 = 0.103 м

6. Длина двигателя равна

L_дв = L_г + L_ц +L_вх + L_с = 0,033 + 0,168 + 0,103 + 0.859 = 1.163 м

7. Длина двигательной установки от среза сопла до узла крепления

L_ду 2L_с = 2 0,859 = 1.718 м

Объемный расчет приборного, хвостового и переходного отсеков

Размеры приборных отсеков первой и второй ступени выбираем из рекомендуемого интервала размеров L_по = 0,8 ... 1 м. Примем длину приборных отсеков раной 0,8 м.

Размеры хвостового и переходного отсеков зависят от габаритов двигательных установок, размещаемых в этих отсеках. После прорисовки эскиза ракеты примем длину переходного отсека равной 1.91 м, длину хвостового отсека - 2.87 м.

Определение центра тяжести ракеты на АУТ

Для определения центра тяжести ракеты первоначально определяем центры масс отдельных отсеков ракеты. Отсчет размеров производим от носка ракеты.

Рис. 5 Определение координат центров тяжести.

Центр тяжести ракеты определяем по формуле:

где m_i - масса отдельных агрегатов и отсеков ракеты в данный момент времени;

x_i - центр тяжести агрегата или отсека в данный момент времени;

М(t) - масса ракеты в данный момент времени.

В это уравнение входят как постоянные составляющие, так и переменные. Переменными составляющими будут положения центров масс топлива в баках.

Координата центра тяжести ракеты определяется как:

Корпус ракеты представляем в виде цилиндра, масса которого равна сухой массе ракеты за вычетом масс двигательных установок.

Х_р = (L_p - L_гч) / 2

Центр тяжести топлива определяем по формуле

где х_тц - координата центра тяжести топлива, содержащегося в цилиндрической части бака;

х_тд - координата центра тяжести топлива, содержащегося в днище бака.

После определения центра тяжести, определяем коэффициент центра масс

C_m = x_c(t) / L_p

Результаты расчета приведены в Табл. 2.

Расчет нагрузок действующих на ракету в полете.

В качестве расчетной точки выбираем характерную точку траектории, в которой скоростной напор имеет максимальную величину.

Определим параметры траектории в данной точке:

время полета 40с;

скорость 472,6 м/с;

высота 8,22 км;

дальность 2,41 км;

угол траектории 68,9;

угол атаки 0;

продольная перегрузка 2,49;

скоростной напор 35520,69 Па;

число Маха 1,54.

Для расчета перерезывающих сил и изгибающих моментов воспользуемся сервисной программой NAGRUZ.

Исходные данные:

Диаметр ракеты D_p = 1.8 м

Длина ракеты L_p = 20,27 м

Длина головной части L_гч = 3.36 м

Масса горючего 1 ступени в расчетной точке траектории m_г1 = 6245,6 кг

Масса окислителя 1 ступени в расчетной точке траектории m_ок1 = 8992,6 кг

Масса горючего 2 ступени m_г2 = 3049,5 кг

Масса окислителя 2 ступени m_ок2 = 4391,3 кг

Масса головной части m_гч = 2200 кг

Масса ДУ 1 ступени m_ду1 = 507,29 кг

Масса ДУ 2 ступени m_ду2 = 133,1 кг

Масса ракеты в расчетной точке траектории m₀ = 27676,69 кг

В реальном полете в следствии воздействия возмущающих факторов ракета может лететь с углом атаки отличным от нуля. Исходя из этого примем: ракета летит с небольшим углом атаки равным 1 (наихудший с точки зрения прочности расчетный случай).

Создадим файл исходных данных для работы программы.

Исходные данные:

радиус ракеты 0,9 м;

длина конуса 3,36 м;

длина ракеты 20,27 м;

угол полураствора конуса 15;

координата управляющей силы 20,27 м;

число Маха 1,54;

давление окружающей среды 18445,8 Па;

угол атаки 1;

вес ракеты 271508,32 Н;

тяга двигателей 729345 Н;

шаг вычислений 1 м.

Определим распределение веса по длине ракеты.

Для расчета продольных нагрузок разбиваем ракету на участки (рис.) с постоянным шагом. Для каждого участка определяем его вес и вес сосредоточенного груза (если он есть).

Рис. 6 Схема разделения ракеты на участки

Разбивка веса конструкции ГЧ по участкам

2158,2 Н

4316,4 Н

6474,6 Н

8632,8 Н

Вес конструкции ракеты без учета головной части, двигателя, топлива, приборного отсека:

G_к=G₀-G_гч-G_ду-G_г-G_ок= 27444.456 Н

Считая распределение веса конструкции ракеты по длине постоянным, получим вес одного участка конструкции

1715,27 Н,

где n = 16 - число участков.

Таким образом составим 1 столбец файла. Во 2 столбец записываем веса сосредоточенных грузов при продольном распределении нагрузок

3 участок - 10791 Н -вес взрывчатки;

4 участок - 21582 Н - вес конструкции головной части;

5 участок - 43078,65 Н - вес окислителя 2 ступени;

7 участок - 31221.39 Н - суммарный вес горючего и ДУ 2 ступени;

13 участок - 88217.406 Н - вес окислителя 1 ступени;

18 участок - 66866.816 Н - суммарный вес горючего и ДУ 1 ступени.

Во всех остальных участках записываем 0, т.е. сосредоточенный вес отсутствует.

Расчет поперечных нагрузок.

Вес каждой зоны определяется как сумма веса зоны и веса сосредоточенного груза.

Текст готового файла данных

.9- радиус ракеты

3.36- длина конуса

20.27- длина ракеты

15- угол полураствора конуса

20.27- координата управляющей силы

1.54- число Маха в расчетной точке траектории

18445.8- давление в расчетной точке

1- угол атаки

271508.32- вес ракеты в расчетной точке

729345- тяга двигателя

1- шаг разбиения

2158.2 0 2158.2

4316.4 0 4316.4

6474.6 10791 17265.6

8632.8 21582 30214.8

1715.27 43078.65 44793.92

1715.27 0 1715.27

1715.27 31221.39 32936.66

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 31121.072

1715.27 0 31121.072

1715.27 88217.406 31121.072

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 22138.382

1715.27 0 22138.382

1715.27 66866.816 27735.862

1715.27 0 1715.27

1715.27 0 1715.27

Результаты работы программы приведены в следующих таблицах и графиках.

Продольные силы.

Xj	Gj*	(1)*	(2)*	Cx	(3)	-T*
м	Н	Н	Н	-	Н	Н
1	2158/ 0	2158/ 0	5594/ 0	0.024	1899	7493/ 0
2	4316/ 0	6475/ 0	16782/ 0	0.085	6645	23427/ 0
3	6475/ 10791	12949/ 23740	33565/ 61536	0.183	14237	47802/ 75773
4	8633/ 21582	32373/ 53955	83912/ 139854	0.231	17972	101884/ 157826
5	1715/ 43079	55670/ 98749	144300/ 255962	0.237	18447	162747/ 274409
6	1715/ 0	100464/ 0	260408/ 0	0.243	18923	279331/ 0
7	1715/ 31221	102179/133401	264854/ 345782	0.249	19399	284253/ 365180
8	1715/ 0	135116/ 0	350228/ 0	0.255	19874	370102/ 0
9	1715/ 0	136831/ 0	354674/ 0	0.261	20350	375024/ 0
10	1715/ 0	138547/ 0	359120/ 0	0.267	20826	379945/ 0
11	1715/ 0	140262/ 0	363566/ 0	0.273	21301	384867/ 0
12	1715/ 0	141977/ 0	368012/ 0	0.279	21777	389789/ 0
13	1715/ 88217	143692/231910	372458/ 601122	0.286	22253	394711/ 623374
14	1715/ 0	233625/ 0	605568/ 0	0.292	22728	628296/ 0
15	1715/ 0	235340/ 0	610014/ 0	0.298	23204	633218/ 0
16	1715/ 0	237056/ 0	614460/ 0	0.304	23680	638140/ 0
17	1715/ 0	238771/ 0	618906/ 0	0.310	24155	643061/ 0
18	1715/ 66867	240486/307353	623352/ 796674	0.316	24631	647983/ 821305
19	1715/ 0	309068/ 0	801120/ 0	0.322	25107	826227/ 0
20	1715/ 0	310784/ 0	805566/ 0	0.328	25582	831148/ 0

(1) - суммарный накопленный по сечениям вес G

(2) - произведение суммарного веса на коэф. nx

(3) - продольная аэродинамическая сила

* - наличие сосредоточенной нагрузки (через /)

Перерезывающие силы и изгибающие моменты.

Xj	Xтj	nyj	Gj	(1)	(2)	Cy	(3)	Qj	Mj
м	м	-	Н	-	-	-	Н	Н	Нм
1	1	0.007	2158	16	16	0.005	353	337	675
2	2	0.010	4316	41	57	0.018	1413	1356	3387
3	3	0.012	17266	204	262	0.041	3180	2918	9224
4	4	0.014	30215	425	686	0.051	4004	3317	15858
5	5	0.016	44794	730	1416	0.052	4026	2610	21078
6	6	0.019	1715	32	1448	0.052	4048	2601	26279
7	7	0.021	32937	683	2131	0.052	4071	1940	30158
8	8	0.023	1715	39	2170	0.053	4093	1923	34004
9	9	0.025	1715	43	2213	0.053	4115	1902	37808
10	10	0.027	1715	47	2261	0.053	4138	1877	41562
11	11	0.030	31121	923	3183	0.053	4160	977	43517
12	12	0.032	31121	992	4175	0.054	4183	7	43531
13	13	0.034	31121	1061	5236	0.054	4205	-1031	41468
14	14	0.036	1715	62	5299	0.054	4227	-1071	39326
15	15	0.039	1715	66	5365	0.055	4250	-1115	37095
16	16	0.041	22138	903	6268	0.055	4272	-1996	33104
17	17	0.043	22138	952	7220	0.055	4295	-2925	27253
18	18	0.045	27736	1255	8475	0.055	4317	-4158	18938
19	19	0.047	1715	81	8556	0.056	4339	-4217	10504
20	20	0.050	1715	85	8641	0.056	4362	-4280	1945

(1) - произведение Gj на nyj

(2) - накопленная сумма произведений Gj на nyj

(3) - подъемная сила Y в j-ом сечении

Расчет топливных баков ракеты

Расчет обечаек топливных баков

Бак окислителя 2-й ступени.

Рис. 7 Расчетная схема обечайки бака

Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака

Сечение 1 - 1` : Т₁ = - 101884 Н, М₁ = 15858 Нм

Сечение 2 - 2` : Т₂ = - 162747 Н, М₂ = 21078 Нм

Сдвигающая сила Q оказывает малое влияние на прочность бака и поэтому в дальнейшем не учитывается.

Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:

_в = 320 МПа , _0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа

Эксплуатационное давление наддува р_над = 0,4 МПа.

Меридиональные и кольцевые усилия в отдельных точках рассмотрим в характерных точках.

Точка 1.

Меридиональное усилие::

f_т ,f_р - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.

Кольцевые усилия:

= 1,3410⁵0,9 = 4,6810⁵ Н/м

Точка 1`.

Меридиональное усилие::

Точка 2.

Меридиональное усилие:

где р_изб = р_над + ghn_x = 410⁵ + 14501,03469,81 = 4,88210⁵ Па

= 1,34,88210⁵0,9 = 5,71210⁵ Н/м

Точка 2`.

Меридиональное усилие::

Расчет производим для самой нагруженной точки. Этой точкой является точка 2.

Напряжения действующие в данной точке равны:

₁ = N₁ / ₂ = N₂ /

где - толщина обечайки.

Примем толщину обечайки = 2 мм, тогда

₁ = 2,58910⁵ / 0,002 = 129.481 МПа

₂ = 5,71210⁵ / 0,002 = 285,608 МПа

Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке

Запас прочности

= _В / _экв = 320 / 247,7 = 1,13

Бак горючего 2-й ступени.

Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака (см. Рис.)

Сечение 1 - 1` : Т₁ = - 279331 Н, М₁ = 26279 Нм

Сечение 2 - 2` : Т₂ = - 284253 Н, М₂ = 30158 Нм

Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:

_в = 320 МПа , _0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа

Эксплуатационное давление наддува р_над = 0,4 МПа.

Меридиональные и кольцевые усилия рассмотрим в характерных точках.

Точка 1.

Меридиональное усилие:

f_т ,f_р - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.

Кольцевые усилия:

= 1,3 410⁵ 0,9 = 4,6810⁵ Н/м

Точка 1`.

Меридиональное усилие:

Точка 2.

Меридиональное усилие::

где р_изб = р_над + ghn_x = 410⁵ + 1000 1,042 69,81 = 4,61310⁵ Па

= 1,3 4,613 10⁵ 0,9 = 5,39710⁵ Н/м

Точка 2`.

Меридиональное усилие:

Расчет производим для самой нагруженной точки. Этой точкой является точка 2.

Напряжения действующие в данной точке равны:

₁ = N₁ / ₂ = N₂ /

где - толщина обечайки.

Примем толщину обечайки = 2 мм, тогда

₁ = 2,1910⁵ / 0,002 = 109,963 МПа

₂ = 5,39710⁵ / 0,002 = 269,867 МПа

Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке

Запас прочности

= _В / _экв = 320 / 235.042 = 1,19

Бак окислителя 1-й ступени.

Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака

Сечение 1 - 1` : Т₁ = - 379945 Н, М₁ = 41562 Нм

Сечение 2 - 2` : Т₂ = - 394711 Н, М₂ = 41468Нм

Сдвигающая сила Q оказывает малое влияние на прочность бака и поэтому в дальнейшем не учитывается.

Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:

_в = 320 МПа , _0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа

Эксплуатационное давление наддува р_над = 0,4 МПа.

Меридиональные и кольцевые усилия в отдельных точках рассмотрим в характерных точках.

Точка 1.

Меридиональное усилие:

f_т ,f_р - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.

Кольцевые усилия:

= 1,3 410⁵ 0,9 = 4,6810⁵ Н/м

Точка 1`.

Меридиональное усилие:



Точка 2.

Меридиональное усилие:

где р_изб = р_над + ghn_x = 410⁵ + 1450 9,81 3,606 6 = 7,07610⁵ Па

= 1,3 7,07610⁵ 0,9 = 8,279510⁵ Н/м

Точка 2`.

Меридиональное усилие:

Будем считать, что оболочка изготовляется методом химического травления и подкреплена продольно-поперечным набором.

Определяем параметры силового набора

Рис. 8 Параметры силового набора

Толщина полотна равна

где коэффициенты равны k = 0,28 , = 0,6 , = 0,2, = 5.

Примем = 2 мм.

Толщина исходного листа

_исх = = 5 2 = 10 мм.

Задаемся соотношением ₁/₂ = 1



Шаг ребер определяем по формуле

Примем а = 0,11 м.

где ₁ = [1 + k_ф1( - 1)] = 0,002[1+0.160.2(5-1)] = 0.00226 м

k_ф = 0,26 при r = h, k₁ = 6.

h = _исх - = 10 - 2 = 8 мм.

Шаг ребер в продольном направлении

b = a = 0,11 м.

Ширина ребер в поперечном и продольном направлении

Примем С = S = 0,005 м.

Определяем предельное напряжение



Для вафельной оболочки возможна местная потеря устойчивости. Под потерей местной устойчивости подразумевается потеря устойчивости полотна обечайки в отдельных ячейках, которая происходит хлопком.

где а₀ = а - S - 2r = 0,11 - 0,005 - 20,008 = 0,089 м

Расчетные напряжения в ячейках равны

Условие выполняется.

При проверке работоспособности вафельной оболочки используется понятие эквивалентной толщины, которая получается при равномерном распределении материала ребер по всей поверхности оболочки.

Проверку сохранения работоспособности будем производить в наиболее нагруженной точке обечайки (точке 2).

Меридиональные напряжения:

₁ = N₁ / _1э = 3,44410⁵ / 0,00249 = 1,38210⁸ Па

где

Кольцевые напряжения

₂ = N₂ / _2э = 8,279510⁵ / 0,00249 = 3,323710⁸ Па

где

Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке

Запас прочности

= _В / _экв = 320 / 289.19 = 1,10

Бак горючего 1-й ступени.

Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака

Сечение 1 - 1` : Т₁ = - 633218 Н, М₁ = 37095 Нм

Сечение 2 - 2` : Т₂ = - 647983 Н, М₂ = 18938 Нм

Сдвигающая сила Q оказывает малое влияние на прочность бака и поэтому в дальнейшем не учитывается.

Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:

_в = 320 МПа , _0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа

Эксплуатационное давление наддува р_над = 0,4 МПа.

Меридиональные и кольцевые усилия в отдельных точках рассмотрим в характерных точках.

Точка 1.

Меридиональное усилие:

f_т ,f_р - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.

Кольцевые усилия:

= 1,3 410⁵ 0,9 = 4,6810⁵ Н/м

Точка 1`.

Меридиональное усилие:

Точка 2.

Меридиональное усилие:

где р_изб = р_над + ghn_x = 410⁵ + 1000 9,81 3,632 6 = 6,13710⁵ Па

= 1,3 6,13710⁵ 0,9 = 7,18010⁵ Н/м

Точка 2`.

Меридиональное усилие:

Так как на обечайку бака действуют большие усилия, то для уменьшения толщины обечайки, а как следствие массы баков, применяем вафельную конструкцию.

Будем считать, что оболочка изготовляется методом химического травления и подкреплена продольно-поперечным набором.

Определяем параметры силового набора

Толщина полотна равна

где коэффициенты равны k = 0,28 , = 0,6 , = 0,2, = 5.

Примем = 2 мм.

Толщина исходного листа

_исх = = 5 2 = 10 мм.

Задаемся соотношением ₁/₂ = 1

Шаг ребер определяем по формуле

Примем а = 0,15 м.

где ₁ = [1 + k_ф1( - 1)] = 0,002[1+0.160.2(5-1)] = 0.00226 м

k_ф = 0,26 при r = h, k₁ = 6.

h = _исх - = 10 - 2 = 8 мм.

Шаг ребер в продольном направлении

b = a = 0,15 м.

Ширина ребер в поперечном и продольном направлении

Примем С = S = 0,005 м.

Определяем предельное напряжение



Для вафельной оболочки возможна местная потеря устойчивости. Под потерей местной устойчивости подразумевается потеря устойчивости полотна обечайки в отдельных ячейках, которая происходит хлопком.

где а₀ = а - S - 2r = 0,15 - 0,005 - 20,008 = 0,129 м

Расчетные напряжения в ячейках равны

Условие выполняется.

При проверке работоспособности вафельной оболочки используется понятие эквивалентной толщины, которая получается при равномерном распределении материала ребер по всей поверхности оболочки.

Проверку сохранения работоспособности будем производить в наиболее нагруженной точке обечайки (точке 2).

Меридиональные напряжения:

₁ = N₁ / _1э = 2,19710⁵ / 0,00235 = 9,34810⁷ Па

где

Кольцевые напряжения

₂ = N₂ / _2э = 7,18010⁵ / 0,00235 = 3,04210⁸ Па

где

Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке

Запас прочности

= _В / _экв = 320 / 269,925 = 1,18

Расчет распорных шпангоутов.

Распорные шпангоуты верхних днищ.

Исходные данные:

Эксплуатационная нагрузка р = 0,4 МПа

Диаметр бака D = 1,8 м

Высота сферического днища h_д = 0,3 м

Материал бака и шпангоута: АМг6: _В = 380 МПа.

Определяем радиус сферического днища

R_сф = D² / 8h_д + h_д / 2 = 1,8²/80,3 + 0,3/2 = 1,5 м

Определяем угол

= arcsin R / R_сф = arcsin 0,9/1,5 = 37

Определяем усилия Т₁, S₁

В обечайке:

Т₁ = p R / 2 = 410⁵0,9 / 2 =180 кН/м

В днище:

S₁ = p R_сф / 2 =410⁵1,5 / 2 = 300 кН/м

Рис. 9 Схема распорного шпангоута

Задаемся размера шпангоутов:

А = 11,5 мм, В = 35,5 мм, С = 5,0 мм, Н = 3,0 мм, Н11 = 3,0 мм, К = 5,5 мм, О = 1,5 мм, М = 2,0 мм, N = 16,5 мм, l₁ = 9,0 мм, l₂ = 11,0 мм, l₃ = 11,5 мм.

Определяем площади фигур

Фигура 1

F₁ = A B = 11,5 35,510^-6 = 4,082510^-4 м²

Фигура 2

F₂ = l₂ H = 11,03 10^-6= 3,310^-5 м²

Фигура 3

F₃ = l₂ C / 2 = 11,0510^-6 /2 = 2,7510^-5 м²

Фигура 4

F₄ = КN = 5,516,5 10^-6= 9,07510^-5 м²

Фигура 5

F₅ = l₁ H = 9,0310^-6 = 2,710^-5м²

Фигура 6

F₆ = l₁ M / 2 = 9,02,010^-6/2 = 9,010^-6 м²

Фигура 7

F₇ =Н₁₁² tg /2 = 3,0²10^-6 tg 53 / 2 = 5,971710^-6 м²

Фигура 8

F₈ = H₁₁( l₃ - H₁₁tg ) = 310^-3 (11,510^-3 - 310^-3tg 53) = 2,25610^-5 м²

Фигура 9

F₉=(K-O)(l₃-H₁₁tg)sin=(5,5-1,5)10^-3(11,510^-3-310^-3tg53)sin53 =

= 1,2009710^-5 м²

Суммарная площадь равна F_i = 6.3610^-4 м²

Определяем статические моменты фигур:

Фигура 1

S_x1 = 0

S_y1 = A B (B-H) / 2 = 11,535,510^-6(35,5-3)10^-3 / 2= 6,3410^-5 м³

Фигура 2

S_x2 = - l₂ H (l₂ + A) / 2 = - 11310^-6(11 + 11,5)10^-3 = -3,71310^-7 м³

S_y2 = 0

Фигура 3

S_x3 = - C l₂ (l₃ / 3 +A / 2) / 2 = - 510^-31110^-3(11,5 / 3 + 11,5 / 2)10^-3 =

= -2,63510^-7 м³

S_y3 = C l₂ (C / 3 +H / 2) / 2 = 510^-31110^-3( 5 / 3 + 3 / 2)10^-3 = 8,70810^-8 м³

Фигура 4

S_x4 = K N (K /2 + A / 2) = 5,516,510^-6(5,5 / 2 +11,5 /2)10^-3 = 7,71410^-7 м³

S_y4 = K N (N /2 - H / 2) = 5,516,510^-6(16,5 / 2 - 3 /2)10^-3 = 6,12610^-7 м³

Фигура 5

S_x5 = H l₁ ( l₁ / 2 +K + A / 2) = 3910^-6(9. / 2 + 5,5 + 11,5 / 2)10^-3 = 4,25310^-7 м³

S_y5 = 0

Фигура 6

S_x6 = l₁ M (l₁ /3 + K + A / 2) / 2 = 9210^-6(9 / 3 + 5,5 + 11,5 / 2 )10^-3 / 2 = 1,28210^-7 м³

S_y6 = l₁ M (H /2 + M / 3) / 2 = 9210^-6(3 / 2 + 2 / 3 )10^-3 / 2 = 1.9510^-8 м³

Фигура 7

S_x7 = H11² tg (H11sin /3 + K +A/ 2) / 2 = 3²10^-6 tg 57 (3sin 57 / 3 + 5.5 + 11.5/ 2)10^-3 / 2 = = 7.19510^-8 м³

S_y7 = 7.60610^-8 м³

Фигура 8

= 3.31810^-7 м³

= 4.41910^-7 м³

Фигура 9

S_x9 = F₉(K + A/2 + S'_x9 / F₉) = (5.510^-3 + 11.510^-3 / 2 + 2.96510^-8 / 1.2009710^-5)1.2009710^-5 = = 1.64710^-7 м³

S_y9 = F₉(1/3(l₃ - H11 tg ) sin + N - H / 2) = 1.2009710^-5(1/3(11.5-3tg57)10^-3sin 57 + 16.510^-3 - 310^-3 / 2) = 2.04210^-7 м³

Суммарные статические моменты шпангоута равны

S_{x i} = 1.25910^-6 м³

S_{y i} = 8.07510^-6 м³

Определяем координаты центра тяжести шпангоута

x₀ = S_y / F = 1.25910^-6 / 6.3610^-4 = 12.696 мм

y₀ = S_x / F = 8.07510^-6 / 6.3610^-4 = 1,979 мм

Определяем моменты инерции фигур, входящих в шпангоут:

Фигура 1

I₁ = A³B / 12 = (11,510^-3)³35,510^-3 / 12 = 4.499310^-9 м⁴

Фигура 2

I₂ = Hl₃³/12 + l₂H (l₂ /2 + A/2)² = 310^-3(11,510^-3)³/12+1110^-3310^-3