169

ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности 010400 «физика»

Ставрополь 2005

Общий физический практикум. Электричество и магнетизм. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005.

Практикум содержит 15 лабораторных работ, основные теоретические сведения и практические указания, необходимые для самостоятельной подготовки к лабораторным занятиям по электричеству и магнетизму.

Практикум предназначен для студентов физико-математических факультетов университетов.

Составители: доктор физ.-мат. наук, проф. Диканский Ю.И.

канд. физ.-мат. наук доцент Беджанян М.А.

ст. преподаватель Вронская В.И.

ассистент Федина О.В.

Рецензент: доктор физ.-мат. наук, проф. Каплан Л. Г.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее методическое пособие предназначено для студентов физико-математического факультета университетов и соответствует программе курса «Общий физический практикум». Физический практикум призван помочь студентам глубже осознать основные физические закономерности и приобрести элементарные навыки экспериментирования. Целью практикума также является изучение основных закономерностей процессов и оценка порядков изучаемых величин, точности и достоверности полученных результатов. Практикум является введением в дальнейшую самостоятельную работу студентов.

В настоящее время лабораторные работы по физике немыслимы без применения современного дорогостоящего оборудования. Так как невозможно обеспечить проведение занятий фронтальным методом, поэтому неизбежно опережение лабораторных занятий по сравнению с теоретическим курсом. В связи с этим в каждой лабораторной работе помещен теоретический материал, содержащий описание физического явления и выводы основных соотношений, необходимых для воспроизведения эксперимента. Однако объем сведений, изложенных в теоретической части, недостаточен для подготовки к выполнению и защите лабораторной работы, поэтому студент должен проработать соответствующие разделы рекомендуемой литературы, список которой приведен ниже.

Практикум состоит из 15 лабораторных работ. В каждой работе описаны цели, идея эксперимента, теоретическая часть, экспериментальная установка, проведение эксперимента.

Студент допускается к выполнению лабораторной работы при наличии тетради с кратким содержанием работы, рабочей схемы и таблиц для записи полученных в эксперименте величин, а также студент должен показать знания теории по данной работе и методике проведения эксперимента.

Для получения зачета студенту необходимо представить отчет, содержащий описание электроизмерительных приборов, таблицы с результатами измерений и вычислений, расчет измеряемых величин, графики полученных зависимостей, расчет погрешности. Также необходимо пройти собеседование с преподавателем по результатам работы.

Техника безопасности при работе с электрическими схемами

В лабораториях электричества и магнетизма необходимо строго соблюдать правила техники безопасности при работе с электрическими схемами:

1. Во время работы нужно быть внимательным в обращении с приборами. Прежде, чем пользоваться прибором, необходимо изучить его устройство и правила пользования им. О неисправности приборов необходимо сообщить преподавателю или лаборанту.

2. Собранную электрическую схему не подключать к источнику тока до ее проверки преподавателем или лаборантом.

3. Не производить переключений в схеме, находящейся под напряжением.

4. Не оставлять без наблюдения схему, находящуюся под напряжением.

5. Не прикасаться к неизолированным частям схемы.

6. При обнаружении нагревания отдельных частей электрической схемы и, тем более, при появлении запаха гари, источник тока немедленно следует отключить и поставить об этом в известность преподавателя.

7. После проведения измерений источник тока отключить.

8. После проведения расчетов и просмотра полученных результатов преподавателем, цепь разобрать, рабочее место привести в порядок.

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.

4. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

6. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. -М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

7. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Наука, 1970.

8. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм - М.: Наука, 1971.

9. Физический практикум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1968.

10. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.

11. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.

12. Буравихин В.А., Шелковников В.Н., Карабанова В.П. Практикум по магнетизму. - М.: Высшая школа, 1979.

13. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.

14. Справочник по электро-измерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы

Изучить устройство амперметра и вольтметра, освоить метод измерения сопротивления с помощью амперметра и вольтметра.

Идея эксперимента

Определение неизвестного сопротивления с помощью амперметра и вольтметра основано на использовании закона Ома для участка цепи. Электрическая цепь для измерения сопротивления может быть собрана по одной из схем, изображённых на рис. 1 и 2, которые разли-чаются способом включения вольтметра.

Рассмотрим схему для измерения R_x, приведённую на рис.I. Через амперметр и резистор R_x течет один и тот же ток. Погрешность измерения тока определяется классом точности амперметра. Схема не вносит дополнительных погрешностей при измерении тока. Вольтметр показывает напряжение на последовательно соединённых резисторе и амперметре, т.е. показания вольтметра

U = U_R + U_A. (1)

Сопротивление резистора по показаниям приборов R_x? = U/I.

В действительности, сопротивление резистора R_х равно отношению напряжения на этом резисторе U_R к силе тока. Из формулы (1) следует, что

U_R =U - U_A ,

тогда (2)

что, кроме того, следует из факта последовательного соединения измеряемого сопротивления и амперметра R?_х = R_х+ R_A. Сопротив-ление амперметра в этом случае совпадает с абсолютной ошибкой, вносимой измерительной схемой:

?R_x= R_x?.- R_x = R_A (3)

Систематическая относительная погрешность измерения сопротивления в этом случае равна

(4)

Чем больше сопротивление резистора по сравнению с сопротивле-нием амперметра, тем меньше относительная ошибка измерения. Сле-довательно, эта схема может быть использована при измерении бо-льших сопротивлений, когда Rx >>R_A.

Рассмотрим схему на рис. 2. Эта схема не вносит дополнительной ошибки при измерении напряжения. Амперметр же определяет суммар-ный ток, текущий через резистор I_R и вольтметр I_B.

I= I_R +I_B (5)

Сопротивление по показаниям приборов R_x? = U/ I . В действи-тельности, сопротивление резистора равно отношению напряжения на нем к току I_R, текущему через резистор R_x = U/I_R. Определяя I_R из формулы (5), получим:

(6)

Абсолютная погрешность, вносимая схемой

(7)

Систематическая относительная ошибка в определении сопротивления без учёта тока, проходящего по вольтметру, равна

(8)

Из формулы (8) следует, что относительная погрешность при изме-рении по схеме рис. 2 тем меньше, чем меньше измеряемое сопротивление по сравнению с сопротивлением вольтметра. Следовательно, эта схема может быть использована при измерении малых сопротив-лений, когда R_х << R_В .

Теоретическая часть

Классификация электроизмерительных приборов

Электроизмерительную аппаратуру и приборы можно классифициро-вать по ряду признаков.

По назначению: приборы для измерения напряжения - вольтметры, милливольтметры; для измерения силы тока - амперметры, миллиам-перметры, микроамперметры; для измерения электрической мощности - ваттметры; сопротивления - омметры и т. д.

По принципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электростатические, электродинамические, тепловые, индукционные, электронные, вибрационные, самопищущие, цифровые и т.д. Систему прибора можно определить по условным обозначениям, которые наносятся на лицевую сторону прибора.

Магнитоэлектрическая система.

Электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы предназначены для измерения силы тока и напряжения в цепях постоянного тока. Применяя различные преобразователи и выпрямители, магнитоэлектрические приборы можно использовать также для электрических измерений в цепях переменного тока высокой частоты и для измерения неэлектрических величин (температуры, давлений, перемещений и т.д.) Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимодействии магнитных полей постоянного магнита и подвижной катушки, по которой протекает измеряемый ток.

Электромагнитная система

Приборы электромагнитной системы предназначены для измерения силы тока и напряжения в цепи переменного и постоянного тока. Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля катушки, по которой протекает измеряемый ток и подвижного железного сердечника.

Электродинамическая система

Электродинамические измерительные приборы предназначены для измерения тока, напряжения и мощности в цепях постоянного и переменного токов. Принцип действия приборов электродинамической системы основан на взаимодействии катушек, по которым протекает измеряемый ток.

Тепловая система

Принцип действия приборов тепловой системы основан на изменении длины проводника, по которому протекает ток вследствие его нагревания.

Индукционная система

Устройство приборов индукционной системы основано на взаимодействии токов, индуцируемых в подвижной части прибора с магнитными потоками неподвижных электромагнитов.

Вибрационная система

Устройство приборов этой системы основано на резонансе при совпадении частот собственных колебаний подвижной части прибора с частотой переменного тока.

Электростатическая система

Устройство приборов электростатической системы основано на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников. Под действием сил электрического поля подвижные проводники перемещаются относительно неподвижных проводников.

Термоэлектрическая система

Эта система характеризуется применением одной или нескольких термопар, дающих под влиянием тепла, выделяемого измеряемым током, постоянный ток в измерительный прибор магнитоэлектрической системы. Приборы термоэлектрической системы, в основном, применяются для измерения переменных токов высокой частоты.

Детекторная (выпрямительная) система

Устройство приборов основано на том, что переменный ток выпрямляется с помощью выпрямителя, вмонтированного в прибор. Полученный пульсирующий постоянный ток измеряется с помощью чувствительного прибора магнитоэлектрической системы.

Самопищущие приборы

Эти приборы осуществляют графическую запись с нормированной погрешностью значений одной или более измеряемых величин как функции другой переменной (например, времени) величины.

Осциллографы

Исследование быстропеременных процессов осуществляется с помощью осциллографов. Например, с помощью осциллографа можно измерять силу тока и напряжение и изменение их во времени, сдвиг фаз между ними, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных напряжений. Кроме того, осциллограф, при применении соответствующих преобразователей, позволяет исследовать неэлектрические процессы, например, измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.

Цифровые приборы

В настоящее время получили широкое распространение цифровые приборы. Под цифровыми электроизмерительными приборами понимают приборы непосредственной оценки, основанные на принципе кодирования измеряемой величины, благодаря чему осуществляется ее дискретное представление. Эти приборы являются наиболее совершенным видом электроизмерительных устройств. Процесс измерения в них полностью автоматизирован, а дискретная система отсчета исключает возможность внесения ошибок в результат измерений.

Важнейшим достоинством цифровых приборов является наличие у них кодового выхода, что дает возможность регистрировать результат измерений с помощью цифропечатающих устройств и использовать эти результаты для ввода в ЭВМ для последующей обработки.

Разновидностью цифровых приборов являются аналого-цифровые преобразователи, в которых входной аналоговый сигнал в результате квантования и цифрового кодирования автоматически преобразуется в дискретную форму и выдается на выходе в виде кода. Аналого-цифровые преобразователи отличаются от цифровых приборов повышенным быстродействием и отсутствием отсчетного устройства.

Цифро-аналоговые преобразователи совершают обратное преобразование, при котором входной дискретный сигнал в результате декодирования автоматически преобразуется в аналоговую форму и выдается на выходе прибора в виде непрерывного сигнала.

Кроме того, к цифровым приборам относятся: вольтметры постоянного и переменного тока; омметры постоянного тока и мосты переменного тока; частотомеры и счетчики импульсов; комбинированные приборы, предназначенные для измерений нескольких параметров; специализированные приборы, предназначенные для измерения мощности, фазы, магнитного потока, магнитной индукции, а также некоторых неэлектрических параметров (расстояние, масса, скорость).

Регистрирующей частью цифровых приборов являются индикаторные неоновые лампы. Внутри каждой лампы имеется десять электродов из тонкой проволоки, выполненных в виде цифр и один общий электрод. В зависимости от величины исследуемого сигнала, напряжение подается на один из цифровых электродов, что вызывает свечение неона вблизи него.

На панели прибора расположено несколько таких ламп по числу значащих цифр измеряемой величины.

По роду измеряемого тока различают: приборы постоянного тока, переменного и обоих родов. Род тока также указывается с помощью условных обозначений на лицевой стороне прибора.

По степени точности измерения принято деление на восемь классов. Класс точности ? = ?_пр•100% , где ?_пр - приведённая погрешность измерения. Приведенной погрешностью ?_пр называется отношение абсолютной погрешности ?? к предельному значению измеряемой величины ? _m, т.е. к наибольшему её значению, которое мо-жет быть измерено прибором.

?_пр= ??/ ? _m (9)

Класс точности обозначается на лицевой стороне прибора числами:

0,05; 0.1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Эти числа указывают ве-личину возможной относительной ошибки в процентах при отклонении стрелки прибора на всю шкалу. Абсолютная погрешность ?? опреде-ляется из соотношения (9):

??=?_п ? _m (10)

По степени защищённости от внешних полей приборы подразделя-ются на три категории, которые обозначаются римской цифрой или другим знаком на лицевой стороне прибора.

Расширение пределов измерения физической величины прибором

Важной характеристикой электроизмерительного прибора является его внутреннее сопротивление Кдр , которое обычно приводится на лицевой стороне прибора.

Цена деления определяет значение измеряемой прибором физичес-кой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на од-но деление шкалы.

Амперметр включается в цепь последовательно, а для расширения предела измерений амперметра в n раз к нему параллельно присое-диняют проводник, называемый шунтом.

Сопротивление шунта R_ш можно рассчитать по формуле

,

где R_A. - внутреннее сопротивление амперметра, a n - число, по-казывающее, во сколько раз возрастает предел измерения и, следо-вательно, цена деления прибора.

Вольтметр включается в цепь параллельно, а для увеличения предела измерений вольтметра в n раз последовательно с измерительной системой прибора включается добавочное сопротивление R_д.

Добавочное сопротивление определяется по формуле:

R_д=R_B(n-1),

где R_В - внутреннее сопротивление вольтметра.

Очень часто приборы, используемые в лабораторном практикуме, снабжаются набором шунтов и добавочных сопротивлений, вмонтированных в корпус прибора, которые можно легко менять в процессе работы, производя переключения на самом приборе. Многопредельный прибор такого типа заменяет несколько однотипных приборов с различными интервалами измерения. Для определения цены деления нужно выбранный с помощью переключателя предел измерения прибора ?_m разделить на число делений шкалы прибора N_o. Каждому пределу измерения соответствует своя цена деления.

Для определения измеряемой величины ? нужно отсчет N , взятый по шкале прибора, умножить на цену деления. Таким образом,



С изменением предела прибора меняется и величина абсолютной погрешности, допускаемой при измерениях этим прибором.

Проведение эксперимента

1. Изучите электроизмерительные приборы, используемые в работе, и запишите их паспортные данные.

2. Соберите цепь по схеме рис. I и найдите сопротивление R_x? каждого из двух предложенных вам резисторов.

3. Определите значение измеряемого сопротивления R_x по фор-муле (2).

4. Рассчитайте абсолютные ?R_x и системати-ческие относительные погрешности ? по формулам (3) и (4).

5. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№	I, A	U, B	Rx?, Ом	Rx, Ом	? Rx, Ом	?	?R, Ом	?

6. Соберите цепь по схеме рис. 2 и найдите сопротивление R_x? каждого из двух предложенных вам резисторов.

7. Определите значение измеряемого сопротивления R_x по формуле (6).

8. Рассчитайте абсолютные ?R_x и систематические относительные погрешности ? по формулам (7) и (8).

9. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№	I, A	U, B	Rx?, Ом	Rx, Ом	? Rx, Ом	?	?R, Ом	?

10. Выберите, какая из схем даёт минимальную систематическую погрешность измерения ? для каждого из данных сопротивлений

11. По классу точности вольтметра и амперметра вычислите абсолютную ?R и относительную ? ошибки, обусловленные неточностями измерительных приборов, используемых в работе. От-носительная погрешность

, (11)

где ? U и ?I - абсолютные погрешности, вычисленные по форму-ле (10), а U и I - измеренные значения напряжения и тока. Из формулы (11) найдите абсолютную ошибку ? R = ?•R_x

12. Запишите окончательное значение сопротивления резисторов в виде:

R= R_x±?R.

Контрольные вопросы

1. Как классифицируются электроизмерительные приборы по назначению и принципу действия?

2. Каков принцип работы приборов магнитоэлектрической, электромагнитной системы и цифровых приборов?

3. Расшифруйте условные обозначения, наносимые на приборы.

4. Как рассчитать по классу точности прибора абсолютную и относительную погрешности измерений?

5. Как определить цену деления шкалы прибора?

6. Правила расчета шунтов и добавочных сопротивлений.

7. Расскажите о методе измерения сопротивления резисторов с помощью амперметра и вольтметра путем использования двух возможных схем.

8. Какие еще методы измерения сопротивления вы знаете, в чем их преимущества и недостатки?

9. Как рассчитать ошибки, вносимые схемой в результаты измерения, и как выбрать оптимальную схему, по которой следует производить измерение данного сопротивления?

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.

2. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.

3. Справочник по электро-измерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983г.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы:

Ознакомиться с устройством и работой электронного осциллографа и некоторыми его применениями.

Идея эксперимента

Электронный осциллограф предназначен для исследования периодических и импульсных электрических процессов. С помощью осциллографа можно измерять напряжение, наблюдать изменение фазы ко-лебаний, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных на-пряжений. Кроме того, осциллограф при применении соответствующих преобразователей позволяет исследовать и неэлектрические процессы, например, измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.

Достоинствами электронного осциллографа являются его высокая чувствительность и безинерционность действия, что позволяет использовать его в исследовании быстропротекающих процессов.

Теоретическая часть

Блок-схема электронного осциллографа приведена на рис. I.

Основными узлами осциллографа являются: электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), генератор развёртки, усилители исследуемого сигнала по вертикали У и горизонтали X, синхронизирующее устройство, де-литель напряжения, блок питания, который включает в себя ряд устройств для обеспечения энергией ЭЛТ, генератора развертки, усилителей.

Электронно-лучевая трубка (рис.2) внешне напоминает стеклянную колбу, из которой выкачан воздух до давления порядка 10^-6 мм. рт. ст. Внутрь трубки впаяны электроды: нить накала 1, катод 2, цилиндр 3, являющийся управляющим электродом, первый и второй аноды 4 и 5 и две пары взаимно-перпендикулярных отклоняющий пластин 6 и 7

Электроны, вылетевшие из катода 2 под разными углами к его поверхности, попадают в электрическое поле управляющего электрода 3. Этот электрод имеет форму цилиндра и обладает положительным потенциалом. Под действием сил электрического поля поток электронов сжимается и направляется в отверстие цилиндра. Так формируется электронный пучок. Интенсивность пучка и, следовательно, яркость светящегося пятна на экране можно регулировать изменением потенциала цилиндра с помощью потенциометра R₁, ручка которого имеет маркировку ЯРКОСТЬ.

После управлявшего электрода электронный поток попадает в электрическое поле первого анода 4, представляющего собой, как и управляющий электрод, цилиндр, ось которого совпадает с осью ЭЛТ. Поперёк его оси расположено несколько перегородок - диафрагм с отверстием в центре. На первый анод подаётся положительное относительно катода напряжение порядка нескольких сот вольт. Это поле ускоряет электроны в пучке и благодаря своей конфигурации сжимает электронный пучок. Изменяя напряжение на первом аноде, можно фокусировать пучок электронов, поэтому ручка потенциометра Р₃ имеет маркировку ФОКУС. Второй анод 5 представляет собой короткий цилиндр с отверстием в центре. Его располагают непосредственно за первым анодом и подают на него более высокое (1-5 кВ) положительное напряжение, в результате чего электроны получают ускорение. Система электродов: катод - управляющий электрод - первый анод - второй анод, образует так называемую электронную пушку.

Выйдя из второго анода, электронный луч проходит между двумя парами металлических пластин 6 и 7. Если к любой паре пластин приложить разность потенциалов, то электронный луч будет отклоняться в вертикальном или горизонтальном направлении. Под действием положительного напряжения U_x след электронного луча смещается на величину x в горизонтальном направлении, а под действием напряжения U_y - на величину y в вертикальном направлении. Величины

(1)

называются чувствительностями трубки к напряжению соответственно в направлениях осей X и У. Чувствительность к напряжению показывает величину отклонения электронного луча на экране (в мм) при разности потенциалов на пластинах в I В. При постоянном анодном напряжении величины j_x и j_y для данной ЭЛТ постоянны. Генератор развёртки один из основных узлов осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ подать исследуемое переменное напряжение, то электронный луч начнёт колебаться в вертикальном направлении и оставит на экране трубки светящуюся вертикальную линию.

Для получения на экране трубки действительной формы исследуемого напряжения U_y=f(t) , т.е. временных осциллограмм, нужно на горизонтально отклоняющие пластины одновременно с исследуемым, подать напряжение, пропорциональное времени U_x=kt.

В осциллографе такое напряжение вырабатывается генератором развёртки. Импульсы этого напряжения имеют пилообразную форму, график которого показан на рис. 3. Напряжение в течение промежутка времени T_{развертки} линейно увеличивается, а затем почти мгновенно падает до первоначального значения.

Время T_{развертки} называется периодом пилообразного напряжения, или периодом развёртки.

Если исследуемое напряжение меняется, например, синусоидально с периодом Т_иссл., то луч будет колебаться в вертикальном направлении и при этом плавно перемещаться в горизонтальном направлении слева направо.

Результирующая траектория луча будет представлять собой синусоиду. При равенстве периодов Т_иссл = T_{развертки} на экране получается один период исследуемого напряжения. Если увеличить период развёртки вдвое, то за время развёртки луч успеет совершить два полных колебания в вертикальном направлении и на экране мы увидим два периода исследуемого напряжения. Когда T_{развертки} = nТ_иссл (n- целое число), осциллограмма будет представ-лять собой кривую из n периодов исследуемого напряжения. Если период развёртки T_{развертки} не является целым кратным периода Т_иссл изучаемого напряжения, то электронный луч будет начинать движе-ние слева направо каждый раз в различных фазах и на экране осци-ллографа картина будет неустойчивой. Чтобы добиться устойчивой картины, нужно частоту развёртки (или её период) сделать равной или кратной частоте исследуемого напряжения (или его периоду). Для того, чтобы развёртка изображения начиналась каждый раз в одинаковой фазе, генератор развёртки запускается сигналом, кото-рый вырабатывается блоком синхронизации.

Органы управления осциллографом

Тумблер питания;

1. Регулировка яркости изображения;

2. Фокусировка изображения;

3. Регулировка освещения шкалы экрана;

4. Переключатель коэффициентов усиления;

5. Плавная регулировка коэффициентов усиления;

6. Регулировка положения луча по вертикали;'

7. Переключатель режима работы входов усилителя

8. Вход У;

9. Регулировка положения луча по горизонтали;

10. Вход Х;

11. Отключение генератора развертки.

Проведение эксперимента

Задание 1. Определение чувствительности трубки к напряжению

1. Соберите схему по рис. 5;

2. Ручку регулятора напряжения ВУП - 2 поставьте в крайнее левое положение;

3. Включите источник, установите напряжение U = 30 В. Световая точка сместится по оси Х на какое-то расстояние x₁.

4. С помощью переключателя К измените полярность пластин, при этом световая точка сместится в противоположную сторону от начала координат на расстояние x₂;

5. Вычислите чувствительность горизонтально отклоня-ющих пластин по формуле: где

6. Аналогично определите чувствительность вертикально отклоняющих пластин, подавая напряжение на клеммы У.

7. Найдите средние значения чувствительности пластин j_x и j_y при различных значениях напряжений U_x и U_y 30, 50, 60 В.

8. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу;

№	Ux, В	x, мм	Jx, мм/В	Uy, В	y, мм	Jy, мм/В

Задание 2.. Измерение амплитудных значений напряжений

Осциллограф можно использовать для непосредственного измерения амплитудных значений переменного напряжения U₀, тогда как вольтметр показывает эффективные значения напряжения. Известно, что если исследуемое напряжение изменяется по гармоническому за-кону

U= U₀sin ?t , то эффективное значение напряжения:

U_эфф= U₀/v2 .(2)

Это соотношение может быть использовано для определения истинного значения амплитуды переменного напряжения. Целью данного упражнения является измерение амплитудного значения напряжения с помощью осциллографа и его сравнение с вычисленным по формуле (2).

1. Соберите цепь по схеме рис. 6

2. Регулятор напряжения на ЛАТРе поставьте в крайнее левое положение;

3. Включите ЛАТР в сеть и установите напряжение 60 В;

4. Определите по координатной сетке длину световой линии L = 2x в мм;

5. Зная чувствительность трубки по X, найдите амплитудные значения напряжения по формуле :

6. Вычислите с помощью соотношения (2) амплитудное значение напряжения U_{0 теор.} и оцените, с какой абсолютной погрешностью ?U изме-рены амплитудные значения напряжения.

7. Проделайте аналогичные измерения и вычисления для напряжений 30, 40, 50 В

8. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу;

№	Uэфф, В	L, мм	U0, В.	U0 теор, В	?U, B

Задание 3. Визуальное наблюдение сигналов

Проведите наблюдение сигналов от звукового генератора, для этого:

а) на вертикальный вход осциллографа подайте напряжение с выхода звукового генератора;

б) при фиксированном значении частоты генератора развёртки, изменяя частоту сигнала звукового генератора, добейтесь на экране осциллографа появления осциллограмм с кратностью в I, 2, 3 и .более периодов напряжения генератора;

в) зарисуйте вид осциллограммы, укажите на ней периоды сигнала и развёртки.

г) аналогично проведите наблюдения сигналов, подавая напряжения с выхода звукового генератора на горизонтальный вход осциллографа;

Задание 4. Определение частоты сигналов методом фигур Лиссажу

Осциллограф можно использовать для определения частоты неиз-вестного гармонического колебания. Если на входы Х и У осциллографа подать гармонические сигналы различной частоты, то, участвуя в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, электронный луч будет описывать фигуры Лиссажу, вид которых зависит от соотношения амплитуд, частот, фаз подводимых напряжений (рис. 7).

Фигуры Лиссажу будут неподвижными, если подводимые частоты относятся как целые числа, например, 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:4, а сдвиг фаз между колебаниями остаётся постоянным. Отношение частот ?_x/?_y можно узнать по числу точек пересечения горизонтальной и вертикальной линий с фигурой Лиссажу. .Цель настоящего упражнения - получить на экране

осциллографа несколько фигур Лиссажу для соотношения частот 1:1, 1:2, 2:3, 1:3 с разностью фаз 0, ?/4, ?/2. Для этого:

а) соедините вертикальный вход осциллографа с выходом одного звукового генератора, а горизонтальный вход - с выходом второго звукового генератора;

б) отключите ДИАПАЗОН ЧАСТОТ на осциллографе;

в) включите в сеть осциллограф и звуковые генераторы, выведите и сфокусируйте полученную фигуру в центр координатной сетки;

г) на одном звуковом генераторе установите частоту 50 Гц;

д) подберите такие амплитуды колебаний, чтобы полученная фигура занимала среднюю часть экрана осциллографа;

е) вращением регулятора частоты второго звукового генератора добейтесь появления устойчивых фигур Лиссажу, зарисуйте фигуры на бумаге и определите по ним отношение частот ?_x/?_y по числу точек пересе-чения фигуры с горизонталью n_x и вертикалью n_y .

Контрольные вопросы

1. Из каких блоков состоит электронный осциллограф? Каково назначение каждого блока?

2. От каких параметров зависит чувствительность ЭЛТ?

3. Как экспериментально определяется чувствительность осциллографа?

4. При каких условиях получают фигуры Лиссажу?

5. Какие условия должны выполняться, чтобы осциллограмма на экране ЭЛТ была неподвижна?

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

2. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

3. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. -М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

4. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.

5. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы:

Ознакомиться с методом моделирования электростатических полей и экспериментально построить картину электроста-тического поля с помощью кривых равного потенциала и силовых линий.

Идея эксперимента

При конструировании электронных ламп, конденсаторов, элек-тронных линз и других устройств часто требуется знать распреде-ление электрического поля в пространстве, заключённом между эле-ктродами сложной формы. Наглядное представление о характере поля создаётся тогда, когда его напряжённость и потенциал известны во всём пространстве. Так как электроизмерительные приборы (элект-рометры, вольтметры) предназначены для измерения потенциалов, и, кроме того, расчёт скалярной величины произвести легче, чем векторной, то экспериментально обычно изучается распределение в пространстве потенциала. Система эквипотенциальных поверхностей полностью описывает конфигурацию электростатического поля, так как линии напряжённости всегда ортогональны к ним.

Обычно электростатическое поле исследуется путем перемещения в нем измерительных зондов, что легко может быть выполнено в жидких и газообразных диэлектрических средах. Однако электростатические измерения сопряжены с определенными трудностями, поскольку реальные диэлектрические среды обладают электропроводностью, зависящей от внешних условий (температуры, влажности и т.д.) Выход может быть найден в замене электростатического поля неподвижных зарядов полем постоянного электрического тока при условии, что потенциалы электродов (источников поля) поддерживаются постоянными, а электропроводность среды значительно меньше электропроводности электродов.

Теоретическая часть

Всякий неподвижный электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое поле, которое обнаруживается при внесении пробных электрических зарядов в любую точку поля (подразумевается, что пробные заряды не искажают поля). Силовой характеристикой поля является его напряженность Е. Напряженность Е поля численно равна силе, с которой поле действует на единицу положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

Е= F/q,

где q - величина пробного положительного заряда. Напряженность - векторная величина, совпадающая по направлению с силой.

Графически поле принято изображать с помощью силовых линий. Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электростатического поля, называется силовой линией. Следовательно, силовая линия определяет в каждой точке, через которую она проходит, направление силы, действующий на положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Густота силовых линий характеризует численное значение напряженности. Через единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям однородного поля, принято проводить число линий, равное Е.

Энергетической характеристикой поля является потенциал. Он измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность:

? = A/q.

Потенциал электростатического поля является функцией координат. Можно выделить совокупность точек, для которых потенциал будет одним и тем же. Для поля, создаваемого точечным зарядом, такие совокупности точек будут образовывать концентрические сферические поверхности. Геометрическое место точек равного потенциала носит название эквипотенциальной поверхности. Любая линия на эквипотенциальной поверхности также эквипотенциальна.

Рассмотрим две бесконечно близкие эквипотенциальные поверхности ? и ?+d? (рис.1). Вектор напряженности E направлен по нормали n к эквипотенциальной поверхности ? и пересекает эквипотенциальные поверхности в точках a и b.

169

Расстояние ab является кратчайшим от точки b до второй эквипотенциальной поверхности. При перемещении единичного положительного заряда из точки а в b совершается работа dA, численно равная

dA= Еdr.

Выражая ту же работу через разность потенциалов, получим:

dA=?-(?+d ?) = - d?.

Сравнивая полученные выражения, найдем

Е= - d?/dr.

Величина d?/dr характеризует быстроту изменения потенциала в направлении нормали n и называется градиентом потенциала. Градиент потенциала есть величина векторная и обычно обозначается grad

E= - grad ?.

Поля, для которых выполняется это соотношение, называются потенциальными или консервативными. Работа сил такого поля не зависит от формы пути перехода, а зависит от положения начальной и конечной точек.

Экспериментальная установка

Установка для изучения картины электростатического поля состоит из ванны, сделанной из ма-териала с хорошими электроизолирующими свойствами, наполненной электролитом, проводимость которого мала, и двух электродов произвольной формы. Изучению подлежит электростатическое поле, создаваемое этими электродами. Для определения потенциала в любой точке поля используется метод зонда.

Для измерений используется схема (рис.2). представляющая собой мост, питаемый переменным током, в котором реохорд заменяется сопротивлениями межэлектродных промежутков. Здесь Э1 и Э2 - электроды, устанавливаемые в ванне, a Z - зонд. В качестве индикатора в данной схеме используется электронная лампа бЕ5С.

Для питания моста служит переменный ток, так как при работе с постоянным током происходит так называемая поляризация, в результате которой падение потенциала происходит в основном вблизи электродов, ток через электролит уменьшается, и распреде-ление потенциала между электродами искажается. Трансформатор Тр, питающий мост, помещён в одном корпусе с индикатором нуля (схема питания индикатора на рис. 2 не показана). На боковую панель ко-рпуса выведены клеммы 3 В и 3 В, позволяющие снимать напряжение 12 В, и клеммы для включения индикатора в диагональ моста, обо-значенные буквами С и Д. Напряжение подаётся в другую диагональ моста на делитель, представляющий собой два последовательно соединённых магазина сопротивлений R1 и R2 . Изменяя величины сопротивлений R1 и R2, можно получить различные значения потенциала средней точки делителя напряжения, соединённой с С. Если зонд Z находится в такой точке поля, потенциал которой ра-вен потенциалу точки С делителя, то напряжение, подаваемое на управляющую сетку лампы-индикатора, будет равно нулю. В этот момент на светящемся экране индикаторной лампы тёмный сектор будет иметь наибольшую величину. Геометрическое место всех точек поля, для которых потенциал зонда будет равен заданному потенциалу при данных величинах R1 и R2, образует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле.

Проведение эксперимента

1. Соберите цепь, схема которой приведена на рис. 2.

2. Приготовьте координатную сетку (желательно на миллиметровой бумаге). Нарисуйте на ней контуры и положение электродов.

3. На магазинах сопротивлений включите сопротивления порядка нескольких сотен омов.

4. Включите устройство в сеть переменного тока.

5. Найдите потенциал в некоторой точке электролитической ванны. Для этого опустите между электродами зонд Z и, подбирая с помощью магазинов сопротивления R1 и R2 , добейтесь, чтобы темный сектор в индикаторной лампе был максимальным. Потенциал вычислите по формуле: , где U - показание вольтметра. Перемещая зонд в поле между элек-тродами, найдите не менее 10 точек с таким потенциалом. Найденные точки перенесите на заготовленную координатную сетку и соедините линией.

6. Изменяя R1 и R2, задайте новое значение потенциала , найдите соответствующие ему эквипотенциальные точки в межэлект-родном промежутке и соедините их линией. Постройте не менее пяти эквипотенциальных линий с интервалом 1-2 В, около каждой линии напишите значение потенциала, которому она соответствует.

7. Установите в ванне электроды другой формы и повторите все измерения для них.

8. Проведите пунктиром линии напряженности.

Контрольные вопросы

1. Дать понятие электростатического поля и его основных характеристик.

2. В чем заключается принцип суперпозиции полей?

3. Доказать, что эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям.

4. В чем заключается метод электролитических моделей, его преимущество и недостатки.

5. Какие еще методы изучения электростатических полей вы знаете.

6. Почему в схеме, используемой в работе, пользуются переменным током, а не постоянным.

7. Нарисовать силовые линии и эквипотенциальные поверхности, создаваемые точечным зарядом и бесконечной проводящей плоскостью.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

6. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

7. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

8. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.

9. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

10. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

11. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. -М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

12. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Наука, 1970.

13. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм -М.: Наука, 1971.

14. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.

15. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ.

Цель работы:

Экспериментальное изучение явления электростатической индукции.

Идея эксперимента:

Наиболее просто можно проверить законы электростатической индукции, экспериментируя с проводниками. Если две одинаковые тонкие металлические пластины, прижатые друг к другу плоскостями, внести в однородное поле E конденсатора (рис. 4) так, чтобы вектор нормали к пластинам совпал с вектором E, на боковых плоскостях составной пластины возникнут индуцированные заряды. При этом поверхностная плотность зарядов ? равна:

, (1)

где ? - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора, Е_n - нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля.

Если теперь развести тонкие пластины на небольшое расстояние так, чтобы они не соприкасались, и затем вынести из поля E, то на каждой пластине останется заряд

(2)

где S - площадь пластины. Величину этого заряда можно измерить, если прикоснуться внесенными из поля пластинами к клеммам электростатического вольтметра и измерить напряжение U. Очевидно, что

 (3)

где и - емкость вольтметра и пластин соответственно.

Проведя дополнительный опыт с известной емкостью С_К, присоединенной ко входу вольтметра, измерим напряжение U₂ равное:

. (4)

Зная U₁ и U₂, можно найти Q и С_В+С_П.

Предложенный в работе метод определения величины найденного заряда может быть использован для измерения напряженности электростатического поля. Для измерения U₁ и U₂ в данной работе используется электростатический вольтметр (см. ниже)

Теоретическая часть

Проводники во внешнем электрическом поле

Проводниками называются материальные тела, в которых при наличии электрического поля возникает движение зарядов, т.е. электрический ток. Закон, связывающий силу тока протекающего по проводнику с разностью потенциалов, приложенной к его концам, был открыт экспериментально Г.С. Омом, дифференциальная форма которого имеет вид:

ј=??,

где ј=I/S - плотность тока, а ?=1/? - удельная электрическая проводимость, зависящая от свойств материала, Е - напряженность электрического поля на концах проводника. По значению удельной электропроводности ? материалы делят на три класса: диэлектрики, полупроводники и проводники.

а) диэлектрики - вещества с малой электрической проводимостью. Идеальный диэлектрик характеризуется отсутствием проводимости, однако это может осуществиться лишь при 0 К. При температуре, отличной от 0 К, все материалы обладают определенной проводимостью и, следовательно, идеальных диэлектриков нет; диэлектриком принято называть материал, удельная электрическая проводимость которого ? < 10^-5 См/м

б) полупроводники имеют удельную электрическую проводимость

10^-5<?<10³ См/м;

в) для проводников ? > 10³ См/м. В основном - это металлы. Наиболее хорошими проводниками среди них являются медь и серебро, у которых удельная электропроводность имеет порядок 10⁷ См/м.

В электростатике рассматривается случай неподвижных зарядов, когда ј=0, следовательно, Е=0, т.е. внутри проводника при электростатическом равновесии электрическое поле отсутствует.

Из дифференциальной формы теоремы Остроградского- Гаусса

divE=?/?₀

следует, что при Е=0, ?=0, т.е. внутри проводника отсутствуют объемные заряды. Это означает, что заряд проводника концентрируется на его поверхности в слое атомарной толщины. Конечно, внутри проводника имеются как положительные, так и отрицательные заряды, но они взаимно компенсируются и, в целом, внутренние области проводника нейтральны.

Если нейтральный проводник помещается во внешнее электрическое поле, то поверхностные заряды на проводнике перераспределяются так, что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее поле, в результате чего суммарная напряженность поля внутри проводника равна нулю.

Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике при его помещении во внешнее электрическое поле называется электрической индукцией. В случае электростатического внешнего поля индукция называется электростатической.

Под влиянием внешнего поля происходит также перераспределение поверхностных зарядов и в случае, если проводник заряжен.

Выделим на поверхности проводника элемент поверхности ?S и построим прямой цилиндр высотой h, пересекающий поверхность. Применим к этому цилиндру теорему Гаусса:

(5)

где S - поверхность цилиндра, Q - заряд в объеме цилиндра.

Внутри цилиндра заряд имеется только на поверхности проводника и характеризуется поверхностной плотностью ? и, следовательно, Q= ?S. Внутри проводника поле равно нулю, поэтому поток Е через часть поверхности цилиндра, находящуюся в объеме проводника, равен нулю. Поток через часть поверхности цилиндра, находящуюся вне проводника слагается из потоков через основание цилиндра и его боковую поверхность. В пределе высоту h цилиндра возьмем сколь угодно малой (h>0), следовательно, и площадь боковой поверхности цилиндра и поток Е через боковую поверхность будут сколь угодно малыми. Поэтому в пределе h>0 останется лишь поток через основание цилиндра:

, (6)

где Е_n - нормальная компонента Е. Положительным направлением нормали в теореме Гаусса считается внешняя нормаль к замкнутой поверхности. В рассматриваемом случае это означает, что положительная нормаль направлена во внешнюю сторону от поверхности проводника. При h>0, с учетом (6) равенство (5) примет вид:

,

откуда

.

Таким образом, нормальная компонента напряженности поля у поверхности проводника однозначно определяется поверхностной плотностью зарядов.

Найдем тангенциальную составляющую вектора напряженности Е_?. Рассмотрим замкнутый контур L, пересекающий поверхность проводника, верхняя часть которого идет параллельно поверхности вне проводника, а внутренняя часть - внутри проводника (рис 1).

Внутри проводника напряженность Е=0, следовательно, отсутствует и тангенциальная компонента поля. Допустим, вне проводника Е_??0. Возьмем положительный заряд, и будем перемещать его по замкнутому контуру в направлении, указанном на рис. 1 стрелками. На участке АВ поле совершает положительную работу. Участки ВС и ДА могут быть сколь угодно малыми, следовательно, и работа может быть сколь угодно малой. При перемещении заряда на участке СД работа равна нулю, т.к. поле внутри проводника отсутствует. Таким образом, в результате перемещения заряда по замкнутому контуру электрическое поле производит положительную работу и больше в системе никаких изменений не происходит, что противоречит закону сохранения энергии. Следовательно, тангенциальная компонента напряженности поля должна быть равна нулю. Другими словами, равенство нулю тангенциальной компоненты электрического поля у поверхности проводника является следствием потенциальности электростатического поля и отсутствия поля внутри проводника.

Равенство Е_?= 0 означает, что напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника направлено перпендикулярно поверхности и равно ?/?₀.

Из равенства нулю поля внутри проводника следует, что во всех точках проводника потенциал имеет одно и то же значение, т.е. любой проводник в электростатическом поле представляет собой эквипотенциальную область и его поверхность является эквипотенциальной.

Итак, в состоянии равновесия избыточных зарядов внутри проводника нет - вещество внутри проводника электрически нейтрально. Поэтому удаление вещества из некоторого объема внутри проводника (создание замкнутой полости) поля нигде не изменит, т.е. никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Это значит, что избыточный заряд распределяется на проводнике с полостью также как и на сплошном - по его наружной поверхности.

Таким образом, если в полости нет электрических зарядов, электрическое поле в ней равно нулю. Внешние заряды, в частности, заряды на наружной поверхности проводника не создают в полости внутри проводника никакого электрического поля. Именно на этом основана электростатическая защита - экранирование тел, например измерительных приборов, от влияния внешних электростатических полей. Практически сплошной проводник-оболочка может быть заменен достаточно густой металлической сеткой.

Рассмотрим случай, когда полость не пустая, а в ней есть какой -то электрический заряд Q. Пусть внешнее пространство заполнено проводящей средой. Поле в ней при равновесии равно нулю, значит, среда электрически нейтральна. Так как поле внутри проводника равно нулю, то равен нулю и поток вектора Е сквозь замкнутую поверхность, окружающую полость. По теореме Гаусса это означает, что алгебраическая сумма зарядов внутри этой замкнутой поверхности также равна нулю. Таким образом, алгебраическая сумма индуцированных зарядов на поверхности полости равна по модулю и противоположна по знаку алгебраической сумме зарядов внутри этой полости.