Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ЮСТИЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ (г. САНКТ-ПЕТЕРБУРГ) ФИЛИАЛ

ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ ПРАВОВАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВА ЮСТИЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин

Рассмотрено на заседании кафедры гуманитарных

и социально-экономических дисциплин заведующий кафедрой

протокол №7от14.03.2007 ___________ А.В.Кутузов

заведующий кафедрой «____»_____________ 2007 г.

____________________ А.В.Кутузов

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине ГСЭ.Ф.06

«ЛОГИКА»

Специальность: 030501.65 (код ОКСО)

«Юриспруденция» (наименование)

Санкт-Петербург

2007

АННОТАЦИЯ

1. Минимальные требования к содержанию дисциплины (выписка из ГОСа по специальности).

ГСЭ.Ф.06

Логика

Логика и язык права. Суждение и норма. Вопросно-ответные ситуации. Понятие. Определение и классификация. Дедукция, индукция и аналогия. Логические основы аргументации. Формы развития знания: проблема, гипотеза, судебно-следственная версия, теория

2. Цели дисциплины

Логика - это теория правильных рассуждений, исследующая их компоненты и структурные связи.

Целью курса является развитие навыков логического мышления у студентов, знакомство с теорией аргументации, систематическое овладение базовыми формами дискурсивного мышления. Знание логики является неотъемлемой чертой квалифицированного юриста, и поэтому изучение этой дисциплины выполняет важнейшую роль в системе юридического образования. В юридической практике важнейшую роль играет убеждающее слово. Сила правовой аргументации основана на обращении к глубинной общечеловеческой рациональной основе. Обладание логической культурой открывает возможности взаимопонимания, без которого невозможно общественное согласие.

3. Задачи дисциплины:

Задача логики - научить человека сознательно применять законы мышления и на основании этого глубже и адекватнее познавать окружающий мир. Мир теории гораздо богаче повседневного опыта, а человек, владеющий рационально-теоретическим аппаратом, оказывается лучше других приспособленным к разрешению жизненных проблемных ситуаций. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык ясного и отчётливого изложения своих мыслей, учит "прояснять идеи" и находить ошибки в своих и чужих рассуждениях. Овладение основами аргументации и критики позволит студентам сформировать независимое мышление, неподвластное суггестивным воздействиям, и откроет возможность безошибочного осуществления юридического процесса.

4. Взаимосвязь дисциплины с другими дисциплинами учебного плана специальности:

Дисциплина "Логика" занимает особое место в ряду других наук, представляя собой сосредоточение методологии построения теорий. Логика может рассматриваться в качестве важнейшей проекции семиотики (теории знаковых систем) и тем самым связана с такими дисциплинами социально-гуманитарного блока, как грамматика и культура речи. Рациональный характер логики сближает её с одной стороны, с философией, а с другой -с предметами математического цикла, такими, как информатика. Логика образует фундаментальную основу правовых дисциплин, из которых она нередко черпает эмпирический материал для собственного развития. Благодаря знанию логики открывается возможность проверки теоретических оснований социологических, политологических и этических концепций, в том числе обнаружение скрытых паралогизмов и сознательной игры на иррациональных компонентах человеческой природы.

5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины:

В результате изучения дисциплины выпускник учебного заведения будет:

знать:

- основные принципы организации дискурсивного мышления, характеристики логических форм, в которых протекает мышление человека, и правила, диктующие корректные операции с этими формами;

законы логики, обладающие как описательным, так и нормативно-предписывающим характером;

характерные ошибки, встречающиеся в ходе выстраивания рассуждений, и стоящие за этими ошибками нарушения логических правил;

уметь:

быстро и правильно производить стандартные операции мышления;

оценивать по критерию правильности умозаключения, интуитивно представляющиеся убедительными;

владеть искусством:

строить обоснованную и убедительную аргументацию и контраргументацию, находить ошибки и выявлять паралогизмы в рассуждениях оппонента;

иметь представление:

о месте гипотезы в структуре рационального мышления, о правилах построения судебно-следственной версии, анализа и синтеза фактов, принципах проверки гипотезы.

6. Перечень элементов учебно-методического комплекса:

· рабочая программа дисциплины;

· учебно-методическое обеспечение дисциплины по видам занятий в соответствии с рабочей программой:

- конспекты лекций;

- планы семинарских занятий;

- методические рекомендации для студентов;

· методическое обеспечение всех видов контроля знаний студентов:

- вопросы к экзамену;

- тесты;

7. Список авторов элементов УМК: - к.ф.н., доц. Д.Н.Козырев.

8. Нормативные документы, требования которых учитывались при разработке УМК дисциплины (ГОС по специальности, методические рекомендации УМО).

1. Общие положения

Логика представляет собой науку более высокого уровня, чем частные гуманитарные дисциплины, которые опираются в своих конструкциях на логические законы и правила. Её задача - научить человека сознательно применять законы мышления и на основании этого глубже и адекватнее познавать окружающий мир. Мир теории гораздо богаче повседневного опыта, а человек, владеющий рационально-теоретическим аппаратом, оказывается лучше других приспособленным к разрешению жизненных проблемных ситуаций. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык ясного и отчётливого изложения своих мыслей, учит "прояснять идеи" и находить ошибки в своих и чужих рассуждениях. Овладение основами аргументации и критики позволит студентам сформировать независимое мышление, неподвластное суггестивным воздействиям, и откроет возможность безошибочного осуществления юридического процесса. Логика выступает основой правовой системы, но, помимо этого, изучение логики способствует становлению ответственной личности, способной к сопротивлению аффектам и разрушительным эмоциям.

2. Требования к уровню освоения дисциплины

Освоение курса предполагает:

- знание основных принципов организации дискурсивного мышления, в первую очередь - характеристик логических форм, в которых протекает мышление человека, и правил, диктующих корректные операции с этими формами;

знание законов логики, обладающих как описательным, так и нормативно-предписывающим характером;

характерные ошибки, встречающиеся в ходе выстраивания рассуждений, и стоящие за этими ошибками нарушения логических правил;

умение быстро и правильно производить стандартные операции мышления;

умение оценивать по критерию правильности умозаключения, интуитивно представляющиеся убедительными;

владение искусством строить обоснованную и убедительную аргументацию и контраргументацию, находить ошибки и выявлять паралогизмы в рассуждениях оппонента;

представление о месте гипотезы в структуре рационального мышления, о правилах построения судебно-следственной версии, анализа и синтеза фактов, принципах проверки гипотезы.

Решение этих задач предполагает усвоение всех тем и вопросов данного курса. Значительная часть материала выносится на самостоятельное изучение по учебникам, источникам и дополнительной литературе, которой студент может пользоваться по согласованию с преподавателем.

3. Требования к обязательному объему учебных часов на изучение дисциплины

Приводится распределение часов дисциплины по видам учебной деятельности в соответствии с учебным планом (таблица).

Вид учебной Деятельности	Всего часов	Распределение часов по формам обучения
		очная	Заочная
		в семестр При базовой продолжительности семестра 17 недель.	в неделю	В год
Лекции	38	38		12
Лабораторные занятия
Практические занятия	16	16
Самостоятельная работа	26	26		68

При изменении графика учебного процесса следует откорректировать объемы всех видов учебной деятельности с сохранением общего количества часов, отводимых на дисциплину по учебному плану.

По решению кафедры допускаются изменения объемов и содержания лекционных занятий и практикумов, отражающие современные тенденции и перспективы развития дисциплины. Внесение изменений отражается также в оперативных планах.

4. Требования к обязательному уровню и объему подготовки по разделам дисциплины

№ темы	Название темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа
1	Предмет логики.	4		2
2	Понятие.	8	4	6
3	Суждение.	10	4	4
4	Основные законы логики.	2		2
5	Умозаключение.	10	6	6
6	Доказательство и аргументация.	4	2	6
	ИТОГО	38	16	26
	Форма итогового контроля - экзамен

Занятия на Заочном Отделении

№ темы	Название темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа
1	Предмет логики. Понятие.	2		16
2	Суждение.	2	2	16
3	Основные законы логики	2		6
4	Умозаключение.	1	2	16
5	Доказательство и аргументация.	1		14
	ИТОГО	8		68
	Форма итогового контроля - экзамен
№ занятия	Тема, вопросы, поднятые на лекции	Количество часов,
		Всего	в т.ч. по формам обучения
			очная	заочная
			Аудиторн.	сам. раб.	аудитор.	сам. раб
			ПП	СП	ПП	СП	ПП	СП	ПП	СП
1	Тема 1. Предмет логики.	4	4		2		2		2
	Дискурсивное мышление.		1
	Краткая история логики.		1
	Логическая культура и правовое общество.		1		1		1		1
	Логическая онтология: предметы, свойства, отношения.		1		1		1		1
	Тема 2. Понятие .		8		6		2		10
2	§1.Понятие как форма мышления.		2		1				2
	Понятие как смысл знака. Образование понятий. Логические характеристики понятия.		1
	Виды понятий.		1		1				2
3	§2.Отношения между понятиями.		2		2				3
	Отношение совместимости его разновидности. Род и вид.		1		1		1		2
	Отношение несовместности.		1		1				1
4	§3. Операции с понятиями.		4		3				5
	Обобщение и ограничение.		1		1				1
	Деление, его виды и правила осуществления.		1		1				2
5	Определение, его виды и правила осуществления.		2		1		1		2
	Тема 3. Суждение.		10		4		2		10
6	§1.Суждение как форма мышления.		2						1
	Суждение как смысл знака. Логическое значение суждения.		1						1
	Суждение и вопрос. Модальности суждений.		1
7	§2. Простые суждения .		4		2				5
	Виды простых суждений.		1						1
	Структура категорического суждения.		2		1		1		2
	Классификация категорических суждений.		1		1				2
8	§3. Сложные суждения .		2		1				4
	Конъюнкция и дизъюнкция.		1		1				1
	Импликация и эквивалентность		1						1
	§4. Отношения между суждениями .		2		1
	Квадрат Пселла. Отрицание суждений.		1		1		1		2
	Отношения между сложными суждениями.		1
	Тема 4. Законы логики.		2		2		2		2
9	Закон тождества и его роль в логике. Софизмы и паралогизмы.		1		1		1		1
	Закон непротиворечия. Закон исключённого третьего. Закон достаточного основания.		1		1		1		1
	Тема 5. Умозаключение.		10		6		2		8
10	§1. Классификация умозаключений.		2		1				1
	Понятие о логической необходимости. Роль дедукции в логике.		1
	Непосредственные дедуктивные умозаключения.		1		1				1
	§2. Опосредственные дедуктивные умозаключения.		5		4		1		5
	Условноразделительные умозаключения; конструктивная и деструктивная дилемма.		1		1				1
	Условно-категорическое умозаключение и его правильные модусы. Контрпозиция.		1		1				1
11	Общие правила силлогизма. Модусы силлогизма. Фигуры силлогизма. Энтимемы.		3		2		1		3
	§3. Введение в теорию недедуктивных умозаключений.		3		1		1		2
	Аналогия свойств и аналогия отношений.		1						1
12	Индукция. Методы БэконаМилля.		2		1		1		1
	Тема 6. Доказательство и аргументация.		4		6		2		6
13	§1. Аргументация и умозаключение.		2		5		2		4
	Специфика доказательства как формы рассуждения.		1		1		1		1
	Требования к тезисам и аргументам. Непозволительные виды аргументации.		1		4		1		3
14	§2. Гипотеза как форма развития знания.		2		1				2
	Требования к гипотезе. Гипотеза и теория.		1						1
	Проверка гипотезы. Судебно-следственная версия.		1		1				1
	ИТОГО	64	38		26		12		52

СЕМИНАРСКИЕ Занятия {ПРАКТИКУМЫ}

№ занятия	Тема	Количество часов,
		в т.ч. по формам обучения
		очная	заочная
		ПП	СП	ПП	СП
1	Отношения между понятиями	2
2	Операции с понятиями.	2
3	Структура простого суждения.	2
4	Сложные суждения	2
5	Введение в теорию дедуктивных умозаключений.	2
6	Условно-категорические умозаключения и силлогизмы.	2
7	Недедуктивные умозаключения.	2
8	Доказательство и аргументация.	2
ИТОГО		16

Примечания:

продолжительность всех видов занятий - 2 или 4 академических часа,

ПП - полная программа, СП - сокращенная программа.

Самостоятельная работа

ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

№ темы	Название темы		Самостоятельная работа
1	Предмет логики.		2
2	Понятие.		6
3	Суждение.		4
4	Основные законы логики.		2
5	Умозаключение.		6
6	Доказательство и аргументация.		6
	ИТОГО		26
	Форма итогового контроля - экзамен

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

Наименование тем	Самостоятельная работа
Тема 1. Предмет логики.	2
Тема 2. Понятие.	14
Тема3. Суждение.	12
Тема 4. Основные законы логики	4
Тема 5. Умозаключение.	12
Тема 6. Доказательство и аргументация.	10
ВСЕГО	68

5. Требования к обязательному минимуму содержания программы

Приводится краткий тематический план курса.

Тема 1. Предмет логики.

Дискурсивное и интуитивное мышление. Знак и значение. Логическая онтология: предметы, свойства, отношения. Формальное мышление и формальная логика. Рассуждение. Аристотель о правильности рассуждений. Логическая культура и правовое общество. Краткая история логики.

Тема 2. Понятие.

Понятие как смысл знака. Образование понятий. Основные характеристики понятия. Виды понятий. Отношения между понятиями. Род и вид. Закон обратного отношения. Операции с понятиями. Определение и его виды. Деление и классификация.

Тема 3. Суждение.

Суждение как форма мышления. Суждение и вопрос. Алетическая и деонтическая модальность. Виды суждений. Атрибутивные суждения. Сложные суждения. Отношения между сравнимыми суждениями. Квадрат Пселла. Отрицание суждений.

Тема 4. Законы логики.

Закон тождества. Софизмы и паралогизмы. Закон непротиворечия как фундаментальный принцип мышления. Закон исключённого третьего и возможность многозначных логик. Закон достаточного основания. Необходимое и достаточное условие.

Тема 5. Умозаключение.

Классификация умозаключений. Логическая необходимость. Роль дедукции в логике. Непосредственные умозаключения (обращение, превращение). Условно-категорическое умозаключение и его правильные модусы. Контрпозиция. Условно-разделительные умозаключения; конструктивная и деструктивная дилемма. Силлогизм. Правила силлогизма, его фигуры и модусы. Энтимемы. Недедуктивные умозаключения. Аналогия свойств и аналогия отношений. Индукция. Методы Бэкона-Милля.

Тема 6. Доказательство и аргументация

Аргументация и умозаключение. Доказательство. Требования к тезису и аргументам. Критика. Виды спора. Непозволительные способы аргументации, психологические уловки. Гипотеза как форма развития научного знания. Судебно-следственная версия.

6. Перечень тем семинарских занятий

Темы семинарских занятий:

Отношения между понятиями.

Операции с понятиями.

Структура простого суждения.

Сложные суждения.

Введение в теорию дедуктивных умозаключений.

Условно-категорические умозаключения и силлогизмы.

Недедуктивные умозаключения.

Доказательство и аргументация.

Семинар 1. Отношения между понятиями.

Сравнение понятий по объёму и содержанию.

Род и вид.

Виды совместимости и несовместности.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Введение, глава 5.

Ю.В.Ивлев. Логика. Учебник для ВУЗов. М., 1997. Глава 6 (6.3-6.5).

Семинар 2. Операции с понятиями.

Обобщение и ограничение. Возможные ошибки

Виды определений. Корректное определение; правила определения.

Деление и его виды. Понятие о классификации.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 6,7.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. М., Юристъ, 1995. Глава IV.

Семинар 3. Структура простого суждения.

Виды суждений.

Субъект и предикат; компоненты категорического суждения.

Объединённая качественно-количественная класификация категорических суждений.

4. Отношения между суждениями.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Введение, глава 8,9.

Ю.В.Ивлев. Логика. Учебник для ВУЗов. М., 1997. Глава 4.1

Семинар 4. Сложные суждения.

Таблицы истинности. Конъюнкция и дизъюнкция. .

Условное суждение и эквивалентность. Асимметричность импликации. Отношения между сложными суждениями.

Законы логики как сложные тождественно-истинные суждения.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 8.3, 10.

Ю.В.Ивлев. Логика. Учебник для ВУЗов. М., 1997. Глава 4.2

Семинар 5. Введение в теорию дедуктивных умозаключений.

Обращение и превращение..

Разделительно-категорические умозаключения.

Условно-разделительные умозаключения. Дилеммы.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 11,12.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. М., Юристъ, 1995. Глава VIII, §§ 1-2.

Семинар 6. Условно-категорические умозаключения и силлогизмы.

Модусы условно-категорических умозаключений.

Круговые схемы в теории силлогизма.

Правила фигур силлогизмов. Энтимемы.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 12,13.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. М., Юристъ, 1995. Глава VII.

Семинар 7. Недедуктивные умозаключения.

Индукция и её эвристическая роль в познании. Виды индукции.

Методы Бэкона-Милля.

Аналогия свойств и аналогия отношений.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 14.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. М., Юристъ, 1995. Глава IX, X.

Семинар 8. Доказательство и аргументация.

Тезис и аргументы. Ошибки демонстрации и ошибки аргументации.

Непозволительные приёмы ведения спора. Психологические уловки.

Гипотеза и её основные виды. Методика проверки гипотез.

Рекомендуемая литература

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996. Глава 15,16.

Поварнин С.И. Спор. О теории и практике спора. //Вопросы философии, №3, 1990

7. Литература

Рекомендуемая литература (основная)

Логика. Методические указания. Д.Н.Козырев, В.А.Пшенай-Северин. СПб, 2003

В.Н.Брюшинкин. Практический курс логики для гуманитариев. М.,"Высшая школа", 1996.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. М., Юристъ, 1995.

Ю.В.Ивлев. Логика. Учебник для ВУЗов. М., 1997.

Рекомендуемая дополнительная литература

Поварнин С.И. Спор. О теории и практике спора. //Вопросы философии, №3, 1990

Смаллиан Р. Алиса в стране смекалки. М., Мир, 1987

Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М., 1986

Кэррол Л. Истории с узелками. М., Мир, 1983.

Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983.

Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М., Мир, 1984.

Павлова К.Г. Спор, дискуссия, полемика. М., Просвещение, 1991

Р.Дилтс. Фокусы языка. Изменение убеждений с помощью НЛП. СПб, 2001

Светлов В.А. Современная логика. СПб, Питер, 2006.

8. Вопросы к экзамену

Предмет логики. Знак и значение. Типы мышления

Понятие. Объём, содержание, виды понятий.

Операции с понятиями. Определение и его виды.

Правила определения и деления понятий. Классификация.

Суждение, его структура. Виды суждений. Суждение и вопрос.

Сложные суждения.

Сравнение суждений. Квадрат Пселла.

Правило отрицания суждений. Обращение и превращение.

Основные законы логики.

Умозаключение, его виды.

Простой категорический силлогизм, его фигуры. Общие правила силлогизма.

Правила фигур силлогизма, модусы силлогизма.

Индукция и её виды. Методы научной индукции.

Аналогия, требования к аналогии.

Доказательство и аргументация. Виды спора. Виды обоснования и критики.

Требования к тезису, аргументам.

Непозволительные способы аргументации, "психологические уловки".

ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

Слово "логика" происходит от древнегреческого слова "логос" (слово, мысль, закон). Логика занимает особое место в ряду других наук: это наука об основных формах и законах мышления.

Логику можно определить как теорию правильных рассуждений. Рассуждение - это последовательность связанных по определённым правилам мыслей, при помощи которых порождаются новые мысли или обосновываются уже известные. Основателю логики - великому античному философу Аристотелю принадлежит открытие: правильность рассуждения зависит только от формы этого рассуждения. Поэтому слова "логика" и "формальная логика" являются синонимами.

Обычно выделяют два типа мышления: интуитивное и дискурсивное. Они не противоречат друг другу, а дополняют и взаимно усиливают. Интуитивное мышление предлагает конечный результат в виде "вспышки", в готовом виде, не оставляя возможности проследить промежуточные этапы его получения. Дискурсивное мышление позволяет "затормозить" интеллектуальный процесс и сосредоточиться на каждом его переходе.

Предметом логики выступает дискурсивное мышление. Русский логик Н.О.Лосский полагал, что опыт умозрения есть у каждого человека, но только логика обостряет ум и приучает видеть то, что обычно не замечают не знающие этой науки. Американский логик Чарльз Пирс назвал логику теорией осмотрительного, самоконтролируемого мышления, наукой об общих законах знаков ("нет мысли без знака").

Знак - это чувственный предмет, замещающий в нашем сознаниии объект действительности (замещаемый объект называется значением). Так, то, чем я пишу, является значением слова "авторучка". Мысленный образ, связывающий знак и значение, называется смыслом знака.

Знаковая форма делает знание сообщаемым. Знаки - это не только слова, но и математические образы, начертания, жесты и др. Однако логика в первую очередь подвергает исследованию язык как основу рационального мышления. Язык - это система знаков, без которой невозможны ни познание, ни межличностная коммуникация, основанная на рациональном мышлении и формальном поведении. Такая коммуникация выступает эффективным общественным регулятором и альтернативой порядку, основанному на произволе.

Итак, логика - это основа правовой теории. Поэтому знаменитый психолог Жан Пиаже назвал логику нравственностью мышления. Изучение логики необходимо для юристов, поскольку она развивает умение находить ошибки в своих и чужих рассуждениях, учит искусству аргументации и усиливает процесс мышления, делая стандартные операции быстрыми и правильными.

Повышение логической культуры - культуры убеждающего слова - особенно актуально в свете стратегической задачи России: сила права должна возобладать над правом силы.

СУЖДЕНИЕ

Суждение - это форма мышления, выражающая связь между понятиями. Суждение характеризует мышление как процесс. В понятии признаки предмета скрыты (для их выражения нужно дать определение понятия); в суждении они присутствуют явно.

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается наличие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. Основной характеристикой суждения будет его логическое значение: оно может быть истинным или ложным. Логическое значение указывает на совпадение мыслительной структуры со структурой действительности или на расхождение с ней. Истинное суждение утверждает некоторую онтологическую связь между объектом и признаком или же отрицает связь, не соответствующую действительности. Следует помнить, что понятия не могут быть ни истинными, ни ложными; в крайнем случае, они могут быть пустыми.

ПРИМЕР: Все люди - смертны.

9 больше 10.

Платон - создатель логики.

Особое место в ряду суждений занимают нормы. Это суждения, которые выражают разрешение определённых действий или запрет на них, либо же фиксируют права или обязанности субъектов права. Нормы не могут оцениваться на истинность или ложность, хотя суждения о нормах это позволяют. Говорят о нормативной истинности или нормативной ложности; они устанавливаются в ходе обнаружения противоречий с существующей системой норм.

ПРИМЕР: В общ-ве должен быть минимум привилегий, но Платон считал иначе.

В языке суждения выражаются повествовательными предложениями. Побудительные и вопросительные предложения суждениями не являются, поскольку ничего не утверждают и не отрицают. Сложное суждение составлено из простых, которые соединяются логическими союзами; у простого суждения ни один элемент не является суждением.

По характеру логических союзов сложные суждения делятся на соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

1.Соединительное суждение или конъюнкция характеризуется логическим союзом "и": p q

p	q	P q
Ист	Ист	Ист
Ист	Ложь	Ложь
Ложь	Ист	Ложь
Ложь	Ложь	Ложь

Конъюнкция будет истинной лишь в случае истинности всех входящих в неё частей. Сложный признак понятия является ничем иным, как конъюнкцией; поэтому отрицательные понятия несут в себе сильный элемент неопределённости (предпочтительнее использовать положительные понятия).

ПРИМЕР. Специалист - тот, кто знает историю вопроса и держит в поле зрения все стороны предмета в переплетении сложных связей. Кто же тогда "неспециалист?"

2. Разделительное суждение или дизъюнкция характеризуется логическим союзом "или": p q

P	q	p q
Ист	Ист	Ист
Ист	Ложь	Ист
Ложь	Ист	Ист
Ложь	Ложь	Ложь

Строгая дизъюнкция отличается тем, что первая строка таблицы даёт ложь в качестве логического значения сложного суждения.

3. Условное суждение или импликация характеризуется логическим союзом "если …,то": p q

P	q	p q
Ист	Ист	Ист
Ист	Ложь	Ложь
Ложь	Ист	Ист
Ложь	Ложь	Ист

Таблица показывает, что в пространстве возможностей нет оснований признавать импликацию ложной.

4. Эквивалентное суждение характеризуется логическим союзом "тогда и только тогда": p q

P	q	p q
Ист	Ист	Ист
Ист	Ложь	Ложь
Ложь	Ист	Ложь
Ложь	Ложь	Ист

Простые суждения делятся на три класса: атрибутивные суждения, суждения с отношениями и суждения существования. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном либо частичном включении или невключении одного множества предметов в другое.

?????????????

Предметом логики выступает дискурсивное мышление, позволяющее исследовать движение мысли и контролировать правильность каждого перехода. Логику также называют теорией правильных рассуждений. Рассуждение - это последовательность мыслей, которая порождает новые мысли или же обосновывает уже известные. В первом случае логическая структура называется умозаключением, а во втором - аргументацией, частным случаем которой выступает доказательство.

Если суждения оцениваются на истинность, то умозаключения оцениваются на правильность. Ещё Аристотель указал, что правильность умозаключения зависит только от его формы, то есть от способа соединения входящих в него суждений (исходные суждения называются посылками, итоговое суждение называется заключением, а процесс перехода от посылок к заключению называется выводом). Важно указать, что логическая культура запрещает использовать в качестве посылок ложные суждения, памятуя о том, что из ложного суждения может быть выведено всё, что угодно.

Умозаключения делятся на простые и сложные (простые включают в свою структуру только простые суждения). По направленности вывода умозаключения делятся на индуктивные, дедуктивные и традуктивные.

Индукция - это переход от частных суждений к общим (в науке - от фактов к закономерностям).

Дедуктивные умозаключения имеют обратную направленность - от общих суждений к частным или единичным. В традуктивных умозаключениях общность посылок и заключения одинакова (тем самым возможен переход от единичного суждения к единичному).

Индукция и дедукция - это два взаимосвязанных метода построения теоретических конструкций. Их взаимосвязь отчётливо видна в известном определении теори: "теория - это такое знание, в котором факты подводятся под общие законы, а связи между фактами выводятся из общих законов". Особенно ярко проявляется эта взаимосвязь в гипотетико-дедуктивном методе построения теорий. Здесь сперва выдвигается гипотеза (научно обоснованное предположение); затем из этого предположения выводятся следствия, которые сравниваются с действительным положением дел. Таким образом, наука как высшая форма рациональности развивается путём тесного взаимодействия интуитивного и дискурсивного мышления. Недедуктивные формы развития мысли - индукция и аналогия стоят на пересечении этих двух типов мышления и представляют особый интерес для эвристики - дисциплины, занимающейся активизацией творческого процесса. Что же касается дедукции, то она традиционно признаётся эталоном строгого рассуждения, символом и синонимом логического анализа. Однако своеобразной платой за достоверность дедукции является её малая информативность (заключение в скрытом виде уже содержится в посылках).

Особая роль дедукции в логике обусловлена тем, что только дедуктивные умозаключения обладают статусом логической необходимости или достоверности: полученное заключение нельзя не принять. Именно поэтому доказательством (полным обоснованием тезиса) признаются рассуждения, которые воспроизводят форму дедуктивного умозаключения. Дедукция соощает науке статус истинного знания. Действительно, научный метод рассуждения - переход от законов или общих правил к частным случаям - представляет собой дедукцию.

Тут уместно вспомнить схему сравнения суждений, известную как "логический квадрат", и рассматреть его "боковые стороны", выражающие отношение подчинения. Из истинности общего суждения (допустим, "все люди смертны") всегда следует истинность соответствующего частного суждения ("некоторые люди смертны"). Если же общее суждение ложное ("все люди умеют дышать жабрами" или "все люди носят юбки"), то истинность частного суждения не определена (в первом случае мы имеем ложное суждение, во втором - истинное). Это черта дедукции. Обратный ход мысли позволяет выявить свойства индукции. Из того, что мысль "некоторые розы - белые" является истинной, отнюдь не следует характеристика всего класса роз как белых предметов. Но если не удалось найти ни одну фиолетовую розу (частное суждение оказалось ложным), то понятия "роза" и "фиолетовый предмет" оказываются строго несовместными (общее суждение будет тоже ложным).

Недедуктивные умозаключения носят вероятностный характер. В связи с этим не так сложно привести ряд примеров "маскировки" аналогии под дедукцию. Так, недавно газета "Известия" сообщила читателям, что швейцарские учёные обнаружили активизацию в мозгу влюбленного при показе фото любимого человека участков мозга, которые возбуждаются также и при употреблении наркотиков. Отсюда "компетентный" вывод - влюбленность снижает умственные способности. Увы, здесь отсутствует основа дедуктивного умозаключения: всякий раз при активизации именно этого участка мозга человек глупеет.

Однако, если дедуктивное умозаключение построено неправильно, то в результате может возникнуть истинное заключение. Неправильная дедукция понижает статус умозаключения до уровня вероятного или правдоподобного. Это ситуация логической случайности, которая не снимает запреты на неправильную форму рассуждения. Не рекомендуется рассуждать по схеме: "Все люди смертны, а раз Сократ смертен, то он человек". Сократом может быть назван "умный" шимпанзе в зоопарке.

Первичная классификация дедуктивных умозаключений позволяет выделить среди них непосредственные (вывод из одной посылки) и опосредованные (вывод из двух или более посылок). Непосредственные умозаключения могут представлять собой переход от частных к частным или от общих к общим (единичные суждения логика считает частным случаем общих). Здесь как будто бы нарушается исходное определение, требующее в таком случае отнести их к рассуждениям традуктивного вида, не обладающим строгостью. Поэтому в ряде учебников можно встретить максимально корректное определение дедукции: "дедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения". В связи с этим в интересном, но местами спорном учебнике В.А.Светлова ("Современная логика") дедукция называется "теорией сохранения истины". При этом автор формулирует "закон дедукции": истинность рассуждения сохраняется тогда и только тогда, когда исключена возможность появления "лжи" в качестве одного из необходимых следствий.

К непосредственным умозаключениям относят обращение и превращение. В обращении термины простого категорического суждения (субъект и предикат) меняются местами. Суждение "некоторые женщины любят мечтать" обращается в суждение "некоторые из любящих мечтать - женщины". Общеутвердительные суждения обращаются с ограничением: из того, что все женщины -люди, не следует, что все люди - женщины. Суждение "некоторые бухгалтеры не любят мечтать" относится к классу, для которого обращение невозможно.

Для иллюстрации превращения возьмём тривиальный пример. Суждения "Шмидт является невиновным" и "Шмидт не является виновным" по смыслу эквивалентны. Это и есть превращение - переход к суждению другого качества с предикатом, находящимся в отношении противоречия к предикату исходного суждения. Так, суждение "Некоторые предложения в тексте - простые" легко превращается в суждение "Некоторые предложения в тексте не являются сложными". Превращая суждение, следует контролировать "сохранность" предиката. Так, переход от суждения "Все англичане любят пить чай с лимоном" к суждению "Ни один англичанин не относится к тем, кто не любит пить чай без лимона" будет неправильным.

В логике отмечается наличие нескольких классов опосредованных дедуктивных умозаключений. Часто используют условно-категорические, условно-разделительные умозаключения и силлогизмы. Первые два класса содержат в качестве одной из посылок импликацию (условное суждение), поэтому являются сложными. Выделяют два правильных модуса условно-категорических умозаключений.

1) modus ponens

A>B

А

B

(черта заменяет здесь логическую связку - слова "значит" или "следовательно"). Это относительно тривиальное рассуждение иллюстрирует закон достаточного основания. Однако схожее рассуждение

A>B

¬А

¬B

будет неправильным.

Пример. Если каждый день есть эвкалиптовые листья, то будешь здоров. Коала их ест - он поэтому здоров. Студент Сидоров их не ест, но из этого не следует, что он болен.

2) modus tollens

A>B

¬В

¬А

Это рассуждение от отрицания следствия в отрицанию основания. На этом модусе основан юридический принцип алиби: если некто виновен, то он должен быть на месте преступления в момент совершения. Если его там не было, значит он невиновен.

Обратный ход рассуждения (от утверждения следствия к утверждению основания) будет некорректным.

A>B

¬А

¬В

Дело в том, что самая вздорная версия может найти подтверждающие её факты.

Условно-разделительные умозаключения можно рассматривать как усложнение предыдущих. Здесь возникает деление на конструктивные и деструктивные дилеммы.

Схема деструктивной дилеммы: A>B

A>С

¬В v ¬C

¬А

Так, некая партия может принять решение или в пользу правительства, или против него. В первом случае она теряет оппозиционность, во втором - поддержку избирателей. Партия в итоге не принимает никакого решения.

Конструктивная дилемма основывается на modus ponens и представляет собой утверждение следствия по следующей схеме:

A>С

В>С

А v В

C

Простой категорический силлогизм - это вывод, полученный из 2-х простых категорических суждений на основании наличия в каждой из посылок термина - посредника.

Очевидно, что в этом умозаключении важную роль играет структура входящих в него суждений (сочетание терминов).

Все люди смертны

Все греки - люди.

Все греки смертны

Первой по счёту идёт бхльшая посылка, которая содержит больший термин - предикат заключения, обозначаемый как Р. Меньшая посылка содержит меньший термин или субъект заключения, обозначаемый S.

Главную роль в структуре силлогизма играет термин, общий для обеих посылок. Он отсутствует в заключении, но его наличие позволяет заключение сформулировать. Его называют средним термином и обозначают буквой М.

Итак, силлогизм содержит 3 термина. По словам Ч. Пирса, это тройной знак, обладающий рациональной убедительной силой.

Суждениям существования с их усечённой структурой в составе силлогизма места нет. Эта ошибка присутствует в рассуждении:

людей много

Сократ человек.

Сократов много?

Рассуждение не является силлогизмом.

Происхождение понятий "больший" и "меньший" термин проясняется при изображении терминов с помощью кругов Эйлера.

Круги Эйлера служат критерием правильности силлогизма. Неправильный силлогизм может быть выражен несколькими схемами, на одной из которых посылки являются истинными, а заключение - явно ложным.

В структуру силлогизма могут входить все 4 класса суждений А, Е, I, О. Их различные сочетания называются модусами силлогизма.

Отбор правильных модусов осуществляется с помощью четырёх правил посылок и 3-х правил терминов.

Правила посылок.

1) Из 2-х отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

2) Из 2-х частных посылок заключение с необходимостью не следует.

3) если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.

4) если одна из посылок - частная, то и заключение будет частным.

Так, сочетание посылок E и I предполагает единственный вариант заключения - суждение класса О.

Правила терминов.

1) В силлогизме должны быть только 3 термина.

Примекр нарушения этого правила:

Все произведения Толстого не разместить на одной полке.

Роман "Война и мир" - произведение Толстого.

?

В большей посылке используется собирательное понятие, среднего термина нет, силлогизм рассыпается.

2) Средний термин должен быть распределён (М+) хотя бы в одной из посылок.

Соблюдение этого правила, позволяющего обойти жёсткие ограничения, связанные с правилами посылок, считается достаточным условием для того, чтобы силлогизм был правильным. Чаще всего оно действует в случае выделяющих суждений.

Некоторые женщины (М-) любят шоколад

Некоторые люди - женщины (М+)

Некоторые люди любят шоколад

3) Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён в заключении.

Названные семь общих правил дополняются правилами, обращёнными к отдельным фигурам силлогизма.

Фигура силлогизма - множество силлогизмов, объединённых одинаковым положением среднего термина. Здесь возможны 4 варианта и по традиции фигуры называются в соответствии с приведённой нумерацией.

Первая фигура силлогизма со времён Аристотеля признаётся мощным средством получения достоверных заключений. Модус АА/А этой фигуры имеет специальное имя - BARBARA.

Силлогизмы первой фигуры должны подчиняться двум правилам:

1.Большая посылка должна быть общей.

2.Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Пример нарушения первого правила:

Некоторые юристы связаны с преступным миром

Все члены Конст. Суда - юристы

?

Контрпример - это умозаключение , воспроизводящее форму данного умозаключения и своей абсурдностью демонстрирующее неправильность его построения. В данном случае можно привести контрпример:

Некоторые люди могут рожать

Все мужчины - люди

?

Пример нарушения второго правила:

Все люди смертны

Ни один манекен не является человеком

?

Логическая культура не позволяет использовать неправильные мысленные ходы. Ошибочность построения силлогизма видна на круговых схемах.

Вторая фигура силлогизма также требует соблюдения двух правил:

1.Большая посылка должна быть общей.

2.Одна из посылок должна быть отрицательной.

Следовательно, безупречный на поверхностный взгляд силлогизм:

Все люди смертны

Сократ - человек

Сократ смертен

будет ошибочным. Действительно, заключение будет ложным, если Сократ - кличка собаки.

В юридической практике вторая фигура широко используется для обоснования исключений и опровержений. Особый интерес представляет модус АЕ/Е (CAMESTRES), не имеющий аналогов среди модусов первой фигуры. В рассказе "Чёрный Питер" Шерлок Холмс проводит следующее рассуждение:

Каждое убийство гарпуном есть дело рук человека огромной силы

Задержанный не является человеком огромной силы

Задержанный не является убийцей капитана

Третья фигура силлогизма содержит средний термин в качестве субъекта в обеих посылках.

Для этой фигуры существует правило: меньшая посылка должна быть утвердительной. Очевидно, что заключение поэтому может быть только частным (можно вспомнить 3-ье правило терминов). Выводы по этой фигуре - слабые; её часто называют "фигурой согласования".

Все тигры - хищники

Все тигры - полосатые животные

Некоторые полосатые животные является хищниками

Четвёртая фигура силлогизма редко используется в практике мышления.

Все подруги прокурора - француженки

Все француженки любят фиалки

Некоторые из тех, кто любит фиалки, являются подругами прокурора

Достоинство этой фигуры в том, что она задаёт нестандартный, инверсионный ход мышления и предлагает "информацию к размышлению" (некоторые, но не все).

Энтимемой называется сокращённый силлогизм, одна из которых умалчивается (остаётся в уме). К примеру: "Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав!"

Для восстановления энтимемы в полный силлогизм нужно сперва выделить заключение (Юпитер не прав). Следовательно, пропущена большая (содержащая предикат) посылка, а средним термином является понятие "тот, кто сердится".

Всякий, кто сердится - не прав

Юпитер сердится

Юпитер не прав

Энтимема восстановлена в первую фигуру силлогизма, модус BARBARA.

Итак, если вспомнить, что доказательство можно рассматривать как процесс построения дедуктивного умозаключения, то становится понятным выражение одного из средневековых логиков: "Дайте мне средний термин, и я докажу всё, что угодно!"

Как, например, обосновать утверждение "все друзья моих друзей - мои друзья"? Введём обозначение - ДДДД (дальние друзья моих дальних друзей). В качестве термина пусть будут "хорошие люди" (ХЛ).

Тогда: Все мои друзья - ХЛ

Все ХЛ - ДДДД

?

Силлогизм построен по редкой для практики рассуждений 4-й фигуре, и заключение будет не столь категоричным: некоторые друзья моих друзей будут моими друзьями.

Индукция - это умозаключение, представляющее собой переход от частных суждений к общим. В науке это переход от единичных фактов к общим законам. "Индуктивистская программа" длительное время господствовала в европейской науке (вплоть до конца XIX века); но иллюзия "плавного перехода" к закономерностям не выдержала испытания революционными потрясениями в физике XX века (по словам А.Пуанкаре, пропасть между эмпирией и теорией может заполнить только творческое воображение учёного). Дело в том, что индукция представляет собой вероятностное умозаключение. Оно действительно даёт новое знание, но обладает хрупкостью: один-единственный факт может перечеркнуть длинную серию предшествующих наблюдений (таким фактом стала встреча европейцев с чёрным лебедем).

Логика отмечает вырожденный случай - полную индукцию или индукцию через простое перечисление (так, кондуктор трамвая, проходя по вагону, убеждается, что у всех пассажиров имеется проездной документ). Однако на практике чаще всего встречается неполная индукция. Её схема такова:

S1 обладает признаком P

S2 обладает признаком P

...

Sn обладает признаком P

(S1, ..., Sn) - часть S

______________________

Все элементы множества S обладают признаком P

Не следует забывать о вероятностном характере такого вывода. Распространенной ошибкой является "поспешное обобщение". Пример:

3 - простое число

5 - простое число

7 - простое число

________________

Значит, все нечётные числа - простые (?)

Бессистемный выбор элементов характерен для популярной индукции. Научная индукция характеризуется наличием системы отбора посылок. Особое значение имеет методика обнаружения причинно-следственных связей (наука - это всегда решение обратной задачи, движение от следствия к причине).

Существует четыре основных метода обнаружения причинно-следственных связей, известных как методы Бэкона-Милля.

1. Метод единственного сходства, при котором в серии наблюдений выявляют постоянно действующий фактор.

x: A, B, C

x: A, B, D

x: B, G

Вероятно, B является причиной x

Однако метод предполагает, что мы полностью исчерпали набор возможных факторов. На практике это невозможно, поэтому метод единственного сходства носит вероятностный характер и требует по возможности перепроверки.

2. Метод единственного различия.

Рассмотрим две ситуации:

x: A, B, C

¬x: A, B

_________

Вероятно, что C является причиной явления x

Этот метод является наиболее сильным. Всякий раз, когда ставится вопрос: "что будет иметь место в отсутствии данного фактора?", происходит обращение к этому методу. Опасность опрометчивого заключения связана с возможностью сознательной имитации метода.

3. Метод сопутствующих изменений. Здесь устанавливается связь между интенсивностью явления и характером соответствующего изменения одного из факторов.

К примеру, после увеличения продаж спиртного в городе увеличилось хулиганство. Массовая продажа вина в праздники приводила к его вспышке. Но после введения сухого закона хулиганство практически свелось на нет.

Заключение - причиной хулиганства действительно является употребление спиртных напитков - становится в занительной степени правдоподобным.

4. Метод остатков. В случае сложного взаимодействия факторов можно обнаружить определенные связи между факторами и некоторыми гранями сложного явления. Оставшийся фактор следует считать причиной необъясненной стороны явления. Хрестоматийным примером стало вычисление астрономом Леверье орбиты неизвестной планеты в результате изучения движения Урана. Уран подвергается возмущению Сатурна (C) и Юпитера (B); имеющееся остаточное возмущение позволило открыть Нептун (A).

x*y*z: A,B,C

y: B

z: C

_____________

Вероятно, x вызывается действием A

Иногда говорят о пяти методах. В этом случае рассматривается в качестве отдельного метода соединённый метод сходства и различия.

Исследование причинной связи позволяет обнаружить характерную ошибку: "после этого, значит по причине этого". Например, после убийства эрцгерцога Фердинанда началась Первая Мировая война, однако это убийство было всего лишь поводом. Причины зрели в противоречиях между странами.

Вопрос о взаимосвязи между индукцией и дедукцией обсуждался на протяжении многих столетий. Преимущество дедукции и дедуктивный характер науки отстаивали рационалисты. Так, Декарт мечтал построить науку по аксиоматическому методу (любое новое утверждение в этом случае становятся теоремой, или следствием из аксиом, принципов или постулатов). Сторонники эмпиризма (в первую очередь, Ф.Бэкон) видели в индукции основной способ "диалога с природой". В наши дни острота противопоставления спадает. Наука рассматривается как единство взаимосвязанных уровней - эмпирического и теоретического, причём теоретический не является надстроечным, а обладает собственной динамикой. Особую роль в наши дни играет метод моделирования, гносеологической основой которого выступает аналогия - вид традуктивного умозаключения, не вошедший в круг вопросов данной лекции.

????????

Аналогия - это вид традуктивного умозаключения, в котором заключение о принадлежности признака некоторому объекту делается на основании выявления ряда сходных признаков и переноса признака из одного ряда в другой, в котором он не отмечен.

S1: P1, P2, P3, P4

S2: P1, P2, P3

______________

Вероятность S2: P4

Предположим,

S1 - земля,

S2 - марс,

Р1 - наличие твердой поверхности,

Р2 - наличие атмосферы,

Р3 - умеренный климат.

Заключение по аналогии: вероятно на марсе имеется жизнь (Р4).

Аналогию называют продолжительным сходством или проведением параллелей. Множество общих признаков называют основанием аналогии.

Для повышения строгости аналогии в логике сформулирован ряд требований:

1) в основании аналогии должно быть как можно больше признаков;

2) в основании аналогии должны находиться признаки, существенные для сравниваемых предметов;

3) переносимый признак должен быть связан с основанием аналогии.

Эти требования не выполняются в случае эпиграммы Пушкина на Александра I.

Романов и Зернов лихой,

Вы сходны меж собою.

Зернов, хромаешь ты ногой,

Романов - головою.

Заключение предполагает, что Александр I - лихой человек. Основанием служат, во-первых, имена, а, во-вторых, хромота, как символ несовершенства. Такого рода рассуждения могут быть представлены в виде неправильного модуса второй фигуры.

Лихой человек хромает

Александр I хромает

Значит, Александр I - лихой.

Поэтому неправильные модусы силлогизмов иногда рассматривают, как вероятностные умозаключения.

В юридической практике аналогия служит для обоснования вынесения решения по прецеденту. Однако, строгая аналогия - это самопротиворечащее понятие. Как правило, строгость обеспечивается не явным дедуктивным умозаключением. Нередко аналогия бывает трудноотличима от дедукции.

Пример:

Сообщают, что ученые обнаружили, что в мозгу влюбленного активизируются некоторые участки мозга, когда показывают фото любимого человека.

Те же участки активизируются при употреблении наркотиков.

______________________________________________________

Влюбленность снижает умственные способности.

Отсутствует основа дедуктивного умозаключения: всякий раз при активизации этого участка мозга человек глупеет.

В качестве специального вида аналогии рассматривают аналогию отношений, в которой в отличие от аналогии свойств переносимым признаком выступает отношение. Здесь рассматриваются два упорядоченных в множестве предмета, устанавливается подобие между предметами первого множества и предметами второго множества. Если отношение между предметами первого множества четко формулируются, то заключением аналогии является установление точно такого же отношения между элементами второго множества.

a b, b y

R (a, b)

______

R (x, y)

К примеру, Гильберт утверждает, что отнять у математиков закон исключенного третьего - это все равно, что запретить боксеру пользоваться кулаками. Очевидно, что запрет на бокс (a) не совместим с природой боксера (b). Он не может не пользоваться кулаками. Устанавливается подобие математика, борющегося с ошибками (x) c боксерами, а запрет на использование закона исключенного третьего приводится в подобие с запретом "b". Следует заключение: математик никогда не откажется от закона исключенного третьего, уйдет в своеобразное подполье, и своей деятельностью будет разрушать структуру новоявленной, недвузначной логики.

?????????????? ? ????????????

логика суждение умозаключение

Аргументация - это процесс полного или частного обоснования некоторого суждения при помощи других суждений, истинность которых считается уже установленной. Суждение, которое нужно обосновать, называется тезисом. Суждение, посредством которого осуществляется обоснование, носит название аргумент или довод. Аргументация может быть не доказательной (рассуждение по аналогии). В результате увеличивается правдоподобность тезиса. Если же речь идет о полном обосновании тезиса, то тогда говорят о частном случае аргументации - доказательстве.

Аргументация представляет собой рассуждение, направленность которого прямо противоположна умозаключению. Если заключение "вытекает" из посылок, то в ходе аргументации исходным суждением выступает интуитивно найденный тезис (Аристотель говорил, что начало доказательства не есть доказательство). В итоге создается логическая конструкция из аргументов, в своей правильной форме, свидетельствующая об истинности и правдоподобности тезисов.