Основные понятия логики как науки

3)Сделайте заключение и проверьте состоятельность силлогизмов. 5. 15. Все гусеницы едят капусту. Иванов ест капусту. Следовательно? 5. 16. Учебные аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната не является учебной аудиторией. Следовательно? 5. 17. Некоторые жидкости обладают приятным запахом. Некоторые металлы - жидкости. Значит? 5. 18. Ни один негр не был президентом США. Марк Твен не был негром. Значит? 5. 19 Некоторые студенты любят петь. Сидоров - студент. Значит? 5. 20. Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус. Значит? 5. 21. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и Н. материально поддерживают друг друга. Значит?

4)Определите фигуру следующих силлогизмов. 5. 22. Все танкисты умеют водить машину. Петров - танкист. Петров умеет водить машину. 5. 23. Виноград содержит глюкозу. Виноград - растение. Некоторые растения содержат глюкозу. 5. 24. Все дельфины - млекопитающие. Ни одна акула не является млекопитающим. Ни одна акула не является дельфином. 5. 25. Леопард питается мясом. Леопард - животное. Некоторые животные питаются мясом. 5. 26. Все киты являются млекопитающими. Все млекопитающие дышат легкими. Некоторые из дышащих легкими являются китами.

Упражнение 6. Докажите, почему нельзя считать правильными: 6. 1. По первой фигуре модусы: АОО, АЕЕ, IAI, ОАО. 6. 2. По второй фигуре модусы: ААI, IAI, III, АII. 6. 3. По третьей фигуре модусы: ЕАЕ, АЕЕ, ААА.

Упражнение 7.Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, проверьте правильность вывода. 7.1. Этот человек разведчик, так как он наблюдателен. 7.2. Как у всех снайперов, у Соколова твердая рука и острое зрение. 7.3. Сократ смертен, потому что он человек. 7.4. Все люди стремятся к счастью, он тоже человек. 7.5. Она молода, потому и неопытна. 7.6. Купите накладные волосы и вы будете счастливы! 7.7. Я мыслю, следовательно я существую. 7.8. Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. В. - обвиняемый. 7.9. Уголовное дело не может быть возбуждено, так как отсутствует состав преступления. 7.10. Судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой момент его допроса, а Д. не судья.

Упражнение 8. Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод. Запишите схему вывода. Образец: Салехард севернее Ханты-Мансийска. Ханты-Мансийск севернее Тюмени. Отношение транзитивности. (x R y Щ y R z) x R z. 8. 1. Татьяна сестра Анны. Следовательно, Анна сестра Татьяны. 8. 2. А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М,Лермонтов - позднее Ф,Тютчева. Следовательно, А. Фет родился позднее Ф,Тютчева. 8. 3. А подобно В, следовательно, в подобно А. 8. 4. Мурманск севернее Медвежьегорска, а последний севернее Петрозаводска. Следовательно, Мурманск севернее Петрозаводска. 8.5. Р. находился на месте происшествия одновременно с Л, а Л, - одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте происшествия одновременно с М. 8.6. Пушкин современник Дельвига. Следовательно, Дельвиг - современник Пушкина. 8. 7. Станислав любит Ольгу, Ольга любит Николая.

Упражнение 9.Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте схему условного умозаключения. 9. 1. Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Если они выйдут из берегов, то их воды размоют дороги. Если дороги окажутся размытыми, то движение по ним станет невозможным и в результате многие населенные пункты окажутся без подвоза сырья и продовольствия. 9. 2. Если К. признан виновным в совершении преступления, то он подлежит уголовной ответственности. В этом случае по отношению к нему применяются основные или дополнительные меры наказания. 9. 3. Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а, значит, превращается в раба ситуации. 9. 4. Если у преступника был сообщник, то налицо преступная группа, а если преступление совершено группой, то это - преступление с отягчающими обстоятельствами. Значит, если у преступника был сообщник, то это - преступление с отягчающими обстоятельствами. 9. 5. Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин. Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы жалованья и они брали бы взятки. В условной посылке условно-категорического умозаключения укажите основание и следствие, сделайте вывод, определите модус, постройте его схему. Образец: Если Н. хороший адвокат (р), то он выиграет это дело (q). Но он его не выиграл (`q) . Значит, Н. не является хорошим адвокатом (`p). 9. 6. Если вина обвиняемого не доказана, то он признается невиновным. Вина обвиняемого не доказана. 9. 7. Если граждане моложе шестнадцати лет не являются лицами, участвующими в деле, то они не допускаются в зал судебного заседания. Т. четырнадцати лет и С. пятнадцати лет допущены в зал судебного заседания. 9. 8. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными. Суд установил, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение ими семьи стали невозможными. 9. 9. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим. Судья Д. - потерпевший. 9. 10. . Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задержали. 9. 11. Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ. Обвиняемый привлечен к уголовной ответственности по данной статье. Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью. Постройте схему умозаключений в символической записи. 9. 12. Если человек много ходил, то он устал. Этот человек устал. 9. 13. Если сегодня четверг, то завтра пятница. Но сегодня не четверг. 9. 14. Если В. занимался взяточничеством, то он привлекается к уголовной ответственности. В. привлекается к уголовной ответственности. 9. 15. Усыновление признается недействительным, если судом установлено, что усыновление основано на подложных документах. Суд установил, что усыновление основано на подложных документах. 9. 16. Каждый имеет право на возмещение вреда, если вред незаконно причинен его имуществу. Л. имеет право на возмещение вреда. Сделайте вывод из посылки разделительно-категорического умозаключения, определите модус, постройте его схему, укажите вид дизъюнкции: строгая или нестрогая, полная или неполная. Символ строгой дизъюнкции - знак , символ полноты дизъюнктивной посылки - знак <…>. Образец: Амнистия может быть общей (р) или частичной (q). Данная амнистия является частичной (q). Данная амнистия не является общей (р). р q, q - утверждающе-отрицающий модус. `р 9. 17. Суждение может быть простым или сложным. Суждение Студент Антонов болен" - простое суждение. Следовательно… 9. 18. Пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога. Установлено, что пожар возник в результате стихийного бедствия. 9. 19. Умышленные преступления совершаются с прямым или косвенным умыслом. В данном преступлении не было прямого умысла. 9. 20. Орудия преступления, принадлежащие обвиняемому, подлежат конфискации и передаются в соответствующие учреждения или уничтожаются. В данном случае принадлежащие обвиняемому орудия преступления не уничтожены. Значит… 9. 21. У Петрова не сдан экзамен по всеобщей истории или по экономике. Поскольку экзамен по экономике он сдал… Используя разделительную и категорическую посылки, постройте умозаключение. Определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок. 9. 22. Цветы бывают или красные, или голубые. А эти цветы не красные. 9. 23. Эта дама ему мать или жена. Эта дама ему не мать. 9. 24. Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора, подкупа, угроз или иным способом. Подстрекатель не смог склонить Г. к совершению преступления путем угроз. 9. 25. Эта гроза даром не пройдет. Либо уже убъет кого-нибудь, либо дом сгорит. Сконструируйте разделительно-категорические силлогизмы, используя следующие пословицы: 9. 26. Либо в стремя ногой, либо в пень головой. 9. 27. Либо грудь в крестах, либо голова в кустах. 9. 28. Либо пан, либо пропал. 9. 29. Либо сена клок, либо вилы в бок. Определите модус следующего разделительно- категорического умозаключения: 9. 30. Люди должны молчать, или говорить то, что лучше молчания. Публицистика Л. Н. Толстого лучше молчания. Граф Л. Н. Толстой не мог молчать. Определите вид дилеммы, сделайте вывод, постройте его схему, проверьте правильность вывода. 9. 31. Чтобы попасть на этой неделе в Новосибирск, надо приобрести билет на самолет или на поезд. Но достать билет на самолет или на поезд не удалось. 9. 32. Если поводом для преступления послужило противоправное поведение потерпевшего, это признается обстоятельством, смягчающим наказание. Подобным же обстоятельством признается аморальное поведение потерпевшего. Поведение потерпевшего признано противоправным или аморальным. 9. 33. Поедешь направо - коня потеряешь, поедешь налево - сам пропадешь. Но он и коня не потерял и сам не пропал. 9. 34. Если у больного пневмония, то ему необходим постельный режим. Если у больного грипп, то ему необходим постельный режим. 9. 35. Если человек пунктуален, то он всегда приходит вовремя на встречу с другим человеком, и если человек вежлив, то, опоздав, всегда извинится. Данный человек или не всегда приходит вовремя на встречу с другим человеком, или не извиняется, когда опаздывает. 9. 36. Если я поступлю, как велит долг, то сохраню честь. Если я поступлю, как мне выгодно, то заработаю. Но я могу поступить или как велит долг, или как мне выгодно. 9. 37. Если человек умен, то он сам поймет свою ошибку. Если человек порядочен, то он попросит прощения. Но он не понял своей ошибки и не попросил прощения. Определить, какой сорит представляют собой рассуждения "философа-оптимиста" Винни Пуха, обнаружившего во время прогулки со своим другом Пятачком дыру в земле; получить из посылок сорита вывод, а затем восстановить сорит в полисиллогизм: 9. 38. Дыра - это нора Нора - это Кролик Кролик - это подходящая компания Подходящая компания - это много меда и сгущенного молока Много меда и сгущенного молока - это возможность немножко подзакусить?

Упражнение 10 Укажите умозаключения полной и неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения. 10. 1. Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления относятся к тяжким преступлениям против личности. Значит, за все тяжкие преступления против личности уголовная ответственность наступает с 14 лет. 10. 2. Италия - республика Португалия - республика Франция - республика Финляндия - республика Италия, Португалия, Франция, Финляндия - западноевропейские страны Все западноевропейские страны являются республиками. 10. 3. В квартире 47 проживает семья Ивановых, состоящая из шести человек: С. И. Иванов, его жена И. А. Иванова, их сыновья Василий и Артем, родители С. И. Иванова - Т. Ф. Иванов и Е. А. Иванова. . Василий окончил финансовый факультет ТГУ и работает в банке, Артем призван в армию. Значит, все проживающие в квартире 47 совершеннолетние. 10. 4. В одном городе производились измерения радиационного фона. В первом, третьем и шестом микрорайонах уровень радиации соответствовал норме. Всего в городе 12 микрорайонов. Было сделано предположение, что уровень радиации соответствует норме на всей территории города. только нижняя челюсть. 10. 5. Известно, что у Баха в пяти поколениях его предков насчитывается 18 музыкальных дарований. Много талантливых людей было в роду Ч. Дарвина. Значит, способности человека предопределены тем, насколько талантливы его предки. 10. 6. При освобождении бойцами ОМОН заложников, захваченных преступниками, в завязавшейся схватке один бандит был убит, двое ранены, остальные сдались. Ни один из заложников не пострадал. Таким образом, все заложники были освобождены, бандиты обезврежены. 10. 7. У лошади, обезьяны, волка, человека и многих других животных при еде двигается лишь нижняя челюсть. Значит, у всех животных при еде двигается только нижняя челюсть. 10. 8. В семье К. пятеро детей - все девочки. Какой вывод более вероятен: индуктивное обощение "Шестой ребенок тоже будет девочкой" или же утверждение "Шестой ребенок будет мальчиком"? 10. 9. Аргентина является республикой Бразилия является республикой Венесуэла является республикой Эквадор является республикой Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор - латиноамериканские государства Все латиноамериканские государства являются республиками. 10. 10. Как показывает статистика, преобладающее большинство дорожно-транспортных происшествий приходится на долю машин, едущих с умеренной скоростью, и лишь малое число - на долю машин, едущих со скоростью свыше 100 км/ ч. Значит, водить машину на больших скоростях безопаснее?

Упражнение 11 Определите, с помощью каких индуктивных методов установления причинных связей получены следующие выводы. 11. 1. Ученые установили, что некоторые вредные привычки влияют на развитие злокачественных опухолей. Жители республик Средней Азии вместо папирос употребляют "нас" - держат под языком шарики из смеси табака, золы, масел. Не случайно у некоторых любителей "наса" во рту возникают трещины, воспаления, опухолевые процессы. 11. 2. В течение одних суток в городе зарегистрировано несколько случаев пищевых отравлений. Доктору Костину предстояло обследовать пострадавших и выяснить, что они ели. Меню разное, но в каждом из них - творог. Он, по-видимому, и послужил причиной отравлений. Результаты лабораторного исследования подтвердили это предположение. 11. 3. При увеличении температуры и неизменных других условиях длина металлических стержней увеличивается. Из этого можно сделать вывод, что между температурой и длиной таких стержней имеется причинная связь. 11. 4. Дом обрушился. Это могло произойти или от пожара, или от землетрясения, или от урагана, или от наводнения, или от терракта, или от просчета строителей. Так как ничего подобного не было, значит дом обрушился от ветхости. 11. 5. Наблюдение показало, что величина и число темных пятен, представляющих гигантские бури, происходящие на поверхности Солнца, возрастают и убывают в те же периоды, в какие возникают магнитные бури на земной поверхности. 11. 6. Исследуя условные рефлексы, академик И. П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты - собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга - центр образования зрительного рефлекса. 11. 7. Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту. 11. 8. В середине Х1Х века была открыта планета Нептун. Произошло это так: наблюдая за движением Урана - самой отдаленной из известных тогда планет, астрономы заметили, что он отклоняется от вычисленной для него орбиты. Часть отклонений удалось объяснить влиянием известных планет, однако осталась некоторая величина, которая не находила объяснений. И тогда было высказано предположение, что на орбиту Урана влияет еще неизвестная планета. В 1846 году астроном Леверье вычислил ее координаты, а астроном Галле направил в это место телескоп и действительно обнаружил там новую планету. 11. 9. Двум группам студентов одинаковой успеваемости предложили решить математические задачи. Студентам одной группы перед этим дали выпить по стакану пива. Эта группа студентов допускала больше ошибок и решала задачи медленнее. Можно сделать вывод, что причиной нарушения умственной деятельности стал спиртной напиток. 11. 10. Известно, что дельфины могут передвигаться в воде с большой скоростью. Расчеты показали, что мускульная сила мышц дельфина даже при совершенно обтекаемой форме тела не в состоянии обеспечить столь высокую скорость. После исследования было предположено, что часть этой причины - особое строение кожи дельфина, срывающей завихрения воды.

Осуществите анализ умозаключений по аналогии. Определите вид аналогии. 11. 11. Ты - солнце, а другие цари - звезды, Если ты взойдешь, то ни одна из них не покажется. (Слова поэта Абу - л - Атахия о халифе Мусе ал-Хади). 11. 12. Утверждать, как это делают некоторые, что не сами глаза видят что-либо, а лишь душа смотрит через них, как через раскрытые двери, - значит не замечать, что если глаза - это двери, то по удалению глаз вещи должны быть видны еще яснее, как это бывает после снятия дверей. (Эпикур). 11. 13. Жить - это как бы быть на велосипеде: если вы перестанете нажимать на педали, то начнете шататься и скоро упадете. (Талейран). 11. 14. По поводу сановников, близких императору Николаю 1, оставшихся у власти и при Александре 11, Ф. И. Тютчев сказал однажды, что они напоминают ему "волосы и ногти, которые продолжают расти на теле умерших еще некоторое время после их погребения в могиле". 11. 15. Источники роста и гуманности личности лежат только в самой личности, они ни в какой мере не созданы обществом. Последнее может только помочь или препятствовать росту гуманности человека, подобно тому, как садовник может помочь или помешать росту куста роз, но он не может определять, чтобы вместо куста роз вырос дуб. (А. Маслоу). 11. 16. Допустим. что мы сопоставляем двух людей: оба они родились в одном и том же году, ходили в один и тот же детский сад, окончили одну и ту же школу, причем по всем предметам получили одинаковые оценки, оба не женаты. Об одном из них известно, что он мастер спорта по футболу. Можно ли с достаточной вероятностью заключить по аналогии, что и второй - тоже мастер футбола? 11. 17. 21 декабря на улице Орловской гр-на С. догнали два парня и неожиданно ударили ножом в спину. Когда С. упал, парни обшарили его карманы. В тот же вечер на Товарной улице неизвестные лица нанесли ножевые ранения в спину гр-ну К. и отобрали у него деньги. В ночь на 23 декабря было совершено разбойное нападение на гр-на Ф. Преступники нанесли ему ножевые ранения в спину и отобрали ценные вещи. Возникло предположение, что пересчисленные преступления совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены в одном и том же микрорайоне, характер действий во всех случаях был одинаков: преступники нападали сзади, ударяли потерпевшего ножом в спину и грабили. 11. 18. Когда мы занялись проблемой качества, стало совершенно очевидно, что перед корпорацией "Крайслер" стоят серьезные проблемы. Даже если качество машин улучшится сразу же, требуется время на то, чтобы публика это осознала. Это подобно ситуации с девицей дурного поведения, которая исправилась и стала на праведный путь. В первые год-два никто ей не станет верить. (Ли Якокка). 11. 19. Война для страны подобна физическим упражнениям для человека (Ф. Бэкон). 11. 20. Со счастьем дело обстоит как с часами: чем проще механизм, тем они реже портятся. Самые неточные - это часы с репетицией, особенно если у них есть минутная стрелка; ну а если они еще показывают дни, и недели, и месяцы года, то поломкам нет конца. (Н. Шамфор). 11. 21. В Х1Х веке сторонники вульгарного материализма Л. Бюхнер и Я. Молешотт, проводя аналогию между печенью и мозгом, утверждали, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь.

Тема 7. Логические основы теории аргументации

Человек разумный есть человек аргументирующий. Независимо от того, осознает он это или нет, человек вовлечен в аргументационную деятельность. В установлении научной истины, в решении политических проблем, в судебных разбирательствах, в обсуждении вопросов обыденной жизни - во всем этом значительное место занимает аргументация. Ответ студента на экзамене или защита им дипломного проекта - вид аргументационной деятельности. Что такое аргументация? Словом "аргументация" называют: 1) процедуру приведения аргументов в пользу какого-либо положения; 2) саму совокупность таких аргументов; 3)обоснование - в той или иной степени - истинности некоторого суждения. Краткий Оксфордский словарь описывает аргументацию как - методическое доказывание, дебаты; - довод, выдвинутый за или против; - процесс доказывания. Для аргументации характерны следующие черты: 1) аргументация всегда выражена в языке, имеет форму произнесенных или написанных утверждений; 2) аргументация является целенаправленной деятельностью, цель аргументационного воздействия - убеждение; 3) аргументация - это социальная деятельность, поскольку направлена на человека, предполагает диалог и активную реакцию другой стороны на приводимые доводы. 4) аргументация предполагает разумность тех, кто ее воспринимает, их способность рационально взвешивать аргументы, принимать их или оспаривать. В аргументационной деятельности два главных действующих лица: аргументатор и реципиент. Термином "аргументатор" обозначается лицо, осуществляющее аргументацию. Термином "реципиент" (адресат) - лицо, которому она адресована. Аргументация относится к гуманным средствам воздействия на человека. Реципиент обладает свободой воли, он может принять аргументы или отвергнуть их. В аргументационной деятельности реципиент не является объектом жесткого управления. Цель этой деятельности - внутреннее принятие тезиса аргументатора реципиентом. На убеждения человека можно воздействовать насилием, пыткой, гипнозом, внушением, подсознательной стимуляцией, психотропными средствами, наркотиками. Эти методы воздействия явно выходят за рамки аргументационных. К неаргументационным средствам относятся также приказы, угрозы, все виды физического воздействия, "промывание мозгов". Аргументация предполагает наличие доказательства, однако не сводится к нему. Доказательство - логическая основа аргументации. При этом для аргументации требуется наряду с доказательством еще и убеждающее воздействие. Вынуждающий, механический характер доказательства, его безличность составляют главное отличие доказательства от аргументации. Аргументация имеет невынуждающий характер, ее правильность не может быть установлена механическим путем. Сравнивая результаты аргументации и доказательства иногда говорят: "доказал, но не убедил".

Доказательство - это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. В доказательстве выделяют три элемента: 1) доказываемое положение - тезис; 2) суждения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса, - аргументы, или доводы, или основания доказательства; 3) логическая связь тезиса с аргументами - демонстрация. В качестве аргументов в логике могут быть использованы: 1) удостоверенные факты; 2) законы науки; 3) ране доказанные теоремы; 4) аксиомы и постулаты; 5) определения. Правила доказательства: Для того, чтобы доказательство достигало своей цели, нужно соблюдать некоторые правила, или требования, относящиеся к элементам доказательства. Требования к тезису: 1) Тезис должен нуждаться в доказательстве. Бессмыленно пытаться доказывать очевидные вещи, определения понятий, констатации фактов, аксиомы и постулаты. 2) Тезис должен быть ясным и точным. Многие слова естественного языка являются ногозначными и расплывчатыми, что обусловливает неясность тезиса. Кроме того, следует иметь в виду, что в качестве тезиса лучше брать частные суждения, а не общие. Частное суждение легче доказать и труднее опровергнуть. 3) Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Распространенная ошибка - подмена тезиса. Менее распространенная - потеря тезиса. Требования к аргументам: 1) Аргументы должны быть истинными суждениями, причем их истинность должна быть доказана. Нарушение этого требования, связанное с использованием ложного аргумента, называется "основным заблуждением". Ошибка, связанная с использованием, может быть и истинного, но еще не доказанного аргумента носит наименование "предвосхищение основания". 2) Истинность аргументов должна устанавливаться автономно, т. е. независимо от тезиса. При нарушении этого требования мы имеем дело с ошибкой, известной как "круг в обосновании" или "круг в доказательстве". 3) Совокупность аргументов должна быть непротиворечива. Если аргументы противоречат друг другу, то по крайней мере один из них ложен, а ложные аргументы ничего не доказывают. 4) Совокупность аргументов должна быть достаточной для вывода тезиса. Один аргумент почти никогда не дает обоснование тезиса, его доказательная сила мала. Но несколько аргументов, находящихся во взаимной связи, способны создать прочную логическую основу для вывода тезиса. Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше доводов привлекут к обоснованию своего тезиса, тем лучше. Это не так. Среди неряшливо подобранных аргументов могут оказаться ложные, необоснованные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. В таком случае доказательство может рассыпаться. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каждый лишний аргумент ослабляет доказательство. Важно не количество аргументов, а их весомость. Требования к демонстрации: Это обычные требования к умозаключениям. В повседневной жизни часто случается так, что, высказав некоторые аргументы, человек присоединяет к ним свой тезис с помощью слов: "таким образом", "отсюда можно заключить", "поэтому" и т. п. Однако сами по себе эти слова не создают логической связи между аргументами и тезисом, нужно еще показать, что тезис действительно связан с аргументами определенными видами умозаключений и эти умозаключения корректны. Ошибки, связанные с нарушением правил умозаключений, носят общее название "не следует": тезис логически не вытекает, не следует из аргументов.

Обоснование тезиса в ходе доказательства может осуществляться прямо или косвенно. Поэтому различают два вида доказательства. Прямое доказательство - это обоснование тезиса аргументами без помощи каких-либо дополнительных построений. Цепь рассуждений в этом случае начинается с аргументов и с логической необходимостью приводит к признанию истинности тезиса. Другими словами, при прямом доказательстве необходимо найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство - это обоснование истинности тезиса с помощью антитезиса - суждения, противоречащего тезису. Мы обосновываем ложность антитезиса и, опираясь на закон исключенного третьего, гласящего, что из двух противоположных суждений одно обязательно истинно, тем самым доказываем истинность противоречащего ему утверждения --тезиса. Выделяют два вида косвенного доказательства. Апагогическое косвенное доказательство (от противного), основанное на применении закона исключенного третьего. Оно состоит в том, что мы начинаем выводить из антитезиса следствия и показываем, что некоторые из этих следствий (хотя бы одно) противоречат известным истинным положениям (фактам). Таким образом, принятие антитезиса ведет к противоречию (к абсурду), поэтому его следует признать ложным. Но тогда тезис необходимо признать истинным. Разделительное косвенное доказательство состоит в построении разделительного суждения, элементами которого являются доказываемый тезис и некоторые несовместимые с ним утверждения (так сказать, антитезисы). Затем показывают, что за исключением тезиса все элементы разделительного суждения ложны. Следовательно, нужно признать тезис истинным. Разделительное косвенное доказательство опирается на рассуждения по отрицающе-утверждающему модусу (модус толлендо поненс) разделительно-категорического силлогизма.

Опровержением называется логическая операция установления ложности или необоснованности положения, выдвинутого в качестве тезиса. Цель опровержения - разрушение выдвинутого доказательства. Доказательство может существовать без опровержения, но опровержение само по себе не существует: нужно сначала что-то утверждать, что-то доказать - только тогда появляется материал для опровержения. Поскольку доказательство состоит из трех элементов, критика может быть направлена на каждый из них. Опровержение тезиса заключается в показе его ложности. В случае прямого опровержения условно допускают, что выдвинутый тезис истинен. Затем выводят из него следствия и сравнивают их с установленными положениями, фактами или другими утверждениями защитника тезиса. Если обнаруживают противоречие между выведенными следствиями и известными истинными утверждениями, то заключают, что эти следствия ложны. Следовательно, и тот тезис, из которого они получены, также должен быть признан ложным. Такой способ опровержения тезиса называют "сведением к абсурду". При косвенном опровержении обосновывают собственный тезис, который формулируют как противоречащий доказываемому тезису. Если доказательство оказывается удачным, то это свидетельствует о ложности тезиса противника как утверждения, противоречащего доказанному истинному утверждению. Опровержение демонстрации заключается в показе того, что тезис не следует из приведенных аргументов, что в выводе допущена логическая ошибка. Если это удается, то тем самым дискредитируется все доказательство. Наконец, третий способ опровержения доказательства заключается в критике аргументов: показав ложность или необоснованность доводов противника, делают вывод о том, что тезис не доказан. Следует иметь в виду, что обнаружение ошибок в демонстрации или разоблачение ложности одного из аргументов хотя и разрушает доказательство, но отнюдь не свидетельствует о ложности выдвинутого тезиса. Тезис может быть истинным положением, просто оно не было доказано. Когда же опровержение демонстрации или аргумента выдают за опровержение тезиса, т. е. за обоснование его ложности, то совершают ошибку "подмены тезиса": опровергнув одно, выдают это за опровержение совсем другого.

Спор возникает тогда, когда проявляется расхождение во мнениях собеседников. Спор есть диалог, в основе которого лежит расхождение убеждений и стремление преодолеть это расхождение. Умный спор на интересную тему способен доставить подлинное интеллектуальное удовольствие как самим участникам, так свидетелям данного спора. Логический скелет любого спора - доказательство и опровержение: один человек выдвигает некоторый тезис и пытается обосновать его истинность, другой - нападает на этот тезис или на его обоснование. В споре два основных действующих лица: пропонент и оппонент. Пропонент - лицо, отстаивающее свою позицию, обосновывающее свой тезис. Оппонент - лицо, выступающее с возражением, критикующее доказательства противной стороны. Искусство ведения спора изучает эристика - раздел логики, изучающий те приемы, которые используются людьми в реальных словесных баталиях. Какие бывают споры? Эристика выделяет несколько разновидностей споров по разным основаниям. 1. По цели, которую ставят перед собой участники спора. а) Спор, участники которого стремятся выяснить истину, проверить какую-либо мысль, испытать ее обоснованность. В спорах такого рода нет места самолюбию, тщеславию, тупому апломбу. Все личное отходит в сторону, остается лишь искреннее стремление узнать на чьей стороне правда. б) Спор с целью выработки общего мнения, достижения согласия, консенсуса. Такие спорычасто встречаются в среде государственных или политических деятелей, в юридической практике. в) Спор с целью навязать свое мнение оппоненту или слушателям. г) Спор ради победы в интеллектуальном состязании. В Древней Греции такой вид спора предпочитали софисты, они спорили ради победы любой ценой и не гнушались никакими средствами при этом. д) Спор ради спора. Есть любители самого процесса спора, которых отличает, как писал русский логик С. Поварнин, особый "зуд к спору". 2. По количеству участников споры делятся на: а) простой спор - Это спор двух человек. б) сложный спор включает в себя более двух человек: в словесное состязание вступают команды, представители которых поочередно берут слово. Примером такого сложного спора может выступать телепередача "Процесс". 1. По условиям, в которых проходит спор, споры делятся на: а) спор в присутствии слушателей (публичный спор). б) спор один-на-один, без слушателей. 5. По форме споры делятся на устные и письменные. Письменный спор, как правило, содержит меньше эмоций, отличается глубиной и новательностью рассмотрения вопроса. Письменный спор не ограничен ни в пространстве, ни во времени. Условия рационального спора 1. Должен существовать предмет спора - некоторая проблема или тема, к которой относятся утверждения участников спора. 2. Относительно предмета спора должна существовать реальная противоположность точек зрения сторон, т. е. оппоненты должны придерживаться протвоположных убеждений по обсуждаемому вопросу. Необходимо установить пункты разногласия. 3. Необходима также некоторая общая основа спора, т. е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются, разделяются обеими сторонами. Если нет ни одного положения, с которым бы согласились обе стороны, то спор оказывается невозможным. 4. Требуется хотя бы какое-то знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем не имеешь ни малейшего представления. 5. Нужно уважать своего оппонента. С тем, кто не заслуживает уважения, не стоит спорить; если же вы вступаете в спор, то это означает, что вы признали в оппоненте личность, в некотором смысле не менее достойную, чем ваша собственная. 7. 6. Лояльные приемы спора. 1. Инициатива. Следует с самого начала постараться захватить инициативу в споре: предложить свою формулировку спорного вопроса, зафиксировать пункт разногласия. Нападение есть лучшая защита. Захватив инициативу, продолжайте наступление: нападайте на тезис и аргументы противника, направляйте спор в нужную для вас сторону. Инициатива дает преимущество в споре. 2. Бремя доказывания. Огромное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя доказывания на оппонента, а самому занять позицию критика. Доказывать всегда труднее, чем разрушать доказательство. 3. Концентрация. Не следует распылять свое внимание и силы, нужно определить наиболее слабый пункт в аргументации противника и сконцентрироваться на нем. 4. Эффект внезапности. В споре не спешите выкладывать все свои аргументы сразу, приберегите что-нибудь к концу спора. Высказанный напоследок сильный аргумент - это внезапный удар, который может закончить спор в вашу пользу. 5. Бумеранг, или возвратный удар - довод противника обращаем против него самого. Чрезвычайно эффективный прием. 6. Оттягивание возражения. Если противник привел сильный довод, на который вы не знаете, как ответить, не спешите признавать свое поражение. Попробуйте оттянуть ответ, поговорите о других аргументах противника, задайте уточняющий вопрос, начинайте ответ издали и т. д. Быть может, через некоторое время вам в голову придет достойный ответ. Но если, несмотря на оттяжки, вы так и не сможете ответить на аргумент оппонента, тогда придется признать поражение. Нелояльные приемы и аргументы:1. Подмена тезиса. Эта уловка имеет много разновидностей. а) Опровержение какого -либо аргумента противника или обнаружение ошибки в доказательстве выдают за опровержение тезиса. б) Расширение или сужение тезиса. Тезис оппонента стремятся максимально расширить, а свой тезис незаметно сузить. в) Усиление или смягчение тезиса. г) От сказанного с условием к сказанному безусловно. Мысль, которая выдвигается с известными оговорками или верная при определенных условиях, подменяется той же мыслью, но взятой без оговорок, высказываемой вообще. 2. Использование эмоционально окрашенных понятий. Одно дело - просто сообщать информацию, и совсем другое - облекать ее в такие эмоциональные слова, которые несут какую-то оценку - позитивную или негативную. Сюда же относится так называемое "навешивание ярлыков". Рассмотрение по существу доводов противника подменяется их оценкой. 3. Повышение ставок. С помощью этой уловки вы пытаетесь взять своего противника "на испуг". Например, вы делаете вид, что соглашаетесь с его утверждением, но при этом с самым суровым видом добавляете: "Хорошо, сделаем так, как ты говоришь, но учти - за все возможные последствия ты ответишь!" После этого ему поневоли захочется взять свое утверждение обратно. 4. Поспешное обощение и чрезмерное преувеличение. Если противник согласился с двумя-тремя примерами, можно приписать ему и согласие с общим положением. Например: "Вы согласны, что этот торговый работник - жулик?" - "Согласен". - "Ну вот, вы сами признали, что они там все жулики!" 5. Логическая диверсия. При угрозе поражения прибегают к следующему приему: резко меняют тему разговора, переходят на тему более знакомую, в которой чувствуют себя уверенно: "А не подойти ли нам к этому вопросу с другой стороны…" 6. Уловка артиста - выведение противника из психологического равновесия. Суть уловки проста: сказать человеку какую-нибудь гадость перед ответственным выступлением. 7. Чтение в сердцах. Суть этой уловки состоит в том, что вместо того, чтобы разбирать доводы противника по существу, пытаются определить те тайные мотивы, по которым он их высказывает. Например: "Ты говоришь так из зависти!" 8. Двойная бухгалтерия (предвзятая интерпретация). Один и тот же аргумент признают истинным, когда это выгодно, и ложным, когда это невыгодно. 9. Аргумент к авторитету - ссылки на высказывания великих людей, которомы вы пытаетесь обосновать истинность своего тезиса или ложность тезиса противника. В принципе такие ссылки вполне допустимы, но когда вы уже доказали свой тезис и лишь подкрепляете его ссылкой на авторитет. Другое дело, что ко всему надо подходить критически. Во-первых, и великие люди ошибались. Во-вторых, ссылка на истинное и авторитетное суждение будет правомочна тогда, когда она действительно имеет отношение к вашему тезису. 10. Аргумент к публике - обращение к слушателям с целью привлечь их на свою сторону и тем самым оказать психологическое давление на оппонента. 11. Аргумент к силе (к палке) - угроза неприятными последствиями и, в частности, угроза прямого физического насилия. 12. Аргумент к городовому - апелляция к власти учреждения или государственных органов. Например: "А ты не боишься, что твоими рассуждениями могут заинтересоваться компетентные органы!" 13. Аргумент к жалости - возбуждение в оппоненте сочувствия в надежде на то, что он смягчится и не будет доводить спор до победного конца. 14. Подмазывание аргумента (аргумент к тщеславию) - свой довод сопровождаем комплиментом в адрес оппонента: "Вы же умный, проницательный человек…" 15. Аргумент к невежеству - использование в споре таких фактов и положений, о которых ваш оппонент заведомо ничего не знает, ссылка на сочинения, которых он не читал. 16. Дамский аргумент. Суть его состоит в следующем. В споре, желая защитить свое мнение, недобросовестный оппонент противопоставляет ему самое крайнее, самое нелепое из возможных мнений и приписывает его вам. Вы, конечно, его отвергаете, и тогда он делает вывод о том, что вы согласны с его мнением. Этот прием используют и мужчины. Например, как-то известного эстрадного певца А. Серова спросили: "Почему в Вашем репертуаре песни только о любви?" На что певец ответил: "А что я о колбасе петь должен?" 17. Аргумент к личности. Суть его состоит в том, что вместо разбора доводов противника переходят на обсуждение его личных особенностей - внешности, характера, поведения, т. е. переходят "на личности". Например: "С таким носом, а еще спорить лезет!"

Упражнение 1 К данным тезисам подберите аргументы, продемонстрировав их связь с тезисом, используя один из видов дедуктивного умозаключения. Образец: а) записываем тезис: Динозавры смертны. б) подбираем аргументы: Все животные смертны (а1). Динозавры - животные (а2). в) строим демонстрацию в форме 1-й фигуры простого категорического силлогизма: а1 - Все животные (М) смертны (Р) а2 - Динозавры (S) - животные (М) Т - Динозавры (S) смертны (Р). Правила фигуры соблюдены. Тезис доказан. 2. Психология - гуманитарная наука. 3. Носов - соучастник преступления. 4. Пасынков и Ягуаров, совершившие грабеж, привлекаются к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ. 5. Если Р задержан по подозрению в совершении преступления, то по его делу суд может вынести как обвинительный, так и оправдательный приговор.

Упражнение 2 К данным тезисам подберите аргументы, аргументируйте тезис, используя индуктивную форму обоснования; определите, является ли обоснование тезиса достоверным или вероятным. Образец: а) записываем тезис: Алкоголь - яд для человеческого организма (Т); б) подбираем аргументы: - под воздействием алкоголя печень расширяется, ее функции частично подавляются, что приводит к циррозу (а1); - под воздействием алкоголя нервная система входит в состояние возбуждения, что может привести к неврозу (а2); - под постоянным воздействием алкоголя начинается деградация личности и проявляются признаки слабоумия (а3); в) определяем вид индуктивного вывода. Неполная индукция. г) аргументируемый тезис правдоподобен. 2. 1. Проникающее ножевое ранение опасно для жизни. 2. 2. Рост преступлений в стране связан, как правило, с увеличением количества потребления пиртного. 2. 3. Некоторые уголовные дела, возбужденные в этом году, остались нераскрытыми. 2. 4. Увлечение учащихся телевизионными передачами является причиной их плохой спеваемости. 2. 5. Наркомания представляет сегодня самую большую угрозу для здоровья и жизни нации.

Упражнение 3 Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса. 1.1. Чубасов виновен в получении взятки. 1.2. Излишества губят здоровье. 1.3. Человеку свойственно ошибаться. 1.4. Тюмень застраивается хаотично. 1.5. Школьные учебники стоят непомерно дорого. 1.6. Все эшелоны власти в России коррумпированы.

Упражнение 4 Укажите несостоятельность аргументов или демонстрации. 1.1. Несунов не совершал кражи, т. к. кража - тайное похищение чужого имущества, а он унес компьютер из своего учреждения. 1.2. Во время судебного разбирательства адвокат Яшкин заявил, что его подзащитный не мог брать взяток, ибо это мягкий, интеллигентный человек, любящий муж и отец. 1.3. Если какой-либо телевизионный сериал собирает большую аудиторию у экранов телевизоров, то он обладает несомненными художественными достоинствами. Латиноамериканские сериалы - высокохудожественные произведения, потому что они собирают многочисленную аудиторию у экранов телевизоров.

Упражнение 5 Определите вид доказательства. 5. 1. Относительно высокого уровня техническая мысль достигла в автомобилестроении: южнокорейские автомобили марки "Пони", "Иксэл", экспортируемые в США, Канаду, государства Западной Европы и развивающиеся страны, изготовлены на базе отечественной технологии. 5. 2. Три мудреца вступили в спор, кто из них более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность. - Вы видите, - сказал он, - у меня 5 колпаков, 3 черных и 2 белых. Закройте глаза!" С этими словами он надел каждому мудрецу по черному колпаку, а два белых спрятал в мешок. - Можете открыть глаза, - сказал прохожий. - Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя мудрым. Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга…Наконец, один воскликнул: - На мне - черный! Мудрец рассуждал так: - Я вижу перед собой два черных колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый колпаки, должен рассуждать так: "Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что что у него черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный". "А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный". 5. 3. Вам нужно доказать, что преступление совершил Хамов. Вы строите суждение, перечисляя в нем всех подозреваемых: "Преступление мог совершить Хамов или Рыков или Бесов". Затем показываете, что ни Рыков, ни Бесов к преступлению не причастны. Отсюда следует, что преступление совершил Хамов, - что и требовалось доказать.

Упражнение 6 Определите вид опровержения. 6. 1. Выдвинут тезис: "Всякое убийство заслуживает осуждения". - Хорошо, говорим мы, - допустим, что это положение истинно. Но из него следует, что и умерщвление скота и птицы, уничтожение комаров и тараканов тоже заслуживает осуждения. Но мы видим, что никто никого за это не осуждает. 6. 2. В статье "Мороз ли истребил французскую армию в 1812 году?" Денис Давыдов писал, что в дни отступления армии Наполеона погода была теплая, мороз не превышал 12 градусов, продолжаясь не более трех или пяти суток. Давыдов полагает, что невозможно, чтобы 150-тысячная армия могла лишиться 65 тысяч человек единственно от трех или пятисуточных морозов, тогда как гораздо сильнейшие морозы в 1795 г. В Голландии, в 1807 г. во время Эйлавской кампании, продолжавшейся около двух месяцев сряду, и в 1808 г. в Испании среди Кастильских гор, в течение всей зимней кампании, скользили, так сказать, по поверхности французской армии, не проникая в середину ее".

Упражнение 7 Какие нелояльные приемы и аргументы спора содержатся в приведенных ниже примерах? 7. 1. Противник приводит не серьезные аргументы, а задевает достоинство человека: "Цвет вашего пиджака (серый) соответствует вашему умственному уровню". 7. 2. В британском парламенте шли дебаты. Речь держал Черчилль, - лидер косерваторов. Он, по обыкновению, едко высмеивал своих вечных оппонентов - лейбористов. Наконец, не выдержав, вскочила с места пожилая и к тому же некрасивая лейбористка и крикнула на весь зал: "Мистер Черчилль, Вы несносны! Если бы я была Вашей женой, то подлила бы вам в кофе яд!" Раздался смешок. Но невозмутимый потомок герцогов Мальборо, выдержав паузу и окинув соболезнующим взором разгневанную леди, промолвил: "Если бы Вы были моей женой, то я бы этот яд с наслаждением выпил…" 7. 3. Вы заявляете: "В России растет потребление спиртного". Ваш оппонент: "Значит, вы утверждаете, что россияне - нация алкоголиков?" 7. 4. "Вы знаете, профессор, я не смог хорошо подготовиться к экзамену, потому что у меня скоропостижно скончалась любимая собака. Поставьте мне троечку!". 7. 5. Жена терпеть не может приятеля своего мужа и обращается с ним грубо. Когда обиженный приятель уходит, муж упрекает жену: -Ты не могла бы быть с ним повежливей? -Это как же - целоваться с ним, что ли? 7. 6. "Ваш тезис эклектичен, утопичен, играет на руку …" 7. 7. "Я доложу начальнику о твоих рассуждениях!" 7. 8. -Мне кажется, Вы мне мало платите. - Вы что хотите получать как Генеральный директор? 7. 9. В одном случае, когда партия завоевала большинство в парламенте, она заявила, что будет одна формировать правительство, в другом случае, когда большинство завоевала другая партия, представители первой партии потребовали сформировать правительство на коалиционных началах. 7. 10. "У вас, я знаю, достанет ума и благородства признать, что…" 7. 11. "Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! - говорит покупательница торговке. - Что? - кричит та. - Мои яйца тухлые?! Сама ты тухлая!" 7. 12. Отец: В твои годы, сынок, Авраам Линкольн уже сам зарабатывал себе на хлеб. Сын: А в твои годы, папочка, Авраам Линкольн уже был президентом Соединенных Штатов! 7. 13. " Дочке повезло с мужем. Она еще спит, а он тихонечко встанет, в магазин сбегает, завтрак приготовит и уже к накрытому столу ее будит. А вот сыну мегера досталась. Сама, как корова, по утрам дрыхнет, а он вынужден раньше ее вставать, по магазинам бегать, а потом у плиты, как кухарка, париться. Вот только тогда на все готовенькое эта барыня и соизволит из постели выползти!"

Тема 8. Глоссарий

Абстрактное понятие - понятие, в котором отражен признак, взятый отдельно от предмета. Аксиологическая модальность - модальность суждения, в котором выражается отношение говорящего к объекту высказывания. Аксиоматическое определение - определение, в котором понятие вводится на основе некоторых исходных положений (аксиом). Алетическая модальность - заключенная в суждении информация об условиях его истинности. Аналогия - умозаключение на основе сходства сравниваемых предметов. Аналогия отношений - аналогия, в основе которой лежит сходство признаков отношений сравниваемых предметов. Аналогия предметов - то же, что и аналогия свойств. Аналогия свойств - аналогия, в основе которой лежит сходство признаков-свойств сравниваемых предметов. Антецедент - первый член условного (импликативного) суждения. Антитезис - положение, несовместимое с тезисом. Апагогическое доказательство - то же, что и доказательство от противного. Аргументация - операция обоснования суждений, решений, оценок. Аргумент - истинное суждение, используемое для обоснования другого суждения (тезиса). Аристотель (384-322 до н. э. ) - др. гр. философ, логик, основатель традиционной формальной логики. Ассоциативности закон - операции объединения и пересечения классов, взятые по отдельности, можно выполнять в любом порядке. Атрибутивное суждение - суждение о свойствах предметов. Безотносительные понятия - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. Большая посылка - посылка силлогизма, содержащая больший термин, предикат заключения. Буль Дж. (1815 -1864) - ирландский математик и логик, один из основоположников математической логики. Бэкон Ф. (1561 - 1626) - английский философ, логик, внесший большой вклад в учение об индукции. Вероятностные умозаключения - то же самое, что и правдоподобные умозаключения. Версия - одно из нескольких возможных, отличных друг от друга объяснений какого-либо явления, события; разновидность гипотезы. Видовой признак - признак, отличающий подкласс внутри класса. Вопрос - это мысль, в которой выражено требование уточнить или получить новую информацию на основе уже имеющейся. Вопрос не по существу - вопрос, не имеющий отношения к обсуждаемому предмету. Восполняющий вопрос - вопрос о новых признаках исследуемого предмета. Вывод - последовательность суждений (формул), логически вытекающих из некоторых исходных суждений (формул) - посылок. Выделяющее суждение - суждение о принадлежности признака только определенным предметам и никаким другим. Генеральная совокупность - то же, что и популяция. Генетическое определение - определение, указывающее на происхождение, способа образования соответствующего предмета. Гипотеза - обоснованное предположение о свойствах предметов. Гомоморфизм - частичное подобие предметов. Дедуктивное умозаключение - умозаключение от общего к частного; другое название необходимых умозаключений. Деление понятий - операция, с помощью которой устанавливается объем понятия, путем перечисления его частей, (подклассов). Деление по видоизменению признака - деление, как правило, более чем на две части, каждой из которых присущ признак, взятый за основание, но в особом его проявлении. Демонстративное умозаключение - то же, что и необходимое умозаключение. Демонстрация - логическая связь аргументов и тезиса в доказательстве или опровержении. Деонтическая модальность - выраженное в суждении побуждение к действию. Дефиниендум - определяемая часть дефиниции. Дефиниенс - определяющая часть дефиниции. Дефиниция понятия - то же, что и определение понятия. Дизъюнкция - логический союз "или", дает истинное сложное суждение, если истинно хотя бы одно из входящих в него суждений. Дилемма - суждение, содержащее две альтернативы (несовместимые позиции). Дихотомическое деление - деление на две части, в одну из которых входят предметы, обладающие признаком, в другую - не обладающие признаком, взятым в качестве основания. Довод - то же, что и аргумент. Доказательство - логическое обоснование истинности суждения. Доказательство по случаям - то же, что и разделительное доказательство. Доказательство от противного - доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается с помощью противоречащего ему суждения (антитезиса). Дополнение класса - операция образования множества из элементов предметной области, из которой исключены элементы дополняемого класса; аналог операции отрицания в логике. Единичное понятие - понятие, объем которого составляет один предмет. Единичное суждение - суждение об одном предмете. Естественная классификация - классификация на основе существенных признаков самих классифицируемых предметов. Естественный язык - звуковой язык, созданный тем или иным народом. Заключение (вывод) умозаключения - суждение, вытекающее из посылок. Закон достаточного основания - закон, по которому мысль признается истинной или ложной, если для этого имеется достаточное логическое основание (доказательство или опровержение). Закон исключенного третьего - закон, согласно которому из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно, а второе ложно. Закон мышления - необходимая, повторяющая связь мыслей. Закон непротиворечия - закон, по которому не могут быть одновременно истинными несовместимые, исключающие друг друга мысли (суждения). Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия - закон, согласно которому, чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Закон тождества - закон, согласно которому всякая мысль в рассуждении должна быть тождественной сама себе, неизменной сколько бы раз она не воспроизводилась. Закрытый вопрос - вопрос, требующий уточнения, выбора содержащейся в нем альтернативы; вопрос, на который имеется конечное, чаще всего достаточно ограниченное количество ответов. Знак - чувственно воспринимаемый предмет, замещающий другой предмет. Изоморфизм - полное взаимно-однозначное соответствие признаков двух предметов. Импликация - логический союз "если…, то…", образующий из двух суждений новое, истинное во всех случаях, кроме одного: оно ложно, когда первый член импликации истинное суждение, а второй - ложное. Индуктивное определение - определение, согласно которому из исходных объектов по определенным правилам могут быть построены многие другие объекты теории. Индуктивное умозаключение - умозаключение от частного к общему, от отдельных предметов к совокупностям предметов, от классов к более широким классам. Индукция методом исключения - индуктивное умозаключение на основе подтверждающих обстоятельств, и исключения обстоятельств, при которых причинная связь отсутствует. Индукция через отбор - вывод о признаке класса, на основе отобранного образца (подмножества, подкласса). Индукция через простое перечисление - то же, что и популярная индукция. Индукция через элиминацию - то же, что индукция методом исключения. Исключающее суждение - суждение о принадлежности признака классу, кроме некоторых его представителей. Искусственная классификация - классификация, в основе которой лежит произвольно выбранный признак предметов. Искусственный язык - созданный конкретными людьми язык, знаковая система, в частности в логике. Различают объект-язык и мета-язык. Истина - соответствие мысли действительности. Истинность, истинностное значение - основное содержательное качество суждения, согласно которому оно является соответствующим действительности. Категорическое суждение - суждение, взятое в простейшей форме: субъект, предикат, связка и квантор. Квантор - логический оператор, указывающий на количественную характеристику субъекта категорического суждения по отношению к предикату. Квантор общности - квантор, указывающий на то, что субъект категорического суждения берется в полном объеме ("Все", "Ни один"…). Квантор существования - квантор, указывающий на то, что субъект категорического суждения берется частично ("Некоторые", "Существует"). Класс - совокупность объектов с общими характеристическими признаками. Классификация - распределение предметов некоторого рода на непересекающиеся классы, при котором каждый класс получает определенное место. Коммуникативности закон - действия с операциями объединения и пересечения классов, взятыми по отдельности; производятся в обратном направлении. Конкретное понятие - понятие о предмете, взятом как единое целое. Консеквент - второй член импликативного суждения. Контекстуальное определение - определение на основе знания отношений предмета с близкими ему объектами в некотором окружении (контексте). Контрадикторность - то же, что и противоречивость. Контрарность - то же, что и противоположность. Конъюнкция - логичеий союз "и", образующий сложное суждение, истинное, когда истинны все (каждое) входящие в него суждения. Косвенное доказательство - доказательство, основанное на введении антитезисов, т. е. несовместимых с тезисом положений, и доказательство их ложности. Косвенное опровержение - аналогично косвенному доказательству; опирается на введение одного или нескольких антитезисов и установлении истинности одного из них. Крайний термин - название каждого из двух терминов, субъекта и предиката, заключения категорического силлогизма. Критика - операция разрушения имеющегося процесса аргументации. Круги Эйлера - изображение объемов понятий с помощью кругов, предложенное математиком Л. Эйлером (1707-1783). Лемма - каждое из следствий условно-разделительного силлогизма. Лемматическое умозаключение - то же, что условно-разделительное умозаключение. Логика - наука о законах и формах мышления. Логика высказываний - то же, что и пропозициональная логика. Логические союзы - операции ("и", "или", "если…, то…" и т. д. ), с помощью которых из нескольких простых образуются сложные суждения. "Логический квадрат" - мнемоническая фигура, с помощью которой изображаются отношения между простыми категорическими суждениями. "Логический треугольник" - мнемоническая фигура, с помощью которой изображаются основные аспекты языка (синтаксический, семантический и др. ). Логическое следование - отношение между посылками и заключением а необходимых умозаключениях, дающее истинное заключение при истинных посылках и соблюдении логической правильности. Логичность - соответствие логическим законам и принципам; последовательность, отсутствие логических ошибок. Ложность - истинностная характеристика суждения, не соответствующего действительности. Меньшая посылка - посылка силлогизма, содержащая меньший термин, субъект заключения. Меньший термин - субъект заключения простого категорического силлогизма. Метод остатков - метод установления связи части причины и части следствия на основе знания отношений других частей причины и следствия. Метод различия - метод установления связи причины и следствия на основе выяснения повторяющегося и неповторяющегося в причине при наступлении следствия. Метод сопутствующих изменений - метод установления связи причины и следствия на основании выявления коррелирующих изменений в причине и следствии (прямых и обратных). Метод сходства - метод установления связи причины и следствия на основе выявления совпадений в причинном комплексе при наличии следствия. Милль Дж. С. (1806-1873) - английский философ и логик, разработал методы исследования причинных связей. Модальность суждения - явная или неявная информация об условиях истинности, обоснованности, нормативности суждения. Модус умозаключения - разновидность умозаключения. Мышление - обобщенное, опосредованное, абстрактное, основанное на языке отражение действительности. Modus ponendo- tollens (модус понендо толленс) - модус разделительно-категорического силлогизма, вывод от утверждения одной части альтернативы к отрицанию другой ее части. Modus ponens (модус поненс) - модус условно-категорического умозаключения, вывод от утверждения основания к утверждению следствия. Modus tollendo-ponens ( модус толлендо поненс) - модус разделительно-категорического силлогизма, вывод от отрицания одной части альтернативы к утверждению другой ее части. Modus tollens (модус толленс) - модус условно-категорического силлогизма, вывод от отрицания следствия к отрицанию основания. Необходимое умозаключение - умозаключение, в котором из истинности посылок с необходимостью выводится истинность заключения. Неполная индукция - индуктивное умозаключение от знания части элементов класса к знанию обо всем классе. Непосредственное умозаключение - преобразование одного суждения. Нераспределенный термин - субъект или предикат простого категорического суждения, если он выступает не в полном объеме. Несобирательное понятие - понятие, приложимое к отдельному предмету, вещи. Несовместимые понятия - понятия, у которых нет общих элементов. Несравнимые понятия - понятия, у которых нет ни одного общего признака в содержании, далекие друг от друга. Несравнимые суждения - суждения, состоящие из разных понятий, или разных более простых суждений. Нестрогая аналогия - частичная, неполная, основанная на отношении гомоморфизма. Неявное определение - определение, основанное на произвольных признаках, существенность которых еще не установлена. Номинальное определение - разъяснение слова, термина, введение нового выражения через указание на его значение. Обобщение понятия - переход к более широкому по объему понятию, к роду. Обоснование - операция подтверждения суждения через приведение других, логически связанных с ним истинных суждений. Образец - совокупность исследуемых случаев; может совпадать с популяцией. Обращение - преобразование простого категорического суждения путем изменения его качества; на месте предиката появляется понятие, отрицающее предикат посылки. Общеотрицательное суждение - суждение, в котором отрицается наличие признака у всех элементов некоторого класса. Общеутвердительное суждение - суждение, в котором утверждается наличие признака у каждого элемента некоторого класса. Общее понятие - понятие о некоторой совокупности, классе (множестве) предметов. Объединение классов - операция, в результате которой образуется класс, состоящий из всех элементов объединяемых классов. Объединенный метод сходства и различия - метод установления причинных связей на основе одновременной фиксации как совпадений, так и несовпадений частей причины и наступления или ненаступления следствия. Объем понятия - предмет или совокупность предметов, мыслимых в понятии. Объяснительная гипотеза - предположение о причинах, законах вещей. Ограничение понятий - операция образования нового понятия с меньшим объемом: переход от рода к виду. Оператор модальности - слово, указывающее на ту или иную модальность, например: "необходимо", "доказано", "обязательно" и др. Операции с понятиями - операции, с помощью которых производят действия с объемами и содержанием понятий, несколькими понятиями одновременно. Описание - перечисление признаков предмета, которые более или менее исчерпывают его. Описательная гипотеза - предположение о присущих предмету свойствах. Определение понятия - операция, раскрывающая содержание понятия. Определение через род и видовое отличие - определение через указание ближайшего родового понятия, а затем видового признака, выделяющего определяемые предметы в рамках данного рода. Опровержение - операция по обоснованию ложности некоторого положения. Основание - то же, что и аргумент. Основание деления - признак, взятый в качестве критерия выделения частей делимого понятия, разбиения его на виды. Остенсивное определение - определение значения слова через указание на предмет. Ответ - связанное с вопросом суждение, уменьшающее или снимающее неопределенность, заключенную в вопросе. Открытый вопрос - вопрос, требующий указания новой информации о признаках предметов. Это вопрос, на который существует бесчисленное множество ответов. Отличительный признак - признак, присущий только данному предмету или классу предметов. Относительное понятие - понятие, отображающее предметы в их связях с другими предметами, содержит указание на признаки-отношения. Отрицание - операция образования нового суждения, с противоположным значением истинности. Отрицательное понятие - понятие, в содержании которого указывается на отсутствие у предмета определенных свойств. Отрицательное суждение - суждение, указывающее на отсутствие признаков, заключенных в предикате, у предметов, мыслимых в субъекте. Пересечение классов - образование нового класса, в который войдут только общие элементы всех исходных классов. Пересечение понятий - отношение, характеризующее понятия с частично совпадающими объемами. Пересечение суждений - отношение между суждениями, которые могут быть при определенных условиях одновременно истинными, но могут иметь и взаимно противоположные значения. Подкласс - часть класса. Подчинение понятий - отношение между понятиями, когда объем одного полностью входит в объем другого в качестве части. Подчинение суждений - отношение между суждениями, при котором, если одно (подчиняющее) истинно, то второе (подчиненное) обязательно истинно, но не наоборот. Познание - процесс формирования истинных знаний о мире. Полисиллогизм - то же, что и сложный силлогизм. Полная индукция - индуктивное умозаключение, основанное на знании каждого элемента класса и формирующее это знание в виде общего суждения. Положительное понятие - понятие, в содержании которого указаны только те признаки, которые присущи предмету. Понятие - форма мышления, отражающая существенные признаки предметов. Популярная индукция - индукция на основе обобщения всех ставших доступными случаев. Популяция - название всей совокупности предметов, подразумевающейся в заключении индуктивного умозаключения. Посылки умозаключения - суждения, из которых в умозаключении выводится новое суждение (заключение). Правдоподобное умозаключение - умозаключение, в котором нет необходимой логической связи между посылками и заключением. Правильный модус - разновидность необходимого умозаключения, которая гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Прагматика - раздел семиотики, изучающий отношение носителя языка к этому языку, вопросы понимания языка его носителем. Превращение - преобразование простого категорического суждения в новое суждение противоположного качества. Предикат суждения - часть суждения, указывающая на признак, утверждаемый или отрицаемый относительно субъекта суждения. Предложение - языковое выражение, обозначающее суждение, вопрос или побуждение. Предпосылка вопроса - связанное с вопросом исходное наличное знание. Признак - все то, в чем предметы сходны или отличаются друг от друга. Проверка гипотез - процесс установления истинности предположения. Прогрессивный полисиллогизм - сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится большей посылкой следующего простого силлогизма. Пропозициональная логика - раздел логики, изучающий рассуждения без учета внутренней структуры простых суждений. Просиллогизм - простой силлогизм, предшествующий другому силлогизму в сложном силлогизме. Простая деструктивная дилемма - модус условно-разделительного умозаключения, вывод от отрицания двух следствий к отрицанию одного основания. Простая конструктивная дилемма - модус условно-разделительного умозаключения, вывод от утверждения двух разных оснований к одному следствию. Простое суждение - суждение, представляющее собой одно утверждение или отрицание; состоит из одного субъекта и одного предиката. Простой вопрос - вопрос, заключающий в себе одно требование о недостающей информации. Простой категорический силлогизм - умозаключение, состоящее из трех категорических суждений, включающих только три понятия. Противоположные понятия - несовместимые понятия, которые могут оба быть неприменимыми к одному и тому же предмету. Противоположные суждения - суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащие понятия - понятия, отрицающие друг друга, одно из которых обязательно применимо к любому объекту. Противоречивые суждения - суждение и его отрицание, одно из них обязательно истинное, а другое ложно. Прямое доказательство - доказательство, в котором истинность тезиса выводится из аргументов и их логических следствий, без привлечения антитезисов. Прямое опровержение - опровержение, в котором ложность тезиса выводится из аргументов и следствий из них, без привлечения антитезисов. Рабочая гипотеза - выдвигаемое на первых шагах исследования предположение, условное допущение, позволяющее группировать результаты наблюдений и экспериментов, дающее им первоначальное объяснение. Равнообъемные понятия - то же, что и тождественные понятия. Разделительно-категорическое умозаключение - умозаключение, в котором вывод основывается на утверждении или отрицании частей разделительной посылки, а в заключении стоит суждение, являющееся утверждением или отрицанием другой части этой посылки. Разделительное доказательство - вид косвенного доказательства, в котором истинность тезиса выводится из ложности всех антитезисов. Распределенность терминов категорического суждения - количественная характеристика субъекта категорического суждения по отношению к предикату, и наоборот. Распределенный термин - субъект или предикат, взятый по отношению к другому термину в полном объеме. Рассел Б. (1872-1970) - английский философ и логик, один из основоположников современной формальной логики. Реальное определение - определение, указывающее признаки самих определяемых предметов. Регрессивный полисиллогизм - сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится меньшей посылкой следующего простого силлогизма. Рефлексивность - свойство двуместных отношений, при котором предмет находится в этом отношении к самому себе (равенство). Родовой признак - признак, присущий всем видам некоторой области. Связка суждения - элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат; может быть утвердительной и отрицательной. Селективная индукция - то же, что и индукция через отбор. Семантика - раздел семиотики, изучающий отношение знаков и их значений. Семантический треугольник - то же, что и "логический треугольник". Семиотика - наука, изучающая свойства знаковых систем (языков). Символ - условный чувственно воспринимаемый объект, обозначающий что-либо (понятие, идею, предмет, событие и т. п. ). Симметричность - свойство двуместных отношений, при котором это отношение сохраняется, если предметы поменять местами. Синтаксис - раздел семиотики, исследующий знаки и их отношения друг к другу в рамках некоторой языковой системы. Следование - отношение между посылками и заключением. Различают логическое следование (необходимое) и слабое следование. Слово - основная значащая единица языка, служащая для закрепления образов сознания, мышления, прежде всего понятий. Сложная деструктивная дилемма - модус дилеммы, в котором вывод делается от двух отрицания следствий к отрицанию двух оснований. Сложная конструктивная дилемма - модус дилеммы, в котором вывод делается от утверждения двух оснований утверждению двух следствий. Сложно-сокращенный силлогизм - сложный силлогизм, в котором пропущены посылки. Сложное суждение - суждение, образованное из нескольких простых с помощью логических союзов (конъюнкции, дизъюнкции и т. д. ). Сложный вопрос - вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединенные логическими связками. Сложный силлогизм - умозаключение, состоящее из нескольких простых силлогизмов, когда посылка предшествующего становится заключением следующего простого силлогизма. Собирательные понятия - понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Совместимые понятия - понятия, у которых есть общие элементы в объемах. Совместимые суждения - суждения, которые могут быть одновременно истинными. Содержание понятия -отраженные в понятии признаки предметов. Соотносительные понятия - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование второго. Например, "теща - зять", "правый-левый", "истец-ответчик". Соподчиненные понятия - отношения между понятиями, при котором их объемы составляют непересекающиеся части некоторого третьего понятия. Сорит - сложно-сокращенный силлогизм, с регулярно пропускаемой большей или меньшей посылкой. Сравнимые понятия - понятия, у которых есть ближайший общий род. Например, "поезд" и "самолет" - сравнимые понятия: ближайший общий род "транспортное средство". В противном случае понятия называются несравнимыми, как, например, "самолет" и "помидор". Сравнимые суждения - суждения, состоящие из одних и тех же понятий, или из одних и тех же простых суждений (для сложных), отличающиеся формой друг от друга. Средний термин - термин категорического силлогизма, который встречается в обеих посылках и отсутствует в заключении; связывает крайние термины. Стандартная форма простого категорического силлогизма - 1) большая посылка; 2) меньшая посылка; 3) заключение. Статистическое обобщение - индуктивное рассуждение, основывающееся на переносе частоты признака с образца на популяцию. Строгая аналогия - аналогия на основе полного подобия, изоморфизма. Строгая дизъюнкция - разделительный союз, образующий сложное суждение, истинное, когда истинно только одно из исходных суждений. Субъект суждения - понятие, обозначающее предмет, о котором нечто утверждается или отрицается в простом категорическом суждении. Суждение - это мысль, в которой утверждается или отрицается: а) свойство предмета (действие предмета, наличие некоторой ситуации); б) отношение между предметами или в) существование предмета. Суждение с отношением - суждение, в котором утверждается или отрицается наличие отношения между какими-либо предметами. Суждение существования - то же, что и экзистенциальное суждение. Существенный признак - признак, выражающий ту или иную сторону сущности, основного содержания предмета. Таблица истинности - таблица, с помощью которой определяются условия истинности сложного суждения на основе истинности простых. Тезис - положение, которое обосновывается (как истинное для доказательства, как ложное для опровержения). Термин - слово или словосочетание, обозначающее понятие, стоящее на месте субъекта или предиката категорического суждения; любое определенное понятие. Техническая (вспомогательная) классификация - классификация, в основе которой лежат признаки, удобные для человека, в том числе признаки, внешние предметам. Транзитивность - свойство двуместных отношений, при котором, если отношение имеет место между первым и вторым предметом, а также вторым и третьим, то оно имеет место между первым и третьим. Убеждение - знание, основанное на вере или глубоком понимании вещей, лежащее в основе поступков человека. Умозаключение - форма мышления, в которой осуществляется переход от имеющегося знания к новому. В структуре умозаключения выделяют (1) посылки - суждения, содержащие имеющееся (исходное) знание и (2) заключение (следствие) - суждение, содержащее новое знание, полученное из посылок. Умозаключение из суждений с отношениями - умозаключение, в котором посылки и заключение являются суждениями с отношениями, а вывод основывается на свойствах отношений. Умозаключение по "логическому квадрату" - переход от одного категорического суждения к другому на основе знания их отношений по истинности согласно логическому квадрату. Условно-разделительное умозаключение - умозаключение с несколькими условными и одной разделительной посылками. Например, "Если вы будете говорить правду, люди проклянут вас, а если будете лгать, вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут люди или боги". Условное умозаключение - необходимое умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными (импликативными) суждениями. Уточняющий вопрос - вопрос, не требующий новой информации о предмете, а предполагающий указание на позицию, выбор вопрошаемого. Фактическая алетическая модальность - информация об истинности суждения с точки зрения природы отраженного в нем предмета. Фигура простого категорического силлогизма - виды модусов силлогизма, различаемые согласно положению среднего термина в посылках. Форма мышления - способ связи мыслей, их частей; строение мысли. Фреге Г. (1848-1925) - немецкий математик, философ, логик, один из основоположников математической логики. Характеристика - прием ознакомления с предметом через указание существенных признаков. Частноотрицательное суждение - суждение, в котором что-либо отрицается о части, подмножестве некоторого класса. Частноутвердительное суждение - суждение, в котором нечто утверждается о части, подмножестве некоторого класса. Частота признака - число, выражающее отношение интересующих случаев ко всей совокупности исследованных случаев. Эквивалентность понятий - отношение между понятиями, объемы которых в точности совпадают. Эквивалентность суждений - отношение между суждениями, имеющими одинаковые значения истинности для всех условий. Экзистенциальное суждение - суждение, в котором утверждается или отрицается существование чего-либо. Элемент класса - нечто, взятое в качестве исходной единицы некоторого множества (предмет для несобирательных, совокупность для собирательных понятий). Энтимема - простой силлогизм, в котором пропущено одно из трех суждений. Энумеративная индукция - то же, что и индукция через простое перечисление. Эписиллогизм - простой силлогизм, следующий за другим простым в составе сложного силлогизма. Эпистемическая модальность - информация о характере обоснованности суждения с точки зрения существующего знания. Эпихейрема - особая разновидность сложно-сокращенного силлогизма, в котором обе посылки - энтимемы, т. е. простые сокращенные силлогизмы. Явное определение - определение, в котором используются существенные признаки определяемых предметов. Язык - система чувственно воспринимаемых предметов - знаков, используемая для фиксации, накопления и переработки информации. Языки логики - искусственные языки, используемые в современной логике (язык логики предикатов, язык логики высказываний).