Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии

Исаак Ньютон.

Математические начала натуральной философии

1. Борьба против "скрытых качеств" в естествознании XVII-XVIII вв.

В конце XVII в., а именно в 1687 г., вышло в свет произведение, которому суждено было определять развитие не только естественнонаучной, но и философской мысли более двухсот лет - "Математические начала натуральной философии" Исаака Ньютона. В этом фундаментальном труде, представляющем собой, по определению М. Джеммера, "первую всеобъемлющую гипотетико-дедуктивную систему механики", Ньютон предложил ученому миру новую научную программу, которая спустя несколько десятилетий оттеснила на задний план остальные программы XVII в. и примерно с 50-х гг. XVIII в. стала ведущей не только на Британских островах, но и на континенте, где картезианская программа довольно долго удерживала свои позиции. Ньютоновские "Начала", таким образом, как бы подводили итог развитию естествознания начиная с середины XVI в.

Однако победа над конкурирующими научными программами досталась ньютонианцам не без жестокой борьбы. С критикой ньютоновских "Начал" выступили не только картезианцы, идеи которых еще долго оставались господствующими в Парижской Академии, но и атомисты во главе с Гюйгенсом, и Лейбниц, и многие их сторонники и ученики. Наиболее ожесточенной была полемика Ньютона с картезианцами. Не будет преувеличением сказать, что именно в полемике с Декартом Ньютон формулировал основные принципы своей научной программы, - причем в полемике не только с механикой Декарта, но и с его философией, которая была неразрывно связана с картезианской физикой. Этот последний момент необходимо иметь в виду, чтобы правильно понять замысел Ньютона, реализованный им в "Началах": хотя Ньютон и подчеркивал, что физика должна быть отделена от метафизики, тем не менее, он полемизировал с философскими предпосылками программы Декарта, противопоставляя Декарту философские предпосылки своей физики, как мы это попытаемся показать ниже.

Еще задолго до написания "Начал", примерно в 1670 г., Ньютон сформулировал целый ряд возражений против учения Декарта. Эти возражения были опубликованы в 1962 г. вместе с целым рядом других материалов из ньютоновского архива. И в самих "Началах" полемика с картезианством ведется не менее остро. В предисловии, написанном Р. Котсом ко второму изданию "Начал" (1713), различаются три категории физики: перипатетическая, картезианская и ньютоновская. Полностью отвергая физику перипатетиков, "приписывавших разного рода предметам специальные скрытые качества, от которых неизвестно каким образом должно было происходить... взаимодействие отдельных тел", Котс несколько выше оценивает физику картезианцев. Картезианцы, пишет он, "утверждали, что все вещество во Вселенной однородно и что все различие видов, замечаемое в телах, происходит в некоторых простейших и доступных пониманию свойствах частиц, составляющих тела. Восходя, таким образом, от более простого к более сложному, они были бы правы, если бы они на самом деле приписали этим первичным частицам лишь те самые свойства, которыми их одарила природа, а не какие-либо иные. Но на деле они предоставляют себе право допускать какие им вздумается неведомые виды и величины частиц, неопределенные их расположения и движения, а также измышлять различные неощутимые жидкости, свободно проникающие через поры тел и обладающие всемогущей тонкостью и скрытыми движениями. Таким образом, они предаются фантазиям, пренебрегая истинною сущностью вещей".

Главный упрек в адрес картезианцев сводится, как видим, к тому, что они, не обращаясь в должной мере к опыту, конструируют "гипотезы", "обманчивые предположения" для объяснения природных явлений. "Заимствующие основания своих рассуждений из гипотез, даже если бы все дальнейшее было развито ими точнейшим образом на основании законов механики, создали бы весьма изящную и красивую басню, но все же лишь басню...", - заключает Котс. Отсюда ясно, что ньютоново заявление: "Гипотез не измышляю" - направлено, прежде всего, против картезианцев. Так, подвергнув критике декартову "гипотезу вихрей", Ньютон заявляет, что не будет объяснять причину тех свойств тяготения, о которых идет речь в "Началах". "Причину... свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии".

Свою научную программу Ньютон называет "экспериментальной философией", подчеркивая при этом, что в исследованиях природы он опирается на опыт, который затем обобщает при помощи метода индукции. Напротив, картезианцы, как мы уже знаем, предпочитают идти обратным путем - от общих самоочевидных положений ("гипотез") к менее общим через дедукцию - метод, который и Гюйгенс критиковал за его "априорность".

Это настойчивое подчеркивание Ньютоном экспериментально-опытного источника физического знания в противоположность отвлеченному рационализму Декарта дало впоследствии ряду историков науки и философии повод считать, что ньютоновская механика по самому своему принципу отличается от механики Декарта, Лейбница и т.д. Одни за это хвалили Ньютона, другие его критиковали, но и те и другие ошибались: на самом деле Ньютон не в меньшей степени опирался на философские принципы, чем это делал, например, Декарт. Различие между ними в том, что, во-первых, принципы Ньютона были отличны от картезианских, во-вторых, Ньютон в большей мере проводил границу между физической теорией и ее философским фундаментом и, наконец, в-третьих, Ньютон и в самом деле был виртуозным экспериментатором, никогда не удовлетворявшимся так называемым мысленным экспериментом, к которому частенько прибегал Декарт. Как справедливо отмечает П. Дюгем, "в способности вполне выяснить себе абстрактные идеи, с чрезвычайной точностью определить самые общие принципы, в умении с безупречной правильностью произвести ряд экспериментов или дедуктивно развить ряд идей Ньютон ничуть не уступал Декарту, ни кому бы то ни было из других великих классических мыслителей..."

Подчеркивание эмпирического метода в естествознании было вызвано у Ньютона не только тем обстоятельством, что в Англии XVII-XVIII вв. господствовал дух эмпиризма, но и психологическими особенностями самого Ньютона. Как отмечает Е.И. Погребысская, Ньютон "всячески подчеркивал необязательность для себя тех или иных гипотез, пытался создать впечатление, что он-то не является сторонником какой-либо из предлагаемых им. На это большое влияние оказали особенности психического облика великого английского ученого. Он болезненно воспринимал критику своих работ, а гипотетические построения были более уязвимы для критики, чем установленные на опыте факты. Отчасти поэтому Ньютон отдавал предпочтение принципам перед гипотезами". Ньютон действительно обладал болезненным самолюбием, что вообще не редкость среди выдающихся ученых.

Что Ньютон во многом исходил в своей работе из определенных философских предпосылок, свидетельствует и то обстоятельство, что картезианцы и атомисты критиковали самого Ньютона за допущение "скрытых качеств и сил", имея ввиду прежде всего, закон тяготения, предполагающий возможность действия на расстоянии, а также абсолютное пространство и время, на которых покоится механика Ньютона. Не случайно Котс, обсудив вопрос о действии силы тяготения как общем свойстве всех тел, замечает: "Я слышу, как некоторые осуждают это заключение и неведомо что бормочут о скрытых свойствах. Они постоянно твердят, что тяготение есть скрытое, сокровенное свойство, скрытым же свойствам не место в философии. На это легко ответить: сокровенны не те причины, коих существование обнаруживается наблюдениями с полнейшею ясностью, а лишь те, самое существование которых неизвестно и ничем не подтверждается. Следовательно, тяготение не есть скрытая причина движения небесных тел, ибо явления показывают, что эта причина существует на самом деле".

Борьба против "скрытых качеств" была в XVII-XVIII вв. всеобщей. В ней принимали активное участие представители каждой из конкурирующих программ. Так, ньютонианцы обвиняли в допущении "скрытых качеств" Декарта и его школу. Гюйгенс, Лейбниц и картезианцы, как видим, уличали в этом же самого Ньютона и его учеников. Кроме того, Лейбниц критиковал атомистов (в частности, Гюйгенса) за допущение абсолютной твердости атомов, которую он считал тоже чем-то вроде "скрытого качества", и, наконец, представители всех трех научных программ разоблачали в "монадах" Лейбница опять-таки "формы" (т.е. те же "скрытые качества") перипатетиков.

Это обстоятельство наглядно свидетельствует о том, что, несмотря на все различие научных программ картезианцев, ньютонианцев, атомистов и Лейбница, у них всех был некий общий идеал естествознания, отход от которого они и оценивали как возвращение к средневековой физике с ее принципом "скрытых качеств". Этот идеал науки, в сущности, был механистическим, - все явления природы должны быть объяснены с помощью протяжения, фигуры и движения (картезианцы); атомисты добавляли сюда еще непроницаемость, или абсолютную твердость материальных первоэлементов (Гассенди, Гюйгенс, Бойль и другие); что же касается Лейбница и Ньютона, то они, не отвергая названных Декартом характеристик телесного мира, добавляли сюда еще силу, которую каждый из них трактовал по-своему. Но это "добавление" не было простым присоединением четвертого определения материи к трем вышеназванным: оно приводило к переосмыслению всех прежних определений и к установлению новой системы связи их между собой.

2. Роль эксперимента у Ньютона. Эксперимент мысленный и реальный

Как мы видели, Ньютон называет математическую физику "экспериментальной философией", подчеркивая решающее значение эксперимента в изучении природы. И хотя все математическое естествознание нового времени, начиная с Галилея, опирается на эксперимент и последовательно стремится изгнать из науки отвлеченную спекуляцию, тем не менее, именно в ньютоновской программе эксперимент, опыт действительно играют решающую роль. В этом отношении с Ньютоном можно сравнить, пожалуй, только его соотечественника Р. Бойля, - Бойль тоже был великим экспериментатором, доказывавшим свои утверждения с помощью эксперимента. Для того, чтобы понять, что значил эксперимент для Ньютона, интересно было бы сравнить "Оптику" с работами Галилея. Галилей тоже, как известно, всегда апеллировал к эксперименту, но частенько его эксперименты были в сущности мысленными, на что мы специально обращали внимание в разделе о Галилее. К мысленным же экспериментам нередко прибегал и Декарт, которого не только Ньютон, но и Гюйгенс, и Лейбниц упрекали в априорных построениях: Декарт настолько доверял умозрению, что формулировал законы движения, исходя из "самоочевидных истин разума".

Совсем не то у Ньютона. Когда Ньютон говорит об эксперименте и ссылается на него, то можно не сомневаться, что речь идет о действительном эксперименте, выполненном с большой тщательностью и остроумием. Опыты Ньютона отличались поразительной точностью и стремлением количественно фиксировать характер наблюдаемых процессов. В этом отношении классическим произведением является "Оптика", и особенно ее вторая книга, где Ньютон излагает результаты своих экспериментов с тонкими прозрачными пластинками. Ньютон показывает здесь, как происходят отражения и преломления света в прозрачных пластинках и каким образом явления, наблюдаемые в пластинках, связаны с цветностью природных тел вообще. "Чтение второй книги "Оптики" поэтому до сих пор - лучшее введение в искусство эксперимента", - замечает С. И. Вавилов.

В своем стремлении доверять эксперименту, вообще опыту больше, чем умозрению, Ньютон - истинный наследник традиции английского эмпиризма. Именно на родине Ньютона был впервые в новое время досконально разработан метод индукции, и великий физик настоятельно рекомендует естествоиспытателям опираться на этот метод, требующий исходить не из общих положений разума, но из опытов и наблюдений. "Как в математике, так и в натуральной философии, - пишет Ньютон, - исследование трудных предметов методом анализа всегда должно предшествовать методу соединения. Такой анализ состоит в производстве опытов и наблюдений, извлечении общих заключений из них посредством индукции и недопущении иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин. Ибо гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии. И хотя аргументация на основании опытов и наблюдений посредством индукции не является доказательством общих заключений, однако это - лучший путь аргументации, допускаемой природой вещей, и может считаться тем более сильным, чем общй е индукция. Если нет исключения в явлениях, заключение может объявляться общим. Но если когда-нибудь после будет найдено исключение из опытов, то заключение должно высказываться с указанием найденных исключений. Путем такого анализа мы можем переходить от соединений к ингредиентам, от движений к силам, их производящим, и вообще от действий к их причинам, от частных причин к более общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной".

Даже математика, по Ньютону, должна пользоваться методом анализа, основанным на индукции, а тем более - физика. Только те заключения, которые получены на базе экспериментов, имеют право претендовать на научность и достоверность, - и это несмотря на то, что, как признает Ньютон, к общим положениям можно прийти только путем полной индукции, что, строго говоря, бывает очень редко. Гипотезам, т.е. утверждениям, полученным рациональным, а не эмпирическим путем, не должно быть места в науке. И не случайно первую книгу "Оптики" Ньютон начинает словами: "Мое намерение в этой книге - не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждением и опытами". Именно путем метода анализа, как его описал выше Ньютон, следует получить те основоположения, или начала, с помощью которых можно затем объяснить природные явления и процессы. "...Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, - было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты".

В какой-то мере Ньютон и в самом деле действовал подобным образом. В своей "Оптике", анализируя целый ряд проведенных им экспериментов, он показывает, почему необходимо допустить такие "начала, как силы притяжения и отталкивания частей тел" и др., т.е. некоторые изначальные свойства световых лучей. Что же касается "Математических начал натуральной философии", то здесь Ньютон принимает найденные начала за отправной пункт и с их помощью объясняет "свойства и действия всех телесных вещей". В первом случае он применяет анализ, а во втором - синтез.

Однако, как уже отмечалось выше, Ньютон лишь в некоторой мере следовал предлагаемому им самим методу в своей исследовательской работе. И понятно, почему: невозможно производить эксперимент, полностью отрешившись от каких бы то ни было теоретических допущений относительно возможных причин наблюдаемых явлений, т.е. относительно "гипотез". Можно не высказывать этих гипотез, воздерживаться от суждений о них и от споров относительно них, которых так не любил Ньютон, - но вряд ли такой выдающийся экспериментатор, каким был Ньютон, способен превратить себя только в регистрирующий прибор и при этом как бы отсечь полностью свой мыслящий ум в процессе своей неутомимой многолетней работы. Требование "воздержания от гипотез" представляет собой скорее идеал, к которому стремится Ньютон в своей "Оптике", чем реальность, и это можно видеть как в тексте всех трех книг, так и в особенности в тех "Вопросах", которые приложены автором в конце третьей книги и которые важны для понимания методологических принципов ньютоновской научной программы.

Поставив целый ряд вопросов, ответы на которые содействовали бы, по убеждению Ньютона, дальнейшему развитию науки о природе, Ньютон, на наш взгляд, раскрывает один из важнейших аспектов своего экспериментально-индуктивного метода, а именно: отсутствие окончательного выбора одной из рассматриваемых им гипотез. Это можно рассматривать как слабость ньютоновской программы: она не дает окончательного решения обсуждаемых вопросов о началах и причинах природных явлений. Но правильнее было бы видеть здесь скорее силу ньютоновского метода, поскольку, оставляя открытыми целый ряд принципиальных вопросов, он стимулирует дальнейшее развитие естествознания.

Особенно показательно в этом отношении колебание Ньютона в главном вопросе - о природе света. Ньютон не принимает до конца ни волновую, ни эмиссионную теорию света, хотя в большинстве случаев склоняется к последней. Так, размышляя о природе телесных вещей вообще и света в частности, Ньютон пишет: "...мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы. ...Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и движениях таких постоянных частиц..."

Это - атомистическая гипотеза примерно в том же виде, как ее формулировал Гюйгенс. Однако атомисты не приписывали своим атомам никаких активных сил, они ограничивались только указанием на неизменность и абсолютную твердость атомов. Ньютон же допускает, что "эти частицы имеют не только vis inertiae... но также, что они движутся некоторыми активными началами, каково начало тяготения и начало, вызывающее брожение и сцепление тел". Таким образом, атомы выступают у Ньютона как центры сил, что существенно отличает программу Ньютона от атомистической. Атомы, как допускает Ньютон, могут быть "различных размеров и фигур... различных плотностей и сил...".

Однако Ньютон не везде последовательно проводит эмиссионную теорию света; в некоторых случаях он неявно допускает объяснение явлений с помощью волновой теории. Да и само тяготение Ньютон понимает то как свойство частиц, то как свойство эфира и, наконец, склоняется к мысли, что наибольшее тяготение может быть в пустоте, которая мыслится им как "чувствилище Бога".

Таким образом, действительно гипотезы играют свою роль в ньютоновской программе, но он нередко оставляет их как бы во взвешенном состоянии, прибегая то к одной, то к другой в зависимости от необходимости объяснения того или иного эксперимента. Здесь в подходе Ньютона мы видим некоторое сходство с методами работы Гука и Р. Бойля. Как показал Т. Кун в своем исследовании двух традиций в науке нового времени, эмпирико-экспериментальная линия в эпоху научной революции, представленная в трудах Бойля, Гильберта и Гука, существенно отличалась от рационалистически-математической, нашедшей свое выражение у Галилея, Декарта, Торричелли и других. Первую традицию Кун называет бэконианской, а вторую - классической, указывая при этом на различное понимание и использование эксперимента в рамках каждой из этих традиций. Если в классической традиции эксперимент играл роль своего рода проверочной инстанции - он должен был или подтвердить, или отвергнуть предположение ученого, построенное им исходя из некоторых теоретических предпосылок, то в бэконианской традиции эксперимент ставился без предварительной теоретической разработки; естествоиспытатель пытается поставить природу в такие условия, в каких она еще никогда не была, и посмотреть, как она будет вести себя в этих новых условиях. Кун справедливо указывает на то, что при этом эксперименты должны быть не просто мысленно осуществлены, как это действительно нередко было у Галилея и Декарта, но реально выполнены, ибо человеческое сознание в известной мере предстает здесь как tabula rasa, каким его мыслили Бэкон, Локк и Юм: исследователь не может заранее предвидеть возможный исход своего эксперимента.

Ньютона, однако, Кун причисляет к классической традиции, что отчасти можно признать, если принять во внимание "Математические начала натуральной философии". Что же касается "Оптики", работа над которой предшествовала созданию "Начал", то здесь Ньютон в своем подходе к эксперименту, по-видимому, ближе к Бойлю, чем к Декарту и Галилею. И хотя, как замечает Кун, опыты Ньютона с тонкими призмами и были в известной мере продолжением средневековых экспериментов со светом, тем не менее, способ осуществления этих опытов, а также подчеркнутое нежелание Ньютона "строить гипотезы" относительно света сближают его с Бойлем.

Справедливо указывая на две тенденции в развитии науки XVII-XVIII вв. (на них задолго до Куна указал П. Дюгем), не следует, видимо, слишком резко противопоставлять их: у некоторых ученых можно заметить соединение той и другой.

3. Понятие силы в динамике Ньютона

Понятия силы, массы, пространства и времени являются основными в механике Ньютона. Эти понятия органически связаны между собой, и вне их связи невозможно осмыслить содержание каждого из них. В этом отношении научная программа Ньютона не отличается принципиально от декартовской: она представляет собой строго продуманную систему принципов. Само же содержание этих принципов, как мы уже говорили, радикально отличается как от картезианских, так и от атомистических. Если у Декарта свойства тела сводятся к протяжению, фигуре и движению, причем источником движения Декарт считает Бога, если атомисты для определения природы телесного начала вводят еще и непроницаемость (твердость), считая его главным свойством материи, то Ньютон присоединяет к перечисленным свойствам еще одно - силу, и это последнее становится у него решающим. Сила, которой наделены все тела без исключения, как на Земле, так и в космосе, есть, по Ньютону, тяготение. "Подобно тому, как нельзя представить себе тело, которое бы не было протяженным, подвижным и непроницаемым, так нельзя себе представить и тело, которою бы не было тяготеющим, т.е. тяжелым", - пишет Роджер Котс.

Именно сила тяготения тел есть та причина, с помощью которой, по убеждению Ньютона, можно объяснить - а не только математически описать - явления природы. Это - та последняя причина, к которой восходит всякое физическое, или механическое, познание природы; сама же она, как подчеркивают Ньютон и его последователи, в рамках механики объяснена быть не может. "Я изъяснил, - пишет Ньютон, - небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей способности и которая действует не пропорционально величине поверхности частиц, на которые она действует (как это обыкновенно имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества, причем ее действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при удалении от Солнца убывает в точности пропорционально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планет, и даже до крайних афелиев комет, если только эти афелии находятся в покое. Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю".

Поскольку все, что невозможно объяснить с помощью механических причин, в XVII-XVIII вв. квалифицировалось как "скрытое свойство" и изгонялось из науки, то оппоненты Ньютона настойчиво требовали либо исключить "гипотезу тяготения", либо найти ей объяснение, выведя ее если не из явлений, то из более простой и понятной причины. Последователи Ньютона защищали идею тяготения от нападок ее противников. Вот характерное рассуждение Котса, выступающего против тех, кто считает тяготение "скрытым качеством": "Может быть, тяготение следует признать скрытой причиной и исключить из философии потому, что причина самого тяготения неизвестна и никем не найдена. Кто рассуждает таким образом, должен озаботиться, чтобы не впасть в такое противоречие, которое рушит основание всей философии. Причины идут неразрывною цепью от сложнейших к простейшим, и когда достигнута самая простая причина, то далее идти некуда. Поэтому простейшей причине нельзя дать механического объяснения, ибо если бы таковое существовало, то эта причина не была бы простейшею". Механического - нельзя, но философское - можно. И, как мы покажем далее, такое философское истолкование сущности тяготения у Ньютона было, но он не счел возможным вводить его в свои "Начала", подчеркивая экспериментальный и математический фундамент "натуральной философии".

Ньютон не сразу пришел к тому пониманию силы тяготения, которое он излагает в "Началах". В течение многих лет он размышлял над природой силы, приводящей тела в движение, но не мог дать однозначного ответа на этот вопрос. Первоначально Ньютон придерживался гипотезы всемирного эфира как той среды, с помощью которой передаются различные силы - причем как в неживой, так и в живой природе. С помощью гипотезы эфира Ньютон объяснял в то время и природу тяготения, при этом не допуская действия на расстоянии и тем самым не отходя слишком далеко от механистических принципов картезианства. Тяготение Ньютон рассматривал тогда как "универсальную силу, которая, по всей видимости, является притяжением, следующим закону обратных квадратов, хотя фактически она возникает при контактном взаимодействии между эфиром и материей". Механизм действия эфира на плотную материю Ньютон представлял себе примерно так: любое тело - планеты или Солнце - является носителем циклического процесса, преобразующего эфир: поток эфира постоянно падает на Землю и проникает в ее части, плотность эфира возрастает по мере потери им количества движения в процессе взаимодействия с материей Земли; сгущенный эфир вытекает из Земли, образуя атмосферу, а затем рассеивается в эфирных пространствах, принимая первоначальную форму.

Как показал С. И. Вавилов в превосходной статье, посвященной эволюции воззрений Ньютона на природу эфира и света, гипотеза эфира появляется у Ньютона впервые в 1672 г. в ответе на полемические замечания Р. Гука на "Теорию света и цветов" Ньютона. С помощью эфира Ньютон объяснял не только гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и, как мы уже упоминали, ряд отправлений живого организма. "Пытаясь сделать понятным роль эфира в движениях животных, - пишет С. И. Вавилов, - Ньютон опирается на то, что "некоторые несмешиваемые вещи становятся смешиваемыми посредством третьей вещи" и приводит несколько химических примеров. "Подобным же образом, - заключает он, - эфирный животный газ в человеке может быть посредником между эфиром и мускулярными соками, облегчая им более свободное смешение... Сделав ткани более смешивающимися с обычным внешним эфиром, этот спиритус позволяет эфиру на мгновение свободно проникать в мускул легче и обильнее, чем это произошло бы без его посредства; эфир снова свободно выходит, как только посредник смешиваемости устраняется... Благодаря этому произойдет растяжение или сжатие мускула, а следовательно, и животное движение, зависящее от этого"".

Таким образом, с помощью гипотезы эфира Ньютон попытался дать объяснение всем видам физических явлений, тем самым стремясь создать единую картину мира. Еще до написания "Начал" Ньютон, следовательно, с помощью гипотезы эфира решал ту задачу, которую в "Началах" у него выполняет всемирное тяготение. Тяготение, как поясняют и Ньютон, и Котс, - это уже не физическая, а метафизическая причина. В 1706 г. Ньютон писал в этой связи: "Позднейшие философы изгнали воззрение о такой причине (сверхфизической. - П.Г.) из натуральной философии, измышляя гипотезы для механического объяснения всех вещей и относя другие причины в метафизику. Между тем главная обязанность натуральной философии - делать заключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока мы не придем к самой первой причине, конечно, не механической".

Однако даже после того, как Ньютон отказался от гипотезы эфира в своей небесной механике, он все же не отбросил эту гипотезу совсем. Во втором издании "Начал" в заключительном "Общем поучении" у Ньютона вновь появляется понятие эфира. "Теперь, - пишет Ньютон, - следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается, преломляется, уклоняется и нагревает тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств мозгу и от мозга мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны".

В течение нескольких лет Ньютон пытался найти способ объединения силы тяготения как космической силы, определяющей движения планет, с силой тяжести земных тел. В 1685 г. он открыл закон, согласно которому земной шар притягивает находящееся вне его тело так, как если бы вся масса Земли была сконцентрирована в одной точке - центре. Это открытие позволило Ньютону подойти к точному математическому сравнению двух сил - земного тяготения и космического притяжения. В "Началах" эти две силы отождествлены: "Сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому... она и есть та самая сила, которую мы называем тяжестью или тяготением". В предисловии к "Началам" Котс подробно обсуждает все те аргументы, на основании которых Ньютон пришел к отождествлению тяжести и притяжения. "Центростремительная сила Луны, - заключает Котс свое рассуждение, - обращающейся по своей орбите, будет так относиться к силе тяжести на поверхности Земли, как пространство, проходимое в течение весьма малого промежутка времени Луною под действием центростремительной силы при ее падении по направлению к Земле, вообразив, что она лишена кругового движения, относится к пространству, проходимому в течение того же самого промежутка времени тяжелым телом, падающим близ поверхности Земли под действием своего веса".

Гипотеза взаимного тяготения небесных тел обсуждалась очень активно в Королевском обществе в 70-х гг.; непосредственным предшественником Ньютона в этом вопросе был Гук, который высказывал идею относительно составления движений планет из прямолинейного движения по касательной и притягательного движения к центральному телу.

В целом же идея "силы тяготения" восходит к Кеплеру. Однако у самого Кеплера тяготение интерпретируется совсем не так, как у Ньютона. Кеплер, правда, совершил важный шаг к механическому объяснению небесных движений, проложив, таким образом, путь от астрономии Птолемея к небесной механике Ньютона: в "Новой астрономии" (1609) Кеплер отказывается от понимания движения небесных тел как кругового, а потому не требующего для своего поддержания приложения физических (внешних) сил. На протяжении средневековья астрономия объясняла движение небесных тел с помощью аристотелевских "форм", "интеллигенций". При этом небесные тела мыслились как прикрепленные к небесным сферам и движущиеся вместе с последними. Астрономия принципиально была отделена тем самым от физики подлунного мира. Лишь благодаря Кеплеру снимается эта грань между астрономией и физикой - снимается в сфере собственно научной, а не философской, как у Николая Кузанского и Джордано Бруно. "Когда я сообразил, - пишет Кеплер, - что движущая причина планет ослабевает по мере их удаления от Солнца, подобно тому как с удалением от Солнца ослабевает свет, то я заключил, что эта причина должна быть чем-то телесным".

Такой причиной Кеплер считал взаимное притяжение тел, которое он рассматривает по аналогии с притяжением магнита: Земля притягивает Луну и в свою очередь притягивается ею. Но природа силы тяготения Кеплеру при этом не ясна. Как пишет А. Койре, имея в виду Кеплера, "природа движущей силы... темна и малопонятна. Достоверно, однако, что планеты в своем движении вокруг Солнца повинуются очень точному физическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. В равной мере достоверно и то, что, согласно наиболее фундаментальному закону динамики о пропорциональности скорости движущей силе, указанный закон скоростей неявно предполагает соответствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение".

Самое важное различие в понимании силы тяготения между Кеплером и Ньютоном состоит в том, что Кеплер еще не принимал закона инерции в том значении, какое ему придали Декарт и Ньютон. Для Кеплера инерция тела состоит в его стремлении к покою, сопротивлении движению, т.е. в некоторой его "материальной косности", которую признавала и античная, и средневековая наука. Именно поэтому Кеплер, так же как и Аристотель, считал, что для приведения тела в движение и для сохранения этого движения всякое тело - как земное, так и небесное - нуждается в двигателе. Движущая причина, или сила, необходима, согласно Кеплеру, чтобы тело могло двигаться.

Иначе трактует закон инерции Декарт, а за ним и Ньютон. Сформулированный Декартом закон инерции гласит: каждая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто ее не изменит; в этом отношении состояние покоя и состояние движения равноправны; и при этом каждая частица материи в отдельности стремится продолжать свое движение не по кривой, а исключительно по прямой. У Ньютона закон инерции звучит так: "Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения".

Ясно, что, приняв такое новое истолкование закона инерции, уже не нужно допускать силу, для того чтобы объяснить движение тела: если тело уже было приведено в движение, то, при отсутствии сопротивления, оно будет продолжать свое движение до бесконечности без всякого двигателя. Однако теперь необходимо найти причину криволинейных движений - как в земных условиях, так, конечно, и на небе. Декарт для объяснения криволинейных - и круговых в том числе - движений вводит вихри, Ньютон же - силу тяготения. Разница при этом очень существенная: по Декарту, движущееся тело отклоняется от прямолинейной траектории из-за механического препятствия, оказываемого повсеместно заполненной средой, которая, таким образом, непосредственно воздействует на движущееся тело. По Ньютону, это искривление траектории происходит в силу притяжения одного тела другим, обладающим большей массой (хотя притяжение тел и является взаимным), и, таким образом, производится силой, действующей на расстоянии. "Тела, движущиеся по кривым линиям, то есть так, что они непрерывно уклоняются от прямолинейных касательных к своим орбитам, - поясняет Котc, - побуждаются совершать свой криволинейный путь какою-либо постоянно действующей силою. Так как планеты обращаются по орбитам криволинейным, то необходимо существование некоторой силы, повторными действиями которой они непрестанно уклоняются от касательных".

Закон инерции необходимо предполагает бесконечное изотропное пространство и однородную материю, составляющую вещество как земных, так и космических тел. Эти обе предпосылки являются общими у Декарта и Ньютона, как, впрочем, и у двух других научных программ - атомистической и лейбницевской. Тут мы опять-таки имеем те моменты, которые составляют общий фундамент научного мышления XVII в. и отличают понятие науки этого периода от античного и средневекового.

4. Абсолютное пространство и истинное движение

Однако если бесконечное изотропное пространство мыслится в картезианской программе как относительное, то у Ньютона оно получает совсем иную интерпретацию. Тут мы касаемся идеи абсолютного пространства, которое Ньютон принципиально отличает от пространства относительного и которое играет важную роль в его трактовке силы и инерции. Вводя понятия абсолютного пространства и времени, Ньютон вступает в полемику не только с картезианцами, но и с атомистами, и с Лейбницем: споры вокруг понятий абсолютного пространства и силы тяготения принимают очень острый характер в конце XVII - первой четверти XVIII в. Вместе с понятиями абсолютного пространства и времени Ньютон вводит также понятие абсолютного движения. Что же касается относительного движения, с которым одним только и имели дело картезианцы и атомисты, то его Ньютон допускает только на уровне обыденных представлений, которые, в конечном счете, имеют дело с кажущейся, а не истинной реальностью. "Время, пространство, место и движение, - пишет Ньютон, - составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

1. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное...

III. Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным...

IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое, относительное - из относительного в относительное же..."

Мы видим, что ньютоново понятие пространства решительно отличается как от картезианского, так и от лейбницева. В отличие от картезианцев, отождествлявших пространство с материей, Ньютон разделяет то и другое, утверждая реальное существование абсолютного пространства, своего рода "вместилища" всего, что существует в физическом мире. "Ньютон абсолютизирует это реальное существование (пространства и времени. - П.Г.) до самостоятельного, независимого от материальных вещей, бытия", - справедливо отмечают В.И. Свидерский и Г. Крёбер. Во-вторых, в отличие от Лейбница, не признававшего пространства как некоторой особой реальности, не зависимой от существующих вещей, Ньютон настаивал на необходимости различать пространство, так сказать, зависимое (относительное) и независимое (абсолютное). В известном смысле Ньютон сближается в этом вопросе с атомистами, которые признавали необходимым допустить пустоту, которая отличается от заполняющего мир вещества и таким образом тоже является как бы вместилищем материи. Однако, признавая пустоту, атомисты, в отличие от Ньютона, не допускали возможности дальнодействия, отождествляя пустоту как бы с небытием, подобно античным атомистам. Как и картезианцы, атомисты XVII-XVIII вв. признавали только непосредственную передачу движения посредством толчка (столкновения атомов), и в этом смысле тоже были противниками ньютонианцев. Если можно так выразиться, пустота у атомистов была синонимом отсутствия, в то время как у Ньютона абсолютное пространство было синонимом присутствия, - но не присутствия материи, а присутствия чего-то высшего, некоторого метафизического (сверхфизического) начала, которое и делает возможным тяготение как действие на расстоянии.

Абсолютное пространство и время у Ньютона необходимы для определения важнейшего понятия его физики - понятия силы. Сила в научной программе Ньютона есть причина реального движения, а не движения, так сказать, математического. А реальное движение - это движение в абсолютном пространстве. Как подчеркивает М. Джеммер, "для Ньютона сила не есть опустошенное понятие современной физики. Она означает не математическую абстракцию, а некоторую абсолютно данную действительность, реальное физическое бытие". Иными словами, ньютоново понятие силы не является функциональным, а остается, так сказать, субстанциональным. То тело, которое движется в абсолютном пространстве, т.е. для которого абсолютное пространство является системой координат, обладает абсолютным движением, и соответственно изменение состояния такого тела требует приложения силы. "Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется". Поскольку относительное движение может изменяться независимо от того, изменяется ли при этом движение абсолютное, и, напротив, может сохраняться, в то время как абсолютное движение изменится, то абсолютное движение, по Ньютону, не зависит от тех соотношений, которыми определяется движение относительное.

Отсюда очевидно, что мы не можем судить, какого рода движением наделено тело - абсолютным или относительным, ибо у нас нет средств определить, в каком пространстве оно движется: ведь абсолютное пространство мы чувственно воспринять не можем. Однако тут, по убеждению Ньютона, есть одно исключение: вращательное движение, проявления которого позволяют судить о том, прилагается ли реальная сила к данному телу или нет. "Проявления, которыми различаются абсолютное и относительное движения, состоят в силах стремления удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто относительном вращательном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше и меньше, сообразно количеству движения". Для подтверждения своей мысли Ньютон приводит знаменитый пример с ведром, наполненным водой, которое подвешено на веревке и с ее помощью приведено во вращательное движение. Вначале, хотя ведро вращается вокруг своей оси, вода в нем сохраняет плоскую поверхность, и это означает, по Ньютону, что она движется относительно - в данном случае относительно стенок сосуда. Но затем постепенно поверхность воды принимает форму воронки, и в этот момент она начинает двигаться абсолютным движением, о чем свидетельствует стремление воды удалиться от оси вращения. В этот момент, подчеркивает Ньютон, вода устанавливается неподвижно в отношении стенок ведра, зато движется в абсолютном пространстве.

Истинное, или абсолютное, движение тела может быть, по Ньютону, только одно, в то время как относительных движений может быть как угодно много - в зависимости от того, какое из окружающих тел принять за точку отсчета. Но хотя распознать истинное движение и нелегко, тем не менее Ньютон считает это возможным: эксперимент с вращающимся ведром, а также с двумя шарами, соединенными нитью и вращающимися вокруг общего центра тяжести, позволяет по проявлениям делать выводы о том, с каким именно движением мы в данном случае имеем дело. Это - важнейшая задача механики Ньютона, о чем он сам говорит весьма определенно: "Нахождение... истинных движений тел по причинам, их производящим, по их проявлениям и по разностям кажущихся движений и, наоборот, нахождение по истинным или кажущимся движениям их причин и проявлений излагаются подробно в последующем. Именно с этою-то целью и составлено предлагаемое сочинение".

Три основных закона движения, сформулированных Ньютоном, имеют в качестве своей философской предпосылки его учение об абсолютном пространстве, времени и движении. Ньютон как творец научной программы выступает, как видим, не просто в качестве великого экспериментатора и прекрасного математика, как это нередко высказывалось историками науки, особенно позитивистской ориентации: он не в меньшей степени мыслит и как философ, что и дает ему возможность создать систему теоретических и методологических принципов, отменивших картезианскую научную программу. "Доказать существование истинного движения и абсолютного пространства - такова программа "Начал", - пишет М. Джеммер. - Все успехи и открытия Ньютона в области физики имеют, по его мнению, подчиненное значение по сравнению с философским понятием абсолютного пространства".

Вводя абсолютное пространство, Ньютон тем самым вводит в физику ту самую "гипотезу", которая не может быть доказана одними только средствами механики, но, напротив, представляет собой философско-теоретическую предпосылку, на которой держится физическая теория. Так, первый закон механики Ньютона гласит: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние". Равномерное прямолинейное движение, т.е. движение по инерции, требует некоторой системы отсчета, или, как мы говорим сегодня, инерционной системы. Такая инерционная система у Ньютона - абсолютное пространство. При этом, однако, Ньютон знает, что, вообще говоря, таких инерционных систем, т.е. систем отсчета, может быть много, и Ньютон формулирует эту свою мысль в виде V следствия законов движения: "Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения". Однако в отличие от Декарта и Гюйгенса, которые считали все инерционные системы в принципе равноправными, поскольку они рассматривали всякое движение как относительное, Ньютон считал истинным только движение, совершающееся в абсолютном пространстве. О том, что не все инерционные системы в физике Ньютона равноправны, свидетельствуют и те допущения, на которых базируется его "Система мира". Вот первое из этих допущений: "Центр системы мира находится в покое. Это признается всеми, ибо одни принимают находящимися в этом центре и покоящимися Землю, другие - Солнце". Таким мировым центром Ньютон считает общий центр тяжести Земли, Солнца и всех планет, который именно как центр мира не может двигаться, хотя Солнце и находится в постоянном движении, но оно, по Ньютону, никогда не удаляется значительно от общего с планетами центра тяжести.

Поскольку планеты, а также и Солнце, взаимно тяготея друг к другу, находятся в постоянном движении, то их центры именно в силу своей подвижности не могут быть, как убежден Ньютон, центром мира: последний должен быть в покое. "Если бы в этом центре помещалось то тело, к которому все тела наиболее тяготеют... то такое преимущество дулжно бы предоставить Солнцу. Но так как Солнце само движется, то надо бы избрать такую покоящуюся точку, от которой центр Солнца менее всего отходит..."

Разумеется, утверждение Ньютона о том, что центр мира находится в покое, невозможно было подтвердить никакими экспериментами. Это утверждение полностью держится только на его убеждении в существовании абсолютного пространства. При этом характерно, что Ньютон не обращается для определения неподвижного центра мира к неподвижным звездам, которые служили точкой отсчета в астрономической системе древности и средних веков вплоть до Коперника. Хотя сам Ньютон считал звезды неподвижными, тем не менее, центр мира он ищет как центр тяжести планетно-солнечной системы, т.е. определяет его динамически.

При этом нельзя не отметить одного существенного противоречия, связанного с понятием абсолютного пространства Ньютона. В самом деле, если это пространство бесконечно, то в нем, как это в свое время показал Аристотель, а в новое время продемонстрировали Николай Кузанский и Джордано Бруно, не может быть центра: понятие центра предполагает как угодно большое, но конечное тело. Сам Ньютон не замечал этого противоречия, но, как можно видеть в его "Системе мира", изложенной в третьей части "Начал", он реально имеет дело не с бесконечно большим пространством, а с тем пространством, которое простирается вплоть до неподвижных звезд. Более того, космическая механика Ньютона в сущности есть динамика солнечной системы, и именно в ней ищет Ньютон центр мира.

Мы потому так подробно остановились на философско-теоретических предпосылках ньютоновых "Начал", что в этом вопросе существуют различные точки зрения. Так, например, невозможно согласиться с Т. Куном, который считает несущественным для научной программы Ньютона его понятия абсолютного пространства и абсолютного движения. Рассматривая кризис в физике конца XIX в., Кун пишет: "Один источник кризиса можно проследить в конце XVII в., когда ряд натурфилософов, особенно Лейбниц, критиковали Ньютона за сохранение, хотя и в модернизированном варианте, классического понятия абсолютного пространства. Они довольно точно, хотя и не всегда в полной мере, смогли показать, что абсолютное пространство и абсолютное движение не несли какой бы то ни было нагрузки в системе Ньютона вообще. Больше того, они высказали догадку, что полностью релятивистское понятие пространства и движения, которое и было открыто позднее, имело бы большую эстетическую привлекательность". Во-первых, здесь Кун говорит о "сохранении у Ньютона, хотя и в модернизированном виде, классического понятия абсолютного пространства". А между тем понятие пространства как абсолютного в том значении, которое ему придает Ньютон, мы не встречаем ни в древней, ни в средневековой науке, ни даже в науке эпохи Возрождения, за исключением только представителей Кэмбриджской школы неоплатоников, старших современников Ньютона. Поэтому неясно, почему Кун полагает, что это понятие "классическое" и что Ньютон его сохранил, так сказать, в обновленном, модернизированном виде. Ни у Коперника, ни у Бруно, ни у Кеплера, ни у Декарта, а тем более Лейбница нет того понятия пространства, что у Ньютона. Вероятно, Кун, называя абсолютное пространство "классическим", употребляет ту характеристику его, которую оно получило в физике XIX в. Но тогда непонятно, почему Ньютон его "сохранил",- он, в сущности, впервые ввел его в систему механики. Во-вторых, Кун необоснованно заявляет, что "абсолютное пространство и абсолютное движение не несли какой бы то ни было нагрузки в системе Ньютона вообще". Он, стало быть, соглашается с критикой этих ньютоновских понятий со стороны Лейбница, Гюйгенса, картезианцев, а также, по-видимому, подразумевает то развитие, которое ньютонова механика получила впоследствии, особенно в конце XVIII-XIX в., когда ученые все больше отказывались от ньютоновых абсолютов и рассматривали движение как относительное. Но по отношению к самому Ньютону такое утверждение является неверным: оно носит неисторический характер. Ибо историческое рассмотрение научной программы Ньютона свидетельствует как раз о противном. Что же касается оппонентов Ньютона в XVII-первой трети XVIII в., то дальнейшее развитие механики действительно подтвердило их правоту, но отнюдь не показало, что абсолютные пространство и движение не имели нагрузки в системе самого Ньютона.