Методика обучения решению логических задач на уроках математики в 5 классе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика обучения решению логических задач на уроках математики в 5 классе

Трифонова А.Д.

учитель математики

ГБОУ СОШ № 175 Калининского района

Санкт-Петербурга (г. Санкт-Петербург, Россия)

Аннотация

логический задача методический обучение

Решение логических задач повышает уровень логического мышления учащихся и развивает их познавательный интерес к математике. В статье описаны особенности работы с логическими задачами в пятом классе, которые необходимо учитывать для эффективного обучения, и даны методические рекомендации по обучению данному виду решения задач.

Ключевые слова: логическое мышление, математика, методика обучения, педагогика, преподавание, урок математики, логические задачи.

Trifonova A.D., teacher of mathematics, School No. 175 of the Kalininsky district of Saint Petersburg (Saint Petersburg, Russia)

Methodology for teaching solving logical tasks in mathematics lessons in the 5th grade

Abstract

Solving logical problems increases the level of logical thinking of students and develops their cognitive interest in mathematics. The article describes the features of working with logic problems in the fifth grade that need to be considered for effective learning and provides methodological recommendations for teaching this type of problem-solving.

Keywords: logical thinking, mathematics, methodology for teaching, pedagogy, teaching, mathematics lesson, logical tasks.

Логическое мышление включает в себя ряд умений, в числе которых умения «устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы» [1], а также осуществлять основные мыслительные операции и использовать различные формы мышления. Всё перечисленное является метапредметными результатами освоения основной образовательной программы согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Один из способов их достижения - решение логических задач или, как их зачастую ещё называют, задач на смекалку, нестандартных задач, чем целесообразно заниматься на уроках математики, так как именно данная наука тесно связана с ранее перечисленными умениями. Вдобавок, решение логических задач относится к предметным результатам изучения математики и информатики по ФГОС ООО. И поскольку главным этапом развития логического мышления можно считать именно среднюю школу, начинать работать с нестандартными задачами нужно на первом году обучения в ней, то есть в 5 классе.

В учебной программе задачи на логику выделяются в самостоятельную тему, но обычно она состоит не более чем из трёх уроков. В большинстве учебников по математике для 5 классов отсутствует отдельная глава или хотя бы параграф, связанный с решением логических задач. Из-за этого и в силу важности наличия таких задач на уроках, в первую очередь, для формирования логического мышления и умения правильно и последовательно рассуждать, перед школьными учителями встаёт задача сделать логические задачи неотъемлемой частью обучения математике, рассредоточив их по всему курсу и рассматривая не в отдельный момент учебного года, а комплексно, вместе с изучаемыми по программе темами и на протяжении всего времени. Поэтому главная особенность работы с логическими задачами состоит в их уместном включении в процесс уроков и системном характере. В связи с этим при планировании конкретных тем рекомендуется заранее определять, на каком из уроков возникновение задачи на логику будет уместнее и на каком из его этапов лучше к ней обратиться. Это может быть этап мотивации, чтобы настроить детей на работу с помощью интересной задачи, или этап закрепления материала, где логическая задача будет представлять собой одно из заданий по теме. Иногда помогает анализ учебников на наличие элементов задач на логику, а также обращение к учителю начальных классов, который скажет о степени знакомства учащихся с логическими задачами. Осознавать способности и смекалку учащихся необходимо, так как от этого будет зависеть выбор задач, каждая из которых должна быть понятной пятиклассникам. Помимо этого, выбор задач должен быть осуществлён на основе оценки общих знаний и умений детей данного возраста, их возрастных особенностей и возможностей мышления.

Особенностью логических задач является отсутствие необходимости владеть специальными математическими знаниями, зачастую в решение не включаются даже вычисления. Несмотря на это, не каждый учащийся может самостоятельно справиться с задачами такого типа с первого раза. Существует ряд особенностей, которые в них встречаются и о которых должен рассказать учитель, чтобы в дальнейшем ученики могли действовать без его помощи.

Решение задачи на логику, как и любой другой, начинается с её прочтения. Затем устно определяется суть задачи, то есть какой вопрос требует ответа, и определяются имеющиеся объекты с их взаимосвязями, таким образом выделяются исходные данные. При анализе условия учителю стоит делать некоторые паузы и фиксировать то, что из сказанного детьми имеет непосредственное отношение к будущему решению. Чтобы разобраться и определить все объекты и связи между ними, составляется краткая, наглядная, символическая запись условия задачи, например, в виде схемы, таблицы, графа, равенства или неравенства и прочего. Соответственно, от педагога требуется знание таких способов и предложение учащимся использовать их при объяснении и решении той или иной задачи.

Каждая из задач, особенно на первых занятиях с пятиклассниками, не должна быть нагромождённой трудностями логического и смыслового характера, иначе пропадёт интерес к решению задач на логику, а в дальнейшем к математике в целом. Поэтому изучение логических задач целесообразно начинать с простейших. Например, «Тройка лошадей пробежала 30 километров. Сколько километров пробежала каждая лошадь?» [2] или известная многим задача о волке, козе и капусте: «Как перевезти с одного берега на другой волка, козу и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без присмотра с козой, а коза «неравнодушна» к капусте. В лодке только 2 места, поэтому можно брать с собой одновременно или животное, или капусту» [3].

Иногда составленная краткая запись условия задачи позволяет сразу обнаружить ответ. Если же такой переход невозможен, то с её использованием выполняются рассуждения и пояснения исходных данных, выстраивается цепочка умозаключений. При наличии небольшого количества условий стоит сначала применить метод рассуждений и только его. В ином случае можно напомнить учащимся или познакомить их с табличным способом, методом графов, исключением лишнего, комбинированным методом. На этапе решения задачи организовывать учебную деятельность школьников рекомендуется так, чтобы они сами находили возможные способы нахождения ответа на вопрос задачи. Для 5 классов удобно применять групповые формы работы, когда они обсуждают задачу между собой, а затем с остальными одноклассниками и учителем, причём обращение внимания на ход мыслей учеников на данном этапе поможет оценить общий уровень смекалки класса и некоторых детей отдельно. Пока опыт решения логических задач невелик, можно использовать метод проб и ошибок, при котором учащиеся выдвигают гипотезы и пытаются прийти к ответу по предложенному способу, при этом возможность оценить рациональность и эффективность должна предоставляться учащимся лично, но иногда это может сделать и учитель. Главная деятельность педагога преимущественно заключается в направлении детей с помощью наводящих вопросов и подсказок некоторых суждений цепочки рассуждений и в оказании помощи ученикам, которым не удаётся чётко сформулировать свою мысль.

В конце полученные решение и ответ надо проанализировать, установив отсутствие противоречий с условиями и определив, отвечают ли они на поставленный в задаче вопрос.

Исходя из приведённого анализа этапов решения логических задач, следуют несколько простых правил: внимательно читать и анализировать задачу, делать краткую и наглядную запись условия, выбирать удобный для решения способ и рассуждать последовательно, используя только имеющиеся данные, а не придумывая дополнительные самостоятельно.

На первом плане у подобных заданий стоит цель не научить чему -то из области изучаемого предмета, а привлечь к нему и к процессу осмысления информации. У учащихся возникает возможность открыть какие-то новые стороны и математики, и своих умений, способностей, ведь им нет нужды учить новый материал, перед ними встаёт задача учиться делать выводы и даже включать в процесс свою творческую сторону. Если визуализацией информации занимается сам учитель при помощи некоторого технического средства обучения, например, интерактивной доски, то положительные воздействия процесса решения задачи по-прежнему имеются: работа с названным средством обучения улучшает качество усвоения материала, усиливает эмоциональное воздействие, так как учащихся 5 классов особенно привлекают технические средства, а это приводит к активизации познавательного интереса, который важен на занятиях. Помимо этого, логические задачи позволяют расширить кругозор детей, что не всегда возможно при изучении другого материала.

При неоднократном решении логических задач стоит выделить их общие признаки и определённые закономерности, что может быть сделано непосредственно педагогом или учащимися путём ответов на вопросы учителя или самостоятельно. Также при наличии опыта в решении задач рассматриваемого типа полезно подбирать задания с лишними или некорректными условиями, брать уже изученные задачи и частично менять их формулировки или вопросы: это будет приучать детей внимательно и сознательно читать, анализировать условия задачи. А изменение условий так, чтобы и решение было другим, не позволит стандартизировать ход мыслей учащихся.

Применение данных методических рекомендаций по обучению решению логических задач в 5 классе могут изменить стандартный ход урока и внести разнообразие в обучение. И пусть логические задачи в большинстве своём являются скорее вспомогательным элементом, который носит частично творческий характер, вносит разнообразие в занятия, а иногда ещё и расширяет кругозор учащихся, они являются важной составляющей всего процесса изучения математики.

Список литературы

1. Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287 (ред. от 08.11.2022) «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

2. Крылов А.С., Бутенко А.В. Задачи которые может решить каждый. Книга для очкариков... и не только // Красноярск: Красноярский государственный университет, 1995. - 148 с.

3. Лихтарников Л.М. Задачи мудрецов: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.». - 1996. - 112 с.

Размещено на Allbest.ru