Ефективні підходи до викладання математики в старших класах: стратегії та методи

Размещено на http://www.allbest.ru

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Ефективні підходи до викладання математики в старших класах: стратегії та методи

Погодіна Юлія Ігорівна викладач підготовчого відділення для громадян України



Анотація

Математика, як одна з основних наук, відіграє важливу роль у формуванні розумових навичок і розвитку логічного мислення учнів. Викладання математики в старших класах є викликом для вчителів, оскільки вимагає ефективних стратегій і методів, які допоможуть забезпечити якісне освоєння матеріалу та зацікавити учнів предметом.

Під час викладання математики в старших класах важливо враховувати особливості підліткового віку та використовувати підходи, які сприятимуть активному залученню учнів до навчального процесу. Старшокласники мають більш розвинені когнітивні здібності, тому необхідно створювати такі умови, щоб вони могли застосовувати свої знання і вміння в реальних життєвих ситуаціях.

У цій статті будуть розглянуті ефективні стратегії та методи викладання математики в старших класах, спрямовані на підвищення зацікавленості учнів, активізацію їх пізнавальної діяльності та розвиток їхньої математичної компетентності. Такі підходи допоможуть вчителям створити стимулююче середовище, де учні зможуть відкривати нові знання, розвивати творче мислення і здійснювати самостійну роботу над завданнями.

Продумані стратегії та методи викладання математики в старших класах є не лише ключовим елементом успішного засвоєння матеріалу, але й сприяють розвитку критичного мислення, аналітичних навичок і здатності до самостійного розв'язування проблем. Важливо зрозуміти, що ефективне викладання математики не обмежується лише передачею фактів і формул, але активно залучає учнів до процесу дослідження, вирішення задач і застосування математичних знань у реальному житті.

Ключові слова: математика, методи викладання математики в старших класах, алгебра, геометрія.



Pogodina Yulia Igorivna Teacher of the preparatory department for citizens of Ukraine, Taras Shevchenko National University of Kyiv

EFFECTIVE APPROACHES TO TEACHING MATHEMATICS IN SENIOR CLASSES: STRATEGIES AND METHODS

Abstract

Mathematics, as one of the basic sciences, plays an important role in the formation of mental skills and the development of logical thinking of students. Teaching mathematics in high school is a challenge for teachers, as it requires effective strategies and methods that will help ensure quality mastery of the material and interest students in the subject.

When teaching mathematics in senior classes, it is important to take into account the peculiarities of adolescence and use approaches that will contribute to the active involvement of students in the educational process. High school students have more developed cognitive abilities, so it is necessary to create such conditions so that they can apply their knowledge and skills in real life situations.

This article will consider effective strategies and methods of teaching mathematics in senior classes, aimed at increasing the interest of students, activating their cognitive activity and developing their mathematical competence. Such approaches will help teachers to create a stimulating environment where students can discover new knowledge, develop creative thinking and carry out independent work on tasks.

Thoughtful strategies and methods of teaching mathematics in senior classes are not only a key element of successful learning of the material, but also contribute to the development of critical thinking, analytical skills and the ability to solve problems independently. It is important to understand that effective teaching of mathematics is not limited to the transfer of facts and formulas, but actively involves students in the process of research, problem solving and application of mathematical knowledge in real life.

Keywords: mathematics, methods of teaching mathematics in senior classes, algebra, geometry.



Постановка проблеми. Викладання математики в старших класах має велике значення для формування ключових навичок і компетентностей учнів, які необхідні їм для успішного подальшого розвитку і професійного зростання. Однак, викладачі математики постійно стикаються з викликами і питаннями щодо ефективних підходів до навчання учнів у цьому предметі.

Сучасна освітня парадигма підкреслює важливість розвитку компетентнісного підходу, заснованого на формуванні учнями не лише знань, але й вмінь застосовувати ці знання в різних життєвих ситуаціях. Таким чином, актуальність ефективних підходів до викладання математики в старших класах полягає у необхідності створення стимулюючого середовища, де учні зможуть розвивати свої математичні компетенції і розв'язувати реальні задачі.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Методи викладання математики були предметом досліджень багатьох педагогів та вчителів, які у своїх наукових роботах обгрунтовували деякі підходи до викладання математики за допомогою засобів дистанційного навчання, які також можна використовувати під час офлайн-навчання.

В статті М.П. Желізняка «Викладання математики в базовій школі при змішаному форматі навчання в умовах надзвичайного стану» представлено досвід викладання математики в базовій школі при змішаному форматі навчання. Прийоми та моделі, які описує автор у своїй статті дають змогу якісно викладати матеріал, підтримувати зацікавленість учнів в опануванні предмету, створювати рівні умови доступу до математичної освіти, підвищувати рівень якості в будь-яких умовах навчання.

В статті «Використання інтернет ресурсів на уроках математики» О.В. Костенко розглядає методику викладання математики з використанням інформаційних технологій та в першу чергу ресурсів Інтернет, узагальнює та систематизує можливі способи застосування їх під час підготовки до уроку математики.

У посібнику для спецкурсу «Інноваційні та сучасні педагогічні технології навчання математики» автори О.В. Авраменко, Л.І. Лутченко, В.В. Ретунська, Р.Я. Ріжняк, С.О. Шлянчак наводять приклади використання дидактичних ігор при вивченні математики на уроках математики.

Мета статті - представлення ефективних стратегій та методів викладання математики в старших класах, які допоможуть вчителям створити сприятливу навчальну атмосферу і сприяти активному залученню учнів до процесу навчання. Конкретні цілі статті включають: Науковцями система маркетингу розглядається

Висвітлення різноманітних стратегій та методів, що сприяють активному залученню учнів до математичного процесу навчання.

Розкриття значення створення стимулюючого навчального

середовища для розвитку математичних навичок і компетентностей учнів.

Представлення інноваційних підходів до викладання математики, що сприяють розвитку критичного мислення, творчості та проблемного мислення учнів.

Запропонування конкретних прикладів і вправ, які допоможуть учням розуміти і застосовувати математичні концепції у реальних ситуаціях.

Загальна мета статті полягає в тому, щоб надати вчителям математики цінну інформацію та інструменти, які допоможуть їм ефективно викладати математику в старших класах, сприяючи активному навчанню, зацікавленості учнів і розвитку їхньої математичної компетентності.

Виклад основного матеріалу.

Від знаннєво орієнтованої математичної освіти до розвитку компетентнісного підходу.

Освітній процес у сучасному світі претендує на те, щоб підготувати молоде покоління до життя в суспільстві, де ключовими навичками стають

аналітичне мислення, критичне мислення, творчість та здатність до розв'язування проблем. В контексті математичної освіти, це вимагає переходу від традиційного підходу, заснованого на передачі знань, до компетентнісного підходу, що сприяє розвитку навичок і вмінь учнів.

Традиційна знаннєво орієнтована математична освіта зосереджується на передачі фактів, формул і алгоритмів, не надаючи учням можливості застосовувати ці знання в практичних ситуаціях. Учні багато часу проводять на запам'ятовування формул і механічному виконанні завдань, але не розуміють суть і сутність математичних концепцій.

Компетентнісний підхід в математичній освіті ставить перед собою завдання розвивати не тільки знання, але й вміння застосовувати їх у реальних життєвих ситуаціях. Основними компетентностями, які формуються в процесі навчання математики, є математична грамотність, аналітичне та критичне мислення, здатність до моделювання та розв'язування проблем.

Переваги компетентнісного підходу:

Розвиток критичного мислення: Компетентнісний підхід дозволяє учням активно досліджувати, аналізувати та оцінювати математичні концепції і результати, розвиваючи при цьому їхнє критичне мислення.

Застосування знань у реальних ситуаціях: Компетентнісний підхід ставить учнів у реальні ситуації, де вони можуть застосовувати свої знання і вміння, розв'язуючи математичні задачі і моделюючи реальні життєві ситуації. викладання математика навчальний

Розвиток творчих здібностей: Компетентнісний підхід стимулює учнів до розвитку творчого мислення, здатності до знаходження нетрадиційних шляхів розв'язання математичних задач.

Реалізація компетентнісного підходу в навчальному процесі:

Активне залучення учнів: Використання інтерактивних методів навчання, групових проектів, ігрових ситуацій та спільного розв'язування задач сприяє активному залученню учнів до навчального процесу.

Формування ключових компетентностей: Застосування різноманітних завдань і вправ, що розвивають аналітичне, критичне мислення та навички роботи в команді, сприяє формуванню ключових компетентностей учнів.

Практичне застосування математики: Залучення учнів до реальних проектів, моделювання реальних ситуацій та застосування математичних знань у практичних завданнях допомагає усвідомленню цілей і значення математики у повсякденному житті.

У контексті навчання математики в старшій школі компетентнісний підхід включає ряд компонентів, які сприяють формуванню математичної та ключових компетентностей учнів. Ці компоненти безпосередньо або опосередковано впливають на процес навчання та розвиток учнів. Розглянемо основні компоненти компетентнісного підходу:

Аксіологічний компонент: Аксіологічний компонент відображає ціннісні орієнтації в навчанні математики. Це включає розуміння важливості математики як науки та її ролі в житті, розвиток позитивного ставлення до математики, формування інтересу до вивчення предмету та розвиток мотивації до досягнення успіху в математиці.

Мотиваційний компонент: Мотиваційний компонент стимулює учнів до активної навчальної діяльності. Це включає створення цікавих математичних завдань і проблем, практичне застосування математичних знань, сприяння розвитку самооцінки та внутрішньої мотивації учнів до досягнення успіху в математиці.

Когнітивний компонент: Когнітивний компонент зосереджений на розвитку когнітивних процесів учнів, таких як мислення, розуміння, аналіз і синтез інформації. Це включає розвиток логічного та критичного мислення, уміння розв'язувати складні математичні задачі, а також вміння здійснювати самостійне вивчення математики.

Інформаційний компонент: Інформаційний компонент передбачає засвоєння і розуміння математичного матеріалу, теорії, правил і формул. Це включає формування базових знань і розуміння математичних концепцій, а також уміння використовувати інформацію для розв'язування задач та застосування математики у реальних ситуаціях.

Інтелектуальний компонент: Інтелектуальний компонент спрямований на розвиток інтелектуальних здібностей учнів, таких як аналітичне мислення, творчість, просторова уява та логічні навички. Це включає розв'язування нетрадиційних і складних математичних задач, розвиток творчих підходів до вирішення проблем та застосування математики в інших предметних областях.

Загальнокультурний компонент: Загальнокультурний компонент передбачає зв'язок математики з іншими предметами і культурною спадщиною. Це включає розуміння ролі математики у науці, технології, мистецтві та суспільстві загалом.

Комунікативний компонент: Комунікативний компонент сприяє розвитку вмінь ефективно спілкуватися і представляти математичні ідеї. Це включає здатність пояснювати свої розв'язки, обговорювати математичні концепції та аргументувати свої висновки.

Світоглядний компонент: Світоглядний компонент визначає сприйняття математики як складової частини світу і науки. Це включає розуміння ролі математики у вирішенні глобальних проблем та розвитку суспільства.

У вивченні математики в старшій школі важливо враховувати компоненти компетентнісного підходу, які формують математичну та ключові компетентності учнів. Впровадження компетентнісного підходу сприяє формуванню учнів активними, мотивованими і компетентними учасниками навчального процесу, готовими застосовувати математичні знання і вміння в реальному житті та інших предметних областях.

Перехід від знаннєво орієнтованої математичної освіти до розвитку компетентнісного підходу є необхідним кроком для підготовки сучасних учнів до вимог суспільства. Компетентнісний підхід розширює можливості учнів, розвиває їхні навички аналізу, критичного мислення та творчого потенціалу. Застосування ефективних стратегій і методів, які підтримують компетентнісний підхід, допоможе створити стимулююче середовище, де учні матимуть змогу розвивати свої математичні навички та вміння і здатність до застосування їх у реальних життєвих ситуаціях.

Роль математичних і ключових компетентностей і загальні вимоги до їх формування.

Навчання математики на профільному рівні має велике значення для успішного вивчення інших природничих предметів, продовження навчання у вищих закладах освіти та розвитку аналітичних навичок учнів. У цьому контексті, формування математичних і ключових компетентностей має особливе значення. Розуміння змісту цих компетентностей та встановлення загальних вимог до їх формування допомагає забезпечити якісну математичну освіту та розвиток учнів.

Математичні компетентності охоплюють знання, розуміння і вміння застосовувати математичні концепції та методи. Вони допомагають учням розв'язувати математичні задачі, аналізувати дані та використовувати математичні моделі. Розвиток математичних компетентностей передбачає формування змістових, процесуально-операційних, дослідницьких та інформаційно-технологічних знань та навичок.

Ключові компетентності є загальними навичками і вміннями, необхідними для різних предметів і сфер життя. Вони допомагають учням стати активними навчальними та соціальними учасниками, здатними працювати в команді, спілкуватися ефективно, аналізувати і оцінювати інформацію, приймати рішення та бути критичними мислителями. Розвиток ключових компетентностей передбачає формування навичок спілкування, критичного мислення та використання інформаційно-комунікаційних технологій.

Вимоги до формування компетентностей:

Змістові компоненти: Вимагається розуміння ідеї і методів математики, володіння формально-логічними та оперативними знаннями, вміння розуміти математичні формули та моделі.

Процесуально-операційні компоненти: Вимагається здатність зображувати математичні об'єкти, встановлювати та обґрунтовувати їх властивості, застосовувати математичні методи та прийоми для розв'язування завдань.

Дослідницькі компоненти: Вимагається висування та перевірка гіпотез, складання програм діяльності, оцінювання правильності розв'язаних задач та інтерпретація результатів дослідження.

Інформаційно-технологічні компоненти: Вимагається використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчальній діяльності, уміння знаходити, оцінювати та систематизувати математичну інформацію.

Математичні та надпредметні математичні компетентності в навчанні математики на профільному рівні мають на меті забезпечити учням необхідну математичну освіту для успішного вивчення інших предметів, особливо природничих наук, а також підготовку до майбутньої професійної діяльності, де математика відіграє важливу роль у вивченні та аналізі закономірностей реальних явищ і процесів. Зміст навчання повинен відображати основні функції математичної освіти: математичну освіту саму по собі, освіту через математику та спеціалізовану підготовку.

Математичні компетентності включають змістові, процесуально- операційні, дослідницькі та інформаційно-технологічні компоненти. Змістові компетентності передбачають розуміння ідей та методів математики, володіння формально-логічними та оперативними знаннями, а також здатність розуміти математичні формули та моделі як засіб описування властивостей об'єктів, процесів та явищ.

Процесуально-операційні компетентності охоплюють здатність зображувати математичні об'єкти, встановлювати й обґрунтовувати їх властивості, класифікувати їх, застосовувати означення, властивості та ознаки математичних об'єктів для розв'язування задач, вимірювати та обчислювати геометричні величини, а також застосовувати математичні методи, прийоми та способи діяльності для розв'язування математичних та практичних задач.

Дослідницькі компетентності передбачають здатність висувати та перевіряти гіпотези, складати програми діяльності, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації, оцінювати правильність та раціональність розв'язаних задач, інтерпретувати отримані результати з урахуванням конкретних умов і цілей дослідження.

Інформаційно-технологічні компетентності включають використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчальній діяльності, вміння знаходити та опрацьовувати математичну інформацію, оцінювати здобуту інформацію, систематизувати й узагальнювати її, робити правильні висновки.

Окрім математичних компетентностей, важливим є формування ключових компетентностей, які включають спілкування державною та іноземними мовами, компетентність у природничих науках і технологіях, інформаційно-цифрову компетентність, уміння вчитися протягом життя, ініціативність і підприємливість, соціальну та громадянську компетентність, обізнаність та самовираження у сфері культури, екологічну грамотність і здоровий спосіб життя. Формування цих компетентностей сприяє розвитку мотивації, інтересу до навчання, а також здатності учнів застосовувати знання й уміння у різних сферах діяльності та реальних практичних ситуаціях.

У формуванні компетентностей необхідно дотримуватись дидактичних і методичних вимог до процесу навчання. Важливими аспектами є посилення прикладної спрямованості математичного змісту, розуміння значення математичної освіти, створення проблемних ситуацій, розвиток мотивації та інтересу до навчання, використання історичного матеріалу, забезпечення етапного пізнання та зв'язку з практикою.

Діяльнісна спрямованість навчання математики передбачає залучення учнів до різних видів навчально-пізнавальної діяльності, оволодіння способами засвоєння знань, розвиток умінь застосовувати математичні методи і прийоми в розв'язуванні завдань. Важливо створювати методичні ситуації, що спонукають учнів до самостійних відкриттів математичних фактів. При цьому учень повинен засвоювати як формально-логічні, так і оперативні знання, які дозволяють діяти в різних ситуаціях для досягнення поставленої мети. Надаються поради та правила для розв'язування задач, які сприяють ефективному формуванню умінь.

Навчання на профільному рівні передбачає самостійне складання учнями алгоритмічних приписів чи евристик, формування умінь застосовувати математичний апарат у техніці, технологіях, суміжних науках та професійній діяльності. Практична орієнтація навчання полягає у розв'язуванні прикладних задач, формулюванні математичних задач за вербальним описом практичних ситуацій та підкресленні внутрішньо предметних і міжпредметних зв'язків. Використання методу математичного моделювання є ефективним засобом посилення прикладної спрямованості навчання та розширення меж застосування математичних методів.

Формування математичних і ключових компетентностей є важливим завданням навчання математики на профільному рівні. Вимоги до формування цих компетентностей включають розуміння математичних концепцій, розвиток процесуальних навичок, дослідницького підходу та використання інформаційно-технологічних засобів. Це сприяє не лише підготовці учнів до подальшого вивчення математики та інших предметів, але й розвитку загальних навичок, необхідних у сучасному суспільстві.

Реалізація ключових компетентностей через наскрізні лінії.

В процесі навчання математики на профільному рівні важливо реалізовувати наскрізні лінії ключових компетентностей. Це включає інтеграцію математичних, надпредметних та ключових компетентностей, побудову міжпредметних зв'язків і спрямоване формування професійної орієнтації учнів.

Реалізація наскрізних ліній може мати різні форми, обсяги та тривалість. Наприклад, під час вивчення теми про графічне подання інформації про вибірку, можна запропонувати учням завдання, що містить елементи громадянської відповідальності. Учні зможуть аналізувати статистичні дані про кількість благодійних організацій в Україні протягом певного періоду, розраховувати середнє значення, побудовувати діаграми та зробити висновки.

Це завдання сприятиме формуванню математичної компетентності, а саме оволодінню методами моделювання, розумінню характеристик вибірки та вмінню приймати рішення на основі обробки інформації. Крім того, такі завдання сприятимуть розвитку особистісних якостей учнів, зокрема громадянської відповідальності, усвідомленню соціального значення власної діяльності та критичного мислення.

Таким чином, реалізація наскрізних ліній ключових компетентностей в процесі навчання математики на профільному рівні сприяє інтеграції різних компетентностей, формуванню учнівської особистості та підготовці до професійної діяльності.

У старшій школі існує різноманітність форм реалізації наскрізних ліній ключових компетентностей. Це можуть бути навчальні проекти, організація позакласної роботи, міжпредметні конференції, тематичні гуртки або елективні курси. Наприклад, для реалізації наскрізної лінії "Підприємливість і фінансова грамотність" можуть бути запропоновані вибіркові курси з економічного профілю, які охоплюють такі теми, як "Математика прибутків", "Основи фінансової математики та математичної економіки" або "Комп'ютерна математика для економістів".

Інтегровані позакласні заходи є також ефективним засобом для реалізації наскрізних ліній, зокрема "Здоров'я і безпека" та "Екологічна безпека й сталий розвиток". Ці заходи спрямовані на формування здорового способу життя, розвиток екологічної свідомості та соціальної активності учнів. Можливо інтегрування кількох навчальних предметів або галузей знань. Наприклад, можна організувати міжпредметну конференцію на тему "Корисне і шкідливе навколо нас", де учні будуть використовувати й розширювати свої знання з різних предметів, таких як математика, інформатика, біологія, фізика, географія, хімія, економіка, правознавство та інші.

Реалізація наскрізних ліній може відбуватись на різних етапах уроку з різними цілями. Їх можна використовувати для мотивації та підвищення інтересу до нової теми, для активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів під час вивчення теми, а також для узагальнення та систематизації вивченого матеріалу після закріплення теми. Наприклад, перед розглядом теми про ділення многочленів, можна розповісти учням про внесок в цю область Георгія Вороного, який зробив дослідження ще у шкільні роки. Це мотивуватиме учнів до вивчення теми і показує значимість математики у реальному світі.

Учні часто вважають задачі практичного характеру складними. Однак важливо зрозуміти, що застосування математики до розв'язування таких задач можна розділити на кілька етапів:

Формалізація: перехід від опису ситуації в задачі до створення математичної моделі цієї ситуації. На цьому етапі важливо з'ясувати суть понять, що використовуються у задачі, і встановити зв'язки між ними. Також потрібно проаналізувати повноту умови задачі і виразити дані поняття і зв'язки математичною мовою, створивши математичну модель (наприклад, рівняння, систему рівнянь, нерівності, функції тощо).

Розв'язування задачі: на цьому етапі виконується розв'язування математичної задачі в межах побудованої моделі. Учень застосовує математичні методи і прийоми для знаходження розв'язку задачі.

Інтерпретація: цей етап передбачає зворотний перехід від математичного розв'язку до практичної ситуації. Учень має з'ясувати, наскільки отриманий математичний розв'язок відповідає поставленій практичній задачі. Він вміє відбирати потрібні розв'язки математичної задачі, оцінювати точність результатів і перекладати їх на мову практичної ситуації.

Отже, реалізація наскрізних ліній ключових компетентностей може мати різні форми і бути застосована на різних етапах уроку з різними цілями. Це сприяє інтеграції компетентностей та формуванню учнівської особистості.

Інноваційні підходи до організації навчання математики.

Методика, технології і методи компетентнісно орієнтованого навчання математики повинні враховувати наступні умови:

Орієнтація на суб'єктивний досвід учнів під час вибору навчальних завдань, пріоритет самостійної пізнавальної діяльності учнів.

Стимулювання дослідницької діяльності, розвиток творчості учнів, різноманітність видів діяльності (практичні, пошукові, проектні, лабораторні, творчі роботи).

Використання індивідуальної, парної, групової та колективної пізнавальної діяльності в різних поєднаннях.

Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики, використання сучасного програмного забезпечення для розв'язування математичних завдань.

Використання практико-орієнтованих навчальних ситуацій як для постановки проблеми (введення в завдання), так і для її безпосереднього вирішення, а також використання завдань з надлишковою (недостатньою) інформацією.

Сприяння створенню учнями власного індивідуального освітнього продукту (власний спосіб розв'язання задачі, бачення власного підходу до вирішення проблеми тощо). Розв'язування задач не повинно бути обов'язково оптимальним, учень має право на помилку.

Свідомий розвиток учнями пізнавальної, соціальної та психологічної рефлексії, що передбачає аналіз власної пізнавальної, соціальної і психологічної діяльності учнів. Вони розглядають свої методи роботи, розподіл обов'язків у групі, свої емоції і сприйняття роботи та інше.

Організація дослідної діяльності учнів є важливою складовою. Поступово з кожним навчальним роком зростає рівень цієї діяльності учнів. Деяким учням можна пропонувати самостійно вивчати окремі теми або їх частини. Наприклад, перед вивченням тригонометричних функцій можна запропонувати учням самостійно дослідити, що таке періодичні процеси і як вони функціонують у різних сферах життя, науці, природі, техніці, мистецтві, будівництві тощо. Учні працюють самостійно і консультуються з учителем. Це дозволяє учням отримати досвід порівняння і узагальнення, ознайомитися з методами наукового пізнання та етапами дослідної діяльності, що сприяє розвитку вмінь виокремлювати проблеми, формулювати припущення, планувати експериментальну діяльність та робити висновки.

Використання інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) при навчанні математики сприяє активізації навчально-пізнавальної та дослідної діяльності учнів на всіх етапах уроку. ІКТ допомагають актуалізувати опорні знання учнів, підвищують мотивацію до вивчення нових тем, різноманітнять форми та методи подання матеріалу, дозволяють здійснювати контроль, самоконтроль та корекцію набутих учнями знань і вмінь, а також формують стійкий інтерес до навчання математики.

ІКТ можуть використовуватись на різних етапах уроку, включаючи підготовку до уроку, демонстраційний супровід уроку та організацію самостійної роботи учнів у позаурочний час.

Особливо корисно використовувати ІКТ при вивченні математики на профільному рівні для старшокласників. Вони можуть ознайомитися з різним програмним забезпеченням, таким як Excel, Advanced Grapher, GRAN, GeoGebra, яке допомагає зекономити час при вирішенні математичних завдань. Учитель може задати домашнє завдання, яке зручно та швидко розв'язати за допомогою певного програмного забезпечення. Це стимулює учнів використовувати ІКТ вдома для вирішення різних математичних завдань.

При вивченні математики на профільному рівні можна використовувати як педагогічні програмні засоби, такі як GRAN, GeoGebra, так і спеціалізовані інструментальні засоби, такі як MathCad, Maple, Matlab, MuPad, для розв'язування конкретних математичних завдань та створення наочних матеріалів.

Використання програмних засобів навчального призначення покращує ефективність уроків математики. Це робить доступнішими такі теми, як побудова графіків функцій, розв'язування рівнянь і нерівностей, знаходження площ фігур, побудова перерізів геометричних тіл та обчислення об'ємів тіл обертання.

Оскільки функції є математичними моделями різних процесів, їх вивчення можна спрямувати на відшукання та опис їх властивостей та побудову графіків. Учні можуть використовувати ІКТ для аналізу складних формул та побудови графіків функцій. це спонукає їх використовувати ІКТ для ефективного розв'язання математичних завдань.

Візуалізація навчального матеріалу включає унаочнення і створення зрозумілого зображення предметів, явищ чи процесів. Для візуалізації навчального матеріалу потрібно вибрати, структурувати та оформити його таким чином, щоб зробити його зрозумілим та компактним. Різні способи візуалізації, такі як презентації, флеш-анімації, відео/аудіо матеріали, зображення, діаграми, схеми, графіки, інтелект-карти та інші, сприяють активізації мислення учнів та розвитку розумових операцій, таких як аналіз, синтез, порівняння, аналогія, класифікація, узагальнення, абстрагування та інші.

Один зі способів візуалізації навчального матеріалу - це створення презентацій. Презентація є послідовністю слайдів або електронних сторінок, які можуть бути демонстровані в класі, роздруковані або надіслані учням по електронній пошті. Для створення презентацій можна використовувати різне програмне забезпечення, таке як Power Point, Sway, PowToon та інші. Ці інструменти дозволяють створювати розгалужені презентації, анімаційні відео та спільно працювати над презентаціями з декількома людьми.

Інші способи візуалізації навчального матеріалу включають використання відео/аудіо матеріалів, зображень, діаграм, схем, графіків та інтелект-карт. Ці засоби допомагають учням краще зрозуміти складні концепти та відносини між ними. Вони також дозволяють створювати наочні матеріали для підручників, презентацій або проектів учнів.

Застосування різних методів візуалізації навчального матеріалу сприяє покращенню розуміння та запам'ятовування інформації учнями, стимулює їхній інтерес до навчання та сприяє розвитку їхнього мислення та творчих здібностей.

Відеозапис. Для дистанційного навчання часто використовують відеозаписи, де вчитель пояснює матеріал учням. За допомогою сучасних пристроїв легко записати відео з поясненнями. Також можна записати відео презентації, додавши аудіо коментарі до неї. Для запису відео з екрану монітору можна використовувати програми, наприклад, Camtasia Studio.

Схеми, діаграми. Сучасні учні легше сприймають інформацію в компактній формі, особливо у вигляді малюнків. Для цього можна використовувати інфографіку та сервіси, наприклад, Piktochart, що дозволяють створювати сучасні плакати або слайди для презентацій. Учитель також може залучати учнів до створення інфографіки за певним матеріалом.

Інтелектуальні карти. Сервіси, наприклад, Mindmeister, дозволяють створювати різні схеми із малюнками, звуками та відео з Інтернету. Вони корисні для уроків узагальнення та систематизації знань.

Зображення. Аудіо і відео. Учні можуть створювати стіннівки за допомогою сервісів, наприклад, Padlet, навіть дистанційно. Вони можуть спільно працювати над однією стіннівкою, обмінюючись ідеями та вносячи зміни до моменту презентації стіннівки у класі. Ці сервіси також допомагають впроваджувати елементи дистанційного та «перевернутого навчання».

Сучасні технології навчання. Такі технології, як «Перевернуте навчання» та «Веб-квест», можуть бути використані для активного навчання та організації самостійної роботи учнів. Під час «Перевернутого навчання» учні домашнім завданням переглядають короткі відеолекції, а на уроці виконують вправи та обговорюють матеріал. «Веб-квест» включає різні елементи, такі як завдання для самостійного виконання, посилання на ресурси Інтернету, опис процесу виконання завдань тощо.

Сервіси для дистанційного навчання. Під час дистанційного навчання важливе спілкування вчителів і учнів через мережу Інтернет. Google-сервіси, такі як Gmail, Google Drive, Google Docs та інші, дозволяють комунікувати, обмінюватися документами та проводити спільну творчу роботу. Це забезпечує зручність та організованість процесу навчання.

Організація контролю навчальних досягнень учнів та забезпечення зворотного зв'язку є важливими аспектами навчального процесу. Існує багато сервісів, які допомагають здійснювати такий контроль і забезпечувати зворотний зв'язок:

Тестування та вікторини: Сервіси, такі як Kahoot, Quizizz, Quizalize, Triventy, Formative, дозволяють проводити тестування та вікторини, використовуючи планшети або смартфони учнів. Це дозволяє перевірити розуміння навчального матеріалу, провести конкурси та стимулювати активність учнів.

Flickers: Додаток Flickers дозволяє оцінювати відповіді учнів, скануючи QR-коди на картках з питаннями. Вчитель може швидко оцінити відповіді всього класу та збирати статистику. Цей сервіс зручний для проведення тестування та збору даних.

Learning Apps: Електронне навчальне середовище Learning Apps дозволяє створювати інтерактивні блоки або програми для навчання. Цей сервіс дозволяє вчителям створювати різноманітні інтерактивні завдання та вправи, які допомагають контролювати навчальні досягнення учнів.

Ці сервіси допомагають організовувати контроль, забезпечувати зворотний зв'язок та збирати дані про навчальні досягнення учнів. Вони забезпечують ефективність навчального процесу та допомагають вчителям коригувати свою роботу та планувати подальшу навчальну діяльність.



Висновки

Компетентність є важливим результатом шкільної математичної освіти, і завданням навчання математики на профільному рівні є розвиток математичних, надпредметних та ключових компетентностей учнів. Для досягнення цих цілей необхідно дотримуватися певних загальних вимог:

Забезпечення мотивації та інтересу до оволодіння компетентностями. Важливо створити мотивацію для вивчення математики та зацікавити учнів її навчанням.

Діяльнісна та практико-орієнтована спрямованість навчання. Навчальний процес повинен бути орієнтованим на діяльність учнів і містити практичні завдання, які допомагають застосувати математичні знання у реальних ситуаціях.

Засвоєння не лише формально-логічних, але й оперативних знань. Учні повинні розуміти математичні концепції і вміти застосовувати їх у практичних завданнях.

Диференційований підхід до навчання. Навчальний матеріал повинен бути різнорівневим, щоб врахувати різний рівень підготовки учнів і допомогти кожному з них розвиватися.

Організація самостійної навчально-пізнавальної та дослідної діяльності. Учні повинні мати можливість вивчати матеріал самостійно, проводити досліди та дослідження, щоб активно залучатися до навчального процесу.

Застосування методу математичного моделювання. Використання математичного моделювання допомагає реалізувати міжпредметні зв'язки та розвивати компетентності учнів.

Систематичне використання програмно-педагогічних засобів. Використання різних програм та засобів, які допомагають в навчанні математики, сприяє більш ефективному оволодінню компетентностями.

Запропоновані види задач практичного змісту та прийоми вироблення вмінь їх розв'язувати сприяють розвитку ключових компетентностей.



Література

Бевз Г. П. Методика викладання математики: навч. посіб. / Г. П. Бевз. - [3-е вид., перероб. і доп.]. - К. : Вища школа, 1989. - 367 с.

Бондар В. І. Навчальна діяльність / В. І. Бондар // Енциклопедія освіти. - К. : Юрінком Інтер, 2008. - С. 535-536.

Бондар В. І. Процес навчання / В. І. Бондар // Енциклопедія освіти. - К. : Юрінком Інтер, 2008. - С. 745.

Бурда М. І. Математика, 10-11: Навчальний посібник для шкіл, ліцеїв та гімназій гуманіт. профілю / М. І. Бурда, О. С. Дубинчук, Ю. І. Мальований. - К. : Освіта, 2004. - 224 с.

Бурда М. І. Математика, 10-11: Навчальний посібник для шкіл, ліцеїв та гімназій гуманіт. профілю / М. І. Бурда, О. С. Дубинчук, Ю. І. Мальований. - К. : Освіта, 2006. - 287 с.

Бурда М. І. Принципи відбору змісту шкільної математичної освіти / М. І. Бурда // Педагогіка і психологія, 1996. - № 1. - С. 40-45.

Бурда М. І. Методичні основи диференційованого формування геометричних умінь учнів основної школи : дис. ... доктора пед. наук : 13.00.02 / Бурда Михайло Іванович. Київ, 1994. 347 с.



References

Bevs G.P. & Bevs H.P. (1989) Metodyka vykladannya matematyky [Methods of teaching mathematics], Kyiv: Vyshcha shkola [in Ukrainian].

Bondar V.I. (2008) Navchalna diyalnist [Educational activity]. Entsyklopediya osvity - Encyclopedia of education. (pp. 535-536). Kyiv: Yurinkom Inter [in Ukrainian].

Bondar V.I. (2008) Protses navchannya [Learning process] Entsyklopediya osvity - Encyclopedia of education. (p. 745) Kyiv: Yurinkom Inter [in Ukrainian].

Burda M.I. (2004) Matematyka, 10-11: Navchal'nyy posibnyk dlya shkil, litseyiv ta himnaziy humanit. profilyu [Mathematics, 10-11: Study guide for schools, lyceums and gymnasiums of humanitarian profile], Kyiv: Osvita [in Ukrainian].

Burda M.I. (2006) Matematyka, 10-11: Navchal'nyy posibnyk dlya shkil, litseyiv ta himnaziy humanit. profilyu [Mathematics, 10-11: Study guide for schools, lyceums and gymnasiums of humanitarian profile]. Kyiv: Osvita [in Ukrainian].

Burda M.I. (1996) Pryntsypy vidboru zmistu shkilnoyi matematychnoyi osvity [Principles of selection of the content of school mathematics education]. Pedahohika i psykholohiya - Pedagogy and psychology, 1, 40-45 [in Ukrainian].

Burda M.I. (1994) Metodychni osnovy dyferentsiyovanoho formuvannya heometrychnykh umin' uchniv osnovnoyi shkoly [Methodological foundations of differentiated formation of geometric skills of elementary school students]: Doctor's thesis. Kyiv [in Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru