Площі подібних фігур
Розглянуто теорему про площі подібних многокутників та наслідок з неї; яке геометричне перетворення називається перетворенням подібності; які властивості перетворення подібності; які властивості подібних фігур. Виховання інтересу до вивчення точних наук.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.10.2023 |
| Размер файла | 347,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Тема: Площі подібних фігур
Мета:
· Навчальна: розглянути теорему про площі подібних многокутників та наслідок з неї;
· Розвиваюча: розвивати вміння стисло та доречно висловлювати свої міркування та обґрунтовувати їхню правильність; розвивати вміння використовувати теорему про площі подібних многокутників та наслідок з неї для розв?язування завдань;
· Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;
Компетенції:
· математичні
· комунікативні
Тип уроку: засвоєння нових знань;
Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;
Хід уроку
I. Організаційний етап
· Привітання
· Перевірка присутніх на уроці
· Налаштування на роботу
II. Вивчення нового матеріалу // Площі подібних многокутників
Теорема (про площі подібних многокутників)
Площі подібних многокутників відносяться як квадрати їх відповідних лінійних розмірів
площа подібні многокутники геометричне перетворення
Наслідок
Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності
|
Ш Сформулюйте дану теорему для трикутників і |
Ш Сформулюйте даний наслідок для трикутників і
III. Розв'язування завдань
№1
Сторона першого квадрата в 4 рази більша за сторону другого квадрата. У скільки разів площа другого квадрата менша за площу першого?
Розв?язання:
Будь які два квадрати завжди між собою подібні.
Відповідь: площа другого квадрата менша за площу першого у 16 разів.
№2
Сторони двох правильних семикутників відносяться як . Як відносяться їх площі?
Розв?язання:
Відповідь:
№3
Як відносяться відповідні лінійні розміри двох подібних многокутників, якщо їх площі відносяться як ?
Розв?язання:
Відповідь: як
№4
Площі двох правильних трикутників відносяться як . Як відносяться медіани цих трикутників?
Розв?язання:
Відповідь: як
№5
Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як . Площа другого з них дорівнює . Знайдіть площу першого многокутника.
Розв?язання:
Відповідь:
№6
Периметри двох подібних многокутників відносяться як , а сума їх площ - . Знайдіть площу кожного з многокутників.
Розв?язання:
Так як периметри подібних многокутників відносяться як відповідні сторони цих многокутників і за умовою , то відношення відповідних лінійних розмірів даних трикутників також , отже:
I спосіб
Нехай ; . Тоді за умовою:
II спосіб
За умовою:
Виразимо:
Тоді:
Відповідь: і
№7
Площа лісу дорівнює 20 га, а на карті ліс займає площу . Знайдіть масштаб карти.
Розв?язання:
Відповідь: масштаб карти
№8
Пряма, паралельна стороні трикутника , ділить його на дві рівновеликі фігури. Знайдіть відрізок цієї прямої, що міститься між сторонами і трикутника, якщо см
Розв?язання:
|
Розглянемо подібні і : Так як за умовою , то: |
Так як відрізок не може бути від?ємним, то:
Отже см
Відповідь: см
IV. Підсумок уроку
· Сформулюйте теорему про площі подібних многокутників
· Сформулюйте наслідок з теореми про площі подібних многокутників
· Яке геометричне перетворення називається перетворенням подібності?
· Поясніть, що ми називаємо коефіцієнтом подібності?
· Які ви знаєте властивості перетворення подібності?
· Які ви знаєте властивості подібних фігур?
V. Домашнє завдання
Опрацювати §24
Виконати № 1038; 1042; 1048
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Ознайомлення з основними поняттями планіметрії та властивостями геометричних перетворень. Методика вивчення подібності довільних фігур. Конспект уроків геометрії на теми "Дослідження планети Земля" та "Симетрія навколо нас. Таємниця дзеркального світу".
курсовая работа [6,9 M], добавлен 25.09.2014Методичні зауваження до теми "Геометричні перетворення" в основній школі. Методика вивчення рухів і перетворення подібності. Використання гомотетії при розв’язуванні задач на побудову. Зв'язок геометричних перетворень з методами розв’язування задач.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.10.2011Вивчення геометричних місць точок у 7 класі. Основні задачі на побудову. Властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників. Суть методу симетрії. Методи геометричних перетворень. Застосування подібності трикутників для розв'язування задач.
курсовая работа [422,5 K], добавлен 02.10.2014Зв'язок між кресленням та математикою як двома науками, які взаємодоповнюють одна одну. Креслення як практична геометрія в математиці. Формула і її геометричне зображення. Сучасні вимоги до зображення геометричних фігур під час розв’язання задач.
курсовая работа [429,4 K], добавлен 23.03.2014Роль і місце вивчення геометричних величин, їх вимірювань у процесі навчання. Аналіз діючих підручників з геометрії основної школи. Методика вивчення прикладної спрямованості довжин, величин кутів та площ фігур в курсі геометрії, система прикладних задач.
курсовая работа [5,1 M], добавлен 11.05.2014Сутність естетичного виховання, визначення його ролі та значення в сучасній системі освіти. Шляхи і засоби естетичного виховання молодших школярів. Естетичні властивості в учбово-виховному процесі, їх місце в навчальній та позанавчальній діяльності.
курсовая работа [44,2 K], добавлен 21.07.2010Методична система вивчення тематики "Властивості та відношення предметів. Лічба". Використання комп'ютерного інформаційного забезпечення для створення дидактичних засобів. Конспекти уроків із вживанням комп’ютерних дидактичних матеріалів з математики.
курсовая работа [184,0 K], добавлен 17.06.2009Розробка уроку математики для молодших школярів. Вивчення геометричних фігур та форми предметів, викладання числового ряду , лічення в межах 10 у прямому та зворотному порядку, знаходження сусідів заданого числа, розв’язувати простих арифметичних задач.
конспект урока [16,0 K], добавлен 29.11.2010Сутність та шляхи формування пізнавального інтересу учнів. Поняття педагогічної творчості і її роль у формуванні пізнавального інтересу школярів. Первинна діагностика та аналіз сформованості пізнавального інтересу школярів до вивчення французької мови.
курсовая работа [39,1 K], добавлен 01.04.2013Вивчення проблеми агресивної поведінки в психолого-педагогічних науках. Взаємозв`язок сімейного виховання і вікових особливостей агресивної поведінки. Профілактика девіантної поведінки у дітей дошкільного віку. Зміст методу послідовної десенсибілізації.
курсовая работа [38,4 K], добавлен 31.01.2014
