Значение навыков устного и письменного счета

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Инженерно-технологический институт ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья

Значение навыков устного и письменного счета

Куликова Светлана Васильевна,

старший преподаватель кафедры математики и информатики

Чайников Артем Владимирович,

студент

г. Тюмень

Аннотация

В статье рассматривается проблема владением навыками устного и письменного счета современным молодым поколением студентов. Приводятся примеры различных способов умножения чисел, которые сложились за исторический период развития арифметики. Значимость владения такими навыками велика. Навыки рационального счета развивают гибкость ума, помогают студентам на экзаменах и зачетах не допустить вычислительных ошибок при решении различных задач, также имеют психологическое воздействие, например, правильно организовать мыслительную деятельность. Среди студентов Государственного аграрного университета Северного Зауралья (г. Тюмень) было проведено исследование на уровень владения навыками устного счета. Оказалось, что студенты обладают средним уровнем владения такими навыками. Общий показатель допущенных ошибок составляет 39%, что достаточно много для молодых людей, решивших посвятить себя инженерным профессиям. Поэтому необходимо развивать методики обучения навыкам счета, в том числе с использованием информационных технологий.

Ключевые слова: устный счет, письменный счет, способы умножения, рациональный счет.

Abstract

The value of oral and written counting skills

Kulikova Svetlana Vasilyevna senior teacher, Department of Mathematics and Informatics

Chajnikov Artem Vladimirovich student of the Institute of Engineering and Technology Northern Trans-Ural State Agricultural University Russia

Tyumen

The article deals with the problem of possession of oral and written numeracy skills by the modern young generation of students. Examples of various ways of multiplying numbers that have developed over the historical period of arithmetic development are given. The importance of owning such skills is great. Rational counting skills develop mental flexibility, help students in exams and tests to avoid computational errors when solving various tasks, also have a psychological impact, for example, to organize mental activity correctly. Among the students of the State Agrarian University of the Northern Trans-Urals (Tyumen), a study was conducted on the level of proficiency in oral counting skills. It turned out that students have an average level of proficiency in such skills. The overall error rate is 39%, which is quite a lot for young people who have decided to devote themselves to engineering professions. Therefore, it is necessary to develop methods of teaching numeracy skills, including using information technology.

Keywords: oral account, written account, multiplication methods, rational account.

Основная часть

Такому вычислительному навыку как устный счет сегодня уделяется не так много времени в школьной программе по математике, хотя он является одним из самых важных и базовых навыков, который должны усвоить обучающиеся начальных классов, чтобы успешно продолжать обучение. Можно отметить, что устный счет - это не только умение складывать и вычитать числа, но также и владение правилами выполнения операций устного счета, которые необходимы для быстрого и точного нахождения значения операции [1]. Не менее важны навыки письменного счета. Часто используются комбинированные способы устного и письменного счета. Рассмотрим различные способы вычисления, которые можно применить для рациональности счета на примере операции умножения. Чтобы умножить любое число на 5, можно умножить это число на 10, а результат разделить на 2. Еще интересным примером может послужить умножение чисел, близких к 100. Чтобы найти произведение чисел 98 и 97, необходимо вычислить разность каждого из чисел от 100: 100 - 98 = 2 и 100 - 97 = 3 Сложить получившиеся результаты: 2 + 3 = 5. Отнять полученное число от 100: 100 - 5 = 95. Следующей операцией перемножить разности между собой: 2 * 3 = 6. Получившееся число 95 будет первой частью искомого результата. Затем на заключительном этапе к первой части результата приписать произведение разностей, которое в данном случае равно 6. Но, если просто приписать число 6, то получится число 956, которое не соответствует истинному значению. Поэтому необходимо на месте разряда десятков поставить ноль. Тогда получаем число 9506 [2]. Истинность результата можно проверить с помощью других способов умножения. Рассмотрим линейный или китайский способ умножения, который подразумевает изображения на бумаге линий по количеству единиц разрядов обоих чисел. Линии разрядов одного числа пересекаются с линиями разрядов другого числа. По диагонали считаем точки пересечения линий. После чего, ступенчато складываем получившееся количество пересечений, как учат в школе «столбиком», и получаем результат.

Рисунок 1. Китайский способ умножения [3]

Рассмотрим еще один способ умножения - индийский способ «решётки», при котором по количеству цифр в множителях изображается решетка (таблица): количество столбцов соответствует количеству цифр одного множителя, а количество строк - количеству цифр другого. По диагонали разделим таблицу пополам. Внутри получившихся клеток запишем произведение каждой цифры одного числа на каждую цифру другого, располагая десятки над диагональю, а единицы под ней. В косых полосках сложим цифры, двигаясь по часовой стрелке, начиная с правой нижней клетки. Результаты запишем под таблицей и слева от неё. Если при сложении получится двузначное число, укажем только единицы, а десятки прибавим к сумме цифр из следующей полосы. Таким образом, получим результат.

Рисунок 2. Индийский способ умножения

счет арифметика студент

Индийский способ является очень удобным, ведь по нему можно проследить все операции и легко проверить умножение [3]. Такие приемы устного и письменного счета можно применять на экзаменах, контрольных работах, в повседневной жизни, если под рукой не оказалось калькулятора, но при условии идеального владения всеми операциями, иначе есть возможность просто запутаться или забыть какую-то операцию, потратив напрасно время и сделать вычислительную ошибку. Поэтому нужно отработать эти методы, попробовать разные случаи изменения цифр и проверить себя. Китайский и индийский способы умножения могут помочь на экзамене и уменьшить возможность ошибки в простой операции. Нас заинтересовало, насколько студенты Государственного аграрного университета Северного Зауралья владеют навыками устного счета. Для этого было проведено исследование на выявление уровня владения навыками устного счета среди студентов второго курса направлений подготовки Агроинженерия и Землеустройство и кадастры. В исследование приняло участие 53 респондента в возрасте от 18 до 23 лет. Было предложено три варианта заданий, каждый из которых содержал три примера. Задания давались аналогичные во всех трех вариантах. Вариант 1. 1. 186 +285 - 40; 2. 48² + 145-12; 3. 15-14: 7. Вариант 2. 1. 274 +396 - 27; 2. 56² +129 -14: 3. 12-16: 8. Вариант 3. 1. 343+285 - 98; 2. 25² +198-13; 3. 18-19: 9. Цель задания - проверить уровень владения навыками устного счета при выполнении действий: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень двух- и трехразрядных чисел. Варианты были распределены среди студентов последовательно с чередование. В результате первый вариант выполнили 20 человек, второй вариант - 16 человек, третий вариант - 17 человек. Результаты получились следующие. Вариант 1. Выполнили первого задание: 12 чел., второе задание - 8 человек, третье задание - 19 человек. При этом, все примеры варианта выполнили 7 человек. Результаты показали, что самое легкое задание было третье, так как пришлось оперировать числами из первого и второго десятков. Легко догадаться, что для рационального счета можно сначала выполнить деление 14: 7 = 2, затем 2 умножить на 15, получится 30. Навыком такого рационального счета владеет большинство респондентов, решавших данный вариант. Самым сложным оказалось второе задание, с которым справилось меньше половины респондентов - 40%. Общая сумма вычислительных ошибок, допущенных в первом варианте, 21, что составляет 35%. Вариант 2. Выполнили первого задание 15 человек, второе - 2 человека, третье - 15 человек. Все задания оказались под силу 2 студентам. Сумма допущенных ошибок в данном варианте - 16, что составляет 33%. Во втором варианте первое и третье задания оказались по сложности похожими, и с ними справилось большинство респондентов. Второй пример, как и в первом варианте, оказался самым трудным. С ним смогли справиться только 12,5% решавших второй вариант. Вариант 3. С первым примером справилось 13 человек, со вторым - 3 человека, с третьим - 9 человек, а все задания варианта выполнили только 2 человека. Сумма допущенных ошибок на весь вариант - 26, что составляет 45%. В этом варианте, в отличие от первых двух, самым легким было первое задание, с ним справилось более % решавших этот пример. Самым сложным опять оказалось второе задание. В итоге общий процент ошибок за все примеры трех вариантов составил 39,6%. Показатель не утешительный. Для студентов, решивших посвятить себя инженерным профессиям, процент ошибок считаем достаточно высокий, хотя и некритичный. Исходя из данного исследования, можно сделать вывод, что основные ошибки при устном счете приходятся на выполнение заданий с перемножением двухзначных чисел и возведении их в степень. Для респондентов это объемные операции, которые сложно удержать в уме. Проблем со сложением и вычитанием у студентов не возникло - это хорошо отработанные навыки. В целом навык устного счета у студентов есть, но имеется проблема с выполнением более сложных операций, связанных с количеством действий, больше чем одно. Следовательно, необходимо тренировать навыки устного и письменного счета. Сегодня информационные технологии могут использоваться как портативный тренажер для тренировки навыков счета, причем, благодаря смартфонам и планшетам тренировать навыки счета можно где угодно: сидя в автобусе или в очереди в больницу. Приложения могут предоставлять широкий перечень тренажеров, работающих в разных режимах, например, режим онлайн соревнования, где вам и абоненту в онлайн режиме поступают примеры, которые необходимо решить быстрее соперника. Соревновательная мотивация помогает выполнять вычислительные операции на скорость, соответственно, и мыслить быстрее. При таком режиме можно тренировать концентрацию внимания и стрессоустойчивость, учиться подавлять состояния паники из-за малого количества времени на решение большого количества примеров. Такая тренировка полезна студентам для психологической подготовки к сессии и закреплению вычислительных навыков. Есть еще режимы на выносливость, при которых требуется решать бесконечное количество примеров, пока вы сами не устанете и не решите закончить. Можно использовать программы не только для обучения навыкам счета, а также деля контроля знаний [4]. Используя информационные технологии обучения счету, можно сделать процесс увлекательным и интерактивным, что позволит освоить данные навыки максимально успешно, правда, такие методы обучения подразумевают хорошую самодисциплину, поскольку подразумевается абсолютно самостоятельное обучение, если данные приложения не используются родителями для обучения их детей. Вывод. Навыки устного и письменного рационального счета помогают развить гибкость ума, дают толчок для развития интеллекта, помогают студентам правильно организовать мыслительный процесс при сдаче экзамена или зачета, а в повседневной жизни сделать безошибочные расчеты, если под рукой не оказалось калькулятора. На сегодняшний момент современное развитие общества характеризуется как информационное, где информационные технологии проникают во все сферы жизни человека [5]. Приложения, игры, развитие цифровой среды, появление мета вселенных - все это часть прогресса, и мы можем использовать с пользой современные технологии, повышать качество образования, делать его более увлекательным, мотивируя молодое поколение к получению знаний и полюбить процесс обучения. Все начинается с небольших шагов таких, как, например, освоение устного счета. Учитывая предпочтения современного поколения, следует развивать методики обучения с использованием информационных технологий, то есть развивать цифровую педагогику.

Список литературы

1. Иванова К.А. Устный счет, как средство формирования вычислительного навыка / К.А. Иванова // Вестник магистратуры. 2020. №3-2 (102). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ustnyy-schet-kak-sredstvo-formirovaniya-vychislitelnogo - navyka (дата обращения: 14.11.2022)

2. Коханюк, Г.В. Приемы устного счета / Г.В. Коханюк, Г.А. Кондаурова // Вестник научных конференций. - 2016. - №11-6 (15). - С. 101-103

3. Куликова, С.В. Различные способы умножения / С.В. Куликова, А.А. Поперечный // Актуальные вопросы науки и хозяйства: новые вызовы и решения: Сборник материалов LI Международной студенческой научно-практической конференции, Тюмень, 17 марта 2017 года. - Тюмень: ГАУ Северного Зауралья, - 2017. - С. 103-105

4. Зубарев, Ф.А. Тренажер для устного счета / Ф.А. Зубарев // II Международная научно-исследовательская конференция по информатике и информационным и коммуникационным технологиям «ЮТО-эксперт» - 2016: Сборник научно-исследовательских работ, Елец, 22 апреля 2016 года / Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; под ред. Е.В. Зубаревой, Т.Н. Губиной. - Елец: Фонд содействия развитию интернет-медиа, ИТ-образования, человеческого потенциала «Лига интернет-медиа», 2016. - С. 30-32

5. Куликова, С.В. Пример использования электронно-образовательных ресурсов на практическом занятии по математике при обучении студентов / С.В. Куликова, Н.Н. Мальчукова, И.Е. Шемякина // Сборник статей II всероссийской (национальной) научно-практической конференции «Современные научно-практические решения в АПК» - Тюмень: ГАУ Северного Зауралья. - 2018. - С. 315-318.

Размещено на Allbest.ru