Предметно-методическая составляющая готовности бакалавров к профессиональной деятельности учителя математики

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Предметно-методическая составляющая готовности бакалавров к профессиональной деятельности учителя математики

Н.Л. Стефанова

Статья посвящена проблеме формирования в вузе профессиональной готовности будущего учителя математики. На основе краткого анализа сущности понятия «профессиональная готовность» уточняется ее специфика для будущего учителя математики. Рассматривается структура и обосновывается определяющая роль предметно-методической составляющей в профессиональной готовности будущего учителя математики. Приведенные в статье качественные характеристики и количественные данные, полученные в ходе многолетней работы по подготовке будущих учителей математики в РГПУ им. А. И. Герцена, а также проведения опытно-экспериментальной работы, позволили выявить направления профессиональной подготовки бакалавров, которые позволят повысить степень их готовности к профессиональной деятельности в качестве учителя математики современной школы.

Ключевые слова: профессиональная готовность, предметная готовность, методическая готовность, учитель математики.

SUBJECT-METHODICAL COMPONENT OF BACHELORS READINESS TO MATHEMATICS TEACHER PROFESSIONAL ACTIVITIES

В соответствии с современными требованиями к подготовке будущего учителя математики, зафиксированными в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования по направлению 44.03.01 -- Педагогическое образование [1], качество подготовки выпускника определяется степенью овладения им тремя основными группами компетенций: общекультурными, общепрофессиональными и профессиональными. При этом ключевыми являются профессиональные компетенции. Среди четырнадцати профессиональных компетенций по четырем основным видам профессиональной деятельности (педагогической, проектной, исследовательской и культурно-просветительной) можно выделить компетенции, связанные с проектированием образовательных программ по своему предмету и их реализацией; с использованием современных методов и технологий обучения, а также возможностей образовательной среды для развития учащихся средствами преподаваемого учебного предмета; с организацией различных видов деятельности учащихся, включая и учебно-исследовательскую деятельность, для достижения результатов, зафиксированных в образовательном стандарте общего образования. Эти компетенции излагаются в виде самых общих формулировок, а значит, требуют уточнения и конкретизации, если речь идет о подготовке учителя математики.

При этом, как свидетельствует практика, овладение всеми компетенциями еще не определяет успех в осуществлении профессиональной деятельности молодым специалистом. Есть еще личностные характеристики, связанные с выстраиванием приоритетов, а также самооценкой, ощущением себя как профессионала в практической деятельности. В связи с этим в педагогической науке рассматривается такое понятие, как профессиональная готовность, которое интегрированно характеризует степень готовности выпускника вуза к осуществлению профессиональной деятельности.

Сущность понятия профессиональной готовности (или готовности к профессиональной деятельности) разными исследователями трактуется по-разному. Чаще всего профессиональную готовность рассматривают как цель и конечный результат профессиональной подготовки, выраженный в системе свойств и характеристик личности, обеспечивающих успешное осуществление профессиональной деятельности. Некоторые исследователи (к ним относятся психологи М. И. Дьяченко, Л. А. Кандыбович, В. А. Крутецкий) трактуют это понятие с точки зрения наличия у индивида сформированных психологических структур, обеспечивающих успех в профессиональной деятельности. В статье [2] рассматриваются различные современные психологические трактовки этого понятия. Выделяются современные подходы к определению данного понятия (системный, аксиологический, синергетический и акмеологический). В рамках каждого подхода профессиональная готовность трактуется по-разному. Так, например, в системном подходе она рассматривается как процесс и результат осознания специалистом своих индивидуальных возможностей и реализация их в профессиональной деятельности. В аксиологическом подходе акцент делается на системе ценностных ориентаций специалиста в профессиональной деятельности. Синергетический подход определяет профессиональную готовность как результат взаимодействия системы компетенций и личностно-профессиональных качеств специалиста. В рамках акмеологического подхода данное понятие рассматривается как многоплановое явление, характеризующее определенный этап профессионального развития личности на пути ее самосовершенствования.

В структуре профессиональной готовности обычно выделяют следующие компоненты: мотивационный (положительное отношение к будущей профессии), ориентационный (знания о профессии), операциональный (профессиональное мышление, совокупность умений и навыков), волевой (саморегуляция и управление поведением), оценочный (самооценка профессиональной подготовленности) [1].

Несомненно, что все указанные выше компоненты необходимы для понимания сущности профессиональной готовности. Однако очевиден и тот факт, что уверенность в возможности эффективного осуществления профессиональной деятельности выпускнику вуза придает способность умело и профессионально действовать. И здесь мы выходим на проблему взаимосвязи и взаимообусловленности сформированных у выпускника профессиональных компетенций и его профессиональной готовности. В работах Е. С. Заир-Бек, А. П. Тряпицыной, А. В. Хуторского и ряда других авторов доказано, что система сформированных профессиональных компетенций является, с одной стороны, базой для формирования профессиональной готовности, а с другой стороны, ее показателем.

Подводя итог, можно отметить, что профессиональная готовность есть результат профессиональной подготовки специалиста, которая в случае подготовки учителя математики общеобразовательной школы осуществляется в вузе. Она является личностной характеристикой выпускника, включающей психологические, ценностно-ориентировочные, оценочные аспекты, а также систему компетенций, которой он овладел в ходе профессиональной подготовки. Проявляется профессиональная готовность выпускника (молодого специалиста) прежде всего через те профессиональные действия, которые он выполняет в реальной практике. Но уже в ходе профессиональной подготовки в вузе можно говорить о степени приближения к конечному результату, коим является профессиональная готовность, и о возможной корректировке в случае необходимости процесса подготовки студентов.

Переходя к вопросу о профессиональной готовности конкретного специалиста, в нашем случае учителя математики, необходимо уточнить основные направления его подготовки. К ним относятся общекультурная, психолого-педагогическая и предметно-методическая подготовка. Выделение этих направлений вполне соотносится с тремя видами компетенций, которые зафиксированы в государственном стандарте высшего образования по направлению Педагогическое образование [4] и формируются при реализации образовательной программы по профилю Математическое образование. Не умаляя значения двух других направлений, в качестве предмета рассмотрения в данной статье мы выбрали предметно-методическое направление, которое во многом определяет профессиональную готовность будущего учителя математики. Обосновывается это тем, что при предметном построении образовательного процесса в школе профессиональная деятельность учителя математики в первую очередь направлена на усвоение учащимися содержания учебного предмета математика, а также (что сегодня очень важно) на использование возможностей этого содержания для развития учащихся. При этом учитель должен владеть методами обучения и конкретными методическими приемами работы с математическим содержанием для организации эффективной учебно-познавательной деятельности учащихся. Нужно заметить, что в полномасштабных пилотных исследованиях, которые в последние годы проводятся для определения уровня квалификации учителей математики, также прежде всего устанавливается уровень их предметной и методической подготовки.

И наконец, профессиональная готовность будущего учителя математики, во многом определяется его ценностными установками, теми приоритетами, которые он для себя устанавливает в процессе обучения учащихся математике, а также способностью оценить свои возможности и направления самосовершенствования в профессиональной деятельности. Ведь профессиональная готовность специалиста -- это лишь отправной пункт на дороге его профессионального роста и самосовершенствования. И именно профессиональные приоритеты и адекватная самооценка своих профессиональных возможностей уже на первом этапе профессиональной деятельности даст возможность молодому специалисту определить направления профессионального саморазвития.

Исходя из этого, мы предлагаем следующим образом раскрыть содержание понятия «профессиональная готовность будущего учителя математики».

Под профессиональной готовностью будущего учителя математики будем понимать доказанную (проявленную) готовность выпускником вуза (молодым специалистом) использовать арсенал средств предмета «математика» и современных методов обучения для достижения учащимися зафиксированных в образовательных стандартах результатов обучения, сформированные ценностно-ориентировочные установки и способности осуществления самооценки профессиональной деятельности в качестве учителя математики.

Обратимся к анализу недостатков профессиональной (предметно-методической) подготовки будущего учителя математики в вузе как объективному источнику проблем в его профессиональной готовности. Для этого воспользуемся наблюдениями в ходе многолетней преподавательской деятельности по подготовке учителя математики в РГПУ им. А. И. Герцена и результатами опытно-экспериментальной работы со студентами бакалавриата.

Предметно-методическое направление подготовки будущего учителя математики можно условно представить как комплекс предметной и методической подготовки.

Известно, что в вузе будущие учителя математики предметные знания получают в процессе изучения дисциплин так называемых высшей и элементарной математики. Первая группа дисциплин, куда входят алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, а также ряд других курсов, изучается на протяжении всех лет обучения в бакалавриате. Содержание этих дисциплин и курсов включает как вопросы, рассматриваемые в школе на адаптированном для целей общего образования уровне, так и вопросы, которые не входят в школьную программу. К последним относятся, например, теория групп, теория функций комплексной переменной, элементы дифференциальной геометрии и топологии и ряд других. Главная цель обучения этим дисциплинам состоит в том, чтобы дать научное обоснование содержанию школьной математики, раскрыть базовые методологические проблемы математики как науки и как важнейший, с нашей точки зрения, результат, сформировать математическую культуру будущего специалиста.

К сожалению, нужно констатировать, что не всех целей удается достичь. В частности, уровень математической культуры большинства выпускников бакалавриата нельзя признать удовлетворительным. Об этом свидетельствует, например, наш опыт участия во вступительных экзаменах в магистратуру на факультете математики РГПУ им. А. И. Герцена. Приведем только один пример выполнения заданий на вступительном экзамене в магистратуру, который свидетельствует о недостаточном уровне математической культуры выпускников бакалавриата.

В предложенном абитуриентам задании следовало найти интеграл от заданной функции. В абсолютном большинстве работ была верно найдена первообразная функция, она же была записана в ответе. И такой ответ неверен. Ведь интеграл -- это семейство первообразных функций, отличающихся друг от друга на постоянную величину. Когда в последующих беседах со студентами указывалось на эту ошибку, то это вызывало у них недоумение и досаду. Ведь техническая сторона задания представлена верно, а то, что ответ записан некорректно, это не так и важно, с их точки зрения.

Недостаток математической культуры сегодня особенно сильно влияет на уровень профессиональной готовности будущего учителя математики, который должен не только грамотно излагать математическое содержание, но и показывать внутренние связи различных разделов математики, связь математики с другими предметами школьной программы, а также возможности использования математики в различных сферах жизни современного общества.

Как уже было отмечено, предметная подготовка не исчерпывается изучением курсов высшей математики. Она осуществляется при изучении элементарной (иногда ее называют школьной) математики. В программу подготовки будущих учителей математики элементарная математика не всегда входит как отдельная дисциплина. Довольно часто она представлена в плане как практикум по решению задач школьной математики. Акцент при реализации практикума делается на рассмотрении методов и приемов решения задач, которые представлены в школьных учебниках математики, а также входят в содержание итоговой аттестации за курс основной или полной средней школы.

Если говорить о процессе и результатах этой части предметной подготовки, то и здесь есть проблемы. Во-первых, поскольку поступившие студенты имеют разный уровень математической подготовки, то прежде всего перед преподавателями стоит задача довести всех студентов до умения решить любую задачу из наиболее распространенных в практике школьных учебников, а также видов задач, представленных в материалах итоговой аттестации. Здесь нужно констатировать, что если абсолютное большинство студентов могут решить любую задачу из школьных учебников, то далеко не все из них овладевают умением уверенно решать задачи повышенного уровня сложности.

Для этого есть как объективные, так и субъективные причины. К объективным причинам относится недостаток практики у студентов в решении такого рода задач. Известно, что студенты, которые занимаются кружковой деятельностью или подготовкой учащихся к олимпиадам, обычно хорошо овладевают способами решения таких задач, так как у них есть постоянная практика в их решении. К субъективным факторам относятся, конечно, разные математические способности самих студентов.

Еще одним недостатком предметной подготовки по школьной математике является то, что не все студенты могут осуществить перенос способов деятельности с математическими объектами, успешно выполняемых при изучении дисциплин высшей математики, в ситуацию школьной математики. Например, при изучении любой математической дисциплины студенты многократно доказывают различные математические утверждения. Им хорошо известно, что проведение и запись дедуктивного доказательства требует построения логически связанной цепочки тезисов с аргументами для каждого из них. Аргументами обычно выступают либо доказанные ранее в ходе данного доказательства факты, либо их комбинации, либо факты, доказанные ранее в процессе обучения. Кстати, представление о способе проведения дедуктивного доказательства является неотъемлемым элементом математической культуры будущего учителя математики. Мы обнаружили, что когда нужно доказать какой-либо факт, относящийся к элементарной математике, то доказательство сводится к перечислению последовательности утверждений без аргументации (если речь идет о доказательстве геометрического факта) или последовательности аналитических выкладок также без какой-либо аргументации (если доказывается факт из курса алгебры). Не смущает обычно и невозможность выполнения некоторых операций на рассматриваемом множестве, и нарушение равносильности при решении, например, уравнений или неравенств.

Покажем это на примере. Студентам в начале обучения в магистратуре было предложено письменно привести доказательство свойств логарифмов, в частности, свойство о логарифме частного.

Словесная формулировка этого свойства гласит, что логарифм частного двух чисел по любому основанию равен разности логарифмов числителя и знаменателя по тому же основанию при условии, что все упомянутые логарифмы существуют.

Приведем запись доказательства этого свойства, которая была представлена в работах большинства студентов.

Как видно, представлены лишь выкладки, которые, несомненно, должны быть сделаны в ходе доказательства, но нет аргументов, которые позволяют их делать. Нет никаких комментариев относительно записи самого первого равенства. Нет указания о необходимости перехода при доказательстве от последнего представленного равенства к первому. Кроме того, не наложены ограничения на переменные а, Ь и с, что делает все выкладки некорректными.

Завершая обсуждение проблем предметной подготовки будущего учителя математики, следует еще отметить, что эта подготовка направлена в первую очередь на формирование профессионального потенциала личности будущего учителя. Это багаж знаний и умений, который позволит не только разнообразно, интересно и в соответствии с поставленными целями строить процесс обучения математике, но и снискать уважение учеников за знание своего предмета. Хорошая предметная подготовка обеспечивает свободу при реализации процесса обучения учащихся.

Но результат обучения учащихся будет в большей степени зависеть не от того, насколько сам учитель знает математику, а от того, насколько он может научить учеников тому, что знает сам, и более того, создать условие для наиболее талантливых превзойти себя. За это отвечает методическая подготовка, которая должно обеспечить главную составляющую профессиональной готовности будущего учителя математики -- методическую. профессиональный готовность методический учитель

В систему методических знаний входят: знание программы по математике и основных характеристик школьных учебников; знание результатов обучения учащихся, которых необходимо достичь; способов построения уроков математики различных видов, а также внеклассных занятий; знание методических схем изучения основных компонентов математического содержания (понятий, утверждений и их доказательств, задач и математических методов); знания об организации учебно-познавательной деятельности учащихся, контроля и оценки достижений учащихся и ряд других.

Если же говорить о видах профессиональной деятельности будущего учителя математики, которые формируются в ходе методической подготовки, то обычно выделяют проектную деятельность, деятельность по реализации процесса обучения математике и деятельность по анализу и самооценке профессиональной деятельности.

Нужно констатировать, что наблюдение за деятельностью студентов на практических занятиях по методике обучения математике, а также при прохождении ими педагогической практики и выполнении учебных заданий на занятиях и в ходе практики свидетельствует о том, что абсолютное большинство студентов владеет приведенной выше системой методических знаний. Они умеют анализировать учебный материал учебников, выделяя отдельные его элементы и устанавливая связи между ними, видят связи рассматриваемого материала с другим учебным материалом внутри предмета «математика». Это способствует грамотному построению всего процесса обучения. Хуже дела обстоят с установлением связей математического содержания с содержанием других предметов (межпредметных связей), а также с использованием математики в повседневной жизни, чего сегодня требует федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) общего образования [5].

Не вызывает затруднений и проектирование содержания урока математики или внеклассной работы по предмету. Сложности возникают тогда, когда речь идет о проектировании различных видов деятельности, например, самостоятельной или учебно-исследовательской. У студентов существует иллюзия, что главное -- выдать ученикам задания, и деятельность будет осуществляться ими автоматически. Другими словами, уже на этапе проектирования процесса обучения математике есть сложности в организации управления (прямого или косвенного) учебно-познавательной деятельностью учащихся. Эти сложности только усугубляются при реализации процесса обучения математике.

Нужно отметить, что о готовности выпускника к профессиональной деятельности в школе работодатели, родители и учащиеся судят по тому, как он умеет, в первую очередь, реализовывать процесс обучения математике в целом и на отдельных уроках. И здесь у выпускников возникают самые большие проблемы. Большинство из них начинают понимать, что вся подготовка в вузе -- это лишь основа для того, чтобы в ходе взаимодействия с учащимися достичь поставленных целей обучения. Для учителя математики (как и для любого другого учителя) очень важно держать в поле своего внимания весь класс и отдельных учеников, которые, например, работают у доски; понимать и вовремя оказывать необходимую помощь отдельным учащимся. Для других (более успешных и быстро работающих) -- предлагать задания, которые будут им интересны и обеспечат их развитие. Очень важно следить за письменной и устной речью учащихся (да и за своей речью тоже). Кстати, для учителя математики очень важно следить за оформлением доски и записей в тетрадях учеников, так как именно здесь происходит обучение учащихся грамотному структурированию информации, установлению логических связей в ней.

Еще одним очень сложным моментом является оценивание учеников, а точнее, комментарии при выставлении отметок или качественная оценка выполненных заданий в ходе устных ответов. Студенты очень плохо владеют этими умениями и чаще всего избегают оценивания учеников на уроках. Кстати, по нашим наблюдениям, этот недостаток может сохраняться у учителя довольно длительное время в его профессиональной деятельности.

Учитывая сложности, с которыми встречается студент при реализации процесса обучения, этой составляющей подготовки студентов следует уделить особое внимание. Она может стать предметом подробного анализа в отдельном исследовании. В рамках данной статьи мы не предполагали этого делать. Хотели лишь выделить наиболее часто встречающиеся затруднения и методические ошибки, которые приходится наблюдать во время педагогической практики студентов.

И наконец, о профессиональной готовности можно судить и по тому, какие приоритеты выпускник видит в своей профессиональной деятельности и как он оценивает свои профессиональные умения. Для выяснения этих вопросов нами было проведено небольшое исследование, основным методом которого был опрос студентов IV выпускного курса бакалавриата на факультете математики РГПУ им. А. И. Герцена. Аналогичный опрос был проведен среди выпускников бакалавриата и на физико-математическом факультете Псковского государственного университета. Нужно заметить, что опросы проводились несколько раз, они выявили аналогичные тенденции. В данной статье приведем результаты опроса студентов Герценовского университета в декабре 2018 г. после прохождения ими первой активной педагогической практики*.

Для проведения опроса был составлен опросный лист, в котором было выделено 10 действий по реализации процесса обучения математике. Эти действия были выделены на основании анализа профессионального стандарта педагога [3] и содержания методической подготовки студентов в вузе.